tmac/62bit.tmac

   1 .\" -*- nroff -*-
   2 .\"
   3 .\" 62bit.tmac
   4 .\"
   5 .\" Copyright (C) 2003-2014  Free Software Foundation, Inc.
   6 .\"      Written by Werner Lemberg (wl@gnu.org)
   7 .\"
   8 .\" This file is part of groff.
   9 .\"
  10 .\" groff is free software; you can redistribute it and/or modify it under
  11 .\" the terms of the GNU General Public License as published by the Free
  12 .\" Software Foundation, either version 3 of the License, or
  13 .\" (at your option) any later version.
  14 .\"
  15 .\" groff is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
  16 .\" WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  17 .\" FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
  18 .\" for more details.
  19 .\"
  20 .\" You should have received a copy of the GNU General Public License
  21 .\" along with this program. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  22 .\"
  23 .\"
  24 .\"
  25 .\" This file provides macros for addition, multiplication, and division of
  26 .\" 62bit signed integers.  Its main application is to `scale' 31bit values,
  27 .\" namely, to perform the operation `a * b / c' accurately.
  28 .\"
  29 .\" Note that it is the duty of the user to check whether the input values
  30 .\" fit within 31 bits (this is the range [-1073741824,1073741823]).
  31 .\"
  32 .
  33 .if d add31to62 \
  34 .  nx
  35 .
  36 .
  37 .\" .add31to62 <x> <y> <z>
  38 .\"
  39 .\" Add a 31bit signed integer to a signed 62bit integer.  Result is a
  40 .\" signed 62bit integer:
  41 .\"
  42 .\"   <x> + (<y>h * 2^30 + <y>l) = <z>h * 2^30 + <z>l
  43 .\"
  44 .\"
  45 .\" in: \n[<x>], \n[<y>h], \n[<y>l]
  46 .\"
  47 .\" out: \n[<z>h], \n[<z>l]
  48 .\"
  49 .\" Example: .add31to62 p q r
  50 .\"
  51 .\"          -> input registers: \n[p], \n[qh], \n[ql]
  52 .\"             output registers: \n[rh], \n[rl]
  53 .\"
  54 .de1 add31to62
  55 .  nr 62bit-lo2 (\\n[\\$2l])
  56 .  nr 62bit-hi2 (\\n[\\$2h])
  57 .
  58 .  nr 62bit-i ((\\n[\\$1] + \\n[62bit-lo2]) / 1073741824)
  59 .  nr \\$3l ((\\n[\\$1] + \\n[62bit-lo2]) % 1073741824)
  60 .
  61 .  ie ((\\n[62bit-lo2] > 0) & (\\n[\\$3l] < 0)) \{\
  62 .    nr \\$3l +1073741824
  63 .    nr 62bit-i -1
  64 .  \}
  65 .  el \
  66 .    if ((\\n[62bit-lo2] < 0) & (\\n[\\$3l] > 0)) \{\
  67 .      nr \\$3l -1073741824
  68 .      nr 62bit-i +1
  69 .    \}
  70 .
  71 .  nr \\$3h (\\n[62bit-hi2] + \\n[62bit-i])
  72 ..
  73 .
  74 .
  75 .\" .mult31by31 <x> <y> <z>
  76 .\"
  77 .\" Multiply two 31bit signed integers.  Result is a 62bit signed
  78 .\" integer:
  79 .\"
  80 .\"   <x> * <y> = <z>h * 2^30 + <z>l
  81 .\"
  82 .\"
  83 .\" in: \n[<x>], \n[<y>]
  84 .\"
  85 .\" out: \n[<z>h], \n[<z>l]
  86 .\"
  87 .\" Example: .mult31by31 a b c
  88 .\"
  89 .\"          -> input registers: \n[a], \n[b]
  90 .\"             output registers: \n[ch], \n[cl]
  91 .\"
  92 .de1 mult31by31
  93 .  nr 62bit-1 (\\n[\\$1])
  94 .  nr 62bit-2 (\\n[\\$2])
  95 .
  96 .  nr 62bit-sign 1
  97 .  if !\\n[62bit-1] \{\
  98 .    nr 62bit-sign -(\\n[62bit-sign])
  99 .    nr 62bit-1 -(\\n[62bit-1])
 100 .  \}
 101 .  if !\\n[62bit-2] \{\
 102 .    nr 62bit-sign -(\\n[62bit-sign])
 103 .    nr 62bit-2 -(\\n[62bit-2])
 104 .  \}
 105 .
 106 .  nr 62bit-lo1 (\\n[62bit-1] % 32768)
 107 .  nr 62bit-hi1 (\\n[62bit-1] / 32768)
 108 .  nr 62bit-lo2 (\\n[62bit-2] % 32768)
 109 .  nr 62bit-hi2 (\\n[62bit-2] / 32768)
 110 .
