libs/numeric/ublas/doc/symmetric.htm

   1 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN"
   2     "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
   3 <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
   4 <head>
   5 <meta name="generator" content=
   6 "HTML Tidy for Linux/x86 (vers 1st March 2004), see www.w3.org" />
   7 <meta http-equiv="Content-Type" content=
   8 "text/html; charset=us-ascii" />
   9 <link rel="stylesheet" href="../../../../boost.css" type="text/css"/>
  10 <link rel="stylesheet" href="ublas.css" type="text/css" />
  11 <script type="text/javascript" src="js/jquery-1.3.2.min.js" async="async" ></script>
  12 <script type="text/javascript" src="js/jquery.toc-gw.js" async="async" ></script>
  13 <title>Symmetric Matrix</title>
  14 </head>
  15 <body>
  16 <h1><img src="../../../../boost.png" align="middle" />Symmetric Matrix</h1>
  17 <div class="toc" id="toc"></div>
  18 <h2><a name="symmetric_matrix"></a>Symmetric Matrix</h2>
  19 <h4>Description</h4>
  20 <p>The templated class <code>symmetric_matrix&lt;T, F1, F2,
  21 A&gt;</code> is the base container adaptor for symmetric matrices.
  22 For a <em>(n x n</em> )-dimensional symmetric matrix and <em>0
  23 &lt;= i &lt; n</em>, <em>0 &lt;= j &lt; n</em> holds
  24 <em>s</em><sub><em>i, j</em></sub> <em>= s</em><sub><em>j,
  25 i</em></sub>. The storage of symmetric matrices is packed.</p>
  26 <h4>Example</h4>
  27 <pre>
  28 #include &lt;boost/numeric/ublas/symmetric.hpp&gt;
  29 #include &lt;boost/numeric/ublas/io.hpp&gt;
  30
  31 int main () {
  32     using namespace boost::numeric::ublas;
  33     symmetric_matrix&lt;double, lower&gt; ml (3, 3);
  34     for (unsigned i = 0; i &lt; ml.size1 (); ++ i)
  35         for (unsigned j = 0; j &lt;= i; ++ j)
  36             ml (i, j) = 3 * i + j;
  37     std::cout &lt;&lt; ml &lt;&lt; std::endl;
  38     symmetric_matrix&lt;double, upper&gt; mu (3, 3);
  39     for (unsigned i = 0; i &lt; mu.size1 (); ++ i)
  40         for (unsigned j = i; j &lt; mu.size2 (); ++ j)
  41             mu (i, j) = 3 * i + j;
  42     std::cout &lt;&lt; mu &lt;&lt; std::endl;
  43 }
  44 </pre>
  45 <h4>Definition</h4>
  46 <p>Defined in the header symmetric.hpp.</p>
  47 <h4>Template parameters</h4>
  48 <table border="1" summary="parameters">
  49 <tbody>
  50 <tr>
  51 <th>Parameter</th>
  52 <th>Description</th>
  53 <th>Default</th>
  54 </tr>
  55 <tr>
  56 <td><code>T</code></td>
  57 <td>The type of object stored in the matrix.</td>
  58 <td></td>
  59 </tr>
  60 <tr>
  61 <td><code>F1</code></td>
  62 <td>Functor describing the type of the symmetric matrix. <a name=
  63 "#symmetric_matrix_1">[1]</a></td>
  64 <td><code>lower</code></td>
  65 </tr>
  66 <tr>
  67 <td><code>F2</code></td>
  68 <td>Functor describing the storage organization. <a name=
  69 "#symmetric_matrix_2">[2]</a></td>
  70 <td><code>row_major</code></td>
  71 </tr>
  72 <tr>
  73 <td><code>A</code></td>
  74 <td>The type of the adapted array. <a name="#symmetric_matrix_3"
  75 >[3]</a></td>
  76 <td><code>unbounded_array&lt;T&gt;</code></td>
  77 </tr>
  78 </tbody>
  79 </table>
  80 <h4>Model of</h4>
  81 <p><a href="container_concept.htm#matrix">Matrix</a> .</p>
  82 <h4>Type requirements</h4>
  83 <p>None, except for those imposed by the requirements of <a href=
  84 "container_concept.htm#matrix">Matrix</a> .</p>
  85 <h4>Public base classes</h4>
  86 <p><code>matrix_container&lt;symmetric_matrix&lt;T, F1, F2, A&gt;
  87 &gt;</code></p>
  88 <h4>Members</h4>
  89 <table border="1" summary="members">
  90 <tbody>
  91 <tr>
  92 <th>Member</th>
  93 <th>Description</th>
  94 </tr>
  95 <tr>
  96 <td><code>symmetric_matrix (size_type size)</code></td>
  97 <td>Allocates an uninitialized <code>symmetric_matrix</code> that
  98 holds <code>size</code> rows of <code>size</code> elements.</td>
