isl_basic_set_opt: avoid invalid access on error path
[platform/upstream/isl.git] / isl_tab.c
index 741c27e..35ff7fc 100644 (file)
--- a/isl_tab.c
+++ b/isl_tab.c
@@ -1,16 +1,20 @@
 /*
  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
+ * Copyright 2013      Ecole Normale Superieure
  *
- * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
+ * Use of this software is governed by the MIT license
  *
  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
+ * and Ecole Normale Superieure, 45 rue d'Ulm, 75230 Paris, France
  */
 
-#include "isl_mat.h"
+#include <isl_ctx_private.h>
+#include <isl_mat_private.h>
 #include "isl_map_private.h"
 #include "isl_tab.h"
-#include "isl_seq.h"
+#include <isl/seq.h>
+#include <isl_config.h>
 
 /*
  * The implementation of tableaus in this file was inspired by Section 8
@@ -87,11 +91,13 @@ error:
 
 int isl_tab_extend_cons(struct isl_tab *tab, unsigned n_new)
 {
-       unsigned off = 2 + tab->M;
+       unsigned off;
 
        if (!tab)
                return -1;
 
+       off = 2 + tab->M;
+
        if (tab->max_con < tab->n_con + n_new) {
                struct isl_tab_var *con;
 
@@ -169,13 +175,24 @@ struct isl_tab *isl_tab_extend(struct isl_tab *tab, unsigned n_new)
        return NULL;
 }
 
+static void free_undo_record(struct isl_tab_undo *undo)
+{
+       switch (undo->type) {
+       case isl_tab_undo_saved_basis:
+               free(undo->u.col_var);
+               break;
+       default:;
+       }
+       free(undo);
+}
+
 static void free_undo(struct isl_tab *tab)
 {
        struct isl_tab_undo *undo, *next;
 
        for (undo = tab->top; undo && undo != &tab->bottom; undo = next) {
                next = undo->next;
-               free(undo);
+               free_undo_record(undo);
        }
        tab->top = undo;
 }
@@ -209,34 +226,34 @@ struct isl_tab *isl_tab_dup(struct isl_tab *tab)
                return NULL;
 
        off = 2 + tab->M;
-       dup = isl_calloc_type(tab->ctx, struct isl_tab);
+       dup = isl_calloc_type(tab->mat->ctx, struct isl_tab);
        if (!dup)
                return NULL;
        dup->mat = isl_mat_dup(tab->mat);
        if (!dup->mat)
                goto error;
-       dup->var = isl_alloc_array(tab->ctx, struct isl_tab_var, tab->max_var);
+       dup->var = isl_alloc_array(tab->mat->ctx, struct isl_tab_var, tab->max_var);
        if (!dup->var)
                goto error;
        for (i = 0; i < tab->n_var; ++i)
                dup->var[i] = tab->var[i];
-       dup->con = isl_alloc_array(tab->ctx, struct isl_tab_var, tab->max_con);
+       dup->con = isl_alloc_array(tab->mat->ctx, struct isl_tab_var, tab->max_con);
        if (!dup->con)
                goto error;
        for (i = 0; i < tab->n_con; ++i)
                dup->con[i] = tab->con[i];
-       dup->col_var = isl_alloc_array(tab->ctx, int, tab->mat->n_col - off);
+       dup->col_var = isl_alloc_array(tab->mat->ctx, int, tab->mat->n_col - off);
        if (!dup->col_var)
                goto error;
        for (i = 0; i < tab->n_col; ++i)
                dup->col_var[i] = tab->col_var[i];
-       dup->row_var = isl_alloc_array(tab->ctx, int, tab->mat->n_row);
+       dup->row_var = isl_alloc_array(tab->mat->ctx, int, tab->mat->n_row);
        if (!dup->row_var)
                goto error;
        for (i = 0; i < tab->n_row; ++i)
                dup->row_var[i] = tab->row_var[i];
        if (tab->row_sign) {
-               dup->row_sign = isl_alloc_array(tab->ctx, enum isl_tab_row_sign,
+               dup->row_sign = isl_alloc_array(tab->mat->ctx, enum isl_tab_row_sign,
                                                tab->mat->n_row);
                if (!dup->row_sign)
                        goto error;
@@ -310,6 +327,8 @@ static struct isl_mat *tab_mat_product(struct isl_mat *mat1,
 
