add isl_aff_mod_val
[platform/upstream/isl.git] / isl_aff.c
index dc519cb..51f95c8 100644 (file)
--- a/isl_aff.c
+++ b/isl_aff.c
@@ -1,7 +1,7 @@
 /*
  * Copyright 2011      INRIA Saclay
  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
- * Copyright 2012      Ecole Normale Superieure
+ * Copyright 2012-2013 Ecole Normale Superieure
  *
  * Use of this software is governed by the MIT license
  *
 #include <isl_space_private.h>
 #include <isl_local_space_private.h>
 #include <isl_mat_private.h>
-#include <isl_list_private.h>
 #include <isl/constraint.h>
 #include <isl/seq.h>
 #include <isl/set.h>
+#include <isl_val_private.h>
 #include <isl_config.h>
 
+#undef BASE
+#define BASE aff
+
+#include <isl_list_templ.c>
+
+#undef BASE
+#define BASE pw_aff
+
+#include <isl_list_templ.c>
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
        __isl_take isl_vec *v)
 {
@@ -88,6 +98,63 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
        return aff;
 }
 
+/* Return a piecewise affine expression defined on the specified domain
+ * that is equal to zero.
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
+{
+       return isl_pw_aff_from_aff(isl_aff_zero_on_domain(ls));
+}
+
+/* Return an affine expression that is equal to the specified dimension
+ * in "ls".
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_var_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       isl_space *space;
+       isl_aff *aff;
+
+       if (!ls)
+               return NULL;
+
+       space = isl_local_space_get_space(ls);
+       if (!space)
+               goto error;
+       if (isl_space_is_map(space))
+               isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
+                       "expecting (parameter) set space", goto error);
+       if (pos >= isl_local_space_dim(ls, type))
+               isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
+                       "position out of bounds", goto error);
+
+       isl_space_free(space);
+       aff = isl_aff_alloc(ls);
+       if (!aff)
+               return NULL;
+
+       pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
+
+       isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
+       isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
+       isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], 1);
+
+       return aff;
+error:
+       isl_local_space_free(ls);
+       isl_space_free(space);
+       return NULL;
+}
+
+/* Return a piecewise affine expression that is equal to
+ * the specified dimension in "ls".
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_var_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       return isl_pw_aff_from_aff(isl_aff_var_on_domain(ls, type, pos));
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
 {
        if (!aff)
@@ -342,6 +409,19 @@ int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
        return 0;
 }
 
+/* Return the common denominator of "aff".
+ */
+__isl_give isl_val *isl_aff_get_denominator_val(__isl_keep isl_aff *aff)
+{
+       isl_ctx *ctx;
+
+       if (!aff)
+               return NULL;
+
+       ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
+       return isl_val_int_from_isl_int(ctx, aff->v->el[0]);
+}
+
 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 {
        if (!aff)
@@ -350,6 +430,21 @@ int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
        return 0;
 }
 
+/* Return the constant term of "aff".
+ */
+__isl_give isl_val *isl_aff_get_constant_val(__isl_keep isl_aff *aff)
+{
+       isl_ctx *ctx;
+       isl_val *v;
+
+       if (!aff)
+               return NULL;
+
+       ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
+       v = isl_val_rat_from_isl_int(ctx, aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
+       return isl_val_normalize(v);
+}
+
 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
        enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 {
@@ -373,6 +468,35 @@ int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
        return 0;
 }
 
+/* Return the coefficient of the variable of type "type" at position "pos"
+ * of "aff".
+ */
+__isl_give isl_val *isl_aff_get_coefficient_val(__isl_keep isl_aff *aff,
+       enum isl_dim_type type, int pos)
+{
+       isl_ctx *ctx;
+       isl_val *v;
+
+       if (!aff)
+               return NULL;
+
+       ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
+       if (type == isl_dim_out)
+               isl_die(ctx, isl_error_invalid,
+                       "output/set dimension does not have a coefficient",
+                       return NULL);
+       if (type == isl_dim_in)
+               type = isl_dim_set;
+
+       if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
+               isl_die(ctx, isl_error_invalid,
+                       "position out of bounds", return NULL);
+
+       pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
+       v = isl_val_rat_from_isl_int(ctx, aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0]);
+       return isl_val_normalize(v);
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 {
        aff = isl_aff_cow(aff);
@@ -403,6 +527,53 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
        return aff;
 }
 
+/* Replace the constant term of "aff" by "v".
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_val(__isl_take isl_aff *aff,
+       __isl_take isl_val *v)
+{
+       if (!aff || !v)
+               goto error;
+
+       if (!isl_val_is_rat(v))
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
+                       "expecting rational value", goto error);
+
+       if (isl_int_eq(aff->v->el[1], v->n) &&
+           isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
+               isl_val_free(v);
+               return aff;
+       }
+
+       aff = isl_aff_cow(aff);
+       if (!aff)
+               goto error;
+       aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
+       if (!aff->v)
+               goto error;
+
+       if (isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
+               isl_int_set(aff->v->el[1], v->n);
+       } else if (isl_int_is_one(v->d)) {
+               isl_int_mul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v->n);
+       } else {
+               isl_seq_scale(aff->v->el + 1,
+                               aff->v->el + 1, v->d, aff->v->size - 1);
+               isl_int_mul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v->n);
+               isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], v->d);
+               aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
+               if (!aff->v)
+                       goto error;
+       }
+
+       isl_val_free(v);
+       return aff;
+error:
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_val_free(v);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 {
        if (isl_int_is_zero(v))
@@ -421,6 +592,56 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
        return aff;
 }
 
+/* Add "v" to the constant term of "aff".
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_val(__isl_take isl_aff *aff,
+       __isl_take isl_val *v)
+{
+       if (!aff || !v)
+               goto error;
+
+       if (isl_val_is_zero(v)) {
+               isl_val_free(v);
+               return aff;
+       }
+
+       if (!isl_val_is_rat(v))
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
+                       "expecting rational value", goto error);
+
+       aff = isl_aff_cow(aff);
+       if (!aff)
+               goto error;
+
+       aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
+       if (!aff->v)
+               goto error;
+
+       if (isl_int_is_one(v->d)) {
+               isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v->n);
+       } else if (isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
+               isl_int_add(aff->v->el[1], aff->v->el[1], v->n);
+               aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
+               if (!aff->v)
+                       goto error;
+       } else {
+               isl_seq_scale(aff->v->el + 1,
+                               aff->v->el + 1, v->d, aff->v->size - 1);
+               isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v->n);
+               isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], v->d);
+               aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
+               if (!aff->v)
+                       goto error;
+       }
+
+       isl_val_free(v);
+       return aff;
+error:
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_val_free(v);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 {
        isl_int t;
@@ -547,6 +768,66 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
        return aff;
 }
 
+/* Replace the coefficient of the variable of type "type" at position "pos"
+ * of "aff" by "v".
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_val(__isl_take isl_aff *aff,
+       enum isl_dim_type type, int pos, __isl_take isl_val *v)
+{
+       if (!aff || !v)
+               goto error;
+
+       if (type == isl_dim_out)
+               isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
+                       "output/set dimension does not have a coefficient",
+                       goto error);
+       if (type == isl_dim_in)
+               type = isl_dim_set;
+
+       if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
+               isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
+                       "position out of bounds", goto error);
+
+       if (!isl_val_is_rat(v))
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
+                       "expecting rational value", goto error);
+
+       pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
+       if (isl_int_eq(aff->v->el[1 + pos], v->n) &&
+           isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
+               isl_val_free(v);
+               return aff;
+       }
+
+       aff = isl_aff_cow(aff);
+       if (!aff)
+               goto error;
+       aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
+       if (!aff->v)
+               goto error;
+
+       if (isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
+               isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v->n);
+       } else if (isl_int_is_one(v->d)) {
+               isl_int_mul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v->n);
+       } else {
+               isl_seq_scale(aff->v->el + 1,
+                               aff->v->el + 1, v->d, aff->v->size - 1);
+               isl_int_mul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v->n);
+               isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], v->d);
+               aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
+               if (!aff->v)
+                       goto error;
+       }
+
+       isl_val_free(v);
+       return aff;
+error:
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_val_free(v);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
        enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 {
@@ -578,6 +859,69 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
        return aff;
 }
 
