isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
   4  * Copyright 2012      Ecole Normale Superieure
   5  *
   6  * Use of this software is governed by the MIT license
   7  *
   8  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   9  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
  10  * 91893 Orsay, France
  11  * and Ecole Normale Superieure, 45 rue d’Ulm, 75230 Paris, France
  12  */
  13
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #define ISL_DIM_H
  16 #include <isl_map_private.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_aff_private.h>
  19 #include <isl_space_private.h>
  20 #include <isl_local_space_private.h>
  21 #include <isl_mat_private.h>
  22 #include <isl_list_private.h>
  23 #include <isl/constraint.h>
  24 #include <isl/seq.h>
  25 #include <isl/set.h>
  26 #include <isl_config.h>
  27
  28 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  29         __isl_take isl_vec *v)
  30 {
  31         isl_aff *aff;
  32
  33         if (!ls || !v)
  34                 goto error;
  35
  36         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  37         if (!aff)
  38                 goto error;
  39
  40         aff->ref = 1;
  41         aff->ls = ls;
  42         aff->v = v;
  43
  44         return aff;
  45 error:
  46         isl_local_space_free(ls);
  47         isl_vec_free(v);
  48         return NULL;
  49 }
  50
  51 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  52 {
  53         isl_ctx *ctx;
  54         isl_vec *v;
  55         unsigned total;
  56
  57         if (!ls)
  58                 return NULL;
  59
  60         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  61         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  62                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  63                         goto error);
  64         if (!isl_local_space_is_set(ls))
  65                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
  66                         "domain of affine expression should be a set",
  67                         goto error);
  68
  69         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  70         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  71         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  72 error:
  73         isl_local_space_free(ls);
  74         return NULL;
  75 }
  76
  77 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
  78 {
  79         isl_aff *aff;
  80
  81         aff = isl_aff_alloc(ls);
  82         if (!aff)
  83                 return NULL;
  84
  85         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  86         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  87
  88         return aff;
  89 }
  90
  91 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  92 {
  93         if (!aff)
  94                 return NULL;
  95
  96         aff->ref++;
  97         return aff;
  98 }
  99
 100 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
 101 {
 102         if (!aff)
 103                 return NULL;
 104
 105         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
 106                                  isl_vec_copy(aff->v));
 107 }
 108
 109 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 110 {
 111         if (!aff)
 112                 return NULL;
 113
 114         if (aff->ref == 1)
 115                 return aff;
 116         aff->ref--;
 117         return isl_aff_dup(aff);
 118 }
 119
 120 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 121 {
 122         if (!aff)
 123                 return NULL;
 124
 125         if (--aff->ref > 0)
 126                 return NULL;
 127
 128         isl_local_space_free(aff->ls);
 129         isl_vec_free(aff->v);
 130
 131         free(aff);
 132
 133         return NULL;
 134 }
 135
 136 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 137 {
 138         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 139 }
 140
 141 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 142  * ls field corresponds to the domain of that space.
 143  */
 144 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 145 {
 146         if (!aff)
 147                 return 0;
 148         if (type == isl_dim_out)
 149                 return 1;
 150         if (type == isl_dim_in)
 151                 type = isl_dim_set;
 152         return isl_local_space_dim(aff->ls, type);
 153 }
 154
 155 __isl_give isl_space *isl_aff_get_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 156 {
 157         return aff ? isl_local_space_get_space(aff->ls) : NULL;
 158 }
 159
 160 __isl_give isl_space *isl_aff_get_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 161 {
 162         isl_space *space;
 163         if (!aff)
 164                 return NULL;
 165         space = isl_local_space_get_space(aff->ls);
 166         space = isl_space_from_domain(space);
 167         space = isl_space_add_dims(space, isl_dim_out, 1);
 168         return space;
 169 }
 170
 171 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_domain_local_space(
 172         __isl_keep isl_aff *aff)
 173 {
 174         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 175 }
 176
 177 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 178 {
 179         isl_local_space *ls;
 180         if (!aff)
 181                 return NULL;
 182         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
 183         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
 184         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
 185         return ls;
 186 }
 187
 188 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 189  * ls field corresponds to the domain of that space.
 190  */
 191 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 192         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 193 {
 194         if (!aff)
 195                 return NULL;
 196         if (type == isl_dim_out)
 197                 return NULL;
 198         if (type == isl_dim_in)
 199                 type = isl_dim_set;
 200         return isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos);
 201 }
 202
 203 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_domain_space(__isl_take isl_aff *aff,
 204         __isl_take isl_space *dim)
 205 {
 206         aff = isl_aff_cow(aff);
 207         if (!aff || !dim)
 208                 goto error;
 209
 210         aff->ls = isl_local_space_reset_space(aff->ls, dim);
 211         if (!aff->ls)
 212                 return isl_aff_free(aff);
 213
 214         return aff;
 215 error:
 216         isl_aff_free(aff);
 217         isl_space_free(dim);
 218         return NULL;
 219 }
 220
 221 /* Reset the space of "aff".  This function is called from isl_pw_templ.c
 222  * and doesn't know if the space of an element object is represented
 223  * directly or through its domain.  It therefore passes along both.
 224  */
 225 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_space_and_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 226         __isl_take isl_space *space, __isl_take isl_space *domain)
 227 {
 228         isl_space_free(space);
 229         return isl_aff_reset_domain_space(aff, domain);
 230 }
 231
 232 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 233  * on the given reodering.
 234  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 235  * variables.
 236  */
 237 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 238         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 239 {
 240         isl_vec *res;
 241         int i;
 242
 243         if (!vec || !r)
 244                 goto error;
 245
 246         res = isl_vec_alloc(vec->ctx,
 247                             2 + isl_space_dim(r->dim, isl_dim_all) + n_div);
 248         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 249         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 250         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 251                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 252
 253         isl_reordering_free(r);
 254         isl_vec_free(vec);
 255         return res;
 256 error:
 257         isl_vec_free(vec);
 258         isl_reordering_free(r);
 259         return NULL;
 260 }
 261
 262 /* Reorder the dimensions of the domain of "aff" according
 263  * to the given reordering.
 264  */
 265 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 266         __isl_take isl_reordering *r)
 267 {
 268         aff = isl_aff_cow(aff);
 269         if (!aff)
 270                 goto error;
 271
 272         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 273         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 274                                 aff->ls->div->n_row);
 275         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 276
 277         if (!aff->v || !aff->ls)
 278                 return isl_aff_free(aff);
 279
 280         return aff;
 281 error:
 282         isl_aff_free(aff);
 283         isl_reordering_free(r);
 284         return NULL;
 285 }
 286
 287 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_params(__isl_take isl_aff *aff,
 288         __isl_take isl_space *model)
 289 {
 290         if (!aff || !model)
 291                 goto error;
 292
 293         if (!isl_space_match(aff->ls->dim, isl_dim_param,
 294                              model, isl_dim_param)) {
 295                 isl_reordering *exp;
 296
 297                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
 298                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
 299                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
 300                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
 301                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(aff->ls->dim, model);
 302                 exp = isl_reordering_extend_space(exp,
 303                                         isl_aff_get_domain_space(aff));
 304                 aff = isl_aff_realign_domain(aff, exp);
 305         }
 306
 307         isl_space_free(model);
 308         return aff;
 309 error:
 310         isl_space_free(model);
 311         isl_aff_free(aff);
 312         return NULL;
 313 }
 314
 315 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 316 {
 317         if (!aff)
 318                 return -1;
 319
 320         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 321 }
 322
 323 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 324 {
 325         int equal;
 326
 327         if (!aff1 || !aff2)
 328                 return -1;
 329
 330         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 331         if (equal < 0 || !equal)
 332                 return equal;
 333
 334         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 335 }
 336
 337 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 338 {
 339         if (!aff)
 340                 return -1;
 341         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 342         return 0;
 343 }
 344
 345 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 346 {
 347         if (!aff)
 348                 return -1;
 349         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 350         return 0;
 351 }
 352
 353 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 354         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 355 {
 356         if (!aff)
 357                 return -1;
 358
 359         if (type == isl_dim_out)
 360                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 361                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 362                         return -1);
 363         if (type == isl_dim_in)
 364                 type = isl_dim_set;
 365
 366         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 367                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 368                         "position out of bounds", return -1);
 369
 370         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 371         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 372
 373         return 0;
 374 }
 375
 376 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 377 {
 378         aff = isl_aff_cow(aff);
 379         if (!aff)
 380                 return NULL;
 381
 382         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 383         if (!aff->v)
 384                 return isl_aff_free(aff);
 385
 386         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 387
 388         return aff;
 389 }
 390
 391 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 392 {
 393         aff = isl_aff_cow(aff);
 394         if (!aff)
 395                 return NULL;
 396
 397         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 398         if (!aff->v)
 399                 return isl_aff_free(aff);
 400
 401         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 402
 403         return aff;
 404 }
 405
 406 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 407 {
 408         if (isl_int_is_zero(v))
 409                 return aff;
 410
 411         aff = isl_aff_cow(aff);
 412         if (!aff)
 413                 return NULL;
 414
 415         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 416         if (!aff->v)
 417                 return isl_aff_free(aff);
 418
 419         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 420
 421         return aff;
 422 }
 423
 424 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 425 {
 426         isl_int t;
 427
 428         isl_int_init(t);
 429         isl_int_set_si(t, v);
 430         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 431         isl_int_clear(t);
 432
 433         return aff;
 434 }
 435
 436 /* Add "v" to the numerator of the constant term of "aff".
 437  */
 438 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_num(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 439 {
 440         if (isl_int_is_zero(v))
 441                 return aff;
 442
 443         aff = isl_aff_cow(aff);
 444         if (!aff)
 445                 return NULL;
 446
 447         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 448         if (!aff->v)
 449                 return isl_aff_free(aff);
 450
 451         isl_int_add(aff->v->el[1], aff->v->el[1], v);
 452
 453         return aff;
 454 }
 455
 456 /* Add "v" to the numerator of the constant term of "aff".
