isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_polynomial_private.h>
  19 #include <isl_point_private.h>
  20 #include <isl_dim_private.h>
  21 #include <isl_div_private.h>
  22 #include <isl_mat_private.h>
  23 #include <isl_range.h>
  24 #include <isl_local_space_private.h>
  25 #include <isl_aff_private.h>
  26
  27 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  28 {
  29         switch (type) {
  30         case isl_dim_param:     return 0;
  31         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  32         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  33         default:                return 0;
  34         }
  35 }
  36
  37 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  38 {
  39         if (!up)
  40                 return -1;
  41
  42         return up->var < 0;
  43 }
  44
  45 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  46 {
  47         if (!up)
  48                 return NULL;
  49
  50         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  51
  52         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  53 }
  54
  55 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  56 {
  57         if (!up)
  58                 return NULL;
  59
  60         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  61
  62         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  63 }
  64
  65 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  66         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  67 {
  68         int i;
  69         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  70
  71         if (!up1 || !up2)
  72                 return -1;
  73         if (up1 == up2)
  74                 return 1;
  75         if (up1->var != up2->var)
  76                 return 0;
  77         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  78                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  79                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  80                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  81                 if (!cst1 || !cst2)
  82                         return -1;
  83                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  84                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  85         }
  86
  87         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  88         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  89         if (!rec1 || !rec2)
  90                 return -1;
  91
  92         if (rec1->n != rec2->n)
  93                 return 0;
  94
  95         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  96                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  97                 if (eq < 0 || !eq)
  98                         return eq;
  99         }
 100
 101         return 1;
 102 }
 103
 104 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 105 {
 106         struct isl_upoly_cst *cst;
 107
 108         if (!up)
 109                 return -1;
 110         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 111                 return 0;
 112
 113         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 114         if (!cst)
 115                 return -1;
 116
 117         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 118 }
 119
 120 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 121 {
 122         struct isl_upoly_cst *cst;
 123
 124         if (!up)
 125                 return 0;
 126         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 127                 return 0;
 128
 129         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 130         if (!cst)
 131                 return 0;
 132
 133         return isl_int_sgn(cst->n);
 134 }
 135
 136 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 137 {
 138         struct isl_upoly_cst *cst;
 139
 140         if (!up)
 141                 return -1;
 142         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 143                 return 0;
 144
 145         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 146         if (!cst)
 147                 return -1;
 148
 149         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 150 }
 151
 152 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 153 {
 154         struct isl_upoly_cst *cst;
 155
 156         if (!up)
 157                 return -1;
 158         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 159                 return 0;
 160
 161         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 162         if (!cst)
 163                 return -1;
 164
 165         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 166 }
 167
 168 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 169 {
 170         struct isl_upoly_cst *cst;
 171
 172         if (!up)
 173                 return -1;
 174         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 175                 return 0;
 176
 177         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 178         if (!cst)
 179                 return -1;
 180
 181         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 182 }
 183
 184 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 185 {
 186         struct isl_upoly_cst *cst;
 187
 188         if (!up)
 189                 return -1;
 190         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 191                 return 0;
 192
 193         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 194         if (!cst)
 195                 return -1;
 196
 197         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 198 }
 199
 200 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 201 {
 202         struct isl_upoly_cst *cst;
 203
 204         if (!up)
 205                 return -1;
 206         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 207                 return 0;
 208
 209         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 210         if (!cst)
 211                 return -1;
 212
 213         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 214 }
 215
 216 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 217 {
 218         struct isl_upoly_cst *cst;
 219
 220         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 221         if (!cst)
 222                 return NULL;
 223
 224         cst->up.ref = 1;
 225         cst->up.ctx = ctx;
 226         isl_ctx_ref(ctx);
 227         cst->up.var = -1;
 228
 229         isl_int_init(cst->n);
 230         isl_int_init(cst->d);
 231
 232         return cst;
 233 }
 234
 235 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 236 {
 237         struct isl_upoly_cst *cst;
 238
 239         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 240         if (!cst)
 241                 return NULL;
 242
 243         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 244         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 245
 246         return &cst->up;
 247 }
 248
 249 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 250 {
 251         struct isl_upoly_cst *cst;
 252
 253         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 254         if (!cst)
 255                 return NULL;
 256
 257         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 258         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 259
 260         return &cst->up;
 261 }
 262
 263 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 264 {
 265         struct isl_upoly_cst *cst;
 266
 267         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 268         if (!cst)
 269                 return NULL;
 270
 271         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 272         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 273
 274         return &cst->up;
 275 }
 276
 277 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 278 {
 279         struct isl_upoly_cst *cst;
 280
 281         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 282         if (!cst)
 283                 return NULL;
 284
 285         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 286         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 287
 288         return &cst->up;
 289 }
 290
 291 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 292 {
 293         struct isl_upoly_cst *cst;
 294
 295         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 296         if (!cst)
 297                 return NULL;
 298
 299         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 300         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 301
 302         return &cst->up;
 303 }
 304
 305 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 306         isl_int n, isl_int d)
 307 {
 308         struct isl_upoly_cst *cst;
 309
 310         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 311         if (!cst)
 312                 return NULL;
 313
 314         isl_int_set(cst->n, n);
 315         isl_int_set(cst->d, d);
 316
 317         return &cst->up;
 318 }
 319
 320 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 321         int var, int size)
 322 {
 323         struct isl_upoly_rec *rec;
 324
 325         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 326         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 327         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 328                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 329                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 330         if (!rec)
 331                 return NULL;
 332
 333         rec->up.ref = 1;
 334         rec->up.ctx = ctx;
 335         isl_ctx_ref(ctx);
 336         rec->up.var = var;
 337
 338         rec->n = 0;
 339         rec->size = size;
 340
 341         return rec;
 342 }
 343
 344 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 345         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 346 {
 347         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 348         if (!qp || !dim)
 349                 goto error;
 350
 351         isl_dim_free(qp->dim);
 352         qp->dim = dim;
 353
 354         return qp;
 355 error:
 356         isl_qpolynomial_free(qp);
 357         isl_dim_free(dim);
 358         return NULL;
 359 }
 360
 361 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 362 {
 363         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 364 }
 365
 366 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 367 {
 368         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 369 }
 370
 371 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 372         enum isl_dim_type type)
 373 {
 374         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 375 }
 376
 377 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 378 {
 379         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 380 }
 381
 382 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 383 {
 384         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 385 }
 386
 387 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 388 {
 389         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 390 }
 391
 392 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 393 {
 394         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 395 }
 396
 397 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 398 {
 399         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 400 }
 401
 402 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 403 {
 404         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 405 }
 406
 407 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 408 {
 409         isl_int_clear(cst->n);
 410         isl_int_clear(cst->d);
 411 }
 412
 413 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 414 {
 415         int i;
 416
 417         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 418                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 419 }
 420
 421 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 422 {
 423         if (!up)
 424                 return NULL;
 425
 426         up->ref++;
 427         return up;
 428 }
 429
 430 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 431 {
 432         struct isl_upoly_cst *cst;
 433         struct isl_upoly_cst *dup;
 434
 435         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 436         if (!cst)
 437                 return NULL;
 438
 439         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 440         if (!dup)
 441                 return NULL;
 442         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 443         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 444
 445         return &dup->up;
 446 }
 447
 448 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 449 {
 450         int i;
 451         struct isl_upoly_rec *rec;
 452         struct isl_upoly_rec *dup;
 453
 454         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 455         if (!rec)
 456                 return NULL;
 457
 458         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 459         if (!dup)
 460                 return NULL;
 461
 462         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 463                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 464                 if (!dup->p[i])
 465                         goto error;
 466                 dup->n++;
 467         }
 468
 469         return &dup->up;
 470 error:
 471         isl_upoly_free(&dup->up);
 472         return NULL;
 473 }
 474
 475 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 476 {
 477         struct isl_upoly *dup;
 478
 479         if (!up)
 480                 return NULL;
 481
 482         if (isl_upoly_is_cst(up))
 483                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 484         else
 485                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 486 }
 487
 488 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 489 {
 490         if (!up)
 491                 return NULL;
 492
 493         if (up->ref == 1)
 494                 return up;
 495         up->ref--;
 496         return isl_upoly_dup(up);
 497 }
 498
 499 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 500 {
 501         if (!up)
 502                 return;
 503
 504         if (--up->ref > 0)
 505                 return;
 506
 507         if (up->var < 0)
 508                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 509         else
 510                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 511
 512         isl_ctx_deref(up->ctx);
 513         free(up);
 514 }
 515
 516 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 517 {
 518         isl_int gcd;
 519
 520         isl_int_init(gcd);
 521         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 522         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 523                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 524                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 525         }
 526         isl_int_clear(gcd);
 527 }
 528
 529 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 530         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 531 {
 532         struct isl_upoly_cst *cst1;
 533         struct isl_upoly_cst *cst2;
 534
 535         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 536         if (!up1 || !up2)
 537                 goto error;
 538
 539         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 540         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 541
 542         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 543                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 544         else {
 545                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 546                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 547                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 548         }
 549
 550         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 551
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return up1;
 554 error:
 555         isl_upoly_free(up1);
 556         isl_upoly_free(up2);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 561         __isl_take struct isl_upoly *up)
 562 {
 563         struct isl_ctx *ctx;
 564
 565         if (!up)
 566                 return NULL;
 567         ctx = up->ctx;
 568         isl_upoly_free(up);
 569         return isl_upoly_zero(ctx);
 570 }
 571
 572 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 573         __isl_take struct isl_upoly *up)
 574 {
 575         struct isl_upoly_rec *rec;
 576         struct isl_upoly *cst;
 577
 578         if (!up)
 579                 return NULL;
 580
 581         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 582         if (!rec)
 583                 goto error;
 584         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return cst;
 587 error:
 588         isl_upoly_free(up);
 589         return NULL;
 590 }
 591
 592 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 593         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 594 {
 595         int i;
 596         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 597
 598         if (!up1 || !up2)
 599                 goto error;
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 602                 isl_upoly_free(up2);
