isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   8  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   9  * 91893 Orsay, France
  10  */
  11
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_aff_private.h>
  15 #include <isl_space_private.h>
  16 #include <isl_local_space_private.h>
  17 #include <isl_mat_private.h>
  18 #include <isl_list_private.h>
  19 #include <isl/constraint.h>
  20 #include <isl/seq.h>
  21 #include <isl/set.h>
  22 #include <isl_config.h>
  23
  24 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  25         __isl_take isl_vec *v)
  26 {
  27         isl_aff *aff;
  28
  29         if (!ls || !v)
  30                 goto error;
  31
  32         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  33         if (!aff)
  34                 goto error;
  35
  36         aff->ref = 1;
  37         aff->ls = ls;
  38         aff->v = v;
  39
  40         return aff;
  41 error:
  42         isl_local_space_free(ls);
  43         isl_vec_free(v);
  44         return NULL;
  45 }
  46
  47 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  48 {
  49         isl_ctx *ctx;
  50         isl_vec *v;
  51         unsigned total;
  52
  53         if (!ls)
  54                 return NULL;
  55
  56         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  57         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  58                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  59                         goto error);
  60         if (!isl_local_space_is_set(ls))
  61                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
  62                         "domain of affine expression should be a set",
  63                         goto error);
  64
  65         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  66         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  67         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  68 error:
  69         isl_local_space_free(ls);
  70         return NULL;
  71 }
  72
  73 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
  74 {
  75         isl_aff *aff;
  76
  77         aff = isl_aff_alloc(ls);
  78         if (!aff)
  79                 return NULL;
  80
  81         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  82         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  83
  84         return aff;
  85 }
  86
  87 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  88 {
  89         if (!aff)
  90                 return NULL;
  91
  92         aff->ref++;
  93         return aff;
  94 }
  95
  96 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
  97 {
  98         if (!aff)
  99                 return NULL;
 100
 101         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
 102                                  isl_vec_copy(aff->v));
 103 }
 104
 105 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 106 {
 107         if (!aff)
 108                 return NULL;
 109
 110         if (aff->ref == 1)
 111                 return aff;
 112         aff->ref--;
 113         return isl_aff_dup(aff);
 114 }
 115
 116 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 117 {
 118         if (!aff)
 119                 return NULL;
 120
 121         if (--aff->ref > 0)
 122                 return NULL;
 123
 124         isl_local_space_free(aff->ls);
 125         isl_vec_free(aff->v);
 126
 127         free(aff);
 128
 129         return NULL;
 130 }
 131
 132 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 133 {
 134         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 135 }
 136
 137 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 138  * ls field corresponds to the domain of that space.
 139  */
 140 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 141 {
 142         if (!aff)
 143                 return 0;
 144         if (type == isl_dim_out)
 145                 return 1;
 146         if (type == isl_dim_in)
 147                 type = isl_dim_set;
 148         return isl_local_space_dim(aff->ls, type);
 149 }
 150
 151 __isl_give isl_space *isl_aff_get_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 152 {
 153         return aff ? isl_local_space_get_space(aff->ls) : NULL;
 154 }
 155
 156 __isl_give isl_space *isl_aff_get_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 157 {
 158         isl_space *space;
 159         if (!aff)
 160                 return NULL;
 161         space = isl_local_space_get_space(aff->ls);
 162         space = isl_space_from_domain(space);
 163         space = isl_space_add_dims(space, isl_dim_out, 1);
 164         return space;
 165 }
 166
 167 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_domain_local_space(
 168         __isl_keep isl_aff *aff)
 169 {
 170         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 171 }
 172
 173 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 174 {
 175         isl_local_space *ls;
 176         if (!aff)
 177                 return NULL;
 178         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
 179         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
 180         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
 181         return ls;
 182 }
 183
 184 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 185  * ls field corresponds to the domain of that space.
 186  */
 187 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 188         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 189 {
 190         if (!aff)
 191                 return NULL;
 192         if (type == isl_dim_out)
 193                 return NULL;
 194         if (type == isl_dim_in)
 195                 type = isl_dim_set;
 196         return isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos);
 197 }
 198
 199 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_domain_space(__isl_take isl_aff *aff,
 200         __isl_take isl_space *dim)
 201 {
 202         aff = isl_aff_cow(aff);
 203         if (!aff || !dim)
 204                 goto error;
 205
 206         aff->ls = isl_local_space_reset_space(aff->ls, dim);
 207         if (!aff->ls)
 208                 return isl_aff_free(aff);
 209
 210         return aff;
 211 error:
 212         isl_aff_free(aff);
 213         isl_space_free(dim);
 214         return NULL;
 215 }
 216
 217 /* Reset the space of "aff".  This function is called from isl_pw_templ.c
 218  * and doesn't know if the space of an element object is represented
 219  * directly or through its domain.  It therefore passes along both.
 220  */
 221 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_space_and_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 222         __isl_take isl_space *space, __isl_take isl_space *domain)
 223 {
 224         isl_space_free(space);
 225         return isl_aff_reset_domain_space(aff, domain);
 226 }
 227
 228 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 229  * on the given reodering.
 230  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 231  * variables.
 232  */
 233 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 234         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 235 {
 236         isl_vec *res;
 237         int i;
 238
 239         if (!vec || !r)
 240                 goto error;
 241
 242         res = isl_vec_alloc(vec->ctx,
 243                             2 + isl_space_dim(r->dim, isl_dim_all) + n_div);
 244         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 245         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 246         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 247                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 248
 249         isl_reordering_free(r);
 250         isl_vec_free(vec);
 251         return res;
 252 error:
 253         isl_vec_free(vec);
 254         isl_reordering_free(r);
 255         return NULL;
 256 }
 257
 258 /* Reorder the dimensions of the domain of "aff" according
 259  * to the given reordering.
