privately export isl_basic_map_add_div_constraints
[platform/upstream/isl.git] / isl_map.c
index 156ba0b..d0009de 100644 (file)
--- a/isl_map.c
+++ b/isl_map.c
@@ -1,3 +1,12 @@
+/*
+ * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
+ *
+ * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
+ *
+ * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
+ * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
+ */
+
 #include <string.h>
 #include <strings.h>
 #include "isl_ctx.h"
@@ -640,42 +649,56 @@ int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
        return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 }
 
-__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
        isl_int *eq)
 {
        int k;
 
-       bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 1, 0);
-       if (!bset)
+       bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
+       if (!bmap)
                return NULL;
-       k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
+       k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
        if (k < 0)
                goto error;
-       isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
-       return bset;
+       isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       return bmap;
 error:
-       isl_basic_set_free(bset);
+       isl_basic_map_free(bmap);
        return NULL;
 }
 
-__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
+       isl_int *eq)
+{
+       return (isl_basic_set *)
+               isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
+}
+
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
        isl_int *ineq)
 {
        int k;
 
-       bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
-       if (!bset)
+       bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
+       if (!bmap)
                return NULL;
-       k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
+       k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
        if (k < 0)
                goto error;
-       isl_seq_cpy(bset->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
-       return bset;
+       isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       return bmap;
 error:
-       isl_basic_set_free(bset);
+       isl_basic_map_free(bmap);
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
+       isl_int *ineq)
+{
+       return (isl_basic_set *)
+               isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
+}
+
 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
 {
        if (!bmap)
@@ -1066,8 +1089,7 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
        isl_blk_free(bset->ctx, blk);
 
        ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
-       return bset;
-
+       return isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
 error:
        isl_basic_set_free(bset);
        return NULL;
@@ -1110,6 +1132,8 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
        isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
        isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
        ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
+       isl_vec_free(bmap->sample);
+       bmap->sample = NULL;
        return isl_basic_map_finalize(bmap);
 error:
        isl_basic_map_free(bmap);
@@ -1705,7 +1729,7 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-static int basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
+int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
 {
        int i;
        unsigned total;
@@ -1740,7 +1764,7 @@ static int basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
 
 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
 {
-       return basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
+       return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
 }
 
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
@@ -1765,12 +1789,12 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
                            isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
 
        if (bmap1->sample &&
-           basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
-           basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
+           isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
+           isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
                sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
        else if (bmap2->sample &&
-           basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
-           basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
+           isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
+           isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
                sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
 
        bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
@@ -1804,6 +1828,52 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
                        (struct isl_basic_map *)bset2);
 }
 
+/* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
+ * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
+ * contains a single constraint.  This constraint is then simply
+ * added to the other map.
+ */
+static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
+       __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
+{
+       struct isl_basic_map *bmap1;
+       struct isl_basic_map *bmap2;
+
+       isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
+       isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
+       isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
+       isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
+
+       if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
+               return isl_map_intersect(map2, map1);
+
+       isl_assert(map2->ctx,
+                   map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
+
+       map1 = isl_map_cow(map1);
+       if (!map1)
+               goto error;
+       map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
+       if (map2->p[0]->n_eq == 1)
+               map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
+       else
+               map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
+                                                       map2->p[0]->ineq[0]);
+
+       map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
+       map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
+       if (!map1->p[0])
+               goto error;
+
+       isl_map_free(map2);
+
+       return map1;
+error:
+       isl_map_free(map1);
+       isl_map_free(map2);
+       return NULL;
+}
+
 struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
 {
        unsigned flags = 0;
@@ -1813,6 +1883,12 @@ struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
        if (!map1 || !map2)
                goto error;
 
+       if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
+           map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
+           isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim) &&
+           (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
+            map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
+               return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
        isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
                                         map2->dim, isl_dim_param), goto error);
        if (isl_dim_total(map1->dim) ==
@@ -2517,7 +2593,7 @@ error:
  *
  *             f - m d >= n
  */
-static int add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
+int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
 {
        int i, j;
        unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
@@ -2619,7 +2695,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
                for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
                        if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
                                continue;
-                       if (add_div_constraints(bmap, i) < 0)
+                       if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
                                goto error;
                }
        }
@@ -3355,27 +3431,41 @@ struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
                        dom, empty);
 }
 