 603                 return up1;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 612                 isl_upoly_free(up1);
 613                 return up2;
 614         }
 615
 616         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 617                 isl_upoly_free(up2);
 618                 return up1;
 619         }
 620
 621         if (up1->var < up2->var)
 622                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 623
 624         if (up2->var < up1->var) {
 625                 struct isl_upoly_rec *rec;
 626                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 627                         isl_upoly_free(up1);
 628                         return up2;
 629                 }
 630                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 631                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 632                 if (!rec)
 633                         goto error;
 634                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 635                 if (rec->n == 1)
 636                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 637                 return up1;
 638         }
 639
 640         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 641                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 642
 643         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 644         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 645         if (!rec1 || !rec2)
 646                 goto error;
 647
 648         if (rec1->n < rec2->n)
 649                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 650
 651         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 652         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 653         if (!rec1)
 654                 goto error;
 655
 656         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 657                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 658                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 659                 if (!rec1->p[i])
 660                         goto error;
 661                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 662                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 663                         rec1->n--;
 664                 }
 665         }
 666
 667         if (rec1->n == 0)
 668                 up1 = replace_by_zero(up1);
 669         else if (rec1->n == 1)
 670                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 671
 672         isl_upoly_free(up2);
 673
 674         return up1;
 675 error:
 676         isl_upoly_free(up1);
 677         isl_upoly_free(up2);
 678         return NULL;
 679 }
 680
 681 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 682         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 683 {
 684         struct isl_upoly_cst *cst;
 685
 686         up = isl_upoly_cow(up);
 687         if (!up)
 688                 return NULL;
 689
 690         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 691
 692         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 693
 694         return up;
 695 }
 696
 697 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 698         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 699 {
 700         struct isl_upoly_rec *rec;
 701
 702         if (!up)
 703                 return NULL;
 704
 705         if (isl_upoly_is_cst(up))
 706                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 707
 708         up = isl_upoly_cow(up);
 709         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 710         if (!rec)
 711                 goto error;
 712
 713         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 714         if (!rec->p[0])
 715                 goto error;
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 724         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst;
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up))
 729                 return up;
 730
 731         up = isl_upoly_cow(up);
 732         if (!up)
 733                 return NULL;
 734
 735         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 736
 737         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 738
 739         return up;
 740 }
 741
 742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 743         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 744 {
 745         int i;
 746         struct isl_upoly_rec *rec;
 747
 748         if (!up)
 749                 return NULL;
 750
 751         if (isl_upoly_is_cst(up))
 752                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 753
 754         up = isl_upoly_cow(up);
 755         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 756         if (!rec)
 757                 goto error;
 758
 759         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 760                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 761                 if (!rec->p[i])
 762                         goto error;
 763         }
 764
 765         return up;
 766 error:
 767         isl_upoly_free(up);
 768         return NULL;
 769 }
 770
 771 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 772         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 773 {
 774         struct isl_upoly_cst *cst1;
 775         struct isl_upoly_cst *cst2;
 776
 777         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 778         if (!up1 || !up2)
 779                 goto error;
 780
 781         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 782         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 783
 784         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 785         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 786
 787         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 788
 789         isl_upoly_free(up2);
 790         return up1;
 791 error:
 792         isl_upoly_free(up1);
 793         isl_upoly_free(up2);
 794         return NULL;
 795 }
 796
 797 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 798         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 799 {
 800         struct isl_upoly_rec *rec1;
 801         struct isl_upoly_rec *rec2;
 802         struct isl_upoly_rec *res;
 803         int i, j;
 804         int size;
 805
 806         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 807         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 808         if (!rec1 || !rec2)
 809                 goto error;
 810         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 811         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 812         if (!res)
 813                 goto error;
 814
 815         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 816                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 817                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 818                 if (!res->p[i])
 819                         goto error;
 820                 res->n++;
 821         }
 822         for (; i < size; ++i) {
 823                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 824                 if (!res->p[i])
 825                         goto error;
 826                 res->n++;
 827         }
 828         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 829                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 830                         struct isl_upoly *up;
 831                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 832                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 833                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 834                         if (!res->p[i + j])
 835                                 goto error;
 836                 }
 837         }
 838
 839         isl_upoly_free(up1);
 840         isl_upoly_free(up2);
 841
 842         return &res->up;
 843 error:
 844         isl_upoly_free(up1);
 845         isl_upoly_free(up2);
 846         isl_upoly_free(&res->up);
 847         return NULL;
 848 }
 849
 850 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 851         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 852 {
 853         if (!up1 || !up2)
 854                 goto error;
 855
 856         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 857                 isl_upoly_free(up2);
 858                 return up1;
 859         }
 860
 861         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 862                 isl_upoly_free(up1);
 863                 return up2;
 864         }
 865
 866         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 867                 isl_upoly_free(up2);
 868                 return up1;
 869         }
 870
 871         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 872                 isl_upoly_free(up1);
 873                 return up2;
 874         }
 875
 876         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 877                 isl_upoly_free(up1);
 878                 return up2;
 879         }
 880
 881         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 882                 isl_upoly_free(up2);
 883                 return up1;
 884         }
 885
 886         if (up1->var < up2->var)
 887                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 888
 889         if (up2->var < up1->var) {
 890                 int i;
 891                 struct isl_upoly_rec *rec;
 892                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 893                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 894                         isl_upoly_free(up1);
 895                         isl_upoly_free(up2);
 896                         return isl_upoly_nan(ctx);
 897                 }
 898                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 899                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 900                 if (!rec)
 901                         goto error;
 902
 903                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 904                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 905                                                     isl_upoly_copy(up2));
 906                         if (!rec->p[i])
 907                                 goto error;
 908                 }
 909                 isl_upoly_free(up2);
 910                 return up1;
 911         }
 912
 913         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 914                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 915
 916         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 917 error:
 918         isl_upoly_free(up1);
 919         isl_upoly_free(up2);
 920         return NULL;
 921 }
 922
 923 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 924         unsigned power)
 925 {
 926         struct isl_upoly *res;
 927
 928         if (!up)
 929                 return NULL;
 930         if (power == 1)
 931                 return up;
 932
 933         if (power % 2)
 934                 res = isl_upoly_copy(up);
 935         else
 936                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 937
 938         while (power >>= 1) {
 939                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 940                 if (power % 2)
 941                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 942         }
 943
 944         isl_upoly_free(up);
 945         return res;
 946 }
 947
 948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 949         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 950 {
 951         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 952         unsigned total;
 953
 954         if (!dim || !up)
 955                 goto error;
 956
 957         total = isl_dim_total(dim);
 958
 959         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 960         if (!qp)
 961                 goto error;
 962
 963         qp->ref = 1;
 964         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 965         if (!qp->div)
 966                 goto error;
 967
 968         qp->dim = dim;
 969         qp->upoly = up;
 970
 971         return qp;
 972 error:
 973         isl_dim_free(dim);
 974         isl_upoly_free(up);
 975         isl_qpolynomial_free(qp);
 976         return NULL;
 977 }
 978
 979 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 980 {
 981         if (!qp)
 982                 return NULL;
 983
 984         qp->ref++;
 985         return qp;
 986 }
 987
 988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 989 {
 990         struct isl_qpolynomial *dup;
 991
 992         if (!qp)
 993                 return NULL;
 994
 995         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 996                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 997         if (!dup)
 998                 return NULL;
 999         isl_mat_free(dup->div);
1000         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1001         if (!dup->div)
1002                 goto error;
1003
1004         return dup;
1005 error:
1006         isl_qpolynomial_free(dup);
1007         return NULL;
1008 }
1009
1010 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1011 {
1012         if (!qp)
1013                 return NULL;
1014
1015         if (qp->ref == 1)
1016                 return qp;
1017         qp->ref--;
1018         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1019 }
1020
1021 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1022 {
1023         if (!qp)
1024                 return;
1025
1026         if (--qp->ref > 0)
1027                 return;
1028
1029         isl_dim_free(qp->dim);
1030         isl_mat_free(qp->div);
1031         isl_upoly_free(qp->upoly);
1032
1033         free(qp);
1034 }
1035
1036 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1037 {
1038         int i;
1039         struct isl_upoly *up;
1040         struct isl_upoly_rec *rec;
1041         struct isl_upoly_cst *cst;
1042
1043         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1044         if (!rec)
1045                 return NULL;
1046         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1047                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1048                 if (!rec->p[i])
1049                         goto error;
1050                 rec->n++;
1051         }
1052         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1053         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1054
1055         return &rec->up;
1056 error:
1057         isl_upoly_free(&rec->up);
1058         return NULL;
1059 }
1060
1061 /* r array maps original positions to new positions.
1062  */
1063 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1064         int *r)
1065 {
1066         int i;
1067         struct isl_upoly_rec *rec;
1068         struct isl_upoly *base;
1069         struct isl_upoly *res;
1070
1071         if (isl_upoly_is_cst(up))
1072                 return up;
1073
1074         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1075         if (!rec)
1076                 goto error;
1077
1078         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1079
1080         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1081         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1082
1083         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1084                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1085                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1086         }
1087
1088         isl_upoly_free(base);
1089         isl_upoly_free(up);
1090
1091         return res;
1092 error:
1093         isl_upoly_free(up);
1094         return NULL;
1095 }
1096
1097 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1098 {
1099         int n_row, n_col;
1100         int equal;
1101
1102         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1103                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1104
1105         if (div1->n_row == div2->n_row)
1106                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1107
1108         n_row = div1->n_row;
1109         n_col = div1->n_col;
1110         div1->n_row = div2->n_row;
1111         div1->n_col = div2->n_col;
1112
1113         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1114
1115         div1->n_row = n_row;
1116         div1->n_col = n_col;
1117
1118         return equal;
1119 }
1120
1121 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1122 {
1123         int li, lj;
1124
1125         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1126         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1127
1128         if (li != lj)
1129                 return li - lj;
1130
1131         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1132 }
1133
1134 struct isl_div_sort_info {
1135         isl_mat *div;
1136         int      row;
1137 };
1138
1139 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1140 {
1141         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1142         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1143         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1144
1145         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1146 }
1147
1148 /* Sort divs and remove duplicates.
