isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the MIT license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_ctx_private.h>
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl_aff_private.h>
  16 #include <isl/set.h>
  17 #include <isl/flow.h>
  18 #include <isl/constraint.h>
  19 #include <isl/polynomial.h>
  20 #include <isl/union_map.h>
  21 #include <isl_factorization.h>
  22 #include <isl/schedule.h>
  23 #include <isl_options_private.h>
  24 #include <isl/vertices.h>
  25 #include <isl/ast_build.h>
  26
  27 #define ARRAY_SIZE(array) (sizeof(array)/sizeof(*array))
  28
  29 static char *srcdir;
  30
  31 static char *get_filename(isl_ctx *ctx, const char *name, const char *suffix) {
  32         char *filename;
  33         int length;
  34         char *pattern = "%s/test_inputs/%s.%s";
  35
  36         length = strlen(pattern) - 6 + strlen(srcdir) + strlen(name)
  37                 + strlen(suffix) + 1;
  38         filename = isl_alloc_array(ctx, char, length);
  39
  40         if (!filename)
  41                 return NULL;
  42
  43         sprintf(filename, pattern, srcdir, name, suffix);
  44
  45         return filename;
  46 }
  47
  48 void test_parse_map(isl_ctx *ctx, const char *str)
  49 {
  50         isl_map *map;
  51
  52         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
  53         assert(map);
  54         isl_map_free(map);
  55 }
  56
  57 int test_parse_map_equal(isl_ctx *ctx, const char *str, const char *str2)
  58 {
  59         isl_map *map, *map2;
  60         int equal;
  61
  62         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
  63         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str2);
  64         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
  65         isl_map_free(map);
  66         isl_map_free(map2);
  67
  68         if (equal < 0)
  69                 return -1;
  70         if (!equal)
  71                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "maps not equal",
  72                         return -1);
  73
  74         return 0;
  75 }
  76
  77 void test_parse_pwqp(isl_ctx *ctx, const char *str)
  78 {
  79         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
  80
  81         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
  82         assert(pwqp);
  83         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
  84 }
  85
  86 static void test_parse_pwaff(isl_ctx *ctx, const char *str)
  87 {
  88         isl_pw_aff *pwaff;
  89
  90         pwaff = isl_pw_aff_read_from_str(ctx, str);
  91         assert(pwaff);
  92         isl_pw_aff_free(pwaff);
  93 }
  94
  95 int test_parse(struct isl_ctx *ctx)
  96 {
  97         isl_map *map, *map2;
  98         const char *str, *str2;
  99
 100         str = "{ [i] -> [-i] }";
 101         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 102         assert(map);
 103         isl_map_free(map);
 104
 105         str = "{ A[i] -> L[([i/3])] }";
 106         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 107         assert(map);
 108         isl_map_free(map);
 109
 110         test_parse_map(ctx, "{[[s] -> A[i]] -> [[s+1] -> A[i]]}");
 111         test_parse_map(ctx, "{ [p1, y1, y2] -> [2, y1, y2] : "
 112                                 "p1 = 1 && (y1 <= y2 || y2 = 0) }");
 113
 114         str = "{ [x,y]  : [([x/2]+y)/3] >= 1 }";
 115         str2 = "{ [x, y] : 2y >= 6 - x }";
 116         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 117                 return -1;
 118
 119         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x <= min(y, 2*y+3) }",
 120                                       "{ [x,y] : x <= y, 2*y + 3 }") < 0)
 121                 return -1;
 122         str = "{ [x, y] : (y <= x and y >= -3) or (2y <= -3 + x and y <= -4) }";
 123         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x >= min(y, 2*y+3) }",
 124                                         str) < 0)
 125                 return -1;
 126
 127         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
 128         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 129         str = "{ [new, old] -> [o0, o1] : "
 130                "exists (e0 = [(-1 - new + o0)/2], e1 = [(-1 - old + o1)/2]: "
 131                "2e0 = -1 - new + o0 and 2e1 = -1 - old + o1 and o0 >= 0 and "
 132                "o0 <= 1 and o1 >= 0 and o1 <= 1) }";
 133         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 134         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 135         isl_map_free(map);
 136         isl_map_free(map2);
 137
 138         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
 139         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 140         str = "{[new,old] -> [(new+1)%2,(old+1)%2]}";
 141         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 142         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 143         isl_map_free(map);
 144         isl_map_free(map2);
 145
 146         str = "[n] -> { [c1] : c1>=0 and c1<=floord(n-4,3) }";
 147         str2 = "[n] -> { [c1] : c1 >= 0 and 3c1 <= -4 + n }";
 148         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 149                 return -1;
 150
 151         str = "{ [i,j] -> [i] : i < j; [i,j] -> [j] : j <= i }";
 152         str2 = "{ [i,j] -> [min(i,j)] }";
 153         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 154                 return -1;
 155
 156         str = "{ [i,j] : i != j }";
 157         str2 = "{ [i,j] : i < j or i > j }";
 158         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 159                 return -1;
 160
 161         str = "{ [i,j] : (i+1)*2 >= j }";
 162         str2 = "{ [i, j] : j <= 2 + 2i }";
 163         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 164                 return -1;
 165
 166         str = "{ [i] -> [i > 0 ? 4 : 5] }";
 167         str2 = "{ [i] -> [5] : i <= 0; [i] -> [4] : i >= 1 }";
 168         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 169                 return -1;
 170
 171         str = "[N=2,M] -> { [i=[(M+N)/4]] }";
 172         str2 = "[N, M] -> { [i] : N = 2 and 4i <= 2 + M and 4i >= -1 + M }";
 173         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 174                 return -1;
 175
 176         str = "{ [x] : x >= 0 }";
 177         str2 = "{ [x] : x-0 >= 0 }";
 178         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 179                 return -1;
 180
 181         str = "{ [i] : ((i > 10)) }";
 182         str2 = "{ [i] : i >= 11 }";
 183         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 184                 return -1;
 185
 186         str = "{ [i] -> [0] }";
 187         str2 = "{ [i] -> [0 * i] }";
 188         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 189                 return -1;
 190
 191         test_parse_pwqp(ctx, "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }");
 192         test_parse_map(ctx, "{ S1[i] -> [([i/10]),i%10] : 0 <= i <= 45 }");
 193         test_parse_pwaff(ctx, "{ [i] -> [i + 1] : i > 0; [a] -> [a] : a < 0 }");
 194         test_parse_pwqp(ctx, "{ [x] -> ([(x)/2] * [(x)/3]) }");
 195
 196         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [a] -> [b] : (not false) }",
 197                                       "{ [a] -> [b] : true }") < 0)
 198                 return -1;
 199
 200         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [i] : i/2 <= 5 }",
 201                                       "{ [i] : i <= 10 }") < 0)
 202                 return -1;
 203
 204         if (test_parse_map_equal(ctx, "{Sym=[n] [i] : i <= n }",
 205                                       "[n] -> { [i] : i <= n }") < 0)
 206                 return -1;
 207
 208         return 0;
 209 }
 210
 211 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
 212 {
 213         char *filename;
 214         FILE *input;
 215         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 216         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
 217
 218         filename = get_filename(ctx, "set", "omega");
 219         assert(filename);
 220         input = fopen(filename, "r");
 221         assert(input);
 222
 223         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 224         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 225
 226         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 227
 228         isl_basic_set_free(bset1);
 229         isl_basic_set_free(bset2);
 230         free(filename);
 231
 232         fclose(input);
 233 }
 234
 235 void test_bounded(struct isl_ctx *ctx)
 236 {
 237         isl_set *set;
 238         int bounded;
 239
 240         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : 0 <= i <= n }");
 241         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 242         assert(bounded);
 243         isl_set_free(set);
 244
 245         set = isl_set_read_from_str(ctx, "{[n, i] : 0 <= i <= n }");
 246         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 247         assert(!bounded);
 248         isl_set_free(set);
 249
 250         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : i <= n }");
 251         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 252         assert(!bounded);
 253         isl_set_free(set);
 254 }
 255
 256 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
 257 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
 258 {
 259         isl_int v;
 260         isl_space *dim;
 261         isl_local_space *ls;
 262         struct isl_basic_set *bset;
 263         struct isl_constraint *c;
 264
 265         isl_int_init(v);
 266
 267         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 1, 1);
 268         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 269         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 270
 271         c = isl_inequality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 272         isl_int_set_si(v, -1);
 273         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 274         isl_int_set_si(v, 1);
 275         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
 276         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 277
 278         c = isl_inequality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 279         isl_int_set_si(v, 1);
 280         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 281         isl_int_set_si(v, -5);
 282         isl_constraint_set_constant(c, v);
 283         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 284
 285         isl_local_space_free(ls);
 286         isl_basic_set_free(bset);
 287
 288         isl_int_clear(v);
 289 }
 290
 291 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
 292 {
 293         const char *str;
 294         isl_map *map1, *map2;
 295
 296         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
 297             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }");
 298         map1 = isl_map_add_dims(map1, isl_dim_in, 1);
 299         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 300             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }");
 301         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 302         isl_map_free(map2);
 303
 304         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
 305         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }");
 306         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 307
 308         isl_map_free(map1);
 309         isl_map_free(map2);
 310
 311         str = "[n] -> { [i] -> [] : exists a : 0 <= i <= n and i = 2 a }";
 312         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 313         str = "{ [i] -> [j] : exists a : 0 <= i <= j and i = 2 a }";
 314         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 315         map1 = isl_map_move_dims(map1, isl_dim_out, 0, isl_dim_param, 0, 1);
 316         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 317
 318         isl_map_free(map1);
 319         isl_map_free(map2);
 320 }
 321
 322 static int test_div(isl_ctx *ctx)
 323 {
 324         unsigned n;
 325         const char *str;
 326         int empty;
 327         isl_int v;
 328         isl_space *dim;
 329         isl_set *set;
 330         isl_local_space *ls;
 331         struct isl_basic_set *bset;
 332         struct isl_constraint *c;
 333
 334         isl_int_init(v);
 335
 336         /* test 1 */
 337         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 338         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 339         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 340
 341         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 342         isl_int_set_si(v, -1);
 343         isl_constraint_set_constant(c, v);
 344         isl_int_set_si(v, 1);
 345         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 346         isl_int_set_si(v, 3);
 347         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 348         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 349
 350         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 351         isl_int_set_si(v, 1);
 352         isl_constraint_set_constant(c, v);
 353         isl_int_set_si(v, -1);
 354         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 355         isl_int_set_si(v, 3);
 356         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 357         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 358
 359         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 360
 361         assert(bset && bset->n_div == 1);
 362         isl_local_space_free(ls);
 363         isl_basic_set_free(bset);
 364
 365         /* test 2 */
 366         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 367         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 368         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 369
 370         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 371         isl_int_set_si(v, 1);
 372         isl_constraint_set_constant(c, v);
 373         isl_int_set_si(v, -1);
 374         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 375         isl_int_set_si(v, 3);
 376         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 377         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 378
 379         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 380         isl_int_set_si(v, -1);
 381         isl_constraint_set_constant(c, v);
 382         isl_int_set_si(v, 1);
 383         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 384         isl_int_set_si(v, 3);
 385         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 386         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 387
 388         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 389
 390         assert(bset && bset->n_div == 1);
 391         isl_local_space_free(ls);
 392         isl_basic_set_free(bset);
 393
 394         /* test 3 */
 395         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 396         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 397         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 398
 399         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 400         isl_int_set_si(v, 1);
 401         isl_constraint_set_constant(c, v);
 402         isl_int_set_si(v, -1);
 403         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 404         isl_int_set_si(v, 3);
 405         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 406         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 407
 408         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 409         isl_int_set_si(v, -3);
 410         isl_constraint_set_constant(c, v);
 411         isl_int_set_si(v, 1);
 412         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 413         isl_int_set_si(v, 4);
 414         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 415         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 416
 417         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 418
 419         assert(bset && bset->n_div == 1);
 420         isl_local_space_free(ls);
 421         isl_basic_set_free(bset);
 422
 423         /* test 4 */
 424         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 425         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 426         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 427
 428         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 429         isl_int_set_si(v, 2);
 430         isl_constraint_set_constant(c, v);
 431         isl_int_set_si(v, -1);
 432         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 433         isl_int_set_si(v, 3);
 434         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 435         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 436
 437         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 438         isl_int_set_si(v, -1);
 439         isl_constraint_set_constant(c, v);
 440         isl_int_set_si(v, 1);
 441         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 442         isl_int_set_si(v, 6);
 443         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 444         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 445
 446         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 447
 448         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 449         isl_local_space_free(ls);
 450         isl_basic_set_free(bset);
 451
 452         /* test 5 */
 453         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 454         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 455         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 456
 457         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 458         isl_int_set_si(v, -1);
 459         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 460         isl_int_set_si(v, 3);
 461         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 462         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 463
 464         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 465         isl_int_set_si(v, 1);
 466         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 467         isl_int_set_si(v, -3);
 468         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 469         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 470
 471         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 472
 473         assert(bset && bset->n_div == 0);
 474         isl_basic_set_free(bset);
 475         isl_local_space_free(ls);
 476
 477         /* test 6 */
 478         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 479         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 480         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 481
 482         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 483         isl_int_set_si(v, -1);
 484         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 485         isl_int_set_si(v, 6);
 486         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 487         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 488
 489         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 490         isl_int_set_si(v, 1);
 491         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 492         isl_int_set_si(v, -3);
 493         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 494         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 495
 496         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 497
 498         assert(bset && bset->n_div == 1);
 499         isl_basic_set_free(bset);
 500         isl_local_space_free(ls);
 501
 502         /* test 7 */
 503         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 504          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 505          * Normalization of divs creates _two_ divs
 506          *              a = 3 e0
 507          *              c - b - e0 = 2 e1
 508          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 509          * and we end up with the original equality and div again.