        prod = isl_mat_alloc(mat1->ctx, mat1->n_row + mat2->n_row,
                                        off + col1 + col2);
+       if (!prod)
+               return NULL;
 
        n = 0;
        for (i = 0; i < r1; ++i) {
@@ -770,6 +789,8 @@ static int push_union(struct isl_tab *tab,
 {
        struct isl_tab_undo *undo;
 
+       if (!tab)
+               return -1;
        if (!tab->need_undo)
                return 0;
 
@@ -922,7 +943,7 @@ int isl_tab_mark_redundant(struct isl_tab *tab, int row)
        struct isl_tab_var *var = isl_tab_var_from_row(tab, row);
        var->is_redundant = 1;
        isl_assert(tab->mat->ctx, row >= tab->n_redundant, return -1);
-       if (tab->need_undo || tab->row_var[row] >= 0) {
+       if (tab->preserve || tab->need_undo || tab->row_var[row] >= 0) {
                if (tab->row_var[row] >= 0 && !var->is_nonneg) {
                        var->is_nonneg = 1;
                        if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, var) < 0)
@@ -1079,6 +1100,11 @@ int isl_tab_pivot(struct isl_tab *tab, int row, int col)
        struct isl_tab_var *var;
        unsigned off = 2 + tab->M;
 
+       if (tab->mat->ctx->abort) {
+               isl_ctx_set_error(tab->mat->ctx, isl_error_abort);
+               return -1;
+       }
+
        isl_int_swap(mat->row[row][0], mat->row[row][off + col]);
        sgn = isl_int_sgn(mat->row[row][0]);
        if (sgn < 0) {
@@ -1166,6 +1192,11 @@ static int to_row(struct isl_tab *tab, struct isl_tab_var *var, int sign)
        return isl_tab_pivot(tab, r, var->index);
 }
 
+/* Check whether all variables that are marked as non-negative
+ * also have a non-negative sample value.  This function is not
+ * called from the current code but is useful during debugging.
+ */
+static void check_table(struct isl_tab *tab) __attribute__ ((unused));
 static void check_table(struct isl_tab *tab)
 {
        int i;
@@ -1178,11 +1209,13 @@ static void check_table(struct isl_tab *tab)
                if (!var->is_nonneg)
                        continue;
                if (tab->M) {
-                       assert(!isl_int_is_neg(tab->mat->row[i][2]));
+                       isl_assert(tab->mat->ctx,
+                               !isl_int_is_neg(tab->mat->row[i][2]), abort());
                        if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[i][2]))
                                continue;
                }
-               assert(!isl_int_is_neg(tab->mat->row[i][1]));
+               isl_assert(tab->mat->ctx, !isl_int_is_neg(tab->mat->row[i][1]),
+                               abort());
        }
 }
 
@@ -1511,6 +1544,43 @@ int isl_tab_kill_col(struct isl_tab *tab, int col)
        }
 }
 
