isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_polynomial_private.h>
  19 #include <isl_point_private.h>
  20 #include <isl_dim_private.h>
  21 #include <isl_div_private.h>
  22 #include <isl_mat_private.h>
  23 #include <isl_range.h>
  24 #include <isl_local_space_private.h>
  25
  26 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  27 {
  28         switch (type) {
  29         case isl_dim_param:     return 0;
  30         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  31         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  32         default:                return 0;
  33         }
  34 }
  35
  36 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  37 {
  38         if (!up)
  39                 return -1;
  40
  41         return up->var < 0;
  42 }
  43
  44 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  45 {
  46         if (!up)
  47                 return NULL;
  48
  49         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  50
  51         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  52 }
  53
  54 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  55 {
  56         if (!up)
  57                 return NULL;
  58
  59         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  60
  61         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  62 }
  63
  64 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  65         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  66 {
  67         int i;
  68         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  69
  70         if (!up1 || !up2)
  71                 return -1;
  72         if (up1 == up2)
  73                 return 1;
  74         if (up1->var != up2->var)
  75                 return 0;
  76         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  77                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  78                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  79                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  80                 if (!cst1 || !cst2)
  81                         return -1;
  82                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  83                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  84         }
  85
  86         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  87         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  88         if (!rec1 || !rec2)
  89                 return -1;
  90
  91         if (rec1->n != rec2->n)
  92                 return 0;
  93
  94         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  95                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  96                 if (eq < 0 || !eq)
  97                         return eq;
  98         }
  99
 100         return 1;
 101 }
 102
 103 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 104 {
 105         struct isl_upoly_cst *cst;
 106
 107         if (!up)
 108                 return -1;
 109         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 110                 return 0;
 111
 112         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 113         if (!cst)
 114                 return -1;
 115
 116         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 117 }
 118
 119 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 120 {
 121         struct isl_upoly_cst *cst;
 122
 123         if (!up)
 124                 return 0;
 125         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 126                 return 0;
 127
 128         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 129         if (!cst)
 130                 return 0;
 131
 132         return isl_int_sgn(cst->n);
 133 }
 134
 135 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 136 {
 137         struct isl_upoly_cst *cst;
 138
 139         if (!up)
 140                 return -1;
 141         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 142                 return 0;
 143
 144         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 145         if (!cst)
 146                 return -1;
 147
 148         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 149 }
 150
 151 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 152 {
 153         struct isl_upoly_cst *cst;
 154
 155         if (!up)
 156                 return -1;
 157         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 158                 return 0;
 159
 160         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 161         if (!cst)
 162                 return -1;
 163
 164         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 165 }
 166
 167 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 168 {
 169         struct isl_upoly_cst *cst;
 170
 171         if (!up)
 172                 return -1;
 173         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 174                 return 0;
 175
 176         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 177         if (!cst)
 178                 return -1;
 179
 180         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 181 }
 182
 183 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 184 {
 185         struct isl_upoly_cst *cst;
 186
 187         if (!up)
 188                 return -1;
 189         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 190                 return 0;
 191
 192         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 193         if (!cst)
 194                 return -1;
 195
 196         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 197 }
 198
 199 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 200 {
 201         struct isl_upoly_cst *cst;
 202
 203         if (!up)
 204                 return -1;
 205         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 206                 return 0;
 207
 208         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 209         if (!cst)
 210                 return -1;
 211
 212         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 213 }
 214
 215 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 216 {
 217         struct isl_upoly_cst *cst;
 218
 219         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 220         if (!cst)
 221                 return NULL;
 222
 223         cst->up.ref = 1;
 224         cst->up.ctx = ctx;
 225         isl_ctx_ref(ctx);
 226         cst->up.var = -1;
 227
 228         isl_int_init(cst->n);
 229         isl_int_init(cst->d);
 230
 231         return cst;
 232 }
 233
 234 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 235 {
 236         struct isl_upoly_cst *cst;
 237
 238         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 239         if (!cst)
 240                 return NULL;
 241
 242         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 243         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 244
 245         return &cst->up;
 246 }
 247
 248 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 249 {
 250         struct isl_upoly_cst *cst;
 251
 252         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 253         if (!cst)
 254                 return NULL;
 255
 256         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 257         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 258
 259         return &cst->up;
 260 }
 261
 262 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 263 {
 264         struct isl_upoly_cst *cst;
 265
 266         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 267         if (!cst)
 268                 return NULL;
 269
 270         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 271         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 272
 273         return &cst->up;
 274 }
 275
 276 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 277 {
 278         struct isl_upoly_cst *cst;
 279
 280         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 281         if (!cst)
 282                 return NULL;
 283
 284         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 285         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 286
 287         return &cst->up;
 288 }
 289
 290 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 291 {
 292         struct isl_upoly_cst *cst;
 293
 294         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 295         if (!cst)
 296                 return NULL;
 297
 298         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 299         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 300
 301         return &cst->up;
 302 }
 303
 304 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 305         isl_int n, isl_int d)
 306 {
 307         struct isl_upoly_cst *cst;
 308
 309         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 310         if (!cst)
 311                 return NULL;
 312
 313         isl_int_set(cst->n, n);
 314         isl_int_set(cst->d, d);
 315
 316         return &cst->up;
 317 }
 318
 319 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 320         int var, int size)
 321 {
 322         struct isl_upoly_rec *rec;
 323
 324         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 325         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 326         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 327                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 328                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 329         if (!rec)
 330                 return NULL;
 331
 332         rec->up.ref = 1;
 333         rec->up.ctx = ctx;
 334         isl_ctx_ref(ctx);
 335         rec->up.var = var;
 336
 337         rec->n = 0;
 338         rec->size = size;
 339
 340         return rec;
 341 }
 342
 343 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 344         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 345 {
 346         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 347         if (!qp || !dim)
 348                 goto error;
 349
 350         isl_dim_free(qp->dim);
 351         qp->dim = dim;
 352
 353         return qp;
 354 error:
 355         isl_qpolynomial_free(qp);
 356         isl_dim_free(dim);
 357         return NULL;
 358 }
 359
 360 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 361 {
 362         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 363 }
 364
 365 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 366 {
 367         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 368 }
 369
 370 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 371         enum isl_dim_type type)
 372 {
 373         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 374 }
 375
 376 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 377 {
 378         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 379 }
 380
 381 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 382 {
 383         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 384 }
 385
 386 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 387 {
 388         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 389 }
 390
 391 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 392 {
 393         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 394 }
 395
 396 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 397 {
 398         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 399 }
 400
 401 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 402 {
 403         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 404 }
 405
 406 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 407 {
 408         isl_int_clear(cst->n);
 409         isl_int_clear(cst->d);
 410 }
 411
 412 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 413 {
 414         int i;
 415
 416         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 417                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 418 }
 419
 420 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 421 {
 422         if (!up)
 423                 return NULL;
 424
 425         up->ref++;
 426         return up;
 427 }
 428
 429 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 430 {
 431         struct isl_upoly_cst *cst;
 432         struct isl_upoly_cst *dup;
 433
 434         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 435         if (!cst)
 436                 return NULL;
 437
 438         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 439         if (!dup)
 440                 return NULL;
 441         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 442         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 443
 444         return &dup->up;
 445 }
 446
 447 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 448 {
 449         int i;
 450         struct isl_upoly_rec *rec;
 451         struct isl_upoly_rec *dup;
 452
 453         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 454         if (!rec)
 455                 return NULL;
 456
 457         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 458         if (!dup)
 459                 return NULL;
 460
 461         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 462                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 463                 if (!dup->p[i])
 464                         goto error;
 465                 dup->n++;
 466         }
 467
 468         return &dup->up;
 469 error:
 470         isl_upoly_free(&dup->up);
 471         return NULL;
 472 }
 473
 474 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 475 {
 476         struct isl_upoly *dup;
 477
 478         if (!up)
 479                 return NULL;
 480
 481         if (isl_upoly_is_cst(up))
 482                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 483         else
 484                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 485 }
 486
 487 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 488 {
 489         if (!up)
 490                 return NULL;
 491
 492         if (up->ref == 1)
 493                 return up;
 494         up->ref--;
 495         return isl_upoly_dup(up);
 496 }
 497
 498 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 499 {
 500         if (!up)
 501                 return;
 502
 503         if (--up->ref > 0)
 504                 return;
 505
 506         if (up->var < 0)
 507                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 508         else
 509                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 510
 511         isl_ctx_deref(up->ctx);
 512         free(up);
 513 }
 514
 515 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 516 {
 517         isl_int gcd;
 518
 519         isl_int_init(gcd);
 520         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 521         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 522                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 523                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 524         }
 525         isl_int_clear(gcd);
 526 }
 527
 528 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 529         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 530 {
 531         struct isl_upoly_cst *cst1;
 532         struct isl_upoly_cst *cst2;
 533
 534         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 535         if (!up1 || !up2)
 536                 goto error;
 537
 538         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 539         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 540
 541         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 542                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 543         else {
 544                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 545                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 546                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 547         }
 548
 549         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 550
 551         isl_upoly_free(up2);
 552         return up1;
 553 error:
 554         isl_upoly_free(up1);
 555         isl_upoly_free(up2);
 556         return NULL;
 557 }
 558
 559 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 560         __isl_take struct isl_upoly *up)
 561 {
 562         struct isl_ctx *ctx;
 563
 564         if (!up)
 565                 return NULL;
 566         ctx = up->ctx;
 567         isl_upoly_free(up);
 568         return isl_upoly_zero(ctx);
 569 }
 570
 571 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 572         __isl_take struct isl_upoly *up)
 573 {
 574         struct isl_upoly_rec *rec;
 575         struct isl_upoly *cst;
 576
 577         if (!up)
 578                 return NULL;
 579
 580         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 581         if (!rec)
 582                 goto error;
 583         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 584         isl_upoly_free(up);
 585         return cst;
 586 error:
 587         isl_upoly_free(up);
 588         return NULL;
 589 }
 590
 591 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 592         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 593 {
 594         int i;
 595         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 596
 597         if (!up1 || !up2)
 598                 goto error;
 599
 600         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 601                 isl_upoly_free(up2);
 602                 return up1;
 603         }
 604
