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authorjulie <julielangou@users.noreply.github.com>
Fri, 30 Sep 2011 18:34:50 +0000 (18:34 +0000)
committerjulie <julielangou@users.noreply.github.com>
Fri, 30 Sep 2011 18:34:50 +0000 (18:34 +0000)
271 files changed:
INSTALL/dlamch.f
INSTALL/dlamchtst.f
INSTALL/dsecndtst.f
INSTALL/lsame.f
INSTALL/lsametst.f
INSTALL/second_EXT_ETIME.f
INSTALL/second_EXT_ETIME_.f
INSTALL/second_INT_CPU_TIME.f
INSTALL/second_INT_ETIME.f
INSTALL/second_NONE.f
INSTALL/secondtst.f
INSTALL/slamch.f
INSTALL/slamchtst.f
INSTALL/tstiee.f
SRC/cgbrfsx.f
SRC/cgbsvxx.f
SRC/cgebak.f
SRC/cgebal.f
SRC/cgeevx.f
SRC/cgegv.f
SRC/cgeqp3.f
SRC/cgeqrt.f
SRC/cgerfsx.f
SRC/cgesvxx.f
SRC/cggbak.f
SRC/cggbal.f
SRC/cgges.f
SRC/cggesx.f
SRC/cggev.f
SRC/cggevx.f
SRC/chbevx.f
SRC/cheevr.f
SRC/cheevx.f
SRC/cherfsx.f
SRC/chesvxx.f
SRC/chgeqz.f
SRC/chpevx.f
SRC/chseqr.f
SRC/cla_heamv.f
SRC/cla_lin_berr.f
SRC/cla_syamv.f
SRC/cla_wwaddw.f
SRC/clacrt.f
SRC/cladiv.f
SRC/claesy.f
SRC/claev2.f
SRC/clags2.f
SRC/clahqr.f
SRC/clanhf.f
SRC/claqr0.f
SRC/claqr1.f
SRC/claqr2.f
SRC/claqr3.f
SRC/claqr4.f
SRC/claqr5.f
SRC/clargv.f
SRC/clarrv.f
SRC/clatbs.f
SRC/clatps.f
SRC/clatrs.f
SRC/cporfsx.f
SRC/cposvxx.f
SRC/csyconv.f
SRC/csyrfsx.f
SRC/csysvxx.f
SRC/ctgexc.f
SRC/dgbrfsx.f
SRC/dgbsvxx.f
SRC/dgebak.f
SRC/dgebal.f
SRC/dgees.f
SRC/dgeesx.f
SRC/dgeev.f
SRC/dgeevx.f
SRC/dgegv.f
SRC/dgeqp3.f
SRC/dgeqrt.f
SRC/dgerfsx.f
SRC/dgesvj.f
SRC/dgesvxx.f
SRC/dggbak.f
SRC/dggbal.f
SRC/dgges.f
SRC/dggesx.f
SRC/dggev.f
SRC/dggevx.f
SRC/dhgeqz.f
SRC/dhseqr.f
SRC/dla_lin_berr.f
SRC/dla_syamv.f
SRC/dla_wwaddw.f
SRC/dlacn2.f
SRC/dladiv.f
SRC/dlaebz.f
SRC/dlaed9.f
SRC/dlaein.f
SRC/dlaev2.f
SRC/dlags2.f
SRC/dlagv2.f
SRC/dlahqr.f
SRC/dlamrg.f
SRC/dlanv2.f
SRC/dlapy2.f
SRC/dlapy3.f
SRC/dlaqr0.f
SRC/dlaqr1.f
SRC/dlaqr2.f
SRC/dlaqr3.f
SRC/dlaqr4.f
SRC/dlaqr5.f
SRC/dlarra.f
SRC/dlarrb.f
SRC/dlarrc.f
SRC/dlarrd.f
SRC/dlarre.f
SRC/dlarrk.f
SRC/dlarrv.f
SRC/dlascl.f
SRC/dlasq2.f
SRC/dlasq4.f
SRC/dlasv2.f
SRC/dlatbs.f
SRC/dlatps.f
SRC/dlatrs.f
SRC/dporfsx.f
SRC/dposvxx.f
SRC/dsbevx.f
SRC/dspevx.f
SRC/dstevr.f
SRC/dstevx.f
SRC/dsyconv.f
SRC/dsyevr.f
SRC/dsyevx.f
SRC/dsygvx.f
SRC/dsyrfsx.f
SRC/dsysvxx.f
SRC/dtgexc.f
SRC/dtrsyl.f
SRC/ilaclr.f
SRC/iladiag.f
SRC/ilaenv.f
SRC/ilaprec.f
SRC/ilatrans.f
SRC/ilauplo.f
SRC/ilaver.f
SRC/iparmq.f
SRC/lsamen.f
SRC/sgbrfsx.f
SRC/sgbsvxx.f
SRC/sgebak.f
SRC/sgebal.f
SRC/sgees.f
SRC/sgeesx.f
SRC/sgeev.f
SRC/sgeevx.f
SRC/sgegv.f
SRC/sgeqp3.f
SRC/sgeqrt.f
SRC/sgerfsx.f
SRC/sgesvxx.f
SRC/sggbak.f
SRC/sggbal.f
SRC/sgges.f
SRC/sggesx.f
SRC/sggev.f
SRC/sggevx.f
SRC/shgeqz.f
SRC/shseqr.f
SRC/sla_lin_berr.f
SRC/sla_syamv.f
SRC/sla_wwaddw.f
SRC/slacn2.f
SRC/sladiv.f
SRC/slaebz.f
SRC/slaed9.f
SRC/slaein.f
SRC/slaev2.f
SRC/slags2.f
SRC/slagv2.f
SRC/slahqr.f
SRC/slamrg.f
SRC/slaneg.f
SRC/slanv2.f
SRC/slapy2.f
SRC/slapy3.f
SRC/slaqr0.f
SRC/slaqr1.f
SRC/slaqr2.f
SRC/slaqr3.f
SRC/slaqr4.f
SRC/slaqr5.f
SRC/slarra.f
SRC/slarrb.f
SRC/slarrc.f
SRC/slarrd.f
SRC/slarre.f
SRC/slarrf.f
SRC/slarrj.f
SRC/slarrk.f
SRC/slarrr.f
SRC/slarrv.f
SRC/slascl.f
SRC/slasv2.f
SRC/sporfsx.f
SRC/sposvxx.f
SRC/ssbevx.f
SRC/sspevx.f
SRC/sstevr.f
SRC/sstevx.f
SRC/ssyconv.f
SRC/ssyevr.f
SRC/ssyevx.f
SRC/ssygvx.f
SRC/ssyrfsx.f
SRC/ssysvxx.f
SRC/stgexc.f
SRC/zgbrfsx.f
SRC/zgbsvxx.f
SRC/zgebak.f
SRC/zgebal.f
SRC/zgeevx.f
SRC/zgegv.f
SRC/zgeqp3.f
SRC/zgeqrt.f
SRC/zgerfsx.f
SRC/zgesvxx.f
SRC/zggbak.f
SRC/zggbal.f
SRC/zgges.f
SRC/zggesx.f
SRC/zggev.f
SRC/zggevx.f
SRC/zhbevx.f
SRC/zheevr.f
SRC/zheevx.f
SRC/zherfsx.f
SRC/zhesvxx.f
SRC/zhgeqz.f
SRC/zhpevx.f
SRC/zhseqr.f
SRC/zla_heamv.f
SRC/zla_lin_berr.f
SRC/zla_syamv.f
SRC/zla_wwaddw.f
SRC/zlacn2.f
SRC/zlacon.f
SRC/zlacrt.f
SRC/zladiv.f
SRC/zlaesy.f
SRC/zlaev2.f
SRC/zlags2.f
SRC/zlahqr.f
SRC/zlaqr0.f
SRC/zlaqr1.f
SRC/zlaqr2.f
SRC/zlaqr3.f
SRC/zlaqr4.f
SRC/zlaqr5.f
SRC/zlarf.f
SRC/zlargv.f
SRC/zlarrv.f
SRC/zlascl.f
SRC/zlatbs.f
SRC/zlatps.f
SRC/zlatrs.f
SRC/zporfsx.f
SRC/zposvxx.f
SRC/zsyconv.f
SRC/zsyrfsx.f
SRC/zsysvxx.f
SRC/ztgexc.f

index 74a1a14e3cc265f95352b9e07f6263793b750242..1c8b3687d261fa9dbe5b39e94ea2dce9c6a7f4d5 100644 (file)
@@ -1,91 +1,96 @@
+C> \brief \b DLAMCH
+C>\details
+C> \b Purpose:
+C>\verbatim
+C>
+C> DLAMCH determines double precision machine parameters.
+C>
+C>\endverbatim
+C> \author LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..
+C> \date November 2011
+C> \ingroup auxOTHERauxiliary
+C>
+C> \param[in] CMACH
+C> \verbatim
+C>          Specifies the value to be returned by DLAMCH:
+C>          = 'E' or 'e',   DLAMCH := eps
+C>          = 'S' or 's ,   DLAMCH := sfmin
+C>          = 'B' or 'b',   DLAMCH := base
+C>          = 'P' or 'p',   DLAMCH := eps*base
+C>          = 'N' or 'n',   DLAMCH := t
+C>          = 'R' or 'r',   DLAMCH := rnd
+C>          = 'M' or 'm',   DLAMCH := emin
+C>          = 'U' or 'u',   DLAMCH := rmin
+C>          = 'L' or 'l',   DLAMCH := emax
+C>          = 'O' or 'o',   DLAMCH := rmax
+C>          where
+C>          eps   = relative machine precision
+C>          sfmin = safe minimum, such that 1/sfmin does not overflow
+C>          base  = base of the machine
+C>          prec  = eps*base
+C>          t     = number of (base) digits in the mantissa
+C>          rnd   = 1.0 when rounding occurs in addition, 0.0 otherwise
+C>          emin  = minimum exponent before (gradual) underflow
+C>          rmin  = underflow threshold - base**(emin-1)
+C>          emax  = largest exponent before overflow
+C>          rmax  = overflow threshold  - (base**emax)*(1-eps)
+C> \endverbatim
+C>
       DOUBLE PRECISION FUNCTION DLAMCH( CMACH )
-*
-*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.3.0) --
-*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
-*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
-*     Based on LAPACK DLAMCH but with Fortran 95 query functions
-*     See: http://www.cs.utk.edu/~luszczek/lapack/lamch.html
-*     and  http://www.netlib.org/lapack-dev/lapack-coding/program-style.html#id2537289
-*     July 2010
-*
-*     .. Scalar Arguments ..
+C
+C  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.3.0) --
+C  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
+C  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
+C     November 2011
+C
+C     .. Scalar Arguments ..
       CHARACTER          CMACH
-*     ..
-*
-*  Purpose
-*  =======
-*
-*  DLAMCH determines double precision machine parameters.
-*
-*  Arguments
-*  =========
-*
-*  CMACH   (input) CHARACTER*1
-*          Specifies the value to be returned by DLAMCH:
-*          = 'E' or 'e',   DLAMCH := eps
-*          = 'S' or 's ,   DLAMCH := sfmin
-*          = 'B' or 'b',   DLAMCH := base
-*          = 'P' or 'p',   DLAMCH := eps*base
-*          = 'N' or 'n',   DLAMCH := t
-*          = 'R' or 'r',   DLAMCH := rnd
-*          = 'M' or 'm',   DLAMCH := emin
-*          = 'U' or 'u',   DLAMCH := rmin
-*          = 'L' or 'l',   DLAMCH := emax
-*          = 'O' or 'o',   DLAMCH := rmax
-*
-*          where
-*
-*          eps   = relative machine precision
-*          sfmin = safe minimum, such that 1/sfmin does not overflow
-*          base  = base of the machine
-*          prec  = eps*base
-*          t     = number of (base) digits in the mantissa
-*          rnd   = 1.0 when rounding occurs in addition, 0.0 otherwise
-*          emin  = minimum exponent before (gradual) underflow
-*          rmin  = underflow threshold - base**(emin-1)
-*          emax  = largest exponent before overflow
-*          rmax  = overflow threshold  - (base**emax)*(1-eps)
-*
-* =====================================================================
-*
-*     .. Parameters ..
+C     ..
+C
+C     .. Scalar Arguments ..
+      DOUBLE PRECISION   A, B
+C     ..
+C
+C =====================================================================
+C
+C     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
-*     ..
-*     .. Local Scalars ..
+C     ..
+C     .. Local Scalars ..
       DOUBLE PRECISION   RND, EPS, SFMIN, SMALL, RMACH
-*     ..
-*     .. External Functions ..
+C     ..
+C     .. External Functions ..
       LOGICAL            LSAME
       EXTERNAL           LSAME
-*     ..
-*     .. Intrinsic Functions ..
+C     ..
+C     .. Intrinsic Functions ..
       INTRINSIC          DIGITS, EPSILON, HUGE, MAXEXPONENT,
      $                   MINEXPONENT, RADIX, TINY
-*     ..
-*     .. Executable Statements ..
-*
-*
-*     Assume rounding, not chopping. Always.
-*
+C     ..
+C     .. Executable Statements ..
+C
+C
+C     Assume rounding, not chopping. Always.
+C
       RND = ONE
-*
+C
       IF( ONE.EQ.RND ) THEN
          EPS = EPSILON(ZERO) * 0.5
       ELSE
          EPS = EPSILON(ZERO)
       END IF
-*
+C
       IF( LSAME( CMACH, 'E' ) ) THEN
          RMACH = EPS
       ELSE IF( LSAME( CMACH, 'S' ) ) THEN
          SFMIN = TINY(ZERO)
          SMALL = ONE / HUGE(ZERO)
          IF( SMALL.GE.SFMIN ) THEN
-*
-*           Use SMALL plus a bit, to avoid the possibility of rounding
-*           causing overflow when computing  1/sfmin.
-*
+C
+C           Use SMALL plus a bit, to avoid the possibility of rounding
+C           causing overflow when computing  1/sfmin.
+C
             SFMIN = SMALL*( ONE+EPS )
          END IF
          RMACH = SFMIN
       ELSE
          RMACH = ZERO
       END IF
-*
+C
       DLAMCH = RMACH
       RETURN
-*
-*     End of DLAMCH
-*
+C
+C     End of DLAMCH
+C
       END
-************************************************************************
-*
+C***********************************************************************
+C> \brief \b DLAMC3
+C>\details
+C> \b Purpose:
+C>\verbatim
+C>
+C> DLAMC3  is intended to force  A  and  B  to be stored prior to doing
+C> the addition of  A  and  B ,  for use in situations where optimizers
+C> might hold one of these in a register.
+C>
+C>\endverbatim
+C> \author LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..
+C> \date November 2011
+C> \ingroup auxOTHERauxiliary
+C>
+C> \param[in] A
+C> \verbatim
+C>          A is a DOUBLE PRECISION
+C> \endverbatim
+C>
+C> \param[in] B
+C> \verbatim
+C>          B is a DOUBLE PRECISION
+C>          The values A and B.
+C> \endverbatim
+C>
       DOUBLE PRECISION FUNCTION DLAMC3( A, B )
-*
-*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.3.0) --
-*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
-*     November 2010
-*
-*     .. Scalar Arguments ..
+C
+C  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.3.0) --
+C     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
+C     November 2010
+C
+C     .. Scalar Arguments ..
       DOUBLE PRECISION   A, B
-*     ..
-*
-*  Purpose
-*  =======
-*
-*  DLAMC3  is intended to force  A  and  B  to be stored prior to doing
-*  the addition of  A  and  B ,  for use in situations where optimizers
-*  might hold one of these in a register.
-*
-*  Arguments
-*  =========
-*
-*  A       (input) DOUBLE PRECISION
-*  B       (input) DOUBLE PRECISION
-*          The values A and B.
-*
-* =====================================================================
-*
-*     .. Executable Statements ..
-*
+C     ..
+C =====================================================================
+C
+C     .. Executable Statements ..
+C
       DLAMC3 = A + B
-*
+C
       RETURN
-*
-*     End of DLAMC3
-*
+C
+C     End of DLAMC3
+C
       END
-*
-************************************************************************
+C
+C***********************************************************************
index faf541e33360209c73799b63fc3a861f04639c88..cca831f2314194ff6a7fa691e0d7063033554565 100644 (file)
@@ -1,9 +1,11 @@
-      PROGRAM TEST3
+      PROGRAM DLAMCHTST
 *
 *  -- LAPACK test routine (version 3.2) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
 *     November 2006
 *
+* =====================================================================
+*
 *     .. Local Scalars ..
       DOUBLE PRECISION   BASE, EMAX, EMIN, EPS, PREC, RMAX, RMIN, RND,
      $                   SFMIN, T
index 2b3f54b48397f47a0c31b1b68cba56f8f269d3e6..b6aff1afb5a8e5d72827c7b75564fd4c155a23ac 100644 (file)
@@ -1,9 +1,11 @@
-      PROGRAM TEST5
+      PROGRAM DSECNDTST
 *
 *  -- LAPACK test routine (version 3.3.1) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
 *  -- April 2011                                                      --
 *
+* =====================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
       INTEGER            NMAX, ITS
       PARAMETER          ( NMAX = 1000, ITS = 50000 )
index 5e9047e14e291e95046e217da08d359bb953ab2c..c717d0b7153c2ef7803befeb3bc74be88250018c 100644 (file)
@@ -18,6 +18,7 @@
 *  =========
 *
 *  CA      (input) CHARACTER*1
+*
 *  CB      (input) CHARACTER*1
 *          CA and CB specify the single characters to be compared.
 *
index 236719e7c034fdb73c58a00d8a27edecd7914053..b221c78e19d34c6138392a4c32ff063bd3e06455 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-      PROGRAM TEST1
+      PROGRAM LSAMETST
 *
 *  -- LAPACK test routine (version 3.2) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
index a0489052932e5818018ad2efc4a58089d9c665c2..3dec48cdbd82e71850686bac5f1ca65068575782 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-      REAL             FUNCTION SECOND( )
+      REAL FUNCTION SECOND( )
 *
 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
index 721d767e99ae97d51ce0de503f4e2f445727cabd..4a9d26e051670352ffcaf1b65febd3e22d61a7c5 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-      REAL             FUNCTION SECOND( )
+      REAL FUNCTION SECOND( )
 *
 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
index 853b4f5f910e0de5d3720f22a0046b9f3a48b31b..1f6061890f89fda46d99ace88f327e97c88e022a 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-      REAL             FUNCTION SECOND( )
+      REAL FUNCTION SECOND( )
 *
 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
index 7e3d3897c496a8ab6dfad57d2176b313669fa7df..fc98f0d28881a261b8feaf1e6a3ca60023f06313 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-      REAL             FUNCTION SECOND( )
+      REAL FUNCTION SECOND( )
 *
 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
index eb2ba05b85ff36621682ff1fe9707788634d0d4a..a82ce028a0dbcc93f04d3b243479bfde6aa79e1d 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-      REAL             FUNCTION SECOND( )
+      REAL FUNCTION SECOND( )
 *
 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
index e9eaf4e3ad420d6a3e120a64c0bd44fa9356c0ba..a5c7b9258c432795eef2ee49264ba43023e6fc27 100644 (file)
@@ -1,9 +1,11 @@
-      PROGRAM TEST4
+      PROGRAM SECONDTST
 *
 *  -- LAPACK test routine (version 3.3.1) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
 *  -- April 2011                                                      --
 *
+* =====================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
       INTEGER            NMAX, ITS
       PARAMETER          ( NMAX = 1000, ITS = 50000 )
index 7c7f6ec2bff25f0f94a3f4deae7579b6f54e7ab9..518ff680bbfbd96b4e9bb56dc9baa1502df369da 100644 (file)
@@ -1,91 +1,96 @@
+C> \brief \b SLAMCH
+C>\details
+C> \b Purpose:
+C>\verbatim
+C>
+C> SLAMCH determines single precision machine parameters.
+C>
+C>\endverbatim
+C> \author LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..
+C> \date November 2011
+C> \ingroup auxOTHERauxiliary
+C>
+C> \param[in] CMACH
+C> \verbatim
+C>          Specifies the value to be returned by SLAMCH:
+C>          = 'E' or 'e',   SLAMCH := eps
+C>          = 'S' or 's ,   SLAMCH := sfmin
+C>          = 'B' or 'b',   SLAMCH := base
+C>          = 'P' or 'p',   SLAMCH := eps*base
+C>          = 'N' or 'n',   SLAMCH := t
+C>          = 'R' or 'r',   SLAMCH := rnd
+C>          = 'M' or 'm',   SLAMCH := emin
+C>          = 'U' or 'u',   SLAMCH := rmin
+C>          = 'L' or 'l',   SLAMCH := emax
+C>          = 'O' or 'o',   SLAMCH := rmax
+C>          where
+C>          eps   = relative machine precision
+C>          sfmin = safe minimum, such that 1/sfmin does not overflow
+C>          base  = base of the machine
+C>          prec  = eps*base
+C>          t     = number of (base) digits in the mantissa
+C>          rnd   = 1.0 when rounding occurs in addition, 0.0 otherwise
+C>          emin  = minimum exponent before (gradual) underflow
+C>          rmin  = underflow threshold - base**(emin-1)
+C>          emax  = largest exponent before overflow
+C>          rmax  = overflow threshold  - (base**emax)*(1-eps)
+C> \endverbatim
+C>
       REAL             FUNCTION SLAMCH( CMACH )
-*
-*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.3.0) --
-*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
-*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
-*     Based on LAPACK DLAMCH but with Fortran 95 query functions
-*     See: http://www.cs.utk.edu/~luszczek/lapack/lamch.html
-*     and  http://www.netlib.org/lapack-dev/lapack-coding/program-style.html#id2537289
-*     July 2010
-*
-*     .. Scalar Arguments ..
+C
+C  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.3.0) --
+C  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
+C  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
+C     November 2011
+C
+C     .. Scalar Arguments ..
       CHARACTER          CMACH
-*     ..
-*
-*  Purpose
-*  =======
-*
-*  SLAMCH determines single precision machine parameters.
-*
-*  Arguments
-*  =========
-*
-*  CMACH   (input) CHARACTER*1
-*          Specifies the value to be returned by SLAMCH:
-*          = 'E' or 'e',   SLAMCH := eps
-*          = 'S' or 's ,   SLAMCH := sfmin
-*          = 'B' or 'b',   SLAMCH := base
-*          = 'P' or 'p',   SLAMCH := eps*base
-*          = 'N' or 'n',   SLAMCH := t
-*          = 'R' or 'r',   SLAMCH := rnd
-*          = 'M' or 'm',   SLAMCH := emin
-*          = 'U' or 'u',   SLAMCH := rmin
-*          = 'L' or 'l',   SLAMCH := emax
-*          = 'O' or 'o',   SLAMCH := rmax
-*
-*          where
-*
-*          eps   = relative machine precision
-*          sfmin = safe minimum, such that 1/sfmin does not overflow
-*          base  = base of the machine
-*          prec  = eps*base
-*          t     = number of (base) digits in the mantissa
-*          rnd   = 1.0 when rounding occurs in addition, 0.0 otherwise
-*          emin  = minimum exponent before (gradual) underflow
-*          rmin  = underflow threshold - base**(emin-1)
-*          emax  = largest exponent before overflow
-*          rmax  = overflow threshold  - (base**emax)*(1-eps)
-*
-* =====================================================================
-*
-*     .. Parameters ..
+C     ..
+C
+C     .. Scalar Arguments ..
+      REAL               A, B
+C     ..
+C
+C =====================================================================
+C
+C     .. Parameters ..
       REAL               ONE, ZERO
       PARAMETER          ( ONE = 1.0E+0, ZERO = 0.0E+0 )
-*     ..
-*     .. Local Scalars ..
+C     ..
+C     .. Local Scalars ..
       REAL               RND, EPS, SFMIN, SMALL, RMACH
-*     ..
-*     .. External Functions ..
+C     ..
+C     .. External Functions ..
       LOGICAL            LSAME
       EXTERNAL           LSAME
-*     ..
-*     .. Intrinsic Functions ..
+C     ..
+C     .. Intrinsic Functions ..
       INTRINSIC          DIGITS, EPSILON, HUGE, MAXEXPONENT,
      $                   MINEXPONENT, RADIX, TINY
-*     ..
-*     .. Executable Statements ..
-*
-*
-*     Assume rounding, not chopping. Always.
-*
+C     ..
+C     .. Executable Statements ..
+C
+C
+C     Assume rounding, not chopping. Always.
+C
       RND = ONE
-*
+C
       IF( ONE.EQ.RND ) THEN
          EPS = EPSILON(ZERO) * 0.5
       ELSE
          EPS = EPSILON(ZERO)
       END IF
-*
+C
       IF( LSAME( CMACH, 'E' ) ) THEN
          RMACH = EPS
       ELSE IF( LSAME( CMACH, 'S' ) ) THEN
          SFMIN = TINY(ZERO)
          SMALL = ONE / HUGE(ZERO)
          IF( SMALL.GE.SFMIN ) THEN
-*
-*           Use SMALL plus a bit, to avoid the possibility of rounding
-*           causing overflow when computing  1/sfmin.
-*
+C
+C           Use SMALL plus a bit, to avoid the possibility of rounding
+C           causing overflow when computing  1/sfmin.
+C
             SFMIN = SMALL*( ONE+EPS )
          END IF
          RMACH = SFMIN
       ELSE
          RMACH = ZERO
       END IF
-*
+C
       SLAMCH = RMACH
       RETURN
-*
-*     End of SLAMCH
-*
+C
+C     End of SLAMCH
+C
       END
-************************************************************************
-*
+C***********************************************************************
+C> \brief \b SLAMC3
+C>\details
+C> \b Purpose:
+C>\verbatim
+C>
+C> SLAMC3  is intended to force  A  and  B  to be stored prior to doing
+C> the addition of  A  and  B ,  for use in situations where optimizers
+C> might hold one of these in a register.
+C>
+C>\endverbatim
+C> \author LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..
