Bump to 1.14.1
[platform/upstream/augeas.git] / lib / log1pl.c
1 /* Natural logarithm of 1 plus argument.
2    Copyright (C) 2011-2016 Free Software Foundation, Inc.
3
4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
6    the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
7    (at your option) any later version.
8
9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
12    GNU General Public License for more details.
13
14    You should have received a copy of the GNU General Public License
15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.  */
16
17 #include <config.h>
18
19 /* Specification.  */
20 #include <math.h>
21
22 #if HAVE_SAME_LONG_DOUBLE_AS_DOUBLE
23
24 long double
25 log1pl (long double x)
26 {
27   return log1p (x);
28 }
29
30 #else
31
32 long double
33 log1pl (long double x)
34 {
35   if (isnanl (x))
36     return x;
37
38   if (x <= -1.0L)
39     {
40       if (x == -1.0L)
41         /* Return -Infinity.  */
42         return - HUGE_VALL;
43       else
44         {
45           /* Return NaN.  */
46 #if defined _MSC_VER || (defined __sgi && !defined __GNUC__)
47           static long double zero;
48           return zero / zero;
49 #else
50           return 0.0L / 0.0L;
51 #endif
52         }
53     }
54
55   if (x < -0.5L || x > 1.0L)
56     return logl (1.0L + x);
57   /* Here -0.5 <= x <= 1.0.  */
58
59   if (x == 0.0L)
60     /* Return a zero with the same sign as x.  */
61     return x;
62
63   /* Decompose x into
64        1 + x = (1 + m/256) * (1 + y)
65      where
66        m is an integer, -128 <= m <= 256,
67        y is a number, |y| <= 1/256.
68      y is computed as
69        y = (256 * x - m) / (256 + m).
70      Then
71        log(1+x) = log(m/256) + log(1+y)
72      The first summand is a table lookup.
73      The second summand is computed
74        - either through the power series
75            log(1+y) = y
76                       - 1/2 * y^2
77                       + 1/3 * y^3
78                       - 1/4 * y^4
79                       + 1/5 * y^5
80                       - 1/6 * y^6
81                       + 1/7 * y^7
82                       - 1/8 * y^8
83                       + 1/9 * y^9
84                       - 1/10 * y^10
85                       + 1/11 * y^11
86                       - 1/12 * y^12
87                       + 1/13 * y^13
88                       - 1/14 * y^14
89                       + 1/15 * y^15
90                       - ...
91        - or as log(1+y) = log((1+z)/(1-z)) = 2 * atanh(z)
92          where z = y/(2+y)
93          and atanh(z) is computed through its power series:
94            atanh(z) = z
95                       + 1/3 * z^3
96                       + 1/5 * z^5
97                       + 1/7 * z^7
98                       + 1/9 * z^9
99                       + 1/11 * z^11
100                       + 1/13 * z^13
101                       + 1/15 * z^15
102                       + ...
103          Since |z| <= 1/511 < 0.002, the relative contribution of the z^15
104          term is < 1/15*0.002^14 < 2^-120 <= 2^-LDBL_MANT_DIG, therefore we
105          can truncate the series after the z^13 term.  */
106
107   {
108     long double m = roundl (x * 256.0L);
109     long double y = ((x * 256.0L) - m) / (m + 256.0L);
110     long double z = y / (2.0L + y);
111
112 /* Coefficients of the power series for atanh(z).  */
113 #define ATANH_COEFF_1  1.0L
114 #define ATANH_COEFF_3  0.333333333333333333333333333333333333334L
115 #define ATANH_COEFF_5  0.2L
116 #define ATANH_COEFF_7  0.142857142857142857142857142857142857143L
117 #define ATANH_COEFF_9  0.1111111111111111111111111111111111111113L
118 #define ATANH_COEFF_11 0.090909090909090909090909090909090909091L
119 #define ATANH_COEFF_13 0.076923076923076923076923076923076923077L
120 #define ATANH_COEFF_15 0.066666666666666666666666666666666666667L
121
122     long double z2 = z * z;
123     long double atanh_z =
124       ((((((ATANH_COEFF_13
125             * z2 + ATANH_COEFF_11)
126            * z2 + ATANH_COEFF_9)
127           * z2 + ATANH_COEFF_7)
128          * z2 + ATANH_COEFF_5)
129         * z2 + ATANH_COEFF_3)
130        * z2 + ATANH_COEFF_1)
131       * z;
132
133     /* logl_table[i] = log((i + 128) / 256).
