isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_polynomial_private.h>
  19 #include <isl_point_private.h>
  20 #include <isl_dim_private.h>
  21 #include <isl_div_private.h>
  22 #include <isl_mat_private.h>
  23 #include <isl_range.h>
  24 #include <isl_local_space_private.h>
  25 #include <isl_aff_private.h>
  26
  27 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  28 {
  29         switch (type) {
  30         case isl_dim_param:     return 0;
  31         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  32         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  33         default:                return 0;
  34         }
  35 }
  36
  37 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  38 {
  39         if (!up)
  40                 return -1;
  41
  42         return up->var < 0;
  43 }
  44
  45 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  46 {
  47         if (!up)
  48                 return NULL;
  49
  50         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  51
  52         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  53 }
  54
  55 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  56 {
  57         if (!up)
  58                 return NULL;
  59
  60         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  61
  62         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  63 }
  64
  65 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  66         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  67 {
  68         int i;
  69         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  70
  71         if (!up1 || !up2)
  72                 return -1;
  73         if (up1 == up2)
  74                 return 1;
  75         if (up1->var != up2->var)
  76                 return 0;
  77         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  78                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  79                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  80                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  81                 if (!cst1 || !cst2)
  82                         return -1;
  83                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  84                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  85         }
  86
  87         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  88         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  89         if (!rec1 || !rec2)
  90                 return -1;
  91
  92         if (rec1->n != rec2->n)
  93                 return 0;
  94
  95         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  96                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  97                 if (eq < 0 || !eq)
  98                         return eq;
  99         }
 100
 101         return 1;
 102 }
 103
 104 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 105 {
 106         struct isl_upoly_cst *cst;
 107
 108         if (!up)
 109                 return -1;
 110         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 111                 return 0;
 112
 113         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 114         if (!cst)
 115                 return -1;
 116
 117         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 118 }
 119
 120 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 121 {
 122         struct isl_upoly_cst *cst;
 123
 124         if (!up)
 125                 return 0;
 126         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 127                 return 0;
 128
 129         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 130         if (!cst)
 131                 return 0;
 132
 133         return isl_int_sgn(cst->n);
 134 }
 135
 136 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 137 {
 138         struct isl_upoly_cst *cst;
 139
 140         if (!up)
 141                 return -1;
 142         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 143                 return 0;
 144
 145         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 146         if (!cst)
 147                 return -1;
 148
 149         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 150 }
 151
 152 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 153 {
 154         struct isl_upoly_cst *cst;
 155
 156         if (!up)
 157                 return -1;
 158         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 159                 return 0;
 160
 161         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 162         if (!cst)
 163                 return -1;
 164
 165         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 166 }
 167
 168 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 169 {
 170         struct isl_upoly_cst *cst;
 171
 172         if (!up)
 173                 return -1;
 174         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 175                 return 0;
 176
 177         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 178         if (!cst)
 179                 return -1;
 180
 181         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 182 }
 183
 184 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 185 {
 186         struct isl_upoly_cst *cst;
 187
 188         if (!up)
 189                 return -1;
 190         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 191                 return 0;
 192
 193         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 194         if (!cst)
 195                 return -1;
 196
 197         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 198 }
 199
 200 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 201 {
 202         struct isl_upoly_cst *cst;
 203
 204         if (!up)
 205                 return -1;
 206         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 207                 return 0;
 208
 209         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 210         if (!cst)
 211                 return -1;
 212
 213         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 214 }
 215
 216 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 217 {
 218         struct isl_upoly_cst *cst;
 219
 220         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 221         if (!cst)
 222                 return NULL;
 223
 224         cst->up.ref = 1;
 225         cst->up.ctx = ctx;
 226         isl_ctx_ref(ctx);
 227         cst->up.var = -1;
 228
 229         isl_int_init(cst->n);
 230         isl_int_init(cst->d);
 231
 232         return cst;
 233 }
 234
 235 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 236 {
 237         struct isl_upoly_cst *cst;
 238
 239         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 240         if (!cst)
 241                 return NULL;
 242
 243         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 244         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 245
 246         return &cst->up;
 247 }
 248
 249 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 250 {
 251         struct isl_upoly_cst *cst;
 252
 253         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 254         if (!cst)
 255                 return NULL;
 256
 257         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 258         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 259
 260         return &cst->up;
 261 }
 262
 263 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 264 {
 265         struct isl_upoly_cst *cst;
 266
 267         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 268         if (!cst)
 269                 return NULL;
 270
 271         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 272         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 273
 274         return &cst->up;
 275 }
 276
 277 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 278 {
 279         struct isl_upoly_cst *cst;
 280
 281         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 282         if (!cst)
 283                 return NULL;
 284
 285         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 286         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 287
 288         return &cst->up;
 289 }
 290
 291 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 292 {
 293         struct isl_upoly_cst *cst;
 294
 295         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 296         if (!cst)
 297                 return NULL;
 298
 299         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 300         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 301
 302         return &cst->up;
 303 }
 304
 305 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 306         isl_int n, isl_int d)
 307 {
 308         struct isl_upoly_cst *cst;
 309
 310         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 311         if (!cst)
 312                 return NULL;
 313
 314         isl_int_set(cst->n, n);
 315         isl_int_set(cst->d, d);
 316
 317         return &cst->up;
 318 }
 319
 320 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 321         int var, int size)
 322 {
 323         struct isl_upoly_rec *rec;
 324
 325         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 326         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 327         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 328                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 329                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 330         if (!rec)
 331                 return NULL;
 332
 333         rec->up.ref = 1;
 334         rec->up.ctx = ctx;
 335         isl_ctx_ref(ctx);
 336         rec->up.var = var;
 337
 338         rec->n = 0;
 339         rec->size = size;
 340
 341         return rec;
 342 }
 343
 344 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 345         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 346 {
 347         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 348         if (!qp || !dim)
 349                 goto error;
 350
 351         isl_dim_free(qp->dim);
 352         qp->dim = dim;
 353
 354         return qp;
 355 error:
 356         isl_qpolynomial_free(qp);
 357         isl_dim_free(dim);
 358         return NULL;
 359 }
 360
 361 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 362 {
 363         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 364 }
 365
 366 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 367 {
 368         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 369 }
 370
 371 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 372         enum isl_dim_type type)
 373 {
 374         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 375 }
 376
 377 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 378 {
 379         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 380 }
 381
 382 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 383 {
 384         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 385 }
 386
 387 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 388 {
 389         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 390 }
 391
 392 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 393 {
 394         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 395 }
 396
 397 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 398 {
 399         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 400 }
 401
 402 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 403 {
 404         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 405 }
 406
 407 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 408 {
 409         isl_int_clear(cst->n);
 410         isl_int_clear(cst->d);
 411 }
 412
 413 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 414 {
 415         int i;
 416
 417         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 418                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 419 }
 420
 421 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 422 {
 423         if (!up)
 424                 return NULL;
 425
 426         up->ref++;
 427         return up;
 428 }
 429
 430 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 431 {
 432         struct isl_upoly_cst *cst;
 433         struct isl_upoly_cst *dup;
 434
 435         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 436         if (!cst)
 437                 return NULL;
 438
 439         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 440         if (!dup)
 441                 return NULL;
 442         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 443         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 444
 445         return &dup->up;
 446 }
 447
 448 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 449 {
 450         int i;
 451         struct isl_upoly_rec *rec;
 452         struct isl_upoly_rec *dup;
 453
 454         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 455         if (!rec)
 456                 return NULL;
 457
 458         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 459         if (!dup)
 460                 return NULL;
 461
 462         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 463                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 464                 if (!dup->p[i])
 465                         goto error;
 466                 dup->n++;
 467         }
 468
 469         return &dup->up;
 470 error:
 471         isl_upoly_free(&dup->up);
 472         return NULL;
 473 }
 474
 475 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 476 {
 477         struct isl_upoly *dup;
 478
 479         if (!up)
 480                 return NULL;
 481
 482         if (isl_upoly_is_cst(up))
 483                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 484         else
 485                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 486 }
 487
 488 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 489 {
 490         if (!up)
 491                 return NULL;
 492
 493         if (up->ref == 1)
 494                 return up;
 495         up->ref--;
 496         return isl_upoly_dup(up);
 497 }
 498
 499 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 500 {
 501         if (!up)
 502                 return;
 503
 504         if (--up->ref > 0)
 505                 return;
 506
 507         if (up->var < 0)
 508                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 509         else
 510                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 511
 512         isl_ctx_deref(up->ctx);
 513         free(up);
 514 }
 515
 516 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 517 {
 518         isl_int gcd;
 519
 520         isl_int_init(gcd);
 521         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 522         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 523                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 524                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 525         }
 526         isl_int_clear(gcd);
 527 }
 528
 529 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 530         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 531 {
 532         struct isl_upoly_cst *cst1;
 533         struct isl_upoly_cst *cst2;
 534
 535         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 536         if (!up1 || !up2)
 537                 goto error;
 538
 539         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 540         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 541
 542         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 543                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 544         else {
 545                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 546                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 547                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 548         }
 549
 550         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 551
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return up1;
 554 error:
 555         isl_upoly_free(up1);
 556         isl_upoly_free(up2);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 561         __isl_take struct isl_upoly *up)
 562 {
 563         struct isl_ctx *ctx;
 564
 565         if (!up)
 566                 return NULL;
 567         ctx = up->ctx;
 568         isl_upoly_free(up);
 569         return isl_upoly_zero(ctx);
 570 }
 571
 572 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 573         __isl_take struct isl_upoly *up)
 574 {
 575         struct isl_upoly_rec *rec;
 576         struct isl_upoly *cst;
 577
 578         if (!up)
 579                 return NULL;
 580
 581         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 582         if (!rec)
 583                 goto error;
 584         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return cst;
 587 error:
 588         isl_upoly_free(up);
 589         return NULL;
 590 }
 591
 592 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 593         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 594 {
 595         int i;
 596         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 597
 598         if (!up1 || !up2)
 599                 goto error;
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 602                 isl_upoly_free(up2);
