src/gui/painting/qbezier_p.h

   1 /****************************************************************************
   2 **
   3 ** Copyright (C) 2012 Nokia Corporation and/or its subsidiary(-ies).
   4 ** Contact: http://www.qt-project.org/
   5 **
   6 ** This file is part of the QtGui module of the Qt Toolkit.
   7 **
   8 ** $QT_BEGIN_LICENSE:LGPL$
   9 ** GNU Lesser General Public License Usage
  10 ** This file may be used under the terms of the GNU Lesser General Public
  11 ** License version 2.1 as published by the Free Software Foundation and
  12 ** appearing in the file LICENSE.LGPL included in the packaging of this
  13 ** file. Please review the following information to ensure the GNU Lesser
  14 ** General Public License version 2.1 requirements will be met:
  15 ** http://www.gnu.org/licenses/old-licenses/lgpl-2.1.html.
  16 **
  17 ** In addition, as a special exception, Nokia gives you certain additional
  18 ** rights. These rights are described in the Nokia Qt LGPL Exception
  19 ** version 1.1, included in the file LGPL_EXCEPTION.txt in this package.
  20 **
  21 ** GNU General Public License Usage
  22 ** Alternatively, this file may be used under the terms of the GNU General
  23 ** Public License version 3.0 as published by the Free Software Foundation
  24 ** and appearing in the file LICENSE.GPL included in the packaging of this
  25 ** file. Please review the following information to ensure the GNU General
  26 ** Public License version 3.0 requirements will be met:
  27 ** http://www.gnu.org/copyleft/gpl.html.
  28 **
  29 ** Other Usage
  30 ** Alternatively, this file may be used in accordance with the terms and
  31 ** conditions contained in a signed written agreement between you and Nokia.
  32 **
  33 **
  34 **
  35 **
  36 **
  37 **
  38 ** $QT_END_LICENSE$
  39 **
  40 ****************************************************************************/
  41
  42 #ifndef QBEZIER_P_H
  43 #define QBEZIER_P_H
  44
  45 //
  46 //  W A R N I N G
  47 //  -------------
  48 //
  49 // This file is not part of the Qt API.  It exists for the convenience
  50 // of other Qt classes.  This header file may change from version to
  51 // version without notice, or even be removed.
  52 //
  53 // We mean it.
  54 //
  55
  56 #include "QtCore/qpoint.h"
  57 #include "QtCore/qline.h"
  58 #include "QtCore/qrect.h"
  59 #include "QtCore/qvector.h"
  60 #include "QtCore/qlist.h"
  61 #include "QtCore/qpair.h"
  62 #include "QtGui/qtransform.h"
  63 #include <private/qdatabuffer_p.h>
  64
  65 QT_BEGIN_NAMESPACE
  66
  67 class QPolygonF;
  68
  69 class Q_GUI_EXPORT QBezier
  70 {
  71 public:
  72     static QBezier fromPoints(const QPointF &p1, const QPointF &p2,
  73                               const QPointF &p3, const QPointF &p4);
  74
  75     static void coefficients(qreal t, qreal &a, qreal &b, qreal &c, qreal &d);
  76
  77     inline QPointF pointAt(qreal t) const;
  78     inline QPointF normalVector(qreal t) const;
  79
  80     inline QPointF derivedAt(qreal t) const;
  81     inline QPointF secondDerivedAt(qreal t) const;
  82
