isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_constraint_private.h>
  19 #include <isl_polynomial_private.h>
  20 #include <isl_point_private.h>
  21 #include <isl_dim_private.h>
  22 #include <isl_div_private.h>
  23 #include <isl_mat_private.h>
  24 #include <isl_range.h>
  25 #include <isl_local_space_private.h>
  26 #include <isl_aff_private.h>
  27 #include <isl_config.h>
  28
  29 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  30 {
  31         switch (type) {
  32         case isl_dim_param:     return 0;
  33         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  34         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  35         default:                return 0;
  36         }
  37 }
  38
  39 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  40 {
  41         if (!up)
  42                 return -1;
  43
  44         return up->var < 0;
  45 }
  46
  47 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  48 {
  49         if (!up)
  50                 return NULL;
  51
  52         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  53
  54         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  55 }
  56
  57 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  58 {
  59         if (!up)
  60                 return NULL;
  61
  62         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  63
  64         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  65 }
  66
  67 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  68         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  69 {
  70         int i;
  71         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  72
  73         if (!up1 || !up2)
  74                 return -1;
  75         if (up1 == up2)
  76                 return 1;
  77         if (up1->var != up2->var)
  78                 return 0;
  79         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  80                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  81                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  82                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  83                 if (!cst1 || !cst2)
  84                         return -1;
  85                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  86                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  87         }
  88
  89         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  90         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  91         if (!rec1 || !rec2)
  92                 return -1;
  93
  94         if (rec1->n != rec2->n)
  95                 return 0;
  96
  97         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  98                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  99                 if (eq < 0 || !eq)
 100                         return eq;
 101         }
 102
 103         return 1;
 104 }
 105
 106 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 107 {
 108         struct isl_upoly_cst *cst;
 109
 110         if (!up)
 111                 return -1;
 112         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 113                 return 0;
 114
 115         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 116         if (!cst)
 117                 return -1;
 118
 119         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 120 }
 121
 122 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 123 {
 124         struct isl_upoly_cst *cst;
 125
 126         if (!up)
 127                 return 0;
 128         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 129                 return 0;
 130
 131         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 132         if (!cst)
 133                 return 0;
 134
 135         return isl_int_sgn(cst->n);
 136 }
 137
 138 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 139 {
 140         struct isl_upoly_cst *cst;
 141
 142         if (!up)
 143                 return -1;
 144         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 145                 return 0;
 146
 147         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 148         if (!cst)
 149                 return -1;
 150
 151         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 152 }
 153
 154 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 155 {
 156         struct isl_upoly_cst *cst;
 157
 158         if (!up)
 159                 return -1;
 160         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 161                 return 0;
 162
 163         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 164         if (!cst)
 165                 return -1;
 166
 167         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 168 }
 169
 170 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 171 {
 172         struct isl_upoly_cst *cst;
 173
 174         if (!up)
 175                 return -1;
 176         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 177                 return 0;
 178
 179         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 180         if (!cst)
 181                 return -1;
 182
 183         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 184 }
 185
 186 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 187 {
 188         struct isl_upoly_cst *cst;
 189
 190         if (!up)
 191                 return -1;
 192         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 193                 return 0;
 194
 195         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 196         if (!cst)
 197                 return -1;
 198
 199         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 200 }
 201
 202 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 203 {
 204         struct isl_upoly_cst *cst;
 205
 206         if (!up)
 207                 return -1;
 208         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 209                 return 0;
 210
 211         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 212         if (!cst)
 213                 return -1;
 214
 215         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 216 }
 217
 218 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 219 {
 220         struct isl_upoly_cst *cst;
 221
 222         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 223         if (!cst)
 224                 return NULL;
 225
 226         cst->up.ref = 1;
 227         cst->up.ctx = ctx;
 228         isl_ctx_ref(ctx);
 229         cst->up.var = -1;
 230
 231         isl_int_init(cst->n);
 232         isl_int_init(cst->d);
 233
 234         return cst;
 235 }
 236
 237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 238 {
 239         struct isl_upoly_cst *cst;
 240
 241         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 242         if (!cst)
 243                 return NULL;
 244
 245         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 246         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 247
 248         return &cst->up;
 249 }
 250
 251 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 252 {
 253         struct isl_upoly_cst *cst;
 254
 255         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 256         if (!cst)
 257                 return NULL;
 258
 259         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 260         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 261
 262         return &cst->up;
 263 }
 264
 265 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 266 {
 267         struct isl_upoly_cst *cst;
 268
 269         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 270         if (!cst)
 271                 return NULL;
 272
 273         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 274         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 275
 276         return &cst->up;
 277 }
 278
 279 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 280 {
 281         struct isl_upoly_cst *cst;
 282
 283         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 284         if (!cst)
 285                 return NULL;
 286
 287         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 288         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 289
 290         return &cst->up;
 291 }
 292
 293 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 294 {
 295         struct isl_upoly_cst *cst;
 296
 297         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 298         if (!cst)
 299                 return NULL;
 300
 301         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 302         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 303
 304         return &cst->up;
 305 }
 306
 307 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 308         isl_int n, isl_int d)
 309 {
 310         struct isl_upoly_cst *cst;
 311
 312         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 313         if (!cst)
 314                 return NULL;
 315
 316         isl_int_set(cst->n, n);
 317         isl_int_set(cst->d, d);
 318
 319         return &cst->up;
 320 }
 321
 322 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 323         int var, int size)
 324 {
 325         struct isl_upoly_rec *rec;
 326
 327         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 328         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 329         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 330                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 331                         size * sizeof(struct isl_upoly *));
 332         if (!rec)
 333                 return NULL;
 334
 335         rec->up.ref = 1;
 336         rec->up.ctx = ctx;
 337         isl_ctx_ref(ctx);
 338         rec->up.var = var;
 339
 340         rec->n = 0;
 341         rec->size = size;
 342
 343         return rec;
 344 }
 345
 346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 347         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 348 {
 349         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 350         if (!qp || !dim)
 351                 goto error;
 352
 353         isl_dim_free(qp->dim);
 354         qp->dim = dim;
 355
 356         return qp;
 357 error:
 358         isl_qpolynomial_free(qp);
 359         isl_dim_free(dim);
 360         return NULL;
 361 }
 362
 363 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 364 {
 365         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 366 }
 367
 368 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 369 {
 370         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 371 }
 372
 373 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 374         enum isl_dim_type type)
 375 {
 376         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 377 }
 378
 379 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 380 {
 381         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 382 }
 383
 384 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 385 {
 386         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 387 }
 388
 389 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 390 {
 391         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 392 }
 393
 394 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 395 {
 396         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 397 }
 398
 399 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 400 {
 401         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 402 }
 403
 404 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 405 {
 406         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 407 }
 408
 409 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 410 {
 411         isl_int_clear(cst->n);
 412         isl_int_clear(cst->d);
 413 }
 414
 415 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 416 {
 417         int i;
 418
 419         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 420                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 421 }
 422
 423 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 424 {
 425         if (!up)
 426                 return NULL;
 427
 428         up->ref++;
 429         return up;
 430 }
 431
 432 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 433 {
 434         struct isl_upoly_cst *cst;
 435         struct isl_upoly_cst *dup;
 436
 437         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 438         if (!cst)
 439                 return NULL;
 440
 441         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 442         if (!dup)
 443                 return NULL;
 444         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 445         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 446
 447         return &dup->up;
 448 }
 449
 450 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 451 {
 452         int i;
 453         struct isl_upoly_rec *rec;
 454         struct isl_upoly_rec *dup;
 455
 456         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 457         if (!rec)
 458                 return NULL;
 459
 460         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 461         if (!dup)
 462                 return NULL;
 463
 464         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 465                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 466                 if (!dup->p[i])
 467                         goto error;
 468                 dup->n++;
 469         }
 470
 471         return &dup->up;
 472 error:
 473         isl_upoly_free(&dup->up);
 474         return NULL;
 475 }
 476
 477 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 478 {
 479         if (!up)
 480                 return NULL;
 481
 482         if (isl_upoly_is_cst(up))
 483                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 484         else
 485                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 486 }
 487
 488 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 489 {
 490         if (!up)
 491                 return NULL;
 492
 493         if (up->ref == 1)
 494                 return up;
 495         up->ref--;
 496         return isl_upoly_dup(up);
 497 }
 498
 499 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 500 {
 501         if (!up)
 502                 return;
 503
 504         if (--up->ref > 0)
 505                 return;
 506
 507         if (up->var < 0)
 508                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 509         else
 510                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 511
 512         isl_ctx_deref(up->ctx);
 513         free(up);
 514 }
 515
 516 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 517 {
 518         isl_int gcd;
 519
 520         isl_int_init(gcd);
 521         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 522         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 523                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 524                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 525         }
 526         isl_int_clear(gcd);
 527 }
 528
 529 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 530         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 531 {
 532         struct isl_upoly_cst *cst1;
 533         struct isl_upoly_cst *cst2;
 534
 535         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 536         if (!up1 || !up2)
 537                 goto error;
 538
 539         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 540         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 541
 542         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 543                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 544         else {
 545                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 546                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 547                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 548         }
 549
 550         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 551
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return up1;
 554 error:
 555         isl_upoly_free(up1);
 556         isl_upoly_free(up2);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 561         __isl_take struct isl_upoly *up)
 562 {
 563         struct isl_ctx *ctx;
 564
 565         if (!up)
 566                 return NULL;
 567         ctx = up->ctx;
 568         isl_upoly_free(up);
 569         return isl_upoly_zero(ctx);
 570 }
 571
 572 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 573         __isl_take struct isl_upoly *up)
 574 {
 575         struct isl_upoly_rec *rec;
 576         struct isl_upoly *cst;
 577
 578         if (!up)
 579                 return NULL;
 580
 581         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 582         if (!rec)
 583                 goto error;
 584         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return cst;
 587 error:
 588         isl_upoly_free(up);
 589         return NULL;
 590 }
 591
 592 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 593         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 594 {
 595         int i;
 596         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 597
 598         if (!up1 || !up2)
 599                 goto error;
