add isl_pw_aff_union_opt
[platform/upstream/isl.git] / isl_aff.c
index 5e5ea3d..7c46d34 100644 (file)
--- a/isl_aff.c
+++ b/isl_aff.c
@@ -1,21 +1,21 @@
 /*
  * Copyright 2011      INRIA Saclay
- * Copyright 2011      Universiteit Leiden
+ * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
  *
  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
  *
  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
  * 91893 Orsay, France
- * and Leiden Institute of Advanced Computer Science,
- * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
  */
 
+#include <isl_ctx_private.h>
 #include <isl_map_private.h>
 #include <isl_aff_private.h>
 #include <isl_dim_private.h>
 #include <isl_local_space_private.h>
 #include <isl_mat_private.h>
+#include <isl_list_private.h>
 #include <isl/constraint.h>
 #include <isl/seq.h>
 #include <isl/set.h>
@@ -459,12 +459,16 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 
 /* Given f, return floor(f).
  * If f is an integer expression, then just return f.
- * Otherwise, create a new div d = [f] and return the expression d.
+ * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
+ * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
+ * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
  */
 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 {
+       int i;
        int size;
        isl_ctx *ctx;
+       isl_vec *div;
 
        if (!aff)
                return NULL;
@@ -476,15 +480,29 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
        if (!aff)
                return NULL;
 
-       aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, isl_vec_copy(aff->v));
-       if (!aff->ls)
+       aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
+       div = isl_vec_copy(aff->v);
+       div = isl_vec_cow(div);
+       if (!div)
                return isl_aff_free(aff);
 
        ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
+       isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
+       for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
+               isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
+               isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
+               if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
+                       isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
+                       isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
+               }
+       }
+
+       aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
+       if (!aff->ls)
+               return isl_aff_free(aff);
+
        size = aff->v->size;
-       isl_vec_free(aff->v);
-       aff->v = isl_vec_alloc(ctx, size + 1);
-       aff->v = isl_vec_clr(aff->v);
+       aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
        if (!aff->v)
                return isl_aff_free(aff);
        isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
@@ -493,6 +511,40 @@ __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
        return aff;
 }
 
+/* Compute
+ *
+ *     aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
+ */
+__isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
+{
+       isl_aff *res;
+
+       res = isl_aff_copy(aff);
+       aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
+       aff = isl_aff_floor(aff);
+       aff = isl_aff_scale(aff, m);
+       res = isl_aff_sub(res, aff);
+
+       return res;
+}
+
+/* Compute
+ *
+ *     pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
+{
+       isl_pw_aff *res;
+
+       res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
+       pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
+       pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
+       pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
+       res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
+
+       return res;
+}
+
 /* Given f, return ceil(f).
  * If f is an integer expression, then just return f.
  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
@@ -853,6 +905,15 @@ __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
        return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
 }
 
+/* Return a basic set containing those elements in the shared space
+ * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
+ */
+__isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
+       __isl_take isl_aff *aff2)
+{
+       return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
+}
+
 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
        __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
 {
@@ -1022,6 +1083,23 @@ __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
        return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
 }
 
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_set_tuple_id(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
+       __isl_take isl_id *id)
+{
+       isl_dim *dim;
+
+       dim = isl_pw_aff_get_dim(pwaff);
+       dim = isl_dim_set_tuple_id(dim, isl_dim_set, id);
+
+       return isl_pw_aff_reset_dim(pwaff, dim);
+}
+
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
+{
+       isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_dim(aff));
+       return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
+}
+
 #undef PW
 #define PW isl_pw_aff
 #undef EL
@@ -1043,14 +1121,40 @@ __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
 