  99 </tr>
 100 <tr>
 101 <td><code>symmetric_matrix (const symmetric_matrix
 102 &amp;m)</code></td>
 103 <td>The copy constructor.</td>
 104 </tr>
 105 <tr>
 106 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 107 symmetric_matrix (const matrix_expression&lt;AE&gt;
 108 &amp;ae)</code></td>
 109 <td>The extended copy constructor.</td>
 110 </tr>
 111 <tr>
 112 <td><code>void resize (size_type size, bool preserve =
 113 true)</code></td>
 114 <td>Reallocates a <code>symmetric_matrix</code> to hold
 115 <code>size</code> rows of <code>size</code> elements. The existing
 116 elements of the <code>symmetric_matrix</code> are preseved when
 117 specified.</td>
 118 </tr>
 119 <tr>
 120 <td><code>size_type size1 () const</code></td>
 121 <td>Returns the number of rows.</td>
 122 </tr>
 123 <tr>
 124 <td><code>size_type size2 () const</code></td>
 125 <td>Returns the number of columns.</td>
 126 </tr>
 127 <tr>
 128 <td><code>const_reference operator () (size_type i, size_type j)
 129 const</code></td>
 130 <td>Returns a <code>const</code> reference of the <code>j</code>
 131 -th element in the <code>i</code>-th row.</td>
 132 </tr>
 133 <tr>
 134 <td><code>reference operator () (size_type i, size_type
 135 j)</code></td>
 136 <td>Returns a reference of the <code>j</code>-th element in the
 137 <code>i</code>-th row.</td>
 138 </tr>
 139 <tr>
 140 <td><code>symmetric_matrix &amp;operator = (const symmetric_matrix
 141 &amp;m)</code></td>
 142 <td>The assignment operator.</td>
 143 </tr>
 144 <tr>
 145 <td><code>symmetric_matrix &amp;assign_temporary (symmetric_matrix
 146 &amp;m)</code></td>
 147 <td>Assigns a temporary. May change the symmetric matrix
 148 <code>m</code> .</td>
 149 </tr>
 150 <tr>
 151 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 152 symmetric_matrix &amp;operator = (const matrix_expression&lt;AE&gt;
 153 &amp;ae)</code></td>
 154 <td>The extended assignment operator.</td>
 155 </tr>
 156 <tr>
 157 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 158 symmetric_matrix &amp;assign (const matrix_expression&lt;AE&gt;
 159 &amp;ae)</code></td>
 160 <td>Assigns a matrix expression to the symmetric matrix. Left and
 161 right hand side of the assignment should be independent.</td>
 162 </tr>
 163 <tr>
 164 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 165 symmetric_matrix &amp;operator += (const
 166 matrix_expression&lt;AE&gt; &amp;ae)</code></td>
 167 <td>A computed assignment operator. Adds the matrix expression to
 168 the symmetric matrix.</td>
 169 </tr>
 170 <tr>
 171 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 172 symmetric_matrix &amp;plus_assign (const
 173 matrix_expression&lt;AE&gt; &amp;ae)</code></td>
 174 <td>Adds a matrix expression to the symmetric matrix. Left and
 175 right hand side of the assignment should be independent.</td>
 176 </tr>
 177 <tr>
 178 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 179 symmetric_matrix &amp;operator -= (const
 180 matrix_expression&lt;AE&gt; &amp;ae)</code></td>
 181 <td>A computed assignment operator. Subtracts the matrix expression
 182 from the symmetric matrix.</td>
 183 </tr>
 184 <tr>
 185 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 186 symmetric_matrix &amp;minus_assign (const
 187 matrix_expression&lt;AE&gt; &amp;ae)</code></td>
 188 <td>Subtracts a matrix expression from the symmetric matrix. Left
 189 and right hand side of the assignment should be independent.</td>
 190 </tr>
 191 <tr>
 192 <td><code>template&lt;class AT&gt;<br />
 193 symmetric_matrix &amp;operator *= (const AT &amp;at)</code></td>
 194 <td>A computed assignment operator. Multiplies the symmetric matrix
 195 with a scalar.</td>
 196 </tr>
 197 <tr>
 198 <td><code>template&lt;class AT&gt;<br />
 199 symmetric_matrix &amp;operator /= (const AT &amp;at)</code></td>
