doc: add a note about isl_*_intersect and parametric sets
[platform/upstream/isl.git] / isl_map.c
index bb242e7..26eb7d2 100644 (file)
--- a/isl_map.c
+++ b/isl_map.c
@@ -30,6 +30,7 @@
 #include <isl_dim_map.h>
 #include <isl_local_space_private.h>
 #include <isl_aff_private.h>
+#include <isl_options_private.h>
 
 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
 {
@@ -121,6 +122,8 @@ unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 
 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 {
+       if (!bset)
+               return 0;
        return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 }
 
@@ -254,25 +257,42 @@ __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
        return isl_space_copy(bset->dim);
 }
 
-__isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
-       __isl_keep isl_basic_map *bmap)
+/* Extract the divs in "bmap" as a matrix.
+ */
+__isl_give isl_mat *isl_basic_map_get_divs(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 {
        int i;
-       isl_local_space *ls;
+       isl_ctx *ctx;
+       isl_mat *div;
        unsigned total;
+       unsigned cols;
 
        if (!bmap)
                return NULL;
 
-       total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
-       ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
-       if (!ls)
+       ctx = isl_basic_map_get_ctx(bmap);
+       total = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
+       cols = 1 + 1 + total + bmap->n_div;
+       div = isl_mat_alloc(ctx, bmap->n_div, cols);
+       if (!div)
                return NULL;
 
        for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
-               isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
+               isl_seq_cpy(div->row[i], bmap->div[i], cols);
+
+       return div;
+}
+
+__isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
+       __isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       isl_mat *div;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
 
-       return ls;
+       div = isl_basic_map_get_divs(bmap);
+       return isl_local_space_alloc_div(isl_space_copy(bmap->dim), div);
 }
 
 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
@@ -454,6 +474,14 @@ __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
        return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 }
 
+/* Does the set tuple have a name?
+ */
+int isl_set_has_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
+{
+       return set ? isl_space_has_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : -1;
+}
+
+
 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 {
        return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
@@ -488,16 +516,25 @@ const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
        return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 }
 
+/* Does the given dimension have a name?
+ */
+int isl_set_has_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       return set ? isl_space_has_dim_name(set->dim, type, pos) : -1;
+}
+
 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
        __isl_take isl_basic_map *bmap,
        enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 {
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
        if (!bmap)
                return NULL;
        bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
        if (!bmap->dim)
                goto error;
-       return bmap;
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
 error:
        isl_basic_map_free(bmap);
        return NULL;
@@ -508,6 +545,7 @@ __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 {
        int i;
 
+       map = isl_map_cow(map);
        if (!map)
                return NULL;
 
@@ -541,6 +579,18 @@ __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
        return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 }
 
+int isl_basic_map_has_dim_id(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       return bmap ? isl_space_has_dim_id(bmap->dim, type, pos) : -1;
+}
+
+__isl_give isl_id *isl_basic_set_get_dim_id(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos)
+{
+       return bset ? isl_space_get_dim_id(bset->dim, type, pos) : NULL;
+}
+
 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
        enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 {
@@ -597,6 +647,20 @@ int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
        return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 }
 
+int isl_map_find_dim_by_name(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
+       const char *name)
+{
+       if (!map)
+               return -1;
+       return isl_space_find_dim_by_name(map->dim, type, name);
+}
+
+int isl_set_find_dim_by_name(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
+       const char *name)
+{
+       return isl_map_find_dim_by_name(set, type, name);
+}
+
 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 {
        if (!bmap)
@@ -609,6 +673,35 @@ int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
        return isl_basic_map_is_rational(bset);
 }
 
+/* Is this basic set a parameter domain?
+ */
+int isl_basic_set_is_params(__isl_keep isl_basic_set *bset)
+{
+       if (!bset)
+               return -1;
+       return isl_space_is_params(bset->dim);
+}
+
+/* Is this set a parameter domain?
+ */
+int isl_set_is_params(__isl_keep isl_set *set)
+{
+       if (!set)
+               return -1;
+       return isl_space_is_params(set->dim);
+}
+
+/* Is this map actually a parameter domain?
+ * Users should never call this function.  Outside of isl,
+ * a map can never be a parameter domain.
+ */
+int isl_map_is_params(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       if (!map)
+               return -1;
+       return isl_space_is_params(map->dim);
+}
+
 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
                struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
                unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
@@ -667,7 +760,13 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
                unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 {
        struct isl_basic_map *bmap;
-       bmap = isl_basic_map_alloc(ctx, nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
+       isl_space *space;
+
+       space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
+       if (!space)
+               return NULL;
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
        return (struct isl_basic_set *)bmap;
 }
 
@@ -860,7 +959,7 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
+int isl_map_align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
        __isl_keep isl_map *map2,
        int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 {
@@ -1495,8 +1594,8 @@ void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
 }
 