 457  */
 458 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_num_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 459 {
 460         isl_int t;
 461
 462         if (v == 0)
 463                 return aff;
 464
 465         isl_int_init(t);
 466         isl_int_set_si(t, v);
 467         aff = isl_aff_add_constant_num(aff, t);
 468         isl_int_clear(t);
 469
 470         return aff;
 471 }
 472
 473 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 474 {
 475         aff = isl_aff_cow(aff);
 476         if (!aff)
 477                 return NULL;
 478
 479         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 480         if (!aff->v)
 481                 return isl_aff_free(aff);
 482
 483         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 484
 485         return aff;
 486 }
 487
 488 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 489         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 490 {
 491         if (!aff)
 492                 return NULL;
 493
 494         if (type == isl_dim_out)
 495                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 496                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 497                         return isl_aff_free(aff));
 498         if (type == isl_dim_in)
 499                 type = isl_dim_set;
 500
 501         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 502                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 503                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 504
 505         aff = isl_aff_cow(aff);
 506         if (!aff)
 507                 return NULL;
 508
 509         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 510         if (!aff->v)
 511                 return isl_aff_free(aff);
 512
 513         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 514         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 515
 516         return aff;
 517 }
 518
 519 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 520         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 521 {
 522         if (!aff)
 523                 return NULL;
 524
 525         if (type == isl_dim_out)
 526                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 527                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 528                         return isl_aff_free(aff));
 529         if (type == isl_dim_in)
 530                 type = isl_dim_set;
 531
 532         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 533                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 534                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 535
 536         aff = isl_aff_cow(aff);
 537         if (!aff)
 538                 return NULL;
 539
 540         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 541         if (!aff->v)
 542                 return isl_aff_free(aff);
 543
 544         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 545         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 546
 547         return aff;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 551         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 552 {
 553         if (!aff)
 554                 return NULL;
 555
 556         if (type == isl_dim_out)
 557                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 558                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 559                         return isl_aff_free(aff));
 560         if (type == isl_dim_in)
 561                 type = isl_dim_set;
 562
 563         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 564                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 565                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 566
 567         aff = isl_aff_cow(aff);
 568         if (!aff)
 569                 return NULL;
 570
 571         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 572         if (!aff->v)
 573                 return isl_aff_free(aff);
 574
 575         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 576         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 577
 578         return aff;
 579 }
 580
 581 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 582         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 583 {
 584         isl_int t;
 585
 586         isl_int_init(t);
 587         isl_int_set_si(t, v);
 588         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 589         isl_int_clear(t);
 590
 591         return aff;
 592 }
 593
 594 __isl_give isl_aff *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 595 {
 596         if (!aff)
 597                 return NULL;
 598
 599         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 600 }
 601
 602 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 603 {
 604         aff = isl_aff_cow(aff);
 605         if (!aff)
 606                 return NULL;
 607         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 608         if (!aff->v)
 609                 return isl_aff_free(aff);
 610
 611         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 612
 613         return aff;
 614 }
 615
 616 /* Remove divs from the local space that do not appear in the affine
 617  * expression.
 618  * We currently only remove divs at the end.
 619  * Some intermediate divs may also not appear directly in the affine
 620  * expression, but we would also need to check that no other divs are
 621  * defined in terms of them.
 622  */
 623 __isl_give isl_aff *isl_aff_remove_unused_divs( __isl_take isl_aff *aff)
 624 {
 625         int pos;
 626         int off;
 627         int n;
 628
 629         if (!aff)
 630                 return NULL;
 631
 632         n = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 633         off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 634
 635         pos = isl_seq_last_non_zero(aff->v->el + 1 + off, n) + 1;
 636         if (pos == n)
 637                 return aff;
 638
 639         aff = isl_aff_cow(aff);
 640         if (!aff)
 641                 return NULL;
 642
 643         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, isl_dim_div, pos, n - pos);
 644         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, 1 + off + pos, n - pos);
 645         if (!aff->ls || !aff->v)
 646                 return isl_aff_free(aff);
 647
 648         return aff;
 649 }
 650
 651 __isl_give isl_aff *isl_aff_normalize(__isl_take isl_aff *aff)
 652 {
 653         if (!aff)
 654                 return NULL;
 655         aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 656         if (!aff->v)
 657                 return isl_aff_free(aff);
 658         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
 659         return aff;
 660 }
 661
 662 /* Given f, return floor(f).
 663  * If f is an integer expression, then just return f.
 664  * If f is a constant, then return the constant floor(f).
 665  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
 666  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
 667  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
 668  */
 669 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 670 {
 671         int i;
 672         int size;
 673         isl_ctx *ctx;
 674         isl_vec *div;
 675
 676         if (!aff)
 677                 return NULL;
 678
 679         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 680                 return aff;
 681
 682         aff = isl_aff_cow(aff);
 683         if (!aff)
 684                 return NULL;
 685
 686         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 687         if (!aff->v)
 688                 return isl_aff_free(aff);
 689
 690         if (isl_aff_is_cst(aff)) {
 691                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[1], aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
 692                 isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 693                 return aff;
 694         }
 695
 696         div = isl_vec_copy(aff->v);
 697         div = isl_vec_cow(div);
 698         if (!div)
 699                 return isl_aff_free(aff);
 700
 701         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 702         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
 703         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
 704                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 705                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
 706                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
 707                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 708                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
 709                 }
 710         }
 711
 712         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
 713         if (!aff->ls)
 714                 return isl_aff_free(aff);
 715
 716         size = aff->v->size;
 717         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
 718         if (!aff->v)
 719                 return isl_aff_free(aff);
 720         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 721         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 722
 723         return aff;
 724 }
 725
 726 /* Compute
 727  *
 728  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
 729  */
 730 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
 731 {
 732         isl_aff *res;
 733
 734         res = isl_aff_copy(aff);
 735         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
 736         aff = isl_aff_floor(aff);
 737         aff = isl_aff_scale(aff, m);
 738         res = isl_aff_sub(res, aff);
 739
 740         return res;
 741 }
 742
 743 /* Compute
 744  *
 745  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
 746  */
 747 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
 748 {
 749         isl_pw_aff *res;
 750
 751         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
 752         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
 753         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
 754         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
 755         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
 756
 757         return res;
 758 }
 759
 760 /* Given f, return ceil(f).
 761  * If f is an integer expression, then just return f.
 762  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 763  */
 764 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 765 {
 766         if (!aff)
 767                 return NULL;
 768
 769         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 770                 return aff;
 771
 772         aff = isl_aff_neg(aff);
 773         aff = isl_aff_floor(aff);
 774         aff = isl_aff_neg(aff);
 775
 776         return aff;
 777 }
 778
 779 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 780  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 781  * list of divs is given by "div".
 782  */
 783 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 784         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 785 {
 786         int i, j;
 787         int old_n_div;
 788         int new_n_div;
 789         int offset;
 790
 791         aff = isl_aff_cow(aff);
 792         if (!aff || !div)
 793                 goto error;
 794
 795         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 796         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 797         if (new_n_div < old_n_div)
 798                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 799                         "not an expansion", goto error);
 800
 801         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 802         if (!aff->v)
 803                 goto error;
 804
 805         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 806         j = old_n_div - 1;
 807         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 808                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 809                         if (i != j)
 810                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 811                                              aff->v->el[offset + j]);
 812                         j--;
 813                 } else
 814                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 815         }
 816
 817         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 818         if (!aff->ls)
 819                 goto error;
 820         isl_mat_free(div);
 821         return aff;
 822 error:
 823         isl_aff_free(aff);
 824         isl_mat_free(div);
 825         return NULL;
 826 }
 827
 828 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 829  */
 830 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 831         __isl_take isl_aff *aff2)
 832 {
 833         isl_int gcd, f;
 834
 835         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 836         if (!aff1 || !aff2)
 837                 goto error;
 838
 839         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 840         if (!aff1->v)
 841                 goto error;
 842
 843         isl_int_init(gcd);
 844         isl_int_init(f);
 845         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 846         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 847         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 848         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 849         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 850         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 851         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 852         isl_int_clear(f);
 853         isl_int_clear(gcd);
 854
 855         isl_aff_free(aff2);
 856         return aff1;
 857 error:
 858         isl_aff_free(aff1);
 859         isl_aff_free(aff2);
 860         return NULL;
 861 }
 862
 863 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 864         __isl_take isl_aff *aff2)
 865 {
 866         isl_ctx *ctx;
 867         int *exp1 = NULL;
 868         int *exp2 = NULL;
 869         isl_mat *div;
 870
 871         if (!aff1 || !aff2)
 872                 goto error;
 873
 874         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 875         if (!isl_space_is_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 876                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 877                         "spaces don't match", goto error);
 878
 879         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 880                 return add_expanded(aff1, aff2);
 881
 882         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 883         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 884         if (!exp1 || !exp2)
 885                 goto error;
 886
 887         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 888         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 889         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 890         free(exp1);
 891         free(exp2);
 892
 893         return add_expanded(aff1, aff2);
 894 error:
 895         free(exp1);
 896         free(exp2);
 897         isl_aff_free(aff1);
 898         isl_aff_free(aff2);
 899         return NULL;
 900 }
 901
 902 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 903         __isl_take isl_aff *aff2)
 904 {
 905         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 906 }
 907
 908 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 909 {
 910         isl_int gcd;
 911
 912         if (isl_int_is_one(f))
 913                 return aff;
 914
 915         aff = isl_aff_cow(aff);
 916         if (!aff)
 917                 return NULL;
 918         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 919         if (!aff->v)
 920                 return isl_aff_free(aff);
 921
 922         isl_int_init(gcd);
 923         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 924         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 925         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 926         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 927         isl_int_clear(gcd);
 928
 929         return aff;
 930 }
 931
 932 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 933 {
 934         isl_int gcd;
 935
 936         if (isl_int_is_one(f))
 937                 return aff;
 938
 939         aff = isl_aff_cow(aff);
 940         if (!aff)
 941                 return NULL;
 942
 943         if (isl_int_is_zero(f))
 944                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
 945                         "cannot scale down by zero", return isl_aff_free(aff));
 946
 947         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 948         if (!aff->v)
 949                 return isl_aff_free(aff);
 950
 951         isl_int_init(gcd);
 952         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 953         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 954         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 955         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 956         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 957         isl_int_clear(gcd);
 958
 959         return aff;
 960 }
 961
 962 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 963 {
 964         isl_int v;
 965
 966         if (f == 1)
 967                 return aff;
 968
 969         isl_int_init(v);
 970         isl_int_set_ui(v, f);
 971         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 972         isl_int_clear(v);
 973
 974         return aff;
 975 }
 976
 977 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 978         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 979 {
 980         aff = isl_aff_cow(aff);
 981         if (!aff)
 982                 return NULL;
 983         if (type == isl_dim_out)
 984                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 985                         "cannot set name of output/set dimension",
 986                         return isl_aff_free(aff));
 987         if (type == isl_dim_in)
 988                 type = isl_dim_set;
 989         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 990         if (!aff->ls)
 991                 return isl_aff_free(aff);
 992
 993         return aff;
 994 }
 995
 996 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_id(__isl_take isl_aff *aff,
 997         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 998 {
 999         aff = isl_aff_cow(aff);
1000         if (!aff)
1001                 return isl_id_free(id);
1002         if (type == isl_dim_out)
1003                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1004                         "cannot set name of output/set dimension",
1005                         goto error);
1006         if (type == isl_dim_in)
1007                 type = isl_dim_set;
1008         aff->ls = isl_local_space_set_dim_id(aff->ls, type, pos, id);
1009         if (!aff->ls)
1010                 return isl_aff_free(aff);
1011
1012         return aff;
1013 error:
1014         isl_id_free(id);
1015         isl_aff_free(aff);
1016         return NULL;
1017 }
1018
1019 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1020  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1021  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
1022  * as regular dimensions in "eq".