 200 <td>A computed assignment operator. Divides the symmetric matrix
 201 through a scalar.</td>
 202 </tr>
 203 <tr>
 204 <td><code>void swap (symmetric_matrix &amp;m)</code></td>
 205 <td>Swaps the contents of the symmetric matrices.</td>
 206 </tr>
 207 <tr>
 208 <td><code>void insert (size_type i, size_type j, const_reference
 209 t)</code></td>
 210 <td>Inserts the value <code>t</code> at the <code>j</code>-th
 211 element of the <code>i</code>-th row.</td>
 212 </tr>
 213 <tr>
 214 <td><code>void erase (size_type i, size_type j)</code></td>
 215 <td>Erases the value at the <code>j</code>-th elemenst of the
 216 <code>i</code>-th row.</td>
 217 </tr>
 218 <tr>
 219 <td><code>void clear ()</code></td>
 220 <td>Clears the matrix.</td>
 221 </tr>
 222 <tr>
 223 <td><code>const_iterator1 begin1 () const</code></td>
 224 <td>Returns a <code>const_iterator1</code> pointing to the
 225 beginning of the <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 226 </tr>
 227 <tr>
 228 <td><code>const_iterator1 end1 () const</code></td>
 229 <td>Returns a <code>const_iterator1</code> pointing to the end of
 230 the <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 231 </tr>
 232 <tr>
 233 <td><code>iterator1 begin1 ()</code></td>
 234 <td>Returns a <code>iterator1</code> pointing to the beginning of
 235 the <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 236 </tr>
 237 <tr>
 238 <td><code>iterator1 end1 ()</code></td>
 239 <td>Returns a <code>iterator1</code> pointing to the end of the
 240 <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 241 </tr>
 242 <tr>
 243 <td><code>const_iterator2 begin2 () const</code></td>
 244 <td>Returns a <code>const_iterator2</code> pointing to the
 245 beginning of the <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 246 </tr>
 247 <tr>
 248 <td><code>const_iterator2 end2 () const</code></td>
 249 <td>Returns a <code>const_iterator2</code> pointing to the end of
 250 the <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 251 </tr>
 252 <tr>
 253 <td><code>iterator2 begin2 ()</code></td>
 254 <td>Returns a <code>iterator2</code> pointing to the beginning of
 255 the <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 256 </tr>
 257 <tr>
 258 <td><code>iterator2 end2 ()</code></td>
 259 <td>Returns a <code>iterator2</code> pointing to the end of the
 260 <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 261 </tr>
 262 <tr>
 263 <td><code>const_reverse_iterator1 rbegin1 () const</code></td>
 264 <td>Returns a <code>const_reverse_iterator1</code> pointing to the
 265 beginning of the reversed <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 266 </tr>
 267 <tr>
 268 <td><code>const_reverse_iterator1 rend1 () const</code></td>
 269 <td>Returns a <code>const_reverse_iterator1</code> pointing to the
 270 end of the reversed <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 271 </tr>
 272 <tr>
 273 <td><code>reverse_iterator1 rbegin1 ()</code></td>
 274 <td>Returns a <code>reverse_iterator1</code> pointing to the
 275 beginning of the reversed <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 276 </tr>
 277 <tr>
 278 <td><code>reverse_iterator1 rend1 ()</code></td>
 279 <td>Returns a <code>reverse_iterator1</code> pointing to the end of
 280 the reversed <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 281 </tr>
 282 <tr>
 283 <td><code>const_reverse_iterator2 rbegin2 () const</code></td>
 284 <td>Returns a <code>const_reverse_iterator2</code> pointing to the
 285 beginning of the reversed <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 286 </tr>
 287 <tr>
 288 <td><code>const_reverse_iterator2 rend2 () const</code></td>
 289 <td>Returns a <code>const_reverse_iterator2</code> pointing to the
 290 end of the reversed <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 291 </tr>
 292 <tr>