-__isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+__isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
 {
        struct isl_basic_set *dom = NULL;
-       struct isl_map *min;
        struct isl_dim *dom_dim;
 
        if (!bmap)
                goto error;
        dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
        dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
-       return isl_basic_map_partial_lexmin(bmap, dom, NULL);
+       return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
 error:
        isl_basic_map_free(bmap);
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+       return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+       return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
+}
+
 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
 {
        return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
+{
+       return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
+}
+
 static struct isl_map *isl_map_reset_dim(struct isl_map *map,
        struct isl_dim *dim)
 {
@@ -4115,12 +4205,6 @@ int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
        return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
 }
 
-int isl_set_is_subset(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
-{
-       return isl_map_is_subset(
-                       (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
-}
-
 int isl_basic_map_is_subset(
                struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
 {
@@ -4185,186 +4269,14 @@ int isl_map_fast_is_empty(struct isl_map *map)
        return map->n == 0;
 }
 
-int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
-{
-       return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
-}
-
-/* Return 1 if "bmap" contains a single element.
- */
-int isl_basic_map_is_singleton(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
-{
-       if (!bmap)
-               return -1;
-       if (bmap->n_div)
-               return 0;
-       if (bmap->n_ineq)
-               return 0;
-       return bmap->n_eq == isl_basic_map_total_dim(bmap);
-}
-
-/* Return 1 if "map" contains a single element.
- */
-int isl_map_is_singleton(__isl_keep isl_map *map)
+int isl_set_fast_is_empty(struct isl_set *set)
 {
-       if (!map)
-               return -1;
-       if (map->n != 1)
-               return 0;
-
-       return isl_basic_map_is_singleton(map->p[0]);
-}
-
-/* Given a singleton basic map, extract the single element
- * as an isl_vec.
- */
-static __isl_give isl_vec *singleton_extract_point(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
-{
-       int i, j;
-       unsigned dim;
-       struct isl_vec *point;
-       isl_int m;
-
-       if (!bmap)
-               return NULL;
-
-       dim = isl_basic_map_total_dim(bmap);
-       isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_eq == dim, return NULL);
-       point = isl_vec_alloc(bmap->ctx, 1 + dim);
-       if (!point)
-               return NULL;
-
-       isl_int_init(m);
-
-       isl_int_set_si(point->el[0], 1);
-       for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
-               int s;
-               int i = dim - 1 - j;
-               isl_assert(bmap->ctx,
-                   isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + 1, i) == -1,
-                   goto error);
-               isl_assert(bmap->ctx,
-                   isl_int_is_one(bmap->eq[j][1 + i]) ||
-                   isl_int_is_negone(bmap->eq[j][1 + i]),
-                   goto error);
-               isl_assert(bmap->ctx,
-                   isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j]+1+i+1, dim-i-1) == -1,
-                   goto error);
-
-               isl_int_gcd(m, point->el[0], bmap->eq[j][1 + i]);
-               isl_int_divexact(m, bmap->eq[j][1 + i], m);
-               isl_int_abs(m, m);
-               isl_seq_scale(point->el, point->el, m, 1 + i);
-               isl_int_divexact(m, point->el[0], bmap->eq[j][1 + i]);
-               isl_int_neg(m, m);
-               isl_int_mul(point->el[1 + i], m, bmap->eq[j][0]);
-       }
-
-       isl_int_clear(m);
-       return point;
-error:
-       isl_int_clear(m);
-       isl_vec_free(point);
-       return NULL;
+       return set->n == 0;
 }
 
