doc: add a note about isl_*_intersect and parametric sets
[platform/upstream/isl.git] / isl_map.c
index cbac878..26eb7d2 100644 (file)
--- a/isl_map.c
+++ b/isl_map.c
@@ -122,6 +122,8 @@ unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 
 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 {
+       if (!bset)
+               return 0;
        return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 }
 
@@ -255,25 +257,42 @@ __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
        return isl_space_copy(bset->dim);
 }
 
-__isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
-       __isl_keep isl_basic_map *bmap)
+/* Extract the divs in "bmap" as a matrix.
+ */
+__isl_give isl_mat *isl_basic_map_get_divs(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 {
        int i;
-       isl_local_space *ls;
+       isl_ctx *ctx;
+       isl_mat *div;
        unsigned total;
+       unsigned cols;
 
        if (!bmap)
                return NULL;
 
-       total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
-       ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
-       if (!ls)
+       ctx = isl_basic_map_get_ctx(bmap);
+       total = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
+       cols = 1 + 1 + total + bmap->n_div;
+       div = isl_mat_alloc(ctx, bmap->n_div, cols);
+       if (!div)
                return NULL;
 
        for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
-               isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
+               isl_seq_cpy(div->row[i], bmap->div[i], cols);
+
+       return div;
+}
+
+__isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
+       __isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       isl_mat *div;
 
-       return ls;
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       div = isl_basic_map_get_divs(bmap);
+       return isl_local_space_alloc_div(isl_space_copy(bmap->dim), div);
 }
 
 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
@@ -455,6 +474,14 @@ __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
        return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 }
 
+/* Does the set tuple have a name?
+ */
+int isl_set_has_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
+{
+       return set ? isl_space_has_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : -1;
+}
+
+
 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 {
        return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
@@ -489,6 +516,14 @@ const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
        return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 }
 
+/* Does the given dimension have a name?
+ */
+int isl_set_has_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       return set ? isl_space_has_dim_name(set->dim, type, pos) : -1;
+}
+
 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
        __isl_take isl_basic_map *bmap,
        enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
@@ -499,7 +534,7 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
        bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
        if (!bmap->dim)
                goto error;
-       return bmap;
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
 error:
        isl_basic_map_free(bmap);
        return NULL;
@@ -550,6 +585,12 @@ int isl_basic_map_has_dim_id(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
        return bmap ? isl_space_has_dim_id(bmap->dim, type, pos) : -1;
 }
 
+__isl_give isl_id *isl_basic_set_get_dim_id(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       return bset ? isl_space_get_dim_id(bset->dim, type, pos) : NULL;
+}
+
 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
        enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 {
@@ -614,6 +655,12 @@ int isl_map_find_dim_by_name(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
        return isl_space_find_dim_by_name(map->dim, type, name);
 }
 
+int isl_set_find_dim_by_name(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
+       const char *name)
+{
+       return isl_map_find_dim_by_name(set, type, name);
+}
+
 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 {
        if (!bmap)
@@ -1547,8 +1594,8 @@ void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
 }
 
 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
- * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
- * are not removed.
+ * constraints, without removing the dimensions from the space.
+ * If the set is rational, the dimensions are eliminated using Fourier-Motzkin.
  */
 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
        enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
@@ -1560,6 +1607,10 @@ __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
        if (n == 0)
                return map;
 
+       if (first + n > isl_map_dim(map, type) || first + n < first)
+               isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+
        map = isl_map_cow(map);
        if (!map)
                return NULL;
@@ -1576,8 +1627,8 @@ error:
 }
 
 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
- * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
- * are not removed.
+ * constraints, without removing the dimensions from the space.
+ * If the set is rational, the dimensions are eliminated using Fourier-Motzkin.
  */
 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
        enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
@@ -1586,8 +1637,8 @@ __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
 }
 
