mmx: add x8f8g8b8 fetcher
[profile/ivi/pixman.git] / test / utils.c
index 46eed4c..c1bf6dc 100644 (file)
@@ -1,4 +1,35 @@
+#define _GNU_SOURCE
+
 #include "utils.h"
+#include <signal.h>
+#include <stdlib.h>
+
+#ifdef HAVE_GETTIMEOFDAY
+#include <sys/time.h>
+#else
+#include <time.h>
+#endif
+
+#ifdef HAVE_UNISTD_H
+#include <unistd.h>
+#endif
+
+#ifdef HAVE_SYS_MMAN_H
+#include <sys/mman.h>
+#endif
+
+#ifdef HAVE_FENV_H
+#include <fenv.h>
+#endif
+
+#ifdef HAVE_LIBPNG
+#include <png.h>
+#endif
+
+/* Random number seed
+ */
+
+uint32_t lcg_seed;
 
 /*----------------------------------------------------------------------------*\
  *  CRC-32 version 2.0.0 by Craig Bruce, 2006-04-29.
@@ -104,3 +135,753 @@ compute_crc32 (uint32_t    in_crc32,
     return (crc32 ^ 0xFFFFFFFF);
 }
 
+pixman_bool_t
+is_little_endian (void)
+{
+    volatile uint16_t endian_check_var = 0x1234;
+
+    return (*(volatile uint8_t *)&endian_check_var == 0x34);
+}
+
+/* perform endian conversion of pixel data
+ */
+void
+image_endian_swap (pixman_image_t *img)
+{
+    int stride = pixman_image_get_stride (img);
+    uint32_t *data = pixman_image_get_data (img);
+    int height = pixman_image_get_height (img);
+    int bpp = PIXMAN_FORMAT_BPP (pixman_image_get_format (img));
+    int i, j;
+
+    /* swap bytes only on big endian systems */
+    if (is_little_endian())
+       return;
+
+    if (bpp == 8)
+       return;
+
+    for (i = 0; i < height; i++)
+    {
+       uint8_t *line_data = (uint8_t *)data + stride * i;
+       
+       switch (bpp)
+       {
+       case 1:
+           for (j = 0; j < stride; j++)
+           {
+               line_data[j] =
+                   ((line_data[j] & 0x80) >> 7) |
+                   ((line_data[j] & 0x40) >> 5) |
+                   ((line_data[j] & 0x20) >> 3) |
+                   ((line_data[j] & 0x10) >> 1) |
+                   ((line_data[j] & 0x08) << 1) |
+                   ((line_data[j] & 0x04) << 3) |
+                   ((line_data[j] & 0x02) << 5) |
+                   ((line_data[j] & 0x01) << 7);
+           }
+           break;
+       case 4:
+           for (j = 0; j < stride; j++)
+           {
+               line_data[j] = (line_data[j] >> 4) | (line_data[j] << 4);
+           }
+           break;
+       case 16:
+           for (j = 0; j + 2 <= stride; j += 2)
+           {
+               char t1 = line_data[j + 0];
+               char t2 = line_data[j + 1];
+
+               line_data[j + 1] = t1;
+               line_data[j + 0] = t2;
+           }
+           break;
+       case 24:
+           for (j = 0; j + 3 <= stride; j += 3)
+           {
+               char t1 = line_data[j + 0];
+               char t2 = line_data[j + 1];
+               char t3 = line_data[j + 2];
+
+               line_data[j + 2] = t1;
+               line_data[j + 1] = t2;
+               line_data[j + 0] = t3;
+           }
+           break;
+       case 32:
+           for (j = 0; j + 4 <= stride; j += 4)
+           {
+               char t1 = line_data[j + 0];
+               char t2 = line_data[j + 1];
+               char t3 = line_data[j + 2];
+               char t4 = line_data[j + 3];
+
+               line_data[j + 3] = t1;
+               line_data[j + 2] = t2;
+               line_data[j + 1] = t3;
+               line_data[j + 0] = t4;
+           }
+           break;
+       default:
+           assert (FALSE);
+           break;
+       }
+    }
+}
+
+#define N_LEADING_PROTECTED    10
+#define N_TRAILING_PROTECTED   10
+
+typedef struct
+{
+    void *addr;
+    uint32_t len;
+    uint8_t *trailing;
+    int n_bytes;
+} info_t;
+
+#if defined(HAVE_MPROTECT) && defined(HAVE_GETPAGESIZE) && defined(HAVE_SYS_MMAN_H) && defined(HAVE_MMAP)
+