-/* Return 1 if "bmap" contains the point "point".
- * "bmap" is assumed to have known divs.
- * The point is first extended with the divs and then passed
- * to basic_map_contains.
- */
-static int basic_map_contains_point(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
-       __isl_keep isl_vec *point)
-{
-       int i;
-       struct isl_vec *vec;
-       unsigned dim;
-       int contains;
-
-       if (!bmap || !point)
-               return -1;
-       if (bmap->n_div == 0)
-               return basic_map_contains(bmap, point);
-
-       dim = isl_basic_map_total_dim(bmap) - bmap->n_div;
-       vec = isl_vec_alloc(bmap->ctx, 1 + dim + bmap->n_div);
-       if (!vec)
-               return -1;
-
-       isl_seq_cpy(vec->el, point->el, point->size);
-       for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
-               isl_seq_inner_product(bmap->div[i] + 1, vec->el,
-                                       1 + dim + i, &vec->el[1+dim+i]);
-               isl_int_fdiv_q(vec->el[1+dim+i], vec->el[1+dim+i],
-                               bmap->div[i][0]);
-       }
-
-       contains = basic_map_contains(bmap, vec);
-
-       isl_vec_free(vec);
-       return contains;
-}
-
-/* Return 1 is the singleton map "map1" is a subset of "map2",
- * i.e., if the single element of "map1" is also an element of "map2".
- */
-static int map_is_singleton_subset(__isl_keep isl_map *map1,
-       __isl_keep isl_map *map2)
-{
-       int i;
-       int is_subset = 0;
-       struct isl_vec *point;
-
-       if (!map1 || !map2)
-               return -1;
-       if (map1->n != 1)
-               return -1;
-
-       point = singleton_extract_point(map1->p[0]);
-       if (!point)
-               return -1;
-
-       for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
-               is_subset = basic_map_contains_point(map2->p[i], point);
-               if (is_subset)
-                       break;
-       }
-
-       isl_vec_free(point);
-       return is_subset;
-}
-
-int isl_map_is_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
+int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
 {
-       int is_subset = 0;
-       struct isl_map *diff;
-
-       if (!map1 || !map2)
-               return -1;
-
-       if (isl_map_is_empty(map1))
-               return 1;
-
-       if (isl_map_is_empty(map2))
-               return 0;
-
-       if (isl_map_fast_is_universe(map2))
-               return 1;
-
-       map2 = isl_map_compute_divs(isl_map_copy(map2));
-       if (isl_map_is_singleton(map1)) {
-               is_subset = map_is_singleton_subset(map1, map2);
-               isl_map_free(map2);
-               return is_subset;
-       }
-       diff = isl_map_subtract(isl_map_copy(map1), map2);
-       if (!diff)
-               return -1;
-
-       is_subset = isl_map_is_empty(diff);
-       isl_map_free(diff);
-
-       return is_subset;
+       return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
 }
 
 int isl_map_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
@@ -4461,7 +4373,7 @@ int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
 
        total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
        if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
-               int contains = basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
+               int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
                if (contains < 0)
                        return -1;
                if (contains)
@@ -4609,7 +4521,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
                                goto error;
                        isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
                        isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
-                       if (add_div_constraints(dst, j) < 0)
+                       if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
                                goto error;
                }
                if (j != i)
@@ -4655,168 +4567,6 @@ struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
        return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
 }
 
