third_party/mbedtls/repo/library/ecp_curves.c

   1 /*
   2  *  Elliptic curves over GF(p): curve-specific data and functions
   3  *
   4  *  Copyright (C) 2006-2015, ARM Limited, All Rights Reserved
   5  *  SPDX-License-Identifier: Apache-2.0
   6  *
   7  *  Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); you may
   8  *  not use this file except in compliance with the License.
   9  *  You may obtain a copy of the License at
  10  *
  11  *  http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
  12  *
  13  *  Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
  14  *  distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS, WITHOUT
  15  *  WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
  16  *  See the License for the specific language governing permissions and
  17  *  limitations under the License.
  18  *
  19  *  This file is part of mbed TLS (https://tls.mbed.org)
  20  */
  21
  22 #if !defined(MBEDTLS_CONFIG_FILE)
  23 #include "mbedtls/config.h"
  24 #else
  25 #include MBEDTLS_CONFIG_FILE
  26 #endif
  27
  28 #if defined(MBEDTLS_ECP_C)
  29
  30 #include "mbedtls/ecp.h"
  31 #include "mbedtls/platform_util.h"
  32
  33 #include <string.h>
  34
  35 #if !defined(MBEDTLS_ECP_ALT)
  36
  37 /* Parameter validation macros based on platform_util.h */
  38 #define ECP_VALIDATE_RET( cond )    \
  39     MBEDTLS_INTERNAL_VALIDATE_RET( cond, MBEDTLS_ERR_ECP_BAD_INPUT_DATA )
  40 #define ECP_VALIDATE( cond )        \
  41     MBEDTLS_INTERNAL_VALIDATE( cond )
  42
  43 #if ( defined(__ARMCC_VERSION) || defined(_MSC_VER) ) && \
  44     !defined(inline) && !defined(__cplusplus)
  45 #define inline __inline
  46 #endif
  47
  48 /*
  49  * Conversion macros for embedded constants:
  50  * build lists of mbedtls_mpi_uint's from lists of unsigned char's grouped by 8, 4 or 2
  51  */
  52 #if defined(MBEDTLS_HAVE_INT32)
  53
  54 #define BYTES_TO_T_UINT_4( a, b, c, d )                       \
  55     ( (mbedtls_mpi_uint) (a) <<  0 ) |                        \
  56     ( (mbedtls_mpi_uint) (b) <<  8 ) |                        \
  57     ( (mbedtls_mpi_uint) (c) << 16 ) |                        \
  58     ( (mbedtls_mpi_uint) (d) << 24 )
  59
  60 #define BYTES_TO_T_UINT_2( a, b )                   \
  61     BYTES_TO_T_UINT_4( a, b, 0, 0 )
  62
  63 #define BYTES_TO_T_UINT_8( a, b, c, d, e, f, g, h ) \
  64     BYTES_TO_T_UINT_4( a, b, c, d ),                \
  65     BYTES_TO_T_UINT_4( e, f, g, h )
  66
  67 #else /* 64-bits */
  68
  69 #define BYTES_TO_T_UINT_8( a, b, c, d, e, f, g, h ) \
  70     ( (mbedtls_mpi_uint) (a) <<  0 ) |                        \
  71     ( (mbedtls_mpi_uint) (b) <<  8 ) |                        \
  72     ( (mbedtls_mpi_uint) (c) << 16 ) |                        \
  73     ( (mbedtls_mpi_uint) (d) << 24 ) |                        \
  74     ( (mbedtls_mpi_uint) (e) << 32 ) |                        \
  75     ( (mbedtls_mpi_uint) (f) << 40 ) |                        \
  76     ( (mbedtls_mpi_uint) (g) << 48 ) |                        \
  77     ( (mbedtls_mpi_uint) (h) << 56 )
  78
  79 #define BYTES_TO_T_UINT_4( a, b, c, d )             \
  80     BYTES_TO_T_UINT_8( a, b, c, d, 0, 0, 0, 0 )
  81
  82 #define BYTES_TO_T_UINT_2( a, b )                   \
  83     BYTES_TO_T_UINT_8( a, b, 0, 0, 0, 0, 0, 0 )
  84
  85 #endif /* bits in mbedtls_mpi_uint */
  86
  87 /*
  88  * Note: the constants are in little-endian order
  89  * to be directly usable in MPIs
  90  */
  91
  92 /*
  93  * Domain parameters for secp192r1
  94  */
  95 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP192R1_ENABLED)
  96 static const mbedtls_mpi_uint secp192r1_p[] = {
  97     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
  98     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
  99     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 100 };
 101 static const mbedtls_mpi_uint secp192r1_b[] = {
 102     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB1, 0xB9, 0x46, 0xC1, 0xEC, 0xDE, 0xB8, 0xFE ),
 103     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x49, 0x30, 0x24, 0x72, 0xAB, 0xE9, 0xA7, 0x0F ),
 104     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xE7, 0x80, 0x9C, 0xE5, 0x19, 0x05, 0x21, 0x64 ),
 105 };
 106 static const mbedtls_mpi_uint secp192r1_gx[] = {
 107     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x12, 0x10, 0xFF, 0x82, 0xFD, 0x0A, 0xFF, 0xF4 ),
 108     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x00, 0x88, 0xA1, 0x43, 0xEB, 0x20, 0xBF, 0x7C ),
 109     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xF6, 0x90, 0x30, 0xB0, 0x0E, 0xA8, 0x8D, 0x18 ),
 110 };
 111 static const mbedtls_mpi_uint secp192r1_gy[] = {
 112     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x11, 0x48, 0x79, 0x1E, 0xA1, 0x77, 0xF9, 0x73 ),
 113     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xD5, 0xCD, 0x24, 0x6B, 0xED, 0x11, 0x10, 0x63 ),
 114     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x78, 0xDA, 0xC8, 0xFF, 0x95, 0x2B, 0x19, 0x07 ),
 115 };
 116 static const mbedtls_mpi_uint secp192r1_n[] = {
 117     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x31, 0x28, 0xD2, 0xB4, 0xB1, 0xC9, 0x6B, 0x14 ),
 118     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x36, 0xF8, 0xDE, 0x99, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 119     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 120 };
 121 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP192R1_ENABLED */
 122
 123 /*
 124  * Domain parameters for secp224r1
 125  */
 126 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1_ENABLED)
 127 static const mbedtls_mpi_uint secp224r1_p[] = {
 128     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00 ),
 129     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 130     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 131     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00 ),
 132 };
 133 static const mbedtls_mpi_uint secp224r1_b[] = {
 134     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB4, 0xFF, 0x55, 0x23, 0x43, 0x39, 0x0B, 0x27 ),
 135     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xBA, 0xD8, 0xBF, 0xD7, 0xB7, 0xB0, 0x44, 0x50 ),
 136     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x56, 0x32, 0x41, 0xF5, 0xAB, 0xB3, 0x04, 0x0C ),
 137     BYTES_TO_T_UINT_4( 0x85, 0x0A, 0x05, 0xB4 ),
 138 };
 139 static const mbedtls_mpi_uint secp224r1_gx[] = {
 140     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x21, 0x1D, 0x5C, 0x11, 0xD6, 0x80, 0x32, 0x34 ),
 141     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x22, 0x11, 0xC2, 0x56, 0xD3, 0xC1, 0x03, 0x4A ),
 142     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB9, 0x90, 0x13, 0x32, 0x7F, 0xBF, 0xB4, 0x6B ),
 143     BYTES_TO_T_UINT_4( 0xBD, 0x0C, 0x0E, 0xB7 ),
 144 };
 145 static const mbedtls_mpi_uint secp224r1_gy[] = {
 146     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x34, 0x7E, 0x00, 0x85, 0x99, 0x81, 0xD5, 0x44 ),
 147     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x64, 0x47, 0x07, 0x5A, 0xA0, 0x75, 0x43, 0xCD ),
 148     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xE6, 0xDF, 0x22, 0x4C, 0xFB, 0x23, 0xF7, 0xB5 ),
 149     BYTES_TO_T_UINT_4( 0x88, 0x63, 0x37, 0xBD ),
 150 };
 151 static const mbedtls_mpi_uint secp224r1_n[] = {
 152     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x3D, 0x2A, 0x5C, 0x5C, 0x45, 0x29, 0xDD, 0x13 ),
 153     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x3E, 0xF0, 0xB8, 0xE0, 0xA2, 0x16, 0xFF, 0xFF ),
 154     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 155     BYTES_TO_T_UINT_4( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 156 };
 157 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1_ENABLED */
 158
 159 /*
 160  * Domain parameters for secp256r1
 161  */
 162 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1_ENABLED)
 163 static const mbedtls_mpi_uint secp256r1_p[] = {
 164     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 165     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00 ),
 166     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00 ),
 167     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 168 };
 169 static const mbedtls_mpi_uint secp256r1_b[] = {
 170     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x4B, 0x60, 0xD2, 0x27, 0x3E, 0x3C, 0xCE, 0x3B ),
 171     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xF6, 0xB0, 0x53, 0xCC, 0xB0, 0x06, 0x1D, 0x65 ),
 172     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xBC, 0x86, 0x98, 0x76, 0x55, 0xBD, 0xEB, 0xB3 ),
 173     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xE7, 0x93, 0x3A, 0xAA, 0xD8, 0x35, 0xC6, 0x5A ),
 174 };
 175 static const mbedtls_mpi_uint secp256r1_gx[] = {
 176     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x96, 0xC2, 0x98, 0xD8, 0x45, 0x39, 0xA1, 0xF4 ),
 177     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA0, 0x33, 0xEB, 0x2D, 0x81, 0x7D, 0x03, 0x77 ),
 178     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xF2, 0x40, 0xA4, 0x63, 0xE5, 0xE6, 0xBC, 0xF8 ),
 179     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x47, 0x42, 0x2C, 0xE1, 0xF2, 0xD1, 0x17, 0x6B ),
 180 };
 181 static const mbedtls_mpi_uint secp256r1_gy[] = {
 182     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xF5, 0x51, 0xBF, 0x37, 0x68, 0x40, 0xB6, 0xCB ),
 183     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xCE, 0x5E, 0x31, 0x6B, 0x57, 0x33, 0xCE, 0x2B ),
 184     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x16, 0x9E, 0x0F, 0x7C, 0x4A, 0xEB, 0xE7, 0x8E ),
 185     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x9B, 0x7F, 0x1A, 0xFE, 0xE2, 0x42, 0xE3, 0x4F ),
 186 };
 187 static const mbedtls_mpi_uint secp256r1_n[] = {
 188     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x51, 0x25, 0x63, 0xFC, 0xC2, 0xCA, 0xB9, 0xF3 ),
 189     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x84, 0x9E, 0x17, 0xA7, 0xAD, 0xFA, 0xE6, 0xBC ),
 190     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 191     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 192 };
