isl_mat.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <isl_ctx_private.h>
  11 #include <isl/dim.h>
  12 #include <isl/seq.h>
  13 #include <isl_mat_private.h>
  14 #include "isl_map_private.h"
  15 #include <isl_dim_private.h>
  16
  17 struct isl_mat *isl_mat_alloc(struct isl_ctx *ctx,
  18         unsigned n_row, unsigned n_col)
  19 {
  20         int i;
  21         struct isl_mat *mat;
  22
  23         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
  24         if (!mat)
  25                 return NULL;
  26
  27         mat->row = NULL;
  28         mat->block = isl_blk_alloc(ctx, n_row * n_col);
  29         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  30                 goto error;
  31         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
  32         if (!mat->row)
  33                 goto error;
  34
  35         for (i = 0; i < n_row; ++i)
  36                 mat->row[i] = mat->block.data + i * n_col;
  37
  38         mat->ctx = ctx;
  39         isl_ctx_ref(ctx);
  40         mat->ref = 1;
  41         mat->n_row = n_row;
  42         mat->n_col = n_col;
  43         mat->max_col = n_col;
  44         mat->flags = 0;
  45
  46         return mat;
  47 error:
  48         isl_blk_free(ctx, mat->block);
  49         free(mat);
  50         return NULL;
  51 }
  52
  53 struct isl_mat *isl_mat_extend(struct isl_mat *mat,
  54         unsigned n_row, unsigned n_col)
  55 {
  56         int i;
  57         isl_int *old;
  58         isl_int **row;
  59
  60         if (!mat)
  61                 return NULL;
  62
  63         if (mat->max_col >= n_col && mat->n_row >= n_row) {
  64                 if (mat->n_col < n_col)
  65                         mat->n_col = n_col;
  66                 return mat;
  67         }
  68
  69         if (mat->max_col < n_col) {
  70                 struct isl_mat *new_mat;
  71
  72                 if (n_row < mat->n_row)
  73                         n_row = mat->n_row;
  74                 new_mat = isl_mat_alloc(mat->ctx, n_row, n_col);
  75                 if (!new_mat)
  76                         goto error;
  77                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
  78                         isl_seq_cpy(new_mat->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
  79                 isl_mat_free(mat);
  80                 return new_mat;
  81         }
  82
  83         mat = isl_mat_cow(mat);
  84         if (!mat)
  85                 goto error;
  86
  87         old = mat->block.data;
  88         mat->block = isl_blk_extend(mat->ctx, mat->block, n_row * mat->max_col);
  89         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  90                 goto error;
  91         row = isl_realloc_array(mat->ctx, mat->row, isl_int *, n_row);
  92         if (!row)
  93                 goto error;
  94         mat->row = row;
  95
  96         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
  97                 mat->row[i] = mat->block.data + (mat->row[i] - old);
  98         for (i = mat->n_row; i < n_row; ++i)
  99                 mat->row[i] = mat->block.data + i * mat->max_col;
 100         mat->n_row = n_row;
 101         if (mat->n_col < n_col)
 102                 mat->n_col = n_col;
 103
 104         return mat;
 105 error:
 106         isl_mat_free(mat);
 107         return NULL;
 108 }
 109
 110 struct isl_mat *isl_mat_sub_alloc(struct isl_ctx *ctx, isl_int **row,
 111         unsigned first_row, unsigned n_row, unsigned first_col, unsigned n_col)
 112 {
 113         int i;
 114         struct isl_mat *mat;
 115
 116         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
 117         if (!mat)
 118                 return NULL;
 119         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
 120         if (!mat->row)
 121                 goto error;
 122         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 123                 mat->row[i] = row[first_row+i] + first_col;
 124         mat->ctx = ctx;
 125         isl_ctx_ref(ctx);
 126         mat->ref = 1;
 127         mat->n_row = n_row;
 128         mat->n_col = n_col;
 129         mat->block = isl_blk_empty();
 130         mat->flags = ISL_MAT_BORROWED;
 131         return mat;
 132 error:
 133         free(mat);
 134         return NULL;
 135 }
 136
 137 void isl_mat_sub_copy(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 138         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 139 {
 140         int i;
 141
 142         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 143                 isl_seq_cpy(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 144 }
 145
 146 void isl_mat_sub_neg(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 147         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 148 {
 149         int i;
 150
 151         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 152                 isl_seq_neg(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 153 }
 154
 155 struct isl_mat *isl_mat_copy(struct isl_mat *mat)
 156 {
 157         if (!mat)
 158                 return NULL;
 159
 160         mat->ref++;
 161         return mat;
 162 }
 163
 164 struct isl_mat *isl_mat_dup(struct isl_mat *mat)
 165 {
 166         int i;
 167         struct isl_mat *mat2;
 168
 169         if (!mat)
 170                 return NULL;
 171         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
 172         if (!mat2)
 173                 return NULL;
 174         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 175                 isl_seq_cpy(mat2->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
 176         return mat2;
 177 }
 178
 179 struct isl_mat *isl_mat_cow(struct isl_mat *mat)
 180 {
 181         struct isl_mat *mat2;
 182         if (!mat)
 183                 return NULL;
 184
 185         if (mat->ref == 1 && !ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 186                 return mat;
 187
 188         mat2 = isl_mat_dup(mat);
 189         isl_mat_free(mat);
 190         return mat2;
 191 }
 192
 193 void isl_mat_free(struct isl_mat *mat)
 194 {
 195         if (!mat)
 196                 return;
 197
 198         if (--mat->ref > 0)
 199                 return;
 200
