testers for complex symmetric Aasen's

typos in comments.

first version of complex symmetric solvers.

Added (S,D,C,Z) (SY,HE) routines, drivers for new rook code

Close #82

Added routines for new factorization code for symmetric indefinite
( or Hermitian indefinite ) matrices with bounded Bunch-Kaufman
( rook ) pivoting algorithm.

New more efficient storage format for factors U ( or L ),
block-diagonal matrix D, and pivoting information stored in IPIV:

factor L is stored explicitly in lower triangle of A;
diagonal of D is stored on the diagonal of A;
subdiagonal elements of D are stored in array E;
IPIV format is the same as in *_ROOK routines, but differs
from SY Bunch-Kaufman routines (e.g. *SYTRF).
The factorization output of these new rook _RK routines is not
compatible
with the existing _ROOK routines and vice versa. This new factorization
format is designed in such a way, that there is a possibility in the
future
to write new Bunch-Kaufman routines that conform to this new
factorization format.
Then the future Bunch-Kaufman routines could share solver
*TRS_3,inversion *TRI_3
and condition estimator *CON_3.

To convert between the factorization formats in both ways the following
routines
are developed:

CONVERSION ROUTINES BETWEEN FACTORIZATION FORMATS

DOUBLE PRECISION (symmetric indefinite matrices):

new file:   SRC/dsyconvf.f
new file:   SRC/dsyconvf_rook.f
REAL (symmetric indefinite matrices):

new file:   SRC/csyconvf.f
new file:   SRC/csyconvf_rook.f
COMPLEX*16 (symmetric indefinite and Hermitian indefinite matrices):

new file:   SRC/zsyconvf.f
new file:   SRC/zsyconvf_rook.f
COMPLEX (symmetric indefinite and Hermitian indefinite matrices):

new file:   SRC/ssyconvf.f
new file:   SRC/ssyconvf_rook.f
*SYCONVF routine converts between old Bunch-Kaufman storage format (
denote (L1,D1,IPIV1) )
that is used by *SYTRF and new rook storage format ( denote (L2,D2,
IPIV2))
that is used by *SYTRF_RK

*SYCONVF_ROOK routine between old rook storage format ( denote
(L1,D1,IPIV2) )
that is used by *SYTRF_ROOK and new rook storage format ( denote
(L2,D2, IPIV2))
that is used by *SYTRF_RK

ROUTINES AND DRIVERS

DOUBLE PRECISION (symmetric indefinite matrices):

new file:   SRC/dsytf2_rk.f BLAS2 unblocked factorization
new file:   SRC/dlasyf_rk.f BLAS3 auxiliary blocked partial
factorization
new file:   SRC/dsytrf_rk.f BLAS3 blocked factorization
new file:   SRC/dsytrs_3.f BLAS3 solver
new file:   SRC/dsycon_3.f BLAS3 condition number estimator
new file:   SRC/dsytri_3.f BLAS3 inversion, sets the size of work array
and calls *sytri_3x
new file:   SRC/dsytri_3x.f BLAS3 auxiliary inversion, actually
computes blocked inversion
new file:   SRC/dsysv_rk.f BLAS3 solver driver
REAL (symmetric indefinite matrices):

new file:   SRC/ssytf2_rk.f BLAS2 unblocked factorization
new file:   SRC/slasyf_rk.f BLAS3 auxiliary blocked partial
factorization
new file:   SRC/ssytrf_rk.f BLAS3 blocked factorization
new file:   SRC/ssytrs_3.f BLAS3 solver
new file:   SRC/ssycon_3.f BLAS3 condition number estimator
new file:   SRC/ssytri_3.f BLAS3 inversion, sets the size of work array
and calls *sytri_3x
new file:   SRC/ssytri_3x.f BLAS3 auxiliary inversion, actually
computes blocked inversion
new file:   SRC/ssysv_rk.f BLAS3 solver driver
COMPLEX*16 (symmetric indefinite matrices):

new file:   SRC/zsytf2_rk.f BLAS2 unblocked factorization
new file:   SRC/zlasyf_rk.f BLAS3 auxiliary blocked partial
factorization
new file:   SRC/zsytrf_rk.f BLAS3 blocked factorization
new file:   SRC/zsytrs_3.f BLAS3 solver
new file:   SRC/zsycon_3.f BLAS3 condition number estimator
new file:   SRC/zsytri_3.f BLAS3 inversion, sets the size of work array
and calls *sytri_3x
new file:   SRC/zsytri_3x.f BLAS3 auxiliary inversion, actually
computes blocked inversion
new file:   SRC/zsysv_rk.f BLAS3 solver driver
COMPLEX*16 (Hermitian indefinite matrices):