 293 <td><code>reverse_iterator2 rbegin2 ()</code></td>
 294 <td>Returns a <code>reverse_iterator2</code> pointing to the
 295 beginning of the reversed <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 296 </tr>
 297 <tr>
 298 <td><code>reverse_iterator2 rend2 ()</code></td>
 299 <td>Returns a <code>reverse_iterator2</code> pointing to the end of
 300 the reversed <code>symmetric_matrix</code>.</td>
 301 </tr>
 302 </tbody>
 303 </table>
 304 <h4>Notes</h4>
 305 <p><a name="symmetric_matrix_1">[1]</a>
 306 Supported parameters for the type of the symmetric matrix are
 307 <code>lower</code> and <code>upper</code>.</p>
 308 <p><a name="symmetric_matrix_2">[2]</a>
 309 Supported parameters for the storage organization are
 310 <code>row_major</code> and <code>column_major</code>.</p>
 311 <p><a name="symmetric_matrix_3">[3]</a>
 312 Supported parameters for the adapted array are
 313 <code>unbounded_array&lt;T&gt;</code> ,
 314 <code>bounded_array&lt;T&gt;</code> and
 315 <code>std::vector&lt;T&gt;</code> .</p>
 316 <h2><a name="symmetric_adaptor"></a>Symmetric Adaptor</h2>
 317 <h4>Description</h4>
 318 <p>The templated class <code>symmetric_adaptor&lt;M, F&gt;</code>
 319 is a symmetric matrix adaptor for other matrices.</p>
 320 <h4>Example</h4>
 321 <pre>
 322 #include &lt;boost/numeric/ublas/symmetric.hpp&gt;
 323 #include &lt;boost/numeric/ublas/io.hpp&gt;
 324
 325 int main () {
 326     using namespace boost::numeric::ublas;
 327     matrix&lt;double&gt; m (3, 3);
 328     symmetric_adaptor&lt;matrix&lt;double&gt;, lower&gt; sal (m);
 329     for (unsigned i = 0; i &lt; sal.size1 (); ++ i)
 330         for (unsigned j = 0; j &lt;= i; ++ j)
 331             sal (i, j) = 3 * i + j;
 332     std::cout &lt;&lt; sal &lt;&lt; std::endl;
 333     symmetric_adaptor&lt;matrix&lt;double&gt;, upper&gt; sau (m);
 334     for (unsigned i = 0; i &lt; sau.size1 (); ++ i)
 335         for (unsigned j = i; j &lt; sau.size2 (); ++ j)
 336             sau (i, j) = 3 * i + j;
 337     std::cout &lt;&lt; sau &lt;&lt; std::endl;
 338 }
 339 </pre>
 340 <h4>Definition</h4>
 341 <p>Defined in the header symmetric.hpp.</p>
 342 <h4>Template parameters</h4>
 343 <table border="1" summary="parameters">
 344 <tbody>
 345 <tr>
 346 <th>Parameter</th>
 347 <th>Description</th>
 348 <th>Default</th>
 349 </tr>
 350 <tr>
 351 <td><code>M</code></td>
 352 <td>The type of the adapted matrix.</td>
 353 <td></td>
 354 </tr>
 355 <tr>
 356 <td><code>F</code></td>
 357 <td>Functor describing the type of the symmetric adaptor. <a href=
 358 "#symmetric_adaptor_1">[1]</a></td>
 359 <td><code>lower</code></td>
 360 </tr>
 361 </tbody>
 362 </table>
 363 <h4>Model of</h4>
 364 <p><a href="expression_concept.htm#matrix_expression">Matrix Expression</a>
 365 .</p>
 366 <h4>Type requirements</h4>
 367 <p>None, except for those imposed by the requirements of <a href=
 368 "expression_concept.htm#matrix_expression">Matrix Expression</a> .</p>
 369 <h4>Public base classes</h4>
 370 <p><code>matrix_expression&lt;symmetric_adaptor&lt;M, F&gt;
 371 &gt;</code></p>
 372 <h4>Members</h4>
 373 <table border="1" summary="members">
 374 <tbody>
 375 <tr>
 376 <th>Member</th>
 377 <th>Description</th>
 378 </tr>
 379 <tr>
 380 <td><code>symmetric_adaptor ()</code></td>
 381 <td>Constructs a <code>symmetric_adaptor</code> that holds zero
 382 rows of zero elements.</td>
 383 </tr>
 384 <tr>
 385 <td><code>symmetric_adaptor (matrix_type &amp;data)</code></td>
 386 <td>Constructs a <code>symmetric_adaptor</code> of a matrix.</td>
 387 </tr>
 388 <tr>
 389 <td><code>symmetric_adaptor (const symmetric_adaptor
 390 &amp;m)</code></td>
 391 <td>The copy constructor.</td>
 392 </tr>
 393 <tr>
 394 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 395 symmetric_adaptor (const matrix_expression&lt;AE&gt;
 396 &amp;ae)</code></td>
 397 <td>The extended copy constructor.</td>
