mpn/generic/dcpi1_divappr_q.c

   1 /* mpn_dcpi1_divappr_q -- divide-and-conquer division, returning approximate
   2    quotient.  The quotient returned is either correct, or one too large.
   3
   4    Contributed to the GNU project by Torbjorn Granlund.
   5
   6    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE INTERNAL WITH MUTABLE INTERFACES.  IT IS ONLY
   7    SAFE TO REACH THEM THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
   8    GUARANTEED THAT THEY WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GMP RELEASE.
   9
  10 Copyright 2006, 2007, 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
  11
  12 This file is part of the GNU MP Library.
  13
  14 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  15 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  16 the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  17 option) any later version.
  18
  19 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  20 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  21 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  22 License for more details.
  23
  24 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  25 along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  26
  27 #include "gmp.h"
  28 #include "gmp-impl.h"
  29 #include "longlong.h"
  30
  31
  32 mp_limb_t
  33 mpn_dcpi1_divappr_q_n (mp_ptr qp, mp_ptr np, mp_srcptr dp, mp_size_t n,
  34                        gmp_pi1_t *dinv, mp_ptr tp)
  35 {
  36   mp_size_t lo, hi;
  37   mp_limb_t cy, qh, ql;
  38
  39   lo = n >> 1;                  /* floor(n/2) */
  40   hi = n - lo;                  /* ceil(n/2) */
  41
  42   if (BELOW_THRESHOLD (hi, DC_DIV_QR_THRESHOLD))
  43     qh = mpn_sbpi1_div_qr (qp + lo, np + 2 * lo, 2 * hi, dp + lo, hi, dinv->inv32);
  44   else
  45     qh = mpn_dcpi1_div_qr_n (qp + lo, np + 2 * lo, dp + lo, hi, dinv, tp);
  46
  47   mpn_mul (tp, qp + lo, hi, dp, lo);
  48
  49   cy = mpn_sub_n (np + lo, np + lo, tp, n);
  50   if (qh != 0)
  51     cy += mpn_sub_n (np + n, np + n, dp, lo);
  52
  53   while (cy != 0)
  54     {
  55       qh -= mpn_sub_1 (qp + lo, qp + lo, hi, 1);
  56       cy -= mpn_add_n (np + lo, np + lo, dp, n);
  57     }
  58
  59   if (BELOW_THRESHOLD (lo, DC_DIVAPPR_Q_THRESHOLD))
  60     ql = mpn_sbpi1_divappr_q (qp, np + hi, 2 * lo, dp + hi, lo, dinv->inv32);
  61   else
  62     ql = mpn_dcpi1_divappr_q_n (qp, np + hi, dp + hi, lo, dinv, tp);
  63
  64   if (UNLIKELY (ql != 0))
  65     {
  66       mp_size_t i;
  67       for (i = 0; i < lo; i++)
  68         qp[i] = GMP_NUMB_MASK;
  69     }
  70
  71   return qh;
  72 }
  73
  74 mp_limb_t
  75 mpn_dcpi1_divappr_q (mp_ptr qp, mp_ptr np, mp_size_t nn,
  76                      mp_srcptr dp, mp_size_t dn, gmp_pi1_t *dinv)
  77 {
  78   mp_size_t qn;
  79   mp_limb_t qh, cy, qsave;
  80   mp_ptr tp;
  81   TMP_DECL;
  82
  83   TMP_MARK;
  84
  85   ASSERT (dn >= 6);
  86   ASSERT (nn > dn);
  87   ASSERT (dp[dn-1] & GMP_NUMB_HIGHBIT);
  88
  89   qn = nn - dn;
  90   qp += qn;
  91   np += nn;
  92   dp += dn;
  93
  94   if (qn >= dn)
  95     {
  96       qn++;                     /* pretend we'll need an extra limb */
  97       /* Reduce qn mod dn without division, optimizing small operations.  */
  98       do
  99         qn -= dn;
 100       while (qn > dn);
 101
 102       qp -= qn;                 /* point at low limb of next quotient block */
 103       np -= qn;                 /* point in the middle of partial remainder */
 104
 105       tp = TMP_SALLOC_LIMBS (dn);
 106
 107       /* Perform the typically smaller block first.  */
 108       if (qn == 1)
 109         {
 110           mp_limb_t q, n2, n1, n0, d1, d0;
 111
 112           /* Handle qh up front, for simplicity. */
 113           qh = mpn_cmp (np - dn + 1, dp - dn, dn) >= 0;
 114           if (qh)
 115             ASSERT_NOCARRY (mpn_sub_n (np - dn + 1, np - dn + 1, dp - dn, dn));
 116
 117           /* A single iteration of schoolbook: One 3/2 division,
 118              followed by the bignum update and adjustment. */
 119           n2 = np[0];
 120           n1 = np[-1];
 121           n0 = np[-2];
 122           d1 = dp[-1];
 123           d0 = dp[-2];
 124
 125           ASSERT (n2 < d1 || (n2 == d1 && n1 <= d0));
 126
 127           if (UNLIKELY (n2 == d1) && n1 == d0)
