isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_constraint_private.h>
  19 #include <isl_polynomial_private.h>
  20 #include <isl_point_private.h>
  21 #include <isl_dim_private.h>
  22 #include <isl_div_private.h>
  23 #include <isl_mat_private.h>
  24 #include <isl_range.h>
  25 #include <isl_local_space_private.h>
  26 #include <isl_aff_private.h>
  27 #include <isl_config.h>
  28
  29 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  30 {
  31         switch (type) {
  32         case isl_dim_param:     return 0;
  33         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  34         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  35         default:                return 0;
  36         }
  37 }
  38
  39 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  40 {
  41         if (!up)
  42                 return -1;
  43
  44         return up->var < 0;
  45 }
  46
  47 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  48 {
  49         if (!up)
  50                 return NULL;
  51
  52         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  53
  54         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  55 }
  56
  57 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  58 {
  59         if (!up)
  60                 return NULL;
  61
  62         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  63
  64         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  65 }
  66
  67 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  68         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  69 {
  70         int i;
  71         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  72
  73         if (!up1 || !up2)
  74                 return -1;
  75         if (up1 == up2)
  76                 return 1;
  77         if (up1->var != up2->var)
  78                 return 0;
  79         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  80                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  81                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  82                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  83                 if (!cst1 || !cst2)
  84                         return -1;
  85                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  86                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  87         }
  88
  89         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  90         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  91         if (!rec1 || !rec2)
  92                 return -1;
  93
  94         if (rec1->n != rec2->n)
  95                 return 0;
  96
  97         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  98                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  99                 if (eq < 0 || !eq)
 100                         return eq;
 101         }
 102
 103         return 1;
 104 }
 105
 106 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 107 {
 108         struct isl_upoly_cst *cst;
 109
 110         if (!up)
 111                 return -1;
 112         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 113                 return 0;
 114
 115         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 116         if (!cst)
 117                 return -1;
 118
 119         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 120 }
 121
 122 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 123 {
 124         struct isl_upoly_cst *cst;
 125
 126         if (!up)
 127                 return 0;
 128         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 129                 return 0;
 130
 131         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 132         if (!cst)
 133                 return 0;
 134
 135         return isl_int_sgn(cst->n);
 136 }
 137
 138 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 139 {
 140         struct isl_upoly_cst *cst;
 141
 142         if (!up)
 143                 return -1;
 144         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 145                 return 0;
 146
 147         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 148         if (!cst)
 149                 return -1;
 150
 151         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 152 }
 153
 154 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 155 {
 156         struct isl_upoly_cst *cst;
 157
 158         if (!up)
 159                 return -1;
 160         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 161                 return 0;
 162
 163         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 164         if (!cst)
 165                 return -1;
 166
 167         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 168 }
 169
 170 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 171 {
 172         struct isl_upoly_cst *cst;
 173
 174         if (!up)
 175                 return -1;
 176         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 177                 return 0;
 178
 179         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 180         if (!cst)
 181                 return -1;
 182
 183         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 184 }
 185
 186 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 187 {
 188         struct isl_upoly_cst *cst;
 189
 190         if (!up)
 191                 return -1;
 192         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 193                 return 0;
 194
 195         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 196         if (!cst)
 197                 return -1;
 198
 199         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 200 }
 201
 202 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 203 {
 204         struct isl_upoly_cst *cst;
 205
 206         if (!up)
 207                 return -1;
 208         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 209                 return 0;
 210
 211         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 212         if (!cst)
 213                 return -1;
 214
 215         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 216 }
 217
 218 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 219 {
 220         struct isl_upoly_cst *cst;
 221
 222         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 223         if (!cst)
 224                 return NULL;
 225
 226         cst->up.ref = 1;
 227         cst->up.ctx = ctx;
 228         isl_ctx_ref(ctx);
 229         cst->up.var = -1;
 230
 231         isl_int_init(cst->n);
 232         isl_int_init(cst->d);
 233
 234         return cst;
 235 }
 236
 237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 238 {
 239         struct isl_upoly_cst *cst;
 240
 241         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 242         if (!cst)
 243                 return NULL;
 244
 245         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 246         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 247
 248         return &cst->up;
 249 }
 250
 251 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 252 {
 253         struct isl_upoly_cst *cst;
 254
 255         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 256         if (!cst)
 257                 return NULL;
 258
 259         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 260         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 261
 262         return &cst->up;
 263 }
 264
 265 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 266 {
 267         struct isl_upoly_cst *cst;
 268
 269         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 270         if (!cst)
 271                 return NULL;
 272
 273         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 274         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 275
 276         return &cst->up;
 277 }
 278
 279 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 280 {
 281         struct isl_upoly_cst *cst;
 282
 283         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 284         if (!cst)
 285                 return NULL;
 286
 287         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 288         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 289
 290         return &cst->up;
 291 }
 292
 293 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 294 {
 295         struct isl_upoly_cst *cst;
 296
 297         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 298         if (!cst)
 299                 return NULL;
 300
 301         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 302         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 303
 304         return &cst->up;
 305 }
 306
 307 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 308         isl_int n, isl_int d)
 309 {
 310         struct isl_upoly_cst *cst;
 311
 312         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 313         if (!cst)
 314                 return NULL;
 315
 316         isl_int_set(cst->n, n);
 317         isl_int_set(cst->d, d);
 318
 319         return &cst->up;
 320 }
 321
 322 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 323         int var, int size)
 324 {
 325         struct isl_upoly_rec *rec;
 326
 327         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 328         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 329         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 330                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 331                         size * sizeof(struct isl_upoly *));
 332         if (!rec)
 333                 return NULL;
 334
 335         rec->up.ref = 1;
 336         rec->up.ctx = ctx;
 337         isl_ctx_ref(ctx);
 338         rec->up.var = var;
 339
 340         rec->n = 0;
 341         rec->size = size;
 342
 343         return rec;
 344 }
 345
 346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 347         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 348 {
 349         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 350         if (!qp || !dim)
 351                 goto error;
 352
 353         isl_dim_free(qp->dim);
 354         qp->dim = dim;
 355
 356         return qp;
 357 error:
 358         isl_qpolynomial_free(qp);
 359         isl_dim_free(dim);
 360         return NULL;
 361 }
 362
 363 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 364 {
 365         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 366 }
 367
 368 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 369 {
 370         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 371 }
 372
 373 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 374         enum isl_dim_type type)
 375 {
 376         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 377 }
 378
 379 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 380 {
 381         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 382 }
 383
 384 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 385 {
 386         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 387 }
 388
 389 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 390 {
 391         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 392 }
 393
 394 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 395 {
 396         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 397 }
 398
 399 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 400 {
 401         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 402 }
 403
 404 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 405 {
 406         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 407 }
 408
 409 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 410 {
 411         isl_int_clear(cst->n);
 412         isl_int_clear(cst->d);
 413 }
 414
 415 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 416 {
 417         int i;
 418
 419         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 420                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 421 }
 422
 423 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 424 {
 425         if (!up)
 426                 return NULL;
 427
 428         up->ref++;
 429         return up;
 430 }
 431
 432 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 433 {
 434         struct isl_upoly_cst *cst;
 435         struct isl_upoly_cst *dup;
 436
 437         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 438         if (!cst)
 439                 return NULL;
 440
 441         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 442         if (!dup)
 443                 return NULL;
 444         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 445         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 446
 447         return &dup->up;
 448 }
 449
 450 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 451 {
 452         int i;
 453         struct isl_upoly_rec *rec;
 454         struct isl_upoly_rec *dup;
 455
 456         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 457         if (!rec)
 458                 return NULL;
 459
 460         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 461         if (!dup)
 462                 return NULL;
 463
 464         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 465                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 466                 if (!dup->p[i])
 467                         goto error;
 468                 dup->n++;
 469         }
 470
 471         return &dup->up;
 472 error:
 473         isl_upoly_free(&dup->up);
 474         return NULL;
 475 }
 476
 477 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 478 {
 479         if (!up)
 480                 return NULL;
 481
 482         if (isl_upoly_is_cst(up))
 483                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 484         else
 485                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 486 }
 487
 488 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 489 {
 490         if (!up)
 491                 return NULL;
 492
 493         if (up->ref == 1)
 494                 return up;
 495         up->ref--;
 496         return isl_upoly_dup(up);
 497 }
 498
 499 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 500 {
 501         if (!up)
 502                 return;
 503
 504         if (--up->ref > 0)
 505                 return;
 506
 507         if (up->var < 0)
 508                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 509         else
 510                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 511
 512         isl_ctx_deref(up->ctx);
 513         free(up);
 514 }
 515
 516 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 517 {
 518         isl_int gcd;
 519
 520         isl_int_init(gcd);
 521         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 522         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 523                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 524                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 525         }
 526         isl_int_clear(gcd);
 527 }
 528
 529 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 530         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 531 {
 532         struct isl_upoly_cst *cst1;
 533         struct isl_upoly_cst *cst2;
 534
 535         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 536         if (!up1 || !up2)
 537                 goto error;
 538
 539         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 540         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 541
 542         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 543                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 544         else {
 545                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 546                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 547                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 548         }
 549
 550         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 551
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return up1;
 554 error:
 555         isl_upoly_free(up1);
 556         isl_upoly_free(up2);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 561         __isl_take struct isl_upoly *up)
 562 {
 563         struct isl_ctx *ctx;
 564
 565         if (!up)
 566                 return NULL;
 567         ctx = up->ctx;
 568         isl_upoly_free(up);
 569         return isl_upoly_zero(ctx);
 570 }
 571
 572 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 573         __isl_take struct isl_upoly *up)
 574 {
 575         struct isl_upoly_rec *rec;
 576         struct isl_upoly *cst;
 577
 578         if (!up)
 579                 return NULL;
 580
 581         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 582         if (!rec)
 583                 goto error;
 584         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return cst;
 587 error:
 588         isl_upoly_free(up);
 589         return NULL;
 590 }
 591
 592 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 593         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 594 {
 595         int i;
 596         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 597
 598         if (!up1 || !up2)
 599                 goto error;
