isl_flow.c

   1 /*
   2  * Copyright 2005-2007 Universiteit Leiden
   3  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   4  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   5  * Copyright 2012      Universiteit Leiden
   6  *
   7  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   8  *
   9  * Written by Sven Verdoolaege, Leiden Institute of Advanced Computer Science,
  10  * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
  11  * and K.U.Leuven, Departement Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A,
  12  * B-3001 Leuven, Belgium
  13  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  14  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  15  */
  16
  17 #include <isl/set.h>
  18 #include <isl/map.h>
  19 #include <isl/flow.h>
  20 #include <isl_qsort.h>
  21
  22 enum isl_restriction_type {
  23         isl_restriction_type_empty,
  24         isl_restriction_type_none,
  25         isl_restriction_type_input,
  26         isl_restriction_type_output
  27 };
  28
  29 struct isl_restriction {
  30         enum isl_restriction_type type;
  31
  32         isl_set *source;
  33         isl_set *sink;
  34 };
  35
  36 /* Create a restriction that doesn't restrict anything.
  37  */
  38 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_none(__isl_keep isl_map *source_map)
  39 {
  40         isl_ctx *ctx;
  41         isl_restriction *restr;
  42
  43         if (!source_map)
  44                 return NULL;
  45
  46         ctx = isl_map_get_ctx(source_map);
  47         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
  48         if (!restr)
  49                 return NULL;
  50
  51         restr->type = isl_restriction_type_none;
  52
  53         return restr;
  54 }
  55
  56 /* Create a restriction that removes everything.
  57  */
  58 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_empty(
  59         __isl_keep isl_map *source_map)
  60 {
  61         isl_ctx *ctx;
  62         isl_restriction *restr;
  63
  64         if (!source_map)
  65                 return NULL;
  66
  67         ctx = isl_map_get_ctx(source_map);
  68         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
  69         if (!restr)
  70                 return NULL;
  71
  72         restr->type = isl_restriction_type_empty;
  73
  74         return restr;
  75 }
  76
  77 /* Create a restriction on the input of the maximization problem
  78  * based on the given source and sink restrictions.
  79  */
  80 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_input(
  81         __isl_take isl_set *source_restr, __isl_take isl_set *sink_restr)
  82 {
  83         isl_ctx *ctx;
  84         isl_restriction *restr;
  85
  86         if (!source_restr || !sink_restr)
  87                 goto error;
  88
  89         ctx = isl_set_get_ctx(source_restr);
  90         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
  91         if (!restr)
  92                 goto error;
  93
  94         restr->type = isl_restriction_type_input;
  95         restr->source = source_restr;
  96         restr->sink = sink_restr;
  97
  98         return restr;
  99 error:
 100         isl_set_free(source_restr);
 101         isl_set_free(sink_restr);
 102         return NULL;
 103 }
 104
 105 /* Create a restriction on the output of the maximization problem
 106  * based on the given source restriction.
 107  */
 108 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_output(
 109         __isl_take isl_set *source_restr)
 110 {
 111         isl_ctx *ctx;
 112         isl_restriction *restr;
 113
 114         if (!source_restr)
 115                 return NULL;
 116
 117         ctx = isl_set_get_ctx(source_restr);
 118         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
 119         if (!restr)
 120                 goto error;
 121
 122         restr->type = isl_restriction_type_output;
 123         restr->source = source_restr;
 124
 125         return restr;
 126 error:
 127         isl_set_free(source_restr);
 128         return NULL;
 129 }
 130
 131 void *isl_restriction_free(__isl_take isl_restriction *restr)
 132 {
 133         if (!restr)
 134                 return NULL;
 135
 136         isl_set_free(restr->source);
 137         isl_set_free(restr->sink);
 138         free(restr);
 139         return NULL;
 140 }
 141
 142 isl_ctx *isl_restriction_get_ctx(__isl_keep isl_restriction *restr)
 143 {
 144         return restr ? isl_set_get_ctx(restr->source) : NULL;
 145 }
 146
 147 /* A private structure to keep track of a mapping together with
 148  * a user-specified identifier and a boolean indicating whether
 149  * the map represents a must or may access/dependence.
 150  */
 151 struct isl_labeled_map {
 152         struct isl_map  *map;
 153         void            *data;
 154         int             must;
 155 };
 156
 157 /* A structure containing the input for dependence analysis:
 158  * - a sink
 159  * - n_must + n_may (<= max_source) sources
 160  * - a function for determining the relative order of sources and sink
 161  * The must sources are placed before the may sources.
 162  *
 163  * domain_map is an auxiliary map that maps the sink access relation
 164  * to the domain of this access relation.
 165  *
 166  * restrict_fn is a callback that (if not NULL) will be called
 167  * right before any lexicographical maximization.
 168  */
 169 struct isl_access_info {
 170         isl_map                         *domain_map;
 171         struct isl_labeled_map          sink;
 172         isl_access_level_before         level_before;
 173
 174         isl_access_restrict             restrict_fn;
 175         void                            *restrict_user;
 176
 177         int                             max_source;
 178         int                             n_must;
 179         int                             n_may;
 180         struct isl_labeled_map          source[1];
 181 };
 182
 183 /* A structure containing the output of dependence analysis:
 184  * - n_source dependences
 185  * - a wrapped subset of the sink for which definitely no source could be found
 186  * - a wrapped subset of the sink for which possibly no source could be found
 187  */
 188 struct isl_flow {
 189         isl_set                 *must_no_source;
 190         isl_set                 *may_no_source;
 191         int                     n_source;
 192         struct isl_labeled_map  *dep;
 193 };
 194
 195 /* Construct an isl_access_info structure and fill it up with
 196  * the given data.  The number of sources is set to 0.
 197  */
 198 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_alloc(__isl_take isl_map *sink,
 199         void *sink_user, isl_access_level_before fn, int max_source)
 200 {
 201         isl_ctx *ctx;
 202         struct isl_access_info *acc;
 203
 204         if (!sink)
 205                 return NULL;
 206
 207         ctx = isl_map_get_ctx(sink);
 208         isl_assert(ctx, max_source >= 0, goto error);
 209
 210         acc = isl_calloc(ctx, struct isl_access_info,
 211                         sizeof(struct isl_access_info) +
 212                         (max_source - 1) * sizeof(struct isl_labeled_map));
 213         if (!acc)
 214                 goto error;
 215
 216         acc->sink.map = sink;
 217         acc->sink.data = sink_user;
 218         acc->level_before = fn;
 219         acc->max_source = max_source;
 220         acc->n_must = 0;
 221         acc->n_may = 0;
 222
 223         return acc;
 224 error:
 225         isl_map_free(sink);
 226         return NULL;
 227 }
 228
 229 /* Free the given isl_access_info structure.