  83     QPolygonF toPolygon(qreal bezier_flattening_threshold = 0.5) const;
  84     void addToPolygon(QPolygonF *p, qreal bezier_flattening_threshold = 0.5) const;
  85     void addToPolygon(QDataBuffer<QPointF> &polygon, qreal bezier_flattening_threshold) const;
  86
  87     QRectF bounds() const;
  88     qreal length(qreal error = 0.01) const;
  89     void addIfClose(qreal *length, qreal error) const;
  90
  91     qreal tAtLength(qreal len) const;
  92
  93     int stationaryYPoints(qreal &t0, qreal &t1) const;
  94     qreal tForY(qreal t0, qreal t1, qreal y) const;
  95
  96     QPointF pt1() const { return QPointF(x1, y1); }
  97     QPointF pt2() const { return QPointF(x2, y2); }
  98     QPointF pt3() const { return QPointF(x3, y3); }
  99     QPointF pt4() const { return QPointF(x4, y4); }
 100
 101     QBezier mapBy(const QTransform &transform) const;
 102
 103     inline QPointF midPoint() const;
 104     inline QLineF midTangent() const;
 105
 106     inline QLineF startTangent() const;
 107     inline QLineF endTangent() const;
 108
 109     inline void parameterSplitLeft(qreal t, QBezier *left);
 110     inline void split(QBezier *firstHalf, QBezier *secondHalf) const;
 111
 112     int shifted(QBezier *curveSegments, int maxSegmets,
 113                 qreal offset, float threshold) const;
 114
 115     QBezier bezierOnInterval(qreal t0, qreal t1) const;
 116     QBezier getSubRange(qreal t0, qreal t1) const;
 117
 118     qreal x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
 119 };
 120
 121 inline QPointF QBezier::midPoint() const
 122 {
 123     return QPointF((x1 + x4 + 3*(x2 + x3))/8., (y1 + y4 + 3*(y2 + y3))/8.);
 124 }
 125
 126 inline QLineF QBezier::midTangent() const
 127 {
 128     QPointF mid = midPoint();
 129     QLineF dir(QLineF(x1, y1, x2, y2).pointAt(0.5), QLineF(x3, y3, x4, y4).pointAt(0.5));
 130     return QLineF(mid.x() - dir.dx(), mid.y() - dir.dy(),
 131                   mid.x() + dir.dx(), mid.y() + dir.dy());
 132 }
 133
 134 inline QLineF QBezier::startTangent() const
 135 {
 136     QLineF tangent(pt1(), pt2());
 137     if (tangent.isNull())
 138         tangent = QLineF(pt1(), pt3());
 139     if (tangent.isNull())
 140         tangent = QLineF(pt1(), pt4());
 141     return tangent;
 142 }
 143
 144 inline QLineF QBezier::endTangent() const
 145 {
 146     QLineF tangent(pt4(), pt3());
 147     if (tangent.isNull())
 148         tangent = QLineF(pt4(), pt2());
 149     if (tangent.isNull())
 150         tangent = QLineF(pt4(), pt1());
 151     return tangent;
 152 }
 153
 154 inline void QBezier::coefficients(qreal t, qreal &a, qreal &b, qreal &c, qreal &d)
 155 {
 156     qreal m_t = 1. - t;
 157     b = m_t * m_t;
 158     c = t * t;
 159     d = c * t;
 160     a = b * m_t;
 161     b *= 3. * t;
 162     c *= 3. * m_t;
 163 }
 164
 165 inline QPointF QBezier::pointAt(qreal t) const
 166 {
 167     // numerically more stable:
 168     qreal x, y;
 169
 170     qreal m_t = 1. - t;
 171     {
 172         qreal a = x1*m_t + x2*t;
 173         qreal b = x2*m_t + x3*t;
 174         qreal c = x3*m_t + x4*t;
 175         a = a*m_t + b*t;
 176         b = b*m_t + c*t;
