isl_set_product: call isl_map_range_product instead of isl_map_product
[platform/upstream/isl.git] / isl_map.c
index d326458..7496da7 100644 (file)
--- a/isl_map.c
+++ b/isl_map.c
  */
 
 #include <string.h>
-#include <strings.h>
-#include <isl/ctx.h>
+#include <isl_ctx_private.h>
+#include <isl_map_private.h>
 #include <isl/blk.h>
 #include "isl_dim_private.h"
 #include "isl_equalities.h"
-#include <isl/list.h>
+#include <isl_list_private.h>
 #include <isl/lp.h>
 #include <isl/seq.h>
 #include <isl/set.h>
 #include <isl/map.h>
-#include "isl_map_private.h"
 #include "isl_map_piplib.h"
 #include <isl_reordering.h>
 #include "isl_sample.h"
 #include "isl_tab.h"
 #include <isl/vec.h>
 #include <isl_mat_private.h>
-
-/* Maps dst positions to src positions */
-struct isl_dim_map {
-       unsigned len;
-       int pos[1];
-};
-
-static struct isl_dim_map *isl_dim_map_alloc(struct isl_ctx *ctx, unsigned len)
-{
-       int i;
-       struct isl_dim_map *dim_map;
-       dim_map = isl_alloc(ctx, struct isl_dim_map,
-                               sizeof(struct isl_dim_map) + len * sizeof(int));
-       if (!dim_map)
-               return NULL;
-       dim_map->len = 1 + len;
-       dim_map->pos[0] = 0;
-       for (i = 0; i < len; ++i)
-               dim_map->pos[1 + i] = -1;
-       return dim_map;
-}
+#include <isl_dim_map.h>
+#include <isl_local_space_private.h>
+#include <isl_aff_private.h>
 
 static unsigned n(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
 {
@@ -71,50 +52,6 @@ static unsigned pos(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
        }
 }
 
-static void isl_dim_map_dim_range(struct isl_dim_map *dim_map,
-       struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type,
-       unsigned first, unsigned n, unsigned dst_pos)
-{
-       int i;
-       unsigned src_pos;
-
-       if (!dim_map || !dim)
-               return;
-       
-       src_pos = pos(dim, type);
-       for (i = 0; i < n; ++i)
-               dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + first + i;
-}
-
-static void isl_dim_map_dim(struct isl_dim_map *dim_map, struct isl_dim *dim,
-               enum isl_dim_type type, unsigned dst_pos)
-{
-       isl_dim_map_dim_range(dim_map, dim, type, 0, n(dim, type), dst_pos);
-}
-
-static void isl_dim_map_div(struct isl_dim_map *dim_map,
-               struct isl_basic_map *bmap, unsigned dst_pos)
-{
-       int i;
-       unsigned src_pos;
-
-       if (!dim_map || !bmap)
-               return;
-       
-       src_pos = 1 + isl_dim_total(bmap->dim);
-       for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
-               dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + i;
-}
-
-static void isl_dim_map_dump(struct isl_dim_map *dim_map)
-{
-       int i;
-
-       for (i = 0; i < dim_map->len; ++i)
-               fprintf(stderr, "%d -> %d; ", i, dim_map->pos[i]);
-       fprintf(stderr, "\n");
-}
-
 unsigned isl_basic_map_dim(const struct isl_basic_map *bmap,
                                enum isl_dim_type type)
 {
@@ -155,6 +92,12 @@ unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
        }
 }
 
+unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
+                                       enum isl_dim_type type)
+{
+       return isl_basic_map_offset(bset, type);
+}
+
 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 {
        return pos(map->dim, type);
@@ -218,17 +161,17 @@ unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 
 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 {
-       return map->dim->n_in;
+       return map ? map->dim->n_in : 0;
 }
 
 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 {
-       return map->dim->n_out;
+       return map ? map->dim->n_out : 0;
 }
 
 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 {
-       return map->dim->nparam;
+       return map ? map->dim->nparam : 0;
 }
 
 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
@@ -254,6 +197,17 @@ int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
        return isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 }
 
+int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
+{
+       int m;
+       if (!map || !set)
+               return -1;
+       m = isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
+       if (m < 0 || !m)
+               return m;
+       return isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
+}
+
 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
                struct isl_basic_set *bset)
 {
@@ -300,6 +254,71 @@ struct isl_dim *isl_basic_set_get_dim(struct isl_basic_set *bset)
        return isl_dim_copy(bset->dim);
 }
 
+__isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
+       __isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       int i;
+       isl_local_space *ls;
+       unsigned total;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
+       ls = isl_local_space_alloc(isl_dim_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
+       if (!ls)
+               return NULL;
+
+       for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
+               isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
+
+       return ls;
+}
+
+__isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
+       __isl_keep isl_basic_set *bset)
+{
+       return isl_basic_map_get_local_space(bset);
+}
+
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
+       __isl_take isl_local_space *ls)
+{
+       int i;
+       int n_div;
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       if (!ls)
+               return NULL;
+
+       n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
+       bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_local_space_get_dim(ls),
+                                       n_div, 0, 2 * n_div);
+
+       for (i = 0; i < n_div; ++i)
+               if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
+                       goto error;
+
+       for (i = 0; i < n_div; ++i) {
+               isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
+               if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
+                       goto error;
+       }
+                                       
+       isl_local_space_free(ls);
+       return bmap;
+error:
+       isl_local_space_free(ls);
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
+       __isl_take isl_local_space *ls)
+{
+       return isl_basic_map_from_local_space(ls);
+}
+
 struct isl_dim *isl_map_get_dim(struct isl_map *map)
 {
        if (!map)
@@ -323,12 +342,19 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
        bmap->dim = isl_dim_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
        if (!bmap->dim)
                goto error;
+       bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
        return bmap;
 error:
        isl_basic_map_free(bmap);
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
+       __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
+{
+       return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
+}
+
 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
        enum isl_dim_type type)
 {
@@ -372,6 +398,11 @@ __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
        return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 }
 
+const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
+{
+       return bset ? isl_dim_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
+}
+
 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 {
        return set ? isl_dim_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
@@ -383,6 +414,12 @@ const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
        return bmap ? isl_dim_get_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 }
 
+const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       return bset ? isl_dim_get_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
+}
+
 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
        enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 {
@@ -455,6 +492,11 @@ int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
        return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 }
 