 201         if (!ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 202                 isl_blk_free(mat->ctx, mat->block);
 203         isl_ctx_deref(mat->ctx);
 204         free(mat->row);
 205         free(mat);
 206 }
 207
 208 int isl_mat_rows(__isl_keep isl_mat *mat)
 209 {
 210         return mat ? mat->n_row : -1;
 211 }
 212
 213 int isl_mat_cols(__isl_keep isl_mat *mat)
 214 {
 215         return mat ? mat->n_col : -1;
 216 }
 217
 218 int isl_mat_get_element(__isl_keep isl_mat *mat, int row, int col, isl_int *v)
 219 {
 220         if (!mat)
 221                 return -1;
 222         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 223                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 224                         return -1);
 225         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 226                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 227                         return -1);
 228         isl_int_set(*v, mat->row[row][col]);
 229         return 0;
 230 }
 231
 232 __isl_give isl_mat *isl_mat_set_element(__isl_take isl_mat *mat,
 233         int row, int col, isl_int v)
 234 {
 235         mat = isl_mat_cow(mat);
 236         if (!mat)
 237                 return NULL;
 238         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 239                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 240                         goto error);
 241         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 242                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 243                         goto error);
 244         isl_int_set(mat->row[row][col], v);
 245         return mat;
 246 error:
 247         isl_mat_free(mat);
 248         return NULL;
 249 }
 250
 251 struct isl_mat *isl_mat_identity(struct isl_ctx *ctx, unsigned n_row)
 252 {
 253         int i;
 254         struct isl_mat *mat;
 255
 256         mat = isl_mat_alloc(ctx, n_row, n_row);
 257         if (!mat)
 258                 return NULL;
 259         for (i = 0; i < n_row; ++i) {
 260                 isl_seq_clr(mat->row[i], i);
 261                 isl_int_set_si(mat->row[i][i], 1);
 262                 isl_seq_clr(mat->row[i]+i+1, n_row-(i+1));
 263         }
 264
 265         return mat;
 266 }
 267
 268 struct isl_vec *isl_mat_vec_product(struct isl_mat *mat, struct isl_vec *vec)
 269 {
 270         int i;
 271         struct isl_vec *prod;
 272
 273         if (!mat || !vec)
 274                 goto error;
 275
 276         isl_assert(mat->ctx, mat->n_col == vec->size, goto error);
 277
 278         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_row);
 279         if (!prod)
 280                 goto error;
 281
 282         for (i = 0; i < prod->size; ++i)
 283                 isl_seq_inner_product(mat->row[i], vec->el, vec->size,
 284                                         &prod->block.data[i]);
 285         isl_mat_free(mat);
 286         isl_vec_free(vec);
 287         return prod;
 288 error:
 289         isl_mat_free(mat);
 290         isl_vec_free(vec);
 291         return NULL;
 292 }
 293
 294 __isl_give isl_vec *isl_mat_vec_inverse_product(__isl_take isl_mat *mat,
 295         __isl_take isl_vec *vec)
 296 {
 297         struct isl_mat *vec_mat;
 298         int i;
 299
 300         if (!mat || !vec)
 301                 goto error;
 302         vec_mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, vec->size, 1);
 303         if (!vec_mat)
 304                 goto error;
 305         for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 306                 isl_int_set(vec_mat->row[i][0], vec->el[i]);
 307         vec_mat = isl_mat_inverse_product(mat, vec_mat);
 308         isl_vec_free(vec);
 309         if (!vec_mat)
 310                 return NULL;
 311         vec = isl_vec_alloc(vec_mat->ctx, vec_mat->n_row);
 312         if (vec)
 313                 for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 314                         isl_int_set(vec->el[i], vec_mat->row[i][0]);
 315         isl_mat_free(vec_mat);
 316         return vec;
 317 error:
 318         isl_mat_free(mat);
 319         isl_vec_free(vec);
 320         return NULL;
 321 }
 322
 323 struct isl_vec *isl_vec_mat_product(struct isl_vec *vec, struct isl_mat *mat)
 324 {
 325         int i, j;
 326         struct isl_vec *prod;
 327
 328         if (!mat || !vec)
 329                 goto error;
 330
 331         isl_assert(mat->ctx, mat->n_row == vec->size, goto error);
 332
 333         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_col);
 334         if (!prod)
 335                 goto error;
 336
 337         for (i = 0; i < prod->size; ++i) {
 338                 isl_int_set_si(prod->el[i], 0);
 339                 for (j = 0; j < vec->size; ++j)
 340                         isl_int_addmul(prod->el[i], vec->el[j], mat->row[j][i]);
 341         }
 342         isl_mat_free(mat);
 343         isl_vec_free(vec);
 344         return prod;
 345 error:
 346         isl_mat_free(mat);
 347         isl_vec_free(vec);
 348         return NULL;
 349 }
 350
 351 struct isl_mat *isl_mat_aff_direct_sum(struct isl_mat *left,
 352         struct isl_mat *right)
 353 {
 354         int i;
 355         struct isl_mat *sum;
 356
 357         if (!left || !right)
 358                 goto error;
 359
 360         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 361         isl_assert(left->ctx, left->n_row >= 1, goto error);
 362         isl_assert(left->ctx, left->n_col >= 1, goto error);
 363         isl_assert(left->ctx, right->n_col >= 1, goto error);
 364         isl_assert(left->ctx,
 365             isl_seq_first_non_zero(left->row[0]+1, left->n_col-1) == -1,
 366             goto error);
 367         isl_assert(left->ctx,
 368             isl_seq_first_non_zero(right->row[0]+1, right->n_col-1) == -1,
 369             goto error);
 370
 371         sum = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, left->n_col + right->n_col - 1);
 372         if (!sum)
 373                 goto error;
 374         isl_int_lcm(sum->row[0][0], left->row[0][0], right->row[0][0]);
 375         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 376         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 377
 378         isl_seq_clr(sum->row[0]+1, sum->n_col-1);
 379         for (i = 1; i < sum->n_row; ++i) {