-static struct isl_map *add_cut_constraint(struct isl_map *dst,
-               struct isl_basic_map *src, isl_int *c,
-               unsigned len, int oppose)
-{
-       struct isl_basic_map *copy = NULL;
-       int is_empty;
-       int k;
-       unsigned total;
-
-       copy = isl_basic_map_copy(src);
-       copy = isl_basic_map_cow(copy);
-       if (!copy)
-               goto error;
-       copy = isl_basic_map_extend_constraints(copy, 0, 1);
-       k = isl_basic_map_alloc_inequality(copy);
-       if (k < 0)
-               goto error;
-       if (oppose)
-               isl_seq_neg(copy->ineq[k], c, len);
-       else
-               isl_seq_cpy(copy->ineq[k], c, len);
-       total = 1 + isl_basic_map_total_dim(copy);
-       isl_seq_clr(copy->ineq[k]+len, total - len);
-       isl_inequality_negate(copy, k);
-       copy = isl_basic_map_simplify(copy);
-       copy = isl_basic_map_finalize(copy);
-       is_empty = isl_basic_map_is_empty(copy);
-       if (is_empty < 0)
-               goto error;
-       if (!is_empty)
-               dst = isl_map_add(dst, copy);
-       else
-               isl_basic_map_free(copy);
-       return dst;
-error:
-       isl_basic_map_free(copy);
-       isl_map_free(dst);
-       return NULL;
-}
-
-static struct isl_map *subtract(struct isl_map *map, struct isl_basic_map *bmap)
-{
-       int i, j, k;
-       unsigned flags = 0;
-       struct isl_map *rest = NULL;
-       unsigned max;
-       unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
-
-       map = isl_map_cow(map);
-
-       if (!map || !bmap)
-               goto error;
-
-       if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
-               ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
-
-       max = map->n * (2 * bmap->n_eq + bmap->n_ineq);
-       rest = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), max, flags);
-       if (!rest)
-               goto error;
-
-       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
-               map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], bmap);
-               if (!map->p[i])
-                       goto error;
-       }
-
-       for (j = 0; j < map->n; ++j)
-               map->p[j] = isl_basic_map_cow(map->p[j]);
-
-       for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
-               for (j = 0; j < map->n; ++j) {
-                       rest = add_cut_constraint(rest,
-                               map->p[j], bmap->eq[i], 1+total, 0);
-                       if (!rest)
-                               goto error;
-
-                       rest = add_cut_constraint(rest,
-                               map->p[j], bmap->eq[i], 1+total, 1);
-                       if (!rest)
-                               goto error;
-
-                       map->p[j] = isl_basic_map_extend_constraints(map->p[j],
-                               1, 0);
-                       if (!map->p[j])
-                               goto error;
-                       k = isl_basic_map_alloc_equality(map->p[j]);
-                       if (k < 0)
-                               goto error;
-                       isl_seq_cpy(map->p[j]->eq[k], bmap->eq[i], 1+total);
-                       isl_seq_clr(map->p[j]->eq[k]+1+total,
-                                       map->p[j]->n_div - bmap->n_div);
-               }
-       }
-
-       for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
-               for (j = 0; j < map->n; ++j) {
-                       rest = add_cut_constraint(rest,
-                               map->p[j], bmap->ineq[i], 1+total, 0);
-                       if (!rest)
-                               goto error;
-
-                       map->p[j] = isl_basic_map_extend_constraints(map->p[j],
-                               0, 1);
-                       if (!map->p[j])
-                               goto error;
-                       k = isl_basic_map_alloc_inequality(map->p[j]);
-                       if (k < 0)
-                               goto error;
-                       isl_seq_cpy(map->p[j]->ineq[k], bmap->ineq[i], 1+total);
-                       isl_seq_clr(map->p[j]->ineq[k]+1+total,
-                                       map->p[j]->n_div - bmap->n_div);
-               }
-       }
-
-       isl_map_free(map);
-       return rest;
-error:
-       isl_map_free(map);
-       isl_map_free(rest);
-       return NULL;
-}
-
-struct isl_map *isl_map_subtract(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
-{
-       int i;
-       if (!map1 || !map2)
-               goto error;
-
-       isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
-
-       if (isl_map_is_empty(map2)) {
-               isl_map_free(map2);
-               return map1;
-       }
-
-       map1 = isl_map_compute_divs(map1);
-       map2 = isl_map_compute_divs(map2);
-       if (!map1 || !map2)
-               goto error;
-
-       map1 = isl_map_remove_empty_parts(map1);
-       map2 = isl_map_remove_empty_parts(map2);
-
-       for (i = 0; map1 && i < map2->n; ++i)
-               map1 = subtract(map1, map2->p[i]);
-
-       isl_map_free(map2);
-       return map1;
-error:
-       isl_map_free(map1);
-       isl_map_free(map2);
-       return NULL;
-}
-
-struct isl_set *isl_set_subtract(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
-{
-       return (struct isl_set *)
-               isl_map_subtract(
-                       (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
-}
-
 struct isl_set *isl_set_apply(struct isl_set *set, struct isl_map *map)
 {
        if (!set || !map)
@@ -4911,19 +4661,13 @@ struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
                                                (struct isl_basic_map *)bset);
 }
 