+int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
+{
+       return isl_basic_map_is_rational(bset);
+}
+
 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
                struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
                unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
@@ -1016,66 +1058,6 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-static void copy_constraint_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
-                                       struct isl_dim_map *dim_map)
-{
-       int i;
-
-       for (i = 0; i < dim_map->len; ++i) {
-               if (dim_map->pos[i] < 0)
-                       isl_int_set_si(dst[i], 0);
-               else
-                       isl_int_set(dst[i], src[dim_map->pos[i]]);
-       }
-}
-
-static void copy_div_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
-                                       struct isl_dim_map *dim_map)
-{
-       isl_int_set(dst[0], src[0]);
-       copy_constraint_dim_map(dst+1, src+1, dim_map);
-}
-
-static struct isl_basic_map *add_constraints_dim_map(struct isl_basic_map *dst,
-               struct isl_basic_map *src, struct isl_dim_map *dim_map)
-{
-       int i;
-
-       if (!src || !dst || !dim_map)
-               goto error;
-
-       for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
-               int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
-               if (i1 < 0)
-                       goto error;
-               copy_constraint_dim_map(dst->eq[i1], src->eq[i], dim_map);
-       }
-
-       for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
-               int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
-               if (i1 < 0)
-                       goto error;
-               copy_constraint_dim_map(dst->ineq[i1], src->ineq[i], dim_map);
-       }
-
-       for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
-               int i1 = isl_basic_map_alloc_div(dst);
-               if (i1 < 0)
-                       goto error;
-               copy_div_dim_map(dst->div[i1], src->div[i], dim_map);
-       }
-
-       free(dim_map);
-       isl_basic_map_free(src);
-
-       return dst;
-error:
-       free(dim_map);
-       isl_basic_map_free(src);
-       isl_basic_map_free(dst);
-       return NULL;
-}
-
 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
                struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
 {
@@ -1241,70 +1223,65 @@ static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
        isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
 }
 
-struct isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
-               struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
+static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
 {
        int i;
        struct isl_blk blk;
-       unsigned dim;
-       unsigned nparam;
 
-       if (!bset)
+       if (!bmap)
                goto error;
 
-       nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
-       dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
-       isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
+       isl_assert(bmap->ctx,
+               pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
 
-       if (n == dim)
-               return bset;
+       if (n1 == 0 || n2 == 0)
+               return bmap;
 
-       bset = isl_basic_set_cow(bset);
-       if (!bset)
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
+       if (!bmap)
                return NULL;
 
-       blk = isl_blk_alloc(bset->ctx, dim);
+       blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
        if (isl_blk_is_error(blk))
                goto error;
 
-       for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
+       for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
                swap_vars(blk,
-                         bset->eq[i]+1+nparam, n, dim - n);
+                         bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
 
-       for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
+       for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
                swap_vars(blk,
-                         bset->ineq[i]+1+nparam, n, dim - n);
+                         bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
 
-       for (i = 0; i < bset->n_div; ++i)
+       for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
                swap_vars(blk,
-                         bset->div[i]+1+1+nparam, n, dim - n);
+                         bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
 
-       isl_blk_free(bset->ctx, blk);
+       isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
 
-       ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
-       bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
-       return isl_basic_set_finalize(bset);
+       ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
+       bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
 error:
-       isl_basic_set_free(bset);
+       isl_basic_map_free(bmap);
        return NULL;
 }
 
-struct isl_set *isl_set_swap_vars(struct isl_set *set, unsigned n)
+static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
+       __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
 {
-       int i;
-       set = isl_set_cow(set);
-       if (!set)
-               return NULL;
+       unsigned dim;
+       unsigned nparam;
 
-       for (i = 0; i < set->n; ++i) {
-               set->p[i] = isl_basic_set_swap_vars(set->p[i], n);
-               if (!set->p[i]) {
-                       isl_set_free(set);
-                       return NULL;
-               }
-       }
-       ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
-       return set;
+       nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
+       dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
+       isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
+
+       return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
+error:
+       isl_basic_set_free(bset);
+       return NULL;
 }
 
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
@@ -1413,12 +1390,14 @@ __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
        __isl_take isl_basic_map *bmap)
 {
+       if (!bmap)
+               return NULL;
        bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap, isl_dim_total(bmap->dim),
                                                bmap->n_div);
        if (!bmap)
                return NULL;
        bmap->n_div = 0;
-       return bmap;
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
 }
 
 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
@@ -1428,30 +1407,35 @@ __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
                        (struct isl_basic_map *)bset);
 }
 
-struct isl_set *isl_set_remove_divs(struct isl_set *set)
+__isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
 {
        int i;
 
-       if (!set)
+       if (!map)
                return NULL;
-       if (set->n == 0)
-               return set;
+       if (map->n == 0)
+               return map;
 
-       set = isl_set_cow(set);
-       if (!set)
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
                return NULL;
        
-       for (i = 0; i < set->n; ++i) {
-               set->p[i] = isl_basic_set_remove_divs(set->p[i]);
-               if (!set->p[i])
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
+               if (!map->p[i])
                        goto error;
        }
-       return set;
+       return map;
 error:
-       isl_set_free(set);
+       isl_map_free(map);
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
+{
+       return isl_map_remove_divs(set);
+}
+
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
        enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 {
@@ -1459,7 +1443,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
                return NULL;
        isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
                        goto error);
-       if (n == 0)
+       if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
                return bmap;
        bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
                        isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
@@ -1517,6 +1501,9 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
                if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
                        continue;
                bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
+               if (!bmap)
+                       return NULL;
+               i = bmap->n_div;
        }
 
        return bmap;
@@ -1558,6 +1545,51 @@ __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
                                                              type, first, n);
 }
 
+int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+       enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+{
+       int i;
+
+       if (!bset)
+               return -1;
+
+       if (first + n > isl_basic_set_dim(bset, type))
+               isl_die(bset->ctx, isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", return -1);
+
+       first += isl_basic_set_offset(bset, type);
+       for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
+               if (isl_seq_first_non_zero(bset->eq[i] + first, n) >= 0)
+                       return 1;
+       for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
+               if (isl_seq_first_non_zero(bset->ineq[i] + first, n) >= 0)
+                       return 1;
+
+       return 0;
+}
+
+int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+{
+       int i;
+
+       if (!set)
+               return -1;
+
+       if (first + n > isl_set_dim(set, type))
+               isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", return -1);
+
+       for (i = 0; i < set->n; ++i) {
+               int involves = isl_basic_set_involves_dims(set->p[i],
+                                                           type, first, n);
+               if (involves < 0 || !involves)
+                       return involves;
+       }
+
+       return 1;
+}
+
 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
  * on unknown divs.
  */
@@ -1596,9 +1628,6 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
        }
 
        return bmap;
-error:
-       isl_basic_map_free(bmap);
-       return NULL;
 }
 
 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
@@ -1933,17 +1962,7 @@ struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
 
