src/lib/tvgBezier.cpp

   1 /*
   2  * Copyright (c) 2020-2021 Samsung Electronics Co., Ltd. All rights reserved.
   3
   4  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
   5  * of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal
   6  * in the Software without restriction, including without limitation the rights
   7  * to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell
   8  * copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is
   9  * furnished to do so, subject to the following conditions:
  10
  11  * The above copyright notice and this permission notice shall be included in all
  12  * copies or substantial portions of the Software.
  13
  14  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
  15  * IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
  16  * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
  17  * AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
  18  * LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
  19  * OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE
  20  * SOFTWARE.
  21  */
  22 #include <float.h>
  23 #include <math.h>
  24 #include "tvgBezier.h"
  25
  26 /************************************************************************/
  27 /* Internal Class Implementation                                        */
  28 /************************************************************************/
  29
  30 static float _lineLength(const Point& pt1, const Point& pt2)
  31 {
  32     /* approximate sqrt(x*x + y*y) using alpha max plus beta min algorithm.
  33        With alpha = 1, beta = 3/8, giving results with the largest error less
  34        than 7% compared to the exact value. */
  35     Point diff = {pt2.x - pt1.x, pt2.y - pt1.y};
  36     if (diff.x < 0) diff.x = -diff.x;
  37     if (diff.y < 0) diff.y = -diff.y;
  38     return (diff.x > diff.y) ? (diff.x + diff.y * 0.375f) : (diff.y + diff.x * 0.375f);
  39 }
  40
  41
  42 /************************************************************************/
  43 /* External Class Implementation                                        */
  44 /************************************************************************/
  45
  46 namespace tvg
  47 {
  48
  49 void bezSplit(const Bezier&cur, Bezier& left, Bezier& right)
  50 {
  51     auto c = (cur.ctrl1.x + cur.ctrl2.x) * 0.5f;
  52     left.ctrl1.x = (cur.start.x + cur.ctrl1.x) * 0.5f;
  53     right.ctrl2.x = (cur.ctrl2.x + cur.end.x) * 0.5f;
  54     left.start.x = cur.start.x;
  55     right.end.x = cur.end.x;
  56     left.ctrl2.x = (left.ctrl1.x + c) * 0.5f;
  57     right.ctrl1.x = (right.ctrl2.x + c) * 0.5f;
  58     left.end.x = right.start.x = (left.ctrl2.x + right.ctrl1.x) * 0.5f;
  59
  60     c = (cur.ctrl1.y + cur.ctrl2.y) * 0.5f;
  61     left.ctrl1.y = (cur.start.y + cur.ctrl1.y) * 0.5f;
  62     right.ctrl2.y = (cur.ctrl2.y + cur.end.y) * 0.5f;
  63     left.start.y = cur.start.y;
  64     right.end.y = cur.end.y;
  65     left.ctrl2.y = (left.ctrl1.y + c) * 0.5f;
  66     right.ctrl1.y = (right.ctrl2.y + c) * 0.5f;
  67     left.end.y = right.start.y = (left.ctrl2.y + right.ctrl1.y) * 0.5f;
  68 }
  69
  70
  71 float bezLength(const Bezier& cur)
  72 {
  73     Bezier left, right;
  74     auto len = _lineLength(cur.start, cur.ctrl1) + _lineLength(cur.ctrl1, cur.ctrl2) + _lineLength(cur.ctrl2, cur.end);
  75     auto chord = _lineLength(cur.start, cur.end);
  76
  77     if (fabsf(len - chord) > BEZIER_EPSILON) {
  78         bezSplit(cur, left, right);
  79         return bezLength(left) + bezLength(right);
  80     }
  81     return len;
  82 }
  83
  84
  85 void bezSplitLeft(Bezier& cur, float at, Bezier& left)
  86 {
  87     left.start = cur.start;
  88
  89     left.ctrl1.x = cur.start.x + at * (cur.ctrl1.x - cur.start.x);
  90     left.ctrl1.y = cur.start.y + at * (cur.ctrl1.y - cur.start.y);
  91
  92     left.ctrl2.x = cur.ctrl1.x + at * (cur.ctrl2.x - cur.ctrl1.x); //temporary holding spot
  93     left.ctrl2.y = cur.ctrl1.y + at * (cur.ctrl2.y - cur.ctrl1.y); //temporary holding spot
  94
  95     cur.ctrl2.x = cur.ctrl2.x + at * (cur.end.x - cur.ctrl2.x);
  96     cur.ctrl2.y = cur.ctrl2.y + at * (cur.end.y - cur.ctrl2.y);
  97
  98     cur.ctrl1.x = left.ctrl2.x + at * (cur.ctrl2.x - left.ctrl2.x);
  99     cur.ctrl1.y = left.ctrl2.y + at * (cur.ctrl2.y - left.ctrl2.y);
 100
 101     left.ctrl2.x = left.ctrl1.x + at * (left.ctrl2.x - left.ctrl1.x);
 102     left.ctrl2.y = left.ctrl1.y + at * (left.ctrl2.y - left.ctrl1.y);
 103
 104     left.end.x = cur.start.x = left.ctrl2.x + at * (cur.ctrl1.x - left.ctrl2.x);
 105     left.end.y = cur.start.y = left.ctrl2.y + at * (cur.ctrl1.y - left.ctrl2.y);
 106 }
 107
 108
 109 float bezAt(const Bezier& bz, float at)
 110 {
 111     auto len = bezLength(bz);
 112     auto biggest = 1.0f;
 113     auto smallest = 0.0f;
 114     auto t = 0.5f;
 115
 116     //just in case to prevent an infinite loop
 117     if (at <= 0) return 0.0f;
 118
 119     if (at >= len) return 1.0f;
 120
 121     while (true) {
 122         auto right = bz;
 123         Bezier left;
 124         bezSplitLeft(right, t, left);
 125         len = bezLength(left);
 126
 127         if (fabsf(len - at) < BEZIER_EPSILON || fabsf(smallest - biggest) < BEZIER_EPSILON) {
 128             break;
 129         }
 130
 131         if (len < at) {
 132             smallest = t;
 133             t = (t + biggest) * 0.5f;
 134         } else {
 135             biggest = t;
 136             t = (smallest + t) * 0.5f;
 137         }
 138     }
 139     return t;
 140 }
 141
 142
 143 void bezSplitAt(const Bezier& cur, float at, Bezier& left, Bezier& right)
 144 {
 145     right = cur;
 146     auto t = bezAt(right, at);
 147     bezSplitLeft(right, t, left);
 148 }
 149
 150 }