src/cmsgamma.c

   1 //---------------------------------------------------------------------------------
   2 //
   3 //  Little Color Management System
   4 //  Copyright (c) 1998-2012 Marti Maria Saguer
   5 //
   6 // Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining
   7 // a copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
   8 // to deal in the Software without restriction, including without limitation
   9 // the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
  10 // and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the Software
  11 // is furnished to do so, subject to the following conditions:
  12 //
  13 // The above copyright notice and this permission notice shall be included in
  14 // all copies or substantial portions of the Software.
  15 //
  16 // THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,
  17 // EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO
  18 // THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY, FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND
  19 // NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE
  20 // LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION
  21 // OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN CONNECTION
  22 // WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
  23 //
  24 //---------------------------------------------------------------------------------
  25 //
  26 #include "lcms2_internal.h"
  27
  28 // Tone curves are powerful constructs that can contain curves specified in diverse ways.
  29 // The curve is stored in segments, where each segment can be sampled or specified by parameters.
  30 // a 16.bit simplification of the *whole* curve is kept for optimization purposes. For float operation,
  31 // each segment is evaluated separately. Plug-ins may be used to define new parametric schemes,
  32 // each plug-in may define up to MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN functions types. For defining a function,
  33 // the plug-in should provide the type id, how many parameters each type has, and a pointer to
  34 // a procedure that evaluates the function. In the case of reverse evaluation, the evaluator will
  35 // be called with the type id as a negative value, and a sampled version of the reversed curve
  36 // will be built.
  37
  38 // ----------------------------------------------------------------- Implementation
  39 // Maxim number of nodes
  40 #define MAX_NODES_IN_CURVE   4097
  41 #define MINUS_INF            (-1E22F)
  42 #define PLUS_INF             (+1E22F)
  43
  44 // The list of supported parametric curves
  45 typedef struct _cmsParametricCurvesCollection_st {
  46
  47     int nFunctions;                                     // Number of supported functions in this chunk
  48     int FunctionTypes[MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN];        // The identification types
  49     int ParameterCount[MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN];       // Number of parameters for each function
  50     cmsParametricCurveEvaluator    Evaluator;           // The evaluator
  51
  52     struct _cmsParametricCurvesCollection_st* Next; // Next in list
  53
  54 } _cmsParametricCurvesCollection;
  55
  56
  57 // This is the default (built-in) evaluator
  58 static cmsFloat64Number DefaultEvalParametricFn(cmsInt32Number Type, const cmsFloat64Number Params[], cmsFloat64Number R);
  59
  60 // The built-in list
  61 static _cmsParametricCurvesCollection DefaultCurves = {
  62     9,                                  // # of curve types
  63     { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 108 },    // Parametric curve ID
  64     { 1, 3, 4, 5, 7, 4, 5, 5, 1 },      // Parameters by type
  65     DefaultEvalParametricFn,            // Evaluator
  66     NULL                                // Next in chain
  67 };
  68
  69 // The linked list head
  70 static _cmsParametricCurvesCollection* ParametricCurves = &DefaultCurves;
  71
  72 // As a way to install new parametric curves
  73 cmsBool _cmsRegisterParametricCurvesPlugin(cmsPluginBase* Data)
  74 {
  75     cmsPluginParametricCurves* Plugin = (cmsPluginParametricCurves*) Data;
  76     _cmsParametricCurvesCollection* fl;
  77
  78     if (Data == NULL) {
  79
  80           ParametricCurves =  &DefaultCurves;
  81           return TRUE;
  82     }
  83
  84     fl = (_cmsParametricCurvesCollection*) _cmsPluginMalloc(sizeof(_cmsParametricCurvesCollection));
  85     if (fl == NULL) return FALSE;
  86
  87     // Copy the parameters
  88     fl ->Evaluator  = Plugin ->Evaluator;
  89     fl ->nFunctions = Plugin ->nFunctions;
  90
  91     // Make sure no mem overwrites
  92     if (fl ->nFunctions > MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN)
  93         fl ->nFunctions = MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN;
  94
  95     // Copy the data
  96     memmove(fl->FunctionTypes,  Plugin ->FunctionTypes,   fl->nFunctions * sizeof(cmsUInt32Number));
  97     memmove(fl->ParameterCount, Plugin ->ParameterCount,  fl->nFunctions * sizeof(cmsUInt32Number));
  98
  99     // Keep linked list
 100     fl ->Next = ParametricCurves;
 101     ParametricCurves = fl;
 102
 103     // All is ok
 104     return TRUE;
 105 }
 106
 107
 108 // Search in type list, return position or -1 if not found
 109 static
 110 int IsInSet(int Type, _cmsParametricCurvesCollection* c)
 111 {
 112     int i;
 113
 114     for (i=0; i < c ->nFunctions; i++)
 115         if (abs(Type) == c ->FunctionTypes[i]) return i;
 116
 117     return -1;
 118 }
 119
 120
 121 // Search for the collection which contains a specific type
 122 static
 123 _cmsParametricCurvesCollection *GetParametricCurveByType(int Type, int* index)
 124 {
 125     _cmsParametricCurvesCollection* c;
 126     int Position;
 127
 128     for (c = ParametricCurves; c != NULL; c = c ->Next) {
 129
 130         Position = IsInSet(Type, c);
 131
 132         if (Position != -1) {
 133             if (index != NULL)
 134                 *index = Position;
 135             return c;
 136         }
 137     }
 138
 139     return NULL;
 140 }
 141
 142 // Low level allocate, which takes care of memory details. nEntries may be zero, and in this case
 143 // no optimation curve is computed. nSegments may also be zero in the inverse case, where only the
 144 // optimization curve is given. Both features simultaneously is an error
 145 static
 146 cmsToneCurve* AllocateToneCurveStruct(cmsContext ContextID, cmsInt32Number nEntries,
 147                                       cmsInt32Number nSegments, const cmsCurveSegment* Segments,
 148                                       const cmsUInt16Number* Values)
 149 {
 150     cmsToneCurve* p;
 151     int i;
 152
 153     // We allow huge tables, which are then restricted for smoothing operations
 154     if (nEntries > 65530 || nEntries < 0) {
 155         cmsSignalError(ContextID, cmsERROR_RANGE, "Couldn't create tone curve of more than 65530 entries");
 156         return NULL;
 157     }
 158
 159     if (nEntries <= 0 && nSegments <= 0) {
 160         cmsSignalError(ContextID, cmsERROR_RANGE, "Couldn't create tone curve with zero segments and no table");
 161         return NULL;
 162     }
 163
 164     // Allocate all required pointers, etc.
