src/gui/painting/qbezier_p.h

   1 /****************************************************************************
   2 **
   3 ** Copyright (C) 2011 Nokia Corporation and/or its subsidiary(-ies).
   4 ** All rights reserved.
   5 ** Contact: Nokia Corporation (qt-info@nokia.com)
   6 **
   7 ** This file is part of the QtGui module of the Qt Toolkit.
   8 **
   9 ** $QT_BEGIN_LICENSE:LGPL$
  10 ** GNU Lesser General Public License Usage
  11 ** This file may be used under the terms of the GNU Lesser General Public
  12 ** License version 2.1 as published by the Free Software Foundation and
  13 ** appearing in the file LICENSE.LGPL included in the packaging of this
  14 ** file. Please review the following information to ensure the GNU Lesser
  15 ** General Public License version 2.1 requirements will be met:
  16 ** http://www.gnu.org/licenses/old-licenses/lgpl-2.1.html.
  17 **
  18 ** In addition, as a special exception, Nokia gives you certain additional
  19 ** rights. These rights are described in the Nokia Qt LGPL Exception
  20 ** version 1.1, included in the file LGPL_EXCEPTION.txt in this package.
  21 **
  22 ** GNU General Public License Usage
  23 ** Alternatively, this file may be used under the terms of the GNU General
  24 ** Public License version 3.0 as published by the Free Software Foundation
  25 ** and appearing in the file LICENSE.GPL included in the packaging of this
  26 ** file. Please review the following information to ensure the GNU General
  27 ** Public License version 3.0 requirements will be met:
  28 ** http://www.gnu.org/copyleft/gpl.html.
  29 **
  30 ** Other Usage
  31 ** Alternatively, this file may be used in accordance with the terms and
  32 ** conditions contained in a signed written agreement between you and Nokia.
  33 **
  34 **
  35 **
  36 **
  37 **
  38 ** $QT_END_LICENSE$
  39 **
  40 ****************************************************************************/
  41
  42 #ifndef QBEZIER_P_H
  43 #define QBEZIER_P_H
  44
  45 //
  46 //  W A R N I N G
  47 //  -------------
  48 //
  49 // This file is not part of the Qt API.  It exists for the convenience
  50 // of other Qt classes.  This header file may change from version to
  51 // version without notice, or even be removed.
  52 //
  53 // We mean it.
  54 //
  55
  56 #include "QtCore/qpoint.h"
  57 #include "QtCore/qline.h"
  58 #include "QtCore/qrect.h"
  59 #include "QtCore/qvector.h"
  60 #include "QtCore/qlist.h"
  61 #include "QtCore/qpair.h"
  62 #include "QtGui/qtransform.h"
  63
  64 QT_BEGIN_NAMESPACE
  65
  66 class QPolygonF;
  67
  68 class Q_GUI_EXPORT QBezier
  69 {
  70 public:
  71     static QBezier fromPoints(const QPointF &p1, const QPointF &p2,
  72                               const QPointF &p3, const QPointF &p4);
  73
  74     static void coefficients(qreal t, qreal &a, qreal &b, qreal &c, qreal &d);
  75
  76     inline QPointF pointAt(qreal t) const;
  77     inline QPointF normalVector(qreal t) const;
  78
  79     inline QPointF derivedAt(qreal t) const;
  80     inline QPointF secondDerivedAt(qreal t) const;
  81