+static int row_is_manifestly_non_integral(struct isl_tab *tab, int row)
+{
+       unsigned off = 2 + tab->M;
+
+       if (tab->M && !isl_int_eq(tab->mat->row[row][2],
+                                 tab->mat->row[row][0]))
+               return 0;
+       if (isl_seq_first_non_zero(tab->mat->row[row] + off + tab->n_dead,
+                                   tab->n_col - tab->n_dead) != -1)
+               return 0;
+
+       return !isl_int_is_divisible_by(tab->mat->row[row][1],
+                                       tab->mat->row[row][0]);
+}
+
+/* For integer tableaus, check if any of the coordinates are stuck
+ * at a non-integral value.
+ */
+static int tab_is_manifestly_empty(struct isl_tab *tab)
+{
+       int i;
+
+       if (tab->empty)
+               return 1;
+       if (tab->rational)
+               return 0;
+
+       for (i = 0; i < tab->n_var; ++i) {
+               if (!tab->var[i].is_row)
+                       continue;
+               if (row_is_manifestly_non_integral(tab, tab->var[i].index))
+                       return 1;
+       }
+
+       return 0;
+}
+
 /* Row variable "var" is non-negative and cannot attain any values
  * larger than zero.  This means that the coefficients of the unrestricted
  * column variables are zero and that the coefficients of the non-negative
@@ -1532,15 +1602,21 @@ static int close_row(struct isl_tab *tab, struct isl_tab_var *var)
                if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_zero, var) < 0)
                        return -1;
        for (j = tab->n_dead; j < tab->n_col; ++j) {
+               int recheck;
                if (isl_int_is_zero(mat->row[var->index][off + j]))
                        continue;
                isl_assert(tab->mat->ctx,
                    isl_int_is_neg(mat->row[var->index][off + j]), return -1);
-               if (isl_tab_kill_col(tab, j))
+               recheck = isl_tab_kill_col(tab, j);
+               if (recheck < 0)
+                       return -1;
+               if (recheck)
                        --j;
        }
        if (isl_tab_mark_redundant(tab, var->index) < 0)
                return -1;
+       if (tab_is_manifestly_empty(tab) && isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
+               return -1;
        return 0;
 }
 
@@ -1620,6 +1696,9 @@ int isl_tab_allocate_var(struct isl_tab *tab)
  *             d_r   d_r        d_r d_x/g                m
  *
  *     with g the gcd of d_r and d_x and m the lcm of d_r and d_x.
+ *
+ * If tab->M is set, then, internally, each variable x is represented
+ * as x' - M.  We then also need no subtract k d_r from the coefficient of M.
  */
 int isl_tab_add_row(struct isl_tab *tab, isl_int *line)
 {
@@ -1823,24 +1902,24 @@ static int row_is_manifestly_zero(struct isl_tab *tab, int row)
 
 /* Add an equality that is known to be valid for the given tableau.
  */
-struct isl_tab *isl_tab_add_valid_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
+int isl_tab_add_valid_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
 {
        struct isl_tab_var *var;
        int r;
 
        if (!tab)
-               return NULL;
+               return -1;
        r = isl_tab_add_row(tab, eq);
        if (r < 0)
-               goto error;
+               return -1;
 
        var = &tab->con[r];
        r = var->index;
        if (row_is_manifestly_zero(tab, r)) {
                var->is_zero = 1;
                if (isl_tab_mark_redundant(tab, r) < 0)
-                       goto error;
-               return tab;
+                       return -1;
+               return 0;
        }
 
        if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[r][1])) {
@@ -1850,15 +1929,12 @@ struct isl_tab *isl_tab_add_valid_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
        }
        var->is_nonneg = 1;
        if (to_col(tab, var) < 0)
-               goto error;
+               return -1;
        var->is_nonneg = 0;
        if (isl_tab_kill_col(tab, var->index) < 0)
-               goto error;
+               return -1;
 
-       return tab;
-error:
-       isl_tab_free(tab);
-       return NULL;
+       return 0;
 }
 
 static int add_zero_row(struct isl_tab *tab)
@@ -1880,7 +1956,7 @@ static int add_zero_row(struct isl_tab *tab)
 /* Add equality "eq" and check if it conflicts with the
  * previously added constraints or if it is obviously redundant.
  */
-struct isl_tab *isl_tab_add_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
+int isl_tab_add_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
 {
        struct isl_tab_undo *snap = NULL;
        struct isl_tab_var *var;
@@ -1890,8 +1966,8 @@ struct isl_tab *isl_tab_add_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
        isl_int cst;
 
        if (!tab)
-               return NULL;
-       isl_assert(tab->mat->ctx, !tab->M, goto error);
+               return -1;
+       isl_assert(tab->mat->ctx, !tab->M, return -1);
 
        if (tab->need_undo)
                snap = isl_tab_snap(tab);
@@ -1906,32 +1982,32 @@ struct isl_tab *isl_tab_add_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
                isl_int_clear(cst);
        }
        if (r < 0)
-               goto error;
+               return -1;
 