1023  */
1024 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
1025         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1026 {
1027         int i, j;
1028         unsigned total;
1029         unsigned n_div;
1030
1031         if (!eq)
1032                 goto error;
1033         if (eq->n_eq == 0) {
1034                 isl_basic_set_free(eq);
1035                 return aff;
1036         }
1037
1038         aff = isl_aff_cow(aff);
1039         if (!aff)
1040                 goto error;
1041
1042         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
1043                                                         isl_basic_set_copy(eq));
1044         if (!aff->ls)
1045                 goto error;
1046
1047         total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
1048         n_div = eq->n_div;
1049         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
1050                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
1051                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
1052                         continue;
1053
1054                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
1055                                 &aff->v->el[0]);
1056         }
1057
1058         isl_basic_set_free(eq);
1059         aff = isl_aff_normalize(aff);
1060         return aff;
1061 error:
1062         isl_basic_set_free(eq);
1063         isl_aff_free(aff);
1064         return NULL;
1065 }
1066
1067 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1068  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1069  */
1070 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
1071         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1072 {
1073         int n_div;
1074
1075         if (!aff || !eq)
1076                 goto error;
1077         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1078         if (n_div > 0)
1079                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
1080         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
1081 error:
1082         isl_basic_set_free(eq);
1083         isl_aff_free(aff);
1084         return NULL;
1085 }
1086
1087 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
1088  * and the integer divisions of aff, if any.
1089  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
1090  * divisions from aff.
1091  */
1092 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
1093         __isl_take isl_set *context)
1094 {
1095         isl_basic_set *hull;
1096         int n_div;
1097
1098         if (!aff)
1099                 goto error;
1100         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1101         if (n_div > 0) {
1102                 isl_basic_set *bset;
1103                 isl_local_space *ls;
1104                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
1105                 ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
1106                 bset = isl_basic_set_from_local_space(ls);
1107                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
1108                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
1109                 context = isl_set_intersect(context,
1110                                             isl_set_from_basic_set(bset));
1111         }
1112
1113         hull = isl_set_affine_hull(context);
1114         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
1115 error:
1116         isl_aff_free(aff);
1117         isl_set_free(context);
1118         return NULL;
1119 }
1120
1121 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist_params(__isl_take isl_aff *aff,
1122         __isl_take isl_set *context)
1123 {
1124         isl_set *dom_context = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1125         dom_context = isl_set_intersect_params(dom_context, context);
1126         return isl_aff_gist(aff, dom_context);
1127 }
1128
1129 /* Return a basic set containing those elements in the space
1130  * of aff where it is non-negative.
1131  */
1132 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1133 {
1134         isl_constraint *ineq;
1135         isl_basic_set *bset;
1136
1137         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
1138
1139         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1140         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1141         return bset;
1142 }
1143
1144 /* Return a basic set containing those elements in the domain space
1145  * of aff where it is negative.
1146  */
1147 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_neg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1148 {
1149         aff = isl_aff_neg(aff);
1150         aff = isl_aff_add_constant_num_si(aff, -1);
1151         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff);
1152 }
1153
1154 /* Return a basic set containing those elements in the space
1155  * of aff where it is zero.
1156  */
1157 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1158 {
1159         isl_constraint *ineq;
1160         isl_basic_set *bset;
1161
1162         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
1163
1164         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1165         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1166         return bset;
1167 }
1168
1169 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1170  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
1171  */
1172 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1173         __isl_take isl_aff *aff2)
1174 {
1175         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
1176
1177         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
1178 }
1179
1180 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1181  * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
1182  */
1183 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1184         __isl_take isl_aff *aff2)
1185 {
1186         return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
1187 }
1188
1189 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
1190         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
1191 {
1192         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
1193         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
1194         return aff1;
1195 }
1196
1197 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
1198 {
1199         if (!aff)
1200                 return -1;
1201
1202         return 0;
1203 }
1204
1205 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
1206  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
1207  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
1208  * involved in the affine expression.
1209  */
1210 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
1211         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1212 {
1213         int i;
1214         isl_ctx *ctx;
1215         int *active = NULL;
1216         int involves = 0;
1217
1218         if (!aff)
1219                 return -1;
1220         if (n == 0)
1221                 return 0;
1222
1223         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1224         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
1225                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1226                         "range out of bounds", return -1);
1227
1228         active = isl_local_space_get_active(aff->ls, aff->v->el + 2);
1229         if (!active)
1230                 goto error;
1231
1232         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
1233         for (i = 0; i < n; ++i)
1234                 if (active[first + i]) {
1235                         involves = 1;
1236                         break;
1237                 }
1238
1239         free(active);
1240
1241         return involves;
1242 error:
1243         free(active);
1244         return -1;
1245 }
1246
1247 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1248         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1249 {
1250         isl_ctx *ctx;
1251
1252         if (!aff)
1253                 return NULL;
1254         if (type == isl_dim_out)
1255                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1256                         "cannot drop output/set dimension",
1257                         return isl_aff_free(aff));
1258         if (type == isl_dim_in)
1259                 type = isl_dim_set;
1260         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1261                 return aff;
1262
1263         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1264         if (first + n > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1265                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
1266                         return isl_aff_free(aff));
1267
1268         aff = isl_aff_cow(aff);
1269         if (!aff)
1270                 return NULL;
1271
1272         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
1273         if (!aff->ls)
1274                 return isl_aff_free(aff);
1275
1276         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1277         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1278         if (!aff->v)
1279                 return isl_aff_free(aff);
1280
1281         return aff;
1282 }
1283
1284 /* Project the domain of the affine expression onto its parameter space.
1285  * The affine expression may not involve any of the domain dimensions.
1286  */
1287 __isl_give isl_aff *isl_aff_project_domain_on_params(__isl_take isl_aff *aff)
1288 {
1289         isl_space *space;
1290         unsigned n;
1291         int involves;
1292
1293         n = isl_aff_dim(aff, isl_dim_in);
1294         involves = isl_aff_involves_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1295         if (involves < 0)
1296                 return isl_aff_free(aff);
1297         if (involves)
1298                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
1299                     "affine expression involves some of the domain dimensions",
1300                     return isl_aff_free(aff));
1301         aff = isl_aff_drop_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1302         space = isl_aff_get_domain_space(aff);
1303         space = isl_space_params(space);
1304         aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, space);
1305         return aff;
1306 }
1307
1308 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1309         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1310 {
1311         isl_ctx *ctx;
1312
1313         if (!aff)
1314                 return NULL;
1315         if (type == isl_dim_out)
1316                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1317                         "cannot insert output/set dimensions",
1318                         return isl_aff_free(aff));
1319         if (type == isl_dim_in)
1320                 type = isl_dim_set;
1321         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1322                 return aff;
1323
1324         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1325         if (first > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1326                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1327                         return isl_aff_free(aff));
1328
1329         aff = isl_aff_cow(aff);
1330         if (!aff)
1331                 return NULL;
1332
1333         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1334         if (!aff->ls)
1335                 return isl_aff_free(aff);
1336
1337         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1338         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1339         if (!aff->v)
1340                 return isl_aff_free(aff);
1341
1342         return aff;
1343 }
1344
1345 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1346         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1347 {
1348         unsigned pos;
1349
1350         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1351
1352         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1353 }
1354
1355 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1356         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1357 {
1358         unsigned pos;
1359
1360         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1361
1362         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1363 }
1364
1365 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1366 {
1367         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1368         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1369 }
1370
1371 #undef PW
1372 #define PW isl_pw_aff
1373 #undef EL
1374 #define EL isl_aff
1375 #undef EL_IS_ZERO
1376 #define EL_IS_ZERO is_empty
1377 #undef ZERO
1378 #define ZERO empty
1379 #undef IS_ZERO
1380 #define IS_ZERO is_empty
1381 #undef FIELD
1382 #define FIELD aff
1383 #undef DEFAULT_IS_ZERO
1384 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
1385
1386 #define NO_EVAL
1387 #define NO_OPT
1388 #define NO_MOVE_DIMS
1389 #define NO_LIFT
1390 #define NO_MORPH
1391
1392 #include <isl_pw_templ.c>
1393
1394 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1395         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1396         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1397                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1398 {
1399         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1400                 goto error;
1401         if (isl_space_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1402                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1403                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1404         if (!isl_space_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1405             !isl_space_has_named_params(pwaff2->dim))
1406                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1407                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1408         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_space(pwaff2));
1409         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_space(pwaff1));
1410         return fn(pwaff1, pwaff2);
1411 error:
1412         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1413         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1414         return NULL;
1415 }
1416
1417 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1418  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1419  * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
1420  * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
1421  * is defined on a given cell, then the associated expression
1422  * is the defined one.
1423  */
1424 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1425         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1426         __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
1427                                         __isl_take isl_aff *aff2))
1428 {
1429         int i, j, n;
1430         isl_pw_aff *res;
1431         isl_ctx *ctx;
1432         isl_set *set;
1433
1434         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1435                 goto error;
1436
1437         ctx = isl_space_get_ctx(pwaff1->dim);
1438         if (!isl_space_is_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1439                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1440                         "arguments should live in same space", goto error);
1441
1442         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1443                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1444                 return pwaff2;
1445         }
1446
1447         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1448                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1449                 return pwaff1;
1450         }
1451
1452         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1453         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
1454
1455         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1456                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1457                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1458                         struct isl_set *common;
1459                         isl_set *better;
1460
1461                         common = isl_set_intersect(
1462                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1463                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1464                         better = isl_set_from_basic_set(cmp(
1465                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1466                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1467                         better = isl_set_intersect(common, better);
1468                         if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
1469                                 isl_set_free(better);
1470                                 continue;
1471                         }
1472                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
1473
1474                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
1475                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1476                 }
1477                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1478                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1479         }
1480
1481         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1482                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1483                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1484                         set = isl_set_subtract(set,
1485                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1486                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1487                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1488         }
1489
1490         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1491         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1492
1493         return res;
1494 error:
1495         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1496         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1497         return NULL;
1498 }
1499
1500 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1501  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1502  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1503  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1504  * cell, then the associated expression is the defined one.