new file:   SRC/zhetf2_rk.f BLAS2 unblocked factorization
new file:   SRC/zlahef_rk.f BLAS3 auxiliary blocked partial
factorization
new file:   SRC/zhetrf_rk.f BLAS3 blocked factorization
new file:   SRC/zhetrs_3.f BLAS3 solver
new file:   SRC/zhecon_3.f BLAS3 condition number estimator
new file:   SRC/zhetri_3.f BLAS3 inversion, sets the size of work array
and calls *sytri_3x
new file:   SRC/zhetri_3x.f BLAS3 auxiliary inversion, actually
computes blocked inversion
new file:   SRC/zhesv_rk.f BLAS3 solver driver
COMPLEX (symmetric indefinite matrices):

new file:   SRC/csytf2_rk.f BLAS2 unblocked factorization
new file:   SRC/clasyf_rk.f BLAS3 auxiliary blocked partial
factorization
new file:   SRC/csytrf_rk.f BLAS3 blocked factorization
new file:   SRC/csytrs_3.f BLAS3 solver
new file:   SRC/csycon_3.f BLAS3 condition number estimator
new file:   SRC/csytri_3.f BLAS3 inversion, sets the size of work array
and calls *sytri_3x
new file:   SRC/csytri_3x.f BLAS3 auxiliary inversion, actually
computes blocked inversion
new file:   SRC/csysv_rk.f BLAS3 solver driver
COMPLEX (Hermitian indefinite matrices):

new file:   SRC/chetf2_rk.f BLAS2 unblocked factorization
new file:   SRC/clahef_rk.f BLAS3 auxiliary blocked partial
factorization
new file:   SRC/chetrf_rk.f BLAS3 blocked factorization
new file:   SRC/chetrs_3.f BLAS3 solver
new file:   SRC/checon_3.f BLAS3 condition number estimator
new file:   SRC/chetri_3.f BLAS3 inversion, sets the size of work array
and calls *sytri_3x
new file:   SRC/chetri_3x.f BLAS3 auxiliary inversion, actually
computes blocked inversion
new file:   SRC/chesv_rk.f BLAS3 solver driver
MISC

modified:   SRC/CMakeLists.txt
modified:   SRC/Makefile
TEST CODE

modified:   TESTING/LIN/CMakeLists.txt
modified:   TESTING/LIN/Makefile

modified:   TESTING/LIN/aladhd.f
modified:   TESTING/LIN/alaerh.f
modified:   TESTING/LIN/alahd.f
DOUBLE PRECISION (symmetric indefinite matrices):

modified:   TESTING/LIN/dchkaa.f
modified:   TESTING/LIN/derrsy.f
modified:   TESTING/LIN/derrsyx.f
modified:   TESTING/LIN/derrvx.f
modified:   TESTING/LIN/derrvxx.f

modified:   TESTING/dtest.in

new file:   TESTING/LIN/dchksy_rk.f
new file:   TESTING/LIN/ddrvsy_rk.f
new file:   TESTING/LIN/dsyt01_3.f
REAL (symmetric indefinite matrices):

modified:   TESTING/LIN/schkaa.f
modified:   TESTING/LIN/serrsy.f
modified:   TESTING/LIN/serrsyx.f
modified:   TESTING/LIN/serrvx.f
modified:   TESTING/LIN/serrvxx.f

modified:   TESTING/stest.in

new file:   TESTING/LIN/schksy_rk.f
new file:   TESTING/LIN/sdrvsy_rk.f
new file:   TESTING/LIN/ssyt01_3.f
COMPLEX*16 (symmetric indefinite and Hermitian indefinite matrices):

modified:   TESTING/LIN/zchkaa.f
modified:   TESTING/LIN/zerrsy.f
modified:   TESTING/LIN/zerrsyx.f
modified:   TESTING/LIN/zerrhe.f
modified:   TESTING/LIN/zerrhex.f
modified:   TESTING/LIN/zerrvx.f
modified:   TESTING/LIN/zerrvxx.f

modified:   TESTING/ztest.in

new file:   TESTING/LIN/zchksy_rk.f
new file:   TESTING/LIN/zdrvsy_rk.f
new file:   TESTING/LIN/zsyt01_3.f
new file:   TESTING/LIN/zchkhe_rk.f
new file:   TESTING/LIN/zdrvhe_rk.f
new file:   TESTING/LIN/zhet01_3.f
COMPLEX (symmetric indefinite and Hermitian indefinite matrices):

modified:   TESTING/LIN/cchkaa.f
modified:   TESTING/LIN/cerrsy.f
modified:   TESTING/LIN/cerrsyx.f
modified:   TESTING/LIN/cerrhe.f
modified:   TESTING/LIN/cerrhex.f
modified:   TESTING/LIN/cerrvx.f
modified:   TESTING/LIN/cerrvxx.f

modified:   TESTING/ctest.in

new file:   TESTING/LIN/cchksy_rk.f
new file:   TESTING/LIN/cdrvsy_rk.f
new file:   TESTING/LIN/csyt01_3.f
new file:   TESTING/LIN/cchkhe_rk.f
new file:   TESTING/LIN/cdrvhe_rk.f
new file:   TESTING/LIN/chet01_3.f

Merge pull request #87 from cmoha/patch-1

bug: fixed compilation error

bug: fixed compilation error

Merge pull request #86 from iyamazaki/lapack-aasen

Lapack aasen

Subroutine declarations for Aasen's.