 603                 return up1;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 612                 isl_upoly_free(up1);
 613                 return up2;
 614         }
 615
 616         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 617                 isl_upoly_free(up2);
 618                 return up1;
 619         }
 620
 621         if (up1->var < up2->var)
 622                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 623
 624         if (up2->var < up1->var) {
 625                 struct isl_upoly_rec *rec;
 626                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 627                         isl_upoly_free(up1);
 628                         return up2;
 629                 }
 630                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 631                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 632                 if (!rec)
 633                         goto error;
 634                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 635                 if (rec->n == 1)
 636                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 637                 return up1;
 638         }
 639
 640         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 641                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 642
 643         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 644         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 645         if (!rec1 || !rec2)
 646                 goto error;
 647
 648         if (rec1->n < rec2->n)
 649                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 650
 651         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 652         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 653         if (!rec1)
 654                 goto error;
 655
 656         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 657                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 658                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 659                 if (!rec1->p[i])
 660                         goto error;
 661                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 662                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 663                         rec1->n--;
 664                 }
 665         }
 666
 667         if (rec1->n == 0)
 668                 up1 = replace_by_zero(up1);
 669         else if (rec1->n == 1)
 670                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 671
 672         isl_upoly_free(up2);
 673
 674         return up1;
 675 error:
 676         isl_upoly_free(up1);
 677         isl_upoly_free(up2);
 678         return NULL;
 679 }
 680
 681 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 682         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 683 {
 684         struct isl_upoly_cst *cst;
 685
 686         up = isl_upoly_cow(up);
 687         if (!up)
 688                 return NULL;
 689
 690         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 691
 692         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 693
 694         return up;
 695 }
 696
 697 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 698         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 699 {
 700         struct isl_upoly_rec *rec;
 701
 702         if (!up)
 703                 return NULL;
 704
 705         if (isl_upoly_is_cst(up))
 706                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 707
 708         up = isl_upoly_cow(up);
 709         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 710         if (!rec)
 711                 goto error;
 712
 713         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 714         if (!rec->p[0])
 715                 goto error;
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 724         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst;
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up))
 729                 return up;
 730
 731         up = isl_upoly_cow(up);
 732         if (!up)
 733                 return NULL;
 734
 735         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 736
 737         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 738
 739         return up;
 740 }
 741
 742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 743         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 744 {
 745         int i;
 746         struct isl_upoly_rec *rec;
 747
 748         if (!up)
 749                 return NULL;
 750
 751         if (isl_upoly_is_cst(up))
 752                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 753
 754         up = isl_upoly_cow(up);
 755         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 756         if (!rec)
 757                 goto error;
 758
 759         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 760                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 761                 if (!rec->p[i])
 762                         goto error;
 763         }
 764
 765         return up;
 766 error:
 767         isl_upoly_free(up);
 768         return NULL;
 769 }
 770
 771 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 772         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 773 {
 774         struct isl_upoly_cst *cst1;
 775         struct isl_upoly_cst *cst2;
 776
 777         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 778         if (!up1 || !up2)
 779                 goto error;
 780
 781         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 782         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 783
 784         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 785         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 786
 787         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 788
 789         isl_upoly_free(up2);
 790         return up1;
 791 error:
 792         isl_upoly_free(up1);
 793         isl_upoly_free(up2);
 794         return NULL;
 795 }
 796
 797 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 798         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 799 {
 800         struct isl_upoly_rec *rec1;
 801         struct isl_upoly_rec *rec2;
 802         struct isl_upoly_rec *res;
 803         int i, j;
 804         int size;
 805
 806         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 807         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 808         if (!rec1 || !rec2)
 809                 goto error;
 810         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 811         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 812         if (!res)
 813                 goto error;
 814
 815         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 816                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 817                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 818                 if (!res->p[i])
 819                         goto error;
 820                 res->n++;
 821         }
 822         for (; i < size; ++i) {
 823                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 824                 if (!res->p[i])
 825                         goto error;
 826                 res->n++;
 827         }
 828         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 829                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 830                         struct isl_upoly *up;
 831                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 832                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 833                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 834                         if (!res->p[i + j])
 835                                 goto error;
 836                 }
 837         }
 838
 839         isl_upoly_free(up1);
 840         isl_upoly_free(up2);
 841
 842         return &res->up;
 843 error:
 844         isl_upoly_free(up1);
 845         isl_upoly_free(up2);
 846         isl_upoly_free(&res->up);
 847         return NULL;
 848 }
 849
 850 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 851         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 852 {
 853         if (!up1 || !up2)
 854                 goto error;
 855
 856         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 857                 isl_upoly_free(up2);
 858                 return up1;
 859         }
 860
 861         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 862                 isl_upoly_free(up1);
 863                 return up2;
 864         }
 865
 866         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 867                 isl_upoly_free(up2);
 868                 return up1;
 869         }
 870
 871         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 872                 isl_upoly_free(up1);
 873                 return up2;
 874         }
 875
 876         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 877                 isl_upoly_free(up1);
 878                 return up2;
 879         }
 880
 881         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 882                 isl_upoly_free(up2);
 883                 return up1;
 884         }
 885
 886         if (up1->var < up2->var)
 887                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 888
 889         if (up2->var < up1->var) {
 890                 int i;
 891                 struct isl_upoly_rec *rec;
 892                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 893                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 894                         isl_upoly_free(up1);
 895                         isl_upoly_free(up2);
 896                         return isl_upoly_nan(ctx);
 897                 }
 898                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 899                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 900                 if (!rec)
 901                         goto error;
 902
 903                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 904                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 905                                                     isl_upoly_copy(up2));
 906                         if (!rec->p[i])
 907                                 goto error;
 908                 }
 909                 isl_upoly_free(up2);
 910                 return up1;
 911         }
 912
 913         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 914                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 915
 916         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 917 error:
 918         isl_upoly_free(up1);
 919         isl_upoly_free(up2);
 920         return NULL;
 921 }
 922
 923 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 924         unsigned power)
 925 {
 926         struct isl_upoly *res;
 927
 928         if (!up)
 929                 return NULL;
 930         if (power == 1)
 931                 return up;
 932
 933         if (power % 2)
 934                 res = isl_upoly_copy(up);
 935         else
 936                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 937
 938         while (power >>= 1) {
 939                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 940                 if (power % 2)
 941                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 942         }
 943
 944         isl_upoly_free(up);
 945         return res;
 946 }
 947
 948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 949         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 950 {
 951         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 952         unsigned total;
 953
 954         if (!dim || !up)
 955                 goto error;
 956
 957         total = isl_dim_total(dim);
 958
 959         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 960         if (!qp)
 961                 goto error;
 962
 963         qp->ref = 1;
 964         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 965         if (!qp->div)
 966                 goto error;
 967
 968         qp->dim = dim;
 969         qp->upoly = up;
 970
 971         return qp;
 972 error:
 973         isl_dim_free(dim);
 974         isl_upoly_free(up);
 975         isl_qpolynomial_free(qp);
 976         return NULL;
 977 }
 978
 979 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 980 {
 981         if (!qp)
 982                 return NULL;
 983
 984         qp->ref++;
 985         return qp;
 986 }
 987
 988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 989 {
 990         struct isl_qpolynomial *dup;
 991
 992         if (!qp)
 993                 return NULL;
 994
 995         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 996                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 997         if (!dup)
 998                 return NULL;
 999         isl_mat_free(dup->div);
1000         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1001         if (!dup->div)
1002                 goto error;
1003
1004         return dup;
1005 error:
1006         isl_qpolynomial_free(dup);
1007         return NULL;
1008 }
1009
1010 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1011 {
1012         if (!qp)
1013                 return NULL;
1014
1015         if (qp->ref == 1)
1016                 return qp;
1017         qp->ref--;
1018         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1019 }
1020
1021 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1022 {
1023         if (!qp)
1024                 return;
1025
1026         if (--qp->ref > 0)
1027                 return;
1028
1029         isl_dim_free(qp->dim);
1030         isl_mat_free(qp->div);
1031         isl_upoly_free(qp->upoly);
1032
1033         free(qp);
1034 }
1035
1036 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1037 {
1038         int i;
1039         struct isl_upoly *up;
1040         struct isl_upoly_rec *rec;
1041         struct isl_upoly_cst *cst;
1042
1043         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1044         if (!rec)
1045                 return NULL;
1046         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1047                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1048                 if (!rec->p[i])
1049                         goto error;
1050                 rec->n++;
1051         }
1052         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1053         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1054
1055         return &rec->up;
1056 error:
1057         isl_upoly_free(&rec->up);
1058         return NULL;
1059 }
1060
1061 /* r array maps original positions to new positions.
1062  */
1063 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1064         int *r)
1065 {
1066         int i;
1067         struct isl_upoly_rec *rec;
1068         struct isl_upoly *base;
1069         struct isl_upoly *res;
1070
1071         if (isl_upoly_is_cst(up))
1072                 return up;
1073
1074         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1075         if (!rec)
1076                 goto error;
1077
1078         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1079
1080         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1081         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1082
1083         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1084                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1085                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1086         }
1087
1088         isl_upoly_free(base);
1089         isl_upoly_free(up);
1090
1091         return res;
1092 error:
1093         isl_upoly_free(up);
1094         return NULL;
1095 }
1096
1097 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1098 {
1099         int n_row, n_col;
1100         int equal;
1101
1102         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1103                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1104
1105         if (div1->n_row == div2->n_row)
1106                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1107
1108         n_row = div1->n_row;
1109         n_col = div1->n_col;
1110         div1->n_row = div2->n_row;
1111         div1->n_col = div2->n_col;
1112
1113         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1114
1115         div1->n_row = n_row;
1116         div1->n_col = n_col;
1117
1118         return equal;
1119 }
1120
1121 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1122 {
1123         int li, lj;
1124
1125         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1126         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1127
1128         if (li != lj)
1129                 return li - lj;
1130
1131         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1132 }
1133
1134 struct isl_div_sort_info {
1135         isl_mat *div;
1136         int      row;
1137 };
1138
1139 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1140 {
1141         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1142         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1143         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1144
1145         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1146 }
1147
1148 /* Sort divs and remove duplicates.