+/* Add "v" to the coefficient of the variable of type "type"
+ * at position "pos" of "aff".
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_val(__isl_take isl_aff *aff,
+       enum isl_dim_type type, int pos, __isl_take isl_val *v)
+{
+       if (!aff || !v)
+               goto error;
+
+       if (isl_val_is_zero(v)) {
+               isl_val_free(v);
+               return aff;
+       }
+
+       if (type == isl_dim_out)
+               isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
+                       "output/set dimension does not have a coefficient",
+                       goto error);
+       if (type == isl_dim_in)
+               type = isl_dim_set;
+
+       if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
+               isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
+                       "position out of bounds", goto error);
+
+       if (!isl_val_is_rat(v))
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
+                       "expecting rational value", goto error);
+
+       aff = isl_aff_cow(aff);
+       if (!aff)
+               goto error;
+
+       aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
+       if (!aff->v)
+               goto error;
+
+       pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
+       if (isl_int_is_one(v->d)) {
+               isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v->n);
+       } else if (isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
+               isl_int_add(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[1 + pos], v->n);
+               aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
+               if (!aff->v)
+                       goto error;
+       } else {
+               isl_seq_scale(aff->v->el + 1,
+                               aff->v->el + 1, v->d, aff->v->size - 1);
+               isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v->n);
+               isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], v->d);
+               aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
+               if (!aff->v)
+                       goto error;
+       }
+
+       isl_val_free(v);
+       return aff;
+error:
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_val_free(v);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
        enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 {
@@ -701,7 +1045,7 @@ static __isl_give isl_aff *plug_in_integral_divs(__isl_take isl_aff *aff)
                        continue;
                ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
                ls = isl_local_space_substitute_seq(ls, isl_dim_div, i,
-                                           aff->ls->div->row[i], len, i + 1);
+                               aff->ls->div->row[i], len, i + 1, n - (i + 1));
                vec = isl_vec_copy(aff->v);
                vec = isl_vec_cow(vec);
                if (!ls || !vec)
@@ -728,6 +1072,50 @@ error:
        return isl_aff_free(aff);
 }
 
+/* Look for any divs j that appear with a unit coefficient inside
+ * the definitions of other divs i and plug them into the definitions
+ * of the divs i.
+ *
+ * In particular, an expression of the form
+ *
+ *     floor((f(..) + floor(g(..)/n))/m)
+ *
+ * is simplified to
+ *
+ *     floor((n * f(..) + g(..))/(n * m))
+ *
+ * This simplification is correct because we can move the expression
+ * f(..) into the inner floor in the original expression to obtain
+ *
+ *     floor(floor((n * f(..) + g(..))/n)/m)
+ *
+ * from which we can derive the simplified expression.
+ */
+static __isl_give isl_aff *plug_in_unit_divs(__isl_take isl_aff *aff)
+{
+       int i, j, n;
+       int off;
+
+       if (!aff)
+               return NULL;
+
+       n = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
+       off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
+       for (i = 1; i < n; ++i) {
+               for (j = 0; j < i; ++j) {
+                       if (!isl_int_is_one(aff->ls->div->row[i][1 + off + j]))
+                               continue;
+                       aff->ls = isl_local_space_substitute_seq(aff->ls,
+                               isl_dim_div, j, aff->ls->div->row[j],
+                               aff->v->size, i, 1);
+                       if (!aff->ls)
+                               return isl_aff_free(aff);
+               }
+       }
+
+       return aff;
+}
+
 /* Swap divs "a" and "b" in "aff", which is assumed to be non-NULL.
  *
  * Even though this function is only called on isl_affs with a single
@@ -832,6 +1220,7 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_normalize(__isl_take isl_aff *aff)
        if (!aff->v)
                return isl_aff_free(aff);
        aff = plug_in_integral_divs(aff);
+       aff = plug_in_unit_divs(aff);
        aff = sort_divs(aff);
        aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
        return aff;
@@ -898,6 +1287,8 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
        isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
        isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 
+       aff = isl_aff_normalize(aff);
+
        return aff;
 }
 
@@ -920,24 +1311,61 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
 
 /* Compute
  *
- *     pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
+ *     aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
+ *
+ * with m an integer value.
  */
-__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
+__isl_give isl_aff *isl_aff_mod_val(__isl_take isl_aff *aff,
+       __isl_take isl_val *m)
 {
-       isl_pw_aff *res;
+       isl_aff *res;
 
-       res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
-       pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
-       pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
-       pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
-       res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
+       if (!aff || !m)
+               goto error;
 
-       return res;
-}
+       if (!isl_val_is_int(m))
+               isl_die(isl_val_get_ctx(m), isl_error_invalid,
+                       "expecting integer modulo", goto error);
 
-/* Given f, return ceil(f).
- * If f is an integer expression, then just return f.
- * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
+       res = isl_aff_copy(aff);
+       aff = isl_aff_scale_down_val(aff, isl_val_copy(m));
+       aff = isl_aff_floor(aff);
+       aff = isl_aff_scale_val(aff, m);
+       res = isl_aff_sub(res, aff);
+
+       return res;
+error:
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_val_free(m);
+       return NULL;
+}
+
+/* Compute
+ *
+ *     pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
+{
+       isl_pw_aff *res;
+
+       res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
+       pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
+       pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
+       pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
+       res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
+
+       return res;
+}
+
+/* Given f, return ceil(f).
+ * If f is an integer expression, then just return f.
+ * Otherwise, let f be the expression
+ *
+ *     e/m
+ *
+ * then return
+ *
+ *     floor((e + m - 1)/m)
  */
 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 {
@@ -947,9 +1375,16 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
        if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
                return aff;
 
-       aff = isl_aff_neg(aff);
+       aff = isl_aff_cow(aff);
+       if (!aff)
+               return NULL;
+       aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
+       if (!aff->v)
+               return isl_aff_free(aff);
+
+       isl_int_add(aff->v->el[1], aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
+       isl_int_sub_ui(aff->v->el[1], aff->v->el[1], 1);
        aff = isl_aff_floor(aff);
-       aff = isl_aff_neg(aff);
 
        return aff;
 }
@@ -1097,6 +1532,11 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
        if (!aff->v)
                return isl_aff_free(aff);
 
+       if (isl_int_is_pos(f) && isl_int_is_divisible_by(aff->v->el[0], f)) {
+               isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], f);
+               return aff;
+       }
+
        isl_int_init(gcd);
        isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
        isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
@@ -1107,6 +1547,34 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
        return aff;
 }
 
+/* Multiple "aff" by "v".
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_scale_val(__isl_take isl_aff *aff,
+       __isl_take isl_val *v)
+{
+       if (!aff || !v)
+               goto error;
+
+       if (isl_val_is_one(v)) {
+               isl_val_free(v);
+               return aff;
+       }
+
+       if (!isl_val_is_rat(v))
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
+                       "expecting rational factor", goto error);
+
+       aff = isl_aff_scale(aff, v->n);
+       aff = isl_aff_scale_down(aff, v->d);
+
+       isl_val_free(v);
+       return aff;
+error:
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_val_free(v);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 {
        isl_int gcd;
@@ -1137,6 +1605,37 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
        return aff;
 }
 
+/* Divide "aff" by "v".
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_val(__isl_take isl_aff *aff,
+       __isl_take isl_val *v)
+{
+       if (!aff || !v)
+               goto error;
+
+       if (isl_val_is_one(v)) {
+               isl_val_free(v);
+               return aff;
+       }
+
+       if (!isl_val_is_rat(v))
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
+                       "expecting rational factor", goto error);
+       if (!isl_val_is_pos(v))
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
+                       "factor needs to be positive", goto error);
+
+       aff = isl_aff_scale(aff, v->d);
+       aff = isl_aff_scale_down(aff, v->n);
+
+       isl_val_free(v);
+       return aff;
+error:
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_val_free(v);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 {
        isl_int v;
@@ -1219,7 +1718,8 @@ static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
 
        aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
                                                        isl_basic_set_copy(eq));
-       if (!aff->ls)
+       aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
+       if (!aff->ls || !aff->v)
                goto error;
 
        total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
@@ -1254,7 +1754,7 @@ static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
                goto error;
        n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
        if (n_div > 0)
-               eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
+               eq = isl_basic_set_add_dims(eq, isl_dim_set, n_div);
        return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
 error:
        isl_basic_set_free(eq);
@@ -1306,8 +1806,10 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_gist_params(__isl_take isl_aff *aff,
 