 260  */
 261 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 262         __isl_take isl_reordering *r)
 263 {
 264         aff = isl_aff_cow(aff);
 265         if (!aff)
 266                 goto error;
 267
 268         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 269         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 270                                 aff->ls->div->n_row);
 271         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 272
 273         if (!aff->v || !aff->ls)
 274                 return isl_aff_free(aff);
 275
 276         return aff;
 277 error:
 278         isl_aff_free(aff);
 279         isl_reordering_free(r);
 280         return NULL;
 281 }
 282
 283 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 284 {
 285         if (!aff)
 286                 return -1;
 287
 288         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 289 }
 290
 291 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 292 {
 293         int equal;
 294
 295         if (!aff1 || !aff2)
 296                 return -1;
 297
 298         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 299         if (equal < 0 || !equal)
 300                 return equal;
 301
 302         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 303 }
 304
 305 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 306 {
 307         if (!aff)
 308                 return -1;
 309         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 310         return 0;
 311 }
 312
 313 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 314 {
 315         if (!aff)
 316                 return -1;
 317         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 318         return 0;
 319 }
 320
 321 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 322         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 323 {
 324         if (!aff)
 325                 return -1;
 326
 327         if (type == isl_dim_out)
 328                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 329                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 330                         return -1);
 331         if (type == isl_dim_in)
 332                 type = isl_dim_set;
 333
 334         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 335                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 336                         "position out of bounds", return -1);
 337
 338         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 339         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 340
 341         return 0;
 342 }
 343
 344 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 345 {
 346         aff = isl_aff_cow(aff);
 347         if (!aff)
 348                 return NULL;
 349
 350         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 351         if (!aff->v)
 352                 return isl_aff_free(aff);
 353
 354         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 355
 356         return aff;
 357 }
 358
 359 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 360 {
 361         aff = isl_aff_cow(aff);
 362         if (!aff)
 363                 return NULL;
 364
 365         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 366         if (!aff->v)
 367                 return isl_aff_free(aff);
 368
 369         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 370
 371         return aff;
 372 }
 373
 374 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 375 {
 376         if (isl_int_is_zero(v))
 377                 return aff;
 378
 379         aff = isl_aff_cow(aff);
 380         if (!aff)
 381                 return NULL;
 382
 383         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 384         if (!aff->v)
 385                 return isl_aff_free(aff);
 386
 387         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 388
 389         return aff;
 390 }
 391
 392 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 393 {
 394         isl_int t;
 395
 396         isl_int_init(t);
 397         isl_int_set_si(t, v);
 398         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 399         isl_int_clear(t);
 400
 401         return aff;
 402 }
 403
 404 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 405 {
 406         aff = isl_aff_cow(aff);
 407         if (!aff)
 408                 return NULL;
 409
 410         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 411         if (!aff->v)
 412                 return isl_aff_free(aff);
 413
 414         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 415
 416         return aff;
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 420         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 421 {
 422         if (!aff)
 423                 return NULL;
 424
 425         if (type == isl_dim_out)
 426                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 427                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 428                         return isl_aff_free(aff));
 429         if (type == isl_dim_in)
 430                 type = isl_dim_set;
 431
 432         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 433                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 434                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 435
 436         aff = isl_aff_cow(aff);
 437         if (!aff)
 438                 return NULL;
 439
 440         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 441         if (!aff->v)
 442                 return isl_aff_free(aff);
 443
 444         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 445         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 446
 447         return aff;
 448 }
 449
 450 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 451         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 452 {
 453         if (!aff)
 454                 return NULL;
 455
 456         if (type == isl_dim_out)
 457                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 458                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 459                         return isl_aff_free(aff));
 460         if (type == isl_dim_in)
 461                 type = isl_dim_set;
 462
 463         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 464                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 465                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 466
 467         aff = isl_aff_cow(aff);
 468         if (!aff)
 469                 return NULL;
 470
 471         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 472         if (!aff->v)
 473                 return isl_aff_free(aff);
 474
 475         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 476         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 477
 478         return aff;
 479 }
 480
 481 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 482         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 483 {
 484         if (!aff)
 485                 return NULL;
 486
 487         if (type == isl_dim_out)
 488                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 489                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 490                         return isl_aff_free(aff));
 491         if (type == isl_dim_in)
 492                 type = isl_dim_set;
 493
 494         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 495                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 496                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 497
 498         aff = isl_aff_cow(aff);
 499         if (!aff)
 500                 return NULL;
 501
 502         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 503         if (!aff->v)
 504                 return isl_aff_free(aff);
 505
 506         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 507         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 508
 509         return aff;
 510 }
 511
 512 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 513         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 514 {
 515         isl_int t;
 516
 517         isl_int_init(t);
 518         isl_int_set_si(t, v);
 519         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 520         isl_int_clear(t);
 521
 522         return aff;
 523 }
 524
 525 __isl_give isl_aff *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 526 {
 527         if (!aff)
 528                 return NULL;
 529
 530         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 531 }
 532
 533 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 534 {
 535         aff = isl_aff_cow(aff);
 536         if (!aff)
 537                 return NULL;
 538         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 539         if (!aff->v)
 540                 return isl_aff_free(aff);
 541
 542         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 543
 544         return aff;
 545 }
 546
 547 __isl_give isl_aff *isl_aff_normalize(__isl_take isl_aff *aff)
 548 {
 549         if (!aff)
 550                 return NULL;
 551         aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 552         if (!aff->v)
 553                 return isl_aff_free(aff);
 554         return aff;
 555 }
 556
 557 /* Given f, return floor(f).
 558  * If f is an integer expression, then just return f.
 559  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
 560  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
 561  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
 562  */
 563 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 564 {
 565         int i;
 566         int size;
 567         isl_ctx *ctx;
 568         isl_vec *div;
 569
 570         if (!aff)
 571                 return NULL;
 572
 573         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 574                 return aff;
 575
 576         aff = isl_aff_cow(aff);
 577         if (!aff)
 578                 return NULL;
 579
 580         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 581         div = isl_vec_copy(aff->v);
 582         div = isl_vec_cow(div);
 583         if (!div)
 584                 return isl_aff_free(aff);
 585
 586         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 587         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
 588         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
 589                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 590                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
 591                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
 592                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 593                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
 594                 }
 595         }
 596
 597         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
 598         if (!aff->ls)
 599                 return isl_aff_free(aff);
 600
 601         size = aff->v->size;
 602         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
 603         if (!aff->v)
 604                 return isl_aff_free(aff);
 605         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 606         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 607
 608         return aff;
 609 }
 610
 611 /* Compute
 612  *
 613  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
 614  */
 615 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
 616 {
 617         isl_aff *res;
 618
 619         res = isl_aff_copy(aff);
 620         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
 621         aff = isl_aff_floor(aff);
 622         aff = isl_aff_scale(aff, m);
 623         res = isl_aff_sub(res, aff);
 624
 625         return res;
 626 }
 627
 628 /* Compute
 629  *
 630  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
 631  */
 632 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
 633 {
 634         isl_pw_aff *res;
 635
 636         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
 637         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
 638         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
 639         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
 640         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
 641
 642         return res;
 643 }
 644
 645 /* Given f, return ceil(f).
 646  * If f is an integer expression, then just return f.
 647  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 648  */
 649 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 650 {
 651         if (!aff)
 652                 return NULL;
 653
 654         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 655                 return aff;
 656
 657         aff = isl_aff_neg(aff);
 658         aff = isl_aff_floor(aff);
 659         aff = isl_aff_neg(aff);
 660
 661         return aff;
 662 }
 663
 664 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 665  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 666  * list of divs is given by "div".