134        Computed in GNU clisp through
135          (setf (long-float-digits) 128)
136          (setq a 0L0)
137          (setf (long-float-digits) 256)
138          (dotimes (i 385)
139            (format t "        ~D,~%"
140                    (float (log (* (/ (+ i 128) 256) 1L0)) a)))  */
141     static const long double logl_table[385] =
142       {
143         -0.693147180559945309417232121458176568075L,
144         -0.6853650401178903604697692213970398044L,
145         -0.677642994023980055266378075415729732197L,
146         -0.669980121278410931188432960495886651496L,
147         -0.662375521893191621046203913861404403985L,
148         -0.65482831625780871022347679633437927773L,
149         -0.647337644528651106250552853843513225963L,
150         -0.639902666041133026551361927671647791137L,
151         -0.632522558743510466836625989417756304788L,
152         -0.625196518651437560022666843685547154042L,
153         -0.617923759322357783718626781474514153438L,
154         -0.61070351134887071814907205278986876216L,
155         -0.60353502187025817679728065207969203929L,
156         -0.59641755410139419712166106497071313106L,
157         -0.58935038687830174459117031769420187977L,
158         -0.582332814219655195222425952134964639978L,
159         -0.575364144903561854878438011987654863008L,
160         -0.568443702058988073553825606077313299585L,
161         -0.561570822771226036828515992768693405624L,
162         -0.554744857700826173731906247856527380683L,
163         -0.547965170715447412135297057717612244552L,
164         -0.541231138534103334345428696561292056747L,
165         -0.534542150383306725323860946832334992828L,
166         -0.527897607664638146541620672180936254347L,
167         -0.52129692363328608707713317540302930314L,
168         -0.514739523087127012297831879947234599722L,
169         -0.50822484206593331675332852879892694707L,
170         -0.50175232756031585480793331389686769463L,
171         -0.495321437230025429054660050261215099L,
172         -0.488931639131254417913411735261937295862L,
173         -0.482582411452595671747679308725825054355L,
174         -0.476273242259330949798142595713829069596L,
175         -0.470003629245735553650937031148342064701L,
176         -0.463773079495099479425751396412036696525L,
177         -0.457581109247178400339643902517133157939L,
178         -0.451427243672800141272924605544662667972L,
179         -0.445311016655364052636629355711651820077L,
180         -0.43923197057898186527990882355156990061L,
181         -0.4331896561230192424451526269158655235L,
182         -0.427183632062807368078106194920633178807L,
183         -0.421213465076303550585562626925177406092L,
184         -0.415278729556489003230882088534775334993L,
185         -0.409379007429300711070330899107921801414L,
186         -0.403513887976902632538339065932507598071L,
187         -0.397682967666109433030550215403212372894L,
188         -0.391885849981783528404356583224421075418L,
189         -0.386122145265033447342107580922798666387L,
190         -0.380391470556048421030985561769857535915L,
191         -0.374693449441410693606984907867576972481L,
192         -0.369027711905733333326561361023189215893L,
193         -0.363393894187477327602809309537386757124L,
194         -0.357791638638807479160052541644010369001L,
195         -0.352220593589352099112142921677820359633L,
196         -0.346680413213736728498769933032403617363L,
197         -0.341170757402767124761784665198737642087L,
198         -0.33569129163814153519122263131727209364L,
199         -0.330241686870576856279407775480686721935L,
200         -0.324821619401237656369001967407777741178L,
201         -0.31943077076636122859621528874235306143L,
202         -0.314068827624975851026378775827156709194L,
203         -0.308735481649613269682442058976885699557L,
204         -0.303430429419920096046768517454655701024L,
205         -0.298153372319076331310838085093194799765L,
206         -0.292904016432932602487907019463045397996L,
207         -0.287682072451780927439219005993827431504L,
208         -0.282487255574676923482925918282353780414L,
209         -0.277319285416234343803903228503274262719L,
210         -0.272177885915815673288364959951380595626L,
211         -0.267062785249045246292687241862699949179L,
212         -0.261973715741573968558059642502581569596L,
213         -0.256910413785027239068190798397055267412L,
214         -0.251872619755070079927735679796875342712L,