 398 </tr>
 399 <tr>
 400 <td><code>size_type size1 () const</code></td>
 401 <td>Returns the number of rows.</td>
 402 </tr>
 403 <tr>
 404 <td><code>size_type size2 () const</code></td>
 405 <td>Returns the number of columns.</td>
 406 </tr>
 407 <tr>
 408 <td><code>const_reference operator () (size_type i, size_type j)
 409 const</code></td>
 410 <td>Returns a <code>const</code> reference of the <code>j</code>
 411 -th element in the <code>i</code>-th row.</td>
 412 </tr>
 413 <tr>
 414 <td><code>reference operator () (size_type i, size_type
 415 j)</code></td>
 416 <td>Returns a reference of the <code>j</code>-th element in the
 417 <code>i</code>-th row.</td>
 418 </tr>
 419 <tr>
 420 <td><code>symmetric_adaptor &amp;operator = (const
 421 symmetric_adaptor &amp;m)</code></td>
 422 <td>The assignment operator.</td>
 423 </tr>
 424 <tr>
 425 <td><code>symmetric_adaptor &amp;assign_temporary
 426 (symmetric_adaptor &amp;m)</code></td>
 427 <td>Assigns a temporary. May change the symmetric adaptor
 428 <code>m</code>.</td>
 429 </tr>
 430 <tr>
 431 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 432 symmetric_adaptor &amp;operator = (const
 433 matrix_expression&lt;AE&gt; &amp;ae)</code></td>
 434 <td>The extended assignment operator.</td>
 435 </tr>
 436 <tr>
 437 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 438 symmetric_adaptor &amp;assign (const matrix_expression&lt;AE&gt;
 439 &amp;ae)</code></td>
 440 <td>Assigns a matrix expression to the symmetric adaptor. Left and
 441 right hand side of the assignment should be independent.</td>
 442 </tr>
 443 <tr>
 444 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 445 symmetric_adaptor &amp;operator += (const
 446 matrix_expression&lt;AE&gt; &amp;ae)</code></td>
 447 <td>A computed assignment operator. Adds the matrix expression to
 448 the symmetric adaptor.</td>
 449 </tr>
 450 <tr>
 451 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 452 symmetric_adaptor &amp;plus_assign (const
 453 matrix_expression&lt;AE&gt; &amp;ae)</code></td>
 454 <td>Adds a matrix expression to the symmetric adaptor. Left and
 455 right hand side of the assignment should be independent.</td>
 456 </tr>
 457 <tr>
 458 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 459 symmetric_adaptor &amp;operator -= (const
 460 matrix_expression&lt;AE&gt; &amp;ae)</code></td>
 461 <td>A computed assignment operator. Subtracts the matrix expression
 462 from the symmetric adaptor.</td>
 463 </tr>
 464 <tr>
 465 <td><code>template&lt;class AE&gt;<br />
 466 symmetric_adaptor &amp;minus_assign (const
 467 matrix_expression&lt;AE&gt; &amp;ae)</code></td>
 468 <td>Subtracts a matrix expression from the symmetric adaptor. Left
 469 and right hand side of the assignment should be independent.</td>
 470 </tr>
 471 <tr>
 472 <td><code>template&lt;class AT&gt;<br />
 473 symmetric_adaptor &amp;operator *= (const AT &amp;at)</code></td>
 474 <td>A computed assignment operator. Multiplies the symmetric
 475 adaptor with a scalar.</td>
 476 </tr>
 477 <tr>
 478 <td><code>template&lt;class AT&gt;<br />
 479 symmetric_adaptor &amp;operator /= (const AT &amp;at)</code></td>
 480 <td>A computed assignment operator. Divides the symmetric adaptor
 481 through a scalar.</td>
 482 </tr>
 483 <tr>
 484 <td><code>void swap (symmetric_adaptor &amp;m)</code></td>
 485 <td>Swaps the contents of the symmetric adaptors.</td>
 486 </tr>
 487 <tr>
 488 <td><code>const_iterator1 begin1 () const</code></td>
 489 <td>Returns a <code>const_iterator1</code> pointing to the
 490 beginning of the <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 491 </tr>
 492 <tr>
 493 <td><code>const_iterator1 end1 () const</code></td>
 494 <td>Returns a <code>const_iterator1</code> pointing to the end of
 495 the <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 496 </tr>