 667  */
 668 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 669         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 670 {
 671         int i, j;
 672         int old_n_div;
 673         int new_n_div;
 674         int offset;
 675
 676         aff = isl_aff_cow(aff);
 677         if (!aff || !div)
 678                 goto error;
 679
 680         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 681         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 682         if (new_n_div < old_n_div)
 683                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 684                         "not an expansion", goto error);
 685
 686         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 687         if (!aff->v)
 688                 goto error;
 689
 690         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 691         j = old_n_div - 1;
 692         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 693                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 694                         if (i != j)
 695                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 696                                              aff->v->el[offset + j]);
 697                         j--;
 698                 } else
 699                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 700         }
 701
 702         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 703         if (!aff->ls)
 704                 goto error;
 705         isl_mat_free(div);
 706         return aff;
 707 error:
 708         isl_aff_free(aff);
 709         isl_mat_free(div);
 710         return NULL;
 711 }
 712
 713 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 714  */
 715 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 716         __isl_take isl_aff *aff2)
 717 {
 718         isl_int gcd, f;
 719
 720         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 721         if (!aff1 || !aff2)
 722                 goto error;
 723
 724         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 725         if (!aff1->v)
 726                 goto error;
 727
 728         isl_int_init(gcd);
 729         isl_int_init(f);
 730         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 731         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 732         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 733         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 734         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 735         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 736         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 737         isl_int_clear(f);
 738         isl_int_clear(gcd);
 739
 740         isl_aff_free(aff2);
 741         return aff1;
 742 error:
 743         isl_aff_free(aff1);
 744         isl_aff_free(aff2);
 745         return NULL;
 746 }
 747
 748 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 749         __isl_take isl_aff *aff2)
 750 {
 751         isl_ctx *ctx;
 752         int *exp1 = NULL;
 753         int *exp2 = NULL;
 754         isl_mat *div;
 755
 756         if (!aff1 || !aff2)
 757                 goto error;
 758
 759         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 760         if (!isl_space_is_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 761                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 762                         "spaces don't match", goto error);
 763
 764         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 765                 return add_expanded(aff1, aff2);
 766
 767         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 768         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 769         if (!exp1 || !exp2)
 770                 goto error;
 771
 772         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 773         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 774         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 775         free(exp1);
 776         free(exp2);
 777
 778         return add_expanded(aff1, aff2);
 779 error:
 780         free(exp1);
 781         free(exp2);
 782         isl_aff_free(aff1);
 783         isl_aff_free(aff2);
 784         return NULL;
 785 }
 786
 787 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 788         __isl_take isl_aff *aff2)
 789 {
 790         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 791 }
 792
 793 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 794 {
 795         isl_int gcd;
 796
 797         if (isl_int_is_one(f))
 798                 return aff;
 799
 800         aff = isl_aff_cow(aff);
 801         if (!aff)
 802                 return NULL;
 803         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 804         if (!aff->v)
 805                 return isl_aff_free(aff);
 806
 807         isl_int_init(gcd);
 808         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 809         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 810         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 811         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 812         isl_int_clear(gcd);
 813
 814         return aff;
 815 }
 816
 817 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 818 {
 819         isl_int gcd;
 820
 821         if (isl_int_is_one(f))
 822                 return aff;
 823
 824         aff = isl_aff_cow(aff);
 825         if (!aff)
 826                 return NULL;
 827         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 828         if (!aff->v)
 829                 return isl_aff_free(aff);
 830
 831         isl_int_init(gcd);
 832         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 833         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 834         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 835         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 836         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 837         isl_int_clear(gcd);
 838
 839         return aff;
 840 }
 841
 842 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 843 {
 844         isl_int v;
 845
 846         if (f == 1)
 847                 return aff;
 848
 849         isl_int_init(v);
 850         isl_int_set_ui(v, f);
 851         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 852         isl_int_clear(v);
 853
 854         return aff;
 855 }
 856
 857 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 858         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 859 {
 860         aff = isl_aff_cow(aff);
 861         if (!aff)
 862                 return NULL;
 863         if (type == isl_dim_out)
 864                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 865                         "cannot set name of output/set dimension",
 866                         return isl_aff_free(aff));
 867         if (type == isl_dim_in)
 868                 type = isl_dim_set;
 869         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 870         if (!aff->ls)
 871                 return isl_aff_free(aff);
 872
 873         return aff;
 874 }
 875
 876 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_id(__isl_take isl_aff *aff,
 877         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 878 {
 879         aff = isl_aff_cow(aff);
 880         if (!aff)
 881                 return isl_id_free(id);
 882         if (type == isl_dim_out)
 883                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 884                         "cannot set name of output/set dimension",
 885                         goto error);
 886         if (type == isl_dim_in)
 887                 type = isl_dim_set;
 888         aff->ls = isl_local_space_set_dim_id(aff->ls, type, pos, id);
 889         if (!aff->ls)
 890                 return isl_aff_free(aff);
 891
 892         return aff;
 893 error:
 894         isl_id_free(id);
 895         isl_aff_free(aff);
 896         return NULL;
 897 }
 898
 899 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 900  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 901  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
 902  * as regular dimensions in "eq".
 903  */
 904 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
 905         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 906 {
 907         int i, j;
 908         unsigned total;
 909         unsigned n_div;
 910
 911         if (!eq)
 912                 goto error;
 913         if (eq->n_eq == 0) {
 914                 isl_basic_set_free(eq);
 915                 return aff;
 916         }
 917
 918         aff = isl_aff_cow(aff);
 919         if (!aff)
 920                 goto error;
 921
 922         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
 923                                                         isl_basic_set_copy(eq));
 924         if (!aff->ls)
 925                 goto error;
 926
 927         total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
 928         n_div = eq->n_div;
 929         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
 930                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
 931                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
 932                         continue;
 933
 934                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
 935                                 &aff->v->el[0]);
 936         }
 937
 938         isl_basic_set_free(eq);
 939         return aff;
 940 error:
 941         isl_basic_set_free(eq);
 942         isl_aff_free(aff);
 943         return NULL;
 944 }
 945
 946 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 947  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 948  */
 949 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
 950         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 951 {
 952         int n_div;
 953
 954         if (!aff || !eq)
 955                 goto error;
 956         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 957         if (n_div > 0)
 958                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
 959         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
 960 error:
 961         isl_basic_set_free(eq);
 962         isl_aff_free(aff);
 963         return NULL;
 964 }
 965
 966 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
 967  * and the integer divisions of aff, if any.
 968  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
 969  * divisions from aff.