 380                 isl_int_mul(sum->row[i][0], left->row[0][0], left->row[i][0]);
 381                 isl_int_addmul(sum->row[i][0],
 382                                 right->row[0][0], right->row[i][0]);
 383                 isl_seq_scale(sum->row[i]+1, left->row[i]+1, left->row[0][0],
 384                                 left->n_col-1);
 385                 isl_seq_scale(sum->row[i]+left->n_col,
 386                                 right->row[i]+1, right->row[0][0],
 387                                 right->n_col-1);
 388         }
 389
 390         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 391         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 392         isl_mat_free(left);
 393         isl_mat_free(right);
 394         return sum;
 395 error:
 396         isl_mat_free(left);
 397         isl_mat_free(right);
 398         return NULL;
 399 }
 400
 401 static void exchange(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 402         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j)
 403 {
 404         int r;
 405         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 406                 isl_int_swap(M->row[r][i], M->row[r][j]);
 407         if (U) {
 408                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 409                         isl_int_swap((*U)->row[r][i], (*U)->row[r][j]);
 410         }
 411         if (Q)
 412                 isl_mat_swap_rows(*Q, i, j);
 413 }
 414
 415 static void subtract(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 416         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j, isl_int m)
 417 {
 418         int r;
 419         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 420                 isl_int_submul(M->row[r][j], m, M->row[r][i]);
 421         if (U) {
 422                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 423                         isl_int_submul((*U)->row[r][j], m, (*U)->row[r][i]);
 424         }
 425         if (Q) {
 426                 for (r = 0; r < (*Q)->n_col; ++r)
 427                         isl_int_addmul((*Q)->row[i][r], m, (*Q)->row[j][r]);
 428         }
 429 }
 430
 431 static void oppose(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 432         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned col)
 433 {
 434         int r;
 435         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 436                 isl_int_neg(M->row[r][col], M->row[r][col]);
 437         if (U) {
 438                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 439                         isl_int_neg((*U)->row[r][col], (*U)->row[r][col]);
 440         }
 441         if (Q)
 442                 isl_seq_neg((*Q)->row[col], (*Q)->row[col], (*Q)->n_col);
 443 }
 444
 445 /* Given matrix M, compute
 446  *
 447  *              M U = H
 448  *              M   = H Q
 449  *
 450  * with U and Q unimodular matrices and H a matrix in column echelon form
 451  * such that on each echelon row the entries in the non-echelon column
 452  * are non-negative (if neg == 0) or non-positive (if neg == 1)
 453  * and stricly smaller (in absolute value) than the entries in the echelon
 454  * column.
 455  * If U or Q are NULL, then these matrices are not computed.
 456  */
 457 struct isl_mat *isl_mat_left_hermite(struct isl_mat *M, int neg,
 458         struct isl_mat **U, struct isl_mat **Q)
 459 {
 460         isl_int c;
 461         int row, col;
 462
 463         if (U)
 464                 *U = NULL;
 465         if (Q)
 466                 *Q = NULL;
 467         if (!M)
 468                 goto error;
 469         M = isl_mat_cow(M);
 470         if (!M)
 471                 goto error;
 472         if (U) {
 473                 *U = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 474                 if (!*U)
 475                         goto error;
 476         }
 477         if (Q) {
 478                 *Q = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 479                 if (!*Q)
 480                         goto error;
 481         }
 482
 483         col = 0;
 484         isl_int_init(c);
 485         for (row = 0; row < M->n_row; ++row) {
 486                 int first, i, off;
 487                 first = isl_seq_abs_min_non_zero(M->row[row]+col, M->n_col-col);
 488                 if (first == -1)
 489                         continue;
 490                 first += col;
 491                 if (first != col)
 492                         exchange(M, U, Q, row, first, col);
 493                 if (isl_int_is_neg(M->row[row][col]))
 494                         oppose(M, U, Q, row, col);
 495                 first = col+1;
 496                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(M->row[row]+first,
 497                                                        M->n_col-first)) != -1) {
 498                         first += off;
 499                         isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][first], M->row[row][col]);
 500                         subtract(M, U, Q, row, col, first, c);
 501                         if (!isl_int_is_zero(M->row[row][first]))
 502                                 exchange(M, U, Q, row, first, col);
 503                         else
 504                                 ++first;
 505                 }
 506                 for (i = 0; i < col; ++i) {
 507                         if (isl_int_is_zero(M->row[row][i]))
 508                                 continue;
 509                         if (neg)
 510                                 isl_int_cdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 511                         else
 512                                 isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 513                         if (isl_int_is_zero(c))
 514                                 continue;
 515                         subtract(M, U, Q, row, col, i, c);
 516                 }
 517                 ++col;
 518         }
 519         isl_int_clear(c);
 520
 521         return M;
 522 error:
 523         if (Q) {
 524                 isl_mat_free(*Q);
 525                 *Q = NULL;
 526         }
 527         if (U) {
 528                 isl_mat_free(*U);
 529                 *U = NULL;
 530         }
 531         return NULL;