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 602                 isl_upoly_free(up2);
 603                 return up1;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 612                 isl_upoly_free(up1);
 613                 return up2;
 614         }
 615
 616         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 617                 isl_upoly_free(up2);
 618                 return up1;
 619         }
 620
 621         if (up1->var < up2->var)
 622                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 623
 624         if (up2->var < up1->var) {
 625                 struct isl_upoly_rec *rec;
 626                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 627                         isl_upoly_free(up1);
 628                         return up2;
 629                 }
 630                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 631                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 632                 if (!rec)
 633                         goto error;
 634                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 635                 if (rec->n == 1)
 636                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 637                 return up1;
 638         }
 639
 640         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 641                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 642
 643         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 644         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 645         if (!rec1 || !rec2)
 646                 goto error;
 647
 648         if (rec1->n < rec2->n)
 649                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 650
 651         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 652         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 653         if (!rec1)
 654                 goto error;
 655
 656         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 657                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 658                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 659                 if (!rec1->p[i])
 660                         goto error;
 661                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 662                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 663                         rec1->n--;
 664                 }
 665         }
 666
 667         if (rec1->n == 0)
 668                 up1 = replace_by_zero(up1);
 669         else if (rec1->n == 1)
 670                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 671
 672         isl_upoly_free(up2);
 673
 674         return up1;
 675 error:
 676         isl_upoly_free(up1);
 677         isl_upoly_free(up2);
 678         return NULL;
 679 }
 680
 681 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 682         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 683 {
 684         struct isl_upoly_cst *cst;
 685
 686         up = isl_upoly_cow(up);
 687         if (!up)
 688                 return NULL;
 689
 690         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 691
 692         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 693
 694         return up;
 695 }
 696
 697 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 698         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 699 {
 700         struct isl_upoly_rec *rec;
 701
 702         if (!up)
 703                 return NULL;
 704
 705         if (isl_upoly_is_cst(up))
 706                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 707
 708         up = isl_upoly_cow(up);
 709         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 710         if (!rec)
 711                 goto error;
 712
 713         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 714         if (!rec->p[0])
 715                 goto error;
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 724         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst;
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up))
 729                 return up;
 730
 731         up = isl_upoly_cow(up);
 732         if (!up)
 733                 return NULL;
 734
 735         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 736
 737         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 738
 739         return up;
 740 }
 741
 742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 743         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 744 {
 745         int i;
 746         struct isl_upoly_rec *rec;
 747
 748         if (!up)
 749                 return NULL;
 750
 751         if (isl_upoly_is_cst(up))
 752                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 753
 754         up = isl_upoly_cow(up);
 755         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 756         if (!rec)
 757                 goto error;
 758
 759         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 760                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 761                 if (!rec->p[i])
 762                         goto error;
 763         }
 764
 765         return up;
 766 error:
 767         isl_upoly_free(up);
 768         return NULL;
 769 }
 770
 771 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 772         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 773 {
 774         struct isl_upoly_cst *cst1;
 775         struct isl_upoly_cst *cst2;
 776
 777         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 778         if (!up1 || !up2)
 779                 goto error;
 780
 781         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 782         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 783
 784         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 785         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 786
 787         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 788
 789         isl_upoly_free(up2);
 790         return up1;
 791 error:
 792         isl_upoly_free(up1);
 793         isl_upoly_free(up2);
 794         return NULL;
 795 }
 796
 797 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 798         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 799 {
 800         struct isl_upoly_rec *rec1;
 801         struct isl_upoly_rec *rec2;
 802         struct isl_upoly_rec *res = NULL;
 803         int i, j;
 804         int size;
 805
 806         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 807         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 808         if (!rec1 || !rec2)
 809                 goto error;
 810         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 811         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 812         if (!res)
 813                 goto error;
 814
 815         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 816                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 817                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 818                 if (!res->p[i])
 819                         goto error;
 820                 res->n++;
 821         }
 822         for (; i < size; ++i) {
 823                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 824                 if (!res->p[i])
 825                         goto error;
 826                 res->n++;
 827         }
 828         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 829                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 830                         struct isl_upoly *up;
 831                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 832                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 833                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 834                         if (!res->p[i + j])
 835                                 goto error;
 836                 }
 837         }
 838
 839         isl_upoly_free(up1);
 840         isl_upoly_free(up2);
 841
 842         return &res->up;
 843 error:
 844         isl_upoly_free(up1);
 845         isl_upoly_free(up2);
 846         isl_upoly_free(&res->up);
 847         return NULL;
 848 }
 849
 850 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 851         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 852 {
 853         if (!up1 || !up2)
 854                 goto error;
 855
 856         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 857                 isl_upoly_free(up2);
 858                 return up1;
 859         }
 860
 861         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 862                 isl_upoly_free(up1);
 863                 return up2;
 864         }
 865
 866         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 867                 isl_upoly_free(up2);
 868                 return up1;
 869         }
 870
 871         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 872                 isl_upoly_free(up1);
 873                 return up2;
 874         }
 875
 876         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 877                 isl_upoly_free(up1);
 878                 return up2;
 879         }
 880
 881         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 882                 isl_upoly_free(up2);
 883                 return up1;
 884         }
 885
 886         if (up1->var < up2->var)
 887                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 888
 889         if (up2->var < up1->var) {
 890                 int i;
 891                 struct isl_upoly_rec *rec;
 892                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 893                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 894                         isl_upoly_free(up1);
 895                         isl_upoly_free(up2);
 896                         return isl_upoly_nan(ctx);
 897                 }
 898                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 899                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 900                 if (!rec)
 901                         goto error;
 902
 903                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 904                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 905                                                     isl_upoly_copy(up2));
 906                         if (!rec->p[i])
 907                                 goto error;
 908                 }
 909                 isl_upoly_free(up2);
 910                 return up1;
 911         }
 912
 913         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 914                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 915
 916         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 917 error:
 918         isl_upoly_free(up1);
 919         isl_upoly_free(up2);
 920         return NULL;
 921 }
 922
 923 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 924         unsigned power)
 925 {
 926         struct isl_upoly *res;
 927
 928         if (!up)
 929                 return NULL;
 930         if (power == 1)
 931                 return up;
 932
 933         if (power % 2)
 934                 res = isl_upoly_copy(up);
 935         else
 936                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 937
 938         while (power >>= 1) {
 939                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 940                 if (power % 2)
 941                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 942         }
 943
 944         isl_upoly_free(up);
 945         return res;
 946 }
 947
 948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 949         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 950 {
 951         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 952         unsigned total;
 953
 954         if (!dim || !up)
 955                 goto error;
 956
 957         total = isl_dim_total(dim);
 958
 959         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 960         if (!qp)
 961                 goto error;
 962
 963         qp->ref = 1;
 964         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 965         if (!qp->div)
 966                 goto error;
 967
 968         qp->dim = dim;
 969         qp->upoly = up;
 970
 971         return qp;
 972 error:
 973         isl_dim_free(dim);
 974         isl_upoly_free(up);
 975         isl_qpolynomial_free(qp);
 976         return NULL;
 977 }
 978
 979 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 980 {
 981         if (!qp)
 982                 return NULL;
 983
 984         qp->ref++;
 985         return qp;
 986 }
 987
 988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 989 {
 990         struct isl_qpolynomial *dup;
 991
 992         if (!qp)
 993                 return NULL;
 994
 995         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 996                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 997         if (!dup)
 998                 return NULL;
 999         isl_mat_free(dup->div);
1000         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1001         if (!dup->div)
1002                 goto error;
1003
1004         return dup;
1005 error:
1006         isl_qpolynomial_free(dup);
1007         return NULL;
1008 }
1009
1010 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1011 {
1012         if (!qp)
1013                 return NULL;
1014
1015         if (qp->ref == 1)
1016                 return qp;
1017         qp->ref--;
1018         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1019 }
1020
1021 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1022 {
1023         if (!qp)
1024                 return;
1025
1026         if (--qp->ref > 0)
1027                 return;
1028
1029         isl_dim_free(qp->dim);
1030         isl_mat_free(qp->div);
1031         isl_upoly_free(qp->upoly);
1032
1033         free(qp);
1034 }
1035
1036 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1037 {
1038         int i;
1039         struct isl_upoly_rec *rec;
1040         struct isl_upoly_cst *cst;
1041
1042         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1043         if (!rec)
1044                 return NULL;
1045         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1046                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1047                 if (!rec->p[i])
1048                         goto error;
1049                 rec->n++;
1050         }
1051         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1052         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1053
1054         return &rec->up;
1055 error:
1056         isl_upoly_free(&rec->up);
1057         return NULL;
1058 }
1059
1060 /* r array maps original positions to new positions.
1061  */
1062 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1063         int *r)
1064 {
1065         int i;
1066         struct isl_upoly_rec *rec;
1067         struct isl_upoly *base;
1068         struct isl_upoly *res;
1069
1070         if (isl_upoly_is_cst(up))
1071                 return up;
1072
1073         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1074         if (!rec)
1075                 goto error;
1076
1077         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1078
1079         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1080         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1081
1082         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1083                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1084                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1085         }
1086
1087         isl_upoly_free(base);
1088         isl_upoly_free(up);
1089
1090         return res;
1091 error:
1092         isl_upoly_free(up);
1093         return NULL;
1094 }
1095
1096 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1097 {
1098         int n_row, n_col;
1099         int equal;
1100
1101         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1102                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1103
1104         if (div1->n_row == div2->n_row)
1105                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1106
1107         n_row = div1->n_row;
1108         n_col = div1->n_col;
1109         div1->n_row = div2->n_row;
1110         div1->n_col = div2->n_col;
1111
1112         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1113
1114         div1->n_row = n_row;
1115         div1->n_col = n_col;
1116
1117         return equal;
1118 }
1119
1120 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1121 {
1122         int li, lj;
1123
1124         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1125         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1126
1127         if (li != lj)
1128                 return li - lj;
1129
1130         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1131 }
1132
1133 struct isl_div_sort_info {
1134         isl_mat *div;
1135         int      row;
1136 };
1137
1138 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1139 {
1140         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1141         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1142         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1143
1144         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1145 }
1146
1147 /* Sort divs and remove duplicates.