 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
- * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
- * are not removed.
+ * constraints, without removing the dimensions from the space.
+ * If the set is rational, the dimensions are eliminated using Fourier-Motzkin.
  */
 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
        enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
@@ -1508,14 +1607,16 @@ __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
        if (n == 0)
                return map;
 
+       if (first + n > isl_map_dim(map, type) || first + n < first)
+               isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+
        map = isl_map_cow(map);
        if (!map)
                return NULL;
-       isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
-       first += pos(map->dim, type) - 1;
-       
+
        for (i = 0; i < map->n; ++i) {
-               map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
+               map->p[i] = isl_basic_map_eliminate(map->p[i], type, first, n);
                if (!map->p[i])
                        goto error;
        }
@@ -1526,8 +1627,8 @@ error:
 }
 
 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
- * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
- * are not removed.
+ * constraints, without removing the dimensions from the space.
+ * If the set is rational, the dimensions are eliminated using Fourier-Motzkin.
  */
 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
        enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
@@ -1536,8 +1637,8 @@ __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
 }
 
 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
- * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
- * are not removed.
+ * constraints, without removing the dimensions from the space.
+ * If the set is rational, the dimensions are eliminated using Fourier-Motzkin.
  */
 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
        unsigned first, unsigned n)
@@ -1703,6 +1804,12 @@ __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
                                                              type, first, n);
 }
 
+/* Does the desciption of "bmap" depend on the specified dimensions?
+ * We also check whether the dimensions appear in any of the div definitions.
+ * In principle there is no need for this check.  If the dimensions appear
+ * in a div definition, they also appear in the defining constraints of that
+ * div.
+ */
 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
        enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 {
@@ -1722,6 +1829,12 @@ int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
        for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
                if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
                        return 1;
+       for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
+               if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
+                       continue;
+               if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i] + 1 + first, n) >= 0)
+                       return 1;
+       }
 
        return 0;
 }
@@ -1741,11 +1854,11 @@ int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
        for (i = 0; i < map->n; ++i) {
                int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
                                                            type, first, n);
-               if (involves < 0 || !involves)
+               if (involves < 0 || involves)
                        return involves;
        }
 
-       return 1;
+       return 0;
 }
 
 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
@@ -1795,6 +1908,9 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
                if (!div_is_unknown(bmap, i))
                        continue;
                bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
+               if (!bmap)
+                       return NULL;
+               i = bmap->n_div;
        }
 
        return bmap;
@@ -2380,6 +2496,12 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
                        (struct isl_basic_map *)bset2);
 }
 
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_intersect_params(
+       __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
+{
+       return isl_basic_set_intersect(bset1, bset2);
+}
+
 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
@@ -2432,7 +2554,10 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
+/* map2 may be either a parameter domain or a map living in the same
+ * space as map1.
+ */
+static __isl_give isl_map *map_intersect_internal(__isl_take isl_map *map1,
        __isl_take isl_map *map2)
 {
        unsigned flags = 0;
@@ -2459,11 +2584,6 @@ static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
            (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
             map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
                return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
-       if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
-                               isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
-           isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
-                               isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
-               return isl_map_intersect(map2, map1);
 
        if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
                                isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
@@ -2500,6 +2620,21 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
+       __isl_take isl_map *map2)
+{
+       if (!map1 || !map2)
+               goto error;
+       if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
+               isl_die(isl_map_get_ctx(map1), isl_error_invalid,
+                       "spaces don't match", goto error);
+       return map_intersect_internal(map1, map2);
+error:
+       isl_map_free(map1);
+       isl_map_free(map2);
+       return NULL;
+}
+
 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
        __isl_take isl_map *map2)
 {
@@ -2513,13 +2648,13 @@ struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
                                  (struct isl_map *)set2);
 }
 
-/* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
- * with parameter domains, so we can just call that for now.
+/* map_intersect_internal accepts intersections
+ * with parameter domains, so we can just call that function.
  */
 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
                __isl_take isl_set *params)
 {
-       return isl_map_intersect(map, params);
+       return map_intersect_internal(map, params);
 }
 
 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
@@ -2604,6 +2739,10 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
                        bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
        if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
                res = isl_basic_map_set_rational(res);
+       if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
+               isl_basic_map_free(bmap);
+               return isl_basic_map_set_to_empty(res);
+       }
        res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
        return isl_basic_map_finalize(res);
 }
@@ -2634,7 +2773,7 @@ static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
 {
        isl_space *space;
 
-       if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
+       if (!map || !isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
                return map;
 
        space = isl_map_get_space(map);
@@ -2908,7 +3047,7 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
        isl_int *old;
 
        if (n == 0)
-               return bmap;
+               return basic_map_space_reset(bmap, type);
 
        if (!bmap)
                return NULL;
@@ -2978,7 +3117,7 @@ __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
                return NULL;
 
        if (n == 0)
-               return map;
+               return map_space_reset(map, type);
 
        isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
 
@@ -4051,6 +4190,70 @@ __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
        return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
 }
 
