src/libtess/geom.c

   1 /*
   2  * SGI FREE SOFTWARE LICENSE B (Version 2.0, Sept. 18, 2008)
   3  * Copyright (C) 1991-2000 Silicon Graphics, Inc. All Rights Reserved.
   4  *
   5  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a
   6  * copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
   7  * to deal in the Software without restriction, including without limitation
   8  * the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
   9  * and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the
  10  * Software is furnished to do so, subject to the following conditions:
  11  *
  12  * The above copyright notice including the dates of first publication and
  13  * either this permission notice or a reference to
  14  * http://oss.sgi.com/projects/FreeB/
  15  * shall be included in all copies or substantial portions of the Software.
  16  *
  17  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS
  18  * OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
  19  * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL
  20  * SILICON GRAPHICS, INC. BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY,
  21  * WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF
  22  * OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE
  23  * SOFTWARE.
  24  *
  25  * Except as contained in this notice, the name of Silicon Graphics, Inc.
  26  * shall not be used in advertising or otherwise to promote the sale, use or
  27  * other dealings in this Software without prior written authorization from
  28  * Silicon Graphics, Inc.
  29  */
  30 /*
  31 ** Author: Eric Veach, July 1994.
  32 **
  33 */
  34
  35 #include "gluos.h"
  36 #include <assert.h>
  37 #include "mesh.h"
  38 #include "geom.h"
  39
  40 int __gl_vertLeq( GLUvertex *u, GLUvertex *v )
  41 {
  42   /* Returns TRUE if u is lexicographically <= v. */
  43
  44   return VertLeq( u, v );
  45 }
  46
  47 GLdouble __gl_edgeEval( GLUvertex *u, GLUvertex *v, GLUvertex *w )
  48 {
  49   /* Given three vertices u,v,w such that VertLeq(u,v) && VertLeq(v,w),
  50    * evaluates the t-coord of the edge uw at the s-coord of the vertex v.
  51    * Returns v->t - (uw)(v->s), ie. the signed distance from uw to v.
  52    * If uw is vertical (and thus passes thru v), the result is zero.
  53    *
  54    * The calculation is extremely accurate and stable, even when v
  55    * is very close to u or w.  In particular if we set v->t = 0 and
  56    * let r be the negated result (this evaluates (uw)(v->s)), then
  57    * r is guaranteed to satisfy MIN(u->t,w->t) <= r <= MAX(u->t,w->t).
  58    */
  59   GLdouble gapL, gapR;
  60
  61   assert( VertLeq( u, v ) && VertLeq( v, w ));
  62
  63   gapL = v->s - u->s;
  64   gapR = w->s - v->s;
  65
  66   if( gapL + gapR > 0 ) {
  67     if( gapL < gapR ) {
  68       return (v->t - u->t) + (u->t - w->t) * (gapL / (gapL + gapR));
  69     } else {
  70       return (v->t - w->t) + (w->t - u->t) * (gapR / (gapL + gapR));
  71     }
  72   }
  73   /* vertical line */
  74   return 0;
  75 }
  76
  77 GLdouble __gl_edgeSign( GLUvertex *u, GLUvertex *v, GLUvertex *w )
  78 {
  79   /* Returns a number whose sign matches EdgeEval(u,v,w) but which
  80    * is cheaper to evaluate.  Returns > 0, == 0 , or < 0
  81    * as v is above, on, or below the edge uw.
  82    */
  83   GLdouble gapL, gapR;
  84
  85   assert( VertLeq( u, v ) && VertLeq( v, w ));
  86
  87   gapL = v->s - u->s;
  88   gapR = w->s - v->s;
  89
  90   if( gapL + gapR > 0 ) {
  91     return (v->t - w->t) * gapL + (v->t - u->t) * gapR;
  92   }
  93   /* vertical line */
  94   return 0;
  95 }
  96
  97
  98 /***********************************************************************
  99  * Define versions of EdgeSign, EdgeEval with s and t transposed.