1505  */
1506 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1507         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1508 {
1509         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
1510 }
1511
1512 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1513         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1514 {
1515         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1516                                                         &pw_aff_union_max);
1517 }
1518
1519 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1520  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1521  * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
1522  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1523  * cell, then the associated expression is the defined one.
1524  */
1525 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1526         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1527 {
1528         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
1529 }
1530
1531 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1532         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1533 {
1534         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1535                                                         &pw_aff_union_min);
1536 }
1537
1538 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1539         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
1540 {
1541         if (max)
1542                 return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
1543         else
1544                 return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
1545 }
1546
1547 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1548  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1549  */
1550 static __isl_give isl_map *map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1551 {
1552         int i;
1553         isl_space *dim;
1554         isl_map *map;
1555
1556         if (!pwaff)
1557                 return NULL;
1558
1559         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
1560         map = isl_map_empty(dim);
1561
1562         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1563                 isl_basic_map *bmap;
1564                 isl_map *map_i;
1565
1566                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1567                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1568                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1569                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1570                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1571         }
1572
1573         isl_pw_aff_free(pwaff);
1574
1575         return map;
1576 }
1577
1578 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1579  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1580  */
1581 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1582 {
1583         if (!pwaff)
1584                 return NULL;
1585         if (isl_space_is_set(pwaff->dim))
1586                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1587                         "space of input is not a map",
1588                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1589         return map_from_pw_aff(pwaff);
1590 }
1591
1592 /* Construct a one-dimensional set with as parameter domain
1593  * the domain of pwaff and the single set dimension
1594  * corresponding to the affine expressions.
1595  */
1596 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1597 {
1598         if (!pwaff)
1599                 return NULL;
1600         if (!isl_space_is_set(pwaff->dim))
1601                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1602                         "space of input is not a set",
1603                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1604         return map_from_pw_aff(pwaff);
1605 }
1606
1607 /* Return a set containing those elements in the domain
1608  * of pwaff where it is non-negative.
1609  */
1610 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1611 {
1612         int i;
1613         isl_set *set;
1614
1615         if (!pwaff)
1616                 return NULL;
1617
1618         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1619
1620         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1621                 isl_basic_set *bset;
1622                 isl_set *set_i;
1623
1624                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1625                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1626                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1627                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1628         }
1629
1630         isl_pw_aff_free(pwaff);
1631
1632         return set;
1633 }
1634
1635 /* Return a set containing those elements in the domain
1636  * of pwaff where it is zero (if complement is 0) or not zero
1637  * (if complement is 1).
1638  */
1639 static __isl_give isl_set *pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1640         int complement)
1641 {
1642         int i;
1643         isl_set *set;
1644
1645         if (!pwaff)
1646                 return NULL;
1647
1648         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1649
1650         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1651                 isl_basic_set *bset;
1652                 isl_set *set_i, *zero;
1653
1654                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1655                 zero = isl_set_from_basic_set(bset);
1656                 set_i = isl_set_copy(pwaff->p[i].set);
1657                 if (complement)
1658                         set_i = isl_set_subtract(set_i, zero);
1659                 else
1660                         set_i = isl_set_intersect(set_i, zero);
1661                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1662         }
1663
1664         isl_pw_aff_free(pwaff);
1665
1666         return set;
1667 }
1668
1669 /* Return a set containing those elements in the domain
1670  * of pwaff where it is zero.
1671  */
1672 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1673 {
1674         return pw_aff_zero_set(pwaff, 0);
1675 }
1676
1677 /* Return a set containing those elements in the domain
1678  * of pwaff where it is not zero.
1679  */
1680 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1681 {
1682         return pw_aff_zero_set(pwaff, 1);
1683 }
1684
1685 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1686  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1687  *
1688  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1689  * the set of values where this difference is non-negative.
1690  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1691  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1692  * are equal.
1693  */
1694 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1695         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1696 {
1697         isl_set *set1, *set2;
1698
1699         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1700         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1701         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1702         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1703         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1704         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1705
1706         if (strict) {
1707                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set1);
1708                 isl_aff *aff;
1709                 aff = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_from_space(dim));
1710                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1711                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1712         } else
1713                 isl_set_free(set1);
1714
1715         if (equal)
1716                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1717         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1718 }
1719
1720 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1721  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1722  */
1723 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1724         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1725 {
1726         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1727 }
1728
1729 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1730         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1731 {
1732         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1733 }
1734
1735 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1736  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1737  */
1738 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1739         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1740 {
1741         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1742 }
1743
1744 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1745         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1746 {
1747         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1748 }
1749
1750 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1751  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1752  */
1753 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1754         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1755 {
1756         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1757 }
1758
1759 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1760         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1761 {
1762         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1763 }
1764
1765 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1766         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1767 {
1768         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1769 }
1770
1771 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1772         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1773 {
1774         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1775 }
1776
1777 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1778  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1779  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1780  */
1781 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1782         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1783         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1784                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1785 {
1786         int i, j;
1787         isl_ctx *ctx;
1788         isl_set *set;
1789
1790         if (!list1 || !list2)
1791                 goto error;
1792
1793         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1794         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1795                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1796                         "list should contain at least one element", goto error);
1797
1798         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_domain_space(list1->p[0]));
1799         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1800                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1801                         isl_set *set_ij;
1802
1803                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1804                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1805                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1806                 }
1807
1808         isl_pw_aff_list_free(list1);
1809         isl_pw_aff_list_free(list2);
1810         return set;
1811 error:
1812         isl_pw_aff_list_free(list1);
1813         isl_pw_aff_list_free(list2);
1814         return NULL;
1815 }
1816
1817 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1818  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1819  * is equal to each element in list2.
1820  */
1821 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1822         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1823 {
1824         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1825 }
1826
1827 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1828         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1829 {
1830         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1831 }
1832
1833 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1834  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1835  * is less than or equal to each element in list2.
1836  */
1837 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1838         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1839 {
1840         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1841 }
1842
1843 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1844         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1845 {
1846         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1847 }
1848
1849 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1850         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1851 {
1852         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1853 }
1854
1855 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1856         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1857 {
1858         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1859 }
1860
1861
1862 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1863  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1864  */
1865 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1866         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1867 {
1868         isl_set *set_lt, *set_gt;
1869
1870         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1871                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1872         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1873         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1874 }
1875
1876 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1877         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1878 {
1879         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1880 }
1881
1882 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1883         isl_int v)
1884 {
1885         int i;
1886
1887         if (isl_int_is_one(v))
1888                 return pwaff;
1889         if (!isl_int_is_pos(v))
1890                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1891                         "factor needs to be positive",
1892                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1893         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1894         if (!pwaff)
1895                 return NULL;
1896         if (pwaff->n == 0)
1897                 return pwaff;
1898
1899         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1900                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1901                 if (!pwaff->p[i].aff)
1902                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1903         }
1904
1905         return pwaff;
1906 }
1907
1908 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1909 {
1910         int i;
1911
1912         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1913         if (!pwaff)
1914                 return NULL;
1915         if (pwaff->n == 0)
1916                 return pwaff;
1917
1918         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1919                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1920                 if (!pwaff->p[i].aff)
1921                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1922         }
1923
1924         return pwaff;
1925 }
1926
1927 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1928 {
1929         int i;
1930
1931         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1932         if (!pwaff)
1933                 return NULL;
1934         if (pwaff->n == 0)
1935                 return pwaff;
1936
1937         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1938                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1939                 if (!pwaff->p[i].aff)
1940                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1941         }
1942
1943         return pwaff;
1944 }
1945
1946 /* Assuming that "cond1" and "cond2" are disjoint,
1947  * return an affine expression that is equal to pwaff1 on cond1
1948  * and to pwaff2 on cond2.
1949  */
1950 static __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_select(
1951         __isl_take isl_set *cond1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1952         __isl_take isl_set *cond2, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1953 {
1954         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, cond1);
1955         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, cond2);
1956
1957         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff1, pwaff2);
1958 }
1959
1960 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1961  * where "cond" is non-zero and to pwaff_false for elements where "cond"
1962  * is zero.
1963  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1964  */
1965 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_pw_aff *cond,
1966         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1967 {
1968         isl_set *cond_true, *cond_false;
1969
1970         cond_true = isl_pw_aff_non_zero_set(isl_pw_aff_copy(cond));
1971         cond_false = isl_pw_aff_zero_set(cond);
1972         return isl_pw_aff_select(cond_true, pwaff_true,
1973                                  cond_false, pwaff_false);
1974 }
1975
1976 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1977 {
1978         if (!aff)
1979                 return -1;
1980
1981         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1982 }
1983
1984 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1985  */
1986 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1987 {
1988         int i;
1989
1990         if (!pwaff)
1991                 return -1;
1992
1993         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1994                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1995                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1996                         return is_cst;
1997         }
1998
1999         return 1;
2000 }
2001
2002 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
2003         __isl_take isl_aff *aff2)
2004 {
2005         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
2006                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
2007
2008         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
2009                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
2010                         "at least one affine expression should be constant",
2011                         goto error);
2012
2013         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
2014         if (!aff1 || !aff2)
2015                 goto error;
2016
2017         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
2018         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
2019
2020         isl_aff_free(aff2);
2021         return aff1;
2022 error:
2023         isl_aff_free(aff1);
2024         isl_aff_free(aff2);
2025         return NULL;
2026 }
2027
2028 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2029         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2030 {
2031         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_add);
2032 }
2033
2034 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2035         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2036 {
2037         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_add);
2038 }
2039
2040 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2041         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2042 {
2043         return isl_pw_aff_union_add_(pwaff1, pwaff2);
2044 }
2045
2046 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2047         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2048 {
2049         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_mul);
2050 }
2051
2052 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2053         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2054 {
2055         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
2056 }
2057
2058 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2059         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2060 {
2061         isl_set *le;
2062         isl_set *dom;
2063
2064         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2065                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2066         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2067                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2068         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(le));
2069         return isl_pw_aff_select(le, pwaff1, dom, pwaff2);
2070 }
2071
2072 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2073         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2074 {
2075         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
2076 }
2077
2078 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2079         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2080 {
2081         isl_set *ge;
2082         isl_set *dom;
2083
2084         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2085                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2086         ge = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2087                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2088         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(ge));
2089         return isl_pw_aff_select(ge, pwaff1, dom, pwaff2);
2090 }
2091
2092 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2093         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2094 {
2095         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
2096 }
2097
2098 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
2099         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
2100         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2101                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
2102 {
2103         int i;
2104         isl_ctx *ctx;
2105         isl_pw_aff *res;
2106
2107         if (!list)
2108                 return NULL;
2109
2110         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
2111         if (list->n < 1)
2112                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2113                         "list should contain at least one element",
2114                         return isl_pw_aff_list_free(list));
2115
2116         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
2117         for (i = 1; i < list->n; ++i)
2118                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
2119
2120         isl_pw_aff_list_free(list);
2121         return res;
2122 }
2123
2124 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2125  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
2126  * expression.