 /* Return a basic set containing those elements in the space
  * of aff where it is non-negative.
+ * If "rational" is set, then return a rational basic set.
  */
-__isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
+static __isl_give isl_basic_set *aff_nonneg_basic_set(
+       __isl_take isl_aff *aff, int rational)
 {
        isl_constraint *ineq;
        isl_basic_set *bset;
@@ -1315,10 +1817,20 @@ __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
        ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
 
        bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
+       if (rational)
+               bset = isl_basic_set_set_rational(bset);
        bset = isl_basic_set_simplify(bset);
        return bset;
 }
 
+/* Return a basic set containing those elements in the space
+ * of aff where it is non-negative.
+ */
+__isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
+{
+       return aff_nonneg_basic_set(aff, 0);
+}
+
 /* Return a basic set containing those elements in the domain space
  * of aff where it is negative.
  */
@@ -1331,8 +1843,10 @@ __isl_give isl_basic_set *isl_aff_neg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 
 /* Return a basic set containing those elements in the space
  * of aff where it is zero.
+ * If "rational" is set, then return a rational basic set.
  */
-__isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
+static __isl_give isl_basic_set *aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff,
+       int rational)
 {
        isl_constraint *ineq;
        isl_basic_set *bset;
@@ -1340,10 +1854,20 @@ __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
        ineq = isl_equality_from_aff(aff);
 
        bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
+       if (rational)
+               bset = isl_basic_set_set_rational(bset);
        bset = isl_basic_set_simplify(bset);
        return bset;
 }
 
+/* Return a basic set containing those elements in the space
+ * of aff where it is zero.
+ */
+__isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
+{
+       return aff_zero_basic_set(aff, 0);
+}
+
 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
  */
@@ -1798,8 +2322,11 @@ __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
        for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
                isl_basic_set *bset;
                isl_set *set_i;
+               int rational;
 
-               bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
+               rational = isl_set_has_rational(pwaff->p[i].set);
+               bset = aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff),
+                                               rational);
                set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
                set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
                set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
@@ -1828,8 +2355,11 @@ static __isl_give isl_set *pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
        for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
                isl_basic_set *bset;
                isl_set *set_i, *zero;
+               int rational;
 
-               bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
+               rational = isl_set_has_rational(pwaff->p[i].set);
+               bset = aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff),
+                                               rational);
                zero = isl_set_from_basic_set(bset);
                set_i = isl_set_copy(pwaff->p[i].set);
                if (complement)
@@ -2203,6 +2733,46 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Divide "aff1" by "aff2", assuming "aff2" is a piecewise constant.
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_div(__isl_take isl_aff *aff1,
+       __isl_take isl_aff *aff2)
+{
+       int is_cst;
+       int neg;
+
+       is_cst = isl_aff_is_cst(aff2);
+       if (is_cst < 0)
+               goto error;
+       if (!is_cst)
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff2), isl_error_invalid,
+                       "second argument should be a constant", goto error);
+
+       if (!aff2)
+               goto error;
+
+       neg = isl_int_is_neg(aff2->v->el[1]);
+       if (neg) {
+               isl_int_neg(aff2->v->el[0], aff2->v->el[0]);
+               isl_int_neg(aff2->v->el[1], aff2->v->el[1]);
+       }
+
+       aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[0]);
+       aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[1]);
+
+       if (neg) {
+               isl_int_neg(aff2->v->el[0], aff2->v->el[0]);
+               isl_int_neg(aff2->v->el[1], aff2->v->el[1]);
+       }
+
+       isl_aff_free(aff2);
+       return aff1;
+error:
+       isl_aff_free(aff1);
+       isl_aff_free(aff2);
+       return NULL;
+}
+
 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
        __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
 {
@@ -2233,6 +2803,101 @@ __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
        return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
 }
 
+static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_div(__isl_take isl_pw_aff *pa1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pa2)
+{
+       return isl_pw_aff_on_shared_domain(pa1, pa2, &isl_aff_div);
+}
+
+/* Divide "pa1" by "pa2", assuming "pa2" is a piecewise constant.
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_div(__isl_take isl_pw_aff *pa1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pa2)
+{
+       int is_cst;
+
+       is_cst = isl_pw_aff_is_cst(pa2);
+       if (is_cst < 0)
+               goto error;
+       if (!is_cst)
+               isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa2), isl_error_invalid,
+                       "second argument should be a piecewise constant",
+                       goto error);
+       return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pa1, pa2, &pw_aff_div);
+error:
+       isl_pw_aff_free(pa1);
+       isl_pw_aff_free(pa2);
+       return NULL;
+}
+
+/* Compute the quotient of the integer division of "pa1" by "pa2"
+ * with rounding towards zero.
+ * "pa2" is assumed to be a piecewise constant.
+ *
+ * In particular, return
+ *
+ *     pa1 >= 0 ? floor(pa1/pa2) : ceil(pa1/pa2)
+ *
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_tdiv_q(__isl_take isl_pw_aff *pa1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pa2)
+{
+       int is_cst;
+       isl_set *cond;
+       isl_pw_aff *f, *c;
+
+       is_cst = isl_pw_aff_is_cst(pa2);
+       if (is_cst < 0)
+               goto error;
+       if (!is_cst)
+               isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa2), isl_error_invalid,
+                       "second argument should be a piecewise constant",
+                       goto error);
+
+       pa1 = isl_pw_aff_div(pa1, pa2);
+
+       cond = isl_pw_aff_nonneg_set(isl_pw_aff_copy(pa1));
+       f = isl_pw_aff_floor(isl_pw_aff_copy(pa1));
+       c = isl_pw_aff_ceil(pa1);
+       return isl_pw_aff_cond(isl_set_indicator_function(cond), f, c);
+error:
+       isl_pw_aff_free(pa1);
+       isl_pw_aff_free(pa2);
+       return NULL;
+}
+
+/* Compute the remainder of the integer division of "pa1" by "pa2"
+ * with rounding towards zero.
+ * "pa2" is assumed to be a piecewise constant.
+ *
+ * In particular, return
+ *
+ *     pa1 - pa2 * (pa1 >= 0 ? floor(pa1/pa2) : ceil(pa1/pa2))
+ *
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_tdiv_r(__isl_take isl_pw_aff *pa1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pa2)
+{
+       int is_cst;
+       isl_pw_aff *res;
+
+       is_cst = isl_pw_aff_is_cst(pa2);
+       if (is_cst < 0)
+               goto error;
+       if (!is_cst)
+               isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa2), isl_error_invalid,
+                       "second argument should be a piecewise constant",
+                       goto error);
+       res = isl_pw_aff_tdiv_q(isl_pw_aff_copy(pa1), isl_pw_aff_copy(pa2));
+       res = isl_pw_aff_mul(pa2, res);
+       res = isl_pw_aff_sub(pa1, res);
+       return res;
+error:
+       isl_pw_aff_free(pa1);
+       isl_pw_aff_free(pa2);
+       return NULL;
+}
+
 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
        __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
 {
@@ -2317,96 +2982,91 @@ __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
        return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
 }
 
-#undef BASE
-#define BASE aff
-
-#include <isl_multi_templ.c>
-
-/* Construct an isl_multi_aff in the given space with value zero in
- * each of the output dimensions.
+/* Mark the domains of "pwaff" as rational.
  */
-__isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_zero(__isl_take isl_space *space)
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_set_rational(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
 {
-       int n;
-       isl_multi_aff *ma;
+       int i;
 
-       if (!space)
+       pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
+       if (!pwaff)
                return NULL;
+       if (pwaff->n == 0)
+               return pwaff;
 