 165     p = (cmsToneCurve*) _cmsMallocZero(ContextID, sizeof(cmsToneCurve));
 166     if (!p) return NULL;
 167
 168     // In this case, there are no segments
 169     if (nSegments <= 0) {
 170         p ->Segments = NULL;
 171         p ->Evals = NULL;
 172     }
 173     else {
 174         p ->Segments = (cmsCurveSegment*) _cmsCalloc(ContextID, nSegments, sizeof(cmsCurveSegment));
 175         if (p ->Segments == NULL) goto Error;
 176
 177         p ->Evals    = (cmsParametricCurveEvaluator*) _cmsCalloc(ContextID, nSegments, sizeof(cmsParametricCurveEvaluator));
 178         if (p ->Evals == NULL) goto Error;
 179     }
 180
 181     p -> nSegments = nSegments;
 182
 183     // This 16-bit table contains a limited precision representation of the whole curve and is kept for
 184     // increasing xput on certain operations.
 185     if (nEntries <= 0) {
 186         p ->Table16 = NULL;
 187     }
 188     else {
 189        p ->Table16 = (cmsUInt16Number*)  _cmsCalloc(ContextID, nEntries, sizeof(cmsUInt16Number));
 190        if (p ->Table16 == NULL) goto Error;
 191     }
 192
 193     p -> nEntries  = nEntries;
 194
 195     // Initialize members if requested
 196     if (Values != NULL && (nEntries > 0)) {
 197
 198         for (i=0; i < nEntries; i++)
 199             p ->Table16[i] = Values[i];
 200     }
 201
 202     // Initialize the segments stuff. The evaluator for each segment is located and a pointer to it
 203     // is placed in advance to maximize performance.
 204     if (Segments != NULL && (nSegments > 0)) {
 205
 206         _cmsParametricCurvesCollection *c;
 207
 208         p ->SegInterp = (cmsInterpParams**) _cmsCalloc(ContextID, nSegments, sizeof(cmsInterpParams*));
 209         if (p ->SegInterp == NULL) goto Error;
 210
 211         for (i=0; i< nSegments; i++) {
 212
 213             // Type 0 is a special marker for table-based curves
 214             if (Segments[i].Type == 0)
 215                 p ->SegInterp[i] = _cmsComputeInterpParams(ContextID, Segments[i].nGridPoints, 1, 1, NULL, CMS_LERP_FLAGS_FLOAT);
 216
 217             memmove(&p ->Segments[i], &Segments[i], sizeof(cmsCurveSegment));
 218
 219             if (Segments[i].Type == 0 && Segments[i].SampledPoints != NULL)
 220                 p ->Segments[i].SampledPoints = (cmsFloat32Number*) _cmsDupMem(ContextID, Segments[i].SampledPoints, sizeof(cmsFloat32Number) * Segments[i].nGridPoints);
 221             else
 222                 p ->Segments[i].SampledPoints = NULL;
 223
 224
 225             c = GetParametricCurveByType(Segments[i].Type, NULL);
 226             if (c != NULL)
 227                     p ->Evals[i] = c ->Evaluator;
 228         }
 229     }
 230
 231     p ->InterpParams = _cmsComputeInterpParams(ContextID, p ->nEntries, 1, 1, p->Table16, CMS_LERP_FLAGS_16BITS);
 232     return p;
 233
 234 Error:
 235     if (p -> Segments) _cmsFree(ContextID, p ->Segments);
 236     if (p -> Evals) _cmsFree(ContextID, p -> Evals);
 237     if (p ->Table16) _cmsFree(ContextID, p ->Table16);
 238     _cmsFree(ContextID, p);
 239     return NULL;
 240 }
 241
 242
 243 // Parametric Fn using floating point
 244 static
 245 cmsFloat64Number DefaultEvalParametricFn(cmsInt32Number Type, const cmsFloat64Number Params[], cmsFloat64Number R)
 246 {
 247     cmsFloat64Number e, Val, disc;
 248
 249     switch (Type) {
 250
 251    // X = Y ^ Gamma
 252     case 1:
 253         if (R < 0) {
 254
 255             if (fabs(Params[0] - 1.0) < MATRIX_DET_TOLERANCE)
 256                 Val = R;
 257             else
 258                 Val = 0;
 259         }
 260         else
 261             Val = pow(R, Params[0]);
 262         break;
 263
 264     // Type 1 Reversed: X = Y ^1/gamma
 265     case -1:
 266          if (R < 0) {
 267
 268             if (fabs(Params[0] - 1.0) < MATRIX_DET_TOLERANCE)
 269                 Val = R;
 270             else
 271                 Val = 0;
 272         }
 273         else
 274             Val = pow(R, 1/Params[0]);
 275         break;
 276
 277     // CIE 122-1966
 278     // Y = (aX + b)^Gamma  | X >= -b/a
 279     // Y = 0               | else
 280     case 2:
 281         disc = -Params[2] / Params[1];
 282
 283         if (R >= disc ) {
 284
 285             e = Params[1]*R + Params[2];
 286
 287             if (e > 0)
 288                 Val = pow(e, Params[0]);
 289             else
 290                 Val = 0;
 291         }
 292         else
 293             Val = 0;
 294         break;
 295
 296      // Type 2 Reversed
 297      // X = (Y ^1/g  - b) / a
 298      case -2:
 299          if (R < 0)
 300              Val = 0;
 301          else
 302              Val = (pow(R, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 303
 304          if (Val < 0)
 305               Val = 0;
 306          break;
 307
 308
 309     // IEC 61966-3
 310     // Y = (aX + b)^Gamma | X <= -b/a
 311     // Y = c              | else
 312     case 3:
 313         disc = -Params[2] / Params[1];
 314         if (disc < 0)
 315             disc = 0;
 316
 317         if (R >= disc) {
 318
 319             e = Params[1]*R + Params[2];
 320