 605         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 606                 isl_upoly_free(up1);
 607                 return up2;
 608         }
 609
 610         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 611                 isl_upoly_free(up1);
 612                 return up2;
 613         }
 614
 615         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 616                 isl_upoly_free(up2);
 617                 return up1;
 618         }
 619
 620         if (up1->var < up2->var)
 621                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 622
 623         if (up2->var < up1->var) {
 624                 struct isl_upoly_rec *rec;
 625                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 626                         isl_upoly_free(up1);
 627                         return up2;
 628                 }
 629                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 630                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 631                 if (!rec)
 632                         goto error;
 633                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 634                 if (rec->n == 1)
 635                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 636                 return up1;
 637         }
 638
 639         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 640                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 641
 642         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 643         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 644         if (!rec1 || !rec2)
 645                 goto error;
 646
 647         if (rec1->n < rec2->n)
 648                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 649
 650         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 651         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 652         if (!rec1)
 653                 goto error;
 654
 655         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 656                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 657                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 658                 if (!rec1->p[i])
 659                         goto error;
 660                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 661                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 662                         rec1->n--;
 663                 }
 664         }
 665
 666         if (rec1->n == 0)
 667                 up1 = replace_by_zero(up1);
 668         else if (rec1->n == 1)
 669                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 670
 671         isl_upoly_free(up2);
 672
 673         return up1;
 674 error:
 675         isl_upoly_free(up1);
 676         isl_upoly_free(up2);
 677         return NULL;
 678 }
 679
 680 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 681         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 682 {
 683         struct isl_upoly_cst *cst;
 684
 685         up = isl_upoly_cow(up);
 686         if (!up)
 687                 return NULL;
 688
 689         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 690
 691         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 692
 693         return up;
 694 }
 695
 696 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 697         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 698 {
 699         struct isl_upoly_rec *rec;
 700
 701         if (!up)
 702                 return NULL;
 703
 704         if (isl_upoly_is_cst(up))
 705                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 706
 707         up = isl_upoly_cow(up);
 708         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 709         if (!rec)
 710                 goto error;
 711
 712         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 713         if (!rec->p[0])
 714                 goto error;
 715
 716         return up;
 717 error:
 718         isl_upoly_free(up);
 719         return NULL;
 720 }
 721
 722 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 723         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 724 {
 725         struct isl_upoly_cst *cst;
 726
 727         if (isl_upoly_is_zero(up))
 728                 return up;
 729
 730         up = isl_upoly_cow(up);
 731         if (!up)
 732                 return NULL;
 733
 734         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 735
 736         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 737
 738         return up;
 739 }
 740
 741 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 742         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 743 {
 744         int i;
 745         struct isl_upoly_rec *rec;
 746
 747         if (!up)
 748                 return NULL;
 749
 750         if (isl_upoly_is_cst(up))
 751                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 752
 753         up = isl_upoly_cow(up);
 754         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 755         if (!rec)
 756                 goto error;
 757
 758         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 759                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 760                 if (!rec->p[i])
 761                         goto error;
 762         }
 763
 764         return up;
 765 error:
 766         isl_upoly_free(up);
 767         return NULL;
 768 }
 769
 770 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 771         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 772 {
 773         struct isl_upoly_cst *cst1;
 774         struct isl_upoly_cst *cst2;
 775
 776         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 777         if (!up1 || !up2)
 778                 goto error;
 779
 780         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 781         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 782
 783         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 784         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 785
 786         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 787
 788         isl_upoly_free(up2);
 789         return up1;
 790 error:
 791         isl_upoly_free(up1);
 792         isl_upoly_free(up2);
 793         return NULL;
 794 }
 795
 796 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 797         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 798 {
 799         struct isl_upoly_rec *rec1;
 800         struct isl_upoly_rec *rec2;
 801         struct isl_upoly_rec *res;
 802         int i, j;
 803         int size;
 804
 805         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 806         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 807         if (!rec1 || !rec2)
 808                 goto error;
 809         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 810         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 811         if (!res)
 812                 goto error;
 813
 814         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 815                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 816                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 817                 if (!res->p[i])
 818                         goto error;
 819                 res->n++;
 820         }
 821         for (; i < size; ++i) {
 822                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 823                 if (!res->p[i])
 824                         goto error;
 825                 res->n++;
 826         }
 827         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 828                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 829                         struct isl_upoly *up;
 830                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 831                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 832                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 833                         if (!res->p[i + j])
 834                                 goto error;
 835                 }
 836         }
 837
 838         isl_upoly_free(up1);
 839         isl_upoly_free(up2);
 840
 841         return &res->up;
 842 error:
 843         isl_upoly_free(up1);
 844         isl_upoly_free(up2);
 845         isl_upoly_free(&res->up);
 846         return NULL;
 847 }
 848
 849 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 850         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 851 {
 852         if (!up1 || !up2)
 853                 goto error;
 854
 855         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 856                 isl_upoly_free(up2);
 857                 return up1;
 858         }
 859
 860         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 861                 isl_upoly_free(up1);
 862                 return up2;
 863         }
 864
 865         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 866                 isl_upoly_free(up2);
 867                 return up1;
 868         }
 869
 870         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 871                 isl_upoly_free(up1);
 872                 return up2;
 873         }
 874
 875         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 876                 isl_upoly_free(up1);
 877                 return up2;
 878         }
 879
 880         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 881                 isl_upoly_free(up2);
 882                 return up1;
 883         }
 884
 885         if (up1->var < up2->var)
 886                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 887
 888         if (up2->var < up1->var) {
 889                 int i;
 890                 struct isl_upoly_rec *rec;
 891                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 892                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 893                         isl_upoly_free(up1);
 894                         isl_upoly_free(up2);
 895                         return isl_upoly_nan(ctx);
 896                 }
 897                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 898                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 899                 if (!rec)
 900                         goto error;
 901
 902                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 903                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 904                                                     isl_upoly_copy(up2));
 905                         if (!rec->p[i])
 906                                 goto error;
 907                 }
 908                 isl_upoly_free(up2);
 909                 return up1;
 910         }
 911
 912         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 913                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 914
 915         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 916 error:
 917         isl_upoly_free(up1);
 918         isl_upoly_free(up2);
 919         return NULL;
 920 }
 921
 922 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 923         unsigned power)
 924 {
 925         struct isl_upoly *res;
 926
 927         if (!up)
 928                 return NULL;
 929         if (power == 1)
 930                 return up;
 931
 932         if (power % 2)
 933                 res = isl_upoly_copy(up);
 934         else
 935                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 936
 937         while (power >>= 1) {
 938                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 939                 if (power % 2)
 940                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 941         }
 942
 943         isl_upoly_free(up);
 944         return res;
 945 }
 946
 947 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 948         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 949 {
 950         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 951         unsigned total;
 952
 953         if (!dim || !up)
 954                 goto error;
 955
 956         total = isl_dim_total(dim);
 957
 958         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 959         if (!qp)
 960                 goto error;
 961
 962         qp->ref = 1;
 963         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 964         if (!qp->div)
 965                 goto error;
 966
 967         qp->dim = dim;
 968         qp->upoly = up;
 969
 970         return qp;
 971 error:
 972         isl_dim_free(dim);
 973         isl_upoly_free(up);
 974         isl_qpolynomial_free(qp);
 975         return NULL;
 976 }
 977
 978 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 979 {
 980         if (!qp)
 981                 return NULL;
 982
 983         qp->ref++;
 984         return qp;
 985 }
 986
 987 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 988 {
 989         struct isl_qpolynomial *dup;
 990
 991         if (!qp)
 992                 return NULL;
 993
 994         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 995                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 996         if (!dup)
 997                 return NULL;
 998         isl_mat_free(dup->div);
 999         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1000         if (!dup->div)
1001                 goto error;
1002
1003         return dup;
1004 error:
1005         isl_qpolynomial_free(dup);
1006         return NULL;
1007 }
1008
1009 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1010 {
1011         if (!qp)
1012                 return NULL;
1013
1014         if (qp->ref == 1)
1015                 return qp;
1016         qp->ref--;
1017         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1018 }
1019
1020 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1021 {
1022         if (!qp)
1023                 return;
1024
1025         if (--qp->ref > 0)
1026                 return;
1027
1028         isl_dim_free(qp->dim);
1029         isl_mat_free(qp->div);
1030         isl_upoly_free(qp->upoly);
1031
1032         free(qp);
1033 }
1034
1035 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1036 {
1037         int i;
1038         struct isl_upoly *up;
1039         struct isl_upoly_rec *rec;
1040         struct isl_upoly_cst *cst;
1041
1042         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1043         if (!rec)
1044                 return NULL;
1045         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1046                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1047                 if (!rec->p[i])
1048                         goto error;
1049                 rec->n++;
1050         }
1051         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1052         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1053
1054         return &rec->up;
1055 error:
1056         isl_upoly_free(&rec->up);
1057         return NULL;
1058 }
1059
1060 /* r array maps original positions to new positions.
1061  */
1062 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1063         int *r)
1064 {
1065         int i;
1066         struct isl_upoly_rec *rec;
1067         struct isl_upoly *base;
1068         struct isl_upoly *res;
1069
1070         if (isl_upoly_is_cst(up))
1071                 return up;
1072
1073         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1074         if (!rec)
1075                 goto error;
1076
1077         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1078
1079         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1080         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1081
1082         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1083                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1084                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1085         }
1086
1087         isl_upoly_free(base);
1088         isl_upoly_free(up);
1089
1090         return res;
1091 error:
1092         isl_upoly_free(up);
1093         return NULL;
1094 }
1095
1096 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1097 {
1098         int n_row, n_col;
1099         int equal;
1100
1101         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1102                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1103
1104         if (div1->n_row == div2->n_row)
1105                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1106
1107         n_row = div1->n_row;
1108         n_col = div1->n_col;
1109         div1->n_row = div2->n_row;
1110         div1->n_col = div2->n_col;
1111
1112         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1113
1114         div1->n_row = n_row;
1115         div1->n_col = n_col;
1116
1117         return equal;
1118 }
1119
1120 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1121 {
1122         int li, lj;
1123
1124         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1125         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1126
1127         if (li != lj)
1128                 return li - lj;
1129
1130         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1131 }
1132
1133 struct isl_div_sort_info {
1134         isl_mat *div;
1135         int      row;
1136 };
1137
1138 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1139 {
1140         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1141         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1142         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1143
1144         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1145 }
1146
1147 /* Sort divs and remove duplicates.