+C> \date November 2011
+C> \ingroup auxOTHERauxiliary
+C>
+C> \param[in] A
+C> \verbatim
+C> \endverbatim
+C>
+C> \param[in] B
+C> \verbatim
+C>          The values A and B.
+C> \endverbatim
+C>
+C
       REAL             FUNCTION SLAMC3( A, B )
-*
-*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.3.0) --
-*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
-*     November 2010
-*
-*     .. Scalar Arguments ..
+C
+C  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.3.0) --
+C     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
+C     November 2010
+C
+C     .. Scalar Arguments ..
       REAL               A, B
-*     ..
-*
-*  Purpose
-*  =======
-*
-*  SLAMC3  is intended to force  A  and  B  to be stored prior to doing
-*  the addition of  A  and  B ,  for use in situations where optimizers
-*  might hold one of these in a register.
-*
-*  Arguments
-*  =========
-*
-*  A       (input) REAL
-*  B       (input) REAL
-*          The values A and B.
-*
-* =====================================================================
-*
-*     .. Executable Statements ..
-*
+C     ..
+C =====================================================================
+C
+C     .. Executable Statements ..
+C
       SLAMC3 = A + B
-*
+C
       RETURN
-*
-*     End of SLAMC3
-*
+C
+C     End of SLAMC3
+C
       END
-*
-************************************************************************
+C
+C***********************************************************************
index f7fd7c44567a69991e394a979b1fd99c2f10354d..61612edf2b0d8ac6a20c73047c8a6d48318a3658 100644 (file)
@@ -1,9 +1,11 @@
-      PROGRAM TEST2
+      PROGRAM SLAMCHTST
 *
 *  -- LAPACK test routine (version 3.2) --
 *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
 *     November 2006
 *
+* =====================================================================
+*
 *     .. Local Scalars ..
       REAL               BASE, EMAX, EMIN, EPS, RMAX, RMIN, RND, SFMIN,
      $                   T, PREC
index 599a264d22db6dde87077044560befa458530327..1b4c3a09339e9bb9f279a571262b9b6d2dec8dee 100644 (file)
@@ -1,27 +1,39 @@
-      PROGRAM MAIN
-*
-*  -- LAPACK test routine (version 3.2) --
-*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
-*     November 2006
-*
-*     .. External Functions ..
+C> \brief \b TSTIEE
+C>\details
+C> \b Purpose:
+C>\verbatim
+C>
+C> TEST IEEE
+C>
+C>\endverbatim
+C> \author LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..
+C> \date November 2011
+C> \ingroup auxOTHERauxiliary
+
+      PROGRAM TSTIEE
+C
+C  -- LAPACK test routine (version 3.2) --
+C     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
+C     November 2006
+C
+C     .. External Functions ..
       INTEGER            ILAENV
       EXTERNAL           ILAENV
-*     ..
-*     .. Local Scalars ..
+C     ..
+C     .. Local Scalars ..
       INTEGER            IEEEOK
-*     ..
-*     .. Executable Statements ..
-*
+C     ..
+C     .. Executable Statements ..
+C
       WRITE( 6, FMT = * )
      $   'We are about to check whether infinity arithmetic'
       WRITE( 6, FMT = * )'can be trusted.  If this test hangs, set'
       WRITE( 6, FMT = * )
      $   'ILAENV = 0 for ISPEC = 10 in LAPACK/SRC/ilaenv.f'
-*
+C
       IEEEOK = ILAENV( 10, 'ILAENV', 'N', 1, 2, 3, 4 )
       WRITE( 6, FMT = * )
-*
+C
       IF( IEEEOK.EQ.0 ) THEN
          WRITE( 6, FMT = * )
      $      'Infinity arithmetic did not perform per the ieee spec'
@@ -34,7 +46,7 @@
      $      'guarantee that infinity arithmetic meets the',
      $      ' ieee spec.'
       END IF
-*
+C
       WRITE( 6, FMT = * )
       WRITE( 6, FMT = * )
      $   'We are about to check whether NaN arithmetic'
@@ -42,7 +54,7 @@
       WRITE( 6, FMT = * )
      $   'ILAENV = 0 for ISPEC = 11 in LAPACK/SRC/ilaenv.f'
       IEEEOK = ILAENV( 11, 'ILAENV', 'N', 1, 2, 3, 4 )
-*
+C
       WRITE( 6, FMT = * )
       IF( IEEEOK.EQ.0 ) THEN
          WRITE( 6, FMT = * )
      $      ' ieee spec.'
       END IF
       WRITE( 6, FMT = * )
-*
+C
       END
       INTEGER          FUNCTION ILAENV( ISPEC, NAME, OPTS, N1, N2, N3,
      $                 N4 )
-*
-*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
-*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
-*     November 2006
-*
-*     .. Scalar Arguments ..
+C
+C  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
+C     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
+C     November 2006
+C
+C     .. Scalar Arguments ..
       CHARACTER*( * )    NAME, OPTS
       INTEGER            ISPEC, N1, N2, N3, N4
-*     ..
-*
-*  Purpose
-*  =======
-*
-*  ILAENV is called from the LAPACK routines to choose problem-dependent
-*  parameters for the local environment.  See ISPEC for a description of
-*  the parameters.
-*
-*  This version provides a set of parameters which should give good,
-*  but not optimal, performance on many of the currently available
-*  computers.  Users are encouraged to modify this subroutine to set
-*  the tuning parameters for their particular machine using the option
-*  and problem size information in the arguments.
-*
-*  This routine will not function correctly if it is converted to all
-*  lower case.  Converting it to all upper case is allowed.
-*
-*  Arguments
-*  =========
-*
-*  ISPEC   (input) INTEGER
-*          Specifies the parameter to be returned as the value of
-*          ILAENV.
-*          = 1: the optimal blocksize; if this value is 1, an unblocked
-*               algorithm will give the best performance.
-*          = 2: the minimum block size for which the block routine
-*               should be used; if the usable block size is less than
-*               this value, an unblocked routine should be used.
-*          = 3: the crossover point (in a block routine, for N less
-*               than this value, an unblocked routine should be used)
-*          = 4: the number of shifts, used in the nonsymmetric
-*               eigenvalue routines
-*          = 5: the minimum column dimension for blocking to be used;
-*               rectangular blocks must have dimension at least k by m,
-*               where k is given by ILAENV(2,...) and m by ILAENV(5,...)
-*          = 6: the crossover point for the SVD (when reducing an m by n
-*               matrix to bidiagonal form, if max(m,n)/min(m,n) exceeds
-*               this value, a QR factorization is used first to reduce
-*               the matrix to a triangular form.)
-*          = 7: the number of processors
-*          = 8: the crossover point for the multishift QR and QZ methods
-*               for nonsymmetric eigenvalue problems.
-*          = 9: maximum size of the subproblems at the bottom of the
-*               computation tree in the divide-and-conquer algorithm
-*               (used by xGELSD and xGESDD)
-*          =10: ieee NaN arithmetic can be trusted not to trap
-*          =11: infinity arithmetic can be trusted not to trap
-*
-*  NAME    (input) CHARACTER*(*)
-*          The name of the calling subroutine, in either upper case or
-*          lower case.
-*
-*  OPTS    (input) CHARACTER*(*)
-*          The character options to the subroutine NAME, concatenated
-*          into a single character string.  For example, UPLO = 'U',
-*          TRANS = 'T', and DIAG = 'N' for a triangular routine would
-*          be specified as OPTS = 'UTN'.
-*
-*  N1      (input) INTEGER
-*  N2      (input) INTEGER
-*  N3      (input) INTEGER
-*  N4      (input) INTEGER
-*          Problem dimensions for the subroutine NAME; these may not all
-*          be required.
-*
-* (ILAENV) (output) INTEGER
-*          >= 0: the value of the parameter specified by ISPEC
-*          < 0:  if ILAENV = -k, the k-th argument had an illegal value.
-*
-*  Further Details
-*  ===============
-*
-*  The following conventions have been used when calling ILAENV from the
-*  LAPACK routines:
-*  1)  OPTS is a concatenation of all of the character options to
-*      subroutine NAME, in the same order that they appear in the
-*      argument list for NAME, even if they are not used in determining
-*      the value of the parameter specified by ISPEC.
-*  2)  The problem dimensions N1, N2, N3, N4 are specified in the order
-*      that they appear in the argument list for NAME.  N1 is used
-*      first, N2 second, and so on, and unused problem dimensions are
-*      passed a value of -1.
-*  3)  The parameter value returned by ILAENV is checked for validity in
-*      the calling subroutine.  For example, ILAENV is used to retrieve
-*      the optimal blocksize for STRTRI as follows:
-*
-*      NB = ILAENV( 1, 'STRTRI', UPLO // DIAG, N, -1, -1, -1 )
-*      IF( NB.LE.1 ) NB = MAX( 1, N )
-*
-*  =====================================================================
-*
-*     .. Local Scalars ..
+C     ..
+C
+C  Purpose
+C  =======
+C
+C  ILAENV is called from the LAPACK routines to choose problem-dependent
+C  parameters for the local environment.  See ISPEC for a description of
+C  the parameters.
+C
+C  This version provides a set of parameters which should give good,
+C  but not optimal, performance on many of the currently available
+C  computers.  Users are encouraged to modify this subroutine to set
+C  the tuning parameters for their particular machine using the option
+C  and problem size information in the arguments.
+C
+C  This routine will not function correctly if it is converted to all
+C  lower case.  Converting it to all upper case is allowed.
+C
+C  Arguments
+C  =========
+C
+C  ISPEC   (input) INTEGER
+C          Specifies the parameter to be returned as the value of
+C          ILAENV.
+C          = 1: the optimal blocksize; if this value is 1, an unblocked
+C               algorithm will give the best performance.
+C          = 2: the minimum block size for which the block routine
+C               should be used; if the usable block size is less than
+C               this value, an unblocked routine should be used.
+C          = 3: the crossover point (in a block routine, for N less
+C               than this value, an unblocked routine should be used)
+C          = 4: the number of shifts, used in the nonsymmetric
+C               eigenvalue routines
+C          = 5: the minimum column dimension for blocking to be used;
+C               rectangular blocks must have dimension at least k by m,
+C               where k is given by ILAENV(2,...) and m by ILAENV(5,...)
+C          = 6: the crossover point for the SVD (when reducing an m by n
+C               matrix to bidiagonal form, if max(m,n)/min(m,n) exceeds
+C               this value, a QR factorization is used first to reduce
+C               the matrix to a triangular form.)
+C          = 7: the number of processors
+C          = 8: the crossover point for the multishift QR and QZ methods
+C               for nonsymmetric eigenvalue problems.
+C          = 9: maximum size of the subproblems at the bottom of the
+C               computation tree in the divide-and-conquer algorithm
+C               (used by xGELSD and xGESDD)
+C          =10: ieee NaN arithmetic can be trusted not to trap
+C          =11: infinity arithmetic can be trusted not to trap
+C
+C  NAME    (input) CHARACTER*(*)
+C          The name of the calling subroutine, in either upper case or
+C          lower case.
+C
+C  OPTS    (input) CHARACTER*(*)
+C          The character options to the subroutine NAME, concatenated
+C          into a single character string.  For example, UPLO = 'U',
+C          TRANS = 'T', and DIAG = 'N' for a triangular routine would
+C          be specified as OPTS = 'UTN'.
+C
+C  N1      (input) INTEGER
+C  N2      (input) INTEGER
+C  N3      (input) INTEGER
+C  N4      (input) INTEGER
+C          Problem dimensions for the subroutine NAME; these may not all
+C          be required.
+C
+C (ILAENV) (output) INTEGER
+C          >= 0: the value of the parameter specified by ISPEC
+C          < 0:  if ILAENV = -k, the k-th argument had an illegal value.
+C
+C  Further Details
+C  ===============
+C
+C  The following conventions have been used when calling ILAENV from the
+C  LAPACK routines:
+C  1)  OPTS is a concatenation of all of the character options to
+C      subroutine NAME, in the same order that they appear in the
+C      argument list for NAME, even if they are not used in determining
+C      the value of the parameter specified by ISPEC.
+C  2)  The problem dimensions N1, N2, N3, N4 are specified in the order
+C      that they appear in the argument list for NAME.  N1 is used
+C      first, N2 second, and so on, and unused problem dimensions are
+C      passed a value of -1.
+C  3)  The parameter value returned by ILAENV is checked for validity in
+C      the calling subroutine.  For example, ILAENV is used to retrieve
+C      the optimal blocksize for STRTRI as follows:
+C
+C      NB = ILAENV( 1, 'STRTRI', UPLO // DIAG, N, -1, -1, -1 )
+C      IF( NB.LE.1 ) NB = MAX( 1, N )
+C
+C  =====================================================================
+C
+C     .. Local Scalars ..
       LOGICAL            CNAME, SNAME
       CHARACTER*1        C1
       CHARACTER*2        C2, C4
       CHARACTER*3        C3
       CHARACTER*6        SUBNAM
       INTEGER            I, IC, IZ, NB, NBMIN, NX
-*     ..
-*     .. Intrinsic Functions ..
+C     ..
+C     .. Intrinsic Functions ..
       INTRINSIC          CHAR, ICHAR, INT, MIN, REAL
-*     ..
-*     .. External Functions ..
+C     ..
+C     .. External Functions ..
       INTEGER            IEEECK
       EXTERNAL           IEEECK
-*     ..
-*     .. Executable Statements ..
-*
+C     ..
+C     .. Executable Statements ..
+C
       GO TO ( 100, 100, 100, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000,
      $        1100 ) ISPEC
-*
-*     Invalid value for ISPEC
-*
+C
+C     Invalid value for ISPEC
+C
       ILAENV = -1
       RETURN
-*
+C
   100 CONTINUE
-*
-*     Convert NAME to upper case if the first character is lower case.
-*
+C
+C     Convert NAME to upper case if the first character is lower case.
+C
       ILAENV = 1
       SUBNAM = NAME
       IC = ICHAR( SUBNAM( 1:1 ) )
       IZ = ICHAR( 'Z' )
       IF( IZ.EQ.90 .OR. IZ.EQ.122 ) THEN
-*
-*        ASCII character set
-*
+C
+C        ASCII character set
+C
          IF( IC.GE.97 .AND. IC.LE.122 ) THEN
             SUBNAM( 1:1 ) = CHAR( IC-32 )
             DO 10 I = 2, 6
      $            SUBNAM( I:I ) = CHAR( IC-32 )
    10       CONTINUE
          END IF
-*
+C
       ELSE IF( IZ.EQ.233 .OR. IZ.EQ.169 ) THEN
-*
-*        EBCDIC character set
-*
+C
+C        EBCDIC character set
+C
          IF( ( IC.GE.129 .AND. IC.LE.137 ) .OR.
      $       ( IC.GE.145 .AND. IC.LE.153 ) .OR.
      $       ( IC.GE.162 .AND. IC.LE.169 ) ) THEN
      $            SUBNAM( I:I ) = CHAR( IC+64 )
    20       CONTINUE
          END IF
-*
+C
       ELSE IF( IZ.EQ.218 .OR. IZ.EQ.250 ) THEN
-*
-*        Prime machines:  ASCII+128
-*
+C
+C        Prime machines:  ASCII+128
+C
          IF( IC.GE.225 .AND. IC.LE.250 ) THEN
             SUBNAM( 1:1 ) = CHAR( IC-32 )
             DO 30 I = 2, 6
    30       CONTINUE
          END IF
       END IF
-*
+C
       C1 = SUBNAM( 1:1 )
       SNAME = C1.EQ.'S' .OR. C1.EQ.'D'
       CNAME = C1.EQ.'C' .OR. C1.EQ.'Z'
       C2 = SUBNAM( 2:3 )
       C3 = SUBNAM( 4:6 )
       C4 = C3( 2:3 )
-*
+C
       GO TO ( 110, 200, 300 ) ISPEC
-*
+C
   110 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 1:  block size
-*
-*     In these examples, separate code is provided for setting NB for
-*     real and complex.  We assume that NB will take the same value in
-*     single or double precision.
-*
+C
+C     ISPEC = 1:  block size
+C
+C     In these examples, separate code is provided for setting NB for
+C     real and complex.  We assume that NB will take the same value in
+C     single or double precision.
+C
       NB = 1
-*
+C
       IF( C2.EQ.'GE' ) THEN
          IF( C3.EQ.'TRF' ) THEN
             IF( SNAME ) THEN
       END IF
       ILAENV = NB
       RETURN
-*
+C
   200 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 2:  minimum block size
-*
+C
+C     ISPEC = 2:  minimum block size
+C
       NBMIN = 2
       IF( C2.EQ.'GE' ) THEN
          IF( C3.EQ.'QRF' .OR. C3.EQ.'RQF' .OR. C3.EQ.'LQF' .OR.
       END IF
       ILAENV = NBMIN
       RETURN
-*
+C
   300 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 3:  crossover point
-*
+C
+C     ISPEC = 3:  crossover point
+C
       NX = 0
       IF( C2.EQ.'GE' ) THEN
          IF( C3.EQ.'QRF' .OR. C3.EQ.'RQF' .OR. C3.EQ.'LQF' .OR.
       END IF
       ILAENV = NX
       RETURN
-*
+C
   400 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 4:  number of shifts (used by xHSEQR)
-*
+C
+C     ISPEC = 4:  number of shifts (used by xHSEQR)
+C
       ILAENV = 6
       RETURN
-*
+C
   500 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 5:  minimum column dimension (not used)
-*
+C
+C     ISPEC = 5:  minimum column dimension (not used)
+C
       ILAENV = 2
       RETURN
-*
+C
   600 CONTINUE 
-*
-*     ISPEC = 6:  crossover point for SVD (used by xGELSS and xGESVD)
-*
+C
+C     ISPEC = 6:  crossover point for SVD (used by xGELSS and xGESVD)
+C
       ILAENV = INT( REAL( MIN( N1, N2 ) )*1.6E0 )
       RETURN
-*
+C
   700 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 7:  number of processors (not used)
-*
+C
+C     ISPEC = 7:  number of processors (not used)
+C
       ILAENV = 1
       RETURN
-*
+C
   800 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 8:  crossover point for multishift (used by xHSEQR)
-*
+C
+C     ISPEC = 8:  crossover point for multishift (used by xHSEQR)
+C
       ILAENV = 50
       RETURN
-*
+C
   900 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 9:  maximum size of the subproblems at the bottom of the
-*                 computation tree in the divide-and-conquer algorithm
-*                 (used by xGELSD and xGESDD)
-*
+C
+C     ISPEC = 9:  maximum size of the subproblems at the bottom of the
+C                 computation tree in the divide-and-conquer algorithm
+C                 (used by xGELSD and xGESDD)
+C
       ILAENV = 25
       RETURN
-*
+C
  1000 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 10: ieee NaN arithmetic can be trusted not to trap
-*
+C
+C     ISPEC = 10: ieee NaN arithmetic can be trusted not to trap
+C
       ILAENV = 1
       IF (ILAENV .EQ. 1) THEN
          ILAENV = IEEECK( 0, 0.0, 1.0 ) 
       ENDIF
       RETURN
-*
+C
  1100 CONTINUE
-*
-*     ISPEC = 11: infinity arithmetic can be trusted not to trap
-*
+C
+C     ISPEC = 11: infinity arithmetic can be trusted not to trap
+C
       ILAENV = 1
       IF (ILAENV .EQ. 1) THEN
          ILAENV = IEEECK( 1, 0.0, 1.0 ) 
       ENDIF
       RETURN
-*
-*     End of ILAENV
-*
+C
+C     End of ILAENV
+C
       END
       INTEGER          FUNCTION IEEECK( ISPEC, ZERO, ONE ) 
-*
-*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
-*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
-*     November 2006
-*
-*     .. Scalar Arguments ..
+C
+C  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
+C     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
+C     November 2006
+C
+C     .. Scalar Arguments ..
       INTEGER            ISPEC
       REAL               ZERO, ONE
-*     ..
-*
-*  Purpose
-*  =======
-*
-*  IEEECK is called from the ILAENV to verify that Inifinity and 
-*  possibly NaN arithmetic is safe (i.e. will not trap).
-*
-*  Arguments
-*  =========
-*
-*  ISPEC   (input) INTEGER
-*          Specifies whether to test just for inifinity arithmetic
-*          or whether to test for infinity and NaN arithmetic.
-*          = 0: Verify infinity arithmetic only.
-*          = 1: Verify infinity and NaN arithmetic.
-*
-*  ZERO    (input) REAL
-*          Must contain the value 0.0
-*          This is passed to prevent the compiler from optimizing 
-*          away this code.
-*
-*  ONE     (input) REAL
-*          Must contain the value 1.0
-*          This is passed to prevent the compiler from optimizing 
-*          away this code.
-*
-*  RETURN VALUE:  INTEGER
-*          = 0:  Arithmetic failed to produce the correct answers
-*          = 1:  Arithmetic produced the correct answers
-*
-*     .. Local Scalars ..
+C     ..
+C
+C  Purpose
+C  =======
+C
+C  IEEECK is called from the ILAENV to verify that Inifinity and 
+C  possibly NaN arithmetic is safe (i.e. will not trap).
+C
+C  Arguments
+C  =========
+C
+C  ISPEC   (input) INTEGER
+C          Specifies whether to test just for inifinity arithmetic
+C          or whether to test for infinity and NaN arithmetic.
+C          = 0: Verify infinity arithmetic only.
+C          = 1: Verify infinity and NaN arithmetic.
+C
+C  ZERO    (input) REAL
+C          Must contain the value 0.0
+C          This is passed to prevent the compiler from optimizing 
+C          away this code.
+C
+C  ONE     (input) REAL
+C          Must contain the value 1.0
+C          This is passed to prevent the compiler from optimizing 
+C          away this code.
+C
+C  RETURN VALUE:  INTEGER
+C          = 0:  Arithmetic failed to produce the correct answers
+C          = 1:  Arithmetic produced the correct answers
+C
+C     .. Local Scalars ..
       REAL POSINF, NEGINF, NAN1, NAN2, NAN3, NAN4, NAN5, NAN6, NEGZRO,
      $     NEWZRO
-*     ..
-*     .. Executable Statements ..
+C     ..
+C     .. Executable Statements ..
       IEEECK = 1
 
       POSINF = ONE /ZERO
 
 
 
-*
-*     Return if we were only asked to check infinity arithmetic
-*
+C
+C     Return if we were only asked to check infinity arithmetic
+C
       IF (ISPEC .EQ. 0 ) RETURN
 
       NAN1 = POSINF + NEGINF
index 0fe4c7ba2622df9c4374a7c6f6a5ed35d355080e..537bb620da4b3d0988bd5a0e72ae7e929aa0749d 100644 (file)
@@ -29,7 +29,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CGBRFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -44,8 +44,8 @@
 *     and C below. In this case, the solution and error bounds returned
 *     are for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 29272e3e04c9f98a83da07f74d8dddfbd9da7be7..87549320f04dbec425c632ab2dcaea94720e573f 100644 (file)
@@ -29,7 +29,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CGBSVXX uses the LU factorization to compute the solution to a
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what CGBSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -95,8 +95,8 @@
 *     diag(C) (if TRANS = 'N') or diag(R) (if TRANS = 'T' or 'C') so
 *     that it solves the original system before equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 48d87e425f784c227caee68127cb264f131c1d0a..429e4941d6779a72e9baa42ebb9a182fce483b64 100644 (file)
@@ -42,6 +42,7 @@
 *          The number of rows of the matrix V.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          The integers ILO and IHI determined by CGEBAL.
 *          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0.
index 8a4084a6d25de9f7a8a7cceade158443314fcbf5..762f887df0ae4bb6475df7f8d76a41bd4c196a4c 100644 (file)
@@ -51,6 +51,7 @@
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are set to integers such that on exit
 *          A(i,j) = 0 if i > j and j = 1,...,ILO-1 or I = IHI+1,...,N.
index bdd0c2ddda1d6f1d4d240421d968e1c99dd8413a..d7ee57d3634681dd32a8b679c4e7dcea4089e964 100644 (file)
 *          JOBVR = 'V', LDVR >= N.
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are integer values determined when A was
 *          balanced.  The balanced A(i,j) = 0 if I > J and
index 080524e5e984eea7e49b4b719a0190b905b23271..f0cfb5e72db4245974846d30e3fee699bcdfb586 100644 (file)
@@ -45,8 +45,7 @@
 *     u**H*A = lambda*u**H*B  or  mu*v**H*A = v**H*B
 *  are left eigenvectors of (A,B).
 *
-*  Note: this routine performs "full balancing" on A and B -- see
-*  "Further Details", below.
+*  Note: this routine performs "full balancing" on A and B
 *
 *  Arguments
 *  =========
 *          one of the forms lambda = alpha/beta or mu = beta/alpha.
 *          Since either lambda or mu may overflow, they should not,
 *          in general, be computed.
-
 *
 *  VL      (output) COMPLEX array, dimension (LDVL,N)
 *          If JOBVL = 'V', the left eigenvectors u(j) are stored
index bab52eeb94d55fc5b0833501b78d7a6c849f9e7e..5ffec77f993f23b1ca422d26d1ae37fec90887e7 100644 (file)
 *     .. Executable Statements ..
 *
 *     Test input arguments
-*     ====================
+*  ====================
 *
       INFO = 0
       LQUERY = ( LWORK.EQ.-1 )
       NFXD = NFXD - 1
 *
 *     Factorize fixed columns
-*     =======================
+*  =======================
 *
 *     Compute the QR factorization of fixed columns and update
 *     remaining columns.
       END IF
 *
 *     Factorize free columns
-*     ======================
+*  ======================
 *
       IF( NFXD.LT.MINMN ) THEN
 *
index 805d9eb296f5e10100bd24a5f13024f17053a163..75b7ec7a828e82a317b061009fb56e11bb150225 100644 (file)
@@ -36,7 +36,7 @@
 *          On exit, the elements on and above the diagonal of the array
 *          contain the min(M,N)-by-N upper trapezoidal matrix R (R is
 *          upper triangular if M >= N); the elements below the diagonal
-*          are the columns of V.  See below for further details.
