isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_factorization.h>
  13 #include <isl_lp.h>
  14 #include <isl_seq.h>
  15 #include <isl_union_map_private.h>
  16 #include <isl_polynomial_private.h>
  17 #include <isl_point_private.h>
  18 #include <isl_dim_private.h>
  19 #include <isl_map_private.h>
  20 #include <isl_mat_private.h>
  21
  22 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  23 {
  24         switch (type) {
  25         case isl_dim_param:     return 0;
  26         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  27         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  28         default:                return 0;
  29         }
  30 }
  31
  32 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  33 {
  34         if (!up)
  35                 return -1;
  36
  37         return up->var < 0;
  38 }
  39
  40 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  41 {
  42         if (!up)
  43                 return NULL;
  44
  45         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  46
  47         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  48 }
  49
  50 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  51 {
  52         if (!up)
  53                 return NULL;
  54
  55         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  56
  57         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  58 }
  59
  60 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  61         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  62 {
  63         int i;
  64         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  65
  66         if (!up1 || !up2)
  67                 return -1;
  68         if (up1 == up2)
  69                 return 1;
  70         if (up1->var != up2->var)
  71                 return 0;
  72         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  73                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  74                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  75                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  76                 if (!cst1 || !cst2)
  77                         return -1;
  78                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  79                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  80         }
  81
  82         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  83         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  84         if (!rec1 || !rec2)
  85                 return -1;
  86
  87         if (rec1->n != rec2->n)
  88                 return 0;
  89
  90         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  91                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  92                 if (eq < 0 || !eq)
  93                         return eq;
  94         }
  95
  96         return 1;
  97 }
  98
  99 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 100 {
 101         struct isl_upoly_cst *cst;
 102
 103         if (!up)
 104                 return -1;
 105         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 106                 return 0;
 107
 108         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 109         if (!cst)
 110                 return -1;
 111
 112         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 113 }
 114
 115 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 116 {
 117         struct isl_upoly_cst *cst;
 118
 119         if (!up)
 120                 return 0;
 121         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 122                 return 0;
 123
 124         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 125         if (!cst)
 126                 return 0;
 127
 128         return isl_int_sgn(cst->n);
 129 }
 130
 131 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 132 {
 133         struct isl_upoly_cst *cst;
 134
 135         if (!up)
 136                 return -1;
 137         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 138                 return 0;
 139
 140         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 141         if (!cst)
 142                 return -1;
 143
 144         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 145 }
 146
 147 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 148 {
 149         struct isl_upoly_cst *cst;
 150
 151         if (!up)
 152                 return -1;
 153         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 154                 return 0;
 155
 156         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 157         if (!cst)
 158                 return -1;
 159
 160         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 161 }
 162
 163 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 164 {
 165         struct isl_upoly_cst *cst;
 166
 167         if (!up)
 168                 return -1;
 169         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 170                 return 0;
 171
 172         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 173         if (!cst)
 174                 return -1;
 175
 176         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 177 }
 178
 179 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 180 {
 181         struct isl_upoly_cst *cst;
 182
 183         if (!up)
 184                 return -1;
 185         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 186                 return 0;
 187
 188         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 189         if (!cst)
 190                 return -1;
 191
 192         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 193 }
 194
 195 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 196 {
 197         struct isl_upoly_cst *cst;
 198
 199         if (!up)
 200                 return -1;
 201         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 202                 return 0;
 203
 204         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 205         if (!cst)
 206                 return -1;
 207
 208         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 209 }
 210
 211 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 212 {
 213         struct isl_upoly_cst *cst;
 214
 215         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 216         if (!cst)
 217                 return NULL;
 218
 219         cst->up.ref = 1;
 220         cst->up.ctx = ctx;
 221         isl_ctx_ref(ctx);
 222         cst->up.var = -1;
 223
 224         isl_int_init(cst->n);
 225         isl_int_init(cst->d);
 226
 227         return cst;
 228 }
 229
 230 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 231 {
 232         struct isl_upoly_cst *cst;
 233
 234         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 235         if (!cst)
 236                 return NULL;
 237
 238         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 239         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 240
 241         return &cst->up;
 242 }
 243
 244 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 245 {
 246         struct isl_upoly_cst *cst;
 247
 248         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 249         if (!cst)
 250                 return NULL;
 251
 252         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 253         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 254
 255         return &cst->up;
 256 }
 257
 258 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 259 {
 260         struct isl_upoly_cst *cst;
 261
 262         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 263         if (!cst)
 264                 return NULL;
 265
 266         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 267         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 268
 269         return &cst->up;
 270 }
 271
 272 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 273 {
 274         struct isl_upoly_cst *cst;
 275
 276         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 277         if (!cst)
 278                 return NULL;
 279
 280         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 281         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 282
 283         return &cst->up;
 284 }
 285
 286 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 287 {
 288         struct isl_upoly_cst *cst;
 289
 290         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 291         if (!cst)
 292                 return NULL;
 293
 294         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 295         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 296
 297         return &cst->up;
 298 }
 299
 300 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 301         isl_int n, isl_int d)
 302 {
 303         struct isl_upoly_cst *cst;
 304
 305         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 306         if (!cst)
 307                 return NULL;
 308
 309         isl_int_set(cst->n, n);
 310         isl_int_set(cst->d, d);
 311
 312         return &cst->up;
 313 }
 314
 315 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 316         int var, int size)
 317 {
 318         struct isl_upoly_rec *rec;
 319
 320         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 321         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 322         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 323                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 324                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 325         if (!rec)
 326                 return NULL;
 327
 328         rec->up.ref = 1;
 329         rec->up.ctx = ctx;
 330         isl_ctx_ref(ctx);
 331         rec->up.var = var;
 332
 333         rec->n = 0;
 334         rec->size = size;
 335
 336         return rec;
 337 }
 338
 339 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 340         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 341 {
 342         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 343         if (!qp || !dim)
 344                 goto error;
 345
 346         isl_dim_free(qp->dim);
 347         qp->dim = dim;
 348
 349         return qp;
 350 error:
 351         isl_qpolynomial_free(qp);
 352         isl_dim_free(dim);
 353         return NULL;
 354 }
 355
 356 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 357 {
 358         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 359 }
 360
 361 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 362 {
 363         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 364 }
 365
 366 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 367         enum isl_dim_type type)
 368 {
 369         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 370 }
 371
 372 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 373 {
 374         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 375 }
 376
 377 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 378 {
 379         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 380 }
 381
 382 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 383 {
 384         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 385 }
 386
 387 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 388 {
 389         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 390 }
 391
 392 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 393 {
 394         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 395 }
 396
 397 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 398 {
 399         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 400 }
 401
 402 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 403 {
 404         isl_int_clear(cst->n);
 405         isl_int_clear(cst->d);
 406 }
 407
 408 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 409 {
 410         int i;
 411
 412         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 413                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 414 }
 415
 416 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 417 {
 418         if (!up)
 419                 return NULL;
 420
 421         up->ref++;
 422         return up;
 423 }
 424
 425 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 426 {
 427         struct isl_upoly_cst *cst;
 428         struct isl_upoly_cst *dup;
 429
 430         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 431         if (!cst)
 432                 return NULL;
 433
 434         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 435         if (!dup)
 436                 return NULL;
 437         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 438         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 439
 440         return &dup->up;
 441 }
 442
 443 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 444 {
 445         int i;
 446         struct isl_upoly_rec *rec;
 447         struct isl_upoly_rec *dup;
 448
 449         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 450         if (!rec)
 451                 return NULL;
 452
 453         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 454         if (!dup)
 455                 return NULL;
 456
 457         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 458                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 459                 if (!dup->p[i])
 460                         goto error;
 461                 dup->n++;
 462         }
 463
 464         return &dup->up;
 465 error:
 466         isl_upoly_free(&dup->up);
 467         return NULL;
 468 }
 469
 470 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 471 {
 472         struct isl_upoly *dup;
 473
 474         if (!up)
 475                 return NULL;
 476
 477         if (isl_upoly_is_cst(up))
 478                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 479         else
 480                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 481 }
 482
 483 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 484 {
 485         if (!up)
 486                 return NULL;
 487
 488         if (up->ref == 1)
 489                 return up;
 490         up->ref--;
 491         return isl_upoly_dup(up);
 492 }
 493
 494 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 495 {
 496         if (!up)
 497                 return;
 498
 499         if (--up->ref > 0)
 500                 return;
 501
 502         if (up->var < 0)
 503                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 504         else
 505                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 506
 507         isl_ctx_deref(up->ctx);
 508         free(up);
 509 }
 510
 511 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 512 {
 513         isl_int gcd;
 514
 515         isl_int_init(gcd);
 516         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 517         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 518                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 519                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 520         }
 521         isl_int_clear(gcd);
 522 }
 523