 321             if (e > 0)
 322                 Val = pow(e, Params[0]) + Params[3];
 323             else
 324                 Val = 0;
 325         }
 326         else
 327             Val = Params[3];
 328         break;
 329
 330
 331     // Type 3 reversed
 332     // X=((Y-c)^1/g - b)/a      | (Y>=c)
 333     // X=-b/a                   | (Y<c)
 334     case -3:
 335         if (R >= Params[3])  {
 336
 337             e = R - Params[3];
 338
 339             if (e > 0)
 340                 Val = (pow(e, 1/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 341             else
 342                 Val = 0;
 343         }
 344         else {
 345             Val = -Params[2] / Params[1];
 346         }
 347         break;
 348
 349
 350     // IEC 61966-2.1 (sRGB)
 351     // Y = (aX + b)^Gamma | X >= d
 352     // Y = cX             | X < d
 353     case 4:
 354         if (R >= Params[4]) {
 355
 356             e = Params[1]*R + Params[2];
 357
 358             if (e > 0)
 359                 Val = pow(e, Params[0]);
 360             else
 361                 Val = 0;
 362         }
 363         else
 364             Val = R * Params[3];
 365         break;
 366
 367     // Type 4 reversed
 368     // X=((Y^1/g-b)/a)    | Y >= (ad+b)^g
 369     // X=Y/c              | Y< (ad+b)^g
 370     case -4:
 371         e = Params[1] * Params[4] + Params[2];
 372         if (e < 0)
 373             disc = 0;
 374         else
 375             disc = pow(e, Params[0]);
 376
 377         if (R >= disc) {
 378
 379             Val = (pow(R, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 380         }
 381         else {
 382             Val = R / Params[3];
 383         }
 384         break;
 385
 386
 387     // Y = (aX + b)^Gamma + e | X >= d
 388     // Y = cX + f             | X < d
 389     case 5:
 390         if (R >= Params[4]) {
 391
 392             e = Params[1]*R + Params[2];
 393
 394             if (e > 0)
 395                 Val = pow(e, Params[0]) + Params[5];
 396             else
 397                 Val = 0;
 398         }
 399         else
 400             Val = R*Params[3] + Params[6];
 401         break;
 402
 403
 404     // Reversed type 5
 405     // X=((Y-e)1/g-b)/a   | Y >=(ad+b)^g+e), cd+f
 406     // X=(Y-f)/c          | else
 407     case -5:
 408
 409         disc = Params[3] * Params[4] + Params[6];
 410         if (R >= disc) {
 411
 412             e = R - Params[5];
 413             if (e < 0)
 414                 Val = 0;
 415             else
 416                 Val = (pow(e, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 417         }
 418         else {
 419             Val = (R - Params[6]) / Params[3];
 420         }
 421         break;
 422
 423
 424     // Types 6,7,8 comes from segmented curves as described in ICCSpecRevision_02_11_06_Float.pdf
 425     // Type 6 is basically identical to type 5 without d
 426
 427     // Y = (a * X + b) ^ Gamma + c
 428     case 6:
 429         e = Params[1]*R + Params[2];
 430
 431         if (e < 0)
 432             Val = 0;
 433         else
 434             Val = pow(e, Params[0]) + Params[3];
 435         break;
 436
 437     // ((Y - c) ^1/Gamma - b) / a
 438     case -6:
 439         e = R - Params[3];
 440         if (e < 0)
 441             Val = 0;
 442         else
 443         Val = (pow(e, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 444         break;
 445
 446
 447     // Y = a * log (b * X^Gamma + c) + d
 448     case 7:
 449
 450        e = Params[2] * pow(R, Params[0]) + Params[3];
 451        if (e <= 0)
 452            Val = 0;
 453        else
 454            Val = Params[1]*log10(e) + Params[4];
 455        break;
 456
 457     // (Y - d) / a = log(b * X ^Gamma + c)
 458     // pow(10, (Y-d) / a) = b * X ^Gamma + c
 459     // pow((pow(10, (Y-d) / a) - c) / b, 1/g) = X
 460     case -7:
 461        Val = pow((pow(10.0, (R-Params[4]) / Params[1]) - Params[3]) / Params[2], 1.0 / Params[0]);
 462        break;
 463
 464
 465    //Y = a * b^(c*X+d) + e
 466    case 8:
 467        Val = (Params[0] * pow(Params[1], Params[2] * R + Params[3]) + Params[4]);
 468        break;
 469
 470
 471    // Y = (log((y-e) / a) / log(b) - d ) / c
 472    // a=0, b=1, c=2, d=3, e=4,
 473    case -8:
 474
 475        disc = R - Params[4];
 476        if (disc < 0) Val = 0;
 477        else
 478            Val = (log(disc / Params[0]) / log(Params[1]) - Params[3]) / Params[2];
 479        break;
 480
 481    // S-Shaped: (1 - (1-x)^1/g)^1/g
 482    case 108:
 483       Val = pow(1.0 - pow(1 - R, 1/Params[0]), 1/Params[0]);
 484       break;
 485
 486     // y = (1 - (1-x)^1/g)^1/g
 487     // y^g = (1 - (1-x)^1/g)
 488     // 1 - y^g = (1-x)^1/g
 489     // (1 - y^g)^g = 1 - x
 490     // 1 - (1 - y^g)^g
 491     case -108:
 492         Val = 1 - pow(1 - pow(R, Params[0]), Params[0]);
 493         break;
 494
 495     default:
 496         // Unsupported parametric curve. Should never reach here
 497         return 0;
 498     }
 499
 500     return Val;
 501 }
 502
 503 // Evaluate a segmented funtion for a single value. Return -1 if no valid segment found .