+*          are the columns of V.
 *
 *  LDA     (input) INTEGER
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
index 7ffc56a64edbbe300c89d3c7a0c25cdd4c222943..a41954972e9c507bced3bc3ceb93355750c181d5 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CGERFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     and C below. In this case, the solution and error bounds returned
 *     are for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 43c24e8428cafa05b67c4292a75bbdf01913223f..36e7ac434c603c85863d5a20256f5f0abf802cbb 100644 (file)
@@ -29,7 +29,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CGESVXX uses the LU factorization to compute the solution to a
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what CGESVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -95,8 +95,8 @@
 *     diag(C) (if TRANS = 'N') or diag(R) (if TRANS = 'T' or 'C') so
 *     that it solves the original system before equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 5cd9ed63154f87a679bb4521ee5a66e972b47825..86818b1ba1cf4dba12f72c91b9847b8d526084d7 100644 (file)
@@ -43,6 +43,7 @@
 *          The number of rows of the matrix V.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          The integers ILO and IHI determined by CGGBAL.
 *          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0.
index 6c1eb0a34ee4c87ea0c646ab1d7bdf30366645b7..96df275d6d2d2339033ee9d7e153217a43f9a3a8 100644 (file)
@@ -60,6 +60,7 @@
 *          The leading dimension of the array B. LDB >= max(1,N).
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are set to integers such that on exit
 *          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and
index 51befd818f860c6d869f91c0dcaf64296f052244..570f095f5be0d30c3fbb73c58b55a0a057881c6b 100644 (file)
 *          for which SELCTG is true.
 *
 *  ALPHA   (output) COMPLEX array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) COMPLEX array, dimension (N)
 *          On exit,  ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the
 *          generalized eigenvalues.  ALPHA(j), j=1,...,N  and  BETA(j),
index 647ec3beea656a8ddcc7e90eb883d15e9060d14d..9ac26cb809dd21b4d751f2b5bfe21a3f8770a3fc 100644 (file)
 *          for which SELCTG is true.
 *
 *  ALPHA   (output) COMPLEX array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) COMPLEX array, dimension (N)
 *          On exit, ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the
 *          generalized eigenvalues.  ALPHA(j) and BETA(j),j=1,...,N  are
index 9d5437d3968537c7f25da23537373ddad636bfac..3ce1d101bf614950dc16cb3bec0d2e9b0b3efa36 100644 (file)
@@ -71,6 +71,7 @@
 *          The leading dimension of B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  ALPHA   (output) COMPLEX array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) COMPLEX array, dimension (N)
 *          On exit, ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the
 *          generalized eigenvalues.
index 26e43d8ec134690581fe28423475c354ee325fca..245fbcfdb1d393d34a9f652c2f6add38234d29ba 100644 (file)
 *          The leading dimension of B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  ALPHA   (output) COMPLEX array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) COMPLEX array, dimension (N)
 *          On exit, ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the generalized
 *          eigenvalues.
 *          if JOBVR = 'V', LDVR >= N.
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are integer values such that on exit
 *          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and
 *  For further explanation of the reciprocal condition numbers RCONDE
 *  and RCONDV, see section 4.11 of LAPACK User's Guide.
 *
+*  =====================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = 0.0E+0, ONE = 1.0E+0 )
index 6a9f51f575b19d3d6311f37a5918e5648355a3f6..2ab4f0eef54254548d01cd03f694a2878ea22454 100644 (file)
 *          LDQ >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index 7b5e994ac4233c4266cf32ff544d0bae597daabd..5dc175737af9e647e483012d3b466591f29d51b3 100644 (file)
@@ -92,8 +92,8 @@
 *          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU]
 *                 will be found.
 *          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found.
-********** For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, SSTEBZ and
-********** CSTEIN are called
+*          For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, SSTEBZ and
+*          CSTEIN are called
 *
 *  UPLO    (input) CHARACTER*1
 *          = 'U':  Upper triangle of A is stored;
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
 *          indicating the nonzero elements in Z. The i-th eigenvector
 *          is nonzero only in elements ISUPPZ( 2*i-1 ) through
 *          ISUPPZ( 2*i ).
-********** Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
+*          Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
 *
 *  WORK    (workspace/output) COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK))
 *          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
index cc488ffdc8f7d2a1f049a813de38ecb3d99f82c2..d99c5026841d1759b7b947eb2a34828a9995a086 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index 55052a81217dafed7ba7eabb62d6cd833d8866ed..e74e0743691b1d7ed336c0927db5ccb1f08f6963 100644 (file)
@@ -27,7 +27,7 @@
      $                   ERR_BNDS_NORM( NRHS, * ),
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CHERFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -42,8 +42,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 1ac187fb3a50f48f78cbae9ead5080785f9ea9d5..043d033ad9721b22680b6d1c74bbd2500515b411 100644 (file)
@@ -28,8 +28,8 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
-*     =======
+*  Purpose
+*  =======
 *
 *     CHESVXX uses the diagonal pivoting factorization to compute the
 *     solution to a complex system of linear equations A * X = B, where
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what CHESVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -94,8 +94,8 @@
 *     diag(R) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 47d0b3f60f55b64fd2e9a9e9af2606c91d9884a9..674dad02df63d46bb4d77d305be46db21e666935 100644 (file)
@@ -89,6 +89,7 @@
 *          The order of the matrices H, T, Q, and Z.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          ILO and IHI mark the rows and columns of H which are in
 *          Hessenberg form.  It is assumed that A is already upper
index 1fbf9ab62cf5c057ba2479c067f66ab87a95d37d..3d0fa42dc8290f3e880d843f6e15efcc9be88cf4 100644 (file)
 *          corresponding elements of A.
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index acb922b27898bc51290866628bb4d8b03bb91edc..da7d924d68d42dada9dec0d9e6e63b25b2465202 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 *     .. Array Arguments ..
       COMPLEX            H( LDH, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CHSEQR computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
@@ -25,8 +25,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the unitary matrix Q:  A = Q*H*Q**H = (QZ)*H*(QZ)**H.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     JOB   (input) CHARACTER*1
 *           = 'E':  compute eigenvalues only;
 *                If INFO .GT. 0 and COMPZ = 'N', then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *             Default values supplied by
 *             ILAENV(ISPEC,'CHSEQR',JOB(:1)//COMPZ(:1),N,ILO,IHI,LWORK).
 *             It is suggested that these defaults be adjusted in order
 *                      for ISPEC=16 is 0.  Otherwise the default for
 *                      ISPEC=16 is 2.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index 5fbc2183d349ca81831eef7545a2f08f7fdc152e..69d3b61ecbda2f421761a52744e8e8b2893418ce 100644 (file)
@@ -64,7 +64,7 @@
 *           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  A      - COMPLEX             array of DIMENSION ( LDA, n ).
+*  A        (input) COMPLEX array of DIMENSION ( LDA, n ).
 *           Before entry, the leading m by n part of the array A must
 *           contain the matrix of coefficients.
 *           Unchanged on exit.
index cbe80a24bf4c44c8bba409ef0eb946e8ef164913..427dbc51868ade3f3757f06562f2e44a6e4aec01 100644 (file)
@@ -27,6 +27,9 @@
 *     where abs(Z) is the componentwise absolute value of the matrix
 *     or vector Z.
 *
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     N       (input) INTEGER
 *     The number of linear equations, i.e., the order of the
 *     matrix A.  N >= 0.
index 15d5840927e4f73a2c224d4941b99ed80f9affc0..85f630feefec84cd6200c07908a9107c00e25753 100644 (file)
@@ -65,7 +65,7 @@
 *           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  A      - COMPLEX             array of DIMENSION ( LDA, n ).
+*  A        (input) COMPLEX array of DIMENSION ( LDA, n ).
 *           Before entry, the leading m by n part of the array A must
 *           contain the matrix of coefficients.
 *           Unchanged on exit.
index 605dd85c5bbc880bbf2090d26cedad1d1126de3e..b3dc461a06e2a61d5ecbe0578fcfa3a6f8abd0cc 100644 (file)
@@ -17,7 +17,7 @@
       COMPLEX            X( * ), Y( * ), W( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CLA_WWADDW adds a vector W into a doubled-single vector (X, Y).
@@ -25,8 +25,8 @@
 *     This works for all extant IBM's hex and binary floating point
 *     arithmetics, but not for decimal.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     N      (input) INTEGER
 *            The length of vectors X, Y, and W.
index 1c02f15c249cbe6423d55999b5da6b61f0783b6b..213071e68aabf46295c3409fee07571272a14c0f 100644 (file)
@@ -44,6 +44,7 @@
 *          The increment between successive values of CY.  INCY <> 0.
 *
 *  C       (input) COMPLEX
+*
 *  S       (input) COMPLEX
 *          C and S define the matrix
 *             [  C   S  ].
index 00e79c76618e427f79756784f975d0554e3dd1b7..d77e5a4c03a1edcd478374b7c63091397c92d445 100644 (file)
@@ -20,6 +20,7 @@
 *  =========
 *
 *  X       (input) COMPLEX
+*
 *  Y       (input) COMPLEX
 *          The complex scalars X and Y.
 *
index 6aaf5149090e0179b54a6fc3607b8634f77e6406..3156aac79b30183e50d928406836792282ada1ad 100644 (file)
@@ -52,6 +52,7 @@
 *          value THRESH (set below).
 *
 *  CS1     (output) COMPLEX
+*
 *  SN1     (output) COMPLEX
 *          If EVSCAL .NE. 0,  ( CS1, SN1 ) is the unit right eigenvector
 *          for RT1.
index 1c2163caf81f5812768fbb47e03c19ce80ac7050..0749bcdf4e976f5c540336388cab0bcd0dee2844 100644 (file)
@@ -43,6 +43,7 @@
 *         The eigenvalue of smaller absolute value.
 *
 *  CS1    (output) REAL
+*
 *  SN1    (output) COMPLEX
 *         The vector (CS1, SN1) is a unit right eigenvector for RT1.
 *
index 4258c7202eaa1352b147fe630641bd9eaaafab60..0fa4d9583f8f602310ac4a112d0d382fd54f1f7d 100644 (file)
 *          = .FALSE.: the input matrices A and B are lower triangular.
 *
 *  A1      (input) REAL
+*
 *  A2      (input) COMPLEX
+*
 *  A3      (input) REAL
 *          On entry, A1, A2 and A3 are elements of the input 2-by-2
 *          upper (lower) triangular matrix A.
 *
 *  B1      (input) REAL
+*
 *  B2      (input) COMPLEX
+*
 *  B3      (input) REAL
 *          On entry, B1, B2 and B3 are elements of the input 2-by-2
 *          upper (lower) triangular matrix B.
 *
 *  CSU     (output) REAL
+*
 *  SNU     (output) COMPLEX
 *          The desired unitary matrix U.
 *
 *  CSV     (output) REAL
+*
 *  SNV     (output) COMPLEX
 *          The desired unitary matrix V.
 *
 *  CSQ     (output) REAL
+*
 *  SNQ     (output) COMPLEX
 *          The desired unitary matrix Q.
 *
index b3549527599f3525aaeaa408f58203f6dacf6f5b..52d2d405a5f1055a9d33ffe5f49b6a03b142a4a0 100644 (file)
@@ -13,7 +13,7 @@
       COMPLEX            H( LDH, * ), W( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CLAHQR is an auxiliary routine called by CHSEQR to update the
@@ -21,8 +21,8 @@
 *     dealing with the Hessenberg submatrix in rows and columns ILO to
 *     IHI.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -36,6 +36,7 @@
 *          The order of the matrix H.  N >= 0.
 *
 *     ILO     (input) INTEGER
+*
 *     IHI     (input) INTEGER
 *          It is assumed that H is already upper triangular in rows and
 *          columns IHI+1:N, and that H(ILO,ILO-1) = 0 (unless ILO = 1).
@@ -62,6 +63,7 @@
 *          of the Schur form returned in H, with W(i) = H(i,i).
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE..
 *                  where U is the orthogonal matrix in (*)
 *                  (regardless of the value of WANTT.)
 *
-*     Further Details
-*     ===============
+*  Further Details
+*  ===============
 *
 *     02-96 Based on modifications by
 *     David Day, Sandia National Laboratory, USA
 *     (2) adopts the more conservative Ahues & Tisseur stopping
 *     criterion (LAWN 122, 1997).
 *
-*     =========================================================
+*  =========================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       INTEGER            ITMAX
index 6d0544cc56466fca741b4084280f7c0549f6a79b..5b27c725b4ffb59c4b3276ec8a4df5865cb81ee9 100644 (file)
@@ -69,7 +69,7 @@
 *            The order of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0, CLANHF is
 *            set to zero.
 *
-*   A        (input) COMPLEX*16 array, dimension ( N*(N+1)/2 );
+*          (input) COMPLEX*16 array, dimension ( N*(N+1)/2 );
 *            On entry, the matrix A in RFP Format.
 *            RFP Format is described by TRANSR, UPLO and N as follows:
 *            If TRANSR='N' then RFP A is (0:N,0:K-1) when N is even;
index 4ea7417b82c38ba958d0b06110cb73ff6f9f599c..0d09d548aa5a1da520c7a2e7c31bf31be7768329 100644 (file)
@@ -13,8 +13,8 @@
       COMPLEX            H( LDH, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
-*     =======
+*  Purpose
+*  =======
 *
 *     CLAQR0 computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
 *     and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition
@@ -26,8 +26,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the unitary matrix Q:  A = Q*H*Q**H = (QZ)*H*(QZ)**H.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -41,6 +41,7 @@
 *           The order of the matrix H.  N .GE. 0.
 *
 *     ILO   (input) INTEGER
+*
 *     IHI   (input) INTEGER
 *           It is assumed that H is already upper triangular in rows
 *           and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N and, if ILO.GT.1,
 *                If INFO .GT. 0 and WANTZ is .FALSE., then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index c51bcb673e59fce54c8e4bb7f373abcfde72e1f7..a9224b783a455b4a00745f13bc34b1b720edd6df 100644 (file)
@@ -12,6 +12,9 @@
       COMPLEX            H( LDH, * ), V( * )
 *     ..
 *
+*  Purpose
+*  =======
+*
 *       Given a 2-by-2 or 3-by-3 matrix H, CLAQR1 sets v to a
 *       scalar multiple of the first column of the product
 *
@@ -22,6 +25,8 @@
 *       This is useful for starting double implicit shift bulges
 *       in the QR algorithm.
 *
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *       N      (input) integer
 *              Order of the matrix H. N must be either 2 or 3.
 *              the calling procedure.  LDH.GE.N
 *
 *       S1     (input) COMPLEX
+*
 *       S2     S1 and S2 are the shifts defining K in (*) above.
 *
 *       V      (output) COMPLEX array of dimension N
 *              A scalar multiple of the first column of the
 *              matrix K in (*).
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       COMPLEX            ZERO
index a0e5805630aa8970fb82f4f57372fa833577967f..d7d27e09bb912b13141eaedb9ee126f677ca4ed1 100644 (file)
      $                   WORK( * ), WV( LDWV, * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This subroutine is identical to CLAQR3 except that it avoids
-*     recursion by calling CLAHQR instead of CLAQR4.
+*  Purpose
+*  =======
 *
+*     CLAQR2 is identical to CLAQR3 except that it avoids
+*     recursion by calling CLAHQR instead of CLAQR4.
 *
-*     ******************************************************************
 *     Aggressive early deflation:
 *
 *     This subroutine accepts as input an upper Hessenberg matrix
@@ -32,7 +33,9 @@
 *     hoped that the final version of H has many zero subdiagonal
 *     entries.
 *
-*     ******************************************************************
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated
 *          so that the triangular Schur factor may be
@@ -77,6 +80,7 @@
 *          subroutine.  N .LE. LDH
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N.
 *          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued
 *          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
       COMPLEX            ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = ( 0.0e0, 0.0e0 ),
index 52ab9398f69bc8dc5f1c6fca9bb088fc4e57a056..9412bbd6b9c0fb209fd2d729ff1c151577c62d74 100644 (file)
      $                   WORK( * ), WV( LDWV, * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     ******************************************************************
+*  Purpose
+*  =======
+*
 *     Aggressive early deflation:
 *
-*     This subroutine accepts as input an upper Hessenberg matrix
+*     CLAQR3 accepts as input an upper Hessenberg matrix
 *     H and performs an unitary similarity transformation
 *     designed to detect and deflate fully converged eigenvalues from
 *     a trailing principal submatrix.  On output H has been over-
@@ -28,7 +30,9 @@
 *     hoped that the final version of H has many zero subdiagonal
 *     entries.
 *
-*     ******************************************************************
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated
 *          so that the triangular Schur factor may be
@@ -73,6 +77,7 @@
 *          subroutine.  N .LE. LDH
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N.
 *          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued
 *          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
       COMPLEX            ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = ( 0.0e0, 0.0e0 ),
index 7d4282e4c4c95bf9accd85133076d24c136cec5b..091be868843217ceae42b7752ed8c6ffd16c4bf2 100644 (file)
       COMPLEX            H( LDH, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This subroutine implements one level of recursion for CLAQR0.
+*
+*  Purpose
+*  =======
+*
+*     CLAQR4 implements one level of recursion for CLAQR0.
 *     It is a complete implementation of the small bulge multi-shift
 *     QR algorithm.  It may be called by CLAQR0 and, for large enough
 *     deflation window size, it may be called by CLAQR3.  This
 *     subroutine is identical to CLAQR0 except that it calls CLAQR2
 *     instead of CLAQR3.
 *
-*     Purpose
-*     =======
-*
 *     CLAQR4 computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
 *     and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition
 *     H = Z T Z**H, where T is an upper triangular matrix (the
@@ -33,8 +34,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the unitary matrix Q:  A = Q*H*Q**H = (QZ)*H*(QZ)**H.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -48,6 +49,7 @@
 *           The order of the matrix H.  N .GE. 0.
 *
 *     ILO   (input) INTEGER
+*
 *     IHI   (input) INTEGER
 *           It is assumed that H is already upper triangular in rows
 *           and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N and, if ILO.GT.1,
 *                If INFO .GT. 0 and WANTZ is .FALSE., then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index 5ea34429d16c9215e70a8a5cbbd2616792486ee6..7199183a5cdfdfc8181c1bbb8a13915a747dd2a3 100644 (file)
      $                   WH( LDWH, * ), WV( LDWV, * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This auxiliary subroutine called by CLAQR0 performs a
+*  Purpose
+*  =======
+*
+*     CLAQR5 called by CLAQR0 performs a
 *     single small-bulge multi-shift QR sweep.
 *
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *      WANTT  (input) logical scalar
 *             WANTT = .true. if the triangular Schur factor
 *             is being computed.  WANTT is set to .false. otherwise.
@@ -45,6 +51,7 @@
 *             subroutine operates.
 *
 *      KTOP   (input) integer scalar
+*
 *      KBOT   (input) integer scalar
 *             These are the first and last rows and columns of an
 *             isolated diagonal block upon which the QR sweep is to be
@@ -72,6 +79,7 @@
 *             calling procedure.  LDH.GE.MAX(1,N).
 *
 *      ILOZ   (input) INTEGER
+*
 *      IHIZ   (input) INTEGER
 *             Specify the rows of Z to which transformations must be
 *             applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N
 *             LDWV is the leading dimension of WV as declared in the
 *             in the calling subroutine.  LDWV.GE.NV.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     Reference:
 *
 *     K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *     Level 3 Performance, SIAM Journal of Matrix Analysis,
 *     volume 23, pages 929--947, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
       COMPLEX            ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = ( 0.0e0, 0.0e0 ),
index c4bad275dce06e0018f374529dcf9e344bc78e4a..97ff56adb9a4a3807654a058e3f5ee947496ba2a 100644 (file)
@@ -57,7 +57,7 @@
 *          The increment between elements of C. INCC > 0.
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  6-6-96 - Modified with a new algorithm by W. Kahan and J. Demmel
 *
index ceeb8bf9b25742c3abebe217f09439d59a015fdc..7b7116172481e12bad8c44307589d6708f9aa796 100644 (file)
 *          The order of the matrix.  N >= 0.
 *
 *  VL      (input) REAL            
+*
 *  VU      (input) REAL            
 *          Lower and upper bounds of the interval that contains the desired
 *          eigenvalues. VL < VU. Needed to compute gaps on the left or right
 *          end of the extremal eigenvalues in the desired RANGE.
 *
-*  D       (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  D       (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On entry, the N diagonal elements of the diagonal matrix D.
 *          On exit, D may be overwritten.
 *
-*  L       (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  L       (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On entry, the (N-1) subdiagonal elements of the unit
 *          bidiagonal matrix L are in elements 1 to N-1 of L
 *          (if the matrix is not splitted.) At the end of each block
@@ -64,6 +65,7 @@
 *          The total number of input eigenvalues.  0 <= M <= N.
 *
 *  DOL     (input) INTEGER
+*
 *  DOU     (input) INTEGER
 *          If the user wants to compute only selected eigenvectors from all
 *          the eigenvalues supplied, he can specify an index range DOL:DOU.
 *  MINRGP  (input) REAL            
 *
 *  RTOL1   (input) REAL            
+*
 *  RTOL2   (input) REAL            
 *           Parameters for bisection.
 *           An interval [LEFT,RIGHT] has converged if
 *           RIGHT-LEFT.LT.MAX( RTOL1*GAP, RTOL2*MAX(|LEFT|,|RIGHT|) )
 *
-*  W       (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  W       (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          The first M elements of W contain the APPROXIMATE eigenvalues for
 *          which eigenvectors are to be computed.  The eigenvalues
 *          should be grouped by split-off block and ordered from
 *          for their block. On exit, W holds the eigenvalues of the
 *          UNshifted matrix.
 *
-*  WERR    (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  WERR    (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          The first M elements contain the semiwidth of the uncertainty
 *          interval of the corresponding eigenvalue in W
 *
-*  WGAP    (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  WGAP    (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          The separation from the right neighbor eigenvalue in W.
 *
 *  IBLOCK  (input) INTEGER array, dimension (N)
 *          for example, INDEXW(i)= 10 and IBLOCK(i)=2 imply that the
 *          i-th eigenvalue W(i) is the 10-th eigenvalue in the second block.
 *
-*  GERS    (input) REAL             array, dimension (2*N)
+*  GERS    (input) REAL array, dimension (2*N)
 *          The N Gerschgorin intervals (the i-th Gerschgorin interval
 *          is (GERS(2*i-1), GERS(2*i)). The Gerschgorin intervals should
 *          be computed from the original UNshifted matrix.
 *
-*  Z       (output) COMPLEX          array, dimension (LDZ, max(1,M) )
+*  Z       (output)COMPLEX array, dimension (LDZ, max(1,M) )
 *          If INFO = 0, the first M columns of Z contain the
 *          orthonormal eigenvectors of the matrix T
 *          corresponding to the input eigenvalues, with the i-th
 *          is nonzero only in elements ISUPPZ( 2*I-1 ) through
 *          ISUPPZ( 2*I ).
 *
-*  WORK    (workspace) REAL             array, dimension (12*N)
+*  WORK    (workspace) REAL array, dimension (12*N)
 *
 *  IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (7*N)
 *
index 7af3c25829ce3b49cb70cbf208cb9410e46733b3..c03d002d70c8c70c7c78119f3d4ba22930d0c060 100644 (file)
 *          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, CTBSV
 *  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible
index 14c9fa8aa292eb52915374812c3dc2f05354e9e8..cf91950be17ecbfeb177fdba22991f541890744a 100644 (file)
@@ -95,7 +95,7 @@
 *          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, CTPSV
 *  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible
index b54f07c1c95b05a914fcb9e75d756e98d277c6da..cc398ed8786c4cd971925b45aee482230d90eb56 100644 (file)
 *          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, CTRSV
 *  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible
index a39abc56968b45696272a54af5f910fffffdd32a..c2e4c60628711f7fc8959434144111c25d2a4a1f 100644 (file)
@@ -27,7 +27,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CPORFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index e259d55d3dde973c2f6d6e7045c043fbc011dc08..748818164b23150f4cba21c52765caf0d305904c 100644 (file)
@@ -27,7 +27,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CPOSVXX uses the Cholesky factorization A = U**T*U or A = L*L**T
@@ -50,8 +50,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what CPOSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -90,8 +90,8 @@
 *     diag(S) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index ce8cf4f56b8ccbdf06dcbd3e8f2974d0f427f708..a3900d2c1b4391b00393a54f9eb0fe2f1c4a3992 100644 (file)
@@ -1,7 +1,6 @@
       SUBROUTINE CSYCONV( UPLO, WAY, N, A, LDA, IPIV, WORK, INFO )
 *
 *  -- LAPACK PROTOTYPE routine (version 3.2.2) --
-*
 *  -- Written by Julie Langou of the Univ. of TN    --
 *     May 2010
 *
@@ -32,7 +31,7 @@
 *          as an upper or lower triangular matrix.
 *          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**T;
 *          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**T.
-* 
+*
 *  WAY     (input) CHARACTER*1
 *          = 'C': Convert 
 *          = 'R': Revert
index 536a5da7ab39eb83687a783ec103fdc761d8be22..c5d67e22bf9e903498380f31d163dfa793d6fcbc 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CSYRFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 75a7c9e7d36e3f70fa44cfa3c797062eb923931b..04a6bf81f2d1e6b7905418db1d488fe5eced8293 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     CSYSVXX uses the diagonal pivoting factorization to compute the
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what CSYSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -94,8 +94,8 @@
 *     diag(R) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 16178baf32182e1792f5e5a8ce932427b1480053..1f35a26fea790cf94e37b7acfa6c05b3a153f29f 100644 (file)
@@ -79,6 +79,7 @@
 *          If WANTZ = .TRUE., LDZ >= N.
 *
 *  IFST    (input) INTEGER
+*
 *  ILST    (input/output) INTEGER
 *          Specify the reordering of the diagonal blocks of (A, B).