-       n = isl_space_dim(space , isl_dim_out);
-       ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
-
-       if (!n)
-               isl_space_free(space);
-       else {
-               int i;
-               isl_local_space *ls;
-               isl_aff *aff;
-
-               space = isl_space_domain(space);
-               ls = isl_local_space_from_space(space);
-               aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
-
-               for (i = 0; i < n; ++i)
-                       ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, isl_aff_copy(aff));
-
-               isl_aff_free(aff);
+       for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
+               pwaff->p[i].set = isl_set_set_rational(pwaff->p[i].set);
+               if (!pwaff->p[i].set)
+                       return isl_pw_aff_free(pwaff);
        }
 
-       return ma;
+       return pwaff;
 }
 
-/* Create an isl_multi_aff in the given space that maps each
- * input dimension to the corresponding output dimension.
+/* Mark the domains of the elements of "list" as rational.
  */
-__isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_identity(__isl_take isl_space *space)
+__isl_give isl_pw_aff_list *isl_pw_aff_list_set_rational(
+       __isl_take isl_pw_aff_list *list)
 {
-       int n;
-       isl_multi_aff *ma;
+       int i, n;
 
-       if (!space)
+       if (!list)
                return NULL;
+       if (list->n == 0)
+               return list;
 
-       if (isl_space_is_set(space))
-               isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
-                       "expecting map space", goto error);
-
-       n = isl_space_dim(space, isl_dim_out);
-       if (n != isl_space_dim(space, isl_dim_in))
-               isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
-                       "number of input and output dimensions needs to be "
-                       "the same", goto error);
+       n = list->n;
+       for (i = 0; i < n; ++i) {
+               isl_pw_aff *pa;
 
-       ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
+               pa = isl_pw_aff_list_get_pw_aff(list, i);
+               pa = isl_pw_aff_set_rational(pa);
+               list = isl_pw_aff_list_set_pw_aff(list, i, pa);
+       }
 
-       if (!n)
-               isl_space_free(space);
-       else {
-               int i;
-               isl_local_space *ls;
-               isl_aff *aff;
+       return list;
+}
 
-               space = isl_space_domain(space);
-               ls = isl_local_space_from_space(space);
-               aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
+/* Check that the domain space of "aff" matches "space".
+ *
+ * Return 0 on success and -1 on error.
+ */
+int isl_aff_check_match_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff,
+       __isl_keep isl_space *space)
+{
+       isl_space *aff_space;
+       int match;
 
-               for (i = 0; i < n; ++i) {
-                       isl_aff *aff_i;
-                       aff_i = isl_aff_copy(aff);
-                       aff_i = isl_aff_add_coefficient_si(aff_i,
-                                                           isl_dim_in, i, 1);
-                       ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff_i);
-               }
+       if (!aff || !space)
+               return -1;
 
-               isl_aff_free(aff);
-       }
+       aff_space = isl_aff_get_domain_space(aff);
 
-       return ma;
+       match = isl_space_match(space, isl_dim_param, aff_space, isl_dim_param);
+       if (match < 0)
+               goto error;
+       if (!match)
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
+                       "parameters don't match", goto error);
+       match = isl_space_tuple_match(space, isl_dim_in,
+                                       aff_space, isl_dim_set);
+       if (match < 0)
+               goto error;
+       if (!match)
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
+                       "domains don't match", goto error);
+       isl_space_free(aff_space);
+       return 0;
 error:
-       isl_space_free(space);
-       return NULL;
+       isl_space_free(aff_space);
+       return -1;
 }
 
+#undef BASE
+#define BASE aff
+
+#include <isl_multi_templ.c>
+
 /* Create an isl_pw_multi_aff with the given isl_multi_aff on a universe
  * domain.
  */
@@ -2429,31 +3089,15 @@ __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_identity(
 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add(__isl_take isl_multi_aff *maff1,
        __isl_take isl_multi_aff *maff2)
 {
-       int i;
-       isl_ctx *ctx;
-
-       maff1 = isl_multi_aff_cow(maff1);
-       if (!maff1 || !maff2)
-               goto error;
-
-       ctx = isl_multi_aff_get_ctx(maff1);
-       if (!isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space))
-               isl_die(ctx, isl_error_invalid,
-                       "spaces don't match", goto error);
-
-       for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
-               maff1->p[i] = isl_aff_add(maff1->p[i],
-                                           isl_aff_copy(maff2->p[i]));
-               if (!maff1->p[i])
-                       goto error;
-       }
+       return isl_multi_aff_bin_op(maff1, maff2, &isl_aff_add);
+}
 
-       isl_multi_aff_free(maff2);
-       return maff1;
-error:
-       isl_multi_aff_free(maff1);
-       isl_multi_aff_free(maff2);
-       return NULL;
+/* Subtract "ma2" from "ma1" and return the result.
+ */
+__isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_sub(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
+       __isl_take isl_multi_aff *ma2)
+{
+       return isl_multi_aff_bin_op(ma1, ma2, &isl_aff_sub);
 }
 
 /* Given two multi-affine expressions A -> B and C -> D,
@@ -2580,70 +3224,14 @@ int isl_multi_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_multi_aff *maff1,
        return 1;
 }
 
-__isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_set_dim_name(
-       __isl_take isl_multi_aff *maff,
-       enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
+/* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
+ * smaller than or equal to "ma2".
+ */
+__isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_le_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
+       __isl_take isl_multi_aff *ma2)
 {
-       int i;
-
-       maff = isl_multi_aff_cow(maff);
-       if (!maff)
-               return NULL;
-
-       maff->space = isl_space_set_dim_name(maff->space, type, pos, s);
-       if (!maff->space)
-               return isl_multi_aff_free(maff);
-
-       if (type == isl_dim_out)
-               return maff;
-       for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
-               maff->p[i] = isl_aff_set_dim_name(maff->p[i], type, pos, s);
-               if (!maff->p[i])
-                       return isl_multi_aff_free(maff);
-       }
-
-       return maff;
-}
-
-__isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_drop_dims(__isl_take isl_multi_aff *maff,
-       enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
-{
-       int i;
-
-       maff = isl_multi_aff_cow(maff);
-       if (!maff)
-               return NULL;
-
-       maff->space = isl_space_drop_dims(maff->space, type, first, n);
-       if (!maff->space)
-               return isl_multi_aff_free(maff);
-
-       if (type == isl_dim_out) {
-               for (i = 0; i < n; ++i)
-                       isl_aff_free(maff->p[first + i]);
-               for (i = first; i + n < maff->n; ++i)
-                       maff->p[i] = maff->p[i + n];
-               maff->n -= n;
-               return maff;
-       }
-
-       for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
-               maff->p[i] = isl_aff_drop_dims(maff->p[i], type, first, n);
-               if (!maff->p[i])
-                       return isl_multi_aff_free(maff);
-       }
-
-       return maff;
-}
-
-/* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
- * smaller than or equal to "ma2".
- */
-__isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_le_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
-       __isl_take isl_multi_aff *ma2)
-{
-       return isl_multi_aff_lex_ge_set(ma2, ma1);
-}
+       return isl_multi_aff_lex_ge_set(ma2, ma1);
+}
 
 /* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
  * greater than or equal to "ma2".
@@ -2870,6 +3458,22 @@ __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_add(
                                                &pw_multi_aff_add);
 }
 
+static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_sub(
+       __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
+{
+       return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
+                                               &isl_multi_aff_sub);
+}
+
+/* Subtract "pma2" from "pma1" and return the result.
+ */
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_sub(
+       __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
+{
+       return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
+                                               &pw_multi_aff_sub);
+}
+
 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_add(
        __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
 {
@@ -2957,6 +3561,9 @@ __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
 
 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
 {
+       if (!pma)
+               return NULL;
+
        if (!isl_space_is_set(pma->dim))
                isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
                        "isl_pw_multi_aff cannot be converted into an isl_set",
@@ -3075,34 +3682,18 @@ static __isl_give isl_pw_multi_aff *plain_pw_multi_aff_from_map(
 }
 