 524 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 525         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 526 {
 527         struct isl_upoly_cst *cst1;
 528         struct isl_upoly_cst *cst2;
 529
 530         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 531         if (!up1 || !up2)
 532                 goto error;
 533
 534         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 535         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 536
 537         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 538                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 539         else {
 540                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 541                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 542                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 543         }
 544
 545         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 546
 547         isl_upoly_free(up2);
 548         return up1;
 549 error:
 550         isl_upoly_free(up1);
 551         isl_upoly_free(up2);
 552         return NULL;
 553 }
 554
 555 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 556         __isl_take struct isl_upoly *up)
 557 {
 558         struct isl_ctx *ctx;
 559
 560         if (!up)
 561                 return NULL;
 562         ctx = up->ctx;
 563         isl_upoly_free(up);
 564         return isl_upoly_zero(ctx);
 565 }
 566
 567 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 568         __isl_take struct isl_upoly *up)
 569 {
 570         struct isl_upoly_rec *rec;
 571         struct isl_upoly *cst;
 572
 573         if (!up)
 574                 return NULL;
 575
 576         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 577         if (!rec)
 578                 goto error;
 579         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 580         isl_upoly_free(up);
 581         return cst;
 582 error:
 583         isl_upoly_free(up);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 588         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 589 {
 590         int i;
 591         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 592
 593         if (!up1 || !up2)
 594                 goto error;
 595
 596         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 597                 isl_upoly_free(up2);
 598                 return up1;
 599         }
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 602                 isl_upoly_free(up1);
 603                 return up2;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 612                 isl_upoly_free(up2);
 613                 return up1;
 614         }
 615
 616         if (up1->var < up2->var)
 617                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 618
 619         if (up2->var < up1->var) {
 620                 struct isl_upoly_rec *rec;
 621                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 622                         isl_upoly_free(up1);
 623                         return up2;
 624                 }
 625                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 626                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 627                 if (!rec)
 628                         goto error;
 629                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 630                 if (rec->n == 1)
 631                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 632                 return up1;
 633         }
 634
 635         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 636                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 637
 638         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 639         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 640         if (!rec1 || !rec2)
 641                 goto error;
 642
 643         if (rec1->n < rec2->n)
 644                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 645
 646         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 647         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 648         if (!rec1)
 649                 goto error;
 650
 651         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 652                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 653                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 654                 if (!rec1->p[i])
 655                         goto error;
 656                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 657                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 658                         rec1->n--;
 659                 }
 660         }
 661
 662         if (rec1->n == 0)
 663                 up1 = replace_by_zero(up1);
 664         else if (rec1->n == 1)
 665                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 666
 667         isl_upoly_free(up2);
 668
 669         return up1;
 670 error:
 671         isl_upoly_free(up1);
 672         isl_upoly_free(up2);
 673         return NULL;
 674 }
 675
 676 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 677 {
 678         struct isl_upoly_cst *cst;
 679
 680         if (isl_upoly_is_zero(up))
 681                 return up;
 682
 683         up = isl_upoly_cow(up);
 684         if (!up)
 685                 return NULL;
 686
 687         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 688
 689         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 690
 691         return up;
 692 }
 693
 694 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 695 {
 696         int i;
 697         struct isl_upoly_rec *rec;
 698
 699         if (!up)
 700                 return NULL;
 701
 702         if (isl_upoly_is_cst(up))
 703                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 704
 705         up = isl_upoly_cow(up);
 706         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 707         if (!rec)
 708                 goto error;
 709
 710         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 711                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 712                 if (!rec->p[i])
 713                         goto error;
 714         }
 715
 716         return up;
 717 error:
 718         isl_upoly_free(up);
 719         return NULL;
 720 }
 721
 722 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 723         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 724 {
 725         struct isl_upoly_cst *cst1;
 726         struct isl_upoly_cst *cst2;
 727
 728         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 729         if (!up1 || !up2)
 730                 goto error;
 731
 732         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 733         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 734
 735         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 736         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 737
 738         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 739
 740         isl_upoly_free(up2);
 741         return up1;
 742 error:
 743         isl_upoly_free(up1);
 744         isl_upoly_free(up2);
 745         return NULL;
 746 }
 747
 748 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 749         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 750 {
 751         struct isl_upoly_rec *rec1;
 752         struct isl_upoly_rec *rec2;
 753         struct isl_upoly_rec *res;
 754         int i, j;
 755         int size;
 756
 757         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 758         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 759         if (!rec1 || !rec2)
 760                 goto error;
 761         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 762         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 763         if (!res)
 764                 goto error;
 765
 766         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 767                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 768                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 769                 if (!res->p[i])
 770                         goto error;
 771                 res->n++;
 772         }
 773         for (; i < size; ++i) {
 774                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 775                 if (!res->p[i])
 776                         goto error;
 777                 res->n++;
 778         }
 779         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 780                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 781                         struct isl_upoly *up;
 782                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 783                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 784                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 785                         if (!res->p[i + j])
 786                                 goto error;
 787                 }
 788         }
 789
 790         isl_upoly_free(up1);
 791         isl_upoly_free(up2);
 792
 793         return &res->up;
 794 error:
 795         isl_upoly_free(up1);
 796         isl_upoly_free(up2);
 797         isl_upoly_free(&res->up);
 798         return NULL;
 799 }
 800
 801 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 802         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 803 {
 804         if (!up1 || !up2)
 805                 goto error;
 806
 807         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 808                 isl_upoly_free(up2);
 809                 return up1;
 810         }
 811
 812         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 813                 isl_upoly_free(up1);
 814                 return up2;
 815         }
 816
 817         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 818                 isl_upoly_free(up2);
 819                 return up1;
 820         }
 821
 822         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 823                 isl_upoly_free(up1);
 824                 return up2;
 825         }
 826
 827         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 828                 isl_upoly_free(up1);
 829                 return up2;
 830         }
 831
 832         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 833                 isl_upoly_free(up2);
 834                 return up1;
 835         }
 836
 837         if (up1->var < up2->var)
 838                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 839
 840         if (up2->var < up1->var) {
 841                 int i;
 842                 struct isl_upoly_rec *rec;
 843                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 844                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 845                         isl_upoly_free(up1);
 846                         isl_upoly_free(up2);
 847                         return isl_upoly_nan(ctx);
 848                 }
 849                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 850                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 851                 if (!rec)
 852                         goto error;
 853
 854                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 855                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 856                                                     isl_upoly_copy(up2));
 857                         if (!rec->p[i])
 858                                 goto error;
 859                 }
 860                 isl_upoly_free(up2);
 861                 return up1;
 862         }
 863
 864         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 865                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 866
 867         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 868 error:
 869         isl_upoly_free(up1);
 870         isl_upoly_free(up2);
 871         return NULL;
 872 }
 873
 874 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 875         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 876 {
 877         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 878         unsigned total;
 879
 880         if (!dim || !up)
 881                 goto error;
 882
 883         total = isl_dim_total(dim);
 884
 885         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 886         if (!qp)
 887                 goto error;
 888
 889         qp->ref = 1;
 890         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 891         if (!qp->div)
 892                 goto error;
 893
 894         qp->dim = dim;
 895         qp->upoly = up;
 896
 897         return qp;
 898 error:
 899         isl_dim_free(dim);
 900         isl_upoly_free(up);
 901         isl_qpolynomial_free(qp);
 902         return NULL;
 903 }
 904
 905 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 906 {
 907         if (!qp)
 908                 return NULL;
 909
 910         qp->ref++;
 911         return qp;
 912 }
 913
 914 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 915 {
 916         struct isl_qpolynomial *dup;
 917
 918         if (!qp)
 919                 return NULL;
 920
 921         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 922                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 923         if (!dup)
 924                 return NULL;
 925         isl_mat_free(dup->div);
 926         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 927         if (!dup->div)
 928                 goto error;
 929
 930         return dup;
 931 error:
 932         isl_qpolynomial_free(dup);
 933         return NULL;
 934 }
 935
 936 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 937 {
 938         if (!qp)
 939                 return NULL;
 940
 941         if (qp->ref == 1)
 942                 return qp;
 943         qp->ref--;
 944         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 945 }
 946
 947 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 948 {
 949         if (!qp)
 950                 return;
 951
 952         if (--qp->ref > 0)
 953                 return;
 954
 955         isl_dim_free(qp->dim);
 956         isl_mat_free(qp->div);
 957         isl_upoly_free(qp->upoly);
 958
 959         free(qp);
 960 }
 961
 962 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
 963 {
 964         int i;
 965         struct isl_upoly *up;
 966         struct isl_upoly_rec *rec;
 967         struct isl_upoly_cst *cst;
 968
 969         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
 970         if (!rec)
 971                 return NULL;
 972         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
 973                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
 974                 if (!rec->p[i])
 975                         goto error;
 976                 rec->n++;
 977         }
 978         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
 979         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 980
 981         return &rec->up;
 982 error:
 983         isl_upoly_free(&rec->up);
 984         return NULL;
 985 }
 986
 987 /* r array maps original positions to new positions.
