src/3rdparty/v8/src/bignum.cc

   1 // Copyright 2011 the V8 project authors. All rights reserved.
   2 // Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   3 // modification, are permitted provided that the following conditions are
   4 // met:
   5 //
   6 //     * Redistributions of source code must retain the above copyright
   7 //       notice, this list of conditions and the following disclaimer.
   8 //     * Redistributions in binary form must reproduce the above
   9 //       copyright notice, this list of conditions and the following
  10 //       disclaimer in the documentation and/or other materials provided
  11 //       with the distribution.
  12 //     * Neither the name of Google Inc. nor the names of its
  13 //       contributors may be used to endorse or promote products derived
  14 //       from this software without specific prior written permission.
  15 //
  16 // THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS
  17 // "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT
  18 // LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR
  19 // A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT
  20 // OWNER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  21 // SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT
  22 // LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  23 // DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  24 // THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  25 // (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE
  26 // OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  27
  28 #include "../include/v8stdint.h"
  29 #include "utils.h"
  30 #include "bignum.h"
  31
  32 namespace v8 {
  33 namespace internal {
  34
  35 Bignum::Bignum()
  36     : bigits_(bigits_buffer_, kBigitCapacity), used_digits_(0), exponent_(0) {
  37   for (int i = 0; i < kBigitCapacity; ++i) {
  38     bigits_[i] = 0;
  39   }
  40 }
  41
  42
  43 template<typename S>
  44 static int BitSize(S value) {
  45   return 8 * sizeof(value);
  46 }
  47
  48 // Guaranteed to lie in one Bigit.
  49 void Bignum::AssignUInt16(uint16_t value) {
  50   ASSERT(kBigitSize >= BitSize(value));
  51   Zero();
  52   if (value == 0) return;
  53
  54   EnsureCapacity(1);
  55   bigits_[0] = value;
  56   used_digits_ = 1;
  57 }
  58
  59
  60 void Bignum::AssignUInt64(uint64_t value) {
  61   const int kUInt64Size = 64;
  62
  63   Zero();
  64   if (value == 0) return;
  65
  66   int needed_bigits = kUInt64Size / kBigitSize + 1;
  67   EnsureCapacity(needed_bigits);
  68   for (int i = 0; i < needed_bigits; ++i) {
  69     bigits_[i] = static_cast<Chunk>(value & kBigitMask);
  70     value = value >> kBigitSize;
  71   }
  72   used_digits_ = needed_bigits;
  73   Clamp();
  74 }
  75
  76
  77 void Bignum::AssignBignum(const Bignum& other) {
  78   exponent_ = other.exponent_;
  79   for (int i = 0; i < other.used_digits_; ++i) {
  80     bigits_[i] = other.bigits_[i];
  81   }
  82   // Clear the excess digits (if there were any).
  83   for (int i = other.used_digits_; i < used_digits_; ++i) {
  84     bigits_[i] = 0;
  85   }
  86   used_digits_ = other.used_digits_;
  87 }
  88
  89
  90 static uint64_t ReadUInt64(Vector<const char> buffer,
  91                            int from,
  92                            int digits_to_read) {
  93   uint64_t result = 0;
  94   for (int i = from; i < from + digits_to_read; ++i) {
  95     int digit = buffer[i] - '0';
  96     ASSERT(0 <= digit && digit <= 9);
  97     result = result * 10 + digit;
  98   }
  99   return result;
 100 }
 101
 102
 103 void Bignum::AssignDecimalString(Vector<const char> value) {
 104   // 2^64 = 18446744073709551616 > 10^19
 105   const int kMaxUint64DecimalDigits = 19;
 106   Zero();
 107   int length = value.length();
 108   int pos = 0;
 109   // Let's just say that each digit needs 4 bits.