1149  */
1150 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1151 {
1152         int i;
1153         int skip;
1154         int len;
1155         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1156         int *pos = NULL, *at = NULL;
1157         int *reordering = NULL;
1158         unsigned div_pos;
1159
1160         if (!qp)
1161                 return NULL;
1162         if (qp->div->n_row <= 1)
1163                 return qp;
1164
1165         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1166
1167         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1168                                 qp->div->n_row);
1169         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1171         len = qp->div->n_col - 2;
1172         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1173         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1174                 goto error;
1175
1176         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1177                 array[i].div = qp->div;
1178                 array[i].row = i;
1179                 pos[i] = i;
1180                 at[i] = i;
1181         }
1182
1183         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1184                 div_sort_cmp);
1185
1186         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1187                 reordering[i] = i;
1188
1189         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1190                 if (pos[array[i].row] == i)
1191                         continue;
1192                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1193                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1194                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1195                 at[i] = array[i].row;
1196                 pos[array[i].row] = i;
1197         }
1198
1199         skip = 0;
1200         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1201                 if (i > 0 &&
1202                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1203                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1204                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1205                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1206                                                  2 + div_pos + i - skip);
1207                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1208                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1209                         skip++;
1210                 }
1211                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1212         }
1213
1214         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1215
1216         if (!qp->upoly || !qp->div)
1217                 goto error;
1218
1219         free(at);
1220         free(pos);
1221         free(array);
1222         free(reordering);
1223
1224         return qp;
1225 error:
1226         free(at);
1227         free(pos);
1228         free(array);
1229         free(reordering);
1230         isl_qpolynomial_free(qp);
1231         return NULL;
1232 }
1233
1234 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1235         int *exp, int first)
1236 {
1237         int i;
1238         struct isl_upoly_rec *rec;
1239
1240         if (isl_upoly_is_cst(up))
1241                 return up;
1242
1243         if (up->var < first)
1244                 return up;
1245
1246         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1247                 return up;
1248
1249         up = isl_upoly_cow(up);
1250         if (!up)
1251                 goto error;
1252
1253         up->var = exp[up->var - first] + first;
1254
1255         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1256         if (!rec)
1257                 goto error;
1258
1259         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1260                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1261                 if (!rec->p[i])
1262                         goto error;
1263         }
1264
1265         return up;
1266 error:
1267         isl_upoly_free(up);
1268         return NULL;
1269 }
1270
1271 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1272         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1273                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1274         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1275 {
1276         int *exp1 = NULL;
1277         int *exp2 = NULL;
1278         isl_mat *div = NULL;
1279
1280         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1281         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1282
1283         if (!qp1 || !qp2)
1284                 goto error;
1285
1286         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1287                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1288
1289         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1290         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1291         if (!exp1 || !exp2)
1292                 goto error;
1293
1294         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1295         if (!div)
1296                 goto error;
1297
1298         isl_mat_free(qp1->div);
1299         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1300         isl_mat_free(qp2->div);
1301         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1302
1303         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1304         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1305
1306         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1307                 goto error;
1308
1309         isl_mat_free(div);
1310         free(exp1);
1311         free(exp2);
1312
1313         return fn(qp1, qp2);
1314 error:
1315         isl_mat_free(div);
1316         free(exp1);
1317         free(exp2);
1318         isl_qpolynomial_free(qp1);
1319         isl_qpolynomial_free(qp2);
1320         return NULL;
1321 }
1322
1323 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1324         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1325 {
1326         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1327
1328         if (!qp1 || !qp2)
1329                 goto error;
1330
1331         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1332                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1333
1334         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1335         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1336                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1337
1338         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1339         if (!qp1->upoly)
1340                 goto error;
1341
1342         isl_qpolynomial_free(qp2);
1343
1344         return qp1;
1345 error:
1346         isl_qpolynomial_free(qp1);
1347         isl_qpolynomial_free(qp2);
1348         return NULL;
1349 }
1350
1351 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1352         __isl_keep isl_set *dom,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1354         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1355 {
1356         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1357         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1358         return qp1;
1359 }
1360
1361 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1362         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1363 {
1364         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1365 }
1366
1367 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1368         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1369 {
1370         if (isl_int_is_zero(v))
1371                 return qp;
1372
1373         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1374         if (!qp)
1375                 return NULL;
1376
1377         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1378         if (!qp->upoly)
1379                 goto error;
1380
1381         return qp;
1382 error:
1383         isl_qpolynomial_free(qp);
1384         return NULL;
1385
1386 }
1387
1388 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1389 {
1390         if (!qp)
1391                 return NULL;
1392
1393         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1394 }
1395
1396 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1397         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1398 {
1399         if (isl_int_is_one(v))
1400                 return qp;
1401
1402         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1403                 isl_qpolynomial *zero;
1404                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1405                 isl_qpolynomial_free(qp);
1406                 return zero;
1407         }
1408
1409         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1410         if (!qp)
1411                 return NULL;
1412
1413         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1414         if (!qp->upoly)
1415                 goto error;
1416
1417         return qp;
1418 error:
1419         isl_qpolynomial_free(qp);
1420         return NULL;
1421 }
1422
1423 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1424         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1425 {
1426         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1427
1428         if (!qp1 || !qp2)
1429                 goto error;
1430
1431         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1432                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1433
1434         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1435         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1436                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1437
1438         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1439         if (!qp1->upoly)
1440                 goto error;
1441
1442         isl_qpolynomial_free(qp2);
1443
1444         return qp1;
1445 error:
1446         isl_qpolynomial_free(qp1);
1447         isl_qpolynomial_free(qp2);
1448         return NULL;
1449 }
1450
1451 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1452         unsigned power)
1453 {
1454         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1455
1456         if (!qp)
1457                 return NULL;
1458
1459         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1460         if (!qp->upoly)
1461                 goto error;
1462
1463         return qp;
1464 error:
1465         isl_qpolynomial_free(qp);
1466         return NULL;
1467 }
1468
1469 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1470 {
1471         if (!dim)
1472                 return NULL;
1473         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1474 }
1475
1476 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1477 {
1478         if (!dim)
1479                 return NULL;
1480         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1481 }
1482
1483 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1484 {
1485         if (!dim)
1486                 return NULL;
1487         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1488 }
1489
1490 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1491 {
1492         if (!dim)
1493                 return NULL;
1494         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1495 }
1496
1497 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1498 {
1499         if (!dim)
1500                 return NULL;
1501         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1502 }
1503
1504 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1505         isl_int v)
1506 {
1507         struct isl_qpolynomial *qp;
1508         struct isl_upoly_cst *cst;
1509
1510         if (!dim)
1511                 return NULL;
1512
1513         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1514         if (!qp)
1515                 return NULL;
1516
1517         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1518         isl_int_set(cst->n, v);
1519
1520         return qp;
1521 }
1522
1523 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1524         isl_int *n, isl_int *d)
1525 {
1526         struct isl_upoly_cst *cst;
1527
1528         if (!qp)
1529                 return -1;
1530
1531         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1532                 return 0;
1533
1534         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1535         if (!cst)
1536                 return -1;
1537
1538         if (n)
1539                 isl_int_set(*n, cst->n);
1540         if (d)
1541                 isl_int_set(*d, cst->d);
1542
1543         return 1;
1544 }
1545
1546 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1547 {
1548         int is_cst;
1549         struct isl_upoly_rec *rec;
1550
1551         if (!up)
1552                 return -1;
1553
1554         if (up->var < 0)
1555                 return 1;
1556
1557         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1558         if (!rec)
1559                 return -1;
1560
1561         if (rec->n > 2)
1562                 return 0;
1563
1564         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1565
1566         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1567         if (is_cst < 0)
1568                 return -1;
1569         if (!is_cst)
1570                 return 0;
1571
1572         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1573 }
1574
1575 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1576 {
1577         if (!qp)
1578                 return -1;
1579
1580         if (qp->div->n_row > 0)
1581                 return 0;
1582
1583         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1584 }
1585
1586 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1587         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1588 {
1589         isl_int gcd;
1590         isl_int f;
1591
1592         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1593                 return;
1594
1595         isl_int_init(gcd);
1596         isl_int_init(f);
1597         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1598         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1599         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1600         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1601         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1602         isl_int_clear(gcd);
1603         isl_int_clear(f);
1604 }
1605
1606 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1607         __isl_keep isl_vec *aff)
1608 {
1609         struct isl_upoly_cst *cst;
1610         struct isl_upoly_rec *rec;
1611
1612         if (!up || !aff)
1613                 return -1;
1614
1615         if (up->var < 0) {
1616                 struct isl_upoly_cst *cst;
1617
1618                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1619                 if (!cst)
1620                         return -1;
1621                 update_coeff(aff, cst, 0);
1622                 return 0;
1623         }
1624
1625         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1626         if (!rec)
1627                 return -1;
1628         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1629
1630         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1631         if (!cst)
1632                 return -1;
1633         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1634
1635         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1636 }
1637
1638 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1639         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1640 {
1641         isl_vec *aff;
1642         unsigned d;
1643
1644         if (!qp)
1645                 return NULL;
1646
1647         d = isl_dim_total(qp->dim);
1648         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1649         if (!aff)
1650                 return NULL;
1651
1652         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1653         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1654
1655         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1656                 goto error;
1657
1658         return aff;
1659 error:
1660         isl_vec_free(aff);
1661         return NULL;
1662 }
1663
1664 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1665         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1666 {
1667         if (!qp1 || !qp2)
1668                 return -1;
1669
1670         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1671 }
1672
1673 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1674 {
1675         int i;
1676         struct isl_upoly_rec *rec;
1677
1678         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1679                 struct isl_upoly_cst *cst;
1680                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1681                 if (!cst)
1682                         return;
1683                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1684                 return;
1685         }
1686
1687         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1688         if (!rec)
1689                 return;
1690
1691         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1692                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1693 }
1694
1695 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1696 {
1697         isl_int_set_si(*d, 1);
1698         if (!qp)
1699                 return;
1700         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1701 }
1702
1703 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1704         int pos, int power)
1705 {
1706         struct isl_ctx *ctx;
1707
1708         if (!dim)
1709                 return NULL;
1710
1711         ctx = dim->ctx;
1712
1713         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1714 }
1715
1716 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1717         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1718 {
1719         if (!dim)
1720                 return NULL;
1721
1722         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1723         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1724
1725         if (type == isl_dim_set)
1726                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1727
1728         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1729 error:
1730         isl_dim_free(dim);
1731         return NULL;
1732 }
1733
1734 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1735         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1736 {
1737         int i;
1738         struct isl_upoly_rec *rec;
1739         struct isl_upoly *base, *res;
1740
1741         if (!up)
1742                 return NULL;
1743
1744         if (isl_upoly_is_cst(up))
1745                 return up;
1746
1747         if (up->var < first)
1748                 return up;
1749
1750         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1751         if (!rec)
1752                 goto error;
1753
1754         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1755
1756         if (up->var >= first + n)
1757                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1758         else
1759                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1760
1761         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1762         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1763                 struct isl_upoly *t;
1764                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1765                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1766                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1767         }
1768
1769         isl_upoly_free(base);
1770         isl_upoly_free(up);
1771
1772         return res;
1773 error:
1774         isl_upoly_free(up);
1775         return NULL;
1776 }
1777
1778 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1779         isl_int denom, unsigned len)
1780 {
1781         int i;
1782         struct isl_upoly *up;
1783
1784         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1785
1786         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1787         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1788                 struct isl_upoly *t;
1789                 struct isl_upoly *c;
1790
1791                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1792                         continue;
1793
1794                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1795                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1796                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1797                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1798         }
1799
1800         return up;
1801 }
1802
1803 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1804  */
1805 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1806 {
1807         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1808         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1809
1810         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1811         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1812                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1813         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1814                 return;
1815
1816         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1817                             ctx->normalize_gcd, total);
1818         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1819                             ctx->normalize_gcd);
1820         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1821                             ctx->normalize_gcd);
1822 }
1823
1824 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1825  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1826  * of any other integer divisions.