2127  */
2128 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2129 {
2130         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
2131 }
2132
2133 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2134  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
2135  * expression.
2136  */
2137 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2138 {
2139         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
2140 }
2141
2142 #undef BASE
2143 #define BASE aff
2144
2145 #include <isl_multi_templ.c>
2146
2147 /* Construct an isl_multi_aff in the given space with value zero in
2148  * each of the output dimensions.
2149  */
2150 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_zero(__isl_take isl_space *space)
2151 {
2152         int n;
2153         isl_multi_aff *ma;
2154
2155         if (!space)
2156                 return NULL;
2157
2158         n = isl_space_dim(space , isl_dim_out);
2159         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2160
2161         if (!n)
2162                 isl_space_free(space);
2163         else {
2164                 int i;
2165                 isl_local_space *ls;
2166                 isl_aff *aff;
2167
2168                 space = isl_space_domain(space);
2169                 ls = isl_local_space_from_space(space);
2170                 aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2171
2172                 for (i = 0; i < n; ++i)
2173                         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, isl_aff_copy(aff));
2174
2175                 isl_aff_free(aff);
2176         }
2177
2178         return ma;
2179 }
2180
2181 /* Create an isl_multi_aff in the given space that maps each
2182  * input dimension to the corresponding output dimension.
2183  */
2184 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_identity(__isl_take isl_space *space)
2185 {
2186         int n;
2187         isl_multi_aff *ma;
2188
2189         if (!space)
2190                 return NULL;
2191
2192         if (isl_space_is_set(space))
2193                 isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
2194                         "expecting map space", goto error);
2195
2196         n = isl_space_dim(space, isl_dim_out);
2197         if (n != isl_space_dim(space, isl_dim_in))
2198                 isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
2199                         "number of input and output dimensions needs to be "
2200                         "the same", goto error);
2201
2202         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2203
2204         if (!n)
2205                 isl_space_free(space);
2206         else {
2207                 int i;
2208                 isl_local_space *ls;
2209                 isl_aff *aff;
2210
2211                 space = isl_space_domain(space);
2212                 ls = isl_local_space_from_space(space);
2213                 aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2214
2215                 for (i = 0; i < n; ++i) {
2216                         isl_aff *aff_i;
2217                         aff_i = isl_aff_copy(aff);
2218                         aff_i = isl_aff_add_coefficient_si(aff_i,
2219                                                             isl_dim_in, i, 1);
2220                         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff_i);
2221                 }
2222
2223                 isl_aff_free(aff);
2224         }
2225
2226         return ma;
2227 error:
2228         isl_space_free(space);
2229         return NULL;
2230 }
2231
2232 /* Create an isl_pw_multi_aff with the given isl_multi_aff on a universe
2233  * domain.
2234  */
2235 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(
2236         __isl_take isl_multi_aff *ma)
2237 {
2238         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_multi_aff_get_domain_space(ma));
2239         return isl_pw_multi_aff_alloc(dom, ma);
2240 }
2241
2242 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add(__isl_take isl_multi_aff *maff1,
2243         __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2244 {
2245         int i;
2246         isl_ctx *ctx;
2247
2248         maff1 = isl_multi_aff_cow(maff1);
2249         if (!maff1 || !maff2)
2250                 goto error;
2251
2252         ctx = isl_multi_aff_get_ctx(maff1);
2253         if (!isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space))
2254                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2255                         "spaces don't match", goto error);
2256
2257         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2258                 maff1->p[i] = isl_aff_add(maff1->p[i],
2259                                             isl_aff_copy(maff2->p[i]));
2260                 if (!maff1->p[i])
2261                         goto error;
2262         }
2263
2264         isl_multi_aff_free(maff2);
2265         return maff1;
2266 error:
2267         isl_multi_aff_free(maff1);
2268         isl_multi_aff_free(maff2);
2269         return NULL;
2270 }
2271
2272 /* Given two multi-affine expressions A -> B and C -> D,
2273  * construct a multi-affine expression [A -> C] -> [B -> D].
2274  */
2275 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_product(
2276         __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
2277 {
2278         int i;
2279         isl_aff *aff;
2280         isl_space *space;
2281         isl_multi_aff *res;
2282         int in1, in2, out1, out2;
2283
2284         in1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_in);
2285         in2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_in);
2286         out1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_out);
2287         out2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_out);
2288         space = isl_space_product(isl_multi_aff_get_space(ma1),
2289                                   isl_multi_aff_get_space(ma2));
2290         res = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2291         space = isl_space_domain(space);
2292
2293         for (i = 0; i < out1; ++i) {
2294                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma1, i);
2295                 aff = isl_aff_insert_dims(aff, isl_dim_in, in1, in2);
2296                 aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, isl_space_copy(space));
2297                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, i, aff);
2298         }
2299
2300         for (i = 0; i < out2; ++i) {
2301                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma2, i);
2302                 aff = isl_aff_insert_dims(aff, isl_dim_in, 0, in1);
2303                 aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, isl_space_copy(space));
2304                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, out1 + i, aff);
2305         }
2306
2307         isl_space_free(space);
2308         isl_multi_aff_free(ma1);
2309         isl_multi_aff_free(ma2);
2310         return res;
2311 }
2312
2313 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expressions.
2314  */
2315 static __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute_equalities(
2316         __isl_take isl_multi_aff *maff, __isl_take isl_basic_set *eq)
2317 {
2318         int i;
2319
2320         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2321         if (!maff || !eq)
2322                 goto error;
2323
2324         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2325                 maff->p[i] = isl_aff_substitute_equalities(maff->p[i],
2326                                                     isl_basic_set_copy(eq));
2327                 if (!maff->p[i])
2328                         goto error;
2329         }
2330
2331         isl_basic_set_free(eq);
2332         return maff;
2333 error:
2334         isl_basic_set_free(eq);
2335         isl_multi_aff_free(maff);
2336         return NULL;
2337 }
2338
2339 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2340         isl_int f)
2341 {
2342         int i;
2343
2344         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2345         if (!maff)
2346                 return NULL;
2347
2348         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2349                 maff->p[i] = isl_aff_scale(maff->p[i], f);
2350                 if (!maff->p[i])
2351                         return isl_multi_aff_free(maff);
2352         }
2353
2354         return maff;
2355 }
2356
2357 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
2358         __isl_take isl_multi_aff *maff1, __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2359 {
2360         maff1 = isl_multi_aff_add(maff1, maff2);
2361         maff1 = isl_multi_aff_gist(maff1, isl_set_copy(dom));
2362         return maff1;
2363 }
2364
2365 int isl_multi_aff_is_empty(__isl_keep isl_multi_aff *maff)
2366 {
2367         if (!maff)
2368                 return -1;
2369
2370         return 0;
2371 }
2372
2373 int isl_multi_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_multi_aff *maff1,
2374         __isl_keep isl_multi_aff *maff2)
2375 {
2376         int i;
2377         int equal;
2378
2379         if (!maff1 || !maff2)
2380                 return -1;
2381         if (maff1->n != maff2->n)
2382                 return 0;
2383         equal = isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space);
2384         if (equal < 0 || !equal)
2385                 return equal;
2386
2387         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2388                 equal = isl_aff_plain_is_equal(maff1->p[i], maff2->p[i]);
2389                 if (equal < 0 || !equal)
2390                         return equal;
2391         }
2392
2393         return 1;
2394 }
2395
2396 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_set_dim_name(
2397         __isl_take isl_multi_aff *maff,
2398         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2399 {
2400         int i;
2401
2402         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2403         if (!maff)
2404                 return NULL;
2405
2406         maff->space = isl_space_set_dim_name(maff->space, type, pos, s);
2407         if (!maff->space)
2408                 return isl_multi_aff_free(maff);
2409
2410         if (type == isl_dim_out)
2411                 return maff;
2412         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2413                 maff->p[i] = isl_aff_set_dim_name(maff->p[i], type, pos, s);
2414                 if (!maff->p[i])
2415                         return isl_multi_aff_free(maff);
2416         }
2417
2418         return maff;
2419 }
2420
2421 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_drop_dims(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2422         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2423 {
2424         int i;
2425
2426         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2427         if (!maff)
2428                 return NULL;
2429
2430         maff->space = isl_space_drop_dims(maff->space, type, first, n);
2431         if (!maff->space)
2432                 return isl_multi_aff_free(maff);
2433
2434         if (type == isl_dim_out) {
2435                 for (i = 0; i < n; ++i)
2436                         isl_aff_free(maff->p[first + i]);
2437                 for (i = first; i + n < maff->n; ++i)
2438                         maff->p[i] = maff->p[i + n];
2439                 maff->n -= n;
2440                 return maff;
2441         }
2442
2443         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2444                 maff->p[i] = isl_aff_drop_dims(maff->p[i], type, first, n);
2445                 if (!maff->p[i])
2446                         return isl_multi_aff_free(maff);
2447         }
2448
2449         return maff;
2450 }
2451
2452 /* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
2453  * smaller than or equal to "ma2".
2454  */
2455 __isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_le_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2456         __isl_take isl_multi_aff *ma2)
2457 {
2458         return isl_multi_aff_lex_ge_set(ma2, ma1);
2459 }
2460
2461 /* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
2462  * greater than or equal to "ma2".
2463  */
2464 __isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_ge_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2465         __isl_take isl_multi_aff *ma2)
2466 {
2467         isl_space *space;
2468         isl_map *map1, *map2;
2469         isl_map *map, *ge;
2470
2471         map1 = isl_map_from_multi_aff(ma1);
2472         map2 = isl_map_from_multi_aff(ma2);
2473         map = isl_map_range_product(map1, map2);
2474         space = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
2475         space = isl_space_domain(isl_space_unwrap(space));
2476         ge = isl_map_lex_ge(space);
2477         map = isl_map_intersect_range(map, isl_map_wrap(ge));
2478
2479         return isl_map_domain(map);
2480 }
2481
2482 #undef PW
2483 #define PW isl_pw_multi_aff
2484 #undef EL
2485 #define EL isl_multi_aff
2486 #undef EL_IS_ZERO
2487 #define EL_IS_ZERO is_empty
2488 #undef ZERO
2489 #define ZERO empty
2490 #undef IS_ZERO
2491 #define IS_ZERO is_empty
2492 #undef FIELD
2493 #define FIELD maff
2494 #undef DEFAULT_IS_ZERO
2495 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
2496
2497 #define NO_NEG
2498 #define NO_EVAL
2499 #define NO_OPT
2500 #define NO_INVOLVES_DIMS
2501 #define NO_MOVE_DIMS
2502 #define NO_INSERT_DIMS
2503 #define NO_LIFT
2504 #define NO_MORPH
2505
2506 #include <isl_pw_templ.c>
2507
2508 #undef UNION
2509 #define UNION isl_union_pw_multi_aff
2510 #undef PART
2511 #define PART isl_pw_multi_aff
2512 #undef PARTS
2513 #define PARTS pw_multi_aff
2514 #define ALIGN_DOMAIN
2515
2516 #define NO_EVAL
2517
2518 #include <isl_union_templ.c>
2519
2520 /* Given a function "cmp" that returns the set of elements where
2521  * "ma1" is "better" than "ma2", return the intersection of this
2522  * set with "dom1" and "dom2".