 988  */
 989 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
 990         int *r)
 991 {
 992         int i;
 993         struct isl_upoly_rec *rec;
 994         struct isl_upoly *base;
 995         struct isl_upoly *res;
 996
 997         if (isl_upoly_is_cst(up))
 998                 return up;
 999
1000         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1001         if (!rec)
1002                 goto error;
1003
1004         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1005
1006         base = isl_upoly_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1007         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1008
1009         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1010                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1011                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1012         }
1013
1014         isl_upoly_free(base);
1015         isl_upoly_free(up);
1016
1017         return res;
1018 error:
1019         isl_upoly_free(up);
1020         return NULL;
1021 }
1022
1023 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1024 {
1025         int n_row, n_col;
1026         int equal;
1027
1028         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1029                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1030
1031         if (div1->n_row == div2->n_row)
1032                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1033
1034         n_row = div1->n_row;
1035         n_col = div1->n_col;
1036         div1->n_row = div2->n_row;
1037         div1->n_col = div2->n_col;
1038
1039         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1040
1041         div1->n_row = n_row;
1042         div1->n_col = n_col;
1043
1044         return equal;
1045 }
1046
1047 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
1048         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
1049 {
1050         int i;
1051         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
1052
1053         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
1054         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
1055
1056         for (i = 0; i < s; ++i)
1057                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
1058 }
1059
1060 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1061 {
1062         int li, lj;
1063
1064         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1065         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1066
1067         if (li != lj)
1068                 return li - lj;
1069
1070         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1071 }
1072
1073 struct isl_div_sort_info {
1074         isl_mat *div;
1075         int      row;
1076 };
1077
1078 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1079 {
1080         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1081         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1082         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1083
1084         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1085 }
1086
1087 /* Sort divs and remove duplicates.
1088  */
1089 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1090 {
1091         int i;
1092         int skip;
1093         int len;
1094         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1095         int *pos = NULL, *at = NULL;
1096         int *reordering = NULL;
1097         unsigned div_pos;
1098
1099         if (!qp)
1100                 return NULL;
1101         if (qp->div->n_row <= 1)
1102                 return qp;
1103
1104         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1105
1106         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1107                                 qp->div->n_row);
1108         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1109         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1110         len = qp->div->n_col - 2;
1111         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1112         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1113                 goto error;
1114
1115         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1116                 array[i].div = qp->div;
1117                 array[i].row = i;
1118                 pos[i] = i;
1119                 at[i] = i;
1120         }
1121
1122         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1123                 div_sort_cmp);
1124
1125         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1126                 reordering[i] = i;
1127
1128         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1129                 if (pos[array[i].row] == i)
1130                         continue;
1131                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1132                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1133                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1134                 at[i] = array[i].row;
1135                 pos[array[i].row] = i;
1136         }
1137
1138         skip = 0;
1139         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1140                 if (i > 0 &&
1141                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1142                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1143                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1144                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1145                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1146                         skip++;
1147                 }
1148                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1149         }
1150
1151         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1152
1153         if (!qp->upoly || !qp->div)
1154                 goto error;
1155
1156         free(at);
1157         free(pos);
1158         free(array);
1159         free(reordering);
1160
1161         return qp;
1162 error:
1163         free(at);
1164         free(pos);
1165         free(array);
1166         free(reordering);
1167         isl_qpolynomial_free(qp);
1168         return NULL;
1169 }
1170
1171 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
1172         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
1173 {
1174         int i, j, k;
1175         isl_mat *div = NULL;
1176         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
1177
1178         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
1179                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
1180         if (!div)
1181                 return NULL;
1182
1183         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
1184                 int cmp;
1185
1186                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1187                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1188
1189                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1190                 if (cmp == 0) {
1191                         exp1[i++] = k;
1192                         exp2[j++] = k;
1193                 } else if (cmp < 0) {
1194                         exp1[i++] = k;
1195                 } else {
1196                         exp2[j++] = k;
1197                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1198                 }
1199         }
1200         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1201                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1202                 exp1[i] = k;
1203         }
1204         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1205                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1206                 exp2[j] = k;
1207         }
1208
1209         div->n_row = k;
1210         div->n_col = d + k;
1211
1212         return div;
1213 }
1214
1215 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1216         int *exp, int first)
1217 {
1218         int i;
1219         struct isl_upoly_rec *rec;
1220
1221         if (isl_upoly_is_cst(up))
1222                 return up;
1223
1224         if (up->var < first)
1225                 return up;
1226
1227         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1228                 return up;
1229
1230         up = isl_upoly_cow(up);
1231         if (!up)
1232                 goto error;
1233
1234         up->var = exp[up->var - first] + first;
1235
1236         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1237         if (!rec)
1238                 goto error;
1239
1240         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1241                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1242                 if (!rec->p[i])
1243                         goto error;
1244         }
1245
1246         return up;
1247 error:
1248         isl_upoly_free(up);
1249         return NULL;
1250 }
1251
1252 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1253         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1254                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1255         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1256 {
1257         int *exp1 = NULL;
1258         int *exp2 = NULL;
1259         isl_mat *div = NULL;
1260
1261         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1262         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1263
1264         if (!qp1 || !qp2)
1265                 goto error;
1266
1267         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1268                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1269
1270         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1271         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1272         if (!exp1 || !exp2)
1273                 goto error;
1274
1275         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1276         if (!div)
1277                 goto error;
1278
1279         isl_mat_free(qp1->div);
1280         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1281         isl_mat_free(qp2->div);
1282         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1283
1284         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1285         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1286
1287         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1288                 goto error;
1289
1290         isl_mat_free(div);
1291         free(exp1);
1292         free(exp2);
1293
1294         return fn(qp1, qp2);
1295 error:
1296         isl_mat_free(div);
1297         free(exp1);
1298         free(exp2);
1299         isl_qpolynomial_free(qp1);
1300         isl_qpolynomial_free(qp2);
1301         return NULL;
1302 }
1303
1304 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1305         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1306 {
1307         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1308
1309         if (!qp1 || !qp2)
1310                 goto error;
1311
1312         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1313                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1314
1315         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1316         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1317                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1318
1319         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1320         if (!qp1->upoly)
1321                 goto error;
1322
1323         isl_qpolynomial_free(qp2);
1324
1325         return qp1;
1326 error:
1327         isl_qpolynomial_free(qp1);
1328         isl_qpolynomial_free(qp2);
1329         return NULL;
1330 }
1331
1332 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1333         __isl_keep isl_set *dom,
1334         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1335         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1336 {
1337         return isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1338 }
1339
1340 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1341         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1342 {
1343         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1344 }
1345
1346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1347 {
1348         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1349
1350         if (!qp)
1351                 return NULL;
1352
1353         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1354         if (!qp->upoly)
1355                 goto error;
1356
1357         return qp;
1358 error:
1359         isl_qpolynomial_free(qp);
1360         return NULL;
1361 }
1362
1363 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1364         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1365 {
1366         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1367
1368         if (!qp1 || !qp2)
1369                 goto error;
1370
1371         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1372                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1373
1374         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1375         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1376                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1377
1378         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1379         if (!qp1->upoly)
1380                 goto error;
1381
1382         isl_qpolynomial_free(qp2);
1383
1384         return qp1;
1385 error:
1386         isl_qpolynomial_free(qp1);
1387         isl_qpolynomial_free(qp2);
1388         return NULL;
1389 }
1390
1391 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1392 {
1393         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1394 }
1395
1396 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1397 {
1398         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1399 }
1400
1401 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1402 {
1403         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1404 }
1405
1406 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1407 {
1408         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1409 }
1410
1411 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1412 {
1413         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1414 }
1415
1416 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1417         isl_int v)
1418 {
1419         struct isl_qpolynomial *qp;
1420         struct isl_upoly_cst *cst;
1421
1422         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1423         if (!qp)
1424                 return NULL;
1425
1426         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1427         isl_int_set(cst->n, v);
1428
1429         return qp;
1430 }
1431
1432 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1433         isl_int *n, isl_int *d)
1434 {
1435         struct isl_upoly_cst *cst;
1436
1437         if (!qp)
1438                 return -1;
1439
1440         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1441                 return 0;
1442
1443         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1444         if (!cst)
1445                 return -1;
1446
1447         if (n)
1448                 isl_int_set(*n, cst->n);
1449         if (d)
1450                 isl_int_set(*d, cst->d);
1451
1452         return 1;
1453 }
1454
1455 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1456 {
1457         int is_cst;
1458         struct isl_upoly_rec *rec;
1459
1460         if (!up)
1461                 return -1;
1462
1463         if (up->var < 0)
1464                 return 1;
1465
1466         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1467         if (!rec)
1468                 return -1;
1469
1470         if (rec->n > 2)
1471                 return 0;
1472
1473         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1474
1475         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1476         if (is_cst < 0)
1477                 return -1;
1478         if (!is_cst)
1479                 return 0;
1480
1481         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1482 }