 970  */
 971 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
 972         __isl_take isl_set *context)
 973 {
 974         isl_basic_set *hull;
 975         int n_div;
 976
 977         if (!aff)
 978                 goto error;
 979         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 980         if (n_div > 0) {
 981                 isl_basic_set *bset;
 982                 isl_local_space *ls;
 983                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
 984                 ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
 985                 bset = isl_basic_set_from_local_space(ls);
 986                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
 987                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
 988                 context = isl_set_intersect(context,
 989                                             isl_set_from_basic_set(bset));
 990         }
 991
 992         hull = isl_set_affine_hull(context);
 993         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
 994 error:
 995         isl_aff_free(aff);
 996         isl_set_free(context);
 997         return NULL;
 998 }
 999
1000 /* Return a basic set containing those elements in the space
1001  * of aff where it is non-negative.
1002  */
1003 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1004 {
1005         isl_constraint *ineq;
1006
1007         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
1008
1009         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1010 }
1011
1012 /* Return a basic set containing those elements in the space
1013  * of aff where it is zero.
1014  */
1015 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1016 {
1017         isl_constraint *ineq;
1018
1019         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
1020
1021         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1022 }
1023
1024 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1025  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
1026  */
1027 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1028         __isl_take isl_aff *aff2)
1029 {
1030         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
1031
1032         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
1033 }
1034
1035 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1036  * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
1037  */
1038 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1039         __isl_take isl_aff *aff2)
1040 {
1041         return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
1042 }
1043
1044 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
1045         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
1046 {
1047         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
1048         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
1049         return aff1;
1050 }
1051
1052 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
1053 {
1054         if (!aff)
1055                 return -1;
1056
1057         return 0;
1058 }
1059
1060 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
1061  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
1062  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
1063  * involved in the affine expression.
1064  */
1065 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
1066         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1067 {
1068         int i;
1069         isl_ctx *ctx;
1070         int *active = NULL;
1071         int involves = 0;
1072
1073         if (!aff)
1074                 return -1;
1075         if (n == 0)
1076                 return 0;
1077
1078         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1079         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
1080                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1081                         "range out of bounds", return -1);
1082
1083         active = isl_local_space_get_active(aff->ls, aff->v->el + 2);
1084         if (!active)
1085                 goto error;
1086
1087         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
1088         for (i = 0; i < n; ++i)
1089                 if (active[first + i]) {
1090                         involves = 1;
1091                         break;
1092                 }
1093
1094         free(active);
1095
1096         return involves;
1097 error:
1098         free(active);
1099         return -1;
1100 }
1101
1102 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1103         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1104 {
1105         isl_ctx *ctx;
1106
1107         if (!aff)
1108                 return NULL;
1109         if (type == isl_dim_out)
1110                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1111                         "cannot drop output/set dimension",
1112                         return isl_aff_free(aff));
1113         if (type == isl_dim_in)
1114                 type = isl_dim_set;
1115         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1116                 return aff;
1117
1118         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1119         if (first + n > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1120                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
1121                         return isl_aff_free(aff));
1122
1123         aff = isl_aff_cow(aff);
1124         if (!aff)
1125                 return NULL;
1126
1127         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
1128         if (!aff->ls)
1129                 return isl_aff_free(aff);
1130
1131         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1132         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1133         if (!aff->v)
1134                 return isl_aff_free(aff);
1135
1136         return aff;
1137 }
1138
1139 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1140         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1141 {
1142         isl_ctx *ctx;
1143
1144         if (!aff)
1145                 return NULL;
1146         if (type == isl_dim_out)
1147                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1148                         "cannot insert output/set dimensions",
1149                         return isl_aff_free(aff));
1150         if (type == isl_dim_in)
1151                 type = isl_dim_set;
1152         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1153                 return aff;
1154
1155         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1156         if (first > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1157                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1158                         return isl_aff_free(aff));
1159
1160         aff = isl_aff_cow(aff);
1161         if (!aff)
1162                 return NULL;
1163
1164         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1165         if (!aff->ls)
1166                 return isl_aff_free(aff);
1167
1168         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1169         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1170         if (!aff->v)
1171                 return isl_aff_free(aff);
1172
1173         return aff;
1174 }
1175
1176 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1177         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1178 {
1179         unsigned pos;
1180
1181         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1182
1183         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1184 }
1185
1186 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1187         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1188 {
1189         unsigned pos;
1190
1191         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1192
1193         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1194 }
1195
1196 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1197 {
1198         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1199         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1200 }
1201
1202 #undef PW
1203 #define PW isl_pw_aff
1204 #undef EL
1205 #define EL isl_aff
1206 #undef EL_IS_ZERO
1207 #define EL_IS_ZERO is_empty
1208 #undef ZERO
1209 #define ZERO empty
1210 #undef IS_ZERO
1211 #define IS_ZERO is_empty
1212 #undef FIELD
1213 #define FIELD aff
1214
1215 #define NO_EVAL
1216 #define NO_OPT
1217 #define NO_MOVE_DIMS
1218 #define NO_LIFT
1219 #define NO_MORPH
1220
1221 #include <isl_pw_templ.c>
1222
1223 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1224         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1225         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1226                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1227 {
1228         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1229                 goto error;
1230         if (isl_space_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1231                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1232                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1233         if (!isl_space_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1234             !isl_space_has_named_params(pwaff2->dim))
1235                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1236                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1237         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_space(pwaff2));
1238         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_space(pwaff1));
1239         return fn(pwaff1, pwaff2);
1240 error:
1241         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1242         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1243         return NULL;
1244 }
1245
1246 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1247  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1248  * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
1249  * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
1250  * is defined on a given cell, then the associated expression
1251  * is the defined one.
1252  */
1253 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1254         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1255         __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
1256                                         __isl_take isl_aff *aff2))
1257 {
1258         int i, j, n;
1259         isl_pw_aff *res;
1260         isl_ctx *ctx;
1261         isl_set *set;
1262
1263         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1264                 goto error;
1265
1266         ctx = isl_space_get_ctx(pwaff1->dim);
1267         if (!isl_space_is_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1268                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1269                         "arguments should live in same space", goto error);
1270
1271         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1272                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1273                 return pwaff2;
1274         }
1275
1276         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1277                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1278                 return pwaff1;
1279         }
1280
1281         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1282         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
1283
1284         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1285                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1286                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1287                         struct isl_set *common;
1288                         isl_set *better;
1289
1290                         common = isl_set_intersect(
1291                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1292                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1293                         better = isl_set_from_basic_set(cmp(
1294                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1295                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1296                         better = isl_set_intersect(common, better);
1297                         if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
1298                                 isl_set_free(better);
1299                                 continue;
1300                         }
1301                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
1302
1303                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
1304                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1305                 }
1306                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1307                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1308         }
1309
1310         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1311                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1312                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1313                         set = isl_set_subtract(set,
1314                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1315                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1316                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1317         }
1318
1319         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1320         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1321
1322         return res;
1323 error:
1324         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1325         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1326         return NULL;
1327 }
1328
1329 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1330  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1331  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1332  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1333  * cell, then the associated expression is the defined one.