 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
- * This obivously only works if the input "map" is single-valued.
+ * This obviously only works if the input "map" is single-valued.
  * If so, we compute the lexicographic minimum of the image in the form
  * of an isl_pw_multi_aff.  Since the image is unique, it is equal
  * to its lexicographic minimum.
  * If the input is not single-valued, we produce an error.
- *
- * As a special case, we first check if all output dimensions are uniquely
- * defined in terms of the parameters and input dimensions over the entire
- * domain.  If so, we extract the desired isl_pw_multi_aff directly
- * from the affine hull of "map" and its domain.
  */
-__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
+static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_from_map_base(
+       __isl_take isl_map *map)
 {
        int i;
        int sv;
        isl_pw_multi_aff *pma;
-       isl_basic_map *hull;
-
-       if (!map)
-               return NULL;
-
-       hull = isl_map_affine_hull(isl_map_copy(map));
-       sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(hull);
-       if (sv >= 0 && sv)
-               return plain_pw_multi_aff_from_map(isl_map_domain(map), hull);
-       isl_basic_map_free(hull);
-       if (sv < 0)
-               goto error;
 
        sv = isl_map_is_single_valued(map);
        if (sv < 0)
@@ -3131,11 +3722,507 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map,
+ * taking into account that the output dimension at position "d"
+ * can be represented as
+ *
+ *     x = floor((e(...) + c1) / m)
+ *
+ * given that constraint "i" is of the form
+ *
+ *     e(...) + c1 - m x >= 0
+ *
+ *
+ * Let "map" be of the form
+ *
+ *     A -> B
+ *
+ * We construct a mapping
+ *
+ *     A -> [A -> x = floor(...)]
+ *
+ * apply that to the map, obtaining
+ *
+ *     [A -> x = floor(...)] -> B
+ *
+ * and equate dimension "d" to x.
+ * We then compute a isl_pw_multi_aff representation of the resulting map
+ * and plug in the mapping above.
+ */
+static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_from_map_div(
+       __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_basic_map *hull, int d, int i)
+{
+       isl_ctx *ctx;
+       isl_space *space;
+       isl_local_space *ls;
+       isl_multi_aff *ma;
+       isl_aff *aff;
+       isl_vec *v;
+       isl_map *insert;
+       int offset;
+       int n;
+       int n_in;
+       isl_pw_multi_aff *pma;
+       int is_set;
+
+       is_set = isl_map_is_set(map);
+
+       offset = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_out);
+       ctx = isl_map_get_ctx(map);
+       space = isl_space_domain(isl_map_get_space(map));
+       n_in = isl_space_dim(space, isl_dim_set);
+       n = isl_space_dim(space, isl_dim_all);
+
+       v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + n);
+       if (v) {
+               isl_int_neg(v->el[0], hull->ineq[i][offset + d]);
+               isl_seq_cpy(v->el + 1, hull->ineq[i], 1 + n);
+       }
+       isl_basic_map_free(hull);
+
+       ls = isl_local_space_from_space(isl_space_copy(space));
+       aff = isl_aff_alloc_vec(ls, v);
+       aff = isl_aff_floor(aff);
+       if (is_set) {
+               isl_space_free(space);
+               ma = isl_multi_aff_from_aff(aff);
+       } else {
+               ma = isl_multi_aff_identity(isl_space_map_from_set(space));
+               ma = isl_multi_aff_range_product(ma,
+                                               isl_multi_aff_from_aff(aff));
+       }
+
+       insert = isl_map_from_multi_aff(isl_multi_aff_copy(ma));
+       map = isl_map_apply_domain(map, insert);
+       map = isl_map_equate(map, isl_dim_in, n_in, isl_dim_out, d);
+       pma = isl_pw_multi_aff_from_map(map);
+       pma = isl_pw_multi_aff_pullback_multi_aff(pma, ma);
+
+       return pma;
+}
+
+/* Is constraint "c" of the form
+ *
+ *     e(...) + c1 - m x >= 0
+ *
+ * or
+ *
+ *     -e(...) + c2 + m x >= 0
+ *
+ * where m > 1 and e only depends on parameters and input dimemnsions?
+ *
+ * "offset" is the offset of the output dimensions
+ * "pos" is the position of output dimension x.
+ */
+static int is_potential_div_constraint(isl_int *c, int offset, int d, int total)
+{
+       if (isl_int_is_zero(c[offset + d]))
+               return 0;
+       if (isl_int_is_one(c[offset + d]))
+               return 0;
+       if (isl_int_is_negone(c[offset + d]))
+               return 0;
+       if (isl_seq_first_non_zero(c + offset, d) != -1)
+               return 0;
+       if (isl_seq_first_non_zero(c + offset + d + 1,
+                                   total - (offset + d + 1)) != -1)
+               return 0;
+       return 1;
+}
+
+/* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
+ *
+ * As a special case, we first check if there is any pair of constraints,
+ * shared by all the basic maps in "map" that force a given dimension
+ * to be equal to the floor of some affine combination of the input dimensions.
+ *
+ * In particular, if we can find two constraints
+ *
+ *     e(...) + c1 - m x >= 0          i.e.,           m x <= e(...) + c1
+ *
+ * and
+ *
+ *     -e(...) + c2 + m x >= 0         i.e.,           m x >= e(...) - c2
+ *
+ * where m > 1 and e only depends on parameters and input dimemnsions,
+ * and such that
+ *
+ *     c1 + c2 < m                     i.e.,           -c2 >= c1 - (m - 1)
+ *
+ * then we know that we can take
+ *
+ *     x = floor((e(...) + c1) / m)
+ *
+ * without having to perform any computation.
+ *
+ * Note that we know that
+ *
+ *     c1 + c2 >= 1
+ *
+ * If c1 + c2 were 0, then we would have detected an equality during
+ * simplification.  If c1 + c2 were negative, then we would have detected
+ * a contradiction.
+ */
+static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_from_map_check_div(
+       __isl_take isl_map *map)
+{
+       int d, dim;
+       int i, j, n;
+       int offset, total;
+       isl_int sum;
+       isl_basic_map *hull;
+
+       hull = isl_map_unshifted_simple_hull(isl_map_copy(map));
+       if (!hull)
+               goto error;
+
+       isl_int_init(sum);
+       dim = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
+       offset = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_out);
+       total = 1 + isl_basic_map_total_dim(hull);
+       n = hull->n_ineq;
+       for (d = 0; d < dim; ++d) {
+               for (i = 0; i < n; ++i) {
+                       if (!is_potential_div_constraint(hull->ineq[i],
+                                                       offset, d, total))
+                               continue;
+                       for (j = i + 1; j < n; ++j) {
+                               if (!isl_seq_is_neg(hull->ineq[i] + 1,
+                                               hull->ineq[j] + 1, total - 1))
+                                       continue;
+                               isl_int_add(sum, hull->ineq[i][0],
+                                               hull->ineq[j][0]);
+                               if (isl_int_abs_lt(sum,
+                                                   hull->ineq[i][offset + d]))
+                                       break;
+
+                       }
+                       if (j >= n)
+                               continue;
+                       isl_int_clear(sum);
+                       if (isl_int_is_pos(hull->ineq[j][offset + d]))
+                               j = i;
+                       return pw_multi_aff_from_map_div(map, hull, d, j);
+               }
+       }
+       isl_int_clear(sum);
+       isl_basic_map_free(hull);
+       return pw_multi_aff_from_map_base(map);
+error:
+       isl_map_free(map);
+       isl_basic_map_free(hull);
+       return NULL;
+}
+
+/* Given an affine expression
+ *
+ *     [A -> B] -> f(A,B)
+ *
+ * construct an isl_multi_aff
+ *
+ *     [A -> B] -> B'
+ *
+ * such that dimension "d" in B' is set to "aff" and the remaining
+ * dimensions are set equal to the corresponding dimensions in B.
+ * "n_in" is the dimension of the space A.
+ * "n_out" is the dimension of the space B.
+ *
+ * If "is_set" is set, then the affine expression is of the form
+ *
+ *     [B] -> f(B)
+ *
+ * and we construct an isl_multi_aff
+ *
+ *     B -> B'