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 602                 isl_upoly_free(up2);
 603                 return up1;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 612                 isl_upoly_free(up1);
 613                 return up2;
 614         }
 615
 616         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 617                 isl_upoly_free(up2);
 618                 return up1;
 619         }
 620
 621         if (up1->var < up2->var)
 622                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 623
 624         if (up2->var < up1->var) {
 625                 struct isl_upoly_rec *rec;
 626                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 627                         isl_upoly_free(up1);
 628                         return up2;
 629                 }
 630                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 631                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 632                 if (!rec)
 633                         goto error;
 634                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 635                 if (rec->n == 1)
 636                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 637                 return up1;
 638         }
 639
 640         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 641                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 642
 643         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 644         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 645         if (!rec1 || !rec2)
 646                 goto error;
 647
 648         if (rec1->n < rec2->n)
 649                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 650
 651         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 652         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 653         if (!rec1)
 654                 goto error;
 655
 656         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 657                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 658                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 659                 if (!rec1->p[i])
 660                         goto error;
 661                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 662                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 663                         rec1->n--;
 664                 }
 665         }
 666
 667         if (rec1->n == 0)
 668                 up1 = replace_by_zero(up1);
 669         else if (rec1->n == 1)
 670                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 671
 672         isl_upoly_free(up2);
 673
 674         return up1;
 675 error:
 676         isl_upoly_free(up1);
 677         isl_upoly_free(up2);
 678         return NULL;
 679 }
 680
 681 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 682         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 683 {
 684         struct isl_upoly_cst *cst;
 685
 686         up = isl_upoly_cow(up);
 687         if (!up)
 688                 return NULL;
 689
 690         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 691
 692         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 693
 694         return up;
 695 }
 696
 697 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 698         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 699 {
 700         struct isl_upoly_rec *rec;
 701
 702         if (!up)
 703                 return NULL;
 704
 705         if (isl_upoly_is_cst(up))
 706                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 707
 708         up = isl_upoly_cow(up);
 709         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 710         if (!rec)
 711                 goto error;
 712
 713         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 714         if (!rec->p[0])
 715                 goto error;
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 724         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst;
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up))
 729                 return up;
 730
 731         up = isl_upoly_cow(up);
 732         if (!up)
 733                 return NULL;
 734
 735         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 736
 737         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 738
 739         return up;
 740 }
 741
 742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 743         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 744 {
 745         int i;
 746         struct isl_upoly_rec *rec;
 747
 748         if (!up)
 749                 return NULL;
 750
 751         if (isl_upoly_is_cst(up))
 752                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 753
 754         up = isl_upoly_cow(up);
 755         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 756         if (!rec)
 757                 goto error;
 758
 759         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 760                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 761                 if (!rec->p[i])
 762                         goto error;
 763         }
 764
 765         return up;
 766 error:
 767         isl_upoly_free(up);
 768         return NULL;
 769 }
 770
 771 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 772         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 773 {
 774         struct isl_upoly_cst *cst1;
 775         struct isl_upoly_cst *cst2;
 776
 777         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 778         if (!up1 || !up2)
 779                 goto error;
 780
 781         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 782         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 783
 784         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 785         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 786
 787         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 788
 789         isl_upoly_free(up2);
 790         return up1;
 791 error:
 792         isl_upoly_free(up1);
 793         isl_upoly_free(up2);
 794         return NULL;
 795 }
 796
 797 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 798         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 799 {
 800         struct isl_upoly_rec *rec1;
 801         struct isl_upoly_rec *rec2;
 802         struct isl_upoly_rec *res = NULL;
 803         int i, j;
 804         int size;
 805
 806         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 807         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 808         if (!rec1 || !rec2)
 809                 goto error;
 810         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 811         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 812         if (!res)
 813                 goto error;
 814
 815         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 816                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 817                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 818                 if (!res->p[i])
 819                         goto error;
 820                 res->n++;
 821         }
 822         for (; i < size; ++i) {
 823                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 824                 if (!res->p[i])
 825                         goto error;
 826                 res->n++;
 827         }
 828         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 829                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 830                         struct isl_upoly *up;
 831                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 832                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 833                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 834                         if (!res->p[i + j])
 835                                 goto error;
 836                 }
 837         }
 838
 839         isl_upoly_free(up1);
 840         isl_upoly_free(up2);
 841
 842         return &res->up;
 843 error:
 844         isl_upoly_free(up1);
 845         isl_upoly_free(up2);
 846         isl_upoly_free(&res->up);
 847         return NULL;
 848 }
 849
 850 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 851         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 852 {
 853         if (!up1 || !up2)
 854                 goto error;
 855
 856         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 857                 isl_upoly_free(up2);
 858                 return up1;
 859         }
 860
 861         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 862                 isl_upoly_free(up1);
 863                 return up2;
 864         }
 865
 866         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 867                 isl_upoly_free(up2);
 868                 return up1;
 869         }
 870
 871         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 872                 isl_upoly_free(up1);
 873                 return up2;
 874         }
 875
 876         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 877                 isl_upoly_free(up1);
 878                 return up2;
 879         }
 880
 881         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 882                 isl_upoly_free(up2);
 883                 return up1;
 884         }
 885
 886         if (up1->var < up2->var)
 887                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 888
 889         if (up2->var < up1->var) {
 890                 int i;
 891                 struct isl_upoly_rec *rec;
 892                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 893                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 894                         isl_upoly_free(up1);
 895                         isl_upoly_free(up2);
 896                         return isl_upoly_nan(ctx);
 897                 }
 898                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 899                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 900                 if (!rec)
 901                         goto error;
 902
 903                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 904                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 905                                                     isl_upoly_copy(up2));
 906                         if (!rec->p[i])
 907                                 goto error;
 908                 }
 909                 isl_upoly_free(up2);
 910                 return up1;
 911         }
 912
 913         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 914                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 915
 916         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 917 error:
 918         isl_upoly_free(up1);
 919         isl_upoly_free(up2);
 920         return NULL;
 921 }
 922
 923 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 924         unsigned power)
 925 {
 926         struct isl_upoly *res;
 927
 928         if (!up)
 929                 return NULL;
 930         if (power == 1)
 931                 return up;
 932
 933         if (power % 2)
 934                 res = isl_upoly_copy(up);
 935         else
 936                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 937
 938         while (power >>= 1) {
 939                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 940                 if (power % 2)
 941                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 942         }
 943
 944         isl_upoly_free(up);
 945         return res;
 946 }
 947
 948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 949         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 950 {
 951         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 952         unsigned total;
 953
 954         if (!dim || !up)
 955                 goto error;
 956
 957         total = isl_dim_total(dim);
 958
 959         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 960         if (!qp)
 961                 goto error;
 962
 963         qp->ref = 1;
 964         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 965         if (!qp->div)
 966                 goto error;
 967
 968         qp->dim = dim;
 969         qp->upoly = up;
 970
 971         return qp;
 972 error:
 973         isl_dim_free(dim);
 974         isl_upoly_free(up);
 975         isl_qpolynomial_free(qp);
 976         return NULL;
 977 }
 978
 979 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 980 {
 981         if (!qp)
 982                 return NULL;
 983
 984         qp->ref++;
 985         return qp;
 986 }
 987
 988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 989 {
 990         struct isl_qpolynomial *dup;
 991
 992         if (!qp)
 993                 return NULL;
 994
 995         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 996                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 997         if (!dup)
 998                 return NULL;
 999         isl_mat_free(dup->div);
1000         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1001         if (!dup->div)
1002                 goto error;
1003
1004         return dup;
1005 error:
1006         isl_qpolynomial_free(dup);
1007         return NULL;
1008 }
1009
1010 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1011 {
1012         if (!qp)
1013                 return NULL;
1014
1015         if (qp->ref == 1)
1016                 return qp;
1017         qp->ref--;
1018         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1019 }
1020
1021 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1022 {
1023         if (!qp)
1024                 return;
1025
1026         if (--qp->ref > 0)
1027                 return;
1028
1029         isl_dim_free(qp->dim);
1030         isl_mat_free(qp->div);
1031         isl_upoly_free(qp->upoly);
1032
1033         free(qp);
1034 }
1035
1036 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1037 {
1038         int i;
1039         struct isl_upoly_rec *rec;
1040         struct isl_upoly_cst *cst;
1041
1042         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1043         if (!rec)
1044                 return NULL;
1045         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1046                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1047                 if (!rec->p[i])
1048                         goto error;
1049                 rec->n++;
1050         }
1051         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1052         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1053
1054         return &rec->up;
1055 error:
1056         isl_upoly_free(&rec->up);
1057         return NULL;
1058 }
1059
1060 /* r array maps original positions to new positions.
1061  */
1062 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1063         int *r)
1064 {
1065         int i;
1066         struct isl_upoly_rec *rec;
1067         struct isl_upoly *base;
1068         struct isl_upoly *res;
1069
1070         if (isl_upoly_is_cst(up))
1071                 return up;
1072
1073         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1074         if (!rec)
1075                 goto error;
1076
1077         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1078
1079         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1080         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1081
1082         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1083                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1084                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1085         }
1086
1087         isl_upoly_free(base);
1088         isl_upoly_free(up);
1089
1090         return res;
1091 error:
1092         isl_upoly_free(up);
1093         return NULL;
1094 }
1095
1096 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1097 {
1098         int n_row, n_col;
1099         int equal;
1100
1101         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1102                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1103
1104         if (div1->n_row == div2->n_row)
1105                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1106
1107         n_row = div1->n_row;
1108         n_col = div1->n_col;
1109         div1->n_row = div2->n_row;
1110         div1->n_col = div2->n_col;
1111
1112         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1113
1114         div1->n_row = n_row;
1115         div1->n_col = n_col;
1116
1117         return equal;
1118 }
1119
1120 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1121 {
1122         int li, lj;
1123
1124         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1125         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1126
1127         if (li != lj)
1128                 return li - lj;
1129
1130         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1131 }
1132
1133 struct isl_div_sort_info {
1134         isl_mat *div;
1135         int      row;
1136 };
1137
1138 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1139 {
1140         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1141         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1142         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1143
1144         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1145 }
1146
1147 /* Sort divs and remove duplicates.