 230  */
 231 void isl_access_info_free(__isl_take isl_access_info *acc)
 232 {
 233         int i;
 234
 235         if (!acc)
 236                 return;
 237         isl_map_free(acc->domain_map);
 238         isl_map_free(acc->sink.map);
 239         for (i = 0; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i)
 240                 isl_map_free(acc->source[i].map);
 241         free(acc);
 242 }
 243
 244 isl_ctx *isl_access_info_get_ctx(__isl_keep isl_access_info *acc)
 245 {
 246         return acc ? isl_map_get_ctx(acc->sink.map) : NULL;
 247 }
 248
 249 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_set_restrict(
 250         __isl_take isl_access_info *acc, isl_access_restrict fn, void *user)
 251 {
 252         if (!acc)
 253                 return NULL;
 254         acc->restrict_fn = fn;
 255         acc->restrict_user = user;
 256         return acc;
 257 }
 258
 259 /* Add another source to an isl_access_info structure, making
 260  * sure the "must" sources are placed before the "may" sources.
 261  * This function may be called at most max_source times on a
 262  * given isl_access_info structure, with max_source as specified
 263  * in the call to isl_access_info_alloc that constructed the structure.
 264  */
 265 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_add_source(
 266         __isl_take isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *source,
 267         int must, void *source_user)
 268 {
 269         isl_ctx *ctx;
 270
 271         if (!acc)
 272                 return NULL;
 273         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
 274         isl_assert(ctx, acc->n_must + acc->n_may < acc->max_source, goto error);
 275
 276         if (must) {
 277                 if (acc->n_may)
 278                         acc->source[acc->n_must + acc->n_may] =
 279                                 acc->source[acc->n_must];
 280                 acc->source[acc->n_must].map = source;
 281                 acc->source[acc->n_must].data = source_user;
 282                 acc->source[acc->n_must].must = 1;
 283                 acc->n_must++;
 284         } else {
 285                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].map = source;
 286                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].data = source_user;
 287                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].must = 0;
 288                 acc->n_may++;
 289         }
 290
 291         return acc;
 292 error:
 293         isl_map_free(source);
 294         isl_access_info_free(acc);
 295         return NULL;
 296 }
 297
 298 /* Return -n, 0 or n (with n a positive value), depending on whether
 299  * the source access identified by p1 should be sorted before, together
 300  * or after that identified by p2.
 301  *
 302  * If p1 appears before p2, then it should be sorted first.
 303  * For more generic initial schedules, it is possible that neither
 304  * p1 nor p2 appears before the other, or at least not in any obvious way.
 305  * We therefore also check if p2 appears before p1, in which case p2
 306  * should be sorted first.
 307  * If not, we try to order the two statements based on the description
 308  * of the iteration domains.  This results in an arbitrary, but fairly
 309  * stable ordering.
 310  */
 311 static int access_sort_cmp(const void *p1, const void *p2, void *user)
 312 {
 313         isl_access_info *acc = user;
 314         const struct isl_labeled_map *i1, *i2;
 315         int level1, level2;
 316         uint32_t h1, h2;
 317         i1 = (const struct isl_labeled_map *) p1;
 318         i2 = (const struct isl_labeled_map *) p2;
 319
 320         level1 = acc->level_before(i1->data, i2->data);
 321         if (level1 % 2)
 322                 return -1;
 323
 324         level2 = acc->level_before(i2->data, i1->data);
 325         if (level2 % 2)
 326                 return 1;
 327
 328         h1 = isl_map_get_hash(i1->map);
 329         h2 = isl_map_get_hash(i2->map);
 330         return h1 > h2 ? 1 : h1 < h2 ? -1 : 0;
 331 }
 332
 333 /* Sort the must source accesses in their textual order.
 334  */
 335 static __isl_give isl_access_info *isl_access_info_sort_sources(
 336         __isl_take isl_access_info *acc)
 337 {
 338         if (!acc)
 339                 return NULL;
 340         if (acc->n_must <= 1)
 341                 return acc;
 342
 343         isl_quicksort(acc->source, acc->n_must, sizeof(struct isl_labeled_map),
 344                 access_sort_cmp, acc);
 345
 346         return acc;
 347 }
 348
 349 /* Align the parameters of the two spaces if needed and then call
 350  * isl_space_join.
 351  */
 352 static __isl_give isl_space *space_align_and_join(__isl_take isl_space *left,
 353         __isl_take isl_space *right)
 354 {
 355         if (isl_space_match(left, isl_dim_param, right, isl_dim_param))
 356                 return isl_space_join(left, right);
 357
 358         left = isl_space_align_params(left, isl_space_copy(right));
 359         right = isl_space_align_params(right, isl_space_copy(left));
 360         return isl_space_join(left, right);
 361 }
 362
 363 /* Initialize an empty isl_flow structure corresponding to a given
 364  * isl_access_info structure.
 365  * For each must access, two dependences are created (initialized
 366  * to the empty relation), one for the resulting must dependences
 367  * and one for the resulting may dependences.  May accesses can
 368  * only lead to may dependences, so only one dependence is created
 369  * for each of them.
 370  * This function is private as isl_flow structures are only supposed
 371  * to be created by isl_access_info_compute_flow.
