isl_lp.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the MIT license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <isl_ctx_private.h>
  11 #include <isl_map_private.h>
  12 #include <isl/lp.h>
  13 #include "isl_lp_piplib.h"
  14 #include <isl/seq.h>
  15 #include "isl_tab.h"
  16 #include <isl_options_private.h>
  17 #include <isl_local_space_private.h>
  18 #include <isl_aff_private.h>
  19 #include <isl_mat_private.h>
  20 #include <isl_val_private.h>
  21
  22 enum isl_lp_result isl_tab_solve_lp(struct isl_basic_map *bmap, int maximize,
  23                                       isl_int *f, isl_int denom, isl_int *opt,
  24                                       isl_int *opt_denom,
  25                                       struct isl_vec **sol)
  26 {
  27         struct isl_tab *tab;
  28         enum isl_lp_result res;
  29         unsigned dim = isl_basic_map_total_dim(bmap);
  30
  31         if (maximize)
  32                 isl_seq_neg(f, f, 1 + dim);
  33
  34         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
  35         tab = isl_tab_from_basic_map(bmap, 0);
  36         res = isl_tab_min(tab, f, denom, opt, opt_denom, 0);
  37         if (res == isl_lp_ok && sol) {
  38                 *sol = isl_tab_get_sample_value(tab);
  39                 if (!*sol)
  40                         res = isl_lp_error;
  41         }
  42         isl_tab_free(tab);
  43
  44         if (maximize)
  45                 isl_seq_neg(f, f, 1 + dim);
  46         if (maximize && opt)
  47                 isl_int_neg(*opt, *opt);
  48
  49         return res;
  50 }
  51
  52 /* Given a basic map "bmap" and an affine combination of the variables "f"
  53  * with denominator "denom", set *opt / *opt_denom to the minimal
  54  * (or maximal if "maximize" is true) value attained by f/d over "bmap",
  55  * assuming the basic map is not empty and the expression cannot attain
  56  * arbitrarily small (or large) values.
  57  * If opt_denom is NULL, then *opt is rounded up (or down)
  58  * to the nearest integer.
  59  * The return value reflects the nature of the result (empty, unbounded,
  60  * minmimal or maximal value returned in *opt).
  61  */
  62 enum isl_lp_result isl_basic_map_solve_lp(struct isl_basic_map *bmap, int max,
  63                                       isl_int *f, isl_int d, isl_int *opt,
  64                                       isl_int *opt_denom,
  65                                       struct isl_vec **sol)
  66 {
  67         if (sol)
  68                 *sol = NULL;
  69
  70         if (!bmap)
  71                 return isl_lp_error;
  72
  73         switch (bmap->ctx->opt->lp_solver) {
  74         case ISL_LP_PIP:
  75                 return isl_pip_solve_lp(bmap, max, f, d, opt, opt_denom, sol);
  76         case ISL_LP_TAB:
  77                 return isl_tab_solve_lp(bmap, max, f, d, opt, opt_denom, sol);
  78         default:
  79                 return isl_lp_error;
  80         }
  81 }
  82
  83 enum isl_lp_result isl_basic_set_solve_lp(struct isl_basic_set *bset, int max,
  84                                       isl_int *f, isl_int d, isl_int *opt,
  85                                       isl_int *opt_denom,
  86                                       struct isl_vec **sol)
  87 {
  88         return isl_basic_map_solve_lp((struct isl_basic_map *)bset, max,
  89                                         f, d, opt, opt_denom, sol);
  90 }
  91
  92 enum isl_lp_result isl_map_solve_lp(__isl_keep isl_map *map, int max,
  93                                       isl_int *f, isl_int d, isl_int *opt,
  94                                       isl_int *opt_denom,
  95                                       struct isl_vec **sol)
  96 {
  97         int i;
  98         isl_int o;
  99         isl_int t;
 100         isl_int opt_i;
 101         isl_int opt_denom_i;
 102         enum isl_lp_result res;
 103         int max_div;
 104         isl_vec *v = NULL;
 105
 106         if (!map)
 107                 return isl_lp_error;
 108         if (map->n == 0)
 109                 return isl_lp_empty;
 110
 111         max_div = 0;
 112         for (i = 0; i < map->n; ++i)
 113                 if (map->p[i]->n_div > max_div)
 114                         max_div = map->p[i]->n_div;
 115         if (max_div > 0) {
 116                 unsigned total = isl_space_dim(map->dim, isl_dim_all);
 117                 v = isl_vec_alloc(map->ctx, 1 + total + max_div);
 118                 if (!v)
 119                         return isl_lp_error;
 120                 isl_seq_cpy(v->el, f, 1 + total);
 121                 isl_seq_clr(v->el + 1 + total, max_div);
 122                 f = v->el;
 123         }
 124
 125         if (!opt && map->n > 1 && sol) {
 126                 isl_int_init(o);
 127                 opt = &o;
 128         }
 129         if (map->n > 0)
 130                 isl_int_init(opt_i);
