Modified new 'rook' pivoting routines and drivers for Hermitian indefinite matrices, Complex precision: zhetf2_rook.f zlahef_rook.f zhetri_rook.f

Modified new 'rook' pivoting routines and drivers for Hermitian indefinite matrices, Complex precision: chetf2_rook.f clahef_rook.f chetri_rook.f

modified error hadling routines for LIN testing of new Hermitian 'rook' pivoting code: aladhd.f

modified error hadling routines for LIN testing of new Hermitian 'rook' pivoting code: aladhd.f, alahd.f

bug fix provided by Elena Ivanova via email.

updated xlarfb routines

fixed array index problems in new CSD routines by adding MAX() to ensure index is at least 1 -- this fixes array bounds violations in the test suite when array bounds checking is enabled

Now using 2-norm to compute vector norms of row and column for balancing algorithm.
This seems to fix problems with balancing causing very large backward error for certain
Hessenberg matrices, including the often cited example of Watkins.

fixed comments in (c,z)errsy.f

changed comments in (c,z)hetf2.f

added LAPACK routine (c,z)hesv_rook.f

added LAPACK routine (c,z)hecon_rook.f

added LAPACK routine (c,z)hetri_rook.f

added LAPACK routine (c,z)hetrs_rook.f

added LAPACK routine (c,z)hetrf_rook.f

added LAPACK routines (c,z)hetf2_rook.f

fixed comments in LAPACK routines (c,z)lahef.f and (c,z)lahef_rook.f

fixed comments in LAPACK routines (c,z)lahef.f and (c,z)lahef_rook.f

Fixed comments in (c,z)lahef.f and (c,z)lahef_rook.f

added HR (Hermitian 'rook') path to LAPACK test routines alaerh.f alahd.f aladhd.f

changed comments in LAPACK testing routine (c,z)latb4.f

fixed comments in LAPACK testing routines (s,d,c,z)lavsy.f, (s,d,c,z)lavsy_rook.f (c,z)lavhe.f, (c,z)lavhe_rook.f

fixed comments in LAPACK test routines (s,d,c,z)syt01.f, (s,d,c,z)syt01_rook.f  and (c,z)het01.f, (c,z)het01_rook.f

minor changes in LAPACK testing routines (s,d,c,z)drvsy.f, (s,d,c,z)drvsy_rook.f, (c,z)drvhe.f, and (c,z)drvhe_rook.f

removed whitespace in LAPACK testing routines (s,d,c,z)chksy.f and (s,d,c,z)chksy_rook.f and (c,z)chkhe.f (c,z)chkhe_rook.fand minor modifications

changed comments in LAPACK testing routines (s,d,c,z)chksy.f and (s,d,c,z)chksy_rook.f (c,z)chkhe.f (c,z)chkhe_rook.fand minor modifications

changed comments in LAPACK testing routines (c,z)chksy.f and (c,z)chksy_rook.f (c,z)chkhe.f (c,z)chkhe_rook.f and minor modifications

changed comments in LAPACK testing routines (c,z)chksy.f and (c,z)chksy_rook.f (c,z)chkhe.f (c,z)chkhe_rook.f and minor modifications

changed comments in LAPACK testing routines (c,z)chksy.f and (c,z)chksy.f

changed coments in LAPACK testing routines (c,z)chksy.f and (c,z)chksy.f

added test routines (c,z)chkhe_rook.f  and (c,z)drvhe_rook.f  for Hermitian factorization routines with rook pivoting algorithm

added test routines (c,z)chkhe_rook.f  and (c,z)drvhe_rook.f  for Hermitian factorization routines with rook pivoting algorithm

 lapacke.h: template with C linkage error - forum topic 4221

removed references to example_ZGESV_rowmajor.c

removed example_ZGESV_rowmajor.c

corrected bug found by Tyrone Rees posted on email list:

"I think there's a bug in the routine dlaqp2.f in version 3.4.2 of LAPACK
(and possibly earlier). Line 220 of the source is
   IF( I.LE.N ) THEN
whereas for the other versions the same line reads
   IF( I.LT.N ) THEN

This difference appears to make the routine dgeqp3 fall over when asked
to do a factorization of the last two columns of a 10x5 matrix.  The NAG
fortran compiler gives the error:
 Subscript out of range for assumed-size array A - Access to element 22
but actual argument has only 20 elements
 Program terminated by fatal error

The single precision version runs without a hiccup.