 372  */
 373 static __isl_give isl_flow *isl_flow_alloc(__isl_keep isl_access_info *acc)
 374 {
 375         int i;
 376         struct isl_ctx *ctx;
 377         struct isl_flow *dep;
 378
 379         if (!acc)
 380                 return NULL;
 381
 382         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
 383         dep = isl_calloc_type(ctx, struct isl_flow);
 384         if (!dep)
 385                 return NULL;
 386
 387         dep->dep = isl_calloc_array(ctx, struct isl_labeled_map,
 388                                         2 * acc->n_must + acc->n_may);
 389         if (!dep->dep)
 390                 goto error;
 391
 392         dep->n_source = 2 * acc->n_must + acc->n_may;
 393         for (i = 0; i < acc->n_must; ++i) {
 394                 isl_space *dim;
 395                 dim = space_align_and_join(
 396                         isl_map_get_space(acc->source[i].map),
 397                         isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->sink.map)));
 398                 dep->dep[2 * i].map = isl_map_empty(dim);
 399                 dep->dep[2 * i + 1].map = isl_map_copy(dep->dep[2 * i].map);
 400                 dep->dep[2 * i].data = acc->source[i].data;
 401                 dep->dep[2 * i + 1].data = acc->source[i].data;
 402                 dep->dep[2 * i].must = 1;
 403                 dep->dep[2 * i + 1].must = 0;
 404                 if (!dep->dep[2 * i].map || !dep->dep[2 * i + 1].map)
 405                         goto error;
 406         }
 407         for (i = acc->n_must; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i) {
 408                 isl_space *dim;
 409                 dim = space_align_and_join(
 410                         isl_map_get_space(acc->source[i].map),
 411                         isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->sink.map)));
 412                 dep->dep[acc->n_must + i].map = isl_map_empty(dim);
 413                 dep->dep[acc->n_must + i].data = acc->source[i].data;
 414                 dep->dep[acc->n_must + i].must = 0;
 415                 if (!dep->dep[acc->n_must + i].map)
 416                         goto error;
 417         }
 418
 419         return dep;
 420 error:
 421         isl_flow_free(dep);
 422         return NULL;
 423 }
 424
 425 /* Iterate over all sources and for each resulting flow dependence
 426  * that is not empty, call the user specfied function.
 427  * The second argument in this function call identifies the source,
 428  * while the third argument correspond to the final argument of
 429  * the isl_flow_foreach call.
 430  */
 431 int isl_flow_foreach(__isl_keep isl_flow *deps,
 432         int (*fn)(__isl_take isl_map *dep, int must, void *dep_user, void *user),
 433         void *user)
 434 {
 435         int i;
 436
 437         if (!deps)
 438                 return -1;
 439
 440         for (i = 0; i < deps->n_source; ++i) {
 441                 if (isl_map_plain_is_empty(deps->dep[i].map))
 442                         continue;
 443                 if (fn(isl_map_copy(deps->dep[i].map), deps->dep[i].must,
 444                                 deps->dep[i].data, user) < 0)
 445                         return -1;
 446         }
 447
 448         return 0;
 449 }
 450
 451 /* Return a copy of the subset of the sink for which no source could be found.
 452  */
 453 __isl_give isl_map *isl_flow_get_no_source(__isl_keep isl_flow *deps, int must)
 454 {
 455         if (!deps)
 456                 return NULL;
 457
 458         if (must)
 459                 return isl_set_unwrap(isl_set_copy(deps->must_no_source));
 460         else
 461                 return isl_set_unwrap(isl_set_copy(deps->may_no_source));
 462 }
 463
 464 void isl_flow_free(__isl_take isl_flow *deps)
 465 {
 466         int i;
 467
 468         if (!deps)
 469                 return;
 470         isl_set_free(deps->must_no_source);
 471         isl_set_free(deps->may_no_source);
 472         if (deps->dep) {
 473                 for (i = 0; i < deps->n_source; ++i)
 474                         isl_map_free(deps->dep[i].map);
 475                 free(deps->dep);
 476         }
 477         free(deps);
 478 }
 479
 480 isl_ctx *isl_flow_get_ctx(__isl_keep isl_flow *deps)
 481 {
 482         return deps ? isl_set_get_ctx(deps->must_no_source) : NULL;
 483 }
 484
 485 /* Return a map that enforces that the domain iteration occurs after
 486  * the range iteration at the given level.
 487  * If level is odd, then the domain iteration should occur after
 488  * the target iteration in their shared level/2 outermost loops.
 489  * In this case we simply need to enforce that these outermost
 490  * loop iterations are the same.
 491  * If level is even, then the loop iterator of the domain should
 492  * be greater than the loop iterator of the range at the last
 493  * of the level/2 shared loops, i.e., loop level/2 - 1.
 494  */
 495 static __isl_give isl_map *after_at_level(__isl_take isl_space *dim, int level)
 496 {
 497         struct isl_basic_map *bmap;
 498
 499         if (level % 2)
 500                 bmap = isl_basic_map_equal(dim, level/2);
 501         else
 502                 bmap = isl_basic_map_more_at(dim, level/2 - 1);
 503
 504         return isl_map_from_basic_map(bmap);
 505 }
 506
 507 /* Compute the partial lexicographic maximum of "dep" on domain "sink",
 508  * but first check if the user has set acc->restrict_fn and if so
 509  * update either the input or the output of the maximization problem
 510  * with respect to the resulting restriction.
 511  *
 512  * Since the user expects a mapping from sink iterations to source iterations,
 513  * whereas the domain of "dep" is a wrapped map, mapping sink iterations
 514  * to accessed array elements, we first need to project out the accessed
 515  * sink array elements by applying acc->domain_map.
 516  * Similarly, the sink restriction specified by the user needs to be
 517  * converted back to the wrapped map.
 518  */
 519 static __isl_give isl_map *restricted_partial_lexmax(
 520         __isl_keep isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *dep,
 521         int source, __isl_take isl_set *sink, __isl_give isl_set **empty)
 522 {
 523         isl_map *source_map;
 524         isl_restriction *restr;
 525         isl_set *sink_domain;
 526         isl_set *sink_restr;
 527         isl_map *res;
 528
 529         if (!acc->restrict_fn)
 530                 return isl_map_partial_lexmax(dep, sink, empty);
 531
 532         source_map = isl_map_copy(dep);
 533         source_map = isl_map_apply_domain(source_map,
 534                                             isl_map_copy(acc->domain_map));
 535         sink_domain = isl_set_copy(sink);
 536         sink_domain = isl_set_apply(sink_domain, isl_map_copy(acc->domain_map));
 537         restr = acc->restrict_fn(source_map, sink_domain,
 538                                 acc->source[source].data, acc->restrict_user);
 539         isl_set_free(sink_domain);
 540         isl_map_free(source_map);
 541
 542         if (!restr)
 543                 goto error;
 544         if (restr->type == isl_restriction_type_input) {
 545                 dep = isl_map_intersect_range(dep, isl_set_copy(restr->source));
 546                 sink_restr = isl_set_copy(restr->sink);
 547                 sink_restr = isl_set_apply(sink_restr,
 548                                 isl_map_reverse(isl_map_copy(acc->domain_map)));
 549                 sink = isl_set_intersect(sink, sink_restr);
 550         } else if (restr->type == isl_restriction_type_empty) {
 551                 isl_space *space = isl_map_get_space(dep);
 552                 isl_map_free(dep);
 553                 dep = isl_map_empty(space);
 554         }
 555
 556         res = isl_map_partial_lexmax(dep, sink, empty);
 557
 558         if (restr->type == isl_restriction_type_output)
 559                 res = isl_map_intersect_range(res, isl_set_copy(restr->source));
 560
 561         isl_restriction_free(restr);
 562         return res;
 563 error:
 564         isl_map_free(dep);
 565         isl_set_free(sink);
 566         *empty = NULL;
 567         return NULL;
 568 }
 569
 570 /* Compute the last iteration of must source j that precedes the sink
 571  * at the given level for sink iterations in set_C.