 510          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 511          */
 512         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 4);
 513         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 514         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 515
 516         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 517         isl_int_set_si(v, -1);
 518         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 519         isl_int_set_si(v, -3);
 520         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 521         isl_int_set_si(v, -3);
 522         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 523         isl_int_set_si(v, 6);
 524         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 525         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 526
 527         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 3, 1);
 528
 529         /* Test disabled for now */
 530         /*
 531         assert(bset && bset->n_div == 1);
 532         */
 533         isl_local_space_free(ls);
 534         isl_basic_set_free(bset);
 535
 536         /* test 8 */
 537         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 5);
 538         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 539         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 540
 541         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 542         isl_int_set_si(v, -1);
 543         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 544         isl_int_set_si(v, -3);
 545         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 546         isl_int_set_si(v, -3);
 547         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 548         isl_int_set_si(v, 6);
 549         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 4, v);
 550         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 551
 552         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 553         isl_int_set_si(v, -1);
 554         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 555         isl_int_set_si(v, 1);
 556         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 557         isl_int_set_si(v, 1);
 558         isl_constraint_set_constant(c, v);
 559         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 560
 561         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 4, 1);
 562
 563         /* Test disabled for now */
 564         /*
 565         assert(bset && bset->n_div == 1);
 566         */
 567         isl_local_space_free(ls);
 568         isl_basic_set_free(bset);
 569
 570         /* test 9 */
 571         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 4);
 572         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 573         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 574
 575         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 576         isl_int_set_si(v, 1);
 577         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 578         isl_int_set_si(v, -1);
 579         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 580         isl_int_set_si(v, -2);
 581         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 582         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 583
 584         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 585         isl_int_set_si(v, -1);
 586         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 587         isl_int_set_si(v, 3);
 588         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 589         isl_int_set_si(v, 2);
 590         isl_constraint_set_constant(c, v);
 591         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 592
 593         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 2);
 594
 595         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 596
 597         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 598
 599         isl_local_space_free(ls);
 600         isl_basic_set_free(bset);
 601
 602         /* test 10 */
 603         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 604         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 605         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 606
 607         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 608         isl_int_set_si(v, 1);
 609         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 610         isl_int_set_si(v, -2);
 611         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 612         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 613
 614         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 615
 616         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 617
 618         isl_local_space_free(ls);
 619         isl_basic_set_free(bset);
 620
 621         isl_int_clear(v);
 622
 623         str = "{ [i] : exists (e0, e1: 3e1 >= 1 + 2e0 and "
 624             "8e1 <= -1 + 5i - 5e0 and 2e1 >= 1 + 2i - 5e0) }";
 625         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 626         set = isl_set_compute_divs(set);
 627         isl_set_free(set);
 628         if (!set)
 629                 return -1;
 630
 631         str = "{ [i,j] : 2*[i/2] + 3 * [j/4] <= 10 and 2 i = j }";
 632         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 633         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
 634         isl_basic_set_free(bset);
 635         if (!bset)
 636                 return -1;
 637         if (n != 0)
 638                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 639                         "expecting no existentials", return -1);
 640
 641         str = "{ [i,j,k] : 3 + i + 2j >= 0 and 2 * [(i+2j)/4] <= k }";
 642         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 643         set = isl_set_remove_divs_involving_dims(set, isl_dim_set, 0, 2);
 644         set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, 2, -3);
 645         empty = isl_set_is_empty(set);
 646         isl_set_free(set);
 647         if (empty < 0)
 648                 return -1;
 649         if (!empty)
 650                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 651                         "result not as accurate as expected", return -1);
 652
 653         return 0;
 654 }
 655
 656 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 657 {
 658         char *filename;
 659         FILE *input;
 660         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 661         struct isl_basic_map *bmap;
 662
 663         filename = get_filename(ctx, name, "omega");
 664         assert(filename);
 665         input = fopen(filename, "r");
 666         assert(input);
 667
 668         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 669         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input);
 670
 671         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 672
 673         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 674
 675         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 676
 677         isl_basic_set_free(bset1);
 678         isl_basic_set_free(bset2);
 679         free(filename);
 680
 681         fclose(input);
 682 }
 683
 684 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 685 {
 686         test_application_case(ctx, "application");
 687         test_application_case(ctx, "application2");
 688 }
 689
 690 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 691 {
 692         char *filename;
 693         FILE *input;
 694         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 695
 696         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 697         assert(filename);
 698         input = fopen(filename, "r");
 699         assert(input);
 700
 701         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 702         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 703
 704         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 705
 706         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 707
 708         isl_basic_set_free(bset1);
 709         isl_basic_set_free(bset2);
 710         free(filename);
 711
 712         fclose(input);
 713 }
 714
 715 int test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 716 {
 717         const char *str;
 718         isl_set *set;
 719         isl_basic_set *bset;
 720         int n;
 721
 722         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 723         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 724         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 725
 726         str = "[m] -> { [i0] : exists (e0, e1: e1 <= 1 + i0 and "
 727                         "m >= 3 and 4i0 <= 2 + m and e1 >= i0 and "
 728                         "e1 >= 0 and e1 <= 2 and e1 >= 1 + 2e0 and "
 729                         "2e1 <= 1 + m + 4e0 and 2e1 >= 2 - m + 4i0 - 4e0) }";
 730         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 731         bset = isl_set_affine_hull(set);
 732         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
 733         isl_basic_set_free(bset);
 734         if (n != 0)
 735                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "not expecting any divs",
 736                         return -1);
 737
 738         return 0;
 739 }
 740
 741 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 742 {
 743         char *filename;
 744         FILE *input;
 745         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 746         struct isl_set *set;
 747
 748         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 749         assert(filename);
 750         input = fopen(filename, "r");
 751         assert(input);
 752
 753         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 754         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 755
 756         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 757         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 758
 759         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 760
 761         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 762
 763         isl_basic_set_free(bset1);
 764         isl_basic_set_free(bset2);
 765         free(filename);
 766
 767         fclose(input);
 768 }
 769
 770 void test_convex_hull_algo(struct isl_ctx *ctx, int convex)
 771 {
 772         const char *str1, *str2;
 773         isl_set *set1, *set2;
 774         int orig_convex = ctx->opt->convex;
 775         ctx->opt->convex = convex;
 776
 777         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 778         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 779         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 780         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 781         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 782         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 783         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 784         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 785         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 786         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 787         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 788         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 789         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 790         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 791         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 792         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 793
 794         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 795                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 796                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 797         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 798         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1);
 799         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2);
 800         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 801         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 802         isl_set_free(set1);
 803         isl_set_free(set2);
 804
 805         ctx->opt->convex = orig_convex;
 806 }
 807
 808 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 809 {
 810         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_FM);
 811         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_WRAP);
 812 }
 813
 814 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 815 {
 816         char *filename;
 817         FILE *input;
 818         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 819
 820         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 821         assert(filename);
 822         input = fopen(filename, "r");
 823         assert(input);
 824
 825         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 826         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 827
 828         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 829
 830         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 831
 832         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 833
 834         isl_basic_set_free(bset1);
 835         isl_basic_set_free(bset2);
 836         free(filename);
 837
 838         fclose(input);
 839 }
 840
 841 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 842 {
 843         const char *str;
 844         isl_basic_set *bset1, *bset2;
 845
 846         test_gist_case(ctx, "gist1");
 847
 848         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : "
 849             "exists (e0 = [(15 + p0 + 15p6 + 15p10)/16], e1 = [(p5)/8], "
 850             "e2 = [(p6)/128], e3 = [(8p2 - p5)/128], "
 851             "e4 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e1 = p5 and 128e2 = p6 and "
 852             "128e3 = 8p2 - p5 and 4096e4 = 128p3 - p6 and p2 >= 0 and "
 853             "16e0 >= 16 + 16p6 + 15p10 and  p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 854             "p3 <= 31 and  p6 >= 128p3 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and "
 855             "16e0 <= 15 + p0 + 15p6 + 15p10 and 16e0 >= p0 + 15p6 + 15p10 and "
 856             "p10 <= 15 and p10 <= -1 + p0 - p6) }";
 857         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 858         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : exists (e0 = [(p5)/8], "
 859             "e1 = [(p6)/128], e2 = [(8p2 - p5)/128], "
 860             "e3 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e0 = p5 and 128e1 = p6 and "
 861             "128e2 = 8p2 - p5 and 4096e3 = 128p3 - p6 and p5 >= -7 and "
 862             "p2 >= 0 and 8p2 <= -1 + p0 and p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 863             "p3 <= 31 and 128p3 <= -1 + p0 and p6 >= -127 and "
 864             "p5 <= -1 + p0 and p6 <= -1 + p0 and p6 >= 128p3 and "
 865             "p0 >= 1 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and p10 <= 15 ) }";
 866         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 867         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 868         assert(bset1 && bset1->n_div == 0);
 869         isl_basic_set_free(bset1);
 870 }
 871
 872 int test_coalesce_set(isl_ctx *ctx, const char *str, int check_one)
 873 {
 874         isl_set *set, *set2;
 875         int equal;
 876         int one;
 877
 878         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 879         set = isl_set_coalesce(set);
 880         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 881         equal = isl_set_is_equal(set, set2);
 882         one = set && set->n == 1;
 883         isl_set_free(set);
 884         isl_set_free(set2);
 885
 886         if (equal < 0)
 887                 return -1;
 888         if (!equal)
 889                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 890                         "coalesced set not equal to input", return -1);
 891         if (check_one && !one)
 892                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 893                         "coalesced set should not be a union", return -1);
 894
 895         return 0;
 896 }
 897
 898 int test_coalesce_unbounded_wrapping(isl_ctx *ctx)
 899 {
 900         int r = 0;
 901         int bounded;
 902
 903         bounded = isl_options_get_coalesce_bounded_wrapping(ctx);
 904         isl_options_set_coalesce_bounded_wrapping(ctx, 0);
 905
 906         if (test_coalesce_set(ctx,
 907                 "{[x,y,z] : y + 2 >= 0 and x - y + 1 >= 0 and "
 908                         "-x - y + 1 >= 0 and -3 <= z <= 3;"
 909                 "[x,y,z] : -x+z + 20 >= 0 and -x-z + 20 >= 0 and "
 910                         "x-z + 20 >= 0 and x+z + 20 >= 0 and "
 911                         "-10 <= y <= 0}", 1) < 0)
 912                 goto error;
 913         if (test_coalesce_set(ctx,
 914                 "{[x,y] : 0 <= x,y <= 10; [5,y]: 4 <=y <= 11}", 1) < 0)
 915                 goto error;
 916         if (test_coalesce_set(ctx,
 917                 "{[x,0,0] : -5 <= x <= 5; [0,y,1] : -5 <= y <= 5 }", 1) < 0)
 918                 goto error;
 919
 920         if (0) {
 921 error:
 922                 r = -1;
 923         }
 924
 925         isl_options_set_coalesce_bounded_wrapping(ctx, bounded);
 926
 927         return r;
 928 }
 929
 930 int test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 931 {
 932         const char *str;
 933         struct isl_set *set, *set2;
 934         struct isl_map *map, *map2;
 935
 936         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 937                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 938                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }");
 939         set = isl_set_coalesce(set);
 940         assert(set && set->n == 1);
 941         isl_set_free(set);
 942
 943         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 944                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 945                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}");
 946         set = isl_set_coalesce(set);
 947         assert(set && set->n == 1);
 948         isl_set_free(set);
 949
 950         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 951                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 952                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}");
 953         set = isl_set_coalesce(set);
 954         assert(set && set->n == 2);
 955         isl_set_free(set);
 956
 957         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 958                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 959                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}");
 960         set = isl_set_coalesce(set);
 961         assert(set && set->n == 1);
 962         isl_set_free(set);
 963
 964         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 965                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 966                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}");
 967         set = isl_set_coalesce(set);
 968         assert(set && set->n == 2);
 969         isl_set_free(set);
 970
 971         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 972                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 973                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}");
 974         set = isl_set_coalesce(set);
 975         assert(set && set->n == 2);
 976         isl_set_free(set);
 977
 978         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 979                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 980                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}");
 981         set = isl_set_coalesce(set);
 982         assert(set && set->n == 1);
 983         isl_set_free(set);
 984
 985         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 986                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 987                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}");
 988         set = isl_set_coalesce(set);
 989         assert(set && set->n == 2);
 990         isl_set_free(set);
 991
 992         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 993                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 994                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}");
 995         set = isl_set_coalesce(set);
 996         assert(set && set->n == 1);
 997         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 998                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 999                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}");
1000         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1001         isl_set_free(set);
1002         isl_set_free(set2);
1003
1004         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1005                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
1006                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}");
1007         set = isl_set_coalesce(set);
1008         assert(set && set->n == 2);
1009         isl_set_free(set);
1010
1011         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1012                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }");
1013         set = isl_set_coalesce(set);
1014         assert(set && set->n == 1);
1015         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1016                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }");
1017         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1018         isl_set_free(set);
1019         isl_set_free(set2);
1020
1021         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1022                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}");
1023         set = isl_set_coalesce(set);
1024         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1025                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}");
1026         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1027         isl_set_free(set);
1028         isl_set_free(set2);
1029
1030         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1031                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
1032                                 "2 <= i and i <= n }");
1033         set = isl_set_coalesce(set);
1034         assert(set && set->n == 1);
1035         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1036                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
1037                                 "2 <= i and i <= n }");
1038         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1039         isl_set_free(set);
1040         isl_set_free(set2);
1041
1042         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1043                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1044                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1045                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1046                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
1047                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
1048                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
1049                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1050                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
1051                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1052                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1053                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1054                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
1055                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
1056                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
1057                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
1058                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
1059                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1060                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }");
1061         map = isl_map_coalesce(map);
1062         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1063                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1064                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1065                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1066                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
1067                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
1068                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
1069                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1070                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
1071                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1072                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1073                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1074                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
1075                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
1076                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
1077                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
1078                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
1079                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1080                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }");
1081         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1082         isl_map_free(map);
1083         isl_map_free(map2);
1084
1085         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
1086               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
1087               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
1088               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
1089         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1090         map = isl_map_coalesce(map);
1091         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1092         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1093         isl_map_free(map);
1094         isl_map_free(map2);
1095
1096         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
1097           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
1098           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
1099           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
1100           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
1101           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
1102           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
1103           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
1104           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
1105           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
1106           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
1107           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
1108           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
1109           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
1110           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
1111         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1112         map = isl_map_coalesce(map);
1113         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1114         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1115         isl_map_free(map);
1116         isl_map_free(map2);
1117
1118         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
1119                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
1120                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
1121                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
1122         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1123         map = isl_map_coalesce(map);
1124         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1125         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1126         isl_map_free(map);
1127         isl_map_free(map2);
1128
1129         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
1130                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