1827  */
1828 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1829         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1830         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1831 {
1832         int i;
1833         int total;
1834         int *reordering;
1835
1836         if (!qp || !s)
1837                 goto error;
1838
1839         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1840         if (!qp)
1841                 goto error;
1842
1843         total = isl_dim_total(qp->dim);
1844         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1845         if (!qp->upoly)
1846                 goto error;
1847
1848         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1849         if (!reordering)
1850                 goto error;
1851         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1852                 reordering[i] = i;
1853         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1854                 reordering[i] = i - 1;
1855         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1856         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1857         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1858         free(reordering);
1859
1860         if (!qp->upoly || !qp->div)
1861                 goto error;
1862
1863         isl_upoly_free(s);
1864         return qp;
1865 error:
1866         isl_qpolynomial_free(qp);
1867         isl_upoly_free(s);
1868         return NULL;
1869 }
1870
1871 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1872  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1873  */
1874 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1875         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1876 {
1877         int i, j;
1878         int total;
1879         struct isl_upoly *s;
1880
1881         if (!qp)
1882                 return NULL;
1883
1884         total = isl_dim_total(qp->dim);
1885         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1886                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1887                         continue;
1888                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1889                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1890                                 continue;
1891                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1892                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1893                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1894                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1895                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1896                         normalize_div(qp, j);
1897                 }
1898                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1899                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1900                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1901                 --i;
1902         }
1903
1904         return qp;
1905 }
1906
1907 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1908  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1909  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1910  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1911  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1912  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1913  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1914  * (if it too depends on "div").
1915  */
1916 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1917         __isl_keep isl_vec *aff)
1918 {
1919         int i, j;
1920         isl_int v;
1921         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1922
1923         isl_int_init(v);
1924         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1925                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1926                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1927                         continue;
1928                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1929                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1930                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1931                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1932                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1933                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1934                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1935                                 continue;
1936                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1937                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1938                 }
1939         }
1940         isl_int_clear(v);
1941 }
1942
1943 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1944  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1945  * of distinct divs that may appear.
1946  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1947  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1948  * than half the denominator.
1949  */
1950 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1951 {
1952         int i;
1953         int cmp;
1954
1955         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1956                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1957                         continue;
1958                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1959                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1960                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1961                 if (cmp)
1962                         return cmp > 0;
1963                 if (i == 1)
1964                         return 1;
1965         }
1966
1967         return 0;
1968 }
1969
1970 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1971  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1972  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1973  * coefficients of e should be reduced again.
1974  */
1975 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1976         __isl_keep isl_vec *aff)
1977 {
1978         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1979
1980         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1981                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1982         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1983         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1984                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
1985         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1986                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
1987         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
1988                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
1989 }
1990
1991 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
1992  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
1993  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
1994  *
1995  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
1996  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
1997  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
1998  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
1999  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2000  */
2001 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2002 {
2003         int i, j;
2004         isl_vec *aff = NULL;
2005         struct isl_upoly *s;
2006         unsigned n_div;
2007
2008         if (!qp)
2009                 return NULL;
2010
2011         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2012         aff = isl_vec_clr(aff);
2013         if (!aff)
2014                 goto error;
2015
2016         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2017
2018         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2019                 normalize_div(qp, i);
2020                 reduce_div(qp, i, aff);
2021                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2022                         invert_div(qp, i, aff);
2023                         reduce_div(qp, i, aff);
2024                 }
2025         }
2026
2027         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2028                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2029         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2030         isl_upoly_free(s);
2031         if (!qp->upoly)
2032                 goto error;
2033
2034         isl_vec_free(aff);
2035
2036         n_div = qp->div->n_row;
2037         qp = substitute_non_divs(qp);
2038         qp = sort_divs(qp);
2039         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2040                 return reduce_divs(qp);
2041
2042         return qp;
2043 error:
2044         isl_qpolynomial_free(qp);
2045         isl_vec_free(aff);
2046         return NULL;
2047 }
2048
2049 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2050  */
2051 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2052         int power)
2053 {
2054         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2055         struct isl_upoly_rec *rec;
2056         struct isl_upoly_cst *cst;
2057         int i, d;
2058         int pos;
2059
2060         if (!div)
2061                 return NULL;
2062
2063         d = div->line - div->bmap->div;
2064
2065         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2066         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2067         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2068                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2069         if (!qp)
2070                 goto error;
2071
2072         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2073                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2074
2075         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2076                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2077                 if (!rec->p[i])
2078                         goto error;
2079                 rec->n++;
2080         }
2081         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2082         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2083
2084         isl_div_free(div);
2085
2086         qp = reduce_divs(qp);
2087
2088         return qp;
2089 error:
2090         isl_qpolynomial_free(qp);
2091         isl_div_free(div);
2092         return NULL;
2093 }
2094
2095 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2096 {
2097         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2098 }
2099
2100 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2101         const isl_int n, const isl_int d)
2102 {
2103         struct isl_qpolynomial *qp;
2104         struct isl_upoly_cst *cst;
2105
2106         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2107         if (!qp)
2108                 return NULL;
2109
2110         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2111         isl_int_set(cst->n, n);
2112         isl_int_set(cst->d, d);
2113
2114         return qp;
2115 }
2116
2117 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2118 {
2119         struct isl_upoly_rec *rec;
2120         int i;
2121
2122         if (!up)
2123                 return -1;
2124
2125         if (isl_upoly_is_cst(up))
2126                 return 0;
2127
2128         if (up->var < d)
2129                 active[up->var] = 1;
2130
2131         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2132         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2133                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2134                         return -1;
2135
2136         return 0;
2137 }
2138
2139 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2140 {
2141         int i, j;
2142         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2143
2144         if (!qp || !active)
2145                 return -1;
2146
2147         for (i = 0; i < d; ++i)
2148                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2149                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2150                                 continue;
2151                         active[i] = 1;
2152                         break;
2153                 }
2154
2155         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2156 }
2157
2158 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2159         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2160 {
2161         int i;
2162         int *active = NULL;
2163         int involves = 0;
2164
2165         if (!qp)
2166                 return -1;
2167         if (n == 0)
2168                 return 0;
2169
2170         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2171                         return -1);
2172         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2173                                  type == isl_dim_set, return -1);
2174
2175         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2176         if (set_active(qp, active) < 0)
2177                 goto error;
2178
2179         if (type == isl_dim_set)
2180                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2181         for (i = 0; i < n; ++i)
2182                 if (active[first + i]) {
2183                         involves = 1;
2184                         break;
2185                 }
2186
2187         free(active);
2188
2189         return involves;
2190 error:
2191         free(active);
2192         return -1;
2193 }
2194
2195 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2196  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2197  */
2198 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2199         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2200 {
2201         int i, j;
2202         int d;
2203         int len;
2204         int skip;
2205         int *active = NULL;
2206         int *reordering = NULL;
2207         int redundant = 0;
2208         int n_div;
2209
2210         if (!qp)
2211                 return NULL;
2212         if (qp->div->n_row == 0)
2213                 return qp;
2214
2215         d = isl_dim_total(qp->dim);
2216         len = qp->div->n_col - 2;
2217         active = isl_calloc_array(qp->ctx, int, len);
2218         if (!active)
2219                 goto error;
2220
2221         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2222                 goto error;
2223
2224         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2225                 if (!active[d + i]) {
2226                         redundant = 1;
2227                         continue;
2228                 }
2229                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2230                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2231                                 continue;
2232                         active[d + j] = 1;
2233                         break;
2234                 }
2235         }
2236
2237         if (!redundant) {
2238                 free(active);
2239                 return qp;
2240         }
2241
2242         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2243         if (!reordering)
2244                 goto error;
2245
2246         for (i = 0; i < d; ++i)
2247                 reordering[i] = i;
2248
2249         skip = 0;
2250         n_div = qp->div->n_row;
2251         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2252                 if (!active[d + i]) {
2253                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2254                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2255                                                     2 + d + i - skip, 1);
2256                         skip++;
2257                 }
2258                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2259         }
2260
2261         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2262
2263         if (!qp->upoly || !qp->div)
2264                 goto error;
2265
2266         free(active);
2267         free(reordering);
2268
2269         return qp;
2270 error:
2271         free(active);
2272         free(reordering);
2273         isl_qpolynomial_free(qp);
2274         return NULL;
2275 }
2276
2277 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2278         unsigned first, unsigned n)
2279 {
2280         int i;
2281         struct isl_upoly_rec *rec;
2282
2283         if (!up)
2284                 return NULL;
2285         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2286                 return up;
2287         if (up->var < first + n) {
2288                 up = replace_by_constant_term(up);
2289                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2290         }
2291         up = isl_upoly_cow(up);
2292         if (!up)
2293                 return NULL;
2294         up->var -= n;
2295         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2296         if (!rec)
2297                 goto error;
2298
2299         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2300                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2301                 if (!rec->p[i])
2302                         goto error;
2303         }
2304
2305         return up;
2306 error:
2307         isl_upoly_free(up);
2308         return NULL;
2309 }
2310
2311 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2312         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2313         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2314 {
2315         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2316         if (!qp)
2317                 return NULL;
2318         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2319         if (!qp->dim)
2320                 goto error;
2321         return qp;
2322 error:
2323         isl_qpolynomial_free(qp);
2324         return NULL;
2325 }
2326
2327 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2328         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2329         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2330 {
2331         if (!qp)
2332                 return NULL;
2333         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
2334                 return qp;
2335
2336         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2337         if (!qp)
2338                 return NULL;
2339
2340         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2341                         goto error);
2342         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2343                                  type == isl_dim_set, goto error);
2344
2345         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2346         if (!qp->dim)
2347                 goto error;
2348
2349         if (type == isl_dim_set)
2350                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2351
2352         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2353         if (!qp->div)
2354                 goto error;
2355
2356         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2357         if (!qp->upoly)
2358                 goto error;
2359
2360         return qp;
2361 error:
2362         isl_qpolynomial_free(qp);
2363         return NULL;
2364 }
2365
2366 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2368 {
2369         int i, j, k;
2370         isl_int denom;
2371         unsigned total;
2372         unsigned n_div;
2373         struct isl_upoly *up;
2374
2375         if (!eq)
2376                 goto error;
2377         if (eq->n_eq == 0) {
2378                 isl_basic_set_free(eq);
2379                 return qp;
2380         }
2381
2382         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2383         if (!qp)
2384                 goto error;
2385         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2386         if (!qp->div)
2387                 goto error;
2388
2389         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2390         n_div = eq->n_div;
2391         isl_int_init(denom);
2392         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2393                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2394                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2395                         continue;
2396
2397                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2398                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2399                                 continue;
2400                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2401                                         &qp->div->row[k][0]);
2402                         normalize_div(qp, k);
2403                 }
2404
2405                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2406                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2407                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2408                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2409
2410                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2411                                                    eq->eq[i], denom, total);
2412                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2413                 isl_upoly_free(up);
2414         }
2415         isl_int_clear(denom);
2416
2417         if (!qp->upoly)
2418                 goto error;
2419
2420         isl_basic_set_free(eq);
2421
2422         qp = substitute_non_divs(qp);
2423         qp = sort_divs(qp);
2424
2425         return qp;
2426 error:
2427         isl_basic_set_free(eq);
2428         isl_qpolynomial_free(qp);
2429         return NULL;
2430 }
2431
2432 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2433         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2434 {
2435         int i;
2436         unsigned total;
2437
2438         if (!bset || !div)
2439                 goto error;
2440
2441         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2442         if (!bset)
2443                 goto error;
2444         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2445         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2446                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2447                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2448                         goto error;
2449
2450         isl_mat_free(div);
2451         return bset;
2452 error:
2453         isl_mat_free(div);
2454         isl_basic_set_free(bset);
2455         return NULL;
2456 }
2457
2458 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2459  * and the integer divisions of qp, if any.