1148  */
1149 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1150 {
1151         int i;
1152         int skip;
1153         int len;
1154         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1155         int *pos = NULL, *at = NULL;
1156         int *reordering = NULL;
1157         unsigned div_pos;
1158
1159         if (!qp)
1160                 return NULL;
1161         if (qp->div->n_row <= 1)
1162                 return qp;
1163
1164         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1165
1166         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1167                                 qp->div->n_row);
1168         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         len = qp->div->n_col - 2;
1171         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1172         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1173                 goto error;
1174
1175         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1176                 array[i].div = qp->div;
1177                 array[i].row = i;
1178                 pos[i] = i;
1179                 at[i] = i;
1180         }
1181
1182         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1183                 div_sort_cmp);
1184
1185         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1186                 reordering[i] = i;
1187
1188         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1189                 if (pos[array[i].row] == i)
1190                         continue;
1191                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1192                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1193                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1194                 at[i] = array[i].row;
1195                 pos[array[i].row] = i;
1196         }
1197
1198         skip = 0;
1199         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1200                 if (i > 0 &&
1201                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1202                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1203                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1204                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1205                                                  2 + div_pos + i - skip);
1206                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1207                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1208                         skip++;
1209                 }
1210                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1211         }
1212
1213         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1214
1215         if (!qp->upoly || !qp->div)
1216                 goto error;
1217
1218         free(at);
1219         free(pos);
1220         free(array);
1221         free(reordering);
1222
1223         return qp;
1224 error:
1225         free(at);
1226         free(pos);
1227         free(array);
1228         free(reordering);
1229         isl_qpolynomial_free(qp);
1230         return NULL;
1231 }
1232
1233 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1234         int *exp, int first)
1235 {
1236         int i;
1237         struct isl_upoly_rec *rec;
1238
1239         if (isl_upoly_is_cst(up))
1240                 return up;
1241
1242         if (up->var < first)
1243                 return up;
1244
1245         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1246                 return up;
1247
1248         up = isl_upoly_cow(up);
1249         if (!up)
1250                 goto error;
1251
1252         up->var = exp[up->var - first] + first;
1253
1254         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1255         if (!rec)
1256                 goto error;
1257
1258         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1259                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1260                 if (!rec->p[i])
1261                         goto error;
1262         }
1263
1264         return up;
1265 error:
1266         isl_upoly_free(up);
1267         return NULL;
1268 }
1269
1270 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1271         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1272                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1273         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1274 {
1275         int *exp1 = NULL;
1276         int *exp2 = NULL;
1277         isl_mat *div = NULL;
1278
1279         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1280         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1281
1282         if (!qp1 || !qp2)
1283                 goto error;
1284
1285         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1286                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1287
1288         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1289         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1290         if (!exp1 || !exp2)
1291                 goto error;
1292
1293         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1294         if (!div)
1295                 goto error;
1296
1297         isl_mat_free(qp1->div);
1298         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1299         isl_mat_free(qp2->div);
1300         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1301
1302         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1303         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1304
1305         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1306                 goto error;
1307
1308         isl_mat_free(div);
1309         free(exp1);
1310         free(exp2);
1311
1312         return fn(qp1, qp2);
1313 error:
1314         isl_mat_free(div);
1315         free(exp1);
1316         free(exp2);
1317         isl_qpolynomial_free(qp1);
1318         isl_qpolynomial_free(qp2);
1319         return NULL;
1320 }
1321
1322 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1323         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1324 {
1325         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1326
1327         if (!qp1 || !qp2)
1328                 goto error;
1329
1330         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1331                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1332
1333         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1334         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1335                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1336
1337         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1338         if (!qp1->upoly)
1339                 goto error;
1340
1341         isl_qpolynomial_free(qp2);
1342
1343         return qp1;
1344 error:
1345         isl_qpolynomial_free(qp1);
1346         isl_qpolynomial_free(qp2);
1347         return NULL;
1348 }
1349
1350 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1351         __isl_keep isl_set *dom,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1354 {
1355         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1356         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1357         return qp1;
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1361         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1362 {
1363         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1364 }
1365
1366 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1368 {
1369         if (isl_int_is_zero(v))
1370                 return qp;
1371
1372         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1373         if (!qp)
1374                 return NULL;
1375
1376         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1377         if (!qp->upoly)
1378                 goto error;
1379
1380         return qp;
1381 error:
1382         isl_qpolynomial_free(qp);
1383         return NULL;
1384
1385 }
1386
1387 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1388 {
1389         if (!qp)
1390                 return NULL;
1391
1392         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1393 }
1394
1395 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1396         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1397 {
1398         if (isl_int_is_one(v))
1399                 return qp;
1400
1401         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1402                 isl_qpolynomial *zero;
1403                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1404                 isl_qpolynomial_free(qp);
1405                 return zero;
1406         }
1407
1408         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1409         if (!qp)
1410                 return NULL;
1411
1412         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1413         if (!qp->upoly)
1414                 goto error;
1415
1416         return qp;
1417 error:
1418         isl_qpolynomial_free(qp);
1419         return NULL;
1420 }
1421
1422 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1423         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1424 {
1425         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1426
1427         if (!qp1 || !qp2)
1428                 goto error;
1429
1430         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1431                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1432
1433         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1434         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1435                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1436
1437         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1438         if (!qp1->upoly)
1439                 goto error;
1440
1441         isl_qpolynomial_free(qp2);
1442
1443         return qp1;
1444 error:
1445         isl_qpolynomial_free(qp1);
1446         isl_qpolynomial_free(qp2);
1447         return NULL;
1448 }
1449
1450 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1451         unsigned power)
1452 {
1453         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1454
1455         if (!qp)
1456                 return NULL;
1457
1458         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1459         if (!qp->upoly)
1460                 goto error;
1461
1462         return qp;
1463 error:
1464         isl_qpolynomial_free(qp);
1465         return NULL;
1466 }
1467
1468 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1469 {
1470         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1471 }
1472
1473 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1474 {
1475         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1476 }
1477
1478 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1479 {
1480         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1481 }
1482
1483 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1484 {
1485         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1486 }
1487
1488 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1489 {
1490         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1491 }
1492
1493 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1494         isl_int v)
1495 {
1496         struct isl_qpolynomial *qp;
1497         struct isl_upoly_cst *cst;
1498
1499         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1500         if (!qp)
1501                 return NULL;
1502
1503         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1504         isl_int_set(cst->n, v);
1505
1506         return qp;
1507 }
1508
1509 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1510         isl_int *n, isl_int *d)
1511 {
1512         struct isl_upoly_cst *cst;
1513
1514         if (!qp)
1515                 return -1;
1516
1517         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1518                 return 0;
1519
1520         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1521         if (!cst)
1522                 return -1;
1523
1524         if (n)
1525                 isl_int_set(*n, cst->n);
1526         if (d)
1527                 isl_int_set(*d, cst->d);
1528
1529         return 1;
1530 }
1531
1532 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1533 {
1534         int is_cst;
1535         struct isl_upoly_rec *rec;
1536
1537         if (!up)
1538                 return -1;
1539
1540         if (up->var < 0)
1541                 return 1;
1542
1543         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1544         if (!rec)
1545                 return -1;
1546
1547         if (rec->n > 2)
1548                 return 0;
1549
1550         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1551
1552         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1553         if (is_cst < 0)
1554                 return -1;
1555         if (!is_cst)
1556                 return 0;
1557
1558         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1559 }
1560
1561 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1562 {
1563         if (!qp)
1564                 return -1;
1565
1566         if (qp->div->n_row > 0)
1567                 return 0;
1568
1569         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1570 }
1571
1572 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1573         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1574 {
1575         isl_int gcd;
1576         isl_int f;
1577
1578         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1579                 return;
1580
1581         isl_int_init(gcd);
1582         isl_int_init(f);
1583         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1584         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1585         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1586         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1587         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1588         isl_int_clear(gcd);
1589         isl_int_clear(f);
1590 }
1591
1592 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1593         __isl_keep isl_vec *aff)
1594 {
1595         struct isl_upoly_cst *cst;
1596         struct isl_upoly_rec *rec;
1597
1598         if (!up || !aff)
1599                 return -1;
1600
1601         if (up->var < 0) {
1602                 struct isl_upoly_cst *cst;
1603
1604                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1605                 if (!cst)
1606                         return -1;
1607                 update_coeff(aff, cst, 0);
1608                 return 0;
1609         }
1610
1611         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1612         if (!rec)
1613                 return -1;
1614         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1615
1616         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1617         if (!cst)
1618                 return -1;
1619         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1620
1621         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1622 }
1623
1624 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1625         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1626 {
1627         isl_vec *aff;
1628         unsigned d;
1629
1630         if (!qp)
1631                 return NULL;
1632
1633         d = isl_dim_total(qp->dim);
1634         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1635         if (!aff)
1636                 return NULL;
1637
1638         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1639         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1640
1641         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1642                 goto error;
1643
1644         return aff;
1645 error:
1646         isl_vec_free(aff);
1647         return NULL;
1648 }
1649
1650 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1651         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1652 {
1653         if (!qp1 || !qp2)
1654                 return -1;
1655
1656         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1657 }
1658
1659 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1660 {
1661         int i;
1662         struct isl_upoly_rec *rec;
1663
1664         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1665                 struct isl_upoly_cst *cst;
1666                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1667                 if (!cst)
1668                         return;
1669                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1670                 return;
1671         }
1672
1673         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1674         if (!rec)
1675                 return;
1676
1677         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1678                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1679 }
1680
1681 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1682 {
1683         isl_int_set_si(*d, 1);
1684         if (!qp)
1685                 return;
1686         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1687 }
1688
1689 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1690         int pos, int power)
1691 {
1692         struct isl_ctx *ctx;
1693
1694         if (!dim)
1695                 return NULL;
1696
1697         ctx = dim->ctx;
1698
1699         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1700 }
1701
1702 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1703         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1704 {
1705         if (!dim)
1706                 return NULL;
1707
1708         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1709         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1710
1711         if (type == isl_dim_set)
1712                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1713
1714         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1715 error:
1716         isl_dim_free(dim);
1717         return NULL;
1718 }
1719
1720 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1721         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1722 {
1723         int i;
1724         struct isl_upoly_rec *rec;
1725         struct isl_upoly *base, *res;
1726
1727         if (!up)
1728                 return NULL;
1729
1730         if (isl_upoly_is_cst(up))
1731                 return up;
1732
1733         if (up->var < first)
1734                 return up;
1735
1736         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1737         if (!rec)
1738                 goto error;
1739
1740         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1741
1742         if (up->var >= first + n)
1743                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1744         else
1745                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1746
1747         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1748         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1749                 struct isl_upoly *t;
1750                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1751                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1752                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1753         }
1754
1755         isl_upoly_free(base);
1756         isl_upoly_free(up);
1757
1758         return res;
1759 error:
1760         isl_upoly_free(up);
1761         return NULL;
1762 }
1763
1764 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1765         isl_int denom, unsigned len)
1766 {
1767         int i;
1768         struct isl_upoly *up;
1769
1770         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1771
1772         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1773         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1774                 struct isl_upoly *t;
1775                 struct isl_upoly *c;
1776
1777                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1778                         continue;
1779
1780                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1781                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1782                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1783                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1784         }
1785
1786         return up;
1787 }
1788
1789 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1790  */
1791 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1792 {
1793         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1794         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1795
1796         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1797         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1798                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1799         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1800                 return;
1801
1802         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1803                             ctx->normalize_gcd, total);
1804         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1805                             ctx->normalize_gcd);
1806         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1807                             ctx->normalize_gcd);
1808 }
1809
1810 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1811  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1812  * of any other integer divisions.