1131                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
1132                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
1133         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1134         map = isl_map_coalesce(map);
1135         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1136         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1137         isl_map_free(map);
1138         isl_map_free(map2);
1139
1140         test_coalesce_set(ctx,
1141                 "[M] -> { [i1] : (i1 >= 2 and i1 <= M) or "
1142                                 "(i1 = M and M >= 1) }", 0);
1143         test_coalesce_set(ctx,
1144                 "{[x,y] : x,y >= 0; [x,y] : 10 <= x <= 20 and y >= -1 }", 0);
1145         test_coalesce_set(ctx,
1146                 "{ [x, y] : (x >= 1 and y >= 1 and x <= 2 and y <= 2) or "
1147                 "(y = 3 and x = 1) }", 1);
1148         test_coalesce_set(ctx,
1149                 "[M] -> { [i0, i1, i2, i3, i4] : (i1 >= 3 and i4 >= 2 + i2 and "
1150                 "i2 >= 2 and i0 >= 2 and i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and "
1151                 "i1 <= M and i3 <= M and i4 <= M) or "
1152                 "(i1 >= 2 and i4 >= 1 + i2 and i2 >= 2 and i0 >= 2 and "
1153                 "i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and i1 <= -1 + M and i3 <= M and "
1154                 "i4 <= -1 + M) }", 1);
1155         test_coalesce_set(ctx,
1156                 "{ [x, y] : (x >= 0 and y >= 0 and x <= 10 and y <= 10) or "
1157                 "(x >= 1 and y >= 1 and x <= 11 and y <= 11) }", 1);
1158         if (test_coalesce_unbounded_wrapping(ctx) < 0)
1159                 return -1;
1160         if (test_coalesce_set(ctx, "{[x,0] : x >= 0; [x,1] : x <= 20}", 0) < 0)
1161                 return -1;
1162         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [x, 1 - x] : 0 <= x <= 1; [0,0] }", 1) < 0)
1163                 return -1;
1164         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,i] : 1 <= i <= 10 }", 1) < 0)
1165                 return -1;
1166         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,j] : 1 <= i,j <= 10 }", 0) < 0)
1167                 return -1;
1168         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 1) < 0)
1169                 return -1;
1170         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 2 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1171                 return -1;
1172         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [1,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1173                 return -1;
1174         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,1]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1175                 return -1;
1176         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [a, b] : exists e : 2e = a and "
1177                     "a >= 0 and (a <= 3 or (b <= 0 and b >= -4 + a)) }", 0) < 0)
1178                 return -1;
1179         if (test_coalesce_set(ctx,
1180                 "{ [i, j, i', j'] : i <= 2 and j <= 2 and "
1181                         "j' >= -1 + 2i + j - 2i' and i' <= -1 + i and "
1182                         "j >= 1 and j' <= i + j - i' and i >= 1; "
1183                 "[1, 1, 1, 1] }", 0) < 0)
1184                 return -1;
1185         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [i,j] : exists a,b : i = 2a and j = 3b; "
1186                                      "[i,j] : exists a : j = 3a }", 1) < 0)
1187                 return -1;
1188         if (test_coalesce_set(ctx,
1189                 "{ [a, b, c] : (c <= 7 - b and b <= 1 and b >= 0 and "
1190                         "c >= 3 + b and b <= 3 + 8a and b >= -26 + 8a and "
1191                         "a >= 3) or "
1192                     "(b <= 1 and c <= 7 and b >= 0 and c >= 4 + b and "
1193                         "b <= 3 + 8a and b >= -26 + 8a and a >= 3) }", 1) < 0)
1194                 return -1;
1195         if (test_coalesce_set(ctx,
1196                 "{ [a, 0, c] : c >= 1 and c <= 29 and c >= -1 + 8a and "
1197                                 "c <= 6 + 8a and a >= 3; "
1198                     "[a, -1, c] : c >= 1 and c <= 30 and c >= 8a and "
1199                                 "c <= 7 + 8a and a >= 3 and a <= 4 }", 1) < 0)
1200                 return -1;
1201         return 0;
1202 }
1203
1204 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
1205 {
1206         const char *str;
1207         isl_set *dom;
1208         isl_map *up, *right;
1209         isl_map *map, *map2;
1210         int exact;
1211
1212         /* COCOA example 1 */
1213         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1214                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
1215                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
1216                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
1217                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }");
1218         map = isl_map_power(map, &exact);
1219         assert(exact);
1220         isl_map_free(map);
1221
1222         /* COCOA example 1 */
1223         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1224                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
1225                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
1226                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
1227                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }");
1228         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1229         assert(exact);
1230         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1231                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1232                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
1233                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1234                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
1235                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}");
1236         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1237         isl_map_free(map2);
1238         isl_map_free(map);
1239
1240         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1241                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
1242                                      " 0 <= y and y <= n }");
1243         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1244         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1245                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
1246                                      " 0 <= y and y <= n }");
1247         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1248         isl_map_free(map2);
1249         isl_map_free(map);
1250
1251         /* COCOA example 2 */
1252         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1253                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
1254                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
1255                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
1256                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }");
1257         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1258         assert(exact);
1259         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1260                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1261                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
1262                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1263                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
1264                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }");
1265         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1266         isl_map_free(map);
1267         isl_map_free(map2);
1268
1269         /* COCOA Fig.2 left */
1270         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1271                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
1272                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
1273                         "j <= n or "
1274                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1275                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
1276                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1277                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1278         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1279         assert(exact);
1280         isl_map_free(map);
1281
1282         /* COCOA Fig.2 right */
1283         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1284                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1285                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1286                         "j <= n or "
1287                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1288                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1289                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1290                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1291         map = isl_map_power(map, &exact);
1292         assert(exact);
1293         isl_map_free(map);
1294
1295         /* COCOA Fig.2 right */
1296         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1297                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1298                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1299                         "j <= n or "
1300                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1301                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1302                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1303                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1304         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1305         assert(exact);
1306         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1307                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
1308                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
1309                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
1310                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
1311                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
1312                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
1313                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
1314                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }");
1315         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1316         isl_map_free(map2);
1317         isl_map_free(map);
1318
1319         /* COCOA Fig.1 right */
1320         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
1321                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
1322                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }");
1323         right = isl_map_read_from_str(ctx,
1324                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }");
1325         up = isl_map_read_from_str(ctx,
1326                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }");
1327         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
1328         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
1329         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
1330         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
1331         map = isl_map_union(up, right);
1332         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1333         assert(exact);
1334         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1335                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
1336                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }");
1337         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1338         isl_map_free(map2);
1339         isl_map_free(map);
1340
1341         /* COCOA Theorem 1 counter example */
1342         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1343                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
1344                         "i2 = 1 and j2 = j or "
1345                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }");
1346         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1347         assert(exact);
1348         isl_map_free(map);
1349
1350         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1351                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
1352                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
1353                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
1354                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }");
1355         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1356         assert(exact);
1357         isl_map_free(map);
1358
1359         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
1360         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1361                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
1362                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
1363                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
1364                         "1 <= i,i+1 <= n }");
1365         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1366         assert(exact);
1367         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1368                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
1369                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
1370                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
1371                         "1 <= j2 <= n }");
1372         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1373         isl_map_free(map2);
1374         isl_map_free(map);
1375
1376         /* Omega's closure4 */
1377         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1378                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
1379                         "1 <= x,y <= 10 or "
1380                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
1381                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }");
1382         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1383         assert(exact);
1384         isl_map_free(map);
1385
1386         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1387                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }");
1388         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1389         assert(!exact);
1390         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1391                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }");
1392         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1393         isl_map_free(map);
1394         isl_map_free(map2);
1395
1396         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
1397             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
1398             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
1399             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
1400         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1401         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1402         assert(exact);
1403         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1404         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1405         isl_map_free(map);
1406         isl_map_free(map2);
1407
1408         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
1409         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1410         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1411         assert(exact);
1412         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1413         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1414         isl_map_free(map);
1415         isl_map_free(map2);
1416
1417         str = "[n] -> { [[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1418             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1419             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 2 and "
1420             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1421             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1422             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1423             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1424             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 1 and "
1425             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1426             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1427             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1428             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1429             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i1 >= 2 and i5 >= 1 and "
1430             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1431             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1432             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1433             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1434             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 1 and i1 >= 1 and "
1435             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1436             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n) }";
1437         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1438         map = isl_map_transitive_closure(map, NULL);
1439         assert(map);
1440         isl_map_free(map);
1441 }
1442
1443 void test_lex(struct isl_ctx *ctx)
1444 {
1445         isl_space *dim;
1446         isl_map *map;
1447
1448         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 0);
1449         map = isl_map_lex_le(dim);
1450         assert(!isl_map_is_empty(map));
1451         isl_map_free(map);
1452 }
1453
1454 void test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
1455 {
1456         const char *str;
1457         isl_basic_map *bmap;
1458         isl_map *map, *map2;
1459         isl_set *set;
1460         isl_set *set2;
1461         isl_pw_multi_aff *pma;
1462
1463         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
1464             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
1465             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
1466             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
1467             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
1468             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
1469             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
1470             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
1471             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
1472             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
1473             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
1474             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
1475         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1476         map = isl_map_lexmin(map);
1477         isl_map_free(map);
1478
1479         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : obj <= 38 a + 7 b + 10 c and "
1480             "a + b <= 1 and c <= 10 b and c <= C and a,b,c,C >= 0 }";
1481         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1482         set = isl_set_lexmax(set);
1483         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : C = 8 }";
1484         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1485         set = isl_set_intersect(set, set2);
1486         assert(!isl_set_is_empty(set));
1487         isl_set_free(set);
1488
1489         str = "{ [x] -> [y] : x <= y <= 10; [x] -> [5] : -8 <= x <= 8 }";
1490         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1491         map = isl_map_lexmin(map);
1492         str = "{ [x] -> [5] : 6 <= x <= 8; "
1493                 "[x] -> [x] : x <= 5 or (9 <= x <= 10) }";
1494         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1495         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1496         isl_map_free(map);
1497         isl_map_free(map2);
1498
1499         str = "{ [x] -> [y] : 4y = x or 4y = -1 + x or 4y = -2 + x }";
1500         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1501         map2 = isl_map_copy(map);
1502         map = isl_map_lexmin(map);
1503         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1504         isl_map_free(map);
1505         isl_map_free(map2);
1506
1507         str = "{ [x] -> [y] : x = 4y; [x] -> [y] : x = 2y }";
1508         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1509         map = isl_map_lexmin(map);
1510         str = "{ [x] -> [y] : (4y = x and x >= 0) or "
1511                 "(exists (e0 = [(x)/4], e1 = [(-2 + x)/4]: 2y = x and "
1512                 "4e1 = -2 + x and 4e0 <= -1 + x and 4e0 >= -3 + x)) or "
1513                 "(exists (e0 = [(x)/4]: 2y = x and 4e0 = x and x <= -4)) }";
1514         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1515         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1516         isl_map_free(map);
1517         isl_map_free(map2);
1518
1519         str = "{ [i] -> [i', j] : j = i - 8i' and i' >= 0 and i' <= 7 and "
1520                                 " 8i' <= i and 8i' >= -7 + i }";
1521         bmap = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
1522         pma = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(isl_basic_map_copy(bmap));
1523         map2 = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
1524         map = isl_map_from_basic_map(bmap);
1525         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1526         isl_map_free(map);
1527         isl_map_free(map2);
1528
1529         str = "{ T[a] -> S[b, c] : a = 4b-2c and c >= b }";
1530         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1531         map = isl_map_lexmin(map);
1532         str = "{ T[a] -> S[b, c] : 2b = a and 2c = a }";
1533         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1534         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1535         isl_map_free(map);
1536         isl_map_free(map2);
1537
1538         /* Check that empty pieces are properly combined. */
1539         str = "[K, N] -> { [x, y] -> [a, b] : K+2<=N<=K+4 and x>=4 and "
1540                 "2N-6<=x<K+N and N-1<=a<=K+N-1 and N+b-6<=a<=2N-4 and "
1541                 "b<=2N-3K+a and 3b<=4N-K+1 and b>=N and a>=x+1 }";
1542         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1543         map = isl_map_lexmin(map);
1544         str = "[K, N] -> { [x, y] -> [1 + x, N] : x >= -6 + 2N and "
1545                 "x <= -5 + 2N and x >= -1 + 3K - N and x <= -2 + K + N and "
1546                 "x >= 4 }";
1547         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1548         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1549         isl_map_free(map);
1550         isl_map_free(map2);
1551 }
1552
1553 struct must_may {
1554         isl_map *must;
1555         isl_map *may;
1556 };
1557
1558 static int collect_must_may(__isl_take isl_map *dep, int must,
1559         void *dep_user, void *user)
1560 {
1561         struct must_may *mm = (struct must_may *)user;
1562
1563         if (must)
1564                 mm->must = isl_map_union(mm->must, dep);
1565         else
1566                 mm->may = isl_map_union(mm->may, dep);
1567
1568         return 0;
1569 }
1570
1571 static int common_space(void *first, void *second)
1572 {
1573         int depth = *(int *)first;
1574         return 2 * depth;
1575 }
1576
1577 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1578 {
1579         isl_map *map2;
1580         int equal;
1581
1582         if (!map)
1583                 return -1;
1584
1585         map2 = isl_map_read_from_str(map->ctx, str);
1586         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
1587         isl_map_free(map2);
1588
1589         return equal;
1590 }
1591
1592 static int map_check_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1593 {
1594         int equal;
1595
1596         equal = map_is_equal(map, str);
1597         if (equal < 0)
1598                 return -1;
1599         if (!equal)
1600                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_unknown,
1601                         "result not as expected", return -1);
1602         return 0;
1603 }
1604
1605 void test_dep(struct isl_ctx *ctx)
1606 {
1607         const char *str;
1608         isl_space *dim;
1609         isl_map *map;
1610         isl_access_info *ai;
1611         isl_flow *flow;
1612         int depth;
1613         struct must_may mm;
1614
1615         depth = 3;
1616
1617         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1618         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1619         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1620
1621         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1622         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1623         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1624
1625         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1626         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1627         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1628
1629         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1630         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1631         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1632         mm.may = isl_map_empty(dim);
1633
1634         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1635
1636         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10); "
1637               "  [1,10,0] -> [2,5,0] }";
1638         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1639         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1640         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1641
1642         isl_map_free(mm.must);
1643         isl_map_free(mm.may);
1644         isl_flow_free(flow);
1645
1646
1647         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1648         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1649         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1650
1651         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1652         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1653         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1654
1655         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1656         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1657         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1658
1659         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1660         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1661         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1662         mm.may = isl_map_empty(dim);
1663
1664         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1665
1666         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10) }";
1667         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1668         str = "{ [0,5,0] -> [2,5,0]; [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1669         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1670
1671         isl_map_free(mm.must);
1672         isl_map_free(mm.may);
1673         isl_flow_free(flow);
1674
1675
1676         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1677         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1678         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1679
1680         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1681         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1682         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1683
1684         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1685         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1686         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1687
1688         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1689         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1690         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1691         mm.may = isl_map_empty(dim);