 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
 {
-       struct isl_set *set;
-
-       if (!bset)
-               return NULL;
-
-       set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(bset->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
-       if (!set) {
-               isl_basic_set_free(bset);
-               return NULL;
-       }
-       return isl_set_add_basic_set(set, bset);
+       return isl_map_from_basic_map(bset);
 }
 
 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
@@ -1954,10 +1973,6 @@ struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
                return NULL;
 
        map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
-       if (!map) {
-               isl_basic_map_free(bmap);
-               return NULL;
-       }
        return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
 }
 
@@ -2030,7 +2045,6 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
                struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
 {
        struct isl_basic_map *bmap_domain;
-       struct isl_dim *dim;
 
        if (!bmap || !bset)
                goto error;
@@ -2047,8 +2061,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
                goto error;
        bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
                        bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
-       dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bset->dim));
-       bmap_domain = isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
+       bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
        bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
 
        bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
@@ -2074,6 +2087,11 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
                isl_assert(bset->ctx,
                    isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
 
+       if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
+               isl_basic_set_free(bset);
+               return bmap;
+       }
+
        bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
        if (!bmap)
                goto error;
@@ -2199,9 +2217,6 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
        __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
 {
-       struct isl_basic_map *bmap1;
-       struct isl_basic_map *bmap2;
-
        isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
        isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
        isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
@@ -2216,7 +2231,7 @@ static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
        map1 = isl_map_cow(map1);
        if (!map1)
                goto error;
-       if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
+       if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
                isl_map_free(map2);
                return map1;
        }
@@ -2232,7 +2247,7 @@ static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
        if (!map1->p[0])
                goto error;
 
-       if (isl_basic_map_fast_is_empty(map1->p[0])) {
+       if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
                isl_basic_map_free(map1->p[0]);
                map1->n = 0;
        }
@@ -2255,11 +2270,13 @@ struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
        if (!map1 || !map2)
                goto error;
 
-       if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
+       if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
+           isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim)) {
                isl_map_free(map2);
                return map1;
        }
-       if (isl_map_fast_is_empty(map2)) {
+       if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
+           isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim)) {
                isl_map_free(map1);
                return map2;
        }
@@ -2318,6 +2335,21 @@ struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
                                  (struct isl_map *)set2);
 }
 
+/* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
+ * with parameter domains, so we can just call that for now.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
+               __isl_take isl_set *params)
+{
+       return isl_map_intersect(map, params);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
+               __isl_take isl_set *params)
+{
+       return isl_map_intersect_params(set, params);
+}
+
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
 {
        struct isl_dim *dim;
@@ -2372,8 +2404,9 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 
        res = isl_basic_map_alloc_dim(res_dim,
                        bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
-       res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
-       res = isl_basic_map_simplify(res);
+       if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
+               res = isl_basic_map_set_rational(res);
+       res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
        return isl_basic_map_finalize(res);
 }
 
@@ -2457,7 +2490,6 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
        enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
        enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
 {
-       int i;
        struct isl_dim_map *dim_map;
        struct isl_basic_map *res;
        enum isl_dim_type t;
@@ -2525,7 +2557,7 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
 
        res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
                        bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
-       bmap = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
+       bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
 
        bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
                                        src_type, src_pos, n);
@@ -2646,7 +2678,7 @@ static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 
        res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
                        bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
-       res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
+       res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
        return res;
 }
 
@@ -2817,8 +2849,8 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
                        bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
                        bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
                        bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
-       bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
-       bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
+       bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
+       bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
        bmap = add_divs(bmap, n);
        bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
        bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
@@ -2913,8 +2945,8 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
                isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
                isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
        }
-       bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
-       bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
+       bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
+       bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
        bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
 
        bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
@@ -2996,6 +3028,11 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
        return isl_basic_map_finalize(bmap);
 }
 
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
+{
+       return isl_basic_map_neg(bset);
+}
+
 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
  */
 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
@@ -3051,7 +3088,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
        result = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
                        bmap->n_div + n_out,
                        bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
-       result = add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
+       result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
        result = add_divs(result, n_out);
        for (i = 0; i < n_out; ++i) {
                int j;
@@ -3334,12 +3371,12 @@ __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
 
 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_dim *set_dim)
 {
-       return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 0);
+       return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
 }
 
 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_dim *set_dim)
 {
-       return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 1);
+       return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
 }
 
 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_dim *dims,
@@ -3388,12 +3425,12 @@ __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
 
 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_dim *set_dim)
 {
-       return map_lex_gte(isl_dim_map(set_dim), 0);
+       return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
 }
 
 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_dim *set_dim)
 {
-       return map_lex_gte(isl_dim_map(set_dim), 1);
+       return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
 }
 
 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
@@ -3623,6 +3660,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
        bmap->extra += like->n_div;
        if (bmap->extra) {
                unsigned ltotal;
+               isl_int **div;
                ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
                if (ltotal > total)
                        ltotal = total;
@@ -3630,10 +3668,10 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
                                        bmap->extra * (1 + 1 + total));
                if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
                        goto error;
-               bmap->div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *,
-                                               bmap->extra);
-               if (!bmap->div)
+               div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
+               if (!div)
                        goto error;
+               bmap->div = div;
                for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
                        bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
                for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
@@ -3758,7 +3796,7 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_dim(
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_dim(
        __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_dim *dim)
 {
        return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_dim((isl_basic_map *)bset,
@@ -3817,8 +3855,19 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
        return domain;
 }
 
+int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       if (!bmap)
+               return -1;
+       return isl_dim_may_be_set(bmap->dim);
+}
+
 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
 {
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+       if (isl_basic_map_may_be_set(bmap))
+               return bmap;
        return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
 }
 
@@ -3828,7 +3877,6 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
        int i, k;
        isl_dim *dim;
        isl_basic_map *domain;
-       isl_basic_set *bset;
        int nparam, n_in, n_out;
        unsigned total;
 
@@ -3867,7 +3915,6 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
        int i, k;
        isl_dim *dim;
        isl_basic_map *range;
-       isl_basic_set *bset;
        int nparam, n_in, n_out;
        unsigned total;
 
@@ -3900,6 +3947,13 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       if (!map)
+               return -1;
+       return isl_dim_may_be_set(map->dim);
+}
+
 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
 {
        int i;
@@ -3907,7 +3961,7 @@ struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
 
        if (!map)
                goto error;
-       if (isl_map_dim(map, isl_dim_in) == 0)
+       if (isl_map_may_be_set(map))
                return (isl_set *)map;
 
        map = isl_map_cow(map);
@@ -4032,6 +4086,13 @@ __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
        return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
 }
 
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
+       __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
+{
+       return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
+                                        isl_basic_map_from_range(range));
+}
+
 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
        __isl_take isl_set *range)
 {
@@ -4167,6 +4228,41 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe(struct isl_dim *dim)
        return bset;
 }
 
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
+{
+       int i;
+       unsigned total = isl_dim_total(dim);
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       bmap= isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, total);
+       for (i = 0; i < total; ++i) {
+               int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
+               if (k < 0)
+                       goto error;
+               isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
+               isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
+       }
+       return bmap;
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
+{
+       return isl_basic_map_nat_universe(dim);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
+{
+       return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
+{
+       return isl_map_nat_universe(dim);
+}
+
 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
                __isl_keep isl_basic_map *model)
 {
@@ -4266,7 +4362,7 @@ __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
 {
        if (!bmap || !map)
                goto error;
-       if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap)) {
+       if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
                isl_basic_map_free(bmap);
                return map;
        }
@@ -4686,7 +4782,7 @@ static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
        if (!dom)
                goto error;
 
-       if (isl_set_fast_is_empty(dom)) {
+       if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
                res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
                *empty = isl_set_empty_like(dom);
                isl_set_free(dom);
@@ -4782,7 +4878,7 @@ static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
        if (!map || !dom)
                goto error;
 
-       if (isl_map_fast_is_empty(map)) {
+       if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
                if (empty)
                        *empty = dom;
                else
@@ -4947,6 +5043,126 @@ __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
        return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
 }
 
+/* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
+ */
+static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_dim *dim,
+       enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
+       enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
+{
+       isl_basic_map *bmap;
+       int k;
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
+       k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
+       if (k < 0)
+               goto error;
+       isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
+       dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
+       isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
+       isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
+
+       return isl_map_from_basic_map(bmap);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Extract the first and only affine expression from list
+ * and then add it to *pwaff with the given dom.
+ * This domain is known to be disjoint from other domains
+ * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
+ */
+static int update_dim_max(__isl_take isl_basic_set *dom,
+       __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
+{
+       isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
+       isl_aff *aff;
+       isl_pw_aff **pwaff = user;
+       isl_pw_aff *pwaff_i;
+
+       if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
+               isl_die(ctx, isl_error_internal,
+                       "expecting single element list", goto error);
+
+       aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
+       pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
+
+       *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
+
+       isl_aff_list_free(list);
+
+       return 0;
+error:
+       isl_basic_set_free(dom);
+       isl_aff_list_free(list);
+       return -1;
+}
+
+/* Given a one-dimensional basic set, compute the maximum of that
+ * dimension as an isl_pw_aff.
+ *
+ * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexmax
+ * call update_dim_max on each leaf of the result.
+ */
+static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_max(__isl_keep isl_basic_set *bset)
+{
+       isl_dim *dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
+       isl_pw_aff *pwaff;
+       int r;
+
+       dim = isl_dim_domain(isl_dim_from_range(dim));
+       pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
+
+       r = isl_basic_set_foreach_lexmax(bset, &update_dim_max, &pwaff);
+       if (r < 0)
+               return isl_pw_aff_free(pwaff);
+
+       return pwaff;
+}
+
+/* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
+ * parameters, but independently of the other set dimensions.
+ *
+ * We first project the set onto the given dimension and then compute
+ * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
+ * using isl_pw_aff_max.
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
+{
+       int i;
+       isl_map *map;
+       isl_pw_aff *pwaff;
+
+       map = isl_map_from_domain(set);
+       map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
+       map = isl_map_intersect(map,
+               equate(isl_map_get_dim(map), isl_dim_in, pos,
+                                            isl_dim_out, 0));
+       set = isl_map_range(map);
+       if (!set)
+               return NULL;
+
+       if (set->n == 0) {
+               isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set);
+               dim = isl_dim_domain(isl_dim_from_range(dim));
+               isl_set_free(set);
+               return isl_pw_aff_empty(dim);
+       }
+
+       pwaff = basic_set_dim_max(set->p[0]);
+       for (i = 1; i < set->n; ++i) {
+               isl_pw_aff *pwaff_i;
+
+               pwaff_i = basic_set_dim_max(set->p[i]);
+               pwaff = isl_pw_aff_max(pwaff, pwaff_i);
+       }
+
+       isl_set_free(set);
+
+       return pwaff;
+}
+
 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
  * bset is assumed to have only parameters and divs.
  */
@@ -5124,7 +5340,7 @@ static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
        if (i == bset->n_eq)
                return isl_basic_set_lexmin(bset);
 
-       eq = isl_mat_sub_alloc(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
+       eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
                0, 1 + nparam);
        eq = isl_mat_cow(eq);
        T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
@@ -5185,7 +5401,7 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-static int basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 {
        int i;
        unsigned off;
@@ -5211,7 +5427,7 @@ static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
                return -1;
 
        for (i = 0; i < map->n; ++i) {
-               int known = basic_map_divs_known(map->p[i]);
+               int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
                if (known <= 0)
                        return known;
        }
@@ -5226,11 +5442,10 @@ static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
  */
 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
 {
-       int i;
        int known;
        struct isl_map *map;
 
-       known = basic_map_divs_known(bmap);
+       known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
        if (known < 0)
                goto error;
        if (known)
@@ -5238,7 +5453,7 @@ struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
 
        bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
 
-       known = basic_map_divs_known(bmap);
+       known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
        if (known < 0)
                goto error;
        if (known)
@@ -5410,6 +5625,20 @@ struct isl_map *isl_map_intersect_range(
        if (!map || !set)
                goto error;
 