215         -0.2468600779315257978846419408385075613265L,
216         -0.24187253642048672427253973837916408939L,
217         -0.2369097470783577150364265832942468196375L,
218         -0.2319714654377751430492321958603212094726L,
219         -0.2270574506353460848586128739534071682175L,
220         -0.222167465341154296870334265401817316702L,
221         -0.2173012756899813951520225351537951559L,
222         -0.212458651214193401740613666010165016867L,
223         -0.2076393647782445016154410442673876674964L,
224         -0.202843192514751471266885961812429707545L,
225         -0.1980699137620937948192675366153429027185L,
226         -0.193319311003495979595900706211132426563L,
227         -0.188591169807550022358923589720001638093L,
228         -0.183885278770137362613157202229852743197L,
229         -0.179201429457710992616226033183958974965L,
230         -0.174539416351899677264255125093377869519L,
231         -0.169899036795397472900424896523305726435L,
232         -0.165280090939102924303339903679875604517L,
233         -0.160682381690473465543308397998034325468L,
234         -0.156105714663061654850502877304344269052L,
235         -0.1515498981272009378406898175577424691056L,
236         -0.1470147429618096590348349122269674042104L,
237         -0.142500062607283030157283942253263107981L,
238         -0.1380056730194437167017517619422725179055L,
239         -0.1335313926245226231463436209313499745895L,
240         -0.129077042275142343345847831367985856258L,
241         -0.124642445207276597338493356591214304499L,
242         -0.1202274269981598003244753948319154994493L,
243         -0.115831815525121705099120059938680166568L,
244         -0.1114554409253228268966213677328042273655L,
245         -0.1070981355563671005131126851708522185606L,
246         -0.1027597339577689347753154133345778104976L,
247         -0.098440072813252519902888574928971234883L,
248         -0.094138990913861910035632096996525066015L,
249         -0.0898563291218610470766469347968659624282L,
250         -0.0855919303354035139161469686670511961825L,
251         -0.0813456394539524058873423550293617843895L,
252         -0.077117303344431289769666193261475917783L,
253         -0.072906770808087780565737488890929711303L,
254         -0.0687138925480518083746933774035034481663L,
255         -0.064538521137571171672923915683992928129L,
256         -0.0603805109889074798714456529545968095868L,
257         -0.0562397183228760777967376942769773768851L,
258         -0.0521160011390140183616307870527840213665L,
259         -0.0480092191863606077520036253234446621373L,
260         -0.0439192339348354905263921515528654458042L,
261         -0.0398459085471996706586162402473026835046L,
262         -0.0357891078515852792753420982122404025613L,
263         -0.0317486983145803011569962827485256299276L,
264         -0.0277245480148548604671395114515163869272L,
265         -0.0237165266173160421183468505286730579517L,
266         -0.0197245053477785891192717326571593033246L,
267         -0.015748356968139168607549511460828269521L,
268         -0.0117879557520422404691605618900871263399L,
269         -0.0078431774610258928731840424909435816546L,
270         -0.00391389932113632909231778364357266484272L,
271         0.0L,
272         0.00389864041565732301393734309584290701073L,
273         0.00778214044205494894746290006113676367813L,
274         0.01165061721997527413559144280921434893315L,
275         0.0155041865359652541508540460424468358779L,
276         0.01934296284313093463590553454155047018545L,
277         0.0231670592815343782287991609622899165794L,
278         0.0269765876982020757480692925396595457815L,
279         0.0307716586667536883710282075967721640917L,
280         0.0345523815066597334073715005898328652816L,
281         0.038318864302136599193755325123797290346L,
282         0.042071213920687054375203805926962379448L,
283         0.045809536031294203166679267614663342114L,
284         0.049533935122276630882096208829824573267L,
285         0.0532445145188122828658701937865287769396L,
286         0.0569413764001384247590131015404494943015L,
287         0.0606246218164348425806061320404202632862L,
288         0.0642943507053972572162284502656114944857L,
289         0.0679506619085077493945652777726294140346L,
290         0.071593653187008817925605272752092034269L,
291         0.075223421237587525698605339983662414637L,