1692
1693         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1694
1695         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : 0 <= i <= 10; "
1696               "  [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1697         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1698         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1699         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1700
1701         isl_map_free(mm.must);
1702         isl_map_free(mm.may);
1703         isl_flow_free(flow);
1704
1705
1706         str = "{ [0,i,2] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1707         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1708         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1709
1710         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1711         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1712         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1713
1714         str = "{ [0,i,1] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1715         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1716         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1717
1718         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1719         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1720         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1721         mm.may = isl_map_empty(dim);
1722
1723         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1724
1725         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,2] : 0 <= i <= 10; "
1726               "  [0,i,1] -> [0,5,2] : 0 <= i <= 5 }";
1727         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1728         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1729         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1730
1731         isl_map_free(mm.must);
1732         isl_map_free(mm.may);
1733         isl_flow_free(flow);
1734
1735
1736         str = "{ [0,i,1] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1737         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1738         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1739
1740         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1741         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1742         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1743
1744         str = "{ [0,i,2] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1745         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1746         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1747
1748         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1749         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1750         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1751         mm.may = isl_map_empty(dim);
1752
1753         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1754
1755         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,1] : 0 <= i <= 10; "
1756               "  [0,i,2] -> [0,5,1] : 0 <= i <= 4 }";
1757         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1758         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1759         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1760
1761         isl_map_free(mm.must);
1762         isl_map_free(mm.may);
1763         isl_flow_free(flow);
1764
1765
1766         depth = 5;
1767
1768         str = "{ [1,i,0,0,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1769         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1770         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 1);
1771
1772         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1773         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1774         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1775
1776         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1777         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 5, 5);
1778         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1779         mm.may = isl_map_empty(dim);
1780
1781         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1782
1783         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [1,i,0,0,0] : 0 <= i,j <= 10 }";
1784         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1785         str = "{ [0,0,0,0,0] -> [0,0,0,0,0] : 1 = 0 }";
1786         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1787
1788         isl_map_free(mm.must);
1789         isl_map_free(mm.may);
1790         isl_flow_free(flow);
1791 }
1792
1793 int test_sv(isl_ctx *ctx)
1794 {
1795         const char *str;
1796         isl_map *map;
1797         isl_union_map *umap;
1798         int sv;
1799
1800         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 9 }";
1801         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1802         sv = isl_map_is_single_valued(map);
1803         isl_map_free(map);
1804         if (sv < 0)
1805                 return -1;
1806         if (!sv)
1807                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1808                         "map not detected as single valued", return -1);
1809
1810         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 10 }";
1811         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1812         sv = isl_map_is_single_valued(map);
1813         isl_map_free(map);
1814         if (sv < 0)
1815                 return -1;
1816         if (sv)
1817                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1818                         "map detected as single valued", return -1);
1819
1820         str = "{ S1[i] -> [i] : 0 <= i <= 9; S2[i] -> [i] : 0 <= i <= 9 }";
1821         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1822         sv = isl_union_map_is_single_valued(umap);
1823         isl_union_map_free(umap);
1824         if (sv < 0)
1825                 return -1;
1826         if (!sv)
1827                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1828                         "map not detected as single valued", return -1);
1829
1830         str = "{ [i] -> S1[i] : 0 <= i <= 9; [i] -> S2[i] : 0 <= i <= 9 }";
1831         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1832         sv = isl_union_map_is_single_valued(umap);
1833         isl_union_map_free(umap);
1834         if (sv < 0)
1835                 return -1;
1836         if (sv)
1837                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1838                         "map detected as single valued", return -1);
1839
1840         return 0;
1841 }
1842
1843 void test_bijective_case(struct isl_ctx *ctx, const char *str, int bijective)
1844 {
1845         isl_map *map;
1846
1847         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1848         if (bijective)
1849                 assert(isl_map_is_bijective(map));
1850         else
1851                 assert(!isl_map_is_bijective(map));
1852         isl_map_free(map);
1853 }
1854
1855 void test_bijective(struct isl_ctx *ctx)
1856 {
1857         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i]}", 0);
1858         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=i}", 1);
1859         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=0}", 1);
1860         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=N}", 1);
1861         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [j,i]}", 1);
1862         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i+j]}", 0);
1863         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> []}", 0);
1864         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,j,N]}", 1);
1865         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i]}", 0);
1866         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,i]}", 0);
1867         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,i]}", 0);
1868         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,j]}", 1);
1869         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [x,y] : 2x=i & y =j}", 1);
1870 }
1871
1872 void test_pwqp(struct isl_ctx *ctx)
1873 {
1874         const char *str;
1875         isl_set *set;
1876         isl_pw_qpolynomial *pwqp1, *pwqp2;
1877
1878         str = "{ [i,j,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1879         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1880
1881         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_move_dims(pwqp1, isl_dim_param, 0,
1882                                                 isl_dim_in, 1, 1);
1883
1884         str = "[j] -> { [i,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1885         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1886
1887         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1888
1889         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1890
1891         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1892
1893         str = "{ [i] -> i }";
1894         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1895         str = "{ [k] : exists a : k = 2a }";
1896         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1897         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1898         str = "{ [i] -> i }";
1899         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1900
1901         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1902
1903         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1904
1905         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1906
1907         str = "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }";
1908         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1909         str = "{ [10] }";
1910         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1911         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1912         str = "{ [i] -> 16 }";
1913         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1914
1915         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1916
1917         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1918
1919         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1920
1921         str = "{ [i] -> ([(i)/2]) }";
1922         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1923         str = "{ [k] : exists a : k = 2a+1 }";
1924         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1925         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1926         str = "{ [i] -> -1/2 + 1/2 * i }";
1927         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1928
1929         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1930
1931         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1932
1933         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1934
1935         str = "{ [i] -> ([([i/2] + [i/2])/5]) }";
1936         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1937         str = "{ [i] -> ([(2 * [i/2])/5]) }";
1938         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1939
1940         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1941
1942         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1943
1944         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1945
1946         str = "{ [x] -> ([x/2] + [(x+1)/2]) }";
1947         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1948         str = "{ [x] -> x }";
1949         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1950
1951         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1952
1953         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1954
1955         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1956
1957         str = "{ [i] -> ([i/2]) : i >= 0; [i] -> ([i/3]) : i < 0 }";
1958         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1959         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1960         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_coalesce(pwqp1);
1961         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1962         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1963         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1964 }
1965
1966 void test_split_periods(isl_ctx *ctx)
1967 {
1968         const char *str;
1969         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1970
1971         str = "{ [U,V] -> 1/3 * U + 2/3 * V - [(U + 2V)/3] + [U/2] : "
1972                 "U + 2V + 3 >= 0 and - U -2V  >= 0 and - U + 10 >= 0 and "
1973                 "U  >= 0; [U,V] -> U^2 : U >= 100 }";
1974         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1975
1976         pwqp = isl_pw_qpolynomial_split_periods(pwqp, 2);
1977         assert(pwqp);
1978
1979         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1980 }
1981
1982 void test_union(isl_ctx *ctx)
1983 {
1984         const char *str;
1985         isl_union_set *uset1, *uset2;
1986         isl_union_map *umap1, *umap2;
1987
1988         str = "{ [i] : 0 <= i <= 1 }";
1989         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1990         str = "{ [1] -> [0] }";
1991         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1992
1993         umap2 = isl_union_set_lex_gt_union_set(isl_union_set_copy(uset1), uset1);
1994         assert(isl_union_map_is_equal(umap1, umap2));
1995
1996         isl_union_map_free(umap1);
1997         isl_union_map_free(umap2);
1998
1999         str = "{ A[i] -> B[i]; B[i] -> C[i]; A[0] -> C[1] }";
2000         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
2001         str = "{ A[i]; B[i] }";
2002         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2003
2004         uset2 = isl_union_map_domain(umap1);
2005
2006         assert(isl_union_set_is_equal(uset1, uset2));
2007
2008         isl_union_set_free(uset1);
2009         isl_union_set_free(uset2);
2010 }
2011
2012 void test_bound(isl_ctx *ctx)
2013 {
2014         const char *str;
2015         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
2016         isl_pw_qpolynomial_fold *pwf;
2017
2018         str = "{ [[a, b, c, d] -> [e]] -> 0 }";
2019         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
2020         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
2021         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_in) == 4);
2022         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
2023
2024         str = "{ [[x]->[x]] -> 1 : exists a : x = 2 a }";
2025         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
2026         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
2027         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_in) == 1);
2028         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
2029 }
2030
2031 void test_lift(isl_ctx *ctx)
2032 {
2033         const char *str;
2034         isl_basic_map *bmap;
2035         isl_basic_set *bset;
2036
2037         str = "{ [i0] : exists e0 : i0 = 4e0 }";
2038         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2039         bset = isl_basic_set_lift(bset);
2040         bmap = isl_basic_map_from_range(bset);
2041         bset = isl_basic_map_domain(bmap);
2042         isl_basic_set_free(bset);
2043 }
2044
2045 struct {
2046         const char *set1;
2047         const char *set2;
2048         int subset;
2049 } subset_tests[] = {
2050         { "{ [112, 0] }",
2051           "{ [i0, i1] : exists (e0 = [(i0 - i1)/16], e1: "
2052                 "16e0 <= i0 - i1 and 16e0 >= -15 + i0 - i1 and "
2053                 "16e1 <= i1 and 16e0 >= -i1 and 16e1 >= -i0 + i1) }", 1 },
2054         { "{ [65] }",
2055           "{ [i] : exists (e0 = [(255i)/256], e1 = [(127i + 65e0)/191], "
2056                 "e2 = [(3i + 61e1)/65], e3 = [(52i + 12e2)/61], "
2057                 "e4 = [(2i + e3)/3], e5 = [(4i + e3)/4], e6 = [(8i + e3)/12]: "
2058                     "3e4 = 2i + e3 and 4e5 = 4i + e3 and 12e6 = 8i + e3 and "
2059                     "i <= 255 and 64e3 >= -45 + 67i and i >= 0 and "
2060                     "256e0 <= 255i and 256e0 >= -255 + 255i and "
2061                     "191e1 <= 127i + 65e0 and 191e1 >= -190 + 127i + 65e0 and "
2062                     "65e2 <= 3i + 61e1 and 65e2 >= -64 + 3i + 61e1 and "
2063                     "61e3 <= 52i + 12e2 and 61e3 >= -60 + 52i + 12e2) }", 1 },
2064         { "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", "{ rat: [i] : 0 <= i <= 10 }", 1 },
2065         { "{ rat: [i] : 0 <= i <= 10 }", "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", 0 },
2066         { "{ rat: [0] }", "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", 1 },
2067         { "{ rat: [(1)/2] }", "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", 0 },
2068 };
2069
2070 static int test_subset(isl_ctx *ctx)
2071 {
2072         int i;
2073         isl_set *set1, *set2;
2074         int subset;
2075
2076         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(subset_tests); ++i) {
2077                 set1 = isl_set_read_from_str(ctx, subset_tests[i].set1);
2078                 set2 = isl_set_read_from_str(ctx, subset_tests[i].set2);
2079                 subset = isl_set_is_subset(set1, set2);
2080                 isl_set_free(set1);
2081                 isl_set_free(set2);
2082                 if (subset < 0)
2083                         return -1;
2084                 if (subset != subset_tests[i].subset)
2085                         isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2086                                 "incorrect subset result", return -1);
2087         }
2088
2089         return 0;
2090 }
2091
2092 struct {
2093         const char *minuend;
2094         const char *subtrahend;
2095         const char *difference;
2096 } subtract_domain_tests[] = {
2097         { "{ A[i] -> B[i] }", "{ A[i] }", "{ }" },
2098         { "{ A[i] -> B[i] }", "{ B[i] }", "{ A[i] -> B[i] }" },
2099         { "{ A[i] -> B[i] }", "{ A[i] : i > 0 }", "{ A[i] -> B[i] : i <= 0 }" },
2100 };
2101
2102 static int test_subtract(isl_ctx *ctx)
2103 {
2104         int i;
2105         isl_union_map *umap1, *umap2;
2106         isl_union_set *uset;
2107         int equal;
2108
2109         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(subtract_domain_tests); ++i) {
2110                 umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx,
2111                                 subtract_domain_tests[i].minuend);
2112                 uset = isl_union_set_read_from_str(ctx,
2113                                 subtract_domain_tests[i].subtrahend);
2114                 umap2 = isl_union_map_read_from_str(ctx,
2115                                 subtract_domain_tests[i].difference);
2116                 umap1 = isl_union_map_subtract_domain(umap1, uset);
2117                 equal = isl_union_map_is_equal(umap1, umap2);
2118                 isl_union_map_free(umap1);
2119                 isl_union_map_free(umap2);
2120                 if (equal < 0)
2121                         return -1;
2122                 if (!equal)
2123                         isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2124                                 "incorrect subtract domain result", return -1);
2125         }
2126
2127         return 0;
2128 }
2129
2130 int test_factorize(isl_ctx *ctx)
2131 {
2132         const char *str;
2133         isl_basic_set *bset;
2134         isl_factorizer *f;
2135
2136         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7] : 3i5 <= 2 - 2i0 and "
2137             "i0 >= -2 and i6 >= 1 + i3 and i7 >= 0 and 3i5 >= -2i0 and "
2138             "2i4 <= i2 and i6 >= 1 + 2i0 + 3i1 and i4 <= -1 and "
2139             "i6 >= 1 + 2i0 + 3i5 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i5 and "
2140             "3i5 <= 2 - 2i0 - i2 + 3i4 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i1 and "
2141             "i0 <= -1 and i7 <= i2 + i3 - 3i4 - i6 and "
2142             "3i5 >= -2i0 - i2 + 3i4 }";
2143         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2144         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
2145         isl_basic_set_free(bset);
2146         isl_factorizer_free(f);
2147         if (!f)
2148                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2149                         "failed to construct factorizer", return -1);
2150
2151         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9, i10, i11, i12] : "
2152             "i12 <= 2 + i0 - i11 and 2i8 >= -i4 and i11 >= i1 and "
2153             "3i5 <= -i2 and 2i11 >= -i4 - 2i7 and i11 <= 3 + i0 + 3i9 and "
2154             "i11 <= -i4 - 2i7 and i12 >= -i10 and i2 >= -2 and "
2155             "i11 >= i1 + 3i10 and i11 >= 1 + i0 + 3i9 and "
2156             "i11 <= 1 - i4 - 2i8 and 6i6 <= 6 - i2 and 3i6 >= 1 - i2 and "
2157             "i11 <= 2 + i1 and i12 <= i4 + i11 and i12 >= i0 - i11 and "
2158             "3i5 >= -2 - i2 and i12 >= -1 + i4 + i11 and 3i3 <= 3 - i2 and "
2159             "9i6 <= 11 - i2 + 6i5 and 3i3 >= 1 - i2 and "
2160             "9i6 <= 5 - i2 + 6i3 and i12 <= -1 and i2 <= 0 }";
2161         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2162         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
2163         isl_basic_set_free(bset);
2164         isl_factorizer_free(f);
2165         if (!f)
2166                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2167                         "failed to construct factorizer", return -1);
2168
2169         return 0;
2170 }
2171
2172 static int check_injective(__isl_take isl_map *map, void *user)
2173 {
2174         int *injective = user;
2175
2176         *injective = isl_map_is_injective(map);
2177         isl_map_free(map);
2178
2179         if (*injective < 0 || !*injective)
2180                 return -1;
2181
2182         return 0;
2183 }
2184
2185 int test_one_schedule(isl_ctx *ctx, const char *d, const char *w,
2186         const char *r, const char *s, int tilable, int parallel)
2187 {
2188         int i;
2189         isl_union_set *D;
2190         isl_union_map *W, *R, *S;
2191         isl_union_map *empty;
2192         isl_union_map *dep_raw, *dep_war, *dep_waw, *dep;
2193         isl_union_map *validity, *proximity;
2194         isl_union_map *schedule;
2195         isl_union_map *test;
2196         isl_union_set *delta;
2197         isl_union_set *domain;
2198         isl_set *delta_set;
2199         isl_set *slice;
2200         isl_set *origin;
2201         isl_schedule *sched;
2202         int is_nonneg, is_parallel, is_tilable, is_injection, is_complete;
2203
2204         D = isl_union_set_read_from_str(ctx, d);
2205         W = isl_union_map_read_from_str(ctx, w);
2206         R = isl_union_map_read_from_str(ctx, r);
2207         S = isl_union_map_read_from_str(ctx, s);
2208
2209         W = isl_union_map_intersect_domain(W, isl_union_set_copy(D));
2210         R = isl_union_map_intersect_domain(R, isl_union_set_copy(D));
2211
2212         empty = isl_union_map_empty(isl_union_map_get_space(S));
2213         isl_union_map_compute_flow(isl_union_map_copy(R),
2214                                    isl_union_map_copy(W), empty,
2215                                    isl_union_map_copy(S),
2216                                    &dep_raw, NULL, NULL, NULL);
2217         isl_union_map_compute_flow(isl_union_map_copy(W),
2218                                    isl_union_map_copy(W),
2219                                    isl_union_map_copy(R),
2220                                    isl_union_map_copy(S),
2221                                    &dep_waw, &dep_war, NULL, NULL);
2222
2223         dep = isl_union_map_union(dep_waw, dep_war);
2224         dep = isl_union_map_union(dep, dep_raw);
2225         validity = isl_union_map_copy(dep);
2226         proximity = isl_union_map_copy(dep);
2227
2228         sched = isl_union_set_compute_schedule(isl_union_set_copy(D),
2229                                                validity, proximity);
2230         schedule = isl_schedule_get_map(sched);
2231         isl_schedule_free(sched);
2232         isl_union_map_free(W);
2233         isl_union_map_free(R);
2234         isl_union_map_free(S);
2235
2236         is_injection = 1;
2237         isl_union_map_foreach_map(schedule, &check_injective, &is_injection);
2238
2239         domain = isl_union_map_domain(isl_union_map_copy(schedule));
2240         is_complete = isl_union_set_is_subset(D, domain);
2241         isl_union_set_free(D);
2242         isl_union_set_free(domain);
2243
2244         test = isl_union_map_reverse(isl_union_map_copy(schedule));
2245         test = isl_union_map_apply_range(test, dep);
2246         test = isl_union_map_apply_range(test, schedule);
2247
2248         delta = isl_union_map_deltas(test);
2249         if (isl_union_set_n_set(delta) == 0) {
2250                 is_tilable = 1;
2251                 is_parallel = 1;
2252                 is_nonneg = 1;
2253                 isl_union_set_free(delta);
2254         } else {
2255                 delta_set = isl_set_from_union_set(delta);
2256
2257                 slice = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2258                 for (i = 0; i < tilable; ++i)
2259                         slice = isl_set_lower_bound_si(slice, isl_dim_set, i, 0);
2260                 is_tilable = isl_set_is_subset(delta_set, slice);
2261                 isl_set_free(slice);
2262
2263                 slice = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2264                 for (i = 0; i < parallel; ++i)
2265                         slice = isl_set_fix_si(slice, isl_dim_set, i, 0);
2266                 is_parallel = isl_set_is_subset(delta_set, slice);
2267                 isl_set_free(slice);
2268
2269                 origin = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2270                 for (i = 0; i < isl_set_dim(origin, isl_dim_set); ++i)
2271                         origin = isl_set_fix_si(origin, isl_dim_set, i, 0);
2272
2273                 delta_set = isl_set_union(delta_set, isl_set_copy(origin));
2274                 delta_set = isl_set_lexmin(delta_set);
2275
2276                 is_nonneg = isl_set_is_equal(delta_set, origin);
2277
2278                 isl_set_free(origin);
2279                 isl_set_free(delta_set);
2280         }
2281
2282         if (is_nonneg < 0 || is_parallel < 0 || is_tilable < 0 ||
2283             is_injection < 0 || is_complete < 0)
2284                 return -1;
2285         if (!is_complete)
2286                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2287                         "generated schedule incomplete", return -1);
2288         if (!is_injection)
2289                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2290                         "generated schedule not injective on each statement",
2291                         return -1);
2292         if (!is_nonneg)
2293                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2294                         "negative dependences in generated schedule",
2295                         return -1);
2296         if (!is_tilable)
2297                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2298                         "generated schedule not as tilable as expected",
2299                         return -1);
2300         if (!is_parallel)
2301                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2302                         "generated schedule not as parallel as expected",
2303                         return -1);
2304
2305         return 0;
2306 }
2307
2308 static __isl_give isl_union_map *compute_schedule(isl_ctx *ctx,
2309         const char *domain, const char *validity, const char *proximity)
2310 {
2311         isl_union_set *dom;
2312         isl_union_map *dep;
2313         isl_union_map *prox;
2314         isl_schedule *schedule;
2315         isl_union_map *sched;
2316
2317         dom = isl_union_set_read_from_str(ctx, domain);
2318         dep = isl_union_map_read_from_str(ctx, validity);
2319         prox = isl_union_map_read_from_str(ctx, proximity);
2320         schedule = isl_union_set_compute_schedule(dom, dep, prox);
2321         sched = isl_schedule_get_map(schedule);
2322         isl_schedule_free(schedule);
2323
2324         return sched;
2325 }
2326
2327 /* Check that a schedule can be constructed on the given domain
2328  * with the given validity and proximity constraints.