        var = &tab->con[r];
        row = var->index;
        if (row_is_manifestly_zero(tab, row)) {
                if (snap) {
                        if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
-                               goto error;
+                               return -1;
                } else
                        drop_row(tab, row);
-               return tab;
+               return 0;
        }
 
        if (tab->bmap) {
                tab->bmap = isl_basic_map_add_ineq(tab->bmap, eq);
                if (isl_tab_push(tab, isl_tab_undo_bmap_ineq) < 0)
-                       goto error;
+                       return -1;
                isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
                tab->bmap = isl_basic_map_add_ineq(tab->bmap, eq);
                isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
                if (isl_tab_push(tab, isl_tab_undo_bmap_ineq) < 0)
-                       goto error;
+                       return -1;
                if (!tab->bmap)
-                       goto error;
+                       return -1;
                if (add_zero_row(tab) < 0)
-                       goto error;
+                       return -1;
        }
 
        sgn = isl_int_sgn(tab->mat->row[row][1]);
@@ -1946,25 +2022,22 @@ struct isl_tab *isl_tab_add_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
        if (sgn < 0) {
                sgn = sign_of_max(tab, var);
                if (sgn < -1)
-                       goto error;
+                       return -1;
                if (sgn < 0) {
                        if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
-                               goto error;
-                       return tab;
+                               return -1;
+                       return 0;
                }
        }
 
        var->is_nonneg = 1;
        if (to_col(tab, var) < 0)
-               goto error;
+               return -1;
        var->is_nonneg = 0;
        if (isl_tab_kill_col(tab, var->index) < 0)
-               goto error;
+               return -1;
 
-       return tab;
-error:
-       isl_tab_free(tab);
-       return NULL;
+       return 0;
 }
 
 /* Construct and return an inequality that expresses an upper bound
@@ -2053,7 +2126,35 @@ error:
        return -1;
 }
 
-/* Add an extra div, prescrived by "div" to the tableau and
+/* Check whether the div described by "div" is obviously non-negative.
+ * If we are using a big parameter, then we will encode the div
+ * as div' = M + div, which is always non-negative.
+ * Otherwise, we check whether div is a non-negative affine combination
+ * of non-negative variables.
+ */
+static int div_is_nonneg(struct isl_tab *tab, __isl_keep isl_vec *div)
+{
+       int i;
+
+       if (tab->M)
+               return 1;
+
+       if (isl_int_is_neg(div->el[1]))
+               return 0;
+
+       for (i = 0; i < tab->n_var; ++i) {
+               if (isl_int_is_neg(div->el[2 + i]))
+                       return 0;
+               if (isl_int_is_zero(div->el[2 + i]))
+                       continue;
+               if (!tab->var[i].is_nonneg)
+                       return 0;
+       }
+
+       return 1;
+}
+
+/* Add an extra div, prescribed by "div" to the tableau and
  * the associated bmap (which is assumed to be non-NULL).
  *
  * If add_ineq is not NULL, then this function is used instead
@@ -2065,7 +2166,6 @@ error:
 int isl_tab_add_div(struct isl_tab *tab, __isl_keep isl_vec *div,
        int (*add_ineq)(void *user, isl_int *), void *user)
 {
-       int i;
        int r;
        int k;
        int nonneg;
@@ -2075,15 +2175,7 @@ int isl_tab_add_div(struct isl_tab *tab, __isl_keep isl_vec *div,
 
        isl_assert(tab->mat->ctx, tab->bmap, return -1);
 
-       for (i = 0; i < tab->n_var; ++i) {
-               if (isl_int_is_neg(div->el[2 + i]))
-                       break;
-               if (isl_int_is_zero(div->el[2 + i]))
-                       continue;
-               if (!tab->var[i].is_nonneg)
-                       break;
-       }
-       nonneg = i == tab->n_var && !isl_int_is_neg(div->el[1]);
+       nonneg = div_is_nonneg(tab, div);
 
        if (isl_tab_extend_cons(tab, 3) < 0)
                return -1;
@@ -2096,8 +2188,8 @@ int isl_tab_add_div(struct isl_tab *tab, __isl_keep isl_vec *div,
        if (nonneg)
                tab->var[r].is_nonneg = 1;
 