1149  */
1150 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1151 {
1152         int i;
1153         int skip;
1154         int len;
1155         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1156         int *pos = NULL, *at = NULL;
1157         int *reordering = NULL;
1158         unsigned div_pos;
1159
1160         if (!qp)
1161                 return NULL;
1162         if (qp->div->n_row <= 1)
1163                 return qp;
1164
1165         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1166
1167         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1168                                 qp->div->n_row);
1169         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1171         len = qp->div->n_col - 2;
1172         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1173         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1174                 goto error;
1175
1176         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1177                 array[i].div = qp->div;
1178                 array[i].row = i;
1179                 pos[i] = i;
1180                 at[i] = i;
1181         }
1182
1183         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1184                 div_sort_cmp);
1185
1186         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1187                 reordering[i] = i;
1188
1189         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1190                 if (pos[array[i].row] == i)
1191                         continue;
1192                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1193                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1194                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1195                 at[i] = array[i].row;
1196                 pos[array[i].row] = i;
1197         }
1198
1199         skip = 0;
1200         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1201                 if (i > 0 &&
1202                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1203                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1204                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1205                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1206                                                  2 + div_pos + i - skip);
1207                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1208                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1209                         skip++;
1210                 }
1211                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1212         }
1213
1214         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1215
1216         if (!qp->upoly || !qp->div)
1217                 goto error;
1218
1219         free(at);
1220         free(pos);
1221         free(array);
1222         free(reordering);
1223
1224         return qp;
1225 error:
1226         free(at);
1227         free(pos);
1228         free(array);
1229         free(reordering);
1230         isl_qpolynomial_free(qp);
1231         return NULL;
1232 }
1233
1234 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1235         int *exp, int first)
1236 {
1237         int i;
1238         struct isl_upoly_rec *rec;
1239
1240         if (isl_upoly_is_cst(up))
1241                 return up;
1242
1243         if (up->var < first)
1244                 return up;
1245
1246         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1247                 return up;
1248
1249         up = isl_upoly_cow(up);
1250         if (!up)
1251                 goto error;
1252
1253         up->var = exp[up->var - first] + first;
1254
1255         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1256         if (!rec)
1257                 goto error;
1258
1259         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1260                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1261                 if (!rec->p[i])
1262                         goto error;
1263         }
1264
1265         return up;
1266 error:
1267         isl_upoly_free(up);
1268         return NULL;
1269 }
1270
1271 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1272         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1273                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1274         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1275 {
1276         int *exp1 = NULL;
1277         int *exp2 = NULL;
1278         isl_mat *div = NULL;
1279
1280         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1281         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1282
1283         if (!qp1 || !qp2)
1284                 goto error;
1285
1286         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1287                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1288
1289         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1290         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1291         if (!exp1 || !exp2)
1292                 goto error;
1293
1294         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1295         if (!div)
1296                 goto error;
1297
1298         isl_mat_free(qp1->div);
1299         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1300         isl_mat_free(qp2->div);
1301         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1302
1303         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1304         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1305
1306         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1307                 goto error;
1308
1309         isl_mat_free(div);
1310         free(exp1);
1311         free(exp2);
1312
1313         return fn(qp1, qp2);
1314 error:
1315         isl_mat_free(div);
1316         free(exp1);
1317         free(exp2);
1318         isl_qpolynomial_free(qp1);
1319         isl_qpolynomial_free(qp2);
1320         return NULL;
1321 }
1322
1323 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1324         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1325 {
1326         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1327
1328         if (!qp1 || !qp2)
1329                 goto error;
1330
1331         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1332                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1333
1334         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1335         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1336                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1337
1338         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1339         if (!qp1->upoly)
1340                 goto error;
1341
1342         isl_qpolynomial_free(qp2);
1343
1344         return qp1;
1345 error:
1346         isl_qpolynomial_free(qp1);
1347         isl_qpolynomial_free(qp2);
1348         return NULL;
1349 }
1350
1351 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1352         __isl_keep isl_set *dom,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1354         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1355 {
1356         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1357         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1358         return qp1;
1359 }
1360
1361 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1362         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1363 {
1364         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1365 }
1366
1367 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1368         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1369 {
1370         if (isl_int_is_zero(v))
1371                 return qp;
1372
1373         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1374         if (!qp)
1375                 return NULL;
1376
1377         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1378         if (!qp->upoly)
1379                 goto error;
1380
1381         return qp;
1382 error:
1383         isl_qpolynomial_free(qp);
1384         return NULL;
1385
1386 }
1387
1388 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1389 {
1390         if (!qp)
1391                 return NULL;
1392
1393         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1394 }
1395
1396 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1397         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1398 {
1399         if (isl_int_is_one(v))
1400                 return qp;
1401
1402         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1403                 isl_qpolynomial *zero;
1404                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1405                 isl_qpolynomial_free(qp);
1406                 return zero;
1407         }
1408
1409         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1410         if (!qp)
1411                 return NULL;
1412
1413         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1414         if (!qp->upoly)
1415                 goto error;
1416
1417         return qp;
1418 error:
1419         isl_qpolynomial_free(qp);
1420         return NULL;
1421 }
1422
1423 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1424         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1425 {
1426         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1427
1428         if (!qp1 || !qp2)
1429                 goto error;
1430
1431         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1432                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1433
1434         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1435         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1436                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1437
1438         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1439         if (!qp1->upoly)
1440                 goto error;
1441
1442         isl_qpolynomial_free(qp2);
1443
1444         return qp1;
1445 error:
1446         isl_qpolynomial_free(qp1);
1447         isl_qpolynomial_free(qp2);
1448         return NULL;
1449 }
1450
1451 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1452         unsigned power)
1453 {
1454         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1455
1456         if (!qp)
1457                 return NULL;
1458
1459         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1460         if (!qp->upoly)
1461                 goto error;
1462
1463         return qp;
1464 error:
1465         isl_qpolynomial_free(qp);
1466         return NULL;
1467 }
1468
1469 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1470 {
1471         if (!dim)
1472                 return NULL;
1473         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1474 }
1475
1476 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1477 {
1478         if (!dim)
1479                 return NULL;
1480         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1481 }
1482
1483 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1484 {
1485         if (!dim)
1486                 return NULL;
1487         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1488 }
1489
1490 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1491 {
1492         if (!dim)
1493                 return NULL;
1494         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1495 }
1496
1497 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1498 {
1499         if (!dim)
1500                 return NULL;
1501         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1502 }
1503
1504 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1505         isl_int v)
1506 {
1507         struct isl_qpolynomial *qp;
1508         struct isl_upoly_cst *cst;
1509
1510         if (!dim)
1511                 return NULL;
1512
1513         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1514         if (!qp)
1515                 return NULL;
1516
1517         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1518         isl_int_set(cst->n, v);
1519
1520         return qp;
1521 }
1522
1523 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1524         isl_int *n, isl_int *d)
1525 {
1526         struct isl_upoly_cst *cst;
1527
1528         if (!qp)
1529                 return -1;
1530
1531         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1532                 return 0;
1533
1534         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1535         if (!cst)
1536                 return -1;
1537
1538         if (n)
1539                 isl_int_set(*n, cst->n);
1540         if (d)
1541                 isl_int_set(*d, cst->d);
1542
1543         return 1;
1544 }
1545
1546 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1547 {
1548         int is_cst;
1549         struct isl_upoly_rec *rec;
1550
1551         if (!up)
1552                 return -1;
1553
1554         if (up->var < 0)
1555                 return 1;
1556
1557         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1558         if (!rec)
1559                 return -1;
1560
1561         if (rec->n > 2)
1562                 return 0;
1563
1564         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1565
1566         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1567         if (is_cst < 0)
1568                 return -1;
1569         if (!is_cst)
1570                 return 0;
1571
1572         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1573 }
1574
1575 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1576 {
1577         if (!qp)
1578                 return -1;
1579
1580         if (qp->div->n_row > 0)
1581                 return 0;
1582
1583         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1584 }
1585
1586 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1587         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1588 {
1589         isl_int gcd;
1590         isl_int f;
1591
1592         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1593                 return;
1594
1595         isl_int_init(gcd);
1596         isl_int_init(f);
1597         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1598         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1599         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1600         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1601         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1602         isl_int_clear(gcd);
1603         isl_int_clear(f);
1604 }
1605
1606 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1607         __isl_keep isl_vec *aff)
1608 {
1609         struct isl_upoly_cst *cst;
1610         struct isl_upoly_rec *rec;
1611
1612         if (!up || !aff)
1613                 return -1;
1614
1615         if (up->var < 0) {
1616                 struct isl_upoly_cst *cst;
1617
1618                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1619                 if (!cst)
1620                         return -1;
1621                 update_coeff(aff, cst, 0);
1622                 return 0;
1623         }
1624
1625         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1626         if (!rec)
1627                 return -1;
1628         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1629
1630         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1631         if (!cst)
1632                 return -1;
1633         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1634
1635         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1636 }
1637
1638 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1639         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1640 {
1641         isl_vec *aff;
1642         unsigned d;
1643
1644         if (!qp)
1645                 return NULL;
1646
1647         d = isl_dim_total(qp->dim);
1648         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1649         if (!aff)
1650                 return NULL;
1651
1652         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1653         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1654
1655         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1656                 goto error;
1657
1658         return aff;
1659 error:
1660         isl_vec_free(aff);
1661         return NULL;
1662 }
1663
1664 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1665         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1666 {
1667         if (!qp1 || !qp2)
1668                 return -1;
1669
1670         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1671 }
1672
1673 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1674 {
1675         int i;
1676         struct isl_upoly_rec *rec;
1677
1678         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1679                 struct isl_upoly_cst *cst;
1680                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1681                 if (!cst)
1682                         return;
1683                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1684                 return;
1685         }
1686
1687         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1688         if (!rec)
1689                 return;
1690
1691         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1692                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1693 }
1694
1695 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1696 {
1697         isl_int_set_si(*d, 1);
1698         if (!qp)
1699                 return;
1700         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1701 }
1702
1703 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1704         int pos, int power)
1705 {
1706         struct isl_ctx *ctx;
1707
1708         if (!dim)
1709                 return NULL;
1710
1711         ctx = dim->ctx;
1712
1713         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1714 }
1715
1716 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1717         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1718 {
1719         if (!dim)
1720                 return NULL;
1721
1722         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1723         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1724
1725         if (type == isl_dim_set)
1726                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1727
1728         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1729 error:
1730         isl_dim_free(dim);
1731         return NULL;
1732 }
1733
1734 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1735         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1736 {
1737         int i;
1738         struct isl_upoly_rec *rec;
1739         struct isl_upoly *base, *res;
1740
1741         if (!up)
1742                 return NULL;
1743
1744         if (isl_upoly_is_cst(up))
1745                 return up;
1746
1747         if (up->var < first)
1748                 return up;
1749
1750         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1751         if (!rec)
1752                 goto error;
1753
1754         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1755
1756         if (up->var >= first + n)
1757                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1758         else
1759                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1760
1761         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1762         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1763                 struct isl_upoly *t;
1764                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1765                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1766                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1767         }
1768
1769         isl_upoly_free(base);
1770         isl_upoly_free(up);
1771
1772         return res;
1773 error:
1774         isl_upoly_free(up);
1775         return NULL;
1776 }
1777
1778 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1779         isl_int denom, unsigned len)
1780 {
1781         int i;
1782         struct isl_upoly *up;
1783
1784         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1785
1786         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1787         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1788                 struct isl_upoly *t;
1789                 struct isl_upoly *c;
1790
1791                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1792                         continue;
1793
1794                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1795                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1796                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1797                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1798         }
1799
1800         return up;
1801 }
1802
1803 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1804  */
1805 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1806 {
1807         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1808         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1809
1810         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1811         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1812                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1813         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1814                 return;
1815
1816         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1817                             ctx->normalize_gcd, total);
1818         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1819                             ctx->normalize_gcd);
1820         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1821                             ctx->normalize_gcd);
1822 }
1823
1824 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1825  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1826  * of any other integer divisions.