2329  */
2330 static int test_has_schedule(isl_ctx *ctx, const char *domain,
2331         const char *validity, const char *proximity)
2332 {
2333         isl_union_map *sched;
2334
2335         sched = compute_schedule(ctx, domain, validity, proximity);
2336         if (!sched)
2337                 return -1;
2338
2339         isl_union_map_free(sched);
2340         return 0;
2341 }
2342
2343 int test_special_schedule(isl_ctx *ctx, const char *domain,
2344         const char *validity, const char *proximity, const char *expected_sched)
2345 {
2346         isl_union_map *sched1, *sched2;
2347         int equal;
2348
2349         sched1 = compute_schedule(ctx, domain, validity, proximity);
2350         sched2 = isl_union_map_read_from_str(ctx, expected_sched);
2351
2352         equal = isl_union_map_is_equal(sched1, sched2);
2353         isl_union_map_free(sched1);
2354         isl_union_map_free(sched2);
2355
2356         if (equal < 0)
2357                 return -1;
2358         if (!equal)
2359                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected schedule",
2360                         return -1);
2361
2362         return 0;
2363 }
2364
2365 /* Check that the schedule map is properly padded, even after being
2366  * reconstructed from the band forest.
2367  */
2368 static int test_padded_schedule(isl_ctx *ctx)
2369 {
2370         const char *str;
2371         isl_union_set *D;
2372         isl_union_map *validity, *proximity;
2373         isl_schedule *sched;
2374         isl_union_map *map1, *map2;
2375         isl_band_list *list;
2376         int equal;
2377
2378         str = "[N] -> { S0[i] : 0 <= i <= N; S1[i, j] : 0 <= i, j <= N }";
2379         D = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2380         validity = isl_union_map_empty(isl_union_set_get_space(D));
2381         proximity = isl_union_map_copy(validity);
2382         sched = isl_union_set_compute_schedule(D, validity, proximity);
2383         map1 = isl_schedule_get_map(sched);
2384         list = isl_schedule_get_band_forest(sched);
2385         isl_band_list_free(list);
2386         map2 = isl_schedule_get_map(sched);
2387         isl_schedule_free(sched);
2388         equal = isl_union_map_is_equal(map1, map2);
2389         isl_union_map_free(map1);
2390         isl_union_map_free(map2);
2391
2392         if (equal < 0)
2393                 return -1;
2394         if (!equal)
2395                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2396                         "reconstructed schedule map not the same as original",
2397                         return -1);
2398
2399         return 0;
2400 }
2401
2402 int test_schedule(isl_ctx *ctx)
2403 {
2404         const char *D, *W, *R, *V, *P, *S;
2405
2406         /* Handle resulting schedule with zero bands. */
2407         if (test_one_schedule(ctx, "{[]}", "{}", "{}", "{[] -> []}", 0, 0) < 0)
2408                 return -1;
2409
2410         /* Jacobi */
2411         D = "[T,N] -> { S1[t,i] : 1 <= t <= T and 2 <= i <= N - 1 }";
2412         W = "{ S1[t,i] -> a[t,i] }";
2413         R = "{ S1[t,i] -> a[t-1,i]; S1[t,i] -> a[t-1,i-1]; "
2414                 "S1[t,i] -> a[t-1,i+1] }";
2415         S = "{ S1[t,i] -> [t,i] }";
2416         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2417                 return -1;
2418
2419         /* Fig. 5 of CC2008 */
2420         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and j >= 2 and "
2421                                 "j <= -1 + N }";
2422         W = "[N] -> { S_0[i, j] -> a[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2423                                 "j >= 2 and j <= -1 + N }";
2424         R = "[N] -> { S_0[i, j] -> a[j, i] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2425                                 "j >= 2 and j <= -1 + N; "
2426                     "S_0[i, j] -> a[i, -1 + j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2427                                 "j >= 2 and j <= -1 + N }";
2428         S = "[N] -> { S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2429         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2430                 return -1;
2431
2432         D = "{ S1[i] : 0 <= i <= 10; S2[i] : 0 <= i <= 9 }";
2433         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2434         R = "{ S2[i] -> a[i+1] }";
2435         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2436         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2437                 return -1;
2438
2439         D = "{ S1[i] : 0 <= i < 10; S2[i] : 0 <= i < 10 }";
2440         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2441         R = "{ S2[i] -> a[9-i] }";
2442         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2443         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2444                 return -1;
2445
2446         D = "[N] -> { S1[i] : 0 <= i < N; S2[i] : 0 <= i < N }";
2447         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2448         R = "[N] -> { S2[i] -> a[N-1-i] }";
2449         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2450         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2451                 return -1;
2452
2453         D = "{ S1[i] : 0 < i < 10; S2[i] : 0 <= i < 10 }";
2454         W = "{ S1[i] -> a[i]; S2[i] -> b[i] }";
2455         R = "{ S2[i] -> a[i]; S1[i] -> b[i-1] }";
2456         S = "{ S1[i] -> [i,0]; S2[i] -> [i,1] }";
2457         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2458                 return -1;
2459
2460         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i,j] : 1 <= i,j <= N }";
2461         W = "{ S1[i] -> a[0,i]; S2[i,j] -> a[i,j] }";
2462         R = "{ S2[i,j] -> a[i-1,j] }";
2463         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2464         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2465                 return -1;
2466
2467         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i,j] : 1 <= i,j <= N }";
2468         W = "{ S1[i] -> a[i,0]; S2[i,j] -> a[i,j] }";
2469         R = "{ S2[i,j] -> a[i,j-1] }";
2470         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2471         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2472                 return -1;
2473
2474         D = "[N] -> { S_0[]; S_1[i] : i >= 0 and i <= -1 + N; S_2[] }";
2475         W = "[N] -> { S_0[] -> a[0]; S_2[] -> b[0]; "
2476                     "S_1[i] -> a[1 + i] : i >= 0 and i <= -1 + N }";
2477         R = "[N] -> { S_2[] -> a[N]; S_1[i] -> a[i] : i >= 0 and i <= -1 + N }";
2478         S = "[N] -> { S_1[i] -> [1, i, 0]; S_2[] -> [2, 0, 1]; "
2479                     "S_0[] -> [0, 0, 0] }";
2480         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 0) < 0)
2481                 return -1;
2482         ctx->opt->schedule_parametric = 0;
2483         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2484                 return -1;
2485         ctx->opt->schedule_parametric = 1;
2486
2487         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i] : 1 <= i <= N; "
2488                     "S3[i,j] : 1 <= i,j <= N; S4[i] : 1 <= i <= N }";
2489         W = "{ S1[i] -> a[i,0]; S2[i] -> a[0,i]; S3[i,j] -> a[i,j] }";
2490         R = "[N] -> { S3[i,j] -> a[i-1,j]; S3[i,j] -> a[i,j-1]; "
2491                     "S4[i] -> a[i,N] }";
2492         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i] -> [1,i,0]; S3[i,j] -> [2,i,j]; "
2493                 "S4[i] -> [4,i,0] }";
2494         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2495                 return -1;
2496
2497         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and j <= N }";
2498         W = "[N] -> { S_0[i, j] -> s[0] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2499                                         "j <= N }";
2500         R = "[N] -> { S_0[i, j] -> s[0] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2501                                         "j <= N; "
2502                     "S_0[i, j] -> a[i, j] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2503                                         "j <= N }";
2504         S = "[N] -> { S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2505         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2506                 return -1;
2507
2508         D = "[N] -> { S_0[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2509                     " S_2[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2510                     " S_1[t, i] : t >= 0 and t <= -1 + N and i >= 0 and "
2511                                 "i <= -1 + N }";
2512         W = "[N] -> { S_0[t] -> a[t, 0] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2513                     " S_2[t] -> b[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2514                     " S_1[t, i] -> a[t, 1 + i] : t >= 0 and t <= -1 + N and "
2515                                                 "i >= 0 and i <= -1 + N }";
2516         R = "[N] -> { S_1[t, i] -> a[t, i] : t >= 0 and t <= -1 + N and "
2517                                             "i >= 0 and i <= -1 + N; "
2518                     " S_2[t] -> a[t, N] : t >= 0 and t <= -1 + N }";
2519         S = "[N] -> { S_2[t] -> [0, t, 2]; S_1[t, i] -> [0, t, 1, i, 0]; "
2520                     " S_0[t] -> [0, t, 0] }";
2521
2522         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2523                 return -1;
2524         ctx->opt->schedule_parametric = 0;
2525         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2526                 return -1;
2527         ctx->opt->schedule_parametric = 1;
2528
2529         D = "[N] -> { S1[i,j] : 0 <= i,j < N; S2[i,j] : 0 <= i,j < N }";
2530         S = "{ S1[i,j] -> [0,i,j]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2531         if (test_one_schedule(ctx, D, "{}", "{}", S, 2, 2) < 0)
2532                 return -1;
2533
2534         D = "[M, N] -> { S_1[i] : i >= 0 and i <= -1 + M; "
2535             "S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + M and j >= 0 and j <= -1 + N }";
2536         W = "[M, N] -> { S_0[i, j] -> a[j] : i >= 0 and i <= -1 + M and "
2537                                             "j >= 0 and j <= -1 + N; "
2538                         "S_1[i] -> b[0] : i >= 0 and i <= -1 + M }";
2539         R = "[M, N] -> { S_0[i, j] -> a[0] : i >= 0 and i <= -1 + M and "
2540                                             "j >= 0 and j <= -1 + N; "
2541                         "S_1[i] -> b[0] : i >= 0 and i <= -1 + M }";
2542         S = "[M, N] -> { S_1[i] -> [1, i, 0]; S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2543         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2544                 return -1;
2545
2546         D = "{ S_0[i] : i >= 0 }";
2547         W = "{ S_0[i] -> a[i] : i >= 0 }";
2548         R = "{ S_0[i] -> a[0] : i >= 0 }";
2549         S = "{ S_0[i] -> [0, i, 0] }";
2550         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2551                 return -1;
2552
2553         D = "{ S_0[i] : i >= 0; S_1[i] : i >= 0 }";
2554         W = "{ S_0[i] -> a[i] : i >= 0; S_1[i] -> b[i] : i >= 0 }";
2555         R = "{ S_0[i] -> b[0] : i >= 0; S_1[i] -> a[i] : i >= 0 }";
2556         S = "{ S_1[i] -> [0, i, 1]; S_0[i] -> [0, i, 0] }";
2557         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2558                 return -1;
2559
2560         D = "[n] -> { S_0[j, k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2561                                 "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2562         W = "[n] -> { S_0[j, k] -> B[j] : j <= -1 + n and j >= 0 and "                                                  "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2563         R = "[n] -> { S_0[j, k] -> B[j] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2564                                         "k <= -1 + n and k >= 0; "
2565                     "S_0[j, k] -> B[k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2566                                         "k <= -1 + n and k >= 0; "
2567                     "S_0[j, k] -> A[k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2568                                         "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2569         S = "[n] -> { S_0[j, k] -> [2, j, k] }";
2570         ctx->opt->schedule_outer_zero_distance = 1;
2571         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2572                 return -1;
2573         ctx->opt->schedule_outer_zero_distance = 0;
2574
2575         D = "{Stmt_for_body24[i0, i1, i2, i3]:"
2576                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 6 and i2 >= 2 and "
2577                 "i2 <= 6 - i1 and i3 >= 0 and i3 <= -1 + i2;"
2578              "Stmt_for_body24[i0, i1, 1, 0]:"
2579                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 5;"
2580              "Stmt_for_body7[i0, i1, i2]:"
2581                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 7 and i2 >= 0 and "
2582                 "i2 <= 7 }";
2583
2584         V = "{Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] -> "
2585                 "Stmt_for_body24[1, i1, i2, i3]:"
2586                 "i3 >= 0 and i3 <= -1 + i2 and i1 >= 0 and i2 <= 6 - i1 and "
2587                 "i2 >= 1;"
2588              "Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] -> "
2589                 "Stmt_for_body7[1, 1 + i1 + i3, 1 + i1 + i2]:"
2590                 "i3 <= -1 + i2 and i2 <= 6 - i1 and i2 >= 1 and i1 >= 0 and "
2591                 "i3 >= 0;"
2592               "Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] ->"
2593                 "Stmt_for_body7[1, i1, 1 + i1 + i3]:"
2594                 "i3 >= 0 and i2 <= 6 - i1 and i1 >= 0 and i3 <= -1 + i2;"
2595               "Stmt_for_body7[0, i1, i2] -> Stmt_for_body7[1, i1, i2]:"
2596                 "(i2 >= 1 + i1 and i2 <= 6 and i1 >= 0 and i1 <= 4) or "
2597                 "(i2 >= 3 and i2 <= 7 and i1 >= 1 and i2 >= 1 + i1) or "
2598                 "(i2 >= 0 and i2 <= i1 and i2 >= -7 + i1 and i1 <= 7);"
2599               "Stmt_for_body7[0, i1, 1 + i1] -> Stmt_for_body7[1, i1, 1 + i1]:"
2600                 "i1 <= 6 and i1 >= 0;"
2601               "Stmt_for_body7[0, 0, 7] -> Stmt_for_body7[1, 0, 7];"
2602               "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> "
2603                 "Stmt_for_body24[i0, o1, -1 + i2 - o1, -1 + i1 - o1]:"
2604                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and o1 >= 0 and i2 >= 1 + i1 and "
2605                 "o1 <= -2 + i2 and i2 <= 7 and o1 <= -1 + i1;"
2606               "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> "
2607                 "Stmt_for_body24[i0, i1, o2, -1 - i1 + i2]:"
2608                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and o2 >= -i1 + i2 and "
2609                 "o2 >= 1 and o2 <= 6 - i1 and i2 >= 1 + i1 }";
2610         P = V;
2611         S = "{ Stmt_for_body24[i0, i1, i2, i3] -> "
2612                 "[i0, 5i0 + i1, 6i0 + i1 + i2, 1 + 6i0 + i1 + i2 + i3, 1];"
2613             "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> [0, 5i0, 6i0 + i1, 6i0 + i2, 0] }";
2614
2615         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2616                 return -1;
2617
2618         D = "{ S_0[i, j] : i >= 1 and i <= 10 and j >= 1 and j <= 8 }";
2619         V = "{ S_0[i, j] -> S_0[i, 1 + j] : i >= 1 and i <= 10 and "
2620                                            "j >= 1 and j <= 7;"
2621                 "S_0[i, j] -> S_0[1 + i, j] : i >= 1 and i <= 9 and "
2622                                              "j >= 1 and j <= 8 }";
2623         P = "{ }";
2624         S = "{ S_0[i, j] -> [i + j, j] }";
2625         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2626         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2627                 return -1;
2628         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2629
2630         /* Fig. 1 from Feautrier's "Some Efficient Solutions..." pt. 2, 1992 */
2631         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2632                                  "j >= 0 and j <= -1 + i }";
2633         V = "[N] -> { S_0[i, j] -> S_0[i, 1 + j] : j <= -2 + i and "
2634                                         "i <= -1 + N and j >= 0;"
2635                      "S_0[i, -1 + i] -> S_0[1 + i, 0] : i >= 1 and "
2636                                         "i <= -2 + N }";
2637         P = "{ }";
2638         S = "{ S_0[i, j] -> [i, j] }";
2639         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2640         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2641                 return -1;
2642         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2643
2644         /* Test both algorithms on a case with only proximity dependences. */
2645         D = "{ S[i,j] : 0 <= i <= 10 }";
2646         V = "{ }";
2647         P = "{ S[i,j] -> S[i+1,j] : 0 <= i,j <= 10 }";
2648         S = "{ S[i, j] -> [j, i] }";
2649         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2650         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2651                 return -1;
2652         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2653         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2654                 return -1;
2655
2656         D = "{ A[a]; B[] }";
2657         V = "{}";
2658         P = "{ A[a] -> B[] }";
2659         if (test_has_schedule(ctx, D, V, P) < 0)
2660                 return -1;
2661
2662         if (test_padded_schedule(ctx) < 0)
2663                 return -1;
2664
2665         /* Check that check for progress is not confused by rational
2666          * solution.