+ */
+static __isl_give isl_multi_aff *range_map(__isl_take isl_aff *aff, int d,
+       unsigned n_in, unsigned n_out, int is_set)
+{
+       int i;
+       isl_multi_aff *ma;
+       isl_space *space, *space2;
+       isl_local_space *ls;
+
+       space = isl_aff_get_domain_space(aff);
+       ls = isl_local_space_from_space(isl_space_copy(space));
+       space2 = isl_space_copy(space);
+       if (!is_set)
+               space2 = isl_space_range(isl_space_unwrap(space2));
+       space = isl_space_map_from_domain_and_range(space, space2);
+       ma = isl_multi_aff_alloc(space);
+       ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, d, aff);
+
+       for (i = 0; i < n_out; ++i) {
+               if (i == d)
+                       continue;
+               aff = isl_aff_var_on_domain(isl_local_space_copy(ls),
+                                               isl_dim_set, n_in + i);
+               ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
+       }
+
+       isl_local_space_free(ls);
+
+       return ma;
+}
+
+/* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map,
+ * taking into account that the dimension at position "d" can be written as
+ *
+ *     x = m a + f(..)                                         (1)
+ *
+ * where m is equal to "gcd".
+ * "i" is the index of the equality in "hull" that defines f(..).
+ * In particular, the equality is of the form
+ *
+ *     f(..) - x + m g(existentials) = 0
+ *
+ * or
+ *
+ *     -f(..) + x + m g(existentials) = 0
+ *
+ * We basically plug (1) into "map", resulting in a map with "a"
+ * in the range instead of "x".  The corresponding isl_pw_multi_aff
+ * defining "a" is then plugged back into (1) to obtain a definition fro "x".
+ *
+ * Specifically, given the input map
+ *
+ *     A -> B
+ *
+ * We first wrap it into a set
+ *
+ *     [A -> B]
+ *
+ * and define (1) on top of the corresponding space, resulting in "aff".
+ * We use this to create an isl_multi_aff that maps the output position "d"
+ * from "a" to "x", leaving all other (intput and output) dimensions unchanged.
+ * We plug this into the wrapped map, unwrap the result and compute the
+ * corresponding isl_pw_multi_aff.
+ * The result is an expression
+ *
+ *     A -> T(A)
+ *
+ * We adjust that to
+ *
+ *     A -> [A -> T(A)]
+ *
+ * so that we can plug that into "aff", after extending the latter to
+ * a mapping
+ *
+ *     [A -> B] -> B'
+ *
+ *
+ * If "map" is actually a set, then there is no "A" space, meaning
+ * that we do not need to perform any wrapping, and that the result
+ * of the recursive call is of the form
+ *
+ *     [T]
+ *
+ * which is plugged into a mapping of the form
+ *
+ *     B -> B'
+ */
+static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_from_map_stride(
+       __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_basic_map *hull, int d, int i,
+       isl_int gcd)
+{
+       isl_set *set;
+       isl_space *space;
+       isl_local_space *ls;
+       isl_aff *aff;
+       isl_multi_aff *ma;
+       isl_pw_multi_aff *pma, *id;
+       unsigned n_in;
+       unsigned o_out;
+       unsigned n_out;
+       int is_set;
+
+       is_set = isl_map_is_set(map);
+
+       n_in = isl_basic_map_dim(hull, isl_dim_in);
+       n_out = isl_basic_map_dim(hull, isl_dim_out);
+       o_out = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_out);
+
+       if (is_set)
+               set = map;
+       else
+               set = isl_map_wrap(map);
+       space = isl_space_map_from_set(isl_set_get_space(set));
+       ma = isl_multi_aff_identity(space);
+       ls = isl_local_space_from_space(isl_set_get_space(set));
+       aff = isl_aff_alloc(ls);
+       if (aff) {
+               isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
+               if (isl_int_is_one(hull->eq[i][o_out + d]))
+                       isl_seq_neg(aff->v->el + 1, hull->eq[i],
+                                   aff->v->size - 1);
+               else
+                       isl_seq_cpy(aff->v->el + 1, hull->eq[i],
+                                   aff->v->size - 1);
+               isl_int_set(aff->v->el[1 + o_out + d], gcd);
+       }
+       ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, n_in + d, isl_aff_copy(aff));
+       set = isl_set_preimage_multi_aff(set, ma);
+
+       ma = range_map(aff, d, n_in, n_out, is_set);
+
+       if (is_set)
+               map = set;
+       else
+               map = isl_set_unwrap(set);
+       pma = isl_pw_multi_aff_from_map(set);
+
+       if (!is_set) {
+               space = isl_pw_multi_aff_get_domain_space(pma);
+               space = isl_space_map_from_set(space);
+               id = isl_pw_multi_aff_identity(space);
+               pma = isl_pw_multi_aff_range_product(id, pma);
+       }
+       id = isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(ma);
+       pma = isl_pw_multi_aff_pullback_pw_multi_aff(id, pma);
+
+       isl_basic_map_free(hull);
+       return pma;
+}
+
+/* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
+ *
+ * As a special case, we first check if all output dimensions are uniquely
+ * defined in terms of the parameters and input dimensions over the entire
+ * domain.  If so, we extract the desired isl_pw_multi_aff directly
+ * from the affine hull of "map" and its domain.
+ *
+ * Otherwise, we check if any of the output dimensions is "strided".
+ * That is, we check if can be written as
+ *
+ *     x = m a + f(..)
+ *
+ * with m greater than 1, a some combination of existentiall quantified
+ * variables and f and expression in the parameters and input dimensions.
+ * If so, we remove the stride in pw_multi_aff_from_map_stride.
+ *
+ * Otherwise, we continue with pw_multi_aff_from_map_check_div for a further
+ * special case.
+ */
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
+{
+       int i, j;
+       int sv;
+       isl_basic_map *hull;
+       unsigned n_out;
+       unsigned o_out;
+       unsigned n_div;
+       unsigned o_div;
+       isl_int gcd;
+
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       hull = isl_map_affine_hull(isl_map_copy(map));
+       sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(hull);
+       if (sv >= 0 && sv)
+               return plain_pw_multi_aff_from_map(isl_map_domain(map), hull);
+       if (sv < 0)
+               hull = isl_basic_map_free(hull);
+       if (!hull)
+               goto error;
+
+       n_div = isl_basic_map_dim(hull, isl_dim_div);
+       o_div = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_div);
+
+       if (n_div == 0) {
+               isl_basic_map_free(hull);
+               return pw_multi_aff_from_map_check_div(map);
+       }
+
+       isl_int_init(gcd);
+
+       n_out = isl_basic_map_dim(hull, isl_dim_out);
+       o_out = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_out);
+
+       for (i = 0; i < n_out; ++i) {
+               for (j = 0; j < hull->n_eq; ++j) {
+                       isl_int *eq = hull->eq[j];
+                       isl_pw_multi_aff *res;
+
+                       if (!isl_int_is_one(eq[o_out + i]) &&
+                           !isl_int_is_negone(eq[o_out + i]))
+                               continue;
+                       if (isl_seq_first_non_zero(eq + o_out, i) != -1)
+                               continue;
+                       if (isl_seq_first_non_zero(eq + o_out + i + 1,
+                                                   n_out - (i + 1)) != -1)
+                               continue;
+                       isl_seq_gcd(eq + o_div, n_div, &gcd);
+                       if (isl_int_is_zero(gcd))
+                               continue;
+                       if (isl_int_is_one(gcd))
+                               continue;
+
+                       res = pw_multi_aff_from_map_stride(map, hull,
+                                                               i, j, gcd);
+                       isl_int_clear(gcd);
+                       return res;
+               }
+       }
+
+       isl_int_clear(gcd);
+       isl_basic_map_free(hull);
+       return pw_multi_aff_from_map_check_div(map);
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_set(__isl_take isl_set *set)
 {
        return isl_pw_multi_aff_from_map(set);
 }
 