1334  */
1335 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1336         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1337 {
1338         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
1339 }
1340
1341 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1342         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1343 {
1344         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1345                                                         &pw_aff_union_max);
1346 }
1347
1348 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1349  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1350  * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
1351  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1352  * cell, then the associated expression is the defined one.
1353  */
1354 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1355         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1356 {
1357         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1361         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1362 {
1363         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1364                                                         &pw_aff_union_min);
1365 }
1366
1367 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1368         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
1369 {
1370         if (max)
1371                 return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
1372         else
1373                 return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
1374 }
1375
1376 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1377  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1378  */
1379 static __isl_give isl_map *map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1380 {
1381         int i;
1382         isl_space *dim;
1383         isl_map *map;
1384
1385         if (!pwaff)
1386                 return NULL;
1387
1388         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
1389         map = isl_map_empty(dim);
1390
1391         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1392                 isl_basic_map *bmap;
1393                 isl_map *map_i;
1394
1395                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1396                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1397                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1398                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1399                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1400         }
1401
1402         isl_pw_aff_free(pwaff);
1403
1404         return map;
1405 }
1406
1407 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1408  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1409  */
1410 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1411 {
1412         if (isl_space_is_set(pwaff->dim))
1413                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1414                         "space of input is not a map",
1415                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1416         return map_from_pw_aff(pwaff);
1417 }
1418
1419 /* Construct a one-dimensional set with as parameter domain
1420  * the domain of pwaff and the single set dimension
1421  * corresponding to the affine expressions.
1422  */
1423 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1424 {
1425         if (!isl_space_is_set(pwaff->dim))
1426                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1427                         "space of input is not a set",
1428                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1429         return map_from_pw_aff(pwaff);
1430 }
1431
1432 /* Return a set containing those elements in the domain
1433  * of pwaff where it is non-negative.
1434  */
1435 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1436 {
1437         int i;
1438         isl_set *set;
1439
1440         if (!pwaff)
1441                 return NULL;
1442
1443         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1444
1445         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1446                 isl_basic_set *bset;
1447                 isl_set *set_i;
1448
1449                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1450                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1451                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1452                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1453         }
1454
1455         isl_pw_aff_free(pwaff);
1456
1457         return set;
1458 }
1459
1460 /* Return a set containing those elements in the domain
1461  * of pwaff where it is zero.
1462  */
1463 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1464 {
1465         int i;
1466         isl_set *set;
1467
1468         if (!pwaff)
1469                 return NULL;
1470
1471         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1472
1473         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1474                 isl_basic_set *bset;
1475                 isl_set *set_i;
1476
1477                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1478                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1479                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1480                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1481         }
1482
1483         isl_pw_aff_free(pwaff);
1484
1485         return set;
1486 }
1487
1488 /* Return a set containing those elements in the domain
1489  * of pwaff where it is not zero.
1490  */
1491 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1492 {
1493         return isl_set_complement(isl_pw_aff_zero_set(pwaff));
1494 }
1495
1496 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1497  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1498  *
1499  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1500  * the set of values where this difference is non-negative.
1501  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1502  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1503  * are equal.
1504  */
1505 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1506         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1507 {
1508         isl_set *set1, *set2;
1509
1510         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1511         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1512         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1513         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1514         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1515         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1516
1517         if (strict) {
1518                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set1);
1519                 isl_aff *aff;
1520                 aff = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_from_space(dim));
1521                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1522                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1523         } else
1524                 isl_set_free(set1);
1525
1526         if (equal)
1527                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1528         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1529 }
1530
1531 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1532  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1533  */
1534 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1535         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1536 {
1537         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1538 }
1539
1540 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1541         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1542 {
1543         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1544 }
1545
1546 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1547  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1548  */
1549 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1550         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1551 {
1552         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1553 }
1554
1555 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1556         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1557 {
1558         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1559 }
1560
1561 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1562  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1563  */
1564 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1565         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1566 {
1567         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1568 }
1569
1570 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1571         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1572 {
1573         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1574 }
1575
1576 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1577         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1578 {
1579         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1580 }
1581
1582 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1583         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1584 {
1585         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1586 }
1587
1588 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1589  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1590  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1591  */
1592 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1593         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1594         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1595                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1596 {
1597         int i, j;
1598         isl_ctx *ctx;
1599         isl_set *set;
1600
1601         if (!list1 || !list2)
1602                 goto error;
1603
1604         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1605         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1606                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1607                         "list should contain at least one element", goto error);
1608
1609         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_domain_space(list1->p[0]));
1610         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1611                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1612                         isl_set *set_ij;
1613
1614                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1615                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1616                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1617                 }
1618
1619         isl_pw_aff_list_free(list1);
1620         isl_pw_aff_list_free(list2);
1621         return set;
1622 error:
1623         isl_pw_aff_list_free(list1);
1624         isl_pw_aff_list_free(list2);
1625         return NULL;
1626 }
1627
1628 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1629  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1630  * is equal to each element in list2.
1631  */
1632 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1633         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1634 {
1635         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1636 }
1637
1638 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1639         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1640 {
1641         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1642 }
1643
1644 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1645  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1646  * is less than or equal to each element in list2.
1647  */
1648 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1649         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1650 {
1651         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1652 }
1653
1654 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1655         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1656 {
1657         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1658 }
1659
1660 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1661         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1662 {
1663         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1664 }
1665
1666 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1667         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1668 {
1669         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1670 }
1671
1672
1673 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1674  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1675  */
1676 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1677         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1678 {
1679         isl_set *set_lt, *set_gt;
1680
1681         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1682                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1683         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1684         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1685 }
1686
1687 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1688         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1689 {
1690         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1691 }
1692
1693 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1694         isl_int v)
1695 {
1696         int i;
1697
1698         if (isl_int_is_one(v))
1699                 return pwaff;
1700         if (!isl_int_is_pos(v))
1701                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1702                         "factor needs to be positive",
1703                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1704         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1705         if (!pwaff)
1706                 return NULL;
1707         if (pwaff->n == 0)
1708                 return pwaff;
1709
1710         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1711                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1712                 if (!pwaff->p[i].aff)
1713                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1714         }
1715
1716         return pwaff;
1717 }
1718
1719 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1720 {
1721         int i;
1722
1723         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1724         if (!pwaff)
1725                 return NULL;
1726         if (pwaff->n == 0)
1727                 return pwaff;
1728
1729         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1730                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1731                 if (!pwaff->p[i].aff)
1732                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1733         }
1734
1735         return pwaff;
1736 }
1737
1738 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1739 {
1740         int i;
1741
1742         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1743         if (!pwaff)
1744                 return NULL;
1745         if (pwaff->n == 0)
1746                 return pwaff;
1747
1748         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1749                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1750                 if (!pwaff->p[i].aff)
1751                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1752         }
1753
1754         return pwaff;
1755 }
1756
1757 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1758  * in "cond" and to pwaff_false for elements not in "cond".
