privately export isl_basic_map_fast_cmp and isl_basic_map_fast_is_equal
[platform/upstream/isl.git] / isl_map.c
index f78a00d..62eb108 100644 (file)
--- a/isl_map.c
+++ b/isl_map.c
@@ -1,17 +1,20 @@
 /*
  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
+ * Copyright 2010      INRIA Saclay
  *
  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
  *
  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
+ * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
+ * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France 
  */
 
 #include <string.h>
 #include <strings.h>
 #include "isl_ctx.h"
 #include "isl_blk.h"
-#include "isl_dim.h"
+#include "isl_dim_private.h"
 #include "isl_equalities.h"
 #include "isl_list.h"
 #include "isl_lp.h"
@@ -52,6 +55,7 @@ static unsigned n(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
        case isl_dim_in:        return dim->n_in;
        case isl_dim_out:       return dim->n_out;
        case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
+       default:                return 0;
        }
 }
 
@@ -61,11 +65,13 @@ static unsigned pos(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
        case isl_dim_param:     return 1;
        case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
        case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
+       default:                return 0;
        }
 }
 
-static void isl_dim_map_dim(struct isl_dim_map *dim_map, struct isl_dim *dim,
-               enum isl_dim_type type, unsigned dst_pos)
+static void isl_dim_map_dim_range(struct isl_dim_map *dim_map,
+       struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type,
+       unsigned first, unsigned n, unsigned dst_pos)
 {
        int i;
        unsigned src_pos;
@@ -74,8 +80,14 @@ static void isl_dim_map_dim(struct isl_dim_map *dim_map, struct isl_dim *dim,
                return;
        
        src_pos = pos(dim, type);
-       for (i = 0; i < n(dim, type); ++i)
-               dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + i;
+       for (i = 0; i < n; ++i)
+               dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + first + i;
+}
+
+static void isl_dim_map_dim(struct isl_dim_map *dim_map, struct isl_dim *dim,
+               enum isl_dim_type type, unsigned dst_pos)
+{
+       isl_dim_map_dim_range(dim_map, dim, type, 0, n(dim, type), dst_pos);
 }
 
 static void isl_dim_map_div(struct isl_dim_map *dim_map,
@@ -104,23 +116,26 @@ static void isl_dim_map_dump(struct isl_dim_map *dim_map)
 unsigned isl_basic_map_dim(const struct isl_basic_map *bmap,
                                enum isl_dim_type type)
 {
+       if (!bmap)
+               return 0;
        switch (type) {
        case isl_dim_param:
        case isl_dim_in:
        case isl_dim_out:       return isl_dim_size(bmap->dim, type);
        case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
        case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
+       default:                return 0;
        }
 }
 
 unsigned isl_map_dim(const struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 {
-       return n(map->dim, type);
+       return map ? n(map->dim, type) : 0;
 }
 
 unsigned isl_set_dim(const struct isl_set *set, enum isl_dim_type type)
 {
-       return n(set->dim, type);
+       return set ? n(set->dim, type) : 0;
 }
 
 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
@@ -132,6 +147,7 @@ unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
        case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
        case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
        case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
+       default:                return 0;
        }
 }
 
@@ -148,12 +164,12 @@ unsigned isl_basic_set_dim(const struct isl_basic_set *bset,
 
 unsigned isl_basic_set_n_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 {
-       return bset->dim->n_out;
+       return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 }
 
 unsigned isl_basic_set_n_param(const struct isl_basic_set *bset)
 {
-       return bset->dim->nparam;
+       return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 }
 
 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
@@ -163,12 +179,12 @@ unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 
 unsigned isl_set_n_dim(const struct isl_set *set)
 {
-       return set->dim->n_out;
+       return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 }
 
 unsigned isl_set_n_param(const struct isl_set *set)
 {
-       return set->dim->nparam;
+       return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 }
 
 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
@@ -193,7 +209,7 @@ unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 
 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 {
-       return isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->n_div;
+       return bmap ? isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->n_div : 0;
 }
 
 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
@@ -259,6 +275,66 @@ struct isl_dim *isl_set_get_dim(struct isl_set *set)
        return isl_dim_copy(set->dim);
 }
 
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
+{
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+       bmap->dim = isl_dim_set_name(bmap->dim, type, pos, s);
+       if (!bmap->dim)
+               goto error;
+       return bmap;
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
+{
+       int i;
+
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       map->dim = isl_dim_set_name(map->dim, type, pos, s);
+       if (!map->dim)
+               goto error;
+
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
+       __isl_take isl_basic_set *bset,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
+{
+       return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
+               (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
+{
+       return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
+}
+
+int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       if (!bmap)
+               return -1;
+       return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
+}
+
 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
                struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
                unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
@@ -266,39 +342,28 @@ static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
        int i;
        size_t row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + extra;
 
+       bmap->ctx = ctx;
+       isl_ctx_ref(ctx);
+
        bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
-       if (isl_blk_is_error(bmap->block)) {
-               free(bmap);
-               return NULL;
-       }
+       if (isl_blk_is_error(bmap->block))
+               goto error;
 
        bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
-       if (!bmap->ineq) {
-               isl_blk_free(ctx, bmap->block);
-               free(bmap);
-               return NULL;
-       }
+       if (!bmap->ineq)
+               goto error;
 
        if (extra == 0) {
                bmap->block2 = isl_blk_empty();
                bmap->div = NULL;
        } else {
                bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
-               if (isl_blk_is_error(bmap->block2)) {
-                       free(bmap->ineq);
-                       isl_blk_free(ctx, bmap->block);
-                       free(bmap);
-                       return NULL;
-               }
+               if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
+                       goto error;
 
                bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
-               if (!bmap->div) {
-                       isl_blk_free(ctx, bmap->block2);
-                       free(bmap->ineq);
-                       isl_blk_free(ctx, bmap->block);
-                       free(bmap);
-                       return NULL;
-               }
+               if (!bmap->div)
+                       goto error;
        }
 
        for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
@@ -307,8 +372,6 @@ static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
        for (i = 0; i < extra; ++i)
                bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 
-       bmap->ctx = ctx;
-       isl_ctx_ref(ctx);
        bmap->ref = 1;
        bmap->flags = 0;
        bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
@@ -352,7 +415,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 
        if (!dim)
                return NULL;
-       bmap = isl_alloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
+       bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
        if (!bmap)
                goto error;
        bmap->dim = dim;
@@ -455,7 +518,10 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
                bmap->ref++;
                return bmap;
        }
-       return isl_basic_map_dup(bmap);
+       bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
+       if (bmap)
+               ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
+       return bmap;
 }
 