 131         if (map->n > 0 && opt_denom) {
 132                 isl_int_init(opt_denom_i);
 133                 isl_int_init(t);
 134         }
 135
 136         res = isl_basic_map_solve_lp(map->p[0], max, f, d,
 137                                         opt, opt_denom, sol);
 138         if (res == isl_lp_error || res == isl_lp_unbounded)
 139                 goto done;
 140
 141         if (sol)
 142                 *sol = NULL;
 143
 144         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
 145                 isl_vec *sol_i = NULL;
 146                 enum isl_lp_result res_i;
 147                 int better;
 148
 149                 res_i = isl_basic_map_solve_lp(map->p[i], max, f, d,
 150                                             &opt_i,
 151                                             opt_denom ? &opt_denom_i : NULL,
 152                                             sol ? &sol_i : NULL);
 153                 if (res_i == isl_lp_error || res_i == isl_lp_unbounded) {
 154                         res = res_i;
 155                         goto done;
 156                 }
 157                 if (res_i == isl_lp_empty)
 158                         continue;
 159                 if (res == isl_lp_empty) {
 160                         better = 1;
 161                 } else if (!opt_denom) {
 162                         if (max)
 163                                 better = isl_int_gt(opt_i, *opt);
 164                         else
 165                                 better = isl_int_lt(opt_i, *opt);
 166                 } else {
 167                         isl_int_mul(t, opt_i, *opt_denom);
 168                         isl_int_submul(t, *opt, opt_denom_i);
 169                         if (max)
 170                                 better = isl_int_is_pos(t);
 171                         else
 172                                 better = isl_int_is_neg(t);
 173                 }
 174                 if (better) {
 175                         res = res_i;
 176                         if (opt)
 177                                 isl_int_set(*opt, opt_i);
 178                         if (opt_denom)
 179                                 isl_int_set(*opt_denom, opt_denom_i);
 180                         if (sol) {
 181                                 isl_vec_free(*sol);
 182                                 *sol = sol_i;
 183                         }
 184                 } else
 185                         isl_vec_free(sol_i);
 186         }
 187
 188 done:
 189         isl_vec_free(v);
 190         if (map->n > 0 && opt_denom) {
 191                 isl_int_clear(opt_denom_i);
 192                 isl_int_clear(t);
 193         }
 194         if (map->n > 0)
 195                 isl_int_clear(opt_i);
 196         if (opt == &o)
 197                 isl_int_clear(o);
 198         return res;
 199 }
 200
 201 enum isl_lp_result isl_set_solve_lp(__isl_keep isl_set *set, int max,
 202                                       isl_int *f, isl_int d, isl_int *opt,
 203                                       isl_int *opt_denom,
 204                                       struct isl_vec **sol)
 205 {
 206         return isl_map_solve_lp((struct isl_map *)set, max,
 207                                         f, d, opt, opt_denom, sol);
 208 }
 209
 210 /* Return the optimal (rational) value of "obj" over "bset", assuming
 211  * that "obj" and "bset" have aligned parameters and divs.
 212  * If "max" is set, then the maximal value is computed.
 213  * Otherwise, the minimal value is computed.
 214  *
 215  * Return infinity or negative infinity if the optimal value is unbounded and
 216  * NaN if "bset" is empty.
 217  *
 218  * Call isl_basic_set_solve_lp and translate the results.
 219  */
 220 static __isl_give isl_val *basic_set_opt_lp(
 221         __isl_keep isl_basic_set *bset, int max, __isl_keep isl_aff *obj)
 222 {
 223         isl_ctx *ctx;
 224         isl_val *res;
 225         enum isl_lp_result lp_res;
 226
 227         if (!bset || !obj)
 228                 return NULL;
 229
 230         ctx = isl_aff_get_ctx(obj);
 231         res = isl_val_alloc(ctx);
 232         if (!res)
 233                 return NULL;
 234         lp_res = isl_basic_set_solve_lp(bset, max, obj->v->el + 1,
 235                                         obj->v->el[0], &res->n, &res->d, NULL);
 236         if (lp_res == isl_lp_ok)
 237                 return isl_val_normalize(res);
 238         isl_val_free(res);
 239         if (lp_res == isl_lp_error)
 240                 return NULL;
 241         if (lp_res == isl_lp_empty)
 242                 return isl_val_nan(ctx);
 243         if (max)
 244                 return isl_val_infty(ctx);
 245         else
 246                 return isl_val_neginfty(ctx);
 247 }
 248
 249 /* Return the optimal (rational) value of "obj" over "bset", assuming
 250  * that "obj" and "bset" have aligned parameters.
