mpn/generic/mod_1_3.c

   1 /* mpn_mod_1s_3p (ap, n, b, cps)
   2    Divide (ap,,n) by b.  Return the single-limb remainder.
   3    Requires that d < B / 3.
   4
   5    Contributed to the GNU project by Torbjorn Granlund.
   6
   7    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE INTERNAL WITH MUTABLE INTERFACES.  IT IS ONLY
   8    SAFE TO REACH THEM THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
   9    GUARANTEED THAT THEY WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GNU MP RELEASE.
  10
  11 Copyright 2008, 2009 Free Software Foundation, Inc.
  12
  13 This file is part of the GNU MP Library.
  14
  15 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  16 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  17 the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  18 option) any later version.
  19
  20 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  21 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  22 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  23 License for more details.
  24
  25 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  26 along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  27
  28 #include "gmp.h"
  29 #include "gmp-impl.h"
  30 #include "longlong.h"
  31
  32 void
  33 mpn_mod_1s_3p_cps (mp_limb_t cps[6], mp_limb_t b)
  34 {
  35   mp_limb_t bi;
  36   mp_limb_t B1modb, B2modb, B3modb, B4modb;
  37   int cnt;
  38
  39   ASSERT (b <= (~(mp_limb_t) 0) / 3);
  40
  41   count_leading_zeros (cnt, b);
  42
  43   b <<= cnt;
  44   invert_limb (bi, b);
  45
  46   B1modb = -b * ((bi >> (GMP_LIMB_BITS-cnt)) | (CNST_LIMB(1) << cnt));
  47   ASSERT (B1modb <= b);         /* NB: not fully reduced mod b */
  48   udiv_rnd_preinv (B2modb, B1modb, b, bi);
  49   udiv_rnd_preinv (B3modb, B2modb, b, bi);
  50   udiv_rnd_preinv (B4modb, B3modb, b, bi);
  51
  52   cps[0] = bi;
  53   cps[1] = cnt;
  54   cps[2] = B1modb >> cnt;
  55   cps[3] = B2modb >> cnt;
  56   cps[4] = B3modb >> cnt;
  57   cps[5] = B4modb >> cnt;
  58
  59 #if WANT_ASSERT
  60   {
  61     int i;
  62     b = cps[2];
  63     for (i = 3; i <= 5; i++)
  64       {
  65         b += cps[i];
  66         ASSERT (b >= cps[i]);
  67       }
  68   }
  69 #endif
  70 }
  71
  72 mp_limb_t
  73 mpn_mod_1s_3p (mp_srcptr ap, mp_size_t n, mp_limb_t b, mp_limb_t cps[6])
  74 {
  75   mp_limb_t rh, rl, bi, q, ph, pl, ch, cl, r;
  76   mp_limb_t B1modb, B2modb, B3modb, B4modb;
  77   mp_size_t i;
  78   int cnt;
  79
  80   ASSERT (n >= 1);
  81
  82   B1modb = cps[2];
  83   B2modb = cps[3];
  84   B3modb = cps[4];
  85   B4modb = cps[5];
  86
  87   /* We compute n mod 3 in a tricky way, which works except for when n is so
  88      close to the maximum size that we don't need to support it.  */
  89   switch ((mp_limb_t) n * MODLIMB_INVERSE_3 >> (GMP_NUMB_BITS - 2))
  90     {
  91     case 0:
  92       umul_ppmm (ph, pl, ap[n - 2], B1modb);
  93       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, 0, ap[n - 3]);
  94       umul_ppmm (rh, rl, ap[n - 1], B2modb);
  95       add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, ph, pl);
  96       n -= 3;
  97       break;
  98     case 2:     /* n mod 3 = 1 */
  99       rh = 0;
 100       rl = ap[n - 1];
 101       n -= 1;
 102       break;
 103     case 1:     /* n mod 3 = 2 */
 104       umul_ppmm (ph, pl, ap[n - 1], B1modb);
 105       add_ssaaaa (rh, rl, ph, pl, 0, ap[n - 2]);
 106       n -= 2;
 107       break;
 108     }
 109
 110   for (i = n - 3; i >= 0; i -= 3)
 111     {
 112       /* rr = ap[i]                             < B
 113             + ap[i+1] * (B mod b)               <= (B-1)(b-1)
 114             + ap[i+2] * (B^2 mod b)             <= (B-1)(b-1)
 115             + LO(rr)  * (B^3 mod b)             <= (B-1)(b-1)
 116             + HI(rr)  * (B^4 mod b)             <= (B-1)(b-1)
 117       */
 118       umul_ppmm (ph, pl, ap[i + 1], B1modb);
 119       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, 0, ap[i + 0]);
 120
 121       umul_ppmm (ch, cl, ap[i + 2], B2modb);
 122       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, ch, cl);
 123
 124       umul_ppmm (ch, cl, rl, B3modb);
 125       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, ch, cl);
 126
 127       umul_ppmm (rh, rl, rh, B4modb);
 128       add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, ph, pl);
 129     }
 130
 131   bi = cps[0];
 132   cnt = cps[1];
 133
 134 #if 1
 135   umul_ppmm (rh, cl, rh, B1modb);
 136   add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, 0, cl);
 137   r = (rh << cnt) | (rl >> (GMP_LIMB_BITS - cnt));
 138 #else
 139   udiv_qrnnd_preinv (q, r, rh >> (GMP_LIMB_BITS - cnt),
 140                      (rh << cnt) | (rl >> (GMP_LIMB_BITS - cnt)), b, bi);
 141   ASSERT (q <= 3);      /* optimize for small quotient? */
 142 #endif
 143
 144   udiv_qrnnd_preinv (q, r, r, rl << cnt, b, bi);
 145
 146   return r >> cnt;
 147 }