Best wishes,

Tyrone"

Applied patch provided by Sergey Kuznetsov @ Intel, fixes bug where TAU2 can be uninitialized.

added code to set the last pivots to n: ipiv(n)=jpiv(n)=n

Update and add examples

Remove unused file

Fix typos in README

Add c/zlacp2 for PLASMA team

Updated comments in (s,d,c,z)lasy_rook.f and (c,z)lahe_rook.f

updated comments in (s,d,c,z)lasyf.f and  (c,z)lahef.f

Updated comments in (s,d,c,z)sytf2_rook.f

Updated comments in  (s,d,c,z)sytf2.f and (c,z)hetf2.f

updated comments in

fixed comments in clahef_rook.f and zlahef_rook.f

Commit Victor Liu's suggestion about making the complex division routine more robust
tests and builds seems fine.

Message sent on Oct 18th
I just saw a paper on ArXiv about making the complex division routine more robust:
http://arxiv.org/abs/1210.4539
Second author is actually the original inventor of the current algorithm in Lapack.
I have attached my modified DLADIV routine, which passes all the tests in the build process.

Replaced IF(J.LE.N) by IF(J.LT.N) for 'U', where U12 is put in standard form by partially undoing the interchanges, also added comments to the part where U21 is put in standard form; Similarly, replaced IF(J.GE.1) by IF(J.GT.1) for 'L', where L21 is put in standard form by partially undoing the interchanges, also added comments to the part where L21 is put in standard form; Affected files: zlahef.f clahef.f zlasyf.f clasyf.f dlasyf.f slasyf.f

fixed a typo in a comment in (c,z)lahef_rook.f

added clahef_rook.f and zlahef_rook.f

fixed a typo in a commnet in (c,z)lahef.f

(s,d,c,z)lasyf.f and (c,z)lahef.f: added comments to the part where a column or 2 columns are updated at each step

fixed comments in (s,d,c,z)lasyf.f and (c,z)lahef.f

updated comments for interchage of rows and columns in (s,d,c,z)lasyf.f and (c,z)lagef.f

Changed comment in (sdcz)lasyf.f and (cz)lahef.f about interchanges for 2x2 pivot

(s,d,c,z)lasyf.f: introduced from zlahef.f a more efficient version of the code that interchanges row and columns -- 1) for 'L' version: eliminated unnecessary copying to elemnents in cols. K (K and K+1 for 2x2 pivot) that later on will be overwritten by storing L(k) ( L(k) and L(k+1) for 2x2 pivot ) into these cols. 2) for 'U' version: eliminated unnecessary copying to elemnents in cols. K (K and K-1 for 2x2 pivot) that later on will be overwritten by storing L(k) ( L(k)and L(k-1) for 2x2 pivot ) into these cols.

updated comments in (c,z)lahef.f for column  interchange

(c,z)lahef.f: Changed the length of the swap vector from KK-1 to K-1 for the 'L' case and from N-KK to N-K for the 'U' case. It is sufficient to swap rows KK and KP only in the first K-1 columns of A instead of in the first KK-1 columns of A in 'L' case (columns K (or K and K+1) of A will be later overwritten). It is sufficient to swap rows KK and KP only in the last K+1 to N columns of A instead of in the last KK+1 to N columns of A in the 'U' case (columns K (or K and K-1) of A will be later overwritten).

fixesd inconsistencies between 'L' and 'U' parts in (z,c)lahef.f, added an IF check to 'U' part IF(KP.GT.1) where column interchange occurs

fixes to comments in *zlasyf_rook.f

fixes to comments in *lasyf_rook.f

fixes to comments in *lasyf_rook.f

removed extra characters after ZERO

Add xlacn2 for PLASMA team

fixes to documentation in clahef.f and zlahef.f

fixes to comments in *lasyf_rook.f

fixes to documentation in *lasyf.f, *lasyf_rook.f

patch from Mathworks that fixes convergence problem with some particular pencils in xGGEV

* added check for NaN after the norm of each block of H is computed
* if NaN is detected, returns with INFO=-6 (H is the 6th parameter)
* fixes problem found by Alexander Kobotov at Intel where a NaN in H can cause an infinite loop:

  http://icl.cs.utk.edu/lapack-forum/viewtopic.php?f=13&t=3928

Simplify description of workspace requirement
Reported by Simon on Oct 8th on LAPACK forum : http://icl.cs.utk.edu/lapack-forum/viewtopic.php?f=2&t=3951

The size of the workspace for DGESDD for JOBZ = 'S' or 'A' has been changed in LAPACK 3.4.2, and is set by LWORK. The current description of LWORK reads:

LWORK >= 3*min(M,N) +
         max(max(M,N),4*min(M,N)*min(M,N)+3*min(M,N)+max(M,N)).

In the second line, both arguments of max contain max(M,N), and so the the function is redundant - the second argument will always be realised.
So the description could be simplified to:

LWORK >= 3*min(M,N) +
         4*min(M,N)*min(M,N)+3*min(M,N)+max(M,N)

or further simplified to

LWORK >= min(M,N)*(6+4*min(M,N))+max(M,N)

Add ilaver to LAPACKE

Correct typo found by Elena Ivanova, Oracle.