 100  */
 101
 102 GLdouble __gl_transEval( GLUvertex *u, GLUvertex *v, GLUvertex *w )
 103 {
 104   /* Given three vertices u,v,w such that TransLeq(u,v) && TransLeq(v,w),
 105    * evaluates the t-coord of the edge uw at the s-coord of the vertex v.
 106    * Returns v->s - (uw)(v->t), ie. the signed distance from uw to v.
 107    * If uw is vertical (and thus passes thru v), the result is zero.
 108    *
 109    * The calculation is extremely accurate and stable, even when v
 110    * is very close to u or w.  In particular if we set v->s = 0 and
 111    * let r be the negated result (this evaluates (uw)(v->t)), then
 112    * r is guaranteed to satisfy MIN(u->s,w->s) <= r <= MAX(u->s,w->s).
 113    */
 114   GLdouble gapL, gapR;
 115
 116   assert( TransLeq( u, v ) && TransLeq( v, w ));
 117
 118   gapL = v->t - u->t;
 119   gapR = w->t - v->t;
 120
 121   if( gapL + gapR > 0 ) {
 122     if( gapL < gapR ) {
 123       return (v->s - u->s) + (u->s - w->s) * (gapL / (gapL + gapR));
 124     } else {
 125       return (v->s - w->s) + (w->s - u->s) * (gapR / (gapL + gapR));
 126     }
 127   }
 128   /* vertical line */
 129   return 0;
 130 }
 131
 132 GLdouble __gl_transSign( GLUvertex *u, GLUvertex *v, GLUvertex *w )
 133 {
 134   /* Returns a number whose sign matches TransEval(u,v,w) but which
 135    * is cheaper to evaluate.  Returns > 0, == 0 , or < 0
 136    * as v is above, on, or below the edge uw.
 137    */
 138   GLdouble gapL, gapR;
 139
 140   assert( TransLeq( u, v ) && TransLeq( v, w ));
 141
 142   gapL = v->t - u->t;
 143   gapR = w->t - v->t;
 144
 145   if( gapL + gapR > 0 ) {
 146     return (v->s - w->s) * gapL + (v->s - u->s) * gapR;
 147   }
 148   /* vertical line */
 149   return 0;
 150 }
 151
 152
 153 int __gl_vertCCW( GLUvertex *u, GLUvertex *v, GLUvertex *w )
 154 {
 155   /* For almost-degenerate situations, the results are not reliable.
 156    * Unless the floating-point arithmetic can be performed without
 157    * rounding errors, *any* implementation will give incorrect results
 158    * on some degenerate inputs, so the client must have some way to
 159    * handle this situation.
 160    */
 161   return (u->s*(v->t - w->t) + v->s*(w->t - u->t) + w->s*(u->t - v->t)) >= 0;
 162 }
 163
 164 /* Given parameters a,x,b,y returns the value (b*x+a*y)/(a+b),
 165  * or (x+y)/2 if a==b==0.  It requires that a,b >= 0, and enforces
 166  * this in the rare case that one argument is slightly negative.
 167  * The implementation is extremely stable numerically.
 168  * In particular it guarantees that the result r satisfies
 169  * MIN(x,y) <= r <= MAX(x,y), and the results are very accurate
 170  * even when a and b differ greatly in magnitude.
 171  */
 172 #define RealInterpolate(a,x,b,y)                        \
 173   (a = (a < 0) ? 0 : a, b = (b < 0) ? 0 : b,            \
 174   ((a <= b) ? ((b == 0) ? ((x+y) / 2)                   \
 175                         : (x + (y-x) * (a/(a+b))))      \
 176             : (y + (x-y) * (b/(a+b)))))
 177
 178 #ifndef FOR_TRITE_TEST_PROGRAM
 179 #define Interpolate(a,x,b,y)    RealInterpolate(a,x,b,y)
 180 #else
 181
 182 /* Claim: the ONLY property the sweep algorithm relies on is that
 183  * MIN(x,y) <= r <= MAX(x,y).  This is a nasty way to test that.