 110   while (length >= kMaxUint64DecimalDigits) {
 111     uint64_t digits = ReadUInt64(value, pos, kMaxUint64DecimalDigits);
 112     pos += kMaxUint64DecimalDigits;
 113     length -= kMaxUint64DecimalDigits;
 114     MultiplyByPowerOfTen(kMaxUint64DecimalDigits);
 115     AddUInt64(digits);
 116   }
 117   uint64_t digits = ReadUInt64(value, pos, length);
 118   MultiplyByPowerOfTen(length);
 119   AddUInt64(digits);
 120   Clamp();
 121 }
 122
 123
 124 static int HexCharValue(char c) {
 125   if ('0' <= c && c <= '9') return c - '0';
 126   if ('a' <= c && c <= 'f') return 10 + c - 'a';
 127   if ('A' <= c && c <= 'F') return 10 + c - 'A';
 128   UNREACHABLE();
 129   return 0;  // To make compiler happy.
 130 }
 131
 132
 133 void Bignum::AssignHexString(Vector<const char> value) {
 134   Zero();
 135   int length = value.length();
 136
 137   int needed_bigits = length * 4 / kBigitSize + 1;
 138   EnsureCapacity(needed_bigits);
 139   int string_index = length - 1;
 140   for (int i = 0; i < needed_bigits - 1; ++i) {
 141     // These bigits are guaranteed to be "full".
 142     Chunk current_bigit = 0;
 143     for (int j = 0; j < kBigitSize / 4; j++) {
 144       current_bigit += HexCharValue(value[string_index--]) << (j * 4);
 145     }
 146     bigits_[i] = current_bigit;
 147   }
 148   used_digits_ = needed_bigits - 1;
 149
 150   Chunk most_significant_bigit = 0;  // Could be = 0;
 151   for (int j = 0; j <= string_index; ++j) {
 152     most_significant_bigit <<= 4;
 153     most_significant_bigit += HexCharValue(value[j]);
 154   }
 155   if (most_significant_bigit != 0) {
 156     bigits_[used_digits_] = most_significant_bigit;
 157     used_digits_++;
 158   }
 159   Clamp();
 160 }
 161
 162
 163 void Bignum::AddUInt64(uint64_t operand) {
 164   if (operand == 0) return;
 165   Bignum other;
 166   other.AssignUInt64(operand);
 167   AddBignum(other);
 168 }
 169
 170
 171 void Bignum::AddBignum(const Bignum& other) {
 172   ASSERT(IsClamped());
 173   ASSERT(other.IsClamped());
 174
 175   // If this has a greater exponent than other append zero-bigits to this.
 176   // After this call exponent_ <= other.exponent_.
 177   Align(other);
 178
 179   // There are two possibilities:
 180   //   aaaaaaaaaaa 0000  (where the 0s represent a's exponent)
 181   //     bbbbb 00000000
 182   //   ----------------
 183   //   ccccccccccc 0000
 184   // or
 185   //    aaaaaaaaaa 0000
 186   //  bbbbbbbbb 0000000
 187   //  -----------------
 188   //  cccccccccccc 0000
 189   // In both cases we might need a carry bigit.
 190
 191   EnsureCapacity(1 + Max(BigitLength(), other.BigitLength()) - exponent_);
 192   Chunk carry = 0;
 193   int bigit_pos = other.exponent_ - exponent_;
 194   ASSERT(bigit_pos >= 0);
 195   for (int i = 0; i < other.used_digits_; ++i) {
 196     Chunk sum = bigits_[bigit_pos] + other.bigits_[i] + carry;
 197     bigits_[bigit_pos] = sum & kBigitMask;
 198     carry = sum >> kBigitSize;
 199     bigit_pos++;
 200   }
 201
 202   while (carry != 0) {
 203     Chunk sum = bigits_[bigit_pos] + carry;
 204     bigits_[bigit_pos] = sum & kBigitMask;
 205     carry = sum >> kBigitSize;
 206     bigit_pos++;
 207   }
 208   used_digits_ = Max(bigit_pos, used_digits_);
 209   ASSERT(IsClamped());
 210 }
 211
 212
 213 void Bignum::SubtractBignum(const Bignum& other) {
 214   ASSERT(IsClamped());
 215   ASSERT(other.IsClamped());
 216   // We require this to be bigger than other.