1148  */
1149 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1150 {
1151         int i;
1152         int skip;
1153         int len;
1154         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1155         int *pos = NULL, *at = NULL;
1156         int *reordering = NULL;
1157         unsigned div_pos;
1158
1159         if (!qp)
1160                 return NULL;
1161         if (qp->div->n_row <= 1)
1162                 return qp;
1163
1164         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1165
1166         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1167                                 qp->div->n_row);
1168         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         len = qp->div->n_col - 2;
1171         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1172         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1173                 goto error;
1174
1175         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1176                 array[i].div = qp->div;
1177                 array[i].row = i;
1178                 pos[i] = i;
1179                 at[i] = i;
1180         }
1181
1182         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1183                 div_sort_cmp);
1184
1185         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1186                 reordering[i] = i;
1187
1188         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1189                 if (pos[array[i].row] == i)
1190                         continue;
1191                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1192                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1193                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1194                 at[i] = array[i].row;
1195                 pos[array[i].row] = i;
1196         }
1197
1198         skip = 0;
1199         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1200                 if (i > 0 &&
1201                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1202                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1203                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1204                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1205                                                  2 + div_pos + i - skip);
1206                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1207                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1208                         skip++;
1209                 }
1210                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1211         }
1212
1213         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1214
1215         if (!qp->upoly || !qp->div)
1216                 goto error;
1217
1218         free(at);
1219         free(pos);
1220         free(array);
1221         free(reordering);
1222
1223         return qp;
1224 error:
1225         free(at);
1226         free(pos);
1227         free(array);
1228         free(reordering);
1229         isl_qpolynomial_free(qp);
1230         return NULL;
1231 }
1232
1233 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1234         int *exp, int first)
1235 {
1236         int i;
1237         struct isl_upoly_rec *rec;
1238
1239         if (isl_upoly_is_cst(up))
1240                 return up;
1241
1242         if (up->var < first)
1243                 return up;
1244
1245         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1246                 return up;
1247
1248         up = isl_upoly_cow(up);
1249         if (!up)
1250                 goto error;
1251
1252         up->var = exp[up->var - first] + first;
1253
1254         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1255         if (!rec)
1256                 goto error;
1257
1258         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1259                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1260                 if (!rec->p[i])
1261                         goto error;
1262         }
1263
1264         return up;
1265 error:
1266         isl_upoly_free(up);
1267         return NULL;
1268 }
1269
1270 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1271         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1272                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1273         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1274 {
1275         int *exp1 = NULL;
1276         int *exp2 = NULL;
1277         isl_mat *div = NULL;
1278
1279         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1280         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1281
1282         if (!qp1 || !qp2)
1283                 goto error;
1284
1285         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1286                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1287
1288         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1289         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1290         if (!exp1 || !exp2)
1291                 goto error;
1292
1293         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1294         if (!div)
1295                 goto error;
1296
1297         isl_mat_free(qp1->div);
1298         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1299         isl_mat_free(qp2->div);
1300         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1301
1302         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1303         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1304
1305         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1306                 goto error;
1307
1308         isl_mat_free(div);
1309         free(exp1);
1310         free(exp2);
1311
1312         return fn(qp1, qp2);
1313 error:
1314         isl_mat_free(div);
1315         free(exp1);
1316         free(exp2);
1317         isl_qpolynomial_free(qp1);
1318         isl_qpolynomial_free(qp2);
1319         return NULL;
1320 }
1321
1322 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1323         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1324 {
1325         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1326
1327         if (!qp1 || !qp2)
1328                 goto error;
1329
1330         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1331                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1332
1333         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1334         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1335                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1336
1337         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1338         if (!qp1->upoly)
1339                 goto error;
1340
1341         isl_qpolynomial_free(qp2);
1342
1343         return qp1;
1344 error:
1345         isl_qpolynomial_free(qp1);
1346         isl_qpolynomial_free(qp2);
1347         return NULL;
1348 }
1349
1350 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1351         __isl_keep isl_set *dom,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1354 {
1355         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1356         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1357         return qp1;
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1361         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1362 {
1363         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1364 }
1365
1366 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1368 {
1369         if (isl_int_is_zero(v))
1370                 return qp;
1371
1372         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1373         if (!qp)
1374                 return NULL;
1375
1376         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1377         if (!qp->upoly)
1378                 goto error;
1379
1380         return qp;
1381 error:
1382         isl_qpolynomial_free(qp);
1383         return NULL;
1384
1385 }
1386
1387 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1388 {
1389         if (!qp)
1390                 return NULL;
1391
1392         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1393 }
1394
1395 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1396         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1397 {
1398         if (isl_int_is_one(v))
1399                 return qp;
1400
1401         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1402                 isl_qpolynomial *zero;
1403                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1404                 isl_qpolynomial_free(qp);
1405                 return zero;
1406         }
1407
1408         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1409         if (!qp)
1410                 return NULL;
1411
1412         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1413         if (!qp->upoly)
1414                 goto error;
1415
1416         return qp;
1417 error:
1418         isl_qpolynomial_free(qp);
1419         return NULL;
1420 }
1421
1422 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_scale(
1423         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1424 {
1425         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, v);
1426 }
1427
1428 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1429         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1430 {
1431         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1432
1433         if (!qp1 || !qp2)
1434                 goto error;
1435
1436         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1437                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1438
1439         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1440         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1441                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1442
1443         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1444         if (!qp1->upoly)
1445                 goto error;
1446
1447         isl_qpolynomial_free(qp2);
1448
1449         return qp1;
1450 error:
1451         isl_qpolynomial_free(qp1);
1452         isl_qpolynomial_free(qp2);
1453         return NULL;
1454 }
1455
1456 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1457         unsigned power)
1458 {
1459         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1460
1461         if (!qp)
1462                 return NULL;
1463
1464         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1465         if (!qp->upoly)
1466                 goto error;
1467
1468         return qp;
1469 error:
1470         isl_qpolynomial_free(qp);
1471         return NULL;
1472 }
1473
1474 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_pow(
1475         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, unsigned power)
1476 {
1477         int i;
1478
1479         if (power == 1)
1480                 return pwqp;
1481
1482         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
1483         if (!pwqp)
1484                 return NULL;
1485
1486         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
1487                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_pow(pwqp->p[i].qp, power);
1488                 if (!pwqp->p[i].qp)
1489                         return isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1490         }
1491
1492         return pwqp;
1493 }
1494
1495 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1496 {
1497         if (!dim)
1498                 return NULL;
1499         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1500 }
1501
1502 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1503 {
1504         if (!dim)
1505                 return NULL;
1506         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1507 }
1508
1509 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1510 {
1511         if (!dim)
1512                 return NULL;
1513         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1514 }
1515
1516 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1517 {
1518         if (!dim)
1519                 return NULL;
1520         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1521 }
1522
1523 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1524 {
1525         if (!dim)
1526                 return NULL;
1527         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1528 }
1529
1530 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1531         isl_int v)
1532 {
1533         struct isl_qpolynomial *qp;
1534         struct isl_upoly_cst *cst;
1535
1536         if (!dim)
1537                 return NULL;
1538
1539         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1540         if (!qp)
1541                 return NULL;
1542
1543         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1544         isl_int_set(cst->n, v);
1545
1546         return qp;
1547 }
1548
1549 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1550         isl_int *n, isl_int *d)
1551 {
1552         struct isl_upoly_cst *cst;
1553
1554         if (!qp)
1555                 return -1;
1556
1557         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1558                 return 0;
1559
1560         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1561         if (!cst)
1562                 return -1;
1563
1564         if (n)
1565                 isl_int_set(*n, cst->n);
1566         if (d)
1567                 isl_int_set(*d, cst->d);
1568
1569         return 1;
1570 }
1571
1572 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1573 {
1574         int is_cst;
1575         struct isl_upoly_rec *rec;
1576
1577         if (!up)
1578                 return -1;
1579
1580         if (up->var < 0)
1581                 return 1;
1582
1583         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1584         if (!rec)
1585                 return -1;
1586
1587         if (rec->n > 2)
1588                 return 0;
1589
1590         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1591
1592         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1593         if (is_cst < 0)
1594                 return -1;
1595         if (!is_cst)
1596                 return 0;
1597
1598         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1599 }
1600
1601 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1602 {
1603         if (!qp)
1604                 return -1;
1605
1606         if (qp->div->n_row > 0)
1607                 return 0;
1608
1609         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1610 }
1611
1612 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1613         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1614 {
1615         isl_int gcd;
1616         isl_int f;
1617
1618         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1619                 return;
1620
1621         isl_int_init(gcd);
1622         isl_int_init(f);
1623         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1624         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1625         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1626         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1627         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1628         isl_int_clear(gcd);
1629         isl_int_clear(f);
1630 }
1631
1632 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1633         __isl_keep isl_vec *aff)
1634 {
1635         struct isl_upoly_cst *cst;
1636         struct isl_upoly_rec *rec;
1637
1638         if (!up || !aff)
1639                 return -1;
1640
1641         if (up->var < 0) {
1642                 struct isl_upoly_cst *cst;
1643
1644                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1645                 if (!cst)
1646                         return -1;
1647                 update_coeff(aff, cst, 0);
1648                 return 0;
1649         }
1650
1651         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1652         if (!rec)
1653                 return -1;
1654         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1655
1656         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1657         if (!cst)
1658                 return -1;
1659         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1660
1661         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1662 }
1663
1664 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1665         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1666 {
1667         isl_vec *aff;
1668         unsigned d;
1669
1670         if (!qp)
1671                 return NULL;
1672
1673         d = isl_dim_total(qp->dim);
1674         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1675         if (!aff)
1676                 return NULL;
1677
1678         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1679         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1680
1681         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1682                 goto error;
1683
1684         return aff;
1685 error:
1686         isl_vec_free(aff);
1687         return NULL;
1688 }
1689
1690 int isl_qpolynomial_plain_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1691         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1692 {
1693         int equal;
1694
1695         if (!qp1 || !qp2)
1696                 return -1;
1697
1698         equal = isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim);
1699         if (equal < 0 || !equal)
1700                 return equal;
1701
1702         equal = isl_mat_is_equal(qp1->div, qp2->div);
1703         if (equal < 0 || !equal)
1704                 return equal;
1705
1706         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1707 }
1708
1709 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1710 {
1711         int i;
1712         struct isl_upoly_rec *rec;
1713
1714         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1715                 struct isl_upoly_cst *cst;
1716                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1717                 if (!cst)
1718                         return;
1719                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1720                 return;
1721         }
1722
1723         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1724         if (!rec)
1725                 return;
1726
1727         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1728                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1729 }
1730
1731 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1732 {
1733         isl_int_set_si(*d, 1);
1734         if (!qp)
1735                 return;
1736         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1737 }
1738
1739 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1740         int pos, int power)
1741 {
1742         struct isl_ctx *ctx;
1743
1744         if (!dim)
1745                 return NULL;
1746
1747         ctx = dim->ctx;
1748
1749         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1750 }
1751
1752 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1753         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1754 {
1755         if (!dim)
1756                 return NULL;
1757
1758         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1759         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1760
1761         if (type == isl_dim_set)
1762                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1763
1764         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1765 error:
1766         isl_dim_free(dim);
1767         return NULL;
1768 }
1769
1770 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1771         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1772 {
1773         int i;
1774         struct isl_upoly_rec *rec;
1775         struct isl_upoly *base, *res;
1776
1777         if (!up)
1778                 return NULL;
1779
1780         if (isl_upoly_is_cst(up))
1781                 return up;
1782
1783         if (up->var < first)
1784                 return up;
1785
1786         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1787         if (!rec)
1788                 goto error;
1789
1790         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1791
1792         if (up->var >= first + n)
1793                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1794         else
1795                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1796
1797         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1798         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1799                 struct isl_upoly *t;
1800                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1801                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1802                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1803         }
1804
1805         isl_upoly_free(base);
1806         isl_upoly_free(up);
1807
1808         return res;
1809 error:
1810         isl_upoly_free(up);
1811         return NULL;
1812 }
1813
1814 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1815         isl_int denom, unsigned len)
1816 {
1817         int i;
1818         struct isl_upoly *up;
1819
1820         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1821
1822         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1823         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1824                 struct isl_upoly *t;
1825                 struct isl_upoly *c;
1826
1827                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1828                         continue;
1829
1830                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1831                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1832                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1833                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1834         }
1835
1836         return up;
1837 }
1838
1839 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1840  */
1841 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1842 {
1843         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1844         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1845
1846         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1847         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1848                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1849         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1850                 return;
1851
1852         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1853                             ctx->normalize_gcd, total);
1854         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1855                             ctx->normalize_gcd);
1856         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1857                             ctx->normalize_gcd);
1858 }
1859
1860 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1861  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1862  * of any other integer divisions.