 177         x = a*m_t + b*t;
 178     }
 179     {
 180         qreal a = y1*m_t + y2*t;
 181         qreal b = y2*m_t + y3*t;
 182         qreal c = y3*m_t + y4*t;
 183         a = a*m_t + b*t;
 184         b = b*m_t + c*t;
 185         y = a*m_t + b*t;
 186     }
 187     return QPointF(x, y);
 188 }
 189
 190 inline QPointF QBezier::normalVector(qreal t) const
 191 {
 192     qreal m_t = 1. - t;
 193     qreal a = m_t * m_t;
 194     qreal b = t * m_t;
 195     qreal c = t * t;
 196
 197     return QPointF((y2-y1) * a + (y3-y2) * b + (y4-y3) * c,  -(x2-x1) * a - (x3-x2) * b - (x4-x3) * c);
 198 }
 199
 200 inline QPointF QBezier::derivedAt(qreal t) const
 201 {
 202     // p'(t) = 3 * (-(1-2t+t^2) * p0 + (1 - 4 * t + 3 * t^2) * p1 + (2 * t - 3 * t^2) * p2 + t^2 * p3)
 203
 204     qreal m_t = 1. - t;
 205
 206     qreal d = t * t;
 207     qreal a = -m_t * m_t;
 208     qreal b = 1 - 4 * t + 3 * d;
 209     qreal c = 2 * t - 3 * d;
 210
 211     return 3 * QPointF(a * x1 + b * x2 + c * x3 + d * x4,
 212                        a * y1 + b * y2 + c * y3 + d * y4);
 213 }
 214
 215 inline QPointF QBezier::secondDerivedAt(qreal t) const
 216 {
 217     qreal a = 2. - 2. * t;
 218     qreal b = -4 + 6 * t;
 219     qreal c = 2 - 6 * t;
 220     qreal d = 2 * t;
 221
 222     return 3 * QPointF(a * x1 + b * x2 + c * x3 + d * x4,
 223                        a * y1 + b * y2 + c * y3 + d * y4);
 224 }
 225
 226 inline void QBezier::split(QBezier *firstHalf, QBezier *secondHalf) const
 227 {
 228     Q_ASSERT(firstHalf);
 229     Q_ASSERT(secondHalf);
 230
 231     qreal c = (x2 + x3)*.5;
 232     firstHalf->x2 = (x1 + x2)*.5;
 233     secondHalf->x3 = (x3 + x4)*.5;
 234     firstHalf->x1 = x1;
 235     secondHalf->x4 = x4;
 236     firstHalf->x3 = (firstHalf->x2 + c)*.5;
 237     secondHalf->x2 = (secondHalf->x3 + c)*.5;
 238     firstHalf->x4 = secondHalf->x1 = (firstHalf->x3 + secondHalf->x2)*.5;
 239
 240     c = (y2 + y3)/2;
 241     firstHalf->y2 = (y1 + y2)*.5;
 242     secondHalf->y3 = (y3 + y4)*.5;
 243     firstHalf->y1 = y1;
 244     secondHalf->y4 = y4;
 245     firstHalf->y3 = (firstHalf->y2 + c)*.5;
 246     secondHalf->y2 = (secondHalf->y3 + c)*.5;
 247     firstHalf->y4 = secondHalf->y1 = (firstHalf->y3 + secondHalf->y2)*.5;
 248 }
 249
 250 inline void QBezier::parameterSplitLeft(qreal t, QBezier *left)
 251 {
 252     left->x1 = x1;
 253     left->y1 = y1;
 254
 255     left->x2 = x1 + t * ( x2 - x1 );
 256     left->y2 = y1 + t * ( y2 - y1 );
 257
 258     left->x3 = x2 + t * ( x3 - x2 ); // temporary holding spot
 259     left->y3 = y2 + t * ( y3 - y2 ); // temporary holding spot
 260
 261     x3 = x3 + t * ( x4 - x3 );
 262     y3 = y3 + t * ( y4 - y3 );
 263
 264     x2 = left->x3 + t * ( x3 - left->x3);
 265     y2 = left->y3 + t * ( y3 - left->y3);
 266
 267     left->x3 = left->x2 + t * ( left->x3 - left->x2 );
 268     left->y3 = left->y2 + t * ( left->y3 - left->y2 );
 269
 270     left->x4 = x1 = left->x3 + t * (x2 - left->x3);
 271     left->y4 = y1 = left->y3 + t * (y2 - left->y3);
 272 }
 273
 274 QT_END_NAMESPACE
 275
 276 #endif // QBEZIER_P_H