 193 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1_ENABLED */
 194
 195 /*
 196  * Domain parameters for secp384r1
 197  */
 198 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1_ENABLED)
 199 static const mbedtls_mpi_uint secp384r1_p[] = {
 200     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00 ),
 201     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 202     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 203     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 204     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 205     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 206 };
 207 static const mbedtls_mpi_uint secp384r1_b[] = {
 208     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xEF, 0x2A, 0xEC, 0xD3, 0xED, 0xC8, 0x85, 0x2A ),
 209     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x9D, 0xD1, 0x2E, 0x8A, 0x8D, 0x39, 0x56, 0xC6 ),
 210     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x5A, 0x87, 0x13, 0x50, 0x8F, 0x08, 0x14, 0x03 ),
 211     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x12, 0x41, 0x81, 0xFE, 0x6E, 0x9C, 0x1D, 0x18 ),
 212     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x19, 0x2D, 0xF8, 0xE3, 0x6B, 0x05, 0x8E, 0x98 ),
 213     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xE4, 0xE7, 0x3E, 0xE2, 0xA7, 0x2F, 0x31, 0xB3 ),
 214 };
 215 static const mbedtls_mpi_uint secp384r1_gx[] = {
 216     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB7, 0x0A, 0x76, 0x72, 0x38, 0x5E, 0x54, 0x3A ),
 217     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x6C, 0x29, 0x55, 0xBF, 0x5D, 0xF2, 0x02, 0x55 ),
 218     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x38, 0x2A, 0x54, 0x82, 0xE0, 0x41, 0xF7, 0x59 ),
 219     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x98, 0x9B, 0xA7, 0x8B, 0x62, 0x3B, 0x1D, 0x6E ),
 220     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x74, 0xAD, 0x20, 0xF3, 0x1E, 0xC7, 0xB1, 0x8E ),
 221     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x37, 0x05, 0x8B, 0xBE, 0x22, 0xCA, 0x87, 0xAA ),
 222 };
 223 static const mbedtls_mpi_uint secp384r1_gy[] = {
 224     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x5F, 0x0E, 0xEA, 0x90, 0x7C, 0x1D, 0x43, 0x7A ),
 225     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x9D, 0x81, 0x7E, 0x1D, 0xCE, 0xB1, 0x60, 0x0A ),
 226     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xC0, 0xB8, 0xF0, 0xB5, 0x13, 0x31, 0xDA, 0xE9 ),
 227     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x7C, 0x14, 0x9A, 0x28, 0xBD, 0x1D, 0xF4, 0xF8 ),
 228     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x29, 0xDC, 0x92, 0x92, 0xBF, 0x98, 0x9E, 0x5D ),
 229     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x6F, 0x2C, 0x26, 0x96, 0x4A, 0xDE, 0x17, 0x36 ),
 230 };
 231 static const mbedtls_mpi_uint secp384r1_n[] = {
 232     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x73, 0x29, 0xC5, 0xCC, 0x6A, 0x19, 0xEC, 0xEC ),
 233     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x7A, 0xA7, 0xB0, 0x48, 0xB2, 0x0D, 0x1A, 0x58 ),
 234     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xDF, 0x2D, 0x37, 0xF4, 0x81, 0x4D, 0x63, 0xC7 ),
 235     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 236     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 237     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 238 };
 239 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1_ENABLED */
 240
 241 /*
 242  * Domain parameters for secp521r1
 243  */
 244 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP521R1_ENABLED)
 245 static const mbedtls_mpi_uint secp521r1_p[] = {
 246     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 247     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 248     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 249     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 250     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 251     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 252     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 253     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 254     BYTES_TO_T_UINT_2( 0xFF, 0x01 ),
 255 };
 256 static const mbedtls_mpi_uint secp521r1_b[] = {
 257     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x00, 0x3F, 0x50, 0x6B, 0xD4, 0x1F, 0x45, 0xEF ),
 258     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xF1, 0x34, 0x2C, 0x3D, 0x88, 0xDF, 0x73, 0x35 ),
 259     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x07, 0xBF, 0xB1, 0x3B, 0xBD, 0xC0, 0x52, 0x16 ),
 260     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x7B, 0x93, 0x7E, 0xEC, 0x51, 0x39, 0x19, 0x56 ),
 261     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xE1, 0x09, 0xF1, 0x8E, 0x91, 0x89, 0xB4, 0xB8 ),
 262     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xF3, 0x15, 0xB3, 0x99, 0x5B, 0x72, 0xDA, 0xA2 ),
 263     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xEE, 0x40, 0x85, 0xB6, 0xA0, 0x21, 0x9A, 0x92 ),
 264     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x1F, 0x9A, 0x1C, 0x8E, 0x61, 0xB9, 0x3E, 0x95 ),
 265     BYTES_TO_T_UINT_2( 0x51, 0x00 ),
 266 };
 267 static const mbedtls_mpi_uint secp521r1_gx[] = {
 268     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x66, 0xBD, 0xE5, 0xC2, 0x31, 0x7E, 0x7E, 0xF9 ),
 269     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x9B, 0x42, 0x6A, 0x85, 0xC1, 0xB3, 0x48, 0x33 ),
 270     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xDE, 0xA8, 0xFF, 0xA2, 0x27, 0xC1, 0x1D, 0xFE ),
 271     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x28, 0x59, 0xE7, 0xEF, 0x77, 0x5E, 0x4B, 0xA1 ),
 272     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xBA, 0x3D, 0x4D, 0x6B, 0x60, 0xAF, 0x28, 0xF8 ),
 273     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x21, 0xB5, 0x3F, 0x05, 0x39, 0x81, 0x64, 0x9C ),
 274     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x42, 0xB4, 0x95, 0x23, 0x66, 0xCB, 0x3E, 0x9E ),
 275     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xCD, 0xE9, 0x04, 0x04, 0xB7, 0x06, 0x8E, 0x85 ),
 276     BYTES_TO_T_UINT_2( 0xC6, 0x00 ),
 277 };
 278 static const mbedtls_mpi_uint secp521r1_gy[] = {
 279     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x50, 0x66, 0xD1, 0x9F, 0x76, 0x94, 0xBE, 0x88 ),
 280     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x40, 0xC2, 0x72, 0xA2, 0x86, 0x70, 0x3C, 0x35 ),
 281     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x61, 0x07, 0xAD, 0x3F, 0x01, 0xB9, 0x50, 0xC5 ),
 282     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x40, 0x26, 0xF4, 0x5E, 0x99, 0x72, 0xEE, 0x97 ),
 283     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x2C, 0x66, 0x3E, 0x27, 0x17, 0xBD, 0xAF, 0x17 ),
 284     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x68, 0x44, 0x9B, 0x57, 0x49, 0x44, 0xF5, 0x98 ),
 285     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xD9, 0x1B, 0x7D, 0x2C, 0xB4, 0x5F, 0x8A, 0x5C ),
 286     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x04, 0xC0, 0x3B, 0x9A, 0x78, 0x6A, 0x29, 0x39 ),
 287     BYTES_TO_T_UINT_2( 0x18, 0x01 ),
 288 };
 289 static const mbedtls_mpi_uint secp521r1_n[] = {
 290     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x09, 0x64, 0x38, 0x91, 0x1E, 0xB7, 0x6F, 0xBB ),
 291     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xAE, 0x47, 0x9C, 0x89, 0xB8, 0xC9, 0xB5, 0x3B ),
 292     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xD0, 0xA5, 0x09, 0xF7, 0x48, 0x01, 0xCC, 0x7F ),
 293     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x6B, 0x96, 0x2F, 0xBF, 0x83, 0x87, 0x86, 0x51 ),
 294     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFA, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 295     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 296     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 297     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 298     BYTES_TO_T_UINT_2( 0xFF, 0x01 ),
 299 };
 300 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP521R1_ENABLED */
 301
 302 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1_ENABLED)
 303 static const mbedtls_mpi_uint secp192k1_p[] = {
 304     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x37, 0xEE, 0xFF, 0xFF, 0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 305     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 306     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 307 };
 308 static const mbedtls_mpi_uint secp192k1_a[] = {
 309     BYTES_TO_T_UINT_2( 0x00, 0x00 ),
 310 };
 311 static const mbedtls_mpi_uint secp192k1_b[] = {
 312     BYTES_TO_T_UINT_2( 0x03, 0x00 ),
 313 };
 314 static const mbedtls_mpi_uint secp192k1_gx[] = {
 315     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x7D, 0x6C, 0xE0, 0xEA, 0xB1, 0xD1, 0xA5, 0x1D ),
 316     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x34, 0xF4, 0xB7, 0x80, 0x02, 0x7D, 0xB0, 0x26 ),
 317     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xAE, 0xE9, 0x57, 0xC0, 0x0E, 0xF1, 0x4F, 0xDB ),
 318 };
 319 static const mbedtls_mpi_uint secp192k1_gy[] = {
 320     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x9D, 0x2F, 0x5E, 0xD9, 0x88, 0xAA, 0x82, 0x40 ),
 321     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x34, 0x86, 0xBE, 0x15, 0xD0, 0x63, 0x41, 0x84 ),
 322     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA7, 0x28, 0x56, 0x9C, 0x6D, 0x2F, 0x2F, 0x9B ),
 323 };
 324 static const mbedtls_mpi_uint secp192k1_n[] = {
 325     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x8D, 0xFD, 0xDE, 0x74, 0x6A, 0x46, 0x69, 0x0F ),
 326     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x17, 0xFC, 0xF2, 0x26, 0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 327     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 328 };
 329 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1_ENABLED */
 330
 331 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1_ENABLED)
 332 static const mbedtls_mpi_uint secp224k1_p[] = {