1827  */
1828 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1829         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1830         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1831 {
1832         int i;
1833         int total;
1834         int *reordering;
1835
1836         if (!qp || !s)
1837                 goto error;
1838
1839         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1840         if (!qp)
1841                 goto error;
1842
1843         total = isl_dim_total(qp->dim);
1844         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1845         if (!qp->upoly)
1846                 goto error;
1847
1848         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1849         if (!reordering)
1850                 goto error;
1851         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1852                 reordering[i] = i;
1853         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1854                 reordering[i] = i - 1;
1855         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1856         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1857         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1858         free(reordering);
1859
1860         if (!qp->upoly || !qp->div)
1861                 goto error;
1862
1863         isl_upoly_free(s);
1864         return qp;
1865 error:
1866         isl_qpolynomial_free(qp);
1867         isl_upoly_free(s);
1868         return NULL;
1869 }
1870
1871 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1872  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1873  */
1874 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1875         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1876 {
1877         int i, j;
1878         int total;
1879         struct isl_upoly *s;
1880
1881         if (!qp)
1882                 return NULL;
1883
1884         total = isl_dim_total(qp->dim);
1885         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1886                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1887                         continue;
1888                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1889                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1890                                 continue;
1891                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1892                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1893                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1894                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1895                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1896                         normalize_div(qp, j);
1897                 }
1898                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1899                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1900                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1901                 --i;
1902         }
1903
1904         return qp;
1905 }
1906
1907 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1908  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1909  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1910  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1911  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1912  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1913  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1914  * (if it too depends on "div").
1915  */
1916 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1917         __isl_keep isl_vec *aff)
1918 {
1919         int i, j;
1920         isl_int v;
1921         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1922
1923         isl_int_init(v);
1924         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1925                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1926                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1927                         continue;
1928                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1929                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1930                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1931                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1932                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1933                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1934                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1935                                 continue;
1936                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1937                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1938                 }
1939         }
1940         isl_int_clear(v);
1941 }
1942
1943 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1944  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1945  * of distinct divs that may appear.
1946  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1947  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1948  * than half the denominator.
1949  */
1950 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1951 {
1952         int i;
1953         int cmp;
1954
1955         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1956                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1957                         continue;
1958                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1959                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1960                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1961                 if (cmp)
1962                         return cmp > 0;
1963                 if (i == 1)
1964                         return 1;
1965         }
1966
1967         return 0;
1968 }
1969
1970 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1971  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1972  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1973  * coefficients of e should be reduced again.
1974  */
1975 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1976         __isl_keep isl_vec *aff)
1977 {
1978         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1979
1980         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1981                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1982         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1983         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1984                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
1985         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1986                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
1987         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
1988                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
1989 }
1990
1991 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
1992  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
1993  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
1994  *
1995  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
1996  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
1997  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
1998  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
1999  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2000  */
2001 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2002 {
2003         int i, j;
2004         isl_vec *aff = NULL;
2005         struct isl_upoly *s;
2006         unsigned n_div;
2007
2008         if (!qp)
2009                 return NULL;
2010
2011         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2012         aff = isl_vec_clr(aff);
2013         if (!aff)
2014                 goto error;
2015
2016         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2017
2018         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2019                 normalize_div(qp, i);
2020                 reduce_div(qp, i, aff);
2021                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2022                         invert_div(qp, i, aff);
2023                         reduce_div(qp, i, aff);
2024                 }
2025         }
2026
2027         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2028                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2029         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2030         isl_upoly_free(s);
2031         if (!qp->upoly)
2032                 goto error;
2033
2034         isl_vec_free(aff);
2035
2036         n_div = qp->div->n_row;
2037         qp = substitute_non_divs(qp);
2038         qp = sort_divs(qp);
2039         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2040                 return reduce_divs(qp);
2041
2042         return qp;
2043 error:
2044         isl_qpolynomial_free(qp);
2045         isl_vec_free(aff);
2046         return NULL;
2047 }
2048
2049 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2050  */
2051 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2052         int power)
2053 {
2054         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2055         struct isl_upoly_rec *rec;
2056         struct isl_upoly_cst *cst;
2057         int i, d;
2058         int pos;
2059
2060         if (!div)
2061                 return NULL;
2062
2063         d = div->line - div->bmap->div;
2064
2065         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2066         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2067         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2068                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2069         if (!qp)
2070                 goto error;
2071
2072         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2073                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2074
2075         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2076                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2077                 if (!rec->p[i])
2078                         goto error;
2079                 rec->n++;
2080         }
2081         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2082         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2083
2084         isl_div_free(div);
2085
2086         qp = reduce_divs(qp);
2087
2088         return qp;
2089 error:
2090         isl_qpolynomial_free(qp);
2091         isl_div_free(div);
2092         return NULL;
2093 }
2094
2095 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2096 {
2097         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2098 }
2099
2100 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2101         const isl_int n, const isl_int d)
2102 {
2103         struct isl_qpolynomial *qp;
2104         struct isl_upoly_cst *cst;
2105
2106         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2107         if (!qp)
2108                 return NULL;
2109
2110         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2111         isl_int_set(cst->n, n);
2112         isl_int_set(cst->d, d);
2113
2114         return qp;
2115 }
2116
2117 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2118 {
2119         struct isl_upoly_rec *rec;
2120         int i;
2121
2122         if (!up)
2123                 return -1;
2124
2125         if (isl_upoly_is_cst(up))
2126                 return 0;
2127
2128         if (up->var < d)
2129                 active[up->var] = 1;
2130
2131         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2132         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2133                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2134                         return -1;
2135
2136         return 0;
2137 }
2138
2139 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2140 {
2141         int i, j;
2142         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2143
2144         if (!qp || !active)
2145                 return -1;
2146
2147         for (i = 0; i < d; ++i)
2148                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2149                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2150                                 continue;
2151                         active[i] = 1;
2152                         break;
2153                 }
2154
2155         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2156 }
2157
2158 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2159         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2160 {
2161         int i;
2162         int *active = NULL;
2163         int involves = 0;
2164
2165         if (!qp)
2166                 return -1;
2167         if (n == 0)
2168                 return 0;
2169
2170         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2171                         return -1);
2172         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2173                                  type == isl_dim_set, return -1);
2174
2175         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2176         if (set_active(qp, active) < 0)
2177                 goto error;
2178
2179         if (type == isl_dim_set)
2180                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2181         for (i = 0; i < n; ++i)
2182                 if (active[first + i]) {
2183                         involves = 1;
2184                         break;
2185                 }
2186
2187         free(active);
2188
2189         return involves;
2190 error:
2191         free(active);
2192         return -1;
2193 }
2194
2195 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2196  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2197  */
2198 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2199         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2200 {
2201         int i, j;
2202         int d;
2203         int len;
2204         int skip;
2205         int *active = NULL;
2206         int *reordering = NULL;
2207         int redundant = 0;
2208         int n_div;
2209
2210         if (!qp)
2211                 return NULL;
2212         if (qp->div->n_row == 0)
2213                 return qp;
2214
2215         d = isl_dim_total(qp->dim);
2216         len = qp->div->n_col - 2;
2217         active = isl_calloc_array(qp->ctx, int, len);
2218         if (!active)
2219                 goto error;
2220
2221         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2222                 goto error;
2223
2224         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2225                 if (!active[d + i]) {
2226                         redundant = 1;
2227                         continue;
2228                 }
2229                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2230                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2231                                 continue;
2232                         active[d + j] = 1;
2233                         break;
2234                 }
2235         }
2236
2237         if (!redundant) {
2238                 free(active);
2239                 return qp;
2240         }
2241
2242         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2243         if (!reordering)
2244                 goto error;
2245
2246         for (i = 0; i < d; ++i)
2247                 reordering[i] = i;
2248
2249         skip = 0;
2250         n_div = qp->div->n_row;
2251         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2252                 if (!active[d + i]) {
2253                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2254                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2255                                                     2 + d + i - skip, 1);
2256                         skip++;
2257                 }
2258                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2259         }
2260
2261         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2262
2263         if (!qp->upoly || !qp->div)
2264                 goto error;
2265
2266         free(active);
2267         free(reordering);
2268
2269         return qp;
2270 error:
2271         free(active);
2272         free(reordering);
2273         isl_qpolynomial_free(qp);
2274         return NULL;
2275 }
2276
2277 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2278         unsigned first, unsigned n)
2279 {
2280         int i;
2281         struct isl_upoly_rec *rec;
2282
2283         if (!up)
2284                 return NULL;
2285         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2286                 return up;
2287         if (up->var < first + n) {
2288                 up = replace_by_constant_term(up);
2289                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2290         }
2291         up = isl_upoly_cow(up);
2292         if (!up)
2293                 return NULL;
2294         up->var -= n;
2295         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2296         if (!rec)
2297                 goto error;
2298
2299         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2300                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2301                 if (!rec->p[i])
2302                         goto error;
2303         }
2304
2305         return up;
2306 error:
2307         isl_upoly_free(up);
2308         return NULL;
2309 }
2310
2311 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2312         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2313         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2314 {
2315         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2316         if (!qp)
2317                 return NULL;
2318         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2319         if (!qp->dim)
2320                 goto error;
2321         return qp;
2322 error:
2323         isl_qpolynomial_free(qp);
2324         return NULL;
2325 }
2326
2327 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2328         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2329         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2330 {
2331         if (!qp)
2332                 return NULL;
2333         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
2334                 return qp;
2335
2336         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2337         if (!qp)
2338                 return NULL;
2339
2340         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2341                         goto error);
2342         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2343                                  type == isl_dim_set, goto error);
2344
2345         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2346         if (!qp->dim)
2347                 goto error;
2348
2349         if (type == isl_dim_set)
2350                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2351
2352         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2353         if (!qp->div)
2354                 goto error;
2355
2356         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2357         if (!qp->upoly)
2358                 goto error;
2359
2360         return qp;
2361 error:
2362         isl_qpolynomial_free(qp);
2363         return NULL;
2364 }
2365
2366 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2368 {
2369         int i, j, k;
2370         isl_int denom;
2371         unsigned total;
2372         unsigned n_div;
2373         struct isl_upoly *up;
2374
2375         if (!eq)
2376                 goto error;
2377         if (eq->n_eq == 0) {
2378                 isl_basic_set_free(eq);
2379                 return qp;
2380         }
2381
2382         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2383         if (!qp)
2384                 goto error;
2385         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2386         if (!qp->div)
2387                 goto error;
2388
2389         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2390         n_div = eq->n_div;
2391         isl_int_init(denom);
2392         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2393                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2394                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2395                         continue;
2396
2397                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2398                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2399                                 continue;
2400                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2401                                         &qp->div->row[k][0]);
2402                         normalize_div(qp, k);
2403                 }
2404
2405                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2406                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2407                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2408                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2409
2410                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2411                                                    eq->eq[i], denom, total);
2412                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2413                 isl_upoly_free(up);
2414         }
2415         isl_int_clear(denom);
2416
2417         if (!qp->upoly)
2418                 goto error;
2419
2420         isl_basic_set_free(eq);
2421
2422         qp = substitute_non_divs(qp);
2423         qp = sort_divs(qp);
2424
2425         return qp;
2426 error:
2427         isl_basic_set_free(eq);
2428         isl_qpolynomial_free(qp);
2429         return NULL;
2430 }
2431
2432 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2433         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2434 {
2435         int i;
2436         unsigned total;
2437
2438         if (!bset || !div)
2439                 goto error;
2440
2441         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2442         if (!bset)
2443                 goto error;
2444         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2445         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2446                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2447                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2448                         goto error;
2449
2450         isl_mat_free(div);
2451         return bset;
2452 error:
2453         isl_mat_free(div);
2454         isl_basic_set_free(bset);
2455         return NULL;
2456 }
2457
2458 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2459  * and the integer divisions of qp, if any.