 532 }
 533
 534 struct isl_mat *isl_mat_right_kernel(struct isl_mat *mat)
 535 {
 536         int i, rank;
 537         struct isl_mat *U = NULL;
 538         struct isl_mat *K;
 539
 540         mat = isl_mat_left_hermite(mat, 0, &U, NULL);
 541         if (!mat || !U)
 542                 goto error;
 543
 544         for (i = 0, rank = 0; rank < mat->n_col; ++rank) {
 545                 while (i < mat->n_row && isl_int_is_zero(mat->row[i][rank]))
 546                         ++i;
 547                 if (i >= mat->n_row)
 548                         break;
 549         }
 550         K = isl_mat_alloc(U->ctx, U->n_row, U->n_col - rank);
 551         if (!K)
 552                 goto error;
 553         isl_mat_sub_copy(K->ctx, K->row, U->row, U->n_row, 0, rank, U->n_col-rank);
 554         isl_mat_free(mat);
 555         isl_mat_free(U);
 556         return K;
 557 error:
 558         isl_mat_free(mat);
 559         isl_mat_free(U);
 560         return NULL;
 561 }
 562
 563 struct isl_mat *isl_mat_lin_to_aff(struct isl_mat *mat)
 564 {
 565         int i;
 566         struct isl_mat *mat2;
 567
 568         if (!mat)
 569                 return NULL;
 570         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, 1+mat->n_row, 1+mat->n_col);
 571         if (!mat2)
 572                 goto error;
 573         isl_int_set_si(mat2->row[0][0], 1);
 574         isl_seq_clr(mat2->row[0]+1, mat->n_col);
 575         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 576                 isl_int_set_si(mat2->row[1+i][0], 0);
 577                 isl_seq_cpy(mat2->row[1+i]+1, mat->row[i], mat->n_col);
 578         }
 579         isl_mat_free(mat);
 580         return mat2;
 581 error:
 582         isl_mat_free(mat);
 583         return NULL;
 584 }
 585
 586 /* Given two matrices M1 and M2, return the block matrix
 587  *
 588  *      [ M1  0  ]
 589  *      [ 0   M2 ]
 590  */
 591 __isl_give isl_mat *isl_mat_diagonal(__isl_take isl_mat *mat1,
 592         __isl_take isl_mat *mat2)
 593 {
 594         int i;
 595         isl_mat *mat;
 596
 597         if (!mat1 || !mat2)
 598                 goto error;
 599
 600         mat = isl_mat_alloc(mat1->ctx, mat1->n_row + mat2->n_row,
 601                                        mat1->n_col + mat2->n_col);
 602         if (!mat)
 603                 goto error;
 604         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i) {
 605                 isl_seq_cpy(mat->row[i], mat1->row[i], mat1->n_col);
 606                 isl_seq_clr(mat->row[i] + mat1->n_col, mat2->n_col);
 607         }
 608         for (i = 0; i < mat2->n_row; ++i) {
 609                 isl_seq_clr(mat->row[mat1->n_row + i], mat1->n_col);
 610                 isl_seq_cpy(mat->row[mat1->n_row + i] + mat1->n_col,
 611                                                     mat2->row[i], mat2->n_col);
 612         }
 613         isl_mat_free(mat1);
 614         isl_mat_free(mat2);
 615         return mat;
 616 error:
 617         isl_mat_free(mat1);
 618         isl_mat_free(mat2);
 619         return NULL;
 620 }
 621
 622 static int row_first_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 623 {
 624         int i;
 625
 626         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 627                 if (!isl_int_is_zero(row[i][col]))
 628                         return i;
 629         return -1;
 630 }
 631
 632 static int row_abs_min_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 633 {
 634         int i, min = row_first_non_zero(row, n_row, col);
 635         if (min < 0)
 636                 return -1;
 637         for (i = min + 1; i < n_row; ++i) {
 638                 if (isl_int_is_zero(row[i][col]))
 639                         continue;
 640                 if (isl_int_abs_lt(row[i][col], row[min][col]))
 641                         min = i;
 642         }
 643         return min;
 644 }
 645
 646 static void inv_exchange(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 647         unsigned i, unsigned j)
 648 {
 649         left = isl_mat_swap_rows(left, i, j);
 650         right = isl_mat_swap_rows(right, i, j);
 651 }
 652
 653 static void inv_oppose(
 654         struct isl_mat *left, struct isl_mat *right, unsigned row)
 655 {
 656         isl_seq_neg(left->row[row]+row, left->row[row]+row, left->n_col-row);
 657         isl_seq_neg(right->row[row], right->row[row], right->n_col);
 658 }
 659
 660 static void inv_subtract(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 661         unsigned row, unsigned i, isl_int m)
 662 {
 663         isl_int_neg(m, m);
 664         isl_seq_combine(left->row[i]+row,
 665                         left->ctx->one, left->row[i]+row,
 666                         m, left->row[row]+row,
 667                         left->n_col-row);
 668         isl_seq_combine(right->row[i], right->ctx->one, right->row[i],
 669                         m, right->row[row], right->n_col);
 670 }
 671
 672 /* Compute inv(left)*right
 673  */
 674 struct isl_mat *isl_mat_inverse_product(struct isl_mat *left,
 675         struct isl_mat *right)
 676 {
 677         int row;
 678         isl_int a, b;
 679
 680         if (!left || !right)
 681                 goto error;
 682
 683         isl_assert(left->ctx, left->n_row == left->n_col, goto error);
 684         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 685
 686         if (left->n_row == 0) {
 687                 isl_mat_free(left);
 688                 return right;
 689         }
 690
 691         left = isl_mat_cow(left);
 692         right = isl_mat_cow(right);
 693         if (!left || !right)
 694                 goto error;
 695
 696         isl_int_init(a);
 697         isl_int_init(b);
 698         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 699                 int pivot, first, i, off;
 700                 pivot = row_abs_min_non_zero(left->row+row, left->n_row-row, row);
 701                 if (pivot < 0) {
 702                         isl_int_clear(a);
 703                         isl_int_clear(b);
 704                         isl_assert(left->ctx, pivot >= 0, goto error);
 705                 }
 706                 pivot += row;
 707                 if (pivot != row)
 708                         inv_exchange(left, right, pivot, row);