 333     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x6D, 0xE5, 0xFF, 0xFF, 0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 334     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 335     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 336     BYTES_TO_T_UINT_4( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 337 };
 338 static const mbedtls_mpi_uint secp224k1_a[] = {
 339     BYTES_TO_T_UINT_2( 0x00, 0x00 ),
 340 };
 341 static const mbedtls_mpi_uint secp224k1_b[] = {
 342     BYTES_TO_T_UINT_2( 0x05, 0x00 ),
 343 };
 344 static const mbedtls_mpi_uint secp224k1_gx[] = {
 345     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x5C, 0xA4, 0xB7, 0xB6, 0x0E, 0x65, 0x7E, 0x0F ),
 346     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA9, 0x75, 0x70, 0xE4, 0xE9, 0x67, 0xA4, 0x69 ),
 347     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA1, 0x28, 0xFC, 0x30, 0xDF, 0x99, 0xF0, 0x4D ),
 348     BYTES_TO_T_UINT_4( 0x33, 0x5B, 0x45, 0xA1 ),
 349 };
 350 static const mbedtls_mpi_uint secp224k1_gy[] = {
 351     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA5, 0x61, 0x6D, 0x55, 0xDB, 0x4B, 0xCA, 0xE2 ),
 352     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x59, 0xBD, 0xB0, 0xC0, 0xF7, 0x19, 0xE3, 0xF7 ),
 353     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xD6, 0xFB, 0xCA, 0x82, 0x42, 0x34, 0xBA, 0x7F ),
 354     BYTES_TO_T_UINT_4( 0xED, 0x9F, 0x08, 0x7E ),
 355 };
 356 static const mbedtls_mpi_uint secp224k1_n[] = {
 357     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xF7, 0xB1, 0x9F, 0x76, 0x71, 0xA9, 0xF0, 0xCA ),
 358     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x84, 0x61, 0xEC, 0xD2, 0xE8, 0xDC, 0x01, 0x00 ),
 359     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00 ),
 360     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00 ),
 361 };
 362 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1_ENABLED */
 363
 364 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1_ENABLED)
 365 static const mbedtls_mpi_uint secp256k1_p[] = {
 366     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x2F, 0xFC, 0xFF, 0xFF, 0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 367     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 368     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 369     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 370 };
 371 static const mbedtls_mpi_uint secp256k1_a[] = {
 372     BYTES_TO_T_UINT_2( 0x00, 0x00 ),
 373 };
 374 static const mbedtls_mpi_uint secp256k1_b[] = {
 375     BYTES_TO_T_UINT_2( 0x07, 0x00 ),
 376 };
 377 static const mbedtls_mpi_uint secp256k1_gx[] = {
 378     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x98, 0x17, 0xF8, 0x16, 0x5B, 0x81, 0xF2, 0x59 ),
 379     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xD9, 0x28, 0xCE, 0x2D, 0xDB, 0xFC, 0x9B, 0x02 ),
 380     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x07, 0x0B, 0x87, 0xCE, 0x95, 0x62, 0xA0, 0x55 ),
 381     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xAC, 0xBB, 0xDC, 0xF9, 0x7E, 0x66, 0xBE, 0x79 ),
 382 };
 383 static const mbedtls_mpi_uint secp256k1_gy[] = {
 384     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB8, 0xD4, 0x10, 0xFB, 0x8F, 0xD0, 0x47, 0x9C ),
 385     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x19, 0x54, 0x85, 0xA6, 0x48, 0xB4, 0x17, 0xFD ),
 386     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA8, 0x08, 0x11, 0x0E, 0xFC, 0xFB, 0xA4, 0x5D ),
 387     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x65, 0xC4, 0xA3, 0x26, 0x77, 0xDA, 0x3A, 0x48 ),
 388 };
 389 static const mbedtls_mpi_uint secp256k1_n[] = {
 390     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x41, 0x41, 0x36, 0xD0, 0x8C, 0x5E, 0xD2, 0xBF ),
 391     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x3B, 0xA0, 0x48, 0xAF, 0xE6, 0xDC, 0xAE, 0xBA ),
 392     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 393     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF ),
 394 };
 395 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1_ENABLED */
 396
 397 /*
 398  * Domain parameters for brainpoolP256r1 (RFC 5639 3.4)
 399  */
 400 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_BP256R1_ENABLED)
 401 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP256r1_p[] = {
 402     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x77, 0x53, 0x6E, 0x1F, 0x1D, 0x48, 0x13, 0x20 ),
 403     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x28, 0x20, 0x26, 0xD5, 0x23, 0xF6, 0x3B, 0x6E ),
 404     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x72, 0x8D, 0x83, 0x9D, 0x90, 0x0A, 0x66, 0x3E ),
 405     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xBC, 0xA9, 0xEE, 0xA1, 0xDB, 0x57, 0xFB, 0xA9 ),
 406 };
 407 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP256r1_a[] = {
 408     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xD9, 0xB5, 0x30, 0xF3, 0x44, 0x4B, 0x4A, 0xE9 ),
 409     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x6C, 0x5C, 0xDC, 0x26, 0xC1, 0x55, 0x80, 0xFB ),
 410     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xE7, 0xFF, 0x7A, 0x41, 0x30, 0x75, 0xF6, 0xEE ),
 411     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x57, 0x30, 0x2C, 0xFC, 0x75, 0x09, 0x5A, 0x7D ),
 412 };
 413 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP256r1_b[] = {
 414     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB6, 0x07, 0x8C, 0xFF, 0x18, 0xDC, 0xCC, 0x6B ),
 415     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xCE, 0xE1, 0xF7, 0x5C, 0x29, 0x16, 0x84, 0x95 ),
 416     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xBF, 0x7C, 0xD7, 0xBB, 0xD9, 0xB5, 0x30, 0xF3 ),
 417     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x44, 0x4B, 0x4A, 0xE9, 0x6C, 0x5C, 0xDC, 0x26 ),
 418 };
 419 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP256r1_gx[] = {
 420     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x62, 0x32, 0xCE, 0x9A, 0xBD, 0x53, 0x44, 0x3A ),
 421     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xC2, 0x23, 0xBD, 0xE3, 0xE1, 0x27, 0xDE, 0xB9 ),
 422     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xAF, 0xB7, 0x81, 0xFC, 0x2F, 0x48, 0x4B, 0x2C ),
 423     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xCB, 0x57, 0x7E, 0xCB, 0xB9, 0xAE, 0xD2, 0x8B ),
 424 };
 425 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP256r1_gy[] = {
 426     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x97, 0x69, 0x04, 0x2F, 0xC7, 0x54, 0x1D, 0x5C ),
 427     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x54, 0x8E, 0xED, 0x2D, 0x13, 0x45, 0x77, 0xC2 ),
 428     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xC9, 0x1D, 0x61, 0x14, 0x1A, 0x46, 0xF8, 0x97 ),
 429     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFD, 0xC4, 0xDA, 0xC3, 0x35, 0xF8, 0x7E, 0x54 ),
 430 };
 431 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP256r1_n[] = {
 432     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA7, 0x56, 0x48, 0x97, 0x82, 0x0E, 0x1E, 0x90 ),
 433     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xF7, 0xA6, 0x61, 0xB5, 0xA3, 0x7A, 0x39, 0x8C ),
 434     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x71, 0x8D, 0x83, 0x9D, 0x90, 0x0A, 0x66, 0x3E ),
 435     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xBC, 0xA9, 0xEE, 0xA1, 0xDB, 0x57, 0xFB, 0xA9 ),
 436 };
 437 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_BP256R1_ENABLED */
 438
 439 /*
 440  * Domain parameters for brainpoolP384r1 (RFC 5639 3.6)
 441  */
 442 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_BP384R1_ENABLED)
 443 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP384r1_p[] = {
 444     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x53, 0xEC, 0x07, 0x31, 0x13, 0x00, 0x47, 0x87 ),
 445     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x71, 0x1A, 0x1D, 0x90, 0x29, 0xA7, 0xD3, 0xAC ),
 446     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x23, 0x11, 0xB7, 0x7F, 0x19, 0xDA, 0xB1, 0x12 ),
 447     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB4, 0x56, 0x54, 0xED, 0x09, 0x71, 0x2F, 0x15 ),
 448     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xDF, 0x41, 0xE6, 0x50, 0x7E, 0x6F, 0x5D, 0x0F ),
 449     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x28, 0x6D, 0x38, 0xA3, 0x82, 0x1E, 0xB9, 0x8C ),
 450 };
 451 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP384r1_a[] = {
 452     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x26, 0x28, 0xCE, 0x22, 0xDD, 0xC7, 0xA8, 0x04 ),
 453     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xEB, 0xD4, 0x3A, 0x50, 0x4A, 0x81, 0xA5, 0x8A ),
 454     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x0F, 0xF9, 0x91, 0xBA, 0xEF, 0x65, 0x91, 0x13 ),
 455     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x87, 0x27, 0xB2, 0x4F, 0x8E, 0xA2, 0xBE, 0xC2 ),
 456     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA0, 0xAF, 0x05, 0xCE, 0x0A, 0x08, 0x72, 0x3C ),
 457     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x0C, 0x15, 0x8C, 0x3D, 0xC6, 0x82, 0xC3, 0x7B ),
 458 };
 459 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP384r1_b[] = {
 460     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x11, 0x4C, 0x50, 0xFA, 0x96, 0x86, 0xB7, 0x3A ),
 461     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x94, 0xC9, 0xDB, 0x95, 0x02, 0x39, 0xB4, 0x7C ),
 462     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xD5, 0x62, 0xEB, 0x3E, 0xA5, 0x0E, 0x88, 0x2E ),
 463     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA6, 0xD2, 0xDC, 0x07, 0xE1, 0x7D, 0xB7, 0x2F ),
 464     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x7C, 0x44, 0xF0, 0x16, 0x54, 0xB5, 0x39, 0x8B ),
 465     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x26, 0x28, 0xCE, 0x22, 0xDD, 0xC7, 0xA8, 0x04 ),
 466 };
 467 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP384r1_gx[] = {
 468     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x1E, 0xAF, 0xD4, 0x47, 0xE2, 0xB2, 0x87, 0xEF ),
 469     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xAA, 0x46, 0xD6, 0x36, 0x34, 0xE0, 0x26, 0xE8 ),
 470     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xE8, 0x10, 0xBD, 0x0C, 0xFE, 0xCA, 0x7F, 0xDB ),