White space.

Argument checks for Aasen's.

White space.

Use short-name (K instead of J1+J-1) for clarity.

Workspace query for ZHESV_AA.

Name change for Aasen in LAPACKE plus adding TRS_AA

Merging changes

cosmetic changes

Changing Assen routines suffix from _Aassen to _aa

Aasen sv and trs in LAPACKE

Assen Routines:  Lwork Query for trs

- Code Polish for Assen Routines
- Add Lwork query option (Lwork =-1) for trs Assen routines

Merge pull request #71 from advanpix/master

Fixed desctiption of minimum required size for WORK

Lots of trailing whitespaces in the files of Syd. Cleaning this. No big deal.

Fix #81 reported by @reeuwijk-altium

The documentation of 'work' in sgesvj states that it should be of size
max(4,M+N), whereas de documentation of 'lwork' in sgesvj states that
it should be 'length of WORK, WORK >= MAX(6,M+N)'.

Fix #80 from @reeuwijk-altium

Remove a bunch of unused symbols

Updating CMAKE build for Tall skinny and short wide routines

Merge branch 'sydha-tsqr'
Some files needed to be merged.
Fix extra space, missing variable declaration

make sure no variable in indefined

Fix some minors issue: extra space, variable names.

merging with latest version

Contribution was based on 3.6.x version

Merge branch 'tsqr' of git://github.com/sydha/lapack-1 into sydha-tsqr

Remove duplicate definitions

#67 by turboencabulator

Merge pull request #66 from turboencabulator/pkgconfig

Improve pkgconfig file generation

Merge pull request #73 from mgates3/latb4

make SY/HE imat match LAWN 41 (different than PO)

Merge pull request #78 from oamarques/patch-4

Update zheevr.f

Merge pull request #77 from oamarques/patch-3

Update ssyevr.f

Merge pull request #76 from oamarques/patch-2

Update dsyevr.f

Merge pull request #75 from oamarques/patch-1

Update cheevr.f

Update zheevr.f

Update ssyevr.f

Update dsyevr.f

Update cheevr.f

Tall skinny and short wide routines

Tall skinny and short wide routines

Merge pull request #72 from mgates3/larcm

Add [out] in docs

Add explicit "On entry/exit" in docs

E is output since its contents are modified (destroyed)

make SY/HE imat match LAWN 41 (different than PO)

E is output since its contents are modified (destroyed)

C is output

Fixed comment as for minimum required size of WORK

Merge pull request #64 from cconrads-scicomp/xORCSD2BY1-doc

Doc: describe 2-by-1 CSD identity matrix dimension
Close #27

Merge pull request #62 from cconrads-scicomp/doc-fixes

Doc fixes for xGEEQUB, xGBEQUB, and xPOEQUB

Merge pull request #61 from cconrads-scicomp/improve-xSYEQUB

Improve xSYEQUB/xHEEQUB

Adding Assen for SV, TRF, SV from @iyamazak@icl.utk.edu

Contribution by Ichitaro Yamazaki, University of Tennessee

Note: need to add corresponding LAPACKE routines

Improve pkgconfig file generation

The prefix and libdir lines at the top of the .pc files are variable
declarations.  Set these variables appropriately, reference them in the
rest of the file, and prevent cmake from expanding ${}-style references.
Switch back to @prefix@ and @libdir@ for compatibility with autoconf.

Make the descriptions consistent and update the URLs.

Doc: describe 2-by-1 CSD identity matrix dimension

Doc: fix typos in the xGBEQUB description

Doc: improve xPOEQUB description

- highlight difference to xPOEQU
- replace "symmetric" with "Hermitian" for {c,z}POEQUB

Doc: fix typos in the xGEEQUB description

Revert "Doc: highlight what xPOEQUB actually does"

This reverts commit 3c66ad2c7d6e2e73e369dbd919bba259b42e2f6d.

Doc: highlight what xPOEQUB actually does

Replace the function description taken from xPOEQU, highlight that
scaling factors computed by xPOEQUB do not introduce round-off errors,
and fix the function name in the description.