1863  */
1864 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1865         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1866         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1867 {
1868         int i;
1869         int total;
1870         int *reordering;
1871
1872         if (!qp || !s)
1873                 goto error;
1874
1875         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1876         if (!qp)
1877                 goto error;
1878
1879         total = isl_dim_total(qp->dim);
1880         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1881         if (!qp->upoly)
1882                 goto error;
1883
1884         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1885         if (!reordering)
1886                 goto error;
1887         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1888                 reordering[i] = i;
1889         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1890                 reordering[i] = i - 1;
1891         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1892         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1893         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1894         free(reordering);
1895
1896         if (!qp->upoly || !qp->div)
1897                 goto error;
1898
1899         isl_upoly_free(s);
1900         return qp;
1901 error:
1902         isl_qpolynomial_free(qp);
1903         isl_upoly_free(s);
1904         return NULL;
1905 }
1906
1907 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1908  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1909  */
1910 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1911         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1912 {
1913         int i, j;
1914         int total;
1915         struct isl_upoly *s;
1916
1917         if (!qp)
1918                 return NULL;
1919
1920         total = isl_dim_total(qp->dim);
1921         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1922                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1923                         continue;
1924                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1925                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1926                                 continue;
1927                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1928                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1929                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1930                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1931                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1932                         normalize_div(qp, j);
1933                 }
1934                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1935                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1936                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1937                 --i;
1938         }
1939
1940         return qp;
1941 }
1942
1943 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1944  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1945  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1946  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1947  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1948  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1949  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1950  * (if it too depends on "div").
1951  */
1952 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1953         __isl_keep isl_vec *aff)
1954 {
1955         int i, j;
1956         isl_int v;
1957         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1958
1959         isl_int_init(v);
1960         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1961                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1962                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1963                         continue;
1964                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1965                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1966                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1967                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1968                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1969                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1970                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1971                                 continue;
1972                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1973                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1974                 }
1975         }
1976         isl_int_clear(v);
1977 }
1978
1979 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1980  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1981  * of distinct divs that may appear.
1982  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1983  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1984  * than half the denominator.
1985  */
1986 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1987 {
1988         int i;
1989         int cmp;
1990
1991         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1992                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1993                         continue;
1994                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1995                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1996                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1997                 if (cmp)
1998                         return cmp > 0;
1999                 if (i == 1)
2000                         return 1;
2001         }
2002
2003         return 0;
2004 }
2005
2006 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
2007  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
2008  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
2009  * coefficients of e should be reduced again.
2010  */
2011 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
2012         __isl_keep isl_vec *aff)
2013 {
2014         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
2015
2016         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
2017                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
2018         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
2019         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
2020                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
2021         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
2022                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
2023         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
2024                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
2025 }
2026
2027 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
2028  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
2029  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
2030  *
2031  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
2032  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
2033  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
2034  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
2035  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2036  */
2037 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2038 {
2039         int i;
2040         isl_vec *aff = NULL;
2041         struct isl_upoly *s;
2042         unsigned n_div;
2043
2044         if (!qp)
2045                 return NULL;
2046
2047         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2048         aff = isl_vec_clr(aff);
2049         if (!aff)
2050                 goto error;
2051
2052         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2053
2054         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2055                 normalize_div(qp, i);
2056                 reduce_div(qp, i, aff);
2057                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2058                         invert_div(qp, i, aff);
2059                         reduce_div(qp, i, aff);
2060                 }
2061         }
2062
2063         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2064                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2065         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2066         isl_upoly_free(s);
2067         if (!qp->upoly)
2068                 goto error;
2069
2070         isl_vec_free(aff);
2071
2072         n_div = qp->div->n_row;
2073         qp = substitute_non_divs(qp);
2074         qp = sort_divs(qp);
2075         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2076                 return reduce_divs(qp);
2077
2078         return qp;
2079 error:
2080         isl_qpolynomial_free(qp);
2081         isl_vec_free(aff);
2082         return NULL;
2083 }
2084
2085 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2086  */
2087 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2088         int power)
2089 {
2090         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2091         struct isl_upoly_rec *rec;
2092         struct isl_upoly_cst *cst;
2093         int i, d;
2094         int pos;
2095
2096         if (!div)
2097                 return NULL;
2098
2099         d = div->line - div->bmap->div;
2100
2101         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2102         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2103         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2104                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2105         if (!qp)
2106                 goto error;
2107
2108         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2109                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2110
2111         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2112                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2113                 if (!rec->p[i])
2114                         goto error;
2115                 rec->n++;
2116         }
2117         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2118         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2119
2120         isl_div_free(div);
2121
2122         qp = reduce_divs(qp);
2123
2124         return qp;
2125 error:
2126         isl_qpolynomial_free(qp);
2127         isl_div_free(div);
2128         return NULL;
2129 }
2130
2131 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2132 {
2133         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2134 }
2135
2136 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2137         const isl_int n, const isl_int d)
2138 {
2139         struct isl_qpolynomial *qp;
2140         struct isl_upoly_cst *cst;
2141
2142         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2143         if (!qp)
2144                 return NULL;
2145
2146         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2147         isl_int_set(cst->n, n);
2148         isl_int_set(cst->d, d);
2149
2150         return qp;
2151 }
2152
2153 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2154 {
2155         struct isl_upoly_rec *rec;
2156         int i;
2157
2158         if (!up)
2159                 return -1;
2160
2161         if (isl_upoly_is_cst(up))
2162                 return 0;
2163
2164         if (up->var < d)
2165                 active[up->var] = 1;
2166
2167         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2168         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2169                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2170                         return -1;
2171
2172         return 0;
2173 }
2174
2175 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2176 {
2177         int i, j;
2178         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2179
2180         if (!qp || !active)
2181                 return -1;
2182
2183         for (i = 0; i < d; ++i)
2184                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2185                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2186                                 continue;
2187                         active[i] = 1;
2188                         break;
2189                 }
2190
2191         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2192 }
2193
2194 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2195         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2196 {
2197         int i;
2198         int *active = NULL;
2199         int involves = 0;
2200
2201         if (!qp)
2202                 return -1;
2203         if (n == 0)
2204                 return 0;
2205
2206         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2207                         return -1);
2208         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2209                                  type == isl_dim_set, return -1);
2210
2211         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2212         if (set_active(qp, active) < 0)
2213                 goto error;
2214
2215         if (type == isl_dim_set)
2216                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2217         for (i = 0; i < n; ++i)
2218                 if (active[first + i]) {
2219                         involves = 1;
2220                         break;
2221                 }
2222
2223         free(active);
2224
2225         return involves;
2226 error:
2227         free(active);
2228         return -1;
2229 }
2230
2231 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2232  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2233  */
2234 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2235         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2236 {
2237         int i, j;
2238         int d;
2239         int len;
2240         int skip;
2241         int *active = NULL;
2242         int *reordering = NULL;
2243         int redundant = 0;
2244         int n_div;
2245         isl_ctx *ctx;
2246
2247         if (!qp)
2248                 return NULL;
2249         if (qp->div->n_row == 0)
2250                 return qp;
2251
2252         d = isl_dim_total(qp->dim);
2253         len = qp->div->n_col - 2;
2254         ctx = isl_qpolynomial_get_ctx(qp);
2255         active = isl_calloc_array(ctx, int, len);
2256         if (!active)
2257                 goto error;
2258
2259         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2260                 goto error;
2261
2262         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2263                 if (!active[d + i]) {
2264                         redundant = 1;
2265                         continue;
2266                 }
2267                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2268                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2269                                 continue;
2270                         active[d + j] = 1;
2271                         break;
2272                 }
2273         }
2274
2275         if (!redundant) {
2276                 free(active);
2277                 return qp;
2278         }
2279
2280         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2281         if (!reordering)
2282                 goto error;
2283
2284         for (i = 0; i < d; ++i)
2285                 reordering[i] = i;
2286
2287         skip = 0;
2288         n_div = qp->div->n_row;
2289         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2290                 if (!active[d + i]) {
2291                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2292                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2293                                                     2 + d + i - skip, 1);
2294                         skip++;
2295                 }
2296                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2297         }
2298
2299         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2300
2301         if (!qp->upoly || !qp->div)
2302                 goto error;
2303
2304         free(active);
2305         free(reordering);
2306
2307         return qp;
2308 error:
2309         free(active);
2310         free(reordering);
2311         isl_qpolynomial_free(qp);
2312         return NULL;
2313 }
2314
2315 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2316         unsigned first, unsigned n)
2317 {
2318         int i;
2319         struct isl_upoly_rec *rec;
2320
2321         if (!up)
2322                 return NULL;
2323         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2324                 return up;
2325         if (up->var < first + n) {
2326                 up = replace_by_constant_term(up);
2327                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2328         }
2329         up = isl_upoly_cow(up);
2330         if (!up)
2331                 return NULL;
2332         up->var -= n;
2333         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2334         if (!rec)
2335                 goto error;
2336
2337         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2338                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2339                 if (!rec->p[i])
2340                         goto error;
2341         }
2342
2343         return up;
2344 error:
2345         isl_upoly_free(up);
2346         return NULL;
2347 }
2348
2349 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2350         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2351         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2352 {
2353         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2354         if (!qp)
2355                 return NULL;
2356         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2357         if (!qp->dim)
2358                 goto error;
2359         return qp;
2360 error:
2361         isl_qpolynomial_free(qp);
2362         return NULL;
2363 }
2364
2365 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2366         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2367         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2368 {
2369         if (!qp)
2370                 return NULL;
2371         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2372                 return qp;
2373
2374         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2375         if (!qp)
2376                 return NULL;
2377
2378         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2379                         goto error);
2380         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2381                                  type == isl_dim_set, goto error);
2382
2383         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2384         if (!qp->dim)
2385                 goto error;
2386
2387         if (type == isl_dim_set)
2388                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2389
2390         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2391         if (!qp->div)
2392                 goto error;
2393
2394         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2395         if (!qp->upoly)
2396                 goto error;
2397
2398         return qp;
2399 error:
2400         isl_qpolynomial_free(qp);
2401         return NULL;
2402 }
2403
2404 static __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(
2405         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2406 {
2407         int i, j, k;
2408         isl_int denom;
2409         unsigned total;
2410         unsigned n_div;
2411         struct isl_upoly *up;
2412
2413         if (!eq)
2414                 goto error;
2415         if (eq->n_eq == 0) {
2416                 isl_basic_set_free(eq);
2417                 return qp;
2418         }
2419
2420         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2421         if (!qp)
2422                 goto error;
2423         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2424         if (!qp->div)
2425                 goto error;
2426
2427         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2428         n_div = eq->n_div;
2429         isl_int_init(denom);
2430         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2431                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2432                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2433                         continue;
2434
2435                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2436                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2437                                 continue;
2438                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2439                                         &qp->div->row[k][0]);
2440                         normalize_div(qp, k);
2441                 }
2442
2443                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2444                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2445                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2446                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2447
2448                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2449                                                    eq->eq[i], denom, total);
2450                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2451                 isl_upoly_free(up);
2452         }
2453         isl_int_clear(denom);
2454
2455         if (!qp->upoly)
2456                 goto error;
2457
2458         isl_basic_set_free(eq);
2459
2460         qp = substitute_non_divs(qp);
2461         qp = sort_divs(qp);
2462
2463         return qp;
2464 error:
2465         isl_basic_set_free(eq);
2466         isl_qpolynomial_free(qp);
2467         return NULL;
2468 }
2469
2470 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the quasi-polynomial.