 709                 if (isl_int_is_neg(left->row[row][row]))
 710                         inv_oppose(left, right, row);
 711                 first = row+1;
 712                 while ((off = row_first_non_zero(left->row+first,
 713                                         left->n_row-first, row)) != -1) {
 714                         first += off;
 715                         isl_int_fdiv_q(a, left->row[first][row],
 716                                         left->row[row][row]);
 717                         inv_subtract(left, right, row, first, a);
 718                         if (!isl_int_is_zero(left->row[first][row]))
 719                                 inv_exchange(left, right, row, first);
 720                         else
 721                                 ++first;
 722                 }
 723                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 724                         if (isl_int_is_zero(left->row[i][row]))
 725                                 continue;
 726                         isl_int_gcd(a, left->row[row][row], left->row[i][row]);
 727                         isl_int_divexact(b, left->row[i][row], a);
 728                         isl_int_divexact(a, left->row[row][row], a);
 729                         isl_int_neg(b, b);
 730                         isl_seq_combine(left->row[i] + i,
 731                                         a, left->row[i] + i,
 732                                         b, left->row[row] + i,
 733                                         left->n_col - i);
 734                         isl_seq_combine(right->row[i], a, right->row[i],
 735                                         b, right->row[row], right->n_col);
 736                 }
 737         }
 738         isl_int_clear(b);
 739
 740         isl_int_set(a, left->row[0][0]);
 741         for (row = 1; row < left->n_row; ++row)
 742                 isl_int_lcm(a, a, left->row[row][row]);
 743         if (isl_int_is_zero(a)){
 744                 isl_int_clear(a);
 745                 isl_assert(left->ctx, 0, goto error);
 746         }
 747         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 748                 isl_int_divexact(left->row[row][row], a, left->row[row][row]);
 749                 if (isl_int_is_one(left->row[row][row]))
 750                         continue;
 751                 isl_seq_scale(right->row[row], right->row[row],
 752                                 left->row[row][row], right->n_col);
 753         }
 754         isl_int_clear(a);
 755
 756         isl_mat_free(left);
 757         return right;
 758 error:
 759         isl_mat_free(left);
 760         isl_mat_free(right);
 761         return NULL;
 762 }
 763
 764 void isl_mat_col_scale(struct isl_mat *mat, unsigned col, isl_int m)
 765 {
 766         int i;
 767
 768         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 769                 isl_int_mul(mat->row[i][col], mat->row[i][col], m);
 770 }
 771
 772 void isl_mat_col_combine(struct isl_mat *mat, unsigned dst,
 773         isl_int m1, unsigned src1, isl_int m2, unsigned src2)
 774 {
 775         int i;
 776         isl_int tmp;
 777
 778         isl_int_init(tmp);
 779         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 780                 isl_int_mul(tmp, m1, mat->row[i][src1]);
 781                 isl_int_addmul(tmp, m2, mat->row[i][src2]);
 782                 isl_int_set(mat->row[i][dst], tmp);
 783         }
 784         isl_int_clear(tmp);
 785 }
 786
 787 struct isl_mat *isl_mat_right_inverse(struct isl_mat *mat)
 788 {
 789         struct isl_mat *inv;
 790         int row;
 791         isl_int a, b;
 792
 793         mat = isl_mat_cow(mat);
 794         if (!mat)
 795                 return NULL;
 796
 797         inv = isl_mat_identity(mat->ctx, mat->n_col);
 798         inv = isl_mat_cow(inv);
 799         if (!inv)
 800                 goto error;
 801
 802         isl_int_init(a);
 803         isl_int_init(b);
 804         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 805                 int pivot, first, i, off;
 806                 pivot = isl_seq_abs_min_non_zero(mat->row[row]+row, mat->n_col-row);
 807                 if (pivot < 0) {
 808                         isl_int_clear(a);
 809                         isl_int_clear(b);
 810                         isl_assert(mat->ctx, pivot >= 0, goto error);
 811                 }
 812                 pivot += row;
 813                 if (pivot != row)
 814                         exchange(mat, &inv, NULL, row, pivot, row);
 815                 if (isl_int_is_neg(mat->row[row][row]))
 816                         oppose(mat, &inv, NULL, row, row);
 817                 first = row+1;
 818                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(mat->row[row]+first,
 819                                                     mat->n_col-first)) != -1) {
 820                         first += off;
 821                         isl_int_fdiv_q(a, mat->row[row][first],
 822                                                     mat->row[row][row]);
 823                         subtract(mat, &inv, NULL, row, row, first, a);
 824                         if (!isl_int_is_zero(mat->row[row][first]))
 825                                 exchange(mat, &inv, NULL, row, row, first);
 826                         else
 827                                 ++first;
 828                 }
 829                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 830                         if (isl_int_is_zero(mat->row[row][i]))
 831                                 continue;
 832                         isl_int_gcd(a, mat->row[row][row], mat->row[row][i]);
 833                         isl_int_divexact(b, mat->row[row][i], a);
 834                         isl_int_divexact(a, mat->row[row][row], a);
 835                         isl_int_neg(a, a);
 836                         isl_mat_col_combine(mat, i, a, i, b, row);
 837                         isl_mat_col_combine(inv, i, a, i, b, row);
 838                 }
 839         }
 840         isl_int_clear(b);
 841
 842         isl_int_set(a, mat->row[0][0]);
 843         for (row = 1; row < mat->n_row; ++row)
 844                 isl_int_lcm(a, a, mat->row[row][row]);
 845         if (isl_int_is_zero(a)){
 846                 isl_int_clear(a);