1148  */
1149 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1150 {
1151         int i;
1152         int skip;
1153         int len;
1154         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1155         int *pos = NULL, *at = NULL;
1156         int *reordering = NULL;
1157         unsigned div_pos;
1158
1159         if (!qp)
1160                 return NULL;
1161         if (qp->div->n_row <= 1)
1162                 return qp;
1163
1164         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1165
1166         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1167                                 qp->div->n_row);
1168         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         len = qp->div->n_col - 2;
1171         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1172         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1173                 goto error;
1174
1175         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1176                 array[i].div = qp->div;
1177                 array[i].row = i;
1178                 pos[i] = i;
1179                 at[i] = i;
1180         }
1181
1182         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1183                 div_sort_cmp);
1184
1185         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1186                 reordering[i] = i;
1187
1188         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1189                 if (pos[array[i].row] == i)
1190                         continue;
1191                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1192                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1193                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1194                 at[i] = array[i].row;
1195                 pos[array[i].row] = i;
1196         }
1197
1198         skip = 0;
1199         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1200                 if (i > 0 &&
1201                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1202                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1203                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1204                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1205                                                  2 + div_pos + i - skip);
1206                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1207                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1208                         skip++;
1209                 }
1210                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1211         }
1212
1213         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1214
1215         if (!qp->upoly || !qp->div)
1216                 goto error;
1217
1218         free(at);
1219         free(pos);
1220         free(array);
1221         free(reordering);
1222
1223         return qp;
1224 error:
1225         free(at);
1226         free(pos);
1227         free(array);
1228         free(reordering);
1229         isl_qpolynomial_free(qp);
1230         return NULL;
1231 }
1232
1233 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1234         int *exp, int first)
1235 {
1236         int i;
1237         struct isl_upoly_rec *rec;
1238
1239         if (isl_upoly_is_cst(up))
1240                 return up;
1241
1242         if (up->var < first)
1243                 return up;
1244
1245         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1246                 return up;
1247
1248         up = isl_upoly_cow(up);
1249         if (!up)
1250                 goto error;
1251
1252         up->var = exp[up->var - first] + first;
1253
1254         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1255         if (!rec)
1256                 goto error;
1257
1258         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1259                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1260                 if (!rec->p[i])
1261                         goto error;
1262         }
1263
1264         return up;
1265 error:
1266         isl_upoly_free(up);
1267         return NULL;
1268 }
1269
1270 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1271         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1272                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1273         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1274 {
1275         int *exp1 = NULL;
1276         int *exp2 = NULL;
1277         isl_mat *div = NULL;
1278
1279         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1280         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1281
1282         if (!qp1 || !qp2)
1283                 goto error;
1284
1285         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1286                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1287
1288         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1289         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1290         if (!exp1 || !exp2)
1291                 goto error;
1292
1293         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1294         if (!div)
1295                 goto error;
1296
1297         isl_mat_free(qp1->div);
1298         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1299         isl_mat_free(qp2->div);
1300         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1301
1302         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1303         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1304
1305         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1306                 goto error;
1307
1308         isl_mat_free(div);
1309         free(exp1);
1310         free(exp2);
1311
1312         return fn(qp1, qp2);
1313 error:
1314         isl_mat_free(div);
1315         free(exp1);
1316         free(exp2);
1317         isl_qpolynomial_free(qp1);
1318         isl_qpolynomial_free(qp2);
1319         return NULL;
1320 }
1321
1322 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1323         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1324 {
1325         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1326
1327         if (!qp1 || !qp2)
1328                 goto error;
1329
1330         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1331                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1332
1333         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1334         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1335                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1336
1337         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1338         if (!qp1->upoly)
1339                 goto error;
1340
1341         isl_qpolynomial_free(qp2);
1342
1343         return qp1;
1344 error:
1345         isl_qpolynomial_free(qp1);
1346         isl_qpolynomial_free(qp2);
1347         return NULL;
1348 }
1349
1350 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1351         __isl_keep isl_set *dom,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1354 {
1355         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1356         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1357         return qp1;
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1361         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1362 {
1363         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1364 }
1365
1366 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1368 {
1369         if (isl_int_is_zero(v))
1370                 return qp;
1371
1372         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1373         if (!qp)
1374                 return NULL;
1375
1376         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1377         if (!qp->upoly)
1378                 goto error;
1379
1380         return qp;
1381 error:
1382         isl_qpolynomial_free(qp);
1383         return NULL;
1384
1385 }
1386
1387 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1388 {
1389         if (!qp)
1390                 return NULL;
1391
1392         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1393 }
1394
1395 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1396         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1397 {
1398         if (isl_int_is_one(v))
1399                 return qp;
1400
1401         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1402                 isl_qpolynomial *zero;
1403                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1404                 isl_qpolynomial_free(qp);
1405                 return zero;
1406         }
1407
1408         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1409         if (!qp)
1410                 return NULL;
1411
1412         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1413         if (!qp->upoly)
1414                 goto error;
1415
1416         return qp;
1417 error:
1418         isl_qpolynomial_free(qp);
1419         return NULL;
1420 }
1421
1422 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_scale(
1423         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1424 {
1425         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, v);
1426 }
1427
1428 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1429         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1430 {
1431         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1432
1433         if (!qp1 || !qp2)
1434                 goto error;
1435
1436         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1437                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1438
1439         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1440         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1441                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1442
1443         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1444         if (!qp1->upoly)
1445                 goto error;
1446
1447         isl_qpolynomial_free(qp2);
1448
1449         return qp1;
1450 error:
1451         isl_qpolynomial_free(qp1);
1452         isl_qpolynomial_free(qp2);
1453         return NULL;
1454 }
1455
1456 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1457         unsigned power)
1458 {
1459         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1460
1461         if (!qp)
1462                 return NULL;
1463
1464         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1465         if (!qp->upoly)
1466                 goto error;
1467
1468         return qp;
1469 error:
1470         isl_qpolynomial_free(qp);
1471         return NULL;
1472 }
1473
1474 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1475 {
1476         if (!dim)
1477                 return NULL;
1478         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1479 }
1480
1481 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1482 {
1483         if (!dim)
1484                 return NULL;
1485         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1486 }
1487
1488 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1489 {
1490         if (!dim)
1491                 return NULL;
1492         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1493 }
1494
1495 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1496 {
1497         if (!dim)
1498                 return NULL;
1499         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1500 }
1501
1502 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1503 {
1504         if (!dim)
1505                 return NULL;
1506         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1507 }
1508
1509 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1510         isl_int v)
1511 {
1512         struct isl_qpolynomial *qp;
1513         struct isl_upoly_cst *cst;
1514
1515         if (!dim)
1516                 return NULL;
1517
1518         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1519         if (!qp)
1520                 return NULL;
1521
1522         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1523         isl_int_set(cst->n, v);
1524
1525         return qp;
1526 }
1527
1528 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1529         isl_int *n, isl_int *d)
1530 {
1531         struct isl_upoly_cst *cst;
1532
1533         if (!qp)
1534                 return -1;
1535
1536         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1537                 return 0;
1538
1539         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1540         if (!cst)
1541                 return -1;
1542
1543         if (n)
1544                 isl_int_set(*n, cst->n);
1545         if (d)
1546                 isl_int_set(*d, cst->d);
1547
1548         return 1;
1549 }
1550
1551 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1552 {
1553         int is_cst;
1554         struct isl_upoly_rec *rec;
1555
1556         if (!up)
1557                 return -1;
1558
1559         if (up->var < 0)
1560                 return 1;
1561
1562         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1563         if (!rec)
1564                 return -1;
1565
1566         if (rec->n > 2)
1567                 return 0;
1568
1569         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1570
1571         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1572         if (is_cst < 0)
1573                 return -1;
1574         if (!is_cst)
1575                 return 0;
1576
1577         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1578 }
1579
1580 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1581 {
1582         if (!qp)
1583                 return -1;
1584
1585         if (qp->div->n_row > 0)
1586                 return 0;
1587
1588         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1589 }
1590
1591 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1592         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1593 {
1594         isl_int gcd;
1595         isl_int f;
1596
1597         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1598                 return;
1599
1600         isl_int_init(gcd);
1601         isl_int_init(f);
1602         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1603         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1604         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1605         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1606         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1607         isl_int_clear(gcd);
1608         isl_int_clear(f);
1609 }
1610
1611 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1612         __isl_keep isl_vec *aff)
1613 {
1614         struct isl_upoly_cst *cst;
1615         struct isl_upoly_rec *rec;
1616
1617         if (!up || !aff)
1618                 return -1;
1619
1620         if (up->var < 0) {
1621                 struct isl_upoly_cst *cst;
1622
1623                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1624                 if (!cst)
1625                         return -1;
1626                 update_coeff(aff, cst, 0);
1627                 return 0;
1628         }
1629
1630         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1631         if (!rec)
1632                 return -1;
1633         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1634
1635         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1636         if (!cst)
1637                 return -1;
1638         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1639
1640         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1641 }
1642
1643 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1644         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1645 {
1646         isl_vec *aff;
1647         unsigned d;
1648
1649         if (!qp)
1650                 return NULL;
1651
1652         d = isl_dim_total(qp->dim);
1653         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1654         if (!aff)
1655                 return NULL;
1656
1657         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1658         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1659
1660         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1661                 goto error;
1662
1663         return aff;
1664 error:
1665         isl_vec_free(aff);
1666         return NULL;
1667 }
1668
1669 int isl_qpolynomial_plain_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1670         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1671 {
1672         int equal;
1673
1674         if (!qp1 || !qp2)
1675                 return -1;
1676
1677         equal = isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim);
1678         if (equal < 0 || !equal)
1679                 return equal;
1680
1681         equal = isl_mat_is_equal(qp1->div, qp2->div);
1682         if (equal < 0 || !equal)
1683                 return equal;
1684
1685         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1686 }
1687
1688 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1689 {
1690         int i;
1691         struct isl_upoly_rec *rec;
1692
1693         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1694                 struct isl_upoly_cst *cst;
1695                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1696                 if (!cst)
1697                         return;
1698                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1699                 return;
1700         }
1701
1702         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1703         if (!rec)
1704                 return;
1705
1706         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1707                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1708 }
1709
1710 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1711 {
1712         isl_int_set_si(*d, 1);
1713         if (!qp)
1714                 return;
1715         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1716 }
1717
1718 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1719         int pos, int power)
1720 {
1721         struct isl_ctx *ctx;
1722
1723         if (!dim)
1724                 return NULL;
1725
1726         ctx = dim->ctx;
1727
1728         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1729 }
1730
1731 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1732         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1733 {
1734         if (!dim)
1735                 return NULL;
1736
1737         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1738         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1739
1740         if (type == isl_dim_set)
1741                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1742
1743         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1744 error:
1745         isl_dim_free(dim);
1746         return NULL;
1747 }
1748
1749 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1750         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1751 {
1752         int i;
1753         struct isl_upoly_rec *rec;
1754         struct isl_upoly *base, *res;
1755
1756         if (!up)
1757                 return NULL;
1758
1759         if (isl_upoly_is_cst(up))
1760                 return up;
1761
1762         if (up->var < first)
1763                 return up;
1764
1765         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1766         if (!rec)
1767                 goto error;
1768
1769         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1770
1771         if (up->var >= first + n)
1772                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1773         else
1774                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1775
1776         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1777         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1778                 struct isl_upoly *t;
1779                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1780                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1781                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1782         }
1783
1784         isl_upoly_free(base);
1785         isl_upoly_free(up);
1786
1787         return res;
1788 error:
1789         isl_upoly_free(up);
1790         return NULL;
1791 }
1792
1793 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1794         isl_int denom, unsigned len)
1795 {
1796         int i;
1797         struct isl_upoly *up;
1798
1799         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1800
1801         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1802         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1803                 struct isl_upoly *t;
1804                 struct isl_upoly *c;
1805
1806                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1807                         continue;
1808
1809                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1810                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1811                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1812                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1813         }
1814
1815         return up;
1816 }
1817
1818 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1819  */
1820 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1821 {
1822         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1823         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1824
1825         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1826         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1827                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1828         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1829                 return;
1830
1831         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1832                             ctx->normalize_gcd, total);
1833         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1834                             ctx->normalize_gcd);
1835         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1836                             ctx->normalize_gcd);
1837 }
1838
1839 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1840  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1841  * of any other integer divisions.