2667          */
2668         D = "[N] -> { S0[i, j] : i >= 0 and i <= N and j >= 0 and j <= N }";
2669         V = "[N] -> { S0[i0, -1 + N] -> S0[2 + i0, 0] : i0 >= 0 and "
2670                                                         "i0 <= -2 + N; "
2671                         "S0[i0, i1] -> S0[i0, 1 + i1] : i0 >= 0 and "
2672                                 "i0 <= N and i1 >= 0 and i1 <= -1 + N }";
2673         P = "{}";
2674         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2675         if (test_has_schedule(ctx, D, V, P) < 0)
2676                 return -1;
2677         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2678
2679         return 0;
2680 }
2681
2682 int test_plain_injective(isl_ctx *ctx, const char *str, int injective)
2683 {
2684         isl_union_map *umap;
2685         int test;
2686
2687         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
2688         test = isl_union_map_plain_is_injective(umap);
2689         isl_union_map_free(umap);
2690         if (test < 0)
2691                 return -1;
2692         if (test == injective)
2693                 return 0;
2694         if (injective)
2695                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2696                         "map not detected as injective", return -1);
2697         else
2698                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2699                         "map detected as injective", return -1);
2700 }
2701
2702 int test_injective(isl_ctx *ctx)
2703 {
2704         const char *str;
2705
2706         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i,j] -> A[0]; T[i,j] -> B[1]}", 0))
2707                 return -1;
2708         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> B[0]}", 1))
2709                 return -1;
2710         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> A[1]}", 1))
2711                 return -1;
2712         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> A[0]}", 0))
2713                 return -1;
2714         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i] -> A[i,0]; T[i] -> A[i,1]}", 1))
2715                 return -1;
2716         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i] -> A[i]; T[i] -> A[i]}", 0))
2717                 return -1;
2718         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]}", 1))
2719                 return -1;
2720         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[1,0]}", 1))
2721                 return -1;
2722
2723         str = "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]; U[] -> A[1,0]}";
2724         if (test_plain_injective(ctx, str, 1))
2725                 return -1;
2726         str = "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]; U[] -> A[0,0]}";
2727         if (test_plain_injective(ctx, str, 0))
2728                 return -1;
2729
2730         return 0;
2731 }
2732
2733 static int aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff, const char *str)
2734 {
2735         isl_aff *aff2;
2736         int equal;
2737
2738         if (!aff)
2739                 return -1;
2740
2741         aff2 = isl_aff_read_from_str(isl_aff_get_ctx(aff), str);
2742         equal = isl_aff_plain_is_equal(aff, aff2);
2743         isl_aff_free(aff2);
2744
2745         return equal;
2746 }
2747
2748 static int aff_check_plain_equal(__isl_keep isl_aff *aff, const char *str)
2749 {
2750         int equal;
2751
2752         equal = aff_plain_is_equal(aff, str);
2753         if (equal < 0)
2754                 return -1;
2755         if (!equal)
2756                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_unknown,
2757                         "result not as expected", return -1);
2758         return 0;
2759 }
2760
2761 int test_aff(isl_ctx *ctx)
2762 {
2763         const char *str;
2764         isl_set *set;
2765         isl_space *space;
2766         isl_local_space *ls;
2767         isl_aff *aff;
2768         int zero, equal;
2769
2770         space = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 1);
2771         ls = isl_local_space_from_space(space);
2772         aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2773
2774         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2775         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 3);
2776         aff = isl_aff_floor(aff);
2777         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2778         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 2);
2779         aff = isl_aff_floor(aff);
2780         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2781
2782         str = "{ [10] }";
2783         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2784         aff = isl_aff_gist(aff, set);
2785
2786         aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -16);
2787         zero = isl_aff_plain_is_zero(aff);
2788         isl_aff_free(aff);
2789
2790         if (zero < 0)
2791                 return -1;
2792         if (!zero)
2793                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2794
2795         aff = isl_aff_read_from_str(ctx, "{ [-1] }");
2796         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 64);
2797         aff = isl_aff_floor(aff);
2798         equal = aff_check_plain_equal(aff, "{ [-1] }");
2799         isl_aff_free(aff);
2800         if (equal < 0)
2801                 return -1;
2802
2803         return 0;
2804 }
2805
2806 int test_dim_max(isl_ctx *ctx)
2807 {
2808         int equal;
2809         const char *str;
2810         isl_set *set1, *set2;
2811         isl_set *set;
2812         isl_map *map;
2813         isl_pw_aff *pwaff;
2814
2815         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= min(N,10) }";
2816         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2817         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2818         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2819         str = "[N] -> { [10] : N >= 10; [N] : N <= 9 and N >= 0 }";
2820         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2821         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2822         isl_set_free(set1);
2823         isl_set_free(set2);
2824         if (equal < 0)
2825                 return -1;
2826         if (!equal)
2827                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2828
2829         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= max(2N,N+6) }";
2830         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2831         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2832         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2833         str = "[N] -> { [6 + N] : -6 <= N <= 5; [2N] : N >= 6 }";
2834         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2835         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2836         isl_set_free(set1);
2837         isl_set_free(set2);
2838         if (equal < 0)
2839                 return -1;
2840         if (!equal)
2841                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2842
2843         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= 2N or 0 <= i <= N+6 }";
2844         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2845         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2846         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2847         str = "[N] -> { [6 + N] : -6 <= N <= 5; [2N] : N >= 6 }";
2848         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2849         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2850         isl_set_free(set1);
2851         isl_set_free(set2);
2852         if (equal < 0)
2853                 return -1;
2854         if (!equal)
2855                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2856
2857         str = "[N,M] -> { [i,j] -> [([i/16]), i%16, ([j/16]), j%16] : "
2858                         "0 <= i < N and 0 <= j < M }";
2859         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2860         set = isl_map_range(map);
2861
2862         pwaff = isl_set_dim_max(isl_set_copy(set), 0);
2863         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2864         str = "[N,M] -> { [([(N-1)/16])] : M,N > 0 }";
2865         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2866         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2867         isl_set_free(set1);
2868         isl_set_free(set2);
2869
2870         pwaff = isl_set_dim_max(isl_set_copy(set), 3);
2871         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2872         str = "[N,M] -> { [t] : t = min(M-1,15) and M,N > 0 }";
2873         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2874         if (equal >= 0 && equal)
2875                 equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2876         isl_set_free(set1);
2877         isl_set_free(set2);
2878
2879         isl_set_free(set);
2880
2881         if (equal < 0)
2882                 return -1;
2883         if (!equal)
2884                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2885
2886         /* Check that solutions are properly merged. */
2887         str = "[n] -> { [a, b, c] : c >= -4a - 2b and "
2888                                 "c <= -1 + n - 4a - 2b and c >= -2b and "
2889                                 "4a >= -4 + n and c >= 0 }";
2890         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2891         pwaff = isl_set_dim_min(set, 2);
2892         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2893         str = "[n] -> { [(0)] : n >= 1 }";
2894         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2895         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2896         isl_set_free(set1);
2897         isl_set_free(set2);
2898
2899         if (equal < 0)
2900                 return -1;
2901         if (!equal)
2902                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2903
2904         return 0;
2905 }
2906
2907 int test_product(isl_ctx *ctx)
2908 {
2909         const char *str;
2910         isl_set *set;
2911         isl_union_set *uset1, *uset2;
2912         int ok;
2913
2914         str = "{ A[i] }";
2915         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2916         set = isl_set_product(set, isl_set_copy(set));
2917         ok = isl_set_is_wrapping(set);
2918         isl_set_free(set);
2919         if (ok < 0)
2920                 return -1;
2921         if (!ok)
2922                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2923
2924         str = "{ [] }";
2925         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2926         uset1 = isl_union_set_product(uset1, isl_union_set_copy(uset1));
2927         str = "{ [[] -> []] }";
2928         uset2 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2929         ok = isl_union_set_is_equal(uset1, uset2);
2930         isl_union_set_free(uset1);
2931         isl_union_set_free(uset2);
2932         if (ok < 0)
2933                 return -1;
2934         if (!ok)
2935                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2936
2937         return 0;
2938 }
2939
2940 int test_equal(isl_ctx *ctx)
2941 {
2942         const char *str;
2943         isl_set *set, *set2;
2944         int equal;
2945
2946         str = "{ S_6[i] }";
2947         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2948         str = "{ S_7[i] }";
2949         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2950         equal = isl_set_is_equal(set, set2);
2951         isl_set_free(set);
2952         isl_set_free(set2);
2953         if (equal < 0)
2954                 return -1;
2955         if (equal)
2956                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2957
2958         return 0;
2959 }
2960
2961 static int test_plain_fixed(isl_ctx *ctx, __isl_take isl_map *map,
2962         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int fixed)
2963 {
2964         int test;
2965
2966         test = isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, NULL);
2967         isl_map_free(map);
2968         if (test < 0)
2969                 return -1;
2970         if (test == fixed)
2971                 return 0;
2972         if (fixed)
2973                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2974                         "map not detected as fixed", return -1);
2975         else
2976                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2977                         "map detected as fixed", return -1);
2978 }
2979
2980 int test_fixed(isl_ctx *ctx)
2981 {
2982         const char *str;
2983         isl_map *map;
2984
2985         str = "{ [i] -> [i] }";
2986         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2987         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 0))
2988                 return -1;
2989         str = "{ [i] -> [1] }";
2990         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2991         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2992                 return -1;
2993         str = "{ S_1[p1] -> [o0] : o0 = -2 and p1 >= 1 and p1 <= 7 }";
2994         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2995         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2996                 return -1;
2997         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2998         map = isl_map_neg(map);
2999         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
3000                 return -1;
3001
3002         return 0;
3003 }
3004
3005 int test_vertices(isl_ctx *ctx)
3006 {
3007         const char *str;
3008         isl_basic_set *bset;
3009         isl_vertices *vertices;
3010
3011         str = "{ A[t, i] : t = 12 and i >= 4 and i <= 12 }";
3012         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3013         vertices = isl_basic_set_compute_vertices(bset);
3014         isl_basic_set_free(bset);
3015         isl_vertices_free(vertices);
3016         if (!vertices)
3017                 return -1;
3018
3019         str = "{ A[t, i] : t = 14 and i = 1 }";
3020         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3021         vertices = isl_basic_set_compute_vertices(bset);
3022         isl_basic_set_free(bset);
3023         isl_vertices_free(vertices);
3024         if (!vertices)
3025                 return -1;
3026
3027         return 0;
3028 }
3029
3030 int test_union_pw(isl_ctx *ctx)
3031 {
3032         int equal;
3033         const char *str;
3034         isl_union_set *uset;
3035         isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1, *upwqp2;
3036
3037         str = "{ [x] -> x^2 }";
3038         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
3039         upwqp2 = isl_union_pw_qpolynomial_copy(upwqp1);
3040         uset = isl_union_pw_qpolynomial_domain(upwqp1);
3041         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_copy(upwqp2);
3042         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_intersect_domain(upwqp1, uset);
3043         equal = isl_union_pw_qpolynomial_plain_is_equal(upwqp1, upwqp2);
3044         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp1);
3045         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp2);
3046         if (equal < 0)
3047                 return -1;
3048         if (!equal)
3049                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
3050
3051         return 0;
3052 }
3053
3054 int test_output(isl_ctx *ctx)
3055 {
3056         char *s;
3057         const char *str;
3058         isl_pw_aff *pa;
3059         isl_printer *p;
3060         int equal;
3061
3062         str = "[x] -> { [1] : x % 4 <= 2; [2] : x = 3 }";
3063         pa = isl_pw_aff_read_from_str(ctx, str);
3064
3065         p = isl_printer_to_str(ctx);
3066         p = isl_printer_set_output_format(p, ISL_FORMAT_C);
3067         p = isl_printer_print_pw_aff(p, pa);
3068         s = isl_printer_get_str(p);
3069         isl_printer_free(p);
3070         isl_pw_aff_free(pa);
3071         if (!s)
3072                 equal = -1;
3073         else
3074                 equal = !strcmp(s, "(2 - x + 4*floord(x, 4) >= 0) ? (1) : 2");
3075         free(s);
3076         if (equal < 0)
3077                 return -1;
3078         if (!equal)
3079                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
3080
3081         return 0;
3082 }
3083
3084 int test_sample(isl_ctx *ctx)
3085 {
3086         const char *str;
3087         isl_basic_set *bset1, *bset2;
3088         int empty, subset;
3089
3090         str = "{ [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k] : "
3091             "3i >= 1073741823b - c - 1073741823e + f and c >= 0 and "
3092             "3i >= -1 + 3221225466b + c + d - 3221225466e - f and "
3093             "2e >= a - b and 3e <= 2a and 3k <= -a and f <= -1 + a and "
3094             "3i <= 4 - a + 4b + 2c - e - 2f and 3k <= -a + c - f and "
3095             "3h >= -2 + a and 3g >= -3 - a and 3k >= -2 - a and "
3096             "3i >= -2 - a - 2c + 3e + 2f and 3h <= a + c - f and "
3097             "3h >= a + 2147483646b + 2c - 2147483646e - 2f and "
3098             "3g <= -1 - a and 3i <= 1 + c + d - f and a <= 1073741823 and "
3099             "f >= 1 - a + 1073741822b + c + d - 1073741822e and "
3100             "3i >= 1 + 2b - 2c + e + 2f + 3g and "
3101             "1073741822f <= 1073741822 - a + 1073741821b + 1073741822c +"
3102                 "d - 1073741821e and "
3103             "3j <= 3 - a + 3b and 3g <= -2 - 2b + c + d - e - f and "
3104             "3j >= 1 - a + b + 2e and "
3105             "3f >= -3 + a + 3221225462b + 3c + d - 3221225465e and "
3106             "3i <= 4 - a + 4b - e and "
3107             "f <= 1073741822 + 1073741822b - 1073741822e and 3h <= a and "
3108             "f >= 0 and 2e <= 4 - a + 5b - d and 2e <= a - b + d and "
3109             "c <= -1 + a and 3i >= -2 - a + 3e and "
3110             "1073741822e <= 1073741823 - a + 1073741822b + c and "
3111             "3g >= -4 + 3221225464b + 3c + d - 3221225467e - 3f and "
3112             "3i >= -1 + 3221225466b + 3c + d - 3221225466e - 3f and "
3113             "1073741823e >= 1 + 1073741823b - d and "
3114             "3i >= 1073741823b + c - 1073741823e - f and "
3115             "3i >= 1 + 2b + e + 3g }";
3116         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3117         bset2 = isl_basic_set_sample(isl_basic_set_copy(bset1));
3118         empty = isl_basic_set_is_empty(bset2);
3119         subset = isl_basic_set_is_subset(bset2, bset1);
3120         isl_basic_set_free(bset1);
3121         isl_basic_set_free(bset2);
3122         if (empty < 0 || subset < 0)
3123                 return -1;
3124         if (empty)
3125                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "point not found", return -1);
3126         if (!subset)
3127                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad point found", return -1);
3128
3129         return 0;
3130 }
3131
3132 int test_fixed_power(isl_ctx *ctx)
3133 {
3134         const char *str;
3135         isl_map *map;
3136         isl_int exp;
3137         int equal;
3138
3139         isl_int_init(exp);
3140         str = "{ [i] -> [i + 1] }";
3141         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3142         isl_int_set_si(exp, 23);
3143         map = isl_map_fixed_power(map, exp);
3144         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [i + 23] }");
3145         isl_int_clear(exp);
3146         isl_map_free(map);
3147         if (equal < 0)
3148                 return -1;
3149
3150         return 0;
3151 }
3152
3153 int test_slice(isl_ctx *ctx)
3154 {
3155         const char *str;
3156         isl_map *map;
3157         int equal;
3158
3159         str = "{ [i] -> [j] }";
3160         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3161         map = isl_map_equate(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_out, 0);
3162         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [i] }");
3163         isl_map_free(map);
3164         if (equal < 0)
3165                 return -1;
3166
3167         str = "{ [i] -> [j] }";
3168         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3169         map = isl_map_equate(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_in, 0);
3170         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] }");
3171         isl_map_free(map);
3172         if (equal < 0)
3173                 return -1;
3174
3175         str = "{ [i] -> [j] }";
3176         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3177         map = isl_map_oppose(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_out, 0);
3178         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [-i] }");
3179         isl_map_free(map);
3180         if (equal < 0)
3181                 return -1;
3182
3183         str = "{ [i] -> [j] }";
3184         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3185         map = isl_map_oppose(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_in, 0);
3186         equal = map_check_equal(map, "{ [0] -> [j] }");
3187         isl_map_free(map);
3188         if (equal < 0)
3189                 return -1;
3190
3191         str = "{ [i] -> [j] }";
3192         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3193         map = isl_map_order_gt(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_out, 0);
3194         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] : i > j }");
3195         isl_map_free(map);
3196         if (equal < 0)
3197                 return -1;
3198
3199         str = "{ [i] -> [j] }";
3200         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3201         map = isl_map_order_gt(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_in, 0);
3202         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] : false }");
3203         isl_map_free(map);
3204         if (equal < 0)
3205                 return -1;
3206
3207         return 0;
3208 }
3209
3210 int test_eliminate(isl_ctx *ctx)
3211 {
3212         const char *str;
3213         isl_map *map;
3214         int equal;
3215
3216         str = "{ [i] -> [j] : i = 2j }";
3217         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3218         map = isl_map_eliminate(map, isl_dim_out, 0, 1);
3219         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] : exists a : i = 2a }");
3220         isl_map_free(map);
3221         if (equal < 0)
3222                 return -1;
3223
3224         return 0;
3225 }
3226
3227 /* Check that isl_set_dim_residue_class detects that the values of j
3228  * in the set below are all odd and that it does not detect any spurious
3229  * strides.