 471     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xE3, 0x4F, 0xF1, 0x7E, 0xE7, 0xA3, 0x47, 0x88 ),
 472     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x6B, 0x3F, 0xC1, 0xB7, 0x81, 0x3A, 0xA6, 0xA2 ),
 473     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFF, 0x45, 0xCF, 0x68, 0xF0, 0x64, 0x1C, 0x1D ),
 474 };
 475 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP384r1_gy[] = {
 476     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x15, 0x53, 0x3C, 0x26, 0x41, 0x03, 0x82, 0x42 ),
 477     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x11, 0x81, 0x91, 0x77, 0x21, 0x46, 0x46, 0x0E ),
 478     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x28, 0x29, 0x91, 0xF9, 0x4F, 0x05, 0x9C, 0xE1 ),
 479     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x64, 0x58, 0xEC, 0xFE, 0x29, 0x0B, 0xB7, 0x62 ),
 480     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x52, 0xD5, 0xCF, 0x95, 0x8E, 0xEB, 0xB1, 0x5C ),
 481     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA4, 0xC2, 0xF9, 0x20, 0x75, 0x1D, 0xBE, 0x8A ),
 482 };
 483 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP384r1_n[] = {
 484     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x65, 0x65, 0x04, 0xE9, 0x02, 0x32, 0x88, 0x3B ),
 485     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x10, 0xC3, 0x7F, 0x6B, 0xAF, 0xB6, 0x3A, 0xCF ),
 486     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA7, 0x25, 0x04, 0xAC, 0x6C, 0x6E, 0x16, 0x1F ),
 487     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB3, 0x56, 0x54, 0xED, 0x09, 0x71, 0x2F, 0x15 ),
 488     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xDF, 0x41, 0xE6, 0x50, 0x7E, 0x6F, 0x5D, 0x0F ),
 489     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x28, 0x6D, 0x38, 0xA3, 0x82, 0x1E, 0xB9, 0x8C ),
 490 };
 491 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_BP384R1_ENABLED */
 492
 493 /*
 494  * Domain parameters for brainpoolP512r1 (RFC 5639 3.7)
 495  */
 496 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_BP512R1_ENABLED)
 497 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP512r1_p[] = {
 498     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xF3, 0x48, 0x3A, 0x58, 0x56, 0x60, 0xAA, 0x28 ),
 499     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x85, 0xC6, 0x82, 0x2D, 0x2F, 0xFF, 0x81, 0x28 ),
 500     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xE6, 0x80, 0xA3, 0xE6, 0x2A, 0xA1, 0xCD, 0xAE ),
 501     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x42, 0x68, 0xC6, 0x9B, 0x00, 0x9B, 0x4D, 0x7D ),
 502     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x71, 0x08, 0x33, 0x70, 0xCA, 0x9C, 0x63, 0xD6 ),
 503     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x0E, 0xD2, 0xC9, 0xB3, 0xB3, 0x8D, 0x30, 0xCB ),
 504     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x07, 0xFC, 0xC9, 0x33, 0xAE, 0xE6, 0xD4, 0x3F ),
 505     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x8B, 0xC4, 0xE9, 0xDB, 0xB8, 0x9D, 0xDD, 0xAA ),
 506 };
 507 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP512r1_a[] = {
 508     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xCA, 0x94, 0xFC, 0x77, 0x4D, 0xAC, 0xC1, 0xE7 ),
 509     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB9, 0xC7, 0xF2, 0x2B, 0xA7, 0x17, 0x11, 0x7F ),
 510     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xB5, 0xC8, 0x9A, 0x8B, 0xC9, 0xF1, 0x2E, 0x0A ),
 511     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA1, 0x3A, 0x25, 0xA8, 0x5A, 0x5D, 0xED, 0x2D ),
 512     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xBC, 0x63, 0x98, 0xEA, 0xCA, 0x41, 0x34, 0xA8 ),
 513     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x10, 0x16, 0xF9, 0x3D, 0x8D, 0xDD, 0xCB, 0x94 ),
 514     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xC5, 0x4C, 0x23, 0xAC, 0x45, 0x71, 0x32, 0xE2 ),
 515     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x89, 0x3B, 0x60, 0x8B, 0x31, 0xA3, 0x30, 0x78 ),
 516 };
 517 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP512r1_b[] = {
 518     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x23, 0xF7, 0x16, 0x80, 0x63, 0xBD, 0x09, 0x28 ),
 519     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xDD, 0xE5, 0xBA, 0x5E, 0xB7, 0x50, 0x40, 0x98 ),
 520     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x67, 0x3E, 0x08, 0xDC, 0xCA, 0x94, 0xFC, 0x77 ),
 521     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x4D, 0xAC, 0xC1, 0xE7, 0xB9, 0xC7, 0xF2, 0x2B ),
 522     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xA7, 0x17, 0x11, 0x7F, 0xB5, 0xC8, 0x9A, 0x8B ),
 523     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xC9, 0xF1, 0x2E, 0x0A, 0xA1, 0x3A, 0x25, 0xA8 ),
 524     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x5A, 0x5D, 0xED, 0x2D, 0xBC, 0x63, 0x98, 0xEA ),
 525     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xCA, 0x41, 0x34, 0xA8, 0x10, 0x16, 0xF9, 0x3D ),
 526 };
 527 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP512r1_gx[] = {
 528     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x22, 0xF8, 0xB9, 0xBC, 0x09, 0x22, 0x35, 0x8B ),
 529     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x68, 0x5E, 0x6A, 0x40, 0x47, 0x50, 0x6D, 0x7C ),
 530     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x5F, 0x7D, 0xB9, 0x93, 0x7B, 0x68, 0xD1, 0x50 ),
 531     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x8D, 0xD4, 0xD0, 0xE2, 0x78, 0x1F, 0x3B, 0xFF ),
 532     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x8E, 0x09, 0xD0, 0xF4, 0xEE, 0x62, 0x3B, 0xB4 ),
 533     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xC1, 0x16, 0xD9, 0xB5, 0x70, 0x9F, 0xED, 0x85 ),
 534     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x93, 0x6A, 0x4C, 0x9C, 0x2E, 0x32, 0x21, 0x5A ),
 535     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x64, 0xD9, 0x2E, 0xD8, 0xBD, 0xE4, 0xAE, 0x81 ),
 536 };
 537 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP512r1_gy[] = {
 538     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x92, 0x08, 0xD8, 0x3A, 0x0F, 0x1E, 0xCD, 0x78 ),
 539     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x06, 0x54, 0xF0, 0xA8, 0x2F, 0x2B, 0xCA, 0xD1 ),
 540     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xAE, 0x63, 0x27, 0x8A, 0xD8, 0x4B, 0xCA, 0x5B ),
 541     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x5E, 0x48, 0x5F, 0x4A, 0x49, 0xDE, 0xDC, 0xB2 ),
 542     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x11, 0x81, 0x1F, 0x88, 0x5B, 0xC5, 0x00, 0xA0 ),
 543     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x1A, 0x7B, 0xA5, 0x24, 0x00, 0xF7, 0x09, 0xF2 ),
 544     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xFD, 0x22, 0x78, 0xCF, 0xA9, 0xBF, 0xEA, 0xC0 ),
 545     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xEC, 0x32, 0x63, 0x56, 0x5D, 0x38, 0xDE, 0x7D ),
 546 };
 547 static const mbedtls_mpi_uint brainpoolP512r1_n[] = {
 548     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x69, 0x00, 0xA9, 0x9C, 0x82, 0x96, 0x87, 0xB5 ),
 549     BYTES_TO_T_UINT_8( 0xDD, 0xDA, 0x5D, 0x08, 0x81, 0xD3, 0xB1, 0x1D ),
 550     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x47, 0x10, 0xAC, 0x7F, 0x19, 0x61, 0x86, 0x41 ),
 551     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x19, 0x26, 0xA9, 0x4C, 0x41, 0x5C, 0x3E, 0x55 ),
 552     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x70, 0x08, 0x33, 0x70, 0xCA, 0x9C, 0x63, 0xD6 ),
 553     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x0E, 0xD2, 0xC9, 0xB3, 0xB3, 0x8D, 0x30, 0xCB ),
 554     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x07, 0xFC, 0xC9, 0x33, 0xAE, 0xE6, 0xD4, 0x3F ),
 555     BYTES_TO_T_UINT_8( 0x8B, 0xC4, 0xE9, 0xDB, 0xB8, 0x9D, 0xDD, 0xAA ),
 556 };
 557 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_BP512R1_ENABLED */
 558
 559 /*
 560  * Create an MPI from embedded constants
 561  * (assumes len is an exact multiple of sizeof mbedtls_mpi_uint)
 562  */
 563 static inline void ecp_mpi_load( mbedtls_mpi *X, const mbedtls_mpi_uint *p, size_t len )
 564 {
 565     X->s = 1;
 566     X->n = len / sizeof( mbedtls_mpi_uint );
 567     X->p = (mbedtls_mpi_uint *) p;
 568 }
 569
 570 /*
 571  * Set an MPI to static value 1
 572  */
 573 static inline void ecp_mpi_set1( mbedtls_mpi *X )
 574 {
 575     static mbedtls_mpi_uint one[] = { 1 };
 576     X->s = 1;
 577     X->n = 1;
 578     X->p = one;
 579 }
 580
 581 /*
 582  * Make group available from embedded constants
 583  */
 584 static int ecp_group_load( mbedtls_ecp_group *grp,
 585                            const mbedtls_mpi_uint *p,  size_t plen,
 586                            const mbedtls_mpi_uint *a,  size_t alen,
 587                            const mbedtls_mpi_uint *b,  size_t blen,
 588                            const mbedtls_mpi_uint *gx, size_t gxlen,
 589                            const mbedtls_mpi_uint *gy, size_t gylen,
 590                            const mbedtls_mpi_uint *n,  size_t nlen)
 591 {
 592     ecp_mpi_load( &grp->P, p, plen );
 593     if( a != NULL )
 594         ecp_mpi_load( &grp->A, a, alen );
 595     ecp_mpi_load( &grp->B, b, blen );
 596     ecp_mpi_load( &grp->N, n, nlen );
 597
 598     ecp_mpi_load( &grp->G.X, gx, gxlen );
 599     ecp_mpi_load( &grp->G.Y, gy, gylen );
 600     ecp_mpi_set1( &grp->G.Z );
 601
 602     grp->pbits = mbedtls_mpi_bitlen( &grp->P );
 603     grp->nbits = mbedtls_mpi_bitlen( &grp->N );
 604
 605     grp->h = 1;
 606
 607     return( 0 );
 608 }
 609
 610 #if defined(MBEDTLS_ECP_NIST_OPTIM)
 611 /* Forward declarations */
 612 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP192R1_ENABLED)
 613 static int ecp_mod_p192( mbedtls_mpi * );
 614 #endif
 615 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1_ENABLED)
 616 static int ecp_mod_p224( mbedtls_mpi * );
 617 #endif
 618 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1_ENABLED)
 619 static int ecp_mod_p256( mbedtls_mpi * );
 620 #endif
 621 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1_ENABLED)
 622 static int ecp_mod_p384( mbedtls_mpi * );
 623 #endif
 624 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP521R1_ENABLED)
 625 static int ecp_mod_p521( mbedtls_mpi * );
 626 #endif
 627
 628 #define NIST_MODP( P )      grp->modp = ecp_mod_ ## P;
 629 #else
 630 #define NIST_MODP( P )
 631 #endif /* MBEDTLS_ECP_NIST_OPTIM */
 632
 633 /* Additional forward declarations */
 634 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_CURVE25519_ENABLED)
 635 static int ecp_mod_p255( mbedtls_mpi * );
 636 #endif
 637 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_CURVE448_ENABLED)
 638 static int ecp_mod_p448( mbedtls_mpi * );
 639 #endif
 640 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1_ENABLED)
 641 static int ecp_mod_p192k1( mbedtls_mpi * );
 642 #endif
 643 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1_ENABLED)
 644 static int ecp_mod_p224k1( mbedtls_mpi * );
 645 #endif
 646 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1_ENABLED)
 647 static int ecp_mod_p256k1( mbedtls_mpi * );
 648 #endif
 649
 650 #define LOAD_GROUP_A( G )   ecp_group_load( grp,            \
 651                             G ## _p,  sizeof( G ## _p  ),   \
 652                             G ## _a,  sizeof( G ## _a  ),   \
 653                             G ## _b,  sizeof( G ## _b  ),   \
 654                             G ## _gx, sizeof( G ## _gx ),   \
 655                             G ## _gy, sizeof( G ## _gy ),   \
 656                             G ## _n,  sizeof( G ## _n  ) )
 657
 658 #define LOAD_GROUP( G )     ecp_group_load( grp,            \
 659                             G ## _p,  sizeof( G ## _p  ),   \
 660                             NULL,     0,                    \
 661                             G ## _b,  sizeof( G ## _b  ),   \
 662                             G ## _gx, sizeof( G ## _gx ),   \
 663                             G ## _gy, sizeof( G ## _gy ),   \
 664                             G ## _n,  sizeof( G ## _n  ) )
 665
 666 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_CURVE25519_ENABLED)
 667 /*
 668  * Specialized function for creating the Curve25519 group
 669  */
 670 static int ecp_use_curve25519( mbedtls_ecp_group *grp )
 671 {
 672     int ret;
 673
 674     /* Actually ( A + 2 ) / 4 */
 675     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_read_string( &grp->A, 16, "01DB42" ) );
 676
 677     /* P = 2^255 - 19 */
 678     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_lset( &grp->P, 1 ) );
 679     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_shift_l( &grp->P, 255 ) );
 680     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_sub_int( &grp->P, &grp->P, 19 ) );
 681     grp->pbits = mbedtls_mpi_bitlen( &grp->P );
 682
 683     /* N = 2^252 + 27742317777372353535851937790883648493 */
 684     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_read_string( &grp->N, 16,
 685                                               "14DEF9DEA2F79CD65812631A5CF5D3ED" ) );
 686     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_set_bit( &grp->N, 252, 1 ) );
 687
 688     /* Y intentionally not set, since we use x/z coordinates.
 689      * This is used as a marker to identify Montgomery curves! */
 690     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_lset( &grp->G.X, 9 ) );
 691     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_lset( &grp->G.Z, 1 ) );
 692     mbedtls_mpi_free( &grp->G.Y );
 693
 694     /* Actually, the required msb for private keys */
 695     grp->nbits = 254;
 696
 697 cleanup:
 698     if( ret != 0 )
 699         mbedtls_ecp_group_free( grp );
 700
 701     return( ret );
 702 }
 703 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_CURVE25519_ENABLED */
 704
 705 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_CURVE448_ENABLED)
 706 /*
 707  * Specialized function for creating the Curve448 group
 708  */
 709 static int ecp_use_curve448( mbedtls_ecp_group *grp )
 710 {
 711     mbedtls_mpi Ns;
 712     int ret;
 713
 714     mbedtls_mpi_init( &Ns );
 715
 716     /* Actually ( A + 2 ) / 4 */
 717     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_read_string( &grp->A, 16, "98AA" ) );
 718
 719     /* P = 2^448 - 2^224 - 1 */
 720     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_lset( &grp->P, 1 ) );
 721     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_shift_l( &grp->P, 224 ) );
 722     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_sub_int( &grp->P, &grp->P, 1 ) );
 723     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_shift_l( &grp->P, 224 ) );
 724     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_sub_int( &grp->P, &grp->P, 1 ) );
 725     grp->pbits = mbedtls_mpi_bitlen( &grp->P );
 726
 727     /* Y intentionally not set, since we use x/z coordinates.
 728      * This is used as a marker to identify Montgomery curves! */
 729     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_lset( &grp->G.X, 5 ) );
 730     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_lset( &grp->G.Z, 1 ) );
 731     mbedtls_mpi_free( &grp->G.Y );
 732
 733     /* N = 2^446 - 13818066809895115352007386748515426880336692474882178609894547503885 */
 734     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_set_bit( &grp->N, 446, 1 ) );
 735     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_read_string( &Ns, 16,
 736                                               "8335DC163BB124B65129C96FDE933D8D723A70AADC873D6D54A7BB0D" ) );
 737     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_sub_mpi( &grp->N, &grp->N, &Ns ) );
 738
 739     /* Actually, the required msb for private keys */
 740     grp->nbits = 447;
 741
 742 cleanup:
 743     mbedtls_mpi_free( &Ns );
 744     if( ret != 0 )
 745         mbedtls_ecp_group_free( grp );
 746
 747     return( ret );
 748 }
 749 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_CURVE448_ENABLED */
 750
 751 /*
 752  * Set a group using well-known domain parameters
 753  */
 754 int mbedtls_ecp_group_load( mbedtls_ecp_group *grp, mbedtls_ecp_group_id id )
 755 {
 756     ECP_VALIDATE_RET( grp != NULL );
 757     mbedtls_ecp_group_free( grp );
 758
 759     grp->id = id;
 760
 761     switch( id )
 762     {
 763 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP192R1_ENABLED)
 764         case MBEDTLS_ECP_DP_SECP192R1:
 765             NIST_MODP( p192 );
 766             return( LOAD_GROUP( secp192r1 ) );
 767 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP192R1_ENABLED */
 768
 769 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1_ENABLED)
 770         case MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1:
 771             NIST_MODP( p224 );
 772             return( LOAD_GROUP( secp224r1 ) );
 773 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1_ENABLED */
 774
 775 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1_ENABLED)
 776         case MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1:
 777             NIST_MODP( p256 );
 778             return( LOAD_GROUP( secp256r1 ) );
 779 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1_ENABLED */
 780
 781 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1_ENABLED)
 782         case MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1:
 783             NIST_MODP( p384 );
 784             return( LOAD_GROUP( secp384r1 ) );
 785 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1_ENABLED */
 786
 787 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP521R1_ENABLED)
 788         case MBEDTLS_ECP_DP_SECP521R1:
 789             NIST_MODP( p521 );
 790             return( LOAD_GROUP( secp521r1 ) );
 791 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP521R1_ENABLED */
 792
 793 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1_ENABLED)
 794         case MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1:
 795             grp->modp = ecp_mod_p192k1;
 796             return( LOAD_GROUP_A( secp192k1 ) );
 797 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1_ENABLED */
 798
 799 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1_ENABLED)
 800         case MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1:
 801             grp->modp = ecp_mod_p224k1;
 802             return( LOAD_GROUP_A( secp224k1 ) );
 803 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1_ENABLED */
 804
 805 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1_ENABLED)
 806         case MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1:
 807             grp->modp = ecp_mod_p256k1;
 808             return( LOAD_GROUP_A( secp256k1 ) );
 809 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1_ENABLED */
 810
 811 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_BP256R1_ENABLED)
 812         case MBEDTLS_ECP_DP_BP256R1:
 813             return( LOAD_GROUP_A( brainpoolP256r1 ) );
 814 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_BP256R1_ENABLED */
 815
 816 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_BP384R1_ENABLED)
 817         case MBEDTLS_ECP_DP_BP384R1:
 818             return( LOAD_GROUP_A( brainpoolP384r1 ) );
 819 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_BP384R1_ENABLED */
 820
 821 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_BP512R1_ENABLED)
 822         case MBEDTLS_ECP_DP_BP512R1:
 823             return( LOAD_GROUP_A( brainpoolP512r1 ) );
 824 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_BP512R1_ENABLED */
 825
 826 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_CURVE25519_ENABLED)
 827         case MBEDTLS_ECP_DP_CURVE25519:
 828             grp->modp = ecp_mod_p255;
 829             return( ecp_use_curve25519( grp ) );
 830 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_CURVE25519_ENABLED */
 831
 832 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_CURVE448_ENABLED)
 833         case MBEDTLS_ECP_DP_CURVE448:
 834             grp->modp = ecp_mod_p448;
 835             return( ecp_use_curve448( grp ) );
 836 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_CURVE448_ENABLED */
 837
 838         default:
 839             mbedtls_ecp_group_free( grp );
 840             return( MBEDTLS_ERR_ECP_FEATURE_UNAVAILABLE );
 841     }
 842 }
 843
 844 #if defined(MBEDTLS_ECP_NIST_OPTIM)
 845 /*
 846  * Fast reduction modulo the primes used by the NIST curves.