 *          The block with row index IFST is moved to row ILST, by a
index fe452948393b3401f12cca60094621e91409ad3d..e87a835c572077bbc6fb31df2c51153ae7594dc6 100644 (file)
@@ -29,7 +29,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     DGBRFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -44,8 +44,8 @@
 *     and C below. In this case, the solution and error bounds returned
 *     are for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 635b256b381624e81a1581bf4bde2c07e9283a1a..090975e4bb8c9a93de07d450e051afaac39c73f0 100644 (file)
@@ -29,8 +29,8 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
-*     =======
+*  Purpose
+*  =======
 *
 *     DGBSVXX uses the LU factorization to compute the solution to a
 *     double precision system of linear equations  A * X = B,  where A is an
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what DGBSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -95,8 +95,8 @@
 *     diag(C) (if TRANS = 'N') or diag(R) (if TRANS = 'T' or 'C') so
 *     that it solves the original system before equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*   Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index ddc776db9da88cc1a1cf170a3d4a33b26785adb9..1044bfbb9b2505de1adbf2c3687107c54238d440 100644 (file)
@@ -41,6 +41,7 @@
 *          The number of rows of the matrix V.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          The integers ILO and IHI determined by DGEBAL.
 *          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0.
index e40c4453156971ec4c518fb8865f20e72db7fd93..0cbe0999685360d005425908d8de4656811dfab8 100644 (file)
@@ -50,6 +50,7 @@
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are set to integers such that on exit
 *          A(i,j) = 0 if i > j and j = 1,...,ILO-1 or I = IHI+1,...,N.
index e3939cab02a0e6644f71a136fc4a7cb0af208dcf..7da117fa87bea77d7f78d46ba9bd628212161056 100644 (file)
@@ -86,6 +86,7 @@
 *                         eigenvalue count as 2.)
 *
 *  WR      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  WI      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          WR and WI contain the real and imaginary parts,
 *          respectively, of the computed eigenvalues in the same order
index cb1e1804fec7f5289e6004bc248c81e9d176a697..8852f1b8d7934ee871bdafabce15316b47a16530 100644 (file)
 *                         eigenvalue count as 2.)
 *
 *  WR      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  WI      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          WR and WI contain the real and imaginary parts, respectively,
 *          of the computed eigenvalues, in the same order that they
index 76c845120c9be638d835eefc10c6aed567266bb8..e2129fe429b930ba3382d9453400c0a40d169a24 100644 (file)
@@ -53,6 +53,7 @@
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  WR      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  WI      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          WR and WI contain the real and imaginary parts,
 *          respectively, of the computed eigenvalues.  Complex
index 484f5fbca62df98147295a19c4c3d769bee23574..483c5a1484588209ba4ea4baf3ef1d56b06ed2b0 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  WR      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  WI      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          WR and WI contain the real and imaginary parts,
 *          respectively, of the computed eigenvalues.  Complex
 *          JOBVR = 'V', LDVR >= N.
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are integer values determined when A was
 *          balanced.  The balanced A(i,j) = 0 if I > J and
index 9abb961fad13574614e502131f34a2bfc9d541f7..8c766a4eb03e5efd593fb13df713d0f49269777f 100644 (file)
@@ -48,8 +48,7 @@
 *
 *  are left eigenvectors of (A,B).
 *
-*  Note: this routine performs "full balancing" on A and B -- see
-*  "Further Details", below.
+*  Note: this routine performs "full balancing" on A and B
 *
 *  Arguments
 *  =========
index e3abab5d0636af83eba928c7bae3355c82c1069b..15a9c526acd0015cc0ab32bf80a44599950ca6a6 100644 (file)
 *     .. Executable Statements ..
 *
 *     Test input arguments
-*     ====================
+*  ====================
 *
       INFO = 0
       LQUERY = ( LWORK.EQ.-1 )
       NFXD = NFXD - 1
 *
 *     Factorize fixed columns
-*     =======================
+*  =======================
 *
 *     Compute the QR factorization of fixed columns and update
 *     remaining columns.
       END IF
 *
 *     Factorize free columns
-*     ======================
+*  ======================
 *
       IF( NFXD.LT.MINMN ) THEN
 *
index 47816bd3aa2f350ad88044c0017794d3ece72983..097b5f80987bc74a93459ef106cf29e989cc8366 100755 (executable)
@@ -36,7 +36,7 @@
 *          On exit, the elements on and above the diagonal of the array
 *          contain the min(M,N)-by-N upper trapezoidal matrix R (R is
 *          upper triangular if M >= N); the elements below the diagonal
-*          are the columns of V.  See below for further details.
+*          are the columns of V.
 *
 *  LDA     (input) INTEGER
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
@@ -45,7 +45,7 @@
 *          The upper triangular block reflectors stored in compact form
 *          as a sequence of upper triangular blocks.  See below
 *          for further details.
-*          
+*
 *  LDT     (input) INTEGER
 *          The leading dimension of the array T.  LDT >= NB.
 *
index bb03479a0c43b41c704c8d48bbaa8847f690a845..a33c5bfa813f0b3deb194999048c6d5fed9c30cb 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     DGERFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     and C below. In this case, the solution and error bounds returned
 *     are for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 5b40d0f2b0e4db7368ca47865384b58e0eb7235c..03ac060ef1936767f275756f8fa87a7a53c10f05 100644 (file)
 *  of SIGMA are the singular values of A. The columns of U and V are the
 *  left and the right singular vectors of A, respectively.
 *
-*  Further Details
-*  ~~~~~~~~~~~~~~~
-*  The orthogonal N-by-N matrix V is obtained as a product of Jacobi plane
-*  rotations. The rotations are implemented as fast scaled rotations of
-*  Anda and Park [1]. In the case of underflow of the Jacobi angle, a
-*  modified Jacobi transformation of Drmac [4] is used. Pivot strategy uses
-*  column interchanges of de Rijk [2]. The relative accuracy of the computed
-*  singular values and the accuracy of the computed singular vectors (in
-*  angle metric) is as guaranteed by the theory of Demmel and Veselic [3].
-*  The condition number that determines the accuracy in the full rank case
-*  is essentially min_{D=diag} kappa(A*D), where kappa(.) is the
-*  spectral condition number. The best performance of this Jacobi SVD
-*  procedure is achieved if used in an  accelerated version of Drmac and
-*  Veselic [5,6], and it is the kernel routine in the SIGMA library [7].
-*  Some tunning parameters (marked with [TP]) are available for the
-*  implementer.
-*  The computational range for the nonzero singular values is the  machine
-*  number interval ( UNDERFLOW , OVERFLOW ). In extreme cases, even
-*  denormalized singular values can be computed with the corresponding
-*  gradual loss of accurate digits.
-*
-*  Contributors
-*  ~~~~~~~~~~~~
-*  Zlatko Drmac (Zagreb, Croatia) and Kresimir Veselic (Hagen, Germany)
-*
-*  References
-*  ~~~~~~~~~~
-* [1] A. A. Anda and H. Park: Fast plane rotations with dynamic scaling.
-*     SIAM J. matrix Anal. Appl., Vol. 15 (1994), pp. 162-174.
-* [2] P. P. M. De Rijk: A one-sided Jacobi algorithm for computing the
-*     singular value decomposition on a vector computer.
-*     SIAM J. Sci. Stat. Comp., Vol. 10 (1998), pp. 359-371.
-* [3] J. Demmel and K. Veselic: Jacobi method is more accurate than QR.
-* [4] Z. Drmac: Implementation of Jacobi rotations for accurate singular
-*     value computation in floating point arithmetic.
-*     SIAM J. Sci. Comp., Vol. 18 (1997), pp. 1200-1222.
-* [5] Z. Drmac and K. Veselic: New fast and accurate Jacobi SVD algorithm I.
-*     SIAM J. Matrix Anal. Appl. Vol. 35, No. 2 (2008), pp. 1322-1342.
-*     LAPACK Working note 169.
-* [6] Z. Drmac and K. Veselic: New fast and accurate Jacobi SVD algorithm II.
-*     SIAM J. Matrix Anal. Appl. Vol. 35, No. 2 (2008), pp. 1343-1362.
-*     LAPACK Working note 170.
-* [7] Z. Drmac: SIGMA - mathematical software library for accurate SVD, PSV,
-*     QSVD, (H,K)-SVD computations.
-*     Department of Mathematics, University of Zagreb, 2008.
-*
-*  Bugs, Examples and Comments
-*  ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-*  Please report all bugs and send interesting test examples and comments to
-*  drmac@math.hr. Thank you.
-*
 *  Arguments
 *  =========
 *
 *                of sweeps. The output may still be useful. See the
 *                description of WORK.
 *
+*  Further Details
+*  ===============
+*
+*  The orthogonal N-by-N matrix V is obtained as a product of Jacobi plane
+*  rotations. The rotations are implemented as fast scaled rotations of
+*  Anda and Park [1]. In the case of underflow of the Jacobi angle, a
+*  modified Jacobi transformation of Drmac [4] is used. Pivot strategy uses
+*  column interchanges of de Rijk [2]. The relative accuracy of the computed
+*  singular values and the accuracy of the computed singular vectors (in
+*  angle metric) is as guaranteed by the theory of Demmel and Veselic [3].
+*  The condition number that determines the accuracy in the full rank case
+*  is essentially min_{D=diag} kappa(A*D), where kappa(.) is the
+*  spectral condition number. The best performance of this Jacobi SVD
+*  procedure is achieved if used in an  accelerated version of Drmac and
+*  Veselic [5,6], and it is the kernel routine in the SIGMA library [7].
+*  Some tunning parameters (marked with [TP]) are available for the
+*  implementer.
+*  The computational range for the nonzero singular values is the  machine
+*  number interval ( UNDERFLOW , OVERFLOW ). In extreme cases, even
+*  denormalized singular values can be computed with the corresponding
+*  gradual loss of accurate digits.
+*
+*  Contributors
+*  ============
+*
+*  Zlatko Drmac (Zagreb, Croatia) and Kresimir Veselic (Hagen, Germany)
+*
+*  References
+*  ==========
+*
+* [1] A. A. Anda and H. Park: Fast plane rotations with dynamic scaling.
+*     SIAM J. matrix Anal. Appl., Vol. 15 (1994), pp. 162-174.
+* [2] P. P. M. De Rijk: A one-sided Jacobi algorithm for computing the
+*     singular value decomposition on a vector computer.
+*     SIAM J. Sci. Stat. Comp., Vol. 10 (1998), pp. 359-371.
+* [3] J. Demmel and K. Veselic: Jacobi method is more accurate than QR.
+* [4] Z. Drmac: Implementation of Jacobi rotations for accurate singular
+*     value computation in floating point arithmetic.
+*     SIAM J. Sci. Comp., Vol. 18 (1997), pp. 1200-1222.
+* [5] Z. Drmac and K. Veselic: New fast and accurate Jacobi SVD algorithm I.
+*     SIAM J. Matrix Anal. Appl. Vol. 35, No. 2 (2008), pp. 1322-1342.
+*     LAPACK Working note 169.
+* [6] Z. Drmac and K. Veselic: New fast and accurate Jacobi SVD algorithm II.
+*     SIAM J. Matrix Anal. Appl. Vol. 35, No. 2 (2008), pp. 1343-1362.
+*     LAPACK Working note 170.
+* [7] Z. Drmac: SIGMA - mathematical software library for accurate SVD, PSV,
+*     QSVD, (H,K)-SVD computations.
+*     Department of Mathematics, University of Zagreb, 2008.
+*
+*  Bugs, Examples and Comments
+*  ===========================
+*  Please report all bugs and send interesting test examples and comments to
+*  drmac@math.hr. Thank you.
+*
 *  =====================================================================
 *
 *     .. Local Parameters ..
index 0c6e39900f3fc4ecc9d3614b2864eb8e55cfd3c1..bf5821581f8a2b124fd587394b909092e3e36bb0 100644 (file)
@@ -4,7 +4,7 @@
      $                    ERR_BNDS_COMP, NPARAMS, PARAMS, WORK, IWORK,
      $                    INFO )
 *
-*     -- LAPACK driver routine (version 3.2.2)                          --
+*     -- LAPACK driver routine (version 3.2.2)                        --
 *     -- Contributed by James Demmel, Deaglan Halligan, Yozo Hida and --
 *     -- Jason Riedy of Univ. of California Berkeley.                 --
 *     -- June 2010                                                    --
@@ -29,8 +29,8 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
-*     =======
+*  Purpose
+*  =======
 *
 *     DGESVXX uses the LU factorization to compute the solution to a
 *     double precision system of linear equations  A * X = B,  where A is an
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what DGESVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -95,8 +95,8 @@
 *     diag(C) (if TRANS = 'N') or diag(R) (if TRANS = 'T' or 'C') so
 *     that it solves the original system before equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  =====================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 5718d5bb8af1b8b1f6683f4536ced121d83db92f..6523d79dd3fa29b10d8689922430c1121bc9355c 100644 (file)
@@ -42,6 +42,7 @@
 *          The number of rows of the matrix V.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          The integers ILO and IHI determined by DGGBAL.
 *          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0.
index 3a2bf2b6db467e5f1f740c7b42072b0f636f1f59..caf85277b7e3946221781070721927b19c99dc5b 100644 (file)
@@ -60,6 +60,7 @@
 *          The leading dimension of the array B. LDB >= max(1,N).
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are set to integers such that on exit
 *          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and
index b888177ac81cf4ec7d6581542330c26ba187ccab..60007d282d3e321857863b5329e7380b40b01b2d 100644 (file)
 *          SELCTG is true for either eigenvalue count as 2.)
 *
 *  ALPHAR  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  ALPHAI  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will
 *          be the generalized eigenvalues.  ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i,
index 7b334345dac6276703b0513f3b032f43bf37dc5f..328013fd8463e05bd9234c24b8ef7531b00bb0cd 100644 (file)
 *          SELCTG is true for either eigenvalue count as 2.)
 *
 *  ALPHAR  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  ALPHAI  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will
 *          be the generalized eigenvalues.  ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i
index 6e5451f13a295aee99880869ef2ca417c5e695bf..607cfa846eae3d0dd77ab3829d96f3f1d9bdec6e 100644 (file)
@@ -71,7 +71,9 @@
 *          The leading dimension of B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  ALPHAR  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  ALPHAI  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will
 *          be the generalized eigenvalues.  If ALPHAI(j) is zero, then
index 88c60f962b5015f8414a5d1000cca6dec29e6b5a..9a501a331bd7d12e938029b5dc08c008009a66de 100644 (file)
 *          The leading dimension of B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  ALPHAR  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  ALPHAI  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will
 *          be the generalized eigenvalues.  If ALPHAI(j) is zero, then
 *          if JOBVR = 'V', LDVR >= N.
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are integer values such that on exit
 *          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and
index a67bfbb09f046c7e8e0d3baef7b139b4f2cf6f59..be409c5614eaa810ec27f65dd637872bd9125d7b 100644 (file)
 *          The order of the matrices H, T, Q, and Z.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          ILO and IHI mark the rows and columns of H which are in
 *          Hessenberg form.  It is assumed that A is already upper
index d50dfe73bf10dc4a771108197785b8fcbeb6d37c..08447dc15908277c9c31b3160c4f972f05c8cc14 100644 (file)
@@ -13,7 +13,7 @@
       DOUBLE PRECISION   H( LDH, * ), WI( * ), WORK( * ), WR( * ),
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     DHSEQR computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
@@ -26,8 +26,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the orthogonal matrix Q:  A = Q*H*Q**T = (QZ)*T*(QZ)**T.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     JOB   (input) CHARACTER*1
 *           = 'E':  compute eigenvalues only;
 *                If INFO .GT. 0 and COMPZ = 'N', then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *             Default values supplied by
 *             ILAENV(ISPEC,'DHSEQR',JOB(:1)//COMPZ(:1),N,ILO,IHI,LWORK).
 *             It is suggested that these defaults be adjusted in order
 *                      for ISPEC=16 is 0.  Otherwise the default for
 *                      ISPEC=16 is 2.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index 3819865fe741b51762a5fa2d26d4eff4162fdc52..b08935241069e38ee8673a98e95693c027982ef2 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
 *     or vector Z.
 *
 *  Arguments
-*  ==========
+*  =========
 *
 *     N       (input) INTEGER
 *     The number of linear equations, i.e., the order of the
index 1dbb27ff1146e7dd6640c375e0d5c3cfbb0cced2..8c48a25245b815bd3766262b768cdefe26709d13 100644 (file)
 *           N must be at least zero.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  ALPHA  - DOUBLE PRECISION   .
+*  ALPHA    (input) DOUBLE PRECISION   .
 *           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  A      - DOUBLE PRECISION   array of DIMENSION ( LDA, n ).
+*  A        (input) DOUBLE PRECISION   array of DIMENSION ( LDA, n ).
 *           Before entry, the leading m by n part of the array A must
 *           contain the matrix of coefficients.
 *           Unchanged on exit.
@@ -85,7 +85,7 @@
 *           X. INCX must not be zero.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  BETA   - DOUBLE PRECISION   .
+*  BETA     (input) DOUBLE PRECISION   .
 *           On entry, BETA specifies the scalar beta. When BETA is
 *           supplied as zero then Y need not be set on input.
 *           Unchanged on exit.
index 6b05bfe7c533d4f3ded5913e9a1ef0cc0f6ce167..0eb61da976d50c47bb1f9fe4d0efb2afbb5ac9ff 100644 (file)
@@ -17,7 +17,7 @@
       DOUBLE PRECISION   X( * ), Y( * ), W( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     DLA_WWADDW adds a vector W into a doubled-single vector (X, Y).
@@ -25,8 +25,8 @@
 *     This works for all extant IBM's hex and binary floating point
 *     arithmetics, but not for decimal.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     N      (input) INTEGER
 *            The length of vectors X, Y, and W.
index f3e09d3da4e089899785d69cace4fbcb4d2ef62b..7550f1dc90e14e642a2473487869f57e0b5e5d9f 100644 (file)
@@ -54,7 +54,7 @@
 *         ISAVE is used to save variables between calls to DLACN2
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  Contributed by Nick Higham, University of Manchester.
 *  Originally named SONEST, dated March 16, 1988.
index 7a96bfc359dfc4b78cc60b7d5af512e77b9c2734..3ff46ebaf8175fc2edc4295ee68d4804febeb045 100644 (file)
 *  =========
 *
 *  A       (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  B       (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  C       (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  D       (input) DOUBLE PRECISION
 *          The scalars a, b, c, and d in the above expression.
 *
 *  P       (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  Q       (output) DOUBLE PRECISION
 *          The scalars p and q in the above expression.
 *
index 13c458abf091e12452f3379ee45712c1b0ccddfa..4226ae0659d88f9abca629c867dc60cb2dc876ca 100644 (file)
 *
 *  PIVMIN  (input) DOUBLE PRECISION
 *          The minimum absolute value of a "pivot" in the Sturm
-*          sequence loop.  This *must* be at least  max |e(j)**2| *
-*          safe_min  and at least safe_min, where safe_min is at least
+*          sequence loop.
+*          This must be at least  max |e(j)**2|*safe_min  and at
+*          least safe_min, where safe_min is at least
 *          the smallest number that can divide one without overflow.
 *
 *  D       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
index e9eb7bafff65b61b4777668b1c4689b064f1ed25..cdf22900bd1e750fff7aa36fe643817071d85ff5 100644 (file)
@@ -31,6 +31,7 @@
 *          DLAED4.  K >= 0.
 *
 *  KSTART  (input) INTEGER
+*
 *  KSTOP   (input) INTEGER
 *          The updated eigenvalues Lambda(I), KSTART <= I <= KSTOP
 *          are to be computed.  1 <= KSTART <= KSTOP <= K.
index f4c34eab214f32a928155db7fd9b5ff31e2a2e3d..f99daac99d3dc5fe125daf0d40c8e88390ead43b 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array H.  LDH >= max(1,N).
 *
 *  WR      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  WI      (input) DOUBLE PRECISION
 *          The real and imaginary parts of the eigenvalue of H whose
 *          corresponding right or left eigenvector is to be computed.
 *
 *  VR      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *  VI      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          On entry, if NOINIT = .FALSE. and WI = 0.0, VR must contain
 *          a real starting vector for inverse iteration using the real
index 23f85b30e4469b28c07e91a26992ffdc151ab6e2..c84b09c8a189bb966802ca336ec784be969d8285 100644 (file)
@@ -42,6 +42,7 @@
 *          The eigenvalue of smaller absolute value.
 *
 *  CS1     (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  SN1     (output) DOUBLE PRECISION
 *          The vector (CS1, SN1) is a unit right eigenvector for RT1.
 *
index 732df8e4b2c1a037b73cbe901b26cacb459ad2d6..1116e551edad58de46c2beb875add2a49a0c9a57 100644 (file)
 *          = .FALSE.: the input matrices A and B are lower triangular.
 *
 *  A1      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  A2      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  A3      (input) DOUBLE PRECISION
 *          On entry, A1, A2 and A3 are elements of the input 2-by-2
 *          upper (lower) triangular matrix A.
 *
 *  B1      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  B2      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  B3      (input) DOUBLE PRECISION
 *          On entry, B1, B2 and B3 are elements of the input 2-by-2
 *          upper (lower) triangular matrix B.
 *
 *  CSU     (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  SNU     (output) DOUBLE PRECISION
 *          The desired orthogonal matrix U.
 *
 *  CSV     (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  SNV     (output) DOUBLE PRECISION
 *          The desired orthogonal matrix V.
 *
 *  CSQ     (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  SNQ     (output) DOUBLE PRECISION
 *          The desired orthogonal matrix Q.
 *
index 1e00144a9d05e7a2a51c5f05fbb2eb9c3e31ccb8..2952e71cc3333cac95297ffb05de28dff4015a3b 100644 (file)
@@ -64,7 +64,9 @@
 *          THe leading dimension of the array B.  LDB >= 2.
 *
 *  ALPHAR  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (2)
+*
 *  ALPHAI  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (2)
+*
 *  BETA    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (2)
 *          (ALPHAR(k)+i*ALPHAI(k))/BETA(k) are the eigenvalues of the
 *          pencil (A,B), k=1,2, i = sqrt(-1).  Note that BETA(k) may
index 469133e3169d785653e7319fc3bacb3b32ac6ae6..e782ece8f55d4d40c2331fba06345198dea089d7 100644 (file)
@@ -13,7 +13,7 @@
       DOUBLE PRECISION   H( LDH, * ), WI( * ), WR( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     DLAHQR is an auxiliary routine called by DHSEQR to update the
@@ -21,8 +21,8 @@
 *     dealing with the Hessenberg submatrix in rows and columns ILO to
 *     IHI.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -36,6 +36,7 @@
 *          The order of the matrix H.  N >= 0.
 *
 *     ILO     (input) INTEGER
+*
 *     IHI     (input) INTEGER
 *          It is assumed that H is already upper quasi-triangular in
 *          rows and columns IHI+1:N, and that H(ILO,ILO-1) = 0 (unless
@@ -57,6 +58,7 @@
 *          The leading dimension of the array H. LDH >= max(1,N).
 *
 *     WR      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
+*
 *     WI      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 *          The real and imaginary parts, respectively, of the computed
 *          eigenvalues ILO to IHI are stored in the corresponding
@@ -70,6 +72,7 @@
 *          WI(i) = sqrt(H(i+1,i)*H(i,i+1)) and WI(i+1) = -WI(i).
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE..
 *                  where U is the orthogonal matrix in (*)
 *                  (regardless of the value of WANTT.)
 *
-*     Further Details
-*     ===============
+*  Further Details
+*  ===============
 *
 *     02-96 Based on modifications by
 *     David Day, Sandia National Laboratory, USA
 *     (2) adopts the more conservative Ahues & Tisseur stopping
 *     criterion (LAWN 122, 1997).
 *
-*     =========================================================
+*  =========================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       INTEGER            ITMAX
index e634821ffcd3c055bf6689faa03a47b11073a093..35fa9f93cbf2aa0e17af33f6e17303dfa6cb7496 100644 (file)
@@ -24,6 +24,7 @@
 *  =========
 *
 *  N1     (input) INTEGER
+*
 *  N2     (input) INTEGER
 *         These arguements contain the respective lengths of the two
 *         sorted lists to be merged.
@@ -34,6 +35,7 @@
 *         for the final N2 elements.
 *
 *  DTRD1  (input) INTEGER
+*
 *  DTRD2  (input) INTEGER
 *         These are the strides to be taken through the array A.
 *         Allowable strides are 1 and -1.  They indicate whether a
index 0637e2229957d74abdd57030de69407aacd1173e..e94d6cded96151f2e005df5412033315e13935e5 100644 (file)
 *  =========
 *
 *  A       (input/output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  B       (input/output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  C       (input/output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  D       (input/output) DOUBLE PRECISION
 *          On entry, the elements of the input matrix.
 *          On exit, they are overwritten by the elements of the
 *          standardised Schur form.
 *
 *  RT1R    (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  RT1I    (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  RT2R    (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  RT2I    (output) DOUBLE PRECISION
 *          The real and imaginary parts of the eigenvalues. If the
 *          eigenvalues are a complex conjugate pair, RT1I > 0.
 *
 *  CS      (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  SN      (output) DOUBLE PRECISION
 *          Parameters of the rotation matrix.
 *
index c44b267a86ee6e3843e7442b3ac3b1df0872be21..c28bf17133dc6191087ae0edc2a67dc794af5c28 100644 (file)
@@ -19,6 +19,7 @@
 *  =========
 *
 *  X       (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  Y       (input) DOUBLE PRECISION
 *          X and Y specify the values x and y.
 *
index 696bffddadb69de2869c49467080ae38612c50a0..f4f9fb1652751fa1eb4303316d7f392bbb0e1541 100644 (file)
@@ -19,7 +19,9 @@
 *  =========
 *
 *  X       (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  Y       (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  Z       (input) DOUBLE PRECISION
 *          X, Y and Z specify the values x, y and z.