-       tab->bmap = isl_basic_map_extend_dim(tab->bmap,
-               isl_basic_map_get_dim(tab->bmap), 1, 0, 2);
+       tab->bmap = isl_basic_map_extend_space(tab->bmap,
+               isl_basic_map_get_space(tab->bmap), 1, 0, 2);
        k = isl_basic_map_alloc_div(tab->bmap);
        if (k < 0)
                return -1;
@@ -2111,7 +2203,13 @@ int isl_tab_add_div(struct isl_tab *tab, __isl_keep isl_vec *div,
        return r;
 }
 
-struct isl_tab *isl_tab_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
+/* If "track" is set, then we want to keep track of all constraints in tab
+ * in its bmap field.  This field is initialized from a copy of "bmap",
+ * so we need to make sure that all constraints in "bmap" also appear
+ * in the constructed tab.
+ */
+__isl_give struct isl_tab *isl_tab_from_basic_map(
+       __isl_keep isl_basic_map *bmap, int track)
 {
        int i;
        struct isl_tab *tab;
@@ -2123,11 +2221,12 @@ struct isl_tab *isl_tab_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
                            isl_basic_map_total_dim(bmap), 0);
        if (!tab)
                return NULL;
+       tab->preserve = track;
        tab->rational = ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
        if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY)) {
                if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
                        goto error;
-               return tab;
+               goto done;
        }
        for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
                tab = add_eq(tab, bmap->eq[i]);
@@ -2138,17 +2237,21 @@ struct isl_tab *isl_tab_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
                if (isl_tab_add_ineq(tab, bmap->ineq[i]) < 0)
                        goto error;
                if (tab->empty)
-                       return tab;
+                       goto done;
        }
+done:
+       if (track && isl_tab_track_bmap(tab, isl_basic_map_copy(bmap)) < 0)
+               goto error;
        return tab;
 error:
        isl_tab_free(tab);
        return NULL;
 }
 
-struct isl_tab *isl_tab_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
+__isl_give struct isl_tab *isl_tab_from_basic_set(
+       __isl_keep isl_basic_set *bset, int track)
 {
-       return isl_tab_from_basic_map((struct isl_basic_map *)bset);
+       return isl_tab_from_basic_map(bset, track);
 }
 
 /* Construct a tableau corresponding to the recession cone of "bset".
@@ -2175,9 +2278,10 @@ struct isl_tab *isl_tab_from_recession_cone(__isl_keep isl_basic_set *bset,
        isl_int_init(cst);
        for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
                isl_int_swap(bset->eq[i][offset], cst);
-               if (offset > 0)
-                       tab = isl_tab_add_eq(tab, bset->eq[i] + offset);
-               else
+               if (offset > 0) {
+                       if (isl_tab_add_eq(tab, bset->eq[i] + offset) < 0)
+                               goto error;
+               } else
                        tab = add_eq(tab, bset->eq[i]);
                isl_int_swap(bset->eq[i][offset], cst);
                if (!tab)
@@ -2456,6 +2560,13 @@ struct isl_tab *isl_tab_relax(struct isl_tab *tab, int con)
 
        var = &tab->con[con];
 
+       if (var->is_row && (var->index < 0 || var->index < tab->n_redundant))
+               isl_die(tab->mat->ctx, isl_error_invalid,
+                       "cannot relax redundant constraint", goto error);
+       if (!var->is_row && (var->index < 0 || var->index < tab->n_dead))
+               isl_die(tab->mat->ctx, isl_error_invalid,
+                       "cannot relax dead constraint", goto error);
+
        if (!var->is_row && !max_is_manifestly_unbounded(tab, var))
                if (to_row(tab, var, 1) < 0)
                        goto error;
@@ -2499,12 +2610,9 @@ int isl_tab_select_facet(struct isl_tab *tab, int con)
 