1813  */
1814 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1815         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1816         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1817 {
1818         int i;
1819         int total;
1820         int *reordering;
1821
1822         if (!qp || !s)
1823                 goto error;
1824
1825         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1826         if (!qp)
1827                 goto error;
1828
1829         total = isl_dim_total(qp->dim);
1830         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1831         if (!qp->upoly)
1832                 goto error;
1833
1834         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1835         if (!reordering)
1836                 goto error;
1837         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1838                 reordering[i] = i;
1839         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1840                 reordering[i] = i - 1;
1841         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1842         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1843         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1844         free(reordering);
1845
1846         if (!qp->upoly || !qp->div)
1847                 goto error;
1848
1849         isl_upoly_free(s);
1850         return qp;
1851 error:
1852         isl_qpolynomial_free(qp);
1853         isl_upoly_free(s);
1854         return NULL;
1855 }
1856
1857 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1858  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1859  */
1860 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1861         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1862 {
1863         int i, j;
1864         int total;
1865         struct isl_upoly *s;
1866
1867         if (!qp)
1868                 return NULL;
1869
1870         total = isl_dim_total(qp->dim);
1871         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1872                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1873                         continue;
1874                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1875                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1876                                 continue;
1877                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1878                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1879                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1880                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1881                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1882                         normalize_div(qp, j);
1883                 }
1884                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1885                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1886                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1887                 --i;
1888         }
1889
1890         return qp;
1891 }
1892
1893 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1894  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1895  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1896  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1897  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1898  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1899  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1900  * (if it too depends on "div").
1901  */
1902 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1903         __isl_keep isl_vec *aff)
1904 {
1905         int i, j;
1906         isl_int v;
1907         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1908
1909         isl_int_init(v);
1910         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1911                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1912                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1913                         continue;
1914                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1915                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1916                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1917                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1918                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1919                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1920                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1921                                 continue;
1922                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1923                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1924                 }
1925         }
1926         isl_int_clear(v);
1927 }
1928
1929 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1930  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1931  * of distinct divs that may appear.
1932  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1933  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1934  * than half the denominator.
1935  */
1936 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1937 {
1938         int i;
1939         int cmp;
1940
1941         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1942                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1943                         continue;
1944                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1945                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1946                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1947                 if (cmp)
1948                         return cmp > 0;
1949                 if (i == 1)
1950                         return 1;
1951         }
1952
1953         return 0;
1954 }
1955
1956 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1957  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1958  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1959  * coefficients of e should be reduced again.
1960  */
1961 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1962         __isl_keep isl_vec *aff)
1963 {
1964         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1965
1966         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1967                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1968         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1969         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1970                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
1971         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1972                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
1973         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
1974                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
1975 }
1976
1977 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
1978  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
1979  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
1980  *
1981  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
1982  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
1983  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
1984  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
1985  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
1986  */
1987 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1988 {
1989         int i, j;
1990         isl_vec *aff = NULL;
1991         struct isl_upoly *s;
1992         unsigned n_div;
1993
1994         if (!qp)
1995                 return NULL;
1996
1997         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
1998         aff = isl_vec_clr(aff);
1999         if (!aff)
2000                 goto error;
2001
2002         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2003
2004         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2005                 normalize_div(qp, i);
2006                 reduce_div(qp, i, aff);
2007                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2008                         invert_div(qp, i, aff);
2009                         reduce_div(qp, i, aff);
2010                 }
2011         }
2012
2013         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2014                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2015         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2016         isl_upoly_free(s);
2017         if (!qp->upoly)
2018                 goto error;
2019
2020         isl_vec_free(aff);
2021
2022         n_div = qp->div->n_row;
2023         qp = substitute_non_divs(qp);
2024         qp = sort_divs(qp);
2025         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2026                 return reduce_divs(qp);
2027
2028         return qp;
2029 error:
2030         isl_qpolynomial_free(qp);
2031         isl_vec_free(aff);
2032         return NULL;
2033 }
2034
2035 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2036  */
2037 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2038         int power)
2039 {
2040         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2041         struct isl_upoly_rec *rec;
2042         struct isl_upoly_cst *cst;
2043         int i, d;
2044         int pos;
2045
2046         if (!div)
2047                 return NULL;
2048
2049         d = div->line - div->bmap->div;
2050
2051         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2052         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2053         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2054                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2055         if (!qp)
2056                 goto error;
2057
2058         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2059                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2060
2061         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2062                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2063                 if (!rec->p[i])
2064                         goto error;
2065                 rec->n++;
2066         }
2067         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2068         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2069
2070         isl_div_free(div);
2071
2072         qp = reduce_divs(qp);
2073
2074         return qp;
2075 error:
2076         isl_qpolynomial_free(qp);
2077         isl_div_free(div);
2078         return NULL;
2079 }
2080
2081 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2082 {
2083         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2084 }
2085
2086 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2087         const isl_int n, const isl_int d)
2088 {
2089         struct isl_qpolynomial *qp;
2090         struct isl_upoly_cst *cst;
2091
2092         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2093         if (!qp)
2094                 return NULL;
2095
2096         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2097         isl_int_set(cst->n, n);
2098         isl_int_set(cst->d, d);
2099
2100         return qp;
2101 }
2102
2103 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2104 {
2105         struct isl_upoly_rec *rec;
2106         int i;
2107
2108         if (!up)
2109                 return -1;
2110
2111         if (isl_upoly_is_cst(up))
2112                 return 0;
2113
2114         if (up->var < d)
2115                 active[up->var] = 1;
2116
2117         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2118         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2119                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2120                         return -1;
2121
2122         return 0;
2123 }
2124
2125 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2126 {
2127         int i, j;
2128         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2129
2130         if (!qp || !active)
2131                 return -1;
2132
2133         for (i = 0; i < d; ++i)
2134                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2135                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2136                                 continue;
2137                         active[i] = 1;
2138                         break;
2139                 }
2140
2141         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2142 }
2143
2144 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2145         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2146 {
2147         int i;
2148         int *active = NULL;
2149         int involves = 0;
2150
2151         if (!qp)
2152                 return -1;
2153         if (n == 0)
2154                 return 0;
2155
2156         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2157                         return -1);
2158         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2159                                  type == isl_dim_set, return -1);
2160
2161         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2162         if (set_active(qp, active) < 0)
2163                 goto error;
2164
2165         if (type == isl_dim_set)
2166                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2167         for (i = 0; i < n; ++i)
2168                 if (active[first + i]) {
2169                         involves = 1;
2170                         break;
2171                 }
2172
2173         free(active);
2174
2175         return involves;
2176 error:
2177         free(active);
2178         return -1;
2179 }
2180
2181 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2182         unsigned first, unsigned n)
2183 {
2184         int i;
2185         struct isl_upoly_rec *rec;
2186
2187         if (!up)
2188                 return NULL;
2189         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2190                 return up;
2191         if (up->var < first + n) {
2192                 up = replace_by_constant_term(up);
2193                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2194         }
2195         up = isl_upoly_cow(up);
2196         if (!up)
2197                 return NULL;
2198         up->var -= n;
2199         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2200         if (!rec)
2201                 goto error;
2202
2203         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2204                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2205                 if (!rec->p[i])
2206                         goto error;
2207         }
2208
2209         return up;
2210 error:
2211         isl_upoly_free(up);
2212         return NULL;
2213 }
2214
2215 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2216         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2217         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2218 {
2219         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2220         if (!qp)
2221                 return NULL;
2222         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2223         if (!qp->dim)
2224                 goto error;
2225         return qp;
2226 error:
2227         isl_qpolynomial_free(qp);
2228         return NULL;
2229 }
2230
2231 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2232         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2233         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2234 {
2235         if (!qp)
2236                 return NULL;
2237         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
2238                 return qp;
2239
2240         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2241         if (!qp)
2242                 return NULL;
2243
2244         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2245                         goto error);
2246         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2247                                  type == isl_dim_set, goto error);
2248
2249         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2250         if (!qp->dim)
2251                 goto error;
2252
2253         if (type == isl_dim_set)
2254                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2255
2256         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2257         if (!qp->div)
2258                 goto error;
2259
2260         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2261         if (!qp->upoly)
2262                 goto error;
2263
2264         return qp;
2265 error:
2266         isl_qpolynomial_free(qp);
2267         return NULL;
2268 }
2269
2270 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2271         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2272 {
2273         int i, j, k;
2274         isl_int denom;
2275         unsigned total;
2276         unsigned n_div;
2277         struct isl_upoly *up;
2278
2279         if (!eq)
2280                 goto error;
2281         if (eq->n_eq == 0) {
2282                 isl_basic_set_free(eq);
2283                 return qp;
2284         }
2285
2286         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2287         if (!qp)
2288                 goto error;
2289         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2290         if (!qp->div)
2291                 goto error;
2292
2293         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2294         n_div = eq->n_div;
2295         isl_int_init(denom);
2296         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2297                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2298                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2299                         continue;
2300
2301                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2302                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2303                                 continue;
2304                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2305                                         &qp->div->row[k][0]);
2306                         normalize_div(qp, k);
2307                 }
2308
2309                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2310                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2311                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2312                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2313
2314                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2315                                                    eq->eq[i], denom, total);
2316                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2317                 isl_upoly_free(up);
2318         }
2319         isl_int_clear(denom);
2320
2321         if (!qp->upoly)
2322                 goto error;
2323
2324         isl_basic_set_free(eq);
2325
2326         qp = substitute_non_divs(qp);
2327         qp = sort_divs(qp);
2328
2329         return qp;
2330 error:
2331         isl_basic_set_free(eq);
2332         isl_qpolynomial_free(qp);
2333         return NULL;
2334 }
2335
2336 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2337         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2338 {
2339         int i;
2340         unsigned total;
2341
2342         if (!bset || !div)
2343                 goto error;
2344
2345         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2346         if (!bset)
2347                 goto error;
2348         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2349         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2350                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2351                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2352                         goto error;
2353
2354         isl_mat_free(div);
2355         return bset;
2356 error:
2357         isl_mat_free(div);
2358         isl_basic_set_free(bset);
2359         return NULL;
2360 }
2361
2362 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2363  * and the integer divisions of qp, if any.
