jidctfst.c

   1 /*
   2  * jidctfst.c
   3  *
   4  * This file was part of the Independent JPEG Group's software:
   5  * Copyright (C) 1994-1998, Thomas G. Lane.
   6  * libjpeg-turbo Modifications:
   7  * Copyright (C) 2015, D. R. Commander.
   8  * For conditions of distribution and use, see the accompanying README.ijg
   9  * file.
  10  *
  11  * This file contains a fast, not so accurate integer implementation of the
  12  * inverse DCT (Discrete Cosine Transform).  In the IJG code, this routine
  13  * must also perform dequantization of the input coefficients.
  14  *
  15  * A 2-D IDCT can be done by 1-D IDCT on each column followed by 1-D IDCT
  16  * on each row (or vice versa, but it's more convenient to emit a row at
  17  * a time).  Direct algorithms are also available, but they are much more
  18  * complex and seem not to be any faster when reduced to code.
  19  *
  20  * This implementation is based on Arai, Agui, and Nakajima's algorithm for
  21  * scaled DCT.  Their original paper (Trans. IEICE E-71(11):1095) is in
  22  * Japanese, but the algorithm is described in the Pennebaker & Mitchell
  23  * JPEG textbook (see REFERENCES section in file README.ijg).  The following
  24  * code is based directly on figure 4-8 in P&M.
  25  * While an 8-point DCT cannot be done in less than 11 multiplies, it is
  26  * possible to arrange the computation so that many of the multiplies are
  27  * simple scalings of the final outputs.  These multiplies can then be
  28  * folded into the multiplications or divisions by the JPEG quantization
  29  * table entries.  The AA&N method leaves only 5 multiplies and 29 adds
  30  * to be done in the DCT itself.
  31  * The primary disadvantage of this method is that with fixed-point math,
  32  * accuracy is lost due to imprecise representation of the scaled
  33  * quantization values.  The smaller the quantization table entry, the less
  34  * precise the scaled value, so this implementation does worse with high-
  35  * quality-setting files than with low-quality ones.
  36  */
  37
  38 #define JPEG_INTERNALS
  39 #include "jinclude.h"
  40 #include "jpeglib.h"
  41 #include "jdct.h"               /* Private declarations for DCT subsystem */
  42
  43 #ifdef DCT_IFAST_SUPPORTED
  44
  45
  46 /*
  47  * This module is specialized to the case DCTSIZE = 8.
  48  */
  49
  50 #if DCTSIZE != 8
  51   Sorry, this code only copes with 8x8 DCTs. /* deliberate syntax err */
  52 #endif
  53
  54
  55 /* Scaling decisions are generally the same as in the LL&M algorithm;
  56  * see jidctint.c for more details.  However, we choose to descale
  57  * (right shift) multiplication products as soon as they are formed,
  58  * rather than carrying additional fractional bits into subsequent additions.
  59  * This compromises accuracy slightly, but it lets us save a few shifts.
  60  * More importantly, 16-bit arithmetic is then adequate (for 8-bit samples)
  61  * everywhere except in the multiplications proper; this saves a good deal
  62  * of work on 16-bit-int machines.
  63  *
  64  * The dequantized coefficients are not integers because the AA&N scaling
  65  * factors have been incorporated.  We represent them scaled up by PASS1_BITS,
  66  * so that the first and second IDCT rounds have the same input scaling.
  67  * For 8-bit JSAMPLEs, we choose IFAST_SCALE_BITS = PASS1_BITS so as to
  68  * avoid a descaling shift; this compromises accuracy rather drastically
  69  * for small quantization table entries, but it saves a lot of shifts.
  70  * For 12-bit JSAMPLEs, there's no hope of using 16x16 multiplies anyway,
  71  * so we use a much larger scaling factor to preserve accuracy.
  72  *
  73  * A final compromise is to represent the multiplicative constants to only
  74  * 8 fractional bits, rather than 13.  This saves some shifting work on some
  75  * machines, and may also reduce the cost of multiplication (since there
  76  * are fewer one-bits in the constants).