 572  * The subset of set_C for which no such iteration can be found is returned
 573  * in *empty.
 574  */
 575 static struct isl_map *last_source(struct isl_access_info *acc,
 576                                     struct isl_set *set_C,
 577                                     int j, int level, struct isl_set **empty)
 578 {
 579         struct isl_map *read_map;
 580         struct isl_map *write_map;
 581         struct isl_map *dep_map;
 582         struct isl_map *after;
 583         struct isl_map *result;
 584
 585         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 586         write_map = isl_map_copy(acc->source[j].map);
 587         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 588         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 589         after = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), level);
 590         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
 591         result = restricted_partial_lexmax(acc, dep_map, j, set_C, empty);
 592         result = isl_map_reverse(result);
 593
 594         return result;
 595 }
 596
 597 /* For a given mapping between iterations of must source j and iterations
 598  * of the sink, compute the last iteration of must source k preceding
 599  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
 600  * but following the corresponding iteration of must source j at level
 601  * after_level.
 602  */
 603 static struct isl_map *last_later_source(struct isl_access_info *acc,
 604                                          struct isl_map *old_map,
 605                                          int j, int before_level,
 606                                          int k, int after_level,
 607                                          struct isl_set **empty)
 608 {
 609         isl_space *dim;
 610         struct isl_set *set_C;
 611         struct isl_map *read_map;
 612         struct isl_map *write_map;
 613         struct isl_map *dep_map;
 614         struct isl_map *after_write;
 615         struct isl_map *before_read;
 616         struct isl_map *result;
 617
 618         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
 619         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 620         write_map = isl_map_copy(acc->source[k].map);
 621
 622         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 623         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 624         dim = space_align_and_join(isl_map_get_space(acc->source[k].map),
 625                     isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->source[j].map)));
 626         after_write = after_at_level(dim, after_level);
 627         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
 628         after_write = isl_map_reverse(after_write);
 629         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
 630         before_read = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), before_level);
 631         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
 632         result = restricted_partial_lexmax(acc, dep_map, k, set_C, empty);
 633         result = isl_map_reverse(result);
 634
 635         return result;
 636 }
 637
 638 /* Given a shared_level between two accesses, return 1 if the
 639  * the first can precede the second at the requested target_level.
 640  * If the target level is odd, i.e., refers to a statement level
 641  * dimension, then first needs to precede second at the requested
 642  * level, i.e., shared_level must be equal to target_level.
 643  * If the target level is odd, then the two loops should share
 644  * at least the requested number of outer loops.
 645  */
 646 static int can_precede_at_level(int shared_level, int target_level)
 647 {
 648         if (shared_level < target_level)
 649                 return 0;
 650         if ((target_level % 2) && shared_level > target_level)
 651                 return 0;
 652         return 1;
 653 }
 654
 655 /* Given a possible flow dependence temp_rel[j] between source j and the sink
 656  * at level sink_level, remove those elements for which
 657  * there is an iteration of another source k < j that is closer to the sink.
 658  * The flow dependences temp_rel[k] are updated with the improved sources.
 659  * Any improved source needs to precede the sink at the same level
 660  * and needs to follow source j at the same or a deeper level.
 661  * The lower this level, the later the execution date of source k.
 662  * We therefore consider lower levels first.
 663  *
 664  * If temp_rel[j] is empty, then there can be no improvement and
 665  * we return immediately.
 666  */
 667 static int intermediate_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 668         struct isl_map **temp_rel, int j, int sink_level)
 669 {
 670         int k, level;
 671         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[j].map, isl_dim_in) + 1;
 672
 673         if (isl_map_plain_is_empty(temp_rel[j]))
 674                 return 0;
 675
 676         for (k = j - 1; k >= 0; --k) {
 677                 int plevel, plevel2;
 678                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data, acc->sink.data);
 679                 if (!can_precede_at_level(plevel, sink_level))
 680                         continue;
 681
 682                 plevel2 = acc->level_before(acc->source[j].data,
 683                                                 acc->source[k].data);
 684
 685                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
 686                         struct isl_map *T;
 687                         struct isl_set *trest;
 688                         struct isl_map *copy;
 689
 690                         if (!can_precede_at_level(plevel2, level))
 691                                 continue;
 692
 693                         copy = isl_map_copy(temp_rel[j]);
 694                         T = last_later_source(acc, copy, j, sink_level, k,
 695                                               level, &trest);
 696                         if (isl_map_plain_is_empty(T)) {
 697                                 isl_set_free(trest);
 698                                 isl_map_free(T);
 699                                 continue;
 700                         }
 701                         temp_rel[j] = isl_map_intersect_range(temp_rel[j], trest);
 702                         temp_rel[k] = isl_map_union_disjoint(temp_rel[k], T);
 703                 }
 704         }
 705
 706         return 0;
 707 }
 708
 709 /* Compute all iterations of may source j that precedes the sink at the given
 710  * level for sink iterations in set_C.
 711  */
 712 static __isl_give isl_map *all_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 713                                     __isl_take isl_set *set_C, int j, int level)
 714 {
 715         isl_map *read_map;
 716         isl_map *write_map;
 717         isl_map *dep_map;
 718         isl_map *after;
 719
 720         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 721         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
 722         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
 723         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 724         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 725         after = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), level);
 726         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
 727
 728         return isl_map_reverse(dep_map);
 729 }
 730
 731 /* For a given mapping between iterations of must source k and iterations
 732  * of the sink, compute the all iteration of may source j preceding
 733  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
 734  * but following the corresponding iteration of must source k at level
 735  * after_level.