2523  */
2524 static __isl_give isl_set *shared_and_better(__isl_keep isl_set *dom1,
2525         __isl_keep isl_set *dom2, __isl_keep isl_multi_aff *ma1,
2526         __isl_keep isl_multi_aff *ma2,
2527         __isl_give isl_set *(*cmp)(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2528                                     __isl_take isl_multi_aff *ma2))
2529 {
2530         isl_set *common;
2531         isl_set *better;
2532         int is_empty;
2533
2534         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(dom1), isl_set_copy(dom2));
2535         is_empty = isl_set_plain_is_empty(common);
2536         if (is_empty >= 0 && is_empty)
2537                 return common;
2538         if (is_empty < 0)
2539                 return isl_set_free(common);
2540         better = cmp(isl_multi_aff_copy(ma1), isl_multi_aff_copy(ma2));
2541         better = isl_set_intersect(common, better);
2542
2543         return better;
2544 }
2545
2546 /* Given a function "cmp" that returns the set of elements where
2547  * "ma1" is "better" than "ma2", return a piecewise multi affine
2548  * expression defined on the union of the definition domains
2549  * of "pma1" and "pma2" that maps to the "best" of "pma1" and
2550  * "pma2" on each cell.  If only one of the two input functions
2551  * is defined on a given cell, then it is considered the best.
2552  */
2553 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_opt(
2554         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2555         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2,
2556         __isl_give isl_set *(*cmp)(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2557                                     __isl_take isl_multi_aff *ma2))
2558 {
2559         int i, j, n;
2560         isl_pw_multi_aff *res = NULL;
2561         isl_ctx *ctx;
2562         isl_set *set = NULL;
2563
2564         if (!pma1 || !pma2)
2565                 goto error;
2566
2567         ctx = isl_space_get_ctx(pma1->dim);
2568         if (!isl_space_is_equal(pma1->dim, pma2->dim))
2569                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2570                         "arguments should live in the same space", goto error);
2571
2572         if (isl_pw_multi_aff_is_empty(pma1)) {
2573                 isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2574                 return pma2;
2575         }
2576
2577         if (isl_pw_multi_aff_is_empty(pma2)) {
2578                 isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2579                 return pma1;
2580         }
2581
2582         n = 2 * (pma1->n + 1) * (pma2->n + 1);
2583         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma1->dim), n);
2584
2585         for (i = 0; i < pma1->n; ++i) {
2586                 set = isl_set_copy(pma1->p[i].set);
2587                 for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
2588                         isl_set *better;
2589                         int is_empty;
2590
2591                         better = shared_and_better(pma2->p[j].set,
2592                                         pma1->p[i].set, pma2->p[j].maff,
2593                                         pma1->p[i].maff, cmp);
2594                         is_empty = isl_set_plain_is_empty(better);
2595                         if (is_empty < 0 || is_empty) {
2596                                 isl_set_free(better);
2597                                 if (is_empty < 0)
2598                                         goto error;
2599                                 continue;
2600                         }
2601                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
2602
2603                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, better,
2604                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[j].maff));
2605                 }
2606                 res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, set,
2607                                         isl_multi_aff_copy(pma1->p[i].maff));
2608         }
2609
2610         for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
2611                 set = isl_set_copy(pma2->p[j].set);
2612                 for (i = 0; i < pma1->n; ++i)
2613                         set = isl_set_subtract(set,
2614                                         isl_set_copy(pma1->p[i].set));
2615                 res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, set,
2616                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[j].maff));
2617         }
2618
2619         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2620         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2621
2622         return res;
2623 error:
2624         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2625         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2626         isl_set_free(set);
2627         return isl_pw_multi_aff_free(res);
2628 }
2629
2630 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_lexmax(
2631         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2632         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2633 {
2634         return pw_multi_aff_union_opt(pma1, pma2, &isl_multi_aff_lex_ge_set);
2635 }
2636
2637 /* Given two piecewise multi affine expressions, return a piecewise
2638  * multi-affine expression defined on the union of the definition domains
2639  * of the inputs that is equal to the lexicographic maximum of the two
2640  * inputs on each cell.  If only one of the two inputs is defined on
2641  * a given cell, then it is considered to be the maximum.
2642  */
2643 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_lexmax(
2644         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2645         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2646 {
2647         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2648                                                     &pw_multi_aff_union_lexmax);
2649 }
2650
2651 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_lexmin(
2652         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2653         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2654 {
2655         return pw_multi_aff_union_opt(pma1, pma2, &isl_multi_aff_lex_le_set);
2656 }
2657
2658 /* Given two piecewise multi affine expressions, return a piecewise
2659  * multi-affine expression defined on the union of the definition domains
2660  * of the inputs that is equal to the lexicographic minimum of the two
2661  * inputs on each cell.  If only one of the two inputs is defined on
2662  * a given cell, then it is considered to be the minimum.
2663  */
2664 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_lexmin(
2665         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2666         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2667 {
2668         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2669                                                     &pw_multi_aff_union_lexmin);
2670 }
2671
2672 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_add(
2673         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2674 {
2675         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
2676                                                 &isl_multi_aff_add);
2677 }
2678
2679 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_add(
2680         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2681 {
2682         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2683                                                 &pw_multi_aff_add);
2684 }
2685
2686 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_add(
2687         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2688 {
2689         return isl_pw_multi_aff_union_add_(pma1, pma2);
2690 }
2691
2692 /* Given two piecewise multi-affine expressions A -> B and C -> D,
2693  * construct a piecewise multi-affine expression [A -> C] -> [B -> D].
2694  */
2695 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_product(
2696         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2697 {
2698         int i, j, n;
2699         isl_space *space;
2700         isl_pw_multi_aff *res;
2701
2702         if (!pma1 || !pma2)
2703                 goto error;
2704
2705         n = pma1->n * pma2->n;
2706         space = isl_space_product(isl_space_copy(pma1->dim),
2707                                   isl_space_copy(pma2->dim));
2708         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(space, n);
2709
2710         for (i = 0; i < pma1->n; ++i) {
2711                 for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
2712                         isl_set *domain;
2713                         isl_multi_aff *ma;
2714
2715                         domain = isl_set_product(isl_set_copy(pma1->p[i].set),
2716                                                  isl_set_copy(pma2->p[j].set));
2717                         ma = isl_multi_aff_product(
2718                                         isl_multi_aff_copy(pma1->p[i].maff),
2719                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[i].maff));
2720                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, domain, ma);
2721                 }
2722         }
2723
2724         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2725         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2726         return res;
2727 error:
2728         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2729         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2730         return NULL;
2731 }
2732
2733 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_product(
2734         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2735 {
2736         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2737                                                 &pw_multi_aff_product);
2738 }
2739
2740 /* Construct a map mapping the domain of the piecewise multi-affine expression
2741  * to its range, with each dimension in the range equated to the
2742  * corresponding affine expression on its cell.
2743  */
2744 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2745 {
2746         int i;
2747         isl_map *map;
2748
2749         if (!pma)
2750                 return NULL;
2751
2752         map = isl_map_empty(isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
2753
2754         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2755                 isl_multi_aff *maff;
2756                 isl_basic_map *bmap;
2757                 isl_map *map_i;
2758
2759                 maff = isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff);
2760                 bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
2761                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
2762                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
2763                                                 isl_set_copy(pma->p[i].set));
2764                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
2765         }
2766
2767         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2768         return map;
2769 }
2770
2771 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2772 {
2773         if (!isl_space_is_set(pma->dim))
2774                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
2775                         "isl_pw_multi_aff cannot be converted into an isl_set",
2776                         return isl_pw_multi_aff_free(pma));
2777
2778         return isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
2779 }
2780
2781 /* Given a basic map with a single output dimension that is defined
2782  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2783  * extract an isl_aff that expresses the output dimension in terms
2784  * of the parameters and input dimensions.
2785  *
2786  * Since some applications expect the result of isl_pw_multi_aff_from_map
2787  * to only contain integer affine expressions, we compute the floor
2788  * of the expression before returning.
2789  *
2790  * This function shares some similarities with
2791  * isl_basic_map_has_defining_equality and isl_constraint_get_bound.
2792  */
2793 static __isl_give isl_aff *extract_isl_aff_from_basic_map(
2794         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2795 {
2796         int i;
2797         unsigned offset;
2798         unsigned total;
2799         isl_local_space *ls;
2800         isl_aff *aff;
2801
2802         if (!bmap)
2803                 return NULL;
2804         if (isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out) != 1)
2805                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2806                         "basic map should have a single output dimension",
2807                         goto error);
2808         offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2809         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2810         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2811                 if (isl_int_is_zero(bmap->eq[i][offset]))
2812                         continue;
2813                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + offset + 1,
2814                                            1 + total - (offset + 1)) != -1)
2815                         continue;
2816                 break;
2817         }
2818         if (i >= bmap->n_eq)
2819                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2820                         "unable to find suitable equality", goto error);
2821         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
2822         aff = isl_aff_alloc(isl_local_space_domain(ls));
2823         if (!aff)
2824                 goto error;
2825         if (isl_int_is_neg(bmap->eq[i][offset]))
2826                 isl_seq_cpy(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2827         else
2828                 isl_seq_neg(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2829         isl_seq_clr(aff->v->el + 1 + offset, aff->v->size - (1 + offset));
2830         isl_int_abs(aff->v->el[0], bmap->eq[i][offset]);
2831         isl_basic_map_free(bmap);
2832
2833         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
2834         aff = isl_aff_floor(aff);
2835         return aff;
2836 error:
2837         isl_basic_map_free(bmap);
2838         return NULL;
2839 }
2840
2841 /* Given a basic map where each output dimension is defined
2842  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2843  * extract an isl_multi_aff that expresses the output dimensions in terms
2844  * of the parameters and input dimensions.