1483
1484 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1485 {
1486         if (!qp)
1487                 return -1;
1488
1489         if (qp->div->n_row > 0)
1490                 return 0;
1491
1492         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1493 }
1494
1495 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1496         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1497 {
1498         isl_int gcd;
1499         isl_int f;
1500
1501         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1502                 return;
1503
1504         isl_int_init(gcd);
1505         isl_int_init(f);
1506         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1507         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1508         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1509         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1510         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1511         isl_int_clear(gcd);
1512         isl_int_clear(f);
1513 }
1514
1515 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1516         __isl_keep isl_vec *aff)
1517 {
1518         struct isl_upoly_cst *cst;
1519         struct isl_upoly_rec *rec;
1520
1521         if (!up || !aff)
1522                 return -1;
1523
1524         if (up->var < 0) {
1525                 struct isl_upoly_cst *cst;
1526
1527                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1528                 if (!cst)
1529                         return -1;
1530                 update_coeff(aff, cst, 0);
1531                 return 0;
1532         }
1533
1534         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1535         if (!rec)
1536                 return -1;
1537         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1538
1539         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1540         if (!cst)
1541                 return -1;
1542         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1543
1544         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1545 }
1546
1547 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1548         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1549 {
1550         isl_vec *aff;
1551         unsigned d;
1552
1553         if (!qp)
1554                 return NULL;
1555
1556         isl_assert(qp->div->ctx, qp->div->n_row == 0, return NULL);
1557         d = isl_dim_total(qp->dim);
1558         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d);
1559         if (!aff)
1560                 return NULL;
1561
1562         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d);
1563         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1564
1565         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1566                 goto error;
1567
1568         return aff;
1569 error:
1570         isl_vec_free(aff);
1571         return NULL;
1572 }
1573
1574 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1575         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1576 {
1577         if (!qp1 || !qp2)
1578                 return -1;
1579
1580         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1581 }
1582
1583 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1584 {
1585         int i;
1586         struct isl_upoly_rec *rec;
1587
1588         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1589                 struct isl_upoly_cst *cst;
1590                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1591                 if (!cst)
1592                         return;
1593                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1594                 return;
1595         }
1596
1597         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1598         if (!rec)
1599                 return;
1600
1601         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1602                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1603 }
1604
1605 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1606 {
1607         isl_int_set_si(*d, 1);
1608         if (!qp)
1609                 return;
1610         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1611 }
1612
1613 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1614         int pos, int power)
1615 {
1616         struct isl_ctx *ctx;
1617
1618         if (!dim)
1619                 return NULL;
1620
1621         ctx = dim->ctx;
1622
1623         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_pow(ctx, pos, power));
1624 }
1625
1626 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1627         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1628 {
1629         if (!dim)
1630                 return NULL;
1631
1632         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1633         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1634
1635         if (type == isl_dim_set)
1636                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1637
1638         return isl_qpolynomial_pow(dim, pos, 1);
1639 error:
1640         isl_dim_free(dim);
1641         return NULL;
1642 }
1643
1644 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1645         int power)
1646 {
1647         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1648         struct isl_upoly_rec *rec;
1649         struct isl_upoly_cst *cst;
1650         int i, d;
1651         int pos;
1652
1653         if (!div)
1654                 return NULL;
1655
1656         d = div->line - div->bmap->div;
1657
1658         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
1659         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
1660         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
1661                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
1662         if (!qp)
1663                 goto error;
1664
1665         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
1666                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
1667
1668         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1669                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1670                 if (!rec->p[i])
1671                         goto error;
1672                 rec->n++;
1673         }
1674         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1675         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1676
1677         isl_div_free(div);
1678
1679         return qp;
1680 error:
1681         isl_qpolynomial_free(qp);
1682         isl_div_free(div);
1683         return NULL;
1684 }
1685
1686 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1687 {
1688         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1689 }
1690
1691 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1692         const isl_int n, const isl_int d)
1693 {
1694         struct isl_qpolynomial *qp;
1695         struct isl_upoly_cst *cst;
1696
1697         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1698         if (!qp)
1699                 return NULL;
1700
1701         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1702         isl_int_set(cst->n, n);
1703         isl_int_set(cst->d, d);
1704
1705         return qp;
1706 }
1707
1708 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1709 {
1710         struct isl_upoly_rec *rec;
1711         int i;
1712
1713         if (!up)
1714                 return -1;
1715
1716         if (isl_upoly_is_cst(up))
1717                 return 0;
1718
1719         if (up->var < d)
1720                 active[up->var] = 1;
1721
1722         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1723         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1724                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1725                         return -1;
1726
1727         return 0;
1728 }
1729
1730 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1731 {
1732         int i, j;
1733         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1734
1735         if (!qp || !active)
1736                 return -1;
1737
1738         for (i = 0; i < d; ++i)
1739                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1740                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1741                                 continue;
1742                         active[i] = 1;
1743                         break;
1744                 }
1745
1746         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1747 }
1748
1749 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1750         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1751 {
1752         int i;
1753         int *active = NULL;
1754         int involves = 0;
1755
1756         if (!qp)
1757                 return -1;
1758         if (n == 0)
1759                 return 0;
1760
1761         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1762                         return -1);
1763         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1764                                  type == isl_dim_set, return -1);
1765
1766         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1767         if (set_active(qp, active) < 0)
1768                 goto error;
1769
1770         if (type == isl_dim_set)
1771                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1772         for (i = 0; i < n; ++i)
1773                 if (active[first + i]) {
1774                         involves = 1;
1775                         break;
1776                 }
1777
1778         free(active);
1779
1780         return involves;
1781 error:
1782         free(active);
1783         return -1;
1784 }
1785
1786 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1787         unsigned first, unsigned n)
1788 {
1789         int i;
1790         struct isl_upoly_rec *rec;
1791
1792         if (!up)
1793                 return NULL;
1794         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1795                 return up;
1796         if (up->var < first + n) {
1797                 up = replace_by_constant_term(up);
1798                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1799         }
1800         up = isl_upoly_cow(up);
1801         if (!up)
1802                 return NULL;
1803         up->var -= n;
1804         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1805         if (!rec)
1806                 goto error;
1807
1808         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1809                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1810                 if (!rec->p[i])
1811                         goto error;
1812         }
1813
1814         return up;
1815 error:
1816         isl_upoly_free(up);
1817         return NULL;
1818 }
1819
1820 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
1821         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1822         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
1823 {
1824         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1825         if (!qp)
1826                 return NULL;
1827         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
1828         if (!qp->dim)
1829                 goto error;
1830         return qp;
1831 error:
1832         isl_qpolynomial_free(qp);
1833         return NULL;
1834 }
1835
1836 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1837         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1838         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1839 {
1840         if (!qp)
1841                 return NULL;
1842         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
1843                 return qp;
1844
1845         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1846         if (!qp)
1847                 return NULL;
1848
1849         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1850                         goto error);
1851         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1852                                  type == isl_dim_set, goto error);
1853
1854         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1855         if (!qp->dim)
1856                 goto error;
1857
1858         if (type == isl_dim_set)
1859                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1860
1861         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1862         if (!qp->div)
1863                 goto error;
1864
1865         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1866         if (!qp->upoly)
1867                 goto error;
1868
1869         return qp;
1870 error:
1871         isl_qpolynomial_free(qp);
1872         return NULL;
1873 }
1874
1875 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1876         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1877 {
1878         int i;
1879         struct isl_upoly_rec *rec;
1880         struct isl_upoly *base, *res;
1881
1882         if (!up)
1883                 return NULL;
1884
1885         if (isl_upoly_is_cst(up))
1886                 return up;
1887
1888         if (up->var < first)
1889                 return up;
1890
1891         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1892         if (!rec)
1893                 goto error;
1894
1895         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1896
1897         if (up->var >= first + n)
1898                 base = isl_upoly_pow(up->ctx, up->var, 1);
1899         else
1900                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1901
1902         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1903         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1904                 struct isl_upoly *t;
1905                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1906                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1907                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1908         }
1909
1910         isl_upoly_free(base);
1911         isl_upoly_free(up);
1912
1913         return res;
1914 error:
1915         isl_upoly_free(up);
1916         return NULL;
1917 }
1918
1919 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1920         isl_int denom, unsigned len)
1921 {
1922         int i;
1923         struct isl_upoly *up;
1924
1925         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1926
1927         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1928         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1929                 struct isl_upoly *t;
1930                 struct isl_upoly *c;
1931
1932                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1933                         continue;
1934
1935                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1936                 t = isl_upoly_pow(ctx, i, 1);
1937                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1938                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1939         }
1940
1941         return up;
1942 }
1943
1944 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1945  */
1946 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1947 {
1948         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1949         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1950
1951         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1952         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1953                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1954         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1955                 return;
1956
1957         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1958                             ctx->normalize_gcd, total);
1959         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1960                             ctx->normalize_gcd);
1961         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1962                             ctx->normalize_gcd);
1963 }
1964
1965 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1966  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1967  * of any other integer divisions.