3230  */
3231 static int test_residue_class(isl_ctx *ctx)
3232 {
3233         const char *str;
3234         isl_set *set;
3235         isl_int m, r;
3236         int res;
3237
3238         str = "{ [i,j] : j = 4 i + 1 and 0 <= i <= 100; "
3239                 "[i,j] : j = 4 i + 3 and 500 <= i <= 600 }";
3240         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
3241         isl_int_init(m);
3242         isl_int_init(r);
3243         res = isl_set_dim_residue_class(set, 1, &m, &r);
3244         if (res >= 0 &&
3245             (isl_int_cmp_si(m, 2) != 0 || isl_int_cmp_si(r, 1) != 0))
3246                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "incorrect residue class",
3247                         res = -1);
3248         isl_int_clear(r);
3249         isl_int_clear(m);
3250         isl_set_free(set);
3251
3252         return res;
3253 }
3254
3255 int test_align_parameters(isl_ctx *ctx)
3256 {
3257         const char *str;
3258         isl_space *space;
3259         isl_multi_aff *ma1, *ma2;
3260         int equal;
3261
3262         str = "{ A[B[] -> C[]] -> D[E[] -> F[]] }";
3263         ma1 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3264
3265         space = isl_space_params_alloc(ctx, 1);
3266         space = isl_space_set_dim_name(space, isl_dim_param, 0, "N");
3267         ma1 = isl_multi_aff_align_params(ma1, space);
3268
3269         str = "[N] -> { A[B[] -> C[]] -> D[E[] -> F[]] }";
3270         ma2 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3271
3272         equal = isl_multi_aff_plain_is_equal(ma1, ma2);
3273
3274         isl_multi_aff_free(ma1);
3275         isl_multi_aff_free(ma2);
3276
3277         if (equal < 0)
3278                 return -1;
3279         if (!equal)
3280                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3281                         "result not as expected", return -1);
3282
3283         return 0;
3284 }
3285
3286 static int test_list(isl_ctx *ctx)
3287 {
3288         isl_id *a, *b, *c, *d, *id;
3289         isl_id_list *list;
3290         int ok;
3291
3292         a = isl_id_alloc(ctx, "a", NULL);
3293         b = isl_id_alloc(ctx, "b", NULL);
3294         c = isl_id_alloc(ctx, "c", NULL);
3295         d = isl_id_alloc(ctx, "d", NULL);
3296
3297         list = isl_id_list_alloc(ctx, 4);
3298         list = isl_id_list_add(list, a);
3299         list = isl_id_list_add(list, b);
3300         list = isl_id_list_add(list, c);
3301         list = isl_id_list_add(list, d);
3302         list = isl_id_list_drop(list, 1, 1);
3303
3304         if (isl_id_list_n_id(list) != 3) {
3305                 isl_id_list_free(list);
3306                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3307                         "unexpected number of elements in list", return -1);
3308         }
3309
3310         id = isl_id_list_get_id(list, 0);
3311         ok = id == a;
3312         isl_id_free(id);
3313         id = isl_id_list_get_id(list, 1);
3314         ok = ok && id == c;
3315         isl_id_free(id);
3316         id = isl_id_list_get_id(list, 2);
3317         ok = ok && id == d;
3318         isl_id_free(id);
3319
3320         isl_id_list_free(list);
3321
3322         if (!ok)
3323                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3324                         "unexpected elements in list", return -1);
3325
3326         return 0;
3327 }
3328
3329 const char *set_conversion_tests[] = {
3330         "[N] -> { [i] : N - 1 <= 2 i <= N }",
3331         "[N] -> { [i] : exists a : i = 4 a and N - 1 <= i <= N }",
3332         "[N] -> { [i,j] : exists a : i = 4 a and N - 1 <= i, 2j <= N }",
3333         "[N] -> { [[i]->[j]] : exists a : i = 4 a and N - 1 <= i, 2j <= N }",
3334 };
3335
3336 /* Check that converting from isl_set to isl_pw_multi_aff and back
3337  * to isl_set produces the original isl_set.
3338  */
3339 static int test_set_conversion(isl_ctx *ctx)
3340 {
3341         int i;
3342         const char *str;
3343         isl_set *set1, *set2;
3344         isl_pw_multi_aff *pma;
3345         int equal;
3346
3347         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(set_conversion_tests); ++i) {
3348                 str = set_conversion_tests[i];
3349                 set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
3350                 pma = isl_pw_multi_aff_from_set(isl_set_copy(set1));
3351                 set2 = isl_set_from_pw_multi_aff(pma);
3352                 equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
3353                 isl_set_free(set1);
3354                 isl_set_free(set2);
3355
3356                 if (equal < 0)
3357                         return -1;
3358                 if (!equal)
3359                         isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad conversion",
3360                                 return -1);
3361         }
3362
3363         return 0;
3364 }
3365
3366 /* Check that converting from isl_map to isl_pw_multi_aff and back
3367  * to isl_map produces the original isl_map.
3368  */
3369 static int test_map_conversion(isl_ctx *ctx)
3370 {
3371         const char *str;
3372         isl_map *map1, *map2;
3373         isl_pw_multi_aff *pma;
3374         int equal;
3375
3376         str = "{ [a, b, c, d] -> s0[a, b, e, f] : "
3377                 "exists (e0 = [(a - 2c)/3], e1 = [(-4 + b - 5d)/9], "
3378                 "e2 = [(-d + f)/9]: 3e0 = a - 2c and 9e1 = -4 + b - 5d and "
3379                 "9e2 = -d + f and f >= 0 and f <= 8 and 9e >= -5 - 2a and "
3380                 "9e <= -2 - 2a) }";
3381         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3382         pma = isl_pw_multi_aff_from_map(isl_map_copy(map1));
3383         map2 = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
3384         equal = isl_map_is_equal(map1, map2);
3385         isl_map_free(map1);
3386         isl_map_free(map2);
3387
3388         if (equal < 0)
3389                 return -1;
3390         if (!equal)
3391                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad conversion", return -1);
3392
3393         return 0;
3394 }
3395
3396 static int test_conversion(isl_ctx *ctx)
3397 {
3398         if (test_set_conversion(ctx) < 0)
3399                 return -1;
3400         if (test_map_conversion(ctx) < 0)
3401                 return -1;
3402         return 0;
3403 }
3404
3405 /* Check that isl_basic_map_curry does not modify input.
3406  */
3407 static int test_curry(isl_ctx *ctx)
3408 {
3409         const char *str;
3410         isl_basic_map *bmap1, *bmap2;
3411         int equal;
3412
3413         str = "{ [A[] -> B[]] -> C[] }";
3414         bmap1 = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
3415         bmap2 = isl_basic_map_curry(isl_basic_map_copy(bmap1));
3416         equal = isl_basic_map_is_equal(bmap1, bmap2);
3417         isl_basic_map_free(bmap1);
3418         isl_basic_map_free(bmap2);
3419
3420         if (equal < 0)
3421                 return -1;
3422         if (equal)
3423                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3424                         "curried map should not be equal to original",
3425                         return -1);
3426
3427         return 0;
3428 }
3429
3430 struct {
3431         const char *set;
3432         const char *ma;
3433         const char *res;
3434 } preimage_tests[] = {
3435         { "{ B[i,j] : 0 <= i < 10 and 0 <= j < 100 }",
3436           "{ A[j,i] -> B[i,j] }",
3437           "{ A[j,i] : 0 <= i < 10 and 0 <= j < 100 }" },
3438         { "{ rat: B[i,j] : 0 <= i, j and 3 i + 5 j <= 100 }",
3439           "{ A[a,b] -> B[a/2,b/6] }",
3440           "{ rat: A[a,b] : 0 <= a, b and 9 a + 5 b <= 600 }" },
3441         { "{ B[i,j] : 0 <= i, j and 3 i + 5 j <= 100 }",
3442           "{ A[a,b] -> B[a/2,b/6] }",
3443           "{ A[a,b] : 0 <= a, b and 9 a + 5 b <= 600 and "
3444                     "exists i,j : a = 2 i and b = 6 j }" },
3445         { "[n] -> { S[i] : 0 <= i <= 100 }", "[n] -> { S[n] }",
3446           "[n] -> { : 0 <= n <= 100 }" },
3447         { "{ B[i] : 0 <= i < 100 and exists a : i = 4 a }",
3448           "{ A[a] -> B[2a] }",
3449           "{ A[a] : 0 <= a < 50 and exists b : a = 2 b }" },
3450         { "{ B[i] : 0 <= i < 100 and exists a : i = 4 a }",
3451           "{ A[a] -> B[([a/2])] }",
3452           "{ A[a] : 0 <= a < 200 and exists b : [a/2] = 4 b }" },
3453         { "{ B[i,j,k] : 0 <= i,j,k <= 100 }",
3454           "{ A[a] -> B[a,a,a/3] }",
3455           "{ A[a] : 0 <= a <= 100 and exists b : a = 3 b }" },
3456         { "{ B[i,j] : j = [(i)/2] } ", "{ A[i,j] -> B[i/3,j] }",
3457           "{ A[i,j] : j = [(i)/6] and exists a : i = 3 a }" },
3458 };
3459
3460 int test_preimage(isl_ctx *ctx)
3461 {
3462         int i;
3463         isl_basic_set *bset1, *bset2;
3464         isl_multi_aff *ma;
3465         int equal;
3466
3467         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(preimage_tests); ++i) {
3468                 bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, preimage_tests[i].set);
3469                 ma = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, preimage_tests[i].ma);
3470                 bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, preimage_tests[i].res);
3471                 bset1 = isl_basic_set_preimage_multi_aff(bset1, ma);
3472                 equal = isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2);
3473                 isl_basic_set_free(bset1);
3474                 isl_basic_set_free(bset2);
3475                 if (equal < 0)
3476                         return -1;
3477                 if (!equal)
3478                         isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad preimage",
3479                                 return -1);
3480         }
3481
3482         return 0;
3483 }
3484
3485 struct {
3486         const char *ma1;
3487         const char *ma;
3488         const char *res;
3489 } pullback_tests[] = {
3490         { "{ B[i,j] -> C[i + 2j] }" , "{ A[a,b] -> B[b,a] }",
3491           "{ A[a,b] -> C[b + 2a] }" },
3492         { "{ B[i] -> C[2i] }", "{ A[a] -> B[(a)/2] }", "{ A[a] -> C[a] }" },
3493         { "{ B[i] -> C[(i)/2] }", "{ A[a] -> B[2a] }", "{ A[a] -> C[a] }" },
3494         { "{ B[i] -> C[(i)/2] }", "{ A[a] -> B[(a)/3] }",
3495           "{ A[a] -> C[(a)/6] }" },
3496         { "{ B[i] -> C[2i] }", "{ A[a] -> B[5a] }", "{ A[a] -> C[10a] }" },
3497         { "{ B[i] -> C[2i] }", "{ A[a] -> B[(a)/3] }",
3498           "{ A[a] -> C[(2a)/3] }" },
3499         { "{ B[i,j] -> C[i + j] }", "{ A[a] -> B[a,a] }", "{ A[a] -> C[2a] }"},
3500         { "{ B[a] -> C[a,a] }", "{ A[i,j] -> B[i + j] }",
3501           "{ A[i,j] -> C[i + j, i + j] }"},
3502         { "{ B[i] -> C[([i/2])] }", "{ B[5] }", "{ C[2] }" },
3503         { "[n] -> { B[i,j] -> C[([i/2]) + 2j] }",
3504           "[n] -> { B[n,[n/3]] }", "[n] -> { C[([n/2]) + 2*[n/3]] }", },
3505 };
3506
3507 static int test_pullback(isl_ctx *ctx)
3508 {
3509         int i;
3510         isl_multi_aff *ma1, *ma2;
3511         isl_multi_aff *ma;
3512         int equal;
3513
3514         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(pullback_tests); ++i) {
3515                 ma1 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, pullback_tests[i].ma1);
3516                 ma = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, pullback_tests[i].ma);
3517                 ma2 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, pullback_tests[i].res);
3518                 ma1 = isl_multi_aff_pullback_multi_aff(ma1, ma);
3519                 equal = isl_multi_aff_plain_is_equal(ma1, ma2);
3520                 isl_multi_aff_free(ma1);
3521                 isl_multi_aff_free(ma2);
3522                 if (equal < 0)
3523                         return -1;
3524                 if (!equal)
3525                         isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad pullback",
3526                                 return -1);
3527         }
3528
3529         return 0;
3530 }
3531
3532 /* Check that negation is printed correctly.
3533  */
3534 static int test_ast(isl_ctx *ctx)
3535 {
3536         isl_ast_expr *expr, *expr1, *expr2, *expr3;
3537         char *str;
3538         int ok;
3539
3540         expr1 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "A", NULL));
3541         expr2 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "B", NULL));
3542         expr = isl_ast_expr_add(expr1, expr2);
3543         expr = isl_ast_expr_neg(expr);
3544         str = isl_ast_expr_to_str(expr);
3545         ok = str ? !strcmp(str, "-(A + B)") : -1;
3546         free(str);
3547         isl_ast_expr_free(expr);
3548
3549         if (ok < 0)
3550                 return -1;
3551         if (!ok)
3552                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3553                         "isl_ast_expr printed incorrectly", return -1);
3554
3555         expr1 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "A", NULL));
3556         expr2 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "B", NULL));
3557         expr = isl_ast_expr_add(expr1, expr2);
3558         expr3 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "C", NULL));
3559         expr = isl_ast_expr_sub(expr3, expr);
3560         str = isl_ast_expr_to_str(expr);
3561         ok = str ? !strcmp(str, "C - (A + B)") : -1;
3562         free(str);
3563         isl_ast_expr_free(expr);
3564
3565         if (ok < 0)
3566                 return -1;
3567         if (!ok)
3568                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3569                         "isl_ast_expr printed incorrectly", return -1);
3570
3571         return 0;
3572 }
3573
3574 /* Internal data structure for before_for and after_for callbacks.