  77  */
  78
  79 #if BITS_IN_JSAMPLE == 8
  80 #define CONST_BITS  8
  81 #define PASS1_BITS  2
  82 #else
  83 #define CONST_BITS  8
  84 #define PASS1_BITS  1           /* lose a little precision to avoid overflow */
  85 #endif
  86
  87 /* Some C compilers fail to reduce "FIX(constant)" at compile time, thus
  88  * causing a lot of useless floating-point operations at run time.
  89  * To get around this we use the following pre-calculated constants.
  90  * If you change CONST_BITS you may want to add appropriate values.
  91  * (With a reasonable C compiler, you can just rely on the FIX() macro...)
  92  */
  93
  94 #if CONST_BITS == 8
  95 #define FIX_1_082392200  ((JLONG)277)           /* FIX(1.082392200) */
  96 #define FIX_1_414213562  ((JLONG)362)           /* FIX(1.414213562) */
  97 #define FIX_1_847759065  ((JLONG)473)           /* FIX(1.847759065) */
  98 #define FIX_2_613125930  ((JLONG)669)           /* FIX(2.613125930) */
  99 #else
 100 #define FIX_1_082392200  FIX(1.082392200)
 101 #define FIX_1_414213562  FIX(1.414213562)
 102 #define FIX_1_847759065  FIX(1.847759065)
 103 #define FIX_2_613125930  FIX(2.613125930)
 104 #endif
 105
 106
 107 /* We can gain a little more speed, with a further compromise in accuracy,
 108  * by omitting the addition in a descaling shift.  This yields an incorrectly
 109  * rounded result half the time...
 110  */
 111
 112 #ifndef USE_ACCURATE_ROUNDING
 113 #undef DESCALE
 114 #define DESCALE(x, n)  RIGHT_SHIFT(x, n)
 115 #endif
 116
 117
 118 /* Multiply a DCTELEM variable by an JLONG constant, and immediately
 119  * descale to yield a DCTELEM result.
 120  */
 121
 122 #define MULTIPLY(var, const)  ((DCTELEM)DESCALE((var) * (const), CONST_BITS))
 123
 124
 125 /* Dequantize a coefficient by multiplying it by the multiplier-table
 126  * entry; produce a DCTELEM result.  For 8-bit data a 16x16->16
 127  * multiplication will do.  For 12-bit data, the multiplier table is
 128  * declared JLONG, so a 32-bit multiply will be used.
 129  */
 130
 131 #if BITS_IN_JSAMPLE == 8
 132 #define DEQUANTIZE(coef, quantval)  (((IFAST_MULT_TYPE)(coef)) * (quantval))
 133 #else
 134 #define DEQUANTIZE(coef, quantval) \
 135   DESCALE((coef) * (quantval), IFAST_SCALE_BITS - PASS1_BITS)
 136 #endif
 137
 138
 139 /* Like DESCALE, but applies to a DCTELEM and produces an int.
 140  * We assume that int right shift is unsigned if JLONG right shift is.
 141  */
 142
 143 #ifdef RIGHT_SHIFT_IS_UNSIGNED
 144 #define ISHIFT_TEMPS    DCTELEM ishift_temp;
 145 #if BITS_IN_JSAMPLE == 8
 146 #define DCTELEMBITS  16         /* DCTELEM may be 16 or 32 bits */
 147 #else
 148 #define DCTELEMBITS  32         /* DCTELEM must be 32 bits */
 149 #endif
 150 #define IRIGHT_SHIFT(x, shft) \
 151   ((ishift_temp = (x)) < 0 ? \
 152    (ishift_temp >> (shft)) | ((~((DCTELEM)0)) << (DCTELEMBITS - (shft))) : \
 153    (ishift_temp >> (shft)))
 154 #else
 155 #define ISHIFT_TEMPS
 156 #define IRIGHT_SHIFT(x, shft)   ((x) >> (shft))
 157 #endif
 158
 159 #ifdef USE_ACCURATE_ROUNDING
 160 #define IDESCALE(x, n)  ((int)IRIGHT_SHIFT((x) + (1 << ((n) - 1)), n))
 161 #else
 162 #define IDESCALE(x, n)  ((int)IRIGHT_SHIFT(x, n))
 163 #endif
 164
 165
 166 /*
 167  * Perform dequantization and inverse DCT on one block of coefficients.
