src/vector/vbezier.cpp

   1 #include "vbezier.h"
   2 #include "vline.h"
   3 #include <cmath>
   4
   5 V_BEGIN_NAMESPACE
   6
   7 VBezier VBezier::fromPoints(const VPointF &p1, const VPointF &p2,
   8                             const VPointF &p3, const VPointF &p4)
   9 {
  10     VBezier b;
  11     b.x1 = p1.x();
  12     b.y1 = p1.y();
  13     b.x2 = p2.x();
  14     b.y2 = p2.y();
  15     b.x3 = p3.x();
  16     b.y3 = p3.y();
  17     b.x4 = p4.x();
  18     b.y4 = p4.y();
  19     return b;
  20 }
  21
  22 float VBezier::length() const
  23 {
  24     VBezier left, right; /* bez poly splits */
  25     float   len = 0.0;   /* arc length */
  26     float   chord;       /* chord length */
  27     float   length;
  28
  29     len = len + VLine::length(x1, y1, x2, y2);
  30     len = len + VLine::length(x2, y2, x3, y3);
  31     len = len + VLine::length(x3, y3, x4, y4);
  32
  33     chord = VLine::length(x1, y1, x4, y4);
  34
  35     if ((len - chord) > 0.01) {
  36         split(&left, &right);    /* split in two */
  37         length = left.length() + /* try left side */
  38                  right.length(); /* try right side */
  39
  40         return length;
  41     }
  42
  43     return len;
  44 }
  45
  46 VBezier VBezier::onInterval(float t0, float t1) const
  47 {
  48     if (t0 == 0 && t1 == 1) return *this;
  49
  50     VBezier bezier = *this;
  51
  52     VBezier result;
  53     bezier.parameterSplitLeft(t0, &result);
  54     float trueT = (t1 - t0) / (1 - t0);
  55     bezier.parameterSplitLeft(trueT, &result);
  56
  57     return result;
  58 }
  59
  60 float VBezier::tAtLength(float l) const
  61 {
  62     float       len = length();
  63     float       t = 1.0;
  64     const float error = 0.01;
  65     if (l > len || vCompare(l, len)) return t;
  66
  67     t *= 0.5;
  68
  69     float lastBigger = 1.0;
  70     while (1) {
  71         VBezier right = *this;
  72         VBezier left;
  73         right.parameterSplitLeft(t, &left);
  74         float lLen = left.length();
  75         if (fabs(lLen - l) < error) break;
  76
  77         if (lLen < l) {
  78             t += (lastBigger - t) * 0.5;
  79         } else {
  80             lastBigger = t;
  81             t -= t * 0.5;
  82         }
  83     }
  84     return t;
  85 }
  86
  87 void VBezier::splitAtLength(float len, VBezier *left, VBezier *right)
  88 {
  89     float t;
  90
  91     *right = *this;
  92     t = right->tAtLength(len);
  93     right->parameterSplitLeft(t, left);
  94 }
  95
  96 VPointF VBezier::derivative(float t) const
  97 {
  98     // p'(t) = 3 * (-(1-2t+t^2) * p0 + (1 - 4 * t + 3 * t^2) * p1 + (2 * t - 3 * t^2) * p2 + t^2 * p3)
  99
 100     float m_t = 1. - t;
 101
 102     float d = t * t;
 103     float a = -m_t * m_t;
 104     float b = 1 - 4 * t + 3 * d;
 105     float c = 2 * t - 3 * d;
 106
 107     return 3 * VPointF(a * x1 + b * x2 + c * x3 + d * x4,
 108                        a * y1 + b * y2 + c * y3 + d * y4);
 109 }
 110
 111
 112 float VBezier::angleAt(float t) const
 113 {
 114     if (t < 0 || t > 1) {
 115         return 0;
 116     }
 117     return VLine({}, derivative(t)).angle();
 118 }
 119
 120
 121 V_END_NAMESPACE