2460  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2461  * divisions from qp.
2462  */
2463 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2464         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2465 {
2466         isl_basic_set *aff;
2467
2468         if (!qp)
2469                 goto error;
2470         if (qp->div->n_row > 0) {
2471                 isl_basic_set *bset;
2472                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2473                                             qp->div->n_row);
2474                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2475                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2476                 context = isl_set_intersect(context,
2477                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2478         }
2479
2480         aff = isl_set_affine_hull(context);
2481         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2482 error:
2483         isl_qpolynomial_free(qp);
2484         isl_set_free(context);
2485         return NULL;
2486 }
2487
2488 #undef PW
2489 #define PW isl_pw_qpolynomial
2490 #undef EL
2491 #define EL isl_qpolynomial
2492 #undef IS_ZERO
2493 #define IS_ZERO is_zero
2494 #undef FIELD
2495 #define FIELD qp
2496
2497 #include <isl_pw_templ.c>
2498
2499 #undef UNION
2500 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2501 #undef PART
2502 #define PART isl_pw_qpolynomial
2503 #undef PARTS
2504 #define PARTS pw_qpolynomial
2505
2506 #include <isl_union_templ.c>
2507
2508 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2509 {
2510         if (!pwqp)
2511                 return -1;
2512
2513         if (pwqp->n != -1)
2514                 return 0;
2515
2516         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2517                 return 0;
2518
2519         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2520 }
2521
2522 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2523         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2524         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2525 {
2526         int i, j, n;
2527         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2528         isl_set *set;
2529
2530         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2531                 goto error;
2532
2533         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2534                         goto error);
2535
2536         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2537                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2538                 return pwqp1;
2539         }
2540
2541         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2542                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2543                 return pwqp2;
2544         }
2545
2546         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2547                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2548                 return pwqp2;
2549         }
2550
2551         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2552                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2553                 return pwqp1;
2554         }
2555
2556         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2557         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2558
2559         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2560                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2561                         struct isl_set *common;
2562                         struct isl_qpolynomial *prod;
2563                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2564                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2565                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2566                                 isl_set_free(common);
2567                                 continue;
2568                         }
2569
2570                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2571                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2572                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2573
2574                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2575                 }
2576         }
2577
2578         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2579         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2580
2581         return res;
2582 error:
2583         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2584         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2585         return NULL;
2586 }
2587
2588 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2589         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2590 {
2591         int i;
2592
2593         if (!pwqp)
2594                 return NULL;
2595
2596         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2597                 return pwqp;
2598
2599         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2600         if (!pwqp)
2601                 return NULL;
2602
2603         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2604                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2605                 if (!pwqp->p[i].qp)
2606                         goto error;
2607         }
2608
2609         return pwqp;
2610 error:
2611         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2612         return NULL;
2613 }
2614
2615 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2616         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2617         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2618 {
2619         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2620 }
2621
2622 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2623         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2624 {
2625         int i;
2626         struct isl_upoly_rec *rec;
2627         struct isl_upoly *res;
2628         struct isl_upoly *base;
2629
2630         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2631                 isl_vec_free(vec);
2632                 return up;
2633         }
2634
2635         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2636         if (!rec)
2637                 goto error;
2638
2639         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2640
2641         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2642
2643         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2644                                 isl_vec_copy(vec));
2645
2646         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2647                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2648                 res = isl_upoly_sum(res,
2649                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2650                                                             isl_vec_copy(vec)));
2651         }
2652
2653         isl_upoly_free(base);
2654         isl_upoly_free(up);
2655         isl_vec_free(vec);
2656         return res;
2657 error:
2658         isl_upoly_free(up);
2659         isl_vec_free(vec);
2660         return NULL;
2661 }
2662
2663 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2664         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2665 {
2666         isl_vec *ext;
2667         struct isl_upoly *up;
2668         isl_dim *dim;
2669
2670         if (!qp || !pnt)
2671                 goto error;
2672         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2673
2674         if (qp->div->n_row == 0)
2675                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2676         else {
2677                 int i;
2678                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2679                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2680                 if (!ext)
2681                         goto error;
2682
2683                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2684                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2685                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2686                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2687                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2688                                         qp->div->row[i][0]);
2689                 }
2690         }
2691
2692         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2693         if (!up)
2694                 goto error;
2695
2696         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2697         isl_qpolynomial_free(qp);
2698         isl_point_free(pnt);
2699
2700         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2701 error:
2702         isl_qpolynomial_free(qp);
2703         isl_point_free(pnt);
2704         return NULL;
2705 }
2706
2707 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2708         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2709 {
2710         int cmp;
2711         isl_int t;
2712         isl_int_init(t);
2713         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2714         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2715         cmp = isl_int_sgn(t);
2716         isl_int_clear(t);
2717         return cmp;
2718 }
2719
2720 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2721         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2722 {
2723         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2724
2725         if (!qp1 || !qp2)
2726                 return -1;
2727         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2728         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2729         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2730                 return -1;
2731         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2732                 return -1;
2733         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2734         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2735
2736         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2737 }
2738
2739 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2740         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2741 {
2742         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2743         int cmp;
2744
2745         if (!qp1 || !qp2)
2746                 goto error;
2747         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2748         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2749         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2750         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2751         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2752
2753         if (cmp <= 0) {
2754                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2755         } else {
2756                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2757                 qp1 = qp2;
2758         }
2759         return qp1;
2760 error:
2761         isl_qpolynomial_free(qp1);
2762         isl_qpolynomial_free(qp2);
2763         return NULL;
2764 }
2765
2766 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2767         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2768 {
2769         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2770         int cmp;
2771
2772         if (!qp1 || !qp2)
2773                 goto error;
2774         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2775         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2776         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2777         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2778         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2779
2780         if (cmp >= 0) {
2781                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2782         } else {
2783                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2784                 qp1 = qp2;
2785         }
2786         return qp1;
2787 error:
2788         isl_qpolynomial_free(qp1);
2789         isl_qpolynomial_free(qp2);
2790         return NULL;
2791 }
2792
2793 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2794         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2795         unsigned first, unsigned n)
2796 {
2797         unsigned total;
2798         unsigned g_pos;
2799         int *exp;
2800
2801         if (n == 0)
2802                 return qp;
2803
2804         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2805         if (!qp)
2806                 return NULL;
2807
2808         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2809                     goto error);
2810
2811         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2812
2813         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2814         if (!qp->div)
2815                 goto error;
2816
2817         total = qp->div->n_col - 2;
2818         if (total > g_pos) {
2819                 int i;
2820                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2821                 if (!exp)
2822                         goto error;
2823                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2824                         exp[i] = i + n;
2825                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2826                 free(exp);
2827                 if (!qp->upoly)
2828                         goto error;
2829         }
2830
2831         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2832         if (!qp->dim)
2833                 goto error;
2834
2835         return qp;
2836 error:
2837         isl_qpolynomial_free(qp);
2838         return NULL;
2839 }
2840
2841 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2842         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2843 {
2844         unsigned pos;
2845
2846         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2847
2848         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2849 }
2850
2851 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2852         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2853         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2854 {
2855         unsigned pos;
2856
2857         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2858
2859         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2860 }
2861
2862 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2863         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2864 {
2865         int i;
2866         int *reordering;
2867
2868         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2869         if (!reordering)
2870                 return NULL;
2871
2872         if (dst <= src) {
2873                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2874                         reordering[i] = i;
2875                 for (i = 0; i < n; ++i)
2876                         reordering[src + i] = dst + i;
2877                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2878                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2879                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2880                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2881         } else {
2882                 for (i = 0; i < src; ++i)
2883                         reordering[i] = i;
2884                 for (i = 0; i < n; ++i)
2885                         reordering[src + i] = dst + i;
2886                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2887                         reordering[src + n + i] = src + i;
2888                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2889                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2890         }
2891
2892         return reordering;
2893 }
2894
2895 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2896         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2897         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2898         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2899 {
2900         unsigned g_dst_pos;
2901         unsigned g_src_pos;
2902         int *reordering;
2903
2904         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2905         if (!qp)
2906                 return NULL;
2907
2908         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2909                 goto error);
2910
2911         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2912         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2913         if (dst_type > src_type)
2914                 g_dst_pos -= n;
2915
2916         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2917         if (!qp->div)
2918                 goto error;
2919         qp = sort_divs(qp);
2920         if (!qp)
2921                 goto error;
2922
2923         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2924                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2925         if (!reordering)
2926                 goto error;
2927
2928         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2929         free(reordering);
2930         if (!qp->upoly)
2931                 goto error;
2932
2933         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2934         if (!qp->dim)
2935                 goto error;
2936
2937         return qp;
2938 error:
2939         isl_qpolynomial_free(qp);
2940         return NULL;
2941 }
2942
2943 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2944         isl_int *f, isl_int denom)
2945 {
2946         struct isl_upoly *up;
2947
2948         if (!dim)
2949                 return NULL;
2950
2951         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2952
2953         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2954 }
2955
2956 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2957 {
2958         isl_ctx *ctx;
2959         struct isl_upoly *up;
2960         isl_qpolynomial *qp;
2961
2962         if (!aff)
2963                 return NULL;
2964
2965         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2966         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
2967                                     aff->v->size - 1);
2968
2969         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
2970                                     aff->ls->div->n_row, up);
2971         if (!qp)
2972                 goto error;
2973
2974         isl_mat_free(qp->div);
2975         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
2976         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2977         if (!qp->div)
2978                 goto error;
2979
2980         isl_aff_free(aff);
2981         qp = reduce_divs(qp);
2982         qp = remove_redundant_divs(qp);
2983         return qp;
2984 error:
2985         isl_aff_free(aff);
2986         return NULL;
2987 }
2988
2989 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2990         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2991 {
2992         isl_int denom;
2993         isl_dim *dim;
2994         struct isl_upoly *up;
2995         isl_qpolynomial *qp;
2996         int sgn;
2997
2998         if (!c)
2999                 return NULL;
3000
3001         isl_int_init(denom);
3002
3003         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
3004         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
3005         sgn = isl_int_sgn(denom);
3006         isl_int_abs(denom, denom);
3007         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
3008                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
3009         if (sgn < 0)
3010                 isl_int_neg(denom, denom);
3011         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
3012
3013         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
3014
3015         isl_int_clear(denom);
3016         isl_constraint_free(c);
3017
3018         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
3019         if (sgn > 0)
3020                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
3021         return qp;
3022 }
3023
3024 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3025  * in "qp" by subs[i].