 847                 goto error;
 848         }
 849         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 850                 isl_int_divexact(mat->row[row][row], a, mat->row[row][row]);
 851                 if (isl_int_is_one(mat->row[row][row]))
 852                         continue;
 853                 isl_mat_col_scale(inv, row, mat->row[row][row]);
 854         }
 855         isl_int_clear(a);
 856
 857         isl_mat_free(mat);
 858
 859         return inv;
 860 error:
 861         isl_mat_free(mat);
 862         isl_mat_free(inv);
 863         return NULL;
 864 }
 865
 866 struct isl_mat *isl_mat_transpose(struct isl_mat *mat)
 867 {
 868         struct isl_mat *transpose = NULL;
 869         int i, j;
 870
 871         if (mat->n_col == mat->n_row) {
 872                 mat = isl_mat_cow(mat);
 873                 if (!mat)
 874                         return NULL;
 875                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 876                         for (j = i + 1; j < mat->n_col; ++j)
 877                                 isl_int_swap(mat->row[i][j], mat->row[j][i]);
 878                 return mat;
 879         }
 880         transpose = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_col, mat->n_row);
 881         if (!transpose)
 882                 goto error;
 883         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 884                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j)
 885                         isl_int_set(transpose->row[j][i], mat->row[i][j]);
 886         isl_mat_free(mat);
 887         return transpose;
 888 error:
 889         isl_mat_free(mat);
 890         return NULL;
 891 }
 892
 893 struct isl_mat *isl_mat_swap_cols(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 894 {
 895         int r;
 896
 897         mat = isl_mat_cow(mat);
 898         if (!mat)
 899                 return NULL;
 900         isl_assert(mat->ctx, i < mat->n_col, goto error);
 901         isl_assert(mat->ctx, j < mat->n_col, goto error);
 902
 903         for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
 904                 isl_int_swap(mat->row[r][i], mat->row[r][j]);
 905         return mat;
 906 error:
 907         isl_mat_free(mat);
 908         return NULL;
 909 }
 910
 911 struct isl_mat *isl_mat_swap_rows(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 912 {
 913         isl_int *t;
 914
 915         if (!mat)
 916                 return NULL;
 917         mat = isl_mat_cow(mat);
 918         if (!mat)
 919                 return NULL;
 920         t = mat->row[i];
 921         mat->row[i] = mat->row[j];
 922         mat->row[j] = t;
 923         return mat;
 924 }
 925
 926 struct isl_mat *isl_mat_product(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right)
 927 {
 928         int i, j, k;
 929         struct isl_mat *prod;
 930
 931         if (!left || !right)
 932                 goto error;
 933         isl_assert(left->ctx, left->n_col == right->n_row, goto error);
 934         prod = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, right->n_col);
 935         if (!prod)
 936                 goto error;
 937         if (left->n_col == 0) {
 938                 for (i = 0; i < prod->n_row; ++i)
 939                         isl_seq_clr(prod->row[i], prod->n_col);
 940                 isl_mat_free(left);
 941                 isl_mat_free(right);
 942                 return prod;
 943         }
 944         for (i = 0; i < prod->n_row; ++i) {
 945                 for (j = 0; j < prod->n_col; ++j) {
 946                         isl_int_mul(prod->row[i][j],
 947                                     left->row[i][0], right->row[0][j]);
 948                         for (k = 1; k < left->n_col; ++k)
 949                                 isl_int_addmul(prod->row[i][j],
 950                                             left->row[i][k], right->row[k][j]);
 951                 }
 952         }
 953         isl_mat_free(left);
 954         isl_mat_free(right);
 955         return prod;
 956 error:
 957         isl_mat_free(left);
 958         isl_mat_free(right);
 959         return NULL;
 960 }
 961
 962 /* Replace the variables x in the rows q by x' given by x = M x',
 963  * with M the matrix mat.
 964  *
 965  * If the number of new variables is greater than the original
 966  * number of variables, then the rows q have already been
 967  * preextended.  If the new number is smaller, then the coefficients
 968  * of the divs, which are not changed, need to be shifted down.
 969  * The row q may be the equalities, the inequalities or the
 970  * div expressions.  In the latter case, has_div is true and
 971  * we need to take into account the extra denominator column.
 972  */
 973 static int preimage(struct isl_ctx *ctx, isl_int **q, unsigned n,
 974         unsigned n_div, int has_div, struct isl_mat *mat)
 975 {
 976         int i;
 977         struct isl_mat *t;
 978         int e;
 979
 980         if (mat->n_col >= mat->n_row)
 981                 e = 0;
 982         else
 983                 e = mat->n_row - mat->n_col;
 984         if (has_div)
 985                 for (i = 0; i < n; ++i)
 986                         isl_int_mul(q[i][0], q[i][0], mat->row[0][0]);
 987         t = isl_mat_sub_alloc(mat->ctx, q, 0, n, has_div, mat->n_row);
 988         t = isl_mat_product(t, mat);
 989         if (!t)
 990                 return -1;
 991         for (i = 0; i < n; ++i) {
 992                 isl_seq_swp_or_cpy(q[i] + has_div, t->row[i], t->n_col);
 993                 isl_seq_cpy(q[i] + has_div + t->n_col,
 994                             q[i] + has_div + t->n_col + e, n_div);
 995                 isl_seq_clr(q[i] + has_div + t->n_col + n_div, e);
 996         }
 997         isl_mat_free(t);
 998         return 0;
 999 }
1000
1001 /* Replace the variables x in bset by x' given by x = M x', with
1002  * M the matrix mat.
1003  *
1004  * If there are fewer variables x' then there are x, then we perform
1005  * the transformation in place, which that, in principle,
1006  * this frees up some extra variables as the number
1007  * of columns remains constant, but we would have to extend
1008  * the div array too as the number of rows in this array is assumed
1009  * to be equal to extra.