2364  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2365  * divisions from qp.
2366  */
2367 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2368         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2369 {
2370         isl_basic_set *aff;
2371
2372         if (!qp)
2373                 goto error;
2374         if (qp->div->n_row > 0) {
2375                 isl_basic_set *bset;
2376                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2377                                             qp->div->n_row);
2378                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2379                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2380                 context = isl_set_intersect(context,
2381                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2382         }
2383
2384         aff = isl_set_affine_hull(context);
2385         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2386 error:
2387         isl_qpolynomial_free(qp);
2388         isl_set_free(context);
2389         return NULL;
2390 }
2391
2392 #undef PW
2393 #define PW isl_pw_qpolynomial
2394 #undef EL
2395 #define EL isl_qpolynomial
2396 #undef IS_ZERO
2397 #define IS_ZERO is_zero
2398 #undef FIELD
2399 #define FIELD qp
2400
2401 #include <isl_pw_templ.c>
2402
2403 #undef UNION
2404 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2405 #undef PART
2406 #define PART isl_pw_qpolynomial
2407 #undef PARTS
2408 #define PARTS pw_qpolynomial
2409
2410 #include <isl_union_templ.c>
2411
2412 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2413 {
2414         if (!pwqp)
2415                 return -1;
2416
2417         if (pwqp->n != -1)
2418                 return 0;
2419
2420         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2421                 return 0;
2422
2423         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2424 }
2425
2426 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2427         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2428         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2429 {
2430         int i, j, n;
2431         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2432         isl_set *set;
2433
2434         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2435                 goto error;
2436
2437         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2438                         goto error);
2439
2440         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2441                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2442                 return pwqp1;
2443         }
2444
2445         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2446                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2447                 return pwqp2;
2448         }
2449
2450         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2451                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2452                 return pwqp2;
2453         }
2454
2455         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2456                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2457                 return pwqp1;
2458         }
2459
2460         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2461         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2462
2463         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2464                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2465                         struct isl_set *common;
2466                         struct isl_qpolynomial *prod;
2467                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2468                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2469                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2470                                 isl_set_free(common);
2471                                 continue;
2472                         }
2473
2474                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2475                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2476                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2477
2478                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2479                 }
2480         }
2481
2482         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2483         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2484
2485         return res;
2486 error:
2487         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2488         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2489         return NULL;
2490 }
2491
2492 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2493         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2494 {
2495         int i;
2496
2497         if (!pwqp)
2498                 return NULL;
2499
2500         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2501                 return pwqp;
2502
2503         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2504         if (!pwqp)
2505                 return NULL;
2506
2507         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2508                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2509                 if (!pwqp->p[i].qp)
2510                         goto error;
2511         }
2512
2513         return pwqp;
2514 error:
2515         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2516         return NULL;
2517 }
2518
2519 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2520         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2521         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2522 {
2523         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2524 }
2525
2526 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2527         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2528 {
2529         int i;
2530         struct isl_upoly_rec *rec;
2531         struct isl_upoly *res;
2532         struct isl_upoly *base;
2533
2534         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2535                 isl_vec_free(vec);
2536                 return up;
2537         }
2538
2539         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2540         if (!rec)
2541                 goto error;
2542
2543         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2544
2545         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2546
2547         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2548                                 isl_vec_copy(vec));
2549
2550         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2551                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2552                 res = isl_upoly_sum(res,
2553                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2554                                                             isl_vec_copy(vec)));
2555         }
2556
2557         isl_upoly_free(base);
2558         isl_upoly_free(up);
2559         isl_vec_free(vec);
2560         return res;
2561 error:
2562         isl_upoly_free(up);
2563         isl_vec_free(vec);
2564         return NULL;
2565 }
2566
2567 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2568         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2569 {
2570         isl_vec *ext;
2571         struct isl_upoly *up;
2572         isl_dim *dim;
2573
2574         if (!qp || !pnt)
2575                 goto error;
2576         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2577
2578         if (qp->div->n_row == 0)
2579                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2580         else {
2581                 int i;
2582                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2583                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2584                 if (!ext)
2585                         goto error;
2586
2587                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2588                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2589                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2590                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2591                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2592                                         qp->div->row[i][0]);
2593                 }
2594         }
2595
2596         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2597         if (!up)
2598                 goto error;
2599
2600         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2601         isl_qpolynomial_free(qp);
2602         isl_point_free(pnt);
2603
2604         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2605 error:
2606         isl_qpolynomial_free(qp);
2607         isl_point_free(pnt);
2608         return NULL;
2609 }
2610
2611 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2612         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2613 {
2614         int cmp;
2615         isl_int t;
2616         isl_int_init(t);
2617         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2618         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2619         cmp = isl_int_sgn(t);
2620         isl_int_clear(t);
2621         return cmp;
2622 }
2623
2624 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2625         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2626 {
2627         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2628
2629         if (!qp1 || !qp2)
2630                 return -1;
2631         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2632         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2633         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2634                 return -1;
2635         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2636                 return -1;
2637         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2638         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2639
2640         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2641 }
2642
2643 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2644         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2645 {
2646         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2647         int cmp;
2648
2649         if (!qp1 || !qp2)
2650                 goto error;
2651         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2652         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2653         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2654         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2655         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2656
2657         if (cmp <= 0) {
2658                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2659         } else {
2660                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2661                 qp1 = qp2;
2662         }
2663         return qp1;
2664 error:
2665         isl_qpolynomial_free(qp1);
2666         isl_qpolynomial_free(qp2);
2667         return NULL;
2668 }
2669
2670 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2671         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2672 {
2673         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2674         int cmp;
2675
2676         if (!qp1 || !qp2)
2677                 goto error;
2678         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2679         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2680         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2681         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2682         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2683
2684         if (cmp >= 0) {
2685                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2686         } else {
2687                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2688                 qp1 = qp2;
2689         }
2690         return qp1;
2691 error:
2692         isl_qpolynomial_free(qp1);
2693         isl_qpolynomial_free(qp2);
2694         return NULL;
2695 }
2696
2697 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2698         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2699         unsigned first, unsigned n)
2700 {
2701         unsigned total;
2702         unsigned g_pos;
2703         int *exp;
2704
2705         if (n == 0)
2706                 return qp;
2707
2708         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2709         if (!qp)
2710                 return NULL;
2711
2712         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2713                     goto error);
2714
2715         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2716
2717         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2718         if (!qp->div)
2719                 goto error;
2720
2721         total = qp->div->n_col - 2;
2722         if (total > g_pos) {
2723                 int i;
2724                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2725                 if (!exp)
2726                         goto error;
2727                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2728                         exp[i] = i + n;
2729                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2730                 free(exp);
2731                 if (!qp->upoly)
2732                         goto error;
2733         }
2734
2735         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2736         if (!qp->dim)
2737                 goto error;
2738
2739         return qp;
2740 error:
2741         isl_qpolynomial_free(qp);
2742         return NULL;
2743 }
2744
2745 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2746         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2747 {
2748         unsigned pos;
2749
2750         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2751
2752         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2753 }
2754
2755 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2756         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2757         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2758 {
2759         unsigned pos;
2760
2761         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2762
2763         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2764 }
2765
2766 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2767         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2768 {
2769         int i;
2770         int *reordering;
2771
2772         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2773         if (!reordering)
2774                 return NULL;
2775
2776         if (dst <= src) {
2777                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2778                         reordering[i] = i;
2779                 for (i = 0; i < n; ++i)
2780                         reordering[src + i] = dst + i;
2781                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2782                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2783                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2784                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2785         } else {
2786                 for (i = 0; i < src; ++i)
2787                         reordering[i] = i;
2788                 for (i = 0; i < n; ++i)
2789                         reordering[src + i] = dst + i;
2790                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2791                         reordering[src + n + i] = src + i;
2792                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2793                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2794         }
2795
2796         return reordering;
2797 }
2798
2799 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2800         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2801         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2802         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2803 {
2804         unsigned g_dst_pos;
2805         unsigned g_src_pos;
2806         int *reordering;
2807
2808         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2809         if (!qp)
2810                 return NULL;
2811
2812         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2813                 goto error);
2814
2815         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2816         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2817         if (dst_type > src_type)
2818                 g_dst_pos -= n;
2819
2820         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2821         if (!qp->div)
2822                 goto error;
2823         qp = sort_divs(qp);
2824         if (!qp)
2825                 goto error;
2826
2827         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2828                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2829         if (!reordering)
2830                 goto error;
2831
2832         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2833         free(reordering);
2834         if (!qp->upoly)
2835                 goto error;
2836
2837         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2838         if (!qp->dim)
2839                 goto error;
2840
2841         return qp;
2842 error:
2843         isl_qpolynomial_free(qp);
2844         return NULL;
2845 }
2846
2847 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2848         isl_int *f, isl_int denom)
2849 {
2850         struct isl_upoly *up;
2851
2852         if (!dim)
2853                 return NULL;
2854
2855         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2856
2857         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2858 }
2859
2860 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2861         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2862 {
2863         isl_int denom;
2864         isl_dim *dim;
2865         struct isl_upoly *up;
2866         isl_qpolynomial *qp;
2867         int sgn;
2868
2869         if (!c)
2870                 return NULL;
2871
2872         isl_int_init(denom);
2873
2874         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
2875         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
2876         sgn = isl_int_sgn(denom);
2877         isl_int_abs(denom, denom);
2878         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
2879                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
2880         if (sgn < 0)
2881                 isl_int_neg(denom, denom);
2882         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
2883
2884         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
2885
2886         isl_int_clear(denom);
2887         isl_constraint_free(c);
2888
2889         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2890         if (sgn > 0)
2891                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
2892         return qp;
2893 }
2894
2895 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
2896  * in "qp" by subs[i].