3026  */
3027 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3028         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3029         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3030         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3031 {
3032         int i;
3033         struct isl_upoly **ups;
3034
3035         if (n == 0)
3036                 return qp;
3037
3038         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3039         if (!qp)
3040                 return NULL;
3041         for (i = 0; i < n; ++i)
3042                 if (!subs[i])
3043                         goto error;
3044
3045         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3046                         goto error);
3047
3048         for (i = 0; i < n; ++i)
3049                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3050                                 goto error);
3051
3052         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3053         for (i = 0; i < n; ++i)
3054                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3055
3056         first += pos(qp->dim, type);
3057
3058         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3059         if (!ups)
3060                 goto error;
3061         for (i = 0; i < n; ++i)
3062                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3063
3064         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3065
3066         free(ups);
3067
3068         if (!qp->upoly)
3069                 goto error;
3070
3071         return qp;
3072 error:
3073         isl_qpolynomial_free(qp);
3074         return NULL;
3075 }
3076
3077 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3078  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3079  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3080  * corresponding extra set dimension.
3081  */
3082 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3083         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3084         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3085                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3086 {
3087         isl_dim *dim;
3088         isl_mat *div;
3089         isl_qpolynomial *poly;
3090
3091         if (!qp || !bset)
3092                 goto error;
3093         if (qp->div->n_row == 0)
3094                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3095                           user);
3096
3097         div = isl_mat_copy(qp->div);
3098         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3099         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3100         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3101         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3102         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3103         bset = add_div_constraints(bset, div);
3104
3105         return fn(bset, poly, user);
3106 error:
3107         return -1;
3108 }
3109
3110 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3111  */
3112 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3113 {
3114         int deg = -1;
3115         int i;
3116         struct isl_upoly_rec *rec;
3117
3118         if (!up)
3119                 return -2;
3120         if (isl_upoly_is_zero(up))
3121                 return -1;
3122         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3123                 return 0;
3124
3125         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3126         if (!rec)
3127                 return -2;
3128
3129         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3130                 int d;
3131
3132                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3133                         continue;
3134                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3135                 if (up->var < last)
3136                         d += i;
3137                 if (d > deg)
3138                         deg = d;
3139         }
3140
3141         return deg;
3142 }
3143
3144 /* Return total degree in set variables.
3145  */
3146 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3147 {
3148         unsigned ovar;
3149         unsigned nvar;
3150
3151         if (!poly)
3152                 return -2;
3153
3154         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3155         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3156         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3157 }
3158
3159 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3160         unsigned pos, int deg)
3161 {
3162         int i;
3163         struct isl_upoly_rec *rec;
3164
3165         if (!up)
3166                 return NULL;
3167
3168         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3169                 if (deg == 0)
3170                         return isl_upoly_copy(up);
3171                 else
3172                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3173         }
3174
3175         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3176         if (!rec)
3177                 return NULL;
3178
3179         if (up->var == pos) {
3180                 if (deg < rec->n)
3181                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3182                 else
3183                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3184         }
3185
3186         up = isl_upoly_copy(up);
3187         up = isl_upoly_cow(up);
3188         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3189         if (!rec)
3190                 goto error;
3191
3192         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3193                 struct isl_upoly *t;
3194                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3195                 if (!t)
3196                         goto error;
3197                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3198                 rec->p[i] = t;
3199         }
3200
3201         return up;
3202 error:
3203         isl_upoly_free(up);
3204         return NULL;
3205 }
3206
3207 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3208  */
3209 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3210         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3211         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3212 {
3213         unsigned g_pos;
3214         struct isl_upoly *up;
3215         isl_qpolynomial *c;
3216
3217         if (!qp)
3218                 return NULL;
3219
3220         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3221                         return NULL);
3222
3223         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3224         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3225
3226         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3227         if (!c)
3228                 return NULL;
3229         isl_mat_free(c->div);
3230         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3231         if (!c->div)
3232                 goto error;
3233         return c;
3234 error:
3235         isl_qpolynomial_free(c);
3236         return NULL;
3237 }
3238
3239 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3240  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3241  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3242  */
3243 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3244         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3245         int first, int last)
3246 {
3247         int i;
3248         struct isl_upoly_rec *rec;
3249
3250         if (!up)
3251                 return NULL;
3252         if (isl_upoly_is_zero(up))
3253                 return up;
3254         if (deg == target)
3255                 return up;
3256         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3257                 struct isl_upoly *hom;
3258
3259                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3260                 if (!hom)
3261                         goto error;
3262                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3263                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3264
3265                 return hom;
3266         }
3267
3268         up = isl_upoly_cow(up);
3269         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3270         if (!rec)
3271                 goto error;
3272
3273         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3274                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3275                         continue;
3276                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3277                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3278                                 first, last);
3279                 if (!rec->p[i])
3280                         goto error;
3281         }
3282
3283         return up;
3284 error:
3285         isl_upoly_free(up);
3286         return NULL;
3287 }
3288
3289 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3290  * powers of an extra set variable at position 0.
3291  */
3292 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3293         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3294 {
3295         unsigned ovar;
3296         unsigned nvar;
3297         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3298
3299         if (deg < -1)
3300                 goto error;
3301
3302         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3303         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3304         if (!poly)
3305                 goto error;
3306
3307         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3308         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3309         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3310                                                 ovar, ovar + nvar);
3311         if (!poly->upoly)
3312                 goto error;
3313
3314         return poly;
3315 error:
3316         isl_qpolynomial_free(poly);
3317         return NULL;
3318 }
3319
3320 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3321         __isl_take isl_mat *div)
3322 {
3323         isl_term *term;
3324         int n;
3325
3326         if (!dim || !div)
3327                 goto error;
3328
3329         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3330
3331         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3332                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3333         if (!term)
3334                 goto error;
3335
3336         term->ref = 1;
3337         term->dim = dim;
3338         term->div = div;
3339         isl_int_init(term->n);
3340         isl_int_init(term->d);
3341
3342         return term;
3343 error:
3344         isl_dim_free(dim);
3345         isl_mat_free(div);
3346         return NULL;
3347 }
3348
3349 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3350 {
3351         if (!term)
3352                 return NULL;
3353
3354         term->ref++;
3355         return term;
3356 }
3357
3358 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3359 {
3360         int i;
3361         isl_term *dup;
3362         unsigned total;
3363
3364         if (term)
3365                 return NULL;
3366
3367         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3368
3369         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3370         if (!dup)
3371                 return NULL;
3372
3373         isl_int_set(dup->n, term->n);
3374         isl_int_set(dup->d, term->d);
3375
3376         for (i = 0; i < total; ++i)
3377                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3378
3379         return dup;
3380 }
3381
3382 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3383 {
3384         if (!term)
3385                 return NULL;
3386
3387         if (term->ref == 1)
3388                 return term;
3389         term->ref--;
3390         return isl_term_dup(term);
3391 }
3392
3393 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3394 {
3395         if (!term)
3396                 return;
3397
3398         if (--term->ref > 0)
3399                 return;
3400
3401         isl_dim_free(term->dim);
3402         isl_mat_free(term->div);
3403         isl_int_clear(term->n);
3404         isl_int_clear(term->d);
3405         free(term);
3406 }
3407
3408 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3409 {
3410         if (!term)
3411                 return 0;
3412
3413         switch (type) {
3414         case isl_dim_param:
3415         case isl_dim_in:
3416         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3417         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3418         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3419         default:                return 0;
3420         }
3421 }
3422
3423 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3424 {
3425         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3426 }
3427
3428 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3429 {
3430         if (!term)
3431                 return;
3432         isl_int_set(*n, term->n);
3433 }
3434
3435 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3436 {
3437         if (!term)
3438                 return;
3439         isl_int_set(*d, term->d);
3440 }
3441
3442 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3443         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3444 {
3445         if (!term)
3446                 return -1;
3447
3448         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3449
3450         if (type >= isl_dim_set)
3451                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3452         if (type >= isl_dim_div)
3453                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3454
3455         return term->pow[pos];
3456 }
3457
3458 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3459 {
3460         isl_basic_map *bmap;
3461         unsigned total;
3462         int k;
3463
3464         if (!term)
3465                 return NULL;
3466
3467         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3468                         return NULL);
3469
3470         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3471         /* No nested divs for now */
3472         isl_assert(term->dim->ctx,
3473                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3474                                         term->div->n_row) == -1,
3475                 return NULL);
3476
3477         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3478         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3479                 goto error;
3480
3481         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3482
3483         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3484 error:
3485         isl_basic_map_free(bmap);
3486         return NULL;
3487 }
3488
3489 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3490         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3491         __isl_take isl_term *term, void *user)
3492 {
3493         int i;
3494         struct isl_upoly_rec *rec;
3495
3496         if (!up || !term)
3497                 goto error;
3498
3499         if (isl_upoly_is_zero(up))
3500                 return term;
3501
3502         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3503         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3504         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3505
3506         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3507                 struct isl_upoly_cst *cst;
3508                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3509                 if (!cst)
3510                         goto error;
3511                 term = isl_term_cow(term);
3512                 if (!term)
3513                         goto error;
3514                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3515                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3516                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3517                         goto error;
3518                 return term;
3519         }
3520
3521         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3522         if (!rec)
3523                 goto error;
3524
3525         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3526                 term = isl_term_cow(term);
3527                 if (!term)
3528                         goto error;
3529                 term->pow[up->var] = i;
3530                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3531                 if (!term)
3532                         goto error;
3533         }
3534         term->pow[up->var] = 0;
3535
3536         return term;
3537 error:
3538         isl_term_free(term);
3539         return NULL;
3540 }
3541
3542 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3543         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3544 {
3545         isl_term *term;
3546
3547         if (!qp)
3548                 return -1;
3549
3550         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3551         if (!term)
3552                 return -1;
3553
3554         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3555
3556         isl_term_free(term);
3557
3558         return term ? 0 : -1;
3559 }
3560
3561 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3562 {
3563         struct isl_upoly *up;
3564         isl_qpolynomial *qp;
3565         int i, n;
3566
3567         if (!term)
3568                 return NULL;
3569
3570         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3571