 static int may_be_equality(struct isl_tab *tab, int row)
 {
-       unsigned off = 2 + tab->M;
-       return (tab->rational ? isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][1])
-                             : isl_int_lt(tab->mat->row[row][1],
-                                           tab->mat->row[row][0])) &&
-               isl_seq_first_non_zero(tab->mat->row[row] + off + tab->n_dead,
-                                       tab->n_col - tab->n_dead) != -1;
+       return tab->rational ? isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][1])
+                            : isl_int_lt(tab->mat->row[row][1],
+                                           tab->mat->row[row][0]);
 }
 
 /* Check for (near) equalities among the constraints.
@@ -2593,6 +2701,106 @@ int isl_tab_detect_implicit_equalities(struct isl_tab *tab)
        return 0;
 }
 
+/* Update the element of row_var or col_var that corresponds to
+ * constraint tab->con[i] to a move from position "old" to position "i".
+ */
+static int update_con_after_move(struct isl_tab *tab, int i, int old)
+{
+       int *p;
+       int index;
+
+       index = tab->con[i].index;
+       if (index == -1)
+               return 0;
+       p = tab->con[i].is_row ? tab->row_var : tab->col_var;
+       if (p[index] != ~old)
+               isl_die(tab->mat->ctx, isl_error_internal,
+                       "broken internal state", return -1);
+       p[index] = ~i;
+
+       return 0;
+}
+
+/* Rotate the "n" constraints starting at "first" to the right,
+ * putting the last constraint in the position of the first constraint.
+ */
+static int rotate_constraints(struct isl_tab *tab, int first, int n)
+{
+       int i, last;
+       struct isl_tab_var var;
+
+       if (n <= 1)
+               return 0;
+
+       last = first + n - 1;
+       var = tab->con[last];
+       for (i = last; i > first; --i) {
+               tab->con[i] = tab->con[i - 1];
+               if (update_con_after_move(tab, i, i - 1) < 0)
+                       return -1;
+       }
+       tab->con[first] = var;
+       if (update_con_after_move(tab, first, last) < 0)
+               return -1;
+
+       return 0;
+}
+
+/* Make the equalities that are implicit in "bmap" but that have been
+ * detected in the corresponding "tab" explicit in "bmap" and update
+ * "tab" to reflect the new order of the constraints.
+ *
+ * In particular, if inequality i is an implicit equality then
+ * isl_basic_map_inequality_to_equality will move the inequality
+ * in front of the other equality and it will move the last inequality
+ * in the position of inequality i.
+ * In the tableau, the inequalities of "bmap" are stored after the equalities
+ * and so the original order
+ *
+ *             E E E E E A A A I B B B B L
+ *
+ * is changed into
+ *
+ *             I E E E E E A A A L B B B B
+ *
+ * where I is the implicit equality, the E are equalities,
+ * the A inequalities before I, the B inequalities after I and
+ * L the last inequality.
+ * We therefore need to rotate to the right two sets of constraints,
+ * those up to and including I and those after I.
+ *
+ * If "tab" contains any constraints that are not in "bmap" then they
+ * appear after those in "bmap" and they should be left untouched.
+ *
+ * Note that this function leaves "bmap" in a temporary state
+ * as it does not call isl_basic_map_gauss.  Calling this function
+ * is the responsibility of the caller.
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_tab_make_equalities_explicit(struct isl_tab *tab,
+       __isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+       int i;
+
+       if (!tab || !bmap)
+               return isl_basic_map_free(bmap);
+       if (tab->empty)
+               return bmap;
+
+       for (i = bmap->n_ineq - 1; i >= 0; --i) {
+               if (!isl_tab_is_equality(tab, bmap->n_eq + i))
+                       continue;
+               isl_basic_map_inequality_to_equality(bmap, i);
+               if (rotate_constraints(tab, 0, tab->n_eq + i + 1) < 0)
+                       return isl_basic_map_free(bmap);
+               if (rotate_constraints(tab, tab->n_eq + i + 1,
+                                       bmap->n_ineq - i) < 0)
+                       return isl_basic_map_free(bmap);
+               tab->n_eq++;
+       }
+
+       return bmap;
+}
+
 static int con_is_redundant(struct isl_tab *tab, struct isl_tab_var *var)
 {
        if (!tab)
@@ -2706,16 +2914,17 @@ int isl_tab_is_equality(struct isl_tab *tab, int con)
 