1842  */
1843 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1844         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1845         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1846 {
1847         int i;
1848         int total;
1849         int *reordering;
1850
1851         if (!qp || !s)
1852                 goto error;
1853
1854         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1855         if (!qp)
1856                 goto error;
1857
1858         total = isl_dim_total(qp->dim);
1859         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1860         if (!qp->upoly)
1861                 goto error;
1862
1863         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1864         if (!reordering)
1865                 goto error;
1866         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1867                 reordering[i] = i;
1868         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1869                 reordering[i] = i - 1;
1870         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1871         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1872         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1873         free(reordering);
1874
1875         if (!qp->upoly || !qp->div)
1876                 goto error;
1877
1878         isl_upoly_free(s);
1879         return qp;
1880 error:
1881         isl_qpolynomial_free(qp);
1882         isl_upoly_free(s);
1883         return NULL;
1884 }
1885
1886 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1887  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1888  */
1889 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1890         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1891 {
1892         int i, j;
1893         int total;
1894         struct isl_upoly *s;
1895
1896         if (!qp)
1897                 return NULL;
1898
1899         total = isl_dim_total(qp->dim);
1900         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1901                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1902                         continue;
1903                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1904                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1905                                 continue;
1906                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1907                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1908                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1909                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1910                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1911                         normalize_div(qp, j);
1912                 }
1913                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1914                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1915                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1916                 --i;
1917         }
1918
1919         return qp;
1920 }
1921
1922 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1923  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1924  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1925  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1926  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1927  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1928  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1929  * (if it too depends on "div").
1930  */
1931 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1932         __isl_keep isl_vec *aff)
1933 {
1934         int i, j;
1935         isl_int v;
1936         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1937
1938         isl_int_init(v);
1939         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1940                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1941                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1942                         continue;
1943                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1944                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1945                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1946                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1947                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1948                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1949                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1950                                 continue;
1951                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1952                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1953                 }
1954         }
1955         isl_int_clear(v);
1956 }
1957
1958 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1959  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1960  * of distinct divs that may appear.
1961  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1962  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1963  * than half the denominator.
1964  */
1965 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1966 {
1967         int i;
1968         int cmp;
1969
1970         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1971                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1972                         continue;
1973                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1974                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1975                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1976                 if (cmp)
1977                         return cmp > 0;
1978                 if (i == 1)
1979                         return 1;
1980         }
1981
1982         return 0;
1983 }
1984
1985 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1986  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1987  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1988  * coefficients of e should be reduced again.
1989  */
1990 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1991         __isl_keep isl_vec *aff)
1992 {
1993         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1994
1995         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1996                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1997         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1998         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1999                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
2000         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
2001                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
2002         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
2003                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
2004 }
2005
2006 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
2007  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
2008  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
2009  *
2010  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
2011  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
2012  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
2013  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
2014  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2015  */
2016 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2017 {
2018         int i;
2019         isl_vec *aff = NULL;
2020         struct isl_upoly *s;
2021         unsigned n_div;
2022
2023         if (!qp)
2024                 return NULL;
2025
2026         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2027         aff = isl_vec_clr(aff);
2028         if (!aff)
2029                 goto error;
2030
2031         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2032
2033         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2034                 normalize_div(qp, i);
2035                 reduce_div(qp, i, aff);
2036                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2037                         invert_div(qp, i, aff);
2038                         reduce_div(qp, i, aff);
2039                 }
2040         }
2041
2042         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2043                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2044         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2045         isl_upoly_free(s);
2046         if (!qp->upoly)
2047                 goto error;
2048
2049         isl_vec_free(aff);
2050
2051         n_div = qp->div->n_row;
2052         qp = substitute_non_divs(qp);
2053         qp = sort_divs(qp);
2054         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2055                 return reduce_divs(qp);
2056
2057         return qp;
2058 error:
2059         isl_qpolynomial_free(qp);
2060         isl_vec_free(aff);
2061         return NULL;
2062 }
2063
2064 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2065  */
2066 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2067         int power)
2068 {
2069         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2070         struct isl_upoly_rec *rec;
2071         struct isl_upoly_cst *cst;
2072         int i, d;
2073         int pos;
2074
2075         if (!div)
2076                 return NULL;
2077
2078         d = div->line - div->bmap->div;
2079
2080         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2081         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2082         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2083                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2084         if (!qp)
2085                 goto error;
2086
2087         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2088                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2089
2090         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2091                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2092                 if (!rec->p[i])
2093                         goto error;
2094                 rec->n++;
2095         }
2096         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2097         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2098
2099         isl_div_free(div);
2100
2101         qp = reduce_divs(qp);
2102
2103         return qp;
2104 error:
2105         isl_qpolynomial_free(qp);
2106         isl_div_free(div);
2107         return NULL;
2108 }
2109
2110 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2111 {
2112         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2113 }
2114
2115 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2116         const isl_int n, const isl_int d)
2117 {
2118         struct isl_qpolynomial *qp;
2119         struct isl_upoly_cst *cst;
2120
2121         if (!dim)
2122                 return NULL;
2123
2124         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2125         if (!qp)
2126                 return NULL;
2127
2128         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2129         isl_int_set(cst->n, n);
2130         isl_int_set(cst->d, d);
2131
2132         return qp;
2133 }
2134
2135 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2136 {
2137         struct isl_upoly_rec *rec;
2138         int i;
2139
2140         if (!up)
2141                 return -1;
2142
2143         if (isl_upoly_is_cst(up))
2144                 return 0;
2145
2146         if (up->var < d)
2147                 active[up->var] = 1;
2148
2149         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2150         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2151                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2152                         return -1;
2153
2154         return 0;
2155 }
2156
2157 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2158 {
2159         int i, j;
2160         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2161
2162         if (!qp || !active)
2163                 return -1;
2164
2165         for (i = 0; i < d; ++i)
2166                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2167                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2168                                 continue;
2169                         active[i] = 1;
2170                         break;
2171                 }
2172
2173         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2174 }
2175
2176 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2177         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2178 {
2179         int i;
2180         int *active = NULL;
2181         int involves = 0;
2182
2183         if (!qp)
2184                 return -1;
2185         if (n == 0)
2186                 return 0;
2187
2188         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2189                         return -1);
2190         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2191                                  type == isl_dim_set, return -1);
2192
2193         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2194         if (set_active(qp, active) < 0)
2195                 goto error;
2196
2197         if (type == isl_dim_set)
2198                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2199         for (i = 0; i < n; ++i)
2200                 if (active[first + i]) {
2201                         involves = 1;
2202                         break;
2203                 }
2204
2205         free(active);
2206
2207         return involves;
2208 error:
2209         free(active);
2210         return -1;
2211 }
2212
2213 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2214  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2215  */
2216 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2217         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2218 {
2219         int i, j;
2220         int d;
2221         int len;
2222         int skip;
2223         int *active = NULL;
2224         int *reordering = NULL;
2225         int redundant = 0;
2226         int n_div;
2227         isl_ctx *ctx;
2228
2229         if (!qp)
2230                 return NULL;
2231         if (qp->div->n_row == 0)
2232                 return qp;
2233
2234         d = isl_dim_total(qp->dim);
2235         len = qp->div->n_col - 2;
2236         ctx = isl_qpolynomial_get_ctx(qp);
2237         active = isl_calloc_array(ctx, int, len);
2238         if (!active)
2239                 goto error;
2240
2241         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2242                 goto error;
2243
2244         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2245                 if (!active[d + i]) {
2246                         redundant = 1;
2247                         continue;
2248                 }
2249                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2250                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2251                                 continue;
2252                         active[d + j] = 1;
2253                         break;
2254                 }
2255         }
2256
2257         if (!redundant) {
2258                 free(active);
2259                 return qp;
2260         }
2261
2262         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2263         if (!reordering)
2264                 goto error;
2265
2266         for (i = 0; i < d; ++i)
2267                 reordering[i] = i;
2268
2269         skip = 0;
2270         n_div = qp->div->n_row;
2271         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2272                 if (!active[d + i]) {
2273                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2274                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2275                                                     2 + d + i - skip, 1);
2276                         skip++;
2277                 }
2278                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2279         }
2280
2281         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2282
2283         if (!qp->upoly || !qp->div)
2284                 goto error;
2285
2286         free(active);
2287         free(reordering);
2288
2289         return qp;
2290 error:
2291         free(active);
2292         free(reordering);
2293         isl_qpolynomial_free(qp);
2294         return NULL;
2295 }
2296
2297 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2298         unsigned first, unsigned n)
2299 {
2300         int i;
2301         struct isl_upoly_rec *rec;
2302
2303         if (!up)
2304                 return NULL;
2305         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2306                 return up;
2307         if (up->var < first + n) {
2308                 up = replace_by_constant_term(up);
2309                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2310         }
2311         up = isl_upoly_cow(up);
2312         if (!up)
2313                 return NULL;
2314         up->var -= n;
2315         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2316         if (!rec)
2317                 goto error;
2318
2319         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2320                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2321                 if (!rec->p[i])
2322                         goto error;
2323         }
2324
2325         return up;
2326 error:
2327         isl_upoly_free(up);
2328         return NULL;
2329 }
2330
2331 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2332         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2333         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2334 {
2335         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2336         if (!qp)
2337                 return NULL;
2338         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2339         if (!qp->dim)
2340                 goto error;
2341         return qp;
2342 error:
2343         isl_qpolynomial_free(qp);
2344         return NULL;
2345 }
2346
2347 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2348         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2349         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2350 {
2351         if (!qp)
2352                 return NULL;
2353         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2354                 return qp;
2355
2356         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2357         if (!qp)
2358                 return NULL;
2359
2360         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2361                         goto error);
2362         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2363                                  type == isl_dim_set, goto error);
2364
2365         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2366         if (!qp->dim)
2367                 goto error;
2368
2369         if (type == isl_dim_set)
2370                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2371
2372         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2373         if (!qp->div)
2374                 goto error;
2375
2376         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2377         if (!qp->upoly)
2378                 goto error;
2379
2380         return qp;
2381 error:
2382         isl_qpolynomial_free(qp);
2383         return NULL;
2384 }
2385
2386 static __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(
2387         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2388 {
2389         int i, j, k;
2390         isl_int denom;
2391         unsigned total;
2392         unsigned n_div;
2393         struct isl_upoly *up;
2394
2395         if (!eq)
2396                 goto error;
2397         if (eq->n_eq == 0) {
2398                 isl_basic_set_free(eq);
2399                 return qp;
2400         }
2401
2402         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2403         if (!qp)
2404                 goto error;
2405         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2406         if (!qp->div)
2407                 goto error;
2408
2409         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2410         n_div = eq->n_div;
2411         isl_int_init(denom);
2412         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2413                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2414                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2415                         continue;
2416
2417                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2418                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2419                                 continue;
2420                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2421                                         &qp->div->row[k][0]);
2422                         normalize_div(qp, k);
2423                 }
2424
2425                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2426                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2427                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2428                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2429
2430                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2431                                                    eq->eq[i], denom, total);
2432                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2433                 isl_upoly_free(up);
2434         }
2435         isl_int_clear(denom);
2436
2437         if (!qp->upoly)
2438                 goto error;
2439
2440         isl_basic_set_free(eq);
2441
2442         qp = substitute_non_divs(qp);
2443         qp = sort_divs(qp);
2444
2445         return qp;
2446 error:
2447         isl_basic_set_free(eq);
2448         isl_qpolynomial_free(qp);
2449         return NULL;
2450 }
2451
2452 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the quasi-polynomial.