  82     QPolygonF toPolygon(qreal bezier_flattening_threshold = 0.5) const;
  83     void addToPolygon(QPolygonF *p, qreal bezier_flattening_threshold = 0.5) const;
  84
  85     QRectF bounds() const;
  86     qreal length(qreal error = 0.01) const;
  87     void addIfClose(qreal *length, qreal error) const;
  88
  89     qreal tAtLength(qreal len) const;
  90
  91     int stationaryYPoints(qreal &t0, qreal &t1) const;
  92     qreal tForY(qreal t0, qreal t1, qreal y) const;
  93
  94     QPointF pt1() const { return QPointF(x1, y1); }
  95     QPointF pt2() const { return QPointF(x2, y2); }
  96     QPointF pt3() const { return QPointF(x3, y3); }
  97     QPointF pt4() const { return QPointF(x4, y4); }
  98
  99     QBezier mapBy(const QTransform &transform) const;
 100
 101     inline QPointF midPoint() const;
 102     inline QLineF midTangent() const;
 103
 104     inline QLineF startTangent() const;
 105     inline QLineF endTangent() const;
 106
 107     inline void parameterSplitLeft(qreal t, QBezier *left);
 108     inline void split(QBezier *firstHalf, QBezier *secondHalf) const;
 109
 110     int shifted(QBezier *curveSegments, int maxSegmets,
 111                 qreal offset, float threshold) const;
 112
 113     QBezier bezierOnInterval(qreal t0, qreal t1) const;
 114     QBezier getSubRange(qreal t0, qreal t1) const;
 115
 116     qreal x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
 117 };
 118
 119 inline QPointF QBezier::midPoint() const
 120 {
 121     return QPointF((x1 + x4 + 3*(x2 + x3))/8., (y1 + y4 + 3*(y2 + y3))/8.);
 122 }
 123
 124 inline QLineF QBezier::midTangent() const
 125 {
 126     QPointF mid = midPoint();
 127     QLineF dir(QLineF(x1, y1, x2, y2).pointAt(0.5), QLineF(x3, y3, x4, y4).pointAt(0.5));
 128     return QLineF(mid.x() - dir.dx(), mid.y() - dir.dy(),
 129                   mid.x() + dir.dx(), mid.y() + dir.dy());
 130 }
 131
 132 inline QLineF QBezier::startTangent() const
 133 {
 134     QLineF tangent(pt1(), pt2());
 135     if (tangent.isNull())
 136         tangent = QLineF(pt1(), pt3());
 137     if (tangent.isNull())
 138         tangent = QLineF(pt1(), pt4());
 139     return tangent;
 140 }
 141
 142 inline QLineF QBezier::endTangent() const
 143 {
 144     QLineF tangent(pt4(), pt3());
 145     if (tangent.isNull())
 146         tangent = QLineF(pt4(), pt2());
 147     if (tangent.isNull())
 148         tangent = QLineF(pt4(), pt1());
 149     return tangent;
 150 }
 151
 152 inline void QBezier::coefficients(qreal t, qreal &a, qreal &b, qreal &c, qreal &d)
 153 {
 154     qreal m_t = 1. - t;
 155     b = m_t * m_t;
 156     c = t * t;
 157     d = c * t;
 158     a = b * m_t;
 159     b *= 3. * t;
 160     c *= 3. * m_t;
 161 }
 162
 163 inline QPointF QBezier::pointAt(qreal t) const
 164 {
 165     // numerically more stable:
 166     qreal x, y;
 167
 168     qreal m_t = 1. - t;
 169     {
 170         qreal a = x1*m_t + x2*t;
 171         qreal b = x2*m_t + x3*t;
 172         qreal c = x3*m_t + x4*t;
 173         a = a*m_t + b*t;
 174         b = b*m_t + c*t;
 175         x = a*m_t + b*t;