        off = 2 + tab->M;
        return isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][1]) &&
-               isl_seq_first_non_zero(tab->mat->row[row] + 2 + tab->n_dead,
+               (!tab->M || isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][2])) &&
+               isl_seq_first_non_zero(tab->mat->row[row] + off + tab->n_dead,
                                        tab->n_col - tab->n_dead) == -1;
 }
 
-/* Return the minimial value of the affine expression "f" with denominator
+/* Return the minimal value of the affine expression "f" with denominator
  * "denom" in *opt, *opt_denom, assuming the tableau is not empty and
  * the expression cannot attain arbitrarily small values.
  * If opt_denom is NULL, then *opt is rounded up to the nearest integer.
  * The return value reflects the nature of the result (empty, unbounded,
- * minmimal value returned in *opt).
+ * minimal value returned in *opt).
  */
 enum isl_lp_result isl_tab_min(struct isl_tab *tab,
        isl_int *f, isl_int denom, isl_int *opt, isl_int *opt_denom,
@@ -2726,6 +2935,9 @@ enum isl_lp_result isl_tab_min(struct isl_tab *tab,
        struct isl_tab_var *var;
        struct isl_tab_undo *snap;
 
+       if (!tab)
+               return isl_lp_error;
+
        if (tab->empty)
                return isl_lp_empty;
 
@@ -2734,8 +2946,6 @@ enum isl_lp_result isl_tab_min(struct isl_tab *tab,
        if (r < 0)
                return isl_lp_error;
        var = &tab->con[r];
-       isl_int_mul(tab->mat->row[var->index][0],
-                   tab->mat->row[var->index][0], denom);
        for (;;) {
                int row, col;
                find_pivot(tab, var, var, -1, &row, &col);
@@ -2748,6 +2958,8 @@ enum isl_lp_result isl_tab_min(struct isl_tab *tab,
                if (isl_tab_pivot(tab, row, col) < 0)
                        return isl_lp_error;
        }
+       isl_int_mul(tab->mat->row[var->index][0],
+                   tab->mat->row[var->index][0], denom);
        if (ISL_FL_ISSET(flags, ISL_TAB_SAVE_DUAL)) {
                int i;
 
@@ -2843,7 +3055,7 @@ static int perform_undo_var(struct isl_tab *tab, struct isl_tab_undo *undo) WARN
 static int perform_undo_var(struct isl_tab *tab, struct isl_tab_undo *undo)
 {
        struct isl_tab_var *var = var_from_index(tab, undo->u.var_index);
-       switch(undo->type) {
+       switch (undo->type) {
        case isl_tab_undo_nonneg:
                var->is_nonneg = 0;
                break;
@@ -2881,6 +3093,10 @@ static int perform_undo_var(struct isl_tab *tab, struct isl_tab_undo *undo)
                break;
        case isl_tab_undo_relax:
                return unrelax(tab, var);
+       default:
+               isl_die(tab->mat->ctx, isl_error_internal,
+                       "perform_undo_var called on invalid undo record",
+                       return -1);
        }
 
        return 0;
@@ -2936,11 +3152,9 @@ static int restore_basis(struct isl_tab *tab, int *col_var)
        }
 
        free(extra);
-       free(col_var);
        return 0;
 error:
        free(extra);
-       free(col_var);
        return -1;
 }
 