 217   ASSERT(LessEqual(other, *this));
 218
 219   Align(other);
 220
 221   int offset = other.exponent_ - exponent_;
 222   Chunk borrow = 0;
 223   int i;
 224   for (i = 0; i < other.used_digits_; ++i) {
 225     ASSERT((borrow == 0) || (borrow == 1));
 226     Chunk difference = bigits_[i + offset] - other.bigits_[i] - borrow;
 227     bigits_[i + offset] = difference & kBigitMask;
 228     borrow = difference >> (kChunkSize - 1);
 229   }
 230   while (borrow != 0) {
 231     Chunk difference = bigits_[i + offset] - borrow;
 232     bigits_[i + offset] = difference & kBigitMask;
 233     borrow = difference >> (kChunkSize - 1);
 234     ++i;
 235   }
 236   Clamp();
 237 }
 238
 239
 240 void Bignum::ShiftLeft(int shift_amount) {
 241   if (used_digits_ == 0) return;
 242   exponent_ += shift_amount / kBigitSize;
 243   int local_shift = shift_amount % kBigitSize;
 244   EnsureCapacity(used_digits_ + 1);
 245   BigitsShiftLeft(local_shift);
 246 }
 247
 248
 249 void Bignum::MultiplyByUInt32(uint32_t factor) {
 250   if (factor == 1) return;
 251   if (factor == 0) {
 252     Zero();
 253     return;
 254   }
 255   if (used_digits_ == 0) return;
 256
 257   // The product of a bigit with the factor is of size kBigitSize + 32.
 258   // Assert that this number + 1 (for the carry) fits into double chunk.
 259   ASSERT(kDoubleChunkSize >= kBigitSize + 32 + 1);
 260   DoubleChunk carry = 0;
 261   for (int i = 0; i < used_digits_; ++i) {
 262     DoubleChunk product = static_cast<DoubleChunk>(factor) * bigits_[i] + carry;
 263     bigits_[i] = static_cast<Chunk>(product & kBigitMask);
 264     carry = (product >> kBigitSize);
 265   }
 266   while (carry != 0) {
 267     EnsureCapacity(used_digits_ + 1);
 268     bigits_[used_digits_] = static_cast<Chunk>(carry & kBigitMask);
 269     used_digits_++;
 270     carry >>= kBigitSize;
 271   }
 272 }
 273
 274
 275 void Bignum::MultiplyByUInt64(uint64_t factor) {
 276   if (factor == 1) return;
 277   if (factor == 0) {
 278     Zero();
 279     return;
 280   }
 281   ASSERT(kBigitSize < 32);
 282   uint64_t carry = 0;
 283   uint64_t low = factor & 0xFFFFFFFF;
 284   uint64_t high = factor >> 32;
 285   for (int i = 0; i < used_digits_; ++i) {
 286     uint64_t product_low = low * bigits_[i];
 287     uint64_t product_high = high * bigits_[i];
 288     uint64_t tmp = (carry & kBigitMask) + product_low;
 289     bigits_[i] = static_cast<Chunk>(tmp & kBigitMask);
 290     carry = (carry >> kBigitSize) + (tmp >> kBigitSize) +
 291         (product_high << (32 - kBigitSize));
 292   }
 293   while (carry != 0) {
 294     EnsureCapacity(used_digits_ + 1);
 295     bigits_[used_digits_] = static_cast<Chunk>(carry & kBigitMask);
 296     used_digits_++;
 297     carry >>= kBigitSize;
 298   }
 299 }
 300
 301
 302 void Bignum::MultiplyByPowerOfTen(int exponent) {
 303   const uint64_t kFive27 = V8_2PART_UINT64_C(0x6765c793, fa10079d);
 304   const uint16_t kFive1 = 5;
 305   const uint16_t kFive2 = kFive1 * 5;
 306   const uint16_t kFive3 = kFive2 * 5;
 307   const uint16_t kFive4 = kFive3 * 5;
 308   const uint16_t kFive5 = kFive4 * 5;