3572         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3573         for (i = 0; i < n; ++i) {
3574                 if (!term->pow[i])
3575                         continue;
3576                 up = isl_upoly_mul(up,
3577                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3578         }
3579
3580         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3581         if (!qp)
3582                 goto error;
3583         isl_mat_free(qp->div);
3584         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3585         if (!qp->div)
3586                 goto error;
3587
3588         isl_term_free(term);
3589         return qp;
3590 error:
3591         isl_qpolynomial_free(qp);
3592         isl_term_free(term);
3593         return NULL;
3594 }
3595
3596 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3597         __isl_take isl_dim *dim)
3598 {
3599         int i;
3600         int extra;
3601         unsigned total;
3602
3603         if (!qp || !dim)
3604                 goto error;
3605
3606         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3607                 isl_dim_free(dim);
3608                 return qp;
3609         }
3610
3611         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3612         if (!qp)
3613                 goto error;
3614
3615         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3616                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3617         total = isl_dim_total(qp->dim);
3618         if (qp->div->n_row) {
3619                 int *exp;
3620
3621                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3622                 if (!exp)
3623                         goto error;
3624                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3625                         exp[i] = extra + i;
3626                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3627                 free(exp);
3628                 if (!qp->upoly)
3629                         goto error;
3630         }
3631         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3632         if (!qp->div)
3633                 goto error;
3634         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3635                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3636
3637         isl_dim_free(qp->dim);
3638         qp->dim = dim;
3639
3640         return qp;
3641 error:
3642         isl_dim_free(dim);
3643         isl_qpolynomial_free(qp);
3644         return NULL;
3645 }
3646
3647 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3648  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3649  */
3650 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3651         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3652 {
3653         int *active = NULL;
3654         int i;
3655         int d;
3656         unsigned nparam;
3657         unsigned nvar;
3658
3659         if (!set || !qp)
3660                 goto error;
3661
3662         d = isl_dim_total(set->dim);
3663         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3664         if (set_active(qp, active) < 0)
3665                 goto error;
3666
3667         for (i = 0; i < d; ++i)
3668                 if (!active[i])
3669                         break;
3670
3671         if (i == d) {
3672                 free(active);
3673                 return set;
3674         }
3675
3676         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3677         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3678         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3679                 if (active[i])
3680                         continue;
3681                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3682                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3683         }
3684         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3685                 if (active[nparam + i])
3686                         continue;
3687                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3688                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3689         }
3690
3691         free(active);
3692
3693         return set;
3694 error:
3695         free(active);
3696         isl_set_free(set);
3697         return NULL;
3698 }
3699
3700 struct isl_opt_data {
3701         isl_qpolynomial *qp;
3702         int first;
3703         isl_qpolynomial *opt;
3704         int max;
3705 };
3706
3707 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3708 {
3709         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3710         isl_qpolynomial *val;
3711
3712         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3713         if (data->first) {
3714                 data->first = 0;
3715                 data->opt = val;
3716         } else if (data->max) {
3717                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3718         } else {
3719                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3720         }
3721
3722         return 0;
3723 }
3724
3725 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3726         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3727 {
3728         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3729
3730         if (!set || !qp)
3731                 goto error;
3732
3733         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3734                 isl_set_free(set);
3735                 return qp;
3736         }
3737
3738         set = fix_inactive(set, qp);
3739
3740         data.qp = qp;
3741         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3742                 goto error;
3743
3744         if (data.first)
3745                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3746
3747         isl_set_free(set);
3748         isl_qpolynomial_free(qp);
3749         return data.opt;
3750 error:
3751         isl_set_free(set);
3752         isl_qpolynomial_free(qp);
3753         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3754         return NULL;
3755 }
3756
3757 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3758         __isl_take isl_morph *morph)
3759 {
3760         int i;
3761         int n_sub;
3762         isl_ctx *ctx;
3763         struct isl_upoly *up;
3764         unsigned n_div;
3765         struct isl_upoly **subs;
3766         isl_mat *mat;
3767
3768         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3769         if (!qp || !morph)
3770                 goto error;
3771
3772         ctx = qp->dim->ctx;
3773         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3774
3775         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3776         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3777                 n_sub += qp->div->n_row;
3778         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3779         if (!subs)
3780                 goto error;
3781
3782         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3783                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3784                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3785         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3786                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3787                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3788                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3789
3790         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3791
3792         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3793                 isl_upoly_free(subs[i]);
3794         free(subs);
3795
3796         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3797         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3798         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3799         isl_dim_free(qp->dim);
3800         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3801
3802         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3803                 goto error;
3804
3805         isl_morph_free(morph);
3806
3807         return qp;
3808 error:
3809         isl_qpolynomial_free(qp);
3810         isl_morph_free(morph);
3811         return NULL;
3812 }
3813
3814 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3815 {
3816         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3817
3818         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3819
3820         return *pwqp ? 0 : -1;
3821 }
3822
3823 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3824         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3825 {
3826         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3827         if (!upwqp)
3828                 return NULL;
3829
3830         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3831                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3832                 goto error;
3833
3834         return upwqp;
3835 error:
3836         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3837         return NULL;
3838 }
3839
3840 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3841         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3842         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3843 {
3844         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3845                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3846 }
3847
3848 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3849 {
3850         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3851         uint32_t hash;
3852         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3853         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3854         int empty;
3855
3856         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3857         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3858                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3859         if (!entry2)
3860                 return 0;
3861
3862         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3863         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3864                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3865
3866         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3867         if (empty < 0) {
3868                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3869                 return -1;
3870         }
3871         if (empty) {
3872                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3873                 return 0;
3874         }
3875
3876         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3877
3878         return 0;
3879 }
3880
3881 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3882         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3883         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3884 {
3885         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3886 }
3887
3888 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3889  * given reordering.
3890  */
3891 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3892         __isl_take isl_reordering *r)
3893 {
3894         int i, j;
3895         isl_mat *mat;
3896         int extra;
3897
3898         if (!div || !r)
3899                 goto error;
3900
3901         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3902         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3903         if (!mat)
3904                 goto error;
3905
3906         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3907                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3908                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3909                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3910                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3911                                     div->row[i][2 + j]);
3912         }
3913
3914         isl_reordering_free(r);
3915         isl_mat_free(div);
3916         return mat;
3917 error:
3918         isl_reordering_free(r);
3919         isl_mat_free(div);
3920         return NULL;
3921 }
3922
3923 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3924  */
3925 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3926         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3927 {
3928         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3929         if (!qp)
3930                 goto error;
3931
3932         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3933         if (!r)
3934                 goto error;
3935
3936         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3937         if (!qp->div)
3938                 goto error;
3939
3940         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3941         if (!qp->upoly)
3942                 goto error;
3943
3944         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3945
3946         isl_reordering_free(r);
3947         return qp;
3948 error:
3949         isl_qpolynomial_free(qp);
3950         isl_reordering_free(r);
3951         return NULL;
3952 }
3953
3954 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3955         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3956 {
3957         if (!qp || !model)
3958                 goto error;
3959
3960         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3961                 isl_reordering *exp;
3962
3963                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3964                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3965                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3966                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3967                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3968                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3969                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3970                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3971         }
3972
3973         isl_dim_free(model);
3974         return qp;
3975 error:
3976         isl_dim_free(model);
3977         isl_qpolynomial_free(qp);
3978         return NULL;
3979 }
3980
3981 struct isl_split_periods_data {
3982         int max_periods;
3983         isl_pw_qpolynomial *res;
3984 };
3985
3986 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3987  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3988  *
3989  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3990  *
3991  * or
3992  *
3993  *      f - m v >= 0
3994  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3995  */
3996 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3997         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3998 {
3999         int total;
4000         isl_basic_set *bset = NULL;
4001         int k;
4002
4003         if (!dim || !qp)
4004                 goto error;
4005
4006         total = isl_dim_total(dim);
4007         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
4008
4009         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4010         if (k < 0)
4011                 goto error;
4012         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4013         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4014
4015         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4016         if (k < 0)
4017                 goto error;
4018         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4019         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4020         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4021         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4022
4023         isl_dim_free(dim);
4024         return isl_set_from_basic_set(bset);
4025 error:
4026         isl_basic_set_free(bset);
4027         isl_dim_free(dim);
4028         return NULL;
4029 }
4030
4031 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4032         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4033
4034 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4035  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4036  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4037  */
4038 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4039         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4040         struct isl_split_periods_data *data)
4041 {
4042         int i;
4043         int total;
4044         isl_set *slice;
4045         struct isl_upoly *cst;
4046
4047         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4048         set = isl_set_intersect(set, slice);
4049
4050         if (!qp)
4051                 goto error;
4052
4053         total = isl_dim_total(qp->dim);
4054
4055         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4056                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4057                         continue;
4058                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4059                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4060                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4061         }
4062
4063         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4064         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4065
4066         return split_periods(set, qp, data);
4067 error:
4068         isl_set_free(set);
4069         isl_qpolynomial_free(qp);
4070         return -1;
4071 }
4072
4073 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4074  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4075  * and add the results to data->res.