 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
@@ -976,10 +1042,13 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
                return NULL;
        dim = isl_dim_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
        if (!dim)
-               return NULL;
+               goto error;
 
        bmap = isl_basic_map_extend_dim(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
        return bmap;
+error:
+       isl_basic_map_free(base);
+       return NULL;
 }
 
 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
@@ -1014,7 +1083,8 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
                bmap->ref--;
                bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
        }
-       ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
+       if (bmap)
+               ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
        return bmap;
 }
 
@@ -1125,7 +1195,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
        if (bmap->n_eq > 0)
                isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
        else {
-               isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
+               i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
                if (i < 0)
                        goto error;
        }
@@ -1166,38 +1236,56 @@ void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
 }
 
 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
- * constraints using Fourier-Motzkin, The dimensions themselves
+ * constraints using Fourier-Motzkin The dimensions themselves
  * are not removed.
  */
-struct isl_set *isl_set_eliminate_dims(struct isl_set *set,
-       unsigned first, unsigned n)
+__isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 {
        int i;
-       unsigned nparam;
 
-       if (!set)
+       if (!map)
                return NULL;
        if (n == 0)
-               return set;
+               return map;
 
-       set = isl_set_cow(set);
-       if (!set)
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
                return NULL;
-       isl_assert(set->ctx, first+n <= isl_set_n_dim(set), goto error);
-       nparam = isl_set_n_param(set);
+       isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
+       first += pos(map->dim, type) - 1;
        
-       for (i = 0; i < set->n; ++i) {
-               set->p[i] = isl_basic_set_eliminate_vars(set->p[i],
-                                                           nparam + first, n);
-               if (!set->p[i])
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
+               if (!map->p[i])
                        goto error;
        }
-       return set;
+       return map;
 error:
-       isl_set_free(set);
+       isl_map_free(map);
        return NULL;
 }
 
+/* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
+ * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
+ * are not removed.
+ */
+__isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+{
+       return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
+}
+
+/* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
+ * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
+ * are not removed.
+ */
+__isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
+       unsigned first, unsigned n)
+{
+       return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
+}
+
 /* Project out n dimensions starting at first using Fourier-Motzkin */
 struct isl_set *isl_set_remove_dims(struct isl_set *set,
        unsigned first, unsigned n)
@@ -1567,7 +1655,7 @@ struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
        if (!dup)
                return NULL;
        for (i = 0; i < set->n; ++i)
-               dup = isl_set_add(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
+               dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
        return dup;
 }
 
@@ -1583,7 +1671,7 @@ struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
                isl_basic_set_free(bset);
                return NULL;
        }
-       return isl_set_add(set, bset);
+       return isl_set_add_basic_set(set, bset);
 }
 
 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
@@ -1598,12 +1686,13 @@ struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
                isl_basic_map_free(bmap);
                return NULL;
        }
-       return isl_map_add(map, bmap);
+       return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
 }
 
-struct isl_set *isl_set_add(struct isl_set *set, struct isl_basic_set *bset)
+__isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
+                                               __isl_take isl_basic_set *bset)
 {
-       return (struct isl_set *)isl_map_add((struct isl_map *)set,
+       return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
                                                (struct isl_basic_map *)bset);
 }
 
@@ -1682,10 +1771,10 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
                    isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
 
        bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
-       bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
-                       bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
        if (!bmap)
                goto error;
+       bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
+                       bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
        dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bset->dim));
        bmap_domain = isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
        bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
@@ -1714,10 +1803,10 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
                    isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
 
        bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
-       bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
-                       bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
        if (!bmap)
                goto error;
+       bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
+                       bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
        bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_dim_copy(bset->dim));
        bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
 
@@ -1798,13 +1887,15 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
                sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
 
        bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
-       bmap1 = isl_basic_map_extend_dim(bmap1, isl_dim_copy(bmap1->dim),
-                       bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
        if (!bmap1)
                goto error;
+       bmap1 = isl_basic_map_extend_dim(bmap1, isl_dim_copy(bmap1->dim),
+                       bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
        bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
 
-       if (sample) {
+       if (!bmap1)
+               isl_vec_free(sample);
+       else if (sample) {
                isl_vec_free(bmap1->sample);
                bmap1->sample = sample;
        }
@@ -1853,6 +1944,10 @@ static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
        map1 = isl_map_cow(map1);
        if (!map1)
                goto error;
+       if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
+               isl_map_free(map2);
+               return map1;
+       }
        map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
        if (map2->p[0]->n_eq == 1)
                map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
@@ -1865,6 +1960,11 @@ static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
        if (!map1->p[0])
                goto error;
 
+       if (isl_basic_map_fast_is_empty(map1->p[0])) {
+               isl_basic_map_free(map1->p[0]);
+               map1->n = 0;
+       }
+
        isl_map_free(map2);
 
        return map1;
@@ -1883,6 +1983,15 @@ struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
        if (!map1 || !map2)
                goto error;
 
+       if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
+               isl_map_free(map2);
+               return map1;
+       }
+       if (isl_map_fast_is_empty(map2)) {
+               isl_map_free(map1);
+               return map2;
+       }
+
        if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
            map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
            isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim) &&
@@ -1917,7 +2026,7 @@ struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
                        if (isl_basic_map_is_empty(part))
                                isl_basic_map_free(part);
                        else
-                               result = isl_map_add(result, part);
+                               result = isl_map_add_basic_map(result, part);
                        if (!result)
                                goto error;
                }
@@ -1955,144 +2064,479 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
        return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
 }
 
-/* Turn final n dimensions into existentially quantified variables.
- */
-struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
-               enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
+               enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
 {
-       int i;
-       size_t row_size;
-       isl_int **new_div;
-       isl_int *old;
+       struct isl_dim *res_dim;
+       struct isl_basic_map *res;
+       struct isl_dim_map *dim_map;
+       unsigned total, off;
+       enum isl_dim_type t;
 