2845  */
2846 static __isl_give isl_multi_aff *extract_isl_multi_aff_from_basic_map(
2847         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2848 {
2849         int i;
2850         unsigned n_out;
2851         isl_multi_aff *ma;
2852
2853         if (!bmap)
2854                 return NULL;
2855
2856         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_basic_map_get_space(bmap));
2857         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2858
2859         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2860                 isl_basic_map *bmap_i;
2861                 isl_aff *aff;
2862
2863                 bmap_i = isl_basic_map_copy(bmap);
2864                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out,
2865                                                         i + 1, n_out - (1 + i));
2866                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out, 0, i);
2867                 aff = extract_isl_aff_from_basic_map(bmap_i);
2868                 ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
2869         }
2870
2871         isl_basic_map_free(bmap);
2872
2873         return ma;
2874 }
2875
2876 /* Create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to
2877  * isl_map_intersect_domain(isl_map_from_basic_map(bmap), domain).
2878  * The given basic map is such that each output dimension is defined
2879  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality.
2880  */
2881 static __isl_give isl_pw_multi_aff *plain_pw_multi_aff_from_map(
2882         __isl_take isl_set *domain, __isl_take isl_basic_map *bmap)
2883 {
2884         isl_multi_aff *ma;
2885
2886         ma = extract_isl_multi_aff_from_basic_map(bmap);
2887         return isl_pw_multi_aff_alloc(domain, ma);
2888 }
2889
2890 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
2891  * This obivously only works if the input "map" is single-valued.
2892  * If so, we compute the lexicographic minimum of the image in the form
2893  * of an isl_pw_multi_aff.  Since the image is unique, it is equal
2894  * to its lexicographic minimum.
2895  * If the input is not single-valued, we produce an error.
2896  *
2897  * As a special case, we first check if all output dimensions are uniquely
2898  * defined in terms of the parameters and input dimensions over the entire
2899  * domain.  If so, we extract the desired isl_pw_multi_aff directly
2900  * from the affine hull of "map" and its domain.
2901  */
2902 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
2903 {
2904         int i;
2905         int sv;
2906         isl_pw_multi_aff *pma;
2907         isl_basic_map *hull;
2908
2909         if (!map)
2910                 return NULL;
2911
2912         hull = isl_map_affine_hull(isl_map_copy(map));
2913         sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(hull);
2914         if (sv >= 0 && sv)
2915                 return plain_pw_multi_aff_from_map(isl_map_domain(map), hull);
2916         isl_basic_map_free(hull);
2917         if (sv < 0)
2918                 goto error;
2919
2920         sv = isl_map_is_single_valued(map);
2921         if (sv < 0)
2922                 goto error;
2923         if (!sv)
2924                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_invalid,
2925                         "map is not single-valued", goto error);
2926         map = isl_map_make_disjoint(map);
2927         if (!map)
2928                 return NULL;
2929
2930         pma = isl_pw_multi_aff_empty(isl_map_get_space(map));
2931
2932         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2933                 isl_pw_multi_aff *pma_i;
2934                 isl_basic_map *bmap;
2935                 bmap = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2936                 pma_i = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(bmap);
2937                 pma = isl_pw_multi_aff_add_disjoint(pma, pma_i);
2938         }
2939
2940         isl_map_free(map);
2941         return pma;
2942 error:
2943         isl_map_free(map);
2944         return NULL;
2945 }
2946
2947 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_set(__isl_take isl_set *set)
2948 {
2949         return isl_pw_multi_aff_from_map(set);
2950 }
2951
2952 /* Return the piecewise affine expression "set ? 1 : 0".
2953  */
2954 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_indicator_function(__isl_take isl_set *set)
2955 {
2956         isl_pw_aff *pa;
2957         isl_space *space = isl_set_get_space(set);
2958         isl_local_space *ls = isl_local_space_from_space(space);
2959         isl_aff *zero = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_copy(ls));
2960         isl_aff *one = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2961
2962         one = isl_aff_add_constant_si(one, 1);
2963         pa = isl_pw_aff_alloc(isl_set_copy(set), one);
2964         set = isl_set_complement(set);
2965         pa = isl_pw_aff_add_disjoint(pa, isl_pw_aff_alloc(set, zero));
2966
2967         return pa;
2968 }
2969
2970 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "aff".
2971  *
2972  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
2973  *
2974  *      f/d
2975  *
2976  * and "aff" of the form
2977  *
2978  *      (a i + g)/m
2979  *
2980  * The result is
2981  *
2982  *      (a f + d g')/(m d)
2983  *
2984  * where g' is the result of plugging in "subs" in each of the integer
2985  * divisions in g.
2986  */
2987 __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute(__isl_take isl_aff *aff,
2988         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
2989 {
2990         isl_ctx *ctx;
2991         isl_int v;
2992
2993         aff = isl_aff_cow(aff);
2994         if (!aff || !subs)
2995                 return isl_aff_free(aff);
2996
2997         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2998         if (!isl_space_is_equal(aff->ls->dim, subs->ls->dim))
2999                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
3000                         "spaces don't match", return isl_aff_free(aff));
3001         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
3002                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
3003                         "cannot handle divs yet", return isl_aff_free(aff));
3004
3005         aff->ls = isl_local_space_substitute(aff->ls, type, pos, subs);
3006         if (!aff->ls)
3007                 return isl_aff_free(aff);
3008
3009         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
3010         if (!aff->v)
3011                 return isl_aff_free(aff);
3012
3013         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
3014
3015         isl_int_init(v);
3016         isl_int_set(v, aff->v->el[1 + pos]);
3017         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], 0);
3018         isl_seq_combine(aff->v->el + 1, subs->v->el[0], aff->v->el + 1,
3019                         v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
3020         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], subs->v->el[0]);
3021         isl_int_clear(v);
3022
3023         return aff;
3024 }
3025
3026 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" in each of the affine
3027  * expressions in "maff".
3028  */
3029 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute(
3030         __isl_take isl_multi_aff *maff, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
3031         __isl_keep isl_aff *subs)
3032 {
3033         int i;
3034
3035         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3036         if (!maff || !subs)
3037                 return isl_multi_aff_free(maff);
3038
3039         if (type == isl_dim_in)
3040                 type = isl_dim_set;
3041
3042         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
3043                 maff->p[i] = isl_aff_substitute(maff->p[i], type, pos, subs);
3044                 if (!maff->p[i])
3045                         return isl_multi_aff_free(maff);
3046         }
3047
3048         return maff;
3049 }
3050
3051 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "pma".
3052  *
3053  * pma is of the form
3054  *
3055  *      A_i(v) -> M_i(v)
3056  *
3057  * while subs is of the form
3058  *
3059  *      v' = B_j(v) -> S_j
3060  *
3061  * Each pair i,j such that C_ij = A_i \cap B_i is non-empty
3062  * has a contribution in the result, in particular
3063  *
3064  *      C_ij(S_j) -> M_i(S_j)
3065  *
3066  * Note that plugging in S_j in C_ij may also result in an empty set
3067  * and this contribution should simply be discarded.
3068  */
3069 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
3070         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
3071         __isl_keep isl_pw_aff *subs)
3072 {
3073         int i, j, n;
3074         isl_pw_multi_aff *res;
3075
3076         if (!pma || !subs)
3077                 return isl_pw_multi_aff_free(pma);
3078
3079         n = pma->n * subs->n;
3080         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma->dim), n);
3081
3082         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
3083                 for (j = 0; j < subs->n; ++j) {
3084                         isl_set *common;
3085                         isl_multi_aff *res_ij;
3086                         common = isl_set_intersect(
3087                                         isl_set_copy(pma->p[i].set),
3088                                         isl_set_copy(subs->p[j].set));
3089                         common = isl_set_substitute(common,
3090                                         type, pos, subs->p[j].aff);
3091                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
3092                                 isl_set_free(common);
3093                                 continue;
3094                         }
3095
3096                         res_ij = isl_multi_aff_substitute(
3097                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff),
3098                                         type, pos, subs->p[j].aff);
3099
3100                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
3101                 }
3102         }
3103
3104         isl_pw_multi_aff_free(pma);
3105         return res;
3106 }
3107
3108 /* Extend the local space of "dst" to include the divs
3109  * in the local space of "src".
3110  */
3111 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_divs(__isl_take isl_aff *dst,
3112         __isl_keep isl_aff *src)
3113 {
3114         isl_ctx *ctx;
3115         int *exp1 = NULL;
3116         int *exp2 = NULL;
3117         isl_mat *div;
3118
3119         if (!src || !dst)
3120                 return isl_aff_free(dst);
3121
3122         ctx = isl_aff_get_ctx(src);
3123         if (!isl_space_is_equal(src->ls->dim, dst->ls->dim))
3124                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
3125                         "spaces don't match", goto error);
3126
3127         if (src->ls->div->n_row == 0)
3128                 return dst;
3129
3130         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, src->ls->div->n_row);
3131         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, dst->ls->div->n_row);
3132         if (!exp1 || !exp2)
3133                 goto error;
3134
3135         div = isl_merge_divs(src->ls->div, dst->ls->div, exp1, exp2);
3136         dst = isl_aff_expand_divs(dst, div, exp2);
3137         free(exp1);
3138         free(exp2);
3139
3140         return dst;
3141 error:
3142         free(exp1);
3143         free(exp2);
3144         return isl_aff_free(dst);
3145 }
3146
3147 /* Adjust the local spaces of the affine expressions in "maff"
3148  * such that they all have the save divs.
3149  */
3150 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_align_divs(
3151         __isl_take isl_multi_aff *maff)
3152 {
3153         int i;
3154
3155         if (!maff)
3156                 return NULL;
3157         if (maff->n == 0)
3158                 return maff;
3159         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3160         if (!maff)
3161                 return NULL;
3162
3163         for (i = 1; i < maff->n; ++i)
3164                 maff->p[0] = isl_aff_align_divs(maff->p[0], maff->p[i]);
3165         for (i = 1; i < maff->n; ++i) {
3166                 maff->p[i] = isl_aff_align_divs(maff->p[i], maff->p[0]);
3167                 if (!maff->p[i])
3168                         return isl_multi_aff_free(maff);
3169         }
3170
3171         return maff;
3172 }
3173
3174 __isl_give isl_aff *isl_aff_lift(__isl_take isl_aff *aff)
3175 {
3176         aff = isl_aff_cow(aff);
3177         if (!aff)
3178                 return NULL;
3179
3180         aff->ls = isl_local_space_lift(aff->ls);
3181         if (!aff->ls)
3182                 return isl_aff_free(aff);
3183
3184         return aff;
3185 }
3186
3187 /* Lift "maff" to a space with extra dimensions such that the result
3188  * has no more existentially quantified variables.
3189  * If "ls" is not NULL, then *ls is assigned the local space that lies
3190  * at the basis of the lifting applied to "maff".