 309   const uint16_t kFive6 = kFive5 * 5;
 310   const uint32_t kFive7 = kFive6 * 5;
 311   const uint32_t kFive8 = kFive7 * 5;
 312   const uint32_t kFive9 = kFive8 * 5;
 313   const uint32_t kFive10 = kFive9 * 5;
 314   const uint32_t kFive11 = kFive10 * 5;
 315   const uint32_t kFive12 = kFive11 * 5;
 316   const uint32_t kFive13 = kFive12 * 5;
 317   const uint32_t kFive1_to_12[] =
 318       { kFive1, kFive2, kFive3, kFive4, kFive5, kFive6,
 319         kFive7, kFive8, kFive9, kFive10, kFive11, kFive12 };
 320
 321   ASSERT(exponent >= 0);
 322   if (exponent == 0) return;
 323   if (used_digits_ == 0) return;
 324
 325   // We shift by exponent at the end just before returning.
 326   int remaining_exponent = exponent;
 327   while (remaining_exponent >= 27) {
 328     MultiplyByUInt64(kFive27);
 329     remaining_exponent -= 27;
 330   }
 331   while (remaining_exponent >= 13) {
 332     MultiplyByUInt32(kFive13);
 333     remaining_exponent -= 13;
 334   }
 335   if (remaining_exponent > 0) {
 336     MultiplyByUInt32(kFive1_to_12[remaining_exponent - 1]);
 337   }
 338   ShiftLeft(exponent);
 339 }
 340
 341
 342 void Bignum::Square() {
 343   ASSERT(IsClamped());
 344   int product_length = 2 * used_digits_;
 345   EnsureCapacity(product_length);
 346
 347   // Comba multiplication: compute each column separately.
 348   // Example: r = a2a1a0 * b2b1b0.
 349   //    r =  1    * a0b0 +
 350   //        10    * (a1b0 + a0b1) +
 351   //        100   * (a2b0 + a1b1 + a0b2) +
 352   //        1000  * (a2b1 + a1b2) +
 353   //        10000 * a2b2
 354   //
 355   // In the worst case we have to accumulate nb-digits products of digit*digit.
 356   //
 357   // Assert that the additional number of bits in a DoubleChunk are enough to
 358   // sum up used_digits of Bigit*Bigit.
 359   if ((1 << (2 * (kChunkSize - kBigitSize))) <= used_digits_) {
 360     UNIMPLEMENTED();
 361   }
 362   DoubleChunk accumulator = 0;
 363   // First shift the digits so we don't overwrite them.
 364   int copy_offset = used_digits_;
 365   for (int i = 0; i < used_digits_; ++i) {
 366     bigits_[copy_offset + i] = bigits_[i];
 367   }
 368   // We have two loops to avoid some 'if's in the loop.
 369   for (int i = 0; i < used_digits_; ++i) {
 370     // Process temporary digit i with power i.
 371     // The sum of the two indices must be equal to i.
 372     int bigit_index1 = i;
 373     int bigit_index2 = 0;
 374     // Sum all of the sub-products.
 375     while (bigit_index1 >= 0) {
 376       Chunk chunk1 = bigits_[copy_offset + bigit_index1];
 377       Chunk chunk2 = bigits_[copy_offset + bigit_index2];
 378       accumulator += static_cast<DoubleChunk>(chunk1) * chunk2;
 379       bigit_index1--;
 380       bigit_index2++;
 381     }
 382     bigits_[i] = static_cast<Chunk>(accumulator) & kBigitMask;
 383     accumulator >>= kBigitSize;
 384   }
 385   for (int i = used_digits_; i < product_length; ++i) {
 386     int bigit_index1 = used_digits_ - 1;
 387     int bigit_index2 = i - bigit_index1;
 388     // Invariant: sum of both indices is again equal to i.