+/* Convert "map" into an isl_pw_multi_aff (if possible) and
+ * add it to *user.
+ */
+static int pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map, void *user)
+{
+       isl_union_pw_multi_aff **upma = user;
+       isl_pw_multi_aff *pma;
+
+       pma = isl_pw_multi_aff_from_map(map);
+       *upma = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(*upma, pma);
+
+       return *upma ? 0 : -1;
+}
+
+/* Try and create an isl_union_pw_multi_aff that is equivalent
+ * to the given isl_union_map.
+ * The isl_union_map is required to be single-valued in each space.
+ * Otherwise, an error is produced.
+ */
+__isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_union_map(
+       __isl_take isl_union_map *umap)
+{
+       isl_space *space;
+       isl_union_pw_multi_aff *upma;
+
+       space = isl_union_map_get_space(umap);
+       upma = isl_union_pw_multi_aff_empty(space);
+       if (isl_union_map_foreach_map(umap, &pw_multi_aff_from_map, &upma) < 0)
+               upma = isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
+       isl_union_map_free(umap);
+
+       return upma;
+}
+
+/* Try and create an isl_union_pw_multi_aff that is equivalent
+ * to the given isl_union_set.
+ * The isl_union_set is required to be a singleton in each space.
+ * Otherwise, an error is produced.
+ */
+__isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_union_set(
+       __isl_take isl_union_set *uset)
+{
+       return isl_union_pw_multi_aff_from_union_map(uset);
+}
+
 /* Return the piecewise affine expression "set ? 1 : 0".
  */
 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_indicator_function(__isl_take isl_set *set)
@@ -3267,13 +4354,18 @@ __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
                for (j = 0; j < subs->n; ++j) {
                        isl_set *common;
                        isl_multi_aff *res_ij;
+                       int empty;
+
                        common = isl_set_intersect(
                                        isl_set_copy(pma->p[i].set),
                                        isl_set_copy(subs->p[j].set));
                        common = isl_set_substitute(common,
                                        type, pos, subs->p[j].aff);
-                       if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
+                       empty = isl_set_plain_is_empty(common);
+                       if (empty < 0 || empty) {
                                isl_set_free(common);
+                               if (empty < 0)
+                                       goto error;
                                continue;
                        }
 
@@ -3287,6 +4379,207 @@ __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
 
        isl_pw_multi_aff_free(pma);
        return res;
+error:
+       isl_pw_multi_aff_free(pma);
+       isl_pw_multi_aff_free(res);
+       return NULL;
+}
+
+/* Compute the preimage of a range of dimensions in the affine expression "src"
+ * under "ma" and put the result in "dst".  The number of dimensions in "src"
+ * that precede the range is given by "n_before".  The number of dimensions
+ * in the range is given by the number of output dimensions of "ma".
+ * The number of dimensions that follow the range is given by "n_after".
+ * If "has_denom" is set (to one),
+ * then "src" and "dst" have an extra initial denominator.
+ * "n_div_ma" is the number of existentials in "ma"
+ * "n_div_bset" is the number of existentials in "src"
+ * The resulting "dst" (which is assumed to have been allocated by
+ * the caller) contains coefficients for both sets of existentials,
+ * first those in "ma" and then those in "src".
+ * f, c1, c2 and g are temporary objects that have been initialized
+ * by the caller.
+ *
+ * Let src represent the expression
+ *
+ *     (a(p) + f_u u + b v + f_w w + c(divs))/d
+ *
+ * and let ma represent the expressions
+ *
+ *     v_i = (r_i(p) + s_i(y) + t_i(divs'))/m_i
+ *
+ * We start out with the following expression for dst:
+ *
+ *     (a(p) + f_u u + 0 y + f_w w + 0 divs' + c(divs) + f \sum_i b_i v_i)/d
+ *
+ * with the multiplication factor f initially equal to 1
+ * and f \sum_i b_i v_i kept separately.
+ * For each x_i that we substitute, we multiply the numerator
+ * (and denominator) of dst by c_1 = m_i and add the numerator
+ * of the x_i expression multiplied by c_2 = f b_i,
+ * after removing the common factors of c_1 and c_2.
+ * The multiplication factor f also needs to be multiplied by c_1
+ * for the next x_j, j > i.
+ */
+void isl_seq_preimage(isl_int *dst, isl_int *src,
+       __isl_keep isl_multi_aff *ma, int n_before, int n_after,
+       int n_div_ma, int n_div_bmap,
+       isl_int f, isl_int c1, isl_int c2, isl_int g, int has_denom)
+{
+       int i;
+       int n_param, n_in, n_out;
+       int o_dst, o_src;
+
+       n_param = isl_multi_aff_dim(ma, isl_dim_param);
+       n_in = isl_multi_aff_dim(ma, isl_dim_in);
+       n_out = isl_multi_aff_dim(ma, isl_dim_out);
+
+       isl_seq_cpy(dst, src, has_denom + 1 + n_param + n_before);
+       o_dst = o_src = has_denom + 1 + n_param + n_before;
+       isl_seq_clr(dst + o_dst, n_in);
+       o_dst += n_in;
+       o_src += n_out;
+       isl_seq_cpy(dst + o_dst, src + o_src, n_after);
+       o_dst += n_after;
+       o_src += n_after;
+       isl_seq_clr(dst + o_dst, n_div_ma);
+       o_dst += n_div_ma;
+       isl_seq_cpy(dst + o_dst, src + o_src, n_div_bmap);
+
+       isl_int_set_si(f, 1);
+
+       for (i = 0; i < n_out; ++i) {
+               int offset = has_denom + 1 + n_param + n_before + i;
+
+               if (isl_int_is_zero(src[offset]))
+                       continue;
+               isl_int_set(c1, ma->p[i]->v->el[0]);
+               isl_int_mul(c2, f, src[offset]);
+               isl_int_gcd(g, c1, c2);
+               isl_int_divexact(c1, c1, g);
+               isl_int_divexact(c2, c2, g);
+
+               isl_int_mul(f, f, c1);
+               o_dst = has_denom;
+               o_src = 1;
+               isl_seq_combine(dst + o_dst, c1, dst + o_dst,
+                               c2, ma->p[i]->v->el + o_src, 1 + n_param);
+               o_dst += 1 + n_param;
+               o_src += 1 + n_param;
+               isl_seq_scale(dst + o_dst, dst + o_dst, c1, n_before);
+               o_dst += n_before;
+               isl_seq_combine(dst + o_dst, c1, dst + o_dst,
+                               c2, ma->p[i]->v->el + o_src, n_in);
+               o_dst += n_in;
+               o_src += n_in;
+               isl_seq_scale(dst + o_dst, dst + o_dst, c1, n_after);
+               o_dst += n_after;
+               isl_seq_combine(dst + o_dst, c1, dst + o_dst,
+                               c2, ma->p[i]->v->el + o_src, n_div_ma);
+               o_dst += n_div_ma;
+               o_src += n_div_ma;
+               isl_seq_scale(dst + o_dst, dst + o_dst, c1, n_div_bmap);
+               if (has_denom)
+                       isl_int_mul(dst[0], dst[0], c1);
+       }
+}
+
+/* Compute the pullback of "aff" by the function represented by "ma".
+ * In other words, plug in "ma" in "aff".  The result is an affine expression
+ * defined over the domain space of "ma".
+ *
+ * If "aff" is represented by
+ *
+ *     (a(p) + b x + c(divs))/d
+ *
+ * and ma is represented by
+ *
+ *     x = D(p) + F(y) + G(divs')
+ *
+ * then the result is
+ *
+ *     (a(p) + b D(p) + b F(y) + b G(divs') + c(divs))/d
+ *
+ * The divs in the local space of the input are similarly adjusted
+ * through a call to isl_local_space_preimage_multi_aff.
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_pullback_multi_aff(__isl_take isl_aff *aff,
+       __isl_take isl_multi_aff *ma)
+{
+       isl_aff *res = NULL;
+       isl_local_space *ls;
+       int n_div_aff, n_div_ma;
+       isl_int f, c1, c2, g;
+
+       ma = isl_multi_aff_align_divs(ma);
+       if (!aff || !ma)
+               goto error;
+
+       n_div_aff = isl_aff_dim(aff, isl_dim_div);
+       n_div_ma = ma->n ? isl_aff_dim(ma->p[0], isl_dim_div) : 0;
+
+       ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
+       ls = isl_local_space_preimage_multi_aff(ls, isl_multi_aff_copy(ma));
+       res = isl_aff_alloc(ls);
+       if (!res)
+               goto error;
+
+       isl_int_init(f);
+       isl_int_init(c1);
+       isl_int_init(c2);
+       isl_int_init(g);
+
+       isl_seq_preimage(res->v->el, aff->v->el, ma, 0, 0, n_div_ma, n_div_aff,
+                       f, c1, c2, g, 1);
+
+       isl_int_clear(f);
+       isl_int_clear(c1);
+       isl_int_clear(c2);
+       isl_int_clear(g);
+
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_multi_aff_free(ma);
+       res = isl_aff_normalize(res);
+       return res;
+error:
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_multi_aff_free(ma);
+       isl_aff_free(res);
+       return NULL;
+}
+
+/* Compute the pullback of "ma1" by the function represented by "ma2".
+ * In other words, plug in "ma2" in "ma1".
+ */
+__isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_pullback_multi_aff(
+       __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
+{
+       int i;
+       isl_space *space = NULL;
+
+       ma2 = isl_multi_aff_align_divs(ma2);
+       ma1 = isl_multi_aff_cow(ma1);
+       if (!ma1 || !ma2)
+               goto error;
+
+       space = isl_space_join(isl_multi_aff_get_space(ma2),
+                               isl_multi_aff_get_space(ma1));
+
+       for (i = 0; i < ma1->n; ++i) {
+               ma1->p[i] = isl_aff_pullback_multi_aff(ma1->p[i],
+                                                   isl_multi_aff_copy(ma2));
+               if (!ma1->p[i])
+                       goto error;
+       }
+
+       ma1 = isl_multi_aff_reset_space(ma1, space);
+       isl_multi_aff_free(ma2);
+       return ma1;
+error:
+       isl_space_free(space);
+       isl_multi_aff_free(ma2);
+       isl_multi_aff_free(ma1);
+       return NULL;
 }
 