2460  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2461  * divisions from qp.
2462  */
2463 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2464         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2465 {
2466         isl_basic_set *aff;
2467
2468         if (!qp)
2469                 goto error;
2470         if (qp->div->n_row > 0) {
2471                 isl_basic_set *bset;
2472                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2473                                             qp->div->n_row);
2474                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2475                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2476                 context = isl_set_intersect(context,
2477                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2478         }
2479
2480         aff = isl_set_affine_hull(context);
2481         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2482 error:
2483         isl_qpolynomial_free(qp);
2484         isl_set_free(context);
2485         return NULL;
2486 }
2487
2488 #undef PW
2489 #define PW isl_pw_qpolynomial
2490 #undef EL
2491 #define EL isl_qpolynomial
2492 #undef IS_ZERO
2493 #define IS_ZERO is_zero
2494 #undef FIELD
2495 #define FIELD qp
2496
2497 #include <isl_pw_templ.c>
2498
2499 #undef UNION
2500 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2501 #undef PART
2502 #define PART isl_pw_qpolynomial
2503 #undef PARTS
2504 #define PARTS pw_qpolynomial
2505
2506 #include <isl_union_templ.c>
2507
2508 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2509 {
2510         if (!pwqp)
2511                 return -1;
2512
2513         if (pwqp->n != -1)
2514                 return 0;
2515
2516         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2517                 return 0;
2518
2519         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2520 }
2521
2522 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2523         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2524         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2525 {
2526         int i, j, n;
2527         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2528         isl_set *set;
2529
2530         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2531                 goto error;
2532
2533         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2534                         goto error);
2535
2536         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2537                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2538                 return pwqp1;
2539         }
2540
2541         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2542                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2543                 return pwqp2;
2544         }
2545
2546         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2547                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2548                 return pwqp2;
2549         }
2550
2551         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2552                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2553                 return pwqp1;
2554         }
2555
2556         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2557         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2558
2559         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2560                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2561                         struct isl_set *common;
2562                         struct isl_qpolynomial *prod;
2563                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2564                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2565                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2566                                 isl_set_free(common);
2567                                 continue;
2568                         }
2569
2570                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2571                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2572                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2573
2574                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2575                 }
2576         }
2577
2578         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2579         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2580
2581         return res;
2582 error:
2583         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2584         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2585         return NULL;
2586 }
2587
2588 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2589         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2590 {
2591         int i;
2592
2593         if (!pwqp)
2594                 return NULL;
2595
2596         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2597                 return pwqp;
2598
2599         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2600         if (!pwqp)
2601                 return NULL;
2602
2603         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2604                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2605                 if (!pwqp->p[i].qp)
2606                         goto error;
2607         }
2608
2609         return pwqp;
2610 error:
2611         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2612         return NULL;
2613 }
2614
2615 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2616         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2617         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2618 {
2619         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2620 }
2621
2622 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2623         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2624 {
2625         int i;
2626         struct isl_upoly_rec *rec;
2627         struct isl_upoly *res;
2628         struct isl_upoly *base;
2629
2630         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2631                 isl_vec_free(vec);
2632                 return up;
2633         }
2634
2635         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2636         if (!rec)
2637                 goto error;
2638
2639         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2640
2641         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2642
2643         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2644                                 isl_vec_copy(vec));
2645
2646         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2647                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2648                 res = isl_upoly_sum(res,
2649                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2650                                                             isl_vec_copy(vec)));
2651         }
2652
2653         isl_upoly_free(base);
2654         isl_upoly_free(up);
2655         isl_vec_free(vec);
2656         return res;
2657 error:
2658         isl_upoly_free(up);
2659         isl_vec_free(vec);
2660         return NULL;
2661 }
2662
2663 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2664         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2665 {
2666         isl_vec *ext;
2667         struct isl_upoly *up;
2668         isl_dim *dim;
2669
2670         if (!qp || !pnt)
2671                 goto error;
2672         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2673
2674         if (qp->div->n_row == 0)
2675                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2676         else {
2677                 int i;
2678                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2679                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2680                 if (!ext)
2681                         goto error;
2682
2683                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2684                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2685                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2686                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2687                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2688                                         qp->div->row[i][0]);
2689                 }
2690         }
2691
2692         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2693         if (!up)
2694                 goto error;
2695
2696         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2697         isl_qpolynomial_free(qp);
2698         isl_point_free(pnt);
2699
2700         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2701 error:
2702         isl_qpolynomial_free(qp);
2703         isl_point_free(pnt);
2704         return NULL;
2705 }
2706
2707 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2708         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2709 {
2710         int cmp;
2711         isl_int t;
2712         isl_int_init(t);
2713         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2714         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2715         cmp = isl_int_sgn(t);
2716         isl_int_clear(t);
2717         return cmp;
2718 }
2719
2720 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2721         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2722 {
2723         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2724
2725         if (!qp1 || !qp2)
2726                 return -1;
2727         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2728         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2729         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2730                 return -1;
2731         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2732                 return -1;
2733         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2734         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2735
2736         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2737 }
2738
2739 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2740         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2741 {
2742         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2743         int cmp;
2744
2745         if (!qp1 || !qp2)
2746                 goto error;
2747         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2748         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2749         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2750         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2751         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2752
2753         if (cmp <= 0) {
2754                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2755         } else {
2756                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2757                 qp1 = qp2;
2758         }
2759         return qp1;
2760 error:
2761         isl_qpolynomial_free(qp1);
2762         isl_qpolynomial_free(qp2);
2763         return NULL;
2764 }
2765
2766 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2767         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2768 {
2769         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2770         int cmp;
2771
2772         if (!qp1 || !qp2)
2773                 goto error;
2774         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2775         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2776         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2777         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2778         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2779
2780         if (cmp >= 0) {
2781                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2782         } else {
2783                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2784                 qp1 = qp2;
2785         }
2786         return qp1;
2787 error:
2788         isl_qpolynomial_free(qp1);
2789         isl_qpolynomial_free(qp2);
2790         return NULL;
2791 }
2792
2793 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2794         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2795         unsigned first, unsigned n)
2796 {
2797         unsigned total;
2798         unsigned g_pos;
2799         int *exp;
2800
2801         if (n == 0)
2802                 return qp;
2803
2804         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2805         if (!qp)
2806                 return NULL;
2807
2808         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2809                     goto error);
2810
2811         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2812
2813         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2814         if (!qp->div)
2815                 goto error;
2816
2817         total = qp->div->n_col - 2;
2818         if (total > g_pos) {
2819                 int i;
2820                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2821                 if (!exp)
2822                         goto error;
2823                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2824                         exp[i] = i + n;
2825                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2826                 free(exp);
2827                 if (!qp->upoly)
2828                         goto error;
2829         }
2830
2831         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2832         if (!qp->dim)
2833                 goto error;
2834
2835         return qp;
2836 error:
2837         isl_qpolynomial_free(qp);
2838         return NULL;
2839 }
2840
2841 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2842         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2843 {
2844         unsigned pos;
2845
2846         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2847
2848         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2849 }
2850
2851 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2852         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2853         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2854 {
2855         unsigned pos;
2856
2857         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2858
2859         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2860 }
2861
2862 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2863         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2864 {
2865         int i;
2866         int *reordering;
2867
2868         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2869         if (!reordering)
2870                 return NULL;
2871
2872         if (dst <= src) {
2873                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2874                         reordering[i] = i;
2875                 for (i = 0; i < n; ++i)
2876                         reordering[src + i] = dst + i;
2877                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2878                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2879                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2880                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2881         } else {
2882                 for (i = 0; i < src; ++i)
2883                         reordering[i] = i;
2884                 for (i = 0; i < n; ++i)
2885                         reordering[src + i] = dst + i;
2886                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2887                         reordering[src + n + i] = src + i;
2888                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2889                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2890         }
2891
2892         return reordering;
2893 }
2894
2895 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2896         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2897         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2898         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2899 {
2900         unsigned g_dst_pos;
2901         unsigned g_src_pos;
2902         int *reordering;
2903
2904         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2905         if (!qp)
2906                 return NULL;
2907
2908         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2909                 goto error);
2910
2911         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2912         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2913         if (dst_type > src_type)
2914                 g_dst_pos -= n;
2915
2916         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2917         if (!qp->div)
2918                 goto error;
2919         qp = sort_divs(qp);
2920         if (!qp)
2921                 goto error;
2922
2923         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2924                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2925         if (!reordering)
2926                 goto error;
2927
2928         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2929         free(reordering);
2930         if (!qp->upoly)
2931                 goto error;
2932
2933         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2934         if (!qp->dim)
2935                 goto error;
2936
2937         return qp;
2938 error:
2939         isl_qpolynomial_free(qp);
2940         return NULL;
2941 }
2942
2943 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2944         isl_int *f, isl_int denom)
2945 {
2946         struct isl_upoly *up;
2947
2948         if (!dim)
2949                 return NULL;
2950
2951         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2952
2953         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2954 }
2955
2956 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2957 {
2958         isl_ctx *ctx;
2959         struct isl_upoly *up;
2960         isl_qpolynomial *qp;
2961
2962         if (!aff)
2963                 return NULL;
2964
2965         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2966         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
2967                                     aff->v->size - 1);
2968
2969         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
2970                                     aff->ls->div->n_row, up);
2971         if (!qp)
2972                 goto error;
2973
2974         isl_mat_free(qp->div);
2975         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
2976         if (!qp->div)
2977                 goto error;
2978
2979         isl_aff_free(aff);
2980         qp = reduce_divs(qp);
2981         qp = remove_redundant_divs(qp);
2982         return qp;
2983 error:
2984         isl_aff_free(aff);
2985         return NULL;
2986 }
2987
2988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2989         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2990 {
2991         isl_int denom;
2992         isl_dim *dim;
2993         struct isl_upoly *up;
2994         isl_qpolynomial *qp;
2995         int sgn;
2996
2997         if (!c)
2998                 return NULL;
2999
3000         isl_int_init(denom);
3001
3002         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
3003         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
3004         sgn = isl_int_sgn(denom);
3005         isl_int_abs(denom, denom);
3006         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
3007                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
3008         if (sgn < 0)
3009                 isl_int_neg(denom, denom);
3010         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
3011
3012         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
3013
3014         isl_int_clear(denom);
3015         isl_constraint_free(c);
3016
3017         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
3018         if (sgn > 0)
3019                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
3020         return qp;
3021 }
3022
3023 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3024  * in "qp" by subs[i].