 504 // If fn type is 0, perform an interpolation on the table
 505 static
 506 cmsFloat64Number EvalSegmentedFn(const cmsToneCurve *g, cmsFloat64Number R)
 507 {
 508     int i;
 509
 510     for (i = g ->nSegments-1; i >= 0 ; --i) {
 511
 512         // Check for domain
 513         if ((R > g ->Segments[i].x0) && (R <= g ->Segments[i].x1)) {
 514
 515             // Type == 0 means segment is sampled
 516             if (g ->Segments[i].Type == 0) {
 517
 518                 cmsFloat32Number R1 = (cmsFloat32Number) (R - g ->Segments[i].x0);
 519                 cmsFloat32Number Out;
 520
 521                 // Setup the table (TODO: clean that)
 522                 g ->SegInterp[i]-> Table = g ->Segments[i].SampledPoints;
 523
 524                 g ->SegInterp[i] -> Interpolation.LerpFloat(&R1, &Out, g ->SegInterp[i]);
 525
 526                 return Out;
 527             }
 528             else
 529                 return g ->Evals[i](g->Segments[i].Type, g ->Segments[i].Params, R);
 530         }
 531     }
 532
 533     return MINUS_INF;
 534 }
 535
 536 // Access to estimated low-res table
 537 cmsUInt32Number CMSEXPORT cmsGetToneCurveEstimatedTableEntries(const cmsToneCurve* t)
 538 {
 539     _cmsAssert(t != NULL);
 540     return t ->nEntries;
 541 }
 542
 543 const cmsUInt16Number* CMSEXPORT cmsGetToneCurveEstimatedTable(const cmsToneCurve* t)
 544 {
 545     _cmsAssert(t != NULL);
 546     return t ->Table16;
 547 }
 548
 549
 550 // Create an empty gamma curve, by using tables. This specifies only the limited-precision part, and leaves the
 551 // floating point description empty.
 552 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildTabulatedToneCurve16(cmsContext ContextID, cmsInt32Number nEntries, const cmsUInt16Number Values[])
 553 {
 554     return AllocateToneCurveStruct(ContextID, nEntries, 0, NULL, Values);
 555 }
 556
 557 static
 558 int EntriesByGamma(cmsFloat64Number Gamma)
 559 {
 560     if (fabs(Gamma - 1.0) < 0.001) return 2;
 561     return 4096;
 562 }
 563
 564
 565 // Create a segmented gamma, fill the table
 566 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildSegmentedToneCurve(cmsContext ContextID,
 567                                                    cmsInt32Number nSegments, const cmsCurveSegment Segments[])
 568 {
 569     int i;
 570     cmsFloat64Number R, Val;
 571     cmsToneCurve* g;
 572     int nGridPoints = 4096;
 573
 574     _cmsAssert(Segments != NULL);
 575
 576     // Optimizatin for identity curves.
 577     if (nSegments == 1 && Segments[0].Type == 1) {
 578
 579         nGridPoints = EntriesByGamma(Segments[0].Params[0]);
 580     }
 581
 582     g = AllocateToneCurveStruct(ContextID, nGridPoints, nSegments, Segments, NULL);
 583     if (g == NULL) return NULL;
 584
 585     // Once we have the floating point version, we can approximate a 16 bit table of 4096 entries
 586     // for performance reasons. This table would normally not be used except on 8/16 bits transforms.