-       if (!bset)
+       if (n == 0)
+               return bmap;
+
+       if (!bmap)
                return NULL;
 
-       isl_assert(bset->ctx, type == isl_dim_set, goto error);
-       isl_assert(bset->ctx, first + n == isl_basic_set_n_dim(bset), goto error);
+       res_dim = isl_dim_insert(isl_basic_map_get_dim(bmap), type, pos, n);
 
-       if (n == 0)
-               return bset;
+       total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
+       dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
+       off = 0;
+       for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
+               if (t != type) {
+                       isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
+               } else {
+                       unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
+                                               0, pos, off);
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
+                                               pos, size - pos, off + pos + n);
+               }
+               off += isl_dim_size(res_dim, t);
+       }
+       isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
 
-       if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_RATIONAL))
-               return isl_basic_set_remove(bset, type, first, n);
+       res = isl_basic_map_alloc_dim(res_dim,
+                       bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
+       res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
+       res = isl_basic_map_simplify(res);
+       return isl_basic_map_finalize(res);
+}
 
-       bset = isl_basic_set_cow(bset);
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
+               enum isl_dim_type type, unsigned n)
+{
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+       return isl_basic_map_insert(bmap, type,
+                                       isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
+}
 
-       row_size = 1 + isl_dim_total(bset->dim) + bset->extra;
-       old = bset->block2.data;
-       bset->block2 = isl_blk_extend(bset->ctx, bset->block2,
-                                       (bset->extra + n) * (1 + row_size));
-       if (!bset->block2.data)
-               goto error;
-       new_div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, bset->extra + n);
-       if (!new_div)
-               goto error;
-       for (i = 0; i < n; ++i) {
-               new_div[i] = bset->block2.data +
-                               (bset->extra + i) * (1 + row_size);
-               isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
-       }
-       for (i = 0; i < bset->extra; ++i)
-               new_div[n + i] = bset->block2.data + (bset->div[i] - old);
-       free(bset->div);
-       bset->div = new_div;
-       bset->n_div += n;
-       bset->extra += n;
-       bset->dim = isl_dim_drop_outputs(bset->dim,
-                                           isl_basic_set_n_dim(bset) - n, n);
-       if (!bset->dim)
-               goto error;
-       bset = isl_basic_set_simplify(bset);
-       bset = isl_basic_set_drop_redundant_divs(bset);
-       return isl_basic_set_finalize(bset);
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
+               enum isl_dim_type type, unsigned n)
+{
+       if (!bset)
+               return NULL;
+       isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
+       return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
 error:
        isl_basic_set_free(bset);
        return NULL;
 }
 
-/* Turn final n dimensions into existentially quantified variables.
- */
-__isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
-               enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+__isl_give isl_map *isl_map_insert(__isl_take isl_map *map,
+               enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
 {
        int i;
 
-       if (!set)
-               return NULL;
-
-       isl_assert(set->ctx, type == isl_dim_set, goto error);
-       isl_assert(set->ctx, first + n == isl_set_n_dim(set), goto error);
-
        if (n == 0)
-               return set;
+               return map;
 
-       set = isl_set_cow(set);
-       if (!set)
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       map->dim = isl_dim_insert(map->dim, type, pos, n);
+       if (!map->dim)
                goto error;
-       set->dim = isl_dim_drop_outputs(set->dim, first, n);
-       for (i = 0; i < set->n; ++i) {
-               set->p[i] = isl_basic_set_project_out(set->p[i], type, first, n);
-               if (!set->p[i])
+
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
+               if (!map->p[i])
                        goto error;
        }
 
-       ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
-       return set;
+       return map;
 error:
-       isl_set_free(set);
+       isl_map_free(map);
        return NULL;
 }
 
-static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
+__isl_give isl_map *isl_map_add(__isl_take isl_map *map,
+               enum isl_dim_type type, unsigned n)
 {
-       int i, j;
+       if (!map)
+               return NULL;
+       return isl_map_insert(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
+}
 
-       for (i = 0; i < n; ++i) {
-               j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
-               if (j < 0)
-                       goto error;
-               isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
-       }
-       return bmap;
+__isl_give isl_set *isl_set_add(__isl_take isl_set *set,
+               enum isl_dim_type type, unsigned n)
+{
+       if (!set)
+               return NULL;
+       isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
+       return (isl_set *)isl_map_add((isl_map *)set, type, n);
 error:
-       isl_basic_map_free(bmap);
+       isl_set_free(set);
        return NULL;
 }
 
-struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
-               struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
+       enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
 {
-       struct isl_dim *dim_result = NULL;
-       struct isl_basic_map *bmap;
-       unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
-       struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
+       int i;
+       struct isl_dim_map *dim_map;
+       struct isl_basic_map *res;
+       enum isl_dim_type t;
+       unsigned total, off;
 
-       if (!bmap1 || !bmap2)
-               goto error;
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+       if (n == 0)
+               return bmap;
 
-       dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(bmap1->dim),
-                                 isl_dim_copy(bmap2->dim));
+       isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
+               goto error);
 
-       n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
-       n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
-       n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
-       nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
+       if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
+               return bmap;
 
-       total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
-       dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
-       dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
-       isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
-       isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
-       isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
-       isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
-       isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
-       isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
-       isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
-       isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
+       isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
 
-       bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
-                       bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
+       if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
+           pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
+                                           ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
+               bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
+               if (!bmap)
+                       return NULL;
+
+               bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
+                                               src_type, src_pos, n);
+               if (!bmap->dim)
+                       goto error;
+
+               bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
+
+               return bmap;
+       }
+
+       total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
+       dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
+
+       off = 0;
+       for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
+               unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
+               if (t == dst_type) {
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
+                                           0, dst_pos, off);
+                       off += dst_pos;
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
+                                           src_pos, n, off);
+                       off += n;
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
+                                           dst_pos, size - dst_pos, off);
+                       off += size - dst_pos;
+               } else if (t == src_type) {
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
+                                           0, src_pos, off);
+                       off += src_pos;
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
+                                       src_pos + n, size - src_pos - n, off);
+                       off += size - src_pos - n;
+               } else {
+                       isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
+                       off += size;
+               }
+       }
+       isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
+
+       res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
+                       bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
+       bmap = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
+
+       bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
+                                       src_type, src_pos, n);
+       if (!bmap->dim)
+               goto error;
+
+       ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
+       bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
+       bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
+
+       return bmap;
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
+       enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
+       enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
+{
+       return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
+               (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
+       enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
+{
+       if (!set)
+               return NULL;
+       isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
+       return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
+                                       src_type, src_pos, n);
+error:
+       isl_set_free(set);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
+       enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
+{
+       int i;
+
+       if (!map)
+               return NULL;
+       if (n == 0)
+               return map;
+
+       isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
+               goto error);
+
+       if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
+               return map;
+
+       isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
+
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       map->dim = isl_dim_move(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
+       if (!map->dim)
+               goto error;
+
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
+                                               dst_type, dst_pos,
+                                               src_type, src_pos, n);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
+/* Move the specified dimensions to the last columns right before
+ * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
+ * That's the responsibility of the caller.
+ */
+static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+{
+       struct isl_dim_map *dim_map;
+       struct isl_basic_map *res;
+       enum isl_dim_type t;
+       unsigned total, off;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+       if (pos(bmap->dim, type) + first + n == 1 + isl_dim_total(bmap->dim))
+               return bmap;
+
+       total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
+       dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
+
+       off = 0;
+       for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
+               unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
+               if (t == type) {
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
+                                           0, first, off);
+                       off += first;
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
+                                           first, n, total - bmap->n_div - n);
+                       isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
+                                           first + n, size - (first + n), off);
+                       off += size - (first + n);
+               } else {
+                       isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
+                       off += size;
+               }
+       }
+       isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
+
+       res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
+                       bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
+       res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
+       return res;
+}
+
+/* Turn the n dimensions of type type, starting at first
+ * into existentially quantified variables.
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
+               __isl_take isl_basic_map *bmap,
+               enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+{
+       int i;
+       size_t row_size;
+       isl_int **new_div;
+       isl_int *old;
+
+       if (n == 0)
+               return bmap;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
+               return isl_basic_map_remove(bmap, type, first, n);
+
+       isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
+                       goto error);
+
+       bmap = move_last(bmap, type, first, n);
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->extra;
+       old = bmap->block2.data;
+       bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
+                                       (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
+       if (!bmap->block2.data)
+               goto error;
+       new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
+       if (!new_div)
+               goto error;
+       for (i = 0; i < n; ++i) {
+               new_div[i] = bmap->block2.data +
+                               (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
+               isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
+       }
+       for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
+               new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
+       free(bmap->div);
+       bmap->div = new_div;
+       bmap->n_div += n;
+       bmap->extra += n;
+
+       bmap->dim = isl_dim_drop(bmap->dim, type, first, n);
+       if (!bmap->dim)
+               goto error;
+       bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
+       bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Turn the n dimensions of type type, starting at first
+ * into existentially quantified variables.
+ */
+struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
+               enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+{
+       return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
+                       (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
+}
+
+/* Turn the n dimensions of type type, starting at first
+ * into existentially quantified variables.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
+               enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+{
+       int i;
+
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       if (n == 0)
+               return map;
+
+       isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
+
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       map->dim = isl_dim_drop(map->dim, type, first, n);
+       if (!map->dim)
+               goto error;
+
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
+/* Turn the n dimensions of type type, starting at first
+ * into existentially quantified variables.
+ */
+__isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
+               enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+{
+       return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
+}
+
+static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
+{
+       int i, j;
+
+       for (i = 0; i < n; ++i) {
+               j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
+               if (j < 0)
+                       goto error;
+               isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       }
+       return bmap;
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
+               struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
+{
+       struct isl_dim *dim_result = NULL;
+       struct isl_basic_map *bmap;
+       unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
+       struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
+
+       if (!bmap1 || !bmap2)
+               goto error;
+
+       dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(bmap1->dim),
+                                 isl_dim_copy(bmap2->dim));
+
+       n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
+       n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
+       n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
+       nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
+
+       total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
+       dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
+       dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
+       isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
+       isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
+       isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
+       isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
+       isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
+       isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
+       isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
+       isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
+                       bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
                        bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
                        bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
        bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
@@ -2230,7 +2674,7 @@ struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
                        if (isl_basic_map_is_empty(part))
                                isl_basic_map_free(part);
                        else
-                               result = isl_map_add(result, part);
+                               result = isl_map_add_basic_map(result, part);
                        if (!result)
                                goto error;
                }
@@ -2243,6 +2687,12 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
+       __isl_take isl_set *set2)
+{
+       return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
+}
+
 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
  */
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
@@ -2290,6 +2740,11 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
+{
+       return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
+}
+
 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
  * A -> floor(f(A)/d).
  */
@@ -2412,6 +2867,29 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
+ */
+static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
+{
+       int i;
+       unsigned nparam;
+       unsigned n_in;
+
+       i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
+       if (i < 0)
+               goto error;
+       nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
+       n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
+       isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
  */
 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
@@ -2435,6 +2913,29 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
+ */
+static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
+{
+       int i;
+       unsigned nparam;
+       unsigned n_in;
+
+       i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
+       if (i < 0)
+               goto error;
+       nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
+       n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
+       isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_equal(struct isl_dim *dim, unsigned n_equal)
 {
        int i;
@@ -2447,7 +2948,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_equal(struct isl_dim *dim, unsigned n_equal)
        return isl_basic_map_finalize(bmap);
 }
 
-/* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos < o_pos
+/* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
  */
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
 {
@@ -2463,6 +2964,21 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
        return isl_basic_map_finalize(bmap);
 }
 
+/* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
+       __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
+{
+       int i;
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
+       for (i = 0; i < pos; ++i)
+               bmap = var_equal(bmap, i);
+       bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+}
+
 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
  */
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
@@ -2479,28 +2995,62 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
        return isl_basic_map_finalize(bmap);
 }
 
-static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
+/* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
+       __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
+{
+       int i;
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
+       for (i = 0; i < pos; ++i)
+               bmap = var_equal(bmap, i);
+       bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+}
+
+static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_dim *dims,
+       unsigned n, int equal)
 {
        struct isl_map *map;
-       unsigned dim;
        int i;
 
-       if (!dims)
-               return NULL;
-       dim = dims->n_out;
-       map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), dim + equal, ISL_MAP_DISJOINT);
+       map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
 
-       for (i = 0; i < dim; ++i)
-               map = isl_map_add(map,
+       for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
+               map = isl_map_add_basic_map(map,
                                  isl_basic_map_less_at(isl_dim_copy(dims), i));
-       if (equal)
-               map = isl_map_add(map,
-                                 isl_basic_map_equal(isl_dim_copy(dims), dim));
+       if (n > 0) {
+               if (equal)
+                       map = isl_map_add_basic_map(map,
+                             isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
+               else
+                       map = isl_map_add_basic_map(map,
+                             isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
+       } else
+               isl_dim_free(dims);
 
-       isl_dim_free(dims);
        return map;
 }
 
+static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
+{
+       if (!dims)
+               return NULL;
+       return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
+{
+       return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
+{
+       return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
+}
+
 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_dim *set_dim)
 {
        return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 0);
@@ -2511,28 +3061,47 @@ __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_dim *set_dim)
        return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 1);
 }
 
-static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
+static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_dim *dims,
+       unsigned n, int equal)
 {
        struct isl_map *map;
-       unsigned dim;
        int i;
 
-       if (!dims)
-               return NULL;
-       dim = dims->n_out;
-       map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), dim + equal, ISL_MAP_DISJOINT);
+       map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
 
-       for (i = 0; i < dim; ++i)
-               map = isl_map_add(map,
+       for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
+               map = isl_map_add_basic_map(map,
                                  isl_basic_map_more_at(isl_dim_copy(dims), i));
-       if (equal)
-               map = isl_map_add(map,
-                                 isl_basic_map_equal(isl_dim_copy(dims), dim));
+       if (n > 0) {
+               if (equal)
+                       map = isl_map_add_basic_map(map,
+                             isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
+               else
+                       map = isl_map_add_basic_map(map,
+                             isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
+       } else
+               isl_dim_free(dims);
 
-       isl_dim_free(dims);
        return map;
 }
 
+static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
+{
+       if (!dims)
+               return NULL;
+       return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
+{
+       return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
+{
+       return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
+}
+
 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_dim *set_dim)
 {
        return map_lex_gte(isl_dim_map(set_dim), 0);
@@ -2593,27 +3162,43 @@ error:
  *
  *             f - m d >= n
  */
-static int add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
+int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
+       unsigned pos, isl_int *div)
 {
        int i, j;
        unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
-       unsigned div_pos = 1 + total - bmap->n_div + div;
 
        i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
        if (i < 0)
                return -1;
-       isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], bmap->div[div]+1, 1+total);
-       isl_int_neg(bmap->ineq[i][div_pos], bmap->div[div][0]);
+       isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
+       isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
 
        j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
        if (j < 0)
                return -1;
        isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
-       isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][div_pos]);
+       isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
        isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
        return j;
 }
 
+int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+       unsigned pos, isl_int *div)
+{
+       return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
+                                                       pos, div);
+}
+
+int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
+{
+       unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
+       unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
+
+       return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
+                                                       bmap->div[div]);
+}
+
 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
                struct isl_basic_map *bmap)
 {
@@ -2695,7 +3280,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
                for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
                        if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
                                continue;
-                       if (add_div_constraints(bmap, i) < 0)
+                       if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
                                goto error;
                }
        }
@@ -2814,16 +3399,17 @@ struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
 
        if (!map)
                goto error;
+       if (isl_map_dim(map, isl_dim_in) == 0)
+               return (isl_set *)map;
+
        map = isl_map_cow(map);
        if (!map)
                goto error;
 
        set = (struct isl_set *) map;
-       if (set->dim->n_in != 0) {
-               set->dim = isl_dim_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
-               if (!set->dim)
-                       goto error;
-       }
+       set->dim = isl_dim_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
+       if (!set->dim)
+               goto error;
        for (i = 0; i < map->n; ++i) {
                set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
                if (!set->p[i])
@@ -2867,6 +3453,18 @@ struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
        return (struct isl_map *)set;
 }
 
+__isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
+{
+       return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));;
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
+       __isl_take isl_set *range)
+{
+       return isl_map_product(isl_map_from_domain(domain),
+                              isl_map_from_range(range));
+}
+
 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
 {
        int i;
@@ -3055,7 +3653,7 @@ struct isl_map *isl_map_universe(struct isl_dim *dim)
        if (!dim)
                return NULL;
        map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
-       map = isl_map_add(map, isl_basic_map_universe(dim));
+       map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
        return map;
 }
 
@@ -3065,7 +3663,7 @@ struct isl_set *isl_set_universe(struct isl_dim *dim)
        if (!dim)
                return NULL;
        set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
-       set = isl_set_add(set, isl_basic_set_universe(dim));
+       set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
        return set;
 }
 
@@ -3085,11 +3683,12 @@ struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
                return NULL;
        dup = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), map->n, map->flags);
        for (i = 0; i < map->n; ++i)
-               dup = isl_map_add(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
+               dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
        return dup;
 }
 
-struct isl_map *isl_map_add(struct isl_map *map, struct isl_basic_map *bmap)
+__isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
+                                               __isl_take isl_basic_map *bmap)
 {
        if (!bmap || !map)
                goto error;
@@ -3277,6 +3876,13 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
+               enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+{
+       return (struct isl_set *)
+               isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
+}
+
 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
                enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
 {
@@ -3317,6 +3923,31 @@ struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
                isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
 }
 
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
+               __isl_take isl_basic_map *bmap,
+               enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+{
+       int j;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+       isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
+       pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
+       bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
+       j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
+       if (j < 0)
+               goto error;
+       isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
+       bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
        unsigned dim, isl_int value)
 {
@@ -3337,6 +3968,36 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
+               enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+{
+       int i;
+
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
+                                                        type, pos, value);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+       ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
+               enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+{
+       return (struct isl_set *)
+               isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
+}
+
 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
                                        isl_int value)
 {
@@ -3431,6 +4092,181 @@ struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
                        dom, empty);
 }
 