3025  */
3026 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3027         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3028         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3029         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3030 {
3031         int i;
3032         struct isl_upoly **ups;
3033
3034         if (n == 0)
3035                 return qp;
3036
3037         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3038         if (!qp)
3039                 return NULL;
3040         for (i = 0; i < n; ++i)
3041                 if (!subs[i])
3042                         goto error;
3043
3044         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3045                         goto error);
3046
3047         for (i = 0; i < n; ++i)
3048                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3049                                 goto error);
3050
3051         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3052         for (i = 0; i < n; ++i)
3053                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3054
3055         first += pos(qp->dim, type);
3056
3057         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3058         if (!ups)
3059                 goto error;
3060         for (i = 0; i < n; ++i)
3061                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3062
3063         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3064
3065         free(ups);
3066
3067         if (!qp->upoly)
3068                 goto error;
3069
3070         return qp;
3071 error:
3072         isl_qpolynomial_free(qp);
3073         return NULL;
3074 }
3075
3076 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3077  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3078  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3079  * corresponding extra set dimension.
3080  */
3081 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3082         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3083         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3084                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3085 {
3086         isl_dim *dim;
3087         isl_mat *div;
3088         isl_qpolynomial *poly;
3089
3090         if (!qp || !bset)
3091                 goto error;
3092         if (qp->div->n_row == 0)
3093                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3094                           user);
3095
3096         div = isl_mat_copy(qp->div);
3097         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3098         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3099         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3100         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3101         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3102         bset = add_div_constraints(bset, div);
3103
3104         return fn(bset, poly, user);
3105 error:
3106         return -1;
3107 }
3108
3109 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3110  */
3111 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3112 {
3113         int deg = -1;
3114         int i;
3115         struct isl_upoly_rec *rec;
3116
3117         if (!up)
3118                 return -2;
3119         if (isl_upoly_is_zero(up))
3120                 return -1;
3121         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3122                 return 0;
3123
3124         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3125         if (!rec)
3126                 return -2;
3127
3128         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3129                 int d;
3130
3131                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3132                         continue;
3133                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3134                 if (up->var < last)
3135                         d += i;
3136                 if (d > deg)
3137                         deg = d;
3138         }
3139
3140         return deg;
3141 }
3142
3143 /* Return total degree in set variables.
3144  */
3145 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3146 {
3147         unsigned ovar;
3148         unsigned nvar;
3149
3150         if (!poly)
3151                 return -2;
3152
3153         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3154         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3155         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3156 }
3157
3158 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3159         unsigned pos, int deg)
3160 {
3161         int i;
3162         struct isl_upoly_rec *rec;
3163
3164         if (!up)
3165                 return NULL;
3166
3167         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3168                 if (deg == 0)
3169                         return isl_upoly_copy(up);
3170                 else
3171                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3172         }
3173
3174         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3175         if (!rec)
3176                 return NULL;
3177
3178         if (up->var == pos) {
3179                 if (deg < rec->n)
3180                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3181                 else
3182                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3183         }
3184
3185         up = isl_upoly_copy(up);
3186         up = isl_upoly_cow(up);
3187         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3188         if (!rec)
3189                 goto error;
3190
3191         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3192                 struct isl_upoly *t;
3193                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3194                 if (!t)
3195                         goto error;
3196                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3197                 rec->p[i] = t;
3198         }
3199
3200         return up;
3201 error:
3202         isl_upoly_free(up);
3203         return NULL;
3204 }
3205
3206 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3207  */
3208 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3209         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3210         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3211 {
3212         unsigned g_pos;
3213         struct isl_upoly *up;
3214         isl_qpolynomial *c;
3215
3216         if (!qp)
3217                 return NULL;
3218
3219         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3220                         return NULL);
3221
3222         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3223         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3224
3225         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3226         if (!c)
3227                 return NULL;
3228         isl_mat_free(c->div);
3229         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3230         if (!c->div)
3231                 goto error;
3232         return c;
3233 error:
3234         isl_qpolynomial_free(c);
3235         return NULL;
3236 }
3237
3238 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3239  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3240  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3241  */
3242 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3243         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3244         int first, int last)
3245 {
3246         int i;
3247         struct isl_upoly_rec *rec;
3248
3249         if (!up)
3250                 return NULL;
3251         if (isl_upoly_is_zero(up))
3252                 return up;
3253         if (deg == target)
3254                 return up;
3255         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3256                 struct isl_upoly *hom;
3257
3258                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3259                 if (!hom)
3260                         goto error;
3261                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3262                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3263
3264                 return hom;
3265         }
3266
3267         up = isl_upoly_cow(up);
3268         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3269         if (!rec)
3270                 goto error;
3271
3272         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3273                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3274                         continue;
3275                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3276                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3277                                 first, last);
3278                 if (!rec->p[i])
3279                         goto error;
3280         }
3281
3282         return up;
3283 error:
3284         isl_upoly_free(up);
3285         return NULL;
3286 }
3287
3288 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3289  * powers of an extra set variable at position 0.
3290  */
3291 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3292         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3293 {
3294         unsigned ovar;
3295         unsigned nvar;
3296         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3297
3298         if (deg < -1)
3299                 goto error;
3300
3301         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3302         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3303         if (!poly)
3304                 goto error;
3305
3306         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3307         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3308         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3309                                                 ovar, ovar + nvar);
3310         if (!poly->upoly)
3311                 goto error;
3312
3313         return poly;
3314 error:
3315         isl_qpolynomial_free(poly);
3316         return NULL;
3317 }
3318
3319 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3320         __isl_take isl_mat *div)
3321 {
3322         isl_term *term;
3323         int n;
3324
3325         if (!dim || !div)
3326                 goto error;
3327
3328         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3329
3330         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3331                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3332         if (!term)
3333                 goto error;
3334
3335         term->ref = 1;
3336         term->dim = dim;
3337         term->div = div;
3338         isl_int_init(term->n);
3339         isl_int_init(term->d);
3340
3341         return term;
3342 error:
3343         isl_dim_free(dim);
3344         isl_mat_free(div);
3345         return NULL;
3346 }
3347
3348 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3349 {
3350         if (!term)
3351                 return NULL;
3352
3353         term->ref++;
3354         return term;
3355 }
3356
3357 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3358 {
3359         int i;
3360         isl_term *dup;
3361         unsigned total;
3362
3363         if (term)
3364                 return NULL;
3365
3366         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3367
3368         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3369         if (!dup)
3370                 return NULL;
3371
3372         isl_int_set(dup->n, term->n);
3373         isl_int_set(dup->d, term->d);
3374
3375         for (i = 0; i < total; ++i)
3376                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3377
3378         return dup;
3379 }
3380
3381 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3382 {
3383         if (!term)
3384                 return NULL;
3385
3386         if (term->ref == 1)
3387                 return term;
3388         term->ref--;
3389         return isl_term_dup(term);
3390 }
3391
3392 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3393 {
3394         if (!term)
3395                 return;
3396
3397         if (--term->ref > 0)
3398                 return;
3399
3400         isl_dim_free(term->dim);
3401         isl_mat_free(term->div);
3402         isl_int_clear(term->n);
3403         isl_int_clear(term->d);
3404         free(term);
3405 }
3406
3407 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3408 {
3409         if (!term)
3410                 return 0;
3411
3412         switch (type) {
3413         case isl_dim_param:
3414         case isl_dim_in:
3415         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3416         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3417         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3418         default:                return 0;
3419         }
3420 }
3421
3422 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3423 {
3424         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3425 }
3426
3427 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3428 {
3429         if (!term)
3430                 return;
3431         isl_int_set(*n, term->n);
3432 }
3433
3434 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3435 {
3436         if (!term)
3437                 return;
3438         isl_int_set(*d, term->d);
3439 }
3440
3441 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3442         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3443 {
3444         if (!term)
3445                 return -1;
3446
3447         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3448
3449         if (type >= isl_dim_set)
3450                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3451         if (type >= isl_dim_div)
3452                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3453
3454         return term->pow[pos];
3455 }
3456
3457 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3458 {
3459         isl_basic_map *bmap;
3460         unsigned total;
3461         int k;
3462
3463         if (!term)
3464                 return NULL;
3465
3466         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3467                         return NULL);
3468
3469         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3470         /* No nested divs for now */
3471         isl_assert(term->dim->ctx,
3472                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3473                                         term->div->n_row) == -1,
3474                 return NULL);
3475
3476         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3477         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3478                 goto error;
3479
3480         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3481
3482         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3483 error:
3484         isl_basic_map_free(bmap);
3485         return NULL;
3486 }
3487
3488 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3489         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3490         __isl_take isl_term *term, void *user)
3491 {
3492         int i;
3493         struct isl_upoly_rec *rec;
3494
3495         if (!up || !term)
3496                 goto error;
3497
3498         if (isl_upoly_is_zero(up))
3499                 return term;
3500
3501         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3502         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3503         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3504
3505         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3506                 struct isl_upoly_cst *cst;
3507                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3508                 if (!cst)
3509                         goto error;
3510                 term = isl_term_cow(term);
3511                 if (!term)
3512                         goto error;
3513                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3514                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3515                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3516                         goto error;
3517                 return term;
3518         }
3519
3520         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3521         if (!rec)
3522                 goto error;
3523
3524         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3525                 term = isl_term_cow(term);
3526                 if (!term)
3527                         goto error;
3528                 term->pow[up->var] = i;
3529                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3530                 if (!term)
3531                         goto error;
3532         }
3533         term->pow[up->var] = 0;
3534
3535         return term;
3536 error:
3537         isl_term_free(term);
3538         return NULL;
3539 }
3540
3541 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3542         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3543 {
3544         isl_term *term;
3545
3546         if (!qp)
3547                 return -1;
3548
3549         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3550         if (!term)
3551                 return -1;
3552
3553         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3554
3555         isl_term_free(term);
3556
3557         return term ? 0 : -1;
3558 }
3559
3560 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3561 {
3562         struct isl_upoly *up;
3563         isl_qpolynomial *qp;
3564         int i, n;
3565
3566         if (!term)
3567                 return NULL;
3568
3569         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3570