 #include <isl_pw_templ.c>
 
+static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
+       __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+                                   __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
+{
+       if (!pwaff1 || !pwaff2)
+               goto error;
+       if (isl_dim_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
+                         pwaff2->dim, isl_dim_param))
+               return fn(pwaff1, pwaff2);
+       if (!isl_dim_has_named_params(pwaff1->dim) ||
+           !isl_dim_has_named_params(pwaff2->dim))
+               isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
+                       "unaligned unnamed parameters", goto error);
+       pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_dim(pwaff2));
+       pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_dim(pwaff1));
+       return fn(pwaff1, pwaff2);
+error:
+       isl_pw_aff_free(pwaff1);
+       isl_pw_aff_free(pwaff2);
+       return NULL;
+}
+
 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
- * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
- * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
- * cell, then the associated expression is the defined one.
+ * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
+ * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
+ * is defined on a given cell, then the associated expression
+ * is the defined one.
  */
-__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
-       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
+       __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
+                                       __isl_take isl_aff *aff2))
 {
        int i, j, n;
        isl_pw_aff *res;
@@ -1082,22 +1186,22 @@ __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
                set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
                for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
                        struct isl_set *common;
-                       isl_set *ge;
+                       isl_set *better;
 
                        common = isl_set_intersect(
                                        isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
                                        isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
-                       ge = isl_set_from_basic_set(isl_aff_ge_basic_set(
+                       better = isl_set_from_basic_set(cmp(
                                        isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
                                        isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
-                       ge = isl_set_intersect(common, ge);
-                       if (isl_set_plain_is_empty(ge)) {
-                               isl_set_free(ge);
+                       better = isl_set_intersect(common, better);
+                       if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
+                               isl_set_free(better);
                                continue;
                        }
-                       set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(ge));
+                       set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
 
-                       res = isl_pw_aff_add_piece(res, ge,
+                       res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
                                                isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
                }
                res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
@@ -1123,6 +1227,51 @@ error:
        return NULL;
 }
 
+/* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
+ * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
+ * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
+ * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
+ * cell, then the associated expression is the defined one.
+ */
+static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
+}
+
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_union_max);
+}
+
+/* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
+ * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
+ * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
+ * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
+ * cell, then the associated expression is the defined one.
+ */
+static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
+}
+
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_union_min);
+}
+
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
+{
+       if (max)
+               return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
+       else
+               return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
+}
+
 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
  */
@@ -1212,6 +1361,14 @@ __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
        return set;
 }
 
+/* Return a set containing those elements in the domain
+ * of pwaff where it is not zero.
+ */
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
+{
+       return isl_set_complement(isl_pw_aff_zero_set(pwaff));
+}
+
 /* Return a set containing those elements in the shared domain
  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
  *
@@ -1250,30 +1407,48 @@ static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
 /* Return a set containing those elements in the shared domain
  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
  */
-__isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
        __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
 {
        return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
+}
+
 /* Return a set containing those elements in the shared domain
  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
  */
-__isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
        __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
 {
        return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
+}
+
 /* Return a set containing those elements in the shared domain
  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
  */
-__isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
        __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
 {
        return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
 }
 
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
+}
+
 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
        __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
 {
@@ -1286,6 +1461,111 @@ __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
        return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
 }
 
+/* Return a set containing those elements in the shared domain
+ * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
+ * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
+ */
+static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
+       __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
+       __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+                                   __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
+{
+       int i, j;
+       isl_ctx *ctx;
+       isl_set *set;
+
+       if (!list1 || !list2)
+               goto error;
+
+       ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
+       if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
+               isl_die(ctx, isl_error_invalid,
+                       "list should contain at least one element", goto error);
+
+       set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_dim(list1->p[0]));
+       for (i = 0; i < list1->n; ++i)
+               for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
+                       isl_set *set_ij;
+
+                       set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
+                                   isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
+                       set = isl_set_intersect(set, set_ij);
+               }
+
+       isl_pw_aff_list_free(list1);
+       isl_pw_aff_list_free(list2);
+       return set;
+error:
+       isl_pw_aff_list_free(list1);
+       isl_pw_aff_list_free(list2);
+       return NULL;
+}
+
+/* Return a set containing those elements in the shared domain
+ * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
+ * is equal to each element in list2.
+ */
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
+       __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
+{
+       return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
+       __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
+{
+       return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
+}
+
+/* Return a set containing those elements in the shared domain
+ * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
+ * is less than or equal to each element in list2.
+ */
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
+       __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
+{
+       return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
+       __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
+{
+       return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
+       __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
+{
+       return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
+       __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
+{
+       return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
+}
+
+
+/* Return a set containing those elements in the shared domain
+ * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
+ */
+static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       isl_set *set_lt, *set_gt;
+
+       set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
+                                  isl_pw_aff_copy(pwaff2));
+       set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
+       return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
+}
+
+__isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
+}
+
 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
        isl_int v)
 {
@@ -1365,3 +1645,177 @@ __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_set *cond,
 