+/* Given a basic map "bmap", compute the lexicograhically minimal
+ * (or maximal) image element for each domain element in dom.
+ * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
+ *
+ * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
+ * simply collect the results over each of the basic sets separately.
+ * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
+ * domain down into the parametric integer programming.
+ */
+static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
+               __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
+               __isl_give isl_set **empty, int max)
+{
+       int i;
+       struct isl_map *res;
+
+       dom = isl_set_make_disjoint(dom);
+       if (!dom)
+               goto error;
+
+       if (isl_set_fast_is_empty(dom)) {
+               res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
+               *empty = isl_set_empty_like(dom);
+               isl_set_free(dom);
+               isl_basic_map_free(bmap);
+               return res;
+       }
+
+       res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
+                       isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
+               
+       for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
+               struct isl_map *res_i;
+               struct isl_set *empty_i;
+
+               res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
+                               isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
+
+               res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
+               *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
+       }
+
+       isl_set_free(dom);
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return res;
+error:
+       *empty = NULL;
+       isl_set_free(dom);
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Given a map "map", compute the lexicograhically minimal
+ * (or maximal) image element for each domain element in dom.
+ * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
+ *
+ * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
+ * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
+ * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
+ * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
+ * improve both "res" and "todo".
+ *
+ * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
+ * Assume we are computing the lexicographical maximum.
+ * We first intersect basic map i with a relation that maps elements
+ * to elements that are lexicographically larger than the image elements
+ * in res^k and the compute the maximum image element of this intersection.
+ * The result ("better") corresponds to those image elements in basic map i
+ * that are better than what we had before.  The remainder ("keep") are the
+ * domain elements for which the image element in res_k was better.
+ * We also compute the lexicographical maximum of basic map i in todo^k.
+ * res^i is the result of the operation + better + those elements in
+ *             res^k that we should keep
+ * todo^i is the remainder of the maximum operation on todo^k.
+ */
+static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
+               __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
+               __isl_give isl_set **empty, int max)
+{
+       int i;
+       struct isl_map *res;
+       struct isl_set *todo;
+
+       if (!map || !dom)
+               goto error;
+
+       if (isl_map_fast_is_empty(map)) {
+               if (empty)
+                       *empty = dom;
+               else
+                       isl_set_free(dom);
+               return map;
+       }
+
+       res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
+                                       isl_set_copy(dom), &todo, max);
+
+       for (i = 1; i < map->n; ++i) {
+               struct isl_map *lt;
+               struct isl_map *better;
+               struct isl_set *keep;
+               struct isl_map *res_i;
+               struct isl_set *todo_i;
+               struct isl_dim *dim = isl_map_get_dim(res);
+
+               dim = isl_dim_range(dim);
+               if (max)
+                       lt = isl_map_lex_lt(dim);
+               else
+                       lt = isl_map_lex_gt(dim);
+               lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
+               lt = isl_map_intersect(lt,
+                       isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
+               better = isl_map_partial_lexopt(lt,
+                       isl_map_domain(isl_map_copy(res)),
+                       &keep, max);
+
+               res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
+                                               todo, &todo_i, max);
+
+               res = isl_map_intersect_domain(res, keep);
+               res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
+               res = isl_map_union_disjoint(res, better);
+               todo = todo_i;
+       }
+
+       isl_set_free(dom);
+       isl_map_free(map);
+
+       if (empty)
+               *empty = todo;
+       else
+               isl_set_free(todo);
+
+       return res;
+error:
+       if (empty)
+               *empty = NULL;
+       isl_set_free(dom);
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
+               __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
+               __isl_give isl_set **empty)
+{
+       return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
+               __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
+               __isl_give isl_set **empty)
+{
+       return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
+               __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
+               __isl_give isl_set **empty)
+{
+       return (struct isl_set *)
+               isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
+                       dom, empty);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
+               __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
+               __isl_give isl_set **empty)
+{
+       return (struct isl_set *)
+               isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
+                       dom, empty);
+}
+
 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
 {
        struct isl_basic_set *dom = NULL;
@@ -3438,32 +4274,67 @@ __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max
 
        if (!bmap)
                goto error;
-       dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
-       dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
-       return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
+       dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
+       dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
+       return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+       return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+       return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
+{
+       return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
+{
+       return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
+{
+       struct isl_set *dom = NULL;
+       struct isl_dim *dom_dim;
+
+       if (!map)
+               goto error;
+       dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(map->dim));
+       dom = isl_set_universe(dom_dim);
+       return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
 error:
-       isl_basic_map_free(bmap);
+       isl_map_free(map);
        return NULL;
 }
 
-__isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+__isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
 {
-       return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
+       return isl_map_lexopt(map, 0);
 }
 
-__isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+__isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
 {
-       return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
+       return isl_map_lexopt(map, 1);
 }
 
-__isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
+__isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
 {
-       return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
+       return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
 }
 
-__isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
+__isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
 {
-       return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
+       return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
 }
 
 static struct isl_map *isl_map_reset_dim(struct isl_map *map,
@@ -3597,6 +4468,9 @@ static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
        }
        isl_mat_free(eq);
 
+       bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
+       bset = isl_basic_set_finalize(bset);
+
        return bset;
 error:
        isl_mat_free(eq);
@@ -3672,6 +4546,13 @@ static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
                0, 1 + nparam);
        eq = isl_mat_cow(eq);
        T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
+       if (T && T->n_col == 0) {
+               isl_mat_free(T);
+               isl_mat_free(T2);
+               isl_mat_free(eq);
+               bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
+               return isl_set_from_basic_set(bset);
+       }
        bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
 