 176     }
 177     {
 178         qreal a = y1*m_t + y2*t;
 179         qreal b = y2*m_t + y3*t;
 180         qreal c = y3*m_t + y4*t;
 181         a = a*m_t + b*t;
 182         b = b*m_t + c*t;
 183         y = a*m_t + b*t;
 184     }
 185     return QPointF(x, y);
 186 }
 187
 188 inline QPointF QBezier::normalVector(qreal t) const
 189 {
 190     qreal m_t = 1. - t;
 191     qreal a = m_t * m_t;
 192     qreal b = t * m_t;
 193     qreal c = t * t;
 194
 195     return QPointF((y2-y1) * a + (y3-y2) * b + (y4-y3) * c,  -(x2-x1) * a - (x3-x2) * b - (x4-x3) * c);
 196 }
 197
 198 inline QPointF QBezier::derivedAt(qreal t) const
 199 {
 200     // p'(t) = 3 * (-(1-2t+t^2) * p0 + (1 - 4 * t + 3 * t^2) * p1 + (2 * t - 3 * t^2) * p2 + t^2 * p3)
 201
 202     qreal m_t = 1. - t;
 203
 204     qreal d = t * t;
 205     qreal a = -m_t * m_t;
 206     qreal b = 1 - 4 * t + 3 * d;
 207     qreal c = 2 * t - 3 * d;
 208
 209     return 3 * QPointF(a * x1 + b * x2 + c * x3 + d * x4,
 210                        a * y1 + b * y2 + c * y3 + d * y4);
 211 }
 212
 213 inline QPointF QBezier::secondDerivedAt(qreal t) const
 214 {
 215     qreal a = 2. - 2. * t;
 216     qreal b = -4 + 6 * t;
 217     qreal c = 2 - 6 * t;
 218     qreal d = 2 * t;
 219
 220     return 3 * QPointF(a * x1 + b * x2 + c * x3 + d * x4,
 221                        a * y1 + b * y2 + c * y3 + d * y4);
 222 }
 223
 224 inline void QBezier::split(QBezier *firstHalf, QBezier *secondHalf) const
 225 {
 226     Q_ASSERT(firstHalf);
 227     Q_ASSERT(secondHalf);
 228
 229     qreal c = (x2 + x3)*.5;
 230     firstHalf->x2 = (x1 + x2)*.5;
 231     secondHalf->x3 = (x3 + x4)*.5;
 232     firstHalf->x1 = x1;
 233     secondHalf->x4 = x4;
 234     firstHalf->x3 = (firstHalf->x2 + c)*.5;
 235     secondHalf->x2 = (secondHalf->x3 + c)*.5;
 236     firstHalf->x4 = secondHalf->x1 = (firstHalf->x3 + secondHalf->x2)*.5;
 237
 238     c = (y2 + y3)/2;
 239     firstHalf->y2 = (y1 + y2)*.5;
 240     secondHalf->y3 = (y3 + y4)*.5;
 241     firstHalf->y1 = y1;
 242     secondHalf->y4 = y4;
 243     firstHalf->y3 = (firstHalf->y2 + c)*.5;
 244     secondHalf->y2 = (secondHalf->y3 + c)*.5;
 245     firstHalf->y4 = secondHalf->y1 = (firstHalf->y3 + secondHalf->y2)*.5;
 246 }
 247
 248 inline void QBezier::parameterSplitLeft(qreal t, QBezier *left)
 249 {
 250     left->x1 = x1;
 251     left->y1 = y1;
 252
 253     left->x2 = x1 + t * ( x2 - x1 );
 254     left->y2 = y1 + t * ( y2 - y1 );
 255
 256     left->x3 = x2 + t * ( x3 - x2 ); // temporary holding spot
 257     left->y3 = y2 + t * ( y3 - y2 ); // temporary holding spot
 258
 259     x3 = x3 + t * ( x4 - x3 );
 260     y3 = y3 + t * ( y4 - y3 );
 261
 262     x2 = left->x3 + t * ( x3 - left->x3);
 263     y2 = left->y3 + t * ( y3 - left->y3);
 264
 265     left->x3 = left->x2 + t * ( left->x3 - left->x2 );
 266     left->y3 = left->y2 + t * ( left->y3 - left->y2 );
 267
 268     left->x4 = x1 = left->x3 + t * (x2 - left->x3);
 269     left->y4 = y1 = left->y3 + t * (y2 - left->y3);
 270 }
 271
 272 QT_END_NAMESPACE
 273
 274 #endif // QBEZIER_P_H