3575  *
3576  * depth is the current depth
3577  * before is the number of times before_for has been called
3578  * after is the number of times after_for has been called
3579  */
3580 struct isl_test_codegen_data {
3581         int depth;
3582         int before;
3583         int after;
3584 };
3585
3586 /* This function is called before each for loop in the AST generated
3587  * from test_ast_gen1.
3588  *
3589  * Increment the number of calls and the depth.
3590  * Check that the space returned by isl_ast_build_get_schedule_space
3591  * matches the target space of the schedule returned by
3592  * isl_ast_build_get_schedule.
3593  * Return an isl_id that is checked by the corresponding call
3594  * to after_for.
3595  */
3596 static __isl_give isl_id *before_for(__isl_keep isl_ast_build *build,
3597         void *user)
3598 {
3599         struct isl_test_codegen_data *data = user;
3600         isl_ctx *ctx;
3601         isl_space *space;
3602         isl_union_map *schedule;
3603         isl_union_set *uset;
3604         isl_set *set;
3605         int empty;
3606         char name[] = "d0";
3607
3608         ctx = isl_ast_build_get_ctx(build);
3609
3610         if (data->before >= 3)
3611                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3612                         "unexpected number of for nodes", return NULL);
3613         if (data->depth >= 2)
3614                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3615                         "unexpected depth", return NULL);
3616
3617         snprintf(name, sizeof(name), "d%d", data->depth);
3618         data->before++;
3619         data->depth++;
3620
3621         schedule = isl_ast_build_get_schedule(build);
3622         uset = isl_union_map_range(schedule);
3623         if (!uset)
3624                 return NULL;
3625         if (isl_union_set_n_set(uset) != 1) {
3626                 isl_union_set_free(uset);
3627                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3628                         "expecting single range space", return NULL);
3629         }
3630
3631         space = isl_ast_build_get_schedule_space(build);
3632         set = isl_union_set_extract_set(uset, space);
3633         isl_union_set_free(uset);
3634         empty = isl_set_is_empty(set);
3635         isl_set_free(set);
3636
3637         if (empty < 0)
3638                 return NULL;
3639         if (empty)
3640                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3641                         "spaces don't match", return NULL);
3642
3643         return isl_id_alloc(ctx, name, NULL);
3644 }
3645
3646 /* This function is called after each for loop in the AST generated
3647  * from test_ast_gen1.
3648  *
3649  * Increment the number of calls and decrement the depth.
3650  * Check that the annotation attached to the node matches
3651  * the isl_id returned by the corresponding call to before_for.
3652  */
3653 static __isl_give isl_ast_node *after_for(__isl_take isl_ast_node *node,
3654         __isl_keep isl_ast_build *build, void *user)
3655 {
3656         struct isl_test_codegen_data *data = user;
3657         isl_id *id;
3658         const char *name;
3659         int valid;
3660
3661         data->after++;
3662         data->depth--;
3663
3664         if (data->after > data->before)
3665                 isl_die(isl_ast_node_get_ctx(node), isl_error_unknown,
3666                         "mismatch in number of for nodes",
3667                         return isl_ast_node_free(node));
3668
3669         id = isl_ast_node_get_annotation(node);
3670         if (!id)
3671                 isl_die(isl_ast_node_get_ctx(node), isl_error_unknown,
3672                         "missing annotation", return isl_ast_node_free(node));
3673
3674         name = isl_id_get_name(id);
3675         valid = name && atoi(name + 1) == data->depth;
3676         isl_id_free(id);
3677
3678         if (!valid)
3679                 isl_die(isl_ast_node_get_ctx(node), isl_error_unknown,
3680                         "wrong annotation", return isl_ast_node_free(node));
3681
3682         return node;
3683 }
3684
3685 /* Check that the before_each_for and after_each_for callbacks
3686  * are called for each for loop in the generated code,
3687  * that they are called in the right order and that the isl_id
3688  * returned from the before_each_for callback is attached to
3689  * the isl_ast_node passed to the corresponding after_each_for call.
3690  */
3691 static int test_ast_gen1(isl_ctx *ctx)
3692 {
3693         const char *str;
3694         isl_set *set;
3695         isl_union_map *schedule;
3696         isl_ast_build *build;
3697         isl_ast_node *tree;
3698         struct isl_test_codegen_data data;
3699
3700         str = "[N] -> { : N >= 10 }";
3701         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
3702         str = "[N] -> { A[i,j] -> S[8,i,3,j] : 0 <= i,j <= N; "
3703                     "B[i,j] -> S[8,j,9,i] : 0 <= i,j <= N }";
3704         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3705
3706         data.before = 0;
3707         data.after = 0;
3708         data.depth = 0;
3709         build = isl_ast_build_from_context(set);
3710         build = isl_ast_build_set_before_each_for(build,
3711                         &before_for, &data);
3712         build = isl_ast_build_set_after_each_for(build,
3713                         &after_for, &data);
3714         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3715         isl_ast_build_free(build);
3716         if (!tree)
3717                 return -1;
3718
3719         isl_ast_node_free(tree);
3720
3721         if (data.before != 3 || data.after != 3)
3722                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3723                         "unexpected number of for nodes", return -1);
3724
3725         return 0;
3726 }
3727
3728 /* Check that the AST generator handles domains that are integrally disjoint
3729  * but not ratinoally disjoint.
3730  */
3731 static int test_ast_gen2(isl_ctx *ctx)
3732 {
3733         const char *str;
3734         isl_set *set;
3735         isl_union_map *schedule;
3736         isl_union_map *options;
3737         isl_ast_build *build;
3738         isl_ast_node *tree;
3739
3740         str = "{ A[i,j] -> [i,j] : 0 <= i,j <= 1 }";
3741         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3742         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3743         build = isl_ast_build_from_context(set);
3744
3745         str = "{ [i,j] -> atomic[1] : i + j = 1; [i,j] -> unroll[1] : i = j }";
3746         options = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3747         build = isl_ast_build_set_options(build, options);
3748         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3749         isl_ast_build_free(build);
3750         if (!tree)
3751                 return -1;
3752         isl_ast_node_free(tree);
3753
3754         return 0;
3755 }
3756
3757 /* Increment *user on each call.
3758  */
3759 static __isl_give isl_ast_node *count_domains(__isl_take isl_ast_node *node,
3760         __isl_keep isl_ast_build *build, void *user)
3761 {
3762         int *n = user;
3763
3764         (*n)++;
3765
3766         return node;
3767 }
3768
3769 /* Test that unrolling tries to minimize the number of instances.
3770  * In particular, for the schedule given below, make sure it generates
3771  * 3 nodes (rather than 101).
3772  */
3773 static int test_ast_gen3(isl_ctx *ctx)
3774 {
3775         const char *str;
3776         isl_set *set;
3777         isl_union_map *schedule;
3778         isl_union_map *options;
3779         isl_ast_build *build;
3780         isl_ast_node *tree;
3781         int n_domain = 0;
3782
3783         str = "[n] -> { A[i] -> [i] : 0 <= i <= 100 and n <= i <= n + 2 }";
3784         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3785         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3786
3787         str = "{ [i] -> unroll[0] }";
3788         options = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3789
3790         build = isl_ast_build_from_context(set);
3791         build = isl_ast_build_set_options(build, options);
3792         build = isl_ast_build_set_at_each_domain(build,
3793                         &count_domains, &n_domain);
3794         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3795         isl_ast_build_free(build);
3796         if (!tree)
3797                 return -1;
3798
3799         isl_ast_node_free(tree);
3800
3801         if (n_domain != 3)
3802                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3803                         "unexpected number of for nodes", return -1);
3804
3805         return 0;
3806 }
3807
3808 /* Check that if the ast_build_exploit_nested_bounds options is set,
3809  * we do not get an outer if node in the generated AST,
3810  * while we do get such an outer if node if the options is not set.
3811  */
3812 static int test_ast_gen4(isl_ctx *ctx)
3813 {
3814         const char *str;
3815         isl_set *set;
3816         isl_union_map *schedule;
3817         isl_ast_build *build;
3818         isl_ast_node *tree;
3819         enum isl_ast_node_type type;
3820         int enb;
3821
3822         enb = isl_options_get_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx);
3823         str = "[N,M] -> { A[i,j] -> [i,j] : 0 <= i <= N and 0 <= j <= M }";
3824
3825         isl_options_set_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx, 1);
3826
3827         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3828         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3829         build = isl_ast_build_from_context(set);
3830         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3831         isl_ast_build_free(build);
3832         if (!tree)
3833                 return -1;
3834
3835         type = isl_ast_node_get_type(tree);
3836         isl_ast_node_free(tree);
3837
3838         if (type == isl_ast_node_if)
3839                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3840                         "not expecting if node", return -1);
3841
3842         isl_options_set_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx, 0);
3843
3844         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3845         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3846         build = isl_ast_build_from_context(set);
3847         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3848         isl_ast_build_free(build);
3849         if (!tree)
3850                 return -1;
3851
3852         type = isl_ast_node_get_type(tree);
3853         isl_ast_node_free(tree);
3854
3855         if (type != isl_ast_node_if)
3856                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3857                         "expecting if node", return -1);
3858
3859         isl_options_set_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx, enb);
3860
3861         return 0;
3862 }
3863
3864 static int test_ast_gen(isl_ctx *ctx)
3865 {
3866         if (test_ast_gen1(ctx) < 0)
3867                 return -1;
3868         if (test_ast_gen2(ctx) < 0)
3869                 return -1;
3870         if (test_ast_gen3(ctx) < 0)
3871                 return -1;
3872         if (test_ast_gen4(ctx) < 0)
3873                 return -1;
3874         return 0;
3875 }
3876
3877 /* Check if dropping output dimensions from an isl_pw_multi_aff
3878  * works properly.
3879  */
3880 static int test_pw_multi_aff(isl_ctx *ctx)
3881 {
3882         const char *str;
3883         isl_pw_multi_aff *pma1, *pma2;
3884         int equal;
3885
3886         str = "{ [i,j] -> [i+j, 4i-j] }";
3887         pma1 = isl_pw_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3888         str = "{ [i,j] -> [4i-j] }";
3889         pma2 = isl_pw_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3890
3891         pma1 = isl_pw_multi_aff_drop_dims(pma1, isl_dim_out, 0, 1);
3892
3893         equal = isl_pw_multi_aff_plain_is_equal(pma1, pma2);
3894
3895         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
3896         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
3897         if (equal < 0)
3898                 return -1;
3899         if (!equal)
3900                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3901                         "expressions not equal", return -1);
3902
3903         return 0;
3904 }
3905
3906 /* This is a regression test for a bug where isl_basic_map_simplify
3907  * would end up in an infinite loop.  In particular, we construct
3908  * an empty basic set that is not obviously empty.
3909  * isl_basic_set_is_empty marks the basic set as empty.
3910  * After projecting out i3, the variable can be dropped completely,
3911  * but isl_basic_map_simplify refrains from doing so if the basic set
3912  * is empty and would end up in an infinite loop if it didn't test
3913  * explicitly for empty basic maps in the outer loop.
3914  */
3915 static int test_simplify(isl_ctx *ctx)
3916 {
3917         const char *str;
3918         isl_basic_set *bset;
3919         int empty;
3920
3921         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : i0 >= -2 and 6i2 <= 4 + i0 + 5i1 and "
3922                 "i2 <= 22 and 75i2 <= 111 + 13i0 + 60i1 and "
3923                 "25i2 >= 38 + 6i0 + 20i1 and i0 <= -1 and i2 >= 20 and "
3924                 "i3 >= i2 }";
3925         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3926         empty = isl_basic_set_is_empty(bset);
3927         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 3, 1);
3928         isl_basic_set_free(bset);
3929         if (!bset)
3930                 return -1;
3931         if (!empty)
3932                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3933                         "basic set should be empty", return -1);
3934
3935         return 0;
3936 }
3937
3938 /* This is a regression test for a bug where isl_tab_basic_map_partial_lexopt
3939  * with gbr context would fail to disable the use of the shifted tableau
3940  * when transferring equalities for the input to the context, resulting
3941  * in invalid sample values.
3942  */
3943 static int test_partial_lexmin(isl_ctx *ctx)
3944 {
3945         const char *str;
3946         isl_basic_set *bset;
3947         isl_basic_map *bmap;
3948         isl_map *map;
3949
3950         str = "{ [1, b, c, 1 - c] -> [e] : 2e <= -c and 2e >= -3 + c }";
3951         bmap = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
3952         str = "{ [a, b, c, d] : c <= 1 and 2d >= 6 - 4b - c }";
3953         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3954         map = isl_basic_map_partial_lexmin(bmap, bset, NULL);
3955         isl_map_free(map);
3956
3957         if (!map)
3958                 return -1;
3959
3960         return 0;
3961 }
3962
3963 struct {
3964         const char *name;
3965         int (*fn)(isl_ctx *ctx);
3966 } tests [] = {
3967         { "partial lexmin", &test_partial_lexmin },
3968         { "simplify", &test_simplify },
3969         { "curry", &test_curry },
3970         { "piecewise multi affine expressions", &test_pw_multi_aff },
3971         { "conversion", &test_conversion },
3972         { "list", &test_list },
3973         { "align parameters", &test_align_parameters },
3974         { "preimage", &test_preimage },
3975         { "pullback", &test_pullback },
3976         { "AST", &test_ast },
3977         { "AST generation", &test_ast_gen },
3978         { "eliminate", &test_eliminate },
3979         { "residue class", &test_residue_class },
3980         { "div", &test_div },
3981         { "slice", &test_slice },
3982         { "fixed power", &test_fixed_power },
3983         { "sample", &test_sample },
3984         { "output", &test_output },
3985         { "vertices", &test_vertices },
3986         { "fixed", &test_fixed },
3987         { "equal", &test_equal },
3988         { "product", &test_product },
3989         { "dim_max", &test_dim_max },
3990         { "affine", &test_aff },
3991         { "injective", &test_injective },
3992         { "schedule", &test_schedule },
3993         { "union_pw", &test_union_pw },
3994         { "parse", &test_parse },
3995         { "single-valued", &test_sv },
3996         { "affine hull", &test_affine_hull },
3997         { "coalesce", &test_coalesce },
3998         { "factorize", &test_factorize },
3999         { "subset", &test_subset },
4000         { "subtract", &test_subtract },
4001 };
4002
4003 int main()
4004 {
4005         int i;
4006         struct isl_ctx *ctx;
4007
4008         srcdir = getenv("srcdir");
4009         assert(srcdir);
4010
4011         ctx = isl_ctx_alloc();
4012         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(tests); ++i) {
4013                 printf("%s\n", tests[i].name);
4014                 if (tests[i].fn(ctx) < 0)
4015                         goto error;
4016         }
4017         test_lift(ctx);
4018         test_bound(ctx);
4019         test_union(ctx);
4020         test_split_periods(ctx);
4021         test_pwqp(ctx);
4022         test_lex(ctx);
4023         test_bijective(ctx);
4024         test_dep(ctx);
4025         test_read(ctx);
4026         test_bounded(ctx);
4027         test_construction(ctx);
4028         test_dim(ctx);
4029         test_application(ctx);
4030         test_convex_hull(ctx);
4031         test_gist(ctx);
4032         test_closure(ctx);
4033         test_lexmin(ctx);
4034         isl_ctx_free(ctx);
4035         return 0;
4036 error:
4037         isl_ctx_free(ctx);
4038         return -1;
4039 }