 736  */
 737 static __isl_give isl_map *all_later_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 738         __isl_keep isl_map *old_map,
 739         int j, int before_level, int k, int after_level)
 740 {
 741         isl_space *dim;
 742         isl_set *set_C;
 743         isl_map *read_map;
 744         isl_map *write_map;
 745         isl_map *dep_map;
 746         isl_map *after_write;
 747         isl_map *before_read;
 748
 749         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
 750         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 751         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
 752         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
 753
 754         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 755         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 756         dim = isl_space_join(isl_map_get_space(acc->source[acc->n_must + j].map),
 757                     isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->source[k].map)));
 758         after_write = after_at_level(dim, after_level);
 759         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
 760         after_write = isl_map_reverse(after_write);
 761         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
 762         before_read = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), before_level);
 763         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
 764         return isl_map_reverse(dep_map);
 765 }
 766
 767 /* Given the must and may dependence relations for the must accesses
 768  * for level sink_level, check if there are any accesses of may access j
 769  * that occur in between and return their union.
 770  * If some of these accesses are intermediate with respect to
 771  * (previously thought to be) must dependences, then these
 772  * must dependences are turned into may dependences.
 773  */
 774 static __isl_give isl_map *all_intermediate_sources(
 775         __isl_keep isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *map,
 776         struct isl_map **must_rel, struct isl_map **may_rel,
 777         int j, int sink_level)
 778 {
 779         int k, level;
 780         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[acc->n_must + j].map,
 781                                         isl_dim_in) + 1;
 782
 783         for (k = 0; k < acc->n_must; ++k) {
 784                 int plevel;
 785
 786                 if (isl_map_plain_is_empty(may_rel[k]) &&
 787                     isl_map_plain_is_empty(must_rel[k]))
 788                         continue;
 789
 790                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data,
 791                                         acc->source[acc->n_must + j].data);
 792
 793                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
 794                         isl_map *T;
 795                         isl_map *copy;
 796                         isl_set *ran;
 797
 798                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 799                                 continue;
 800
 801                         copy = isl_map_copy(may_rel[k]);
 802                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
 803                         map = isl_map_union(map, T);
 804
 805                         copy = isl_map_copy(must_rel[k]);
 806                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
 807                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
 808                         map = isl_map_union(map, T);
 809                         may_rel[k] = isl_map_union_disjoint(may_rel[k],
 810                             isl_map_intersect_range(isl_map_copy(must_rel[k]),
 811                                                     isl_set_copy(ran)));
 812                         T = isl_map_from_domain_and_range(
 813                             isl_set_universe(
 814                                 isl_space_domain(isl_map_get_space(must_rel[k]))),
 815                             ran);
 816                         must_rel[k] = isl_map_subtract(must_rel[k], T);
 817                 }
 818         }
 819
 820         return map;
 821 }
 822
 823 /* Compute dependences for the case where all accesses are "may"
 824  * accesses, which boils down to computing memory based dependences.
 825  * The generic algorithm would also work in this case, but it would
 826  * be overkill to use it.
 827  */
 828 static __isl_give isl_flow *compute_mem_based_dependences(
 829         __isl_keep isl_access_info *acc)
 830 {
 831         int i;
 832         isl_set *mustdo;
 833         isl_set *maydo;
 834         isl_flow *res;
 835
 836         res = isl_flow_alloc(acc);
 837         if (!res)
 838                 return NULL;
 839
 840         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
 841         maydo = isl_set_copy(mustdo);
 842
 843         for (i = 0; i < acc->n_may; ++i) {
 844                 int plevel;
 845                 int is_before;
 846                 isl_space *dim;
 847                 isl_map *before;
 848                 isl_map *dep;
 849
 850                 plevel = acc->level_before(acc->source[i].data, acc->sink.data);
 851                 is_before = plevel & 1;
 852                 plevel >>= 1;
 853
 854                 dim = isl_map_get_space(res->dep[i].map);
 855                 if (is_before)
 856                         before = isl_map_lex_le_first(dim, plevel);
 857                 else
 858                         before = isl_map_lex_lt_first(dim, plevel);
 859                 dep = isl_map_apply_range(isl_map_copy(acc->source[i].map),
 860                         isl_map_reverse(isl_map_copy(acc->sink.map)));
 861                 dep = isl_map_intersect(dep, before);
 862                 mustdo = isl_set_subtract(mustdo,
 863                                             isl_map_range(isl_map_copy(dep)));
 864                 res->dep[i].map = isl_map_union(res->dep[i].map, dep);
 865         }
 866
 867         res->may_no_source = isl_set_subtract(maydo, isl_set_copy(mustdo));
 868         res->must_no_source = mustdo;
 869
 870         return res;
 871 }
 872
 873 /* Compute dependences for the case where there is at least one
 874  * "must" access.
 875  *
 876  * The core algorithm considers all levels in which a source may precede
 877  * the sink, where a level may either be a statement level or a loop level.
 878  * The outermost statement level is 1, the first loop level is 2, etc...
 879  * The algorithm basically does the following:
 880  * for all levels l of the read access from innermost to outermost
 881  *      for all sources w that may precede the sink access at that level
 882  *          compute the last iteration of the source that precedes the sink access
 883  *                                          at that level
 884  *          add result to possible last accesses at level l of source w
 885  *          for all sources w2 that we haven't considered yet at this level that may
 886  *                                          also precede the sink access
 887  *              for all levels l2 of w from l to innermost
 888  *                  for all possible last accesses dep of w at l
 889  *                      compute last iteration of w2 between the source and sink
 890  *                                                              of dep
 891  *                      add result to possible last accesses at level l of write w2
 892  *                      and replace possible last accesses dep by the remainder
 893  *
 894  *
 895  * The above algorithm is applied to the must access.  During the course
 896  * of the algorithm, we keep track of sink iterations that still
 897  * need to be considered.  These iterations are split into those that
 898  * haven't been matched to any source access (mustdo) and those that have only
 899  * been matched to may accesses (maydo).
 900  * At the end of each level, we also consider the may accesses.
 901  * In particular, we consider may accesses that precede the remaining
 902  * sink iterations, moving elements from mustdo to maydo when appropriate,
 903  * and may accesses that occur between a must source and a sink of any
 904  * dependences found at the current level, turning must dependences into
 905  * may dependences when appropriate.