2471  */
2472 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2473         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2474 {
2475         if (!qp || !eq)
2476                 goto error;
2477         if (qp->div->n_row > 0)
2478                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2479         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, eq);
2480 error:
2481         isl_basic_set_free(eq);
2482         isl_qpolynomial_free(qp);
2483         return NULL;
2484 }
2485
2486 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2487         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2488 {
2489         int i;
2490         unsigned total;
2491
2492         if (!bset || !div)
2493                 goto error;
2494
2495         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2496         if (!bset)
2497                 goto error;
2498         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2499         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2500                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2501                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2502                         goto error;
2503
2504         isl_mat_free(div);
2505         return bset;
2506 error:
2507         isl_mat_free(div);
2508         isl_basic_set_free(bset);
2509         return NULL;
2510 }
2511
2512 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2513  * and the integer divisions of qp, if any.
2514  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2515  * divisions from qp.
2516  */
2517 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2518         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2519 {
2520         isl_basic_set *aff;
2521
2522         if (!qp)
2523                 goto error;
2524         if (qp->div->n_row > 0) {
2525                 isl_basic_set *bset;
2526                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2527                                             qp->div->n_row);
2528                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2529                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2530                 context = isl_set_intersect(context,
2531                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2532         }
2533
2534         aff = isl_set_affine_hull(context);
2535         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, aff);
2536 error:
2537         isl_qpolynomial_free(qp);
2538         isl_set_free(context);
2539         return NULL;
2540 }
2541
2542 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_from_qpolynomial(
2543         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2544 {
2545         isl_set *dom;
2546
2547         if (!qp)
2548                 return NULL;
2549         if (isl_qpolynomial_is_zero(qp)) {
2550                 isl_dim *dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
2551                 isl_qpolynomial_free(qp);
2552                 return isl_pw_qpolynomial_zero(dim);
2553         }
2554
2555         dom = isl_set_universe(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
2556         return isl_pw_qpolynomial_alloc(dom, qp);
2557 }
2558
2559 #undef PW
2560 #define PW isl_pw_qpolynomial
2561 #undef EL
2562 #define EL isl_qpolynomial
2563 #undef EL_IS_ZERO
2564 #define EL_IS_ZERO is_zero
2565 #undef ZERO
2566 #define ZERO zero
2567 #undef IS_ZERO
2568 #define IS_ZERO is_zero
2569 #undef FIELD
2570 #define FIELD qp
2571
2572 #include <isl_pw_templ.c>
2573
2574 #undef UNION
2575 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2576 #undef PART
2577 #define PART isl_pw_qpolynomial
2578 #undef PARTS
2579 #define PARTS pw_qpolynomial
2580
2581 #include <isl_union_templ.c>
2582
2583 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2584 {
2585         if (!pwqp)
2586                 return -1;
2587
2588         if (pwqp->n != -1)
2589                 return 0;
2590
2591         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2592                 return 0;
2593
2594         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2595 }
2596
2597 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2598         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2599         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2600 {
2601         int i, j, n;
2602         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2603
2604         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2605                 goto error;
2606
2607         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2608                         goto error);
2609
2610         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2611                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2612                 return pwqp1;
2613         }
2614
2615         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2616                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2617                 return pwqp2;
2618         }
2619
2620         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2621                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2622                 return pwqp2;
2623         }
2624
2625         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2626                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2627                 return pwqp1;
2628         }
2629
2630         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2631         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2632
2633         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2634                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2635                         struct isl_set *common;
2636                         struct isl_qpolynomial *prod;
2637                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2638                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2639                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2640                                 isl_set_free(common);
2641                                 continue;
2642                         }
2643
2644                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2645                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2646                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2647
2648                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2649                 }
2650         }
2651
2652         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2653         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2654
2655         return res;
2656 error:
2657         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2658         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2659         return NULL;
2660 }
2661
2662 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2663         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2664 {
2665         int i;
2666         struct isl_upoly_rec *rec;
2667         struct isl_upoly *res;
2668         struct isl_upoly *base;
2669
2670         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2671                 isl_vec_free(vec);
2672                 return up;
2673         }
2674
2675         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2676         if (!rec)
2677                 goto error;
2678
2679         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2680
2681         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2682
2683         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2684                                 isl_vec_copy(vec));
2685
2686         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2687                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2688                 res = isl_upoly_sum(res,
2689                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2690                                                             isl_vec_copy(vec)));
2691         }
2692
2693         isl_upoly_free(base);
2694         isl_upoly_free(up);
2695         isl_vec_free(vec);
2696         return res;
2697 error:
2698         isl_upoly_free(up);
2699         isl_vec_free(vec);
2700         return NULL;
2701 }
2702
2703 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2704         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2705 {
2706         isl_vec *ext;
2707         struct isl_upoly *up;
2708         isl_dim *dim;
2709
2710         if (!qp || !pnt)
2711                 goto error;
2712         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2713
2714         if (qp->div->n_row == 0)
2715                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2716         else {
2717                 int i;
2718                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2719                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2720                 if (!ext)
2721                         goto error;
2722
2723                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2724                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2725                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2726                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2727                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2728                                         qp->div->row[i][0]);
2729                 }
2730         }
2731
2732         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2733         if (!up)
2734                 goto error;
2735
2736         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2737         isl_qpolynomial_free(qp);
2738         isl_point_free(pnt);
2739
2740         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2741 error:
2742         isl_qpolynomial_free(qp);
2743         isl_point_free(pnt);
2744         return NULL;
2745 }
2746
2747 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2748         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2749 {
2750         int cmp;
2751         isl_int t;
2752         isl_int_init(t);
2753         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2754         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2755         cmp = isl_int_sgn(t);
2756         isl_int_clear(t);
2757         return cmp;
2758 }
2759
2760 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2761         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2762 {
2763         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2764
2765         if (!qp1 || !qp2)
2766                 return -1;
2767         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2768         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2769         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2770                 return -1;
2771         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2772                 return -1;
2773         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2774         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2775
2776         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2777 }
2778
2779 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2780         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2781 {
2782         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2783         int cmp;
2784
2785         if (!qp1 || !qp2)
2786                 goto error;
2787         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2788         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2789         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2790         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2791         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2792
2793         if (cmp <= 0) {
2794                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2795         } else {
2796                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2797                 qp1 = qp2;
2798         }
2799         return qp1;
2800 error:
2801         isl_qpolynomial_free(qp1);
2802         isl_qpolynomial_free(qp2);
2803         return NULL;
2804 }
2805
2806 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2807         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2808 {
2809         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2810         int cmp;
2811
2812         if (!qp1 || !qp2)
2813                 goto error;
2814         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2815         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2816         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2817         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2818         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2819
2820         if (cmp >= 0) {
2821                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2822         } else {
2823                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2824                 qp1 = qp2;
2825         }
2826         return qp1;
2827 error:
2828         isl_qpolynomial_free(qp1);
2829         isl_qpolynomial_free(qp2);
2830         return NULL;
2831 }
2832
2833 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2834         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2835         unsigned first, unsigned n)
2836 {
2837         unsigned total;
2838         unsigned g_pos;
2839         int *exp;
2840
2841         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2842                 return qp;
2843
2844         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2845         if (!qp)
2846                 return NULL;
2847
2848         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2849                     goto error);
2850
2851         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2852
2853         qp->div = isl_mat_insert_zero_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2854         if (!qp->div)
2855                 goto error;
2856
2857         total = qp->div->n_col - 2;
2858         if (total > g_pos) {
2859                 int i;
2860                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2861                 if (!exp)
2862                         goto error;
2863                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2864                         exp[i] = i + n;
2865                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2866                 free(exp);
2867                 if (!qp->upoly)
2868                         goto error;
2869         }
2870
2871         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2872         if (!qp->dim)
2873                 goto error;
2874
2875         return qp;
2876 error:
2877         isl_qpolynomial_free(qp);
2878         return NULL;
2879 }
2880
2881 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2882         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2883 {
2884         unsigned pos;
2885
2886         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2887
2888         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2889 }
2890
2891 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2892         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2893         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2894 {
2895         unsigned pos;
2896
2897         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2898
2899         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2900 }
2901
2902 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2903         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2904 {
2905         int i;
2906         int *reordering;
2907
2908         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2909         if (!reordering)
2910                 return NULL;
2911
2912         if (dst <= src) {
2913                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2914                         reordering[i] = i;
2915                 for (i = 0; i < n; ++i)
2916                         reordering[src + i] = dst + i;
2917                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2918                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2919                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2920                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2921         } else {
2922                 for (i = 0; i < src; ++i)
2923                         reordering[i] = i;
2924                 for (i = 0; i < n; ++i)
2925                         reordering[src + i] = dst + i;
2926                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2927                         reordering[src + n + i] = src + i;
2928                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2929                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2930         }
2931
2932         return reordering;
2933 }
2934
2935 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2936         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2937         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2938         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2939 {
2940         unsigned g_dst_pos;
2941         unsigned g_src_pos;
2942         int *reordering;
2943
2944         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2945         if (!qp)
2946                 return NULL;
2947
2948         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2949                 goto error);
2950
2951         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2952         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2953         if (dst_type > src_type)
2954                 g_dst_pos -= n;
2955
2956         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2957         if (!qp->div)
2958                 goto error;
2959         qp = sort_divs(qp);
2960         if (!qp)
2961                 goto error;
2962
2963         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2964                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2965         if (!reordering)
2966                 goto error;
2967
2968         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2969         free(reordering);
2970         if (!qp->upoly)
2971                 goto error;
2972
2973         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2974         if (!qp->dim)
2975                 goto error;
2976
2977         return qp;
2978 error:
2979         isl_qpolynomial_free(qp);
2980         return NULL;
2981 }
2982
2983 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2984         isl_int *f, isl_int denom)
2985 {
2986         struct isl_upoly *up;
2987
2988         if (!dim)
2989                 return NULL;
2990
2991         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2992
2993         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2994 }
2995
2996 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2997 {
2998         isl_ctx *ctx;
2999         struct isl_upoly *up;
3000         isl_qpolynomial *qp;
3001
3002         if (!aff)
3003                 return NULL;
3004
3005         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
3006         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
3007                                     aff->v->size - 1);
3008
3009         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
3010                                     aff->ls->div->n_row, up);
3011         if (!qp)
3012                 goto error;
3013
3014         isl_mat_free(qp->div);
3015         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
3016         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
3017         if (!qp->div)
3018                 goto error;
3019
3020         isl_aff_free(aff);
3021         qp = reduce_divs(qp);
3022         qp = remove_redundant_divs(qp);
3023         return qp;
3024 error:
3025         isl_aff_free(aff);
3026         return NULL;
3027 }
3028
3029 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
3030         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3031 {
3032         isl_aff *aff;
3033
3034         aff = isl_constraint_get_bound(c, type, pos);
3035         isl_constraint_free(c);
3036         return isl_qpolynomial_from_aff(aff);
3037 }
3038
3039 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3040  * in "qp" by subs[i].