 587     for (i=0; i < nGridPoints; i++) {
 588
 589         R   = (cmsFloat64Number) i / (nGridPoints-1);
 590
 591         Val = EvalSegmentedFn(g, R);
 592
 593         // Round and saturate
 594         g ->Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(Val * 65535.0);
 595     }
 596
 597     return g;
 598 }
 599
 600 // Use a segmented curve to store the floating point table
 601 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildTabulatedToneCurveFloat(cmsContext ContextID, cmsUInt32Number nEntries, const cmsFloat32Number values[])
 602 {
 603     cmsCurveSegment Seg[2];
 604
 605     // Initialize segmented curve part up to 0
 606     Seg[0].x0 = -1;
 607     Seg[0].x1 = 0;
 608     Seg[0].Type = 6;
 609
 610     Seg[0].Params[0] = 1;
 611     Seg[0].Params[1] = 0;
 612     Seg[0].Params[2] = 0;
 613     Seg[0].Params[3] = 0;
 614     Seg[0].Params[4] = 0;
 615
 616     // From zero to any
 617     Seg[1].x0 = 0;
 618     Seg[1].x1 = 1.0;
 619     Seg[1].Type = 0;
 620
 621     Seg[1].nGridPoints = nEntries;
 622     Seg[1].SampledPoints = (cmsFloat32Number*) values;
 623
 624     return cmsBuildSegmentedToneCurve(ContextID, 2, Seg);
 625 }
 626
 627 // Parametric curves
 628 //
 629 // Parameters goes as: Curve, a, b, c, d, e, f
 630 // Type is the ICC type +1
 631 // if type is negative, then the curve is analyticaly inverted
 632 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildParametricToneCurve(cmsContext ContextID, cmsInt32Number Type, const cmsFloat64Number Params[])
 633 {
 634     cmsCurveSegment Seg0;
 635     int Pos = 0;
 636     cmsUInt32Number size;
 637     _cmsParametricCurvesCollection* c = GetParametricCurveByType(Type, &Pos);
 638
 639     _cmsAssert(Params != NULL);
 640
 641     if (c == NULL) {
 642          cmsSignalError(ContextID, cmsERROR_UNKNOWN_EXTENSION, "Invalid parametric curve type %d", Type);
 643         return NULL;
 644     }
 645
 646     memset(&Seg0, 0, sizeof(Seg0));
 647
 648     Seg0.x0   = MINUS_INF;
 649     Seg0.x1   = PLUS_INF;
 650     Seg0.Type = Type;
 651
 652     size = c->ParameterCount[Pos] * sizeof(cmsFloat64Number);
 653     memmove(Seg0.Params, Params, size);
 654
 655     return cmsBuildSegmentedToneCurve(ContextID, 1, &Seg0);
 656 }
 657
 658
 659
 660 // Build a gamma table based on gamma constant
 661 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildGamma(cmsContext ContextID, cmsFloat64Number Gamma)
 662 {
 663     return cmsBuildParametricToneCurve(ContextID, 1, &Gamma);
 664 }
 665
 666
 667 // Free all memory taken by the gamma curve
 668 void CMSEXPORT cmsFreeToneCurve(cmsToneCurve* Curve)
 669 {
 670     cmsContext ContextID;
 671
 672     if (Curve == NULL) return;
 673
 674     ContextID = Curve ->InterpParams->ContextID;
 675
 676     _cmsFreeInterpParams(Curve ->InterpParams);
 677
 678     if (Curve -> Table16)
 679         _cmsFree(ContextID, Curve ->Table16);
 680
 681     if (Curve ->Segments) {
 682
 683         cmsUInt32Number i;
 684
 685         for (i=0; i < Curve ->nSegments; i++) {
 686
 687             if (Curve ->Segments[i].SampledPoints) {
 688                 _cmsFree(ContextID, Curve ->Segments[i].SampledPoints);
 689             }
 690
 691             if (Curve ->SegInterp[i] != 0)
 692                 _cmsFreeInterpParams(Curve->SegInterp[i]);
 693         }
 694
 695         _cmsFree(ContextID, Curve ->Segments);
 696         _cmsFree(ContextID, Curve ->SegInterp);
 697     }
 698
 699     if (Curve -> Evals)
 700         _cmsFree(ContextID, Curve -> Evals);
 701
 702     if (Curve) _cmsFree(ContextID, Curve);
 703 }
 704
 705 // Utility function, free 3 gamma tables
 706 void CMSEXPORT cmsFreeToneCurveTriple(cmsToneCurve* Curve[3])
 707 {
 708
 709     _cmsAssert(Curve != NULL);
 710
 711     if (Curve[0] != NULL) cmsFreeToneCurve(Curve[0]);
 712     if (Curve[1] != NULL) cmsFreeToneCurve(Curve[1]);
 713     if (Curve[2] != NULL) cmsFreeToneCurve(Curve[2]);
 714
 715     Curve[0] = Curve[1] = Curve[2] = NULL;
 716 }
 717
 718
 719 // Duplicate a gamma table
 720 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsDupToneCurve(const cmsToneCurve* In)
 721 {
 722     if (In == NULL) return NULL;
 723
 724     return  AllocateToneCurveStruct(In ->InterpParams ->ContextID, In ->nEntries, In ->nSegments, In ->Segments, In ->Table16);
 725 }
 726
 727 // Joins two curves for X and Y. Curves should be monotonic.
 728 // We want to get
 729 //
 730 //      y = Y^-1(X(t))
 731 //
 732 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsJoinToneCurve(cmsContext ContextID,
 733                                       const cmsToneCurve* X,
 734                                       const cmsToneCurve* Y, cmsUInt32Number nResultingPoints)
 735 {
 736     cmsToneCurve* out = NULL;
 737     cmsToneCurve* Yreversed = NULL;
 738     cmsFloat32Number t, x;
 739     cmsFloat32Number* Res = NULL;
 740     cmsUInt32Number i;
 741
 742
 743     _cmsAssert(X != NULL);
 744     _cmsAssert(Y != NULL);
 745
 746     Yreversed = cmsReverseToneCurveEx(nResultingPoints, Y);
 747     if (Yreversed == NULL) goto Error;
 748
 749     Res = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, nResultingPoints, sizeof(cmsFloat32Number));
 750     if (Res == NULL) goto Error;
 751
 752     //Iterate
 753     for (i=0; i <  nResultingPoints; i++) {
 754
 755         t = (cmsFloat32Number) i / (nResultingPoints-1);
 756         x = cmsEvalToneCurveFloat(X,  t);
 757         Res[i] = cmsEvalToneCurveFloat(Yreversed, x);
 758     }
 759
 760     // Allocate space for output
 761     out = cmsBuildTabulatedToneCurveFloat(ContextID, nResultingPoints, Res);
 762
 763 Error:
 764
 765     if (Res != NULL) _cmsFree(ContextID, Res);
 766     if (Yreversed != NULL) cmsFreeToneCurve(Yreversed);
 767
 768     return out;
 769 }
 770
 771
 772
 773 // Get the surrounding nodes. This is tricky on non-monotonic tables
 774 static
 775 int GetInterval(cmsFloat64Number In, const cmsUInt16Number LutTable[], const struct _cms_interp_struc* p)
 776 {
 777     int i;
 778     int y0, y1;
 779
 780     // A 1 point table is not allowed
 781     if (p -> Domain[0] < 1) return -1;
 782
 783     // Let's see if ascending or descending.
