dali-physics/third-party/bullet3/src/BulletSoftBody/poly34.h

   1 // poly34.h : solution of cubic and quartic equation
   2 // (c) Khashin S.I. http://math.ivanovo.ac.ru/dalgebra/Khashin/index.html
   3 // khash2 (at) gmail.com
   4
   5 #ifndef POLY_34
   6 #define POLY_34
   7 #include "LinearMath/btScalar.h"
   8 // x - array of size 2
   9 // return 2: 2 real roots x[0], x[1]
  10 // return 0: pair of complex roots: x[0]i*x[1]
  11 int SolveP2(btScalar* x, btScalar a, btScalar b);  // solve equation x^2 + a*x + b = 0
  12
  13 // x - array of size 3
  14 // return 3: 3 real roots x[0], x[1], x[2]
  15 // return 1: 1 real root x[0] and pair of complex roots: x[1]i*x[2]
  16 int SolveP3(btScalar* x, btScalar a, btScalar b, btScalar c);  // solve cubic equation x^3 + a*x^2 + b*x + c = 0
  17
  18 // x - array of size 4
  19 // return 4: 4 real roots x[0], x[1], x[2], x[3], possible multiple roots
  20 // return 2: 2 real roots x[0], x[1] and complex x[2]i*x[3],
  21 // return 0: two pair of complex roots: x[0]i*x[1],  x[2]i*x[3],
  22 int SolveP4(btScalar* x, btScalar a, btScalar b, btScalar c, btScalar d);  // solve equation x^4 + a*x^3 + b*x^2 + c*x + d = 0 by Dekart-Euler method
  23
  24 // x - array of size 5
  25 // return 5: 5 real roots x[0], x[1], x[2], x[3], x[4], possible multiple roots
  26 // return 3: 3 real roots x[0], x[1], x[2] and complex x[3]i*x[4],
  27 // return 1: 1 real root x[0] and two pair of complex roots: x[1]i*x[2],  x[3]i*x[4],
  28 int SolveP5(btScalar* x, btScalar a, btScalar b, btScalar c, btScalar d, btScalar e);  // solve equation x^5 + a*x^4 + b*x^3 + c*x^2 + d*x + e = 0
  29
  30 //-----------------------------------------------------------------------------
  31 // And some additional functions for internal use.
  32 // Your may remove this definitions from here
  33 int SolveP4Bi(btScalar* x, btScalar b, btScalar d);                              // solve equation x^4 + b*x^2 + d = 0
  34 int SolveP4De(btScalar* x, btScalar b, btScalar c, btScalar d);                  // solve equation x^4 + b*x^2 + c*x + d = 0
  35 void CSqrt(btScalar x, btScalar y, btScalar& a, btScalar& b);                    // returns as a+i*s,  sqrt(x+i*y)
  36 btScalar N4Step(btScalar x, btScalar a, btScalar b, btScalar c, btScalar d);     // one Newton step for x^4 + a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
  37 btScalar SolveP5_1(btScalar a, btScalar b, btScalar c, btScalar d, btScalar e);  // return real root of x^5 + a*x^4 + b*x^3 + c*x^2 + d*x + e = 0
  38 #endif