 111 .  nr 62bit-lo3 (\\n[62bit-lo1] * \\n[62bit-lo2] % 1073741824)
 112 .  nr 62bit-i1 (\\n[62bit-lo1] * \\n[62bit-hi2] % 1073741824)
 113 .  nr 62bit-i2 (\\n[62bit-lo2] * \\n[62bit-hi1] % 1073741824)
 114 .  nr 62bit-hi3 (\\n[62bit-hi1] * \\n[62bit-hi2] % 1073741824)
 115 .
 116 .  nr 62bit-i1 (\\n[62bit-i1] + \\n[62bit-i2] % 1073741824)
 117 .  \" check carry overflow of 62bit-i1 + 62bit-i2
 118 .  if (\\n[62bit-i1] < \\n[62bit-i2]) \
 119 .    nr 62bit-hi3 +32768
 120 .
 121 .  nr 62bit-hi3 +(\\n[62bit-i1] / 32768)
 122 .  \" multiply by 32768 in small steps to avoid overflow
 123 .  nr 62bit-i 16 1
 124 .  while \\n-[62bit-i] \
 125 .    nr 62bit-i1 (\\n[62bit-i1] * 2 % 1073741824)
 126 .
 127 .  nr 62bit-lo3 (\\n[62bit-lo3] + \\n[62bit-i1] % 1073741824)
 128 .  \" check carry overflow of 62bit-i1 + lo
 129 .  if (\\n[62bit-lo3] < \\n[62bit-i1]) \
 130 .    nr 62bit-hi3 +1
 131 .
 132 .  if !\\n[62bit-sign] \{\
 133 .    nr 62bit-lo3 -(\\n[62bit-lo3])
 134 .    nr 62bit-hi3 -(\\n[62bit-hi3])
 135 .  \}
 136 .  nr \\$3l \\n[62bit-lo3]
 137 .  nr \\$3h \\n[62bit-hi3]
 138 ..
 139 .
 140 .
 141 .\" .div62by31 <x> <y> <z>
 142 .\"
 143 .\" Divide a signed 62bit integer by a 31bit integer.  Result is a
 144 .\" 31bit signed integer:
 145 .\"
 146 .\"   (<x>h * 2^30 + <x>l) / <y> = <z>
 147 .\"
 148 .\"
 149 .\" in: \n[<x>h], \n[<x>l], \n[<y>]
 150 .\"
 151 .\" out: \n[<z>]
 152 .\"
 153 .\" Example: .div62by31 foo bar baz
 154 .\"
 155 .\"          -> input registers: \n[fooh] \n[fool] \n[bar]
 156 .\"             output register: \n[baz]
 157 .\"
 158 .de1 div62by31
 159 .  nr 62bit-lo1 \\n[\\$1l]
 160 .  nr 62bit-hi1 \\n[\\$1h]
 161 .  nr 62bit-2 \\n[\\$2]
 162 .  nr 62bit-3 0
 163 .
 164 .  nr 62bit-sign 1
 165 .  if ((\\n[62bit-lo1] < 0) : (\\n[62bit-hi1] < 0)) \{\
 166 .    nr 62bit-sign -(\\n[62bit-sign])
 167 .    nr 62bit-lo1 -(\\n[62bit-lo1])
 168 .    nr 62bit-hi1 -(\\n[62bit-hi1])
 169 .  \}
 170 .  if !\\n[62bit-2] \{\
 171 .    nr 62bit-sign -(\\n[62bit-sign])
 172 .    nr 62bit-2 -(\\n[62bit-2])
 173 .  \}
 174 .
 175 .  nr 62bit-i 31 1
 176 .  while \\n-[62bit-i] \{\
 177 .    nr 62bit-hi1 (\\n[62bit-hi1] * 2 % 1073741824)
 178 .    nr 62bit-3 (\\n[62bit-3] * 2)
 179 .    nr 62bit-hi1 +(\\n[62bit-lo1] / 536870912)
 180 .
 181 .    if (\\n[62bit-hi1] >= \\n[62bit-2]) \{\
 182 .      nr 62bit-hi1 -\\n[62bit-2]
 183 .      nr 62bit-3 +1
 184 .    \}
 185 .    nr 62bit-lo1 (\\n[62bit-lo1] * 2 % 1073741824)
 186 .  \}
 187 .
 188 .  if !\\n[62bit-sign] \
 189 .    nr 62bit-3 -(\\n[62bit-3])
 190 .  nr \\$3 \\n[62bit-3]
 191 ..
 192 .
 193 .\" EOF