tmac/62bit.tmac

   1 .\" 62bit.tmac
   2 .\"
   3 .\" Copyright (C) 2003-2018 Free Software Foundation, Inc.
   4 .\"      Written by Werner Lemberg (wl@gnu.org)
   5 .\"
   6 .\" This file is part of groff.
   7 .\"
   8 .\" groff is free software; you can redistribute it and/or modify it
   9 .\" under the terms of the GNU General Public License as published by
  10 .\" the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  11 .\" (at your option) any later version.
  12 .\"
  13 .\" groff is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  14 .\" ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  15 .\" or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public
  16 .\" License for more details.
  17 .\"
  18 .\" You should have received a copy of the GNU General Public License
  19 .\" along with this program.  If not, see
  20 .\" <http://www.gnu.org/licenses/>.
  21 .\"
  22 .\"
  23 .\" This file provides macros for addition, multiplication, and division
  24 .\" of 62-bit signed integers.  Its main application is to 'scale'
  25 .\" 31-bit values--namely, to perform the operation 'a * b / c'
  26 .\" accurately.
  27 .\"
  28 .\" Note that it is the duty of the user to check whether the input
  29 .\" values fit within 31 bits (this is the range
  30 .\" [-1073741824,1073741823]).
  31 .\"
  32 .
  33 .if d add31to62 \
  34 .  nx
  35 .
  36 .
  37 .\" .add31to62 <x> <y> <z>
  38 .\"
  39 .\" Add a 31-bit signed integer to a signed 62-bit integer.  Result is a
  40 .\" signed 62-bit integer:
  41 .\"
  42 .\"   <x> + (<y>h * 2^30 + <y>l) = <z>h * 2^30 + <z>l
  43 .\"
  44 .\"
  45 .\" in: \n[<x>], \n[<y>h], \n[<y>l]
  46 .\"
  47 .\" out: \n[<z>h], \n[<z>l]
  48 .\"
  49 .\" Example: .add31to62 p q r
  50 .\"
  51 .\"          -> input registers: \n[p], \n[qh], \n[ql]
  52 .\"             output registers: \n[rh], \n[rl]
  53 .\"
  54 .de1 add31to62
  55 .  nr 62bit-lo2 (\\n[\\$2l])
  56 .  nr 62bit-hi2 (\\n[\\$2h])
  57 .
  58 .  nr 62bit-i ((\\n[\\$1] + \\n[62bit-lo2]) / 1073741824)
  59 .  nr \\$3l ((\\n[\\$1] + \\n[62bit-lo2]) % 1073741824)
  60 .
  61 .  ie ((\\n[62bit-lo2] > 0) & (\\n[\\$3l] < 0)) \{\
  62 .    nr \\$3l +1073741824
  63 .    nr 62bit-i -1
  64 .  \}
  65 .  el \
  66 .    if ((\\n[62bit-lo2] < 0) & (\\n[\\$3l] > 0)) \{\
  67 .      nr \\$3l -1073741824
  68 .      nr 62bit-i +1
  69 .    \}
  70 .
  71 .  nr \\$3h (\\n[62bit-hi2] + \\n[62bit-i])
  72 ..
  73 .
  74 .
  75 .\" .mult31by31 <x> <y> <z>
  76 .\"
  77 .\" Multiply two 31-bit signed integers.  Result is a 62-bit signed
  78 .\" integer:
  79 .\"
  80 .\"   <x> * <y> = <z>h * 2^30 + <z>l
  81 .\"
  82 .\"
  83 .\" in: \n[<x>], \n[<y>]
  84 .\"
  85 .\" out: \n[<z>h], \n[<z>l]
  86 .\"
  87 .\" Example: .mult31by31 a b c
  88 .\"
  89 .\"          -> input registers: \n[a], \n[b]
  90 .\"             output registers: \n[ch], \n[cl]
  91 .\"
  92 .de1 mult31by31
  93 .  nr 62bit-1 (\\n[\\$1])
  94 .  nr 62bit-2 (\\n[\\$2])
  95 .
  96 .  nr 62bit-sign 1
  97 .  if !\\n[62bit-1] \{\
  98 .    nr 62bit-sign -(\\n[62bit-sign])
  99 .    nr 62bit-1 -(\\n[62bit-1])
 100 .  \}
 101 .  if !\\n[62bit-2] \{\
 102 .    nr 62bit-sign -(\\n[62bit-sign])
 103 .    nr 62bit-2 -(\\n[62bit-2])
 104 .  \}
 105 .
 106 .  nr 62bit-lo1 (\\n[62bit-1] % 32768)
 107 .  nr 62bit-hi1 (\\n[62bit-1] / 32768)
 108 .  nr 62bit-lo2 (\\n[62bit-2] % 32768)
 109 .  nr 62bit-hi2 (\\n[62bit-2] / 32768)
 110 .