        return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff_true, pwaff_false);
 }
+
+int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
+{
+       if (!aff)
+               return -1;
+
+       return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
+}
+
+/* Check whether pwaff is a piecewise constant.
+ */
+int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
+{
+       int i;
+
+       if (!pwaff)
+               return -1;
+
+       for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
+               int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
+               if (is_cst < 0 || !is_cst)
+                       return is_cst;
+       }
+
+       return 1;
+}
+
+__isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
+       __isl_take isl_aff *aff2)
+{
+       if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
+               return isl_aff_mul(aff2, aff1);
+
+       if (!isl_aff_is_cst(aff2))
+               isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
+                       "at least one affine expression should be constant",
+                       goto error);
+
+       aff1 = isl_aff_cow(aff1);
+       if (!aff1 || !aff2)
+               goto error;
+
+       aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
+       aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
+
+       isl_aff_free(aff2);
+       return aff1;
+error:
+       isl_aff_free(aff1);
+       isl_aff_free(aff2);
+       return NULL;
+}
+
+static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       int i, j, n;
+       isl_pw_aff *res;
+
+       if (!pwaff1 || !pwaff2)
+               goto error;
+
+       n = pwaff1->n * pwaff2->n;
+       res = isl_pw_aff_alloc_(isl_dim_copy(pwaff1->dim), n);
+
+       for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
+               for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
+                       isl_set *common;
+                       isl_aff *prod;
+                       common = isl_set_intersect(
+                                       isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
+                                       isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
+                       if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
+                               isl_set_free(common);
+                               continue;
+                       }
+
+                       prod = isl_aff_mul(isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff),
+                                           isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
+
+                       res = isl_pw_aff_add_piece(res, common, prod);
+               }
+       }
+
+       isl_pw_aff_free(pwaff1);
+       isl_pw_aff_free(pwaff2);
+       return res;
+error:
+       isl_pw_aff_free(pwaff1);
+       isl_pw_aff_free(pwaff2);
+       return NULL;
+}
+
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
+}
+
+static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       isl_set *le;
+
+       le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
+                               isl_pw_aff_copy(pwaff2));
+       return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
+}
+
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
+}
+
+static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       isl_set *le;
+
+       le = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
+                               isl_pw_aff_copy(pwaff2));
+       return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
+}
+
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
+{
+       return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
+}
+
+static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
+       __isl_take isl_pw_aff_list *list,
+       __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
+                                       __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
+{
+       int i;
+       isl_ctx *ctx;
+       isl_pw_aff *res;
+
+       if (!list)
+               return NULL;
+
+       ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
+       if (list->n < 1)
+               isl_die(ctx, isl_error_invalid,
+                       "list should contain at least one element",
+                       return isl_pw_aff_list_free(list));
+
+       res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
+       for (i = 1; i < list->n; ++i)
+               res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
+
+       isl_pw_aff_list_free(list);
+       return res;
+}
+
+/* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
+ * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
+ * expression.
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
+{
+       return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
+}
+
+/* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
+ * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
+ * expression.
+ */
+__isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
+{
+       return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
+}