2453  */
2454 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2455         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2456 {
2457         if (!qp || !eq)
2458                 goto error;
2459         if (qp->div->n_row > 0)
2460                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2461         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, eq);
2462 error:
2463         isl_basic_set_free(eq);
2464         isl_qpolynomial_free(qp);
2465         return NULL;
2466 }
2467
2468 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2469         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2470 {
2471         int i;
2472         unsigned total;
2473
2474         if (!bset || !div)
2475                 goto error;
2476
2477         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2478         if (!bset)
2479                 goto error;
2480         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2481         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2482                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2483                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2484                         goto error;
2485
2486         isl_mat_free(div);
2487         return bset;
2488 error:
2489         isl_mat_free(div);
2490         isl_basic_set_free(bset);
2491         return NULL;
2492 }
2493
2494 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2495  * and the integer divisions of qp, if any.
2496  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2497  * divisions from qp.
2498  */
2499 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2500         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2501 {
2502         isl_basic_set *aff;
2503
2504         if (!qp)
2505                 goto error;
2506         if (qp->div->n_row > 0) {
2507                 isl_basic_set *bset;
2508                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2509                                             qp->div->n_row);
2510                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2511                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2512                 context = isl_set_intersect(context,
2513                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2514         }
2515
2516         aff = isl_set_affine_hull(context);
2517         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, aff);
2518 error:
2519         isl_qpolynomial_free(qp);
2520         isl_set_free(context);
2521         return NULL;
2522 }
2523
2524 #undef PW
2525 #define PW isl_pw_qpolynomial
2526 #undef EL
2527 #define EL isl_qpolynomial
2528 #undef EL_IS_ZERO
2529 #define EL_IS_ZERO is_zero
2530 #undef ZERO
2531 #define ZERO zero
2532 #undef IS_ZERO
2533 #define IS_ZERO is_zero
2534 #undef FIELD
2535 #define FIELD qp
2536
2537 #include <isl_pw_templ.c>
2538
2539 #undef UNION
2540 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2541 #undef PART
2542 #define PART isl_pw_qpolynomial
2543 #undef PARTS
2544 #define PARTS pw_qpolynomial
2545
2546 #include <isl_union_templ.c>
2547
2548 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2549 {
2550         if (!pwqp)
2551                 return -1;
2552
2553         if (pwqp->n != -1)
2554                 return 0;
2555
2556         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2557                 return 0;
2558
2559         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2560 }
2561
2562 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2563         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2564         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2565 {
2566         int i, j, n;
2567         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2568
2569         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2570                 goto error;
2571
2572         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2573                         goto error);
2574
2575         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2576                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2577                 return pwqp1;
2578         }
2579
2580         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2581                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2582                 return pwqp2;
2583         }
2584
2585         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2586                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2587                 return pwqp2;
2588         }
2589
2590         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2591                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2592                 return pwqp1;
2593         }
2594
2595         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2596         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2597
2598         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2599                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2600                         struct isl_set *common;
2601                         struct isl_qpolynomial *prod;
2602                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2603                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2604                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2605                                 isl_set_free(common);
2606                                 continue;
2607                         }
2608
2609                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2610                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2611                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2612
2613                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2614                 }
2615         }
2616
2617         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2618         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2619
2620         return res;
2621 error:
2622         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2623         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2624         return NULL;
2625 }
2626
2627 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2628         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2629 {
2630         int i;
2631         struct isl_upoly_rec *rec;
2632         struct isl_upoly *res;
2633         struct isl_upoly *base;
2634
2635         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2636                 isl_vec_free(vec);
2637                 return up;
2638         }
2639
2640         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2641         if (!rec)
2642                 goto error;
2643
2644         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2645
2646         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2647
2648         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2649                                 isl_vec_copy(vec));
2650
2651         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2652                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2653                 res = isl_upoly_sum(res,
2654                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2655                                                             isl_vec_copy(vec)));
2656         }
2657
2658         isl_upoly_free(base);
2659         isl_upoly_free(up);
2660         isl_vec_free(vec);
2661         return res;
2662 error:
2663         isl_upoly_free(up);
2664         isl_vec_free(vec);
2665         return NULL;
2666 }
2667
2668 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2669         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2670 {
2671         isl_vec *ext;
2672         struct isl_upoly *up;
2673         isl_dim *dim;
2674
2675         if (!qp || !pnt)
2676                 goto error;
2677         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2678
2679         if (qp->div->n_row == 0)
2680                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2681         else {
2682                 int i;
2683                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2684                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2685                 if (!ext)
2686                         goto error;
2687
2688                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2689                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2690                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2691                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2692                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2693                                         qp->div->row[i][0]);
2694                 }
2695         }
2696
2697         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2698         if (!up)
2699                 goto error;
2700
2701         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2702         isl_qpolynomial_free(qp);
2703         isl_point_free(pnt);
2704
2705         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2706 error:
2707         isl_qpolynomial_free(qp);
2708         isl_point_free(pnt);
2709         return NULL;
2710 }
2711
2712 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2713         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2714 {
2715         int cmp;
2716         isl_int t;
2717         isl_int_init(t);
2718         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2719         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2720         cmp = isl_int_sgn(t);
2721         isl_int_clear(t);
2722         return cmp;
2723 }
2724
2725 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2726         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2727 {
2728         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2729
2730         if (!qp1 || !qp2)
2731                 return -1;
2732         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2733         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2734         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2735                 return -1;
2736         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2737                 return -1;
2738         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2739         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2740
2741         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2742 }
2743
2744 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2745         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2746 {
2747         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2748         int cmp;
2749
2750         if (!qp1 || !qp2)
2751                 goto error;
2752         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2753         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2754         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2755         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2756         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2757
2758         if (cmp <= 0) {
2759                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2760         } else {
2761                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2762                 qp1 = qp2;
2763         }
2764         return qp1;
2765 error:
2766         isl_qpolynomial_free(qp1);
2767         isl_qpolynomial_free(qp2);
2768         return NULL;
2769 }
2770
2771 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2772         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2773 {
2774         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2775         int cmp;
2776
2777         if (!qp1 || !qp2)
2778                 goto error;
2779         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2780         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2781         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2782         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2783         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2784
2785         if (cmp >= 0) {
2786                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2787         } else {
2788                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2789                 qp1 = qp2;
2790         }
2791         return qp1;
2792 error:
2793         isl_qpolynomial_free(qp1);
2794         isl_qpolynomial_free(qp2);
2795         return NULL;
2796 }
2797
2798 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2799         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2800         unsigned first, unsigned n)
2801 {
2802         unsigned total;
2803         unsigned g_pos;
2804         int *exp;
2805
2806         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2807                 return qp;
2808
2809         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2810         if (!qp)
2811                 return NULL;
2812
2813         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2814                     goto error);
2815
2816         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2817
2818         qp->div = isl_mat_insert_zero_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2819         if (!qp->div)
2820                 goto error;
2821
2822         total = qp->div->n_col - 2;
2823         if (total > g_pos) {
2824                 int i;
2825                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2826                 if (!exp)
2827                         goto error;
2828                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2829                         exp[i] = i + n;
2830                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2831                 free(exp);
2832                 if (!qp->upoly)
2833                         goto error;
2834         }
2835
2836         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2837         if (!qp->dim)
2838                 goto error;
2839
2840         return qp;
2841 error:
2842         isl_qpolynomial_free(qp);
2843         return NULL;
2844 }
2845
2846 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2847         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2848 {
2849         unsigned pos;
2850
2851         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2852
2853         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2854 }
2855
2856 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2857         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2858         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2859 {
2860         unsigned pos;
2861
2862         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2863
2864         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2865 }
2866
2867 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2868         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2869 {
2870         int i;
2871         int *reordering;
2872
2873         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2874         if (!reordering)
2875                 return NULL;
2876
2877         if (dst <= src) {
2878                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2879                         reordering[i] = i;
2880                 for (i = 0; i < n; ++i)
2881                         reordering[src + i] = dst + i;
2882                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2883                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2884                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2885                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2886         } else {
2887                 for (i = 0; i < src; ++i)
2888                         reordering[i] = i;
2889                 for (i = 0; i < n; ++i)
2890                         reordering[src + i] = dst + i;
2891                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2892                         reordering[src + n + i] = src + i;
2893                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2894                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2895         }
2896
2897         return reordering;
2898 }
2899
2900 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2901         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2902         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2903         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2904 {
2905         unsigned g_dst_pos;
2906         unsigned g_src_pos;
2907         int *reordering;
2908
2909         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2910         if (!qp)
2911                 return NULL;
2912
2913         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2914                 goto error);
2915
2916         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2917         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2918         if (dst_type > src_type)
2919                 g_dst_pos -= n;
2920
2921         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2922         if (!qp->div)
2923                 goto error;
2924         qp = sort_divs(qp);
2925         if (!qp)
2926                 goto error;
2927
2928         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2929                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2930         if (!reordering)
2931                 goto error;
2932
2933         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2934         free(reordering);
2935         if (!qp->upoly)
2936                 goto error;
2937
2938         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2939         if (!qp->dim)
2940                 goto error;
2941
2942         return qp;
2943 error:
2944         isl_qpolynomial_free(qp);
2945         return NULL;
2946 }
2947
2948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2949         isl_int *f, isl_int denom)
2950 {
2951         struct isl_upoly *up;
2952
2953         if (!dim)
2954                 return NULL;
2955
2956         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2957
2958         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2959 }
2960
2961 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2962 {
2963         isl_ctx *ctx;
2964         struct isl_upoly *up;
2965         isl_qpolynomial *qp;
2966
2967         if (!aff)
2968                 return NULL;
2969
2970         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2971         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
2972                                     aff->v->size - 1);
2973
2974         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
2975                                     aff->ls->div->n_row, up);
2976         if (!qp)
2977                 goto error;
2978
2979         isl_mat_free(qp->div);
2980         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
2981         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2982         if (!qp->div)
2983                 goto error;
2984
2985         isl_aff_free(aff);
2986         qp = reduce_divs(qp);
2987         qp = remove_redundant_divs(qp);
2988         return qp;
2989 error:
2990         isl_aff_free(aff);
2991         return NULL;
2992 }
2993
2994 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2995         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2996 {
2997         isl_aff *aff;
2998
2999         aff = isl_constraint_get_bound(c, type, pos);
3000         isl_constraint_free(c);
3001         return isl_qpolynomial_from_aff(aff);
3002 }
3003
3004 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3005  * in "qp" by subs[i].