 906  *
 907  */
 908 static __isl_give isl_flow *compute_val_based_dependences(
 909         __isl_keep isl_access_info *acc)
 910 {
 911         isl_ctx *ctx;
 912         isl_flow *res;
 913         isl_set *mustdo = NULL;
 914         isl_set *maydo = NULL;
 915         int level, j;
 916         int depth;
 917         isl_map **must_rel = NULL;
 918         isl_map **may_rel = NULL;
 919
 920         if (!acc)
 921                 return NULL;
 922
 923         res = isl_flow_alloc(acc);
 924         if (!res)
 925                 goto error;
 926         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
 927
 928         depth = 2 * isl_map_dim(acc->sink.map, isl_dim_in) + 1;
 929         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
 930         maydo = isl_set_empty_like(mustdo);
 931         if (!mustdo || !maydo)
 932                 goto error;
 933         if (isl_set_plain_is_empty(mustdo))
 934                 goto done;
 935
 936         must_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
 937         may_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
 938         if (!must_rel || !may_rel)
 939                 goto error;
 940
 941         for (level = depth; level >= 1; --level) {
 942                 for (j = acc->n_must-1; j >=0; --j) {
 943                         must_rel[j] = isl_map_empty_like(res->dep[j].map);
 944                         may_rel[j] = isl_map_copy(must_rel[j]);
 945                 }
 946
 947                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
 948                         struct isl_map *T;
 949                         struct isl_set *rest;
 950                         int plevel;
 951
 952                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
 953                                                      acc->sink.data);
 954                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 955                                 continue;
 956
 957                         T = last_source(acc, mustdo, j, level, &rest);
 958                         must_rel[j] = isl_map_union_disjoint(must_rel[j], T);
 959                         mustdo = rest;
 960
 961                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
 962
 963                         T = last_source(acc, maydo, j, level, &rest);
 964                         may_rel[j] = isl_map_union_disjoint(may_rel[j], T);
 965                         maydo = rest;
 966
 967                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
 968
 969                         if (isl_set_plain_is_empty(mustdo) &&
 970                             isl_set_plain_is_empty(maydo))
 971                                 break;
 972                 }
 973                 for (j = j - 1; j >= 0; --j) {
 974                         int plevel;
 975
 976                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
 977                                                      acc->sink.data);
 978                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 979                                 continue;
 980
 981                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
 982                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
 983                 }
 984
 985                 for (j = 0; j < acc->n_may; ++j) {
 986                         int plevel;
 987                         isl_map *T;
 988                         isl_set *ran;
 989
 990                         plevel = acc->level_before(acc->source[acc->n_must + j].data,
 991                                                      acc->sink.data);
 992                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 993                                 continue;
 994
 995                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(maydo), j, level);
 996                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
 997                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
 998                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(mustdo), j, level);
 999                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
1000                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
1001                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
1002                         mustdo = isl_set_subtract(mustdo, isl_set_copy(ran));
1003                         maydo = isl_set_union_disjoint(maydo, ran);
1004
1005                         T = res->dep[2 * acc->n_must + j].map;
1006                         T = all_intermediate_sources(acc, T, must_rel, may_rel,
1007                                                         j, level);
1008                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map = T;
1009                 }
1010
1011                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
1012                         res->dep[2 * j].map =
1013                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j].map,
1014                                                              must_rel[j]);
1015                         res->dep[2 * j + 1].map =
1016                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j + 1].map,
1017                                                              may_rel[j]);
1018                 }
1019
1020                 if (isl_set_plain_is_empty(mustdo) &&
1021                     isl_set_plain_is_empty(maydo))
1022                         break;
1023         }
1024
1025         free(must_rel);
1026         free(may_rel);
1027 done:
1028         res->must_no_source = mustdo;
1029         res->may_no_source = maydo;
1030         return res;
1031 error:
1032         isl_flow_free(res);
1033         isl_set_free(mustdo);
1034         isl_set_free(maydo);
1035         free(must_rel);
1036         free(may_rel);
1037         return NULL;
1038 }
1039
1040 /* Given a "sink" access, a list of n "source" accesses,
1041  * compute for each iteration of the sink access
1042  * and for each element accessed by that iteration,
1043  * the source access in the list that last accessed the
1044  * element accessed by the sink access before this sink access.
1045  * Each access is given as a map from the loop iterators
1046  * to the array indices.
1047  * The result is a list of n relations between source and sink
1048  * iterations and a subset of the domain of the sink access,
1049  * corresponding to those iterations that access an element
1050  * not previously accessed.
1051  *
1052  * To deal with multi-valued sink access relations, the sink iteration
1053  * domain is first extended with dimensions that correspond to the data
1054  * space.  After the computation is finished, these extra dimensions are
1055  * projected out again.
1056  */
1057 __isl_give isl_flow *isl_access_info_compute_flow(__isl_take isl_access_info *acc)
1058 {
1059         int j;
1060         struct isl_flow *res = NULL;
1061
1062         if (!acc)
1063                 return NULL;
1064
1065         acc->domain_map = isl_map_domain_map(isl_map_copy(acc->sink.map));
1066         acc->sink.map = isl_map_range_map(acc->sink.map);
1067         if (!acc->sink.map)
1068                 goto error;
1069
1070         if (acc->n_must == 0)
1071                 res = compute_mem_based_dependences(acc);
1072         else {
1073                 acc = isl_access_info_sort_sources(acc);
1074                 res = compute_val_based_dependences(acc);
1075         }
1076         if (!res)
1077                 goto error;
1078
1079         for (j = 0; j < res->n_source; ++j) {
1080                 res->dep[j].map = isl_map_apply_range(res->dep[j].map,
1081                                         isl_map_copy(acc->domain_map));
1082                 if (!res->dep[j].map)
1083                         goto error;
1084         }
1085         if (!res->must_no_source || !res->may_no_source)
1086                 goto error;
1087
1088         isl_access_info_free(acc);
1089         return res;
1090 error:
1091         isl_access_info_free(acc);
1092         isl_flow_free(res);
1093         return NULL;
1094 }
1095
1096
1097 /* Keep track of some information about a schedule for a given
1098  * access.  In particular, keep track of which dimensions
1099  * have a constant value and of the actual constant values.
1100  */
1101 struct isl_sched_info {
1102         int *is_cst;
1103         isl_vec *cst;
1104 };
1105
1106 static void sched_info_free(__isl_take struct isl_sched_info *info)
1107 {
1108         if (!info)
1109                 return;
1110         isl_vec_free(info->cst);
1111         free(info->is_cst);
1112         free(info);
1113 }
1114
1115 /* Extract information on the constant dimensions of the schedule
1116  * for a given access.  The "map" is of the form
1117  *
1118  *      [S -> D] -> A
1119  *
1120  * with S the schedule domain, D the iteration domain and A the data domain.