3571         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3572         for (i = 0; i < n; ++i) {
3573                 if (!term->pow[i])
3574                         continue;
3575                 up = isl_upoly_mul(up,
3576                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3577         }
3578
3579         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3580         if (!qp)
3581                 goto error;
3582         isl_mat_free(qp->div);
3583         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3584         if (!qp->div)
3585                 goto error;
3586
3587         isl_term_free(term);
3588         return qp;
3589 error:
3590         isl_qpolynomial_free(qp);
3591         isl_term_free(term);
3592         return NULL;
3593 }
3594
3595 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3596         __isl_take isl_dim *dim)
3597 {
3598         int i;
3599         int extra;
3600         unsigned total;
3601
3602         if (!qp || !dim)
3603                 goto error;
3604
3605         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3606                 isl_dim_free(dim);
3607                 return qp;
3608         }
3609
3610         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3611         if (!qp)
3612                 goto error;
3613
3614         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3615                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3616         total = isl_dim_total(qp->dim);
3617         if (qp->div->n_row) {
3618                 int *exp;
3619
3620                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3621                 if (!exp)
3622                         goto error;
3623                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3624                         exp[i] = extra + i;
3625                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3626                 free(exp);
3627                 if (!qp->upoly)
3628                         goto error;
3629         }
3630         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3631         if (!qp->div)
3632                 goto error;
3633         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3634                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3635
3636         isl_dim_free(qp->dim);
3637         qp->dim = dim;
3638
3639         return qp;
3640 error:
3641         isl_dim_free(dim);
3642         isl_qpolynomial_free(qp);
3643         return NULL;
3644 }
3645
3646 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3647  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3648  */
3649 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3650         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3651 {
3652         int *active = NULL;
3653         int i;
3654         int d;
3655         unsigned nparam;
3656         unsigned nvar;
3657
3658         if (!set || !qp)
3659                 goto error;
3660
3661         d = isl_dim_total(set->dim);
3662         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3663         if (set_active(qp, active) < 0)
3664                 goto error;
3665
3666         for (i = 0; i < d; ++i)
3667                 if (!active[i])
3668                         break;
3669
3670         if (i == d) {
3671                 free(active);
3672                 return set;
3673         }
3674
3675         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3676         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3677         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3678                 if (active[i])
3679                         continue;
3680                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3681                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3682         }
3683         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3684                 if (active[nparam + i])
3685                         continue;
3686                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3687                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3688         }
3689
3690         free(active);
3691
3692         return set;
3693 error:
3694         free(active);
3695         isl_set_free(set);
3696         return NULL;
3697 }
3698
3699 struct isl_opt_data {
3700         isl_qpolynomial *qp;
3701         int first;
3702         isl_qpolynomial *opt;
3703         int max;
3704 };
3705
3706 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3707 {
3708         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3709         isl_qpolynomial *val;
3710
3711         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3712         if (data->first) {
3713                 data->first = 0;
3714                 data->opt = val;
3715         } else if (data->max) {
3716                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3717         } else {
3718                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3719         }
3720
3721         return 0;
3722 }
3723
3724 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3725         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3726 {
3727         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3728
3729         if (!set || !qp)
3730                 goto error;
3731
3732         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3733                 isl_set_free(set);
3734                 return qp;
3735         }
3736
3737         set = fix_inactive(set, qp);
3738
3739         data.qp = qp;
3740         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3741                 goto error;
3742
3743         if (data.first)
3744                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3745
3746         isl_set_free(set);
3747         isl_qpolynomial_free(qp);
3748         return data.opt;
3749 error:
3750         isl_set_free(set);
3751         isl_qpolynomial_free(qp);
3752         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3753         return NULL;
3754 }
3755
3756 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3757         __isl_take isl_morph *morph)
3758 {
3759         int i;
3760         int n_sub;
3761         isl_ctx *ctx;
3762         struct isl_upoly *up;
3763         unsigned n_div;
3764         struct isl_upoly **subs;
3765         isl_mat *mat;
3766
3767         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3768         if (!qp || !morph)
3769                 goto error;
3770
3771         ctx = qp->dim->ctx;
3772         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3773
3774         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3775         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3776                 n_sub += qp->div->n_row;
3777         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3778         if (!subs)
3779                 goto error;
3780
3781         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3782                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3783                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3784         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3785                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3786                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3787                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3788
3789         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3790
3791         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3792                 isl_upoly_free(subs[i]);
3793         free(subs);
3794
3795         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3796         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3797         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3798         isl_dim_free(qp->dim);
3799         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3800
3801         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3802                 goto error;
3803
3804         isl_morph_free(morph);
3805
3806         return qp;
3807 error:
3808         isl_qpolynomial_free(qp);
3809         isl_morph_free(morph);
3810         return NULL;
3811 }
3812
3813 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3814 {
3815         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3816
3817         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3818
3819         return *pwqp ? 0 : -1;
3820 }
3821
3822 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3823         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3824 {
3825         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3826         if (!upwqp)
3827                 return NULL;
3828
3829         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3830                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3831                 goto error;
3832
3833         return upwqp;
3834 error:
3835         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3836         return NULL;
3837 }
3838
3839 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3840         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3841         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3842 {
3843         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3844                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3845 }
3846
3847 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3848 {
3849         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3850         uint32_t hash;
3851         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3852         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3853         int empty;
3854
3855         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3856         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3857                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3858         if (!entry2)
3859                 return 0;
3860
3861         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3862         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3863                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3864
3865         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3866         if (empty < 0) {
3867                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3868                 return -1;
3869         }
3870         if (empty) {
3871                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3872                 return 0;
3873         }
3874
3875         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3876
3877         return 0;
3878 }
3879
3880 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3881         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3882         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3883 {
3884         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3885 }
3886
3887 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3888  * given reordering.
3889  */
3890 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3891         __isl_take isl_reordering *r)
3892 {
3893         int i, j;
3894         isl_mat *mat;
3895         int extra;
3896
3897         if (!div || !r)
3898                 goto error;
3899
3900         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3901         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3902         if (!mat)
3903                 goto error;
3904
3905         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3906                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3907                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3908                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3909                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3910                                     div->row[i][2 + j]);
3911         }
3912
3913         isl_reordering_free(r);
3914         isl_mat_free(div);
3915         return mat;
3916 error:
3917         isl_reordering_free(r);
3918         isl_mat_free(div);
3919         return NULL;
3920 }
3921
3922 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3923  */
3924 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3925         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3926 {
3927         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3928         if (!qp)
3929                 goto error;
3930
3931         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3932         if (!r)
3933                 goto error;
3934
3935         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3936         if (!qp->div)
3937                 goto error;
3938
3939         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3940         if (!qp->upoly)
3941                 goto error;
3942
3943         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3944
3945         isl_reordering_free(r);
3946         return qp;
3947 error:
3948         isl_qpolynomial_free(qp);
3949         isl_reordering_free(r);
3950         return NULL;
3951 }
3952
3953 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3954         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3955 {
3956         if (!qp || !model)
3957                 goto error;
3958
3959         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3960                 isl_reordering *exp;
3961
3962                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3963                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3964                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3965                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3966                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3967                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3968                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3969                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3970         }
3971
3972         isl_dim_free(model);
3973         return qp;
3974 error:
3975         isl_dim_free(model);
3976         isl_qpolynomial_free(qp);
3977         return NULL;
3978 }
3979
3980 struct isl_split_periods_data {
3981         int max_periods;
3982         isl_pw_qpolynomial *res;
3983 };
3984
3985 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3986  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3987  *
3988  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3989  *
3990  * or
3991  *
3992  *      f - m v >= 0
3993  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3994  */
3995 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3996         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3997 {
3998         int total;
3999         isl_basic_set *bset = NULL;
4000         int k;
4001
4002         if (!dim || !qp)
4003                 goto error;
4004
4005         total = isl_dim_total(dim);
4006         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
4007
4008         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4009         if (k < 0)
4010                 goto error;
4011         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4012         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4013
4014         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4015         if (k < 0)
4016                 goto error;
4017         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4018         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4019         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4020         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4021
4022         isl_dim_free(dim);
4023         return isl_set_from_basic_set(bset);
4024 error:
4025         isl_basic_set_free(bset);
4026         isl_dim_free(dim);
4027         return NULL;
4028 }
4029
4030 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4031         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4032
4033 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4034  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4035  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4036  */
4037 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4038         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4039         struct isl_split_periods_data *data)
4040 {
4041         int i;
4042         int total;
4043         isl_set *slice;
4044         struct isl_upoly *cst;
4045
4046         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4047         set = isl_set_intersect(set, slice);
4048
4049         if (!qp)
4050                 goto error;
4051
4052         total = isl_dim_total(qp->dim);
4053
4054         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4055                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4056                         continue;
4057                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4058                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4059                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4060         }
4061
4062         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4063         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4064
4065         return split_periods(set, qp, data);
4066 error:
4067         isl_set_free(set);
4068         isl_qpolynomial_free(qp);
4069         return -1;
4070 }
4071
4072 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4073  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4074  * and add the results to data->res.