3041  */
3042 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3043         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3044         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3045         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3046 {
3047         int i;
3048         struct isl_upoly **ups;
3049
3050         if (n == 0)
3051                 return qp;
3052
3053         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3054         if (!qp)
3055                 return NULL;
3056         for (i = 0; i < n; ++i)
3057                 if (!subs[i])
3058                         goto error;
3059
3060         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3061                         goto error);
3062
3063         for (i = 0; i < n; ++i)
3064                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3065                                 goto error);
3066
3067         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3068         for (i = 0; i < n; ++i)
3069                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3070
3071         first += pos(qp->dim, type);
3072
3073         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3074         if (!ups)
3075                 goto error;
3076         for (i = 0; i < n; ++i)
3077                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3078
3079         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3080
3081         free(ups);
3082
3083         if (!qp->upoly)
3084                 goto error;
3085
3086         return qp;
3087 error:
3088         isl_qpolynomial_free(qp);
3089         return NULL;
3090 }
3091
3092 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3093  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3094  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3095  * corresponding extra set dimension.
3096  */
3097 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3098         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3099         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3100                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3101 {
3102         isl_dim *dim;
3103         isl_mat *div;
3104         isl_qpolynomial *poly;
3105
3106         if (!qp || !bset)
3107                 goto error;
3108         if (qp->div->n_row == 0)
3109                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3110                           user);
3111
3112         div = isl_mat_copy(qp->div);
3113         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3114         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3115         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3116         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3117         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3118         bset = add_div_constraints(bset, div);
3119
3120         return fn(bset, poly, user);
3121 error:
3122         return -1;
3123 }
3124
3125 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3126  */
3127 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3128 {
3129         int deg = -1;
3130         int i;
3131         struct isl_upoly_rec *rec;
3132
3133         if (!up)
3134                 return -2;
3135         if (isl_upoly_is_zero(up))
3136                 return -1;
3137         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3138                 return 0;
3139
3140         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3141         if (!rec)
3142                 return -2;
3143
3144         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3145                 int d;
3146
3147                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3148                         continue;
3149                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3150                 if (up->var < last)
3151                         d += i;
3152                 if (d > deg)
3153                         deg = d;
3154         }
3155
3156         return deg;
3157 }
3158
3159 /* Return total degree in set variables.
3160  */
3161 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3162 {
3163         unsigned ovar;
3164         unsigned nvar;
3165
3166         if (!poly)
3167                 return -2;
3168
3169         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3170         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3171         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3172 }
3173
3174 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3175         unsigned pos, int deg)
3176 {
3177         int i;
3178         struct isl_upoly_rec *rec;
3179
3180         if (!up)
3181                 return NULL;
3182
3183         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3184                 if (deg == 0)
3185                         return isl_upoly_copy(up);
3186                 else
3187                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3188         }
3189
3190         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3191         if (!rec)
3192                 return NULL;
3193
3194         if (up->var == pos) {
3195                 if (deg < rec->n)
3196                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3197                 else
3198                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3199         }
3200
3201         up = isl_upoly_copy(up);
3202         up = isl_upoly_cow(up);
3203         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3204         if (!rec)
3205                 goto error;
3206
3207         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3208                 struct isl_upoly *t;
3209                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3210                 if (!t)
3211                         goto error;
3212                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3213                 rec->p[i] = t;
3214         }
3215
3216         return up;
3217 error:
3218         isl_upoly_free(up);
3219         return NULL;
3220 }
3221
3222 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3223  */
3224 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3225         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3226         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3227 {
3228         unsigned g_pos;
3229         struct isl_upoly *up;
3230         isl_qpolynomial *c;
3231
3232         if (!qp)
3233                 return NULL;
3234
3235         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3236                         return NULL);
3237
3238         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3239         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3240
3241         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3242         if (!c)
3243                 return NULL;
3244         isl_mat_free(c->div);
3245         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3246         if (!c->div)
3247                 goto error;
3248         return c;
3249 error:
3250         isl_qpolynomial_free(c);
3251         return NULL;
3252 }
3253
3254 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3255  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3256  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3257  */
3258 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3259         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3260         int first, int last)
3261 {
3262         int i;
3263         struct isl_upoly_rec *rec;
3264
3265         if (!up)
3266                 return NULL;
3267         if (isl_upoly_is_zero(up))
3268                 return up;
3269         if (deg == target)
3270                 return up;
3271         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3272                 struct isl_upoly *hom;
3273
3274                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3275                 if (!hom)
3276                         goto error;
3277                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3278                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3279
3280                 return hom;
3281         }
3282
3283         up = isl_upoly_cow(up);
3284         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3285         if (!rec)
3286                 goto error;
3287
3288         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3289                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3290                         continue;
3291                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3292                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3293                                 first, last);
3294                 if (!rec->p[i])
3295                         goto error;
3296         }
3297
3298         return up;
3299 error:
3300         isl_upoly_free(up);
3301         return NULL;
3302 }
3303
3304 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3305  * powers of an extra set variable at position 0.
3306  */
3307 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3308         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3309 {
3310         unsigned ovar;
3311         unsigned nvar;
3312         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3313
3314         if (deg < -1)
3315                 goto error;
3316
3317         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3318         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3319         if (!poly)
3320                 goto error;
3321
3322         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3323         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3324         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3325                                                 ovar, ovar + nvar);
3326         if (!poly->upoly)
3327                 goto error;
3328
3329         return poly;
3330 error:
3331         isl_qpolynomial_free(poly);
3332         return NULL;
3333 }
3334
3335 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3336         __isl_take isl_mat *div)
3337 {
3338         isl_term *term;
3339         int n;
3340
3341         if (!dim || !div)
3342                 goto error;
3343
3344         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3345
3346         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3347                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3348         if (!term)
3349                 goto error;
3350
3351         term->ref = 1;
3352         term->dim = dim;
3353         term->div = div;
3354         isl_int_init(term->n);
3355         isl_int_init(term->d);
3356
3357         return term;
3358 error:
3359         isl_dim_free(dim);
3360         isl_mat_free(div);
3361         return NULL;
3362 }
3363
3364 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3365 {
3366         if (!term)
3367                 return NULL;
3368
3369         term->ref++;
3370         return term;
3371 }
3372
3373 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3374 {
3375         int i;
3376         isl_term *dup;
3377         unsigned total;
3378
3379         if (term)
3380                 return NULL;
3381
3382         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3383
3384         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3385         if (!dup)
3386                 return NULL;
3387
3388         isl_int_set(dup->n, term->n);
3389         isl_int_set(dup->d, term->d);
3390
3391         for (i = 0; i < total; ++i)
3392                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3393
3394         return dup;
3395 }
3396
3397 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3398 {
3399         if (!term)
3400                 return NULL;
3401
3402         if (term->ref == 1)
3403                 return term;
3404         term->ref--;
3405         return isl_term_dup(term);
3406 }
3407
3408 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3409 {
3410         if (!term)
3411                 return;
3412
3413         if (--term->ref > 0)
3414                 return;
3415
3416         isl_dim_free(term->dim);
3417         isl_mat_free(term->div);
3418         isl_int_clear(term->n);
3419         isl_int_clear(term->d);
3420         free(term);
3421 }
3422
3423 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3424 {
3425         if (!term)
3426                 return 0;
3427
3428         switch (type) {
3429         case isl_dim_param:
3430         case isl_dim_in:
3431         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3432         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3433         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3434         default:                return 0;
3435         }
3436 }
3437
3438 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3439 {
3440         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3441 }
3442
3443 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3444 {
3445         if (!term)
3446                 return;
3447         isl_int_set(*n, term->n);
3448 }
3449
3450 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3451 {
3452         if (!term)
3453                 return;
3454         isl_int_set(*d, term->d);
3455 }
3456
3457 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3458         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3459 {
3460         if (!term)
3461                 return -1;
3462
3463         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3464
3465         if (type >= isl_dim_set)
3466                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3467         if (type >= isl_dim_div)
3468                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3469
3470         return term->pow[pos];
3471 }
3472
3473 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3474 {
3475         isl_basic_map *bmap;
3476         unsigned total;
3477         int k;
3478
3479         if (!term)
3480                 return NULL;
3481
3482         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3483                         return NULL);
3484
3485         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3486         /* No nested divs for now */
3487         isl_assert(term->dim->ctx,
3488                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3489                                         term->div->n_row) == -1,
3490                 return NULL);
3491
3492         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3493         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3494                 goto error;
3495
3496         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3497
3498         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3499 error:
3500         isl_basic_map_free(bmap);
3501         return NULL;
3502 }
3503
3504 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3505         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3506         __isl_take isl_term *term, void *user)
3507 {
3508         int i;
3509         struct isl_upoly_rec *rec;
3510
3511         if (!up || !term)
3512                 goto error;
3513
3514         if (isl_upoly_is_zero(up))
3515                 return term;
3516
3517         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3518         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3519         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3520
3521         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3522                 struct isl_upoly_cst *cst;
3523                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3524                 if (!cst)
3525                         goto error;
3526                 term = isl_term_cow(term);
3527                 if (!term)
3528                         goto error;
3529                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3530                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3531                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3532                         goto error;
3533                 return term;
3534         }
3535
3536         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3537         if (!rec)
3538                 goto error;
3539
3540         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3541                 term = isl_term_cow(term);
3542                 if (!term)
3543                         goto error;
3544                 term->pow[up->var] = i;
3545                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3546                 if (!term)
3547                         goto error;
3548         }
3549         term->pow[up->var] = 0;
3550
3551         return term;
3552 error:
3553         isl_term_free(term);
3554         return NULL;
3555 }
3556
3557 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3558         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3559 {
3560         isl_term *term;
3561
3562         if (!qp)
3563                 return -1;
3564
3565         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3566         if (!term)
3567                 return -1;
3568
3569         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3570
3571         isl_term_free(term);
3572
3573         return term ? 0 : -1;
3574 }
3575
3576 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3577 {
3578         struct isl_upoly *up;
3579         isl_qpolynomial *qp;
3580         int i, n;
3581
3582         if (!term)
3583                 return NULL;
3584