 847  *
 848  * These functions are critical for speed, but not needed for correct
 849  * operations. So, we make the choice to heavily rely on the internals of our
 850  * bignum library, which creates a tight coupling between these functions and
 851  * our MPI implementation.  However, the coupling between the ECP module and
 852  * MPI remains loose, since these functions can be deactivated at will.
 853  */
 854
 855 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP192R1_ENABLED)
 856 /*
 857  * Compared to the way things are presented in FIPS 186-3 D.2,
 858  * we proceed in columns, from right (least significant chunk) to left,
 859  * adding chunks to N in place, and keeping a carry for the next chunk.
 860  * This avoids moving things around in memory, and uselessly adding zeros,
 861  * compared to the more straightforward, line-oriented approach.
 862  *
 863  * For this prime we need to handle data in chunks of 64 bits.
 864  * Since this is always a multiple of our basic mbedtls_mpi_uint, we can
 865  * use a mbedtls_mpi_uint * to designate such a chunk, and small loops to handle it.
 866  */
 867
 868 /* Add 64-bit chunks (dst += src) and update carry */
 869 static inline void add64( mbedtls_mpi_uint *dst, mbedtls_mpi_uint *src, mbedtls_mpi_uint *carry )
 870 {
 871     unsigned char i;
 872     mbedtls_mpi_uint c = 0;
 873     for( i = 0; i < 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ); i++, dst++, src++ )
 874     {
 875         *dst += c;      c  = ( *dst < c );
 876         *dst += *src;   c += ( *dst < *src );
 877     }
 878     *carry += c;
 879 }
 880
 881 /* Add carry to a 64-bit chunk and update carry */
 882 static inline void carry64( mbedtls_mpi_uint *dst, mbedtls_mpi_uint *carry )
 883 {
 884     unsigned char i;
 885     for( i = 0; i < 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ); i++, dst++ )
 886     {
 887         *dst += *carry;
 888         *carry  = ( *dst < *carry );
 889     }
 890 }
 891
 892 #define WIDTH       8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint )
 893 #define A( i )      N->p + (i) * WIDTH
 894 #define ADD( i )    add64( p, A( i ), &c )
 895 #define NEXT        p += WIDTH; carry64( p, &c )
 896 #define LAST        p += WIDTH; *p = c; while( ++p < end ) *p = 0
 897
 898 /*
 899  * Fast quasi-reduction modulo p192 (FIPS 186-3 D.2.1)
 900  */
 901 static int ecp_mod_p192( mbedtls_mpi *N )
 902 {
 903     int ret;
 904     mbedtls_mpi_uint c = 0;
 905     mbedtls_mpi_uint *p, *end;
 906
 907     /* Make sure we have enough blocks so that A(5) is legal */
 908     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_grow( N, 6 * WIDTH ) );
 909
 910     p = N->p;
 911     end = p + N->n;
 912
 913     ADD( 3 ); ADD( 5 );             NEXT; // A0 += A3 + A5
 914     ADD( 3 ); ADD( 4 ); ADD( 5 );   NEXT; // A1 += A3 + A4 + A5
 915     ADD( 4 ); ADD( 5 );             LAST; // A2 += A4 + A5
 916
 917 cleanup:
 918     return( ret );
 919 }
 920
 921 #undef WIDTH
 922 #undef A
 923 #undef ADD
 924 #undef NEXT
 925 #undef LAST
 926 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP192R1_ENABLED */
 927
 928 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1_ENABLED) ||   \
 929     defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1_ENABLED) ||   \
 930     defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1_ENABLED)
 931 /*
 932  * The reader is advised to first understand ecp_mod_p192() since the same
 933  * general structure is used here, but with additional complications:
 934  * (1) chunks of 32 bits, and (2) subtractions.
 935  */
 936
 937 /*
 938  * For these primes, we need to handle data in chunks of 32 bits.
 939  * This makes it more complicated if we use 64 bits limbs in MPI,
 940  * which prevents us from using a uniform access method as for p192.
 941  *
 942  * So, we define a mini abstraction layer to access 32 bit chunks,
 943  * load them in 'cur' for work, and store them back from 'cur' when done.
 944  *
 945  * While at it, also define the size of N in terms of 32-bit chunks.
 946  */
 947 #define LOAD32      cur = A( i );
 948
 949 #if defined(MBEDTLS_HAVE_INT32)  /* 32 bit */
 950
 951 #define MAX32       N->n
 952 #define A( j )      N->p[j]
 953 #define STORE32     N->p[i] = cur;
 954
 955 #else                               /* 64-bit */
 956
 957 #define MAX32       N->n * 2
 958 #define A( j ) (j) % 2 ? (uint32_t)( N->p[(j)/2] >> 32 ) : \
 959                          (uint32_t)( N->p[(j)/2] )
 960 #define STORE32                                   \
 961     if( i % 2 ) {                                 \
 962         N->p[i/2] &= 0x00000000FFFFFFFF;          \
 963         N->p[i/2] |= ((mbedtls_mpi_uint) cur) << 32;        \
 964     } else {                                      \
 965         N->p[i/2] &= 0xFFFFFFFF00000000;          \
 966         N->p[i/2] |= (mbedtls_mpi_uint) cur;                \
 967     }
 968
 969 #endif /* sizeof( mbedtls_mpi_uint ) */
 970
 971 /*
 972  * Helpers for addition and subtraction of chunks, with signed carry.