        set = isl_basic_set_lexmin(bset);
@@ -3892,13 +4773,13 @@ struct isl_map *isl_map_union_disjoint(
        if (!map)
                goto error;
        for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
-               map = isl_map_add(map,
+               map = isl_map_add_basic_map(map,
                                  isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
                if (!map)
                        goto error;
        }
        for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
-               map = isl_map_add(map,
+               map = isl_map_add_basic_map(map,
                                  isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
                if (!map)
                        goto error;
@@ -3957,7 +4838,7 @@ struct isl_map *isl_map_intersect_range(
                goto error;
        for (i = 0; i < map->n; ++i)
                for (j = 0; j < set->n; ++j) {
-                       result = isl_map_add(result,
+                       result = isl_map_add_basic_map(result,
                            isl_basic_map_intersect_range(
                                isl_basic_map_copy(map->p[i]),
                                isl_basic_set_copy(set->p[j])));
@@ -4012,7 +4893,7 @@ struct isl_map *isl_map_apply_range(
                goto error;
        for (i = 0; i < map1->n; ++i)
                for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
-                       result = isl_map_add(result,
+                       result = isl_map_add_basic_map(result,
                            isl_basic_map_apply_range(
                                isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
                                isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
@@ -4035,6 +4916,7 @@ error:
  */
 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
 {
+       isl_dim *dims;
        struct isl_basic_set *bset;
        unsigned dim;
        unsigned nparam;
@@ -4047,7 +4929,9 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
        isl_assert(bmap->ctx, dim == isl_basic_map_n_out(bmap), goto error);
        bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
        bset = isl_basic_set_cow(bset);
-       bset = isl_basic_set_extend(bset, nparam, 3*dim, 0, dim, 0);
+       dims = isl_basic_set_get_dim(bset);
+       dims = isl_dim_add(dims, isl_dim_set, dim);
+       bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, dims, 0, dim, 0);
        bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
        for (i = 0; i < dim; ++i) {
                int j = isl_basic_map_alloc_equality(
@@ -4071,18 +4955,20 @@ error:
 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
 {
        int i;
+       isl_dim *dim;
        struct isl_set *result;
 
        if (!map)
                return NULL;
 
        isl_assert(map->ctx, isl_map_n_in(map) == isl_map_n_out(map), goto error);
-       result = isl_set_alloc(map->ctx, isl_map_n_param(map),
-                                       isl_map_n_in(map), map->n, map->flags);
+       dim = isl_map_get_dim(map);
+       dim = isl_dim_domain(dim);
+       result = isl_set_alloc_dim(dim, map->n, map->flags);
        if (!result)
                goto error;
        for (i = 0; i < map->n; ++i)
-               result = isl_set_add(result,
+               result = isl_set_add_basic_set(result,
                          isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
        isl_map_free(map);
        return result;
@@ -4141,7 +5027,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
 static struct isl_map *map_identity(struct isl_dim *dim)
 {
        struct isl_map *map = isl_map_alloc_dim(dim, 1, ISL_MAP_DISJOINT);
-       return isl_map_add(map, basic_map_identity(isl_dim_copy(dim)));
+       return isl_map_add_basic_map(map, basic_map_identity(isl_dim_copy(dim)));
 }
 
 struct isl_map *isl_map_identity(struct isl_dim *set_dim)
@@ -4200,6 +5086,50 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
+{
+       int i;
+       isl_basic_set *nonneg = NULL;
+       isl_basic_set *neg = NULL;
+
+       if (!set)
+               return NULL;
+       if (n == 0)
+               return set;
+
+       isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
+
+       for (i = 0; i < n; ++i) {
+               int k;
+
+               neg = NULL;
+               nonneg = isl_basic_set_alloc_dim(isl_set_get_dim(set), 0, 0, 1);
+               k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
+               if (k < 0)
+                       goto error;
+               isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
+               isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos(set->dim, type) + first + i], 1);
+
+               neg = isl_basic_set_alloc_dim(isl_set_get_dim(set), 0, 0, 1);
+               k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
+               if (k < 0)
+                       goto error;
+               isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
+               isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
+               isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos(set->dim, type) + first + i], -1);
+
+               set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
+       }
+
+       return set;
+error:
+       isl_basic_set_free(nonneg);
+       isl_basic_set_free(neg);
+       isl_set_free(set);
+       return NULL;
+}
+
 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
 {
        return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
@@ -4266,12 +5196,12 @@ int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
 
 int isl_map_fast_is_empty(struct isl_map *map)
 {
-       return map->n == 0;
+       return map ? map->n == 0 : -1;
 }
 
 int isl_set_fast_is_empty(struct isl_set *set)
 {
-       return set->n == 0;
+       return set ? set->n == 0 : -1;
 }
 
 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
@@ -4350,6 +5280,11 @@ int isl_map_fast_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
        return map->n == 1 && isl_basic_map_is_universe(map->p[0]);
 }
 
+int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
+{
+       return isl_map_fast_is_universe((isl_map *) set);
+}
+
 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
 {
        struct isl_basic_set *bset = NULL;
@@ -4365,7 +5300,7 @@ int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
 
        if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
                struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
-               copy = isl_basic_map_convex_hull(copy);
+               copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
                empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
                isl_basic_map_free(copy);
                return empty;
@@ -4427,8 +5362,8 @@ struct isl_map *isl_basic_map_union(
        map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim), 2, 0);
        if (!map)
                goto error;
-       map = isl_map_add(map, bmap1);
-       map = isl_map_add(map, bmap2);
+       map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
+       map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
        return map;
 error:
        isl_basic_map_free(bmap1);
@@ -4448,7 +5383,12 @@ struct isl_set *isl_basic_set_union(
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
 {
        int i;
-       unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
+       unsigned off;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       off = isl_dim_total(bmap->dim);
 
        for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
                int pos;
@@ -4470,6 +5410,25 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
                isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
 }
 
+__isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
+{
+       int i;
+
+       if (!map)
+               return 0;
+
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
  * 
@@ -4521,7 +5480,7 @@ struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
                                goto error;
                        isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
                        isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
-                       if (add_div_constraints(dst, j) < 0)
+                       if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
                                goto error;
                }
                if (j != i)
@@ -5056,13 +6015,20 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
+       __isl_take isl_basic_set *bset)
+{
+       return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
+                                               (struct isl_basic_map *)bset);
+}
+
 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
 {
        if (!bmap)
                return NULL;
        if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
                return bmap;
-       bmap = isl_basic_map_convex_hull(bmap);
+       bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
        bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
        ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
        return bmap;
@@ -5074,8 +6040,8 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
                                                (struct isl_basic_map *)bset);
 }
 
-static int isl_basic_map_fast_cmp(const struct isl_basic_map *bmap1,
-       const struct isl_basic_map *bmap2)
+int isl_basic_map_fast_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
+       const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
 {
        int i, cmp;
        unsigned total;
@@ -5120,12 +6086,19 @@ static int isl_basic_map_fast_cmp(const struct isl_basic_map *bmap1,
        return 0;
 }
 
-static int isl_basic_map_fast_is_equal(struct isl_basic_map *bmap1,
-       struct isl_basic_map *bmap2)
+int isl_basic_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
+       __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
 {
        return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
 }
 