2897  */
2898 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
2899         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2900         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
2901         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
2902 {
2903         int i;
2904         struct isl_upoly **ups;
2905
2906         if (n == 0)
2907                 return qp;
2908
2909         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2910         if (!qp)
2911                 return NULL;
2912         for (i = 0; i < n; ++i)
2913                 if (!subs[i])
2914                         goto error;
2915
2916         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2917                         goto error);
2918
2919         for (i = 0; i < n; ++i)
2920                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
2921                                 goto error);
2922
2923         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
2924         for (i = 0; i < n; ++i)
2925                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
2926
2927         first += pos(qp->dim, type);
2928
2929         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
2930         if (!ups)
2931                 goto error;
2932         for (i = 0; i < n; ++i)
2933                 ups[i] = subs[i]->upoly;
2934
2935         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
2936
2937         free(ups);
2938
2939         if (!qp->upoly)
2940                 goto error;
2941
2942         return qp;
2943 error:
2944         isl_qpolynomial_free(qp);
2945         return NULL;
2946 }
2947
2948 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
2949  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
2950  * that results from replacing each of the integer divisions by the
2951  * corresponding extra set dimension.
2952  */
2953 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2954         __isl_keep isl_basic_set *bset,
2955         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
2956                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
2957 {
2958         isl_dim *dim;
2959         isl_mat *div;
2960         isl_qpolynomial *poly;
2961
2962         if (!qp || !bset)
2963                 goto error;
2964         if (qp->div->n_row == 0)
2965                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
2966                           user);
2967
2968         div = isl_mat_copy(qp->div);
2969         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2970         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2971         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
2972         bset = isl_basic_set_copy(bset);
2973         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2974         bset = add_div_constraints(bset, div);
2975
2976         return fn(bset, poly, user);
2977 error:
2978         return -1;
2979 }
2980
2981 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
2982  */
2983 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
2984 {
2985         int deg = -1;
2986         int i;
2987         struct isl_upoly_rec *rec;
2988
2989         if (!up)
2990                 return -2;
2991         if (isl_upoly_is_zero(up))
2992                 return -1;
2993         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
2994                 return 0;
2995
2996         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2997         if (!rec)
2998                 return -2;
2999
3000         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3001                 int d;
3002
3003                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3004                         continue;
3005                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3006                 if (up->var < last)
3007                         d += i;
3008                 if (d > deg)
3009                         deg = d;
3010         }
3011
3012         return deg;
3013 }
3014
3015 /* Return total degree in set variables.
3016  */
3017 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3018 {
3019         unsigned ovar;
3020         unsigned nvar;
3021
3022         if (!poly)
3023                 return -2;
3024
3025         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3026         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3027         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3028 }
3029
3030 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3031         unsigned pos, int deg)
3032 {
3033         int i;
3034         struct isl_upoly_rec *rec;
3035
3036         if (!up)
3037                 return NULL;
3038
3039         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3040                 if (deg == 0)
3041                         return isl_upoly_copy(up);
3042                 else
3043                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3044         }
3045
3046         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3047         if (!rec)
3048                 return NULL;
3049
3050         if (up->var == pos) {
3051                 if (deg < rec->n)
3052                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3053                 else
3054                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3055         }
3056
3057         up = isl_upoly_copy(up);
3058         up = isl_upoly_cow(up);
3059         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3060         if (!rec)
3061                 goto error;
3062
3063         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3064                 struct isl_upoly *t;
3065                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3066                 if (!t)
3067                         goto error;
3068                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3069                 rec->p[i] = t;
3070         }
3071
3072         return up;
3073 error:
3074         isl_upoly_free(up);
3075         return NULL;
3076 }
3077
3078 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3079  */
3080 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3081         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3082         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3083 {
3084         unsigned g_pos;
3085         struct isl_upoly *up;
3086         isl_qpolynomial *c;
3087
3088         if (!qp)
3089                 return NULL;
3090
3091         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3092                         return NULL);
3093
3094         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3095         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3096
3097         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3098         if (!c)
3099                 return NULL;
3100         isl_mat_free(c->div);
3101         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3102         if (!c->div)
3103                 goto error;
3104         return c;
3105 error:
3106         isl_qpolynomial_free(c);
3107         return NULL;
3108 }
3109
3110 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3111  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3112  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3113  */
3114 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3115         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3116         int first, int last)
3117 {
3118         int i;
3119         struct isl_upoly_rec *rec;
3120
3121         if (!up)
3122                 return NULL;
3123         if (isl_upoly_is_zero(up))
3124                 return up;
3125         if (deg == target)
3126                 return up;
3127         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3128                 struct isl_upoly *hom;
3129
3130                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3131                 if (!hom)
3132                         goto error;
3133                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3134                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3135
3136                 return hom;
3137         }
3138
3139         up = isl_upoly_cow(up);
3140         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3141         if (!rec)
3142                 goto error;
3143
3144         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3145                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3146                         continue;
3147                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3148                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3149                                 first, last);
3150                 if (!rec->p[i])
3151                         goto error;
3152         }
3153
3154         return up;
3155 error:
3156         isl_upoly_free(up);
3157         return NULL;
3158 }
3159
3160 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3161  * powers of an extra set variable at position 0.
3162  */
3163 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3164         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3165 {
3166         unsigned ovar;
3167         unsigned nvar;
3168         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3169
3170         if (deg < -1)
3171                 goto error;
3172
3173         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3174         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3175         if (!poly)
3176                 goto error;
3177
3178         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3179         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3180         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3181                                                 ovar, ovar + nvar);
3182         if (!poly->upoly)
3183                 goto error;
3184
3185         return poly;
3186 error:
3187         isl_qpolynomial_free(poly);
3188         return NULL;
3189 }
3190
3191 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3192         __isl_take isl_mat *div)
3193 {
3194         isl_term *term;
3195         int n;
3196
3197         if (!dim || !div)
3198                 goto error;
3199
3200         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3201
3202         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3203                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3204         if (!term)
3205                 goto error;
3206
3207         term->ref = 1;
3208         term->dim = dim;
3209         term->div = div;
3210         isl_int_init(term->n);
3211         isl_int_init(term->d);
3212
3213         return term;
3214 error:
3215         isl_dim_free(dim);
3216         isl_mat_free(div);
3217         return NULL;
3218 }
3219
3220 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3221 {
3222         if (!term)
3223                 return NULL;
3224
3225         term->ref++;
3226         return term;
3227 }
3228
3229 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3230 {
3231         int i;
3232         isl_term *dup;
3233         unsigned total;
3234
3235         if (term)
3236                 return NULL;
3237
3238         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3239
3240         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3241         if (!dup)
3242                 return NULL;
3243
3244         isl_int_set(dup->n, term->n);
3245         isl_int_set(dup->d, term->d);
3246
3247         for (i = 0; i < total; ++i)
3248                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3249
3250         return dup;
3251 }
3252
3253 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3254 {
3255         if (!term)
3256                 return NULL;
3257
3258         if (term->ref == 1)
3259                 return term;
3260         term->ref--;
3261         return isl_term_dup(term);
3262 }
3263
3264 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3265 {
3266         if (!term)
3267                 return;
3268
3269         if (--term->ref > 0)
3270                 return;
3271
3272         isl_dim_free(term->dim);
3273         isl_mat_free(term->div);
3274         isl_int_clear(term->n);
3275         isl_int_clear(term->d);
3276         free(term);
3277 }
3278
3279 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3280 {
3281         if (!term)
3282                 return 0;
3283
3284         switch (type) {
3285         case isl_dim_param:
3286         case isl_dim_in:
3287         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3288         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3289         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3290         default:                return 0;
3291         }
3292 }
3293
3294 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3295 {
3296         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3297 }
3298
3299 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3300 {
3301         if (!term)
3302                 return;
3303         isl_int_set(*n, term->n);
3304 }
3305
3306 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3307 {
3308         if (!term)
3309                 return;
3310         isl_int_set(*d, term->d);
3311 }
3312
3313 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3314         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3315 {
3316         if (!term)
3317                 return -1;
3318
3319         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3320
3321         if (type >= isl_dim_set)
3322                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3323         if (type >= isl_dim_div)
3324                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3325
3326         return term->pow[pos];
3327 }
3328
3329 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3330 {
3331         isl_basic_map *bmap;
3332         unsigned total;
3333         int k;
3334
3335         if (!term)
3336                 return NULL;
3337
3338         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3339                         return NULL);
3340
3341         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3342         /* No nested divs for now */
3343         isl_assert(term->dim->ctx,
3344                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3345                                         term->div->n_row) == -1,
3346                 return NULL);
3347
3348         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3349         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3350                 goto error;
3351
3352         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3353
3354         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3355 error:
3356         isl_basic_map_free(bmap);
3357         return NULL;
3358 }
3359
3360 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3361         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3362         __isl_take isl_term *term, void *user)
3363 {
3364         int i;
3365         struct isl_upoly_rec *rec;
3366
3367         if (!up || !term)
3368                 goto error;
3369
3370         if (isl_upoly_is_zero(up))
3371                 return term;
3372
3373         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3374         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3375         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3376
3377         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3378                 struct isl_upoly_cst *cst;
3379                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3380                 if (!cst)
3381                         goto error;
3382                 term = isl_term_cow(term);
3383                 if (!term)
3384                         goto error;
3385                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3386                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3387                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3388                         goto error;
3389                 return term;
3390         }
3391
3392         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3393         if (!rec)
3394                 goto error;
3395
3396         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3397                 term = isl_term_cow(term);
3398                 if (!term)
3399                         goto error;
3400                 term->pow[up->var] = i;
3401                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3402                 if (!term)
3403                         goto error;
3404         }
3405         term->pow[up->var] = 0;
3406
3407         return term;
3408 error:
3409         isl_term_free(term);
3410         return NULL;
3411 }
3412
3413 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3414         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3415 {
3416         isl_term *term;
3417
3418         if (!qp)
3419                 return -1;
3420
3421         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3422         if (!term)
3423                 return -1;
3424
3425         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3426
3427         isl_term_free(term);
3428
3429         return term ? 0 : -1;
3430 }
3431
3432 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3433 {
3434         struct isl_upoly *up;
3435         isl_qpolynomial *qp;
3436         int i, n;
3437
3438         if (!term)
3439                 return NULL;
3440
3441         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3442
3443         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3444         for (i = 0; i < n; ++i) {
3445                 if (!term->pow[i])
3446                         continue;
3447                 up = isl_upoly_mul(up,
3448                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3449         }
3450
3451         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3452         if (!qp)
3453                 goto error;