 784     if (LutTable[0] < LutTable[p ->Domain[0]]) {
 785
 786         // Table is overall ascending
 787         for (i=p->Domain[0]-1; i >=0; --i) {
 788
 789             y0 = LutTable[i];
 790             y1 = LutTable[i+1];
 791
 792             if (y0 <= y1) { // Increasing
 793                 if (In >= y0 && In <= y1) return i;
 794             }
 795             else
 796                 if (y1 < y0) { // Decreasing
 797                     if (In >= y1 && In <= y0) return i;
 798                 }
 799         }
 800     }
 801     else {
 802         // Table is overall descending
 803         for (i=0; i < (int) p -> Domain[0]; i++) {
 804
 805             y0 = LutTable[i];
 806             y1 = LutTable[i+1];
 807
 808             if (y0 <= y1) { // Increasing
 809                 if (In >= y0 && In <= y1) return i;
 810             }
 811             else
 812                 if (y1 < y0) { // Decreasing
 813                     if (In >= y1 && In <= y0) return i;
 814                 }
 815         }
 816     }
 817
 818     return -1;
 819 }
 820
 821 // Reverse a gamma table
 822 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsReverseToneCurveEx(cmsInt32Number nResultSamples, const cmsToneCurve* InCurve)
 823 {
 824     cmsToneCurve *out;
 825     cmsFloat64Number a = 0, b = 0, y, x1, y1, x2, y2;
 826     int i, j;
 827     int Ascending;
 828
 829     _cmsAssert(InCurve != NULL);
 830
 831     // Try to reverse it analytically whatever possible
 832     if (InCurve ->nSegments == 1 && InCurve ->Segments[0].Type > 0 && InCurve -> Segments[0].Type <= 5) {
 833
 834         return cmsBuildParametricToneCurve(InCurve ->InterpParams->ContextID,
 835                                        -(InCurve -> Segments[0].Type),
 836                                        InCurve -> Segments[0].Params);
 837     }
 838
 839     // Nope, reverse the table.
 840     out = cmsBuildTabulatedToneCurve16(InCurve ->InterpParams->ContextID, nResultSamples, NULL);
 841     if (out == NULL)
 842         return NULL;
 843
 844     // We want to know if this is an ascending or descending table
 845     Ascending = !cmsIsToneCurveDescending(InCurve);
 846
 847     // Iterate across Y axis
 848     for (i=0; i <  nResultSamples; i++) {
 849
 850         y = (cmsFloat64Number) i * 65535.0 / (nResultSamples - 1);
 851
 852         // Find interval in which y is within.
 853         j = GetInterval(y, InCurve->Table16, InCurve->InterpParams);
 854         if (j >= 0) {
 855
 856
 857             // Get limits of interval
 858             x1 = InCurve ->Table16[j];
 859             x2 = InCurve ->Table16[j+1];
 860
 861             y1 = (cmsFloat64Number) (j * 65535.0) / (InCurve ->nEntries - 1);
 862             y2 = (cmsFloat64Number) ((j+1) * 65535.0 ) / (InCurve ->nEntries - 1);
 863
 864             // If collapsed, then use any
 865             if (x1 == x2) {
 866
 867                 out ->Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(Ascending ? y2 : y1);
 868                 continue;
 869
 870             } else {
 871
 872                 // Interpolate
 873                 a = (y2 - y1) / (x2 - x1);
 874                 b = y2 - a * x2;
 875             }
 876         }
 877
 878         out ->Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(a* y + b);
 879     }
 880
 881
 882     return out;
 883 }
 884
 885 // Reverse a gamma table
 886 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsReverseToneCurve(const cmsToneCurve* InGamma)
 887 {
 888     _cmsAssert(InGamma != NULL);
 889
 890     return cmsReverseToneCurveEx(4096, InGamma);
 891 }
 892
 893 // From: Eilers, P.H.C. (1994) Smoothing and interpolation with finite
 894 // differences. in: Graphic Gems IV, Heckbert, P.S. (ed.), Academic press.
 895 //
 896 // Smoothing and interpolation with second differences.
 897 //
 898 //   Input:  weights (w), data (y): vector from 1 to m.
 899 //   Input:  smoothing parameter (lambda), length (m).
 900 //   Output: smoothed vector (z): vector from 1 to m.