292         0.078840061707776024531540577859198294559L,
293         0.082443669211074591268160068668307805914L,
294         0.086034337341803153381797826721996075141L,
295         0.0896121586896871326199514693784845287854L,
296         0.093177224854183289768781353027759396216L,
297         0.096729626458551112295571056487463437015L,
298         0.1002694531636751493081301751297276601964L,
299         0.1037967936816435648260618037639746883066L,
300         0.1073117357890880506671750303711543368066L,
301         0.1108143663402901141948061693232119280986L,
302         0.1143047712800586336342591448151747734094L,
303         0.1177830356563834545387941094705217050686L,
304         0.1212492436328696851612122640808405265723L,
305         0.1247034785009572358634065153808632684918L,
306         0.128145822691930038174109886961074873852L,
307         0.1315763577887192725887161286894831624516L,
308         0.134995164537504830601983291147085645626L,
309         0.138402322859119135685325873601649187393L,
310         0.1417979118602573498789527352804727189846L,
311         0.1451820098444978972819350637405643235226L,
312         0.1485546943231371429098223170672938691604L,
313         0.151916042025841975071803424896884511328L,
314         0.1552661289111239515223833017101021786436L,
315         0.1586050301766385840933711746258415752456L,
316         0.161932820269313253240338285123614220592L,
317         0.165249572895307162875611449277240313729L,
318         0.1685553610298066669415865321701023169345L,
319         0.171850256926659222340098946055147264935L,
320         0.1751343321278491480142914649863898412374L,
321         0.1784076574728182971194002415109419683545L,
322         0.181670303107634678260605595617079739242L,
323         0.184922338494011992663903592659249621006L,
324         0.1881638324181829868259905803105539806714L,
325         0.191394852999629454609298807561308873447L,
326         0.194615467699671658858138593767269731516L,
327         0.1978257433299198803625720711969614690756L,
328         0.201025746060590741340908337591797808969L,
329         0.204215541428690891503820386196239272214L,
330         0.2073951943460705871587455788490062338536L,
331         0.210564769107349637669552812732351513721L,
332         0.2137243293977181388619051976331987647734L,
333         0.216873938300614359619089525744347498479L,
334         0.220013658305282095907358638661628360712L,
335         0.2231435513142097557662950903098345033745L,
336         0.226263678650453389361787082280390161607L,
337         0.229374101064845829991480725046139871551L,
338         0.232474878743094064920705078095567528222L,
339         0.235566071312766909077588218941043410137L,
340         0.2386477378501750099171491363522813392526L,
341         0.241719936887145168144307515913513900104L,
342         0.244782726417690916434704717466314811104L,
343         0.247836163904581256780602765746524747999L,
344         0.25088030628580941658844644154994089393L,
345         0.253915209980963444137323297906606667466L,
346         0.256940930897500425446759867911224262093L,
347         0.259957524436926066972079494542311044577L,
348         0.26296504550088135182072917321108602859L,
349         0.265963548497137941339125926537543389269L,
350         0.268953087345503958932974357924497845489L,
351         0.271933715483641758831669494532999161983L,
352         0.274905485872799249167009582983018668293L,
353         0.277868451003456306186350032923401233082L,
354         0.280822662900887784639519758873134832073L,
355         0.28376817313064459834690122235025476666L,
356         0.286705032803954314653250930842073965668L,
357         0.289633292583042676878893055525668970004L,
358         0.292553002686377439978201258664126644308L,
359         0.295464212893835876386681906054964195182L,
360         0.298366972551797281464900430293496918012L,
361         0.301261330578161781012875538233755492657L,
362         0.304147335467296717015819874720446989991L,
363         0.30702503529491186207512454053537790169L,
364         0.309894477722864687861624550833227164546L,
365         0.31275571000389688838624655968831903216L,
366         0.315608778986303334901366180667483174144L,
367         0.318453731118534615810247213590599595595L,
368         0.321290612453734292057863145522557457887L,
369         0.324119468654211976090670760434987352183L,
370         0.326940344995853320592356894073809191681L,
371         0.329753286372467981814422811920789810952L,
372         0.332558337300076601412275626573419425269L,
373         0.335355541921137830257179579814166199074L,
374         0.338144944008716397710235913939267433111L,
375         0.340926586970593210305089199780356208443L,
376         0.34370051385331844468019789211029452987L,
377         0.346466767346208580918462188425772950712L,
378         0.349225389785288304181275421187371759687L,
379         0.35197642315717818465544745625943892599L,
380         0.354719909102929028355011218999317665826L,
381         0.357455888921803774226009490140904474434L,
382         0.360184403575007796281574967493016620926L,
383         0.362905493689368453137824345977489846141L,
384         0.365619199560964711319396875217046453067L,
385         0.368325561158707653048230154050398826898L,
386         0.371024618127872663911964910806824955394L,
387         0.373716409793584080821016832715823506644L,
388         0.376400975164253065997877633436251593315L,
389         0.379078352934969458390853345631019858882L,
390         0.38174858149084833985966626493567607862L,
391         0.384411698910332039734790062481290868519L,
392         0.387067742968448287898902502261817665695L,
393         0.38971675114002521337046360400352086705L,
394         0.392358760602863872479379611988215363485L,
395         0.39499380824086897810639403636498176831L,
396         0.397621930647138489104829072973405554918L,
397         0.40024316412701270692932510199513117008L,
398         0.402857544701083514655197565487057707577L,
399         0.405465108108164381978013115464349136572L,
400         0.408065889808221748430198682969084124381L,
401         0.410659924985268385934306203175822787661L,
402         0.41324724855021933092547601552548590025L,
403         0.415827895143710965613328892954902305356L,
404         0.418401899138883817510763261966760106515L,
405         0.42096929464412963612886716150679597245L,
406         0.423530115505803295718430478017910109426L,
407         0.426084395310900063124544879595476618897L,
408         0.428632167389698760206812276426639053152L,
409         0.43117346481837134085917247895559499848L,
410         0.433708320421559393435847903042186017095L,
411         0.436236766774918070349041323061121300663L,
412         0.438758836207627937745575058511446738878L,
413         0.441274560804875229489496441661301225362L,
414         0.443783972410300981171768440588146426918L,
415         0.446287102628419511532590180619669006749L,
416         0.448783982827006710512822115683937186274L,
417         0.451274644139458585144692383079012478686L,
418         0.453759117467120506644794794442263270651L,
419         0.456237433481587594380805538163929748437L,
420         0.458709622626976664843883309250877913511L,
421         0.461175715122170166367999925597855358603L,
422         0.463635740963032513092182277331163919118L,
423         0.466089729924599224558619247504769399859L,
424         0.468537711563239270375665237462973542708L,
425         0.470979715218791012546897856056359251373L,
426         0.473415770016672131372578393236978550606L,
427         0.475845904869963914265209586304381412175L,
428         0.478270148481470280383546145497464809096L,
429         0.480688529345751907676618455448011551209L,
430         0.48310107575113582273837458485214554795L,
431         0.485507815781700807801791077190788900579L,
432         0.487908777319238973246173184132656942487L,
433         0.490303988045193838150346159645746860531L,
434         0.492693475442575255695076950020077845328L,
435         0.495077266797851514597964584842833665358L,
436         0.497455389202818942250859256731684928918L,
437         0.499827869556449329821331415247044141512L,
438         0.502194734566715494273584171951812573586L,
439         0.504556010752395287058308531738174929982L,
440         0.506911724444854354113196312660089270034L,
441         0.509261901789807946804074919228323824878L,
442         0.51160656874906207851888487520338193135L,
443         0.51394575110223431680100608827421759311L,
444         0.51627947444845449617281928478756106467L,
445         0.518607764208045632152976996364798698556L,
446         0.520930645624185312409809834659637709188L,
447         0.52324814376454783651680722493487084164L,
448         0.525560283522927371382427602307131424923L,
449         0.527867089620842385113892217778300963557L,