1759  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1760  */
1761 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_set *cond,
1762         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1763 {
1764         isl_set *comp;
1765
1766         comp = isl_set_complement(isl_set_copy(cond));
1767         pwaff_true = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_true, cond);
1768         pwaff_false = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_false, comp);
1769
1770         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff_true, pwaff_false);
1771 }
1772
1773 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1774 {
1775         if (!aff)
1776                 return -1;
1777
1778         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1779 }
1780
1781 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1782  */
1783 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1784 {
1785         int i;
1786
1787         if (!pwaff)
1788                 return -1;
1789
1790         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1791                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1792                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1793                         return is_cst;
1794         }
1795
1796         return 1;
1797 }
1798
1799 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
1800         __isl_take isl_aff *aff2)
1801 {
1802         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
1803                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
1804
1805         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
1806                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
1807                         "at least one affine expression should be constant",
1808                         goto error);
1809
1810         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
1811         if (!aff1 || !aff2)
1812                 goto error;
1813
1814         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
1815         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
1816
1817         isl_aff_free(aff2);
1818         return aff1;
1819 error:
1820         isl_aff_free(aff1);
1821         isl_aff_free(aff2);
1822         return NULL;
1823 }
1824
1825 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1826         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1827 {
1828         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_add);
1829 }
1830
1831 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1832         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1833 {
1834         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_add);
1835 }
1836
1837 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1838         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1839 {
1840         return isl_pw_aff_union_add_(pwaff1, pwaff2);
1841 }
1842
1843 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1844         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1845 {
1846         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_mul);
1847 }
1848
1849 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1850         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1851 {
1852         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
1853 }
1854
1855 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1856         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1857 {
1858         isl_set *le;
1859
1860         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1861                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1862         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1863 }
1864
1865 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1866         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1867 {
1868         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
1869 }
1870
1871 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1872         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1873 {
1874         isl_set *le;
1875
1876         le = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1877                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1878         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1879 }
1880
1881 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1882         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1883 {
1884         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
1885 }
1886
1887 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
1888         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
1889         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1890                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1891 {
1892         int i;
1893         isl_ctx *ctx;
1894         isl_pw_aff *res;
1895
1896         if (!list)
1897                 return NULL;
1898
1899         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
1900         if (list->n < 1)
1901                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1902                         "list should contain at least one element",
1903                         return isl_pw_aff_list_free(list));
1904
1905         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
1906         for (i = 1; i < list->n; ++i)
1907                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
1908
1909         isl_pw_aff_list_free(list);
1910         return res;
1911 }
1912
1913 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
1914  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
1915  * expression.
1916  */
1917 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
1918 {
1919         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
1920 }
1921
1922 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
1923  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
1924  * expression.
1925  */
1926 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
1927 {
1928         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
1929 }
1930
1931 #undef BASE
1932 #define BASE aff
1933
1934 #include <isl_multi_templ.c>
1935
1936 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add(__isl_take isl_multi_aff *maff1,
1937         __isl_take isl_multi_aff *maff2)
1938 {
1939         int i;
1940         isl_ctx *ctx;
1941
1942         maff1 = isl_multi_aff_cow(maff1);
1943         if (!maff1 || !maff2)
1944                 goto error;
1945
1946         ctx = isl_multi_aff_get_ctx(maff1);
1947         if (!isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space))
1948                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1949                         "spaces don't match", goto error);
1950
1951         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
1952                 maff1->p[i] = isl_aff_add(maff1->p[i],
1953                                             isl_aff_copy(maff2->p[i]));
1954                 if (!maff1->p[i])
1955                         goto error;
1956         }
1957
1958         isl_multi_aff_free(maff2);
1959         return maff1;
1960 error:
1961         isl_multi_aff_free(maff1);
1962         isl_multi_aff_free(maff2);
1963         return NULL;
1964 }
1965
1966 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expressions.
1967  */
1968 static __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute_equalities(
1969         __isl_take isl_multi_aff *maff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1970 {
1971         int i;
1972
1973         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
1974         if (!maff || !eq)
1975                 goto error;
1976
1977         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
1978                 maff->p[i] = isl_aff_substitute_equalities(maff->p[i],
1979                                                     isl_basic_set_copy(eq));
1980                 if (!maff->p[i])
1981                         goto error;
1982         }
1983
1984         isl_basic_set_free(eq);
1985         return maff;
1986 error:
1987         isl_basic_set_free(eq);
1988         isl_multi_aff_free(maff);
1989         return NULL;
1990 }
1991
1992 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale(__isl_take isl_multi_aff *maff,
1993         isl_int f)
1994 {
1995         int i;
1996
1997         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
1998         if (!maff)
1999                 return NULL;
2000
2001         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2002                 maff->p[i] = isl_aff_scale(maff->p[i], f);
2003                 if (!maff->p[i])
2004                         return isl_multi_aff_free(maff);
2005         }
2006
2007         return maff;
2008 }
2009
2010 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
2011         __isl_take isl_multi_aff *maff1, __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2012 {
2013         maff1 = isl_multi_aff_add(maff1, maff2);
2014         maff1 = isl_multi_aff_gist(maff1, isl_set_copy(dom));
2015         return maff1;
2016 }
2017
2018 int isl_multi_aff_is_empty(__isl_keep isl_multi_aff *maff)
2019 {
2020         if (!maff)
2021                 return -1;
2022
2023         return 0;
2024 }
2025
2026 int isl_multi_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_multi_aff *maff1,
