src/third_party/pdfium/core/src/fxcodec/lcms2/lcms2-2.6/src/cmsgamma.c

   1 //---------------------------------------------------------------------------------
   2 //
   3 //  Little Color Management System
   4 //  Copyright (c) 1998-2013 Marti Maria Saguer
   5 //
   6 // Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining
   7 // a copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
   8 // to deal in the Software without restriction, including without limitation
   9 // the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
  10 // and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the Software
  11 // is furnished to do so, subject to the following conditions:
  12 //
  13 // The above copyright notice and this permission notice shall be included in
  14 // all copies or substantial portions of the Software.
  15 //
  16 // THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,
  17 // EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO
  18 // THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY, FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND
  19 // NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE
  20 // LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION
  21 // OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN CONNECTION
  22 // WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
  23 //
  24 //---------------------------------------------------------------------------------
  25 //
  26
  27 #include "lcms2_internal.h"
  28
  29 // Tone curves are powerful constructs that can contain curves specified in diverse ways.
  30 // The curve is stored in segments, where each segment can be sampled or specified by parameters.
  31 // a 16.bit simplification of the *whole* curve is kept for optimization purposes. For float operation,
  32 // each segment is evaluated separately. Plug-ins may be used to define new parametric schemes,
  33 // each plug-in may define up to MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN functions types. For defining a function,
  34 // the plug-in should provide the type id, how many parameters each type has, and a pointer to
  35 // a procedure that evaluates the function. In the case of reverse evaluation, the evaluator will
  36 // be called with the type id as a negative value, and a sampled version of the reversed curve
  37 // will be built.
  38
  39 // ----------------------------------------------------------------- Implementation
  40 // Maxim number of nodes
  41 #define MAX_NODES_IN_CURVE   4097
  42 #define MINUS_INF            (-1E22F)
  43 #define PLUS_INF             (+1E22F)
  44
  45 // The list of supported parametric curves
  46 typedef struct _cmsParametricCurvesCollection_st {
  47
  48     int nFunctions;                                     // Number of supported functions in this chunk
  49     int FunctionTypes[MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN];        // The identification types
  50     int ParameterCount[MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN];       // Number of parameters for each function
  51     cmsParametricCurveEvaluator    Evaluator;           // The evaluator
  52
  53     struct _cmsParametricCurvesCollection_st* Next; // Next in list
  54
  55 } _cmsParametricCurvesCollection;
  56
  57 // This is the default (built-in) evaluator
  58 static cmsFloat64Number DefaultEvalParametricFn(cmsInt32Number Type, const cmsFloat64Number Params[], cmsFloat64Number R);
  59
  60 // The built-in list
  61 static _cmsParametricCurvesCollection DefaultCurves = {
  62     9,                                  // # of curve types
  63     { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 108 },    // Parametric curve ID
  64     { 1, 3, 4, 5, 7, 4, 5, 5, 1 },      // Parameters by type
  65     DefaultEvalParametricFn,            // Evaluator
  66     NULL                                // Next in chain
  67 };
  68
  69 // Duplicates the zone of memory used by the plug-in in the new context
  70 static
  71 void DupPluginCurvesList(struct _cmsContext_struct* ctx,
  72                                                const struct _cmsContext_struct* src)
  73 {
  74    _cmsCurvesPluginChunkType newHead = { NULL };
  75    _cmsParametricCurvesCollection*  entry;
  76    _cmsParametricCurvesCollection*  Anterior = NULL;
  77    _cmsCurvesPluginChunkType* head = (_cmsCurvesPluginChunkType*) src->chunks[CurvesPlugin];
  78
  79     _cmsAssert(head != NULL);
  80
  81     // Walk the list copying all nodes
  82    for (entry = head->ParametricCurves;
  83         entry != NULL;
  84         entry = entry ->Next) {
  85
  86             _cmsParametricCurvesCollection *newEntry = ( _cmsParametricCurvesCollection *) _cmsSubAllocDup(ctx ->MemPool, entry, sizeof(_cmsParametricCurvesCollection));
  87
  88             if (newEntry == NULL)
  89                 return;
  90
  91             // We want to keep the linked list order, so this is a little bit tricky
  92             newEntry -> Next = NULL;
  93             if (Anterior)
  94                 Anterior -> Next = newEntry;
  95
  96             Anterior = newEntry;
  97
  98             if (newHead.ParametricCurves == NULL)
  99                 newHead.ParametricCurves = newEntry;
 100     }
 101
 102   ctx ->chunks[CurvesPlugin] = _cmsSubAllocDup(ctx->MemPool, &newHead, sizeof(_cmsCurvesPluginChunkType));
 103 }
 104
 105 // The allocator have to follow the chain
 106 void _cmsAllocCurvesPluginChunk(struct _cmsContext_struct* ctx,
 107                                 const struct _cmsContext_struct* src)
 108 {
 109     _cmsAssert(ctx != NULL);
 110
 111     if (src != NULL) {
 112
 113         // Copy all linked list
 114        DupPluginCurvesList(ctx, src);
 115     }
 116     else {
 117         static _cmsCurvesPluginChunkType CurvesPluginChunk = { NULL };
 118         ctx ->chunks[CurvesPlugin] = _cmsSubAllocDup(ctx ->MemPool, &CurvesPluginChunk, sizeof(_cmsCurvesPluginChunkType));
 119     }
 120 }
 121
 122
 123 // The linked list head
 124 _cmsCurvesPluginChunkType _cmsCurvesPluginChunk = { NULL };
 125
 126 // As a way to install new parametric curves
 127 cmsBool _cmsRegisterParametricCurvesPlugin(cmsContext ContextID, cmsPluginBase* Data)
 128 {
 129     _cmsCurvesPluginChunkType* ctx = ( _cmsCurvesPluginChunkType*) _cmsContextGetClientChunk(ContextID, CurvesPlugin);
 130     cmsPluginParametricCurves* Plugin = (cmsPluginParametricCurves*) Data;
 131     _cmsParametricCurvesCollection* fl;
 132
 133     if (Data == NULL) {
 134
 135           ctx -> ParametricCurves =  NULL;
 136           return TRUE;
 137     }
 138
 139     fl = (_cmsParametricCurvesCollection*) _cmsPluginMalloc(ContextID, sizeof(_cmsParametricCurvesCollection));
 140     if (fl == NULL) return FALSE;
 141
 142     // Copy the parameters
 143     fl ->Evaluator  = Plugin ->Evaluator;
 144     fl ->nFunctions = Plugin ->nFunctions;
 145
 146     // Make sure no mem overwrites
 147     if (fl ->nFunctions > MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN)
 148         fl ->nFunctions = MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN;
 149
 150     // Copy the data
 151     memmove(fl->FunctionTypes,  Plugin ->FunctionTypes,   fl->nFunctions * sizeof(cmsUInt32Number));
 152     memmove(fl->ParameterCount, Plugin ->ParameterCount,  fl->nFunctions * sizeof(cmsUInt32Number));
 153
 154     // Keep linked list
 155     fl ->Next = ctx->ParametricCurves;
 156     ctx->ParametricCurves = fl;
 157
 158     // All is ok
 159     return TRUE;
 160 }
 161
 162
 163 // Search in type list, return position or -1 if not found
 164 static
 165 int IsInSet(int Type, _cmsParametricCurvesCollection* c)
 166 {
 167     int i;
 168
 169     for (i=0; i < c ->nFunctions; i++)
 170         if (abs(Type) == c ->FunctionTypes[i]) return i;
 171
 172     return -1;
 173 }
 174
 175
 176 // Search for the collection which contains a specific type
 177 static
 178 _cmsParametricCurvesCollection *GetParametricCurveByType(cmsContext ContextID, int Type, int* index)
 179 {
 180     _cmsParametricCurvesCollection* c;
 181     int Position;
 182     _cmsCurvesPluginChunkType* ctx = ( _cmsCurvesPluginChunkType*) _cmsContextGetClientChunk(ContextID, CurvesPlugin);
 183
 184     for (c = ctx->ParametricCurves; c != NULL; c = c ->Next) {
 185
 186         Position = IsInSet(Type, c);
 187
 188         if (Position != -1) {
 189             if (index != NULL)
 190                 *index = Position;
 191             return c;
 192         }
 193     }
 194     // If none found, revert for defaults
 195     for (c = &DefaultCurves; c != NULL; c = c ->Next) {
 196
 197         Position = IsInSet(Type, c);
 198
 199         if (Position != -1) {
 200             if (index != NULL)
 201                 *index = Position;
 202             return c;
 203         }
 204     }
 205
 206     return NULL;
 207 }
 208
 209 // Low level allocate, which takes care of memory details. nEntries may be zero, and in this case
 210 // no optimation curve is computed. nSegments may also be zero in the inverse case, where only the
 211 // optimization curve is given. Both features simultaneously is an error
 212 static
 213 cmsToneCurve* AllocateToneCurveStruct(cmsContext ContextID, cmsInt32Number nEntries,
 214                                       cmsInt32Number nSegments, const cmsCurveSegment* Segments,
 215                                       const cmsUInt16Number* Values)
 216 {
 217     cmsToneCurve* p;
 218     int i;
 219
 220     // We allow huge tables, which are then restricted for smoothing operations
 221     if (nEntries > 65530 || nEntries < 0) {
 222         cmsSignalError(ContextID, cmsERROR_RANGE, "Couldn't create tone curve of more than 65530 entries");
 223         return NULL;
 224     }
 225
 226     if (nEntries <= 0 && nSegments <= 0) {
 227         cmsSignalError(ContextID, cmsERROR_RANGE, "Couldn't create tone curve with zero segments and no table");
 228         return NULL;
 229     }
 230
 231     // Allocate all required pointers, etc.
 232     p = (cmsToneCurve*) _cmsMallocZero(ContextID, sizeof(cmsToneCurve));
 233     if (!p) return NULL;
 234
 235     // In this case, there are no segments
 236     if (nSegments <= 0) {
 237         p ->Segments = NULL;
 238         p ->Evals = NULL;
 239     }
 240     else {
 241         p ->Segments = (cmsCurveSegment*) _cmsCalloc(ContextID, nSegments, sizeof(cmsCurveSegment));
 242         if (p ->Segments == NULL) goto Error;
 243
 244         p ->Evals    = (cmsParametricCurveEvaluator*) _cmsCalloc(ContextID, nSegments, sizeof(cmsParametricCurveEvaluator));
 245         if (p ->Evals == NULL) goto Error;
 246     }
 247
 248     p -> nSegments = nSegments;
 249
 250     // This 16-bit table contains a limited precision representation of the whole curve and is kept for
 251     // increasing xput on certain operations.
 252     if (nEntries <= 0) {
 253         p ->Table16 = NULL;
 254     }
 255     else {
 256        p ->Table16 = (cmsUInt16Number*)  _cmsCalloc(ContextID, nEntries, sizeof(cmsUInt16Number));
 257        if (p ->Table16 == NULL) goto Error;
 258     }
 259
 260     p -> nEntries  = nEntries;
 261
 262     // Initialize members if requested
 263     if (Values != NULL && (nEntries > 0)) {
 264
 265         for (i=0; i < nEntries; i++)
 266             p ->Table16[i] = Values[i];
 267     }
 268
 269     // Initialize the segments stuff. The evaluator for each segment is located and a pointer to it
 270     // is placed in advance to maximize performance.
 271     if (Segments != NULL && (nSegments > 0)) {
 272
 273         _cmsParametricCurvesCollection *c;
 274
 275         p ->SegInterp = (cmsInterpParams**) _cmsCalloc(ContextID, nSegments, sizeof(cmsInterpParams*));
 276         if (p ->SegInterp == NULL) goto Error;
 277
 278         for (i=0; i< nSegments; i++) {
 279
 280             // Type 0 is a special marker for table-based curves
 281             if (Segments[i].Type == 0)
 282                 p ->SegInterp[i] = _cmsComputeInterpParams(ContextID, Segments[i].nGridPoints, 1, 1, NULL, CMS_LERP_FLAGS_FLOAT);
 283
 284             memmove(&p ->Segments[i], &Segments[i], sizeof(cmsCurveSegment));
 285
 286             if (Segments[i].Type == 0 && Segments[i].SampledPoints != NULL)
 287                 p ->Segments[i].SampledPoints = (cmsFloat32Number*) _cmsDupMem(ContextID, Segments[i].SampledPoints, sizeof(cmsFloat32Number) * Segments[i].nGridPoints);
 288             else
 289                 p ->Segments[i].SampledPoints = NULL;
 290
 291
 292             c = GetParametricCurveByType(ContextID, Segments[i].Type, NULL);
 293             if (c != NULL)
 294                     p ->Evals[i] = c ->Evaluator;
 295         }
 296     }
 297
 298     p ->InterpParams = _cmsComputeInterpParams(ContextID, p ->nEntries, 1, 1, p->Table16, CMS_LERP_FLAGS_16BITS);
 299     if (p->InterpParams != NULL)
 300         return p;
 301
 302 Error:
 303     if (p -> Segments) _cmsFree(ContextID, p ->Segments);
 304     if (p -> Evals) _cmsFree(ContextID, p -> Evals);
 305     if (p ->Table16) _cmsFree(ContextID, p ->Table16);
 306     _cmsFree(ContextID, p);
 307     return NULL;
 308 }
 309
 310
 311 // Parametric Fn using floating point
 312 static
 313 cmsFloat64Number DefaultEvalParametricFn(cmsInt32Number Type, const cmsFloat64Number Params[], cmsFloat64Number R)
 314 {
 315     cmsFloat64Number e, Val, disc;
 316
 317     switch (Type) {
 318
 319    // X = Y ^ Gamma
 320     case 1:
 321         if (R < 0) {
 322
 323             if (fabs(Params[0] - 1.0) < MATRIX_DET_TOLERANCE)
 324                 Val = R;
 325             else
 326                 Val = 0;
 327         }
 328         else
 329             Val = pow(R, Params[0]);
 330         break;
 331
 332     // Type 1 Reversed: X = Y ^1/gamma
 333     case -1:
 334          if (R < 0) {
 335
 336             if (fabs(Params[0] - 1.0) < MATRIX_DET_TOLERANCE)
 337                 Val = R;
 338             else
 339                 Val = 0;
 340         }
 341         else
 342             Val = pow(R, 1/Params[0]);
 343         break;
 344
 345     // CIE 122-1966
 346     // Y = (aX + b)^Gamma  | X >= -b/a
 347     // Y = 0               | else
 348     case 2:
 349         disc = -Params[2] / Params[1];
 350
 351         if (R >= disc ) {
 352
 353             e = Params[1]*R + Params[2];
 354
 355             if (e > 0)
 356                 Val = pow(e, Params[0]);
 357             else
 358                 Val = 0;
 359         }
 360         else
 361             Val = 0;
 362         break;
 363
 364      // Type 2 Reversed
 365      // X = (Y ^1/g  - b) / a
 366      case -2:
 367          if (R < 0)
 368              Val = 0;
 369          else
 370              Val = (pow(R, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 371
 372          if (Val < 0)
 373               Val = 0;
 374          break;
 375
 376
 377     // IEC 61966-3
 378     // Y = (aX + b)^Gamma | X <= -b/a
 379     // Y = c              | else
 380     case 3:
 381         disc = -Params[2] / Params[1];
 382         if (disc < 0)
 383             disc = 0;
 384
 385         if (R >= disc) {
 386
 387             e = Params[1]*R + Params[2];
 388
 389             if (e > 0)
 390                 Val = pow(e, Params[0]) + Params[3];
 391             else
 392                 Val = 0;
 393         }
 394         else
 395             Val = Params[3];
 396         break;
 397
 398
 399     // Type 3 reversed
 400     // X=((Y-c)^1/g - b)/a      | (Y>=c)
 401     // X=-b/a                   | (Y<c)
 402     case -3:
 403         if (R >= Params[3])  {
 404
 405             e = R - Params[3];
 406
 407             if (e > 0)
 408                 Val = (pow(e, 1/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 409             else
 410                 Val = 0;
 411         }
 412         else {
 413             Val = -Params[2] / Params[1];
 414         }
 415         break;
 416
 417
 418     // IEC 61966-2.1 (sRGB)
 419     // Y = (aX + b)^Gamma | X >= d
 420     // Y = cX             | X < d
 421     case 4:
 422         if (R >= Params[4]) {
 423
 424             e = Params[1]*R + Params[2];
 425
 426             if (e > 0)
 427                 Val = pow(e, Params[0]);
 428             else
 429                 Val = 0;
 430         }
 431         else
 432             Val = R * Params[3];
 433         break;
 434
 435     // Type 4 reversed
 436     // X=((Y^1/g-b)/a)    | Y >= (ad+b)^g
 437     // X=Y/c              | Y< (ad+b)^g
 438     case -4:
 439         e = Params[1] * Params[4] + Params[2];
 440         if (e < 0)
 441             disc = 0;
 442         else
 443             disc = pow(e, Params[0]);
 444
 445         if (R >= disc) {
 446
 447             Val = (pow(R, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 448         }
 449         else {
 450             Val = R / Params[3];
 451         }
 452         break;
 453
 454
 455     // Y = (aX + b)^Gamma + e | X >= d
 456     // Y = cX + f             | X < d
 457     case 5:
 458         if (R >= Params[4]) {
 459
 460             e = Params[1]*R + Params[2];
 461
 462             if (e > 0)
 463                 Val = pow(e, Params[0]) + Params[5];
 464             else
 465                 Val = Params[5];
 466         }
 467         else
 468             Val = R*Params[3] + Params[6];
 469         break;
 470
 471
 472     // Reversed type 5
 473     // X=((Y-e)1/g-b)/a   | Y >=(ad+b)^g+e), cd+f
 474     // X=(Y-f)/c          | else
 475     case -5:
 476
 477         disc = Params[3] * Params[4] + Params[6];
 478         if (R >= disc) {
 479
 480             e = R - Params[5];
 481             if (e < 0)
 482                 Val = 0;
 483             else
 484                 Val = (pow(e, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 485         }
 486         else {
 487             Val = (R - Params[6]) / Params[3];
 488         }
 489         break;
 490
 491
 492     // Types 6,7,8 comes from segmented curves as described in ICCSpecRevision_02_11_06_Float.pdf
 493     // Type 6 is basically identical to type 5 without d
 494
 495     // Y = (a * X + b) ^ Gamma + c
 496     case 6:
 497         e = Params[1]*R + Params[2];
 498
 499         if (e < 0)
 500             Val = Params[3];
 501         else
 502             Val = pow(e, Params[0]) + Params[3];
 503         break;
 504
 505     // ((Y - c) ^1/Gamma - b) / a
 506     case -6:
 507         e = R - Params[3];
 508         if (e < 0)
 509             Val = 0;
 510         else
 511         Val = (pow(e, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 512         break;
 513
 514
 515     // Y = a * log (b * X^Gamma + c) + d
 516     case 7:
 517
 518        e = Params[2] * pow(R, Params[0]) + Params[3];
 519        if (e <= 0)
 520            Val = Params[4];
 521        else
 522            Val = Params[1]*log10(e) + Params[4];
 523        break;
 524
 525     // (Y - d) / a = log(b * X ^Gamma + c)
 526     // pow(10, (Y-d) / a) = b * X ^Gamma + c
 527     // pow((pow(10, (Y-d) / a) - c) / b, 1/g) = X
 528     case -7:
 529        Val = pow((pow(10.0, (R-Params[4]) / Params[1]) - Params[3]) / Params[2], 1.0 / Params[0]);
 530        break;
 531
 532
 533    //Y = a * b^(c*X+d) + e
 534    case 8:
 535        Val = (Params[0] * pow(Params[1], Params[2] * R + Params[3]) + Params[4]);
 536        break;
 537
 538
 539    // Y = (log((y-e) / a) / log(b) - d ) / c
 540    // a=0, b=1, c=2, d=3, e=4,
 541    case -8:
 542
 543        disc = R - Params[4];
 544        if (disc < 0) Val = 0;
 545        else
 546            Val = (log(disc / Params[0]) / log(Params[1]) - Params[3]) / Params[2];
 547        break;
 548
 549    // S-Shaped: (1 - (1-x)^1/g)^1/g
 550    case 108:
 551       Val = pow(1.0 - pow(1 - R, 1/Params[0]), 1/Params[0]);
 552       break;
 553
 554     // y = (1 - (1-x)^1/g)^1/g
 555     // y^g = (1 - (1-x)^1/g)
 556     // 1 - y^g = (1-x)^1/g
 557     // (1 - y^g)^g = 1 - x
 558     // 1 - (1 - y^g)^g
 559     case -108:
 560         Val = 1 - pow(1 - pow(R, Params[0]), Params[0]);
 561         break;
 562
 563     default:
 564         // Unsupported parametric curve. Should never reach here
 565         return 0;
 566     }
 567
 568     return Val;
 569 }
 570
 571 // Evaluate a segmented funtion for a single value. Return -1 if no valid segment found .
 572 // If fn type is 0, perform an interpolation on the table
 573 static
 574 cmsFloat64Number EvalSegmentedFn(const cmsToneCurve *g, cmsFloat64Number R)
 575 {
 576     int i;
 577
 578     for (i = g ->nSegments-1; i >= 0 ; --i) {
 579
 580         // Check for domain
 581         if ((R > g ->Segments[i].x0) && (R <= g ->Segments[i].x1)) {
 582
 583             // Type == 0 means segment is sampled
 584             if (g ->Segments[i].Type == 0) {
 585
 586                 cmsFloat32Number R1 = (cmsFloat32Number) (R - g ->Segments[i].x0) / (g ->Segments[i].x1 - g ->Segments[i].x0);
 587                 cmsFloat32Number Out;
 588
 589                 // Setup the table (TODO: clean that)
 590                 g ->SegInterp[i]-> Table = g ->Segments[i].SampledPoints;
 591
 592                 g ->SegInterp[i] -> Interpolation.LerpFloat(&R1, &Out, g ->SegInterp[i]);
 593
 594                 return Out;
 595             }
 596             else
 597                 return g ->Evals[i](g->Segments[i].Type, g ->Segments[i].Params, R);
 598         }
 599     }
 600
 601     return MINUS_INF;
 602 }
 603
 604 // Access to estimated low-res table
 605 cmsUInt32Number CMSEXPORT cmsGetToneCurveEstimatedTableEntries(const cmsToneCurve* t)
 606 {
 607     _cmsAssert(t != NULL);
 608     return t ->nEntries;
 609 }
 610
 611 const cmsUInt16Number* CMSEXPORT cmsGetToneCurveEstimatedTable(const cmsToneCurve* t)
 612 {
 613     _cmsAssert(t != NULL);
 614     return t ->Table16;
 615 }
 616
 617
 618 // Create an empty gamma curve, by using tables. This specifies only the limited-precision part, and leaves the
 619 // floating point description empty.
 620 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildTabulatedToneCurve16(cmsContext ContextID, cmsInt32Number nEntries, const cmsUInt16Number Values[])
 621 {
 622     return AllocateToneCurveStruct(ContextID, nEntries, 0, NULL, Values);
 623 }
 624
 625 static
 626 int EntriesByGamma(cmsFloat64Number Gamma)
 627 {
 628     if (fabs(Gamma - 1.0) < 0.001) return 2;
 629     return 4096;
 630 }
 631
 632
 633 // Create a segmented gamma, fill the table
 634 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildSegmentedToneCurve(cmsContext ContextID,
 635                                                    cmsInt32Number nSegments, const cmsCurveSegment Segments[])
 636 {
 637     int i;
 638     cmsFloat64Number R, Val;
 639     cmsToneCurve* g;
 640     int nGridPoints = 4096;
 641
 642     _cmsAssert(Segments != NULL);
 643
 644     // Optimizatin for identity curves.
 645     if (nSegments == 1 && Segments[0].Type == 1) {
 646
 647         nGridPoints = EntriesByGamma(Segments[0].Params[0]);
 648     }
 649
 650     g = AllocateToneCurveStruct(ContextID, nGridPoints, nSegments, Segments, NULL);
 651     if (g == NULL) return NULL;
 652
 653     // Once we have the floating point version, we can approximate a 16 bit table of 4096 entries
 654     // for performance reasons. This table would normally not be used except on 8/16 bits transforms.
 655     for (i=0; i < nGridPoints; i++) {
 656
 657         R   = (cmsFloat64Number) i / (nGridPoints-1);
 658
 659         Val = EvalSegmentedFn(g, R);
 660
 661         // Round and saturate
 662         g ->Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(Val * 65535.0);
 663     }
 664
 665     return g;
 666 }
 667
 668 // Use a segmented curve to store the floating point table
 669 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildTabulatedToneCurveFloat(cmsContext ContextID, cmsUInt32Number nEntries, const cmsFloat32Number values[])
 670 {
 671     cmsCurveSegment Seg[3];
 672
 673     // A segmented tone curve should have function segments in the first and last positions
 674     // Initialize segmented curve part up to 0 to constant value = samples[0]
 675     Seg[0].x0 = MINUS_INF;
 676     Seg[0].x1 = 0;
 677     Seg[0].Type = 6;
 678
 679     Seg[0].Params[0] = 1;
 680     Seg[0].Params[1] = 0;
 681     Seg[0].Params[2] = 0;
 682     Seg[0].Params[3] = values[0];
 683     Seg[0].Params[4] = 0;
 684
 685     // From zero to 1
 686     Seg[1].x0 = 0;
 687     Seg[1].x1 = 1.0;
 688     Seg[1].Type = 0;
 689
 690     Seg[1].nGridPoints = nEntries;
 691     Seg[1].SampledPoints = (cmsFloat32Number*) values;
 692
 693     // Final segment is constant = lastsample
 694     Seg[2].x0 = 1.0;
 695     Seg[2].x1 = PLUS_INF;
 696     Seg[2].Type = 6;
 697
 698     Seg[2].Params[0] = 1;
 699     Seg[2].Params[1] = 0;
 700     Seg[2].Params[2] = 0;
 701     Seg[2].Params[3] = values[nEntries-1];
 702     Seg[2].Params[4] = 0;
 703
 704
 705     return cmsBuildSegmentedToneCurve(ContextID, 3, Seg);
 706 }
 707
 708 // Parametric curves
 709 //
 710 // Parameters goes as: Curve, a, b, c, d, e, f
 711 // Type is the ICC type +1
 712 // if type is negative, then the curve is analyticaly inverted
 713 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildParametricToneCurve(cmsContext ContextID, cmsInt32Number Type, const cmsFloat64Number Params[])
 714 {
 715     cmsCurveSegment Seg0;
 716     int Pos = 0;
 717     cmsUInt32Number size;
 718     _cmsParametricCurvesCollection* c = GetParametricCurveByType(ContextID, Type, &Pos);
 719
 720     _cmsAssert(Params != NULL);
 721
 722     if (c == NULL) {
 723         cmsSignalError(ContextID, cmsERROR_UNKNOWN_EXTENSION, "Invalid parametric curve type %d", Type);
 724         return NULL;
 725     }
 726
 727     memset(&Seg0, 0, sizeof(Seg0));
 728
 729     Seg0.x0   = MINUS_INF;
 730     Seg0.x1   = PLUS_INF;
 731     Seg0.Type = Type;
 732
 733     size = c->ParameterCount[Pos] * sizeof(cmsFloat64Number);
 734     memmove(Seg0.Params, Params, size);
 735
 736     return cmsBuildSegmentedToneCurve(ContextID, 1, &Seg0);
 737 }
 738
 739
 740
 741 // Build a gamma table based on gamma constant
 742 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildGamma(cmsContext ContextID, cmsFloat64Number Gamma)
 743 {
 744     return cmsBuildParametricToneCurve(ContextID, 1, &Gamma);
 745 }
 746
 747
 748 // Free all memory taken by the gamma curve
 749 void CMSEXPORT cmsFreeToneCurve(cmsToneCurve* Curve)
 750 {
 751     cmsContext ContextID;
 752
 753         // added by Xiaochuan Liu
 754         // Curve->InterpParams may be null
 755     if (Curve == NULL || Curve->InterpParams == NULL) return;
 756
 757     ContextID = Curve ->InterpParams->ContextID;
 758
 759     _cmsFreeInterpParams(Curve ->InterpParams);
 760         Curve ->InterpParams = NULL;
 761
 762     if (Curve -> Table16)
 763         {
 764         _cmsFree(ContextID, Curve ->Table16);
 765                 Curve ->Table16 = NULL;
 766         }
 767
 768     if (Curve ->Segments) {
 769
 770         cmsUInt32Number i;
 771
 772         for (i=0; i < Curve ->nSegments; i++) {
 773
 774             if (Curve ->Segments[i].SampledPoints) {
 775                 _cmsFree(ContextID, Curve ->Segments[i].SampledPoints);
 776                                 Curve ->Segments[i].SampledPoints = NULL;
 777             }
 778
 779             if (Curve ->SegInterp[i] != 0)
 780                         {
 781                 _cmsFreeInterpParams(Curve->SegInterp[i]);
 782                                 Curve->SegInterp[i] = NULL;
 783                         }
 784         }
 785
 786         _cmsFree(ContextID, Curve ->Segments);
 787                 Curve ->Segments = NULL;
 788         _cmsFree(ContextID, Curve ->SegInterp);
 789                 Curve ->SegInterp = NULL;
 790     }
 791
 792     if (Curve -> Evals)
 793         {
 794         _cmsFree(ContextID, Curve -> Evals);
 795                 Curve -> Evals = NULL;
 796         }
 797
 798     if (Curve)
 799         {
 800                 _cmsFree(ContextID, Curve);
 801                 Curve = NULL;
 802         }
 803 }
 804
 805 // Utility function, free 3 gamma tables
 806 void CMSEXPORT cmsFreeToneCurveTriple(cmsToneCurve* Curve[3])
 807 {
 808
 809     _cmsAssert(Curve != NULL);
 810
 811     if (Curve[0] != NULL) cmsFreeToneCurve(Curve[0]);
 812     if (Curve[1] != NULL) cmsFreeToneCurve(Curve[1]);
 813     if (Curve[2] != NULL) cmsFreeToneCurve(Curve[2]);
 814
 815     Curve[0] = Curve[1] = Curve[2] = NULL;
 816 }
 817
 818
 819 // Duplicate a gamma table
 820 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsDupToneCurve(const cmsToneCurve* In)
 821 {
 822         // Xiaochuan Liu
 823         // fix openpdf bug(mantis id:0055683, google id:360198)
 824         // the function CurveSetElemTypeFree in cmslut.c also needs to check pointer
 825     if (In == NULL || In ->InterpParams == NULL || In ->Segments == NULL || In ->Table16 == NULL) return NULL;
 826
 827     return  AllocateToneCurveStruct(In ->InterpParams ->ContextID, In ->nEntries, In ->nSegments, In ->Segments, In ->Table16);
 828 }
 829
 830 // Joins two curves for X and Y. Curves should be monotonic.
 831 // We want to get
 832 //
 833 //      y = Y^-1(X(t))
 834 //
 835 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsJoinToneCurve(cmsContext ContextID,
 836                                       const cmsToneCurve* X,
 837                                       const cmsToneCurve* Y, cmsUInt32Number nResultingPoints)
 838 {
 839     cmsToneCurve* out = NULL;
 840     cmsToneCurve* Yreversed = NULL;
 841     cmsFloat32Number t, x;
 842     cmsFloat32Number* Res = NULL;
 843     cmsUInt32Number i;
 844
 845
 846     _cmsAssert(X != NULL);
 847     _cmsAssert(Y != NULL);
 848
 849     Yreversed = cmsReverseToneCurveEx(nResultingPoints, Y);
 850     if (Yreversed == NULL) goto Error;
 851
 852     Res = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, nResultingPoints, sizeof(cmsFloat32Number));
 853     if (Res == NULL) goto Error;
 854
 855     //Iterate
 856     for (i=0; i <  nResultingPoints; i++) {
 857
 858         t = (cmsFloat32Number) i / (nResultingPoints-1);
 859         x = cmsEvalToneCurveFloat(X,  t);
 860         Res[i] = cmsEvalToneCurveFloat(Yreversed, x);
 861     }
 862
 863     // Allocate space for output
 864     out = cmsBuildTabulatedToneCurveFloat(ContextID, nResultingPoints, Res);
 865
 866 Error:
 867
 868     if (Res != NULL) _cmsFree(ContextID, Res);
 869     if (Yreversed != NULL) cmsFreeToneCurve(Yreversed);
 870
 871     return out;
 872 }
 873
 874
 875
 876 // Get the surrounding nodes. This is tricky on non-monotonic tables
 877 static
 878 int GetInterval(cmsFloat64Number In, const cmsUInt16Number LutTable[], const struct _cms_interp_struc* p)
 879 {
 880     int i;
 881     int y0, y1;
 882
 883     // A 1 point table is not allowed
 884     if (p -> Domain[0] < 1) return -1;
 885
 886     // Let's see if ascending or descending.
 887     if (LutTable[0] < LutTable[p ->Domain[0]]) {
 888
 889         // Table is overall ascending
 890         for (i=p->Domain[0]-1; i >=0; --i) {
 891
 892             y0 = LutTable[i];
 893             y1 = LutTable[i+1];
 894
 895             if (y0 <= y1) { // Increasing
 896                 if (In >= y0 && In <= y1) return i;
 897             }
 898             else
 899                 if (y1 < y0) { // Decreasing
 900                     if (In >= y1 && In <= y0) return i;
 901                 }
 902         }
 903     }
 904     else {
 905         // Table is overall descending
 906         for (i=0; i < (int) p -> Domain[0]; i++) {
 907
 908             y0 = LutTable[i];
 909             y1 = LutTable[i+1];
 910
 911             if (y0 <= y1) { // Increasing
 912                 if (In >= y0 && In <= y1) return i;
 913             }
 914             else
 915                 if (y1 < y0) { // Decreasing
 916                     if (In >= y1 && In <= y0) return i;
 917                 }
 918         }
 919     }
 920
 921     return -1;
 922 }
 923
 924 // Reverse a gamma table
 925 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsReverseToneCurveEx(cmsInt32Number nResultSamples, const cmsToneCurve* InCurve)
 926 {
 927     cmsToneCurve *out;
 928     cmsFloat64Number a = 0, b = 0, y, x1, y1, x2, y2;
 929     int i, j;
 930     int Ascending;
 931
 932     _cmsAssert(InCurve != NULL);
 933
 934     // Try to reverse it analytically whatever possible
 935
 936     if (InCurve ->nSegments == 1 && InCurve ->Segments[0].Type > 0 &&
 937         /* InCurve -> Segments[0].Type <= 5 */
 938         GetParametricCurveByType(InCurve ->InterpParams->ContextID, InCurve ->Segments[0].Type, NULL) != NULL) {
 939
 940         return cmsBuildParametricToneCurve(InCurve ->InterpParams->ContextID,
 941                                        -(InCurve -> Segments[0].Type),
 942                                        InCurve -> Segments[0].Params);
 943     }
 944
 945     // Nope, reverse the table.
 946     out = cmsBuildTabulatedToneCurve16(InCurve ->InterpParams->ContextID, nResultSamples, NULL);
 947     if (out == NULL)
 948         return NULL;
 949
 950     // We want to know if this is an ascending or descending table
 951     Ascending = !cmsIsToneCurveDescending(InCurve);
 952
 953     // Iterate across Y axis
 954     for (i=0; i <  nResultSamples; i++) {
 955
 956         y = (cmsFloat64Number) i * 65535.0 / (nResultSamples - 1);
 957
 958         // Find interval in which y is within.
 959         j = GetInterval(y, InCurve->Table16, InCurve->InterpParams);
 960         if (j >= 0) {
 961
 962
 963             // Get limits of interval
 964             x1 = InCurve ->Table16[j];
 965             x2 = InCurve ->Table16[j+1];
 966
 967             y1 = (cmsFloat64Number) (j * 65535.0) / (InCurve ->nEntries - 1);
 968             y2 = (cmsFloat64Number) ((j+1) * 65535.0 ) / (InCurve ->nEntries - 1);
 969
 970             // If collapsed, then use any
 971             if (x1 == x2) {
 972
 973                 out ->Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(Ascending ? y2 : y1);
 974                 continue;
 975
 976             } else {
 977
 978                 // Interpolate
 979                 a = (y2 - y1) / (x2 - x1);
 980                 b = y2 - a * x2;
 981             }
 982         }
 983
 984         out ->Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(a* y + b);
 985     }
 986
 987
 988     return out;
 989 }
 990
 991 // Reverse a gamma table
 992 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsReverseToneCurve(const cmsToneCurve* InGamma)
 993 {
 994     _cmsAssert(InGamma != NULL);
 995
 996     return cmsReverseToneCurveEx(4096, InGamma);
 997 }
 998
 999 // From: Eilers, P.H.C. (1994) Smoothing and interpolation with finite
1000 // differences. in: Graphic Gems IV, Heckbert, P.S. (ed.), Academic press.
1001 //
1002 // Smoothing and interpolation with second differences.
1003 //
1004 //   Input:  weights (w), data (y): vector from 1 to m.
1005 //   Input:  smoothing parameter (lambda), length (m).
1006 //   Output: smoothed vector (z): vector from 1 to m.
1007
1008 static
1009 cmsBool smooth2(cmsContext ContextID, cmsFloat32Number w[], cmsFloat32Number y[], cmsFloat32Number z[], cmsFloat32Number lambda, int m)
1010 {
1011     int i, i1, i2;
1012     cmsFloat32Number *c, *d, *e;
1013     cmsBool st;
1014
1015
1016     c = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, MAX_NODES_IN_CURVE, sizeof(cmsFloat32Number));
1017     d = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, MAX_NODES_IN_CURVE, sizeof(cmsFloat32Number));
1018     e = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, MAX_NODES_IN_CURVE, sizeof(cmsFloat32Number));
1019
1020     if (c != NULL && d != NULL && e != NULL) {
1021
1022
1023     d[1] = w[1] + lambda;
1024     c[1] = -2 * lambda / d[1];
1025     e[1] = lambda /d[1];
1026     z[1] = w[1] * y[1];
1027     d[2] = w[2] + 5 * lambda - d[1] * c[1] *  c[1];
1028     c[2] = (-4 * lambda - d[1] * c[1] * e[1]) / d[2];
1029     e[2] = lambda / d[2];
1030     z[2] = w[2] * y[2] - c[1] * z[1];
1031
1032     for (i = 3; i < m - 1; i++) {
1033         i1 = i - 1; i2 = i - 2;
1034         d[i]= w[i] + 6 * lambda - c[i1] * c[i1] * d[i1] - e[i2] * e[i2] * d[i2];
1035         c[i] = (-4 * lambda -d[i1] * c[i1] * e[i1])/ d[i];
1036         e[i] = lambda / d[i];
1037         z[i] = w[i] * y[i] - c[i1] * z[i1] - e[i2] * z[i2];
1038     }
1039
1040     i1 = m - 2; i2 = m - 3;
1041
1042     d[m - 1] = w[m - 1] + 5 * lambda -c[i1] * c[i1] * d[i1] - e[i2] * e[i2] * d[i2];
1043     c[m - 1] = (-2 * lambda - d[i1] * c[i1] * e[i1]) / d[m - 1];
1044     z[m - 1] = w[m - 1] * y[m - 1] - c[i1] * z[i1] - e[i2] * z[i2];
1045     i1 = m - 1; i2 = m - 2;
1046
1047     d[m] = w[m] + lambda - c[i1] * c[i1] * d[i1] - e[i2] * e[i2] * d[i2];
1048     z[m] = (w[m] * y[m] - c[i1] * z[i1] - e[i2] * z[i2]) / d[m];
1049     z[m - 1] = z[m - 1] / d[m - 1] - c[m - 1] * z[m];
1050
1051     for (i = m - 2; 1<= i; i--)
1052         z[i] = z[i] / d[i] - c[i] * z[i + 1] - e[i] * z[i + 2];
1053
1054       st = TRUE;
1055     }
1056     else st = FALSE;
1057
1058     if (c != NULL) _cmsFree(ContextID, c);
1059     if (d != NULL) _cmsFree(ContextID, d);
1060     if (e != NULL) _cmsFree(ContextID, e);
1061
1062     return st;
1063 }
1064
1065 // Smooths a curve sampled at regular intervals.
1066 cmsBool  CMSEXPORT cmsSmoothToneCurve(cmsToneCurve* Tab, cmsFloat64Number lambda)
1067 {
1068     cmsFloat32Number w[MAX_NODES_IN_CURVE], y[MAX_NODES_IN_CURVE], z[MAX_NODES_IN_CURVE];
1069     int i, nItems, Zeros, Poles;
1070
1071     if (Tab == NULL) return FALSE;
1072
1073     if (cmsIsToneCurveLinear(Tab)) return TRUE; // Nothing to do
1074
1075     nItems = Tab -> nEntries;
1076
1077     if (nItems >= MAX_NODES_IN_CURVE) {
1078         cmsSignalError(Tab ->InterpParams->ContextID, cmsERROR_RANGE, "cmsSmoothToneCurve: too many points.");
1079         return FALSE;
1080     }
1081
1082     memset(w, 0, nItems * sizeof(cmsFloat32Number));
1083     memset(y, 0, nItems * sizeof(cmsFloat32Number));
1084     memset(z, 0, nItems * sizeof(cmsFloat32Number));
1085
1086     for (i=0; i < nItems; i++)
1087     {
1088         y[i+1] = (cmsFloat32Number) Tab -> Table16[i];
1089         w[i+1] = 1.0;
1090     }
1091
1092     if (!smooth2(Tab ->InterpParams->ContextID, w, y, z, (cmsFloat32Number) lambda, nItems)) return FALSE;
1093
1094     // Do some reality - checking...
1095     Zeros = Poles = 0;
1096     for (i=nItems; i > 1; --i) {
1097
1098         if (z[i] == 0.) Zeros++;
1099         if (z[i] >= 65535.) Poles++;
1100         if (z[i] < z[i-1]) {
1101             cmsSignalError(Tab ->InterpParams->ContextID, cmsERROR_RANGE, "cmsSmoothToneCurve: Non-Monotonic.");
1102             return FALSE;
1103         }
1104     }
1105
1106     if (Zeros > (nItems / 3)) {
1107         cmsSignalError(Tab ->InterpParams->ContextID, cmsERROR_RANGE, "cmsSmoothToneCurve: Degenerated, mostly zeros.");
1108         return FALSE;
1109     }
1110     if (Poles > (nItems / 3)) {
1111         cmsSignalError(Tab ->InterpParams->ContextID, cmsERROR_RANGE, "cmsSmoothToneCurve: Degenerated, mostly poles.");
1112         return FALSE;
1113     }
1114
1115     // Seems ok
1116     for (i=0; i < nItems; i++) {
1117
1118         // Clamp to cmsUInt16Number
1119         Tab -> Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(z[i+1]);
1120     }
1121
1122     return TRUE;
1123 }
1124
1125 // Is a table linear? Do not use parametric since we cannot guarantee some weird parameters resulting
1126 // in a linear table. This way assures it is linear in 12 bits, which should be enought in most cases.
1127 cmsBool CMSEXPORT cmsIsToneCurveLinear(const cmsToneCurve* Curve)
1128 {
1129     cmsUInt32Number i;
1130     int diff;
1131
1132     _cmsAssert(Curve != NULL);
1133
1134     for (i=0; i < Curve ->nEntries; i++) {
1135
1136         diff = abs((int) Curve->Table16[i] - (int) _cmsQuantizeVal(i, Curve ->nEntries));
1137         if (diff > 0x0f)
1138             return FALSE;
1139     }
1140
1141     return TRUE;
1142 }
1143
1144 // Same, but for monotonicity
1145 cmsBool  CMSEXPORT cmsIsToneCurveMonotonic(const cmsToneCurve* t)
1146 {
1147     int n;
1148     int i, last;
1149     cmsBool lDescending;
1150
1151     _cmsAssert(t != NULL);
1152
1153     // Degenerated curves are monotonic? Ok, let's pass them
1154     n = t ->nEntries;
1155     if (n < 2) return TRUE;
1156
1157     // Curve direction
1158     lDescending = cmsIsToneCurveDescending(t);
1159
1160     if (lDescending) {
1161
1162         last = t ->Table16[0];
1163
1164         for (i = 1; i < n; i++) {
1165
1166             if (t ->Table16[i] - last > 2) // We allow some ripple
1167                 return FALSE;
1168             else
1169                 last = t ->Table16[i];
1170
1171         }
1172     }
1173     else {
1174
1175         last = t ->Table16[n-1];
1176
1177         for (i = n-2; i >= 0; --i) {
1178
1179             if (t ->Table16[i] - last > 2)
1180                 return FALSE;
1181             else
1182                 last = t ->Table16[i];
1183
1184         }
1185     }
1186
1187     return TRUE;
1188 }
1189
1190 // Same, but for descending tables
1191 cmsBool  CMSEXPORT cmsIsToneCurveDescending(const cmsToneCurve* t)
1192 {
1193     _cmsAssert(t != NULL);
1194
1195     return t ->Table16[0] > t ->Table16[t ->nEntries-1];
1196 }
1197
1198
1199 // Another info fn: is out gamma table multisegment?
1200 cmsBool  CMSEXPORT cmsIsToneCurveMultisegment(const cmsToneCurve* t)
1201 {
1202     _cmsAssert(t != NULL);
1203
1204     return t -> nSegments > 1;
1205 }
1206
1207 cmsInt32Number  CMSEXPORT cmsGetToneCurveParametricType(const cmsToneCurve* t)
1208 {
1209     _cmsAssert(t != NULL);
1210
1211     if (t -> nSegments != 1) return 0;
1212     return t ->Segments[0].Type;
1213 }
1214
1215 // We need accuracy this time
1216 cmsFloat32Number CMSEXPORT cmsEvalToneCurveFloat(const cmsToneCurve* Curve, cmsFloat32Number v)
1217 {
1218     _cmsAssert(Curve != NULL);
1219
1220     // Check for 16 bits table. If so, this is a limited-precision tone curve
1221     if (Curve ->nSegments == 0) {
1222
1223         cmsUInt16Number In, Out;
1224
1225         In = (cmsUInt16Number) _cmsQuickSaturateWord(v * 65535.0);
1226         Out = cmsEvalToneCurve16(Curve, In);
1227
1228         return (cmsFloat32Number) (Out / 65535.0);
1229     }
1230
1231     return (cmsFloat32Number) EvalSegmentedFn(Curve, v);
1232 }
1233
1234 // We need xput over here
1235 cmsUInt16Number CMSEXPORT cmsEvalToneCurve16(const cmsToneCurve* Curve, cmsUInt16Number v)
1236 {
1237     cmsUInt16Number out;
1238
1239     _cmsAssert(Curve != NULL);
1240
1241     Curve ->InterpParams ->Interpolation.Lerp16(&v, &out, Curve ->InterpParams);
1242     return out;
1243 }
1244
1245
1246 // Least squares fitting.
1247 // A mathematical procedure for finding the best-fitting curve to a given set of points by
1248 // minimizing the sum of the squares of the offsets ("the residuals") of the points from the curve.
1249 // The sum of the squares of the offsets is used instead of the offset absolute values because
1250 // this allows the residuals to be treated as a continuous differentiable quantity.
1251 //
1252 // y = f(x) = x ^ g
1253 //
1254 // R  = (yi - (xi^g))
1255 // R2 = (yi - (xi^g))2
1256 // SUM R2 = SUM (yi - (xi^g))2
1257 //
1258 // dR2/dg = -2 SUM x^g log(x)(y - x^g)
1259 // solving for dR2/dg = 0
1260 //
1261 // g = 1/n * SUM(log(y) / log(x))
1262
1263 cmsFloat64Number CMSEXPORT cmsEstimateGamma(const cmsToneCurve* t, cmsFloat64Number Precision)
1264 {
1265     cmsFloat64Number gamma, sum, sum2;
1266     cmsFloat64Number n, x, y, Std;
1267     cmsUInt32Number i;
1268
1269     _cmsAssert(t != NULL);
1270
1271     sum = sum2 = n = 0;
1272
1273     // Excluding endpoints
1274     for (i=1; i < (MAX_NODES_IN_CURVE-1); i++) {
1275
1276         x = (cmsFloat64Number) i / (MAX_NODES_IN_CURVE-1);
1277         y = (cmsFloat64Number) cmsEvalToneCurveFloat(t, (cmsFloat32Number) x);
1278
1279         // Avoid 7% on lower part to prevent
1280         // artifacts due to linear ramps
1281
1282         if (y > 0. && y < 1. && x > 0.07) {
1283
1284             gamma = log(y) / log(x);
1285             sum  += gamma;
1286             sum2 += gamma * gamma;
1287             n++;
1288         }
1289     }
1290
1291     // Take a look on SD to see if gamma isn't exponential at all
1292     Std = sqrt((n * sum2 - sum * sum) / (n*(n-1)));
1293
1294     if (Std > Precision)
1295         return -1.0;
1296
1297     return (sum / n);   // The mean
1298 }