+       if (!isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
+               isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
+                       "parameters don't match", goto error);
+
+       if (isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
+           !isl_map_compatible_range(map, set))
+               isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
+                       "incompatible spaces", goto error);
+
+       if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
+               isl_set_free(set);
+               return map;
+       }
+
        if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
            ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
                ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
@@ -5553,7 +5782,7 @@ struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
                   goto error);
        dim = isl_map_get_dim(map);
        dim = isl_dim_domain(dim);
-       result = isl_set_alloc_dim(dim, map->n, map->flags);
+       result = isl_set_alloc_dim(dim, map->n, 0);
        if (!result)
                goto error;
        for (i = 0; i < map->n; ++i)
@@ -5566,6 +5795,87 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/*
+ * returns [domain -> range] -> range - domain
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+       int i, k;
+       isl_dim *dim;
+       isl_basic_map *domain;
+       int nparam, n;
+       unsigned total;
+
+       if (!isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
+               isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
+                       "domain and range don't match", goto error);
+
+       nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
+       n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
+
+       dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
+       domain = isl_basic_map_universe(dim);
+
+       bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
+       bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
+       bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
+
+       total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
+
+       for (i = 0; i < n; ++i) {
+               k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
+               if (k < 0)
+                       goto error;
+               isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
+               isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
+               isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
+               isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
+       }
+
+       bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/*
+ * returns [domain -> range] -> range - domain
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
+{
+       int i;
+       isl_dim *domain_dim;
+
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       if (!isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
+               isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
+                       "domain and range don't match", goto error);
+
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       domain_dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
+       map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
+       map->dim = isl_dim_join(map->dim, domain_dim);
+       if (!map->dim)
+               goto error;
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+       ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
 static struct isl_basic_map *basic_map_identity(struct isl_dim *dims)
 {
        struct isl_basic_map *bmap;
@@ -5596,60 +5906,51 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity(struct isl_dim *set_dim)
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
 {
-       struct isl_dim *dim = isl_dim_map(set_dim);
        if (!dim)
                return NULL;
+       if (dim->n_in != dim->n_out)
+               isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
+                       "number of input and output dimensions needs to be "
+                       "the same", goto error);
        return basic_map_identity(dim);
+error:
+       isl_dim_free(dim);
+       return NULL;
 }
 
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
 {
        if (!model || !model->dim)
                return NULL;
-       isl_assert(model->ctx,
-                       model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
-       return basic_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
-}
-
-static struct isl_map *map_identity(struct isl_dim *dim)
-{
-       struct isl_map *map = isl_map_alloc_dim(dim, 1, ISL_MAP_DISJOINT);
-       return isl_map_add_basic_map(map, basic_map_identity(isl_dim_copy(dim)));
+       return isl_basic_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
 }
 
-struct isl_map *isl_map_identity(struct isl_dim *set_dim)
+__isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
 {
-       struct isl_dim *dim = isl_dim_map(set_dim);
-       if (!dim)
-               return NULL;
-       return map_identity(dim);
+       return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
 }
 
 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
 {
        if (!model || !model->dim)
                return NULL;
-       isl_assert(model->ctx,
-                       model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
-       return map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
+       return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
 }
 
 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
 {
        if (!model || !model->dim)
                return NULL;
-       isl_assert(model->ctx,
-                       model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
-       return map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
+       return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
 }
 
 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
 {
        isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set);
        isl_map *id;
-       id = isl_map_identity(dim);
+       id = isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
        return isl_map_intersect_range(id, set);
 }
 
@@ -5762,7 +6063,7 @@ static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
 
        if (!set)
                return -1;
-       if (isl_set_fast_is_empty(set)) {
+       if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
                isl_set_free(set);
                return 0;
        }
@@ -5802,7 +6103,7 @@ int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
 
        if (!set)
                return -1;
-       if (isl_set_fast_is_empty(set))
+       if (isl_set_plain_is_empty(set))
                return 0;
 
        nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
@@ -5882,16 +6183,26 @@ int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
        return 1;
 }
 
-int isl_map_fast_is_empty(struct isl_map *map)
+int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
 {
        return map ? map->n == 0 : -1;
 }
 
-int isl_set_fast_is_empty(struct isl_set *set)
+int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       return isl_map_plain_is_empty(map);
+}
+
+int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
 {
        return set ? set->n == 0 : -1;
 }
 
+int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
+{
+       return isl_set_plain_is_empty(set);
+}
+
 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
 {
        return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
@@ -5976,7 +6287,7 @@ int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
        return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
 }
 
-int isl_map_fast_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
+int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
 {
        int i;
 
@@ -5992,9 +6303,14 @@ int isl_map_fast_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
        return 0;
 }
 
+int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
+{
+       return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
+}
+
 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
 {
-       return isl_map_fast_is_universe((isl_map *) set);
+       return isl_set_plain_is_universe(set);
 }
 
 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
@@ -6043,20 +6359,30 @@ int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
        return empty;
 }
 
-int isl_basic_map_fast_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
+int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 {
        if (!bmap)
                return -1;
        return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
 }
 
-int isl_basic_set_fast_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
+int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
+}
+
+int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 {
        if (!bset)
                return -1;
        return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
 }
 
+int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
+{
+       return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
+}
+
 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
 {
        return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
@@ -6141,6 +6467,54 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
+ * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
+ * list of divs is given by "div".
+ */
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
+       __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
+{
+       int i, j;
+       int n_div;
+
+       bset = isl_basic_set_cow(bset);
+       if (!bset || !div)
+               goto error;
+
+       if (div->n_row < bset->n_div)
+               isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
+                       "not an expansion", goto error);
+
+       bset = isl_basic_map_extend_dim(bset, isl_dim_copy(bset->dim),
+                                       div->n_row - bset->n_div, 0,
+                                       2 * (div->n_row - bset->n_div));
+
+       n_div = bset->n_div;
+       for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
+               if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
+                       goto error;
+
+       j = n_div - 1;
+       for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
+               if (j >= 0 && exp[j] == i) {
+                       if (i != j)
+                               isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
+                       j--;
+               } else {
+                       isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
+                       if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
+                               goto error;
+               }
+       }
+
+       isl_mat_free(div);
+       return bset;
+error:
+       isl_basic_set_free(bset);
+       isl_mat_free(div);
+       return NULL;
+}
+
 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
  * 
@@ -6495,7 +6869,7 @@ int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
        return follows;
 }
 