+/* This is apparently necessary on at least OS X */
+#ifndef MAP_ANONYMOUS
+#define MAP_ANONYMOUS MAP_ANON
+#endif
+
+void *
+fence_malloc (int64_t len)
+{
+    unsigned long page_size = getpagesize();
+    unsigned long page_mask = page_size - 1;
+    uint32_t n_payload_bytes = (len + page_mask) & ~page_mask;
+    uint32_t n_bytes =
+       (page_size * (N_LEADING_PROTECTED + N_TRAILING_PROTECTED + 2) +
+        n_payload_bytes) & ~page_mask;
+    uint8_t *initial_page;
+    uint8_t *leading_protected;
+    uint8_t *trailing_protected;
+    uint8_t *payload;
+    uint8_t *addr;
+
+    if (len < 0)
+       abort();
+    
+    addr = mmap (NULL, n_bytes, PROT_READ | PROT_WRITE, MAP_PRIVATE | MAP_ANONYMOUS,
+                -1, 0);
+
+    if (addr == MAP_FAILED)
+    {
+       printf ("mmap failed on %lld %u\n", (long long int)len, n_bytes);
+       return NULL;
+    }
+
+    initial_page = (uint8_t *)(((unsigned long)addr + page_mask) & ~page_mask);
+    leading_protected = initial_page + page_size;
+    payload = leading_protected + N_LEADING_PROTECTED * page_size;
+    trailing_protected = payload + n_payload_bytes;
+
+    ((info_t *)initial_page)->addr = addr;
+    ((info_t *)initial_page)->len = len;
+    ((info_t *)initial_page)->trailing = trailing_protected;
+    ((info_t *)initial_page)->n_bytes = n_bytes;
+
+    if ((mprotect (leading_protected, N_LEADING_PROTECTED * page_size,
+                 PROT_NONE) == -1) ||
+       (mprotect (trailing_protected, N_TRAILING_PROTECTED * page_size,
+                 PROT_NONE) == -1))
+    {
+       munmap (addr, n_bytes);
+       return NULL;
+    }
+
+    return payload;
+}
+
+void
+fence_free (void *data)
+{
+    uint32_t page_size = getpagesize();
+    uint8_t *payload = data;
+    uint8_t *leading_protected = payload - N_LEADING_PROTECTED * page_size;
+    uint8_t *initial_page = leading_protected - page_size;
+    info_t *info = (info_t *)initial_page;
+
+    munmap (info->addr, info->n_bytes);
+}
+
+#else
+
+void *
+fence_malloc (int64_t len)
+{
+    return malloc (len);
+}
+
+void
+fence_free (void *data)
+{
+    free (data);
+}
+
+#endif
+
+uint8_t *
+make_random_bytes (int n_bytes)
+{
+    uint8_t *bytes = fence_malloc (n_bytes);
+    int i;
+
+    if (!bytes)
+       return NULL;
+
+    for (i = 0; i < n_bytes; ++i)
+       bytes[i] = lcg_rand () & 0xff;
+
+    return bytes;
+}
+
+void
+a8r8g8b8_to_rgba_np (uint32_t *dst, uint32_t *src, int n_pixels)
+{
+    uint8_t *dst8 = (uint8_t *)dst;
+    int i;
+
+    for (i = 0; i < n_pixels; ++i)
+    {
+       uint32_t p = src[i];
+       uint8_t a, r, g, b;
+
+       a = (p & 0xff000000) >> 24;
+       r = (p & 0x00ff0000) >> 16;
+       g = (p & 0x0000ff00) >> 8;
+       b = (p & 0x000000ff) >> 0;
+
+       if (a != 0)
+       {
+#define DIVIDE(c, a)                                                   \
+           do                                                          \
+           {                                                           \
+               int t = ((c) * 255) / a;                                \
+               (c) = t < 0? 0 : t > 255? 255 : t;                      \
+           } while (0)
+
+           DIVIDE (r, a);
+           DIVIDE (g, a);
+           DIVIDE (b, a);
+       }
+
+       *dst8++ = r;
+       *dst8++ = g;
+       *dst8++ = b;
+       *dst8++ = a;
+    }
+}
+
+#ifdef HAVE_LIBPNG
+
+pixman_bool_t
+write_png (pixman_image_t *image, const char *filename)
+{
+    int width = pixman_image_get_width (image);
+    int height = pixman_image_get_height (image);
+    int stride = width * 4;
+    uint32_t *data = malloc (height * stride);
+    pixman_image_t *copy;
+    png_struct *write_struct;
+    png_info *info_struct;
+    pixman_bool_t result = FALSE;