 111 .  nr 62bit-lo3 (\\n[62bit-lo1] * \\n[62bit-lo2] % 1073741824)
 112 .  nr 62bit-i1 (\\n[62bit-lo1] * \\n[62bit-hi2] % 1073741824)
 113 .  nr 62bit-i2 (\\n[62bit-lo2] * \\n[62bit-hi1] % 1073741824)
 114 .  nr 62bit-hi3 (\\n[62bit-hi1] * \\n[62bit-hi2] % 1073741824)
 115 .
 116 .  nr 62bit-i1 (\\n[62bit-i1] + \\n[62bit-i2] % 1073741824)
 117 .  \" check carry overflow of 62bit-i1 + 62bit-i2
 118 .  if (\\n[62bit-i1] < \\n[62bit-i2]) \
 119 .    nr 62bit-hi3 +32768
 120 .
 121 .  nr 62bit-hi3 +(\\n[62bit-i1] / 32768)
 122 .  \" multiply by 32768 in small steps to avoid overflow
 123 .  nr 62bit-i 16 1
 124 .  while \\n-[62bit-i] \
 125 .    nr 62bit-i1 (\\n[62bit-i1] * 2 % 1073741824)
 126 .
 127 .  nr 62bit-lo3 (\\n[62bit-lo3] + \\n[62bit-i1] % 1073741824)
 128 .  \" check carry overflow of 62bit-i1 + lo
 129 .  if (\\n[62bit-lo3] < \\n[62bit-i1]) \
 130 .    nr 62bit-hi3 +1
 131 .
 132 .  if !\\n[62bit-sign] \{\
 133 .    nr 62bit-lo3 -(\\n[62bit-lo3])
 134 .    nr 62bit-hi3 -(\\n[62bit-hi3])
 135 .  \}
 136 .  nr \\$3l \\n[62bit-lo3]
 137 .  nr \\$3h \\n[62bit-hi3]
 138 ..
 139 .
 140 .
 141 .\" .div62by31 <x> <y> <z>
 142 .\"
 143 .\" Divide a signed 62-bit integer by a 31-bit integer.  Result is a
 144 .\" 31-bit signed integer:
 145 .\"
 146 .\"   (<x>h * 2^30 + <x>l) / <y> = <z>
 147 .\"
 148 .\"
 149 .\" in: \n[<x>h], \n[<x>l], \n[<y>]
 150 .\"
 151 .\" out: \n[<z>]
 152 .\"
 153 .\" Example: .div62by31 foo bar baz
 154 .\"
 155 .\"          -> input registers: \n[fooh] \n[fool] \n[bar]
 156 .\"             output register: \n[baz]
 157 .\"
 158 .de1 div62by31
 159 .  nr 62bit-lo1 \\n[\\$1l]
 160 .  nr 62bit-hi1 \\n[\\$1h]
 161 .  nr 62bit-2 \\n[\\$2]
 162 .  nr 62bit-3 0
 163 .
 164 .  nr 62bit-sign 1
 165 .  if ((\\n[62bit-lo1] < 0) : (\\n[62bit-hi1] < 0)) \{\
 166 .    nr 62bit-sign -(\\n[62bit-sign])
 167 .    nr 62bit-lo1 -(\\n[62bit-lo1])
 168 .    nr 62bit-hi1 -(\\n[62bit-hi1])
 169 .  \}
 170 .  if !\\n[62bit-2] \{\
 171 .    nr 62bit-sign -(\\n[62bit-sign])
 172 .    nr 62bit-2 -(\\n[62bit-2])
 173 .  \}
 174 .
 175 .  nr 62bit-i 31 1
 176 .  while \\n-[62bit-i] \{\
 177 .    nr 62bit-hi1 (\\n[62bit-hi1] * 2 % 1073741824)
 178 .    nr 62bit-3 (\\n[62bit-3] * 2)
 179 .    nr 62bit-hi1 +(\\n[62bit-lo1] / 536870912)
 180 .
 181 .    if (\\n[62bit-hi1] >= \\n[62bit-2]) \{\
 182 .      nr 62bit-hi1 -\\n[62bit-2]
 183 .      nr 62bit-3 +1
 184 .    \}
 185 .    nr 62bit-lo1 (\\n[62bit-lo1] * 2 % 1073741824)
 186 .  \}
 187 .
 188 .  if !\\n[62bit-sign] \
 189 .    nr 62bit-3 -(\\n[62bit-3])
 190 .  nr \\$3 \\n[62bit-3]
 191 ..
 192 .
 193 .\" ====================================================================
 194 .\" Editor settings
 195 .\" ====================================================================
 196 .
 197 .\" Local Variables:
 198 .\" mode: nroff
 199 .\" fill-column: 72
 200 .\" End:
 201 .\" vim: set filetype=groff textwidth=72: