src/base/third_party/dmg_fp/dtoa.cc

   1 /****************************************************************
   2  *
   3  * The author of this software is David M. Gay.
   4  *
   5  * Copyright (c) 1991, 2000, 2001 by Lucent Technologies.
   6  *
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
   8  * purpose without fee is hereby granted, provided that this entire notice
   9  * is included in all copies of any software which is or includes a copy
  10  * or modification of this software and in all copies of the supporting
  11  * documentation for such software.
  12  *
  13  * THIS SOFTWARE IS BEING PROVIDED "AS IS", WITHOUT ANY EXPRESS OR IMPLIED
  14  * WARRANTY.  IN PARTICULAR, NEITHER THE AUTHOR NOR LUCENT MAKES ANY
  15  * REPRESENTATION OR WARRANTY OF ANY KIND CONCERNING THE MERCHANTABILITY
  16  * OF THIS SOFTWARE OR ITS FITNESS FOR ANY PARTICULAR PURPOSE.
  17  *
  18  ***************************************************************/
  19
  20 /* Please send bug reports to David M. Gay (dmg at acm dot org,
  21  * with " at " changed at "@" and " dot " changed to ".").      */
  22
  23 /* On a machine with IEEE extended-precision registers, it is
  24  * necessary to specify double-precision (53-bit) rounding precision
  25  * before invoking strtod or dtoa.  If the machine uses (the equivalent
  26  * of) Intel 80x87 arithmetic, the call
  27  *      _control87(PC_53, MCW_PC);
  28  * does this with many compilers.  Whether this or another call is
  29  * appropriate depends on the compiler; for this to work, it may be
  30  * necessary to #include "float.h" or another system-dependent header
  31  * file.
  32  */
  33
  34 /* strtod for IEEE-, VAX-, and IBM-arithmetic machines.
  35  *
  36  * This strtod returns a nearest machine number to the input decimal
  37  * string (or sets errno to ERANGE).  With IEEE arithmetic, ties are
  38  * broken by the IEEE round-even rule.  Otherwise ties are broken by
  39  * biased rounding (add half and chop).
  40  *
  41  * Inspired loosely by William D. Clinger's paper "How to Read Floating
  42  * Point Numbers Accurately" [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 92-101].
  43  *
  44  * Modifications:
  45  *
  46  *      1. We only require IEEE, IBM, or VAX double-precision
  47  *              arithmetic (not IEEE double-extended).
  48  *      2. We get by with floating-point arithmetic in a case that
  49  *              Clinger missed -- when we're computing d * 10^n
  50  *              for a small integer d and the integer n is not too
  51  *              much larger than 22 (the maximum integer k for which
  52  *              we can represent 10^k exactly), we may be able to
  53  *              compute (d*10^k) * 10^(e-k) with just one roundoff.
  54  *      3. Rather than a bit-at-a-time adjustment of the binary
  55  *              result in the hard case, we use floating-point
  56  *              arithmetic to determine the adjustment to within
  57  *              one bit; only in really hard cases do we need to
  58  *              compute a second residual.
  59  *      4. Because of 3., we don't need a large table of powers of 10
  60  *              for ten-to-e (just some small tables, e.g. of 10^k
  61  *              for 0 <= k <= 22).
  62  */
  63
  64 /*
  65  * #define IEEE_8087 for IEEE-arithmetic machines where the least
  66  *      significant byte has the lowest address.
  67  * #define IEEE_MC68k for IEEE-arithmetic machines where the most
  68  *      significant byte has the lowest address.
  69  * #define Long int on machines with 32-bit ints and 64-bit longs.
  70  * #define IBM for IBM mainframe-style floating-point arithmetic.
  71  * #define VAX for VAX-style floating-point arithmetic (D_floating).
  72  * #define No_leftright to omit left-right logic in fast floating-point
  73  *      computation of dtoa.
  74  * #define Honor_FLT_ROUNDS if FLT_ROUNDS can assume the values 2 or 3
  75  *      and strtod and dtoa should round accordingly.  Unless Trust_FLT_ROUNDS
  76  *      is also #defined, fegetround() will be queried for the rounding mode.
  77  *      Note that both FLT_ROUNDS and fegetround() are specified by the C99
  78  *      standard (and are specified to be consistent, with fesetround()
  79  *      affecting the value of FLT_ROUNDS), but that some (Linux) systems
  80  *      do not work correctly in this regard, so using fegetround() is more
  81  *      portable than using FLT_FOUNDS directly.
  82  * #define Check_FLT_ROUNDS if FLT_ROUNDS can assume the values 2 or 3
  83  *      and Honor_FLT_ROUNDS is not #defined.
  84  * #define RND_PRODQUOT to use rnd_prod and rnd_quot (assembly routines
  85  *      that use extended-precision instructions to compute rounded
  86  *      products and quotients) with IBM.
  87  * #define ROUND_BIASED for IEEE-format with biased rounding.
  88  * #define Inaccurate_Divide for IEEE-format with correctly rounded
  89  *      products but inaccurate quotients, e.g., for Intel i860.
  90  * #define NO_LONG_LONG on machines that do not have a "long long"
  91  *      integer type (of >= 64 bits).  On such machines, you can
  92  *      #define Just_16 to store 16 bits per 32-bit Long when doing
  93  *      high-precision integer arithmetic.  Whether this speeds things
  94  *      up or slows things down depends on the machine and the number
  95  *      being converted.  If long long is available and the name is
  96  *      something other than "long long", #define Llong to be the name,
  97  *      and if "unsigned Llong" does not work as an unsigned version of
  98  *      Llong, #define #ULLong to be the corresponding unsigned type.
  99  * #define KR_headers for old-style C function headers.
 100  * #define Bad_float_h if your system lacks a float.h or if it does not
 101  *      define some or all of DBL_DIG, DBL_MAX_10_EXP, DBL_MAX_EXP,
 102  *      FLT_RADIX, FLT_ROUNDS, and DBL_MAX.
 103  * #define MALLOC your_malloc, where your_malloc(n) acts like malloc(n)
 104  *      if memory is available and otherwise does something you deem
 105  *      appropriate.  If MALLOC is undefined, malloc will be invoked
 106  *      directly -- and assumed always to succeed.  Similarly, if you
 107  *      want something other than the system's free() to be called to
 108  *      recycle memory acquired from MALLOC, #define FREE to be the
 109  *      name of the alternate routine.  (FREE or free is only called in
 110  *      pathological cases, e.g., in a dtoa call after a dtoa return in
 111  *      mode 3 with thousands of digits requested.)
 112  * #define Omit_Private_Memory to omit logic (added Jan. 1998) for making
 113  *      memory allocations from a private pool of memory when possible.
 114  *      When used, the private pool is PRIVATE_MEM bytes long:  2304 bytes,
 115  *      unless #defined to be a different length.  This default length
 116  *      suffices to get rid of MALLOC calls except for unusual cases,
 117  *      such as decimal-to-binary conversion of a very long string of
 118  *      digits.  The longest string dtoa can return is about 751 bytes
 119  *      long.  For conversions by strtod of strings of 800 digits and
 120  *      all dtoa conversions in single-threaded executions with 8-byte
 121  *      pointers, PRIVATE_MEM >= 7400 appears to suffice; with 4-byte
 122  *      pointers, PRIVATE_MEM >= 7112 appears adequate.
 123  * #define NO_INFNAN_CHECK if you do not wish to have INFNAN_CHECK
 124  *      #defined automatically on IEEE systems.  On such systems,
 125  *      when INFNAN_CHECK is #defined, strtod checks
 126  *      for Infinity and NaN (case insensitively).  On some systems
 127  *      (e.g., some HP systems), it may be necessary to #define NAN_WORD0
 128  *      appropriately -- to the most significant word of a quiet NaN.
 129  *      (On HP Series 700/800 machines, -DNAN_WORD0=0x7ff40000 works.)
 130  *      When INFNAN_CHECK is #defined and No_Hex_NaN is not #defined,
 131  *      strtod also accepts (case insensitively) strings of the form
 132  *      NaN(x), where x is a string of hexadecimal digits and spaces;
 133  *      if there is only one string of hexadecimal digits, it is taken
 134  *      for the 52 fraction bits of the resulting NaN; if there are two
 135  *      or more strings of hex digits, the first is for the high 20 bits,
 136  *      the second and subsequent for the low 32 bits, with intervening
 137  *      white space ignored; but if this results in none of the 52
 138  *      fraction bits being on (an IEEE Infinity symbol), then NAN_WORD0
 139  *      and NAN_WORD1 are used instead.
 140  * #define MULTIPLE_THREADS if the system offers preemptively scheduled
 141  *      multiple threads.  In this case, you must provide (or suitably
 142  *      #define) two locks, acquired by ACQUIRE_DTOA_LOCK(n) and freed
 143  *      by FREE_DTOA_LOCK(n) for n = 0 or 1.  (The second lock, accessed
 144  *      in pow5mult, ensures lazy evaluation of only one copy of high
 145  *      powers of 5; omitting this lock would introduce a small
 146  *      probability of wasting memory, but would otherwise be harmless.)
 147  *      You must also invoke freedtoa(s) to free the value s returned by
 148  *      dtoa.  You may do so whether or not MULTIPLE_THREADS is #defined.
 149  * #define NO_IEEE_Scale to disable new (Feb. 1997) logic in strtod that
 150  *      avoids underflows on inputs whose result does not underflow.
 151  *      If you #define NO_IEEE_Scale on a machine that uses IEEE-format
 152  *      floating-point numbers and flushes underflows to zero rather
 153  *      than implementing gradual underflow, then you must also #define
 154  *      Sudden_Underflow.
 155  * #define USE_LOCALE to use the current locale's decimal_point value.
 156  * #define SET_INEXACT if IEEE arithmetic is being used and extra
 157  *      computation should be done to set the inexact flag when the
 158  *      result is inexact and avoid setting inexact when the result
 159  *      is exact.  In this case, dtoa.c must be compiled in
 160  *      an environment, perhaps provided by #include "dtoa.c" in a
 161  *      suitable wrapper, that defines two functions,
 162  *              int get_inexact(void);
 163  *              void clear_inexact(void);
 164  *      such that get_inexact() returns a nonzero value if the
 165  *      inexact bit is already set, and clear_inexact() sets the
 166  *      inexact bit to 0.  When SET_INEXACT is #defined, strtod
 167  *      also does extra computations to set the underflow and overflow
 168  *      flags when appropriate (i.e., when the result is tiny and
 169  *      inexact or when it is a numeric value rounded to +-infinity).
 170  * #define NO_ERRNO if strtod should not assign errno = ERANGE when
 171  *      the result overflows to +-Infinity or underflows to 0.
 172  * #define NO_HEX_FP to omit recognition of hexadecimal floating-point
 173  *      values by strtod.
 174  * #define NO_STRTOD_BIGCOMP (on IEEE-arithmetic systems only for now)
 175  *      to disable logic for "fast" testing of very long input strings
 176  *      to strtod.  This testing proceeds by initially truncating the
 177  *      input string, then if necessary comparing the whole string with
 178  *      a decimal expansion to decide close cases. This logic is only
 179  *      used for input more than STRTOD_DIGLIM digits long (default 40).
 180  */
 181
 182 #if defined _MSC_VER && _MSC_VER == 1800
 183 // TODO(scottmg): VS2013 RC ICEs on a bunch of functions in this file.
 184 // This should be removed after RTM. See http://crbug.com/288948.
 185 #pragma optimize("", off)
 186 #endif
 187
 188 #define IEEE_8087
 189 #define NO_HEX_FP
 190
 191 #ifndef Long
 192 #if __LP64__
 193 #define Long int
 194 #else
 195 #define Long long
 196 #endif
 197 #endif
 198 #ifndef ULong
 199 typedef unsigned Long ULong;
 200 #endif
 201
 202 #ifdef DEBUG
 203 #include "stdio.h"
 204 #define Bug(x) {fprintf(stderr, "%s\n", x); exit(1);}
 205 #endif
 206
 207 #include "stdlib.h"
 208 #include "string.h"
 209
 210 #ifdef USE_LOCALE
 211 #include "locale.h"
 212 #endif
 213
 214 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
 215 #ifndef Trust_FLT_ROUNDS
 216 #include <fenv.h>
 217 #endif
 218 #endif
 219
 220 #ifdef MALLOC
 221 #ifdef KR_headers
 222 extern char *MALLOC();
 223 #else
 224 extern void *MALLOC(size_t);
 225 #endif
 226 #else
 227 #define MALLOC malloc
 228 #endif
 229
 230 #ifndef Omit_Private_Memory
 231 #ifndef PRIVATE_MEM
 232 #define PRIVATE_MEM 2304
 233 #endif
 234 #define PRIVATE_mem ((unsigned)((PRIVATE_MEM+sizeof(double)-1)/sizeof(double)))
 235 static double private_mem[PRIVATE_mem], *pmem_next = private_mem;
 236 #endif
 237
 238 #undef IEEE_Arith
 239 #undef Avoid_Underflow
 240 #ifdef IEEE_MC68k
 241 #define IEEE_Arith
 242 #endif
 243 #ifdef IEEE_8087
 244 #define IEEE_Arith
 245 #endif
 246
 247 #ifdef IEEE_Arith
 248 #ifndef NO_INFNAN_CHECK
 249 #undef INFNAN_CHECK
 250 #define INFNAN_CHECK
 251 #endif
 252 #else
 253 #undef INFNAN_CHECK
 254 #define NO_STRTOD_BIGCOMP
 255 #endif
 256
 257 #include "errno.h"
 258
 259 #ifdef Bad_float_h
 260
 261 #ifdef IEEE_Arith
 262 #define DBL_DIG 15
 263 #define DBL_MAX_10_EXP 308
 264 #define DBL_MAX_EXP 1024
 265 #define FLT_RADIX 2
 266 #endif /*IEEE_Arith*/
 267
 268 #ifdef IBM
 269 #define DBL_DIG 16
 270 #define DBL_MAX_10_EXP 75
 271 #define DBL_MAX_EXP 63
 272 #define FLT_RADIX 16
 273 #define DBL_MAX 7.2370055773322621e+75
 274 #endif
 275
 276 #ifdef VAX
 277 #define DBL_DIG 16
 278 #define DBL_MAX_10_EXP 38
 279 #define DBL_MAX_EXP 127
 280 #define FLT_RADIX 2
 281 #define DBL_MAX 1.7014118346046923e+38
 282 #endif
 283
 284 #ifndef LONG_MAX
 285 #define LONG_MAX 2147483647
 286 #endif
 287
 288 #else /* ifndef Bad_float_h */
 289 #include "float.h"
 290 #endif /* Bad_float_h */
 291
 292 #ifndef __MATH_H__
 293 #include "math.h"
 294 #endif
 295
 296 namespace dmg_fp {
 297
 298 #ifndef CONST
 299 #ifdef KR_headers
 300 #define CONST /* blank */
 301 #else
 302 #define CONST const
 303 #endif
 304 #endif
 305
 306 #if defined(IEEE_8087) + defined(IEEE_MC68k) + defined(VAX) + defined(IBM) != 1
 307 Exactly one of IEEE_8087, IEEE_MC68k, VAX, or IBM should be defined.
 308 #endif
 309
 310 typedef union { double d; ULong L[2]; } U;
 311
 312 #ifdef IEEE_8087
 313 #define word0(x) (x)->L[1]
 314 #define word1(x) (x)->L[0]
 315 #else
 316 #define word0(x) (x)->L[0]
 317 #define word1(x) (x)->L[1]
 318 #endif
 319 #define dval(x) (x)->d
 320
 321 #ifndef STRTOD_DIGLIM
 322 #define STRTOD_DIGLIM 40
 323 #endif
 324
 325 #ifdef DIGLIM_DEBUG
 326 extern int strtod_diglim;
 327 #else
 328 #define strtod_diglim STRTOD_DIGLIM
 329 #endif
 330
 331 /* The following definition of Storeinc is appropriate for MIPS processors.
 332  * An alternative that might be better on some machines is
 333  * #define Storeinc(a,b,c) (*a++ = b << 16 | c & 0xffff)
 334  */
 335 #if defined(IEEE_8087) + defined(VAX)
 336 #define Storeinc(a,b,c) (((unsigned short *)a)[1] = (unsigned short)b, \
 337 ((unsigned short *)a)[0] = (unsigned short)c, a++)
 338 #else
 339 #define Storeinc(a,b,c) (((unsigned short *)a)[0] = (unsigned short)b, \
 340 ((unsigned short *)a)[1] = (unsigned short)c, a++)
 341 #endif
 342
 343 /* #define P DBL_MANT_DIG */
 344 /* Ten_pmax = floor(P*log(2)/log(5)) */
 345 /* Bletch = (highest power of 2 < DBL_MAX_10_EXP) / 16 */
 346 /* Quick_max = floor((P-1)*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
 347 /* Int_max = floor(P*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
 348
 349 #ifdef IEEE_Arith
 350 #define Exp_shift  20
 351 #define Exp_shift1 20
 352 #define Exp_msk1    0x100000
 353 #define Exp_msk11   0x100000
 354 #define Exp_mask  0x7ff00000
 355 #define P 53
 356 #define Nbits 53
 357 #define Bias 1023
 358 #define Emax 1023
 359 #define Emin (-1022)
 360 #define Exp_1  0x3ff00000
 361 #define Exp_11 0x3ff00000
 362 #define Ebits 11
 363 #define Frac_mask  0xfffff
 364 #define Frac_mask1 0xfffff
 365 #define Ten_pmax 22
 366 #define Bletch 0x10
 367 #define Bndry_mask  0xfffff
 368 #define Bndry_mask1 0xfffff
 369 #define LSB 1
 370 #define Sign_bit 0x80000000
 371 #define Log2P 1
 372 #define Tiny0 0
 373 #define Tiny1 1
 374 #define Quick_max 14
 375 #define Int_max 14
 376 #ifndef NO_IEEE_Scale
 377 #define Avoid_Underflow
 378 #ifdef Flush_Denorm     /* debugging option */
 379 #undef Sudden_Underflow
 380 #endif
 381 #endif
 382
 383 #ifndef Flt_Rounds
 384 #ifdef FLT_ROUNDS
 385 #define Flt_Rounds FLT_ROUNDS
 386 #else
 387 #define Flt_Rounds 1
 388 #endif
 389 #endif /*Flt_Rounds*/
 390
 391 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
 392 #undef Check_FLT_ROUNDS
 393 #define Check_FLT_ROUNDS
 394 #else
 395 #define Rounding Flt_Rounds
 396 #endif
 397
 398 #else /* ifndef IEEE_Arith */
 399 #undef Check_FLT_ROUNDS
 400 #undef Honor_FLT_ROUNDS
 401 #undef SET_INEXACT
 402 #undef  Sudden_Underflow
 403 #define Sudden_Underflow
 404 #ifdef IBM
 405 #undef Flt_Rounds
 406 #define Flt_Rounds 0
 407 #define Exp_shift  24
 408 #define Exp_shift1 24
 409 #define Exp_msk1   0x1000000
 410 #define Exp_msk11  0x1000000
 411 #define Exp_mask  0x7f000000
 412 #define P 14
 413 #define Nbits 56
 414 #define Bias 65
 415 #define Emax 248
 416 #define Emin (-260)
 417 #define Exp_1  0x41000000
 418 #define Exp_11 0x41000000
 419 #define Ebits 8 /* exponent has 7 bits, but 8 is the right value in b2d */
 420 #define Frac_mask  0xffffff
 421 #define Frac_mask1 0xffffff
 422 #define Bletch 4
 423 #define Ten_pmax 22
 424 #define Bndry_mask  0xefffff
 425 #define Bndry_mask1 0xffffff
 426 #define LSB 1
 427 #define Sign_bit 0x80000000
 428 #define Log2P 4
 429 #define Tiny0 0x100000
 430 #define Tiny1 0
 431 #define Quick_max 14
 432 #define Int_max 15
 433 #else /* VAX */
 434 #undef Flt_Rounds
 435 #define Flt_Rounds 1
 436 #define Exp_shift  23
 437 #define Exp_shift1 7
 438 #define Exp_msk1    0x80
 439 #define Exp_msk11   0x800000
 440 #define Exp_mask  0x7f80
 441 #define P 56
 442 #define Nbits 56
 443 #define Bias 129
 444 #define Emax 126
 445 #define Emin (-129)
 446 #define Exp_1  0x40800000
 447 #define Exp_11 0x4080
 448 #define Ebits 8
 449 #define Frac_mask  0x7fffff
 450 #define Frac_mask1 0xffff007f
 451 #define Ten_pmax 24
 452 #define Bletch 2
 453 #define Bndry_mask  0xffff007f
 454 #define Bndry_mask1 0xffff007f
 455 #define LSB 0x10000
 456 #define Sign_bit 0x8000
 457 #define Log2P 1
 458 #define Tiny0 0x80
 459 #define Tiny1 0
 460 #define Quick_max 15
 461 #define Int_max 15
 462 #endif /* IBM, VAX */
 463 #endif /* IEEE_Arith */
 464
 465 #ifndef IEEE_Arith
 466 #define ROUND_BIASED
 467 #endif
 468
 469 #ifdef RND_PRODQUOT
 470 #define rounded_product(a,b) a = rnd_prod(a, b)
 471 #define rounded_quotient(a,b) a = rnd_quot(a, b)
 472 #ifdef KR_headers
 473 extern double rnd_prod(), rnd_quot();
 474 #else
 475 extern double rnd_prod(double, double), rnd_quot(double, double);
 476 #endif
 477 #else
 478 #define rounded_product(a,b) a *= b
 479 #define rounded_quotient(a,b) a /= b
 480 #endif
 481
 482 #define Big0 (Frac_mask1 | Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1))
 483 #define Big1 0xffffffff
 484
 485 #ifndef Pack_32
 486 #define Pack_32
 487 #endif
 488
 489 typedef struct BCinfo BCinfo;
 490  struct
 491 BCinfo { int dp0, dp1, dplen, dsign, e0, inexact, nd, nd0, rounding, scale, uflchk; };
 492
 493 #ifdef KR_headers
 494 #define FFFFFFFF ((((unsigned long)0xffff)<<16)|(unsigned long)0xffff)
 495 #else
 496 #define FFFFFFFF 0xffffffffUL
 497 #endif
 498
 499 #ifdef NO_LONG_LONG
 500 #undef ULLong
 501 #ifdef Just_16
 502 #undef Pack_32
 503 /* When Pack_32 is not defined, we store 16 bits per 32-bit Long.
 504  * This makes some inner loops simpler and sometimes saves work
 505  * during multiplications, but it often seems to make things slightly
 506  * slower.  Hence the default is now to store 32 bits per Long.
 507  */
 508 #endif
 509 #else   /* long long available */
 510 #ifndef Llong
 511 #define Llong long long
 512 #endif
 513 #ifndef ULLong
 514 #define ULLong unsigned Llong
 515 #endif
 516 #endif /* NO_LONG_LONG */
 517
 518 #ifndef MULTIPLE_THREADS
 519 #define ACQUIRE_DTOA_LOCK(n)    /*nothing*/
 520 #define FREE_DTOA_LOCK(n)       /*nothing*/
 521 #endif
 522
 523 #define Kmax 7
 524
 525 double strtod(const char *s00, char **se);
 526 char *dtoa(double d, int mode, int ndigits,
 527                         int *decpt, int *sign, char **rve);
 528
 529  struct
 530 Bigint {
 531         struct Bigint *next;
 532         int k, maxwds, sign, wds;
 533         ULong x[1];
 534         };
 535
 536  typedef struct Bigint Bigint;
 537
 538  static Bigint *freelist[Kmax+1];
 539
 540  static Bigint *
 541 Balloc
 542 #ifdef KR_headers
 543         (k) int k;
 544 #else
 545         (int k)
 546 #endif
 547 {
 548         int x;
 549         Bigint *rv;
 550 #ifndef Omit_Private_Memory
 551         unsigned int len;
 552 #endif
 553
 554         ACQUIRE_DTOA_LOCK(0);
 555         /* The k > Kmax case does not need ACQUIRE_DTOA_LOCK(0), */
 556         /* but this case seems very unlikely. */
 557         if (k <= Kmax && (rv = freelist[k]))
 558                 freelist[k] = rv->next;
 559         else {
 560                 x = 1 << k;
 561 #ifdef Omit_Private_Memory
 562                 rv = (Bigint *)MALLOC(sizeof(Bigint) + (x-1)*sizeof(ULong));
 563 #else
 564                 len = (sizeof(Bigint) + (x-1)*sizeof(ULong) + sizeof(double) - 1)
 565                         /sizeof(double);
 566                 if (k <= Kmax && pmem_next - private_mem + len <= PRIVATE_mem) {
 567                         rv = (Bigint*)pmem_next;
 568                         pmem_next += len;
 569                         }
 570                 else
 571                         rv = (Bigint*)MALLOC(len*sizeof(double));
 572 #endif
 573                 rv->k = k;
 574                 rv->maxwds = x;
 575                 }
 576         FREE_DTOA_LOCK(0);
 577         rv->sign = rv->wds = 0;
 578         return rv;
 579         }
 580
 581  static void
 582 Bfree
 583 #ifdef KR_headers
 584         (v) Bigint *v;
 585 #else
 586         (Bigint *v)
 587 #endif
 588 {
 589         if (v) {
 590                 if (v->k > Kmax)
 591 #ifdef FREE
 592                         FREE((void*)v);
 593 #else
 594                         free((void*)v);
 595 #endif
 596                 else {
 597                         ACQUIRE_DTOA_LOCK(0);
 598                         v->next = freelist[v->k];
 599                         freelist[v->k] = v;
 600                         FREE_DTOA_LOCK(0);
 601                         }
 602                 }
 603         }
 604
 605 #define Bcopy(x,y) memcpy((char *)&x->sign, (char *)&y->sign, \
 606 y->wds*sizeof(Long) + 2*sizeof(int))
 607
 608  static Bigint *
 609 multadd
 610 #ifdef KR_headers
 611         (b, m, a) Bigint *b; int m, a;
 612 #else
 613         (Bigint *b, int m, int a)       /* multiply by m and add a */
 614 #endif
 615 {
 616         int i, wds;
 617 #ifdef ULLong
 618         ULong *x;
 619         ULLong carry, y;
 620 #else
 621         ULong carry, *x, y;
 622 #ifdef Pack_32
 623         ULong xi, z;
 624 #endif
 625 #endif
 626         Bigint *b1;
 627
 628         wds = b->wds;
 629         x = b->x;
 630         i = 0;
 631         carry = a;
 632         do {
 633 #ifdef ULLong
 634                 y = *x * (ULLong)m + carry;
 635                 carry = y >> 32;
 636                 *x++ = y & FFFFFFFF;
 637 #else
 638 #ifdef Pack_32
 639                 xi = *x;
 640                 y = (xi & 0xffff) * m + carry;
 641                 z = (xi >> 16) * m + (y >> 16);
 642                 carry = z >> 16;
 643                 *x++ = (z << 16) + (y & 0xffff);
 644 #else
 645                 y = *x * m + carry;
 646                 carry = y >> 16;
 647                 *x++ = y & 0xffff;
 648 #endif
 649 #endif
 650                 }
 651                 while(++i < wds);
 652         if (carry) {
 653                 if (wds >= b->maxwds) {
 654                         b1 = Balloc(b->k+1);
 655                         Bcopy(b1, b);
 656                         Bfree(b);
 657                         b = b1;
 658                         }
 659                 b->x[wds++] = carry;
 660                 b->wds = wds;
 661                 }
 662         return b;
 663         }
 664
 665  static Bigint *
 666 s2b
 667 #ifdef KR_headers
 668         (s, nd0, nd, y9, dplen) CONST char *s; int nd0, nd, dplen; ULong y9;
 669 #else
 670         (CONST char *s, int nd0, int nd, ULong y9, int dplen)
 671 #endif
 672 {
 673         Bigint *b;
 674         int i, k;
 675         Long x, y;
 676
 677         x = (nd + 8) / 9;
 678         for(k = 0, y = 1; x > y; y <<= 1, k++) ;
 679 #ifdef Pack_32
 680         b = Balloc(k);
 681         b->x[0] = y9;
 682         b->wds = 1;
 683 #else
 684         b = Balloc(k+1);
 685         b->x[0] = y9 & 0xffff;
 686         b->wds = (b->x[1] = y9 >> 16) ? 2 : 1;
 687 #endif
 688
 689         i = 9;
 690         if (9 < nd0) {
 691                 s += 9;
 692                 do b = multadd(b, 10, *s++ - '0');
 693                         while(++i < nd0);
 694                 s += dplen;
 695                 }
 696         else
 697                 s += dplen + 9;
 698         for(; i < nd; i++)
 699                 b = multadd(b, 10, *s++ - '0');
 700         return b;
 701         }
 702
 703  static int
 704 hi0bits
 705 #ifdef KR_headers
 706         (x) ULong x;
 707 #else
 708         (ULong x)
 709 #endif
 710 {
 711         int k = 0;
 712
 713         if (!(x & 0xffff0000)) {
 714                 k = 16;
 715                 x <<= 16;
 716                 }
 717         if (!(x & 0xff000000)) {
 718                 k += 8;
 719                 x <<= 8;
 720                 }
 721         if (!(x & 0xf0000000)) {
 722                 k += 4;
 723                 x <<= 4;
 724                 }
 725         if (!(x & 0xc0000000)) {
 726                 k += 2;
 727                 x <<= 2;
 728                 }
 729         if (!(x & 0x80000000)) {
 730                 k++;
 731                 if (!(x & 0x40000000))
 732                         return 32;
 733                 }
 734         return k;
 735         }
 736
 737  static int
 738 lo0bits
 739 #ifdef KR_headers
 740         (y) ULong *y;
 741 #else
 742         (ULong *y)
 743 #endif
 744 {
 745         int k;
 746         ULong x = *y;
 747
 748         if (x & 7) {
 749                 if (x & 1)
 750                         return 0;
 751                 if (x & 2) {
 752                         *y = x >> 1;
 753                         return 1;
 754                         }
 755                 *y = x >> 2;
 756                 return 2;
 757                 }
 758         k = 0;
 759         if (!(x & 0xffff)) {
 760                 k = 16;
 761                 x >>= 16;
 762                 }
 763         if (!(x & 0xff)) {
 764                 k += 8;
 765                 x >>= 8;
 766                 }
 767         if (!(x & 0xf)) {
 768                 k += 4;
 769                 x >>= 4;
 770                 }
 771         if (!(x & 0x3)) {
 772                 k += 2;
 773                 x >>= 2;
 774                 }
 775         if (!(x & 1)) {
 776                 k++;
 777                 x >>= 1;
 778                 if (!x)
 779                         return 32;
 780                 }
 781         *y = x;
 782         return k;
 783         }
 784
 785  static Bigint *
 786 i2b
 787 #ifdef KR_headers
 788         (i) int i;
 789 #else
 790         (int i)
 791 #endif
 792 {
 793         Bigint *b;
 794
 795         b = Balloc(1);
 796         b->x[0] = i;
 797         b->wds = 1;
 798         return b;
 799         }
 800
 801  static Bigint *
 802 mult
 803 #ifdef KR_headers
 804         (a, b) Bigint *a, *b;
 805 #else
 806         (Bigint *a, Bigint *b)
 807 #endif
 808 {
 809         Bigint *c;
 810         int k, wa, wb, wc;
 811         ULong *x, *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc, *xc0;
 812         ULong y;
 813 #ifdef ULLong
 814         ULLong carry, z;
 815 #else
 816         ULong carry, z;
 817 #ifdef Pack_32
 818         ULong z2;
 819 #endif
 820 #endif
 821
 822         if (a->wds < b->wds) {
 823                 c = a;
 824                 a = b;
 825                 b = c;
 826                 }
 827         k = a->k;
 828         wa = a->wds;
 829         wb = b->wds;
 830         wc = wa + wb;
 831         if (wc > a->maxwds)
 832                 k++;
 833         c = Balloc(k);
 834         for(x = c->x, xa = x + wc; x < xa; x++)
 835                 *x = 0;
 836         xa = a->x;
 837         xae = xa + wa;
 838         xb = b->x;
 839         xbe = xb + wb;
 840         xc0 = c->x;
 841 #ifdef ULLong
 842         for(; xb < xbe; xc0++) {
 843                 if ((y = *xb++)) {
 844                         x = xa;
 845                         xc = xc0;
 846                         carry = 0;
 847                         do {
 848                                 z = *x++ * (ULLong)y + *xc + carry;
 849                                 carry = z >> 32;
 850                                 *xc++ = z & FFFFFFFF;
 851                                 }
 852                                 while(x < xae);
 853                         *xc = carry;
 854                         }
 855                 }
 856 #else
 857 #ifdef Pack_32
 858         for(; xb < xbe; xb++, xc0++) {
 859                 if (y = *xb & 0xffff) {
 860                         x = xa;
 861                         xc = xc0;
 862                         carry = 0;
 863                         do {
 864                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
 865                                 carry = z >> 16;
 866                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc >> 16) + carry;
 867                                 carry = z2 >> 16;
 868                                 Storeinc(xc, z2, z);
 869                                 }
 870                                 while(x < xae);
 871                         *xc = carry;
 872                         }
 873                 if (y = *xb >> 16) {
 874                         x = xa;
 875                         xc = xc0;
 876                         carry = 0;
 877                         z2 = *xc;
 878                         do {
 879                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc >> 16) + carry;
 880                                 carry = z >> 16;
 881                                 Storeinc(xc, z, z2);
 882                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
 883                                 carry = z2 >> 16;
 884                                 }
 885                                 while(x < xae);
 886                         *xc = z2;
 887                         }
 888                 }
 889 #else
 890         for(; xb < xbe; xc0++) {
 891                 if (y = *xb++) {
 892                         x = xa;
 893                         xc = xc0;
 894                         carry = 0;
 895                         do {
 896                                 z = *x++ * y + *xc + carry;
 897                                 carry = z >> 16;
 898                                 *xc++ = z & 0xffff;
 899                                 }
 900                                 while(x < xae);
 901                         *xc = carry;
 902                         }
 903                 }
 904 #endif
 905 #endif
 906         for(xc0 = c->x, xc = xc0 + wc; wc > 0 && !*--xc; --wc) ;
 907         c->wds = wc;
 908         return c;
 909         }
 910
 911  static Bigint *p5s;
 912
 913  static Bigint *
 914 pow5mult
 915 #ifdef KR_headers
 916         (b, k) Bigint *b; int k;
 917 #else
 918         (Bigint *b, int k)
 919 #endif
 920 {
 921         Bigint *b1, *p5, *p51;
 922         int i;
 923         static int p05[3] = { 5, 25, 125 };
 924
 925         if ((i = k & 3))
 926                 b = multadd(b, p05[i-1], 0);
 927
 928         if (!(k >>= 2))
 929                 return b;
 930         if (!(p5 = p5s)) {
 931                 /* first time */
 932 #ifdef MULTIPLE_THREADS
 933                 ACQUIRE_DTOA_LOCK(1);
 934                 if (!(p5 = p5s)) {
 935                         p5 = p5s = i2b(625);
 936                         p5->next = 0;
 937                         }
 938                 FREE_DTOA_LOCK(1);
 939 #else
 940                 p5 = p5s = i2b(625);
 941                 p5->next = 0;
 942 #endif
 943                 }
 944         for(;;) {
 945                 if (k & 1) {
 946                         b1 = mult(b, p5);
 947                         Bfree(b);
 948                         b = b1;
 949                         }
 950                 if (!(k >>= 1))
 951                         break;
 952                 if (!(p51 = p5->next)) {
 953 #ifdef MULTIPLE_THREADS
 954                         ACQUIRE_DTOA_LOCK(1);
 955                         if (!(p51 = p5->next)) {
 956                                 p51 = p5->next = mult(p5,p5);
 957                                 p51->next = 0;
 958                                 }
 959                         FREE_DTOA_LOCK(1);
 960 #else
 961                         p51 = p5->next = mult(p5,p5);
 962                         p51->next = 0;
 963 #endif
 964                         }
 965                 p5 = p51;
 966                 }
 967         return b;
 968         }
 969
 970  static Bigint *
 971 lshift
 972 #ifdef KR_headers
 973         (b, k) Bigint *b; int k;
 974 #else
 975         (Bigint *b, int k)
 976 #endif
 977 {
 978         int i, k1, n, n1;
 979         Bigint *b1;
 980         ULong *x, *x1, *xe, z;
 981
 982 #ifdef Pack_32
 983         n = k >> 5;
 984 #else
 985         n = k >> 4;
 986 #endif
 987         k1 = b->k;
 988         n1 = n + b->wds + 1;
 989         for(i = b->maxwds; n1 > i; i <<= 1)
 990                 k1++;
 991         b1 = Balloc(k1);
 992         x1 = b1->x;
 993         for(i = 0; i < n; i++)
 994                 *x1++ = 0;
 995         x = b->x;
 996         xe = x + b->wds;
 997 #ifdef Pack_32
 998         if (k &= 0x1f) {
 999                 k1 = 32 - k;
1000                 z = 0;
1001                 do {
1002                         *x1++ = *x << k | z;
1003                         z = *x++ >> k1;
1004                         }
1005                         while(x < xe);
1006                 if ((*x1 = z))
1007                         ++n1;
1008                 }
1009 #else
1010         if (k &= 0xf) {
1011                 k1 = 16 - k;
1012                 z = 0;
1013                 do {
1014                         *x1++ = *x << k  & 0xffff | z;
1015                         z = *x++ >> k1;
1016                         }
1017                         while(x < xe);
1018                 if (*x1 = z)
1019                         ++n1;
1020                 }
1021 #endif
1022         else do
1023                 *x1++ = *x++;
1024                 while(x < xe);
1025         b1->wds = n1 - 1;
1026         Bfree(b);
1027         return b1;
1028         }
1029
1030  static int
1031 cmp
1032 #ifdef KR_headers
1033         (a, b) Bigint *a, *b;
1034 #else
1035         (Bigint *a, Bigint *b)
1036 #endif
1037 {
1038         ULong *xa, *xa0, *xb, *xb0;
1039         int i, j;
1040
1041         i = a->wds;
1042         j = b->wds;
1043 #ifdef DEBUG
1044         if (i > 1 && !a->x[i-1])
1045                 Bug("cmp called with a->x[a->wds-1] == 0");
1046         if (j > 1 && !b->x[j-1])
1047                 Bug("cmp called with b->x[b->wds-1] == 0");
1048 #endif
1049         if (i -= j)
1050                 return i;
1051         xa0 = a->x;
1052         xa = xa0 + j;
1053         xb0 = b->x;
1054         xb = xb0 + j;
1055         for(;;) {
1056                 if (*--xa != *--xb)
1057                         return *xa < *xb ? -1 : 1;
1058                 if (xa <= xa0)
1059                         break;
1060                 }
1061         return 0;
1062         }
1063
1064  static Bigint *
1065 diff
1066 #ifdef KR_headers
1067         (a, b) Bigint *a, *b;
1068 #else
1069         (Bigint *a, Bigint *b)
1070 #endif
1071 {
1072         Bigint *c;
1073         int i, wa, wb;
1074         ULong *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc;
1075 #ifdef ULLong
1076         ULLong borrow, y;
1077 #else
1078         ULong borrow, y;
1079 #ifdef Pack_32
1080         ULong z;
1081 #endif
1082 #endif
1083
1084         i = cmp(a,b);
1085         if (!i) {
1086                 c = Balloc(0);
1087                 c->wds = 1;
1088                 c->x[0] = 0;
1089                 return c;
1090                 }
1091         if (i < 0) {
1092                 c = a;
1093                 a = b;
1094                 b = c;
1095                 i = 1;
1096                 }
1097         else
1098                 i = 0;
1099         c = Balloc(a->k);
1100         c->sign = i;
1101         wa = a->wds;
1102         xa = a->x;
1103         xae = xa + wa;
1104         wb = b->wds;
1105         xb = b->x;
1106         xbe = xb + wb;
1107         xc = c->x;
1108         borrow = 0;
1109 #ifdef ULLong
1110         do {
1111                 y = (ULLong)*xa++ - *xb++ - borrow;
1112                 borrow = y >> 32 & (ULong)1;
1113                 *xc++ = y & FFFFFFFF;
1114                 }
1115                 while(xb < xbe);
1116         while(xa < xae) {
1117                 y = *xa++ - borrow;
1118                 borrow = y >> 32 & (ULong)1;
1119                 *xc++ = y & FFFFFFFF;
1120                 }
1121 #else
1122 #ifdef Pack_32
1123         do {
1124                 y = (*xa & 0xffff) - (*xb & 0xffff) - borrow;
1125                 borrow = (y & 0x10000) >> 16;
1126                 z = (*xa++ >> 16) - (*xb++ >> 16) - borrow;
1127                 borrow = (z & 0x10000) >> 16;
1128                 Storeinc(xc, z, y);
1129                 }
1130                 while(xb < xbe);
1131         while(xa < xae) {
1132                 y = (*xa & 0xffff) - borrow;
1133                 borrow = (y & 0x10000) >> 16;
1134                 z = (*xa++ >> 16) - borrow;
1135                 borrow = (z & 0x10000) >> 16;
1136                 Storeinc(xc, z, y);
1137                 }
1138 #else
1139         do {
1140                 y = *xa++ - *xb++ - borrow;
1141                 borrow = (y & 0x10000) >> 16;
1142                 *xc++ = y & 0xffff;
1143                 }
1144                 while(xb < xbe);
1145         while(xa < xae) {
1146                 y = *xa++ - borrow;
1147                 borrow = (y & 0x10000) >> 16;
1148                 *xc++ = y & 0xffff;
1149                 }
1150 #endif
1151 #endif
1152         while(!*--xc)
1153                 wa--;
1154         c->wds = wa;
1155         return c;
1156         }
1157
1158  static double
1159 ulp
1160 #ifdef KR_headers
1161         (x) U *x;
1162 #else
1163         (U *x)
1164 #endif
1165 {
1166         Long L;
1167         U u;
1168
1169         L = (word0(x) & Exp_mask) - (P-1)*Exp_msk1;
1170 #ifndef Avoid_Underflow
1171 #ifndef Sudden_Underflow
1172         if (L > 0) {
1173 #endif
1174 #endif
1175 #ifdef IBM
1176                 L |= Exp_msk1 >> 4;
1177 #endif
1178                 word0(&u) = L;
1179                 word1(&u) = 0;
1180 #ifndef Avoid_Underflow
1181 #ifndef Sudden_Underflow
1182                 }
1183         else {
1184                 L = -L >> Exp_shift;
1185                 if (L < Exp_shift) {
1186                         word0(&u) = 0x80000 >> L;
1187                         word1(&u) = 0;
1188                         }
1189                 else {
1190                         word0(&u) = 0;
1191                         L -= Exp_shift;
1192                         word1(&u) = L >= 31 ? 1 : 1 << 31 - L;
1193                         }
1194                 }
1195 #endif
1196 #endif
1197         return dval(&u);
1198         }
1199
1200  static double
1201 b2d
1202 #ifdef KR_headers
1203         (a, e) Bigint *a; int *e;
1204 #else
1205         (Bigint *a, int *e)
1206 #endif
1207 {
1208         ULong *xa, *xa0, w, y, z;
1209         int k;
1210         U d;
1211 #ifdef VAX
1212         ULong d0, d1;
1213 #else
1214 #define d0 word0(&d)
1215 #define d1 word1(&d)
1216 #endif
1217
1218         xa0 = a->x;
1219         xa = xa0 + a->wds;
1220         y = *--xa;
1221 #ifdef DEBUG
1222         if (!y) Bug("zero y in b2d");
1223 #endif
1224         k = hi0bits(y);
1225         *e = 32 - k;
1226 #ifdef Pack_32
1227         if (k < Ebits) {
1228                 d0 = Exp_1 | y >> (Ebits - k);
1229                 w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1230                 d1 = y << ((32-Ebits) + k) | w >> (Ebits - k);
1231                 goto ret_d;
1232                 }
1233         z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1234         if (k -= Ebits) {
1235                 d0 = Exp_1 | y << k | z >> (32 - k);
1236                 y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1237                 d1 = z << k | y >> (32 - k);
1238                 }
1239         else {
1240                 d0 = Exp_1 | y;
1241                 d1 = z;
1242                 }
1243 #else
1244         if (k < Ebits + 16) {
1245                 z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1246                 d0 = Exp_1 | y << k - Ebits | z >> Ebits + 16 - k;
1247                 w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1248                 y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1249                 d1 = z << k + 16 - Ebits | w << k - Ebits | y >> 16 + Ebits - k;
1250                 goto ret_d;
1251                 }
1252         z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1253         w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1254         k -= Ebits + 16;
1255         d0 = Exp_1 | y << k + 16 | z << k | w >> 16 - k;
1256         y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1257         d1 = w << k + 16 | y << k;
1258 #endif
1259  ret_d:
1260 #ifdef VAX
1261         word0(&d) = d0 >> 16 | d0 << 16;
1262         word1(&d) = d1 >> 16 | d1 << 16;
1263 #else
1264 #undef d0
1265 #undef d1
1266 #endif
1267         return dval(&d);
1268         }
1269
1270  static Bigint *
1271 d2b
1272 #ifdef KR_headers
1273         (d, e, bits) U *d; int *e, *bits;
1274 #else
1275         (U *d, int *e, int *bits)
1276 #endif
1277 {
1278         Bigint *b;
1279         int de, k;
1280         ULong *x, y, z;
1281 #ifndef Sudden_Underflow
1282         int i;
1283 #endif
1284 #ifdef VAX
1285         ULong d0, d1;
1286         d0 = word0(d) >> 16 | word0(d) << 16;
1287         d1 = word1(d) >> 16 | word1(d) << 16;
1288 #else
1289 #define d0 word0(d)
1290 #define d1 word1(d)
1291 #endif
1292
1293 #ifdef Pack_32
1294         b = Balloc(1);
1295 #else
1296         b = Balloc(2);
1297 #endif
1298         x = b->x;
1299
1300         z = d0 & Frac_mask;
1301         d0 &= 0x7fffffff;       /* clear sign bit, which we ignore */
1302 #ifdef Sudden_Underflow
1303         de = (int)(d0 >> Exp_shift);
1304 #ifndef IBM
1305         z |= Exp_msk11;
1306 #endif
1307 #else
1308         if ((de = (int)(d0 >> Exp_shift)))
1309                 z |= Exp_msk1;
1310 #endif
1311 #ifdef Pack_32
1312         if ((y = d1)) {
1313                 if ((k = lo0bits(&y))) {
1314                         x[0] = y | z << (32 - k);
1315                         z >>= k;
1316                         }
1317                 else
1318                         x[0] = y;
1319 #ifndef Sudden_Underflow
1320                 i =
1321 #endif
1322                     b->wds = (x[1] = z) ? 2 : 1;
1323                 }
1324         else {
1325                 k = lo0bits(&z);
1326                 x[0] = z;
1327 #ifndef Sudden_Underflow
1328                 i =
1329 #endif
1330                     b->wds = 1;
1331                 k += 32;
1332                 }
1333 #else
1334         if (y = d1) {
1335                 if (k = lo0bits(&y))
1336                         if (k >= 16) {
1337                                 x[0] = y | z << 32 - k & 0xffff;
1338                                 x[1] = z >> k - 16 & 0xffff;
1339                                 x[2] = z >> k;
1340                                 i = 2;
1341                                 }
1342                         else {
1343                                 x[0] = y & 0xffff;
1344                                 x[1] = y >> 16 | z << 16 - k & 0xffff;
1345                                 x[2] = z >> k & 0xffff;
1346                                 x[3] = z >> k+16;
1347                                 i = 3;
1348                                 }
1349                 else {
1350                         x[0] = y & 0xffff;
1351                         x[1] = y >> 16;
1352                         x[2] = z & 0xffff;
1353                         x[3] = z >> 16;
1354                         i = 3;
1355                         }
1356                 }
1357         else {
1358 #ifdef DEBUG
1359                 if (!z)
1360                         Bug("Zero passed to d2b");
1361 #endif
1362                 k = lo0bits(&z);
1363                 if (k >= 16) {
1364                         x[0] = z;
1365                         i = 0;
1366                         }
1367                 else {
1368                         x[0] = z & 0xffff;
1369                         x[1] = z >> 16;
1370                         i = 1;
1371                         }
1372                 k += 32;
1373                 }
1374         while(!x[i])
1375                 --i;
1376         b->wds = i + 1;
1377 #endif
1378 #ifndef Sudden_Underflow
1379         if (de) {
1380 #endif
1381 #ifdef IBM
1382                 *e = (de - Bias - (P-1) << 2) + k;
1383                 *bits = 4*P + 8 - k - hi0bits(word0(d) & Frac_mask);
1384 #else
1385                 *e = de - Bias - (P-1) + k;
1386                 *bits = P - k;
1387 #endif
1388 #ifndef Sudden_Underflow
1389                 }
1390         else {
1391                 *e = de - Bias - (P-1) + 1 + k;
1392 #ifdef Pack_32
1393                 *bits = 32*i - hi0bits(x[i-1]);
1394 #else
1395                 *bits = (i+2)*16 - hi0bits(x[i]);
1396 #endif
1397                 }
1398 #endif
1399         return b;
1400         }
1401 #undef d0
1402 #undef d1
1403
1404  static double
1405 ratio
1406 #ifdef KR_headers
1407         (a, b) Bigint *a, *b;
1408 #else
1409         (Bigint *a, Bigint *b)
1410 #endif
1411 {
1412         U da, db;
1413         int k, ka, kb;
1414
1415         dval(&da) = b2d(a, &ka);
1416         dval(&db) = b2d(b, &kb);
1417 #ifdef Pack_32
1418         k = ka - kb + 32*(a->wds - b->wds);
1419 #else
1420         k = ka - kb + 16*(a->wds - b->wds);
1421 #endif
1422 #ifdef IBM
1423         if (k > 0) {
1424                 word0(&da) += (k >> 2)*Exp_msk1;
1425                 if (k &= 3)
1426                         dval(&da) *= 1 << k;
1427                 }
1428         else {
1429                 k = -k;
1430                 word0(&db) += (k >> 2)*Exp_msk1;
1431                 if (k &= 3)
1432                         dval(&db) *= 1 << k;
1433                 }
1434 #else
1435         if (k > 0)
1436                 word0(&da) += k*Exp_msk1;
1437         else {
1438                 k = -k;
1439                 word0(&db) += k*Exp_msk1;
1440                 }
1441 #endif
1442         return dval(&da) / dval(&db);
1443         }
1444
1445  static CONST double
1446 tens[] = {
1447                 1e0, 1e1, 1e2, 1e3, 1e4, 1e5, 1e6, 1e7, 1e8, 1e9,
1448                 1e10, 1e11, 1e12, 1e13, 1e14, 1e15, 1e16, 1e17, 1e18, 1e19,
1449                 1e20, 1e21, 1e22
1450 #ifdef VAX
1451                 , 1e23, 1e24
1452 #endif
1453                 };
1454
1455  static CONST double
1456 #ifdef IEEE_Arith
1457 bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64, 1e128, 1e256 };
1458 static CONST double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64, 1e-128,
1459 #ifdef Avoid_Underflow
1460                 9007199254740992.*9007199254740992.e-256
1461                 /* = 2^106 * 1e-256 */
1462 #else
1463                 1e-256
1464 #endif
1465                 };
1466 /* The factor of 2^53 in tinytens[4] helps us avoid setting the underflow */
1467 /* flag unnecessarily.  It leads to a song and dance at the end of strtod. */
1468 #define Scale_Bit 0x10
1469 #define n_bigtens 5
1470 #else
1471 #ifdef IBM
1472 bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64 };
1473 static CONST double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64 };
1474 #define n_bigtens 3
1475 #else
1476 bigtens[] = { 1e16, 1e32 };
1477 static CONST double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32 };
1478 #define n_bigtens 2
1479 #endif
1480 #endif
1481
1482 #undef Need_Hexdig
1483 #ifdef INFNAN_CHECK
1484 #ifndef No_Hex_NaN
1485 #define Need_Hexdig
1486 #endif
1487 #endif
1488
1489 #ifndef Need_Hexdig
1490 #ifndef NO_HEX_FP
1491 #define Need_Hexdig
1492 #endif
1493 #endif
1494
1495 #ifdef Need_Hexdig /*{*/
1496 static unsigned char hexdig[256];
1497
1498  static void
1499 #ifdef KR_headers
1500 htinit(h, s, inc) unsigned char *h; unsigned char *s; int inc;
1501 #else
1502 htinit(unsigned char *h, unsigned char *s, int inc)
1503 #endif
1504 {
1505         int i, j;
1506         for(i = 0; (j = s[i]) !=0; i++)
1507                 h[j] = i + inc;
1508         }
1509
1510  static void
1511 #ifdef KR_headers
1512 hexdig_init()
1513 #else
1514 hexdig_init(void)
1515 #endif
1516 {
1517 #define USC (unsigned char *)
1518         htinit(hexdig, USC "0123456789", 0x10);
1519         htinit(hexdig, USC "abcdef", 0x10 + 10);
1520         htinit(hexdig, USC "ABCDEF", 0x10 + 10);
1521         }
1522 #endif /* } Need_Hexdig */
1523
1524 #ifdef INFNAN_CHECK
1525
1526 #ifndef NAN_WORD0
1527 #define NAN_WORD0 0x7ff80000
1528 #endif
1529
1530 #ifndef NAN_WORD1
1531 #define NAN_WORD1 0
1532 #endif
1533
1534  static int
1535 match
1536 #ifdef KR_headers
1537         (sp, t) char **sp, *t;
1538 #else
1539         (CONST char **sp, CONST char *t)
1540 #endif
1541 {
1542         int c, d;
1543         CONST char *s = *sp;
1544
1545         while((d = *t++)) {
1546                 if ((c = *++s) >= 'A' && c <= 'Z')
1547                         c += 'a' - 'A';
1548                 if (c != d)
1549                         return 0;
1550                 }
1551         *sp = s + 1;
1552         return 1;
1553         }
1554
1555 #ifndef No_Hex_NaN
1556  static void
1557 hexnan
1558 #ifdef KR_headers
1559         (rvp, sp) U *rvp; CONST char **sp;
1560 #else
1561         (U *rvp, CONST char **sp)
1562 #endif
1563 {
1564         ULong c, x[2];
1565         CONST char *s;
1566         int c1, havedig, udx0, xshift;
1567
1568         if (!hexdig['0'])
1569                 hexdig_init();
1570         x[0] = x[1] = 0;
1571         havedig = xshift = 0;
1572         udx0 = 1;
1573         s = *sp;
1574         /* allow optional initial 0x or 0X */
1575         while((c = *(CONST unsigned char*)(s+1)) && c <= ' ')
1576                 ++s;
1577         if (s[1] == '0' && (s[2] == 'x' || s[2] == 'X'))
1578                 s += 2;
1579         while((c = *(CONST unsigned char*)++s)) {
1580                 if ((c1 = hexdig[c]))
1581                         c  = c1 & 0xf;
1582                 else if (c <= ' ') {
1583                         if (udx0 && havedig) {
1584                                 udx0 = 0;
1585                                 xshift = 1;
1586                                 }
1587                         continue;
1588                         }
1589 #ifdef GDTOA_NON_PEDANTIC_NANCHECK
1590                 else if (/*(*/ c == ')' && havedig) {
1591                         *sp = s + 1;
1592                         break;
1593                         }
1594                 else
1595                         return; /* invalid form: don't change *sp */
1596 #else
1597                 else {
1598                         do {
1599                                 if (/*(*/ c == ')') {
1600                                         *sp = s + 1;
1601                                         break;
1602                                         }
1603                                 } while((c = *++s));
1604                         break;
1605                         }
1606 #endif
1607                 havedig = 1;
1608                 if (xshift) {
1609                         xshift = 0;
1610                         x[0] = x[1];
1611                         x[1] = 0;
1612                         }
1613                 if (udx0)
1614                         x[0] = (x[0] << 4) | (x[1] >> 28);
1615                 x[1] = (x[1] << 4) | c;
1616                 }
1617         if ((x[0] &= 0xfffff) || x[1]) {
1618                 word0(rvp) = Exp_mask | x[0];
1619                 word1(rvp) = x[1];
1620                 }
1621         }
1622 #endif /*No_Hex_NaN*/
1623 #endif /* INFNAN_CHECK */
1624
1625 #ifdef Pack_32
1626 #define ULbits 32
1627 #define kshift 5
1628 #define kmask 31
1629 #else
1630 #define ULbits 16
1631 #define kshift 4
1632 #define kmask 15
1633 #endif
1634 #ifndef NO_HEX_FP /*{*/
1635
1636  static void
1637 #ifdef KR_headers
1638 rshift(b, k) Bigint *b; int k;
1639 #else
1640 rshift(Bigint *b, int k)
1641 #endif
1642 {
1643         ULong *x, *x1, *xe, y;
1644         int n;
1645
1646         x = x1 = b->x;
1647         n = k >> kshift;
1648         if (n < b->wds) {
1649                 xe = x + b->wds;
1650                 x += n;
1651                 if (k &= kmask) {
1652                         n = 32 - k;
1653                         y = *x++ >> k;
1654                         while(x < xe) {
1655                                 *x1++ = (y | (*x << n)) & 0xffffffff;
1656                                 y = *x++ >> k;
1657                                 }
1658                         if ((*x1 = y) !=0)
1659                                 x1++;
1660                         }
1661                 else
1662                         while(x < xe)
1663                                 *x1++ = *x++;
1664                 }
1665         if ((b->wds = x1 - b->x) == 0)
1666                 b->x[0] = 0;
1667         }
1668
1669  static ULong
1670 #ifdef KR_headers
1671 any_on(b, k) Bigint *b; int k;
1672 #else
1673 any_on(Bigint *b, int k)
1674 #endif
1675 {
1676         int n, nwds;
1677         ULong *x, *x0, x1, x2;
1678
1679         x = b->x;
1680         nwds = b->wds;
1681         n = k >> kshift;
1682         if (n > nwds)
1683                 n = nwds;
1684         else if (n < nwds && (k &= kmask)) {
1685                 x1 = x2 = x[n];
1686                 x1 >>= k;
1687                 x1 <<= k;
1688                 if (x1 != x2)
1689                         return 1;
1690                 }
1691         x0 = x;
1692         x += n;
1693         while(x > x0)
1694                 if (*--x)
1695                         return 1;
1696         return 0;
1697         }
1698
1699 enum {  /* rounding values: same as FLT_ROUNDS */
1700         Round_zero = 0,
1701         Round_near = 1,
1702         Round_up = 2,
1703         Round_down = 3
1704         };
1705
1706  static Bigint *
1707 #ifdef KR_headers
1708 increment(b) Bigint *b;
1709 #else
1710 increment(Bigint *b)
1711 #endif
1712 {
1713         ULong *x, *xe;
1714         Bigint *b1;
1715
1716         x = b->x;
1717         xe = x + b->wds;
1718         do {
1719                 if (*x < (ULong)0xffffffffL) {
1720                         ++*x;
1721                         return b;
1722                         }
1723                 *x++ = 0;
1724                 } while(x < xe);
1725         {
1726                 if (b->wds >= b->maxwds) {
1727                         b1 = Balloc(b->k+1);
1728                         Bcopy(b1,b);
1729                         Bfree(b);
1730                         b = b1;
1731                         }
1732                 b->x[b->wds++] = 1;
1733                 }
1734         return b;
1735         }
1736
1737  void
1738 #ifdef KR_headers
1739 gethex(sp, rvp, rounding, sign)
1740         CONST char **sp; U *rvp; int rounding, sign;
1741 #else
1742 gethex( CONST char **sp, U *rvp, int rounding, int sign)
1743 #endif
1744 {
1745         Bigint *b;
1746         CONST unsigned char *decpt, *s0, *s, *s1;
1747         Long e, e1;
1748         ULong L, lostbits, *x;
1749         int big, denorm, esign, havedig, k, n, nbits, up, zret;
1750 #ifdef IBM
1751         int j;
1752 #endif
1753         enum {
1754 #ifdef IEEE_Arith /*{{*/
1755                 emax = 0x7fe - Bias - P + 1,
1756                 emin = Emin - P + 1
1757 #else /*}{*/
1758                 emin = Emin - P,
1759 #ifdef VAX
1760                 emax = 0x7ff - Bias - P + 1
1761 #endif
1762 #ifdef IBM
1763                 emax = 0x7f - Bias - P
1764 #endif
1765 #endif /*}}*/
1766                 };
1767 #ifdef USE_LOCALE
1768         int i;
1769 #ifdef NO_LOCALE_CACHE
1770         const unsigned char *decimalpoint = (unsigned char*)
1771                 localeconv()->decimal_point;
1772 #else
1773         const unsigned char *decimalpoint;
1774         static unsigned char *decimalpoint_cache;
1775         if (!(s0 = decimalpoint_cache)) {
1776                 s0 = (unsigned char*)localeconv()->decimal_point;
1777                 if ((decimalpoint_cache = (unsigned char*)
1778                                 MALLOC(strlen((CONST char*)s0) + 1))) {
1779                         strcpy((char*)decimalpoint_cache, (CONST char*)s0);
1780                         s0 = decimalpoint_cache;
1781                         }
1782                 }
1783         decimalpoint = s0;
1784 #endif
1785 #endif
1786
1787         if (!hexdig['0'])
1788                 hexdig_init();
1789         havedig = 0;
1790         s0 = *(CONST unsigned char **)sp + 2;
1791         while(s0[havedig] == '0')
1792                 havedig++;
1793         s0 += havedig;
1794         s = s0;
1795         decpt = 0;
1796         zret = 0;
1797         e = 0;
1798         if (hexdig[*s])
1799                 havedig++;
1800         else {
1801                 zret = 1;
1802 #ifdef USE_LOCALE
1803                 for(i = 0; decimalpoint[i]; ++i) {
1804                         if (s[i] != decimalpoint[i])
1805                                 goto pcheck;
1806                         }
1807                 decpt = s += i;
1808 #else
1809                 if (*s != '.')
1810                         goto pcheck;
1811                 decpt = ++s;
1812 #endif
1813                 if (!hexdig[*s])
1814                         goto pcheck;
1815                 while(*s == '0')
1816                         s++;
1817                 if (hexdig[*s])
1818                         zret = 0;
1819                 havedig = 1;
1820                 s0 = s;
1821                 }
1822         while(hexdig[*s])
1823                 s++;
1824 #ifdef USE_LOCALE
1825         if (*s == *decimalpoint && !decpt) {
1826                 for(i = 1; decimalpoint[i]; ++i) {
1827                         if (s[i] != decimalpoint[i])
1828                                 goto pcheck;
1829                         }
1830                 decpt = s += i;
1831 #else
1832         if (*s == '.' && !decpt) {
1833                 decpt = ++s;
1834 #endif
1835                 while(hexdig[*s])
1836                         s++;
1837                 }/*}*/
1838         if (decpt)
1839                 e = -(((Long)(s-decpt)) << 2);
1840  pcheck:
1841         s1 = s;
1842         big = esign = 0;
1843         switch(*s) {
1844           case 'p':
1845           case 'P':
1846                 switch(*++s) {
1847                   case '-':
1848                         esign = 1;
1849                         /* no break */
1850                   case '+':
1851                         s++;
1852                   }
1853                 if ((n = hexdig[*s]) == 0 || n > 0x19) {
1854                         s = s1;
1855                         break;
1856                         }
1857                 e1 = n - 0x10;
1858                 while((n = hexdig[*++s]) !=0 && n <= 0x19) {
1859                         if (e1 & 0xf8000000)
1860                                 big = 1;
1861                         e1 = 10*e1 + n - 0x10;
1862                         }
1863                 if (esign)
1864                         e1 = -e1;
1865                 e += e1;
1866           }
1867         *sp = (char*)s;
1868         if (!havedig)
1869                 *sp = (char*)s0 - 1;
1870         if (zret)
1871                 goto retz1;
1872         if (big) {
1873                 if (esign) {
1874 #ifdef IEEE_Arith
1875                         switch(rounding) {
1876                           case Round_up:
1877                                 if (sign)
1878                                         break;
1879                                 goto ret_tiny;
1880                           case Round_down:
1881                                 if (!sign)
1882                                         break;
1883                                 goto ret_tiny;
1884                           }
1885 #endif
1886                         goto retz;
1887 #ifdef IEEE_Arith
1888  ret_tiny:
1889 #ifndef NO_ERRNO
1890                         errno = ERANGE;
1891 #endif
1892                         word0(rvp) = 0;
1893                         word1(rvp) = 1;
1894                         return;
1895 #endif /* IEEE_Arith */
1896                         }
1897                 switch(rounding) {
1898                   case Round_near:
1899                         goto ovfl1;
1900                   case Round_up:
1901                         if (!sign)
1902                                 goto ovfl1;
1903                         goto ret_big;
1904                   case Round_down:
1905                         if (sign)
1906                                 goto ovfl1;
1907                         goto ret_big;
1908                   }
1909  ret_big:
1910                 word0(rvp) = Big0;
1911                 word1(rvp) = Big1;
1912                 return;
1913                 }
1914         n = s1 - s0 - 1;
1915         for(k = 0; n > (1 << (kshift-2)) - 1; n >>= 1)
1916                 k++;
1917         b = Balloc(k);
1918         x = b->x;
1919         n = 0;
1920         L = 0;
1921 #ifdef USE_LOCALE
1922         for(i = 0; decimalpoint[i+1]; ++i);
1923 #endif
1924         while(s1 > s0) {
1925 #ifdef USE_LOCALE
1926                 if (*--s1 == decimalpoint[i]) {
1927                         s1 -= i;
1928                         continue;
1929                         }
1930 #else
1931                 if (*--s1 == '.')
1932                         continue;
1933 #endif
1934                 if (n == ULbits) {
1935                         *x++ = L;
1936                         L = 0;
1937                         n = 0;
1938                         }
1939                 L |= (hexdig[*s1] & 0x0f) << n;
1940                 n += 4;
1941                 }
1942         *x++ = L;
1943         b->wds = n = x - b->x;
1944         n = ULbits*n - hi0bits(L);
1945         nbits = Nbits;
1946         lostbits = 0;
1947         x = b->x;
1948         if (n > nbits) {
1949                 n -= nbits;
1950                 if (any_on(b,n)) {
1951                         lostbits = 1;
1952                         k = n - 1;
1953                         if (x[k>>kshift] & 1 << (k & kmask)) {
1954                                 lostbits = 2;
1955                                 if (k > 0 && any_on(b,k))
1956                                         lostbits = 3;
1957                                 }
1958                         }
1959                 rshift(b, n);
1960                 e += n;
1961                 }
1962         else if (n < nbits) {
1963                 n = nbits - n;
1964                 b = lshift(b, n);
1965                 e -= n;
1966                 x = b->x;
1967                 }
1968         if (e > Emax) {
1969  ovfl:
1970                 Bfree(b);
1971  ovfl1:
1972 #ifndef NO_ERRNO
1973                 errno = ERANGE;
1974 #endif
1975                 word0(rvp) = Exp_mask;
1976                 word1(rvp) = 0;
1977                 return;
1978                 }
1979         denorm = 0;
1980         if (e < emin) {
1981                 denorm = 1;
1982                 n = emin - e;
1983                 if (n >= nbits) {
1984 #ifdef IEEE_Arith /*{*/
1985                         switch (rounding) {
1986                           case Round_near:
1987                                 if (n == nbits && (n < 2 || any_on(b,n-1)))
1988                                         goto ret_tiny;
1989                                 break;
1990                           case Round_up:
1991                                 if (!sign)
1992                                         goto ret_tiny;
1993                                 break;
1994                           case Round_down:
1995                                 if (sign)
1996                                         goto ret_tiny;
1997                           }
1998 #endif /* } IEEE_Arith */
1999                         Bfree(b);
2000  retz:
2001 #ifndef NO_ERRNO
2002                         errno = ERANGE;
2003 #endif
2004  retz1:
2005                         rvp->d = 0.;
2006                         return;
2007                         }
2008                 k = n - 1;
2009                 if (lostbits)
2010                         lostbits = 1;
2011                 else if (k > 0)
2012                         lostbits = any_on(b,k);
2013                 if (x[k>>kshift] & 1 << (k & kmask))
2014                         lostbits |= 2;
2015                 nbits -= n;
2016                 rshift(b,n);
2017                 e = emin;
2018                 }
2019         if (lostbits) {
2020                 up = 0;
2021                 switch(rounding) {
2022                   case Round_zero:
2023                         break;
2024                   case Round_near:
2025                         if (lostbits & 2
2026                          && (lostbits & 1) | (x[0] & 1))
2027                                 up = 1;
2028                         break;
2029                   case Round_up:
2030                         up = 1 - sign;
2031                         break;
2032                   case Round_down:
2033                         up = sign;
2034                   }
2035                 if (up) {
2036                         k = b->wds;
2037                         b = increment(b);
2038                         x = b->x;
2039                         if (denorm) {
2040 #if 0
2041                                 if (nbits == Nbits - 1
2042                                  && x[nbits >> kshift] & 1 << (nbits & kmask))
2043                                         denorm = 0; /* not currently used */
2044 #endif
2045                                 }
2046                         else if (b->wds > k
2047                          || ((n = nbits & kmask) !=0
2048                              && hi0bits(x[k-1]) < 32-n)) {
2049                                 rshift(b,1);
2050                                 if (++e > Emax)
2051                                         goto ovfl;
2052                                 }
2053                         }
2054                 }
2055 #ifdef IEEE_Arith
2056         if (denorm)
2057                 word0(rvp) = b->wds > 1 ? b->x[1] & ~0x100000 : 0;
2058         else
2059                 word0(rvp) = (b->x[1] & ~0x100000) | ((e + 0x3ff + 52) << 20);
2060         word1(rvp) = b->x[0];
2061 #endif
2062 #ifdef IBM
2063         if ((j = e & 3)) {
2064                 k = b->x[0] & ((1 << j) - 1);
2065                 rshift(b,j);
2066                 if (k) {
2067                         switch(rounding) {
2068                           case Round_up:
2069                                 if (!sign)
2070                                         increment(b);
2071                                 break;
2072                           case Round_down:
2073                                 if (sign)
2074                                         increment(b);
2075                                 break;
2076                           case Round_near:
2077                                 j = 1 << (j-1);
2078                                 if (k & j && ((k & (j-1)) | lostbits))
2079                                         increment(b);
2080                           }
2081                         }
2082                 }
2083         e >>= 2;
2084         word0(rvp) = b->x[1] | ((e + 65 + 13) << 24);
2085         word1(rvp) = b->x[0];
2086 #endif
2087 #ifdef VAX
2088         /* The next two lines ignore swap of low- and high-order 2 bytes. */
2089         /* word0(rvp) = (b->x[1] & ~0x800000) | ((e + 129 + 55) << 23); */
2090         /* word1(rvp) = b->x[0]; */
2091         word0(rvp) = ((b->x[1] & ~0x800000) >> 16) | ((e + 129 + 55) << 7) | (b->x[1] << 16);
2092         word1(rvp) = (b->x[0] >> 16) | (b->x[0] << 16);
2093 #endif
2094         Bfree(b);
2095         }
2096 #endif /*}!NO_HEX_FP*/
2097
2098  static int
2099 #ifdef KR_headers
2100 dshift(b, p2) Bigint *b; int p2;
2101 #else
2102 dshift(Bigint *b, int p2)
2103 #endif
2104 {
2105         int rv = hi0bits(b->x[b->wds-1]) - 4;
2106         if (p2 > 0)
2107                 rv -= p2;
2108         return rv & kmask;
2109         }
2110
2111  static int
2112 quorem
2113 #ifdef KR_headers
2114         (b, S) Bigint *b, *S;
2115 #else
2116         (Bigint *b, Bigint *S)
2117 #endif
2118 {
2119         int n;
2120         ULong *bx, *bxe, q, *sx, *sxe;
2121 #ifdef ULLong
2122         ULLong borrow, carry, y, ys;
2123 #else
2124         ULong borrow, carry, y, ys;
2125 #ifdef Pack_32
2126         ULong si, z, zs;
2127 #endif
2128 #endif
2129
2130         n = S->wds;
2131 #ifdef DEBUG
2132         /*debug*/ if (b->wds > n)
2133         /*debug*/       Bug("oversize b in quorem");
2134 #endif
2135         if (b->wds < n)
2136                 return 0;
2137         sx = S->x;
2138         sxe = sx + --n;
2139         bx = b->x;
2140         bxe = bx + n;
2141         q = *bxe / (*sxe + 1);  /* ensure q <= true quotient */
2142 #ifdef DEBUG
2143         /*debug*/ if (q > 9)
2144         /*debug*/       Bug("oversized quotient in quorem");
2145 #endif
2146         if (q) {
2147                 borrow = 0;
2148                 carry = 0;
2149                 do {
2150 #ifdef ULLong
2151                         ys = *sx++ * (ULLong)q + carry;
2152                         carry = ys >> 32;
2153                         y = *bx - (ys & FFFFFFFF) - borrow;
2154                         borrow = y >> 32 & (ULong)1;
2155                         *bx++ = y & FFFFFFFF;
2156 #else
2157 #ifdef Pack_32
2158                         si = *sx++;
2159                         ys = (si & 0xffff) * q + carry;
2160                         zs = (si >> 16) * q + (ys >> 16);
2161                         carry = zs >> 16;
2162                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) - borrow;
2163                         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
2164                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) - borrow;
2165                         borrow = (z & 0x10000) >> 16;
2166                         Storeinc(bx, z, y);
2167 #else
2168                         ys = *sx++ * q + carry;
2169                         carry = ys >> 16;
2170                         y = *bx - (ys & 0xffff) - borrow;
2171                         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
2172                         *bx++ = y & 0xffff;
2173 #endif
2174 #endif
2175                         }
2176                         while(sx <= sxe);
2177                 if (!*bxe) {
2178                         bx = b->x;
2179                         while(--bxe > bx && !*bxe)
2180                                 --n;
2181                         b->wds = n;
2182                         }
2183                 }
2184         if (cmp(b, S) >= 0) {
2185                 q++;
2186                 borrow = 0;
2187                 carry = 0;
2188                 bx = b->x;
2189                 sx = S->x;
2190                 do {
2191 #ifdef ULLong
2192                         ys = *sx++ + carry;
2193                         carry = ys >> 32;
2194                         y = *bx - (ys & FFFFFFFF) - borrow;
2195                         borrow = y >> 32 & (ULong)1;
2196                         *bx++ = y & FFFFFFFF;
2197 #else
2198 #ifdef Pack_32
2199                         si = *sx++;
2200                         ys = (si & 0xffff) + carry;
2201                         zs = (si >> 16) + (ys >> 16);
2202                         carry = zs >> 16;
2203                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) - borrow;
2204                         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
2205                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) - borrow;
2206                         borrow = (z & 0x10000) >> 16;
2207                         Storeinc(bx, z, y);
2208 #else
2209                         ys = *sx++ + carry;
2210                         carry = ys >> 16;
2211                         y = *bx - (ys & 0xffff) - borrow;
2212                         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
2213                         *bx++ = y & 0xffff;
2214 #endif
2215 #endif
2216                         }
2217                         while(sx <= sxe);
2218                 bx = b->x;
2219                 bxe = bx + n;
2220                 if (!*bxe) {
2221                         while(--bxe > bx && !*bxe)
2222                                 --n;
2223                         b->wds = n;
2224                         }
2225                 }
2226         return q;
2227         }
2228
2229 #ifndef NO_STRTOD_BIGCOMP
2230
2231  static void
2232 bigcomp
2233 #ifdef KR_headers
2234         (rv, s0, bc)
2235         U *rv; CONST char *s0; BCinfo *bc;
2236 #else
2237         (U *rv, CONST char *s0, BCinfo *bc)
2238 #endif
2239 {
2240         Bigint *b, *d;
2241         int b2, bbits, d2, dd, dig, dsign, i, j, nd, nd0, p2, p5, speccase;
2242
2243         dsign = bc->dsign;
2244         nd = bc->nd;
2245         nd0 = bc->nd0;
2246         p5 = nd + bc->e0 - 1;
2247         dd = speccase = 0;
2248 #ifndef Sudden_Underflow
2249         if (rv->d == 0.) {      /* special case: value near underflow-to-zero */
2250                                 /* threshold was rounded to zero */
2251                 b = i2b(1);
2252                 p2 = Emin - P + 1;
2253                 bbits = 1;
2254 #ifdef Avoid_Underflow
2255                 word0(rv) = (P+2) << Exp_shift;
2256 #else
2257                 word1(rv) = 1;
2258 #endif
2259                 i = 0;
2260 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2261                 if (bc->rounding == 1)
2262 #endif
2263                         {
2264                         speccase = 1;
2265                         --p2;
2266                         dsign = 0;
2267                         goto have_i;
2268                         }
2269                 }
2270         else
2271 #endif
2272                 b = d2b(rv, &p2, &bbits);
2273 #ifdef Avoid_Underflow
2274         p2 -= bc->scale;
2275 #endif
2276         /* floor(log2(rv)) == bbits - 1 + p2 */
2277         /* Check for denormal case. */
2278         i = P - bbits;
2279         if (i > (j = P - Emin - 1 + p2)) {
2280 #ifdef Sudden_Underflow
2281                 Bfree(b);
2282                 b = i2b(1);
2283                 p2 = Emin;
2284                 i = P - 1;
2285 #ifdef Avoid_Underflow
2286                 word0(rv) = (1 + bc->scale) << Exp_shift;
2287 #else
2288                 word0(rv) = Exp_msk1;
2289 #endif
2290                 word1(rv) = 0;
2291 #else
2292                 i = j;
2293 #endif
2294                 }
2295 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2296         if (bc->rounding != 1) {
2297                 if (i > 0)
2298                         b = lshift(b, i);
2299                 if (dsign)
2300                         b = increment(b);
2301                 }
2302         else
2303 #endif
2304                 {
2305                 b = lshift(b, ++i);
2306                 b->x[0] |= 1;
2307                 }
2308 #ifndef Sudden_Underflow
2309  have_i:
2310 #endif
2311         p2 -= p5 + i;
2312         d = i2b(1);
2313         /* Arrange for convenient computation of quotients:
2314          * shift left if necessary so divisor has 4 leading 0 bits.
2315          */
2316         if (p5 > 0)
2317                 d = pow5mult(d, p5);
2318         else if (p5 < 0)
2319                 b = pow5mult(b, -p5);
2320         if (p2 > 0) {
2321                 b2 = p2;
2322                 d2 = 0;
2323                 }
2324         else {
2325                 b2 = 0;
2326                 d2 = -p2;
2327                 }
2328         i = dshift(d, d2);
2329         if ((b2 += i) > 0)
2330                 b = lshift(b, b2);
2331         if ((d2 += i) > 0)
2332                 d = lshift(d, d2);
2333
2334         /* Now b/d = exactly half-way between the two floating-point values */
2335         /* on either side of the input string.  Compute first digit of b/d. */
2336
2337         if (!(dig = quorem(b,d))) {
2338                 b = multadd(b, 10, 0);  /* very unlikely */
2339                 dig = quorem(b,d);
2340                 }
2341
2342         /* Compare b/d with s0 */
2343
2344         for(i = 0; i < nd0; ) {
2345                 if ((dd = s0[i++] - '0' - dig))
2346                         goto ret;
2347                 if (!b->x[0] && b->wds == 1) {
2348                         if (i < nd)
2349                                 dd = 1;
2350                         goto ret;
2351                         }
2352                 b = multadd(b, 10, 0);
2353                 dig = quorem(b,d);
2354                 }
2355         for(j = bc->dp1; i++ < nd;) {
2356                 if ((dd = s0[j++] - '0' - dig))
2357                         goto ret;
2358                 if (!b->x[0] && b->wds == 1) {
2359                         if (i < nd)
2360                                 dd = 1;
2361                         goto ret;
2362                         }
2363                 b = multadd(b, 10, 0);
2364                 dig = quorem(b,d);
2365                 }
2366         if (b->x[0] || b->wds > 1)
2367                 dd = -1;
2368  ret:
2369         Bfree(b);
2370         Bfree(d);
2371 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2372         if (bc->rounding != 1) {
2373                 if (dd < 0) {
2374                         if (bc->rounding == 0) {
2375                                 if (!dsign)
2376                                         goto retlow1;
2377                                 }
2378                         else if (dsign)
2379                                 goto rethi1;
2380                         }
2381                 else if (dd > 0) {
2382                         if (bc->rounding == 0) {
2383                                 if (dsign)
2384                                         goto rethi1;
2385                                 goto ret1;
2386                                 }
2387                         if (!dsign)
2388                                 goto rethi1;
2389                         dval(rv) += 2.*ulp(rv);
2390                         }
2391                 else {
2392                         bc->inexact = 0;
2393                         if (dsign)
2394                                 goto rethi1;
2395                         }
2396                 }
2397         else
2398 #endif
2399         if (speccase) {
2400                 if (dd <= 0)
2401                         rv->d = 0.;
2402                 }
2403         else if (dd < 0) {
2404                 if (!dsign)     /* does not happen for round-near */
2405 retlow1:
2406                         dval(rv) -= ulp(rv);
2407                 }
2408         else if (dd > 0) {
2409                 if (dsign) {
2410  rethi1:
2411                         dval(rv) += ulp(rv);
2412                         }
2413                 }
2414         else {
2415                 /* Exact half-way case:  apply round-even rule. */
2416                 if (word1(rv) & 1) {
2417                         if (dsign)
2418                                 goto rethi1;
2419                         goto retlow1;
2420                         }
2421                 }
2422
2423 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2424  ret1:
2425 #endif
2426         return;
2427         }
2428 #endif /* NO_STRTOD_BIGCOMP */
2429
2430  double
2431 strtod
2432 #ifdef KR_headers
2433         (s00, se) CONST char *s00; char **se;
2434 #else
2435         (CONST char *s00, char **se)
2436 #endif
2437 {
2438         int bb2, bb5, bbe, bd2, bd5, bbbits, bs2, c, e, e1;
2439         int esign, i, j, k, nd, nd0, nf, nz, nz0, sign;
2440         CONST char *s, *s0, *s1;
2441         double aadj, aadj1;
2442         Long L;
2443         U aadj2, adj, rv, rv0;
2444         ULong y, z;
2445         BCinfo bc;
2446         Bigint *bb, *bb1, *bd, *bd0, *bs, *delta;
2447 #ifdef SET_INEXACT
2448         int oldinexact;
2449 #endif
2450 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS /*{*/
2451 #ifdef Trust_FLT_ROUNDS /*{{ only define this if FLT_ROUNDS really works! */
2452         bc.rounding = Flt_Rounds;
2453 #else /*}{*/
2454         bc.rounding = 1;
2455         switch(fegetround()) {
2456           case FE_TOWARDZERO:   bc.rounding = 0; break;
2457           case FE_UPWARD:       bc.rounding = 2; break;
2458           case FE_DOWNWARD:     bc.rounding = 3;
2459           }
2460 #endif /*}}*/
2461 #endif /*}*/
2462 #ifdef USE_LOCALE
2463         CONST char *s2;
2464 #endif
2465
2466         sign = nz0 = nz = bc.dplen = bc.uflchk = 0;
2467         dval(&rv) = 0.;
2468         for(s = s00;;s++) switch(*s) {
2469                 case '-':
2470                         sign = 1;
2471                         /* no break */
2472                 case '+':
2473                         if (*++s)
2474                                 goto break2;
2475                         /* no break */
2476                 case 0:
2477                         goto ret0;
2478                 case '\t':
2479                 case '\n':
2480                 case '\v':
2481                 case '\f':
2482                 case '\r':
2483                 case ' ':
2484                         continue;
2485                 default:
2486                         goto break2;
2487                 }
2488  break2:
2489         if (*s == '0') {
2490 #ifndef NO_HEX_FP /*{*/
2491                 switch(s[1]) {
2492                   case 'x':
2493                   case 'X':
2494 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2495                         gethex(&s, &rv, bc.rounding, sign);
2496 #else
2497                         gethex(&s, &rv, 1, sign);
2498 #endif
2499                         goto ret;
2500                   }
2501 #endif /*}*/
2502                 nz0 = 1;
2503                 while(*++s == '0') ;
2504                 if (!*s)
2505                         goto ret;
2506                 }
2507         s0 = s;
2508         y = z = 0;
2509         for(nd = nf = 0; (c = *s) >= '0' && c <= '9'; nd++, s++)
2510                 if (nd < 9)
2511                         y = 10*y + c - '0';
2512                 else if (nd < 16)
2513                         z = 10*z + c - '0';
2514         nd0 = nd;
2515         bc.dp0 = bc.dp1 = s - s0;
2516 #ifdef USE_LOCALE
2517         s1 = localeconv()->decimal_point;
2518         if (c == *s1) {
2519                 c = '.';
2520                 if (*++s1) {
2521                         s2 = s;
2522                         for(;;) {
2523                                 if (*++s2 != *s1) {
2524                                         c = 0;
2525                                         break;
2526                                         }
2527                                 if (!*++s1) {
2528                                         s = s2;
2529                                         break;
2530                                         }
2531                                 }
2532                         }
2533                 }
2534 #endif
2535         if (c == '.') {
2536                 c = *++s;
2537                 bc.dp1 = s - s0;
2538                 bc.dplen = bc.dp1 - bc.dp0;
2539                 if (!nd) {
2540                         for(; c == '0'; c = *++s)
2541                                 nz++;
2542                         if (c > '0' && c <= '9') {
2543                                 s0 = s;
2544                                 nf += nz;
2545                                 nz = 0;
2546                                 goto have_dig;
2547                                 }
2548                         goto dig_done;
2549                         }
2550                 for(; c >= '0' && c <= '9'; c = *++s) {
2551  have_dig:
2552                         nz++;
2553                         if (c -= '0') {
2554                                 nf += nz;
2555                                 for(i = 1; i < nz; i++)
2556                                         if (nd++ < 9)
2557                                                 y *= 10;
2558                                         else if (nd <= DBL_DIG + 1)
2559                                                 z *= 10;
2560                                 if (nd++ < 9)
2561                                         y = 10*y + c;
2562                                 else if (nd <= DBL_DIG + 1)
2563                                         z = 10*z + c;
2564                                 nz = 0;
2565                                 }
2566                         }
2567                 }
2568  dig_done:
2569         e = 0;
2570         if (c == 'e' || c == 'E') {
2571                 if (!nd && !nz && !nz0) {
2572                         goto ret0;
2573                         }
2574                 s00 = s;
2575                 esign = 0;
2576                 switch(c = *++s) {
2577                         case '-':
2578                                 esign = 1;
2579                         case '+':
2580                                 c = *++s;
2581                         }
2582                 if (c >= '0' && c <= '9') {
2583                         while(c == '0')
2584                                 c = *++s;
2585                         if (c > '0' && c <= '9') {
2586                                 L = c - '0';
2587                                 s1 = s;
2588                                 while((c = *++s) >= '0' && c <= '9')
2589                                         L = 10*L + c - '0';
2590                                 if (s - s1 > 8 || L > 19999)
2591                                         /* Avoid confusion from exponents
2592                                          * so large that e might overflow.
2593                                          */
2594                                         e = 19999; /* safe for 16 bit ints */
2595                                 else
2596                                         e = (int)L;
2597                                 if (esign)
2598                                         e = -e;
2599                                 }
2600                         else
2601                                 e = 0;
2602                         }
2603                 else
2604                         s = s00;
2605                 }
2606         if (!nd) {
2607                 if (!nz && !nz0) {
2608 #ifdef INFNAN_CHECK
2609                         /* Check for Nan and Infinity */
2610                         if (!bc.dplen)
2611                          switch(c) {
2612                           case 'i':
2613                           case 'I':
2614                                 if (match(&s,"nf")) {
2615                                         --s;
2616                                         if (!match(&s,"inity"))
2617                                                 ++s;
2618                                         word0(&rv) = 0x7ff00000;
2619                                         word1(&rv) = 0;
2620                                         goto ret;
2621                                         }
2622                                 break;
2623                           case 'n':
2624                           case 'N':
2625                                 if (match(&s, "an")) {
2626                                         word0(&rv) = NAN_WORD0;
2627                                         word1(&rv) = NAN_WORD1;
2628 #ifndef No_Hex_NaN
2629                                         if (*s == '(') /*)*/
2630                                                 hexnan(&rv, &s);
2631 #endif
2632                                         goto ret;
2633                                         }
2634                           }
2635 #endif /* INFNAN_CHECK */
2636  ret0:
2637                         s = s00;
2638                         sign = 0;
2639                         }
2640                 goto ret;
2641                 }
2642         bc.e0 = e1 = e -= nf;
2643
2644         /* Now we have nd0 digits, starting at s0, followed by a
2645          * decimal point, followed by nd-nd0 digits.  The number we're
2646          * after is the integer represented by those digits times
2647          * 10**e */
2648
2649         if (!nd0)
2650                 nd0 = nd;
2651         k = nd < DBL_DIG + 1 ? nd : DBL_DIG + 1;
2652         dval(&rv) = y;
2653         if (k > 9) {
2654 #ifdef SET_INEXACT
2655                 if (k > DBL_DIG)
2656                         oldinexact = get_inexact();
2657 #endif
2658                 dval(&rv) = tens[k - 9] * dval(&rv) + z;
2659                 }
2660         bd0 = 0;
2661         if (nd <= DBL_DIG
2662 #ifndef RND_PRODQUOT
2663 #ifndef Honor_FLT_ROUNDS
2664                 && Flt_Rounds == 1
2665 #endif
2666 #endif
2667                         ) {
2668                 if (!e)
2669                         goto ret;
2670                 if (e > 0) {
2671                         if (e <= Ten_pmax) {
2672 #ifdef VAX
2673                                 goto vax_ovfl_check;
2674 #else
2675 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2676                                 /* round correctly FLT_ROUNDS = 2 or 3 */
2677                                 if (sign) {
2678                                         rv.d = -rv.d;
2679                                         sign = 0;
2680                                         }
2681 #endif
2682                                 /* rv = */ rounded_product(dval(&rv), tens[e]);
2683                                 goto ret;
2684 #endif
2685                                 }
2686                         i = DBL_DIG - nd;
2687                         if (e <= Ten_pmax + i) {
2688                                 /* A fancier test would sometimes let us do
2689                                  * this for larger i values.
2690                                  */
2691 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2692                                 /* round correctly FLT_ROUNDS = 2 or 3 */
2693                                 if (sign) {
2694                                         rv.d = -rv.d;
2695                                         sign = 0;
2696                                         }
2697 #endif
2698                                 e -= i;
2699                                 dval(&rv) *= tens[i];
2700 #ifdef VAX
2701                                 /* VAX exponent range is so narrow we must
2702                                  * worry about overflow here...
2703                                  */
2704  vax_ovfl_check:
2705                                 word0(&rv) -= P*Exp_msk1;
2706                                 /* rv = */ rounded_product(dval(&rv), tens[e]);
2707                                 if ((word0(&rv) & Exp_mask)
2708                                  > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P))
2709                                         goto ovfl;
2710                                 word0(&rv) += P*Exp_msk1;
2711 #else
2712                                 /* rv = */ rounded_product(dval(&rv), tens[e]);
2713 #endif
2714                                 goto ret;
2715                                 }
2716                         }
2717 #ifndef Inaccurate_Divide
2718                 else if (e >= -Ten_pmax) {
2719 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2720                         /* round correctly FLT_ROUNDS = 2 or 3 */
2721                         if (sign) {
2722                                 rv.d = -rv.d;
2723                                 sign = 0;
2724                                 }
2725 #endif
2726                         /* rv = */ rounded_quotient(dval(&rv), tens[-e]);
2727                         goto ret;
2728                         }
2729 #endif
2730                 }
2731         e1 += nd - k;
2732
2733 #ifdef IEEE_Arith
2734 #ifdef SET_INEXACT
2735         bc.inexact = 1;
2736         if (k <= DBL_DIG)
2737                 oldinexact = get_inexact();
2738 #endif
2739 #ifdef Avoid_Underflow
2740         bc.scale = 0;
2741 #endif
2742 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2743         if (bc.rounding >= 2) {
2744                 if (sign)
2745                         bc.rounding = bc.rounding == 2 ? 0 : 2;
2746                 else
2747                         if (bc.rounding != 2)
2748                                 bc.rounding = 0;
2749                 }
2750 #endif
2751 #endif /*IEEE_Arith*/
2752
2753         /* Get starting approximation = rv * 10**e1 */
2754
2755         if (e1 > 0) {
2756                 if ((i = e1 & 15))
2757                         dval(&rv) *= tens[i];
2758                 if (e1 &= ~15) {
2759                         if (e1 > DBL_MAX_10_EXP) {
2760  ovfl:
2761 #ifndef NO_ERRNO
2762                                 errno = ERANGE;
2763 #endif
2764                                 /* Can't trust HUGE_VAL */
2765 #ifdef IEEE_Arith
2766 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2767                                 switch(bc.rounding) {
2768                                   case 0: /* toward 0 */
2769                                   case 3: /* toward -infinity */
2770                                         word0(&rv) = Big0;
2771                                         word1(&rv) = Big1;
2772                                         break;
2773                                   default:
2774                                         word0(&rv) = Exp_mask;
2775                                         word1(&rv) = 0;
2776                                   }
2777 #else /*Honor_FLT_ROUNDS*/
2778                                 word0(&rv) = Exp_mask;
2779                                 word1(&rv) = 0;
2780 #endif /*Honor_FLT_ROUNDS*/
2781 #ifdef SET_INEXACT
2782                                 /* set overflow bit */
2783                                 dval(&rv0) = 1e300;
2784                                 dval(&rv0) *= dval(&rv0);
2785 #endif
2786 #else /*IEEE_Arith*/
2787                                 word0(&rv) = Big0;
2788                                 word1(&rv) = Big1;
2789 #endif /*IEEE_Arith*/
2790                                 goto ret;
2791                                 }
2792                         e1 >>= 4;
2793                         for(j = 0; e1 > 1; j++, e1 >>= 1)
2794                                 if (e1 & 1)
2795                                         dval(&rv) *= bigtens[j];
2796                 /* The last multiplication could overflow. */
2797                         word0(&rv) -= P*Exp_msk1;
2798                         dval(&rv) *= bigtens[j];
2799                         if ((z = word0(&rv) & Exp_mask)
2800                          > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P))
2801                                 goto ovfl;
2802                         if (z > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P)) {
2803                                 /* set to largest number */
2804                                 /* (Can't trust DBL_MAX) */
2805                                 word0(&rv) = Big0;
2806                                 word1(&rv) = Big1;
2807                                 }
2808                         else
2809                                 word0(&rv) += P*Exp_msk1;
2810                         }
2811                 }
2812         else if (e1 < 0) {
2813                 e1 = -e1;
2814                 if ((i = e1 & 15))
2815                         dval(&rv) /= tens[i];
2816                 if (e1 >>= 4) {
2817                         if (e1 >= 1 << n_bigtens)
2818                                 goto undfl;
2819 #ifdef Avoid_Underflow
2820                         if (e1 & Scale_Bit)
2821                                 bc.scale = 2*P;
2822                         for(j = 0; e1 > 0; j++, e1 >>= 1)
2823                                 if (e1 & 1)
2824                                         dval(&rv) *= tinytens[j];
2825                         if (bc.scale && (j = 2*P + 1 - ((word0(&rv) & Exp_mask)
2826                                                 >> Exp_shift)) > 0) {
2827                                 /* scaled rv is denormal; clear j low bits */
2828                                 if (j >= 32) {
2829                                         word1(&rv) = 0;
2830                                         if (j >= 53)
2831                                          word0(&rv) = (P+2)*Exp_msk1;
2832                                         else
2833                                          word0(&rv) &= 0xffffffff << (j-32);
2834                                         }
2835                                 else
2836                                         word1(&rv) &= 0xffffffff << j;
2837                                 }
2838 #else
2839                         for(j = 0; e1 > 1; j++, e1 >>= 1)
2840                                 if (e1 & 1)
2841                                         dval(&rv) *= tinytens[j];
2842                         /* The last multiplication could underflow. */
2843                         dval(&rv0) = dval(&rv);
2844                         dval(&rv) *= tinytens[j];
2845                         if (!dval(&rv)) {
2846                                 dval(&rv) = 2.*dval(&rv0);
2847                                 dval(&rv) *= tinytens[j];
2848 #endif
2849                                 if (!dval(&rv)) {
2850  undfl:
2851                                         dval(&rv) = 0.;
2852 #ifndef NO_ERRNO
2853                                         errno = ERANGE;
2854 #endif
2855                                         goto ret;
2856                                         }
2857 #ifndef Avoid_Underflow
2858                                 word0(&rv) = Tiny0;
2859                                 word1(&rv) = Tiny1;
2860                                 /* The refinement below will clean
2861                                  * this approximation up.
2862                                  */
2863                                 }
2864 #endif
2865                         }
2866                 }
2867
2868         /* Now the hard part -- adjusting rv to the correct value.*/
2869
2870         /* Put digits into bd: true value = bd * 10^e */
2871
2872         bc.nd = nd;
2873 #ifndef NO_STRTOD_BIGCOMP
2874         bc.nd0 = nd0;   /* Only needed if nd > strtod_diglim, but done here */
2875                         /* to silence an erroneous warning about bc.nd0 */
2876                         /* possibly not being initialized. */
2877         if (nd > strtod_diglim) {
2878                 /* ASSERT(strtod_diglim >= 18); 18 == one more than the */
2879                 /* minimum number of decimal digits to distinguish double values */
2880                 /* in IEEE arithmetic. */
2881                 i = j = 18;
2882                 if (i > nd0)
2883                         j += bc.dplen;
2884                 for(;;) {
2885                         if (--j <= bc.dp1 && j >= bc.dp0)
2886                                 j = bc.dp0 - 1;
2887                         if (s0[j] != '0')
2888                                 break;
2889                         --i;
2890                         }
2891                 e += nd - i;
2892                 nd = i;
2893                 if (nd0 > nd)
2894                         nd0 = nd;
2895                 if (nd < 9) { /* must recompute y */
2896                         y = 0;
2897                         for(i = 0; i < nd0; ++i)
2898                                 y = 10*y + s0[i] - '0';
2899                         for(j = bc.dp1; i < nd; ++i)
2900                                 y = 10*y + s0[j++] - '0';
2901                         }
2902                 }
2903 #endif
2904         bd0 = s2b(s0, nd0, nd, y, bc.dplen);
2905
2906         for(;;) {
2907                 bd = Balloc(bd0->k);
2908                 Bcopy(bd, bd0);
2909                 bb = d2b(&rv, &bbe, &bbbits);   /* rv = bb * 2^bbe */
2910                 bs = i2b(1);
2911
2912                 if (e >= 0) {
2913                         bb2 = bb5 = 0;
2914                         bd2 = bd5 = e;
2915                         }
2916                 else {
2917                         bb2 = bb5 = -e;
2918                         bd2 = bd5 = 0;
2919                         }
2920                 if (bbe >= 0)
2921                         bb2 += bbe;
2922                 else
2923                         bd2 -= bbe;
2924                 bs2 = bb2;
2925 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2926                 if (bc.rounding != 1)
2927                         bs2++;
2928 #endif
2929 #ifdef Avoid_Underflow
2930                 j = bbe - bc.scale;
2931                 i = j + bbbits - 1;     /* logb(rv) */
2932                 if (i < Emin)   /* denormal */
2933                         j += P - Emin;
2934                 else
2935                         j = P + 1 - bbbits;
2936 #else /*Avoid_Underflow*/
2937 #ifdef Sudden_Underflow
2938 #ifdef IBM
2939                 j = 1 + 4*P - 3 - bbbits + ((bbe + bbbits - 1) & 3);
2940 #else
2941                 j = P + 1 - bbbits;
2942 #endif
2943 #else /*Sudden_Underflow*/
2944                 j = bbe;
2945                 i = j + bbbits - 1;     /* logb(rv) */
2946                 if (i < Emin)   /* denormal */
2947                         j += P - Emin;
2948                 else
2949                         j = P + 1 - bbbits;
2950 #endif /*Sudden_Underflow*/
2951 #endif /*Avoid_Underflow*/
2952                 bb2 += j;
2953                 bd2 += j;
2954 #ifdef Avoid_Underflow
2955                 bd2 += bc.scale;
2956 #endif
2957                 i = bb2 < bd2 ? bb2 : bd2;
2958                 if (i > bs2)
2959                         i = bs2;
2960                 if (i > 0) {
2961                         bb2 -= i;
2962                         bd2 -= i;
2963                         bs2 -= i;
2964                         }
2965                 if (bb5 > 0) {
2966                         bs = pow5mult(bs, bb5);
2967                         bb1 = mult(bs, bb);
2968                         Bfree(bb);
2969                         bb = bb1;
2970                         }
2971                 if (bb2 > 0)
2972                         bb = lshift(bb, bb2);
2973                 if (bd5 > 0)
2974                         bd = pow5mult(bd, bd5);
2975                 if (bd2 > 0)
2976                         bd = lshift(bd, bd2);
2977                 if (bs2 > 0)
2978                         bs = lshift(bs, bs2);
2979                 delta = diff(bb, bd);
2980                 bc.dsign = delta->sign;
2981                 delta->sign = 0;
2982                 i = cmp(delta, bs);
2983 #ifndef NO_STRTOD_BIGCOMP
2984                 if (bc.nd > nd && i <= 0) {
2985                         if (bc.dsign)
2986                                 break;  /* Must use bigcomp(). */
2987 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2988                         if (bc.rounding != 1) {
2989                                 if (i < 0)
2990                                         break;
2991                                 }
2992                         else
2993 #endif
2994                                 {
2995                                 bc.nd = nd;
2996                                 i = -1; /* Discarded digits make delta smaller. */
2997                                 }
2998                         }
2999 #endif
3000 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
3001                 if (bc.rounding != 1) {
3002                         if (i < 0) {
3003                                 /* Error is less than an ulp */
3004                                 if (!delta->x[0] && delta->wds <= 1) {
3005                                         /* exact */
3006 #ifdef SET_INEXACT
3007                                         bc.inexact = 0;
3008 #endif
3009                                         break;
3010                                         }
3011                                 if (bc.rounding) {
3012                                         if (bc.dsign) {
3013                                                 adj.d = 1.;
3014                                                 goto apply_adj;
3015                                                 }
3016                                         }
3017                                 else if (!bc.dsign) {
3018                                         adj.d = -1.;
3019                                         if (!word1(&rv)
3020                                          && !(word0(&rv) & Frac_mask)) {
3021                                                 y = word0(&rv) & Exp_mask;
3022 #ifdef Avoid_Underflow
3023                                                 if (!bc.scale || y > 2*P*Exp_msk1)
3024 #else
3025                                                 if (y)
3026 #endif
3027                                                   {
3028                                                   delta = lshift(delta,Log2P);
3029                                                   if (cmp(delta, bs) <= 0)
3030                                                         adj.d = -0.5;
3031                                                   }
3032                                                 }
3033  apply_adj:
3034 #ifdef Avoid_Underflow
3035                                         if (bc.scale && (y = word0(&rv) & Exp_mask)
3036                                                 <= 2*P*Exp_msk1)
3037                                           word0(&adj) += (2*P+1)*Exp_msk1 - y;
3038 #else
3039 #ifdef Sudden_Underflow
3040                                         if ((word0(&rv) & Exp_mask) <=
3041                                                         P*Exp_msk1) {
3042                                                 word0(&rv) += P*Exp_msk1;
3043                                                 dval(&rv) += adj.d*ulp(dval(&rv));
3044                                                 word0(&rv) -= P*Exp_msk1;
3045                                                 }
3046                                         else
3047 #endif /*Sudden_Underflow*/
3048 #endif /*Avoid_Underflow*/
3049                                         dval(&rv) += adj.d*ulp(&rv);
3050                                         }
3051                                 break;
3052                                 }
3053                         adj.d = ratio(delta, bs);
3054                         if (adj.d < 1.)
3055                                 adj.d = 1.;
3056                         if (adj.d <= 0x7ffffffe) {
3057                                 /* adj = rounding ? ceil(adj) : floor(adj); */
3058                                 y = adj.d;
3059                                 if (y != adj.d) {
3060                                         if (!((bc.rounding>>1) ^ bc.dsign))
3061                                                 y++;
3062                                         adj.d = y;
3063                                         }
3064                                 }
3065 #ifdef Avoid_Underflow
3066                         if (bc.scale && (y = word0(&rv) & Exp_mask) <= 2*P*Exp_msk1)
3067                                 word0(&adj) += (2*P+1)*Exp_msk1 - y;
3068 #else
3069 #ifdef Sudden_Underflow
3070                         if ((word0(&rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1) {
3071                                 word0(&rv) += P*Exp_msk1;
3072                                 adj.d *= ulp(dval(&rv));
3073                                 if (bc.dsign)
3074                                         dval(&rv) += adj.d;
3075                                 else
3076                                         dval(&rv) -= adj.d;
3077                                 word0(&rv) -= P*Exp_msk1;
3078                                 goto cont;
3079                                 }
3080 #endif /*Sudden_Underflow*/
3081 #endif /*Avoid_Underflow*/
3082                         adj.d *= ulp(&rv);
3083                         if (bc.dsign) {
3084                                 if (word0(&rv) == Big0 && word1(&rv) == Big1)
3085                                         goto ovfl;
3086                                 dval(&rv) += adj.d;
3087                                 }
3088                         else
3089                                 dval(&rv) -= adj.d;
3090                         goto cont;
3091                         }
3092 #endif /*Honor_FLT_ROUNDS*/
3093
3094                 if (i < 0) {
3095                         /* Error is less than half an ulp -- check for
3096                          * special case of mantissa a power of two.
3097                          */
3098                         if (bc.dsign || word1(&rv) || word0(&rv) & Bndry_mask
3099 #ifdef IEEE_Arith
3100 #ifdef Avoid_Underflow
3101                          || (word0(&rv) & Exp_mask) <= (2*P+1)*Exp_msk1
3102 #else
3103                          || (word0(&rv) & Exp_mask) <= Exp_msk1
3104 #endif
3105 #endif
3106                                 ) {
3107 #ifdef SET_INEXACT
3108                                 if (!delta->x[0] && delta->wds <= 1)
3109                                         bc.inexact = 0;
3110 #endif
3111                                 break;
3112                                 }
3113                         if (!delta->x[0] && delta->wds <= 1) {
3114                                 /* exact result */
3115 #ifdef SET_INEXACT
3116                                 bc.inexact = 0;
3117 #endif
3118                                 break;
3119                                 }
3120                         delta = lshift(delta,Log2P);
3121                         if (cmp(delta, bs) > 0)
3122                                 goto drop_down;
3123                         break;
3124                         }
3125                 if (i == 0) {
3126                         /* exactly half-way between */
3127                         if (bc.dsign) {
3128                                 if ((word0(&rv) & Bndry_mask1) == Bndry_mask1
3129                                  &&  word1(&rv) == (
3130 #ifdef Avoid_Underflow
3131                         (bc.scale && (y = word0(&rv) & Exp_mask) <= 2*P*Exp_msk1)
3132                 ? (0xffffffff & (0xffffffff << (2*P+1-(y>>Exp_shift)))) :
3133 #endif
3134                                                    0xffffffff)) {
3135                                         /*boundary case -- increment exponent*/
3136                                         word0(&rv) = (word0(&rv) & Exp_mask)
3137                                                 + Exp_msk1
3138 #ifdef IBM
3139                                                 | Exp_msk1 >> 4
3140 #endif
3141                                                 ;
3142                                         word1(&rv) = 0;
3143 #ifdef Avoid_Underflow
3144                                         bc.dsign = 0;
3145 #endif
3146                                         break;
3147                                         }
3148                                 }
3149                         else if (!(word0(&rv) & Bndry_mask) && !word1(&rv)) {
3150  drop_down:
3151                                 /* boundary case -- decrement exponent */
3152 #ifdef Sudden_Underflow /*{{*/
3153                                 L = word0(&rv) & Exp_mask;
3154 #ifdef IBM
3155                                 if (L <  Exp_msk1)
3156 #else
3157 #ifdef Avoid_Underflow
3158                                 if (L <= (bc.scale ? (2*P+1)*Exp_msk1 : Exp_msk1))
3159 #else
3160                                 if (L <= Exp_msk1)
3161 #endif /*Avoid_Underflow*/
3162 #endif /*IBM*/
3163                                         {
3164                                         if (bc.nd >nd) {
3165                                                 bc.uflchk = 1;
3166                                                 break;
3167                                                 }
3168                                         goto undfl;
3169                                         }
3170                                 L -= Exp_msk1;
3171 #else /*Sudden_Underflow}{*/
3172 #ifdef Avoid_Underflow
3173                                 if (bc.scale) {
3174                                         L = word0(&rv) & Exp_mask;
3175                                         if (L <= (2*P+1)*Exp_msk1) {
3176                                                 if (L > (P+2)*Exp_msk1)
3177                                                         /* round even ==> */
3178                                                         /* accept rv */
3179                                                         break;
3180                                                 /* rv = smallest denormal */
3181                                                 if (bc.nd >nd) {
3182                                                         bc.uflchk = 1;
3183                                                         break;
3184                                                         }
3185                                                 goto undfl;
3186                                                 }
3187                                         }
3188 #endif /*Avoid_Underflow*/
3189                                 L = (word0(&rv) & Exp_mask) - Exp_msk1;
3190 #endif /*Sudden_Underflow}}*/
3191                                 word0(&rv) = L | Bndry_mask1;
3192                                 word1(&rv) = 0xffffffff;
3193 #ifdef IBM
3194                                 goto cont;
3195 #else
3196                                 break;
3197 #endif
3198                                 }
3199 #ifndef ROUND_BIASED
3200                         if (!(word1(&rv) & LSB))
3201                                 break;
3202 #endif
3203                         if (bc.dsign)
3204                                 dval(&rv) += ulp(&rv);
3205 #ifndef ROUND_BIASED
3206                         else {
3207                                 dval(&rv) -= ulp(&rv);
3208 #ifndef Sudden_Underflow
3209                                 if (!dval(&rv)) {
3210                                         if (bc.nd >nd) {
3211                                                 bc.uflchk = 1;
3212                                                 break;
3213                                                 }
3214                                         goto undfl;
3215                                         }
3216 #endif
3217                                 }
3218 #ifdef Avoid_Underflow
3219                         bc.dsign = 1 - bc.dsign;
3220 #endif
3221 #endif
3222                         break;
3223                         }
3224                 if ((aadj = ratio(delta, bs)) <= 2.) {
3225                         if (bc.dsign)
3226                                 aadj = aadj1 = 1.;
3227                         else if (word1(&rv) || word0(&rv) & Bndry_mask) {
3228 #ifndef Sudden_Underflow
3229                                 if (word1(&rv) == Tiny1 && !word0(&rv)) {
3230                                         if (bc.nd >nd) {
3231                                                 bc.uflchk = 1;
3232                                                 break;
3233                                                 }
3234                                         goto undfl;
3235                                         }
3236 #endif
3237                                 aadj = 1.;
3238                                 aadj1 = -1.;
3239                                 }
3240                         else {
3241                                 /* special case -- power of FLT_RADIX to be */
3242                                 /* rounded down... */
3243
3244                                 if (aadj < 2./FLT_RADIX)
3245                                         aadj = 1./FLT_RADIX;
3246                                 else
3247                                         aadj *= 0.5;
3248                                 aadj1 = -aadj;
3249                                 }
3250                         }
3251                 else {
3252                         aadj *= 0.5;
3253                         aadj1 = bc.dsign ? aadj : -aadj;
3254 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
3255                         switch(bc.rounding) {
3256                                 case 2: /* towards +infinity */
3257                                         aadj1 -= 0.5;
3258                                         break;
3259                                 case 0: /* towards 0 */
3260                                 case 3: /* towards -infinity */
3261                                         aadj1 += 0.5;
3262                                 }
3263 #else
3264                         if (Flt_Rounds == 0)
3265                                 aadj1 += 0.5;
3266 #endif /*Check_FLT_ROUNDS*/
3267                         }
3268                 y = word0(&rv) & Exp_mask;
3269
3270                 /* Check for overflow */
3271
3272                 if (y == Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1)) {
3273                         dval(&rv0) = dval(&rv);
3274                         word0(&rv) -= P*Exp_msk1;
3275                         adj.d = aadj1 * ulp(&rv);
3276                         dval(&rv) += adj.d;
3277                         if ((word0(&rv) & Exp_mask) >=
3278                                         Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P)) {
3279                                 if (word0(&rv0) == Big0 && word1(&rv0) == Big1)
3280                                         goto ovfl;
3281                                 word0(&rv) = Big0;
3282                                 word1(&rv) = Big1;
3283                                 goto cont;
3284                                 }
3285                         else
3286                                 word0(&rv) += P*Exp_msk1;
3287                         }
3288                 else {
3289 #ifdef Avoid_Underflow
3290                         if (bc.scale && y <= 2*P*Exp_msk1) {
3291                                 if (aadj <= 0x7fffffff) {
3292                                         if ((z = aadj) <= 0)
3293                                                 z = 1;
3294                                         aadj = z;
3295                                         aadj1 = bc.dsign ? aadj : -aadj;
3296                                         }
3297                                 dval(&aadj2) = aadj1;
3298                                 word0(&aadj2) += (2*P+1)*Exp_msk1 - y;
3299                                 aadj1 = dval(&aadj2);
3300                                 }
3301                         adj.d = aadj1 * ulp(&rv);
3302                         dval(&rv) += adj.d;
3303 #else
3304 #ifdef Sudden_Underflow
3305                         if ((word0(&rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1) {
3306                                 dval(&rv0) = dval(&rv);
3307                                 word0(&rv) += P*Exp_msk1;
3308                                 adj.d = aadj1 * ulp(&rv);
3309                                 dval(&rv) += adj.d;
3310 #ifdef IBM
3311                                 if ((word0(&rv) & Exp_mask) <  P*Exp_msk1)
3312 #else
3313                                 if ((word0(&rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1)
3314 #endif
3315                                         {
3316                                         if (word0(&rv0) == Tiny0
3317                                          && word1(&rv0) == Tiny1) {
3318                                                 if (bc.nd >nd) {
3319                                                         bc.uflchk = 1;
3320                                                         break;
3321                                                         }
3322                                                 goto undfl;
3323                                                 }
3324                                         word0(&rv) = Tiny0;
3325                                         word1(&rv) = Tiny1;
3326                                         goto cont;
3327                                         }
3328                                 else
3329                                         word0(&rv) -= P*Exp_msk1;
3330                                 }
3331                         else {
3332                                 adj.d = aadj1 * ulp(&rv);
3333                                 dval(&rv) += adj.d;
3334                                 }
3335 #else /*Sudden_Underflow*/
3336                         /* Compute adj so that the IEEE rounding rules will
3337                          * correctly round rv + adj in some half-way cases.
3338                          * If rv * ulp(rv) is denormalized (i.e.,
3339                          * y <= (P-1)*Exp_msk1), we must adjust aadj to avoid
3340                          * trouble from bits lost to denormalization;
3341                          * example: 1.2e-307 .
3342                          */
3343                         if (y <= (P-1)*Exp_msk1 && aadj > 1.) {
3344                                 aadj1 = (double)(int)(aadj + 0.5);
3345                                 if (!bc.dsign)
3346                                         aadj1 = -aadj1;
3347                                 }
3348                         adj.d = aadj1 * ulp(&rv);
3349                         dval(&rv) += adj.d;
3350 #endif /*Sudden_Underflow*/
3351 #endif /*Avoid_Underflow*/
3352                         }
3353                 z = word0(&rv) & Exp_mask;
3354 #ifndef SET_INEXACT
3355                 if (bc.nd == nd) {
3356 #ifdef Avoid_Underflow
3357                 if (!bc.scale)
3358 #endif
3359                 if (y == z) {
3360                         /* Can we stop now? */
3361                         L = (Long)aadj;
3362                         aadj -= L;
3363                         /* The tolerances below are conservative. */
3364                         if (bc.dsign || word1(&rv) || word0(&rv) & Bndry_mask) {
3365                                 if (aadj < .4999999 || aadj > .5000001)
3366                                         break;
3367                                 }
3368                         else if (aadj < .4999999/FLT_RADIX)
3369                                 break;
3370                         }
3371                 }
3372 #endif
3373  cont:
3374                 Bfree(bb);
3375                 Bfree(bd);
3376                 Bfree(bs);
3377                 Bfree(delta);
3378                 }
3379         Bfree(bb);
3380         Bfree(bd);
3381         Bfree(bs);
3382         Bfree(bd0);
3383         Bfree(delta);
3384 #ifndef NO_STRTOD_BIGCOMP
3385         if (bc.nd > nd)
3386                 bigcomp(&rv, s0, &bc);
3387 #endif
3388 #ifdef SET_INEXACT
3389         if (bc.inexact) {
3390                 if (!oldinexact) {
3391                         word0(&rv0) = Exp_1 + (70 << Exp_shift);
3392                         word1(&rv0) = 0;
3393                         dval(&rv0) += 1.;
3394                         }
3395                 }
3396         else if (!oldinexact)
3397                 clear_inexact();
3398 #endif
3399 #ifdef Avoid_Underflow
3400         if (bc.scale) {
3401                 word0(&rv0) = Exp_1 - 2*P*Exp_msk1;
3402                 word1(&rv0) = 0;
3403                 dval(&rv) *= dval(&rv0);
3404 #ifndef NO_ERRNO
3405                 /* try to avoid the bug of testing an 8087 register value */
3406 #ifdef IEEE_Arith
3407                 if (!(word0(&rv) & Exp_mask))
3408 #else
3409                 if (word0(&rv) == 0 && word1(&rv) == 0)
3410 #endif
3411                         errno = ERANGE;
3412 #endif
3413                 }
3414 #endif /* Avoid_Underflow */
3415 #ifdef SET_INEXACT
3416         if (bc.inexact && !(word0(&rv) & Exp_mask)) {
3417                 /* set underflow bit */
3418                 dval(&rv0) = 1e-300;
3419                 dval(&rv0) *= dval(&rv0);
3420                 }
3421 #endif
3422  ret:
3423         if (se)
3424                 *se = (char *)s;
3425         return sign ? -dval(&rv) : dval(&rv);
3426         }
3427
3428 #ifndef MULTIPLE_THREADS
3429  static char *dtoa_result;
3430 #endif
3431
3432  static char *
3433 #ifdef KR_headers
3434 rv_alloc(i) int i;
3435 #else
3436 rv_alloc(int i)
3437 #endif
3438 {
3439         int j, k, *r;
3440
3441         j = sizeof(ULong);
3442         for(k = 0;
3443                 sizeof(Bigint) - sizeof(ULong) - sizeof(int) + j <= (size_t)i;
3444                 j <<= 1)
3445                         k++;
3446         r = (int*)Balloc(k);
3447         *r = k;
3448         return
3449 #ifndef MULTIPLE_THREADS
3450         dtoa_result =
3451 #endif
3452                 (char *)(r+1);
3453         }
3454
3455  static char *
3456 #ifdef KR_headers
3457 nrv_alloc(s, rve, n) char *s, **rve; int n;
3458 #else
3459 nrv_alloc(CONST char *s, char **rve, int n)
3460 #endif
3461 {
3462         char *rv, *t;
3463
3464         t = rv = rv_alloc(n);
3465         while((*t = *s++)) t++;
3466         if (rve)
3467                 *rve = t;
3468         return rv;
3469         }
3470
3471 /* freedtoa(s) must be used to free values s returned by dtoa
3472  * when MULTIPLE_THREADS is #defined.  It should be used in all cases,
3473  * but for consistency with earlier versions of dtoa, it is optional
3474  * when MULTIPLE_THREADS is not defined.
3475  */
3476
3477  void
3478 #ifdef KR_headers
3479 freedtoa(s) char *s;
3480 #else
3481 freedtoa(char *s)
3482 #endif
3483 {
3484         Bigint *b = (Bigint *)((int *)s - 1);
3485         b->maxwds = 1 << (b->k = *(int*)b);
3486         Bfree(b);
3487 #ifndef MULTIPLE_THREADS
3488         if (s == dtoa_result)
3489                 dtoa_result = 0;
3490 #endif
3491         }
3492
3493 /* dtoa for IEEE arithmetic (dmg): convert double to ASCII string.
3494  *
3495  * Inspired by "How to Print Floating-Point Numbers Accurately" by
3496  * Guy L. Steele, Jr. and Jon L. White [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 112-126].
3497  *
3498  * Modifications:
3499  *      1. Rather than iterating, we use a simple numeric overestimate
3500  *         to determine k = floor(log10(d)).  We scale relevant
3501  *         quantities using O(log2(k)) rather than O(k) multiplications.
3502  *      2. For some modes > 2 (corresponding to ecvt and fcvt), we don't
3503  *         try to generate digits strictly left to right.  Instead, we
3504  *         compute with fewer bits and propagate the carry if necessary
3505  *         when rounding the final digit up.  This is often faster.
3506  *      3. Under the assumption that input will be rounded nearest,
3507  *         mode 0 renders 1e23 as 1e23 rather than 9.999999999999999e22.
3508  *         That is, we allow equality in stopping tests when the
3509  *         round-nearest rule will give the same floating-point value
3510  *         as would satisfaction of the stopping test with strict
3511  *         inequality.
3512  *      4. We remove common factors of powers of 2 from relevant
3513  *         quantities.
3514  *      5. When converting floating-point integers less than 1e16,
3515  *         we use floating-point arithmetic rather than resorting
3516  *         to multiple-precision integers.
3517  *      6. When asked to produce fewer than 15 digits, we first try
3518  *         to get by with floating-point arithmetic; we resort to
3519  *         multiple-precision integer arithmetic only if we cannot
3520  *         guarantee that the floating-point calculation has given
3521  *         the correctly rounded result.  For k requested digits and
3522  *         "uniformly" distributed input, the probability is
3523  *         something like 10^(k-15) that we must resort to the Long
3524  *         calculation.
3525  */
3526
3527  char *
3528 dtoa
3529 #ifdef KR_headers
3530         (dd, mode, ndigits, decpt, sign, rve)
3531         double dd; int mode, ndigits, *decpt, *sign; char **rve;
3532 #else
3533         (double dd, int mode, int ndigits, int *decpt, int *sign, char **rve)
3534 #endif
3535 {
3536  /*     Arguments ndigits, decpt, sign are similar to those
3537         of ecvt and fcvt; trailing zeros are suppressed from
3538         the returned string.  If not null, *rve is set to point
3539         to the end of the return value.  If d is +-Infinity or NaN,
3540         then *decpt is set to 9999.
3541
3542         mode:
3543                 0 ==> shortest string that yields d when read in
3544                         and rounded to nearest.
3545                 1 ==> like 0, but with Steele & White stopping rule;
3546                         e.g. with IEEE P754 arithmetic , mode 0 gives
3547                         1e23 whereas mode 1 gives 9.999999999999999e22.
3548                 2 ==> max(1,ndigits) significant digits.  This gives a
3549                         return value similar to that of ecvt, except
3550                         that trailing zeros are suppressed.
3551                 3 ==> through ndigits past the decimal point.  This
3552                         gives a return value similar to that from fcvt,
3553                         except that trailing zeros are suppressed, and
3554                         ndigits can be negative.
3555                 4,5 ==> similar to 2 and 3, respectively, but (in
3556                         round-nearest mode) with the tests of mode 0 to
3557                         possibly return a shorter string that rounds to d.
3558                         With IEEE arithmetic and compilation with
3559                         -DHonor_FLT_ROUNDS, modes 4 and 5 behave the same
3560                         as modes 2 and 3 when FLT_ROUNDS != 1.
3561                 6-9 ==> Debugging modes similar to mode - 4:  don't try
3562                         fast floating-point estimate (if applicable).
3563
3564                 Values of mode other than 0-9 are treated as mode 0.
3565
3566                 Sufficient space is allocated to the return value
3567                 to hold the suppressed trailing zeros.
3568         */
3569
3570         int bbits, b2, b5, be, dig, i, ieps, ilim, ilim0, ilim1,
3571                 j, j1, k, k0, k_check, leftright, m2, m5, s2, s5,
3572                 spec_case, try_quick;
3573         Long L;
3574 #ifndef Sudden_Underflow
3575         int denorm;
3576         ULong x;
3577 #endif
3578         Bigint *b, *b1, *delta, *mlo = NULL, *mhi, *S;
3579         U d2, eps, u;
3580         double ds;
3581         char *s, *s0;
3582 #ifdef SET_INEXACT
3583         int inexact, oldinexact;
3584 #endif
3585 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS /*{*/
3586         int Rounding;
3587 #ifdef Trust_FLT_ROUNDS /*{{ only define this if FLT_ROUNDS really works! */
3588         Rounding = Flt_Rounds;
3589 #else /*}{*/
3590         Rounding = 1;
3591         switch(fegetround()) {
3592           case FE_TOWARDZERO:   Rounding = 0; break;
3593           case FE_UPWARD:       Rounding = 2; break;
3594           case FE_DOWNWARD:     Rounding = 3;
3595           }
3596 #endif /*}}*/
3597 #endif /*}*/
3598
3599 #ifndef MULTIPLE_THREADS
3600         if (dtoa_result) {
3601                 freedtoa(dtoa_result);
3602                 dtoa_result = 0;
3603                 }
3604 #endif
3605
3606         u.d = dd;
3607         if (word0(&u) & Sign_bit) {
3608                 /* set sign for everything, including 0's and NaNs */
3609                 *sign = 1;
3610                 word0(&u) &= ~Sign_bit; /* clear sign bit */
3611                 }
3612         else
3613                 *sign = 0;
3614
3615 #if defined(IEEE_Arith) + defined(VAX)
3616 #ifdef IEEE_Arith
3617         if ((word0(&u) & Exp_mask) == Exp_mask)
3618 #else
3619         if (word0(&u)  == 0x8000)
3620 #endif
3621                 {
3622                 /* Infinity or NaN */
3623                 *decpt = 9999;
3624 #ifdef IEEE_Arith
3625                 if (!word1(&u) && !(word0(&u) & 0xfffff))
3626                         return nrv_alloc("Infinity", rve, 8);
3627 #endif
3628                 return nrv_alloc("NaN", rve, 3);
3629                 }
3630 #endif
3631 #ifdef IBM
3632         dval(&u) += 0; /* normalize */
3633 #endif
3634         if (!dval(&u)) {
3635                 *decpt = 1;
3636                 return nrv_alloc("0", rve, 1);
3637                 }
3638
3639 #ifdef SET_INEXACT
3640         try_quick = oldinexact = get_inexact();
3641         inexact = 1;
3642 #endif
3643 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
3644         if (Rounding >= 2) {
3645                 if (*sign)
3646                         Rounding = Rounding == 2 ? 0 : 2;
3647                 else
3648                         if (Rounding != 2)
3649                                 Rounding = 0;
3650                 }
3651 #endif
3652
3653         b = d2b(&u, &be, &bbits);
3654 #ifdef Sudden_Underflow
3655         i = (int)(word0(&u) >> Exp_shift1 & (Exp_mask>>Exp_shift1));
3656 #else
3657         if ((i = (int)(word0(&u) >> Exp_shift1 & (Exp_mask>>Exp_shift1)))) {
3658 #endif
3659                 dval(&d2) = dval(&u);
3660                 word0(&d2) &= Frac_mask1;
3661                 word0(&d2) |= Exp_11;
3662 #ifdef IBM
3663                 if (j = 11 - hi0bits(word0(&d2) & Frac_mask))
3664                         dval(&d2) /= 1 << j;
3665 #endif
3666
3667                 /* log(x)       ~=~ log(1.5) + (x-1.5)/1.5
3668                  * log10(x)      =  log(x) / log(10)
3669                  *              ~=~ log(1.5)/log(10) + (x-1.5)/(1.5*log(10))
3670                  * log10(d) = (i-Bias)*log(2)/log(10) + log10(d2)
3671                  *
3672                  * This suggests computing an approximation k to log10(d) by
3673                  *
3674                  * k = (i - Bias)*0.301029995663981
3675                  *      + ( (d2-1.5)*0.289529654602168 + 0.176091259055681 );
3676                  *
3677                  * We want k to be too large rather than too small.