1010  */
1011 struct isl_basic_set *isl_basic_set_preimage(struct isl_basic_set *bset,
1012         struct isl_mat *mat)
1013 {
1014         struct isl_ctx *ctx;
1015
1016         if (!bset || !mat)
1017                 goto error;
1018
1019         ctx = bset->ctx;
1020         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1021         if (!bset)
1022                 goto error;
1023
1024         isl_assert(ctx, bset->dim->nparam == 0, goto error);
1025         isl_assert(ctx, 1+bset->dim->n_out == mat->n_row, goto error);
1026         isl_assert(ctx, mat->n_col > 0, goto error);
1027
1028         if (mat->n_col > mat->n_row) {
1029                 bset = isl_basic_set_extend(bset, 0, mat->n_col-1, 0, 0, 0);
1030                 if (!bset)
1031                         goto error;
1032         } else if (mat->n_col < mat->n_row) {
1033                 bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
1034                 if (!bset->dim)
1035                         goto error;
1036                 bset->dim->n_out -= mat->n_row - mat->n_col;
1037         }
1038
1039         if (preimage(ctx, bset->eq, bset->n_eq, bset->n_div, 0,
1040                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1041                 goto error;
1042
1043         if (preimage(ctx, bset->ineq, bset->n_ineq, bset->n_div, 0,
1044                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1045                 goto error;
1046
1047         if (preimage(ctx, bset->div, bset->n_div, bset->n_div, 1, mat) < 0)
1048                 goto error2;
1049
1050         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_IMPLICIT);
1051         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_REDUNDANT);
1052         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1053         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED_DIVS);
1054         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_ALL_EQUALITIES);
1055
1056         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1057         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
1058
1059         return bset;
1060 error:
1061         isl_mat_free(mat);
1062 error2:
1063         isl_basic_set_free(bset);
1064         return NULL;
1065 }
1066
1067 struct isl_set *isl_set_preimage(struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
1068 {
1069         struct isl_ctx *ctx;
1070         int i;
1071
1072         set = isl_set_cow(set);
1073         if (!set)
1074                 return NULL;
1075
1076         ctx = set->ctx;
1077         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1078                 set->p[i] = isl_basic_set_preimage(set->p[i],
1079                                                     isl_mat_copy(mat));
1080                 if (!set->p[i])
1081                         goto error;
1082         }
1083         if (mat->n_col != mat->n_row) {
1084                 set->dim = isl_dim_cow(set->dim);
1085                 if (!set->dim)
1086                         goto error;
1087                 set->dim->n_out += mat->n_col;
1088                 set->dim->n_out -= mat->n_row;
1089         }
1090         isl_mat_free(mat);
1091         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1092         return set;
1093 error:
1094         isl_set_free(set);
1095         isl_mat_free(mat);
1096         return NULL;
1097 }
1098
1099 void isl_mat_dump(struct isl_mat *mat, FILE *out, int indent)
1100 {
1101         int i, j;
1102
1103         if (!mat) {
1104                 fprintf(out, "%*snull mat\n", indent, "");
1105                 return;
1106         }
1107
1108         if (mat->n_row == 0)
1109                 fprintf(out, "%*s[]\n", indent, "");
1110
1111         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1112                 if (!i)
1113                         fprintf(out, "%*s[[", indent, "");
1114                 else
1115                         fprintf(out, "%*s[", indent+1, "");
1116                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j) {
1117                         if (j)
1118                             fprintf(out, ",");
1119                         isl_int_print(out, mat->row[i][j], 0);
1120                 }
1121                 if (i == mat->n_row-1)
1122                         fprintf(out, "]]\n");
1123                 else
1124                         fprintf(out, "]\n");
1125         }
1126 }
1127
1128 struct isl_mat *isl_mat_drop_cols(struct isl_mat *mat, unsigned col, unsigned n)
1129 {
1130         int r;
1131
1132         mat = isl_mat_cow(mat);
1133         if (!mat)
1134                 return NULL;
1135
1136         if (col != mat->n_col-n) {
1137                 for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
1138                         isl_seq_cpy(mat->row[r]+col, mat->row[r]+col+n,
1139                                         mat->n_col - col - n);
1140         }
1141         mat->n_col -= n;
1142         return mat;
1143 }
1144
1145 struct isl_mat *isl_mat_drop_rows(struct isl_mat *mat, unsigned row, unsigned n)
1146 {
1147         int r;
1148
1149         mat = isl_mat_cow(mat);
1150         if (!mat)
1151                 return NULL;
1152
1153         for (r = row; r+n < mat->n_row; ++r)
1154                 mat->row[r] = mat->row[r+n];
1155
1156         mat->n_row -= n;
1157         return mat;
1158 }
1159
1160 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1161                                 unsigned col, unsigned n)
1162 {
1163         isl_mat *ext;
1164
1165         if (!mat)
1166                 return NULL;
1167         if (n == 0)
1168                 return mat;
1169
1170         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col + n);
1171         if (!ext)
1172                 goto error;
1173
1174         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row, 0, 0, col);
1175         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row,
1176                                 col + n, col, mat->n_col - col);
1177
1178         isl_mat_free(mat);
1179         return ext;
1180 error:
1181         isl_mat_free(mat);
1182         return NULL;
1183 }
1184
1185 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1186         unsigned first, unsigned n)
1187 {
1188         int i;
1189
1190         if (!mat)
1191                 return NULL;
1192         mat = isl_mat_insert_cols(mat, first, n);
1193         if (!mat)
1194                 return NULL;
1195
1196         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1197                 isl_seq_clr(mat->row[i] + first, n);
1198
1199         return mat;
1200 }
1201
1202 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1203 {
1204         if (!mat)
1205                 return NULL;
1206
1207         return isl_mat_insert_zero_cols(mat, mat->n_col, n);
1208 }
1209
1210 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_rows(__isl_take isl_mat *mat,
1211                                 unsigned row, unsigned n)
1212 {
1213         isl_mat *ext;
1214
1215         if (!mat)
1216                 return NULL;
1217         if (n == 0)
1218                 return mat;
1219
1220         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row + n, mat->n_col);
1221         if (!ext)
1222                 goto error;
1223
1224         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, row, 0, 0, mat->n_col);
1225         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row + row + n, mat->row + row,
1226                                 mat->n_row - row, 0, 0, mat->n_col);
1227
1228         isl_mat_free(mat);
1229         return ext;
1230 error:
1231         isl_mat_free(mat);
1232         return NULL;
1233 }
1234