 *
index 166a5fbbb3a20bdb18b6db6d632506df5d6cd579..1fb9b4fc19973a050fdd8edbcee6788225fb2268 100644 (file)
@@ -14,8 +14,8 @@
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
-*     =======
+*  Purpose
+*  =======
 *
 *     DLAQR0 computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
 *     and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition
@@ -27,8 +27,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the orthogonal matrix Q:  A = Q*H*Q**T = (QZ)*T*(QZ)**T.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -42,6 +42,7 @@
 *           The order of the matrix H.  N .GE. 0.
 *
 *     ILO   (input) INTEGER
+*
 *     IHI   (input) INTEGER
 *           It is assumed that H is already upper triangular in rows
 *           and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N and, if ILO.GT.1,
@@ -71,6 +72,7 @@
 *           The leading dimension of the array H. LDH .GE. max(1,N).
 *
 *     WR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (IHI)
+*
 *     WI    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (IHI)
 *           The real and imaginary parts, respectively, of the computed
 *           eigenvalues of H(ILO:IHI,ILO:IHI) are stored in WR(ILO:IHI)
@@ -85,6 +87,7 @@
 *           WI(i+1) = -WI(i).
 *
 *     ILOZ     (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ     (input) INTEGER
 *           Specify the rows of Z to which transformations must be
 *           applied if WANTZ is .TRUE..
 *                If INFO .GT. 0 and WANTZ is .FALSE., then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index ae23573cdb04992e0b3a7144599289a2fdfdebb1..b3395df37efae4e224eef521b04a4d214e0a098b 100644 (file)
@@ -12,6 +12,9 @@
       DOUBLE PRECISION   H( LDH, * ), V( * )
 *     ..
 *
+*  Purpose
+*  =======
+*
 *       Given a 2-by-2 or 3-by-3 matrix H, DLAQR1 sets v to a
 *       scalar multiple of the first column of the product
 *
@@ -27,6 +30,8 @@
 *       This is useful for starting double implicit shift bulges
 *       in the QR algorithm.
 *
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *       N      (input) integer
 *              Order of the matrix H. N must be either 2 or 3.
 *              the calling procedure.  LDH.GE.N
 *
 *       SR1    (input) DOUBLE PRECISION
-*       SI1    The shifts in (*).
-*       SR2
-*       SI2
+*
+*       SI1    (input) DOUBLE PRECISION
+*
+*       SR2    (input) DOUBLE PRECISION
+*
+*       SI2    (input) DOUBLE PRECISION
+*              The shifts in (*).
 *
 *       V      (output) DOUBLE PRECISION array of dimension N
 *              A scalar multiple of the first column of the
 *              matrix K in (*).
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO
index b5bf001000847f628deca3ae0f70387d57735d9f..115f5379afe1b03859f4ad9792ed9596f1253bdf 100644 (file)
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This subroutine is identical to DLAQR3 except that it avoids
-*     recursion by calling DLAHQR instead of DLAQR4.
+*  Purpose
+*  =======
 *
+*     DLAQR2 is identical to DLAQR3 except that it avoids
+*     recursion by calling DLAHQR instead of DLAQR4.
 *
-*     ******************************************************************
 *     Aggressive early deflation:
 *
 *     This subroutine accepts as input an upper Hessenberg matrix
@@ -33,7 +34,9 @@
 *     hoped that the final version of H has many zero subdiagonal
 *     entries.
 *
-*     ******************************************************************
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated
 *          so that the quasi-triangular Schur factor may be
@@ -78,6 +81,7 @@
 *          subroutine.  N .LE. LDH
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N.
 *          subroutine.
 *
 *     SR      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (KBOT)
+*
 *     SI      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (KBOT)
 *          On output, the real and imaginary parts of approximate
 *          eigenvalues that may be used for shifts are stored in
 *          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued
 *          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = 0.0d0, ONE = 1.0d0 )
index d952eea820d162ab4e0d95e14f29c14866c03708..a0a0c47534d3693c5650e1c570a91b52207dae36 100644 (file)
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     ******************************************************************
+*  Purpose
+*  =======
+*
 *     Aggressive early deflation:
 *
-*     This subroutine accepts as input an upper Hessenberg matrix
+*     DLAQR3 accepts as input an upper Hessenberg matrix
 *     H and performs an orthogonal similarity transformation
 *     designed to detect and deflate fully converged eigenvalues from
 *     a trailing principal submatrix.  On output H has been over-
@@ -29,7 +31,9 @@
 *     hoped that the final version of H has many zero subdiagonal
 *     entries.
 *
-*     ******************************************************************
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated
 *          so that the quasi-triangular Schur factor may be
@@ -74,6 +78,7 @@
 *          subroutine.  N .LE. LDH
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N.
 *          subroutine.
 *
 *     SR      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (KBOT)
+*
 *     SI      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (KBOT)
 *          On output, the real and imaginary parts of approximate
 *          eigenvalues that may be used for shifts are stored in
 *          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued
 *          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = 0.0d0, ONE = 1.0d0 )
index 31b77d1f60dd2c06e39b8b0e34488b65f82dd195..8a42623edd406e5ef54536421bc45bb6ac155694 100644 (file)
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This subroutine implements one level of recursion for DLAQR0.
+*  Purpose
+*  =======
+*
+*     DLAQR4 implements one level of recursion for DLAQR0.
 *     It is a complete implementation of the small bulge multi-shift
 *     QR algorithm.  It may be called by DLAQR0 and, for large enough
 *     deflation window size, it may be called by DLAQR3.  This
 *     subroutine is identical to DLAQR0 except that it calls DLAQR2
 *     instead of DLAQR3.
 *
-*     Purpose
-*     =======
-*
 *     DLAQR4 computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
 *     and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition
 *     H = Z T Z**T, where T is an upper quasi-triangular matrix (the
@@ -34,8 +34,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the orthogonal matrix Q:  A = Q*H*Q**T = (QZ)*T*(QZ)**T.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -49,6 +49,7 @@
 *           The order of the matrix H.  N .GE. 0.
 *
 *     ILO   (input) INTEGER
+*
 *     IHI   (input) INTEGER
 *           It is assumed that H is already upper triangular in rows
 *           and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N and, if ILO.GT.1,
@@ -78,6 +79,7 @@
 *           The leading dimension of the array H. LDH .GE. max(1,N).
 *
 *     WR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (IHI)
+*
 *     WI    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (IHI)
 *           The real and imaginary parts, respectively, of the computed
 *           eigenvalues of H(ILO:IHI,ILO:IHI) are stored in WR(ILO:IHI)
@@ -92,6 +94,7 @@
 *           WI(i+1) = -WI(i).
 *
 *     ILOZ     (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ     (input) INTEGER
 *           Specify the rows of Z to which transformations must be
 *           applied if WANTZ is .TRUE..
 *                If INFO .GT. 0 and WANTZ is .FALSE., then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index 0615eaf8bb8cd58460091e22521dd4b74b3eca22..1560d8bff84411b16e3c007664862189c9a6fca9 100644 (file)
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This auxiliary subroutine called by DLAQR0 performs a
+*  Purpose
+*  =======
+*
+*     DLAQR5, called by DLAQR0, performs a
 *     single small-bulge multi-shift QR sweep.
 *
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *      WANTT  (input) logical scalar
 *             WANTT = .true. if the quasi-triangular Schur factor
 *             is being computed.  WANTT is set to .false. otherwise.
@@ -47,6 +53,7 @@
 *             subroutine operates.
 *
 *      KTOP   (input) integer scalar
+*
 *      KBOT   (input) integer scalar
 *             These are the first and last rows and columns of an
 *             isolated diagonal block upon which the QR sweep is to be
@@ -60,6 +67,7 @@
 *             must be positive and even.
 *
 *      SR     (input/output) DOUBLE PRECISION array of size (NSHFTS)
+*
 *      SI     (input/output) DOUBLE PRECISION array of size (NSHFTS)
 *             SR contains the real parts and SI contains the imaginary
 *             parts of the NSHFTS shifts of origin that define the
@@ -77,6 +85,7 @@
 *             calling procedure.  LDH.GE.MAX(1,N).
 *
 *      ILOZ   (input) INTEGER
+*
 *      IHIZ   (input) INTEGER
 *             Specify the rows of Z to which transformations must be
 *             applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N
 *             LDWV is the leading dimension of WV as declared in the
 *             in the calling subroutine.  LDWV.GE.NV.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     Reference:
 *
 *     K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *     Level 3 Performance, SIAM Journal of Matrix Analysis,
 *     volume 23, pages 929--947, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = 0.0d0, ONE = 1.0d0 )
index acebe3a5de91c6fa44c16322e5af923ae09c2850..3407d088b532c2edf4efcf4bd3766704523dcc78 100644 (file)
@@ -63,7 +63,6 @@
 *          etc., and the NSPLIT-th consists of rows/columns
 *          ISPLIT(NSPLIT-1)+1 through ISPLIT(NSPLIT)=N.
 *
-*
 *  INFO    (output) INTEGER
 *          = 0:  successful exit
 *
index d879cae24a28503f9378407904c6f83165bc1588..e4d00d9064d36c4f51178012dcf8064e73f33c10 100644 (file)
@@ -48,6 +48,7 @@
 *          The index of the last eigenvalue to be computed.
 *
 *  RTOL1   (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  RTOL2   (input) DOUBLE PRECISION
 *          Tolerance for the convergence of the bisection intervals.
 *          An interval [LEFT,RIGHT] has converged if
index c67c6ed37093b1079afc3c2557a2c42e92ed8584..933fddc52c695ed98512f32266a203434016ba87 100644 (file)
@@ -33,6 +33,7 @@
 *          The order of the matrix. N > 0.
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          The lower and upper bounds for the eigenvalues.
 *
@@ -52,6 +53,7 @@
 *          that are in the interval (VL,VU]
 *
 *  LCNT    (output) INTEGER
+*
 *  RCNT    (output) INTEGER
 *          The left and right negcounts of the interval.
 *
index c32103ed7f0553723b06b3fcf6fdf9f9d60393a2..46e8fc48a617b32a8f445d8b482ee8ae6ee81c9f 100644 (file)
@@ -63,6 +63,7 @@
 *          The order of the tridiagonal matrix T.  N >= 0.
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues.  Eigenvalues less than or equal
@@ -70,6 +71,7 @@
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
 *          in W.
 *
 *  WL      (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  WU      (output) DOUBLE PRECISION
 *          The interval (WL, WU] contains all the wanted eigenvalues.
 *          If RANGE='V', then WL=VL and WU=VU.
index 41cc69fb9d47d3c6b5f49be1e7348b05c06a31d2..699fde94a8175cfd55f91575a1ddda381a127508 100644 (file)
@@ -52,6 +52,7 @@
 *          The order of the matrix. N > 0.
 *
 *  VL      (input/output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input/output) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds for the eigenvalues.
 *          Eigenvalues less than or equal to VL, or greater than VU,
@@ -60,6 +61,7 @@
 *          part of the spectrum.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
@@ -86,6 +88,7 @@
 *          1 <= I <= NSPLIT, have been set to zero
 *
 *  RTOL1   (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  RTOL2   (input) DOUBLE PRECISION
 *           Parameters for bisection.
 *           An interval [LEFT,RIGHT] has converged if
index d0a2da59c99b1464153925b9f5690be4876e9dd7..72f276f5d739ca5838fe46c5336a8222760ddab1 100644 (file)
@@ -41,6 +41,7 @@
 *          The index of the eigenvalues to be returned.
 *
 *  GL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  GU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          An upper and a lower bound on the eigenvalue.
 *
index 2d81d6a8941369715696a342a7e4f10912208988..f7585f3ccfa3404dcdfc97bd09cafa4274156e6d 100644 (file)
@@ -35,6 +35,7 @@
 *          The order of the matrix.  N >= 0.
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          Lower and upper bounds of the interval that contains the desired
 *          eigenvalues. VL < VU. Needed to compute gaps on the left or right
@@ -64,6 +65,7 @@
 *          The total number of input eigenvalues.  0 <= M <= N.
 *
 *  DOL     (input) INTEGER
+*
 *  DOU     (input) INTEGER
 *          If the user wants to compute only selected eigenvectors from all
 *          the eigenvalues supplied, he can specify an index range DOL:DOU.
@@ -77,6 +79,7 @@
 *  MINRGP  (input) DOUBLE PRECISION
 *
 *  RTOL1   (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  RTOL2   (input) DOUBLE PRECISION
 *           Parameters for bisection.
 *           An interval [LEFT,RIGHT] has converged if
index ffbb5715cad0f3a4bee584705a3e7ff033f7bbfb..7cdb89408edda4fb965e99fc2e3ef28a16bc1ae2 100644 (file)
@@ -50,6 +50,7 @@
 *          'Q' or 'Z'.
 *
 *  CFROM   (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  CTO     (input) DOUBLE PRECISION
 *          The matrix A is multiplied by CTO/CFROM. A(I,J) is computed
 *          without over/underflow if the final result CTO*A(I,J)/CFROM
index 1fef65b1df75bb080d90ac23a81e55a4ebf14a63..00bd2b14df739f1c237c81ee3e68f00f0cc4a52d 100644 (file)
@@ -65,6 +65,7 @@
 *
 *  Further Details
 *  ===============
+*
 *  Local Variables: I0:N0 defines a current unreduced segment of Z.
 *  The shifts are accumulated in SIGMA. Iteration count is in ITER.
 *  Ping-pong is controlled by PP (alternates between 0 and 1).
index de4a1fe38f18801989bf4187b340e27f000148fa..420320a8b7129036f2da9d3742185ee2a1c81d9b 100644 (file)
@@ -73,6 +73,7 @@
 *
 *  Further Details
 *  ===============
+*
 *  CNST1 = 9/16
 *
 *  =====================================================================
index ca7253406ddf6e862b46804212c220e60a5975ff..dd3b7e98e55239e1dc7d38ee05b4315ef0f4a664 100644 (file)
 *          abs(SSMAX) is the larger singular value.
 *
 *  SNL     (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  CSL     (output) DOUBLE PRECISION
 *          The vector (CSL, SNL) is a unit left singular vector for the
 *          singular value abs(SSMAX).
 *
 *  SNR     (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  CSR     (output) DOUBLE PRECISION
 *          The vector (CSR, SNR) is a unit right singular vector for the
 *          singular value abs(SSMAX).
index 2c991d3d38d67e623d81274f0a988a40a6f0c527..6390adb4733f9af9f6bad7317adf0d8ca954e5c9 100644 (file)
 *          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, DTBSV
 *  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible
index 667d517a2d5c46605387c11aed56e40645243a1c..beed519832451bf13ce69669df47213f0326f9db 100644 (file)
@@ -93,7 +93,7 @@
 *          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, DTPSV
 *  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible
index b8fd5c31e78a5babc820848fbd67343869ee3e30..8409fce2832a6f6f3f28929c22b64c4197a21bdf 100644 (file)
@@ -99,7 +99,7 @@
 *          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, DTRSV
 *  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible
index 5a55e2a8c86dfc43f9537b873dc55a69eb4e1c7e..db55c18ef75e5a0c76cecd3934be6d1cbb76da2b 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     DPORFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -44,8 +44,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 8f7c23356c68076a7de11b51aa7984bfaeee7c3e..6dbbabc56ed2262b4955244834b8691b3d44f26c 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     DPOSVXX uses the Cholesky factorization A = U**T*U or A = L*L**T
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what DPOSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -91,8 +91,8 @@
 *     diag(S) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index baac8ab05e1446a839e3013a11097cea08ff5e31..8aa1f1fbcaa755261837b16c6254859402a9a7f0 100644 (file)
 *          LDQ >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index fce77a02b9dc8152feb85d84bf44ec43e99080f5..ffe2d470cdd3e7dbed3e4d9262cd16407ffaa3a9 100644 (file)
 *          corresponding elements of A.
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index 5459bb4e3dd955f677ca557c081f7f6799379e2e..db1ac375fff105755345a2694045a36b68894471 100644 (file)
@@ -73,8 +73,8 @@
 *          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU]
 *                 will be found.
 *          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found.
-********** For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, DSTEBZ and
-********** DSTEIN are called
+*          For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, DSTEBZ and
+*          DSTEIN are called
 *
 *  N       (input) INTEGER
 *          The order of the matrix.  N >= 0.
 *          to avoid over/underflow in computing the eigenvalues.
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
 *          indicating the nonzero elements in Z. The i-th eigenvector
 *          is nonzero only in elements ISUPPZ( 2*i-1 ) through
 *          ISUPPZ( 2*i ).
-********** Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
+*          Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
 *
 *  WORK    (workspace/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK))
 *          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal (and
index a7e5a3dd7790f94cc844aa5bb4db04a37129eda6..29cd7526c93ebed6f3c9023de6a905f2dcc12361 100644 (file)
 *          to avoid over/underflow in computing the eigenvalues.
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index 3c74183c31baa1551d1d1d624df3082d9338ddaa..00622401b1bb6363f120bcb435f12bc742f29ca0 100644 (file)
@@ -31,7 +31,7 @@
 *          as an upper or lower triangular matrix.
 *          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**T;
 *          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**T.
-* 
+*
 *  WAY     (input) CHARACTER*1
 *          = 'C': Convert 
 *          = 'R': Revert
index af752a11533b16acd3fd45e04dd442709b115f91..b47caf134df6bfd216c45f101cd2336b38ae9381 100644 (file)
@@ -90,8 +90,8 @@
 *          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU]
 *                 will be found.
 *          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found.
-********** For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, DSTEBZ and
-********** DSTEIN are called
+*          For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, DSTEBZ and
+*          DSTEIN are called
 *
 *  UPLO    (input) CHARACTER*1
 *          = 'U':  Upper triangle of A is stored;
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
 *          indicating the nonzero elements in Z. The i-th eigenvector
 *          is nonzero only in elements ISUPPZ( 2*i-1 ) through
 *          ISUPPZ( 2*i ).
-********** Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
+*          Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
 *
 *  WORK    (workspace/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK))
 *          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
index b0ab461e2113fdf4de9f23864a03cff509b21e80..994a8ebc9d898330d81ad34bd9676609d525f54a 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index 74f80589ca20391d6bb69c281820982ff755cbfd..526889753244b22bea8a49d472d862b0cc4d6063 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index cdf6f302398666373e6017eed0899f7be7191204..2d6fc6fa54a4504be6305dfa13416e30bef2e449 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     DSYRFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 18fc105d7c97a781c24cea06daaac2cbab38d954..a41de43405bc6970ec0023fbaf0e04143a75231c 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     DSYSVXX uses the diagonal pivoting factorization to compute the
@@ -50,8 +50,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what DSYSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -93,8 +93,8 @@
 *     diag(R) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 44c389732d2dd3a6abc4c6ca596b9ac8c447d710..b9ed91e81a99d846300e6a4d09c3489fd35f6e53 100644 (file)
@@ -88,6 +88,7 @@
 *          If WANTZ = .TRUE., LDZ >= N.
 *
 *  IFST    (input/output) INTEGER
+*
 *  ILST    (input/output) INTEGER
 *          Specify the reordering of the diagonal blocks of (A, B).
 *          The block with row index IFST is moved to row ILST, by a
index d95e63e99634896ce8012f4ae5eb5bfaa47d33cd..faffed1523f2b36c8ec4d24d0f083508d454acc2 100644 (file)
 *          A(K,K)**T*X(K,L) + ISGN*X(K,L)*B(L,L) = C(K,L) - R(K,L)
 *
 *        Where
-*                   K-1                          L-1
+*                   K-1        T                    L-1
 *          R(K,L) = SUM [A(I,K)**T*X(I,L)] +ISGN*SUM [X(K,J)*B(J,L)]
 *                   I=1                          J=1
 *
index 9d8a8c7293a9983b1639fa7f12c9e2a47b22fea5..836ee73859a7f7ddc92775fbd33545e1f2d463f0 100644 (file)
@@ -27,7 +27,7 @@
 *  N       (input) INTEGER
 *          The number of columns of the matrix A.
 *
-*  A       (input) COMPLEX          array, dimension (LDA,N)
+*  A       (input)COMPLEX array, dimension (LDA,N)
 *          The m by n matrix A.
 *
 *  LDA     (input) INTEGER
index 43c528075491f063dd9f65b2bb6c4b10a099f172..dfa1f125d3d0502417fc0b76dce511b31f0ce643 100644 (file)
@@ -24,6 +24,7 @@
 *
 *  Arguments
 *  =========
+*
 *  DIAG    (input) CHARACTER*1
 *          = 'N':  A is non-unit triangular;
 *          = 'U':  A is unit triangular.
index 8ed8aed6578d7155628e3598b7f87e557e0d9686..e32fb209efa4e68f537070e4e25774ef7b9f123d 100644 (file)
 *          be specified as OPTS = 'UTN'.
 *
 *  N1      (input) INTEGER
+*
 *  N2      (input) INTEGER
+*
 *  N3      (input) INTEGER
+*
 *  N4      (input) INTEGER
 *          Problem dimensions for the subroutine NAME; these may not all
 *          be required.
index ad229e27b0d92d43605540b0930988b2cbfc0a23..9dd943cab0a20883aa4e2d08e3271811190c841d 100644 (file)
@@ -24,6 +24,7 @@
 *
 *  Arguments
 *  =========
+*
 *  PREC    (input) CHARACTER
 *          Specifies the form of the system of equations:
 *          = 'S':  Single
index 625c08a965d0ff52076482cbcc0e6f432a1c6586..60ee0dc77a6e1721b82d703d7f693d09dcb139d1 100644 (file)
@@ -24,6 +24,7 @@
 *
 *  Arguments
 *  =========
+*
 *  TRANS   (input) CHARACTER*1
 *          Specifies the form of the system of equations:
 *          = 'N':  No transpose
index c6eff92d3ce5e88ae72db61106f67383b705e465..99f1352ae2da8ad70545a8ab378ff69dbd327bd4 100644 (file)
@@ -24,6 +24,7 @@
 *
 *  Arguments
 *  =========
+*
 *  UPLO    (input) CHARACTER
 *          = 'U':  A is upper triangular;
 *          = 'L':  A is lower triangular.
index fddec72d3051ee0c0a11793f6fa71cc491a1eabe..02361a860e26e7412ceb3836741ff0157cdfaafd 100644 (file)
 *
 *  Arguments
 *  =========
+*
 *  VERS_MAJOR   (output) INTEGER
 *      return the lapack major version
+*
 *  VERS_MINOR   (output) INTEGER
 *      return the lapack minor version from the major version
+*
 *  VERS_PATCH   (output) INTEGER
 *      return the lapack patch version from the minor version
+*
 *  =====================================================================
 *
       INTEGER VERS_MAJOR, VERS_MINOR, VERS_PATCH
index 9a76099bb3747a0b14cc7bf0a8c460292efa781c..9ecca5d107ce2c317bcc29368bef05afe2d63b95 100644 (file)
@@ -83,6 +83,7 @@
 *               N is the order of the Hessenberg matrix H.
 *
 *       ILO     (input) INTEGER
+*
 *       IHI     (input) INTEGER
 *               It is assumed that H is already upper triangular
 *               in rows and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N.
 *                        (See ISPEC=16 above for details.)
 *                        Default: 3.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
       INTEGER            INMIN, INWIN, INIBL, ISHFTS, IACC22
       PARAMETER          ( INMIN = 12, INWIN = 13, INIBL = 14,
index ab41c4d647463bc6e7d2e64b2b52a56e53695998..fb85a1da57a75a4bf219b18057cd0641c464457d 100644 (file)
@@ -26,6 +26,7 @@
 *          The number of characters in CA and CB to be compared.
 *
 *  CA      (input) CHARACTER*(*)
+*
 *  CB      (input) CHARACTER*(*)
 *          CA and CB specify two character strings of length at least N.
 *          Only the first N characters of each string will be accessed.
index 53f9d62895ae33da479a3bc74faa27455291235d..ce387ef54fab030dca204c30ea4189751fc6c76f 100644 (file)
@@ -29,7 +29,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SGBRFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -44,8 +44,8 @@
 *     and C below. In this case, the solution and error bounds returned
 *     are for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 57dc27c78cde2226fdda57917e76c444ab0daa5a..4d73239d42445b995d7993ac4561b7a0ab8fe32e 100644 (file)
@@ -29,7 +29,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SGBSVXX uses the LU factorization to compute the solution to a
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what SGBSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -95,8 +95,8 @@
 *     diag(C) (if TRANS = 'N') or diag(R) (if TRANS = 'T' or 'C') so
 *     that it solves the original system before equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 9c9592da55e7edcfd5d2e6bf7eae3c4e5f975889..da006bb40a13602ab010009da10ec2a7442a0ec3 100644 (file)
@@ -41,6 +41,7 @@
 *          The number of rows of the matrix V.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          The integers ILO and IHI determined by SGEBAL.
 *          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0.
index 631dd0aa4a5ee34564965fae18627ab8d6d8e6b1..7094c86dc6254f6a156f207500391b7c49944f54 100644 (file)
@@ -50,6 +50,7 @@
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are set to integers such that on exit
 *          A(i,j) = 0 if i > j and j = 1,...,ILO-1 or I = IHI+1,...,N.
index e65022a08408d9a2423d301780a1957b40b9f59c..188e75d5e0b5a3f70b77aa7a48393c27c53f208c 100644 (file)
@@ -86,6 +86,7 @@
 *                         eigenvalue count as 2.)
 *
 *  WR      (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  WI      (output) REAL array, dimension (N)
 *          WR and WI contain the real and imaginary parts,
 *          respectively, of the computed eigenvalues in the same order
index f145dc6cef4cfc371fda81170593b04a43e8d66e..0f173cb15d69fe6c003b5020aa5573f885248db2 100644 (file)
 *                         eigenvalue count as 2.)