 901
 902 static
 903 cmsBool smooth2(cmsContext ContextID, cmsFloat32Number w[], cmsFloat32Number y[], cmsFloat32Number z[], cmsFloat32Number lambda, int m)
 904 {
 905     int i, i1, i2;
 906     cmsFloat32Number *c, *d, *e;
 907     cmsBool st;
 908
 909
 910     c = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, MAX_NODES_IN_CURVE, sizeof(cmsFloat32Number));
 911     d = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, MAX_NODES_IN_CURVE, sizeof(cmsFloat32Number));
 912     e = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, MAX_NODES_IN_CURVE, sizeof(cmsFloat32Number));
 913
 914     if (c != NULL && d != NULL && e != NULL) {
 915
 916
 917     d[1] = w[1] + lambda;
 918     c[1] = -2 * lambda / d[1];
 919     e[1] = lambda /d[1];
 920     z[1] = w[1] * y[1];
 921     d[2] = w[2] + 5 * lambda - d[1] * c[1] *  c[1];
 922     c[2] = (-4 * lambda - d[1] * c[1] * e[1]) / d[2];
 923     e[2] = lambda / d[2];
 924     z[2] = w[2] * y[2] - c[1] * z[1];
 925
 926     for (i = 3; i < m - 1; i++) {
 927         i1 = i - 1; i2 = i - 2;
 928         d[i]= w[i] + 6 * lambda - c[i1] * c[i1] * d[i1] - e[i2] * e[i2] * d[i2];
 929         c[i] = (-4 * lambda -d[i1] * c[i1] * e[i1])/ d[i];
 930         e[i] = lambda / d[i];
 931         z[i] = w[i] * y[i] - c[i1] * z[i1] - e[i2] * z[i2];
 932     }
 933
 934     i1 = m - 2; i2 = m - 3;
 935
 936     d[m - 1] = w[m - 1] + 5 * lambda -c[i1] * c[i1] * d[i1] - e[i2] * e[i2] * d[i2];
 937     c[m - 1] = (-2 * lambda - d[i1] * c[i1] * e[i1]) / d[m - 1];
 938     z[m - 1] = w[m - 1] * y[m - 1] - c[i1] * z[i1] - e[i2] * z[i2];
 939     i1 = m - 1; i2 = m - 2;
 940
 941     d[m] = w[m] + lambda - c[i1] * c[i1] * d[i1] - e[i2] * e[i2] * d[i2];
 942     z[m] = (w[m] * y[m] - c[i1] * z[i1] - e[i2] * z[i2]) / d[m];
 943     z[m - 1] = z[m - 1] / d[m - 1] - c[m - 1] * z[m];
 944
 945     for (i = m - 2; 1<= i; i--)
 946         z[i] = z[i] / d[i] - c[i] * z[i + 1] - e[i] * z[i + 2];
 947
 948       st = TRUE;
 949     }
 950     else st = FALSE;
 951
 952     if (c != NULL) _cmsFree(ContextID, c);
 953     if (d != NULL) _cmsFree(ContextID, d);
 954     if (e != NULL) _cmsFree(ContextID, e);
 955
 956     return st;
 957 }
 958
 959 // Smooths a curve sampled at regular intervals.
 960 cmsBool  CMSEXPORT cmsSmoothToneCurve(cmsToneCurve* Tab, cmsFloat64Number lambda)
 961 {
 962     cmsFloat32Number w[MAX_NODES_IN_CURVE], y[MAX_NODES_IN_CURVE], z[MAX_NODES_IN_CURVE];
 963     int i, nItems, Zeros, Poles;
 964
 965     if (Tab == NULL) return FALSE;
 966
 967     if (cmsIsToneCurveLinear(Tab)) return FALSE; // Nothing to do
 968
 969     nItems = Tab -> nEntries;
 970
 971     if (nItems >= MAX_NODES_IN_CURVE) {
 972         cmsSignalError(Tab ->InterpParams->ContextID, cmsERROR_RANGE, "cmsSmoothToneCurve: too many points.");
 973         return FALSE;
 974     }
 975
 976     memset(w, 0, nItems * sizeof(cmsFloat32Number));
 977     memset(y, 0, nItems * sizeof(cmsFloat32Number));
 978     memset(z, 0, nItems * sizeof(cmsFloat32Number));
 979
 980     for (i=0; i < nItems; i++)
 981     {
 982         y[i+1] = (cmsFloat32Number) Tab -> Table16[i];
 983         w[i+1] = 1.0;
 984     }
 985
 986     if (!smooth2(Tab ->InterpParams->ContextID, w, y, z, (cmsFloat32Number) lambda, nItems)) return FALSE;
 987
 988     // Do some reality - checking...
 989     Zeros = Poles = 0;
 990     for (i=nItems; i > 1; --i) {
 991
 992         if (z[i] == 0.) Zeros++;
 993         if (z[i] >= 65535.) Poles++;
 994         if (z[i] < z[i-1]) return FALSE; // Non-Monotonic
 995     }
 996
 997     if (Zeros > (nItems / 3)) return FALSE;  // Degenerated, mostly zeros
 998     if (Poles > (nItems / 3)) return FALSE;  // Degenerated, mostly poles
 999
1000     // Seems ok
1001     for (i=0; i < nItems; i++) {
1002
1003         // Clamp to cmsUInt16Number
1004         Tab -> Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(z[i+1]);
1005     }
1006
1007     return TRUE;
1008 }
1009
1010 // Is a table linear? Do not use parametric since we cannot guarantee some weird parameters resulting
1011 // in a linear table. This way assures it is linear in 12 bits, which should be enought in most cases.