+    FILE *f = fopen (filename, "wb");
+    png_bytep *row_pointers;
+    int i;
+
+    if (!f)
+       return FALSE;
+
+    row_pointers = malloc (height * sizeof (png_bytep));
+
+    copy = pixman_image_create_bits (
+       PIXMAN_a8r8g8b8, width, height, data, stride);
+
+    pixman_image_composite32 (
+       PIXMAN_OP_SRC, image, NULL, copy, 0, 0, 0, 0, 0, 0, width, height);
+
+    a8r8g8b8_to_rgba_np (data, data, height * width);
+
+    for (i = 0; i < height; ++i)
+       row_pointers[i] = (png_bytep)(data + i * width);
+
+    if (!(write_struct = png_create_write_struct (
+             PNG_LIBPNG_VER_STRING, NULL, NULL, NULL)))
+       goto out1;
+
+    if (!(info_struct = png_create_info_struct (write_struct)))
+       goto out2;
+
+    png_init_io (write_struct, f);
+
+    png_set_IHDR (write_struct, info_struct, width, height,
+                 8, PNG_COLOR_TYPE_RGB_ALPHA,
+                 PNG_INTERLACE_NONE, PNG_COMPRESSION_TYPE_BASE,
+                 PNG_FILTER_TYPE_BASE);
+
+    png_write_info (write_struct, info_struct);
+
+    png_write_image (write_struct, row_pointers);
+
+    png_write_end (write_struct, NULL);
+
+    result = TRUE;
+
+out2:
+    png_destroy_write_struct (&write_struct, &info_struct);
+
+out1:
+    if (fclose (f) != 0)
+       result = FALSE;
+
+    pixman_image_unref (copy);
+    free (row_pointers);
+    free (data);
+    return result;
+}
+
+#else /* no libpng */
+
+pixman_bool_t
+write_png (pixman_image_t *image, const char *filename)
+{
+    return FALSE;
+}
+
+#endif
+
+/*
+ * A function, which can be used as a core part of the test programs,
+ * intended to detect various problems with the help of fuzzing input
+ * to pixman API (according to some templates, aka "smart" fuzzing).
+ * Some general information about such testing can be found here:
+ * http://en.wikipedia.org/wiki/Fuzz_testing
+ *
+ * It may help detecting:
+ *  - crashes on bad handling of valid or reasonably invalid input to
+ *    pixman API.
+ *  - deviations from the behavior of older pixman releases.
+ *  - deviations from the behavior of the same pixman release, but
+ *    configured in a different way (for example with SIMD optimizations
+ *    disabled), or running on a different OS or hardware.
+ *
+ * The test is performed by calling a callback function a huge number
+ * of times. The callback function is expected to run some snippet of
+ * pixman code with pseudorandom variations to the data feeded to
+ * pixman API. A result of running each callback function should be
+ * some deterministic value which depends on test number (test number
+ * can be used as a seed for PRNG). When 'verbose' argument is nonzero,
+ * callback function is expected to print to stdout some information
+ * about what it does.
+ *
+ * Return values from many small tests are accumulated together and
+ * used as final checksum, which can be compared to some expected
+ * value. Running the tests not individually, but in a batch helps
+ * to reduce process start overhead and also allows to parallelize
+ * testing and utilize multiple CPU cores.
+ *
+ * The resulting executable can be run without any arguments. In
+ * this case it runs a batch of tests starting from 1 and up to
+ * 'default_number_of_iterations'. The resulting checksum is
+ * compared with 'expected_checksum' and FAIL or PASS verdict
+ * depends on the result of this comparison.
+ *
+ * If the executable is run with 2 numbers provided as command line
+ * arguments, they specify the starting and ending numbers for a test
+ * batch.
+ *
+ * If the executable is run with only one number provided as a command
+ * line argument, then this number is used to call the callback function
+ * once, and also with verbose flag set.