 389     // Inner loop runs 0 times on last iteration, emptying accumulator.
 390     while (bigit_index2 < used_digits_) {
 391       Chunk chunk1 = bigits_[copy_offset + bigit_index1];
 392       Chunk chunk2 = bigits_[copy_offset + bigit_index2];
 393       accumulator += static_cast<DoubleChunk>(chunk1) * chunk2;
 394       bigit_index1--;
 395       bigit_index2++;
 396     }
 397     // The overwritten bigits_[i] will never be read in further loop iterations,
 398     // because bigit_index1 and bigit_index2 are always greater
 399     // than i - used_digits_.
 400     bigits_[i] = static_cast<Chunk>(accumulator) & kBigitMask;
 401     accumulator >>= kBigitSize;
 402   }
 403   // Since the result was guaranteed to lie inside the number the
 404   // accumulator must be 0 now.
 405   ASSERT(accumulator == 0);
 406
 407   // Don't forget to update the used_digits and the exponent.
 408   used_digits_ = product_length;
 409   exponent_ *= 2;
 410   Clamp();
 411 }
 412
 413
 414 void Bignum::AssignPowerUInt16(uint16_t base, int power_exponent) {
 415   ASSERT(base != 0);
 416   ASSERT(power_exponent >= 0);
 417   if (power_exponent == 0) {
 418     AssignUInt16(1);
 419     return;
 420   }
 421   Zero();
 422   int shifts = 0;
 423   // We expect base to be in range 2-32, and most often to be 10.
 424   // It does not make much sense to implement different algorithms for counting
 425   // the bits.
 426   while ((base & 1) == 0) {
 427     base >>= 1;
 428     shifts++;
 429   }
 430   int bit_size = 0;
 431   int tmp_base = base;
 432   while (tmp_base != 0) {
 433     tmp_base >>= 1;
 434     bit_size++;
 435   }
 436   int final_size = bit_size * power_exponent;
 437   // 1 extra bigit for the shifting, and one for rounded final_size.
 438   EnsureCapacity(final_size / kBigitSize + 2);
 439
 440   // Left to Right exponentiation.
 441   int mask = 1;
 442   while (power_exponent >= mask) mask <<= 1;
 443
 444   // The mask is now pointing to the bit above the most significant 1-bit of
 445   // power_exponent.
 446   // Get rid of first 1-bit;
 447   mask >>= 2;
 448   uint64_t this_value = base;
 449
 450   bool delayed_multipliciation = false;
 451   const uint64_t max_32bits = 0xFFFFFFFF;
 452   while (mask != 0 && this_value <= max_32bits) {
 453     this_value = this_value * this_value;
 454     // Verify that there is enough space in this_value to perform the
 455     // multiplication.  The first bit_size bits must be 0.
 456     if ((power_exponent & mask) != 0) {
 457       uint64_t base_bits_mask =
 458           ~((static_cast<uint64_t>(1) << (64 - bit_size)) - 1);
 459       bool high_bits_zero = (this_value & base_bits_mask) == 0;
 460       if (high_bits_zero) {
 461         this_value *= base;
 462       } else {
 463         delayed_multipliciation = true;
 464       }
 465     }
 466     mask >>= 1;
 467   }
 468   AssignUInt64(this_value);
 469   if (delayed_multipliciation) {
 470     MultiplyByUInt32(base);
 471   }
 472
 473   // Now do the same thing as a bignum.
 474   while (mask != 0) {
 475     Square();
 476     if ((power_exponent & mask) != 0) {
 477       MultiplyByUInt32(base);
 478     }
 479     mask >>= 1;
 480   }
 481
 482   // And finally add the saved shifts.
 483   ShiftLeft(shifts * power_exponent);
 484 }
 485
 486
 487 // Precondition: this/other < 16bit.
 488 uint16_t Bignum::DivideModuloIntBignum(const Bignum& other) {
 489   ASSERT(IsClamped());
 490   ASSERT(other.IsClamped());
 491   ASSERT(other.used_digits_ > 0);
 492
 493   // Easy case: if we have less digits than the divisor than the result is 0.
 494   // Note: this handles the case where this == 0, too.
 495   if (BigitLength() < other.BigitLength()) {
 496     return 0;
 497   }
 498
 499   Align(other);
 500
 501   uint16_t result = 0;
 502
 503   // Start by removing multiples of 'other' until both numbers have the same
 504   // number of digits.
 505   while (BigitLength() > other.BigitLength()) {
 506     // This naive approach is extremely inefficient if the this divided other
 507     // might be big. This function is implemented for doubleToString where
 508     // the result should be small (less than 10).
 509     ASSERT(other.bigits_[other.used_digits_ - 1] >= ((1 << kBigitSize) / 16));
 510     // Remove the multiples of the first digit.
 511     // Example this = 23 and other equals 9. -> Remove 2 multiples.
 512     result += bigits_[used_digits_ - 1];
 513     SubtractTimes(other, bigits_[used_digits_ - 1]);
 514   }
 515
 516   ASSERT(BigitLength() == other.BigitLength());
 517
 518   // Both bignums are at the same length now.
 519   // Since other has more than 0 digits we know that the access to
 520   // bigits_[used_digits_ - 1] is safe.
 521   Chunk this_bigit = bigits_[used_digits_ - 1];
 522   Chunk other_bigit = other.bigits_[other.used_digits_ - 1];
 523
 524   if (other.used_digits_ == 1) {
 525     // Shortcut for easy (and common) case.
 526     int quotient = this_bigit / other_bigit;
 527     bigits_[used_digits_ - 1] = this_bigit - other_bigit * quotient;
 528     result += quotient;
 529     Clamp();
 530     return result;
 531   }
 532
 533   int division_estimate = this_bigit / (other_bigit + 1);
 534   result += division_estimate;
 535   SubtractTimes(other, division_estimate);
 536
 537   if (other_bigit * (division_estimate + 1) > this_bigit) {
 538     // No need to even try to subtract. Even if other's remaining digits were 0
 539     // another subtraction would be too much.
 540     return result;
 541   }
 542
 543   while (LessEqual(other, *this)) {
 544     SubtractBignum(other);
 545     result++;
 546   }
 547   return result;
 548 }
 549
 550
 551 template<typename S>
 552 static int SizeInHexChars(S number) {
 553   ASSERT(number > 0);
 554   int result = 0;
 555   while (number != 0) {
 556     number >>= 4;
 557     result++;
 558   }
 559   return result;
 560 }
 561
 562
 563 static char HexCharOfValue(int value) {
 564   ASSERT(0 <= value && value <= 16);
 565   if (value < 10) return value + '0';
 566   return value - 10 + 'A';
 567 }
 568
 569
 570 bool Bignum::ToHexString(char* buffer, int buffer_size) const {
 571   ASSERT(IsClamped());
 572   // Each bigit must be printable as separate hex-character.
 573   ASSERT(kBigitSize % 4 == 0);
 574   const int kHexCharsPerBigit = kBigitSize / 4;
 575
 576   if (used_digits_ == 0) {
 577     if (buffer_size < 2) return false;
 578     buffer[0] = '0';
 579     buffer[1] = '\0';
 580     return true;
 581   }
 582   // We add 1 for the terminating '\0' character.