3006  */
3007 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3008         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3009         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3010         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3011 {
3012         int i;
3013         struct isl_upoly **ups;
3014
3015         if (n == 0)
3016                 return qp;
3017
3018         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3019         if (!qp)
3020                 return NULL;
3021         for (i = 0; i < n; ++i)
3022                 if (!subs[i])
3023                         goto error;
3024
3025         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3026                         goto error);
3027
3028         for (i = 0; i < n; ++i)
3029                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3030                                 goto error);
3031
3032         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3033         for (i = 0; i < n; ++i)
3034                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3035
3036         first += pos(qp->dim, type);
3037
3038         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3039         if (!ups)
3040                 goto error;
3041         for (i = 0; i < n; ++i)
3042                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3043
3044         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3045
3046         free(ups);
3047
3048         if (!qp->upoly)
3049                 goto error;
3050
3051         return qp;
3052 error:
3053         isl_qpolynomial_free(qp);
3054         return NULL;
3055 }
3056
3057 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3058  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3059  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3060  * corresponding extra set dimension.
3061  */
3062 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3063         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3064         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3065                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3066 {
3067         isl_dim *dim;
3068         isl_mat *div;
3069         isl_qpolynomial *poly;
3070
3071         if (!qp || !bset)
3072                 goto error;
3073         if (qp->div->n_row == 0)
3074                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3075                           user);
3076
3077         div = isl_mat_copy(qp->div);
3078         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3079         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3080         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3081         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3082         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3083         bset = add_div_constraints(bset, div);
3084
3085         return fn(bset, poly, user);
3086 error:
3087         return -1;
3088 }
3089
3090 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3091  */
3092 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3093 {
3094         int deg = -1;
3095         int i;
3096         struct isl_upoly_rec *rec;
3097
3098         if (!up)
3099                 return -2;
3100         if (isl_upoly_is_zero(up))
3101                 return -1;
3102         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3103                 return 0;
3104
3105         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3106         if (!rec)
3107                 return -2;
3108
3109         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3110                 int d;
3111
3112                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3113                         continue;
3114                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3115                 if (up->var < last)
3116                         d += i;
3117                 if (d > deg)
3118                         deg = d;
3119         }
3120
3121         return deg;
3122 }
3123
3124 /* Return total degree in set variables.
3125  */
3126 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3127 {
3128         unsigned ovar;
3129         unsigned nvar;
3130
3131         if (!poly)
3132                 return -2;
3133
3134         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3135         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3136         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3137 }
3138
3139 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3140         unsigned pos, int deg)
3141 {
3142         int i;
3143         struct isl_upoly_rec *rec;
3144
3145         if (!up)
3146                 return NULL;
3147
3148         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3149                 if (deg == 0)
3150                         return isl_upoly_copy(up);
3151                 else
3152                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3153         }
3154
3155         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3156         if (!rec)
3157                 return NULL;
3158
3159         if (up->var == pos) {
3160                 if (deg < rec->n)
3161                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3162                 else
3163                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3164         }
3165
3166         up = isl_upoly_copy(up);
3167         up = isl_upoly_cow(up);
3168         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3169         if (!rec)
3170                 goto error;
3171
3172         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3173                 struct isl_upoly *t;
3174                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3175                 if (!t)
3176                         goto error;
3177                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3178                 rec->p[i] = t;
3179         }
3180
3181         return up;
3182 error:
3183         isl_upoly_free(up);
3184         return NULL;
3185 }
3186
3187 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3188  */
3189 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3190         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3191         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3192 {
3193         unsigned g_pos;
3194         struct isl_upoly *up;
3195         isl_qpolynomial *c;
3196
3197         if (!qp)
3198                 return NULL;
3199
3200         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3201                         return NULL);
3202
3203         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3204         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3205
3206         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3207         if (!c)
3208                 return NULL;
3209         isl_mat_free(c->div);
3210         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3211         if (!c->div)
3212                 goto error;
3213         return c;
3214 error:
3215         isl_qpolynomial_free(c);
3216         return NULL;
3217 }
3218
3219 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3220  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3221  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3222  */
3223 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3224         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3225         int first, int last)
3226 {
3227         int i;
3228         struct isl_upoly_rec *rec;
3229
3230         if (!up)
3231                 return NULL;
3232         if (isl_upoly_is_zero(up))
3233                 return up;
3234         if (deg == target)
3235                 return up;
3236         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3237                 struct isl_upoly *hom;
3238
3239                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3240                 if (!hom)
3241                         goto error;
3242                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3243                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3244
3245                 return hom;
3246         }
3247
3248         up = isl_upoly_cow(up);
3249         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3250         if (!rec)
3251                 goto error;
3252
3253         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3254                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3255                         continue;
3256                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3257                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3258                                 first, last);
3259                 if (!rec->p[i])
3260                         goto error;
3261         }
3262
3263         return up;
3264 error:
3265         isl_upoly_free(up);
3266         return NULL;
3267 }
3268
3269 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3270  * powers of an extra set variable at position 0.
3271  */
3272 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3273         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3274 {
3275         unsigned ovar;
3276         unsigned nvar;
3277         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3278
3279         if (deg < -1)
3280                 goto error;
3281
3282         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3283         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3284         if (!poly)
3285                 goto error;
3286
3287         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3288         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3289         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3290                                                 ovar, ovar + nvar);
3291         if (!poly->upoly)
3292                 goto error;
3293
3294         return poly;
3295 error:
3296         isl_qpolynomial_free(poly);
3297         return NULL;
3298 }
3299
3300 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3301         __isl_take isl_mat *div)
3302 {
3303         isl_term *term;
3304         int n;
3305
3306         if (!dim || !div)
3307                 goto error;
3308
3309         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3310
3311         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3312                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3313         if (!term)
3314                 goto error;
3315
3316         term->ref = 1;
3317         term->dim = dim;
3318         term->div = div;
3319         isl_int_init(term->n);
3320         isl_int_init(term->d);
3321
3322         return term;
3323 error:
3324         isl_dim_free(dim);
3325         isl_mat_free(div);
3326         return NULL;
3327 }
3328
3329 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3330 {
3331         if (!term)
3332                 return NULL;
3333
3334         term->ref++;
3335         return term;
3336 }
3337
3338 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3339 {
3340         int i;
3341         isl_term *dup;
3342         unsigned total;
3343
3344         if (term)
3345                 return NULL;
3346
3347         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3348
3349         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3350         if (!dup)
3351                 return NULL;
3352
3353         isl_int_set(dup->n, term->n);
3354         isl_int_set(dup->d, term->d);
3355
3356         for (i = 0; i < total; ++i)
3357                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3358
3359         return dup;
3360 }
3361
3362 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3363 {
3364         if (!term)
3365                 return NULL;
3366
3367         if (term->ref == 1)
3368                 return term;
3369         term->ref--;
3370         return isl_term_dup(term);
3371 }
3372
3373 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3374 {
3375         if (!term)
3376                 return;
3377
3378         if (--term->ref > 0)
3379                 return;
3380
3381         isl_dim_free(term->dim);
3382         isl_mat_free(term->div);
3383         isl_int_clear(term->n);
3384         isl_int_clear(term->d);
3385         free(term);
3386 }
3387
3388 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3389 {
3390         if (!term)
3391                 return 0;
3392
3393         switch (type) {
3394         case isl_dim_param:
3395         case isl_dim_in:
3396         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3397         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3398         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3399         default:                return 0;
3400         }
3401 }
3402
3403 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3404 {
3405         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3406 }
3407
3408 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3409 {
3410         if (!term)
3411                 return;
3412         isl_int_set(*n, term->n);
3413 }
3414
3415 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3416 {
3417         if (!term)
3418                 return;
3419         isl_int_set(*d, term->d);
3420 }
3421
3422 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3423         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3424 {
3425         if (!term)
3426                 return -1;
3427
3428         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3429
3430         if (type >= isl_dim_set)
3431                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3432         if (type >= isl_dim_div)
3433                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3434
3435         return term->pow[pos];
3436 }
3437
3438 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3439 {
3440         isl_basic_map *bmap;
3441         unsigned total;
3442         int k;
3443
3444         if (!term)
3445                 return NULL;
3446
3447         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3448                         return NULL);
3449
3450         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3451         /* No nested divs for now */
3452         isl_assert(term->dim->ctx,
3453                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3454                                         term->div->n_row) == -1,
3455                 return NULL);
3456
3457         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3458         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3459                 goto error;
3460
3461         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3462
3463         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3464 error:
3465         isl_basic_map_free(bmap);
3466         return NULL;
3467 }
3468
3469 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3470         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3471         __isl_take isl_term *term, void *user)
3472 {
3473         int i;
3474         struct isl_upoly_rec *rec;
3475
3476         if (!up || !term)
3477                 goto error;
3478
3479         if (isl_upoly_is_zero(up))
3480                 return term;
3481
3482         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3483         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3484         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3485
3486         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3487                 struct isl_upoly_cst *cst;
3488                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3489                 if (!cst)
3490                         goto error;
3491                 term = isl_term_cow(term);
3492                 if (!term)
3493                         goto error;
3494                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3495                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3496                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3497                         goto error;
3498                 return term;
3499         }
3500
3501         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3502         if (!rec)
3503                 goto error;
3504
3505         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3506                 term = isl_term_cow(term);
3507                 if (!term)
3508                         goto error;
3509                 term->pow[up->var] = i;
3510                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3511                 if (!term)
3512                         goto error;
3513         }
3514         term->pow[up->var] = 0;
3515
3516         return term;
3517 error:
3518         isl_term_free(term);
3519         return NULL;
3520 }
3521
3522 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3523         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3524 {
3525         isl_term *term;
3526
3527         if (!qp)
3528                 return -1;
3529
3530         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3531         if (!term)
3532                 return -1;
3533
3534         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3535
3536         isl_term_free(term);
3537
3538         return term ? 0 : -1;
3539 }
3540
3541 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3542 {
3543         struct isl_upoly *up;
3544         isl_qpolynomial *qp;
3545         int i, n;
3546
3547         if (!term)
3548                 return NULL;
3549
3550         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3551
