tests/tan.dat

   1 # Data test file for mpc_tan.
   2 #
   3 # Copyright (C) 2008, 2010, 2011 INRIA
   4 #
   5 # This file is part of GNU MPC.
   6 #
   7 # GNU MPC is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   8 # the terms of the GNU Lesser General Public License as published by the
   9 # Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  10 #o ption) any later version.
  11 #
  12 # GNU MPC is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
  13 # WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS
  14 # FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU Lesser General Public License for
  15 # more details.
  16 #
  17 # You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  18 # along with this program. If not, see http://www.gnu.org/licenses/ .
  19
  20 # See file sin.dat for the format description.
  21
  22 # Special values, following ISO C99 standard, Annex G,
  23 # more precisely Section G.6.2.6 "The ctanh functions"
  24 # since G.6 defines ctan(z) as -i * ctanh(i*z)
  25
  26 # Rule [conj]: tan(conj(z)) = conj(tan(z))
  27 # Rule [odd]:  tan(-z) = -tan(z)
  28
  29 # Note: for each rule, we cite the rule for tanh from C99,
  30 #       and below the translated rule for tan, using tanh(z) = i tan(-iz),
  31 #       thus tanh(a+i*b) = c+i*d translates to tan(b-i*a) = d-i*c
  32
  33 # tanh(+0 + i*0) = +0 + i*0
  34 # tan (+0 - i*0) = +0 - i*0
  35 0 0 2 +0 2 -0   2 +0 2 -0   N N
  36 # [conj]: tan(+0 + i*0) =  +0 + i*0
  37 0 0 2 +0 2 +0   2 +0 2 +0   N N
  38 # [odd]: tan(-0 + i*0) =  -0 + i*0
  39 0 0 2 -0 2 +0   2 -0 2 +0   N N
  40 # [odd+conj]: tan(-0 - i*0) =  -0 - i*0
  41 0 0 2 -0 2 -0   2 -0 2 -0   N N
  42
  43 # tanh(x + i*inf) = nan + i*nan for finite x
  44 # tan (inf - i*x) = nan + i*nan for finite x
  45 0 0 2 nan 2 nan   2 +inf 2 +1   N N
  46 0 0 2 nan 2 nan   2 +inf 2 +0   N N
  47 0 0 2 nan 2 nan   2 +inf 2 -0   N N
  48 0 0 2 nan 2 nan   2 +inf 2 -1   N N
  49 # [conj] does not make sense since we already considered x < 0
  50 # [odd]: tan(-inf + i*x) = nan + i*nan for finite x
  51 0 0 2 nan 2 nan   2 -inf 2 +1   N N
  52 0 0 2 nan 2 nan   2 -inf 2 +0   N N
  53 0 0 2 nan 2 nan   2 -inf 2 -0   N N
  54 0 0 2 nan 2 nan   2 -inf 2 -1   N N
  55
  56 # tanh(x + i*nan) = nan + i*nan for finite x
  57 # tan (nan + i*x) = nan + i*nan for finite x
  58 0 0 2 nan 2 nan   2 nan 2  1    N N
  59 0 0 2 nan 2 nan   2 nan 2 +0    N N
  60 0 0 2 nan 2 nan   2 nan 2 -0    N N
  61 0 0 2 nan 2 nan   2 nan 2 -1    N N
  62 # [conj] makes no sense since we already considered x < 0
  63 # idem for [odd] since nan has no sign
  64
  65 # tanh(+inf + i*y) = 1 + i*0*sin(2y) for positive-signed finite y
  66 # tan (y - i*inf) = 0*sin(2*y) - i*1 for positive-signed finite y
  67 0 0 2 +0 2 -1   2 1 2 -inf   N N
  68 0 0 2 -0 2 -1   2 2 2 -inf   N N
  69 # [conj]: tan (y + i*inf) = 0*sin(2*y) + i*1
  70 0 0 2 +0 2 +1   2 1 2 +inf   N N
  71 0 0 2 -0 2 +1   2 2 2 +inf   N N
  72 # [odd]: tan (-y + i*inf) = -0*sin(2*y) + i*1
  73 0 0 2 -0 2 +1   2 -1 2 +inf   N N
  74 0 0 2 +0 2 +1   2 -2 2 +inf   N N
  75 # [odd+conj]: tan (-y - i*inf) = -0*sin(2*y) - i*1
  76 0 0 2 -0 2 -1   2 -1 2 -inf   N N
  77 0 0 2 +0 2 -1   2 -2 2 -inf   N N
  78
  79 # tanh(+inf + i*inf) = 1 +/- i*0 (unspecified sign of zero for C99)