+/* Compute the parameter domain of the given basic set.
+ */
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
+{
+       isl_space *space;
+       unsigned n;
+
+       if (isl_basic_set_is_params(bset))
+               return bset;
+
+       n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
+       bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
+       space = isl_basic_set_get_space(bset);
+       space = isl_space_params(space);
+       bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
+       return bset;
+}
+
+/* Compute the parameter domain of the given set.
+ */
+__isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
+{
+       isl_space *space;
+       unsigned n;
+
+       if (isl_set_is_params(set))
+               return set;
+
+       n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
+       set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
+       space = isl_set_get_space(set);
+       space = isl_space_params(space);
+       set = isl_set_reset_space(set, space);
+       return set;
+}
+
+/* Construct a zero-dimensional set with the given parameter domain.
+ */
+__isl_give isl_set *isl_set_from_params(__isl_take isl_set *set)
+{
+       isl_space *space;
+       space = isl_set_get_space(set);
+       space = isl_space_set_from_params(space);
+       set = isl_set_reset_space(set, space);
+       return set;
+}
+
+/* Compute the parameter domain of the given map.
+ */
+__isl_give isl_set *isl_map_params(__isl_take isl_map *map)
+{
+       isl_space *space;
+       unsigned n;
+
+       n = isl_map_dim(map, isl_dim_in);
+       map = isl_map_project_out(map, isl_dim_in, 0, n);
+       n = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
+       map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, 0, n);
+       space = isl_map_get_space(map);
+       space = isl_space_params(space);
+       map = isl_map_reset_space(map, space);
+       return map;
+}
+
 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
 {
        isl_space *dim;
@@ -4079,11 +4282,22 @@ int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
        return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
 }
 
+/* Is this basic map actually a set?
+ * Users should never call this function.  Outside of isl,
+ * the type should indicate whether something is a set or a map.
+ */
+int isl_basic_map_is_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       if (!bmap)
+               return -1;
+       return isl_space_is_set(bmap->dim);
+}
+
 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
 {
        if (!bmap)
                return NULL;
-       if (isl_basic_map_may_be_set(bmap))
+       if (isl_basic_map_is_set(bmap))
                return bmap;
        return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
 }
@@ -4171,6 +4385,17 @@ int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
        return isl_space_may_be_set(map->dim);
 }
 
+/* Is this map actually a set?
+ * Users should never call this function.  Outside of isl,
+ * the type should indicate whether something is a set or a map.
+ */
+int isl_map_is_set(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       if (!map)
+               return -1;
+       return isl_space_is_set(map->dim);
+}
+
 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
 {
        int i;
@@ -4178,7 +4403,7 @@ struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
 
        if (!map)
                goto error;
-       if (isl_map_may_be_set(map))
+       if (isl_map_is_set(map))
                return (isl_set *)map;
 
        map = isl_map_cow(map);
@@ -4186,7 +4411,7 @@ struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
                goto error;
 
        set = (struct isl_set *) map;
-       set->dim = isl_space_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
+       set->dim = isl_space_range(set->dim);
        if (!set->dim)
                goto error;
        for (i = 0; i < map->n; ++i) {
@@ -4239,6 +4464,7 @@ __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
                return NULL;
 
        range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
+       range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
        map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
        map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
        if (!map->dim)
@@ -4291,11 +4517,19 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
        __isl_take isl_basic_set *bset)
 {
+       isl_space *space;
+       space = isl_basic_set_get_space(bset);
+       space = isl_space_from_range(space);
+       bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
        return (isl_basic_map *)bset;
 }
 
 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
 {
+       isl_space *space;
+       space = isl_set_get_space(set);
+       space = isl_space_from_range(space);
+       set = isl_set_reset_space(set, space);
        return (struct isl_map *)set;
 }
 
@@ -4307,15 +4541,13 @@ __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
        __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
 {
-       return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
-                                        isl_basic_map_from_range(range));
+       return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_reverse(domain), range);
 }
 
 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
        __isl_take isl_set *range)
 {
-       return isl_map_apply_range(isl_map_from_domain(domain),
-                                  isl_map_from_range(range));
+       return isl_map_apply_range(isl_map_reverse(domain), range);
 }
 
 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
@@ -4350,7 +4582,9 @@ __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
 
        if (!dim)
                return NULL;
-       isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
+       if (n < 0)
+               isl_die(dim->ctx, isl_error_internal,
+                       "negative number of basic maps", goto error);
        map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
                        sizeof(struct isl_map) +
                        (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
@@ -4743,6 +4977,25 @@ struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
                                        isl_dim_set, dim, value);
 }
 