1968  */
1969 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1970         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1971         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1972 {
1973         int i;
1974         int total;
1975         int *reordering;
1976
1977         if (!qp || !s)
1978                 goto error;
1979
1980         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1981         if (!qp)
1982                 goto error;
1983
1984         total = isl_dim_total(qp->dim);
1985         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1986         if (!qp->upoly)
1987                 goto error;
1988
1989         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1990         if (!reordering)
1991                 goto error;
1992         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1993                 reordering[i] = i;
1994         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1995                 reordering[i] = i - 1;
1996         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1997         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1998         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1999         free(reordering);
2000
2001         if (!qp->upoly || !qp->div)
2002                 goto error;
2003
2004         isl_upoly_free(s);
2005         return qp;
2006 error:
2007         isl_qpolynomial_free(qp);
2008         isl_upoly_free(s);
2009         return NULL;
2010 }
2011
2012 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
2013  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
2014  */
2015 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
2016         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2017 {
2018         int i, j;
2019         int total;
2020         struct isl_upoly *s;
2021
2022         if (!qp)
2023                 return NULL;
2024
2025         total = isl_dim_total(qp->dim);
2026         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
2027                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
2028                         continue;
2029                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
2030                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
2031                                 continue;
2032                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
2033                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
2034                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
2035                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
2036                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
2037                         normalize_div(qp, j);
2038                 }
2039                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
2040                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
2041                 qp = substitute_div(qp, i, s);
2042                 --i;
2043         }
2044
2045         return qp;
2046 }
2047
2048 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2049         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2050 {
2051         int i, j, k;
2052         isl_int denom;
2053         unsigned total;
2054         unsigned n_div;
2055         struct isl_upoly *up;
2056
2057         if (!eq)
2058                 goto error;
2059         if (eq->n_eq == 0) {
2060                 isl_basic_set_free(eq);
2061                 return qp;
2062         }
2063
2064         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2065         if (!qp)
2066                 goto error;
2067         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2068         if (!qp->div)
2069                 goto error;
2070
2071         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2072         n_div = eq->n_div;
2073         isl_int_init(denom);
2074         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2075                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2076                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2077                         continue;
2078
2079                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2080                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2081                                 continue;
2082                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2083                                         &qp->div->row[k][0]);
2084                         normalize_div(qp, k);
2085                 }
2086
2087                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2088                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2089                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2090                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2091
2092                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2093                                                    eq->eq[i], denom, total);
2094                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2095                 isl_upoly_free(up);
2096         }
2097         isl_int_clear(denom);
2098
2099         if (!qp->upoly)
2100                 goto error;
2101
2102         isl_basic_set_free(eq);
2103
2104         qp = substitute_non_divs(qp);
2105         qp = sort_divs(qp);
2106
2107         return qp;
2108 error:
2109         isl_basic_set_free(eq);
2110         isl_qpolynomial_free(qp);
2111         return NULL;
2112 }
2113
2114 #undef PW
2115 #define PW isl_pw_qpolynomial
2116 #undef EL
2117 #define EL isl_qpolynomial
2118 #undef IS_ZERO
2119 #define IS_ZERO is_zero
2120 #undef FIELD
2121 #define FIELD qp
2122
2123 #include <isl_pw_templ.c>
2124
2125 #undef UNION
2126 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2127 #undef PART
2128 #define PART isl_pw_qpolynomial
2129 #undef PARTS
2130 #define PARTS pw_qpolynomial
2131
2132 #include <isl_union_templ.c>
2133
2134 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2135 {
2136         if (!pwqp)
2137                 return -1;
2138
2139         if (pwqp->n != -1)
2140                 return 0;
2141
2142         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
2143                 return 0;
2144
2145         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2146 }
2147
2148 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2149         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2150         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2151 {
2152         int i, j, n;
2153         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2154         isl_set *set;
2155
2156         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2157                 goto error;
2158
2159         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2160                         goto error);
2161
2162         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2163                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2164                 return pwqp1;
2165         }
2166
2167         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2168                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2169                 return pwqp2;
2170         }
2171
2172         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2173                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2174                 return pwqp2;
2175         }
2176
2177         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2178                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2179                 return pwqp1;
2180         }
2181
2182         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2183         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2184
2185         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2186                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2187                         struct isl_set *common;
2188                         struct isl_qpolynomial *prod;
2189                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2190                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2191                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
2192                                 isl_set_free(common);
2193                                 continue;
2194                         }
2195
2196                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2197                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2198                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2199
2200                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2201                 }
2202         }
2203
2204         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2205         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2206
2207         return res;
2208 error:
2209         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2210         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2211         return NULL;
2212 }
2213
2214 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2215         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2216 {
2217         int i;
2218
2219         if (!pwqp)
2220                 return NULL;
2221
2222         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2223                 return pwqp;
2224
2225         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2226         if (!pwqp)
2227                 return NULL;
2228
2229         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2230                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2231                 if (!pwqp->p[i].qp)
2232                         goto error;
2233         }
2234
2235         return pwqp;
2236 error:
2237         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2238         return NULL;
2239 }
2240
2241 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2242         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2243         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2244 {
2245         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2246 }
2247
2248 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2249         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2250 {
2251         int i;
2252         struct isl_upoly_rec *rec;
2253         struct isl_upoly *res;
2254         struct isl_upoly *base;
2255
2256         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2257                 isl_vec_free(vec);
2258                 return up;
2259         }
2260
2261         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2262         if (!rec)
2263                 goto error;
2264
2265         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2266
2267         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2268
2269         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2270                                 isl_vec_copy(vec));
2271
2272         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2273                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2274                 res = isl_upoly_sum(res,
2275                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2276                                                             isl_vec_copy(vec)));
2277         }
2278
2279         isl_upoly_free(base);
2280         isl_upoly_free(up);
2281         isl_vec_free(vec);
2282         return res;
2283 error:
2284         isl_upoly_free(up);
2285         isl_vec_free(vec);
2286         return NULL;
2287 }
2288
2289 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2290         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2291 {
2292         isl_vec *ext;
2293         struct isl_upoly *up;
2294         isl_dim *dim;
2295
2296         if (!qp || !pnt)
2297                 goto error;
2298         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2299
2300         if (qp->div->n_row == 0)
2301                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2302         else {
2303                 int i;
2304                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2305                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2306                 if (!ext)
2307                         goto error;
2308
2309                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2310                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2311                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2312                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2313                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2314                                         qp->div->row[i][0]);
2315                 }
2316         }
2317
2318         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2319         if (!up)
2320                 goto error;
2321
2322         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2323         isl_qpolynomial_free(qp);
2324         isl_point_free(pnt);
2325
2326         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2327 error:
2328         isl_qpolynomial_free(qp);
2329         isl_point_free(pnt);
2330         return NULL;
2331 }
2332
2333 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2334         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2335 {
2336         int cmp;
2337         isl_int t;
2338         isl_int_init(t);
2339         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2340         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2341         cmp = isl_int_sgn(t);
2342         isl_int_clear(t);
2343         return cmp;
2344 }
2345
2346 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2347         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2348 {
2349         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2350
2351         if (!qp1 || !qp2)
2352                 return -1;
2353         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2354         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2355         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2356                 return -1;
2357         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2358                 return -1;
2359         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2360         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2361
2362         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2363 }
2364
2365 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2366         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2367 {
2368         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2369         int cmp;
2370
2371         if (!qp1 || !qp2)
2372                 goto error;
2373         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2374         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2375         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2376         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2377         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2378
2379         if (cmp <= 0) {
2380                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2381         } else {
2382                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2383                 qp1 = qp2;
2384         }
2385         return qp1;
2386 error:
2387         isl_qpolynomial_free(qp1);
2388         isl_qpolynomial_free(qp2);
2389         return NULL;
2390 }
2391
2392 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2393         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2394 {
2395         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2396         int cmp;
2397
2398         if (!qp1 || !qp2)
2399                 goto error;
2400         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2401         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2402         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2403         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2404         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2405
2406         if (cmp >= 0) {
2407                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2408         } else {
2409                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2410                 qp1 = qp2;
2411         }
2412         return qp1;
2413 error:
2414         isl_qpolynomial_free(qp1);
2415         isl_qpolynomial_free(qp2);
2416         return NULL;
2417 }
2418
2419 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2420         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2421         unsigned first, unsigned n)
2422 {
2423         unsigned total;
2424         unsigned g_pos;
2425         int *exp;
2426
2427         if (n == 0)
2428                 return qp;
2429
2430         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2431         if (!qp)
2432                 return NULL;
2433
2434         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2435                     goto error);
2436
2437         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2438
2439         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2440         if (!qp->div)
2441                 goto error;
2442
2443         total = qp->div->n_col - 2;
2444         if (total > g_pos) {
2445                 int i;
2446                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2447                 if (!exp)
2448                         goto error;
2449                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2450                         exp[i] = i + n;
2451                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2452                 free(exp);
2453                 if (!qp->upoly)
2454                         goto error;
2455         }
2456
2457         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2458         if (!qp->dim)
2459                 goto error;
2460
2461         return qp;
2462 error:
2463         isl_qpolynomial_free(qp);
2464         return NULL;
2465 }
2466
2467 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2468         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2469 {
2470         unsigned pos;
2471
2472         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2473
2474         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2475 }
2476
2477 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2478         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2479         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2480 {
2481         unsigned pos;
2482
2483         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2484
2485         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2486 }
2487
2488 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2489         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2490 {
2491         int i;
2492         int *reordering;
2493
2494         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2495         if (!reordering)
2496                 return NULL;
2497
2498         if (dst <= src) {
2499                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2500                         reordering[i] = i;
2501                 for (i = 0; i < n; ++i)
2502                         reordering[src + i] = dst + i;
2503                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2504                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2505                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2506                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2507         } else {
2508                 for (i = 0; i < src; ++i)
2509                         reordering[i] = i;
2510                 for (i = 0; i < n; ++i)
2511                         reordering[src + i] = dst + i;
2512                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2513                         reordering[src + n + i] = src + i;
2514                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2515                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2516         }
2517
2518         return reordering;
2519 }
2520
2521 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2522         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2523         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2524         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2525 {
2526         unsigned g_dst_pos;
2527         unsigned g_src_pos;
2528         int *reordering;
2529
2530         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2531         if (!qp)
2532                 return NULL;
2533
2534         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2535                 goto error);
2536
2537         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2538         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2539         if (dst_type > src_type)
2540                 g_dst_pos -= n;
2541
2542         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2543         if (!qp->div)
2544                 goto error;
2545         qp = sort_divs(qp);
2546         if (!qp)
2547                 goto error;
2548
2549         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2550                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2551         if (!reordering)
2552                 goto error;
2553
2554         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2555         free(reordering);
2556         if (!qp->upoly)
2557                 goto error;
2558
2559         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2560         if (!qp->dim)
2561                 goto error;
2562
2563         return qp;
2564 error:
2565         isl_qpolynomial_free(qp);
2566         return NULL;
2567 }
2568
2569 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2570         isl_int *f, isl_int denom)
2571 {
2572         struct isl_upoly *up;
2573
2574         if (!dim)
2575                 return NULL;
2576
2577         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2578
2579         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2580 }
2581
2582 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2583         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2584 {
2585         isl_int denom;
2586         isl_dim *dim;
2587         struct isl_upoly *up;
2588         isl_qpolynomial *qp;
2589         int sgn;
2590
2591         if (!c)
2592                 return NULL;
2593
2594         isl_int_init(denom);
2595
2596         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
2597         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
2598         sgn = isl_int_sgn(denom);
2599         isl_int_abs(denom, denom);
2600         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
2601                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
2602         if (sgn < 0)
2603                 isl_int_neg(denom, denom);
2604         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
2605
2606         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
2607
2608         isl_int_clear(denom);
2609         isl_constraint_free(c);
2610
2611         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2612         if (sgn > 0)
2613                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
2614         return qp;
2615 }
2616
2617 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
2618  * in "qp" by subs[i].