 /* Extend the local space of "dst" to include the divs
@@ -3624,45 +4917,28 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-/* Given two isl_multi_affs A -> B and C -> D,
- * construct an isl_multi_aff (A * C) -> (B, D).
+/* Given two aligned isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
+ * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> [B -> D].
  */
-__isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_flat_range_product(
-       __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
+static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_range_product(
+       __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
 {
-       int i, n1, n2;
-       isl_aff *aff;
        isl_space *space;
-       isl_multi_aff *res;
-
-       if (!ma1 || !ma2)
-               goto error;
 
-       space = isl_space_range_product(isl_multi_aff_get_space(ma1),
-                                       isl_multi_aff_get_space(ma2));
-       space = isl_space_flatten_range(space);
-       res = isl_multi_aff_alloc(space);
-
-       n1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_out);
-       n2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_out);
-
-       for (i = 0; i < n1; ++i) {
-               aff = isl_multi_aff_get_aff(ma1, i);
-               res = isl_multi_aff_set_aff(res, i, aff);
-       }
-
-       for (i = 0; i < n2; ++i) {
-               aff = isl_multi_aff_get_aff(ma2, i);
-               res = isl_multi_aff_set_aff(res, n1 + i, aff);
-       }
+       space = isl_space_range_product(isl_pw_multi_aff_get_space(pma1),
+                                       isl_pw_multi_aff_get_space(pma2));
+       return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain_in(pma1, pma2, space,
+                                           &isl_multi_aff_range_product);
+}
 
-       isl_multi_aff_free(ma1);
-       isl_multi_aff_free(ma2);
-       return res;
-error:
-       isl_multi_aff_free(ma1);
-       isl_multi_aff_free(ma2);
-       return NULL;
+/* Given two isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
+ * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> [B -> D].
+ */
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_range_product(
+       __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
+{
+       return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
+                                           &pw_multi_aff_range_product);
 }
 
 /* Given two aligned isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
@@ -3804,3 +5080,140 @@ error:
        isl_pw_aff_free(pa);
        return NULL;
 }
+
+/* Check that the domain space of "pa" matches "space".
+ *
+ * Return 0 on success and -1 on error.
+ */
+int isl_pw_aff_check_match_domain_space(__isl_keep isl_pw_aff *pa,
+       __isl_keep isl_space *space)
+{
+       isl_space *pa_space;
+       int match;
+
+       if (!pa || !space)
+               return -1;
+
+       pa_space = isl_pw_aff_get_space(pa);
+
+       match = isl_space_match(space, isl_dim_param, pa_space, isl_dim_param);
+       if (match < 0)
+               goto error;
+       if (!match)
+               isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa), isl_error_invalid,
+                       "parameters don't match", goto error);
+       match = isl_space_tuple_match(space, isl_dim_in, pa_space, isl_dim_in);
+       if (match < 0)
+               goto error;
+       if (!match)
+               isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa), isl_error_invalid,
+                       "domains don't match", goto error);
+       isl_space_free(pa_space);
+       return 0;
+error:
+       isl_space_free(pa_space);
+       return -1;
+}
+
+#undef BASE
+#define BASE pw_aff
+
+#include <isl_multi_templ.c>
+
+/* Scale the first elements of "ma" by the corresponding elements of "vec".
+ */
+__isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale_vec(__isl_take isl_multi_aff *ma,
+       __isl_take isl_vec *vec)
+{
+       int i, n;
+       isl_int v;
+
+       if (!ma || !vec)
+               goto error;
+
+       n = isl_multi_aff_dim(ma, isl_dim_out);
+       if (isl_vec_size(vec) < n)
+               n = isl_vec_size(vec);
+
+       isl_int_init(v);
+       for (i = 0; i < n; ++i) {
+               isl_aff *aff;
+
+               isl_vec_get_element(vec, i, &v);
+
+               aff = isl_multi_aff_get_aff(ma, i);
+               aff = isl_aff_scale(aff, v);
+               ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
+       }
+       isl_int_clear(v);
+
+       isl_vec_free(vec);
+       return ma;
+error:
+       isl_vec_free(vec);
+       isl_multi_aff_free(ma);
+       return NULL;
+}
+
+/* Scale the first elements of "pma" by the corresponding elements of "vec".
+ */
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_scale_vec(
+       __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, __isl_take isl_vec *v)
+{
+       int i;
+
+       pma = isl_pw_multi_aff_cow(pma);
+       if (!pma || !v)
+               goto error;
+
+       for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
+               pma->p[i].maff = isl_multi_aff_scale_vec(pma->p[i].maff,
+                                                       isl_vec_copy(v));
+               if (!pma->p[i].maff)
+                       goto error;
+       }
+
+       isl_vec_free(v);
+       return pma;
+error:
+       isl_vec_free(v);
+       isl_pw_multi_aff_free(pma);
+       return NULL;
+}
+
+/* This function is called for each entry of an isl_union_pw_multi_aff.
+ * Replace the entry by the result of applying isl_pw_multi_aff_scale_vec
+ * to the original entry with the isl_vec in "user" as extra argument.
+ */
+static int union_pw_multi_aff_scale_vec_entry(void **entry, void *user)
+{
+       isl_pw_multi_aff **pma = (isl_pw_multi_aff **) entry;
+       isl_vec *v = user;
+
+       *pma = isl_pw_multi_aff_scale_vec(*pma, isl_vec_copy(v));
+       if (!*pma)
+               return -1;
+
+       return 0;
+}
+
+/* Scale the first elements of "upma" by the corresponding elements of "vec".
+ */
+__isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_scale_vec(
+       __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma, __isl_take isl_vec *v)
+{
+       upma = isl_union_pw_multi_aff_cow(upma);
+       if (!upma || !v)
+               goto error;
+
+       if (isl_hash_table_foreach(upma->dim->ctx, &upma->table,
+                                  &union_pw_multi_aff_scale_vec_entry, v) < 0)
+               goto error;
+
+       isl_vec_free(v);
+       return upma;
+error:
+       isl_vec_free(v);
+       isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
+       return NULL;
+}