+static int remove_if_empty(__isl_keep isl_map *map, int i)
+{
+       int empty = isl_basic_map_plain_is_empty(map->p[i]);
+
+       if (empty < 0)
+               return -1;
+       if (!empty)
+               return 0;
+
+       isl_basic_map_free(map->p[i]);
+       if (i != map->n - 1) {
+               ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
+               map->p[i] = map->p[map->n - 1];
+       }
+       map->n--;
+
+       return 0;
+}
+
 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
                enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
 {
@@ -4753,9 +5006,9 @@ struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
                return NULL;
 
        isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
-       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+       for (i = map->n - 1; i >= 0; --i) {
                map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
-               if (!map->p[i])
+               if (remove_if_empty(map, i) < 0)
                        goto error;
        }
        ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
@@ -4812,9 +5065,9 @@ struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
                isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
 }
 
-__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
-               __isl_take isl_basic_map *bmap,
-               enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+static __isl_give isl_basic_map *basic_map_bound_si(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value, int upper)
 {
        int j;
 
@@ -4828,8 +5081,13 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
        if (j < 0)
                goto error;
        isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
-       isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
-       isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
+       if (upper) {
+               isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], -1);
+               isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], value);
+       } else {
+               isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
+               isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
+       }
        bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
        return isl_basic_map_finalize(bmap);
 error:
@@ -4837,6 +5095,13 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+{
+       return basic_map_bound_si(bmap, type, pos, value, 0);
+}
+
 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
        unsigned dim, isl_int value)
 {
@@ -4857,8 +5122,8 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-__isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
-               enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+static __isl_give isl_map *map_bound_si(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value, int upper)
 {
        int i;
 
@@ -4868,8 +5133,8 @@ __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
 
        isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
        for (i = 0; i < map->n; ++i) {
-               map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
-                                                        type, pos, value);
+               map->p[i] = basic_map_bound_si(map->p[i],
+                                                type, pos, value, upper);
                if (!map->p[i])
                        goto error;
        }
@@ -4880,6 +5145,18 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+__isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+{
+       return map_bound_si(map, type, pos, value, 0);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_upper_bound_si(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+{
+       return map_bound_si(map, type, pos, value, 1);
+}
+
 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
                enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
 {
@@ -4887,6 +5164,98 @@ __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
                isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_set_upper_bound_si(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
+{
+       return isl_map_upper_bound_si(set, type, pos, value);
+}
+
+/* Bound the given variable of "bmap" from below (or above is "upper"
+ * is set) to "value".
+ */
+static __isl_give isl_basic_map *basic_map_bound(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value, int upper)
+{
+       int j;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+       if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
+               isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+       pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
+       bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
+       j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
+       if (j < 0)
+               goto error;
+       isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       if (upper) {
+               isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], -1);
+               isl_int_set(bmap->ineq[j][0], value);
+       } else {
+               isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
+               isl_int_neg(bmap->ineq[j][0], value);
+       }
+       bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
+       return isl_basic_map_finalize(bmap);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Bound the given variable of "map" from below (or above is "upper"
+ * is set) to "value".
+ */
+static __isl_give isl_map *map_bound(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value, int upper)
+{
+       int i;
+
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       if (pos >= isl_map_dim(map, type))
+               isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+       for (i = map->n - 1; i >= 0; --i) {
+               map->p[i] = basic_map_bound(map->p[i], type, pos, value, upper);
+               if (remove_if_empty(map, i) < 0)
+                       goto error;
+       }
+       ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_lower_bound(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
+{
+       return map_bound(map, type, pos, value, 0);
+}
+
+__isl_give isl_map *isl_map_upper_bound(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
+{
+       return map_bound(map, type, pos, value, 1);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_lower_bound(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
+{
+       return isl_map_lower_bound(set, type, pos, value);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_set_upper_bound(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
+{
+       return isl_map_upper_bound(set, type, pos, value);
+}
+
 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
                                        isl_int value)
 {
@@ -4981,6 +5350,56 @@ struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
                        dom, empty);
 }
 
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_partial_lexmin_pw_multi_aff(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
+       __isl_give isl_set **empty)
+{
+       return isl_basic_map_partial_lexopt_pw_multi_aff(bmap, dom, empty, 0);
+}
+
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_partial_lexmax_pw_multi_aff(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
+       __isl_give isl_set **empty)
+{
+       return isl_basic_map_partial_lexopt_pw_multi_aff(bmap, dom, empty, 1);
+}
+
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_set_partial_lexmin_pw_multi_aff(
+       __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_basic_set *dom,
+       __isl_give isl_set **empty)
+{
+       return isl_basic_map_partial_lexmin_pw_multi_aff(bset, dom, empty);
+}
+
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_set_partial_lexmax_pw_multi_aff(
+       __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_basic_set *dom,
+       __isl_give isl_set **empty)
+{
+       return isl_basic_map_partial_lexmax_pw_multi_aff(bset, dom, empty);
+}
+
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_lexopt_pw_multi_aff(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
+{
+       isl_basic_set *dom = NULL;
+       isl_space *dom_space;
+
+       if (!bmap)
+               goto error;
+       dom_space = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
+       dom = isl_basic_set_universe(dom_space);
+       return isl_basic_map_partial_lexopt_pw_multi_aff(bmap, dom, NULL, max);
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(
+       __isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+       return isl_basic_map_lexopt_pw_multi_aff(bmap, 0);
+}
+
 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
@@ -5291,35 +5710,10 @@ __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
        return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
 }
 