3585         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3586
3587         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3588         for (i = 0; i < n; ++i) {
3589                 if (!term->pow[i])
3590                         continue;
3591                 up = isl_upoly_mul(up,
3592                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3593         }
3594
3595         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3596         if (!qp)
3597                 goto error;
3598         isl_mat_free(qp->div);
3599         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3600         if (!qp->div)
3601                 goto error;
3602
3603         isl_term_free(term);
3604         return qp;
3605 error:
3606         isl_qpolynomial_free(qp);
3607         isl_term_free(term);
3608         return NULL;
3609 }
3610
3611 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3612         __isl_take isl_dim *dim)
3613 {
3614         int i;
3615         int extra;
3616         unsigned total;
3617
3618         if (!qp || !dim)
3619                 goto error;
3620
3621         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3622                 isl_dim_free(dim);
3623                 return qp;
3624         }
3625
3626         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3627         if (!qp)
3628                 goto error;
3629
3630         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3631                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3632         total = isl_dim_total(qp->dim);
3633         if (qp->div->n_row) {
3634                 int *exp;
3635
3636                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3637                 if (!exp)
3638                         goto error;
3639                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3640                         exp[i] = extra + i;
3641                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3642                 free(exp);
3643                 if (!qp->upoly)
3644                         goto error;
3645         }
3646         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3647         if (!qp->div)
3648                 goto error;
3649         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3650                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3651
3652         isl_dim_free(qp->dim);
3653         qp->dim = dim;
3654
3655         return qp;
3656 error:
3657         isl_dim_free(dim);
3658         isl_qpolynomial_free(qp);
3659         return NULL;
3660 }
3661
3662 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3663  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3664  */
3665 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3666         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3667 {
3668         int *active = NULL;
3669         int i;
3670         int d;
3671         unsigned nparam;
3672         unsigned nvar;
3673
3674         if (!set || !qp)
3675                 goto error;
3676
3677         d = isl_dim_total(set->dim);
3678         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3679         if (set_active(qp, active) < 0)
3680                 goto error;
3681
3682         for (i = 0; i < d; ++i)
3683                 if (!active[i])
3684                         break;
3685
3686         if (i == d) {
3687                 free(active);
3688                 return set;
3689         }
3690
3691         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3692         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3693         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3694                 if (active[i])
3695                         continue;
3696                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3697                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3698         }
3699         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3700                 if (active[nparam + i])
3701                         continue;
3702                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3703                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3704         }
3705
3706         free(active);
3707
3708         return set;
3709 error:
3710         free(active);
3711         isl_set_free(set);
3712         return NULL;
3713 }
3714
3715 struct isl_opt_data {
3716         isl_qpolynomial *qp;
3717         int first;
3718         isl_qpolynomial *opt;
3719         int max;
3720 };
3721
3722 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3723 {
3724         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3725         isl_qpolynomial *val;
3726
3727         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3728         if (data->first) {
3729                 data->first = 0;
3730                 data->opt = val;
3731         } else if (data->max) {
3732                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3733         } else {
3734                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3735         }
3736
3737         return 0;
3738 }
3739
3740 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3741         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3742 {
3743         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3744
3745         if (!set || !qp)
3746                 goto error;
3747
3748         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3749                 isl_set_free(set);
3750                 return qp;
3751         }
3752
3753         set = fix_inactive(set, qp);
3754
3755         data.qp = qp;
3756         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3757                 goto error;
3758
3759         if (data.first)
3760                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3761
3762         isl_set_free(set);
3763         isl_qpolynomial_free(qp);
3764         return data.opt;
3765 error:
3766         isl_set_free(set);
3767         isl_qpolynomial_free(qp);
3768         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3769         return NULL;
3770 }
3771
3772 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3773         __isl_take isl_morph *morph)
3774 {
3775         int i;
3776         int n_sub;
3777         isl_ctx *ctx;
3778         struct isl_upoly **subs;
3779         isl_mat *mat;
3780
3781         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3782         if (!qp || !morph)
3783                 goto error;
3784
3785         ctx = qp->dim->ctx;
3786         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3787
3788         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3789         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3790                 n_sub += qp->div->n_row;
3791         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3792         if (!subs)
3793                 goto error;
3794
3795         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3796                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3797                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3798         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3799                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3800                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3801                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3802
3803         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3804
3805         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3806                 isl_upoly_free(subs[i]);
3807         free(subs);
3808
3809         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3810         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3811         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3812         isl_dim_free(qp->dim);
3813         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3814
3815         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3816                 goto error;
3817
3818         isl_morph_free(morph);
3819
3820         return qp;
3821 error:
3822         isl_qpolynomial_free(qp);
3823         isl_morph_free(morph);
3824         return NULL;
3825 }
3826
3827 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3828 {
3829         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3830
3831         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3832
3833         return *pwqp ? 0 : -1;
3834 }
3835
3836 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3837         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3838 {
3839         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3840         if (!upwqp)
3841                 return NULL;
3842
3843         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3844                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3845                 goto error;
3846
3847         return upwqp;
3848 error:
3849         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3850         return NULL;
3851 }
3852
3853 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3854         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3855         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3856 {
3857         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3858                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3859 }
3860
3861 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3862 {
3863         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3864         uint32_t hash;
3865         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3866         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3867         int empty;
3868
3869         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3870         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3871                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3872         if (!entry2)
3873                 return 0;
3874
3875         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3876         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3877                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3878
3879         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3880         if (empty < 0) {
3881                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3882                 return -1;
3883         }
3884         if (empty) {
3885                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3886                 return 0;
3887         }
3888
3889         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3890
3891         return 0;
3892 }
3893
3894 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3895         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3896         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3897 {
3898         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3899 }
3900
3901 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3902  * given reordering.
3903  */
3904 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3905         __isl_take isl_reordering *r)
3906 {
3907         int i, j;
3908         isl_mat *mat;
3909         int extra;
3910
3911         if (!div || !r)
3912                 goto error;
3913
3914         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3915         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3916         if (!mat)
3917                 goto error;
3918
3919         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3920                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3921                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3922                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3923                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3924                                     div->row[i][2 + j]);
3925         }
3926
3927         isl_reordering_free(r);
3928         isl_mat_free(div);
3929         return mat;
3930 error:
3931         isl_reordering_free(r);
3932         isl_mat_free(div);
3933         return NULL;
3934 }
3935
3936 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3937  */
3938 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3939         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3940 {
3941         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3942         if (!qp)
3943                 goto error;
3944
3945         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3946         if (!r)
3947                 goto error;
3948
3949         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3950         if (!qp->div)
3951                 goto error;
3952
3953         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3954         if (!qp->upoly)
3955                 goto error;
3956
3957         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3958
3959         isl_reordering_free(r);
3960         return qp;
3961 error:
3962         isl_qpolynomial_free(qp);
3963         isl_reordering_free(r);
3964         return NULL;
3965 }
3966
3967 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3968         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3969 {
3970         if (!qp || !model)
3971                 goto error;
3972
3973         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3974                 isl_reordering *exp;
3975
3976                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3977                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3978                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3979                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3980                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3981                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3982                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3983                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3984         }
3985
3986         isl_dim_free(model);
3987         return qp;
3988 error:
3989         isl_dim_free(model);
3990         isl_qpolynomial_free(qp);
3991         return NULL;
3992 }
3993
3994 struct isl_split_periods_data {
3995         int max_periods;
3996         isl_pw_qpolynomial *res;
3997 };
3998
3999 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
4000  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
4001  *
4002  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
4003  *
4004  * or
4005  *
4006  *      f - m v >= 0
4007  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
4008  */
4009 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
4010         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
4011 {
4012         int total;
4013         isl_basic_set *bset = NULL;
4014         int k;
4015
4016         if (!dim || !qp)
4017                 goto error;
4018
4019         total = isl_dim_total(dim);
4020         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
4021
4022         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4023         if (k < 0)
4024                 goto error;
4025         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4026         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4027
4028         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4029         if (k < 0)
4030                 goto error;
4031         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4032         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4033         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4034         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4035
4036         isl_dim_free(dim);
4037         return isl_set_from_basic_set(bset);
4038 error:
4039         isl_basic_set_free(bset);
4040         isl_dim_free(dim);
4041         return NULL;
4042 }
4043
4044 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4045         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4046
4047 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4048  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4049  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4050  */
4051 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4052         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4053         struct isl_split_periods_data *data)
4054 {
4055         int i;
4056         int total;
4057         isl_set *slice;
4058         struct isl_upoly *cst;
4059
4060         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4061         set = isl_set_intersect(set, slice);
4062
4063         if (!qp)
4064                 goto error;
4065
4066         total = isl_dim_total(qp->dim);
4067
4068         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4069                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4070                         continue;
4071                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4072                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4073                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4074         }
4075
4076         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4077         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4078
4079         return split_periods(set, qp, data);
4080 error:
4081         isl_set_free(set);
4082         isl_qpolynomial_free(qp);
4083         return -1;
4084 }
4085
4086 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4087  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4088  * and add the results to data->res.