 128             {
 129               q = GMP_NUMB_MASK;
 130               cy = mpn_submul_1 (np - dn, dp - dn, dn, q);
 131               ASSERT (cy == n2);
 132             }
 133           else
 134             {
 135               udiv_qr_3by2 (q, n1, n0, n2, n1, n0, d1, d0, dinv->inv32);
 136
 137               if (dn > 2)
 138                 {
 139                   mp_limb_t cy, cy1;
 140                   cy = mpn_submul_1 (np - dn, dp - dn, dn - 2, q);
 141
 142                   cy1 = n0 < cy;
 143                   n0 = (n0 - cy) & GMP_NUMB_MASK;
 144                   cy = n1 < cy1;
 145                   n1 = (n1 - cy1) & GMP_NUMB_MASK;
 146                   np[-2] = n0;
 147
 148                   if (UNLIKELY (cy != 0))
 149                     {
 150                       n1 += d1 + mpn_add_n (np - dn, np - dn, dp - dn, dn - 1);
 151                       qh -= (q == 0);
 152                       q = (q - 1) & GMP_NUMB_MASK;
 153                     }
 154                 }
 155               else
 156                 np[-2] = n0;
 157
 158               np[-1] = n1;
 159             }
 160           qp[0] = q;
 161         }
 162       else
 163         {
 164           if (qn == 2)
 165             qh = mpn_divrem_2 (qp, 0L, np - 2, 4, dp - 2);
 166           else if (BELOW_THRESHOLD (qn, DC_DIV_QR_THRESHOLD))
 167             qh = mpn_sbpi1_div_qr (qp, np - qn, 2 * qn, dp - qn, qn, dinv->inv32);
 168           else
 169             qh = mpn_dcpi1_div_qr_n (qp, np - qn, dp - qn, qn, dinv, tp);
 170
 171           if (qn != dn)
 172             {
 173               if (qn > dn - qn)
 174                 mpn_mul (tp, qp, qn, dp - dn, dn - qn);
 175               else
 176                 mpn_mul (tp, dp - dn, dn - qn, qp, qn);
 177
 178               cy = mpn_sub_n (np - dn, np - dn, tp, dn);
 179               if (qh != 0)
 180                 cy += mpn_sub_n (np - dn + qn, np - dn + qn, dp - dn, dn - qn);
 181
 182               while (cy != 0)
 183                 {
 184                   qh -= mpn_sub_1 (qp, qp, qn, 1);
 185                   cy -= mpn_add_n (np - dn, np - dn, dp - dn, dn);
 186                 }
 187             }
 188         }
 189       qn = nn - dn - qn + 1;
 190       while (qn > dn)
 191         {
 192           qp -= dn;
 193           np -= dn;
 194           mpn_dcpi1_div_qr_n (qp, np - dn, dp - dn, dn, dinv, tp);
 195           qn -= dn;
 196         }
 197
 198       /* Since we pretended we'd need an extra quotient limb before, we now
 199          have made sure the code above left just dn-1=qn quotient limbs to
 200          develop.  Develop that plus a guard limb. */
 201       qn--;
 202       qp -= qn;
 203       np -= dn;
 204       qsave = qp[qn];
 205       mpn_dcpi1_divappr_q_n (qp, np - dn, dp - dn, dn, dinv, tp);
 206       MPN_COPY_INCR (qp, qp + 1, qn);
 207       qp[qn] = qsave;
 208     }
 209   else    /* (qn < dn) */
 210     {
 211       mp_ptr q2p;
 212 #if 0                           /* not possible since we demand nn > dn */
 213       if (qn == 0)
 214         {
 215           qh = mpn_cmp (np - dn, dp - dn, dn) >= 0;
 216           if (qh)
 217             mpn_sub_n (np - dn, np - dn, dp - dn, dn);
 218           TMP_FREE;
 219           return qh;
 220         }
 221 #endif
 222
 223       qp -= qn;                 /* point at low limb of next quotient block */
 224       np -= qn;                 /* point in the middle of partial remainder */
 225
 226       q2p = TMP_SALLOC_LIMBS (qn + 1);
 227       /* Should we at all check DC_DIVAPPR_Q_THRESHOLD here, or reply on
 228          callers not to be silly?  */
 229       if (BELOW_THRESHOLD (qn, DC_DIVAPPR_Q_THRESHOLD))
 230         {
 231           qh = mpn_sbpi1_divappr_q (q2p, np - qn - 2, 2 * (qn + 1),
 232                                     dp - (qn + 1), qn + 1, dinv->inv32);
 233         }
 234       else
 235         {
 236           /* It is tempting to use qp for recursive scratch and put quotient in
 237              tp, but the recursive scratch needs one limb too many.  */
 238           tp = TMP_SALLOC_LIMBS (qn + 1);
 239           qh = mpn_dcpi1_divappr_q_n (q2p, np - qn - 2, dp - (qn + 1), qn + 1, dinv, tp);
 240         }
 241       MPN_COPY (qp, q2p + 1, qn);
 242     }
 243
 244   TMP_FREE;
 245   return qh;
 246 }