2027         __isl_keep isl_multi_aff *maff2)
2028 {
2029         int i;
2030         int equal;
2031
2032         if (!maff1 || !maff2)
2033                 return -1;
2034         if (maff1->n != maff2->n)
2035                 return 0;
2036         equal = isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space);
2037         if (equal < 0 || !equal)
2038                 return equal;
2039
2040         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2041                 equal = isl_aff_plain_is_equal(maff1->p[i], maff2->p[i]);
2042                 if (equal < 0 || !equal)
2043                         return equal;
2044         }
2045
2046         return 1;
2047 }
2048
2049 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_set_dim_name(
2050         __isl_take isl_multi_aff *maff,
2051         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2052 {
2053         int i;
2054
2055         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2056         if (!maff)
2057                 return NULL;
2058
2059         maff->space = isl_space_set_dim_name(maff->space, type, pos, s);
2060         if (!maff->space)
2061                 return isl_multi_aff_free(maff);
2062         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2063                 maff->p[i] = isl_aff_set_dim_name(maff->p[i], type, pos, s);
2064                 if (!maff->p[i])
2065                         return isl_multi_aff_free(maff);
2066         }
2067
2068         return maff;
2069 }
2070
2071 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_drop_dims(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2072         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2073 {
2074         int i;
2075
2076         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2077         if (!maff)
2078                 return NULL;
2079
2080         maff->space = isl_space_drop_dims(maff->space, type, first, n);
2081         if (!maff->space)
2082                 return isl_multi_aff_free(maff);
2083         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2084                 maff->p[i] = isl_aff_drop_dims(maff->p[i], type, first, n);
2085                 if (!maff->p[i])
2086                         return isl_multi_aff_free(maff);
2087         }
2088
2089         return maff;
2090 }
2091
2092 #undef PW
2093 #define PW isl_pw_multi_aff
2094 #undef EL
2095 #define EL isl_multi_aff
2096 #undef EL_IS_ZERO
2097 #define EL_IS_ZERO is_empty
2098 #undef ZERO
2099 #define ZERO empty
2100 #undef IS_ZERO
2101 #define IS_ZERO is_empty
2102 #undef FIELD
2103 #define FIELD maff
2104
2105 #define NO_NEG
2106 #define NO_EVAL
2107 #define NO_OPT
2108 #define NO_INVOLVES_DIMS
2109 #define NO_MOVE_DIMS
2110 #define NO_INSERT_DIMS
2111 #define NO_LIFT
2112 #define NO_MORPH
2113
2114 #include <isl_pw_templ.c>
2115
2116 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_add(
2117         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2118 {
2119         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
2120                                                 &isl_multi_aff_add);
2121 }
2122
2123 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_add(
2124         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2125 {
2126         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2127                                                 &pw_multi_aff_add);
2128 }
2129
2130 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_add(
2131         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2132 {
2133         return isl_pw_multi_aff_union_add_(pma1, pma2);
2134 }
2135
2136 /* Construct a map mapping the domain the piecewise multi-affine expression
2137  * to its range, with each dimension in the range equated to the
2138  * corresponding affine expression on its cell.
2139  */
2140 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2141 {
2142         int i;
2143         isl_map *map;
2144
2145         if (!pma)
2146                 return NULL;
2147
2148         map = isl_map_empty(isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
2149
2150         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2151                 isl_multi_aff *maff;
2152                 isl_basic_map *bmap;
2153                 isl_map *map_i;
2154
2155                 maff = isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff);
2156                 bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
2157                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
2158                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
2159                                                 isl_set_copy(pma->p[i].set));
2160                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
2161         }
2162
2163         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2164         return map;
2165 }
2166
2167 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2168 {
2169         if (!isl_space_is_set(pma->dim))
2170                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
2171                         "isl_pw_multi_aff cannot be converted into an isl_set",
2172                         return isl_pw_multi_aff_free(pma));
2173
2174         return isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
2175 }
2176
2177 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
2178  * This obivously only works if the input "map" is single-valued.
2179  * If so, we compute the lexicographic minimum of the image in the form
2180  * of an isl_pw_multi_aff.  Since the image is unique, it is equal
2181  * to its lexicographic minimum.
2182  * If the input is not single-valued, we produce an error.
2183  */
2184 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
2185 {
2186         int i;
2187         int sv;
2188         isl_pw_multi_aff *pma;
2189
2190         if (!map)
2191                 return NULL;
2192
2193         sv = isl_map_is_single_valued(map);
2194         if (sv < 0)
2195                 goto error;
2196         if (!sv)
2197                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_invalid,
2198                         "map is not single-valued", goto error);
2199         map = isl_map_make_disjoint(map);
2200         if (!map)
2201                 return NULL;
2202
2203         pma = isl_pw_multi_aff_empty(isl_map_get_space(map));
2204
2205         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2206                 isl_pw_multi_aff *pma_i;
2207                 isl_basic_map *bmap;
2208                 bmap = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2209                 pma_i = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(bmap);
2210                 pma = isl_pw_multi_aff_add_disjoint(pma, pma_i);
2211         }
2212
2213         isl_map_free(map);
2214         return pma;
2215 error:
2216         isl_map_free(map);
2217         return NULL;
2218 }
2219
2220 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_set(__isl_take isl_set *set)
2221 {
2222         return isl_pw_multi_aff_from_map(set);
2223 }
2224
2225 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "aff".
2226  *
2227  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
2228  *
2229  *      f/d
2230  *
2231  * and "aff" of the form
2232  *
2233  *      (a i + g)/m
2234  *
2235  * The result is
2236  *
2237  *      floor((a f + d g')/(m d))
2238  *
2239  * where g' is the result of plugging in "subs" in each of the integer
2240  * divisions in g.
2241  */
2242 __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute(__isl_take isl_aff *aff,
2243         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
2244 {
2245         isl_ctx *ctx;
2246         isl_int v;
2247
2248         aff = isl_aff_cow(aff);
2249         if (!aff || !subs)
2250                 return isl_aff_free(aff);
2251
2252         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2253         if (!isl_space_is_equal(aff->ls->dim, subs->ls->dim))
2254                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2255                         "spaces don't match", return isl_aff_free(aff));
2256         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
2257                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
2258                         "cannot handle divs yet", return isl_aff_free(aff));
2259
2260         aff->ls = isl_local_space_substitute(aff->ls, type, pos, subs);
2261         if (!aff->ls)
2262                 return isl_aff_free(aff);
2263
2264         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
2265         if (!aff->v)
2266                 return isl_aff_free(aff);
2267
2268         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
2269
2270         isl_int_init(v);
2271         isl_int_set(v, aff->v->el[1 + pos]);
2272         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], 0);
2273         isl_seq_combine(aff->v->el + 1, subs->v->el[0], aff->v->el + 1,
2274                         v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
2275         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], subs->v->el[0]);
2276         isl_int_clear(v);
2277
2278         return aff;
2279 }
2280
2281 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" in each of the affine
2282  * expressions in "maff".