+int isl_basic_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
+       __isl_keep isl_basic_set *bset2)
+{
+       return isl_basic_map_fast_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
+                                           (isl_basic_map *)bset2);
+}
+
 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
 {
        const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
@@ -5377,7 +6350,7 @@ struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
                        if (isl_basic_map_is_empty(part))
                                isl_basic_map_free(part);
                        else
-                               result = isl_map_add(result, part);
+                               result = isl_map_add_basic_map(result, part);
                        if (!result)
                                goto error;
                }
@@ -5528,6 +6501,73 @@ int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
        return 0;
 }
 
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
+{
+       struct isl_dim *dim;
+
+       if (!bset)
+               return NULL;
+
+       if (bset->n_div == 0)
+               return bset;
+
+       bset = isl_basic_set_cow(bset);
+       if (!bset)
+               return NULL;
+
+       dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
+       dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, bset->n_div);
+       if (!dim)
+               goto error;
+       isl_dim_free(bset->dim);
+       bset->dim = dim;
+       bset->n_div = 0;
+
+       bset = isl_basic_set_finalize(bset);
+
+       return bset;
+error:
+       isl_basic_set_free(bset);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
+{
+       int i;
+       struct isl_dim *dim;
+       unsigned n_div;
+
+       set = isl_set_align_divs(set);
+
+       if (!set)
+               return NULL;
+       if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0)
+               return set;
+
+       set = isl_set_cow(set);
+       if (!set)
+               return NULL;
+
+       n_div = set->p[0]->n_div;
+       dim = isl_set_get_dim(set);
+       dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, n_div);
+       if (!dim)
+               goto error;
+       isl_dim_free(set->dim);
+       set->dim = dim;
+
+       for (i = 0; i < set->n; ++i) {
+               set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
+               if (!set->p[i])
+                       goto error;
+       }
+
+       return set;
+error:
+       isl_set_free(set);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
 {
        struct isl_dim *dim;
@@ -5616,3 +6656,255 @@ int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
 
        return size;
 }
+
+int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       int i;
+       int lower, upper;
+
+       if (!bmap)
+               return -1;
+
+       isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
+
+       pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
+
+       for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
+               if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
+                       return 1;
+
+       lower = upper = 0;
+       for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
+               int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
+               if (sgn > 0)
+                       lower = 1;
+               if (sgn < 0)
+                       upper = 1;
+       }
+
+       return lower && upper;
+}
+
+int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       int i;
+
+       if (!map)
+               return -1;
+
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               int bounded;
+               bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
+               if (bounded < 0 || !bounded)
+                       return bounded;
+       }
+
+       return 1;
+}
+
+/* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
+ * and a lower bound.
+ */
+int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
+}
+
+/* For each of the "n" variables starting at "first", determine
+ * the sign of the variable and put the results in the first "n"
+ * elements of the array "signs".
+ * Sign
+ *     1 means that the variable is non-negative
+ *     -1 means that the variable is non-positive
+ *     0 means the variable attains both positive and negative values.
+ */
+int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+       unsigned first, unsigned n, int *signs)
+{
+       isl_vec *bound = NULL;
+       struct isl_tab *tab = NULL;
+       struct isl_tab_undo *snap;
+       int i;
+
+       if (!bset || !signs)
+               return -1;
+
+       bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
+       tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
+       if (!bound || !tab)
+               goto error;
+
+       isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
+       isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
+
+       snap = isl_tab_snap(tab);
+       for (i = 0; i < n; ++i) {
+               int empty;
+
+               isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
+               if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
+                       goto error;
+               empty = tab->empty;
+               isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
+               if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
+                       goto error;
+
+               if (empty) {
+                       signs[i] = 1;
+                       continue;
+               }
+
+               isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
+               if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
+                       goto error;
+               empty = tab->empty;
+               isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
+               if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
+                       goto error;
+
+               signs[i] = empty ? -1 : 0;
+       }
+
+       isl_tab_free(tab);
+       isl_vec_free(bound);
+       return 0;
+error:
+       isl_tab_free(tab);
+       isl_vec_free(bound);
+       return -1;
+}
+
+int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+       enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
+{
+       if (!bset || !signs)
+               return -1;
+       isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
+               return -1);
+
+       first += pos(bset->dim, type) - 1;
+       return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
+}
+
+/* Check if the given map is single-valued.
+ * We simply compute
+ *
+ *     M \circ M^-1
+ *
+ * and check if the result is a subset of the identity mapping.
+ */
+int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       isl_map *test;
+       isl_map *id;
+       int sv;
+
+       test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
+       test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
+
+       id = isl_map_identity(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map)));
+
+       sv = isl_map_is_subset(test, id);
+
+       isl_map_free(test);
+       isl_map_free(id);
+
+       return sv;
+}
+
+int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       int sv;
+
+       sv = isl_map_is_single_valued(map);
+       if (sv < 0 || !sv)
+               return sv;
+
+       map = isl_map_copy(map);
+       map = isl_map_reverse(map);
+       sv = isl_map_is_single_valued(map);
+       isl_map_free(map);
+
+       return sv;
+}
+
+int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
+{
+       return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
+}
+
+int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       int ok;
+       isl_set *delta;
+
+       delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
+       ok = isl_set_is_singleton(delta);
+       isl_set_free(delta);
+
+       return ok;
+}
+
+static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
+{
+       if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
+               return 0;
+       if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
+               return 0;
+       return 1;
+}
+
+int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
+{
+       int i, j;
+       unsigned nvar;
+       unsigned ovar;
+
+       if (!bset)
+               return -1;
+
+       if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
+               return 0;
+
+       nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
+       ovar = isl_dim_offset(bset->dim, isl_dim_set);
+       for (j = 0; j < nvar; ++j) {
+               int lower = 0, upper = 0;
+               for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
+                       if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
+                               continue;
+                       if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
+                               return 0;
+                       break;
+               }
+               if (i < bset->n_eq)
+                       continue;
+               for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
+                       if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
+                               continue;
+                       if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
+                               return 0;
+                       if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
+                               lower = 1;
+                       else
+                               upper = 1;
+               }
+               if (!lower || !upper)
+                       return 0;
+       }
+
+       return 1;
+}
+
+int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
+{
+       if (!set)
+               return -1;
+       if (set->n != 1)
+               return 0;
+
+       return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
+}