1012 cmsBool CMSEXPORT cmsIsToneCurveLinear(const cmsToneCurve* Curve)
1013 {
1014     cmsUInt32Number i;
1015     int diff;
1016
1017     _cmsAssert(Curve != NULL);
1018
1019     for (i=0; i < Curve ->nEntries; i++) {
1020
1021         diff = abs((int) Curve->Table16[i] - (int) _cmsQuantizeVal(i, Curve ->nEntries));
1022         if (diff > 0x0f)
1023             return FALSE;
1024     }
1025
1026     return TRUE;
1027 }
1028
1029 // Same, but for monotonicity
1030 cmsBool  CMSEXPORT cmsIsToneCurveMonotonic(const cmsToneCurve* t)
1031 {
1032     int n;
1033     int i, last;
1034     cmsBool lDescending;
1035
1036     _cmsAssert(t != NULL);
1037
1038     // Degenerated curves are monotonic? Ok, let's pass them
1039     n = t ->nEntries;
1040     if (n < 2) return TRUE;
1041
1042     // Curve direction
1043     lDescending = cmsIsToneCurveDescending(t);
1044
1045     if (lDescending) {
1046
1047         last = t ->Table16[0];
1048
1049         for (i = 1; i < n; i++) {
1050
1051             if (t ->Table16[i] - last > 2) // We allow some ripple
1052                 return FALSE;
1053             else
1054                 last = t ->Table16[i];
1055
1056         }
1057     }
1058     else {
1059
1060         last = t ->Table16[n-1];
1061
1062         for (i = n-2; i >= 0; --i) {
1063
1064             if (t ->Table16[i] - last > 2)
1065                 return FALSE;
1066             else
1067                 last = t ->Table16[i];
1068
1069         }
1070     }
1071
1072     return TRUE;
1073 }
1074
1075 // Same, but for descending tables
1076 cmsBool  CMSEXPORT cmsIsToneCurveDescending(const cmsToneCurve* t)
1077 {
1078     _cmsAssert(t != NULL);
1079
1080     return t ->Table16[0] > t ->Table16[t ->nEntries-1];
1081 }
1082
1083
1084 // Another info fn: is out gamma table multisegment?
1085 cmsBool  CMSEXPORT cmsIsToneCurveMultisegment(const cmsToneCurve* t)
1086 {
1087     _cmsAssert(t != NULL);
1088
1089     return t -> nSegments > 1;
1090 }
1091
1092 cmsInt32Number  CMSEXPORT cmsGetToneCurveParametricType(const cmsToneCurve* t)
1093 {
1094     _cmsAssert(t != NULL);
1095
1096     if (t -> nSegments != 1) return 0;
1097     return t ->Segments[0].Type;
1098 }
1099
1100 // We need accuracy this time
1101 cmsFloat32Number CMSEXPORT cmsEvalToneCurveFloat(const cmsToneCurve* Curve, cmsFloat32Number v)
1102 {
1103     _cmsAssert(Curve != NULL);
1104
1105     // Check for 16 bits table. If so, this is a limited-precision tone curve
1106     if (Curve ->nSegments == 0) {
1107
1108         cmsUInt16Number In, Out;
1109
1110         In = (cmsUInt16Number) _cmsQuickSaturateWord(v * 65535.0);
1111         Out = cmsEvalToneCurve16(Curve, In);
1112
1113         return (cmsFloat32Number) (Out / 65535.0);
1114     }
1115
1116     return (cmsFloat32Number) EvalSegmentedFn(Curve, v);
1117 }
1118
1119 // We need xput over here
1120 cmsUInt16Number CMSEXPORT cmsEvalToneCurve16(const cmsToneCurve* Curve, cmsUInt16Number v)
1121 {
1122     cmsUInt16Number out;
1123
1124     _cmsAssert(Curve != NULL);
1125
1126     Curve ->InterpParams ->Interpolation.Lerp16(&v, &out, Curve ->InterpParams);
1127     return out;
1128 }
1129
1130
1131 // Least squares fitting.
1132 // A mathematical procedure for finding the best-fitting curve to a given set of points by
1133 // minimizing the sum of the squares of the offsets ("the residuals") of the points from the curve.
1134 // The sum of the squares of the offsets is used instead of the offset absolute values because
1135 // this allows the residuals to be treated as a continuous differentiable quantity.
1136 //
1137 // y = f(x) = x ^ g
1138 //
1139 // R  = (yi - (xi^g))
1140 // R2 = (yi - (xi^g))2
1141 // SUM R2 = SUM (yi - (xi^g))2
1142 //
1143 // dR2/dg = -2 SUM x^g log(x)(y - x^g)
1144 // solving for dR2/dg = 0
1145 //
1146 // g = 1/n * SUM(log(y) / log(x))
1147
1148 cmsFloat64Number CMSEXPORT cmsEstimateGamma(const cmsToneCurve* t, cmsFloat64Number Precision)
1149 {
1150     cmsFloat64Number gamma, sum, sum2;
1151     cmsFloat64Number n, x, y, Std;
1152     cmsUInt32Number i;
1153
1154     _cmsAssert(t != NULL);
1155
1156     sum = sum2 = n = 0;
1157
1158     // Excluding endpoints
1159     for (i=1; i < (MAX_NODES_IN_CURVE-1); i++) {
1160
1161         x = (cmsFloat64Number) i / (MAX_NODES_IN_CURVE-1);
1162         y = (cmsFloat64Number) cmsEvalToneCurveFloat(t, (cmsFloat32Number) x);
1163
1164         // Avoid 7% on lower part to prevent
1165         // artifacts due to linear ramps
1166
1167         if (y > 0. && y < 1. && x > 0.07) {
1168
1169             gamma = log(y) / log(x);
1170             sum  += gamma;
1171             sum2 += gamma * gamma;
1172             n++;
1173         }
1174     }
1175
1176     // Take a look on SD to see if gamma isn't exponential at all
1177     Std = sqrt((n * sum2 - sum * sum) / (n*(n-1)));
1178
1179     if (Std > Precision)
1180         return -1.0;
1181
1182     return (sum / n);   // The mean
1183 }