+ */
+int
+fuzzer_test_main (const char *test_name,
+                 int         default_number_of_iterations,
+                 uint32_t    expected_checksum,
+                 uint32_t    (*test_function)(int testnum, int verbose),
+                 int         argc,
+                 const char *argv[])
+{
+    int i, n1 = 1, n2 = 0;
+    uint32_t checksum = 0;
+    int verbose = getenv ("VERBOSE") != NULL;
+
+    if (argc >= 3)
+    {
+       n1 = atoi (argv[1]);
+       n2 = atoi (argv[2]);
+       if (n2 < n1)
+       {
+           printf ("invalid test range\n");
+           return 1;
+       }
+    }
+    else if (argc >= 2)
+    {
+       n2 = atoi (argv[1]);
+       checksum = test_function (n2, 1);
+       printf ("%d: checksum=%08X\n", n2, checksum);
+       return 0;
+    }
+    else
+    {
+       n1 = 1;
+       n2 = default_number_of_iterations;
+    }
+
+#ifdef USE_OPENMP
+    #pragma omp parallel for reduction(+:checksum) default(none) \
+                                       shared(n1, n2, test_function, verbose)
+#endif
+    for (i = n1; i <= n2; i++)
+    {
+       uint32_t crc = test_function (i, 0);
+       if (verbose)
+           printf ("%d: %08X\n", i, crc);
+       checksum += crc;
+    }
+
+    if (n1 == 1 && n2 == default_number_of_iterations)
+    {
+       if (checksum == expected_checksum)
+       {
+           printf ("%s test passed (checksum=%08X)\n",
+                   test_name, checksum);
+       }
+       else
+       {
+           printf ("%s test failed! (checksum=%08X, expected %08X)\n",
+                   test_name, checksum, expected_checksum);
+           return 1;
+       }
+    }
+    else
+    {
+       printf ("%d-%d: checksum=%08X\n", n1, n2, checksum);
+    }
+
+    return 0;
+}
+
+/* Try to obtain current time in seconds */
+double
+gettime (void)
+{
+#ifdef HAVE_GETTIMEOFDAY
+    struct timeval tv;
+
+    gettimeofday (&tv, NULL);
+    return (double)((int64_t)tv.tv_sec * 1000000 + tv.tv_usec) / 1000000.;
+#else
+    return (double)clock() / (double)CLOCKS_PER_SEC;
+#endif
+}
+
+uint32_t
+get_random_seed (void)
+{
+    double d = gettime();
+
+    lcg_srand (*(uint32_t *)&d);
+
+    return lcg_rand_u32 ();
+}
+
+static const char *global_msg;
+
+static void
+on_alarm (int signo)
+{
+    printf ("%s\n", global_msg);
+    exit (1);
+}
+
+void
+fail_after (int seconds, const char *msg)
+{
+#ifdef HAVE_SIGACTION
+#ifdef HAVE_ALARM
+    struct sigaction action;
+
+    global_msg = msg;
+
+    memset (&action, 0, sizeof (action));
+    action.sa_handler = on_alarm;
+
+    alarm (seconds);
+
+    sigaction (SIGALRM, &action, NULL);
+#endif
+#endif
+}
+
+void
+enable_fp_exceptions (void)
+{
+#ifdef HAVE_FENV_H
+#ifdef HAVE_FEENABLEEXCEPT
+    /* Note: we don't enable the FE_INEXACT trap because
+     * that happens quite commonly. It is possible that
+     * over- and underflow should similarly be considered
+     * okay, but for now the test suite passes with them
+     * enabled, and it's useful to know if they start
+     * occuring.