1121  */
1122 static __isl_give struct isl_sched_info *sched_info_alloc(
1123         __isl_keep isl_map *map)
1124 {
1125         isl_ctx *ctx;
1126         isl_space *dim;
1127         struct isl_sched_info *info;
1128         int i, n;
1129         isl_int v;
1130
1131         if (!map)
1132                 return NULL;
1133
1134         dim = isl_space_unwrap(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
1135         if (!dim)
1136                 return NULL;
1137         n = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
1138         isl_space_free(dim);
1139
1140         ctx = isl_map_get_ctx(map);
1141         info = isl_alloc_type(ctx, struct isl_sched_info);
1142         if (!info)
1143                 return NULL;
1144         info->is_cst = isl_alloc_array(ctx, int, n);
1145         info->cst = isl_vec_alloc(ctx, n);
1146         if (!info->is_cst || !info->cst)
1147                 goto error;
1148
1149         isl_int_init(v);
1150         for (i = 0; i < n; ++i) {
1151                 info->is_cst[i] = isl_map_plain_is_fixed(map, isl_dim_in, i,
1152                                                          &v);
1153                 info->cst = isl_vec_set_element(info->cst, i, v);
1154         }
1155         isl_int_clear(v);
1156
1157         return info;
1158 error:
1159         sched_info_free(info);
1160         return NULL;
1161 }
1162
1163 struct isl_compute_flow_data {
1164         isl_union_map *must_source;
1165         isl_union_map *may_source;
1166         isl_union_map *must_dep;
1167         isl_union_map *may_dep;
1168         isl_union_map *must_no_source;
1169         isl_union_map *may_no_source;
1170
1171         int count;
1172         int must;
1173         isl_space *dim;
1174         struct isl_sched_info *sink_info;
1175         struct isl_sched_info **source_info;
1176         isl_access_info *accesses;
1177 };
1178
1179 static int count_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
1180 {
1181         int eq;
1182         isl_space *dim;
1183         struct isl_compute_flow_data *data;
1184
1185         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1186
1187         dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1188
1189         eq = isl_space_is_equal(dim, data->dim);
1190
1191         isl_space_free(dim);
1192         isl_map_free(map);
1193
1194         if (eq < 0)
1195                 return -1;
1196         if (eq)
1197                 data->count++;
1198
1199         return 0;
1200 }
1201
1202 static int collect_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
1203 {
1204         int eq;
1205         isl_space *dim;
1206         struct isl_sched_info *info;
1207         struct isl_compute_flow_data *data;
1208
1209         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1210
1211         dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1212
1213         eq = isl_space_is_equal(dim, data->dim);
1214
1215         isl_space_free(dim);
1216
1217         if (eq < 0)
1218                 goto error;
1219         if (!eq) {
1220                 isl_map_free(map);
1221                 return 0;
1222         }
1223
1224         info = sched_info_alloc(map);
1225         data->source_info[data->count] = info;
1226
1227         data->accesses = isl_access_info_add_source(data->accesses,
1228                                                     map, data->must, info);
1229
1230         data->count++;
1231
1232         return 0;
1233 error:
1234         isl_map_free(map);
1235         return -1;
1236 }
1237
1238 /* Determine the shared nesting level and the "textual order" of
1239  * the given accesses.
1240  *
1241  * We first determine the minimal schedule dimension for both accesses.
1242  *
1243  * If among those dimensions, we can find one where both have a fixed
1244  * value and if moreover those values are different, then the previous
1245  * dimension is the last shared nesting level and the textual order
1246  * is determined based on the order of the fixed values.
1247  * If no such fixed values can be found, then we set the shared
1248  * nesting level to the minimal schedule dimension, with no textual ordering.
1249  */
1250 static int before(void *first, void *second)
1251 {
1252         struct isl_sched_info *info1 = first;
1253         struct isl_sched_info *info2 = second;
1254         int n1, n2;
1255         int i;
1256         isl_int v1, v2;
1257
1258         n1 = isl_vec_size(info1->cst);
1259         n2 = isl_vec_size(info2->cst);
1260
1261         if (n2 < n1)
1262                 n1 = n2;
1263
1264         isl_int_init(v1);
1265         isl_int_init(v2);
1266         for (i = 0; i < n1; ++i) {
1267                 int r;
1268
1269                 if (!info1->is_cst[i])
1270                         continue;
1271                 if (!info2->is_cst[i])
1272                         continue;
1273                 isl_vec_get_element(info1->cst, i, &v1);
1274                 isl_vec_get_element(info2->cst, i, &v2);
1275                 if (isl_int_eq(v1, v2))
1276                         continue;
1277
1278                 r = 2 * i + isl_int_lt(v1, v2);
1279
1280                 isl_int_clear(v1);
1281                 isl_int_clear(v2);
1282                 return r;
1283         }
1284         isl_int_clear(v1);
1285         isl_int_clear(v2);
1286
1287         return 2 * n1;
1288 }
1289
1290 /* Given a sink access, look for all the source accesses that access
1291  * the same array and perform dataflow analysis on them using
1292  * isl_access_info_compute_flow.