-static int isl_basic_map_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_map *bmap,
+static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
        unsigned pos, isl_int *val)
 {
        int i;
@@ -6524,7 +6898,7 @@ static int isl_basic_map_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_map *bmap,
        return 0;
 }
 
-static int isl_map_fast_has_fixed_var(struct isl_map *map,
+static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
        unsigned pos, isl_int *val)
 {
        int i;
@@ -6537,12 +6911,12 @@ static int isl_map_fast_has_fixed_var(struct isl_map *map,
        if (map->n == 0)
                return 0;
        if (map->n == 1)
-               return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, val); 
+               return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val); 
        isl_int_init(v);
        isl_int_init(tmp);
-       fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v); 
+       fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v); 
        for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
-               fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp); 
+               fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp); 
                if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
                        fixed = 0;
        }
@@ -6553,68 +6927,82 @@ static int isl_map_fast_has_fixed_var(struct isl_map *map,
        return fixed;
 }
 
-static int isl_basic_set_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_set *bset,
+static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
        unsigned pos, isl_int *val)
 {
-       return isl_basic_map_fast_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
+       return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
                                                pos, val);
 }
 
-static int isl_set_fast_has_fixed_var(struct isl_set *set, unsigned pos,
+static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
        isl_int *val)
 {
-       return isl_map_fast_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
+       return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
 }
 
-int isl_basic_map_fast_is_fixed(struct isl_basic_map *bmap,
+int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
        enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
 {
        if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
                return -1;
-       return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(bmap,
+       return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
                isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
 }
 
-int isl_map_fast_is_fixed(struct isl_map *map,
+int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
        enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
 {
        if (pos >= isl_map_dim(map, type))
                return -1;
-       return isl_map_fast_has_fixed_var(map,
+       return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
                map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
 }
 
+int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
+{
+       return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
+}
+
 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
  * then return this fixed value in *val.
  */
-int isl_basic_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim,
-       isl_int *val)
+int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+       unsigned dim, isl_int *val)
 {
-       return isl_basic_set_fast_has_fixed_var(bset,
+       return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
                                        isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
 }
 
 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
  * then return this fixed value in *val.
  */
-int isl_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_set *set, unsigned dim, isl_int *val)
+int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
+       unsigned dim, isl_int *val)
+{
+       return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
+}
+
+int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
+       unsigned dim, isl_int *val)
 {
-       return isl_set_fast_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
+       return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
 }
 
 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
  * then return this fixed value in *val.
  */
-int isl_map_fast_input_is_fixed(struct isl_map *map, unsigned in, isl_int *val)
+int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
+       unsigned in, isl_int *val)
 {
-       return isl_map_fast_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
+       return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
 }
 
 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
  */
-int isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_basic_set *bset,
-       unsigned dim, isl_int *val)
+int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
+       __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
 {
        int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
        isl_int *c;
@@ -6655,7 +7043,7 @@ int isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_basic_set *bset,
        return 1;
 }
 
-int isl_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_set *set,
+int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
        unsigned dim, isl_int *val)
 {
        int i;
@@ -6668,14 +7056,14 @@ int isl_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_set *set,
        if (set->n == 0)
                return 0;
        if (set->n == 1)
-               return isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
+               return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
                                                                dim, val);
        isl_int_init(v);
        isl_int_init(tmp);
-       fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
+       fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
                                                                dim, &v);
        for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
-               fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
+               fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
                                                                dim, &tmp);
                if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
                        fixed = 0;
@@ -6692,11 +7080,22 @@ struct constraint {
        isl_int         *c;
 };
 
+/* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
+ * variables sorting first.
+ */
 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
 {
        const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
        const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
+       int l1, l2;
        unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
+
+       l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
+       l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
+
+       if (l1 != l2)
+               return l1 - l2;
+
        return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
 }
 
@@ -6752,7 +7151,7 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
                                                (struct isl_basic_map *)bset);
 }
 
-int isl_basic_map_fast_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
+int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
        const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
 {
        int i, cmp;
@@ -6760,6 +7159,9 @@ int isl_basic_map_fast_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
 
        if (bmap1 == bmap2)
                return 0;
+       if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
+           ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
+               return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
        if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
                return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
        if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
@@ -6798,16 +7200,16 @@ int isl_basic_map_fast_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
        return 0;
 }
 
-int isl_basic_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
+int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
        __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
 {
-       return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
+       return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
 }
 
-int isl_basic_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
+int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
        __isl_keep isl_basic_set *bset2)
 {
-       return isl_basic_map_fast_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
+       return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
                                            (isl_basic_map *)bset2);
 }
 
@@ -6816,7 +7218,7 @@ static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
        const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
        const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
 
-       return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2);
+       return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
 }
 
 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
@@ -6845,7 +7247,7 @@ struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
        if (!map)
                return NULL;
        for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
-               if (!isl_basic_map_fast_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
+               if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
                        continue;
                isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
                for (j = i; j < map->n; ++j)
@@ -6864,7 +7266,7 @@ struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
        return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
 }
 
-int isl_map_fast_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
+int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
 {
        int i;
        int equal;
@@ -6885,7 +7287,7 @@ int isl_map_fast_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
                goto error;
        equal = map1->n == map2->n;
        for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
-               equal = isl_basic_map_fast_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
+               equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
                if (equal < 0)
                        goto error;
        }
@@ -6898,12 +7300,22 @@ error:
        return -1;
 }
 
-int isl_set_fast_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
+int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
 {
-       return isl_map_fast_is_equal((struct isl_map *)set1,
+       return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
+}
+
+int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
+{
+       return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
                                                (struct isl_map *)set2);
 }
 
+int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
+{
+       return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
+}
+
 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
  */
 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
@@ -6936,7 +7348,8 @@ error:
 