See http://icl.cs.utk.edu/lapack-forum/viewtopic.php?f=13&t=3612

Corrected bug that occurs when V is stored in backwards order: previously, the scan for zero rows or columns at the _end_ of V can result in the trunctation of the unit triangular part of V.  The correction replaces the LASTV in the DIRECT='B' cases with the full length, which is either M or N, which then keeps the full K-by-K unit triangular portion of V.  Another approach, which could be applied in a future revision, is to add new routines to compute the first non-zero row and non-zero column of a matrix, and store this index in FIRSTV, and run the loops and matrix multiplications from FIRSTV:M and FIRSTV:N where appropriate.

reverting to previous version, which is correct

fixed logic error that corrects bug found by Duncan Po at Mathworks

Correct comments and Doxygen generation following comments from Sa-Lin Cheng Bernstein sent to lapack mailing list on August 9th 2012

While looking at the new lapack version (v3.4.1) and going through the routines on http://www.netlib.org/lapack/lapack_routine/, we found some errors and thought that we should report them. Below is the list of the errors.

====================================================================
(1) Should be "\ingroup complex16OTHERsolve" and not "\ingroup complex16OTHERcomputational" because they are driver routines; in addition, in the line just below SUBROUTINE <routinename>, it should be driver routine:
sgtsv.f
sgtsvx.f
sptsv.f
sptsvx.f
dgtsv.f
dgtsvx.f
dptsv.f
dptsvx.f
cgtsv.f
cgtsvx.f
cptsv.f
cptsvx.f
zgtsv.f
zgtsvx.f
zptsv.f
zptsvx.f

(2) Should be "\ingroup complex16SYsolve" and not "\ingroup complex16OTHERcomputational" because they are driver routines; in addition, in the line just below SUBROUTINE <routinename>, it should be driver routine:
ssysvxx.f
dsysvxx.f

(3) Should be "\ingroup realOTHERcomputational" and not ""\ingroup auxOTHERcomputational":
spttrf.f

(4) Should be "\ingroup doubleOTHERcomputational" and not ""\ingroup auxOTHERcomputational":
dpttrf.f

(5) Should be "symmetric matrix" and not "Hermitian indefinite matrix" in "\par Purpose:"
ssytri2.f
dsytri2.f
csytri2.f
zsytri2.f

(6) Should be "\ingroup realGEsing" and not "\ingroup realGEcomputational":
sgejsv.f
dgejsv.f

Correct comments in
SRC/sgeev.f
SRC/dgeevx.f
SRC/dgeev.f
SRC/sgeevx.f

Reported by Konstantinos Kafoysas (Beta CAE Systems S.A., Greece) on Thu Aug
9th, 2012 through LAPACK mailing list.

> In the comments of dgeev function
>
> *  The left eigenvector u(j) of A satisfies
> *                u(j)**T * A = lambda(j) * u(j)**T
> *  where u(j)**T denotes the transpose of u(j).
>
> u is supposed to satisfy u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H

error in comment detected by Mathieu (PLASMA)

Routine affected: [CZ]HEGST et [CZ]HEGS2,
B is IN in comment, but in the code, B is actually changed, but after restored.
Here is the code portion that is to blame. [CZ]HEGS2

00203                IF( K.LT.N ) THEN
00204                   CALL ZDSCAL( N-K, ONE / BKK, A( K, K+1 ), LDA )
00205                   CT = -HALF*AKK
00206                   CALL ZLACGV( N-K, A( K, K+1 ), LDA )
00207                   CALL ZLACGV( N-K, B( K, K+1 ), LDB )
00208                   CALL ZAXPY( N-K, CT, B( K, K+1 ), LDB, A( K, K+1 ),
00209      $                        LDA )
00210                   CALL ZHER2( UPLO, N-K, -CONE, A( K, K+1 ), LDA,
00211      $                        B( K, K+1 ), LDB, A( K+1, K+1 ), LDA )
00212                   CALL ZAXPY( N-K, CT, B( K, K+1 ), LDB, A( K, K+1 ),
00213      $                        LDA )
00214                   CALL ZLACGV( N-K, B( K, K+1 ), LDB )
00215                   CALL ZTRSV( UPLO, 'Conjugate transpose', 'Non-unit',
00216      $                        N-K, B( K+1, K+1 ), LDB, A( K, K+1 ),
00217      $                        LDA )
00218                   CALL ZLACGV( N-K, A( K, K+1 ), LDA )

Commit Brian Sutton new CS Decomposition routines.

All the routines from the SRC folder have been updated to integrate the current Doxygen layout.
Everything seems to be fine, all tests passed without problem.

added NaN check to prevent NaN's from being skipped in accumulation

matrix norms now consistently return nan when input matrix contains a nan;
previously, this was (usually) only the case for the 'F' norm

Add make.in for pgf95 compiler