 973  */
 974 static inline void add32( uint32_t *dst, uint32_t src, signed char *carry )
 975 {
 976     *dst += src;
 977     *carry += ( *dst < src );
 978 }
 979
 980 static inline void sub32( uint32_t *dst, uint32_t src, signed char *carry )
 981 {
 982     *carry -= ( *dst < src );
 983     *dst -= src;
 984 }
 985
 986 #define ADD( j )    add32( &cur, A( j ), &c );
 987 #define SUB( j )    sub32( &cur, A( j ), &c );
 988
 989 /*
 990  * Helpers for the main 'loop'
 991  * (see fix_negative for the motivation of C)
 992  */
 993 #define INIT( b )                                                       \
 994     int ret;                                                            \
 995     signed char c = 0, cc;                                              \
 996     uint32_t cur;                                                       \
 997     size_t i = 0, bits = (b);                                           \
 998     mbedtls_mpi C;                                                      \
 999     mbedtls_mpi_uint Cp[ (b) / 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint) + 1 ];     \
1000                                                                         \
1001     C.s = 1;                                                            \
1002     C.n = (b) / 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint) + 1;                      \
1003     C.p = Cp;                                                           \
1004     memset( Cp, 0, C.n * sizeof( mbedtls_mpi_uint ) );                  \
1005                                                                         \
1006     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_grow( N, (b) * 2 / 8 /                 \
1007                                        sizeof( mbedtls_mpi_uint ) ) );  \
1008     LOAD32;
1009
1010 #define NEXT                    \
1011     STORE32; i++; LOAD32;       \
1012     cc = c; c = 0;              \
1013     if( cc < 0 )                \
1014         sub32( &cur, -cc, &c ); \
1015     else                        \
1016         add32( &cur, cc, &c );  \
1017
1018 #define LAST                                    \
1019     STORE32; i++;                               \
1020     cur = c > 0 ? c : 0; STORE32;               \
1021     cur = 0; while( ++i < MAX32 ) { STORE32; }  \
1022     if( c < 0 ) fix_negative( N, c, &C, bits );
1023
1024 /*
1025  * If the result is negative, we get it in the form
1026  * c * 2^(bits + 32) + N, with c negative and N positive shorter than 'bits'
1027  */
1028 static inline int fix_negative( mbedtls_mpi *N, signed char c, mbedtls_mpi *C, size_t bits )
1029 {
1030     int ret;
1031
1032     /* C = - c * 2^(bits + 32) */
1033 #if !defined(MBEDTLS_HAVE_INT64)
1034     ((void) bits);
1035 #else
1036     if( bits == 224 )
1037         C->p[ C->n - 1 ] = ((mbedtls_mpi_uint) -c) << 32;
1038     else
1039 #endif
1040         C->p[ C->n - 1 ] = (mbedtls_mpi_uint) -c;
1041
1042     /* N = - ( C - N ) */
1043     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_sub_abs( N, C, N ) );
1044     N->s = -1;
1045
1046 cleanup:
1047
1048     return( ret );
1049 }
1050
1051 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1_ENABLED)
1052 /*
1053  * Fast quasi-reduction modulo p224 (FIPS 186-3 D.2.2)
1054  */
1055 static int ecp_mod_p224( mbedtls_mpi *N )
1056 {
1057     INIT( 224 );
1058
1059     SUB(  7 ); SUB( 11 );               NEXT; // A0 += -A7 - A11
1060     SUB(  8 ); SUB( 12 );               NEXT; // A1 += -A8 - A12
1061     SUB(  9 ); SUB( 13 );               NEXT; // A2 += -A9 - A13
1062     SUB( 10 ); ADD(  7 ); ADD( 11 );    NEXT; // A3 += -A10 + A7 + A11
1063     SUB( 11 ); ADD(  8 ); ADD( 12 );    NEXT; // A4 += -A11 + A8 + A12
1064     SUB( 12 ); ADD(  9 ); ADD( 13 );    NEXT; // A5 += -A12 + A9 + A13
1065     SUB( 13 ); ADD( 10 );               LAST; // A6 += -A13 + A10
1066
1067 cleanup:
1068     return( ret );
1069 }
1070 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1_ENABLED */
1071
1072 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1_ENABLED)
1073 /*
1074  * Fast quasi-reduction modulo p256 (FIPS 186-3 D.2.3)
1075  */
1076 static int ecp_mod_p256( mbedtls_mpi *N )
1077 {
1078     INIT( 256 );
1079
1080     ADD(  8 ); ADD(  9 );
1081     SUB( 11 ); SUB( 12 ); SUB( 13 ); SUB( 14 );             NEXT; // A0
1082
1083     ADD(  9 ); ADD( 10 );
1084     SUB( 12 ); SUB( 13 ); SUB( 14 ); SUB( 15 );             NEXT; // A1
1085
1086     ADD( 10 ); ADD( 11 );
1087     SUB( 13 ); SUB( 14 ); SUB( 15 );                        NEXT; // A2
1088
1089     ADD( 11 ); ADD( 11 ); ADD( 12 ); ADD( 12 ); ADD( 13 );
1090     SUB( 15 ); SUB(  8 ); SUB(  9 );                        NEXT; // A3
1091
1092     ADD( 12 ); ADD( 12 ); ADD( 13 ); ADD( 13 ); ADD( 14 );
1093     SUB(  9 ); SUB( 10 );                                   NEXT; // A4
1094
1095     ADD( 13 ); ADD( 13 ); ADD( 14 ); ADD( 14 ); ADD( 15 );
1096     SUB( 10 ); SUB( 11 );                                   NEXT; // A5
1097
1098     ADD( 14 ); ADD( 14 ); ADD( 15 ); ADD( 15 ); ADD( 14 ); ADD( 13 );
1099     SUB(  8 ); SUB(  9 );                                   NEXT; // A6
1100
1101     ADD( 15 ); ADD( 15 ); ADD( 15 ); ADD( 8 );
1102     SUB( 10 ); SUB( 11 ); SUB( 12 ); SUB( 13 );             LAST; // A7
1103
1104 cleanup:
1105     return( ret );
1106 }
1107 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1_ENABLED */
1108
1109 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1_ENABLED)
1110 /*
1111  * Fast quasi-reduction modulo p384 (FIPS 186-3 D.2.4)
1112  */
1113 static int ecp_mod_p384( mbedtls_mpi *N )
1114 {
1115     INIT( 384 );
1116
1117     ADD( 12 ); ADD( 21 ); ADD( 20 );
1118     SUB( 23 );                                              NEXT; // A0
1119
1120     ADD( 13 ); ADD( 22 ); ADD( 23 );
1121     SUB( 12 ); SUB( 20 );                                   NEXT; // A2
1122
1123     ADD( 14 ); ADD( 23 );
1124     SUB( 13 ); SUB( 21 );                                   NEXT; // A2
1125
1126     ADD( 15 ); ADD( 12 ); ADD( 20 ); ADD( 21 );
1127     SUB( 14 ); SUB( 22 ); SUB( 23 );                        NEXT; // A3
1128
1129     ADD( 21 ); ADD( 21 ); ADD( 16 ); ADD( 13 ); ADD( 12 ); ADD( 20 ); ADD( 22 );
1130     SUB( 15 ); SUB( 23 ); SUB( 23 );                        NEXT; // A4
1131
1132     ADD( 22 ); ADD( 22 ); ADD( 17 ); ADD( 14 ); ADD( 13 ); ADD( 21 ); ADD( 23 );
1133     SUB( 16 );                                              NEXT; // A5
1134
1135     ADD( 23 ); ADD( 23 ); ADD( 18 ); ADD( 15 ); ADD( 14 ); ADD( 22 );
1136     SUB( 17 );                                              NEXT; // A6
1137
1138     ADD( 19 ); ADD( 16 ); ADD( 15 ); ADD( 23 );
1139     SUB( 18 );                                              NEXT; // A7
1140
1141     ADD( 20 ); ADD( 17 ); ADD( 16 );
1142     SUB( 19 );                                              NEXT; // A8
1143
1144     ADD( 21 ); ADD( 18 ); ADD( 17 );
1145     SUB( 20 );                                              NEXT; // A9
1146
1147     ADD( 22 ); ADD( 19 ); ADD( 18 );
1148     SUB( 21 );                                              NEXT; // A10
1149
1150     ADD( 23 ); ADD( 20 ); ADD( 19 );
1151     SUB( 22 );                                              LAST; // A11
1152
1153 cleanup:
1154     return( ret );
1155 }
1156 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1_ENABLED */
1157
1158 #undef A
1159 #undef LOAD32
1160 #undef STORE32
1161 #undef MAX32
1162 #undef INIT
1163 #undef NEXT
1164 #undef LAST
1165
1166 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP224R1_ENABLED ||
1167           MBEDTLS_ECP_DP_SECP256R1_ENABLED ||
1168           MBEDTLS_ECP_DP_SECP384R1_ENABLED */
1169
1170 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP521R1_ENABLED)
1171 /*
1172  * Here we have an actual Mersenne prime, so things are more straightforward.
1173  * However, chunks are aligned on a 'weird' boundary (521 bits).
1174  */
1175
1176 /* Size of p521 in terms of mbedtls_mpi_uint */
1177 #define P521_WIDTH      ( 521 / 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ) + 1 )
1178
1179 /* Bits to keep in the most significant mbedtls_mpi_uint */
1180 #define P521_MASK       0x01FF
1181
1182 /*
1183  * Fast quasi-reduction modulo p521 (FIPS 186-3 D.2.5)
1184  * Write N as A1 + 2^521 A0, return A0 + A1
1185  */
1186 static int ecp_mod_p521( mbedtls_mpi *N )
1187 {
1188     int ret;
1189     size_t i;
1190     mbedtls_mpi M;
1191     mbedtls_mpi_uint Mp[P521_WIDTH + 1];
1192     /* Worst case for the size of M is when mbedtls_mpi_uint is 16 bits:
1193      * we need to hold bits 513 to 1056, which is 34 limbs, that is
1194      * P521_WIDTH + 1. Otherwise P521_WIDTH is enough. */
1195
1196     if( N->n < P521_WIDTH )
1197         return( 0 );
1198
1199     /* M = A1 */
1200     M.s = 1;
1201     M.n = N->n - ( P521_WIDTH - 1 );
1202     if( M.n > P521_WIDTH + 1 )
1203         M.n = P521_WIDTH + 1;
1204     M.p = Mp;
1205     memcpy( Mp, N->p + P521_WIDTH - 1, M.n * sizeof( mbedtls_mpi_uint ) );
1206     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_shift_r( &M, 521 % ( 8 * sizeof( mbedtls_mpi_uint ) ) ) );
1207
1208     /* N = A0 */
1209     N->p[P521_WIDTH - 1] &= P521_MASK;
1210     for( i = P521_WIDTH; i < N->n; i++ )
1211         N->p[i] = 0;
1212
1213     /* N = A0 + A1 */
1214     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_add_abs( N, N, &M ) );
1215
1216 cleanup:
1217     return( ret );
1218 }
1219
1220 #undef P521_WIDTH
1221 #undef P521_MASK
1222 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP521R1_ENABLED */
1223
1224 #endif /* MBEDTLS_ECP_NIST_OPTIM */
1225
1226 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_CURVE25519_ENABLED)
1227
1228 /* Size of p255 in terms of mbedtls_mpi_uint */
1229 #define P255_WIDTH      ( 255 / 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ) + 1 )
1230
1231 /*
1232  * Fast quasi-reduction modulo p255 = 2^255 - 19
1233  * Write N as A0 + 2^255 A1, return A0 + 19 * A1
1234  */
1235 static int ecp_mod_p255( mbedtls_mpi *N )
1236 {
1237     int ret;
1238     size_t i;
1239     mbedtls_mpi M;
1240     mbedtls_mpi_uint Mp[P255_WIDTH + 2];
1241
1242     if( N->n < P255_WIDTH )
1243         return( 0 );
1244
1245     /* M = A1 */
1246     M.s = 1;
1247     M.n = N->n - ( P255_WIDTH - 1 );
1248     if( M.n > P255_WIDTH + 1 )
1249         return( MBEDTLS_ERR_ECP_BAD_INPUT_DATA );
1250     M.p = Mp;
1251     memset( Mp, 0, sizeof Mp );
1252     memcpy( Mp, N->p + P255_WIDTH - 1, M.n * sizeof( mbedtls_mpi_uint ) );
1253     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_shift_r( &M, 255 % ( 8 * sizeof( mbedtls_mpi_uint ) ) ) );
1254     M.n++; /* Make room for multiplication by 19 */
1255
1256     /* N = A0 */
1257     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_set_bit( N, 255, 0 ) );
1258     for( i = P255_WIDTH; i < N->n; i++ )
1259         N->p[i] = 0;
1260
1261     /* N = A0 + 19 * A1 */
1262     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_mul_int( &M, &M, 19 ) );
1263     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_add_abs( N, N, &M ) );
1264
1265 cleanup:
1266     return( ret );
1267 }
1268 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_CURVE25519_ENABLED */
1269
1270 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_CURVE448_ENABLED)
1271
1272 /* Size of p448 in terms of mbedtls_mpi_uint */
1273 #define P448_WIDTH      ( 448 / 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ) )
1274
1275 /* Number of limbs fully occupied by 2^224 (max), and limbs used by it (min) */
1276 #define DIV_ROUND_UP( X, Y ) ( ( ( X ) + ( Y ) - 1 ) / ( Y ) )
1277 #define P224_WIDTH_MIN   ( 28 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ) )
1278 #define P224_WIDTH_MAX   DIV_ROUND_UP( 28, sizeof( mbedtls_mpi_uint ) )
1279 #define P224_UNUSED_BITS ( ( P224_WIDTH_MAX * sizeof( mbedtls_mpi_uint ) * 8 ) - 224 )
1280
1281 /*
1282  * Fast quasi-reduction modulo p448 = 2^448 - 2^224 - 1
1283  * Write N as A0 + 2^448 A1 and A1 as B0 + 2^224 B1, and return
1284  * A0 + A1 + B1 + (B0 + B1) * 2^224.  This is different to the reference
1285  * implementation of Curve448, which uses its own special 56-bit limbs rather
1286  * than a generic bignum library.  We could squeeze some extra speed out on
1287  * 32-bit machines by splitting N up into 32-bit limbs and doing the
1288  * arithmetic using the limbs directly as we do for the NIST primes above,
1289  * but for 64-bit targets it should use half the number of operations if we do
1290  * the reduction with 224-bit limbs, since mpi_add_mpi will then use 64-bit adds.