 168  */
 169
 170 GLOBAL(void)
 171 jpeg_idct_ifast(j_decompress_ptr cinfo, jpeg_component_info *compptr,
 172                 JCOEFPTR coef_block, JSAMPARRAY output_buf,
 173                 JDIMENSION output_col)
 174 {
 175   DCTELEM tmp0, tmp1, tmp2, tmp3, tmp4, tmp5, tmp6, tmp7;
 176   DCTELEM tmp10, tmp11, tmp12, tmp13;
 177   DCTELEM z5, z10, z11, z12, z13;
 178   JCOEFPTR inptr;
 179   IFAST_MULT_TYPE *quantptr;
 180   int *wsptr;
 181   JSAMPROW outptr;
 182   JSAMPLE *range_limit = IDCT_range_limit(cinfo);
 183   int ctr;
 184   int workspace[DCTSIZE2];      /* buffers data between passes */
 185   SHIFT_TEMPS                   /* for DESCALE */
 186   ISHIFT_TEMPS                  /* for IDESCALE */
 187
 188   /* Pass 1: process columns from input, store into work array. */
 189
 190   inptr = coef_block;
 191   quantptr = (IFAST_MULT_TYPE *)compptr->dct_table;
 192   wsptr = workspace;
 193   for (ctr = DCTSIZE; ctr > 0; ctr--) {
 194     /* Due to quantization, we will usually find that many of the input
 195      * coefficients are zero, especially the AC terms.  We can exploit this
 196      * by short-circuiting the IDCT calculation for any column in which all
 197      * the AC terms are zero.  In that case each output is equal to the
 198      * DC coefficient (with scale factor as needed).
 199      * With typical images and quantization tables, half or more of the
 200      * column DCT calculations can be simplified this way.
 201      */
 202
 203     if (inptr[DCTSIZE * 1] == 0 && inptr[DCTSIZE * 2] == 0 &&
 204         inptr[DCTSIZE * 3] == 0 && inptr[DCTSIZE * 4] == 0 &&
 205         inptr[DCTSIZE * 5] == 0 && inptr[DCTSIZE * 6] == 0 &&
 206         inptr[DCTSIZE * 7] == 0) {
 207       /* AC terms all zero */
 208       int dcval = (int)DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE * 0], quantptr[DCTSIZE * 0]);
 209
 210       wsptr[DCTSIZE * 0] = dcval;
 211       wsptr[DCTSIZE * 1] = dcval;
 212       wsptr[DCTSIZE * 2] = dcval;
 213       wsptr[DCTSIZE * 3] = dcval;
 214       wsptr[DCTSIZE * 4] = dcval;
 215       wsptr[DCTSIZE * 5] = dcval;
 216       wsptr[DCTSIZE * 6] = dcval;
 217       wsptr[DCTSIZE * 7] = dcval;
 218
 219       inptr++;                  /* advance pointers to next column */
 220       quantptr++;
 221       wsptr++;
 222       continue;
 223     }
 224
 225     /* Even part */
 226
 227     tmp0 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE * 0], quantptr[DCTSIZE * 0]);
 228     tmp1 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE * 2], quantptr[DCTSIZE * 2]);
 229     tmp2 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE * 4], quantptr[DCTSIZE * 4]);
 230     tmp3 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE * 6], quantptr[DCTSIZE * 6]);
 231
 232     tmp10 = tmp0 + tmp2;        /* phase 3 */
 233     tmp11 = tmp0 - tmp2;
 234
 235     tmp13 = tmp1 + tmp3;        /* phases 5-3 */
 236     tmp12 = MULTIPLY(tmp1 - tmp3, FIX_1_414213562) - tmp13; /* 2*c4 */
 237
 238     tmp0 = tmp10 + tmp13;       /* phase 2 */
 239     tmp3 = tmp10 - tmp13;
 240     tmp1 = tmp11 + tmp12;
 241     tmp2 = tmp11 - tmp12;
 242
 243     /* Odd part */
 244
 245     tmp4 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE * 1], quantptr[DCTSIZE * 1]);
 246     tmp5 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE * 3], quantptr[DCTSIZE * 3]);
 247     tmp6 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE * 5], quantptr[DCTSIZE * 5]);
 248     tmp7 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE * 7], quantptr[DCTSIZE * 7]);
 249
 250     z13 = tmp6 + tmp5;          /* phase 6 */
 251     z10 = tmp6 - tmp5;
 252     z11 = tmp4 + tmp7;
 253     z12 = tmp4 - tmp7;
 254
 255     tmp7 = z11 + z13;           /* phase 5 */
 256     tmp11 = MULTIPLY(z11 - z13, FIX_1_414213562); /* 2*c4 */
 257
 258     z5 = MULTIPLY(z10 + z12, FIX_1_847759065); /* 2*c2 */
 259     tmp10 = MULTIPLY(z12, FIX_1_082392200) - z5; /* 2*(c2-c6) */
 260     tmp12 = MULTIPLY(z10, -FIX_2_613125930) + z5; /* -2*(c2+c6) */
 261
 262     tmp6 = tmp12 - tmp7;        /* phase 2 */
 263     tmp5 = tmp11 - tmp6;
 264     tmp4 = tmp10 + tmp5;
 265
 266     wsptr[DCTSIZE * 0] = (int)(tmp0 + tmp7);
 267     wsptr[DCTSIZE * 7] = (int)(tmp0 - tmp7);
 268     wsptr[DCTSIZE * 1] = (int)(tmp1 + tmp6);
 269     wsptr[DCTSIZE * 6] = (int)(tmp1 - tmp6);
 270     wsptr[DCTSIZE * 2] = (int)(tmp2 + tmp5);
 271     wsptr[DCTSIZE * 5] = (int)(tmp2 - tmp5);
 272     wsptr[DCTSIZE * 4] = (int)(tmp3 + tmp4);
 273     wsptr[DCTSIZE * 3] = (int)(tmp3 - tmp4);
 274
 275     inptr++;                    /* advance pointers to next column */
 276     quantptr++;
 277     wsptr++;
 278   }
 279
 280   /* Pass 2: process rows from work array, store into output array. */
 281   /* Note that we must descale the results by a factor of 8 == 2**3, */
 282   /* and also undo the PASS1_BITS scaling. */
 283
 284   wsptr = workspace;
 285   for (ctr = 0; ctr < DCTSIZE; ctr++) {
 286     outptr = output_buf[ctr] + output_col;
 287     /* Rows of zeroes can be exploited in the same way as we did with columns.
 288      * However, the column calculation has created many nonzero AC terms, so
 289      * the simplification applies less often (typically 5% to 10% of the time).
 290      * On machines with very fast multiplication, it's possible that the
 291      * test takes more time than it's worth.  In that case this section
 292      * may be commented out.
 293      */
 294
 295 #ifndef NO_ZERO_ROW_TEST
 296     if (wsptr[1] == 0 && wsptr[2] == 0 && wsptr[3] == 0 && wsptr[4] == 0 &&
 297         wsptr[5] == 0 && wsptr[6] == 0 && wsptr[7] == 0) {
 298       /* AC terms all zero */
 299       JSAMPLE dcval =
 300         range_limit[IDESCALE(wsptr[0], PASS1_BITS + 3) & RANGE_MASK];
 301
 302       outptr[0] = dcval;
 303       outptr[1] = dcval;
 304       outptr[2] = dcval;
 305       outptr[3] = dcval;
 306       outptr[4] = dcval;
 307       outptr[5] = dcval;
 308       outptr[6] = dcval;
 309       outptr[7] = dcval;
 310
 311       wsptr += DCTSIZE;         /* advance pointer to next row */
 312       continue;
 313     }
 314 #endif
 315
 316     /* Even part */
 317
 318     tmp10 = ((DCTELEM)wsptr[0] + (DCTELEM)wsptr[4]);
 319     tmp11 = ((DCTELEM)wsptr[0] - (DCTELEM)wsptr[4]);
 320
 321     tmp13 = ((DCTELEM)wsptr[2] + (DCTELEM)wsptr[6]);
 322     tmp12 =
 323       MULTIPLY((DCTELEM)wsptr[2] - (DCTELEM)wsptr[6], FIX_1_414213562) - tmp13;
 324
 325     tmp0 = tmp10 + tmp13;
 326     tmp3 = tmp10 - tmp13;
 327     tmp1 = tmp11 + tmp12;
 328     tmp2 = tmp11 - tmp12;
 329
 330     /* Odd part */
 331
 332     z13 = (DCTELEM)wsptr[5] + (DCTELEM)wsptr[3];
 333     z10 = (DCTELEM)wsptr[5] - (DCTELEM)wsptr[3];
 334     z11 = (DCTELEM)wsptr[1] + (DCTELEM)wsptr[7];
 335     z12 = (DCTELEM)wsptr[1] - (DCTELEM)wsptr[7];
 336
 337     tmp7 = z11 + z13;           /* phase 5 */
 338     tmp11 = MULTIPLY(z11 - z13, FIX_1_414213562); /* 2*c4 */
 339
 340     z5 = MULTIPLY(z10 + z12, FIX_1_847759065); /* 2*c2 */
 341     tmp10 = MULTIPLY(z12, FIX_1_082392200) - z5; /* 2*(c2-c6) */
 342     tmp12 = MULTIPLY(z10, -FIX_2_613125930) + z5; /* -2*(c2+c6) */
 343
 344     tmp6 = tmp12 - tmp7;        /* phase 2 */
 345     tmp5 = tmp11 - tmp6;
 346     tmp4 = tmp10 + tmp5;
 347
 348     /* Final output stage: scale down by a factor of 8 and range-limit */
 349
 350     outptr[0] =
 351       range_limit[IDESCALE(tmp0 + tmp7, PASS1_BITS + 3) & RANGE_MASK];
 352     outptr[7] =
 353       range_limit[IDESCALE(tmp0 - tmp7, PASS1_BITS + 3) & RANGE_MASK];
 354     outptr[1] =
 355       range_limit[IDESCALE(tmp1 + tmp6, PASS1_BITS + 3) & RANGE_MASK];
 356     outptr[6] =
 357       range_limit[IDESCALE(tmp1 - tmp6, PASS1_BITS + 3) & RANGE_MASK];
 358     outptr[2] =
 359       range_limit[IDESCALE(tmp2 + tmp5, PASS1_BITS + 3) & RANGE_MASK];
 360     outptr[5] =
 361       range_limit[IDESCALE(tmp2 - tmp5, PASS1_BITS + 3) & RANGE_MASK];
 362     outptr[4] =
 363       range_limit[IDESCALE(tmp3 + tmp4, PASS1_BITS + 3) & RANGE_MASK];
 364     outptr[3] =
 365       range_limit[IDESCALE(tmp3 - tmp4, PASS1_BITS + 3) & RANGE_MASK];
 366
 367     wsptr += DCTSIZE;           /* advance pointer to next row */
 368   }
 369 }
 370
 371 #endif /* DCT_IFAST_SUPPORTED */