3552         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3553         for (i = 0; i < n; ++i) {
3554                 if (!term->pow[i])
3555                         continue;
3556                 up = isl_upoly_mul(up,
3557                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3558         }
3559
3560         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3561         if (!qp)
3562                 goto error;
3563         isl_mat_free(qp->div);
3564         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3565         if (!qp->div)
3566                 goto error;
3567
3568         isl_term_free(term);
3569         return qp;
3570 error:
3571         isl_qpolynomial_free(qp);
3572         isl_term_free(term);
3573         return NULL;
3574 }
3575
3576 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3577         __isl_take isl_dim *dim)
3578 {
3579         int i;
3580         int extra;
3581         unsigned total;
3582
3583         if (!qp || !dim)
3584                 goto error;
3585
3586         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3587                 isl_dim_free(dim);
3588                 return qp;
3589         }
3590
3591         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3592         if (!qp)
3593                 goto error;
3594
3595         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3596                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3597         total = isl_dim_total(qp->dim);
3598         if (qp->div->n_row) {
3599                 int *exp;
3600
3601                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3602                 if (!exp)
3603                         goto error;
3604                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3605                         exp[i] = extra + i;
3606                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3607                 free(exp);
3608                 if (!qp->upoly)
3609                         goto error;
3610         }
3611         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3612         if (!qp->div)
3613                 goto error;
3614         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3615                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3616
3617         isl_dim_free(qp->dim);
3618         qp->dim = dim;
3619
3620         return qp;
3621 error:
3622         isl_dim_free(dim);
3623         isl_qpolynomial_free(qp);
3624         return NULL;
3625 }
3626
3627 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3628  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3629  */
3630 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3631         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3632 {
3633         int *active = NULL;
3634         int i;
3635         int d;
3636         unsigned nparam;
3637         unsigned nvar;
3638
3639         if (!set || !qp)
3640                 goto error;
3641
3642         d = isl_dim_total(set->dim);
3643         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3644         if (set_active(qp, active) < 0)
3645                 goto error;
3646
3647         for (i = 0; i < d; ++i)
3648                 if (!active[i])
3649                         break;
3650
3651         if (i == d) {
3652                 free(active);
3653                 return set;
3654         }
3655
3656         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3657         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3658         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3659                 if (active[i])
3660                         continue;
3661                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3662                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3663         }
3664         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3665                 if (active[nparam + i])
3666                         continue;
3667                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3668                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3669         }
3670
3671         free(active);
3672
3673         return set;
3674 error:
3675         free(active);
3676         isl_set_free(set);
3677         return NULL;
3678 }
3679
3680 struct isl_opt_data {
3681         isl_qpolynomial *qp;
3682         int first;
3683         isl_qpolynomial *opt;
3684         int max;
3685 };
3686
3687 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3688 {
3689         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3690         isl_qpolynomial *val;
3691
3692         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3693         if (data->first) {
3694                 data->first = 0;
3695                 data->opt = val;
3696         } else if (data->max) {
3697                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3698         } else {
3699                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3700         }
3701
3702         return 0;
3703 }
3704
3705 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3706         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3707 {
3708         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3709
3710         if (!set || !qp)
3711                 goto error;
3712
3713         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3714                 isl_set_free(set);
3715                 return qp;
3716         }
3717
3718         set = fix_inactive(set, qp);
3719
3720         data.qp = qp;
3721         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3722                 goto error;
3723
3724         if (data.first)
3725                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3726
3727         isl_set_free(set);
3728         isl_qpolynomial_free(qp);
3729         return data.opt;
3730 error:
3731         isl_set_free(set);
3732         isl_qpolynomial_free(qp);
3733         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3734         return NULL;
3735 }
3736
3737 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3738         __isl_take isl_morph *morph)
3739 {
3740         int i;
3741         int n_sub;
3742         isl_ctx *ctx;
3743         struct isl_upoly **subs;
3744         isl_mat *mat, *diag;
3745
3746         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3747         if (!qp || !morph)
3748                 goto error;
3749
3750         ctx = qp->dim->ctx;
3751         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3752
3753         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3754         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3755                 n_sub += qp->div->n_row;
3756         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3757         if (!subs)
3758                 goto error;
3759
3760         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3761                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3762                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3763         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3764                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3765                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3766                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3767
3768         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3769
3770         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3771                 isl_upoly_free(subs[i]);
3772         free(subs);
3773
3774         diag = isl_mat_diag(ctx, 1, morph->inv->row[0][0]);
3775         mat = isl_mat_diagonal(diag, isl_mat_copy(morph->inv));
3776         diag = isl_mat_diag(ctx, qp->div->n_row, morph->inv->row[0][0]);
3777         mat = isl_mat_diagonal(mat, diag);
3778         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3779         isl_dim_free(qp->dim);
3780         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3781
3782         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3783                 goto error;
3784
3785         isl_morph_free(morph);
3786
3787         return qp;
3788 error:
3789         isl_qpolynomial_free(qp);
3790         isl_morph_free(morph);
3791         return NULL;
3792 }
3793
3794 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3795 {
3796         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3797
3798         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3799
3800         return *pwqp ? 0 : -1;
3801 }
3802
3803 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3804         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3805 {
3806         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3807         if (!upwqp)
3808                 return NULL;
3809
3810         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3811                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3812                 goto error;
3813
3814         return upwqp;
3815 error:
3816         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3817         return NULL;
3818 }
3819
3820 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3821         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3822         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3823 {
3824         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3825                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3826 }
3827
3828 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3829 {
3830         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3831         uint32_t hash;
3832         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3833         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3834         int empty;
3835
3836         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3837         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3838                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3839         if (!entry2)
3840                 return 0;
3841
3842         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3843         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3844                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3845
3846         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3847         if (empty < 0) {
3848                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3849                 return -1;
3850         }
3851         if (empty) {
3852                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3853                 return 0;
3854         }
3855
3856         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3857
3858         return 0;
3859 }
3860
3861 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3862         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3863         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3864 {
3865         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3866 }
3867
3868 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3869  * given reordering.
3870  */
3871 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3872         __isl_take isl_reordering *r)
3873 {
3874         int i, j;
3875         isl_mat *mat;
3876         int extra;
3877
3878         if (!div || !r)
3879                 goto error;
3880
3881         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3882         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3883         if (!mat)
3884                 goto error;
3885
3886         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3887                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3888                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3889                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3890                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3891                                     div->row[i][2 + j]);
3892         }
3893
3894         isl_reordering_free(r);
3895         isl_mat_free(div);
3896         return mat;
3897 error:
3898         isl_reordering_free(r);
3899         isl_mat_free(div);
3900         return NULL;
3901 }
3902
3903 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3904  */
3905 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3906         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3907 {
3908         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3909         if (!qp)
3910                 goto error;
3911
3912         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3913         if (!r)
3914                 goto error;
3915
3916         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3917         if (!qp->div)
3918                 goto error;
3919
3920         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3921         if (!qp->upoly)
3922                 goto error;
3923
3924         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3925
3926         isl_reordering_free(r);
3927         return qp;
3928 error:
3929         isl_qpolynomial_free(qp);
3930         isl_reordering_free(r);
3931         return NULL;
3932 }
3933
3934 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3935         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3936 {
3937         if (!qp || !model)
3938                 goto error;
3939
3940         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3941                 isl_reordering *exp;
3942
3943                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3944                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3945                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3946                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3947                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3948                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3949                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3950                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3951         }
3952
3953         isl_dim_free(model);
3954         return qp;
3955 error:
3956         isl_dim_free(model);
3957         isl_qpolynomial_free(qp);
3958         return NULL;
3959 }
3960
3961 struct isl_split_periods_data {
3962         int max_periods;
3963         isl_pw_qpolynomial *res;
3964 };
3965
3966 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3967  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3968  *
3969  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3970  *
3971  * or
3972  *
3973  *      f - m v >= 0
3974  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3975  */
3976 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3977         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3978 {
3979         int total;
3980         isl_basic_set *bset = NULL;
3981         int k;
3982
3983         if (!dim || !qp)
3984                 goto error;
3985
3986         total = isl_dim_total(dim);
3987         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3988
3989         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3990         if (k < 0)
3991                 goto error;
3992         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3993         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3994
3995         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3996         if (k < 0)
3997                 goto error;
3998         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3999         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4000         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4001         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4002
4003         isl_dim_free(dim);
4004         return isl_set_from_basic_set(bset);
4005 error:
4006         isl_basic_set_free(bset);
4007         isl_dim_free(dim);
4008         return NULL;
4009 }
4010
4011 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4012         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4013
4014 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4015  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4016  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4017  */
4018 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4019         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4020         struct isl_split_periods_data *data)
4021 {
4022         int i;
4023         int total;
4024         isl_set *slice;
4025         struct isl_upoly *cst;
4026
4027         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4028         set = isl_set_intersect(set, slice);
4029
4030         if (!qp)
4031                 goto error;
4032
4033         total = isl_dim_total(qp->dim);
4034
4035         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4036                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4037                         continue;
4038                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4039                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4040                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4041         }
4042
4043         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4044         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4045
4046         return split_periods(set, qp, data);
4047 error:
4048         isl_set_free(set);
4049         isl_qpolynomial_free(qp);
4050         return -1;
4051 }
4052
4053 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4054  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4055  * and add the results to data->res.