 184  */
 185 #include <stdlib.h>
 186 extern int RandomInterpolate;
 187
 188 GLdouble Interpolate( GLdouble a, GLdouble x, GLdouble b, GLdouble y)
 189 {
 190 printf("*********************%d\n",RandomInterpolate);
 191   if( RandomInterpolate ) {
 192     a = 1.2 * drand48() - 0.1;
 193     a = (a < 0) ? 0 : ((a > 1) ? 1 : a);
 194     b = 1.0 - a;
 195   }
 196   return RealInterpolate(a,x,b,y);
 197 }
 198
 199 #endif
 200
 201 #define Swap(a,b)       do { GLUvertex *t = a; a = b; b = t; } while (0)
 202
 203 void __gl_edgeIntersect( GLUvertex *o1, GLUvertex *d1,
 204                          GLUvertex *o2, GLUvertex *d2,
 205                          GLUvertex *v )
 206 /* Given edges (o1,d1) and (o2,d2), compute their point of intersection.
 207  * The computed point is guaranteed to lie in the intersection of the
 208  * bounding rectangles defined by each edge.
 209  */
 210 {
 211   GLdouble z1, z2;
 212
 213   /* This is certainly not the most efficient way to find the intersection
 214    * of two line segments, but it is very numerically stable.
 215    *
 216    * Strategy: find the two middle vertices in the VertLeq ordering,
 217    * and interpolate the intersection s-value from these.  Then repeat
 218    * using the TransLeq ordering to find the intersection t-value.
 219    */
 220
 221   if( ! VertLeq( o1, d1 )) { Swap( o1, d1 ); }
 222   if( ! VertLeq( o2, d2 )) { Swap( o2, d2 ); }
 223   if( ! VertLeq( o1, o2 )) { Swap( o1, o2 ); Swap( d1, d2 ); }
 224
 225   if( ! VertLeq( o2, d1 )) {
 226     /* Technically, no intersection -- do our best */
 227     v->s = (o2->s + d1->s) / 2;
 228   } else if( VertLeq( d1, d2 )) {
 229     /* Interpolate between o2 and d1 */
 230     z1 = EdgeEval( o1, o2, d1 );
 231     z2 = EdgeEval( o2, d1, d2 );
 232     if( z1+z2 < 0 ) { z1 = -z1; z2 = -z2; }
 233     v->s = Interpolate( z1, o2->s, z2, d1->s );
 234   } else {
 235     /* Interpolate between o2 and d2 */
 236     z1 = EdgeSign( o1, o2, d1 );
 237     z2 = -EdgeSign( o1, d2, d1 );
 238     if( z1+z2 < 0 ) { z1 = -z1; z2 = -z2; }
 239     v->s = Interpolate( z1, o2->s, z2, d2->s );
 240   }
 241
 242   /* Now repeat the process for t */
 243
 244   if( ! TransLeq( o1, d1 )) { Swap( o1, d1 ); }
 245   if( ! TransLeq( o2, d2 )) { Swap( o2, d2 ); }
 246   if( ! TransLeq( o1, o2 )) { Swap( o1, o2 ); Swap( d1, d2 ); }
 247
 248   if( ! TransLeq( o2, d1 )) {
 249     /* Technically, no intersection -- do our best */
 250     v->t = (o2->t + d1->t) / 2;
 251   } else if( TransLeq( d1, d2 )) {
 252     /* Interpolate between o2 and d1 */
 253     z1 = TransEval( o1, o2, d1 );
 254     z2 = TransEval( o2, d1, d2 );
 255     if( z1+z2 < 0 ) { z1 = -z1; z2 = -z2; }
 256     v->t = Interpolate( z1, o2->t, z2, d1->t );
 257   } else {
 258     /* Interpolate between o2 and d2 */
 259     z1 = TransSign( o1, o2, d1 );
 260     z2 = -TransSign( o1, d2, d1 );
 261     if( z1+z2 < 0 ) { z1 = -z1; z2 = -z2; }
 262     v->t = Interpolate( z1, o2->t, z2, d2->t );
 263   }
 264 }