1293  */
1294 static int compute_flow(__isl_take isl_map *map, void *user)
1295 {
1296         int i;
1297         isl_ctx *ctx;
1298         struct isl_compute_flow_data *data;
1299         isl_flow *flow;
1300
1301         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1302
1303         ctx = isl_map_get_ctx(map);
1304
1305         data->accesses = NULL;
1306         data->sink_info = NULL;
1307         data->source_info = NULL;
1308         data->count = 0;
1309         data->dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1310
1311         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1312                                         &count_matching_array, data) < 0)
1313                 goto error;
1314         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1315                                         &count_matching_array, data) < 0)
1316                 goto error;
1317
1318         data->sink_info = sched_info_alloc(map);
1319         data->source_info = isl_calloc_array(ctx, struct isl_sched_info *,
1320                                              data->count);
1321
1322         data->accesses = isl_access_info_alloc(isl_map_copy(map),
1323                                 data->sink_info, &before, data->count);
1324         if (!data->sink_info || !data->source_info || !data->accesses)
1325                 goto error;
1326         data->count = 0;
1327         data->must = 1;
1328         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1329                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1330                 goto error;
1331         data->must = 0;
1332         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1333                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1334                 goto error;
1335
1336         flow = isl_access_info_compute_flow(data->accesses);
1337         data->accesses = NULL;
1338
1339         if (!flow)
1340                 goto error;
1341
1342         data->must_no_source = isl_union_map_union(data->must_no_source,
1343                     isl_union_map_from_map(isl_flow_get_no_source(flow, 1)));
1344         data->may_no_source = isl_union_map_union(data->may_no_source,
1345                     isl_union_map_from_map(isl_flow_get_no_source(flow, 0)));
1346
1347         for (i = 0; i < flow->n_source; ++i) {
1348                 isl_union_map *dep;
1349                 dep = isl_union_map_from_map(isl_map_copy(flow->dep[i].map));
1350                 if (flow->dep[i].must)
1351                         data->must_dep = isl_union_map_union(data->must_dep, dep);
1352                 else
1353                         data->may_dep = isl_union_map_union(data->may_dep, dep);
1354         }
1355
1356         isl_flow_free(flow);
1357
1358         sched_info_free(data->sink_info);
1359         if (data->source_info) {
1360                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1361                         sched_info_free(data->source_info[i]);
1362                 free(data->source_info);
1363         }
1364         isl_space_free(data->dim);
1365         isl_map_free(map);
1366
1367         return 0;
1368 error:
1369         isl_access_info_free(data->accesses);
1370         sched_info_free(data->sink_info);
1371         if (data->source_info) {
1372                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1373                         sched_info_free(data->source_info[i]);
1374                 free(data->source_info);
1375         }
1376         isl_space_free(data->dim);
1377         isl_map_free(map);
1378
1379         return -1;
1380 }
1381
1382 /* Given a collection of "sink" and "source" accesses,
1383  * compute for each iteration of a sink access
1384  * and for each element accessed by that iteration,
1385  * the source access in the list that last accessed the
1386  * element accessed by the sink access before this sink access.
1387  * Each access is given as a map from the loop iterators
1388  * to the array indices.
1389  * The result is a relations between source and sink
1390  * iterations and a subset of the domain of the sink accesses,
1391  * corresponding to those iterations that access an element
1392  * not previously accessed.
1393  *
1394  * We first prepend the schedule dimensions to the domain
1395  * of the accesses so that we can easily compare their relative order.
1396  * Then we consider each sink access individually in compute_flow.
1397  */
1398 int isl_union_map_compute_flow(__isl_take isl_union_map *sink,
1399         __isl_take isl_union_map *must_source,
1400         __isl_take isl_union_map *may_source,
1401         __isl_take isl_union_map *schedule,
1402         __isl_give isl_union_map **must_dep, __isl_give isl_union_map **may_dep,
1403         __isl_give isl_union_map **must_no_source,
1404         __isl_give isl_union_map **may_no_source)
1405 {
1406         isl_space *dim;
1407         isl_union_map *range_map = NULL;
1408         struct isl_compute_flow_data data;
1409
1410         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1411                                             isl_union_map_get_space(must_source));
1412         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1413                                             isl_union_map_get_space(may_source));
1414         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1415                                             isl_union_map_get_space(schedule));
1416         dim = isl_union_map_get_space(sink);
1417         must_source = isl_union_map_align_params(must_source, isl_space_copy(dim));
1418         may_source = isl_union_map_align_params(may_source, isl_space_copy(dim));
1419         schedule = isl_union_map_align_params(schedule, isl_space_copy(dim));
1420
1421         schedule = isl_union_map_reverse(schedule);
1422         range_map = isl_union_map_range_map(schedule);
1423         schedule = isl_union_map_reverse(isl_union_map_copy(range_map));
1424         sink = isl_union_map_apply_domain(sink, isl_union_map_copy(schedule));
1425         must_source = isl_union_map_apply_domain(must_source,
1426                                                 isl_union_map_copy(schedule));
1427         may_source = isl_union_map_apply_domain(may_source, schedule);
1428
1429         data.must_source = must_source;
1430         data.may_source = may_source;
1431         data.must_dep = must_dep ?
1432                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1433         data.may_dep = may_dep ? isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1434         data.must_no_source = must_no_source ?
1435                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1436         data.may_no_source = may_no_source ?
1437                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1438
1439         isl_space_free(dim);
1440
1441         if (isl_union_map_foreach_map(sink, &compute_flow, &data) < 0)
1442                 goto error;
1443
1444         isl_union_map_free(sink);
1445         isl_union_map_free(must_source);
1446         isl_union_map_free(may_source);
1447
1448         if (must_dep) {
1449                 data.must_dep = isl_union_map_apply_domain(data.must_dep,
1450                                         isl_union_map_copy(range_map));
1451                 data.must_dep = isl_union_map_apply_range(data.must_dep,
1452                                         isl_union_map_copy(range_map));
1453                 *must_dep = data.must_dep;
1454         }
1455         if (may_dep) {
1456                 data.may_dep = isl_union_map_apply_domain(data.may_dep,
1457                                         isl_union_map_copy(range_map));
1458                 data.may_dep = isl_union_map_apply_range(data.may_dep,
1459                                         isl_union_map_copy(range_map));
1460                 *may_dep = data.may_dep;
1461         }
1462         if (must_no_source) {
1463                 data.must_no_source = isl_union_map_apply_domain(
1464                         data.must_no_source, isl_union_map_copy(range_map));
1465                 *must_no_source = data.must_no_source;
1466         }
1467         if (may_no_source) {
1468                 data.may_no_source = isl_union_map_apply_domain(
1469                         data.may_no_source, isl_union_map_copy(range_map));
1470                 *may_no_source = data.may_no_source;
1471         }
1472
1473         isl_union_map_free(range_map);
1474
1475         return 0;
1476 error:
1477         isl_union_map_free(range_map);
1478         isl_union_map_free(sink);
1479         isl_union_map_free(must_source);
1480         isl_union_map_free(may_source);
1481         isl_union_map_free(data.must_dep);
1482         isl_union_map_free(data.may_dep);
1483         isl_union_map_free(data.must_no_source);
1484         isl_union_map_free(data.may_no_source);
1485
1486         if (must_dep)
1487                 *must_dep = NULL;
1488         if (may_dep)
1489                 *may_dep = NULL;
1490         if (must_no_source)
1491                 *must_no_source = NULL;
1492         if (may_no_source)
1493                 *may_no_source = NULL;
1494         return -1;
1495 }