1235 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_rows(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1236 {
1237         if (!mat)
1238                 return NULL;
1239
1240         return isl_mat_insert_rows(mat, mat->n_row, n);
1241 }
1242
1243 void isl_mat_col_submul(struct isl_mat *mat,
1244                         int dst_col, isl_int f, int src_col)
1245 {
1246         int i;
1247
1248         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1249                 isl_int_submul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1250 }
1251
1252 void isl_mat_col_add(__isl_keep isl_mat *mat, int dst_col, int src_col)
1253 {
1254         int i;
1255
1256         if (!mat)
1257                 return;
1258
1259         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1260                 isl_int_add(mat->row[i][dst_col],
1261                             mat->row[i][dst_col], mat->row[i][src_col]);
1262 }
1263
1264 void isl_mat_col_mul(struct isl_mat *mat, int dst_col, isl_int f, int src_col)
1265 {
1266         int i;
1267
1268         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1269                 isl_int_mul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1270 }
1271
1272 struct isl_mat *isl_mat_unimodular_complete(struct isl_mat *M, int row)
1273 {
1274         int r;
1275         struct isl_mat *H = NULL, *Q = NULL;
1276
1277         if (!M)
1278                 return NULL;
1279
1280         isl_assert(M->ctx, M->n_row == M->n_col, goto error);
1281         M->n_row = row;
1282         H = isl_mat_left_hermite(isl_mat_copy(M), 0, NULL, &Q);
1283         M->n_row = M->n_col;
1284         if (!H)
1285                 goto error;
1286         for (r = 0; r < row; ++r)
1287                 isl_assert(M->ctx, isl_int_is_one(H->row[r][r]), goto error);
1288         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
1289                 isl_seq_cpy(M->row[r], Q->row[r], M->n_col);
1290         isl_mat_free(H);
1291         isl_mat_free(Q);
1292         return M;
1293 error:
1294         isl_mat_free(H);
1295         isl_mat_free(Q);
1296         isl_mat_free(M);
1297         return NULL;
1298 }
1299
1300 __isl_give isl_mat *isl_mat_concat(__isl_take isl_mat *top,
1301         __isl_take isl_mat *bot)
1302 {
1303         struct isl_mat *mat;
1304
1305         if (!top || !bot)
1306                 goto error;
1307
1308         isl_assert(top->ctx, top->n_col == bot->n_col, goto error);
1309         if (top->n_row == 0) {
1310                 isl_mat_free(top);
1311                 return bot;
1312         }
1313         if (bot->n_row == 0) {
1314                 isl_mat_free(bot);
1315                 return top;
1316         }
1317
1318         mat = isl_mat_alloc(top->ctx, top->n_row + bot->n_row, top->n_col);
1319         if (!mat)
1320                 goto error;
1321         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row, top->row, top->n_row,
1322                          0, 0, mat->n_col);
1323         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row + top->n_row, bot->row, bot->n_row,
1324                          0, 0, mat->n_col);
1325         isl_mat_free(top);
1326         isl_mat_free(bot);
1327         return mat;
1328 error:
1329         isl_mat_free(top);
1330         isl_mat_free(bot);
1331         return NULL;
1332 }
1333
1334 int isl_mat_is_equal(__isl_keep isl_mat *mat1, __isl_keep isl_mat *mat2)
1335 {
1336         int i;
1337
1338         if (!mat1 || !mat2)
1339                 return -1;
1340
1341         if (mat1->n_row != mat2->n_row)
1342                 return 0;
1343
1344         if (mat1->n_col != mat2->n_col)
1345                 return 0;
1346
1347         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i)
1348                 if (!isl_seq_eq(mat1->row[i], mat2->row[i], mat1->n_col))
1349                         return 0;
1350
1351         return 1;
1352 }
1353
1354 __isl_give isl_mat *isl_mat_from_row_vec(__isl_take isl_vec *vec)
1355 {
1356         struct isl_mat *mat;
1357
1358         if (!vec)
1359                 return NULL;
1360         mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, 1, vec->size);
1361         if (!mat)
1362                 goto error;
1363
1364         isl_seq_cpy(mat->row[0], vec->el, vec->size);
1365
1366         isl_vec_free(vec);
1367         return mat;
1368 error:
1369         isl_vec_free(vec);
1370         return NULL;
1371 }
1372
1373 __isl_give isl_mat *isl_mat_vec_concat(__isl_take isl_mat *top,
1374         __isl_take isl_vec *bot)
1375 {
1376         return isl_mat_concat(top, isl_mat_from_row_vec(bot));
1377 }
1378
1379 __isl_give isl_mat *isl_mat_move_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1380         unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n)
1381 {
1382         isl_mat *res;
1383
1384         if (!mat)
1385                 return NULL;
1386         if (n == 0 || dst_col == src_col)
1387                 return mat;
1388
1389         res = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
1390         if (!res)
1391                 goto error;
1392
1393         if (dst_col < src_col) {
1394                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1395                                  0, 0, dst_col);
1396                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1397                                  dst_col, src_col, n);
1398                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1399                                  dst_col + n, dst_col, src_col - dst_col);
1400                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1401                                  src_col + n, src_col + n,
1402                                  res->n_col - src_col - n);
1403         } else {
1404                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1405                                  0, 0, src_col);
1406                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1407                                  src_col, src_col + n, dst_col - src_col);
1408                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1409                                  dst_col, src_col, n);
1410                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1411                                  dst_col + n, dst_col + n,
1412                                  res->n_col - dst_col - n);
1413         }
1414         isl_mat_free(mat);
1415
1416         return res;
1417 error:
1418         isl_mat_free(mat);
1419         return NULL;
1420 }
1421
1422 void isl_mat_gcd(__isl_keep isl_mat *mat, isl_int *gcd)
1423 {
1424         int i;
1425         isl_int g;
1426
1427         isl_int_set_si(*gcd, 0);
1428         if (!mat)
1429                 return;
1430
1431         isl_int_init(g);
1432         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1433                 isl_seq_gcd(mat->row[i], mat->n_col, &g);
1434                 isl_int_gcd(*gcd, *gcd, g);
1435         }
1436         isl_int_clear(g);
1437 }
1438
1439 __isl_give isl_mat *isl_mat_scale_down(__isl_take isl_mat *mat, isl_int m)
1440 {
1441         int i;
1442
1443         if (!mat)
1444                 return NULL;
1445
1446         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1447                 isl_seq_scale_down(mat->row[i], mat->row[i], m, mat->n_col);
1448
1449         return mat;
1450 }
1451
1452 __isl_give isl_mat *isl_mat_normalize(__isl_take isl_mat *mat)
1453 {
1454         isl_int gcd;
1455
1456         if (!mat)
1457                 return NULL;
1458
1459         isl_int_init(gcd);
1460         isl_mat_gcd(mat, &gcd);
1461         mat = isl_mat_scale_down(mat, gcd);
1462         isl_int_clear(gcd);
1463
1464         return mat;
1465 }