3678                  * The error in the first-order Taylor series approximation
3679                  * is in our favor, so we just round up the constant enough
3680                  * to compensate for any error in the multiplication of
3681                  * (i - Bias) by 0.301029995663981; since |i - Bias| <= 1077,
3682                  * and 1077 * 0.30103 * 2^-52 ~=~ 7.2e-14,
3683                  * adding 1e-13 to the constant term more than suffices.
3684                  * Hence we adjust the constant term to 0.1760912590558.
3685                  * (We could get a more accurate k by invoking log10,
3686                  *  but this is probably not worthwhile.)
3687                  */
3688
3689                 i -= Bias;
3690 #ifdef IBM
3691                 i <<= 2;
3692                 i += j;
3693 #endif
3694 #ifndef Sudden_Underflow
3695                 denorm = 0;
3696                 }
3697         else {
3698                 /* d is denormalized */
3699
3700                 i = bbits + be + (Bias + (P-1) - 1);
3701                 x = i > 32  ? word0(&u) << (64 - i) | word1(&u) >> (i - 32)
3702                             : word1(&u) << (32 - i);
3703                 dval(&d2) = x;
3704                 word0(&d2) -= 31*Exp_msk1; /* adjust exponent */
3705                 i -= (Bias + (P-1) - 1) + 1;
3706                 denorm = 1;
3707                 }
3708 #endif
3709         ds = (dval(&d2)-1.5)*0.289529654602168 + 0.1760912590558 + i*0.301029995663981;
3710         k = (int)ds;
3711         if (ds < 0. && ds != k)
3712                 k--;    /* want k = floor(ds) */
3713         k_check = 1;
3714         if (k >= 0 && k <= Ten_pmax) {
3715                 if (dval(&u) < tens[k])
3716                         k--;
3717                 k_check = 0;
3718                 }
3719         j = bbits - i - 1;
3720         if (j >= 0) {
3721                 b2 = 0;
3722                 s2 = j;
3723                 }
3724         else {
3725                 b2 = -j;
3726                 s2 = 0;
3727                 }
3728         if (k >= 0) {
3729                 b5 = 0;
3730                 s5 = k;
3731                 s2 += k;
3732                 }
3733         else {
3734                 b2 -= k;
3735                 b5 = -k;
3736                 s5 = 0;
3737                 }
3738         if (mode < 0 || mode > 9)
3739                 mode = 0;
3740
3741 #ifndef SET_INEXACT
3742 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
3743         try_quick = Rounding == 1;
3744 #else
3745         try_quick = 1;
3746 #endif
3747 #endif /*SET_INEXACT*/
3748
3749         if (mode > 5) {
3750                 mode -= 4;
3751                 try_quick = 0;
3752                 }
3753         leftright = 1;
3754         ilim = ilim1 = -1;      /* Values for cases 0 and 1; done here to */
3755                                 /* silence erroneous "gcc -Wall" warning. */
3756         switch(mode) {
3757                 case 0:
3758                 case 1:
3759                         i = 18;
3760                         ndigits = 0;
3761                         break;
3762                 case 2:
3763                         leftright = 0;
3764                         /* no break */
3765                 case 4:
3766                         if (ndigits <= 0)
3767                                 ndigits = 1;
3768                         ilim = ilim1 = i = ndigits;
3769                         break;
3770                 case 3:
3771                         leftright = 0;
3772                         /* no break */
3773                 case 5:
3774                         i = ndigits + k + 1;
3775                         ilim = i;
3776                         ilim1 = i - 1;
3777                         if (i <= 0)
3778                                 i = 1;
3779                 }
3780         s = s0 = rv_alloc(i);
3781
3782 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
3783         if (mode > 1 && Rounding != 1)
3784                 leftright = 0;
3785 #endif
3786
3787         if (ilim >= 0 && ilim <= Quick_max && try_quick) {
3788
3789                 /* Try to get by with floating-point arithmetic. */
3790
3791                 i = 0;
3792                 dval(&d2) = dval(&u);
3793                 k0 = k;
3794                 ilim0 = ilim;
3795                 ieps = 2; /* conservative */
3796                 if (k > 0) {
3797                         ds = tens[k&0xf];
3798                         j = k >> 4;
3799                         if (j & Bletch) {
3800                                 /* prevent overflows */
3801                                 j &= Bletch - 1;
3802                                 dval(&u) /= bigtens[n_bigtens-1];
3803                                 ieps++;
3804                                 }
3805                         for(; j; j >>= 1, i++)
3806                                 if (j & 1) {
3807                                         ieps++;
3808                                         ds *= bigtens[i];
3809                                         }
3810                         dval(&u) /= ds;
3811                         }
3812                 else if ((j1 = -k)) {
3813                         dval(&u) *= tens[j1 & 0xf];
3814                         for(j = j1 >> 4; j; j >>= 1, i++)
3815                                 if (j & 1) {
3816                                         ieps++;
3817                                         dval(&u) *= bigtens[i];
3818                                         }
3819                         }
3820                 if (k_check && dval(&u) < 1. && ilim > 0) {
3821                         if (ilim1 <= 0)
3822                                 goto fast_failed;
3823                         ilim = ilim1;
3824                         k--;
3825                         dval(&u) *= 10.;
3826                         ieps++;
3827                         }
3828                 dval(&eps) = ieps*dval(&u) + 7.;
3829                 word0(&eps) -= (P-1)*Exp_msk1;
3830                 if (ilim == 0) {
3831                         S = mhi = 0;
3832                         dval(&u) -= 5.;
3833                         if (dval(&u) > dval(&eps))
3834                                 goto one_digit;
3835                         if (dval(&u) < -dval(&eps))
3836                                 goto no_digits;
3837                         goto fast_failed;
3838                         }
3839 #ifndef No_leftright
3840                 if (leftright) {
3841                         /* Use Steele & White method of only
3842                          * generating digits needed.
3843                          */
3844                         dval(&eps) = 0.5/tens[ilim-1] - dval(&eps);
3845                         for(i = 0;;) {
3846                                 L = dval(&u);
3847                                 dval(&u) -= L;
3848                                 *s++ = '0' + (int)L;
3849                                 if (dval(&u) < dval(&eps))
3850                                         goto ret1;
3851                                 if (1. - dval(&u) < dval(&eps))
3852                                         goto bump_up;
3853                                 if (++i >= ilim)
3854                                         break;
3855                                 dval(&eps) *= 10.;
3856                                 dval(&u) *= 10.;
3857                                 }
3858                         }
3859                 else {
3860 #endif
3861                         /* Generate ilim digits, then fix them up. */
3862                         dval(&eps) *= tens[ilim-1];
3863                         for(i = 1;; i++, dval(&u) *= 10.) {
3864                                 L = (Long)(dval(&u));
3865                                 if (!(dval(&u) -= L))
3866                                         ilim = i;
3867                                 *s++ = '0' + (int)L;
3868                                 if (i == ilim) {
3869                                         if (dval(&u) > 0.5 + dval(&eps))
3870                                                 goto bump_up;
3871                                         else if (dval(&u) < 0.5 - dval(&eps)) {
3872                                                 while(*--s == '0') {}
3873                                                 s++;
3874                                                 goto ret1;
3875                                                 }
3876                                         break;
3877                                         }
3878                                 }
3879 #ifndef No_leftright
3880                         }
3881 #endif
3882  fast_failed:
3883                 s = s0;
3884                 dval(&u) = dval(&d2);
3885                 k = k0;
3886                 ilim = ilim0;
3887                 }
3888
3889         /* Do we have a "small" integer? */
3890
3891         if (be >= 0 && k <= Int_max) {
3892                 /* Yes. */
3893                 ds = tens[k];
3894                 if (ndigits < 0 && ilim <= 0) {
3895                         S = mhi = 0;
3896                         if (ilim < 0 || dval(&u) <= 5*ds)
3897                                 goto no_digits;
3898                         goto one_digit;
3899                         }
3900                 for(i = 1; i <= k + 1; i++, dval(&u) *= 10.) {
3901                         L = (Long)(dval(&u) / ds);
3902                         dval(&u) -= L*ds;
3903 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
3904                         /* If FLT_ROUNDS == 2, L will usually be high by 1 */
3905                         if (dval(&u) < 0) {
3906                                 L--;
3907                                 dval(&u) += ds;
3908                                 }
3909 #endif
3910                         *s++ = '0' + (int)L;
3911                         if (!dval(&u)) {
3912 #ifdef SET_INEXACT
3913                                 inexact = 0;
3914 #endif
3915                                 break;
3916                                 }
3917                         if (i == ilim) {
3918 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
3919                                 if (mode > 1)
3920                                 switch(Rounding) {
3921                                   case 0: goto ret1;
3922                                   case 2: goto bump_up;
3923                                   }
3924 #endif
3925                                 dval(&u) += dval(&u);
3926                                 if (dval(&u) > ds || (dval(&u) == ds && L & 1)) {
3927  bump_up:
3928                                         while(*--s == '9')
3929                                                 if (s == s0) {
3930                                                         k++;
3931                                                         *s = '0';
3932                                                         break;
3933                                                         }
3934                                         ++*s++;
3935                                         }
3936                                 break;
3937                                 }
3938                         }
3939                 goto ret1;
3940                 }
3941
3942         m2 = b2;
3943         m5 = b5;
3944         mhi = mlo = 0;
3945         if (leftright) {
3946                 i =
3947 #ifndef Sudden_Underflow
3948                         denorm ? be + (Bias + (P-1) - 1 + 1) :
3949 #endif
3950 #ifdef IBM
3951                         1 + 4*P - 3 - bbits + ((bbits + be - 1) & 3);
3952 #else
3953                         1 + P - bbits;
3954 #endif
3955                 b2 += i;
3956                 s2 += i;
3957                 mhi = i2b(1);
3958                 }
3959         if (m2 > 0 && s2 > 0) {
3960                 i = m2 < s2 ? m2 : s2;
3961                 b2 -= i;
3962                 m2 -= i;
3963                 s2 -= i;
3964                 }
3965         if (b5 > 0) {
3966                 if (leftright) {
3967                         if (m5 > 0) {
3968                                 mhi = pow5mult(mhi, m5);
3969                                 b1 = mult(mhi, b);
3970                                 Bfree(b);
3971                                 b = b1;
3972                                 }
3973                         if ((j = b5 - m5))
3974                                 b = pow5mult(b, j);
3975                         }
3976                 else
3977                         b = pow5mult(b, b5);
3978                 }
3979         S = i2b(1);
3980         if (s5 > 0)
3981                 S = pow5mult(S, s5);
3982
3983         /* Check for special case that d is a normalized power of 2. */
3984
3985         spec_case = 0;
3986         if ((mode < 2 || leftright)
3987 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
3988                         && Rounding == 1
3989 #endif
3990                                 ) {
3991                 if (!word1(&u) && !(word0(&u) & Bndry_mask)
3992 #ifndef Sudden_Underflow
3993                  && word0(&u) & (Exp_mask & ~Exp_msk1)
3994 #endif
3995                                 ) {
3996                         /* The special case */
3997                         b2 += Log2P;
3998                         s2 += Log2P;
3999                         spec_case = 1;
4000                         }
4001                 }
4002
4003         /* Arrange for convenient computation of quotients:
4004          * shift left if necessary so divisor has 4 leading 0 bits.
4005          *
4006          * Perhaps we should just compute leading 28 bits of S once
4007          * and for all and pass them and a shift to quorem, so it
4008          * can do shifts and ors to compute the numerator for q.
4009          */
4010 #ifdef Pack_32
4011         if ((i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S->x[S->wds-1]) : 1) + s2) & 0x1f))
4012                 i = 32 - i;
4013 #define iInc 28
4014 #else
4015         if (i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S->x[S->wds-1]) : 1) + s2) & 0xf)
4016                 i = 16 - i;
4017 #define iInc 12
4018 #endif
4019         i = dshift(S, s2);
4020         b2 += i;
4021         m2 += i;
4022         s2 += i;
4023         if (b2 > 0)
4024                 b = lshift(b, b2);
4025         if (s2 > 0)
4026                 S = lshift(S, s2);
4027         if (k_check) {
4028                 if (cmp(b,S) < 0) {
4029                         k--;
4030                         b = multadd(b, 10, 0);  /* we botched the k estimate */
4031                         if (leftright)
4032                                 mhi = multadd(mhi, 10, 0);
4033                         ilim = ilim1;
4034                         }
4035                 }
4036         if (ilim <= 0 && (mode == 3 || mode == 5)) {
4037                 if (ilim < 0 || cmp(b,S = multadd(S,5,0)) <= 0) {
4038                         /* no digits, fcvt style */
4039  no_digits:
4040                         k = -1 - ndigits;
4041                         goto ret;
4042                         }
4043  one_digit:
4044                 *s++ = '1';
4045                 k++;
4046                 goto ret;
4047                 }
4048         if (leftright) {
4049                 if (m2 > 0)
4050                         mhi = lshift(mhi, m2);
4051
4052                 /* Compute mlo -- check for special case
4053                  * that d is a normalized power of 2.
4054                  */
4055
4056                 mlo = mhi;
4057                 if (spec_case) {
4058                         mhi = Balloc(mhi->k);
4059                         Bcopy(mhi, mlo);
4060                         mhi = lshift(mhi, Log2P);
4061                         }
4062
4063                 for(i = 1;;i++) {
4064                         dig = quorem(b,S) + '0';
4065                         /* Do we yet have the shortest decimal string
4066                          * that will round to d?
4067                          */
4068                         j = cmp(b, mlo);
4069                         delta = diff(S, mhi);
4070                         j1 = delta->sign ? 1 : cmp(b, delta);
4071                         Bfree(delta);
4072 #ifndef ROUND_BIASED
4073                         if (j1 == 0 && mode != 1 && !(word1(&u) & 1)
4074 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
4075                                 && Rounding >= 1
4076 #endif
4077                                                                    ) {
4078                                 if (dig == '9')
4079                                         goto round_9_up;
4080                                 if (j > 0)
4081                                         dig++;
4082 #ifdef SET_INEXACT
4083                                 else if (!b->x[0] && b->wds <= 1)
4084                                         inexact = 0;
4085 #endif
4086                                 *s++ = dig;
4087                                 goto ret;
4088                                 }
4089 #endif
4090                         if (j < 0 || (j == 0 && mode != 1
4091 #ifndef ROUND_BIASED
4092                                                         && !(word1(&u) & 1)
4093 #endif
4094                                         )) {
4095                                 if (!b->x[0] && b->wds <= 1) {
4096 #ifdef SET_INEXACT
4097                                         inexact = 0;
4098 #endif
4099                                         goto accept_dig;
4100                                         }
4101 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
4102                                 if (mode > 1)
4103                                  switch(Rounding) {
4104                                   case 0: goto accept_dig;
4105                                   case 2: goto keep_dig;
4106                                   }
4107 #endif /*Honor_FLT_ROUNDS*/
4108                                 if (j1 > 0) {
4109                                         b = lshift(b, 1);
4110                                         j1 = cmp(b, S);
4111                                         if ((j1 > 0 || (j1 == 0 && dig & 1))
4112                                         && dig++ == '9')
4113                                                 goto round_9_up;
4114                                         }
4115  accept_dig:
4116                                 *s++ = dig;
4117                                 goto ret;
4118                                 }
4119                         if (j1 > 0) {
4120 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
4121                                 if (!Rounding)
4122                                         goto accept_dig;
4123 #endif
4124                                 if (dig == '9') { /* possible if i == 1 */
4125  round_9_up:
4126                                         *s++ = '9';
4127                                         goto roundoff;
4128                                         }
4129                                 *s++ = dig + 1;
4130                                 goto ret;
4131                                 }
4132 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
4133  keep_dig:
4134 #endif
4135                         *s++ = dig;
4136                         if (i == ilim)
4137                                 break;
4138                         b = multadd(b, 10, 0);
4139                         if (mlo == mhi)
4140                                 mlo = mhi = multadd(mhi, 10, 0);
4141                         else {
4142                                 mlo = multadd(mlo, 10, 0);
4143                                 mhi = multadd(mhi, 10, 0);
4144                                 }
4145                         }
4146                 }
4147         else
4148                 for(i = 1;; i++) {
4149                         *s++ = dig = quorem(b,S) + '0';
4150                         if (!b->x[0] && b->wds <= 1) {
4151 #ifdef SET_INEXACT
4152                                 inexact = 0;
4153 #endif
4154                                 goto ret;
4155                                 }
4156                         if (i >= ilim)
4157                                 break;
4158                         b = multadd(b, 10, 0);
4159                         }
4160
4161         /* Round off last digit */
4162
4163 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
4164         switch(Rounding) {
4165           case 0: goto trimzeros;
4166           case 2: goto roundoff;
4167           }
4168 #endif
4169         b = lshift(b, 1);
4170         j = cmp(b, S);
4171         if (j > 0 || (j == 0 && dig & 1)) {
4172  roundoff:
4173                 while(*--s == '9')
4174                         if (s == s0) {
4175                                 k++;
4176                                 *s++ = '1';
4177                                 goto ret;
4178                                 }
4179                 ++*s++;
4180                 }
4181         else {
4182 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
4183  trimzeros:
4184 #endif
4185                 while(*--s == '0') {}
4186                 s++;
4187                 }
4188  ret:
4189         Bfree(S);
4190         if (mhi) {
4191                 if (mlo && mlo != mhi)
4192                         Bfree(mlo);
4193                 Bfree(mhi);
4194                 }
4195  ret1:
4196 #ifdef SET_INEXACT
4197         if (inexact) {
4198                 if (!oldinexact) {
4199                         word0(&u) = Exp_1 + (70 << Exp_shift);
4200                         word1(&u) = 0;
4201                         dval(&u) += 1.;
4202                         }
4203                 }
4204         else if (!oldinexact)
4205                 clear_inexact();
4206 #endif
4207         Bfree(b);
4208         *s = 0;
4209         *decpt = k + 1;
4210         if (rve)
4211                 *rve = s;
4212         return s0;
4213         }
4214
4215 }  // namespace dmg_fp