2619  */
2620 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
2621         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2622         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
2623         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
2624 {
2625         int i;
2626         struct isl_upoly **ups;
2627
2628         if (n == 0)
2629                 return qp;
2630
2631         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2632         if (!qp)
2633                 return NULL;
2634         for (i = 0; i < n; ++i)
2635                 if (!subs[i])
2636                         goto error;
2637
2638         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2639                         goto error);
2640
2641         for (i = 0; i < n; ++i)
2642                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
2643                                 goto error);
2644
2645         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
2646         for (i = 0; i < n; ++i)
2647                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
2648
2649         first += pos(qp->dim, type);
2650
2651         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
2652         if (!ups)
2653                 goto error;
2654         for (i = 0; i < n; ++i)
2655                 ups[i] = subs[i]->upoly;
2656
2657         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
2658
2659         free(ups);
2660
2661         if (!qp->upoly)
2662                 goto error;
2663
2664         return qp;
2665 error:
2666         isl_qpolynomial_free(qp);
2667         return NULL;
2668 }
2669
2670 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2671         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2672 {
2673         int i;
2674         unsigned total;
2675
2676         if (!bset || !div)
2677                 goto error;
2678
2679         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2680         if (!bset)
2681                 goto error;
2682         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2683         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2684                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2685                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2686                         goto error;
2687
2688         isl_mat_free(div);
2689         return bset;
2690 error:
2691         isl_mat_free(div);
2692         isl_basic_set_free(bset);
2693         return NULL;
2694 }
2695
2696 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
2697  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
2698  * that results from replacing each of the integer divisions by the
2699  * corresponding extra set dimension.
2700  */
2701 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2702         __isl_keep isl_basic_set *bset,
2703         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
2704                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
2705 {
2706         isl_dim *dim;
2707         isl_mat *div;
2708         isl_qpolynomial *poly;
2709
2710         if (!qp || !bset)
2711                 goto error;
2712         if (qp->div->n_row == 0)
2713                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
2714                           user);
2715
2716         div = isl_mat_copy(qp->div);
2717         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2718         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2719         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
2720         bset = isl_basic_set_copy(bset);
2721         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2722         bset = add_div_constraints(bset, div);
2723
2724         return fn(bset, poly, user);
2725 error:
2726         return -1;
2727 }
2728
2729 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
2730  */
2731 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
2732 {
2733         int deg = -1;
2734         int i;
2735         struct isl_upoly_rec *rec;
2736
2737         if (!up)
2738                 return -2;
2739         if (isl_upoly_is_zero(up))
2740                 return -1;
2741         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
2742                 return 0;
2743
2744         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2745         if (!rec)
2746                 return -2;
2747
2748         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2749                 int d;
2750
2751                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2752                         continue;
2753                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
2754                 if (up->var < last)
2755                         d += i;
2756                 if (d > deg)
2757                         deg = d;
2758         }
2759
2760         return deg;
2761 }
2762
2763 /* Return total degree in set variables.
2764  */
2765 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
2766 {
2767         unsigned ovar;
2768         unsigned nvar;
2769
2770         if (!poly)
2771                 return -2;
2772
2773         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2774         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2775         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
2776 }
2777
2778 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2779         unsigned pos, int deg)
2780 {
2781         int i;
2782         struct isl_upoly_rec *rec;
2783
2784         if (!up)
2785                 return NULL;
2786
2787         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
2788                 if (deg == 0)
2789                         return isl_upoly_copy(up);
2790                 else
2791                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2792         }
2793
2794         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2795         if (!rec)
2796                 return NULL;
2797
2798         if (up->var == pos) {
2799                 if (deg < rec->n)
2800                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
2801                 else
2802                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2803         }
2804
2805         up = isl_upoly_copy(up);
2806         up = isl_upoly_cow(up);
2807         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2808         if (!rec)
2809                 goto error;
2810
2811         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2812                 struct isl_upoly *t;
2813                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
2814                 if (!t)
2815                         goto error;
2816                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
2817                 rec->p[i] = t;
2818         }
2819
2820         return up;
2821 error:
2822         isl_upoly_free(up);
2823         return NULL;
2824 }
2825
2826 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
2827  */
2828 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
2829         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2830         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
2831 {
2832         unsigned g_pos;
2833         struct isl_upoly *up;
2834         isl_qpolynomial *c;
2835
2836         if (!qp)
2837                 return NULL;
2838
2839         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
2840                         return NULL);
2841
2842         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
2843         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
2844
2845         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
2846         if (!c)
2847                 return NULL;
2848         isl_mat_free(c->div);
2849         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
2850         if (!c->div)
2851                 goto error;
2852         return c;
2853 error:
2854         isl_qpolynomial_free(c);
2855         return NULL;
2856 }
2857
2858 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
2859  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
2860  * Variable first is assumed not to appear in the input.
2861  */
2862 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
2863         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
2864         int first, int last)
2865 {
2866         int i;
2867         struct isl_upoly_rec *rec;
2868
2869         if (!up)
2870                 return NULL;
2871         if (isl_upoly_is_zero(up))
2872                 return up;
2873         if (deg == target)
2874                 return up;
2875         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
2876                 struct isl_upoly *hom;
2877
2878                 hom = isl_upoly_pow(up->ctx, first, target - deg);
2879                 if (!hom)
2880                         goto error;
2881                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
2882                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
2883
2884                 return hom;
2885         }
2886
2887         up = isl_upoly_cow(up);
2888         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2889         if (!rec)
2890                 goto error;
2891
2892         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2893                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2894                         continue;
2895                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
2896                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
2897                                 first, last);
2898                 if (!rec->p[i])
2899                         goto error;
2900         }
2901
2902         return up;
2903 error:
2904         isl_upoly_free(up);
2905         return NULL;
2906 }
2907
2908 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
2909  * powers of an extra set variable at position 0.