4056  */
4057 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4058         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4059         struct isl_split_periods_data *data)
4060 {
4061         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4062                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4063                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4064
4065                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4066                         goto error;
4067         }
4068         isl_set_free(set);
4069         isl_qpolynomial_free(qp);
4070         return 0;
4071 error:
4072         isl_set_free(set);
4073         isl_qpolynomial_free(qp);
4074         return -1;
4075 }
4076
4077 /* If "qp" refers to any integer division
4078  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4079  * then split the domain along those distinct values.
4080  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4081  * to data->res.
4082  */
4083 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4084         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4085 {
4086         int i;
4087         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4088         struct isl_split_periods_data *data;
4089         isl_int min, max;
4090         int total;
4091         int r = 0;
4092
4093         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4094
4095         if (!set || !qp)
4096                 goto error;
4097
4098         if (qp->div->n_row == 0) {
4099                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4100                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4101                 return 0;
4102         }
4103
4104         isl_int_init(min);
4105         isl_int_init(max);
4106         total = isl_dim_total(qp->dim);
4107         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4108                 enum isl_lp_result lp_res;
4109
4110                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4111                                                 qp->div->n_row) != -1)
4112                         continue;
4113
4114                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4115                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4116                 if (lp_res == isl_lp_error)
4117                         goto error2;
4118                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4119                         continue;
4120                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4121
4122                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4123                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4124                 if (lp_res == isl_lp_error)
4125                         goto error2;
4126                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4127                         continue;
4128                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4129
4130                 isl_int_sub(max, max, min);
4131                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4132                         isl_int_add(max, max, min);
4133                         break;
4134                 }
4135         }
4136
4137         if (i < qp->div->n_row) {
4138                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4139         } else {
4140                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4141                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4142         }
4143
4144         isl_int_clear(max);
4145         isl_int_clear(min);
4146
4147         return r;
4148 error2:
4149         isl_int_clear(max);
4150         isl_int_clear(min);
4151 error:
4152         isl_set_free(set);
4153         isl_qpolynomial_free(qp);
4154         return -1;
4155 }
4156
4157 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4158  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4159  * then split the domain along those distinct values.
4160  */
4161 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4162         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4163 {
4164         struct isl_split_periods_data data;
4165
4166         data.max_periods = max_periods;
4167         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4168
4169         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4170                 goto error;
4171
4172         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4173
4174         return data.res;
4175 error:
4176         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4177         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4178         return NULL;
4179 }
4180
4181 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4182  * domain.  In particular, it is
4183  *      0       if cst == 0
4184  *      1       if cst == 1
4185  *  infinity    if cst == -1
4186  */
4187 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4188         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4189 {
4190         isl_dim *dim;
4191         isl_qpolynomial *qp;
4192
4193         if (!bset)
4194                 return NULL;
4195
4196         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4197         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4198         if (cst < 0)
4199                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4200         else if (cst == 0)
4201                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4202         else
4203                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4204         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4205 }
4206
4207 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4208  *
4209  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4210  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4211  * call fn on each factor and compute the product.
4212  */
4213 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4214         __isl_take isl_basic_set *bset,
4215         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4216 {
4217         int i, n;
4218         isl_dim *dim;
4219         isl_set *set;
4220         isl_factorizer *f;
4221         isl_qpolynomial *qp;
4222         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4223         unsigned nparam;
4224         unsigned nvar;
4225
4226         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4227         if (!f)
4228                 goto error;
4229         if (f->n_group == 0) {
4230                 isl_factorizer_free(f);
4231                 return fn(bset);
4232         }
4233
4234         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4235         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4236
4237         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4238         dim = isl_dim_domain(dim);
4239         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4240         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4241         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4242
4243         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4244
4245         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4246                 isl_basic_set *bset_i;
4247                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4248
4249                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4250                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4251                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4252                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4253                             nparam, n);
4254                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4255                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4256                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4257
4258                 pwqp_i = fn(bset_i);
4259                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4260
4261                 n += f->len[i];
4262         }
4263
4264         isl_basic_set_free(bset);
4265         isl_factorizer_free(f);
4266
4267         return pwqp;
4268 error:
4269         isl_basic_set_free(bset);
4270         return NULL;
4271 }
4272
4273 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4274  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4275  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4276  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4277  *
4278  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4279  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4280  */
4281 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4282         __isl_take isl_basic_set *bset,
4283         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4284 {
4285         int bounded;
4286         isl_morph *morph;
4287         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4288         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4289
4290         if (!bset)
4291                 return NULL;
4292
4293         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4294                 return constant_on_domain(bset, 0);
4295
4296         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4297
4298         if (orig_nvar == 0)
4299                 return constant_on_domain(bset, 1);
4300
4301         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4302         if (bounded < 0)
4303                 goto error;
4304         if (!bounded)
4305                 return constant_on_domain(bset, -1);
4306
4307         if (bset->n_eq == 0)
4308                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4309
4310         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4311         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4312
4313         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4314
4315         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4316
4317         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4318         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4319         morph = isl_morph_inverse(morph);
4320
4321         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4322
4323         return pwqp;
4324 error:
4325         isl_basic_set_free(bset);
4326         return NULL;
4327 }
4328
4329 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4330  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4331  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4332  */
4333 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4334         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4335 {
4336         int i;
4337         struct isl_upoly *s;
4338
4339         if (!qp)
4340                 return NULL;
4341         if (qp->div->n_row == 0)
4342                 return qp;
4343
4344         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4345         if (!qp)
4346                 return NULL;
4347
4348         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4349                 if (down) {
4350                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4351                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4352                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4353                                        qp->div->row[i][1], 1);
4354                 }
4355                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4356                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4357                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4358                 if (!qp)
4359                         return NULL;
4360         }
4361
4362         return qp;
4363 }
4364
4365 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4366  * a rational division a/m.
4367  */
4368 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4369         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4370 {
4371         int i;
4372
4373         if (!pwqp)
4374                 return NULL;
4375
4376         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4377                 return pwqp;
4378
4379         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4380         if (!pwqp)
4381                 return NULL;
4382
4383         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4384                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4385                 if (!pwqp->p[i].qp)
4386                         goto error;
4387         }
4388
4389         return pwqp;
4390 error:
4391         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4392         return NULL;
4393 }
4394
4395 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4396  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4397  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4398  *
4399  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4400  * to f' = [(a - m v)/m].
4401  * If the constant term k in a is smaller than m,
4402  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4403  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4404  * the same sign, then no changes are needed.
4405  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4406  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4407  * If the variable is negative (and c is positive),
4408  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4409  */
4410 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4411         int *signs)
4412 {
4413         int i, j;
4414         int total;
4415         isl_vec *v = NULL;
4416         struct isl_upoly *s;
4417
4418         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4419         if (!qp)
4420                 return NULL;
4421         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4422         if (!qp->div)
4423                 goto error;
4424
4425         total = isl_dim_total(qp->dim);
4426         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4427
4428         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4429                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4430                 v = isl_vec_clr(v);
4431                 if (!v)
4432                         goto error;
4433                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4434                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4435                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4436                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4437                 }
4438                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4439                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4440                                 continue;
4441                         if (signs[j] < 0)
4442                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4443                         else
4444                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4445                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4446                 }
4447                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4448                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4449                                 continue;
4450                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4451                                         row[2 + total + j], row[0]);
4452                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4453                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4454                 }
4455                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4456                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4457                                 continue;
4458                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4459                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4460                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4461                 }
4462                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4463                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4464                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4465                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4466                 isl_upoly_free(s);
4467                 if (!qp->upoly)
4468                         goto error;
4469         }
4470
4471         isl_vec_free(v);
4472         return qp;
4473 error:
4474         isl_vec_free(v);
4475         isl_qpolynomial_free(qp);
4476         return NULL;
4477 }
4478
4479 struct isl_to_poly_data {
4480         int sign;
4481         isl_pw_qpolynomial *res;
4482         isl_qpolynomial *qp;
4483 };
4484
4485 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4486  * We first make all integer divisions positive and then split the
4487  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4488  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4489  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4490  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4491  * by (a-(m-1))/m.
4492  */
4493 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4494         void *user)
4495 {
4496         struct isl_to_poly_data *data = user;
4497         isl_pw_qpolynomial *t;
4498         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4499
4500         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4501         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4502
4503         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4504         up = qp_drop_floors(up, 0);
4505         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4506         down = qp_drop_floors(down, 1);
4507
4508         isl_qpolynomial_free(qp);
4509         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4510
4511         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4512         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4513
4514         return 0;
4515 }
4516
4517 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4518  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4519  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4520  * will lie somewhere in between.
4521  *
4522  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4523  * the integer divisions into rational divisions.
4524  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4525  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4526  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4527  * the integer division appears.
4528  */
4529 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4530         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4531 {
4532         int i;
4533         struct isl_to_poly_data data;
4534
4535         if (sign == 0)
4536                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4537
4538         if (!pwqp)
4539                 return NULL;
4540
4541         data.sign = sign;
4542         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4543
4544         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4545                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4546                         isl_pw_qpolynomial *t;
4547                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4548                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4549                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4550                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4551                         continue;
4552                 }
4553                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4554                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4555                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4556                         goto error;
4557         }
4558
4559         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4560
4561         return data.res;
4562 error:
4563         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4564         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4565         return NULL;
4566 }
4567
4568 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4569 {
4570         int *sign = user;
4571         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4572
4573         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4574
4575         return *pwqp ? 0 : -1;
4576 }
4577
4578 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4579         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4580 {
4581         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4582         if (!upwqp)
4583                 return NULL;
4584
4585         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4586                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4587                 goto error;
4588
4589         return upwqp;
4590 error:
4591         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4592         return NULL;
4593 }
4594
4595 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4596         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4597 {
4598         int i, k;
4599         isl_dim *dim;
4600         isl_vec *aff = NULL;
4601         isl_basic_map *bmap = NULL;
4602         unsigned pos;
4603         unsigned n_div;
4604
4605         if (!qp)
4606                 return NULL;
4607         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4608                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4609                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4610         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4611         if (!aff)
4612                 goto error;
4613         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4614         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4615         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4616         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4617         n_div = qp->div->n_row;
4618         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4619
4620         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4621                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4622                 if (k < 0)
4623                         goto error;
4624                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4625                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4626                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4627                         goto error;
4628         }
4629         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4630         if (k < 0)
4631                 goto error;
4632         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4633         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4634         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4635
4636         isl_vec_free(aff);
4637         isl_qpolynomial_free(qp);
4638         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4639         return bmap;
4640 error:
4641         isl_vec_free(aff);
4642         isl_qpolynomial_free(qp);
4643         isl_basic_map_free(bmap);
4644         return NULL;
4645 }