-/* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
- */
-static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
-       enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
-       enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
-{
-       isl_basic_map *bmap;
-       int k;
-
-       bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
-       k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
-       if (k < 0)
-               goto error;
-       isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
-       src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
-       dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
-       isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
-       isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
-
-       return isl_map_from_basic_map(bmap);
-error:
-       isl_basic_map_free(bmap);
-       return NULL;
-}
-
 /* Extract the first and only affine expression from list
  * and then add it to *pwaff with the given dom.
  * This domain is known to be disjoint from other domains
- * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
+ * because of the way isl_basic_map_foreach_lexmax works.
  */
 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
        __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
@@ -5347,73 +5741,90 @@ error:
        return -1;
 }
 
-/* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
- * dimension as an isl_pw_aff.
+/* Given a basic map with one output dimension, compute the minimum or
+ * maximum of that dimension as an isl_pw_aff.
  *
- * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
+ * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_map_foreach_lexopt
  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
  */
-static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+static __isl_give isl_pw_aff *basic_map_dim_opt(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
        int max)
 {
-       isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
+       isl_space *dim = isl_basic_map_get_space(bmap);
        isl_pw_aff *pwaff;
        int r;
 
-       dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
+       dim = isl_space_from_domain(isl_space_domain(dim));
+       dim = isl_space_add_dims(dim, isl_dim_out, 1);
        pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
 
-       r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
+       r = isl_basic_map_foreach_lexopt(bmap, max, &update_dim_opt, &pwaff);
        if (r < 0)
                return isl_pw_aff_free(pwaff);
 
        return pwaff;
 }
 
-/* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
- * as a function of the parameters, but independently of
- * the other set dimensions.
+/* Compute the minimum or maximum of the given output dimension
+ * as a function of the parameters and the input dimensions,
+ * but independently of the other output dimensions.
  *
- * We first project the set onto the given dimension and then compute
- * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
+ * We first project out the other output dimension and then compute
+ * the "lexicographic" maximum in each basic map, combining the results
  * using isl_pw_aff_union_max.
  */
-static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
+static __isl_give isl_pw_aff *map_dim_opt(__isl_take isl_map *map, int pos,
        int max)
 {
        int i;
-       isl_map *map;
        isl_pw_aff *pwaff;
+       unsigned n_out;
 
-       map = isl_map_from_domain(set);
-       map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
-       map = isl_map_intersect(map,
-               equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
-                                            isl_dim_out, 0));
-       set = isl_map_range(map);
-       if (!set)
+       n_out = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
+       map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, pos + 1, n_out - (pos + 1));
+       map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, 0, pos);
+       if (!map)
                return NULL;
 
-       if (set->n == 0) {
-               isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
+       if (map->n == 0) {
+               isl_space *dim = isl_map_get_space(map);
                dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
-               isl_set_free(set);
+               isl_map_free(map);
                return isl_pw_aff_empty(dim);
        }
 
-       pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
-       for (i = 1; i < set->n; ++i) {
+       pwaff = basic_map_dim_opt(map->p[0], max);
+       for (i = 1; i < map->n; ++i) {
                isl_pw_aff *pwaff_i;
 
-               pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
+               pwaff_i = basic_map_dim_opt(map->p[i], max);
                pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
        }
 
-       isl_set_free(set);
+       isl_map_free(map);
 
        return pwaff;
 }
 
+/* Compute the maximum of the given output dimension as a function of the
+ * parameters and input dimensions, but independently of
+ * the other output dimensions.
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_map_dim_max(__isl_take isl_map *map, int pos)
+{
+       return map_dim_opt(map, pos, 1);
+}
+
+/* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
+ * as a function of the parameters,
+ * but independently of the other set dimensions.
+ */
+static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
+       int max)
+{
+       return map_dim_opt(set, pos, max);
+}
+
 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
  * parameters, but independently of the other set dimensions.
  */
@@ -6059,7 +6470,7 @@ error:
 /*
  * returns range - domain
  */
-struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
+__isl_give isl_set *isl_map_deltas(__isl_take isl_map *map)
 {
        int i;
        isl_space *dim;
@@ -6437,6 +6848,12 @@ int isl_basic_map_is_subset(
        return is_subset;
 }
 