4075  */
4076 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4077         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4078         struct isl_split_periods_data *data)
4079 {
4080         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4081                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4082                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4083
4084                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4085                         goto error;
4086         }
4087         isl_set_free(set);
4088         isl_qpolynomial_free(qp);
4089         return 0;
4090 error:
4091         isl_set_free(set);
4092         isl_qpolynomial_free(qp);
4093         return -1;
4094 }
4095
4096 /* If "qp" refers to any integer division
4097  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4098  * then split the domain along those distinct values.
4099  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4100  * to data->res.
4101  */
4102 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4103         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4104 {
4105         int i;
4106         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4107         struct isl_split_periods_data *data;
4108         isl_int min, max;
4109         int total;
4110         int r = 0;
4111
4112         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4113
4114         if (!set || !qp)
4115                 goto error;
4116
4117         if (qp->div->n_row == 0) {
4118                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4119                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4120                 return 0;
4121         }
4122
4123         isl_int_init(min);
4124         isl_int_init(max);
4125         total = isl_dim_total(qp->dim);
4126         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4127                 enum isl_lp_result lp_res;
4128
4129                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4130                                                 qp->div->n_row) != -1)
4131                         continue;
4132
4133                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4134                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4135                 if (lp_res == isl_lp_error)
4136                         goto error2;
4137                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4138                         continue;
4139                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4140
4141                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4142                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4143                 if (lp_res == isl_lp_error)
4144                         goto error2;
4145                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4146                         continue;
4147                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4148
4149                 isl_int_sub(max, max, min);
4150                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4151                         isl_int_add(max, max, min);
4152                         break;
4153                 }
4154         }
4155
4156         if (i < qp->div->n_row) {
4157                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4158         } else {
4159                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4160                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4161         }
4162
4163         isl_int_clear(max);
4164         isl_int_clear(min);
4165
4166         return r;
4167 error2:
4168         isl_int_clear(max);
4169         isl_int_clear(min);
4170 error:
4171         isl_set_free(set);
4172         isl_qpolynomial_free(qp);
4173         return -1;
4174 }
4175
4176 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4177  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4178  * then split the domain along those distinct values.
4179  */
4180 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4181         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4182 {
4183         struct isl_split_periods_data data;
4184
4185         data.max_periods = max_periods;
4186         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4187
4188         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4189                 goto error;
4190
4191         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4192
4193         return data.res;
4194 error:
4195         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4196         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4197         return NULL;
4198 }
4199
4200 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4201  * domain.  In particular, it is
4202  *      0       if cst == 0
4203  *      1       if cst == 1
4204  *  infinity    if cst == -1
4205  */
4206 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4207         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4208 {
4209         isl_dim *dim;
4210         isl_qpolynomial *qp;
4211
4212         if (!bset)
4213                 return NULL;
4214
4215         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4216         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4217         if (cst < 0)
4218                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4219         else if (cst == 0)
4220                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4221         else
4222                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4223         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4224 }
4225
4226 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4227  *
4228  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4229  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4230  * call fn on each factor and compute the product.
4231  */
4232 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4233         __isl_take isl_basic_set *bset,
4234         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4235 {
4236         int i, n;
4237         isl_dim *dim;
4238         isl_set *set;
4239         isl_factorizer *f;
4240         isl_qpolynomial *qp;
4241         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4242         unsigned nparam;
4243         unsigned nvar;
4244
4245         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4246         if (!f)
4247                 goto error;
4248         if (f->n_group == 0) {
4249                 isl_factorizer_free(f);
4250                 return fn(bset);
4251         }
4252
4253         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4254         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4255
4256         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4257         dim = isl_dim_domain(dim);
4258         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4259         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4260         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4261
4262         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4263
4264         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4265                 isl_basic_set *bset_i;
4266                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4267
4268                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4269                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4270                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4271                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4272                             nparam, n);
4273                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4274                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4275                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4276
4277                 pwqp_i = fn(bset_i);
4278                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4279
4280                 n += f->len[i];
4281         }
4282
4283         isl_basic_set_free(bset);
4284         isl_factorizer_free(f);
4285
4286         return pwqp;
4287 error:
4288         isl_basic_set_free(bset);
4289         return NULL;
4290 }
4291
4292 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4293  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4294  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4295  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4296  *
4297  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4298  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4299  */
4300 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4301         __isl_take isl_basic_set *bset,
4302         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4303 {
4304         int bounded;
4305         isl_morph *morph;
4306         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4307         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4308
4309         if (!bset)
4310                 return NULL;
4311
4312         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4313                 return constant_on_domain(bset, 0);
4314
4315         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4316
4317         if (orig_nvar == 0)
4318                 return constant_on_domain(bset, 1);
4319
4320         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4321         if (bounded < 0)
4322                 goto error;
4323         if (!bounded)
4324                 return constant_on_domain(bset, -1);
4325
4326         if (bset->n_eq == 0)
4327                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4328
4329         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4330         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4331
4332         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4333
4334         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4335
4336         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4337         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4338         morph = isl_morph_inverse(morph);
4339
4340         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4341
4342         return pwqp;
4343 error:
4344         isl_basic_set_free(bset);
4345         return NULL;
4346 }
4347
4348 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4349  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4350  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4351  */
4352 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4353         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4354 {
4355         int i;
4356         struct isl_upoly *s;
4357
4358         if (!qp)
4359                 return NULL;
4360         if (qp->div->n_row == 0)
4361                 return qp;
4362
4363         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4364         if (!qp)
4365                 return NULL;
4366
4367         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4368                 if (down) {
4369                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4370                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4371                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4372                                        qp->div->row[i][1], 1);
4373                 }
4374                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4375                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4376                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4377                 if (!qp)
4378                         return NULL;
4379         }
4380
4381         return qp;
4382 }
4383
4384 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4385  * a rational division a/m.
4386  */
4387 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4388         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4389 {
4390         int i;
4391
4392         if (!pwqp)
4393                 return NULL;
4394
4395         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4396                 return pwqp;
4397
4398         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4399         if (!pwqp)
4400                 return NULL;
4401
4402         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4403                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4404                 if (!pwqp->p[i].qp)
4405                         goto error;
4406         }
4407
4408         return pwqp;
4409 error:
4410         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4411         return NULL;
4412 }
4413
4414 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4415  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4416  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4417  *
4418  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4419  * to f' = [(a - m v)/m].
4420  * If the constant term k in a is smaller than m,
4421  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4422  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4423  * the same sign, then no changes are needed.
4424  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4425  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4426  * If the variable is negative (and c is positive),
4427  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4428  */
4429 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4430         int *signs)
4431 {
4432         int i, j;
4433         int total;
4434         isl_vec *v = NULL;
4435         struct isl_upoly *s;
4436
4437         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4438         if (!qp)
4439                 return NULL;
4440         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4441         if (!qp->div)
4442                 goto error;
4443
4444         total = isl_dim_total(qp->dim);
4445         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4446
4447         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4448                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4449                 v = isl_vec_clr(v);
4450                 if (!v)
4451                         goto error;
4452                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4453                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4454                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4455                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4456                 }
4457                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4458                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4459                                 continue;
4460                         if (signs[j] < 0)
4461                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4462                         else
4463                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4464                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4465                 }
4466                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4467                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4468                                 continue;
4469                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4470                                         row[2 + total + j], row[0]);
4471                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4472                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4473                 }
4474                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4475                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4476                                 continue;
4477                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4478                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4479                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4480                 }
4481                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4482                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4483                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4484                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4485                 isl_upoly_free(s);
4486                 if (!qp->upoly)
4487                         goto error;
4488         }
4489
4490         isl_vec_free(v);
4491         return qp;
4492 error:
4493         isl_vec_free(v);
4494         isl_qpolynomial_free(qp);
4495         return NULL;
4496 }
4497
4498 struct isl_to_poly_data {
4499         int sign;
4500         isl_pw_qpolynomial *res;
4501         isl_qpolynomial *qp;
4502 };
4503
4504 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4505  * We first make all integer divisions positive and then split the
4506  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4507  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4508  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4509  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4510  * by (a-(m-1))/m.
4511  */
4512 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4513         void *user)
4514 {
4515         struct isl_to_poly_data *data = user;
4516         isl_pw_qpolynomial *t;
4517         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4518
4519         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4520         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4521
4522         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4523         up = qp_drop_floors(up, 0);
4524         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4525         down = qp_drop_floors(down, 1);
4526
4527         isl_qpolynomial_free(qp);
4528         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4529
4530         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4531         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4532
4533         return 0;
4534 }
4535
4536 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4537  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4538  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4539  * will lie somewhere in between.
4540  *
4541  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4542  * the integer divisions into rational divisions.
4543  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4544  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4545  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4546  * the integer division appears.
4547  */
4548 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4549         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4550 {
4551         int i;
4552         struct isl_to_poly_data data;
4553
4554         if (sign == 0)
4555                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4556
4557         if (!pwqp)
4558                 return NULL;
4559
4560         data.sign = sign;
4561         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4562
4563         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4564                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4565                         isl_pw_qpolynomial *t;
4566                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4567                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4568                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4569                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4570                         continue;
4571                 }
4572                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4573                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4574                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4575                         goto error;
4576         }
4577
4578         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4579
4580         return data.res;
4581 error:
4582         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4583         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4584         return NULL;
4585 }
4586
4587 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4588 {
4589         int *sign = user;
4590         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4591
4592         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4593
4594         return *pwqp ? 0 : -1;
4595 }
4596
4597 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4598         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4599 {
4600         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4601         if (!upwqp)
4602                 return NULL;
4603
4604         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4605                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4606                 goto error;
4607
4608         return upwqp;
4609 error:
4610         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4611         return NULL;
4612 }
4613
4614 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4615         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4616 {
4617         int i, k;
4618         isl_dim *dim;
4619         isl_vec *aff = NULL;
4620         isl_basic_map *bmap = NULL;
4621         unsigned pos;
4622         unsigned n_div;
4623
4624         if (!qp)
4625                 return NULL;
4626         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4627                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4628                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4629         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4630         if (!aff)
4631                 goto error;
4632         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4633         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4634         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4635         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4636         n_div = qp->div->n_row;
4637         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4638
4639         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4640                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4641                 if (k < 0)
4642                         goto error;
4643                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4644                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4645                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4646                         goto error;
4647         }
4648         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4649         if (k < 0)
4650                 goto error;
4651         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4652         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4653         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4654
4655         isl_vec_free(aff);
4656         isl_qpolynomial_free(qp);
4657         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4658         return bmap;
4659 error:
4660         isl_vec_free(aff);
4661         isl_qpolynomial_free(qp);
4662         isl_basic_map_free(bmap);
4663         return NULL;
4664 }