3454         isl_mat_free(qp->div);
3455         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3456         if (!qp->div)
3457                 goto error;
3458
3459         isl_term_free(term);
3460         return qp;
3461 error:
3462         isl_qpolynomial_free(qp);
3463         isl_term_free(term);
3464         return NULL;
3465 }
3466
3467 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3468         __isl_take isl_dim *dim)
3469 {
3470         int i;
3471         int extra;
3472         unsigned total;
3473
3474         if (!qp || !dim)
3475                 goto error;
3476
3477         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3478                 isl_dim_free(dim);
3479                 return qp;
3480         }
3481
3482         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3483         if (!qp)
3484                 goto error;
3485
3486         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3487                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3488         total = isl_dim_total(qp->dim);
3489         if (qp->div->n_row) {
3490                 int *exp;
3491
3492                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3493                 if (!exp)
3494                         goto error;
3495                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3496                         exp[i] = extra + i;
3497                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3498                 free(exp);
3499                 if (!qp->upoly)
3500                         goto error;
3501         }
3502         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3503         if (!qp->div)
3504                 goto error;
3505         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3506                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3507
3508         isl_dim_free(qp->dim);
3509         qp->dim = dim;
3510
3511         return qp;
3512 error:
3513         isl_dim_free(dim);
3514         isl_qpolynomial_free(qp);
3515         return NULL;
3516 }
3517
3518 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3519  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3520  */
3521 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3522         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3523 {
3524         int *active = NULL;
3525         int i;
3526         int d;
3527         unsigned nparam;
3528         unsigned nvar;
3529
3530         if (!set || !qp)
3531                 goto error;
3532
3533         d = isl_dim_total(set->dim);
3534         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3535         if (set_active(qp, active) < 0)
3536                 goto error;
3537
3538         for (i = 0; i < d; ++i)
3539                 if (!active[i])
3540                         break;
3541
3542         if (i == d) {
3543                 free(active);
3544                 return set;
3545         }
3546
3547         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3548         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3549         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3550                 if (active[i])
3551                         continue;
3552                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3553                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3554         }
3555         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3556                 if (active[nparam + i])
3557                         continue;
3558                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3559                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3560         }
3561
3562         free(active);
3563
3564         return set;
3565 error:
3566         free(active);
3567         isl_set_free(set);
3568         return NULL;
3569 }
3570
3571 struct isl_opt_data {
3572         isl_qpolynomial *qp;
3573         int first;
3574         isl_qpolynomial *opt;
3575         int max;
3576 };
3577
3578 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3579 {
3580         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3581         isl_qpolynomial *val;
3582
3583         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3584         if (data->first) {
3585                 data->first = 0;
3586                 data->opt = val;
3587         } else if (data->max) {
3588                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3589         } else {
3590                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3591         }
3592
3593         return 0;
3594 }
3595
3596 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3597         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3598 {
3599         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3600
3601         if (!set || !qp)
3602                 goto error;
3603
3604         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3605                 isl_set_free(set);
3606                 return qp;
3607         }
3608
3609         set = fix_inactive(set, qp);
3610
3611         data.qp = qp;
3612         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3613                 goto error;
3614
3615         if (data.first)
3616                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3617
3618         isl_set_free(set);
3619         isl_qpolynomial_free(qp);
3620         return data.opt;
3621 error:
3622         isl_set_free(set);
3623         isl_qpolynomial_free(qp);
3624         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3625         return NULL;
3626 }
3627
3628 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3629         __isl_take isl_morph *morph)
3630 {
3631         int i;
3632         int n_sub;
3633         isl_ctx *ctx;
3634         struct isl_upoly *up;
3635         unsigned n_div;
3636         struct isl_upoly **subs;
3637         isl_mat *mat;
3638
3639         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3640         if (!qp || !morph)
3641                 goto error;
3642
3643         ctx = qp->dim->ctx;
3644         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3645
3646         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3647         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3648                 n_sub += qp->div->n_row;
3649         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3650         if (!subs)
3651                 goto error;
3652
3653         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3654                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3655                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3656         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3657                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3658                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3659                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3660
3661         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3662
3663         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3664                 isl_upoly_free(subs[i]);
3665         free(subs);
3666
3667         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3668         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3669         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3670         isl_dim_free(qp->dim);
3671         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3672
3673         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3674                 goto error;
3675
3676         isl_morph_free(morph);
3677
3678         return qp;
3679 error:
3680         isl_qpolynomial_free(qp);
3681         isl_morph_free(morph);
3682         return NULL;
3683 }
3684
3685 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3686 {
3687         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3688
3689         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3690
3691         return *pwqp ? 0 : -1;
3692 }
3693
3694 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3695         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3696 {
3697         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3698         if (!upwqp)
3699                 return NULL;
3700
3701         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3702                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3703                 goto error;
3704
3705         return upwqp;
3706 error:
3707         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3708         return NULL;
3709 }
3710
3711 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3712         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3713         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3714 {
3715         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3716                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3717 }
3718
3719 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3720 {
3721         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3722         uint32_t hash;
3723         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3724         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3725         int empty;
3726
3727         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3728         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3729                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3730         if (!entry2)
3731                 return 0;
3732
3733         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3734         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3735                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3736
3737         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3738         if (empty < 0) {
3739                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3740                 return -1;
3741         }
3742         if (empty) {
3743                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3744                 return 0;
3745         }
3746
3747         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3748
3749         return 0;
3750 }
3751
3752 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3753         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3754         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3755 {
3756         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3757 }
3758
3759 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3760  * given reordering.
3761  */
3762 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3763         __isl_take isl_reordering *r)
3764 {
3765         int i, j;
3766         isl_mat *mat;
3767         int extra;
3768
3769         if (!div || !r)
3770                 goto error;
3771
3772         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3773         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3774         if (!mat)
3775                 goto error;
3776
3777         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3778                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3779                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3780                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3781                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3782                                     div->row[i][2 + j]);
3783         }
3784
3785         isl_reordering_free(r);
3786         isl_mat_free(div);
3787         return mat;
3788 error:
3789         isl_reordering_free(r);
3790         isl_mat_free(div);
3791         return NULL;
3792 }
3793
3794 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3795  */
3796 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3797         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3798 {
3799         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3800         if (!qp)
3801                 goto error;
3802
3803         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3804         if (!r)
3805                 goto error;
3806
3807         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3808         if (!qp->div)
3809                 goto error;
3810
3811         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3812         if (!qp->upoly)
3813                 goto error;
3814
3815         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3816
3817         isl_reordering_free(r);
3818         return qp;
3819 error:
3820         isl_qpolynomial_free(qp);
3821         isl_reordering_free(r);
3822         return NULL;
3823 }
3824
3825 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3826         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3827 {
3828         if (!qp || !model)
3829                 goto error;
3830
3831         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3832                 isl_reordering *exp;
3833
3834                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3835                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3836                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3837                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3838                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3839                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3840                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3841                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3842         }
3843
3844         isl_dim_free(model);
3845         return qp;
3846 error:
3847         isl_dim_free(model);
3848         isl_qpolynomial_free(qp);
3849         return NULL;
3850 }
3851
3852 struct isl_split_periods_data {
3853         int max_periods;
3854         isl_pw_qpolynomial *res;
3855 };
3856
3857 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3858  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3859  *
3860  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3861  *
3862  * or
3863  *
3864  *      f - m v >= 0
3865  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3866  */
3867 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3868         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3869 {
3870         int total;
3871         isl_basic_set *bset = NULL;
3872         int k;
3873
3874         if (!dim || !qp)
3875                 goto error;
3876
3877         total = isl_dim_total(dim);
3878         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3879
3880         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3881         if (k < 0)
3882                 goto error;
3883         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3884         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3885
3886         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3887         if (k < 0)
3888                 goto error;
3889         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3890         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3891         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
3892         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
3893
3894         isl_dim_free(dim);
3895         return isl_set_from_basic_set(bset);
3896 error:
3897         isl_basic_set_free(bset);
3898         isl_dim_free(dim);
3899         return NULL;
3900 }
3901
3902 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3903         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
3904
3905 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
3906  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
3907  * replacing the integer division by "v" in "qp".
3908  */
3909 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
3910         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
3911         struct isl_split_periods_data *data)
3912 {
3913         int i;
3914         int total;
3915         isl_set *slice;
3916         struct isl_upoly *cst;
3917
3918         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
3919         set = isl_set_intersect(set, slice);
3920
3921         if (!qp)
3922                 goto error;
3923
3924         total = isl_dim_total(qp->dim);
3925
3926         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
3927                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
3928                         continue;
3929                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
3930                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
3931                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
3932         }
3933
3934         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
3935         qp = substitute_div(qp, div, cst);
3936
3937         return split_periods(set, qp, data);
3938 error:
3939         isl_set_free(set);
3940         isl_qpolynomial_free(qp);
3941         return -1;
3942 }
3943
3944 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
3945  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
3946  * and add the results to data->res.
3947  */
3948 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
3949         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
3950         struct isl_split_periods_data *data)
3951 {
3952         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
3953                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
3954                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
3955
3956                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
3957                         goto error;
3958         }
3959         isl_set_free(set);
3960         isl_qpolynomial_free(qp);
3961         return 0;
3962 error:
3963         isl_set_free(set);
3964         isl_qpolynomial_free(qp);
3965         return -1;
3966 }
3967
3968 /* If "qp" refers to any integer division
3969  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
3970  * then split the domain along those distinct values.