 *
 *  WR      (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  WI      (output) REAL array, dimension (N)
 *          WR and WI contain the real and imaginary parts, respectively,
 *          of the computed eigenvalues, in the same order that they
index 0267cd54b7960b9a4faf3da2fc833e5f05302582..8c915a77a09231c93fa13b9f1d87877f5835d36a 100644 (file)
@@ -53,6 +53,7 @@
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  WR      (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  WI      (output) REAL array, dimension (N)
 *          WR and WI contain the real and imaginary parts,
 *          respectively, of the computed eigenvalues.  Complex
index ca2420634674379f236288ca7a61beb94ccf1532..53f642d2e04b726dbd737780a5a4b03084e4f81e 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  WR      (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  WI      (output) REAL array, dimension (N)
 *          WR and WI contain the real and imaginary parts,
 *          respectively, of the computed eigenvalues.  Complex
 *          JOBVR = 'V', LDVR >= N.
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are integer values determined when A was
 *          balanced.  The balanced A(i,j) = 0 if I > J and 
index 479abc48be11e35bb2c55bea9c70fa486c4dbd3d..d1f9c10d375b6c39f5d6e01e60dcd438cceff2b2 100644 (file)
@@ -48,8 +48,7 @@
 *
 *  are left eigenvectors of (A,B).
 *
-*  Note: this routine performs "full balancing" on A and B -- see
-*  "Further Details", below.
+*  Note: this routine performs "full balancing" on A and B
 *
 *  Arguments
 *  =========
index 9cb5eafd845c27206e47d598ccd2dc04255cc7af..c07a2c3818f2eec43b3cac4b761491f107208f2d 100644 (file)
       NFXD = NFXD - 1
 *
 *     Factorize fixed columns
-*     =======================
+*  =======================
 *
 *     Compute the QR factorization of fixed columns and update
 *     remaining columns.
       END IF
 *
 *     Factorize free columns
-*     ======================
+*  ======================
 *
       IF( NFXD.LT.MINMN ) THEN
 *
index f7cc033f10756592df77cbd371ca5cf1fc3445d8..f03e0ec453602616188f2b246f11e8f2e55c8e73 100644 (file)
@@ -36,7 +36,7 @@
 *          On exit, the elements on and above the diagonal of the array
 *          contain the min(M,N)-by-N upper trapezoidal matrix R (R is
 *          upper triangular if M >= N); the elements below the diagonal
-*          are the columns of V.  See below for further details.
+*          are the columns of V.
 *
 *  LDA     (input) INTEGER
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
@@ -45,7 +45,7 @@
 *          The upper triangular block reflectors stored in compact form
 *          as a sequence of upper triangular blocks.  See below
 *          for further details.
-*          
+*
 *  LDT     (input) INTEGER
 *          The leading dimension of the array T.  LDT >= NB.
 *
index 6b029aa042897e429758eb776ae885b2d0a81c58..e1312dece9174f20006ecc7aa769a434dfca53a9 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SGERFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     and C below. In this case, the solution and error bounds returned
 *     are for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 7bd0e626f02827413efaac2cf0be3f9d7618475b..5bb9bc5150821089057d8d1b3fff6d638e8a1352 100644 (file)
@@ -29,7 +29,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SGESVXX uses the LU factorization to compute the solution to a
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what SGESVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -95,8 +95,8 @@
 *     diag(C) (if TRANS = 'N') or diag(R) (if TRANS = 'T' or 'C') so
 *     that it solves the original system before equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index b7064211b069bd952a218012b90056cd63fc064c..509a1cae4da4da6c9d2232dbf8eedecd3247dc75 100644 (file)
@@ -42,6 +42,7 @@
 *          The number of rows of the matrix V.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          The integers ILO and IHI determined by SGGBAL.
 *          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0.
index fd0feeb76e59dc4c1a230cd7d972ffb3e5ab62f6..a66548bca64dad031d84d9671214cfca65acf547 100644 (file)
@@ -60,6 +60,7 @@
 *          The leading dimension of the array B. LDB >= max(1,N).
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are set to integers such that on exit
 *          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and
index 4d70f465ff09d47aecf48edf3c6871981dff70d0..fb8de1b5933331785b0d00979f3413e631ca55f7 100644 (file)
 *          SELCTG is true for either eigenvalue count as 2.)
 *
 *  ALPHAR  (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  ALPHAI  (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) REAL array, dimension (N)
 *          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will
 *          be the generalized eigenvalues.  ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i,
index ee99a53725f3b7458d06b6b3348e500d1c46efc8..09776ffa6b151dcc47d0ecf8cbb907173878e5dc 100644 (file)
 *          SELCTG is true for either eigenvalue count as 2.)
 *
 *  ALPHAR  (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  ALPHAI  (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) REAL array, dimension (N)
 *          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will
 *          be the generalized eigenvalues.  ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i
index 6dcf8d0ae705ac09c024e29ddef8cd705fa4a446..4f5d1409b046f5016835823b7184b7041b5b3912 100644 (file)
@@ -71,7 +71,9 @@
 *          The leading dimension of B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  ALPHAR  (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  ALPHAI  (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) REAL array, dimension (N)
 *          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will
 *          be the generalized eigenvalues.  If ALPHAI(j) is zero, then
index 56379a18d65c3e58378056a4373b5272569978a2..e1807793f2cb686ff7f4674ae59a5215f624982f 100644 (file)
 *          The leading dimension of B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  ALPHAR  (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  ALPHAI  (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) REAL array, dimension (N)
 *          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will
 *          be the generalized eigenvalues.  If ALPHAI(j) is zero, then
 *          if JOBVR = 'V', LDVR >= N.
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are integer values such that on exit
 *          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and
index 83b6ebfb41217bd70d55dbe6635da2d423886c77..3145e79d66462dff943f1c17c5b99b5953f9189b 100644 (file)
 *          The order of the matrices H, T, Q, and Z.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          ILO and IHI mark the rows and columns of H which are in
 *          Hessenberg form.  It is assumed that A is already upper
index 3c58c9eb22d2f7b3a55120aee3a927f523de3d21..f40ce009ea32e471a085c91117f02473b04cf785 100644 (file)
@@ -13,7 +13,7 @@
       REAL               H( LDH, * ), WI( * ), WORK( * ), WR( * ),
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SHSEQR computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
@@ -26,8 +26,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the orthogonal matrix Q:  A = Q*H*Q**T = (QZ)*T*(QZ)**T.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     JOB   (input) CHARACTER*1
 *           = 'E':  compute eigenvalues only;
 *                If INFO .GT. 0 and COMPZ = 'N', then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *             Default values supplied by
 *             ILAENV(ISPEC,'SHSEQR',JOB(:1)//COMPZ(:1),N,ILO,IHI,LWORK).
 *             It is suggested that these defaults be adjusted in order
 *                      for ISPEC=16 is 0.  Otherwise the default for
 *                      ISPEC=16 is 2.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index 2d811a700639a94e1388569f1591d98e56c7932f..95d84f21a3b363ce5fb3b2ab1bb66adb9d9c7d87 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
 *     or vector Z.
 *
 *  Arguments
-*  ==========
+*  =========
 *
 *     N       (input) INTEGER
 *     The number of linear equations, i.e., the order of the
index a8bd335a1622d9313196f7070ead22ad6ce0bd1c..ded91681da46289ebb4213dd6de3c3c2cbd9fb6e 100644 (file)
@@ -63,7 +63,7 @@
 *           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  A      - REAL             array of DIMENSION ( LDA, n ).
+*  A        (input) REAL array of DIMENSION ( LDA, n ).
 *           Before entry, the leading m by n part of the array A must
 *           contain the matrix of coefficients.
 *           Unchanged on exit.
index 16d1fdd23a4911cee0be574a241e663c20b83174..359238d934f5dc5d5d283caa5ef7c8d6c9b4cfeb 100644 (file)
@@ -17,7 +17,7 @@
       REAL               X( * ), Y( * ), W( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SLA_WWADDW adds a vector W into a doubled-single vector (X, Y).
@@ -25,8 +25,8 @@
 *     This works for all extant IBM's hex and binary floating point
 *     arithmetics, but not for decimal.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     N      (input) INTEGER
 *            The length of vectors X, Y, and W.
index db8109e8a1b1467ccb6e6dace94e227928e8f5ae..316a502df6b059a7986ad7a5b6adcd0286b7ccf8 100644 (file)
@@ -54,7 +54,7 @@
 *         ISAVE is used to save variables between calls to SLACN2
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  Contributed by Nick Higham, University of Manchester.
 *  Originally named SONEST, dated March 16, 1988.
index a2817f31249dcbe202d1223ca881dbcd8b39b4dc..5747dc3584dcd414449d303a94e30e7c8b4044c5 100644 (file)
 *  =========
 *
 *  A       (input) REAL
+*
 *  B       (input) REAL
+*
 *  C       (input) REAL
+*
 *  D       (input) REAL
 *          The scalars a, b, c, and d in the above expression.
 *
 *  P       (output) REAL
+*
 *  Q       (output) REAL
 *          The scalars p and q in the above expression.
 *
index 39fbbc21a04c67dd90a80b874204be95c497253c..ec684ce3b7fbb70a41ddc22988411aa98623d2dc 100644 (file)
 *
 *  PIVMIN  (input) REAL
 *          The minimum absolute value of a "pivot" in the Sturm
-*          sequence loop.  This *must* be at least  max |e(j)**2| *
-*          safe_min  and at least safe_min, where safe_min is at least
+*          sequence loop.
+*          This must be at least  max |e(j)**2|*safe_min  and at
+*          least safe_min, where safe_min is at least
 *          the smallest number that can divide one without overflow.
 *
 *  D       (input) REAL array, dimension (N)
index c10b5e9fc5f669cf52dc8e0b99eee9e998ca23fa..4a34baeade64c540577fa9a7c26923752cf50c94 100644 (file)
@@ -31,6 +31,7 @@
 *          SLAED4.  K >= 0.
 *
 *  KSTART  (input) INTEGER
+*
 *  KSTOP   (input) INTEGER
 *          The updated eigenvalues Lambda(I), KSTART <= I <= KSTOP
 *          are to be computed.  1 <= KSTART <= KSTOP <= K.
index c60b769fa698cb37c74c2f79830b13f629576c12..bea2982b301ed1d114ab399121b7a91d80c9c2ab 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array H.  LDH >= max(1,N).
 *
 *  WR      (input) REAL
+*
 *  WI      (input) REAL
 *          The real and imaginary parts of the eigenvalue of H whose
 *          corresponding right or left eigenvector is to be computed.
 *
 *  VR      (input/output) REAL array, dimension (N)
+*
 *  VI      (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On entry, if NOINIT = .FALSE. and WI = 0.0, VR must contain
 *          a real starting vector for inverse iteration using the real
index f2263950ad6f5426c92da8f029408d981312d2d6..868c326eb90de5d2f945bbc2f74ff30e9f6f0034 100644 (file)
@@ -42,6 +42,7 @@
 *          The eigenvalue of smaller absolute value.
 *
 *  CS1     (output) REAL
+*
 *  SN1     (output) REAL
 *          The vector (CS1, SN1) is a unit right eigenvector for RT1.
 *
index 3415dbe96ec90de47c6865200ba9cadc21bb14aa..d6533072d688c318c54d7e8582c5b876e648f6a9 100644 (file)
 *          = .FALSE.: the input matrices A and B are lower triangular.
 *
 *  A1      (input) REAL
+*
 *  A2      (input) REAL
+*
 *  A3      (input) REAL
 *          On entry, A1, A2 and A3 are elements of the input 2-by-2
 *          upper (lower) triangular matrix A.
 *
 *  B1      (input) REAL
+*
 *  B2      (input) REAL
+*
 *  B3      (input) REAL
 *          On entry, B1, B2 and B3 are elements of the input 2-by-2
 *          upper (lower) triangular matrix B.
 *
 *  CSU     (output) REAL
+*
 *  SNU     (output) REAL
 *          The desired orthogonal matrix U.
 *
 *  CSV     (output) REAL
+*
 *  SNV     (output) REAL
 *          The desired orthogonal matrix V.
 *
 *  CSQ     (output) REAL
+*
 *  SNQ     (output) REAL
 *          The desired orthogonal matrix Q.
 *
index 666786edec09e2f30b6b81f035745a4fdeb7d3d3..b58f27e069bf78704c41a8f219fb14d441005baf 100644 (file)
@@ -64,7 +64,9 @@
 *          THe leading dimension of the array B.  LDB >= 2.
 *
 *  ALPHAR  (output) REAL array, dimension (2)
+*
 *  ALPHAI  (output) REAL array, dimension (2)
+*
 *  BETA    (output) REAL array, dimension (2)
 *          (ALPHAR(k)+i*ALPHAI(k))/BETA(k) are the eigenvalues of the
 *          pencil (A,B), k=1,2, i = sqrt(-1).  Note that BETA(k) may
index 1737f6794247351c7e12a841952996da921c819d..f2517d7c7a1ac7101d9887a25aa000a32a076f73 100644 (file)
@@ -13,7 +13,7 @@
       REAL               H( LDH, * ), WI( * ), WR( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SLAHQR is an auxiliary routine called by SHSEQR to update the
@@ -21,8 +21,8 @@
 *     dealing with the Hessenberg submatrix in rows and columns ILO to
 *     IHI.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -36,6 +36,7 @@
 *          The order of the matrix H.  N >= 0.
 *
 *     ILO     (input) INTEGER
+*
 *     IHI     (input) INTEGER
 *          It is assumed that H is already upper quasi-triangular in
 *          rows and columns IHI+1:N, and that H(ILO,ILO-1) = 0 (unless
@@ -57,6 +58,7 @@
 *          The leading dimension of the array H. LDH >= max(1,N).
 *
 *     WR      (output) REAL array, dimension (N)
+*
 *     WI      (output) REAL array, dimension (N)
 *          The real and imaginary parts, respectively, of the computed
 *          eigenvalues ILO to IHI are stored in the corresponding
@@ -70,6 +72,7 @@
 *          WI(i) = sqrt(H(i+1,i)*H(i,i+1)) and WI(i+1) = -WI(i).
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE..
 *                  where U is the orthogonal matrix in (*)
 *                  (regardless of the value of WANTT.)
 *
-*     Further Details
-*     ===============
+*  Further Details
+*  ===============
 *
 *     02-96 Based on modifications by
 *     David Day, Sandia National Laboratory, USA
 *     (2) adopts the more conservative Ahues & Tisseur stopping
 *     criterion (LAWN 122, 1997).
 *
-*     =========================================================
+*  =========================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       INTEGER            ITMAX
index 4d17a366187f76132cbabd85086e08b058629f07..a6bfa336b95b485181448d896e7f20c2bf7023d2 100644 (file)
@@ -24,6 +24,7 @@
 *  =========
 *
 *  N1     (input) INTEGER
+*
 *  N2     (input) INTEGER
 *         These arguements contain the respective lengths of the two
 *         sorted lists to be merged.
@@ -34,6 +35,7 @@
 *         for the final N2 elements.
 *
 *  STRD1  (input) INTEGER
+*
 *  STRD2  (input) INTEGER
 *         These are the strides to be taken through the array A.
 *         Allowable strides are 1 and -1.  They indicate whether a
index 4da92674adb68b905293fbfea9939e524e9171e9..441a6c9a9ec1324ba7cdf436a08b84bbcc812d00 100644 (file)
 *  N       (input) INTEGER
 *          The order of the matrix.
 *
-*  D       (input) REAL             array, dimension (N)
+*  D       (input) REAL array, dimension (N)
 *          The N diagonal elements of the diagonal matrix D.
 *
-*  LLD     (input) REAL             array, dimension (N-1)
+*  LLD     (input) REAL array, dimension (N-1)
 *          The (N-1) elements L(i)*L(i)*D(i).
 *
 *  SIGMA   (input) REAL            
index e027c78dbf900bd44a67fa45a20f109e22759c25..5c2199a50adffee6deb9f50c52968467ac22a606 100644 (file)
 *  =========
 *
 *  A       (input/output) REAL            
+*
 *  B       (input/output) REAL            
+*
 *  C       (input/output) REAL            
+*
 *  D       (input/output) REAL            
 *          On entry, the elements of the input matrix.
 *          On exit, they are overwritten by the elements of the
 *          standardised Schur form.
 *
 *  RT1R    (output) REAL 
+*
 *  RT1I    (output) REAL            
+*
 *  RT2R    (output) REAL            
+*
 *  RT2I    (output) REAL            
 *          The real and imaginary parts of the eigenvalues. If the
 *          eigenvalues are a complex conjugate pair, RT1I > 0.
 *
 *  CS      (output) REAL            
+*
 *  SN      (output) REAL            
 *          Parameters of the rotation matrix.
 *
index 916460c240ee43e25009956133634b340a6d9127..d6b16e22dda51ec627b0684daa49984bfdf39819 100644 (file)
@@ -19,6 +19,7 @@
 *  =========
 *
 *  X       (input) REAL
+*
 *  Y       (input) REAL
 *          X and Y specify the values x and y.
 *
index 4f7a22b3c8f7aef2e73ac57c9b33d5232209c0fa..dceb0f000b716369b12906a1870043c29fc8930d 100644 (file)
@@ -19,7 +19,9 @@
 *  =========
 *
 *  X       (input) REAL
+*
 *  Y       (input) REAL
+*
 *  Z       (input) REAL
 *          X, Y and Z specify the values x, y and z.
 *
index f840e3899daa312278839a3f32af67b037a0e3c2..c5b76367bb0d87574ba63de279a9d5f84e8e1550 100644 (file)
@@ -14,8 +14,8 @@
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
-*     =======
+*  Purpose
+*  =======
 *
 *     SLAQR0 computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
 *     and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition
@@ -27,8 +27,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the orthogonal matrix Q:  A = Q*H*Q**T = (QZ)*T*(QZ)**T.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -42,6 +42,7 @@
 *           The order of the matrix H.  N .GE. 0.
 *
 *     ILO   (input) INTEGER
+*
 *     IHI   (input) INTEGER
 *           It is assumed that H is already upper triangular in rows
 *           and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N and, if ILO.GT.1,
@@ -71,6 +72,7 @@
 *           The leading dimension of the array H. LDH .GE. max(1,N).
 *
 *     WR    (output) REAL array, dimension (IHI)
+*
 *     WI    (output) REAL array, dimension (IHI)
 *           The real and imaginary parts, respectively, of the computed
 *           eigenvalues of H(ILO:IHI,ILO:IHI) are stored in WR(ILO:IHI)
@@ -85,6 +87,7 @@
 *           WI(i+1) = -WI(i).
 *
 *     ILOZ     (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ     (input) INTEGER
 *           Specify the rows of Z to which transformations must be
 *           applied if WANTZ is .TRUE..
 *                If INFO .GT. 0 and WANTZ is .FALSE., then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index 4ba1f57fdccc78594e1c05071f93c45e8d9579df..313230594b2dc0b68ffc3ddc2864649eee24a65b 100644 (file)
@@ -12,6 +12,9 @@
       REAL               H( LDH, * ), V( * )
 *     ..
 *
+*  Purpose
+*  =======
+*
 *       Given a 2-by-2 or 3-by-3 matrix H, SLAQR1 sets v to a
 *       scalar multiple of the first column of the product
 *
@@ -27,6 +30,8 @@
 *       This is useful for starting double implicit shift bulges
 *       in the QR algorithm.
 *
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *       N      (input) integer
 *              Order of the matrix H. N must be either 2 or 3.
 *              the calling procedure.  LDH.GE.N
 *
 *       SR1    (input) REAL
-*       SI1    The shifts in (*).
-*       SR2
-*       SI2
+*
+*       SI1    (input) REAL
+*
+*       SR2    (input) REAL
+*
+*       SI2    (input) REAL
+*              The shifts in (*).
 *
 *       V      (output) REAL array of dimension N
 *              A scalar multiple of the first column of the
 *              matrix K in (*).
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO
index 3c01c3e7eb50d8cbaec97a1f3828be41f56fd424..be72e1ce77a98a5c299bb3b7437fac62847bbdbd 100644 (file)
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This subroutine is identical to SLAQR3 except that it avoids
-*     recursion by calling SLAHQR instead of SLAQR4.
+*  Purpose
+*  =======
 *
+*     SLAQR2 is identical to SLAQR3 except that it avoids
+*     recursion by calling SLAHQR instead of SLAQR4.
 *
-*     ******************************************************************
 *     Aggressive early deflation:
 *
 *     This subroutine accepts as input an upper Hessenberg matrix
@@ -33,7 +34,9 @@
 *     hoped that the final version of H has many zero subdiagonal
 *     entries.
 *
-*     ******************************************************************
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated
 *          so that the quasi-triangular Schur factor may be
@@ -78,6 +81,7 @@
 *          subroutine.  N .LE. LDH
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N.
 *          subroutine.
 *
 *     SR      (output) REAL array, dimension KBOT
+*
 *     SI      (output) REAL array, dimension KBOT
 *          On output, the real and imaginary parts of approximate
 *          eigenvalues that may be used for shifts are stored in
 *          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued
 *          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = 0.0e0, ONE = 1.0e0 )
index 351a934361ec0de6970d6c84bec71cace08d7293..885eeece95b728fdfcb038a0b0269f6eb2a900f5 100644 (file)
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     ******************************************************************
+*  Purpose
+*  =======
+*
 *     Aggressive early deflation:
 *
-*     This subroutine accepts as input an upper Hessenberg matrix
+*     SLAQR3 accepts as input an upper Hessenberg matrix
 *     H and performs an orthogonal similarity transformation
 *     designed to detect and deflate fully converged eigenvalues from
 *     a trailing principal submatrix.  On output H has been over-
@@ -29,7 +31,9 @@
 *     hoped that the final version of H has many zero subdiagonal
 *     entries.
 *
-*     ******************************************************************
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated
 *          so that the quasi-triangular Schur factor may be
@@ -74,6 +78,7 @@
 *          subroutine.  N .LE. LDH
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N.
 *          subroutine.
 *
 *     SR      (output) REAL array, dimension KBOT
+*
 *     SI      (output) REAL array, dimension KBOT
 *          On output, the real and imaginary parts of approximate
 *          eigenvalues that may be used for shifts are stored in
 *          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued
 *          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = 0.0e0, ONE = 1.0e0 )
index 1a05898c5214fe90d7551a4ecf5812bd1fa9ee56..bd27750b3fa541e178274150161e57d76a2e4609 100644 (file)
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This subroutine implements one level of recursion for SLAQR0.
+*  Purpose
+*  =======
+*
+*     SLAQR4 implements one level of recursion for SLAQR0.
 *     It is a complete implementation of the small bulge multi-shift
 *     QR algorithm.  It may be called by SLAQR0 and, for large enough
 *     deflation window size, it may be called by SLAQR3.  This
 *     subroutine is identical to SLAQR0 except that it calls SLAQR2
 *     instead of SLAQR3.
 *
-*     Purpose
-*     =======
-*
 *     SLAQR4 computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
 *     and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition
 *     H = Z T Z**T, where T is an upper quasi-triangular matrix (the
@@ -34,8 +34,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the orthogonal matrix Q:  A = Q*H*Q**T = (QZ)*T*(QZ)**T.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -49,6 +49,7 @@
 *           The order of the matrix H.  N .GE. 0.
 *
 *     ILO   (input) INTEGER
+*
 *     IHI   (input) INTEGER
 *           It is assumed that H is already upper triangular in rows
 *           and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N and, if ILO.GT.1,
@@ -78,6 +79,7 @@
 *           The leading dimension of the array H. LDH .GE. max(1,N).
 *
 *     WR    (output) REAL array, dimension (IHI)
+*
 *     WI    (output) REAL array, dimension (IHI)
 *           The real and imaginary parts, respectively, of the computed
 *           eigenvalues of H(ILO:IHI,ILO:IHI) are stored in WR(ILO:IHI)
@@ -92,6 +94,7 @@
 *           WI(i+1) = -WI(i).
 *
 *     ILOZ     (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ     (input) INTEGER
 *           Specify the rows of Z to which transformations must be
 *           applied if WANTZ is .TRUE..
 *                If INFO .GT. 0 and WANTZ is .FALSE., then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index 649527a7cca76af37e7d6077303d051cfbb45bce..c0d8bbaa5287ed070c96d9dc7e37a14e1e6b4d84 100644 (file)
      $                   Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This auxiliary subroutine called by SLAQR0 performs a
+*  Purpose
+*  =======
+*
+*     SLAQR5, called by SLAQR0, performs a
 *     single small-bulge multi-shift QR sweep.
 *
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *      WANTT  (input) logical scalar
 *             WANTT = .true. if the quasi-triangular Schur factor
 *             is being computed.  WANTT is set to .false. otherwise.
@@ -47,6 +53,7 @@
 *             subroutine operates.
 *
 *      KTOP   (input) integer scalar
+*
 *      KBOT   (input) integer scalar
 *             These are the first and last rows and columns of an
 *             isolated diagonal block upon which the QR sweep is to be
@@ -60,6 +67,7 @@
 *             must be positive and even.
 *
 *      SR     (input/output) REAL array of size (NSHFTS)
+*
 *      SI     (input/output) REAL array of size (NSHFTS)
 *             SR contains the real parts and SI contains the imaginary
 *             parts of the NSHFTS shifts of origin that define the
@@ -77,6 +85,7 @@
 *             calling procedure.  LDH.GE.MAX(1,N).
 *
 *      ILOZ   (input) INTEGER
+*
 *      IHIZ   (input) INTEGER
 *             Specify the rows of Z to which transformations must be
 *             applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N
 *             LDWV is the leading dimension of WV as declared in the
 *             in the calling subroutine.  LDWV.GE.NV.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     Reference:
 *
 *     K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *     Level 3 Performance, SIAM Journal of Matrix Analysis,
 *     volume 23, pages 929--947, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = 0.0e0, ONE = 1.0e0 )
index 969b23cd1d0bcede00f2171675232fc5cd78d777..e85c81512db8879c4b1543a9c5f4c0a0fc2443db 100644 (file)
 *  N       (input) INTEGER
 *          The order of the matrix. N > 0.
 *
-*  D       (input) REAL             array, dimension (N)
+*  D       (input) REAL array, dimension (N)
 *          On entry, the N diagonal elements of the tridiagonal
 *          matrix T.
 *
-*  E       (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  E       (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On entry, the first (N-1) entries contain the subdiagonal
 *          elements of the tridiagonal matrix T; E(N) need not be set.
 *          On exit, the entries E( ISPLIT( I ) ), 1 <= I <= NSPLIT,
 *          are set to zero, the other entries of E are untouched.
 *
-*  E2      (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  E2      (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On entry, the first (N-1) entries contain the SQUARES of the
 *          subdiagonal elements of the tridiagonal matrix T;
 *          E2(N) need not be set.
index 17cecd3e7c79fcf6f63fd18f68462a22b93c0602..b6cacffbba8846c830b203ebd4d53bf7a1822a2a 100644 (file)
 *  N       (input) INTEGER
 *          The order of the matrix.
 *
-*  D       (input) REAL             array, dimension (N)
+*  D       (input) REAL array, dimension (N)
 *          The N diagonal elements of the diagonal matrix D.
 *
-*  LLD     (input) REAL             array, dimension (N-1)
+*  LLD     (input) REAL array, dimension (N-1)
 *          The (N-1) elements L(i)*L(i)*D(i).
 *
 *  IFIRST  (input) INTEGER
@@ -48,6 +48,7 @@
 *          The index of the last eigenvalue to be computed.
 *
 *  RTOL1   (input) REAL            
+*
 *  RTOL2   (input) REAL            
 *          Tolerance for the convergence of the bisection intervals.
 *          An interval [LEFT,RIGHT] has converged if
 *          Offset for the arrays W, WGAP and WERR, i.e., the IFIRST-OFFSET
 *          through ILAST-OFFSET elements of these arrays are to be used.
 *
-*  W       (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  W       (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On input, W( IFIRST-OFFSET ) through W( ILAST-OFFSET ) are
 *          estimates of the eigenvalues of L D L^T indexed IFIRST throug
 *          ILAST.
 *          On output, these estimates are refined.
 *
-*  WGAP    (input/output) REAL             array, dimension (N-1)
+*  WGAP    (input/output) REAL array, dimension (N-1)
 *          On input, the (estimated) gaps between consecutive
 *          eigenvalues of L D L^T, i.e., WGAP(I-OFFSET) is the gap between
 *          eigenvalues I and I+1. Note that if IFIRST.EQ.ILAST
 *          then WGAP(IFIRST-OFFSET) must be set to ZERO.
 *          On output, these gaps are refined.
 *
-*  WERR    (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  WERR    (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On input, WERR( IFIRST-OFFSET ) through WERR( ILAST-OFFSET ) are
 *          the errors in the estimates of the corresponding elements in W.
 *          On output, these errors are refined.
 *
-*  WORK    (workspace) REAL             array, dimension (2*N)
+*  WORK    (workspace) REAL array, dimension (2*N)
 *          Workspace.
 *
 *  IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (2*N)
index 5126c39c20ddf07611c70ddb9c2b83d212e53973..618bc5a60f334d2926b0e36126305449ecba247d 100644 (file)
@@ -33,6 +33,7 @@
 *          The order of the matrix. N > 0.
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          The lower and upper bounds for the eigenvalues.
 *
@@ -52,6 +53,7 @@
 *          that are in the interval (VL,VU]
 *
 *  LCNT    (output) INTEGER
+*
 *  RCNT    (output) INTEGER
 *          The left and right negcounts of the interval.
 *
index c48b6d9f079ecd9f087125f4151698539a9fac40..1a56d6f83579a080cdceadbfebfa1666d9a485b8 100644 (file)
@@ -63,6 +63,7 @@
 *          The order of the tridiagonal matrix T.  N >= 0.
 *
 *  VL      (input) REAL            
+*
 *  VU      (input) REAL            
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues.  Eigenvalues less than or equal
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
 *          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'.
 *
-*  GERS    (input) REAL             array, dimension (2*N)
+*  GERS    (input) REAL array, dimension (2*N)
 *          The N Gerschgorin intervals (the i-th Gerschgorin interval
 *          is (GERS(2*i-1), GERS(2*i)).
 *
 *          sufficiently small, i.e., converged.  Note: this should
 *          always be at least radix*machine epsilon.
 *
-*  D       (input) REAL             array, dimension (N)
+*  D       (input) REAL array, dimension (N)
 *          The n diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
 *
-*  E       (input) REAL             array, dimension (N-1)
+*  E       (input) REAL array, dimension (N-1)
 *          The (n-1) off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
 *
-*  E2      (input) REAL             array, dimension (N-1)
+*  E2      (input) REAL array, dimension (N-1)
 *          The (n-1) squared off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
 *
 *  PIVMIN  (input) REAL            
 *          The actual number of eigenvalues found. 0 <= M <= N.
 *          (See also the description of INFO=2,3.)
 *
-*  W       (output) REAL             array, dimension (N)
+*  W       (output) REAL array, dimension (N)
 *          On exit, the first M elements of W will contain the
 *          eigenvalue approximations. SLARRD computes an interval
 *          I_j = (a_j, b_j] that includes eigenvalue j. The eigenvalue
 *          W(j)= ( a_j + b_j)/2. The corresponding error is bounded by
 *          WERR(j) = abs( a_j - b_j)/2
 *
-*  WERR    (output) REAL             array, dimension (N)
+*  WERR    (output) REAL array, dimension (N)
 *          The error bound on the corresponding eigenvalue approximation
 *          in W.
 *
 *  WL      (output) REAL            
+*
 *  WU      (output) REAL            
 *          The interval (WL, WU] contains all the wanted eigenvalues.
 *          If RANGE='V', then WL=VL and WU=VU.
 *          for example, INDEXW(i)= j and IBLOCK(i)=k imply that the
 *          i-th eigenvalue W(i) is the j-th eigenvalue in block k.
 *
-*  WORK    (workspace) REAL             array, dimension (4*N)
+*  WORK    (workspace) REAL array, dimension (4*N)
 *
 *  IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (3*N)
 *
index a3d6060bc11566d7b5356e59450be8f00b91961d..a0933cd0546b62a88dc26c57c0de862e979d9241 100644 (file)
@@ -52,6 +52,7 @@
 *          The order of the matrix. N > 0.
 *
 *  VL      (input/output) REAL            
+*
 *  VU      (input/output) REAL            
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds for the eigenvalues.
 *          Eigenvalues less than or equal to VL, or greater than VU,
 *          part of the spectrum.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
 *          1 <= IL <= IU <= N.
 *
-*  D       (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  D       (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On entry, the N diagonal elements of the tridiagonal
 *          matrix T.
 *          On exit, the N diagonal elements of the diagonal
 *          matrices D_i.
 *
-*  E       (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  E       (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On entry, the first (N-1) entries contain the subdiagonal
 *          elements of the tridiagonal matrix T; E(N) need not be set.
 *          On exit, E contains the subdiagonal elements of the unit
 *          bidiagonal matrices L_i. The entries E( ISPLIT( I ) ),
 *          1 <= I <= NSPLIT, contain the base points sigma_i on output.
 *
-*  E2      (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  E2      (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On entry, the first (N-1) entries contain the SQUARES of the
 *          subdiagonal elements of the tridiagonal matrix T;
 *          E2(N) need not be set.
@@ -86,6 +88,7 @@
 *          1 <= I <= NSPLIT, have been set to zero
 *
 *  RTOL1   (input) REAL            
+*
 *  RTOL2   (input) REAL            
 *           Parameters for bisection.
 *           An interval [LEFT,RIGHT] has converged if
 *          The total number of eigenvalues (of all L_i D_i L_i^T)
 *          found.
 *
-*  W       (output) REAL             array, dimension (N)
+*  W       (output) REAL array, dimension (N)
 *          The first M elements contain the eigenvalues. The
 *          eigenvalues of each of the blocks, L_i D_i L_i^T, are
 *          sorted in ascending order ( SLARRE may use the
 *          remaining N-M elements as workspace).
 *
-*  WERR    (output) REAL             array, dimension (N)
+*  WERR    (output) REAL array, dimension (N)
 *          The error bound on the corresponding eigenvalue in W.
 *
-*  WGAP    (output) REAL             array, dimension (N)
+*  WGAP    (output) REAL array, dimension (N)
 *          The separation from the right neighbor eigenvalue in W.
 *          The gap is only with respect to the eigenvalues of the same block
 *          as each block has its own representation tree.
 *          for example, INDEXW(i)= 10 and IBLOCK(i)=2 imply that the
 *          i-th eigenvalue W(i) is the 10-th eigenvalue in block 2
 *
-*  GERS    (output) REAL             array, dimension (2*N)
+*  GERS    (output) REAL array, dimension (2*N)
 *          The N Gerschgorin intervals (the i-th Gerschgorin interval
 *          is (GERS(2*i-1), GERS(2*i)).
 *
 *  PIVMIN  (output) REAL
 *          The minimum pivot in the Sturm sequence for T.
 *
-*  WORK    (workspace) REAL             array, dimension (6*N)
+*  WORK    (workspace) REAL array, dimension (6*N)
 *          Workspace.
 *
 *  IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (5*N)
 *          =-6:  Problem in SLASQ2.
 *
 *  Further Details
+*  ===============
+*
 *  The base representations are required to suffer very little
 *  element growth and consequently define all their eigenvalues to
 *  high relative accuracy.
-*  ===============
 *
 *  Based on contributions by
 *     Beresford Parlett, University of California, Berkeley, USA
index 74eaefc87a282f1303c99d9bcbe7f0bd0a5ce26b..53bbb955bdeb6c3d0573d6297ac150e05d5f81ad 100644 (file)
 *  SIGMA   (output) REAL            
 *          The shift used to form L(+) D(+) L(+)^T.
 *
-*  DPLUS   (output) REAL             array, dimension (N)
+*  DPLUS   (output) REAL array, dimension (N)
 *          The N diagonal elements of the diagonal matrix D(+).
 *
-*  LPLUS   (output) REAL             array, dimension (N-1)
+*  LPLUS   (output) REAL array, dimension (N-1)
 *          The first (N-1) elements of LPLUS contain the subdiagonal
 *          elements of the unit bidiagonal matrix L(+).
 *
index aec8ddc0abd4c868507398ecadb872fef5e7eac5..3d6b30b59bd5f92d6badf738526d8ec1ab742b2c 100644 (file)
 *  N       (input) INTEGER
 *          The order of the matrix.
 *
-*  D       (input) REAL             array, dimension (N)
+*  D       (input) REAL array, dimension (N)
 *          The N diagonal elements of T.
 *
-*  E2      (input) REAL             array, dimension (N-1)
+*  E2      (input) REAL array, dimension (N-1)
 *          The Squares of the (N-1) subdiagonal elements of T.
 *
 *  IFIRST  (input) INTEGER
 *          Offset for the arrays W and WERR, i.e., the IFIRST-OFFSET
 *          through ILAST-OFFSET elements of these arrays are to be used.
 *
-*  W       (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  W       (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On input, W( IFIRST-OFFSET ) through W( ILAST-OFFSET ) are
 *          estimates of the eigenvalues of L D L^T indexed IFIRST through
 *          ILAST.
 *          On output, these estimates are refined.
 *
-*  WERR    (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  WERR    (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          On input, WERR( IFIRST-OFFSET ) through WERR( ILAST-OFFSET ) are
 *          the errors in the estimates of the corresponding elements in W.
 *          On output, these errors are refined.
 *
-*  WORK    (workspace) REAL             array, dimension (2*N)
+*  WORK    (workspace) REAL array, dimension (2*N)
 *          Workspace.
 *
 *  IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (2*N)
index f0533138406a81203ae6a6d768036644121d760f..fac58ee70fcbb0e5fb581fff527378f202de45b9 100644 (file)
 *          The index of the eigenvalues to be returned.
 *
 *  GL      (input) REAL            
+*
 *  GU      (input) REAL            
 *          An upper and a lower bound on the eigenvalue.
 *
-*  D       (input) REAL             array, dimension (N)
+*  D       (input) REAL array, dimension (N)
 *          The n diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
 *
-*  E2      (input) REAL             array, dimension (N-1)
+*  E2      (input) REAL array, dimension (N-1)
 *          The (n-1) squared off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
 *
 *  PIVMIN  (input) REAL            
index a1e98d2214df853cc41b8008fde711888a6eab7b..e86e8c2d6510d96021a10ccc87ccf86dfb379d76 100644 (file)
@@ -26,7 +26,7 @@
 *  N       (input) INTEGER
 *          The order of the matrix. N > 0.
 *
-*  D       (input) REAL             array, dimension (N)
+*  D       (input) REAL array, dimension (N)
 *          The N diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
 *
 *  E       (input/output) REAL array, dimension (N)
index 76dc12923ad2d62e990ca68ac83136b59393750a..4afa7440b14fbaa604e9dc4a8c5f4b8fa7b1606e 100644 (file)
@@ -35,6 +35,7 @@
 *          The order of the matrix.  N >= 0.
 *
 *  VL      (input) REAL            
+*
 *  VU      (input) REAL            
 *          Lower and upper bounds of the interval that contains the desired
 *          eigenvalues. VL < VU. Needed to compute gaps on the left or right
@@ -64,6 +65,7 @@
 *          The total number of input eigenvalues.  0 <= M <= N.
 *
 *  DOL     (input) INTEGER
+*
 *  DOU     (input) INTEGER
 *          If the user wants to compute only selected eigenvectors from all
 *          the eigenvalues supplied, he can specify an index range DOL:DOU.
 *  MINRGP  (input) REAL            
 *
 *  RTOL1   (input) REAL            
+*
 *  RTOL2   (input) REAL            
 *           Parameters for bisection.
 *           An interval [LEFT,RIGHT] has converged if
 *           RIGHT-LEFT.LT.MAX( RTOL1*GAP, RTOL2*MAX(|LEFT|,|RIGHT|) )
 *
-*  W       (input/output) REAL             array, dimension (N)
+*  W       (input/output) REAL array, dimension (N)
 *          The first M elements of W contain the APPROXIMATE eigenvalues for
 *          which eigenvectors are to be computed.  The eigenvalues
 *          should be grouped by split-off block and ordered from
index 8be809a9a4004263e95fba86522f800808b7fd5a..824e34dd70f939e143722fa120f148232ba4ccff 100644 (file)
@@ -50,6 +50,7 @@
 *          'Q' or 'Z'.
 *
 *  CFROM   (input) REAL
+*
 *  CTO     (input) REAL
 *          The matrix A is multiplied by CTO/CFROM. A(I,J) is computed
 *          without over/underflow if the final result CTO*A(I,J)/CFROM
index 4e92517a802b628a2f15801d1b2707cda5591c9b..ee4464c4818b803f724f00c36ba09414352db500 100644 (file)
 *          abs(SSMAX) is the larger singular value.
 *
 *  SNL     (output) REAL
+*
 *  CSL     (output) REAL
 *          The vector (CSL, SNL) is a unit left singular vector for the
 *          singular value abs(SSMAX).
 *
 *  SNR     (output) REAL
+*
 *  CSR     (output) REAL
 *          The vector (CSR, SNR) is a unit right singular vector for the
 *          singular value abs(SSMAX).
index c542d3806d2a1e7484f66b4d2688430dc6bc51b3..30071016b71dbe3986e043c41a1931fa2e43ef2e 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SPORFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -44,8 +44,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index b281f8583e46711ea7adaf586ce17655f76342b4..adb845c853c8c8dcc38c6f6475ddd84bac73967f 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SPOSVXX uses the Cholesky factorization A = U**T*U or A = L*L**T
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what SPOSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -91,8 +91,8 @@
 *     diag(S) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index b4cdc61340684cd061bc710feaa48f23d0b07589..58130b5206111405bd8fb0a26786308527e46776 100644 (file)
 *          LDQ >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index e73d11a7ba10a5ad30087381651794ecacaaf250..1439a366f55f2645a559041567842ff7a5e89df9 100644 (file)
 *          corresponding elements of A.
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index 94bac8d29e030e4de0315932eddc08e27bdc4552..9e65739e0a9bc0ddc7ca5b2595de48dba18c2a99 100644 (file)
@@ -73,8 +73,8 @@
 *          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU]
 *                 will be found.
 *          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found.
-********** For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, SSTEBZ and
-********** SSTEIN are called
+*          For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, SSTEBZ and
+*          SSTEIN are called
 *
 *  N       (input) INTEGER
 *          The order of the matrix.  N >= 0.
 *          to avoid over/underflow in computing the eigenvalues.
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
 *          indicating the nonzero elements in Z. The i-th eigenvector
 *          is nonzero only in elements ISUPPZ( 2*i-1 ) through
 *          ISUPPZ( 2*i ).
-********** Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
+*          Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
 *
 *  WORK    (workspace/output) REAL array, dimension (MAX(1,LWORK))
 *          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal (and
index 028c5ae6829780c6ba73d60312ed72758c1e6cd3..6770dbc4e944c574921f337fb055e4bff6427c88 100644 (file)
 *          to avoid over/underflow in computing the eigenvalues.
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index e42ab6c6274f608327bcd2f770d10df351f2121d..b8b15fcd9833cc975e08126c624d7f41dcda6244 100644 (file)
@@ -1,7 +1,6 @@
       SUBROUTINE SSYCONV( UPLO, WAY, N, A, LDA, IPIV, WORK, INFO )
 *
 *  -- LAPACK PROTOTYPE routine (version 3.2.2) --
-*
 *  -- Written by Julie Langou of the Univ. of TN    --
 *     May 2010
 *
@@ -32,7 +31,7 @@
 *          as an upper or lower triangular matrix.
 *          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**T;
 *          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**T.
-* 
+*
 *  WAY     (input) CHARACTER*1
 *          = 'C': Convert 
 *          = 'R': Revert
index 3c415341e0873f9c93b8da44041e1f8b2b3cea71..3be1d4f8f15164c5d5cf0ee5f82f6c4ff9a73d06 100644 (file)
@@ -90,8 +90,8 @@
 *          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU]
 *                 will be found.
 *          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found.
-********** For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, SSTEBZ and
-********** SSTEIN are called
+*          For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, SSTEBZ and
+*          SSTEIN are called
 *
 *  UPLO    (input) CHARACTER*1
 *          = 'U':  Upper triangle of A is stored;
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
 *          indicating the nonzero elements in Z. The i-th eigenvector
 *          is nonzero only in elements ISUPPZ( 2*i-1 ) through
 *          ISUPPZ( 2*i ).
-********** Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
+*          Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1
 *
 *  WORK    (workspace/output) REAL array, dimension (MAX(1,LWORK))
 *          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
index 1bf53a2b7387a024cb30b6ca722d7ce757f270a5..c92ced10d7ab09e2b83a7df4110ad5574a23f53b 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index ae01d2173113cdd1df6cf395b0707efff6154b38..162b402f28907b644f98eabbda4e2ce4c868c21e 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) REAL
+*
 *  VU      (input) REAL
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index 825f24c6637d1632cf9b92d7eabe27e385442e87..9e0e16f4e0a19882d2cdfa1df9a2cfd45b2ed4b7 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SSYRFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index 2558b42c2fb5e5d6f3d0a4f397ee64f9e9f9d159..f7765812ea95ff8d7aa4efc1943f256a3ef20bfd 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     SSYSVXX uses the diagonal pivoting factorization to compute the
@@ -50,8 +50,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what SSYSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -93,8 +93,8 @@
 *     diag(R) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       REAL               ZERO, ONE
index ef4db2e9092b1c89a73c7a4ebe41d80384955aa8..73cd09b5c31a29cbfa6fa9283cef15f785d250ba 100644 (file)
@@ -88,6 +88,7 @@
 *          If WANTZ = .TRUE., LDZ >= N.
 *
 *  IFST    (input/output) INTEGER
+*
 *  ILST    (input/output) INTEGER
 *          Specify the reordering of the diagonal blocks of (A, B).
 *          The block with row index IFST is moved to row ILST, by a
index 0069775acd98379bde0706b865dbeb0c9853c816..871f0f3ead334e249ed6cc9560acfa3a4713b644 100644 (file)
@@ -29,7 +29,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZGBRFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -44,8 +44,8 @@
 *     and C below. In this case, the solution and error bounds returned
 *     are for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 21f2b53e8e9b93f7e0adbca101703df6ddbb4015..4c02a2f051f39d8b502fb1e24cb2c86fb87f1cfb 100644 (file)
@@ -29,8 +29,8 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
-*     =======
+*  Purpose
+*  =======
 *
 *     ZGBSVXX uses the LU factorization to compute the solution to a
 *     complex*16 system of linear equations  A * X = B,  where A is an
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what ZGBSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -95,8 +95,8 @@
 *     diag(C) (if TRANS = 'N') or diag(R) (if TRANS = 'T' or 'C') so
 *     that it solves the original system before equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index f2553e7d961686b26c57b52e2f686e5e15cd2752..e557ea52ab5016bf6f5e9b266625602c4d0f59b2 100644 (file)
@@ -42,6 +42,7 @@
 *          The number of rows of the matrix V.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          The integers ILO and IHI determined by ZGEBAL.
 *          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0.
index 137f228d07bad7d12cab6413637112ed8d76105f..a3000f521aab81b557857780098e7dac37c1c677 100644 (file)
@@ -51,6 +51,7 @@
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are set to integers such that on exit
 *          A(i,j) = 0 if i > j and j = 1,...,ILO-1 or I = IHI+1,...,N.
index 20fc57998c20d537e07280c58f034692718ebb88..6c5e11d5ca218be19a4de46a13e77966a4ce7752 100644 (file)
 *          JOBVR = 'V', LDVR >= N.
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are integer values determined when A was
 *          balanced.  The balanced A(i,j) = 0 if I > J and
index 48670d79f928b817d25c9e9683340024a88871c3..824eb809c4b9d6ba119769550b56856cf8f047a9 100644 (file)
@@ -45,8 +45,7 @@
 *     u**H*A = lambda*u**H*B  or  mu*v**H*A = v**H*B
 *  are left eigenvectors of (A,B).
 *
-*  Note: this routine performs "full balancing" on A and B -- see
-*  "Further Details", below.
+*  Note: this routine performs "full balancing" on A and B
 *
 *  Arguments
 *  =========
index b4b6e4b6694628d2186e0ad1ab41236e281c6272..3ae73f9fa72ce34b7082425ed5cd7dcc29777c4d 100644 (file)
 *     .. Executable Statements ..
 *
 *     Test input arguments
-*     ====================
+*  ====================
 *
       INFO = 0
       LQUERY = ( LWORK.EQ.-1 )
       NFXD = NFXD - 1
 *
 *     Factorize fixed columns
-*     =======================
+*  =======================
 *
 *     Compute the QR factorization of fixed columns and update
 *     remaining columns.
       END IF
 *
 *     Factorize free columns
-*     ======================
+*  ======================
 *
       IF( NFXD.LT.MINMN ) THEN
 *
index 67904349884bb25feff900ac4f7a8046859397b8..666cc887d8d80f8774da1acbd938f48f7b7af205 100644 (file)
@@ -36,7 +36,7 @@
 *          On exit, the elements on and above the diagonal of the array
 *          contain the min(M,N)-by-N upper trapezoidal matrix R (R is
 *          upper triangular if M >= N); the elements below the diagonal
-*          are the columns of V.  See below for further details.
+*          are the columns of V.
 *
 *  LDA     (input) INTEGER
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
@@ -45,7 +45,7 @@
 *          The upper triangular block reflectors stored in compact form
 *          as a sequence of upper triangular blocks.  See below
 *          for further details.
-*          
+*
 *  LDT     (input) INTEGER
 *          The leading dimension of the array T.  LDT >= NB.
 *
index 633a52baaa741babe1a0e519c0028bc96c9437b4..1f4dfebd25971b3ba935a61b0e0681b1604991d7 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZGERFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     and C below. In this case, the solution and error bounds returned
 *     are for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index b752a3d540030923d87300ea03fe41c659a37f89..711cb111fb486d0f2edb4139635a49df51a7cc6a 100644 (file)
@@ -29,7 +29,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZGESVXX uses the LU factorization to compute the solution to a
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what ZGESVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -95,8 +95,8 @@
 *     diag(C) (if TRANS = 'N') or diag(R) (if TRANS = 'T' or 'C') so
 *     that it solves the original system before equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index d5cb78cc2890c1febfa2567154b0454b8f128bf7..6a09ce3d1f959383f956bc1dc3374700a6aebe93 100644 (file)
@@ -43,6 +43,7 @@
 *          The number of rows of the matrix V.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          The integers ILO and IHI determined by ZGGBAL.
 *          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0.
index 0ac779780666ed4c0ac2eb6d601b77bfdf475dd3..ee7d6d286b3e313bfda3e2243499271dba5fbe92 100644 (file)
@@ -60,6 +60,7 @@
 *          The leading dimension of the array B. LDB >= max(1,N).
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are set to integers such that on exit
 *          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and
index 5f41fb61021c70fbe8984cc262767820c1d780a8..b37a2fced790ac06fa5e22d44d6099f4315d729d 100644 (file)
 *          for which SELCTG is true.
 *
 *  ALPHA   (output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
 *          On exit,  ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the
 *          generalized eigenvalues.  ALPHA(j), j=1,...,N  and  BETA(j),
index 66fc5b96fbc0cb3409942ba4b003f4892440ef05..1aaa2a7d962922482b1ddf4799a98fb5da1b718c 100644 (file)
 *          for which SELCTG is true.
 *
 *  ALPHA   (output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
 *          On exit, ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the
 *          generalized eigenvalues.  ALPHA(j) and BETA(j),j=1,...,N  are
index d460f01126edb4896029b089949767552620112e..c596b86a5e2acb95714460e8a8559489ed2ae3bf 100644 (file)
@@ -71,6 +71,7 @@
 *          The leading dimension of B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  ALPHA   (output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
 *          On exit, ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the
 *          generalized eigenvalues.
index eb621968f82f66383e9e726dabcc8a00612d4801..f3e538985e0bb275a417a88ed215a594e9978021 100644 (file)
 *          The leading dimension of B.  LDB >= max(1,N).
 *
 *  ALPHA   (output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
+*
 *  BETA    (output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
 *          On exit, ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the generalized
 *          eigenvalues.
 *          if JOBVR = 'V', LDVR >= N.
 *
 *  ILO     (output) INTEGER
+*
 *  IHI     (output) INTEGER
 *          ILO and IHI are integer values such that on exit
 *          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and
 *  For further explanation of the reciprocal condition numbers RCONDE
 *  and RCONDV, see section 4.11 of LAPACK User's Guide.
 *
+*  =====================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0, ONE = 1.0D+0 )
index b3eea5ebb638b08a1686486c4af10bd37c41e1dd..1a4c831c6424c7acdd3c8a420cdfb7ee6fc0e2fa 100644 (file)
 *          LDQ >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index 44e3554e94c9c19a81cc45e8979a321091179d66..d142ea26d69818c7ddf431ed130ae2130826a1f9 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index eb64770efa64b5e1924b13bbe9a82185a52ef9e2..796e2bb9e4921b25ec731876dd71c8aced35e948 100644 (file)
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index 6115ba00cfe6e23af1abf8e8cce416af8b5f3f74..12a637652daf7adc21e54914b07d1f3a59bd8d05 100644 (file)
@@ -27,7 +27,7 @@
      $                   ERR_BNDS_NORM( NRHS, * ),
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZHERFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -42,8 +42,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 0933719526d1904e513605789cf41ecf7eac4637..88e4d5d2d500dc4a510675045390aa73155bdd79 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZHESVXX uses the diagonal pivoting factorization to compute the
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what ZHESVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -94,8 +94,8 @@
 *     diag(R) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 123146deca8a42ff28d043c1ecbb7b144c52b59e..ced2f48dc19d76b58742978ad4340b5d13a63855 100644 (file)
@@ -89,6 +89,7 @@
 *          The order of the matrices H, T, Q, and Z.  N >= 0.
 *
 *  ILO     (input) INTEGER
+*
 *  IHI     (input) INTEGER
 *          ILO and IHI mark the rows and columns of H which are in
 *          Hessenberg form.  It is assumed that A is already upper
index 01e53101cf51ddbfa8b5545994e36ba076b70344..40a26f5cf8eaf5a1849a86a44f1e96a1eb6f1eaa 100644 (file)
 *          corresponding elements of A.
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to
 *          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 *          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 *
 *  IL      (input) INTEGER
+*
 *  IU      (input) INTEGER
 *          If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the
 *          smallest and largest eigenvalues to be returned.
index d3aae7a4fcc6fa4d0e72700bc6362f0a70a437f1..c965fd4673357483f0621bbecd9cb71fa42cde09 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 *     .. Array Arguments ..
       COMPLEX*16         H( LDH, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZHSEQR computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
@@ -25,8 +25,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the unitary matrix Q:  A = Q*H*Q**H = (QZ)*H*(QZ)**H.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     JOB   (input) CHARACTER*1
 *           = 'E':  compute eigenvalues only;
 *                If INFO .GT. 0 and COMPZ = 'N', then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *             Default values supplied by
 *             ILAENV(ISPEC,'ZHSEQR',JOB(:1)//COMPZ(:1),N,ILO,IHI,LWORK).
 *             It is suggested that these defaults be adjusted in order
 *                      for ISPEC=16 is 0.  Otherwise the default for
 *                      ISPEC=16 is 2.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index 31946f445dddf345e5ba81609521bedb6ab54dca..fea569c385930e25ab8fe32f3bf173041f983e9e 100644 (file)
 *           N must be at least zero.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  ALPHA  - DOUBLE PRECISION   .
+*  ALPHA    (input) DOUBLE PRECISION   .
 *           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  A      - COMPLEX*16         array of DIMENSION ( LDA, n ).
+*  A        (input) COMPLEX*16 array, DIMENSION ( LDA, n ).
 *           Before entry, the leading m by n part of the array A must
 *           contain the matrix of coefficients.
 *           Unchanged on exit.
@@ -75,7 +75,7 @@
 *           max( 1, n ).
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  X      - COMPLEX*16         array of DIMENSION at least
+*  X        (input) COMPLEX*16 array, DIMENSION at least
 *           ( 1 + ( n - 1 )*abs( INCX ) )
 *           Before entry, the incremented array X must contain the
 *           vector x.
@@ -86,7 +86,7 @@
 *           X. INCX must not be zero.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  BETA   - DOUBLE PRECISION   .
+*  BETA     (input) DOUBLE PRECISION   .
 *           On entry, BETA specifies the scalar beta. When BETA is
 *           supplied as zero then Y need not be set on input.
 *           Unchanged on exit.
index 26ba39676cb70d0255801089993eb9c80ee836ac..5a710171e8a84aec498c99d85c3460710dbffbf5 100644 (file)
@@ -27,6 +27,9 @@
 *     where abs(Z) is the componentwise absolute value of the matrix
 *     or vector Z.
 *
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     N       (input) INTEGER
 *     The number of linear equations, i.e., the order of the
 *     matrix A.  N >= 0.
index abcd0212b116023170e880766c0a010273e1633d..c086fa1025294d26500db39994f5f6179cec3edb 100644 (file)
 *           N must be at least zero.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  ALPHA  - DOUBLE PRECISION   .
+*  ALPHA    (input) DOUBLE PRECISION   .
 *           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  A      - COMPLEX*16         array of DIMENSION ( LDA, n ).
+*  A        (input) COMPLEX*16 array, DIMENSION ( LDA, n ).
 *           Before entry, the leading m by n part of the array A must
 *           contain the matrix of coefficients.
 *           Unchanged on exit.
@@ -76,7 +76,7 @@
 *           max( 1, n ).
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  X      - COMPLEX*16         array of DIMENSION at least
+*  X        (input) COMPLEX*16 array, DIMENSION at least
 *           ( 1 + ( n - 1 )*abs( INCX ) )
 *           Before entry, the incremented array X must contain the
 *           vector x.
@@ -87,7 +87,7 @@
 *           X. INCX must not be zero.
 *           Unchanged on exit.
 *
-*  BETA   - DOUBLE PRECISION   .
+*  BETA     (input) DOUBLE PRECISION   .
 *           On entry, BETA specifies the scalar beta. When BETA is
 *           supplied as zero then Y need not be set on input.
 *           Unchanged on exit.
index 9ee9a3966946740f8d417f36421f430b9f90573a..50158f898bfee6928a51768834e33057ddb5449a 100644 (file)
@@ -17,7 +17,7 @@
       COMPLEX*16         X( * ), Y( * ), W( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZLA_WWADDW adds a vector W into a doubled-single vector (X, Y).
@@ -25,8 +25,8 @@
 *     This works for all extant IBM's hex and binary floating point
 *     arithmetics, but not for decimal.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     N      (input) INTEGER
 *            The length of vectors X, Y, and W.
index b35640890c763daf8762fe7169a349d2d0243d75..5f0bd74266928fc0ba0d1a20b6b6298a69b226a7 100644 (file)
@@ -52,7 +52,7 @@
 *         ISAVE is used to save variables between calls to ZLACN2
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  Contributed by Nick Higham, University of Manchester.
 *  Originally named CONEST, dated March 16, 1988.
index d49f1574695cab9c790bd886d51d6381bdf0bd1a..9ab482d7a0eaf0eeedcc16981cb14794b941715f 100644 (file)
@@ -48,7 +48,7 @@
 *         On the final return from ZLACON, KASE will again be 0.
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  Contributed by Nick Higham, University of Manchester.
 *  Originally named CONEST, dated March 16, 1988.
index 21bc9ba82b11e599bb96c242706e71bcc3946052..bd3b1691dc2a85fd779b6a9c7131ea2eae2d1ac0 100644 (file)
@@ -44,6 +44,7 @@
 *          The increment between successive values of CY.  INCY <> 0.
 *
 *  C       (input) COMPLEX*16
+*
 *  S       (input) COMPLEX*16
 *          C and S define the matrix
 *             [  C   S  ].
index 1e68c36470a0800e088af429da6804d3cefdb348..eff0ccd498ba404cd031339bb55ae7901a838791 100644 (file)
@@ -20,6 +20,7 @@
 *  =========
 *
 *  X       (input) COMPLEX*16
+*
 *  Y       (input) COMPLEX*16
 *          The complex scalars X and Y.
 *
index 12d0904f1ac54c5654bb1844e0d6377723cb3607..e56bfebf7f53773258db7617aca48fb9438a5077 100644 (file)
@@ -52,6 +52,7 @@
 *          value THRESH (set below).
 *
 *  CS1     (output) COMPLEX*16
+*
 *  SN1     (output) COMPLEX*16
 *          If EVSCAL .NE. 0,  ( CS1, SN1 ) is the unit right eigenvector
 *          for RT1.
index 6b6470704b6ecbf31954de8dc5b135ffe0fb1468..1f31ff7b49c48fe8805905947d0ce12d6244cfc9 100644 (file)
@@ -43,6 +43,7 @@
 *         The eigenvalue of smaller absolute value.
 *
 *  CS1    (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  SN1    (output) COMPLEX*16
 *         The vector (CS1, SN1) is a unit right eigenvector for RT1.
 *
index 2bae869bb20170e554faee1b00d0598e7a049be7..6daa241bec66f3676f889e8ac9057a8177581c41 100644 (file)
 *          = .FALSE.: the input matrices A and B are lower triangular.
 *
 *  A1      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  A2      (input) COMPLEX*16
+*
 *  A3      (input) DOUBLE PRECISION
 *          On entry, A1, A2 and A3 are elements of the input 2-by-2
 *          upper (lower) triangular matrix A.
 *
 *  B1      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  B2      (input) COMPLEX*16
+*
 *  B3      (input) DOUBLE PRECISION
 *          On entry, B1, B2 and B3 are elements of the input 2-by-2
 *          upper (lower) triangular matrix B.
 *
 *  CSU     (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  SNU     (output) COMPLEX*16
 *          The desired unitary matrix U.
 *
 *  CSV     (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  SNV     (output) COMPLEX*16
 *          The desired unitary matrix V.
 *
 *  CSQ     (output) DOUBLE PRECISION
+*
 *  SNQ     (output) COMPLEX*16
 *          The desired unitary matrix Q.
 *
index d6216d983d21bd1d355ffbc4f3c14d7762ae6b2c..84c53ba887f3a88871afcec20a70b5f563434e40 100644 (file)
       COMPLEX*16         H( LDH, * ), W( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
-*     =======
+*  Purpose
+*  =======
 *
 *     ZLAHQR is an auxiliary routine called by CHSEQR to update the
 *     eigenvalues and Schur decomposition already computed by CHSEQR, by
 *     dealing with the Hessenberg submatrix in rows and columns ILO to
 *     IHI.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -36,6 +36,7 @@
 *          The order of the matrix H.  N >= 0.
 *
 *     ILO     (input) INTEGER
+*
 *     IHI     (input) INTEGER
 *          It is assumed that H is already upper triangular in rows and
 *          columns IHI+1:N, and that H(ILO,ILO-1) = 0 (unless ILO = 1).
@@ -62,6 +63,7 @@
 *          of the Schur form returned in H, with W(i) = H(i,i).
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE..
 *                  where U is the orthogonal matrix in (*)
 *                  (regardless of the value of WANTT.)
 *
-*     Further Details
-*     ===============
+*  Further Details
+*  ===============
 *
 *     02-96 Based on modifications by
 *     David Day, Sandia National Laboratory, USA
 *     (2) adopts the more conservative Ahues & Tisseur stopping
 *     criterion (LAWN 122, 1997).
 *
-*     =========================================================
+*  =========================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       INTEGER            ITMAX
index 464d40f1b7d116fb6f1baf3f1c04ddf04861727a..b55d13030d69f26d744c0943ac8c36bf9e5395dc 100644 (file)
@@ -13,8 +13,8 @@
       COMPLEX*16         H( LDH, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
-*     =======
+*  Purpose
+*  =======
 *
 *     ZLAQR0 computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
 *     and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition
@@ -26,8 +26,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the unitary matrix Q:  A = Q*H*Q**H = (QZ)*H*(QZ)**H.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
 *                If INFO .GT. 0 and WANTZ is .FALSE., then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index ba62ccd9d07a7ee51397b128f720b820f254c63d..a12c3d82824a1c67650046c61ac1566ba4260d87 100644 (file)
@@ -12,6 +12,9 @@
       COMPLEX*16         H( LDH, * ), V( * )
 *     ..
 *
+*  Purpose
+*  =======
+*
 *       Given a 2-by-2 or 3-by-3 matrix H, ZLAQR1 sets v to a
 *       scalar multiple of the first column of the product
 *
@@ -22,6 +25,8 @@
 *       This is useful for starting double implicit shift bulges
 *       in the QR algorithm.
 *
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *       N      (input) integer
 *              Order of the matrix H. N must be either 2 or 3.
 *              A scalar multiple of the first column of the
 *              matrix K in (*).
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       COMPLEX*16         ZERO
index 2b900ab56022009442889c7337c8a96f959c4102..a4ac818644b07d6fc0c40ea3a0118ed1d933959a 100644 (file)
      $                   WORK( * ), WV( LDWV, * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This subroutine is identical to ZLAQR3 except that it avoids
-*     recursion by calling ZLAHQR instead of ZLAQR4.
+*  Purpose
+*  =======
 *
+*     ZLAQR2 is identical to ZLAQR3 except that it avoids
+*     recursion by calling ZLAHQR instead of ZLAQR4.
 *
-*     ******************************************************************
 *     Aggressive early deflation:
 *
-*     This subroutine accepts as input an upper Hessenberg matrix
+*     ZLAQR2 accepts as input an upper Hessenberg matrix
 *     H and performs an unitary similarity transformation
 *     designed to detect and deflate fully converged eigenvalues from
 *     a trailing principal submatrix.  On output H has been over-
 *     hoped that the final version of H has many zero subdiagonal
 *     entries.
 *
-*     ******************************************************************
+*
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated
 *          so that the triangular Schur factor may be
 *          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued
 *          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
       COMPLEX*16         ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = ( 0.0d0, 0.0d0 ),
index 2a10ac9fbd64618624406350f70f49a12a1bfb85..79a1fff4e1e407453d18b9fc5c411380021483c3 100644 (file)
      $                   WORK( * ), WV( LDWV, * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     ******************************************************************
+*  Purpose
+*  =======
+*
 *     Aggressive early deflation:
 *
-*     This subroutine accepts as input an upper Hessenberg matrix
+*     ZLAQR3 accepts as input an upper Hessenberg matrix
 *     H and performs an unitary similarity transformation
 *     designed to detect and deflate fully converged eigenvalues from
 *     a trailing principal submatrix.  On output H has been over-
 *     hoped that the final version of H has many zero subdiagonal
 *     entries.
 *
-*     ******************************************************************
+*
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated
 *          so that the triangular Schur factor may be
@@ -73,6 +78,7 @@
 *          subroutine.  N .LE. LDH
 *
 *     ILOZ    (input) INTEGER
+*
 *     IHIZ    (input) INTEGER
 *          Specify the rows of Z to which transformations must be
 *          applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N.
 *          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued
 *          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
       COMPLEX*16         ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = ( 0.0d0, 0.0d0 ),
index b5209e8dbc09e591c509c5ff56f71c1e76637312..962817cfa3ce7091daadeea51155859825fe23dd 100644 (file)
       COMPLEX*16         H( LDH, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This subroutine implements one level of recursion for ZLAQR0.
+*  Purpose
+*  =======
+*
+*     ZLAQR4 implements one level of recursion for ZLAQR0.
 *     It is a complete implementation of the small bulge multi-shift
 *     QR algorithm.  It may be called by ZLAQR0 and, for large enough
 *     deflation window size, it may be called by ZLAQR3.  This
 *     subroutine is identical to ZLAQR0 except that it calls ZLAQR2
 *     instead of ZLAQR3.
 *
-*     Purpose
-*     =======
-*
 *     ZLAQR4 computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H
 *     and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition
 *     H = Z T Z**H, where T is an upper triangular matrix (the
@@ -33,8 +33,8 @@
 *     of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H
 *     by the unitary matrix Q:  A = Q*H*Q**H = (QZ)*H*(QZ)**H.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     WANTT   (input) LOGICAL
 *          = .TRUE. : the full Schur form T is required;
@@ -48,6 +48,7 @@
 *           The order of the matrix H.  N .GE. 0.
 *
 *     ILO   (input) INTEGER
+*
 *     IHI   (input) INTEGER
 *           It is assumed that H is already upper triangular in rows
 *           and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N and, if ILO.GT.1,
 *                If INFO .GT. 0 and WANTZ is .FALSE., then Z is not
 *                accessed.
 *
-*     ================================================================
+*  Further Details
+*  ===============
+*
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
 *     References:
 *       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3
 *       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal
 *       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
+*
 *     .. Parameters ..
 *
 *     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by
index 15c8b1139ac1c1d445cc31bc220a38ae711e0737..9e7effa83235513e4cc756d3d920e461ab5f034c 100644 (file)
      $                   WH( LDWH, * ), WV( LDWV, * ), Z( LDZ, * )
 *     ..
 *
-*     This auxiliary subroutine called by ZLAQR0 performs a
+*  Purpose
+*  =======
+*
+*     ZLAQR5, called by ZLAQR0, performs a
 *     single small-bulge multi-shift QR sweep.
 *
+*  Arguments
+*  =========
+*
 *      WANTT  (input) logical scalar
 *             WANTT = .true. if the triangular Schur factor
 *             is being computed.  WANTT is set to .false. otherwise.
@@ -45,6 +51,7 @@
 *             subroutine operates.
 *
 *      KTOP   (input) integer scalar
+*
 *      KBOT   (input) integer scalar
 *             These are the first and last rows and columns of an
 *             isolated diagonal block upon which the QR sweep is to be
@@ -72,6 +79,7 @@
 *             calling procedure.  LDH.GE.MAX(1,N).
 *
 *      ILOZ   (input) INTEGER
+*
 *      IHIZ   (input) INTEGER
 *             Specify the rows of Z to which transformations must be
 *             applied if WANTZ is .TRUE.. 1 .LE. ILOZ .LE. IHIZ .LE. N
 *             LDWV is the leading dimension of WV as declared in the
 *             in the calling subroutine.  LDWV.GE.NV.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     Based on contributions by
 *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
 *        University of Kansas, USA
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     Reference:
 *
 *     K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR
 *     Level 3 Performance, SIAM Journal of Matrix Analysis,
 *     volume 23, pages 929--947, 2002.
 *
-*     ================================================================
+*  ================================================================
 *     .. Parameters ..
       COMPLEX*16         ZERO, ONE
       PARAMETER          ( ZERO = ( 0.0d0, 0.0d0 ),
index cdfd22256eeca0f360c1e9b6e71c69978c0af20b..f29d6da42cb84425075918cffa07cd35ee990972 100644 (file)
@@ -93,8 +93,8 @@
       LASTV = 0
       LASTC = 0
       IF( TAU.NE.ZERO ) THEN
-!     Set up variables for scanning V.  LASTV begins pointing to the end
-!     of V.
+*     Set up variables for scanning V.  LASTV begins pointing to the end
+*     of V.
          IF( APPLYLEFT ) THEN
             LASTV = M
          ELSE
          ELSE
             I = 1
          END IF
-!     Look for the last non-zero row in V.
+*     Look for the last non-zero row in V.
          DO WHILE( LASTV.GT.0 .AND. V( I ).EQ.ZERO )
             LASTV = LASTV - 1
             I = I - INCV
          END DO
          IF( APPLYLEFT ) THEN
-!     Scan for the last non-zero column in C(1:lastv,:).
+*     Scan for the last non-zero column in C(1:lastv,:).
             LASTC = ILAZLC(LASTV, N, C, LDC)
          ELSE
-!     Scan for the last non-zero row in C(:,1:lastv).
+*     Scan for the last non-zero row in C(:,1:lastv).
             LASTC = ILAZLR(M, LASTV, C, LDC)
          END IF
       END IF
-!     Note that lastc.eq.0 renders the BLAS operations null; no special
-!     case is needed at this level.
+*     Note that lastc.eq.0 renders the BLAS operations null; no special
+*     case is needed at this level.
       IF( APPLYLEFT ) THEN
 *
 *        Form  H * C
index ec270bcee2a6ef262b2c08ab0eeb9504eb3e3af5..f097cb13e7c8051042e8d67d0a50c628674ba117 100644 (file)
@@ -57,7 +57,7 @@
 *          The increment between elements of C. INCC > 0.
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  6-6-96 - Modified with a new algorithm by W. Kahan and J. Demmel
 *
index dfb3b2395372757d2481ca99d1ab0bcecc6f080e..395a0f8054baac0728520a9e3f36f785c9c6ba63 100644 (file)
@@ -35,6 +35,7 @@
 *          The order of the matrix.  N >= 0.
 *
 *  VL      (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  VU      (input) DOUBLE PRECISION
 *          Lower and upper bounds of the interval that contains the desired
 *          eigenvalues. VL < VU. Needed to compute gaps on the left or right
@@ -64,6 +65,7 @@
 *          The total number of input eigenvalues.  0 <= M <= N.
 *
 *  DOL     (input) INTEGER
+*
 *  DOU     (input) INTEGER
 *          If the user wants to compute only selected eigenvectors from all
 *          the eigenvalues supplied, he can specify an index range DOL:DOU.
@@ -77,6 +79,7 @@
 *  MINRGP  (input) DOUBLE PRECISION
 *
 *  RTOL1   (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  RTOL2   (input) DOUBLE PRECISION
 *           Parameters for bisection.
 *           An interval [LEFT,RIGHT] has converged if
index e9afdfd93a72a1c27314c73367704fe68ce9929d..f69159b94616f3dc4e31a6019bb810293b37379f 100644 (file)
@@ -50,6 +50,7 @@
 *          'Q' or 'Z'.
 *
 *  CFROM   (input) DOUBLE PRECISION
+*
 *  CTO     (input) DOUBLE PRECISION
 *          The matrix A is multiplied by CTO/CFROM. A(I,J) is computed
 *          without over/underflow if the final result CTO*A(I,J)/CFROM
index 7f467df019356d8cee17a8eb4711746656c73aa7..80fb10999c4e6135b31a861e4c8769c8fdc0832e 100644 (file)
 *          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, ZTBSV
 *  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible
index 0d70f5a3f5b7795ec3304fee408b694bf18d61c4..3e47d6c13a499029023d3c25ff53f2b44dd2334b 100644 (file)
@@ -95,7 +95,7 @@
 *          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, ZTPSV
 *  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible
index 26ad436b8fbce59e2c4a03967ba5f3917d9c4595..19daca1898d5043afb1d2c2023ea22f92059d837 100644 (file)
 *          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
 *
 *  Further Details
-*  ======= =======
+*  ===============
 *
 *  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, ZTRSV
 *  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible
index 04ff87aab1e89c33c4a464d459978317f39000a2..553b399107d3daa5a59956e8febcecba66395a1b 100644 (file)
@@ -27,7 +27,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZPORFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index a6a250316f8b323b7e95b5f3532631d6485a1ccf..155278e93132cd5f955ee5901c8936a1857c185c 100644 (file)
@@ -27,7 +27,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZPOSVXX uses the Cholesky factorization A = U**T*U or A = L*L**T
@@ -50,8 +50,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what ZPOSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -90,8 +90,8 @@
 *     diag(S) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index 43cae75c243eb551bcac4869eab208a43c7ac878..917526376991b33ab4696b0206f753c8a3c17574 100644 (file)
@@ -1,7 +1,6 @@
       SUBROUTINE ZSYCONV( UPLO, WAY, N, A, LDA, IPIV, WORK, INFO )
 *
 *  -- LAPACK PROTOTYPE routine (version 3.2.2) --
-*
 *  -- Written by Julie Langou of the Univ. of TN    --
 *     May 2010
 *
@@ -32,7 +31,7 @@
 *          as an upper or lower triangular matrix.
 *          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**T;
 *          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**T.
-* 
+*
 *  WAY     (input) CHARACTER*1
 *          = 'C': Convert 
 *          = 'R': Revert
index 95213ec215ad490491964a4093796ecdf0f0ffec..701cd55c3d25cfc5134a604ce0f8d98dfdb8240c 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZSYRFSX improves the computed solution to a system of linear
@@ -43,8 +43,8 @@
 *     below. In this case, the solution and error bounds returned are
 *     for the original unequilibrated system.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index a2bb288a99d4bb151e36eec2b5cb63c45d11b648..33b90b70ed7bcd28eac76d4abcb9836ebcb27e26 100644 (file)
@@ -28,7 +28,7 @@
      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ), RWORK( * )
 *     ..
 *
-*     Purpose
+*  Purpose
 *     =======
 *
 *     ZSYSVXX uses the diagonal pivoting factorization to compute the
@@ -51,8 +51,8 @@
 *     user-provided factorizations and equilibration factors if they
 *     differ from what ZSYSVXX would itself produce.
 *
-*     Description
-*     ===========
+*  Description
+*  ===========
 *
 *     The following steps are performed:
 *
@@ -94,8 +94,8 @@
 *     diag(R) so that it solves the original system before
 *     equilibration.
 *
-*     Arguments
-*     =========
+*  Arguments
+*  =========
 *
 *     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These
 *     settings determine how refinement is performed, but often the
 *         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or
 *         ERR_BNDS_COMP.
 *
-*     ==================================================================
+*  ==================================================================
 *
 *     .. Parameters ..
       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
index ca26a7970d74230275ad849b0beb7e57f7a8eaab..e534f64f4876adca8a63a91cc17b93c95238d827 100644 (file)
@@ -79,6 +79,7 @@
 *          If WANTZ = .TRUE., LDZ >= N.
 *
 *  IFST    (input) INTEGER
+*
 *  ILST    (input/output) INTEGER
 *          Specify the reordering of the diagonal blocks of (A, B).
 *          The block with row index IFST is moved to row ILST, by a