+int isl_basic_set_is_subset(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
+       __isl_keep isl_basic_set *bset2)
+{
+       return isl_basic_map_is_subset(bset1, bset2);
+}
+
 int isl_basic_map_is_equal(
                struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
 {
@@ -6531,7 +6948,7 @@ static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
 
 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
 {
-       return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
+       return isl_map_align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
 }
 
 int isl_basic_map_is_strict_subset(
@@ -6690,7 +7107,7 @@ struct isl_map *isl_basic_map_union(
 {
        struct isl_map *map;
        if (!bmap1 || !bmap2)
-               return NULL;
+               goto error;
 
        isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
 
@@ -6940,16 +7357,8 @@ struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
        if (!map)
                return NULL;
 
-       for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
-               if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
-                       continue;
-               isl_basic_map_free(map->p[i]);
-               if (i != map->n-1) {
-                       ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
-                       map->p[i] = map->p[map->n-1];
-               }
-               map->n--;
-       }
+       for (i = map->n - 1; i >= 0; --i)
+               remove_if_empty(map, i);
 
        return map;
 }
@@ -7262,6 +7671,12 @@ int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
                map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
 }
 
+int isl_set_plain_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
+{
+       return isl_map_plain_is_fixed(set, type, pos, val);
+}
+
 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
        enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
 {
@@ -7504,6 +7919,31 @@ int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
        return 0;
 }
 
+int isl_basic_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_set *bset1,
+       const __isl_keep isl_basic_set *bset2)
+{
+       return isl_basic_map_plain_cmp(bset1, bset2);
+}
+
+int isl_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_set *set1,
+       const __isl_keep isl_set *set2)
+{
+       int i, cmp;
+
+       if (set1 == set2)
+               return 0;
+       if (set1->n != set2->n)
+               return set1->n - set2->n;
+
+       for (i = 0; i < set1->n; ++i) {
+               cmp = isl_basic_set_plain_cmp(set1->p[i], set2->p[i]);
+               if (cmp)
+                       return cmp;
+       }
+
+       return 0;
+}
+
 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
        __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
 {
@@ -8442,7 +8882,7 @@ int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
                return -1;
 
        bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
-       tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
+       tab = isl_tab_from_basic_set(bset, 0);
        if (!bound || !tab)
                goto error;
 
@@ -8532,6 +8972,39 @@ int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
        return 1;
 }
 
+/* Check if the given basic map is single-valued.
+ * We simply compute
+ *
+ *     M \circ M^-1
+ *
+ * and check if the result is a subset of the identity mapping.
+ */
+int isl_basic_map_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       isl_space *space;
+       isl_basic_map *test;
+       isl_basic_map *id;
+       int sv;
+
+       sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(bmap);
+       if (sv < 0 || sv)
+               return sv;
+
+       test = isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_copy(bmap));
+       test = isl_basic_map_apply_range(test, isl_basic_map_copy(bmap));
+
+       space = isl_basic_map_get_space(bmap);
+       space = isl_space_map_from_set(isl_space_range(space));
+       id = isl_basic_map_identity(space);
+
+       sv = isl_basic_map_is_subset(test, id);
+
+       isl_basic_map_free(test);
+       isl_basic_map_free(id);
+
+       return sv;
+}
+
 /* Check if the given map is obviously single-valued.
  */
 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
@@ -9045,14 +9518,21 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
        __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
 {
        isl_basic_map *res;
+       unsigned flags;
 
        bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
        if (!bmap || !dim || !dim_map)
                goto error;
 
+       flags = bmap->flags;
+       ISL_FL_CLR(flags, ISL_BASIC_MAP_FINAL);
+       ISL_FL_CLR(flags, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
+       ISL_FL_CLR(flags, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
        res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
                        bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
        res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
+       if (res)
+               res->flags = flags;
        res = isl_basic_map_finalize(res);
        return res;
 error:
@@ -9343,6 +9823,7 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
                isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
        n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
        n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
+       bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
        bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
        if (!bmap)
                return NULL;
@@ -9389,6 +9870,83 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Can we apply isl_basic_map_curry to "bmap"?
+ * That is, does it have a nested relation in its domain?
+ */
+int isl_basic_map_can_curry(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
+{
+       if (!bmap)
+               return -1;
+
+       return isl_space_can_curry(bmap->dim);
+}
+
+/* Can we apply isl_map_curry to "map"?
+ * That is, does it have a nested relation in its domain?
+ */
+int isl_map_can_curry(__isl_keep isl_map *map)
+{
+       if (!map)
+               return -1;
+
+       return isl_space_can_curry(map->dim);
+}
+
+/* Given a basic map (A -> B) -> C, return the corresponding basic map
+ * A -> (B -> C).
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_curry(__isl_take isl_basic_map *bmap)
+{
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       if (!isl_basic_map_can_curry(bmap))
+               isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
+                       "basic map cannot be curried", goto error);
+       bmap->dim = isl_space_curry(bmap->dim);
+       if (!bmap->dim)
+               goto error;
+       return bmap;
+error:
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Given a map (A -> B) -> C, return the corresponding map
+ * A -> (B -> C).
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_curry(__isl_take isl_map *map)
+{
+       int i;
+
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       if (!isl_map_can_curry(map))
+               isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be curried",
+                       goto error);
+
+       map = isl_map_cow(map);
+       if (!map)
+               return NULL;
+
+       for (i = 0; i < map->n; ++i) {
+               map->p[i] = isl_basic_map_curry(map->p[i]);
+               if (!map->p[i])
+                       goto error;
+       }
+
+       map->dim = isl_space_curry(map->dim);
+       if (!map->dim)
+               goto error;
+
+       return map;
+error:
+       isl_map_free(map);
+       return NULL;
+}
+
 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
  */
@@ -9403,8 +9961,6 @@ __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
                return NULL;
 