3971  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
3972  * to data->res.
3973  */
3974 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3975         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
3976 {
3977         int i;
3978         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3979         struct isl_split_periods_data *data;
3980         isl_int min, max;
3981         int total;
3982         int r = 0;
3983
3984         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
3985
3986         if (!set || !qp)
3987                 goto error;
3988
3989         if (qp->div->n_row == 0) {
3990                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3991                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3992                 return 0;
3993         }
3994
3995         isl_int_init(min);
3996         isl_int_init(max);
3997         total = isl_dim_total(qp->dim);
3998         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
3999                 enum isl_lp_result lp_res;
4000
4001                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4002                                                 qp->div->n_row) != -1)
4003                         continue;
4004
4005                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4006                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4007                 if (lp_res == isl_lp_error)
4008                         goto error2;
4009                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4010                         continue;
4011                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4012
4013                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4014                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4015                 if (lp_res == isl_lp_error)
4016                         goto error2;
4017                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4018                         continue;
4019                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4020
4021                 isl_int_sub(max, max, min);
4022                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4023                         isl_int_add(max, max, min);
4024                         break;
4025                 }
4026         }
4027
4028         if (i < qp->div->n_row) {
4029                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4030         } else {
4031                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4032                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4033         }
4034
4035         isl_int_clear(max);
4036         isl_int_clear(min);
4037
4038         return r;
4039 error2:
4040         isl_int_clear(max);
4041         isl_int_clear(min);
4042 error:
4043         isl_set_free(set);
4044         isl_qpolynomial_free(qp);
4045         return -1;
4046 }
4047
4048 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4049  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4050  * then split the domain along those distinct values.
4051  */
4052 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4053         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4054 {
4055         struct isl_split_periods_data data;
4056
4057         data.max_periods = max_periods;
4058         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4059
4060         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4061                 goto error;
4062
4063         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4064
4065         return data.res;
4066 error:
4067         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4068         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4069         return NULL;
4070 }
4071
4072 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4073  * domain.  In particular, it is
4074  *      0       if cst == 0
4075  *      1       if cst == 1
4076  *  infinity    if cst == -1
4077  */
4078 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4079         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4080 {
4081         isl_dim *dim;
4082         isl_qpolynomial *qp;
4083
4084         if (!bset)
4085                 return NULL;
4086
4087         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4088         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4089         if (cst < 0)
4090                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4091         else if (cst == 0)
4092                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4093         else
4094                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4095         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4096 }
4097
4098 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4099  *
4100  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4101  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4102  * call fn on each factor and compute the product.
4103  */
4104 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4105         __isl_take isl_basic_set *bset,
4106         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4107 {
4108         int i, n;
4109         isl_dim *dim;
4110         isl_set *set;
4111         isl_factorizer *f;
4112         isl_qpolynomial *qp;
4113         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4114         unsigned nparam;
4115         unsigned nvar;
4116
4117         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4118         if (!f)
4119                 goto error;
4120         if (f->n_group == 0) {
4121                 isl_factorizer_free(f);
4122                 return fn(bset);
4123         }
4124
4125         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4126         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4127
4128         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4129         dim = isl_dim_domain(dim);
4130         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4131         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4132         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4133
4134         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4135
4136         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4137                 isl_basic_set *bset_i;
4138                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4139
4140                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4141                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4142                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4143                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4144                             nparam, n);
4145                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4146                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4147                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4148
4149                 pwqp_i = fn(bset_i);
4150                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4151
4152                 n += f->len[i];
4153         }
4154
4155         isl_basic_set_free(bset);
4156         isl_factorizer_free(f);
4157
4158         return pwqp;
4159 error:
4160         isl_basic_set_free(bset);
4161         return NULL;
4162 }
4163
4164 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4165  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4166  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4167  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4168  *
4169  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4170  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4171  */
4172 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4173         __isl_take isl_basic_set *bset,
4174         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4175 {
4176         int bounded;
4177         isl_morph *morph;
4178         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4179         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4180
4181         if (!bset)
4182                 return NULL;
4183
4184         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4185                 return constant_on_domain(bset, 0);
4186
4187         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4188
4189         if (orig_nvar == 0)
4190                 return constant_on_domain(bset, 1);
4191
4192         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4193         if (bounded < 0)
4194                 goto error;
4195         if (!bounded)
4196                 return constant_on_domain(bset, -1);
4197
4198         if (bset->n_eq == 0)
4199                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4200
4201         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4202         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4203
4204         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4205
4206         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4207
4208         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4209         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4210         morph = isl_morph_inverse(morph);
4211
4212         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4213
4214         return pwqp;
4215 error:
4216         isl_basic_set_free(bset);
4217         return NULL;
4218 }
4219
4220 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4221  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4222  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4223  */
4224 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4225         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4226 {
4227         int i;
4228         struct isl_upoly *s;
4229
4230         if (!qp)
4231                 return NULL;
4232         if (qp->div->n_row == 0)
4233                 return qp;
4234
4235         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4236         if (!qp)
4237                 return NULL;
4238
4239         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4240                 if (down) {
4241                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4242                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4243                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4244                                        qp->div->row[i][1], 1);
4245                 }
4246                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4247                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4248                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4249                 if (!qp)
4250                         return NULL;
4251         }
4252
4253         return qp;
4254 }
4255
4256 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4257  * a rational division a/m.
4258  */
4259 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4260         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4261 {
4262         int i;
4263
4264         if (!pwqp)
4265                 return NULL;
4266
4267         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4268                 return pwqp;
4269
4270         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4271         if (!pwqp)
4272                 return NULL;
4273
4274         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4275                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4276                 if (!pwqp->p[i].qp)
4277                         goto error;
4278         }
4279
4280         return pwqp;
4281 error:
4282         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4283         return NULL;
4284 }
4285
4286 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4287  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4288  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4289  *
4290  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4291  * to f' = [(a - m v)/m].
4292  * If the constant term k in a is smaller than m,
4293  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4294  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4295  * the same sign, then no changes are needed.
4296  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4297  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4298  * If the variable is negative (and c is positive),
4299  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4300  */
4301 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4302         int *signs)
4303 {
4304         int i, j;
4305         int total;
4306         isl_vec *v = NULL;
4307         struct isl_upoly *s;
4308
4309         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4310         if (!qp)
4311                 return NULL;
4312         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4313         if (!qp->div)
4314                 goto error;
4315
4316         total = isl_dim_total(qp->dim);
4317         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4318
4319         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4320                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4321                 v = isl_vec_clr(v);
4322                 if (!v)
4323                         goto error;
4324                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4325                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4326                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4327                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4328                 }
4329                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4330                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4331                                 continue;
4332                         if (signs[j] < 0)
4333                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4334                         else
4335                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4336                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4337                 }
4338                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4339                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4340                                 continue;
4341                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4342                                         row[2 + total + j], row[0]);
4343                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4344                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4345                 }
4346                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4347                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4348                                 continue;
4349                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4350                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4351                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4352                 }
4353                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4354                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4355                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4356                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4357                 isl_upoly_free(s);
4358                 if (!qp->upoly)
4359                         goto error;
4360         }
4361
4362         isl_vec_free(v);
4363         return qp;
4364 error:
4365         isl_vec_free(v);
4366         isl_qpolynomial_free(qp);
4367         return NULL;
4368 }
4369
4370 struct isl_to_poly_data {
4371         int sign;
4372         isl_pw_qpolynomial *res;
4373         isl_qpolynomial *qp;
4374 };
4375
4376 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4377  * We first make all integer divisions positive and then split the
4378  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4379  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4380  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4381  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4382  * by (a-(m-1))/m.
4383  */
4384 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4385         void *user)
4386 {
4387         struct isl_to_poly_data *data = user;
4388         isl_pw_qpolynomial *t;
4389         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4390
4391         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4392         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4393
4394         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4395         up = qp_drop_floors(up, 0);
4396         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4397         down = qp_drop_floors(down, 1);
4398
4399         isl_qpolynomial_free(qp);
4400         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4401
4402         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4403         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4404
4405         return 0;
4406 }
4407
4408 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4409  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4410  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4411  * will lie somewhere in between.
4412  *
4413  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4414  * the integer divisions into rational divisions.
4415  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4416  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4417  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4418  * the integer division appears.
4419  */
4420 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4421         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4422 {
4423         int i;
4424         struct isl_to_poly_data data;
4425
4426         if (sign == 0)
4427                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4428
4429         if (!pwqp)
4430                 return NULL;
4431
4432         data.sign = sign;
4433         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4434
4435         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4436                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4437                         isl_pw_qpolynomial *t;
4438                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4439                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4440                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4441                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4442                         continue;
4443                 }
4444                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4445                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4446                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4447                         goto error;
4448         }
4449
4450         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4451
4452         return data.res;
4453 error:
4454         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4455         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4456         return NULL;
4457 }
4458
4459 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4460 {
4461         int *sign = user;
4462         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4463
4464         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4465
4466         return *pwqp ? 0 : -1;
4467 }
4468
4469 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4470         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4471 {
4472         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4473         if (!upwqp)
4474                 return NULL;
4475
4476         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4477                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4478                 goto error;
4479
4480         return upwqp;
4481 error:
4482         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4483         return NULL;
4484 }
4485
4486 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4487         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4488 {
4489         int i, k;
4490         isl_dim *dim;
4491         isl_vec *aff = NULL;
4492         isl_basic_map *bmap = NULL;
4493         unsigned pos;
4494         unsigned n_div;
4495
4496         if (!qp)
4497                 return NULL;
4498         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4499                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4500                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4501         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4502         if (!aff)
4503                 goto error;
4504         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4505         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4506         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4507         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4508         n_div = qp->div->n_row;
4509         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4510
4511         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4512                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4513                 if (k < 0)
4514                         goto error;
4515                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4516                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4517                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4518                         goto error;
4519         }
4520         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4521         if (k < 0)
4522                 goto error;
4523         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4524         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4525         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4526
4527         isl_vec_free(aff);
4528         isl_qpolynomial_free(qp);
4529         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4530         return bmap;
4531 error:
4532         isl_vec_free(aff);
4533         isl_qpolynomial_free(qp);
4534         isl_basic_map_free(bmap);
4535         return NULL;
4536 }