 583   int needed_chars = (BigitLength() - 1) * kHexCharsPerBigit +
 584       SizeInHexChars(bigits_[used_digits_ - 1]) + 1;
 585   if (needed_chars > buffer_size) return false;
 586   int string_index = needed_chars - 1;
 587   buffer[string_index--] = '\0';
 588   for (int i = 0; i < exponent_; ++i) {
 589     for (int j = 0; j < kHexCharsPerBigit; ++j) {
 590       buffer[string_index--] = '0';
 591     }
 592   }
 593   for (int i = 0; i < used_digits_ - 1; ++i) {
 594     Chunk current_bigit = bigits_[i];
 595     for (int j = 0; j < kHexCharsPerBigit; ++j) {
 596       buffer[string_index--] = HexCharOfValue(current_bigit & 0xF);
 597       current_bigit >>= 4;
 598     }
 599   }
 600   // And finally the last bigit.
 601   Chunk most_significant_bigit = bigits_[used_digits_ - 1];
 602   while (most_significant_bigit != 0) {
 603     buffer[string_index--] = HexCharOfValue(most_significant_bigit & 0xF);
 604     most_significant_bigit >>= 4;
 605   }
 606   return true;
 607 }
 608
 609
 610 Bignum::Chunk Bignum::BigitAt(int index) const {
 611   if (index >= BigitLength()) return 0;
 612   if (index < exponent_) return 0;
 613   return bigits_[index - exponent_];
 614 }
 615
 616
 617 int Bignum::Compare(const Bignum& a, const Bignum& b) {
 618   ASSERT(a.IsClamped());
 619   ASSERT(b.IsClamped());
 620   int bigit_length_a = a.BigitLength();
 621   int bigit_length_b = b.BigitLength();
 622   if (bigit_length_a < bigit_length_b) return -1;
 623   if (bigit_length_a > bigit_length_b) return +1;
 624   for (int i = bigit_length_a - 1; i >= Min(a.exponent_, b.exponent_); --i) {
 625     Chunk bigit_a = a.BigitAt(i);
 626     Chunk bigit_b = b.BigitAt(i);
 627     if (bigit_a < bigit_b) return -1;
 628     if (bigit_a > bigit_b) return +1;
 629     // Otherwise they are equal up to this digit. Try the next digit.
 630   }
 631   return 0;
 632 }
 633
 634
 635 int Bignum::PlusCompare(const Bignum& a, const Bignum& b, const Bignum& c) {
 636   ASSERT(a.IsClamped());
 637   ASSERT(b.IsClamped());
 638   ASSERT(c.IsClamped());
 639   if (a.BigitLength() < b.BigitLength()) {
 640     return PlusCompare(b, a, c);
 641   }
 642   if (a.BigitLength() + 1 < c.BigitLength()) return -1;
 643   if (a.BigitLength() > c.BigitLength()) return +1;
 644   // The exponent encodes 0-bigits. So if there are more 0-digits in 'a' than
 645   // 'b' has digits, then the bigit-length of 'a'+'b' must be equal to the one
 646   // of 'a'.
 647   if (a.exponent_ >= b.BigitLength() && a.BigitLength() < c.BigitLength()) {
 648     return -1;
 649   }
 650
 651   Chunk borrow = 0;
 652   // Starting at min_exponent all digits are == 0. So no need to compare them.
 653   int min_exponent = Min(Min(a.exponent_, b.exponent_), c.exponent_);
 654   for (int i = c.BigitLength() - 1; i >= min_exponent; --i) {
 655     Chunk chunk_a = a.BigitAt(i);
 656     Chunk chunk_b = b.BigitAt(i);
 657     Chunk chunk_c = c.BigitAt(i);
 658     Chunk sum = chunk_a + chunk_b;
 659     if (sum > chunk_c + borrow) {
 660       return +1;
 661     } else {
 662       borrow = chunk_c + borrow - sum;
 663       if (borrow > 1) return -1;
 664       borrow <<= kBigitSize;
 665     }
 666   }
 667   if (borrow == 0) return 0;
 668   return -1;
 669 }
 670
 671
 672 void Bignum::Clamp() {
 673   while (used_digits_ > 0 && bigits_[used_digits_ - 1] == 0) {
 674     used_digits_--;
 675   }
 676   if (used_digits_ == 0) {
 677     // Zero.