450         0.530168586609121617841419630845212405063L,
451         0.532464798869471843873923723460142242606L,
452         0.534755750616027675477923292032637111077L,
453         0.537041465896883654566729244153832299024L,
454         0.539321968595608874655355158077341155752L,
455         0.54159728243274437157654230390043409897L,
456         0.543867430967283517663338989065998323965L,
457         0.546132437598135650382397209231209163864L,
458         0.548392325565573162748150286179863158565L,
459         0.550647117952662279259948179204913460093L,
460         0.552896837686677737580717902230624314327L,
461         0.55514150754050159271548035951590405017L,
462         0.557381150134006357049816540361233647898L,
463         0.559615787935422686270888500526826593487L,
464         0.561845443262691817915664819160697456814L,
465         0.564070138284802966071384290090190711817L,
466         0.566289895023115872590849979337124343595L,
467         0.568504735352668712078738764866962263577L,
468         0.5707146810034715448536245647415894503L,
469         0.572919753561785509092756726626261068625L,
470         0.575119974471387940421742546569273429365L,
471         0.577315365034823604318112061519496401506L,
472         0.579505946414642223855274409488070989814L,
473         0.58169173963462248252061075372537234071L,
474         0.583872765580982679097413356975291104927L,
475         0.586049045003578208904119436287324349516L,
476         0.588220598517086043034868221609113995052L,
477         0.590387446602176374641916708123598757576L,
478         0.59254960960667159874199020959329739696L,
479         0.594707107746692789514343546529205333192L,
480         0.59685996110779383658731192302565801002L,
481         0.59900818964608339938160002446165150206L,
482         0.601151813189334836191674317068856441547L,
483         0.603290851438084262340585186661310605647L,
484         0.6054253239667168894375677681414899356L,
485         0.607555250224541795501085152791125371894L,
486         0.609680649536855273481833501660588408785L,
487         0.611801541105992903529889766428814783686L,
488         0.613917944012370492196929119645563790777L,
489         0.616029877215514019647565928196700650293L,
490         0.618137359555078733872689126674816271683L,
491         0.620240409751857528851494632567246856773L,
492         0.62233904640877874159710264120869663505L,
493         0.62443328801189350104253874405467311991L,
494         0.626523152931352759778820859734204069282L,
495         0.628608659422374137744308205774183639946L,
496         0.6306898256261987050837261409313532241L,
497         0.63276666957103782954578646850357975849L,
498         0.634839209173010211969493840510489008123L,
499         0.63690746223706923162049442718119919119L,
500         0.63897144645792072137962398326473680873L,
501         0.64103117942093129105560133440539254671L,
502         0.643086678603027315392053859585132960477L,
503         0.645137961373584701665228496134731905937L,
504         0.647185044995309550122320631377863036675L,
505         0.64922794662510981889083996990531112227L,
506         0.651266683314958103396333353349672108398L,
507         0.653301272012745638758615881210873884572L,
508         0.65533172956312763209494967856962559648L,
509         0.657358072708360030141890023245936165513L,
510         0.659380318089127826115336413370955804038L,
511         0.661398482245365008260235838709650938148L,
512         0.66341258161706625109695030429080128179L,
513         0.665422632545090448950092610006660181147L,
514         0.667428651271956189947234166318980478403L,
515         0.669430653942629267298885270929503510123L,
516         0.67142865660530232331713904200189252584L,
517         0.67342267521216672029796038880101726475L,
518         0.67541272562017673108090414397019748722L,
519         0.677398823591806140809682609997348298556L,
520         0.67938098479579735014710062847376425181L,
521         0.681359224807903068948071559568089441735L,
522         0.683333559111620688164363148387750369654L,
523         0.68530400309891941654404807896723298642L,
524         0.687270572070960267497006884394346103924L,
525         0.689233281238808980324914337814603903233L,
526         0.691192145724141958859604629216309755938L,
527         0.693147180559945309417232121458176568075L
528       };
529     return logl_table[128 + (int)m] + 2.0L * atanh_z;
530   }
531 }
532
533 #endif