 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
  */
-struct isl_basic_set *isl_basic_set_product(struct isl_basic_set_list *list)
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
+       __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
 {
        int i;
        unsigned dim;
@@ -7020,8 +7433,8 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
                        bmap1->n_div + bmap2->n_div,
                        bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
                        bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
-       bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
-       bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
+       bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
+       bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
        bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
        return isl_basic_map_finalize(bmap);
 error:
@@ -7030,9 +7443,83 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-/* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
- */
-struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
+{
+       isl_basic_map *prod;
+
+       prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
+       prod = isl_basic_map_flatten(prod);
+       return prod;
+}
+
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
+       __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
+{
+       return isl_basic_map_flat_product(bset1, bset2);
+}
+
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
+{
+       isl_dim *dim_result = NULL;
+       isl_basic_map *bmap;
+       unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
+       struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
+
+       if (!bmap1 || !bmap2)
+               goto error;
+
+       dim_result = isl_dim_range_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
+                                          isl_dim_copy(bmap2->dim));
+
+       in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
+       out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
+       out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
+       nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
+
+       total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
+       dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
+       dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
+       isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
+       isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
+       isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
+       isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
+       isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
+       isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
+       isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
+       isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
+                       bmap1->n_div + bmap2->n_div,
+                       bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
+                       bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
+       bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
+       bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
+       bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap1);
+       isl_basic_map_free(bmap2);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
+{
+       isl_basic_map *prod;
+
+       prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
+       prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
+       return prod;
+}
+
+static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
+       __isl_take isl_map *map2,
+       __isl_give isl_dim *(*dim_product)(__isl_take isl_dim *left,
+                                          __isl_take isl_dim *right),
+       __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
+               __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
 {
        unsigned flags = 0;
        struct isl_map *result;
@@ -7048,17 +7535,16 @@ struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
            ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
                ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
 
-       result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_product(isl_dim_copy(map1->dim),
-                                                  isl_dim_copy(map2->dim)),
+       result = isl_map_alloc_dim(dim_product(isl_dim_copy(map1->dim),
+                                              isl_dim_copy(map2->dim)),
                                map1->n * map2->n, flags);
        if (!result)
                goto error;
        for (i = 0; i < map1->n; ++i)
                for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
                        struct isl_basic_map *part;
-                       part = isl_basic_map_product(
-                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
-                                   isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
+                       part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
+                                                isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
                        if (isl_basic_map_is_empty(part))
                                isl_basic_map_free(part);
                        else
@@ -7075,6 +7561,13 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
+ */
+struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
+{
+       return map_product(map1, map2, &isl_dim_product, &isl_basic_map_product);
+}
+
 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
  */
 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
@@ -7091,8 +7584,7 @@ __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
  */
 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
 {
-       return (struct isl_set *)isl_map_product((struct isl_map *)set1,
-                                                (struct isl_map *)set2);
+       return isl_map_range_product(set1, set2);
 }
 
 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
@@ -7101,6 +7593,27 @@ __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
        return (isl_set *)isl_map_flat_product((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
 }
 
+/* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
+       __isl_take isl_map *map2)
+{
+       return map_product(map1, map2, &isl_dim_range_product,
+                               &isl_basic_map_range_product);
+}
+
+/* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
+       __isl_take isl_map *map2)
+{
+       isl_map *prod;
+
+       prod = isl_map_range_product(map1, map2);
+       prod = isl_map_flatten_range(prod);
+       return prod;
+}
+
 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 {
        int i;
@@ -7253,15 +7766,12 @@ __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
        if (!bset)
                return NULL;
 
-       if (bset->n_div == 0)
-               return bset;
-
        bset = isl_basic_set_cow(bset);
        if (!bset)
                return NULL;
 
        dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
-       dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, bset->n_div);
+       dim = isl_dim_lift(dim, bset->n_div);
        if (!dim)
                goto error;
        isl_dim_free(bset->dim);
@@ -7287,8 +7797,6 @@ __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
 
        if (!set)
                return NULL;
-       if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0)
-               return set;
 
        set = isl_set_cow(set);
        if (!set)
@@ -7296,7 +7804,7 @@ __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
 
        n_div = set->p[0]->n_div;
        dim = isl_set_get_dim(set);
-       dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, n_div);
+       dim = isl_dim_lift(dim, n_div);
        if (!dim)
                goto error;
        isl_dim_free(set->dim);
@@ -7332,11 +7840,11 @@ __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
        dim = isl_set_get_dim(set);
        if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
                isl_set_free(set);
-               return isl_map_identity(dim);
+               return isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
        }
 
        n_div = set->p[0]->n_div;
-       dim = isl_dim_map(dim);
+       dim = isl_dim_map_from_set(dim);
        n_param = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
        n_set = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
        dim = isl_dim_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
@@ -7366,6 +7874,8 @@ __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
        }
 
        isl_set_free(set);
+       bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
+       bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
        return isl_map_from_basic_map(bmap);
 error:
        isl_set_free(set);
@@ -7540,7 +8050,7 @@ int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
  * an equality that defines the output dimension in terms of
  * earlier dimensions.
  */
-int isl_basic_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 {
        int i, j;
        unsigned total;
@@ -7571,10 +8081,8 @@ int isl_basic_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 
 /* Check if the given map is obviously single-valued.
  */
-int isl_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
+int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
 {
-       int sv;
-
        if (!map)
                return -1;
        if (map->n == 0)
@@ -7582,7 +8090,7 @@ int isl_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
        if (map->n >= 2)
                return 0;
 
-       return isl_basic_map_fast_is_single_valued(map->p[0]);
+       return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
 }
 
 /* Check if the given map is single-valued.
@@ -7594,18 +8102,20 @@ int isl_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
  */
 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
 {
+       isl_dim *dim;
        isl_map *test;
        isl_map *id;
        int sv;
 
-       sv = isl_map_fast_is_single_valued(map);
+       sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
        if (sv < 0 || sv)
                return sv;
 
        test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
        test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
 
-       id = isl_map_identity(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map)));
+       dim = isl_dim_map_from_set(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map)));
+       id = isl_map_identity(dim);
 
        sv = isl_map_is_subset(test, id);
 
@@ -7615,6 +8125,32 @@ int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
        return sv;
 }
 
+int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       int in;
+
+       map = isl_map_copy(map);
+       map = isl_map_reverse(map);
+       in = isl_map_is_single_valued(map);
+       isl_map_free(map);
+
+       return in;
+}
+
+/* Check if the given map is obviously injective.
+ */
+int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       int in;
+
+       map = isl_map_copy(map);
+       map = isl_map_reverse(map);
+       in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
+       isl_map_free(map);
+
+       return in;
+}
+
 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
 {
        int sv;
@@ -7623,12 +8159,7 @@ int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
        if (sv < 0 || !sv)
                return sv;
 
-       map = isl_map_copy(map);
-       map = isl_map_reverse(map);
-       sv = isl_map_is_single_valued(map);
-       isl_map_free(map);
-
-       return sv;
+       return isl_map_is_injective(map);
 }
 