 678     exponent_ = 0;
 679   }
 680 }
 681
 682
 683 bool Bignum::IsClamped() const {
 684   return used_digits_ == 0 || bigits_[used_digits_ - 1] != 0;
 685 }
 686
 687
 688 void Bignum::Zero() {
 689   for (int i = 0; i < used_digits_; ++i) {
 690     bigits_[i] = 0;
 691   }
 692   used_digits_ = 0;
 693   exponent_ = 0;
 694 }
 695
 696
 697 void Bignum::Align(const Bignum& other) {
 698   if (exponent_ > other.exponent_) {
 699     // If "X" represents a "hidden" digit (by the exponent) then we are in the
 700     // following case (a == this, b == other):
 701     // a:  aaaaaaXXXX   or a:   aaaaaXXX
 702     // b:     bbbbbbX      b: bbbbbbbbXX
 703     // We replace some of the hidden digits (X) of a with 0 digits.
 704     // a:  aaaaaa000X   or a:   aaaaa0XX
 705     int zero_digits = exponent_ - other.exponent_;
 706     EnsureCapacity(used_digits_ + zero_digits);
 707     for (int i = used_digits_ - 1; i >= 0; --i) {
 708       bigits_[i + zero_digits] = bigits_[i];
 709     }
 710     for (int i = 0; i < zero_digits; ++i) {
 711       bigits_[i] = 0;
 712     }
 713     used_digits_ += zero_digits;
 714     exponent_ -= zero_digits;
 715     ASSERT(used_digits_ >= 0);
 716     ASSERT(exponent_ >= 0);
 717   }
 718 }
 719
 720
 721 void Bignum::BigitsShiftLeft(int shift_amount) {
 722   ASSERT(shift_amount < kBigitSize);
 723   ASSERT(shift_amount >= 0);
 724   Chunk carry = 0;
 725   for (int i = 0; i < used_digits_; ++i) {
 726     Chunk new_carry = bigits_[i] >> (kBigitSize - shift_amount);
 727     bigits_[i] = ((bigits_[i] << shift_amount) + carry) & kBigitMask;
 728     carry = new_carry;
 729   }
 730   if (carry != 0) {
 731     bigits_[used_digits_] = carry;
 732     used_digits_++;
 733   }
 734 }
 735
 736
 737 void Bignum::SubtractTimes(const Bignum& other, int factor) {
 738   ASSERT(exponent_ <= other.exponent_);
 739   if (factor < 3) {
 740     for (int i = 0; i < factor; ++i) {
 741       SubtractBignum(other);
 742     }
 743     return;
 744   }
 745   Chunk borrow = 0;
 746   int exponent_diff = other.exponent_ - exponent_;
 747   for (int i = 0; i < other.used_digits_; ++i) {
 748     DoubleChunk product = static_cast<DoubleChunk>(factor) * other.bigits_[i];
 749     DoubleChunk remove = borrow + product;
 750     Chunk difference =
 751         bigits_[i + exponent_diff] - static_cast<Chunk>(remove & kBigitMask);
 752     bigits_[i + exponent_diff] = difference & kBigitMask;
 753     borrow = static_cast<Chunk>((difference >> (kChunkSize - 1)) +
 754                                 (remove >> kBigitSize));
 755   }
 756   for (int i = other.used_digits_ + exponent_diff; i < used_digits_; ++i) {
 757     if (borrow == 0) return;
 758     Chunk difference = bigits_[i] - borrow;
 759     bigits_[i] = difference & kBigitMask;
 760     borrow = difference >> (kChunkSize - 1);
 761     ++i;
 762   }
 763   Clamp();
 764 }
 765
 766
 767 } }  // namespace v8::internal