2910  */
2911 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
2912         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
2913 {
2914         unsigned ovar;
2915         unsigned nvar;
2916         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
2917
2918         if (deg < -1)
2919                 goto error;
2920
2921         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
2922         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
2923         if (!poly)
2924                 goto error;
2925
2926         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2927         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2928         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
2929                                                 ovar, ovar + nvar);
2930         if (!poly->upoly)
2931                 goto error;
2932
2933         return poly;
2934 error:
2935         isl_qpolynomial_free(poly);
2936         return NULL;
2937 }
2938
2939 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
2940         __isl_take isl_mat *div)
2941 {
2942         isl_term *term;
2943         int n;
2944
2945         if (!dim || !div)
2946                 goto error;
2947
2948         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
2949
2950         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
2951                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
2952         if (!term)
2953                 goto error;
2954
2955         term->ref = 1;
2956         term->dim = dim;
2957         term->div = div;
2958         isl_int_init(term->n);
2959         isl_int_init(term->d);
2960
2961         return term;
2962 error:
2963         isl_dim_free(dim);
2964         isl_mat_free(div);
2965         return NULL;
2966 }
2967
2968 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
2969 {
2970         if (!term)
2971                 return NULL;
2972
2973         term->ref++;
2974         return term;
2975 }
2976
2977 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
2978 {
2979         int i;
2980         isl_term *dup;
2981         unsigned total;
2982
2983         if (term)
2984                 return NULL;
2985
2986         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2987
2988         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
2989         if (!dup)
2990                 return NULL;
2991
2992         isl_int_set(dup->n, term->n);
2993         isl_int_set(dup->d, term->d);
2994
2995         for (i = 0; i < total; ++i)
2996                 dup->pow[i] = term->pow[i];
2997
2998         return dup;
2999 }
3000
3001 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3002 {
3003         if (!term)
3004                 return NULL;
3005
3006         if (term->ref == 1)
3007                 return term;
3008         term->ref--;
3009         return isl_term_dup(term);
3010 }
3011
3012 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3013 {
3014         if (!term)
3015                 return;
3016
3017         if (--term->ref > 0)
3018                 return;
3019
3020         isl_dim_free(term->dim);
3021         isl_mat_free(term->div);
3022         isl_int_clear(term->n);
3023         isl_int_clear(term->d);
3024         free(term);
3025 }
3026
3027 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3028 {
3029         if (!term)
3030                 return 0;
3031
3032         switch (type) {
3033         case isl_dim_param:
3034         case isl_dim_in:
3035         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3036         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3037         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3038         default:                return 0;
3039         }
3040 }
3041
3042 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3043 {
3044         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3045 }
3046
3047 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3048 {
3049         if (!term)
3050                 return;
3051         isl_int_set(*n, term->n);
3052 }
3053
3054 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3055 {
3056         if (!term)
3057                 return;
3058         isl_int_set(*d, term->d);
3059 }
3060
3061 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3062         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3063 {
3064         if (!term)
3065                 return -1;
3066
3067         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3068
3069         if (type >= isl_dim_set)
3070                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3071         if (type >= isl_dim_div)
3072                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3073
3074         return term->pow[pos];
3075 }
3076
3077 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3078 {
3079         isl_basic_map *bmap;
3080         unsigned total;
3081         int k;
3082
3083         if (!term)
3084                 return NULL;
3085
3086         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3087                         return NULL);
3088
3089         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3090         /* No nested divs for now */
3091         isl_assert(term->dim->ctx,
3092                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3093                                         term->div->n_row) == -1,
3094                 return NULL);
3095
3096         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3097         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3098                 goto error;
3099
3100         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3101
3102         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3103 error:
3104         isl_basic_map_free(bmap);
3105         return NULL;
3106 }
3107
3108 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3109         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3110         __isl_take isl_term *term, void *user)
3111 {
3112         int i;
3113         struct isl_upoly_rec *rec;
3114
3115         if (!up || !term)
3116                 goto error;
3117
3118         if (isl_upoly_is_zero(up))
3119                 return term;
3120
3121         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3122         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3123         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3124
3125         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3126                 struct isl_upoly_cst *cst;
3127                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3128                 if (!cst)
3129                         goto error;
3130                 term = isl_term_cow(term);
3131                 if (!term)
3132                         goto error;
3133                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3134                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3135                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3136                         goto error;
3137                 return term;
3138         }
3139
3140         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3141         if (!rec)
3142                 goto error;
3143
3144         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3145                 term = isl_term_cow(term);
3146                 if (!term)
3147                         goto error;
3148                 term->pow[up->var] = i;
3149                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3150                 if (!term)
3151                         goto error;
3152         }
3153         term->pow[up->var] = 0;
3154
3155         return term;
3156 error:
3157         isl_term_free(term);
3158         return NULL;
3159 }
3160
3161 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3162         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3163 {
3164         isl_term *term;
3165
3166         if (!qp)
3167                 return -1;
3168
3169         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3170         if (!term)
3171                 return -1;
3172
3173         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3174
3175         isl_term_free(term);
3176
3177         return term ? 0 : -1;
3178 }
3179
3180 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3181 {
3182         struct isl_upoly *up;
3183         isl_qpolynomial *qp;
3184         int i, n;
3185
3186         if (!term)
3187                 return NULL;
3188
3189         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3190
3191         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3192         for (i = 0; i < n; ++i) {
3193                 if (!term->pow[i])
3194                         continue;
3195                 up = isl_upoly_mul(up,
3196                         isl_upoly_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3197         }
3198
3199         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3200         if (!qp)
3201                 goto error;
3202         isl_mat_free(qp->div);
3203         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3204         if (!qp->div)
3205                 goto error;
3206
3207         isl_term_free(term);
3208         return qp;
3209 error:
3210         isl_qpolynomial_free(qp);
3211         isl_term_free(term);
3212         return NULL;
3213 }
3214
3215 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3216         __isl_take isl_dim *dim)
3217 {
3218         int i;
3219         int extra;
3220         unsigned total;
3221
3222         if (!qp || !dim)
3223                 goto error;
3224
3225         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3226                 isl_dim_free(dim);
3227                 return qp;
3228         }
3229
3230         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3231         if (!qp)
3232                 goto error;
3233
3234         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3235                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3236         total = isl_dim_total(qp->dim);
3237         if (qp->div->n_row) {
3238                 int *exp;
3239
3240                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3241                 if (!exp)
3242                         goto error;
3243                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3244                         exp[i] = extra + i;
3245                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3246                 free(exp);
3247                 if (!qp->upoly)
3248                         goto error;
3249         }
3250         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3251         if (!qp->div)
3252                 goto error;
3253         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3254                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3255
3256         isl_dim_free(qp->dim);
3257         qp->dim = dim;
3258
3259         return qp;
3260 error:
3261         isl_dim_free(dim);
3262         isl_qpolynomial_free(qp);
3263         return NULL;
3264 }
3265
3266 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3267  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3268  */
3269 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3270         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3271 {
3272         int *active = NULL;
3273         int i;
3274         int d;
3275         unsigned nparam;
3276         unsigned nvar;
3277
3278         if (!set || !qp)
3279                 goto error;
3280
3281         d = isl_dim_total(set->dim);
3282         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3283         if (set_active(qp, active) < 0)
3284                 goto error;
3285
3286         for (i = 0; i < d; ++i)
3287                 if (!active[i])
3288                         break;
3289
3290         if (i == d) {
3291                 free(active);
3292                 return set;
3293         }
3294
3295         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3296         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3297         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3298                 if (active[i])
3299                         continue;
3300                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3301                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3302         }
3303         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3304                 if (active[nparam + i])
3305                         continue;
3306                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3307                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3308         }
3309
3310         free(active);
3311
3312         return set;
3313 error:
3314         free(active);
3315         isl_set_free(set);
3316         return NULL;
3317 }
3318
3319 struct isl_opt_data {
3320         isl_qpolynomial *qp;
3321         int first;
3322         isl_qpolynomial *opt;
3323         int max;
3324 };
3325
3326 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3327 {
3328         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3329         isl_qpolynomial *val;
3330
3331         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3332         if (data->first) {
3333                 data->first = 0;
3334                 data->opt = val;
3335         } else if (data->max) {
3336                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3337         } else {
3338                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3339         }
3340
3341         return 0;
3342 }
3343
3344 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3345         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3346 {
3347         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3348
3349         if (!set || !qp)
3350                 goto error;
3351
3352         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3353                 isl_set_free(set);
3354                 return qp;
3355         }
3356
3357         set = fix_inactive(set, qp);
3358
3359         data.qp = qp;
3360         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3361                 goto error;
3362
3363         if (data.first)
3364                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3365
3366         isl_set_free(set);
3367         isl_qpolynomial_free(qp);
3368         return data.opt;
3369 error:
3370         isl_set_free(set);
3371         isl_qpolynomial_free(qp);
3372         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3373         return NULL;
3374 }
3375
3376 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3377         __isl_take isl_morph *morph)
3378 {
3379         int i;
3380         int n_sub;
3381         isl_ctx *ctx;
3382         struct isl_upoly *up;
3383         unsigned n_div;
3384         struct isl_upoly **subs;
3385         isl_mat *mat;
3386
3387         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3388         if (!qp || !morph)
3389                 goto error;
3390
3391         ctx = qp->dim->ctx;
3392         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3393
3394         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3395         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3396                 n_sub += qp->div->n_row;
3397         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3398         if (!subs)
3399                 goto error;
3400
3401         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3402                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3403                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3404         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3405                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3406                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3407                                 isl_upoly_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3408
3409         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3410
3411         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3412                 isl_upoly_free(subs[i]);
3413         free(subs);
3414
3415         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3416         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3417         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3418         isl_dim_free(qp->dim);
3419         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3420
3421         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3422                 goto error;
3423
3424         isl_morph_free(morph);
3425
3426         return qp;
3427 error:
3428         isl_qpolynomial_free(qp);
3429         isl_morph_free(morph);
3430         return NULL;
3431 }
3432
3433 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3434 {
3435         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3436
3437         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3438
3439         return *pwqp ? 0 : -1;
3440 }
3441
3442 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3443         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3444 {
3445         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3446         if (!upwqp)
3447                 return NULL;
3448
3449         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3450                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3451                 goto error;
3452
3453         return upwqp;
3454 error:
3455         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3456         return NULL;
3457 }
3458
3459 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3460         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3461         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3462 {
3463         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3464                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3465 }
3466
3467 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3468 {
3469         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3470         uint32_t hash;
3471         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3472         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3473         int empty;
3474
3475         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3476         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3477                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3478         if (!entry2)
3479                 return 0;
3480
3481         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3482         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3483                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3484
3485         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3486         if (empty < 0) {
3487                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3488                 return -1;
3489         }
3490         if (empty) {
3491                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3492                 return 0;
3493         }
3494
3495         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3496
3497         return 0;
3498 }
3499
3500 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3501         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3502         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3503 {
3504         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3505 }
3506
3507 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3508  * given reordering.