 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
@@ -7899,6 +8430,31 @@ __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
        return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
 }
 
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       if (!bmap->dim->nested[1])
+               return bmap;
+
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       bmap->dim = isl_dim_flatten_range(bmap->dim);
+       if (!bmap->dim)
+               goto error;
+
+       bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
+
+       return bmap;
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
 {
        int i;
@@ -7940,57 +8496,39 @@ __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
 
        dim = isl_set_get_dim(set);
        flat_dim = isl_dim_flatten(isl_dim_copy(dim));
-       map = map_identity(isl_dim_join(isl_dim_reverse(dim), flat_dim));
+       map = isl_map_identity(isl_dim_join(isl_dim_reverse(dim), flat_dim));
        map = isl_map_intersect_domain(map, set);
 
        return map;
 }
 
-/* Extend the given dim_map with mappings for the divs in bmap.
- */
-static __isl_give struct isl_dim_map *extend_dim_map(
-       __isl_keep struct isl_dim_map *dim_map,
-       __isl_keep isl_basic_map *bmap)
+__isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
 {
        int i;
-       struct isl_dim_map *res;
-       int offset;
 
-       offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
-
-       res = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, dim_map->len - 1 + bmap->n_div);
-       if (!res)
+       if (!map)
                return NULL;
 
-       for (i = 0; i < dim_map->len; ++i)
-               res->pos[i] = dim_map->pos[i];
-       for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
-               res->pos[dim_map->len + i] = offset + i;
-
-       return res;
-}
-
-/* Extract a dim_map from a reordering.
- * We essentially need to reverse the mapping, and add an offset
- * of 1 for the constant term.
- */
-__isl_give struct isl_dim_map *isl_dim_map_from_reordering(
-       __isl_keep isl_reordering *exp)
-{
-       int i;
-       struct isl_dim_map *dim_map;
-
-       if (!exp)
-               return NULL;
+       if (!map->dim->nested[1])
+               return map;
 
-       dim_map = isl_dim_map_alloc(exp->dim->ctx, isl_dim_total(exp->dim));
-       if (!dim_map)
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
                return NULL;
 
-       for (i = 0; i < exp->len; ++i)
-               dim_map->pos[1 + exp->pos[i]] = 1 + i;
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+       map->dim = isl_dim_flatten_range(map->dim);
+       if (!map->dim)
+               goto error;
 
-       return dim_map;
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
 }
 
 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
@@ -8007,7 +8545,7 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 
        res = isl_basic_map_alloc_dim(dim,
                        bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
-       res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
+       res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
        res = isl_basic_map_finalize(res);
        return res;
 error:
@@ -8033,7 +8571,7 @@ __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
        for (i = 0; i < map->n; ++i) {
                struct isl_dim_map *dim_map_i;
 
-               dim_map_i = extend_dim_map(dim_map, map->p[i]);
+               dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
 
                map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
                                            isl_dim_copy(r->dim), dim_map_i);
@@ -8060,6 +8598,47 @@ __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
        return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
 }
 
+__isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
+       __isl_take isl_dim *model)
+{
+       isl_ctx *ctx;
+
+       if (!map || !model)
+               goto error;
+
+       ctx = isl_dim_get_ctx(model);
+       if (!isl_dim_has_named_params(model))
+               isl_die(ctx, isl_error_invalid,
+                       "model has unnamed parameters", goto error);
+       if (!isl_dim_has_named_params(map->dim))
+               isl_die(ctx, isl_error_invalid,
+                       "relation has unnamed parameters", goto error);
+       if (!isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
+               isl_reordering *exp;
+
+               model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
+                                       0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
+               model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
+                                       0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
+               exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
+               exp = isl_reordering_extend_dim(exp, isl_map_get_dim(map));
+               map = isl_map_realign(map, exp);
+       }
+
+       isl_dim_free(model);
+       return map;
+error:
+       isl_dim_free(model);
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
+       __isl_take isl_dim *model)
+{
+       return isl_map_align_params(set, model);
+}
+
 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
                __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
                enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
@@ -8221,3 +8800,155 @@ __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
            isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
                                                   c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
 }
+
+int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       if (!bmap)
+               return -1;
+       
+       return isl_dim_can_zip(bmap->dim);
+}
+
+int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       if (!map)
+               return -1;
+       
+       return isl_dim_can_zip(map->dim);
+}
+
+/* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
+ * (A -> C) -> (B -> D).
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+       unsigned pos;
+       unsigned n1;
+       unsigned n2;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
+               isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
+                       "basic map cannot be zipped", goto error);
+       pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
+               isl_dim_size(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
+       n1 = isl_dim_size(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
+       n2 = isl_dim_size(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
+       bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+       bmap->dim = isl_dim_zip(bmap->dim);
+       if (!bmap->dim)
+               goto error;
+       return bmap;
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
+ * (A -> C) -> (B -> D).
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
+{
+       int i;
+
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       if (!isl_map_can_zip(map))
+               isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
+                       goto error);
+
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+
+       map->dim = isl_dim_zip(map->dim);
+       if (!map->dim)
+               goto error;
+
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
+/* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
+ * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
+{
+       int k;
+       int pos;
+       isl_local_space *ls;
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       if (!aff)
+               return NULL;
+
+       ls = isl_aff_get_local_space(aff);
+       ls = isl_local_space_from_domain(ls);
+       ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
+       bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
+       bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
+       k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
+       if (k < 0)
+               goto error;
+
+       pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
+       isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
+       isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
+       isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
+                   aff->v->size - (pos + 1));
+
+       isl_aff_free(aff);
+       bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
+       return bmap;
+error:
+       isl_aff_free(aff);
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
+ * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
+ * where each coordinate in the range is prescribed by the
+ * corresponding affine expression.
+ * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
+ * domain_dim.
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
+       __isl_take isl_dim *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
+{
+       int i;
+       isl_dim *dim;
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       if (!list)
+               return NULL;
+
+       dim = isl_dim_from_domain(domain_dim);
+       bmap = isl_basic_map_universe(dim);
+
+       for (i = 0; i < list->n; ++i) {
+               isl_aff *aff;
+               isl_basic_map *bmap_i;
+
+               aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
+               bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
+
+               bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
+       }
+
+       isl_aff_list_free(list);
+       return bmap;
+}