Reduce workspace size of xSYEQUB, xHEEQUB

- give correct minimum workspace size in the parameter description
- {s,d}SYEQUB, xHEEQUB: use WORK(N+1:2*N) instead of WORK(2N+1:3*N)

Fix xSYEQUB, xHEEQUB formatting

- use standard 7 + 3n indentation
- use scientific notation for real values
- fix spaces around brackets

Remove dead assignments in xSYEQUB, xHEEQUB

Merge pull request #55 from cconrads-scicomp/master

Doc: fix xyyEQUB documentation

Merge pull request #60 from vladimir-ch/fix-lapacke-dlarfb

LAPACKE: fix wrong direction in LAPACKE_?larfb_work

LAPACKE: fix wrong direction in LAPACKE_?larfb_work

Merge pull request #54 from zerothi/test-fail

bug: fixes always failing tests for *TREXC which was erroneous tests

test: added N<0 test for *TREXC

Per the previous commit and Julien, this commit came.

Also added documentation of how arguments are tracked in case N==0.

Signed-off-by: Nick Papior <nickpapior@gmail.com>

Doc: fix xyyEQUB documentation

- fix description of purpose, parameters
- cite the paper "Scaling by Binormalization"

bug: fixes always failing tests for *TREXC which was erroneous tests

There where checks for *TREXC for the argument of N = 0 with a return value
of -7. However, the documentation of the *TREXC routines specify that
N = 0 is a valid argument with instant return.

Hence the checks have been removed and the quick returns established in the
affected routines.

Also comments for [dz]errec.f files are fixed.

Signed-off-by: Nick Papior <nickpapior@gmail.com>

Merge pull request #53 from zerothi/test-unused

maint: removed unused variables in testing routines

maint: removed unused variables in testing routines

Several routines had unused variables

Signed-off-by: Nick Papior <nickpapior@gmail.com>

Merge pull request #51 from vladimir-ch/doc-trevc

?TREVC?: fix definition of left eigenvectors in docs

?TREVC?: fix definition of left eigenvectors in docs

Fix #35 reported by @brandimarte

Fix issue #8 reported by @matzeri on July 21st 2016

Issue was due to missing Doxygen group, and other Doxygen Group related
issue

Merge pull request #50 from zerothi/unused

maint: removed unused variables

maint: removed unused variables

Signed-off-by: Nick Papior <nickpapior@gmail.com>

Typos in comments in /SRC/cbbcsd.f (github issue #49)

See: https://github.com/Reference-LAPACK/lapack/issues/49

Mistake in the comments to CTREVC3 / ZTREVC3 (github issue #48)

See: https://github.com/Reference-LAPACK/lapack/issues/48

Unused var JDUM described in ./TESTING/EIG/serrgg.f

See: https://github.com/Reference-LAPACK/lapack/issues/46
Thanks Elena.
Note: The other three precisions do not have the issue.

Merge pull request #39 from antonio-rojas/master

Fix cblas and lapacke pkgconfig files

Merge pull request #45 from jschueller/testing

Testing

Add the flag `-assume protect_parens` for the Intel Fortran compiler

Suggestion from J. Kay Dewhurst, Max Planck Institute of Microstructure Physics
See: https://github.com/Reference-LAPACK/lapack/issues/43

Merge pull request #40 from zerothi/master

External definitions not called

doc: a missing P in dgeqr2p documention

Signed-off-by: Nick Papior <nickpapior@gmail.com>

bug: external definitions not called, removed

A couple of routines where defining external routines,
but they where never called. These have been removed

Signed-off-by: Nick Papior <nickpapior@gmail.com>

Update lapacke.pc.in

Update cblas.pc.in

Merge pull request #36 from eugenechereshnev/fix-trevc3-bug

Fix incorrect call to GEMM in ctrevc3.f and ztrevc3.f: alpha should have complex type

Fix incorrect call to GEMM in ctrevc3.f and ztrevc3.f: alpha should have complex type

Fix global options definition

Enable CBLAS tests in Travis

Fix CBLAS testing

Merge pull request #33 from vladimir-ch/fix-doc-laqr2

?LAQR2: fix documentation about updated block of Z

Merge pull request #31 from vladimir-ch/lapacke-trexc-ldq-check

LAPACKE_?trexc_work: check ldq conditionally on compq

LAPACKE_?trexc_work: check ldq conditionally on compq

?LAQR2: fix documentation about updated block of Z

Merge pull request #28 from vladimir-ch/fix-trexc-n0

?TREXC: fix range checks for IFST and ILST

?TREXC: fix range checks for IFST and ILST

Merge pull request #24 from vladimir-ch/master

?TREXC: fix documentation for LDQ parameter

Merge pull request #21 from hjmjohnson/AddLAPACKETMGTesting

ENH: Add LAPACKE_WITH_TMG to default testing