-/* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
- * for any common value of the parameters and dimensions preceding dim
- * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
- * smaller or larger than those in bset2.
- *
- * Returns
- *      1 if bset1 follows bset2
- *     -1 if bset1 precedes bset2
- *      0 if bset1 and bset2 are incomparable
- *     -2 if some error occurred.
+/* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
+ * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
+ * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
  */
-int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
-       struct isl_basic_set *bset2, int pos)
+static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
+       __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
+       int pos, isl_int *opt)
 {
        struct isl_dim *dims;
        struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
@@ -4933,12 +4677,10 @@ int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
        unsigned total;
        unsigned nparam;
        unsigned dim1, dim2;
-       isl_int num, den;
        enum isl_lp_result res;
-       int cmp;
 
        if (!bset1 || !bset2)
-               return -2;
+               return isl_lp_error;
 
        nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
        dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
@@ -4964,28 +4706,122 @@ int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
        isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
        if (!obj)
                goto error;
-       isl_int_init(num);
-       isl_int_init(den);
-       res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 0, obj->block.data, ctx->one,
-                                       &num, &den, NULL);
+       res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
+                                       opt, NULL, NULL);
+       isl_basic_map_free(bmap1);
+       isl_vec_free(obj);
+       return res;
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap1);
+       isl_basic_map_free(bmap2);
+       return isl_lp_error;
+}
+
+/* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
+ * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
+ * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
+ * smaller or larger than those in bset2.
+ *
+ * Returns
+ *      1 if bset1 follows bset2
+ *     -1 if bset1 precedes bset2
+ *      0 if bset1 and bset2 are incomparable
+ *     -2 if some error occurred.
+ */
+int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
+       struct isl_basic_set *bset2, int pos)
+{
+       isl_int opt;
+       enum isl_lp_result res;
+       int cmp;
+
+       isl_int_init(opt);
+
+       res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
+
        if (res == isl_lp_empty)
                cmp = 0;
-       else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(num))
+       else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
+                 res == isl_lp_unbounded)
                cmp = 1;
-       else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(num)) ||
+       else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
+               cmp = -1;
+       else
+               cmp = -2;
+
+       isl_int_clear(opt);
+       return cmp;
+}
+
+/* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
+ * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
+ * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
+ * than a value of the same dimension in bset2.
+ *
+ * Return
+ *      1 if there exists such a pair
+ *      0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
+ *     -1 otherwise
+ *     -2 if some error occurred.
+ */
+int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
+       __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
+{
+       isl_int opt;
+       enum isl_lp_result res;
+       int cmp;
+
+       isl_int_init(opt);
+
+       res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
+
+       if (res == isl_lp_empty)
+               cmp = -1;
+       else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
                  res == isl_lp_unbounded)
+               cmp = 1;
+       else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
                cmp = -1;
+       else if (res == isl_lp_ok)
+               cmp = 0;
        else
                cmp = -2;
-       isl_int_clear(num);
-       isl_int_clear(den);
-       isl_basic_map_free(bmap1);
-       isl_vec_free(obj);
+
+       isl_int_clear(opt);
        return cmp;
-error:
-       isl_basic_map_free(bmap1);
-       isl_basic_map_free(bmap2);
-       return -2;
+}
+
+/* Given two sets set1 and set2, check whether
+ * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
+ * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
+ * than a value of the same dimension in set2.
+ *
+ * Return
+ *      1 if there exists such a pair
+ *      0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
+ *     -1 otherwise
+ *     -2 if some error occurred.
+ */
+int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
+       __isl_keep isl_set *set2, int pos)
+{
+       int i, j;
+       int follows = -1;
+
+       if (!set1 || !set2)
+               return -2;
+
+       for (i = 0; i < set1->n; ++i)
+               for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
+                       int f;
+                       f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
+                       if (f == 1 || f == -2)
+                               return f;
+                       if (f > follows)
+                               follows = f;
+               }
+
+       return follows;
 }
 
 static int isl_basic_map_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_map *bmap,