2283  */
2284 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute(
2285         __isl_take isl_multi_aff *maff, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2286         __isl_keep isl_aff *subs)
2287 {
2288         int i;
2289
2290         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2291         if (!maff || !subs)
2292                 return isl_multi_aff_free(maff);
2293
2294         if (type == isl_dim_in)
2295                 type = isl_dim_set;
2296
2297         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2298                 maff->p[i] = isl_aff_substitute(maff->p[i], type, pos, subs);
2299                 if (!maff->p[i])
2300                         return isl_multi_aff_free(maff);
2301         }
2302
2303         return maff;
2304 }
2305
2306 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "pma".
2307  *
2308  * pma is of the form
2309  *
2310  *      A_i(v) -> M_i(v)
2311  *
2312  * while subs is of the form
2313  *
2314  *      v' = B_j(v) -> S_j
2315  *
2316  * Each pair i,j such that C_ij = A_i \cap B_i is non-empty
2317  * has a contribution in the result, in particular
2318  *
2319  *      C_ij(S_j) -> M_i(S_j)
2320  *
2321  * Note that plugging in S_j in C_ij may also result in an empty set
2322  * and this contribution should simply be discarded.
2323  */
2324 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
2325         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2326         __isl_keep isl_pw_aff *subs)
2327 {
2328         int i, j, n;
2329         isl_pw_multi_aff *res;
2330
2331         if (!pma || !subs)
2332                 return isl_pw_multi_aff_free(pma);
2333
2334         n = pma->n * subs->n;
2335         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma->dim), n);
2336
2337         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2338                 for (j = 0; j < subs->n; ++j) {
2339                         isl_set *common;
2340                         isl_multi_aff *res_ij;
2341                         common = isl_set_intersect(
2342                                         isl_set_copy(pma->p[i].set),
2343                                         isl_set_copy(subs->p[j].set));
2344                         common = isl_set_substitute(common,
2345                                         type, pos, subs->p[j].aff);
2346                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2347                                 isl_set_free(common);
2348                                 continue;
2349                         }
2350
2351                         res_ij = isl_multi_aff_substitute(
2352                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff),
2353                                         type, pos, subs->p[j].aff);
2354
2355                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
2356                 }
2357         }
2358
2359         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2360         return res;
2361 }
2362
2363 /* Extend the local space of "dst" to include the divs
2364  * in the local space of "src".
2365  */
2366 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_divs(__isl_take isl_aff *dst,
2367         __isl_keep isl_aff *src)
2368 {
2369         isl_ctx *ctx;
2370         int *exp1 = NULL;
2371         int *exp2 = NULL;
2372         isl_mat *div;
2373
2374         if (!src || !dst)
2375                 return isl_aff_free(dst);
2376
2377         ctx = isl_aff_get_ctx(src);
2378         if (!isl_space_is_equal(src->ls->dim, dst->ls->dim))
2379                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2380                         "spaces don't match", goto error);
2381
2382         if (src->ls->div->n_row == 0)
2383                 return dst;
2384
2385         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, src->ls->div->n_row);
2386         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, dst->ls->div->n_row);
2387         if (!exp1 || !exp2)
2388                 goto error;
2389
2390         div = isl_merge_divs(src->ls->div, dst->ls->div, exp1, exp2);
2391         dst = isl_aff_expand_divs(dst, div, exp2);
2392         free(exp1);
2393         free(exp2);
2394
2395         return dst;
2396 error:
2397         free(exp1);
2398         free(exp2);
2399         return isl_aff_free(dst);
2400 }
2401
2402 /* Adjust the local spaces of the affine expressions in "maff"
2403  * such that they all have the save divs.
2404  */
2405 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_align_divs(
2406         __isl_take isl_multi_aff *maff)
2407 {
2408         int i;
2409
2410         if (!maff)
2411                 return NULL;
2412         if (maff->n == 0)
2413                 return maff;
2414         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2415         if (!maff)
2416                 return NULL;
2417
2418         for (i = 1; i < maff->n; ++i)
2419                 maff->p[0] = isl_aff_align_divs(maff->p[0], maff->p[i]);
2420         for (i = 1; i < maff->n; ++i) {
2421                 maff->p[i] = isl_aff_align_divs(maff->p[i], maff->p[0]);
2422                 if (!maff->p[i])
2423                         return isl_multi_aff_free(maff);
2424         }
2425
2426         return maff;
2427 }
2428
2429 __isl_give isl_aff *isl_aff_lift(__isl_take isl_aff *aff)
2430 {
2431         aff = isl_aff_cow(aff);
2432         if (!aff)
2433                 return NULL;
2434
2435         aff->ls = isl_local_space_lift(aff->ls);
2436         if (!aff->ls)
2437                 return isl_aff_free(aff);
2438
2439         return aff;
2440 }
2441
2442 /* Lift "maff" to a space with extra dimensions such that the result
2443  * has no more existentially quantified variables.
2444  * If "ls" is not NULL, then *ls is assigned the local space that lies
2445  * at the basis of the lifting applied to "maff".
2446  */
2447 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_lift(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2448         __isl_give isl_local_space **ls)
2449 {
2450         int i;
2451         isl_space *space;
2452         unsigned n_div;
2453
2454         if (ls)
2455                 *ls = NULL;
2456
2457         if (!maff)
2458                 return NULL;
2459
2460         if (maff->n == 0) {
2461                 if (ls) {
2462                         isl_space *space = isl_multi_aff_get_domain_space(maff);
2463                         *ls = isl_local_space_from_space(space);
2464                         if (!*ls)
2465                                 return isl_multi_aff_free(maff);
2466                 }
2467                 return maff;
2468         }
2469
2470         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2471         maff = isl_multi_aff_align_divs(maff);
2472         if (!maff)
2473                 return NULL;
2474
2475         n_div = isl_aff_dim(maff->p[0], isl_dim_div);
2476         space = isl_multi_aff_get_space(maff);
2477         space = isl_space_lift(isl_space_domain(space), n_div);
2478         space = isl_space_extend_domain_with_range(space,
2479                                                 isl_multi_aff_get_space(maff));
2480         if (!space)
2481                 return isl_multi_aff_free(maff);
2482         isl_space_free(maff->space);
2483         maff->space = space;
2484
2485         if (ls) {
2486                 *ls = isl_aff_get_domain_local_space(maff->p[0]);
2487                 if (!*ls)
2488                         return isl_multi_aff_free(maff);
2489         }
2490
2491         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2492                 maff->p[i] = isl_aff_lift(maff->p[i]);
2493                 if (!maff->p[i])
2494                         goto error;
2495         }
2496
2497         return maff;
2498 error:
2499         if (ls)
2500                 isl_local_space_free(*ls);
2501         return isl_multi_aff_free(maff);
2502 }