 251  * If "max" is set, then the maximal value is computed.
 252  * Otherwise, the minimal value is computed.
 253  *
 254  * Return infinity or negative infinity if the optimal value is unbounded and
 255  * NaN if "bset" is empty.
 256  *
 257  * Align the divs of "bset" and "obj" and call basic_set_opt_lp.
 258  */
 259 static __isl_give isl_val *isl_basic_set_opt_lp_val_aligned(
 260         __isl_keep isl_basic_set *bset, int max, __isl_keep isl_aff *obj)
 261 {
 262         int *exp1 = NULL;
 263         int *exp2 = NULL;
 264         isl_ctx *ctx;
 265         isl_mat *bset_div = NULL;
 266         isl_mat *div = NULL;
 267         isl_val *res;
 268
 269         if (!bset || !obj)
 270                 return NULL;
 271
 272         ctx = isl_aff_get_ctx(obj);
 273         if (!isl_space_is_equal(bset->dim, obj->ls->dim))
 274                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 275                         "spaces don't match", return NULL);
 276
 277         if (bset->n_div == 0 && obj->ls->div->n_row == 0)
 278                 return basic_set_opt_lp(bset, max, obj);
 279
 280         bset = isl_basic_set_copy(bset);
 281         obj = isl_aff_copy(obj);
 282
 283         bset_div = isl_basic_set_get_divs(bset);
 284         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, bset_div->n_row);
 285         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, obj->ls->div->n_row);
 286         if (!bset_div || !exp1 || !exp2)
 287                 goto error;
 288
 289         div = isl_merge_divs(bset_div, obj->ls->div, exp1, exp2);
 290
 291         bset = isl_basic_set_expand_divs(bset, isl_mat_copy(div), exp1);
 292         obj = isl_aff_expand_divs(obj, isl_mat_copy(div), exp2);
 293
 294         res = basic_set_opt_lp(bset, max, obj);
 295
 296         isl_mat_free(bset_div);
 297         isl_mat_free(div);
 298         free(exp1);
 299         free(exp2);
 300         isl_basic_set_free(bset);
 301         isl_aff_free(obj);
 302
 303         return res;
 304 error:
 305         isl_mat_free(div);
 306         isl_mat_free(bset_div);
 307         free(exp1);
 308         free(exp2);
 309         isl_basic_set_free(bset);
 310         isl_aff_free(obj);
 311         return NULL;
 312 }
 313
 314 /* Return the optimal (rational) value of "obj" over "bset".
 315  * If "max" is set, then the maximal value is computed.
 316  * Otherwise, the minimal value is computed.
 317  *
 318  * Return infinity or negative infinity if the optimal value is unbounded and
 319  * NaN if "bset" is empty.
 320  */
 321 static __isl_give isl_val *isl_basic_set_opt_lp_val(
 322         __isl_keep isl_basic_set *bset, int max, __isl_keep isl_aff *obj)
 323 {
 324         isl_val *res;
 325
 326         if (!bset || !obj)
 327                 return NULL;
 328
 329         if (isl_space_match(bset->dim, isl_dim_param,
 330                             obj->ls->dim, isl_dim_param))
 331                 return isl_basic_set_opt_lp_val_aligned(bset, max, obj);
 332
 333         bset = isl_basic_set_copy(bset);
 334         obj = isl_aff_copy(obj);
 335         bset = isl_basic_set_align_params(bset, isl_aff_get_domain_space(obj));
 336         obj = isl_aff_align_params(obj, isl_basic_set_get_space(bset));
 337
 338         res = isl_basic_set_opt_lp_val_aligned(bset, max, obj);
 339
 340         isl_basic_set_free(bset);
 341         isl_aff_free(obj);
 342
 343         return res;
 344 }
 345
 346 /* Return the minimal (rational) value of "obj" over "bset".
 347  *
 348  * Return negative infinity if the minimal value is unbounded and
 349  * NaN if "bset" is empty.
 350  */
 351 __isl_give isl_val *isl_basic_set_min_lp_val(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 352         __isl_keep isl_aff *obj)
 353 {
 354         return isl_basic_set_opt_lp_val(bset, 0, obj);
 355 }
 356
 357 /* Return the maximal (rational) value of "obj" over "bset".
 358  *
 359  * Return infinity if the maximal value is unbounded and
 360  * NaN if "bset" is empty.
 361  */
 362 __isl_give isl_val *isl_basic_set_max_lp_val(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 363         __isl_keep isl_aff *obj)
 364 {
 365         return isl_basic_set_opt_lp_val(bset, 1, obj);
 366 }