4089  */
4090 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4091         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4092         struct isl_split_periods_data *data)
4093 {
4094         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4095                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4096                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4097
4098                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4099                         goto error;
4100         }
4101         isl_set_free(set);
4102         isl_qpolynomial_free(qp);
4103         return 0;
4104 error:
4105         isl_set_free(set);
4106         isl_qpolynomial_free(qp);
4107         return -1;
4108 }
4109
4110 /* If "qp" refers to any integer division
4111  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4112  * then split the domain along those distinct values.
4113  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4114  * to data->res.
4115  */
4116 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4117         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4118 {
4119         int i;
4120         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4121         struct isl_split_periods_data *data;
4122         isl_int min, max;
4123         int total;
4124         int r = 0;
4125
4126         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4127
4128         if (!set || !qp)
4129                 goto error;
4130
4131         if (qp->div->n_row == 0) {
4132                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4133                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4134                 return 0;
4135         }
4136
4137         isl_int_init(min);
4138         isl_int_init(max);
4139         total = isl_dim_total(qp->dim);
4140         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4141                 enum isl_lp_result lp_res;
4142
4143                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4144                                                 qp->div->n_row) != -1)
4145                         continue;
4146
4147                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4148                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4149                 if (lp_res == isl_lp_error)
4150                         goto error2;
4151                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4152                         continue;
4153                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4154
4155                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4156                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4157                 if (lp_res == isl_lp_error)
4158                         goto error2;
4159                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4160                         continue;
4161                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4162
4163                 isl_int_sub(max, max, min);
4164                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4165                         isl_int_add(max, max, min);
4166                         break;
4167                 }
4168         }
4169
4170         if (i < qp->div->n_row) {
4171                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4172         } else {
4173                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4174                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4175         }
4176
4177         isl_int_clear(max);
4178         isl_int_clear(min);
4179
4180         return r;
4181 error2:
4182         isl_int_clear(max);
4183         isl_int_clear(min);
4184 error:
4185         isl_set_free(set);
4186         isl_qpolynomial_free(qp);
4187         return -1;
4188 }
4189
4190 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4191  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4192  * then split the domain along those distinct values.
4193  */
4194 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4195         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4196 {
4197         struct isl_split_periods_data data;
4198
4199         data.max_periods = max_periods;
4200         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4201
4202         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4203                 goto error;
4204
4205         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4206
4207         return data.res;
4208 error:
4209         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4210         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4211         return NULL;
4212 }
4213
4214 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4215  * domain.  In particular, it is
4216  *      0       if cst == 0
4217  *      1       if cst == 1
4218  *  infinity    if cst == -1
4219  */
4220 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4221         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4222 {
4223         isl_dim *dim;
4224         isl_qpolynomial *qp;
4225
4226         if (!bset)
4227                 return NULL;
4228
4229         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4230         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4231         if (cst < 0)
4232                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4233         else if (cst == 0)
4234                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4235         else
4236                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4237         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4238 }
4239
4240 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4241  *
4242  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4243  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4244  * call fn on each factor and compute the product.
4245  */
4246 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4247         __isl_take isl_basic_set *bset,
4248         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4249 {
4250         int i, n;
4251         isl_dim *dim;
4252         isl_set *set;
4253         isl_factorizer *f;
4254         isl_qpolynomial *qp;
4255         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4256         unsigned nparam;
4257         unsigned nvar;
4258
4259         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4260         if (!f)
4261                 goto error;
4262         if (f->n_group == 0) {
4263                 isl_factorizer_free(f);
4264                 return fn(bset);
4265         }
4266
4267         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4268         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4269
4270         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4271         dim = isl_dim_domain(dim);
4272         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4273         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4274         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4275
4276         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4277
4278         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4279                 isl_basic_set *bset_i;
4280                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4281
4282                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4283                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4284                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4285                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4286                             nparam, n);
4287                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4288                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4289                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4290
4291                 pwqp_i = fn(bset_i);
4292                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4293
4294                 n += f->len[i];
4295         }
4296
4297         isl_basic_set_free(bset);
4298         isl_factorizer_free(f);
4299
4300         return pwqp;
4301 error:
4302         isl_basic_set_free(bset);
4303         return NULL;
4304 }
4305
4306 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4307  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4308  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4309  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4310  *
4311  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4312  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4313  */
4314 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4315         __isl_take isl_basic_set *bset,
4316         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4317 {
4318         int bounded;
4319         isl_morph *morph;
4320         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4321         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4322
4323         if (!bset)
4324                 return NULL;
4325
4326         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4327                 return constant_on_domain(bset, 0);
4328
4329         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4330
4331         if (orig_nvar == 0)
4332                 return constant_on_domain(bset, 1);
4333
4334         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4335         if (bounded < 0)
4336                 goto error;
4337         if (!bounded)
4338                 return constant_on_domain(bset, -1);
4339
4340         if (bset->n_eq == 0)
4341                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4342
4343         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4344         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4345
4346         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4347
4348         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4349
4350         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4351         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4352         morph = isl_morph_inverse(morph);
4353
4354         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4355
4356         return pwqp;
4357 error:
4358         isl_basic_set_free(bset);
4359         return NULL;
4360 }
4361
4362 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4363  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4364  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4365  */
4366 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4368 {
4369         int i;
4370         struct isl_upoly *s;
4371
4372         if (!qp)
4373                 return NULL;
4374         if (qp->div->n_row == 0)
4375                 return qp;
4376
4377         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4378         if (!qp)
4379                 return NULL;
4380
4381         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4382                 if (down) {
4383                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4384                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4385                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4386                                        qp->div->row[i][1], 1);
4387                 }
4388                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4389                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4390                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4391                 if (!qp)
4392                         return NULL;
4393         }
4394
4395         return qp;
4396 }
4397
4398 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4399  * a rational division a/m.
4400  */
4401 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4402         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4403 {
4404         int i;
4405
4406         if (!pwqp)
4407                 return NULL;
4408
4409         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4410                 return pwqp;
4411
4412         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4413         if (!pwqp)
4414                 return NULL;
4415
4416         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4417                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4418                 if (!pwqp->p[i].qp)
4419                         goto error;
4420         }
4421
4422         return pwqp;
4423 error:
4424         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4425         return NULL;
4426 }
4427
4428 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4429  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4430  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4431  *
4432  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4433  * to f' = [(a - m v)/m].
4434  * If the constant term k in a is smaller than m,
4435  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4436  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4437  * the same sign, then no changes are needed.
4438  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4439  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4440  * If the variable is negative (and c is positive),
4441  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4442  */
4443 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4444         int *signs)
4445 {
4446         int i, j;
4447         int total;
4448         isl_vec *v = NULL;
4449         struct isl_upoly *s;
4450
4451         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4452         if (!qp)
4453                 return NULL;
4454         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4455         if (!qp->div)
4456                 goto error;
4457
4458         total = isl_dim_total(qp->dim);
4459         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4460
4461         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4462                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4463                 v = isl_vec_clr(v);
4464                 if (!v)
4465                         goto error;
4466                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4467                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4468                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4469                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4470                 }
4471                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4472                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4473                                 continue;
4474                         if (signs[j] < 0)
4475                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4476                         else
4477                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4478                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4479                 }
4480                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4481                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4482                                 continue;
4483                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4484                                         row[2 + total + j], row[0]);
4485                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4486                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4487                 }
4488                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4489                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4490                                 continue;
4491                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4492                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4493                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4494                 }
4495                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4496                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4497                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4498                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4499                 isl_upoly_free(s);
4500                 if (!qp->upoly)
4501                         goto error;
4502         }
4503
4504         isl_vec_free(v);
4505         return qp;
4506 error:
4507         isl_vec_free(v);
4508         isl_qpolynomial_free(qp);
4509         return NULL;
4510 }
4511
4512 struct isl_to_poly_data {
4513         int sign;
4514         isl_pw_qpolynomial *res;
4515         isl_qpolynomial *qp;
4516 };
4517
4518 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4519  * We first make all integer divisions positive and then split the
4520  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4521  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4522  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4523  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4524  * by (a-(m-1))/m.
4525  */
4526 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4527         void *user)
4528 {
4529         struct isl_to_poly_data *data = user;
4530         isl_pw_qpolynomial *t;
4531         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4532
4533         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4534         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4535
4536         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4537         up = qp_drop_floors(up, 0);
4538         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4539         down = qp_drop_floors(down, 1);
4540
4541         isl_qpolynomial_free(qp);
4542         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4543
4544         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4545         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4546
4547         return 0;
4548 }
4549
4550 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4551  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4552  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4553  * will lie somewhere in between.
4554  *
4555  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4556  * the integer divisions into rational divisions.
4557  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4558  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4559  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4560  * the integer division appears.
4561  */
4562 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4563         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4564 {
4565         int i;
4566         struct isl_to_poly_data data;
4567
4568         if (sign == 0)
4569                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4570
4571         if (!pwqp)
4572                 return NULL;
4573
4574         data.sign = sign;
4575         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4576
4577         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4578                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4579                         isl_pw_qpolynomial *t;
4580                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4581                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4582                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4583                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4584                         continue;
4585                 }
4586                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4587                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4588                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4589                         goto error;
4590         }
4591
4592         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4593
4594         return data.res;
4595 error:
4596         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4597         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4598         return NULL;
4599 }
4600
4601 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4602 {
4603         int *sign = user;
4604         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4605
4606         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4607
4608         return *pwqp ? 0 : -1;
4609 }
4610
4611 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4612         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4613 {
4614         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4615         if (!upwqp)
4616                 return NULL;
4617
4618         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4619                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4620                 goto error;
4621
4622         return upwqp;
4623 error:
4624         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4625         return NULL;
4626 }
4627
4628 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4629         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4630 {
4631         int i, k;
4632         isl_dim *dim;
4633         isl_vec *aff = NULL;
4634         isl_basic_map *bmap = NULL;
4635         unsigned pos;
4636         unsigned n_div;
4637
4638         if (!qp)
4639                 return NULL;
4640         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4641                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4642                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4643         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4644         if (!aff)
4645                 goto error;
4646         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4647         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4648         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4649         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4650         n_div = qp->div->n_row;
4651         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4652
4653         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4654                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4655                 if (k < 0)
4656                         goto error;
4657                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4658                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4659                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4660                         goto error;
4661         }
4662         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4663         if (k < 0)
4664                 goto error;
4665         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4666         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4667         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4668
4669         isl_vec_free(aff);
4670         isl_qpolynomial_free(qp);
4671         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4672         return bmap;
4673 error:
4674         isl_vec_free(aff);
4675         isl_qpolynomial_free(qp);
4676         isl_basic_map_free(bmap);
4677         return NULL;
4678 }