 497 <tr>
 498 <td><code>iterator1 begin1 ()</code></td>
 499 <td>Returns a <code>iterator1</code> pointing to the beginning of
 500 the <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 501 </tr>
 502 <tr>
 503 <td><code>iterator1 end1 ()</code></td>
 504 <td>Returns a <code>iterator1</code> pointing to the end of the
 505 <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 506 </tr>
 507 <tr>
 508 <td><code>const_iterator2 begin2 () const</code></td>
 509 <td>Returns a <code>const_iterator2</code> pointing to the
 510 beginning of the <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 511 </tr>
 512 <tr>
 513 <td><code>const_iterator2 end2 () const</code></td>
 514 <td>Returns a <code>const_iterator2</code> pointing to the end of
 515 the <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 516 </tr>
 517 <tr>
 518 <td><code>iterator2 begin2 ()</code></td>
 519 <td>Returns a <code>iterator2</code> pointing to the beginning of
 520 the <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 521 </tr>
 522 <tr>
 523 <td><code>iterator2 end2 ()</code></td>
 524 <td>Returns a <code>iterator2</code> pointing to the end of the
 525 <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 526 </tr>
 527 <tr>
 528 <td><code>const_reverse_iterator1 rbegin1 () const</code></td>
 529 <td>Returns a <code>const_reverse_iterator1</code> pointing to the
 530 beginning of the reversed <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 531 </tr>
 532 <tr>
 533 <td><code>const_reverse_iterator1 rend1 () const</code></td>
 534 <td>Returns a <code>const_reverse_iterator1</code> pointing to the
 535 end of the reversed <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 536 </tr>
 537 <tr>
 538 <td><code>reverse_iterator1 rbegin1 ()</code></td>
 539 <td>Returns a <code>reverse_iterator1</code> pointing to the
 540 beginning of the reversed <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 541 </tr>
 542 <tr>
 543 <td><code>reverse_iterator1 rend1 ()</code></td>
 544 <td>Returns a <code>reverse_iterator1</code> pointing to the end of
 545 the reversed <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 546 </tr>
 547 <tr>
 548 <td><code>const_reverse_iterator2 rbegin2 () const</code></td>
 549 <td>Returns a <code>const_reverse_iterator2</code> pointing to the
 550 beginning of the reversed <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 551 </tr>
 552 <tr>
 553 <td><code>const_reverse_iterator2 rend2 () const</code></td>
 554 <td>Returns a <code>const_reverse_iterator2</code> pointing to the
 555 end of the reversed <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 556 </tr>
 557 <tr>
 558 <td><code>reverse_iterator2 rbegin2 ()</code></td>
 559 <td>Returns a <code>reverse_iterator2</code> pointing to the
 560 beginning of the reversed <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 561 </tr>
 562 <tr>
 563 <td><code>reverse_iterator2 rend2 ()</code></td>
 564 <td>Returns a <code>reverse_iterator2</code> pointing to the end of
 565 the reversed <code>symmetric_adaptor</code>.</td>
 566 </tr>
 567 </tbody>
 568 </table>
 569 <h4>Notes</h4>
 570 <p><a name="symmetric_adaptor_1">[1]</a>
 571 Supported parameters for the type of the symmetric adaptor are
 572 <code>lower</code> and <code>upper</code>.</p>
 573 <hr />
 574 <p>Copyright (&copy;) 2000-2002 Joerg Walter, Mathias Koch<br />
 575    Use, modification and distribution are subject to the
 576    Boost Software License, Version 1.0.
 577    (See accompanying file LICENSE_1_0.txt
 578    or copy at <a href="http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt">
 579       http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt
 580    </a>).
 581 </p>
 582 <script type="text/javascript">
 583 (function($) {
 584     $('#toc').toc();
 585 })(jQuery);
 586 </script>
 587 </body>
 588 </html>