1291  */
1292 static int ecp_mod_p448( mbedtls_mpi *N )
1293 {
1294     int ret;
1295     size_t i;
1296     mbedtls_mpi M, Q;
1297     mbedtls_mpi_uint Mp[P448_WIDTH + 1], Qp[P448_WIDTH];
1298
1299     if( N->n <= P448_WIDTH )
1300         return( 0 );
1301
1302     /* M = A1 */
1303     M.s = 1;
1304     M.n = N->n - ( P448_WIDTH );
1305     if( M.n > P448_WIDTH )
1306         /* Shouldn't be called with N larger than 2^896! */
1307         return( MBEDTLS_ERR_ECP_BAD_INPUT_DATA );
1308     M.p = Mp;
1309     memset( Mp, 0, sizeof( Mp ) );
1310     memcpy( Mp, N->p + P448_WIDTH, M.n * sizeof( mbedtls_mpi_uint ) );
1311
1312     /* N = A0 */
1313     for( i = P448_WIDTH; i < N->n; i++ )
1314         N->p[i] = 0;
1315
1316     /* N += A1 */
1317     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_add_mpi( N, N, &M ) );
1318
1319     /* Q = B1, N += B1 */
1320     Q = M;
1321     Q.p = Qp;
1322     memcpy( Qp, Mp, sizeof( Qp ) );
1323     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_shift_r( &Q, 224 ) );
1324     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_add_mpi( N, N, &Q ) );
1325
1326     /* M = (B0 + B1) * 2^224, N += M */
1327     if( sizeof( mbedtls_mpi_uint ) > 4 )
1328         Mp[P224_WIDTH_MIN] &= ( (mbedtls_mpi_uint)-1 ) >> ( P224_UNUSED_BITS );
1329     for( i = P224_WIDTH_MAX; i < M.n; ++i )
1330         Mp[i] = 0;
1331     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_add_mpi( &M, &M, &Q ) );
1332     M.n = P448_WIDTH + 1; /* Make room for shifted carry bit from the addition */
1333     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_shift_l( &M, 224 ) );
1334     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_add_mpi( N, N, &M ) );
1335
1336 cleanup:
1337     return( ret );
1338 }
1339 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_CURVE448_ENABLED */
1340
1341 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1_ENABLED) ||   \
1342     defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1_ENABLED) ||   \
1343     defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1_ENABLED)
1344 /*
1345  * Fast quasi-reduction modulo P = 2^s - R,
1346  * with R about 33 bits, used by the Koblitz curves.
1347  *
1348  * Write N as A0 + 2^224 A1, return A0 + R * A1.
1349  * Actually do two passes, since R is big.
1350  */
1351 #define P_KOBLITZ_MAX   ( 256 / 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ) )  // Max limbs in P
1352 #define P_KOBLITZ_R     ( 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ) )        // Limbs in R
1353 static inline int ecp_mod_koblitz( mbedtls_mpi *N, mbedtls_mpi_uint *Rp, size_t p_limbs,
1354                                    size_t adjust, size_t shift, mbedtls_mpi_uint mask )
1355 {
1356     int ret;
1357     size_t i;
1358     mbedtls_mpi M, R;
1359     mbedtls_mpi_uint Mp[P_KOBLITZ_MAX + P_KOBLITZ_R + 1];
1360
1361     if( N->n < p_limbs )
1362         return( 0 );
1363
1364     /* Init R */
1365     R.s = 1;
1366     R.p = Rp;
1367     R.n = P_KOBLITZ_R;
1368
1369     /* Common setup for M */
1370     M.s = 1;
1371     M.p = Mp;
1372
1373     /* M = A1 */
1374     M.n = N->n - ( p_limbs - adjust );
1375     if( M.n > p_limbs + adjust )
1376         M.n = p_limbs + adjust;
1377     memset( Mp, 0, sizeof Mp );
1378     memcpy( Mp, N->p + p_limbs - adjust, M.n * sizeof( mbedtls_mpi_uint ) );
1379     if( shift != 0 )
1380         MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_shift_r( &M, shift ) );
1381     M.n += R.n; /* Make room for multiplication by R */
1382
1383     /* N = A0 */
1384     if( mask != 0 )
1385         N->p[p_limbs - 1] &= mask;
1386     for( i = p_limbs; i < N->n; i++ )
1387         N->p[i] = 0;
1388
1389     /* N = A0 + R * A1 */
1390     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_mul_mpi( &M, &M, &R ) );
1391     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_add_abs( N, N, &M ) );
1392
1393     /* Second pass */
1394
1395     /* M = A1 */
1396     M.n = N->n - ( p_limbs - adjust );
1397     if( M.n > p_limbs + adjust )
1398         M.n = p_limbs + adjust;
1399     memset( Mp, 0, sizeof Mp );
1400     memcpy( Mp, N->p + p_limbs - adjust, M.n * sizeof( mbedtls_mpi_uint ) );
1401     if( shift != 0 )
1402         MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_shift_r( &M, shift ) );
1403     M.n += R.n; /* Make room for multiplication by R */
1404
1405     /* N = A0 */
1406     if( mask != 0 )
1407         N->p[p_limbs - 1] &= mask;
1408     for( i = p_limbs; i < N->n; i++ )
1409         N->p[i] = 0;
1410
1411     /* N = A0 + R * A1 */
1412     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_mul_mpi( &M, &M, &R ) );
1413     MBEDTLS_MPI_CHK( mbedtls_mpi_add_abs( N, N, &M ) );
1414
1415 cleanup:
1416     return( ret );
1417 }
1418 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1_ENABLED) ||
1419           MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1_ENABLED) ||
1420           MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1_ENABLED) */
1421
1422 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1_ENABLED)
1423 /*
1424  * Fast quasi-reduction modulo p192k1 = 2^192 - R,
1425  * with R = 2^32 + 2^12 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^3 + 1 = 0x0100001119
1426  */
1427 static int ecp_mod_p192k1( mbedtls_mpi *N )
1428 {
1429     static mbedtls_mpi_uint Rp[] = {
1430         BYTES_TO_T_UINT_8( 0xC9, 0x11, 0x00, 0x00, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00 ) };
1431
1432     return( ecp_mod_koblitz( N, Rp, 192 / 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ), 0, 0, 0 ) );
1433 }
1434 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP192K1_ENABLED */
1435
1436 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1_ENABLED)
1437 /*
1438  * Fast quasi-reduction modulo p224k1 = 2^224 - R,
1439  * with R = 2^32 + 2^12 + 2^11 + 2^9 + 2^7 + 2^4 + 2 + 1 = 0x0100001A93
1440  */
1441 static int ecp_mod_p224k1( mbedtls_mpi *N )
1442 {
1443     static mbedtls_mpi_uint Rp[] = {
1444         BYTES_TO_T_UINT_8( 0x93, 0x1A, 0x00, 0x00, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00 ) };
1445
1446 #if defined(MBEDTLS_HAVE_INT64)
1447     return( ecp_mod_koblitz( N, Rp, 4, 1, 32, 0xFFFFFFFF ) );
1448 #else
1449     return( ecp_mod_koblitz( N, Rp, 224 / 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ), 0, 0, 0 ) );
1450 #endif
1451 }
1452
1453 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP224K1_ENABLED */
1454
1455 #if defined(MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1_ENABLED)
1456 /*
1457  * Fast quasi-reduction modulo p256k1 = 2^256 - R,
1458  * with R = 2^32 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 1 = 0x01000003D1
1459  */
1460 static int ecp_mod_p256k1( mbedtls_mpi *N )
1461 {
1462     static mbedtls_mpi_uint Rp[] = {
1463         BYTES_TO_T_UINT_8( 0xD1, 0x03, 0x00, 0x00, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00 ) };
1464     return( ecp_mod_koblitz( N, Rp, 256 / 8 / sizeof( mbedtls_mpi_uint ), 0, 0, 0 ) );
1465 }
1466 #endif /* MBEDTLS_ECP_DP_SECP256K1_ENABLED */
1467
1468 #endif /* !MBEDTLS_ECP_ALT */
1469
1470 #endif /* MBEDTLS_ECP_C */