        ls = isl_aff_get_local_space(aff);
-       ls = isl_local_space_from_domain(ls);
-       ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
        bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
        bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
        k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
@@ -9426,6 +9982,66 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Construct a map mapping the domain of the affine expression
+ * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
+{
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       bmap = isl_basic_map_from_aff(aff);
+       return isl_map_from_basic_map(bmap);
+}
+
+/* Construct a basic map mapping the domain the multi-affine expression
+ * to its range, with each dimension in the range equated to the
+ * corresponding affine expression.
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_multi_aff(
+       __isl_take isl_multi_aff *maff)
+{
+       int i;
+       isl_space *space;
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       if (!maff)
+               return NULL;
+
+       if (isl_space_dim(maff->space, isl_dim_out) != maff->n)
+               isl_die(isl_multi_aff_get_ctx(maff), isl_error_internal,
+                       "invalid space", return isl_multi_aff_free(maff));
+
+       space = isl_space_domain(isl_multi_aff_get_space(maff));
+       bmap = isl_basic_map_universe(isl_space_from_domain(space));
+
+       for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
+               isl_aff *aff;
+               isl_basic_map *bmap_i;
+
+               aff = isl_aff_copy(maff->p[i]);
+               bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
+
+               bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
+       }
+
+       bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, isl_multi_aff_get_space(maff));
+
+       isl_multi_aff_free(maff);
+       return bmap;
+}
+
+/* Construct a map mapping the domain the multi-affine expression
+ * to its range, with each dimension in the range equated to the
+ * corresponding affine expression.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_from_multi_aff(__isl_take isl_multi_aff *maff)
+{
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
+       return isl_map_from_basic_map(bmap);
+}
+
 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
  * where each coordinate in the range is prescribed by the
@@ -9466,11 +10082,78 @@ __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
        return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
 }
 
+/* Construct a basic map where the given dimensions are equal to each other.
+ */
+static __isl_give isl_basic_map *equator(__isl_take isl_space *space,
+       enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
+{
+       isl_basic_map *bmap = NULL;
+       int i;
+
+       if (!space)
+               return NULL;
+
+       if (pos1 >= isl_space_dim(space, type1))
+               isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+       if (pos2 >= isl_space_dim(space, type2))
+               isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
+                       "index out of bounds", goto error);
+
+       if (type1 == type2 && pos1 == pos2)
+               return isl_basic_map_universe(space);
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(space), 0, 1, 0);
+       i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
+       if (i < 0)
+               goto error;
+       isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
+       pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
+       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
+       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
+       bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
+       isl_space_free(space);
+       return bmap;
+error:
+       isl_space_free(space);
+       isl_basic_map_free(bmap);
+       return NULL;
+}
+
+/* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
+ */
+__isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equate(__isl_take isl_basic_map *bmap,
+       enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
+{
+       isl_basic_map *eq;
+
+       eq = equator(isl_basic_map_get_space(bmap), type1, pos1, type2, pos2);
+
+       bmap = isl_basic_map_intersect(bmap, eq);
+
+       return bmap;
+}
+
 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
  */
 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
        enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
 {
+       isl_basic_map *bmap;
+
+       bmap = equator(isl_map_get_space(map), type1, pos1, type2, pos2);
+
+       map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
+
+       return map;
+}
+
+/* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
+{
        isl_basic_map *bmap = NULL;
        int i;
 
@@ -9491,7 +10174,7 @@ __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
        isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
        pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
        pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
-       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
+       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
        isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
        bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 
@@ -9504,9 +10187,10 @@ error:
        return NULL;
 }
 
-/* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
+/* Add a constraint imposing that the value of the first dimension is
+ * greater than that of the second.
  */
-__isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
+__isl_give isl_map *isl_map_order_gt(__isl_take isl_map *map,
        enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
 {
        isl_basic_map *bmap = NULL;
@@ -9522,15 +10206,22 @@ __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
                isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
                        "index out of bounds", goto error);
 