3191  */
3192 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_lift(__isl_take isl_multi_aff *maff,
3193         __isl_give isl_local_space **ls)
3194 {
3195         int i;
3196         isl_space *space;
3197         unsigned n_div;
3198
3199         if (ls)
3200                 *ls = NULL;
3201
3202         if (!maff)
3203                 return NULL;
3204
3205         if (maff->n == 0) {
3206                 if (ls) {
3207                         isl_space *space = isl_multi_aff_get_domain_space(maff);
3208                         *ls = isl_local_space_from_space(space);
3209                         if (!*ls)
3210                                 return isl_multi_aff_free(maff);
3211                 }
3212                 return maff;
3213         }
3214
3215         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3216         maff = isl_multi_aff_align_divs(maff);
3217         if (!maff)
3218                 return NULL;
3219
3220         n_div = isl_aff_dim(maff->p[0], isl_dim_div);
3221         space = isl_multi_aff_get_space(maff);
3222         space = isl_space_lift(isl_space_domain(space), n_div);
3223         space = isl_space_extend_domain_with_range(space,
3224                                                 isl_multi_aff_get_space(maff));
3225         if (!space)
3226                 return isl_multi_aff_free(maff);
3227         isl_space_free(maff->space);
3228         maff->space = space;
3229
3230         if (ls) {
3231                 *ls = isl_aff_get_domain_local_space(maff->p[0]);
3232                 if (!*ls)
3233                         return isl_multi_aff_free(maff);
3234         }
3235
3236         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
3237                 maff->p[i] = isl_aff_lift(maff->p[i]);
3238                 if (!maff->p[i])
3239                         goto error;
3240         }
3241
3242         return maff;
3243 error:
3244         if (ls)
3245                 isl_local_space_free(*ls);
3246         return isl_multi_aff_free(maff);
3247 }
3248
3249
3250 /* Extract an isl_pw_aff corresponding to output dimension "pos" of "pma".
3251  */
3252 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_multi_aff_get_pw_aff(
3253         __isl_keep isl_pw_multi_aff *pma, int pos)
3254 {
3255         int i;
3256         int n_out;
3257         isl_space *space;
3258         isl_pw_aff *pa;
3259
3260         if (!pma)
3261                 return NULL;
3262
3263         n_out = isl_pw_multi_aff_dim(pma, isl_dim_out);
3264         if (pos < 0 || pos >= n_out)
3265                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
3266                         "index out of bounds", return NULL);
3267
3268         space = isl_pw_multi_aff_get_space(pma);
3269         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out,
3270                                     pos + 1, n_out - pos - 1);
3271         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out, 0, pos);
3272
3273         pa = isl_pw_aff_alloc_size(space, pma->n);
3274         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
3275                 isl_aff *aff;
3276                 aff = isl_multi_aff_get_aff(pma->p[i].maff, pos);
3277                 pa = isl_pw_aff_add_piece(pa, isl_set_copy(pma->p[i].set), aff);
3278         }
3279
3280         return pa;
3281 }
3282
3283 /* Return an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
3284  * an unnamed zero-dimensional range.
3285  */
3286 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_domain(
3287         __isl_take isl_set *set)
3288 {
3289         isl_multi_aff *ma;
3290         isl_space *space;
3291
3292         space = isl_set_get_space(set);
3293         space = isl_space_from_domain(space);
3294         ma = isl_multi_aff_zero(space);
3295         return isl_pw_multi_aff_alloc(set, ma);
3296 }
3297
3298 /* Add an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
3299  * an unnamed zero-dimensional range to *user.
3300  */
3301 static int add_pw_multi_aff_from_domain(__isl_take isl_set *set, void *user)
3302 {
3303         isl_union_pw_multi_aff **upma = user;
3304         isl_pw_multi_aff *pma;
3305
3306         pma = isl_pw_multi_aff_from_domain(set);
3307         *upma = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(*upma, pma);
3308
3309         return 0;
3310 }
3311
3312 /* Return an isl_union_pw_multi_aff with the given "uset" as domain and
3313  * an unnamed zero-dimensional range.
3314  */
3315 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_domain(
3316         __isl_take isl_union_set *uset)
3317 {
3318         isl_space *space;
3319         isl_union_pw_multi_aff *upma;
3320
3321         if (!uset)
3322                 return NULL;
3323
3324         space = isl_union_set_get_space(uset);
3325         upma = isl_union_pw_multi_aff_empty(space);
3326
3327         if (isl_union_set_foreach_set(uset,
3328                                     &add_pw_multi_aff_from_domain, &upma) < 0)
3329                 goto error;
3330
3331         isl_union_set_free(uset);
3332         return upma;
3333 error:
3334         isl_union_set_free(uset);
3335         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3336         return NULL;
3337 }
3338
3339 /* Convert "pma" to an isl_map and add it to *umap.
3340  */
3341 static int map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma, void *user)
3342 {
3343         isl_union_map **umap = user;
3344         isl_map *map;
3345
3346         map = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
3347         *umap = isl_union_map_add_map(*umap, map);
3348
3349         return 0;
3350 }
3351
3352 /* Construct a union map mapping the domain of the union
3353  * piecewise multi-affine expression to its range, with each dimension
3354  * in the range equated to the corresponding affine expression on its cell.
3355  */
3356 __isl_give isl_union_map *isl_union_map_from_union_pw_multi_aff(
3357         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma)
3358 {
3359         isl_space *space;
3360         isl_union_map *umap;
3361
3362         if (!upma)
3363                 return NULL;
3364
3365         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma);
3366         umap = isl_union_map_empty(space);
3367
3368         if (isl_union_pw_multi_aff_foreach_pw_multi_aff(upma,
3369                                         &map_from_pw_multi_aff, &umap) < 0)
3370                 goto error;
3371
3372         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3373         return umap;
3374 error:
3375         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3376         isl_union_map_free(umap);
3377         return NULL;
3378 }
3379
3380 /* Local data for bin_entry and the callback "fn".
3381  */
3382 struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data {
3383         isl_union_pw_multi_aff *upma2;
3384         isl_union_pw_multi_aff *res;
3385         isl_pw_multi_aff *pma;
3386         int (*fn)(void **entry, void *user);
3387 };
3388
3389 /* Given an isl_pw_multi_aff from upma1, store it in data->pma
3390  * and call data->fn for each isl_pw_multi_aff in data->upma2.
3391  */
3392 static int bin_entry(void **entry, void *user)
3393 {
3394         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3395         isl_pw_multi_aff *pma = *entry;
3396
3397         data->pma = pma;
3398         if (isl_hash_table_foreach(data->upma2->dim->ctx, &data->upma2->table,
3399                                    data->fn, data) < 0)
3400                 return -1;
3401
3402         return 0;
3403 }
3404
3405 /* Call "fn" on each pair of isl_pw_multi_affs in "upma1" and "upma2".
3406  * The isl_pw_multi_aff from upma1 is stored in data->pma (where data is
3407  * passed as user field) and the isl_pw_multi_aff from upma2 is available
3408  * as *entry.  The callback should adjust data->res if desired.
3409  */
3410 static __isl_give isl_union_pw_multi_aff *bin_op(
3411         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3412         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2,
3413         int (*fn)(void **entry, void *user))
3414 {
3415         isl_space *space;
3416         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data data = { NULL, NULL, NULL, fn };
3417
3418         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma2);
3419         upma1 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma1, space);
3420         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma1);
3421         upma2 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma2, space);
3422
3423         if (!upma1 || !upma2)
3424                 goto error;
3425
3426         data.upma2 = upma2;
3427         data.res = isl_union_pw_multi_aff_alloc(isl_space_copy(upma1->dim),
3428                                        upma1->table.n);
3429         if (isl_hash_table_foreach(upma1->dim->ctx, &upma1->table,
3430                                    &bin_entry, &data) < 0)
3431                 goto error;
3432
3433         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3434         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3435         return data.res;
3436 error:
3437         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3438         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3439         isl_union_pw_multi_aff_free(data.res);
3440         return NULL;
3441 }
3442
3443 /* Given two isl_multi_affs A -> B and C -> D,
3444  * construct an isl_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3445  */
3446 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_flat_range_product(
3447         __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
3448 {
3449         int i, n1, n2;
3450         isl_aff *aff;
3451         isl_space *space;
3452         isl_multi_aff *res;
3453
3454         if (!ma1 || !ma2)
3455                 goto error;
3456
3457         space = isl_space_range_product(isl_multi_aff_get_space(ma1),
3458                                         isl_multi_aff_get_space(ma2));
3459         space = isl_space_flatten_range(space);
3460         res = isl_multi_aff_alloc(space);
3461
3462         n1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_out);
3463         n2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_out);
3464
3465         for (i = 0; i < n1; ++i) {
3466                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma1, i);
3467                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, i, aff);
3468         }
3469
3470         for (i = 0; i < n2; ++i) {
3471                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma2, i);
3472                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, n1 + i, aff);
3473         }
3474
3475         isl_multi_aff_free(ma1);
3476         isl_multi_aff_free(ma2);
3477         return res;
3478 error:
3479         isl_multi_aff_free(ma1);
3480         isl_multi_aff_free(ma2);
3481         return NULL;
3482 }
3483
3484 /* Given two aligned isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3485  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3486  */
3487 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_flat_range_product(
3488         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3489 {
3490         isl_space *space;
3491
3492         space = isl_space_range_product(isl_pw_multi_aff_get_space(pma1),
3493                                         isl_pw_multi_aff_get_space(pma2));
3494         space = isl_space_flatten_range(space);
3495         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain_in(pma1, pma2, space,
3496                                             &isl_multi_aff_flat_range_product);
3497 }
3498
3499 /* Given two isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3500  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3501  */
3502 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3503         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3504 {
3505         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3506                                             &pw_multi_aff_flat_range_product);
3507 }
3508
3509 /* If data->pma and *entry have the same domain space, then compute
3510  * their flat range product and the result to data->res.
3511  */
3512 static int flat_range_product_entry(void **entry, void *user)
3513 {
3514         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3515         isl_pw_multi_aff *pma2 = *entry;
3516
3517         if (!isl_space_tuple_match(data->pma->dim, isl_dim_in,
3518                                  pma2->dim, isl_dim_in))
3519                 return 0;
3520
3521         pma2 = isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3522                                         isl_pw_multi_aff_copy(data->pma),
3523                                         isl_pw_multi_aff_copy(pma2));
3524
3525         data->res = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(data->res, pma2);
3526
3527         return 0;
3528 }
3529
3530 /* Given two isl_union_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3531  * construct an isl_union_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3532  */
3533 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_flat_range_product(
3534         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3535         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2)
3536 {
3537         return bin_op(upma1, upma2, &flat_range_product_entry);
3538 }