3509  */
3510 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3511         __isl_take isl_reordering *r)
3512 {
3513         int i, j;
3514         isl_mat *mat;
3515         int extra;
3516
3517         if (!div || !r)
3518                 goto error;
3519
3520         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3521         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3522         if (!mat)
3523                 goto error;
3524
3525         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3526                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3527                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3528                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3529                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3530                                     div->row[i][2 + j]);
3531         }
3532
3533         isl_reordering_free(r);
3534         isl_mat_free(div);
3535         return mat;
3536 error:
3537         isl_reordering_free(r);
3538         isl_mat_free(div);
3539         return NULL;
3540 }
3541
3542 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3543  */
3544 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3545         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3546 {
3547         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3548         if (!qp)
3549                 goto error;
3550
3551         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3552         if (!r)
3553                 goto error;
3554
3555         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3556         if (!qp->div)
3557                 goto error;
3558
3559         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3560         if (!qp->upoly)
3561                 goto error;
3562
3563         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3564
3565         isl_reordering_free(r);
3566         return qp;
3567 error:
3568         isl_qpolynomial_free(qp);
3569         isl_reordering_free(r);
3570         return NULL;
3571 }
3572
3573 struct isl_split_periods_data {
3574         int max_periods;
3575         isl_pw_qpolynomial *res;
3576 };
3577
3578 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3579  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3580  *
3581  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3582  *
3583  * or
3584  *
3585  *      f - m v >= 0
3586  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3587  */
3588 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3589         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3590 {
3591         int total;
3592         isl_basic_set *bset = NULL;
3593         int k;
3594
3595         if (!dim || !qp)
3596                 goto error;
3597
3598         total = isl_dim_total(dim);
3599         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3600
3601         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3602         if (k < 0)
3603                 goto error;
3604         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3605         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3606
3607         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3608         if (k < 0)
3609                 goto error;
3610         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3611         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3612         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
3613         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
3614
3615         isl_dim_free(dim);
3616         return isl_set_from_basic_set(bset);
3617 error:
3618         isl_basic_set_free(bset);
3619         isl_dim_free(dim);
3620         return NULL;
3621 }
3622
3623 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3624         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
3625
3626 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
3627  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
3628  * replacing the integer division by "v" in "qp".
3629  */
3630 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
3631         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
3632         struct isl_split_periods_data *data)
3633 {
3634         int i;
3635         int total;
3636         isl_set *slice;
3637         struct isl_upoly *cst;
3638
3639         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
3640         set = isl_set_intersect(set, slice);
3641
3642         if (!qp)
3643                 goto error;
3644
3645         total = isl_dim_total(qp->dim);
3646
3647         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
3648                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
3649                         continue;
3650                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
3651                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
3652                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
3653         }
3654
3655         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
3656         qp = substitute_div(qp, div, cst);
3657
3658         return split_periods(set, qp, data);
3659 error:
3660         isl_set_free(set);
3661         isl_qpolynomial_free(qp);
3662         return -1;
3663 }
3664
3665 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
3666  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
3667  * and add the results to data->res.
3668  */
3669 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
3670         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
3671         struct isl_split_periods_data *data)
3672 {
3673         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
3674                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
3675                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
3676
3677                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
3678                         goto error;
3679         }
3680         isl_set_free(set);
3681         isl_qpolynomial_free(qp);
3682         return 0;
3683 error:
3684         isl_set_free(set);
3685         isl_qpolynomial_free(qp);
3686         return -1;
3687 }
3688
3689 /* If "qp" refers to any integer division
3690  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
3691  * then split the domain along those distinct values.
3692  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
3693  * to data->res.
3694  */
3695 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3696         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
3697 {
3698         int i;
3699         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3700         struct isl_split_periods_data *data;
3701         isl_int min, max;
3702         int total;
3703         int r = 0;
3704
3705         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
3706
3707         if (!set || !qp)
3708                 goto error;
3709
3710         if (qp->div->n_row == 0) {
3711                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3712                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3713                 return 0;
3714         }
3715
3716         isl_int_init(min);
3717         isl_int_init(max);
3718         total = isl_dim_total(qp->dim);
3719         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
3720                 enum isl_lp_result lp_res;
3721
3722                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
3723                                                 qp->div->n_row) != -1)
3724                         continue;
3725
3726                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
3727                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
3728                 if (lp_res == isl_lp_error)
3729                         goto error2;
3730                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3731                         continue;
3732                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
3733
3734                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
3735                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
3736                 if (lp_res == isl_lp_error)
3737                         goto error2;
3738                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3739                         continue;
3740                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
3741
3742                 isl_int_sub(max, max, min);
3743                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
3744                         isl_int_add(max, max, min);
3745                         break;
3746                 }
3747         }
3748
3749         if (i < qp->div->n_row) {
3750                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
3751         } else {
3752                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3753                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3754         }
3755
3756         isl_int_clear(max);
3757         isl_int_clear(min);
3758
3759         return r;
3760 error2:
3761         isl_int_clear(max);
3762         isl_int_clear(min);
3763 error:
3764         isl_set_free(set);
3765         isl_qpolynomial_free(qp);
3766         return -1;
3767 }
3768
3769 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
3770  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
3771  * then split the domain along those distinct values.
3772  */
3773 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
3774         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
3775 {
3776         struct isl_split_periods_data data;
3777
3778         data.max_periods = max_periods;
3779         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
3780
3781         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
3782                 goto error;
3783
3784         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3785
3786         return data.res;
3787 error:
3788         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
3789         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3790         return NULL;
3791 }
3792
3793 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
3794  * domain.  In particular, it is
3795  *      0       if cst == 0
3796  *      1       if cst == 1
3797  *  infinity    if cst == -1
3798  */
3799 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
3800         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
3801 {
3802         isl_dim *dim;
3803         isl_qpolynomial *qp;
3804
3805         if (!bset)
3806                 return NULL;
3807
3808         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
3809         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3810         if (cst < 0)
3811                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
3812         else if (cst == 0)
3813                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
3814         else
3815                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3816         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
3817 }
3818
3819 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3820  *
3821  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
3822  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
3823  * call fn on each factor and compute the product.
3824  */
3825 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
3826         __isl_take isl_basic_set *bset,
3827         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3828 {
3829         int i, n;
3830         isl_dim *dim;
3831         isl_set *set;
3832         isl_factorizer *f;
3833         isl_qpolynomial *qp;
3834         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3835         unsigned nparam;
3836         unsigned nvar;
3837
3838         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
3839         if (!f)
3840                 goto error;
3841         if (f->n_group == 0) {
3842                 isl_factorizer_free(f);
3843                 return fn(bset);
3844         }
3845
3846         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
3847         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3848
3849         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3850         dim = isl_dim_domain(dim);
3851         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
3852         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3853         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3854
3855         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
3856
3857         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
3858                 isl_basic_set *bset_i;
3859                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
3860
3861                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
3862                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3863                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3864                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3865                             nparam, n);
3866                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
3867                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3868                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
3869
3870                 pwqp_i = fn(bset_i);
3871                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
3872
3873                 n += f->len[i];
3874         }
3875
3876         isl_basic_set_free(bset);
3877         isl_factorizer_free(f);
3878
3879         return pwqp;
3880 error:
3881         isl_basic_set_free(bset);
3882         return NULL;
3883 }
3884
3885 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3886  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
3887  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
3888  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
3889  *
3890  * We first check for some special cases and remove all equalities.
3891  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
3892  */
3893 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
3894         __isl_take isl_basic_set *bset,
3895         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3896 {
3897         int bounded;
3898         isl_morph *morph;
3899         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3900         unsigned orig_nvar, final_nvar;
3901
3902         if (!bset)
3903                 return NULL;
3904
3905         if (isl_basic_set_fast_is_empty(bset))
3906                 return constant_on_domain(bset, 0);
3907
3908         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3909
3910         if (orig_nvar == 0)
3911                 return constant_on_domain(bset, 1);
3912
3913         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
3914         if (bounded < 0)
3915                 goto error;
3916         if (!bounded)
3917                 return constant_on_domain(bset, -1);
3918
3919         if (bset->n_eq == 0)
3920                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3921
3922         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
3923         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
3924
3925         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3926
3927         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3928
3929         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
3930         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
3931         morph = isl_morph_inverse(morph);
3932
3933         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
3934
3935         return pwqp;
3936 error:
3937         isl_basic_set_free(bset);
3938         return NULL;
3939 }