-       bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
-       i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
+       if (type1 == type2 && pos1 == pos2) {
+               isl_space *space = isl_map_get_space(map);
+               isl_map_free(map);
+               return isl_map_empty(space);
+       }
+
+       bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 0, 1);
+       i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
        if (i < 0)
                goto error;
-       isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
+       isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
        pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
        pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
-       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
-       isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][pos1], 1);
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][pos2], -1);
+       isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
        bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 
        map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
@@ -9541,3 +10232,151 @@ error:
        isl_map_free(map);
        return NULL;
 }
+
+/* Add a constraint imposing that the value of the first dimension is
+ * smaller than that of the second.
+ */
+__isl_give isl_map *isl_map_order_lt(__isl_take isl_map *map,
+       enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
+{
+       return isl_map_order_gt(map, type2, pos2, type1, pos1);
+}
+
+__isl_give isl_aff *isl_basic_map_get_div(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
+       int pos)
+{
+       isl_aff *div;
+       isl_local_space *ls;
+
+       if (!bmap)
+               return NULL;
+
+       if (!isl_basic_map_divs_known(bmap))
+               isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
+                       "some divs are unknown", return NULL);
+
+       ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
+       div = isl_local_space_get_div(ls, pos);
+       isl_local_space_free(ls);
+
+       return div;
+}
+
+__isl_give isl_aff *isl_basic_set_get_div(__isl_keep isl_basic_set *bset,
+       int pos)
+{
+       return isl_basic_map_get_div(bset, pos);
+}
+
+/* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "bset".
+ *
+ * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
+ *
+ *     f/d
+ *
+ * Any integer division with a non-zero coefficient for i,
+ *
+ *     floor((a i + g)/m)
+ *
+ * is replaced by
+ *
+ *     floor((a f + d g)/(m d))
+ *
+ * Constraints of the form
+ *
+ *     a i + g
+ *
+ * are replaced by
+ *
+ *     a f + d g
+ */
+__isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_substitute(
+       __isl_take isl_basic_set *bset,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
+{
+       int i;
+       isl_int v;
+       isl_ctx *ctx;
+
+       if (bset && isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
+               return bset;
+
+       bset = isl_basic_set_cow(bset);
+       if (!bset || !subs)
+               goto error;
+
+       ctx = isl_basic_set_get_ctx(bset);
+       if (!isl_space_is_equal(bset->dim, subs->ls->dim))
+               isl_die(ctx, isl_error_invalid,
+                       "spaces don't match", goto error);
+       if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
+               isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
+                       "cannot handle divs yet", goto error);
+
+       pos += isl_basic_set_offset(bset, type);
+
+       isl_int_init(v);
+
+       for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
+               if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][pos]))
+                       continue;
+               isl_int_set(v, bset->eq[i][pos]);
+               isl_int_set_si(bset->eq[i][pos], 0);
+               isl_seq_combine(bset->eq[i], subs->v->el[0], bset->eq[i],
+                               v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
+       }
+
+       for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
+               if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][pos]))
+                       continue;
+               isl_int_set(v, bset->ineq[i][pos]);
+               isl_int_set_si(bset->ineq[i][pos], 0);
+               isl_seq_combine(bset->ineq[i], subs->v->el[0], bset->ineq[i],
+                               v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
+       }
+
+       for (i = 0; i < bset->n_div; ++i) {
+               if (isl_int_is_zero(bset->div[i][1 + pos]))
+                       continue;
+               isl_int_set(v, bset->div[i][1 + pos]);
+               isl_int_set_si(bset->div[i][1 + pos], 0);
+               isl_seq_combine(bset->div[i] + 1,
+                               subs->v->el[0], bset->div[i] + 1,
+                               v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
+               isl_int_mul(bset->div[i][0], bset->div[i][0], subs->v->el[0]);
+       }
+
+       isl_int_clear(v);
+
+       bset = isl_basic_set_simplify(bset);
+       return isl_basic_set_finalize(bset);
+error:
+       isl_basic_set_free(bset);
+       return NULL;
+}
+
+/* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "set".
+ */
+__isl_give isl_set *isl_set_substitute(__isl_take isl_set *set,
+       enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
+{
+       int i;
+
+       if (set && isl_set_plain_is_empty(set))
+               return set;
+
+       set = isl_set_cow(set);
+       if (!set || !subs)
+               goto error;
+
+       for (i = set->n - 1; i >= 0; --i) {
+               set->p[i] = isl_basic_set_substitute(set->p[i], type, pos, subs);
+               if (remove_if_empty(set, i) < 0)
+                       goto error;
+       }
+
+       return set;
+error:
+       isl_set_free(set);
+       return NULL;
+}