 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
- * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
- * are not removed.
+ * constraints, without removing the dimensions from the space.
+ * If the set is rational, the dimensions are eliminated using Fourier-Motzkin.
  */
 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
        unsigned first, unsigned n)
@@ -1857,6 +1908,9 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
                if (!div_is_unknown(bmap, i))
                        continue;
                bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
+               if (!bmap)
+                       return NULL;
+               i = bmap->n_div;
        }
 
        return bmap;
@@ -2685,6 +2739,10 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
                        bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
        if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
                res = isl_basic_map_set_rational(res);
+       if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
+               isl_basic_map_free(bmap);
+               return isl_basic_map_set_to_empty(res);
+       }
        res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
        return isl_basic_map_finalize(res);
 }
@@ -2989,7 +3047,7 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
        isl_int *old;
 
        if (n == 0)
-               return bmap;
+               return basic_map_space_reset(bmap, type);
 
        if (!bmap)
                return NULL;
@@ -3059,7 +3117,7 @@ __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
                return NULL;
 
        if (n == 0)
-               return map;
+               return map_space_reset(map, type);
 
        isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
 
@@ -4919,6 +4977,25 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
                                        isl_dim_set, dim, value);
 }
 
+static int remove_if_empty(__isl_keep isl_map *map, int i)
+{
+       int empty = isl_basic_map_plain_is_empty(map->p[i]);
+
+       if (empty < 0)
+               return -1;
+       if (!empty)
+               return 0;
+
+       isl_basic_map_free(map->p[i]);
+       if (i != map->n - 1) {
+               ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
+               map->p[i] = map->p[map->n - 1];
+       }
+       map->n--;
+
+       return 0;
+}
+
 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
                enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
 {
@@ -4929,9 +5006,9 @@ struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
                return NULL;
 
        isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
-       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+       for (i = map->n - 1; i >= 0; --i) {
                map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
-               if (!map->p[i])
+               if (remove_if_empty(map, i) < 0)
                        goto error;
        }
        ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
@@ -5093,6 +5170,92 @@ __isl_give isl_set *isl_set_upper_bound_si(__isl_take isl_set *set,
        return isl_map_upper_bound_si(set, type, pos, value);
 }
 
+/* Bound the given variable of "bmap" from below (or above is "upper"
+ * is set) to "value".
+ */
+static __isl_give isl_basic_map *basic_map_bound(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value, int upper)
+{
+       int j;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+       if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
+               isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+       pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
+       bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
+       j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
+       if (j < 0)
+               goto error;
+       isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       if (upper) {
+               isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], -1);
+               isl_int_set(bmap->ineq[j][0], value);
+       } else {
+               isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
+               isl_int_neg(bmap->ineq[j][0], value);
+       }
+       bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Bound the given variable of "map" from below (or above is "upper"
+ * is set) to "value".
+ */
+static __isl_give isl_map *map_bound(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value, int upper)
+{
+       int i;
+
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       if (pos >= isl_map_dim(map, type))
+               isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+       for (i = map->n - 1; i >= 0; --i) {
+               map->p[i] = basic_map_bound(map->p[i], type, pos, value, upper);
+               if (remove_if_empty(map, i) < 0)
+                       goto error;
+       }
+       ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_lower_bound(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
+{
+       return map_bound(map, type, pos, value, 0);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_upper_bound(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
+{
+       return map_bound(map, type, pos, value, 1);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_lower_bound(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
+{
+       return isl_map_lower_bound(set, type, pos, value);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_upper_bound(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
+{
+       return isl_map_upper_bound(set, type, pos, value);
+}
+
 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
                                        isl_int value)
 {
@@ -6307,7 +6470,7 @@ error:
 /*
  * returns range - domain
  */
-struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
+__isl_give isl_set *isl_map_deltas(__isl_take isl_map *map)
 {
        int i;
        isl_space *dim;
@@ -6685,6 +6848,12 @@ int isl_basic_map_is_subset(
        return is_subset;
 }
 
+int isl_basic_set_is_subset(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
+       __isl_keep isl_basic_set *bset2)
+{
+       return isl_basic_map_is_subset(bset1, bset2);
+}
+
 int isl_basic_map_is_equal(
                struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
 {
@@ -6938,7 +7107,7 @@ struct isl_map *isl_basic_map_union(
 {
        struct isl_map *map;
        if (!bmap1 || !bmap2)
-               return NULL;
+               goto error;
 
        isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
 
@@ -7188,16 +7357,8 @@ struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
        if (!map)
                return NULL;
 
-       for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
-               if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
-                       continue;
-               isl_basic_map_free(map->p[i]);
-               if (i != map->n-1) {
-                       ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
-                       map->p[i] = map->p[map->n-1];
-               }
-               map->n--;
-       }
+       for (i = map->n - 1; i >= 0; --i)
+               remove_if_empty(map, i);
 
        return map;
 }
@@ -8721,7 +8882,7 @@ int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
                return -1;
 
        bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
-       tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
+       tab = isl_tab_from_basic_set(bset, 0);
        if (!bound || !tab)
                goto error;
 
@@ -8811,6 +8972,39 @@ int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
        return 1;
 }
 
+/* Check if the given basic map is single-valued.
+ * We simply compute
+ *
+ *     M \circ M^-1
+ *
+ * and check if the result is a subset of the identity mapping.
+ */
+int isl_basic_map_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       isl_space *space;
+       isl_basic_map *test;
+       isl_basic_map *id;
+       int sv;
+
+       sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(bmap);
+       if (sv < 0 || sv)
+               return sv;
+
+       test = isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_copy(bmap));
+       test = isl_basic_map_apply_range(test, isl_basic_map_copy(bmap));
+
+       space = isl_basic_map_get_space(bmap);
+       space = isl_space_map_from_set(isl_space_range(space));
+       id = isl_basic_map_identity(space);
+
+       sv = isl_basic_map_is_subset(test, id);
+
+       isl_basic_map_free(test);
+       isl_basic_map_free(id);
+
+       return sv;
+}
+
 /* Check if the given map is obviously single-valued.
  */
 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
@@ -9324,14 +9518,21 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
        __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
 {
        isl_basic_map *res;
+       unsigned flags;
 
        bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
        if (!bmap || !dim || !dim_map)
                goto error;
 
+       flags = bmap->flags;
+       ISL_FL_CLR(flags, ISL_BASIC_MAP_FINAL);
+       ISL_FL_CLR(flags, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
+       ISL_FL_CLR(flags, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
        res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
                        bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
        res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
+       if (res)
+               res->flags = flags;
        res = isl_basic_map_finalize(res);
        return res;
 error:
@@ -9622,6 +9823,7 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
                isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
        n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
        n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
        bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
        if (!bmap)
                return NULL;
@@ -9668,6 +9870,83 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Can we apply isl_basic_map_curry to "bmap"?
+ * That is, does it have a nested relation in its domain?
+ */
+int isl_basic_map_can_curry(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       if (!bmap)
+               return -1;
+
+       return isl_space_can_curry(bmap->dim);
+}
+
+/* Can we apply isl_map_curry to "map"?
+ * That is, does it have a nested relation in its domain?
+ */
+int isl_map_can_curry(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       if (!map)
+               return -1;
+
+       return isl_space_can_curry(map->dim);
+}
+
+/* Given a basic map (A -> B) -> C, return the corresponding basic map
+ * A -> (B -> C).
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_curry(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       if (!isl_basic_map_can_curry(bmap))
+               isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
+                       "basic map cannot be curried", goto error);
+       bmap->dim = isl_space_curry(bmap->dim);
+       if (!bmap->dim)
+               goto error;
+       return bmap;
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Given a map (A -> B) -> C, return the corresponding map
+ * A -> (B -> C).
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_curry(__isl_take isl_map *map)
+{
+       int i;
+
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       if (!isl_map_can_curry(map))
+               isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be curried",
+                       goto error);
+
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_curry(map->p[i]);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+
+       map->dim = isl_space_curry(map->dim);
+       if (!map->dim)
+               goto error;
+
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
  */
@@ -9703,6 +9982,17 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Construct a map mapping the domain of the affine expression
+ * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
+{
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       bmap = isl_basic_map_from_aff(aff);
+       return isl_map_from_basic_map(bmap);
+}
+
 /* Construct a basic map mapping the domain the multi-affine expression
  * to its range, with each dimension in the range equated to the
  * corresponding affine expression.
@@ -9740,6 +10030,18 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_multi_aff(
        return bmap;
 }
 
+/* Construct a map mapping the domain the multi-affine expression
+ * to its range, with each dimension in the range equated to the
+ * corresponding affine expression.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_from_multi_aff(__isl_take isl_multi_aff *maff)
+{
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
+       return isl_map_from_basic_map(bmap);
+}
+
 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
  * where each coordinate in the range is prescribed by the
@@ -9780,11 +10082,78 @@ __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
        return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
 }
 
+/* Construct a basic map where the given dimensions are equal to each other.
+ */
+static __isl_give isl_basic_map *equator(__isl_take isl_space *space,
+       enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
+{
+       isl_basic_map *bmap = NULL;
+       int i;
+
+       if (!space)
+               return NULL;
+
+       if (pos1 >= isl_space_dim(space, type1))
+               isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+       if (pos2 >= isl_space_dim(space, type2))
+               isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+
+       if (type1 == type2 && pos1 == pos2)
+               return isl_basic_map_universe(space);
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(space), 0, 1, 0);
+       i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
+       if (i < 0)
+               goto error;
+       isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
+       pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
+       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
+       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
+       bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
+       isl_space_free(space);
+       return bmap;
+error:
+       isl_space_free(space);
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equate(__isl_take isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
+{
+       isl_basic_map *eq;
+
+       eq = equator(isl_basic_map_get_space(bmap), type1, pos1, type2, pos2);
+
+       bmap = isl_basic_map_intersect(bmap, eq);
+
+       return bmap;
+}
+
 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
  */
 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
        enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
 {
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       bmap = equator(isl_map_get_space(map), type1, pos1, type2, pos2);
+
+       map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
+
+       return map;
+}
+
+/* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
+{
        isl_basic_map *bmap = NULL;
        int i;
 
@@ -9805,7 +10174,7 @@ __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
        isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
        pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
        pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
-       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
+       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
        isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
        bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 
@@ -9818,9 +10187,10 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-/* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
+/* Add a constraint imposing that the value of the first dimension is
+ * greater than that of the second.
  */
-__isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
+__isl_give isl_map *isl_map_order_gt(__isl_take isl_map *map,
        enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
 {
        isl_basic_map *bmap = NULL;
@@ -9836,15 +10206,22 @@ __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
                isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
                        "index out of bounds", goto error);
 
-       bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
-       i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
+       if (type1 == type2 && pos1 == pos2) {
+               isl_space *space = isl_map_get_space(map);
+               isl_map_free(map);
+               return isl_map_empty(space);
+       }
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 0, 1);
+       i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
        if (i < 0)
                goto error;
-       isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
        pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
        pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
-       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
-       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][pos1], 1);
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][pos2], -1);
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
        bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 
        map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
@@ -9856,6 +10233,15 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Add a constraint imposing that the value of the first dimension is
+ * smaller than that of the second.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_order_lt(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
+{
+       return isl_map_order_gt(map, type2, pos2, type1, pos1);
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_basic_map_get_div(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
        int pos)
 {
@@ -9985,14 +10371,8 @@ __isl_give isl_set *isl_set_substitute(__isl_take isl_set *set,
 
        for (i = set->n - 1; i >= 0; --i) {
                set->p[i] = isl_basic_set_substitute(set->p[i], type, pos, subs);
-               if (!set->p[i])
+               if (remove_if_empty(set, i) < 0)
                        goto error;
-               if (isl_basic_set_plain_is_empty(set->p[i])) {
-                       isl_basic_set_free(set->p[i]);
-                       if (i != set->n - 1)
-                               set->p[i] = set->p[set->n - 1];
-                       set->n--;
-               }
        }
 
        return set;