4076  */
4077 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4078         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4079         struct isl_split_periods_data *data)
4080 {
4081         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4082                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4083                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4084
4085                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4086                         goto error;
4087         }
4088         isl_set_free(set);
4089         isl_qpolynomial_free(qp);
4090         return 0;
4091 error:
4092         isl_set_free(set);
4093         isl_qpolynomial_free(qp);
4094         return -1;
4095 }
4096
4097 /* If "qp" refers to any integer division
4098  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4099  * then split the domain along those distinct values.
4100  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4101  * to data->res.
4102  */
4103 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4104         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4105 {
4106         int i;
4107         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4108         struct isl_split_periods_data *data;
4109         isl_int min, max;
4110         int total;
4111         int r = 0;
4112
4113         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4114
4115         if (!set || !qp)
4116                 goto error;
4117
4118         if (qp->div->n_row == 0) {
4119                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4120                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4121                 return 0;
4122         }
4123
4124         isl_int_init(min);
4125         isl_int_init(max);
4126         total = isl_dim_total(qp->dim);
4127         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4128                 enum isl_lp_result lp_res;
4129
4130                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4131                                                 qp->div->n_row) != -1)
4132                         continue;
4133
4134                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4135                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4136                 if (lp_res == isl_lp_error)
4137                         goto error2;
4138                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4139                         continue;
4140                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4141
4142                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4143                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4144                 if (lp_res == isl_lp_error)
4145                         goto error2;
4146                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4147                         continue;
4148                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4149
4150                 isl_int_sub(max, max, min);
4151                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4152                         isl_int_add(max, max, min);
4153                         break;
4154                 }
4155         }
4156
4157         if (i < qp->div->n_row) {
4158                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4159         } else {
4160                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4161                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4162         }
4163
4164         isl_int_clear(max);
4165         isl_int_clear(min);
4166
4167         return r;
4168 error2:
4169         isl_int_clear(max);
4170         isl_int_clear(min);
4171 error:
4172         isl_set_free(set);
4173         isl_qpolynomial_free(qp);
4174         return -1;
4175 }
4176
4177 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4178  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4179  * then split the domain along those distinct values.
4180  */
4181 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4182         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4183 {
4184         struct isl_split_periods_data data;
4185
4186         data.max_periods = max_periods;
4187         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4188
4189         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4190                 goto error;
4191
4192         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4193
4194         return data.res;
4195 error:
4196         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4197         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4198         return NULL;
4199 }
4200
4201 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4202  * domain.  In particular, it is
4203  *      0       if cst == 0
4204  *      1       if cst == 1
4205  *  infinity    if cst == -1
4206  */
4207 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4208         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4209 {
4210         isl_dim *dim;
4211         isl_qpolynomial *qp;
4212
4213         if (!bset)
4214                 return NULL;
4215
4216         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4217         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4218         if (cst < 0)
4219                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4220         else if (cst == 0)
4221                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4222         else
4223                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4224         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4225 }
4226
4227 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4228  *
4229  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4230  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4231  * call fn on each factor and compute the product.
4232  */
4233 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4234         __isl_take isl_basic_set *bset,
4235         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4236 {
4237         int i, n;
4238         isl_dim *dim;
4239         isl_set *set;
4240         isl_factorizer *f;
4241         isl_qpolynomial *qp;
4242         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4243         unsigned nparam;
4244         unsigned nvar;
4245
4246         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4247         if (!f)
4248                 goto error;
4249         if (f->n_group == 0) {
4250                 isl_factorizer_free(f);
4251                 return fn(bset);
4252         }
4253
4254         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4255         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4256
4257         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4258         dim = isl_dim_domain(dim);
4259         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4260         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4261         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4262
4263         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4264
4265         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4266                 isl_basic_set *bset_i;
4267                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4268
4269                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4270                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4271                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4272                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4273                             nparam, n);
4274                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4275                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4276                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4277
4278                 pwqp_i = fn(bset_i);
4279                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4280
4281                 n += f->len[i];
4282         }
4283
4284         isl_basic_set_free(bset);
4285         isl_factorizer_free(f);
4286
4287         return pwqp;
4288 error:
4289         isl_basic_set_free(bset);
4290         return NULL;
4291 }
4292
4293 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4294  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4295  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4296  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4297  *
4298  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4299  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4300  */
4301 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4302         __isl_take isl_basic_set *bset,
4303         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4304 {
4305         int bounded;
4306         isl_morph *morph;
4307         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4308         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4309
4310         if (!bset)
4311                 return NULL;
4312
4313         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4314                 return constant_on_domain(bset, 0);
4315
4316         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4317
4318         if (orig_nvar == 0)
4319                 return constant_on_domain(bset, 1);
4320
4321         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4322         if (bounded < 0)
4323                 goto error;
4324         if (!bounded)
4325                 return constant_on_domain(bset, -1);
4326
4327         if (bset->n_eq == 0)
4328                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4329
4330         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4331         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4332
4333         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4334
4335         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4336
4337         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4338         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4339         morph = isl_morph_inverse(morph);
4340
4341         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4342
4343         return pwqp;
4344 error:
4345         isl_basic_set_free(bset);
4346         return NULL;
4347 }
4348
4349 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4350  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4351  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4352  */
4353 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4354         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4355 {
4356         int i;
4357         struct isl_upoly *s;
4358
4359         if (!qp)
4360                 return NULL;
4361         if (qp->div->n_row == 0)
4362                 return qp;
4363
4364         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4365         if (!qp)
4366                 return NULL;
4367
4368         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4369                 if (down) {
4370                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4371                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4372                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4373                                        qp->div->row[i][1], 1);
4374                 }
4375                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4376                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4377                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4378                 if (!qp)
4379                         return NULL;
4380         }
4381
4382         return qp;
4383 }
4384
4385 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4386  * a rational division a/m.
4387  */
4388 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4389         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4390 {
4391         int i;
4392
4393         if (!pwqp)
4394                 return NULL;
4395
4396         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4397                 return pwqp;
4398
4399         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4400         if (!pwqp)
4401                 return NULL;
4402
4403         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4404                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4405                 if (!pwqp->p[i].qp)
4406                         goto error;
4407         }
4408
4409         return pwqp;
4410 error:
4411         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4412         return NULL;
4413 }
4414
4415 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4416  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4417  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4418  *
4419  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4420  * to f' = [(a - m v)/m].
4421  * If the constant term k in a is smaller than m,
4422  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4423  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4424  * the same sign, then no changes are needed.
4425  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4426  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4427  * If the variable is negative (and c is positive),
4428  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4429  */
4430 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4431         int *signs)
4432 {
4433         int i, j;
4434         int total;
4435         isl_vec *v = NULL;
4436         struct isl_upoly *s;
4437
4438         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4439         if (!qp)
4440                 return NULL;
4441         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4442         if (!qp->div)
4443                 goto error;
4444
4445         total = isl_dim_total(qp->dim);
4446         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4447
4448         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4449                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4450                 v = isl_vec_clr(v);
4451                 if (!v)
4452                         goto error;
4453                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4454                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4455                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4456                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4457                 }
4458                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4459                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4460                                 continue;
4461                         if (signs[j] < 0)
4462                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4463                         else
4464                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4465                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4466                 }
4467                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4468                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4469                                 continue;
4470                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4471                                         row[2 + total + j], row[0]);
4472                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4473                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4474                 }
4475                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4476                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4477                                 continue;
4478                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4479                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4480                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4481                 }
4482                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4483                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4484                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4485                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4486                 isl_upoly_free(s);
4487                 if (!qp->upoly)
4488                         goto error;
4489         }
4490
4491         isl_vec_free(v);
4492         return qp;
4493 error:
4494         isl_vec_free(v);
4495         isl_qpolynomial_free(qp);
4496         return NULL;
4497 }
4498
4499 struct isl_to_poly_data {
4500         int sign;
4501         isl_pw_qpolynomial *res;
4502         isl_qpolynomial *qp;
4503 };
4504
4505 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4506  * We first make all integer divisions positive and then split the
4507  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4508  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4509  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4510  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4511  * by (a-(m-1))/m.
4512  */
4513 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4514         void *user)
4515 {
4516         struct isl_to_poly_data *data = user;
4517         isl_pw_qpolynomial *t;
4518         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4519
4520         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4521         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4522
4523         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4524         up = qp_drop_floors(up, 0);
4525         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4526         down = qp_drop_floors(down, 1);
4527
4528         isl_qpolynomial_free(qp);
4529         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4530
4531         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4532         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4533
4534         return 0;
4535 }
4536
4537 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4538  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4539  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4540  * will lie somewhere in between.
4541  *
4542  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4543  * the integer divisions into rational divisions.
4544  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4545  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4546  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4547  * the integer division appears.
4548  */
4549 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4550         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4551 {
4552         int i;
4553         struct isl_to_poly_data data;
4554
4555         if (sign == 0)
4556                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4557
4558         if (!pwqp)
4559                 return NULL;
4560
4561         data.sign = sign;
4562         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4563
4564         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4565                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4566                         isl_pw_qpolynomial *t;
4567                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4568                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4569                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4570                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4571                         continue;
4572                 }
4573                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4574                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4575                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4576                         goto error;
4577         }
4578
4579         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4580
4581         return data.res;
4582 error:
4583         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4584         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4585         return NULL;
4586 }
4587
4588 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4589 {
4590         int *sign = user;
4591         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4592
4593         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4594
4595         return *pwqp ? 0 : -1;
4596 }
4597
4598 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4599         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4600 {
4601         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4602         if (!upwqp)
4603                 return NULL;
4604
4605         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4606                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4607                 goto error;
4608
4609         return upwqp;
4610 error:
4611         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4612         return NULL;
4613 }
4614
4615 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4616         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4617 {
4618         int i, k;
4619         isl_dim *dim;
4620         isl_vec *aff = NULL;
4621         isl_basic_map *bmap = NULL;
4622         unsigned pos;
4623         unsigned n_div;
4624
4625         if (!qp)
4626                 return NULL;
4627         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4628                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4629                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4630         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4631         if (!aff)
4632                 goto error;
4633         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4634         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4635         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4636         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4637         n_div = qp->div->n_row;
4638         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4639
4640         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4641                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4642                 if (k < 0)
4643                         goto error;
4644                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4645                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4646                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4647                         goto error;
4648         }
4649         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4650         if (k < 0)
4651                 goto error;
4652         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4653         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4654         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4655
4656         isl_vec_free(aff);
4657         isl_qpolynomial_free(qp);
4658         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4659         return bmap;
4660 error:
4661         isl_vec_free(aff);
4662         isl_qpolynomial_free(qp);
4663         isl_basic_map_free(bmap);
4664         return NULL;
4665 }