@@ -3024,11 +3238,12 @@ int isl_tab_rollback(struct isl_tab *tab, struct isl_tab_undo *snap)
                if (undo == snap)
                        break;
                if (perform_undo(tab, undo) < 0) {
+                       tab->top = undo;
                        free_undo(tab);
                        tab->in_undo = 0;
                        return -1;
                }
-               free(undo);
+               free_undo_record(undo);
        }
        tab->in_undo = 0;
        tab->top = undo;
@@ -3043,9 +3258,9 @@ int isl_tab_rollback(struct isl_tab *tab, struct isl_tab_undo *snap)
  * In particular, if the row has been reduced to the constant -1,
  * then we know the inequality is adjacent (but opposite) to
  * an equality in the tableau.
- * If the row has been reduced to r = -1 -r', with r' an inequality
- * of the tableau, then the inequality is adjacent (but opposite)
- * to the inequality r'.
+ * If the row has been reduced to r = c*(-1 -r'), with r' an inequality
+ * of the tableau and c a positive constant, then the inequality
+ * is adjacent (but opposite) to the inequality r'.
  */
 static enum isl_ineq_type separation_type(struct isl_tab *tab, unsigned row)
 {
@@ -3057,15 +3272,18 @@ static enum isl_ineq_type separation_type(struct isl_tab *tab, unsigned row)
 
        if (!isl_int_is_one(tab->mat->row[row][0]))
                return isl_ineq_separate;
-       if (!isl_int_is_negone(tab->mat->row[row][1]))
-               return isl_ineq_separate;
 
        pos = isl_seq_first_non_zero(tab->mat->row[row] + off + tab->n_dead,
                                        tab->n_col - tab->n_dead);
-       if (pos == -1)
-               return isl_ineq_adj_eq;
+       if (pos == -1) {
+               if (isl_int_is_negone(tab->mat->row[row][1]))
+                       return isl_ineq_adj_eq;
+               else
+                       return isl_ineq_separate;
+       }
 
-       if (!isl_int_is_negone(tab->mat->row[row][off + tab->n_dead + pos]))
+       if (!isl_int_eq(tab->mat->row[row][1],
+                       tab->mat->row[row][off + tab->n_dead + pos]))
                return isl_ineq_separate;
 
        pos = isl_seq_first_non_zero(
@@ -3135,12 +3353,21 @@ error:
 
 int isl_tab_track_bmap(struct isl_tab *tab, __isl_take isl_basic_map *bmap)
 {
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
        if (!tab || !bmap)
                goto error;
 
-       isl_assert(tab->mat->ctx, tab->n_eq == bmap->n_eq, return -1);
+       if (tab->empty) {
+               bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
+               if (!bmap)
+                       goto error;
+               tab->bmap = bmap;
+               return 0;
+       }
+
+       isl_assert(tab->mat->ctx, tab->n_eq == bmap->n_eq, goto error);
        isl_assert(tab->mat->ctx,
-                   tab->n_con == bmap->n_eq + bmap->n_ineq, return -1);
+                   tab->n_con == bmap->n_eq + bmap->n_ineq, goto error);
 
        tab->bmap = bmap;
 
@@ -3163,7 +3390,8 @@ __isl_keep isl_basic_set *isl_tab_peek_bset(struct isl_tab *tab)
        return (isl_basic_set *)tab->bmap;
 }
 
-void isl_tab_dump(struct isl_tab *tab, FILE *out, int indent)
+static void isl_tab_print_internal(__isl_keep struct isl_tab *tab,
+       FILE *out, int indent)
 {
        unsigned r, c;
        int i;
@@ -3232,9 +3460,14 @@ void isl_tab_dump(struct isl_tab *tab, FILE *out, int indent)
        tab->mat->n_row = tab->n_row;
        c = tab->mat->n_col;
        tab->mat->n_col = 2 + tab->M + tab->n_col;
-       isl_mat_dump(tab->mat, out, indent);
+       isl_mat_print_internal(tab->mat, out, indent);
        tab->mat->n_row = r;
        tab->mat->n_col = c;
        if (tab->bmap)
-               isl_basic_map_dump(tab->bmap, out, indent);
+               isl_basic_map_print_internal(tab->bmap, out, indent);
+}
+
+void isl_tab_dump(__isl_keep struct isl_tab *tab)
+{
+       isl_tab_print_internal(tab, stderr, 0);
 }