  80 # tan (+inf - i*inf) = +/-0 - i*1
  81 0 0 2 0 2 -1   2 +inf 2 -inf   N N
  82 # [conj]: tan (+inf + i*inf) = +/-0 + i*1
  83 0 0 2 0 2 +1   2 +inf 2 +inf   N N
  84 # [odd]:  tan (-inf + i*inf) = +/-0 + i*1
  85 0 0 2 0 2 +1   2 -inf 2 +inf   N N
  86 # [odd+conj]: tan (-inf - i*inf) = +/-0 - i*1
  87 0 0 2 0 2 -1   2 -inf 2 -inf   N N
  88
  89 # tanh(+inf + i*nan) = 1 +/- i*0 (unspecified sign of zero for C99)
  90 # tan (nan  - i*inf) = +/-0 - i*1
  91 0 0 2 0 2 -1   2 nan 2 -inf   N N
  92 # [conj]: tan (nan + i*inf) = +/-0 + i*1
  93 0 0 2 0 2 +1   2 nan 2 +inf   N N
  94 # [odd] = [conj] since nan has no sign, and -(+/-0) = +/-0
  95
  96 # tanh(nan + i*0) = nan + i*0
  97 # tan(+0 + i*nan) = +0 + i*nan
  98 0 0 2 +0 2 nan   2 +0 2 nan   N N
  99 # [conj] gives the same identity since nan has no sign
 100 # [odd]: tan(-0 + i*nan) = -0 + i*nan
 101 0 0 2 -0 2 nan   2 -0 2 nan   N N
 102
 103 # tanh(nan + i*y) = nan + i*nan for all nonzero y
 104 # tan (y + i*nan) = nan + i*nan
 105 0 0 2 nan 2 nan   2 +inf 2 nan   N N
 106 0 0 2 nan 2 nan   2 +1   2 nan   N N
 107 0 0 2 nan 2 nan   2 -1   2 nan   N N
 108 0 0 2 nan 2 nan   2 -inf 2 nan   N N
 109 # [conj] gives no new relation since nan has no sign
 110 # [odd] gives no new relation since we already considered y < 0
 111
 112 # tanh(nan + i*nan) = nan + i*nan
 113 0 0 2 nan 2 nan   2 nan 2 nan   N N
 114
 115 # corner case: op = atan (2^(-k) + i*2^k) for k=200 and k=1000
 116 + + 100 0x1@-50 100 0x1@50  1000 0x1.921fb54442d18469898cc51701b839a252049c1114cf98e804177d4c76273644a29410f31c6809bbdf2a33679a748636605614dbe4be286e9fc26adadaa3848bc90b6aecc4bcfd8de89884d34c6fdad617feb96de80d6fdbdc70d7f6b5133f4b5d3e4822f8963fcc9250cca3d9c8b67b8400f97142c77e0b31b4906c38 1000 0x1.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555548888888888888888888888888888888888888888888888888a@-50 N N
 117 + + 100 0x1@-250 100 0x1@250  4000 0x1.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 4000 0x1.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556@-250 N N
 118
 119 # yet another absurd case: op = atan (2^200) + 2^(-200000)*I;
 120 # expensive to compute
 121 #- - 50 0x1@50 50 0x1@-49900  1000 0x1.921fb54442d18469898cc51701b839a252049c1114cf98e803177d4c76273644a29410f31c6809bbdf2a33679a748636605614dbe4be286e9fc26adadaa3848bc90b6aecc4bcfd8de8988628a1c5302b6d540ec33d62c53131c62d4c0a6894a0b2939d784deb9521e7a621f92f1e0bd0d9564ec6981cd3608709e5c18e 1000 0x1@-50000 N N
 122
 123 # corner case
 124 - + 9 -0x9bp-51 9 -1    9 -0x16dp-8 9 -0x77p-3   N N
 125
 126 # huge values
 127 + - 53 -0 53 -1  53 0x4580CBF242683p-3 53 -0x1B3E8A3660D279p-3 N N
 128 - - 53 +0 53 -1  53 -0x4580CBF242683p-3 53 -0x1B3E8A3660D279p-3 N N
 129 + + 53 -0 53 +1  53 -0x1B3E8A3660D279p-3 53 0x4580CBF242683p-3 N N
 130
 131 # some values taken from ttan.c
 132 + + 53 0x1D02967C31CDB5 53 0x1D02967C31CDB5  53 0x3243F6A8885A30p-53 53 0x11A62633145C07p-106 N N
 133 - + 53 0x1D02967C31CDB4 53 0x1D02967C31CDB5  53 0x3243F6A8885A30p-53 53 0x11A62633145C07p-106 D U
 134 - - 53 0x1D02967C31CDB4 53 0x1D02967C31CDB4  53 0x3243F6A8885A30p-53 53 0x11A62633145C07p-106 Z D
 135 - + 53 -0xB0BD0AA4A3B3D 53 -0xB0BD0AA4A3B3D  53 0x1921FB54442D19p-52 53 -0x172CECE675D1FDp-105 N N