+     */
+    feenableexcept (FE_DIVBYZERO       |
+                   FE_INVALID          |
+                   FE_OVERFLOW         |
+                   FE_UNDERFLOW);
+#endif
+#endif
+}
+
+void *
+aligned_malloc (size_t align, size_t size)
+{
+    void *result;
+
+#ifdef HAVE_POSIX_MEMALIGN
+    if (posix_memalign (&result, align, size) != 0)
+      result = NULL;
+#else
+    result = malloc (size);
+#endif
+
+    return result;
+}
+
+#define CONVERT_15(c, is_rgb)                                          \
+    (is_rgb?                                                           \
+     ((((c) >> 3) & 0x001f) |                                          \
+      (((c) >> 6) & 0x03e0) |                                          \
+      (((c) >> 9) & 0x7c00)) :                                         \
+     (((((c) >> 16) & 0xff) * 153 +                                    \
+       (((c) >>  8) & 0xff) * 301 +                                    \
+       (((c)      ) & 0xff) * 58) >> 2))
+
+void
+initialize_palette (pixman_indexed_t *palette, uint32_t depth, int is_rgb)
+{
+    int i;
+    uint32_t mask = (1 << depth) - 1;
+
+    for (i = 0; i < 32768; ++i)
+       palette->ent[i] = lcg_rand() & mask;
+
+    memset (palette->rgba, 0, sizeof (palette->rgba));
+
+    for (i = 0; i < mask + 1; ++i)
+    {
+       uint32_t rgba24;
+       pixman_bool_t retry;
+       uint32_t i15;
+
+       /* We filled the rgb->index map with random numbers, but we
+        * do need the ability to round trip, that is if some indexed
+        * color expands to an argb24, then the 15 bit version of that
+        * color must map back to the index. Anything else, we don't
+        * care about too much.
+        */
+       do
+       {
+           uint32_t old_idx;
+
+           rgba24 = lcg_rand();
+           i15 = CONVERT_15 (rgba24, is_rgb);
+
+           old_idx = palette->ent[i15];
+           if (CONVERT_15 (palette->rgba[old_idx], is_rgb) == i15)
+               retry = 1;
+           else
+               retry = 0;
+       } while (retry);
+
+       palette->rgba[i] = rgba24;
+       palette->ent[i15] = i;
+    }
+
+    for (i = 0; i < mask + 1; ++i)
+    {
+       assert (palette->ent[CONVERT_15 (palette->rgba[i], is_rgb)] == i);
+    }
+}
+
+static double
+round_channel (double p, int m)
+{
+    int t;
+    double r;
+
+    t = p * ((1 << m));
+    t -= t >> m;
+
+    r = t / (double)((1 << m) - 1);
+
+    return r;
+}
+
+void
+round_color (pixman_format_code_t format, color_t *color)
+{
+    if (PIXMAN_FORMAT_R (format) == 0)
+    {
+       color->r = 0.0;
+       color->g = 0.0;
+       color->b = 0.0;
+    }
+    else
+    {
+       color->r = round_channel (color->r, PIXMAN_FORMAT_R (format));
+       color->g = round_channel (color->g, PIXMAN_FORMAT_G (format));
+       color->b = round_channel (color->b, PIXMAN_FORMAT_B (format));
+    }
+
+    if (PIXMAN_FORMAT_A (format) == 0)
+       color->a = 1;
+    else
+       color->a = round_channel (color->a, PIXMAN_FORMAT_A (format));
+}
+
+/* Check whether @pixel is a valid quantization of the a, r, g, b
+ * parameters. Some slack is permitted.
+ */
+void
+pixel_checker_init (pixel_checker_t *checker, pixman_format_code_t format)
+{
+    assert (PIXMAN_FORMAT_VIS (format));
+
+    checker->format = format;
+
+    switch (PIXMAN_FORMAT_TYPE (format))
+    {
+    case PIXMAN_TYPE_A:
+       checker->bs = 0;
+       checker->gs = 0;
+       checker->rs = 0;
+       checker->as = 0;
+       break;
+
+    case PIXMAN_TYPE_ARGB:
+       checker->bs = 0;
+       checker->gs = checker->bs + PIXMAN_FORMAT_B (format);
+       checker->rs = checker->gs + PIXMAN_FORMAT_G (format);
+       checker->as = checker->rs + PIXMAN_FORMAT_R (format);
+       break;
+
+    case PIXMAN_TYPE_ABGR:
+       checker->rs = 0;
+       checker->gs = checker->rs + PIXMAN_FORMAT_R (format);
+       checker->bs = checker->gs + PIXMAN_FORMAT_G (format);
+       checker->as = checker->bs + PIXMAN_FORMAT_B (format);
+       break;
+
+    case PIXMAN_TYPE_BGRA:
+       /* With BGRA formats we start counting at the high end of the pixel */
+       checker->bs = PIXMAN_FORMAT_BPP (format) - PIXMAN_FORMAT_B (format);
+       checker->gs = checker->bs - PIXMAN_FORMAT_B (format);
+       checker->rs = checker->gs - PIXMAN_FORMAT_G (format);
+       checker->as = checker->rs - PIXMAN_FORMAT_R (format);
+       break;
+
+    case PIXMAN_TYPE_RGBA:
+       /* With BGRA formats we start counting at the high end of the pixel */
+       checker->rs = PIXMAN_FORMAT_BPP (format) - PIXMAN_FORMAT_R (format);
+       checker->gs = checker->rs - PIXMAN_FORMAT_R (format);
+       checker->bs = checker->gs - PIXMAN_FORMAT_G (format);
+       checker->as = checker->bs - PIXMAN_FORMAT_B (format);
+       break;
+
+    default:
+       assert (0);
+       break;
+    }
+
+    checker->am = ((1 << PIXMAN_FORMAT_A (format)) - 1) << checker->as;
+    checker->rm = ((1 << PIXMAN_FORMAT_R (format)) - 1) << checker->rs;
+    checker->gm = ((1 << PIXMAN_FORMAT_G (format)) - 1) << checker->gs;
+    checker->bm = ((1 << PIXMAN_FORMAT_B (format)) - 1) << checker->bs;
+
+    checker->aw = PIXMAN_FORMAT_A (format);
+    checker->rw = PIXMAN_FORMAT_R (format);
+    checker->gw = PIXMAN_FORMAT_G (format);
+    checker->bw = PIXMAN_FORMAT_B (format);
+}
+
+void
+pixel_checker_split_pixel (const pixel_checker_t *checker, uint32_t pixel,
+                          int *a, int *r, int *g, int *b)
+{
+    *a = (pixel & checker->am) >> checker->as;
+    *r = (pixel & checker->rm) >> checker->rs;
+    *g = (pixel & checker->gm) >> checker->gs;
+    *b = (pixel & checker->bm) >> checker->bs;
+}
+
+static int32_t
+convert (double v, uint32_t width, uint32_t mask, uint32_t shift, double def)
+{
+    int32_t r;
+
+    if (!mask)
+       v = def;
+
+    r = (v * ((mask >> shift) + 1));
+    r -= r >> width;
+
+    return r;
+}
+
+static void
+get_limits (const pixel_checker_t *checker, double limit,
+           color_t *color,
+           int *ao, int *ro, int *go, int *bo)
+{
+    *ao = convert (color->a + limit, checker->aw, checker->am, checker->as, 1.0);
+    *ro = convert (color->r + limit, checker->rw, checker->rm, checker->rs, 0.0);
+    *go = convert (color->g + limit, checker->gw, checker->gm, checker->gs, 0.0);
+    *bo = convert (color->b + limit, checker->bw, checker->bm, checker->bs, 0.0);
+}
+
+/* The acceptable deviation in units of [0.0, 1.0]
+ */
+#define DEVIATION (0.004)
+
+void
+pixel_checker_get_max (const pixel_checker_t *checker, color_t *color,
+                      int *am, int *rm, int *gm, int *bm)
+{
+    get_limits (checker, DEVIATION, color, am, rm, gm, bm);
+}
+
+void
+pixel_checker_get_min (const pixel_checker_t *checker, color_t *color,
+                      int *am, int *rm, int *gm, int *bm)
+{
+    get_limits (checker, - DEVIATION, color, am, rm, gm, bm);
+}
+
+pixman_bool_t
+pixel_checker_check (const pixel_checker_t *checker, uint32_t pixel,
+                    color_t *color)
+{
+    int32_t a_lo, a_hi, r_lo, r_hi, g_lo, g_hi, b_lo, b_hi;
+    int32_t ai, ri, gi, bi;
+    pixman_bool_t result;
+
+    pixel_checker_get_min (checker, color, &a_lo, &r_lo, &g_lo, &b_lo);
+    pixel_checker_get_max (checker, color, &a_hi, &r_hi, &g_hi, &b_hi);
+    pixel_checker_split_pixel (checker, pixel, &ai, &ri, &gi, &bi);
+
+    result =
+       a_lo <= ai && ai <= a_hi        &&
+       r_lo <= ri && ri <= r_hi        &&
+       g_lo <= gi && gi <= g_hi        &&
+       b_lo <= bi && bi <= b_hi;
+
+    return result;
+}