libs/math/test/test_bessel_y.hpp

   1 //  (C) Copyright John Maddock 2007.
   2 //  Use, modification and distribution are subject to the
   3 //  Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
   4 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
   5
   6 #define BOOST_MATH_OVERFLOW_ERROR_POLICY ignore_error
   7 #include <boost/math/concepts/real_concept.hpp>
   8 #define BOOST_TEST_MAIN
   9 #include <boost/test/unit_test.hpp>
  10 #include <boost/test/tools/floating_point_comparison.hpp>
  11 #include <boost/math/special_functions/math_fwd.hpp>
  12 #include <boost/math/constants/constants.hpp>
  13 #include <boost/type_traits/is_floating_point.hpp>
  14 #include <boost/array.hpp>
  15 #include "functor.hpp"
  16
  17 #include "handle_test_result.hpp"
  18 #include "table_type.hpp"
  19
  20 #ifndef SC_
  21 #  define SC_(x) static_cast<typename table_type<T>::type>(BOOST_JOIN(x, L))
  22 #endif
  23
  24 template <class Real, class T>
  25 void do_test_cyl_neumann_y(const T& data, const char* type_name, const char* test_name)
  26 {
  27 #if !(defined(ERROR_REPORTING_MODE) && !defined(BESSEL_Y_FUNCTION_TO_TEST))
  28    typedef Real                   value_type;
  29
  30    typedef value_type (*pg)(value_type, value_type);
  31 #ifdef BESSEL_Y_FUNCTION_TO_TEST
  32    pg funcp = BESSEL_Y_FUNCTION_TO_TEST;
  33 #elif defined(BOOST_MATH_NO_DEDUCED_FUNCTION_POINTERS)
  34    pg funcp = boost::math::cyl_neumann<value_type, value_type>;
  35 #else
  36    pg funcp = boost::math::cyl_neumann;
  37 #endif
  38
  39    boost::math::tools::test_result<value_type> result;
  40
  41    std::cout << "Testing " << test_name << " with type " << type_name
  42       << "\n~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n";
  43
  44    //
  45    // test cyl_neumann against data:
  46    //
  47    result = boost::math::tools::test_hetero<Real>(
  48       data,
  49       bind_func<Real>(funcp, 0, 1),
  50       extract_result<Real>(2));
  51    handle_test_result(result, data[result.worst()], result.worst(), type_name, "cyl_neumann", test_name);
  52    std::cout << std::endl;
  53
  54 #endif
  55 }
  56
  57 template <class T>
  58 T cyl_neumann_int_wrapper(T v, T x)
  59 {
  60 #ifdef BESSEL_YN_FUNCTION_TO_TEST
  61    return static_cast<T>(BESSEL_YN_FUNCTION_TO_TEST(boost::math::itrunc(v), x));
  62 #else
  63    return static_cast<T>(boost::math::cyl_neumann(boost::math::itrunc(v), x));
  64 #endif
  65 }
  66
  67 template <class Real, class T>
  68 void do_test_cyl_neumann_y_int(const T& data, const char* type_name, const char* test_name)
  69 {
  70 #if !(defined(ERROR_REPORTING_MODE) && !defined(BESSEL_YN_FUNCTION_TO_TEST))
  71    typedef Real                   value_type;
  72
  73    typedef value_type (*pg)(value_type, value_type);
  74 #if defined(BOOST_MATH_NO_DEDUCED_FUNCTION_POINTERS)
  75    pg funcp = cyl_neumann_int_wrapper<value_type>;
  76 #else
  77    pg funcp = cyl_neumann_int_wrapper;
  78 #endif
  79
  80    boost::math::tools::test_result<value_type> result;
  81
  82    std::cout << "Testing " << test_name << " with type " << type_name
  83       << "\n~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n";
  84
  85    //
  86    // test cyl_neumann against data:
  87    //
  88    result = boost::math::tools::test_hetero<Real>(
  89       data,
  90       bind_func<Real>(funcp, 0, 1),
  91       extract_result<Real>(2));
  92    handle_test_result(result, data[result.worst()], result.worst(), type_name, "cyl_neumann (integer orders)", test_name);
  93    std::cout << std::endl;
  94 #endif
  95 }
  96
  97 template <class Real, class T>
  98 void do_test_sph_neumann_y(const T& data, const char* type_name, const char* test_name)
  99 {
 100 #if !(defined(ERROR_REPORTING_MODE) && !defined(BESSEL_YS_FUNCTION_TO_TEST))
 101    typedef Real                   value_type;
 102
 103    typedef value_type (*pg)(unsigned, value_type);
 104 #ifdef BESSEL_YS_FUNCTION_TO_TEST
 105    pg funcp = BESSEL_YS_FUNCTION_TO_TEST;
 106 #elif defined(BOOST_MATH_NO_DEDUCED_FUNCTION_POINTERS)
 107    pg funcp = boost::math::sph_neumann<value_type>;
 108 #else
 109    pg funcp = boost::math::sph_neumann;
 110 #endif
 111
 112    boost::math::tools::test_result<value_type> result;
 113
 114    std::cout << "Testing " << test_name << " with type " << type_name
 115       << "\n~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n";
 116
 117    //
 118    // test sph_neumann against data:
 119    //
 120    result = boost::math::tools::test_hetero<Real>(
 121       data,
 122       bind_func_int1<Real>(funcp, 0, 1),
 123       extract_result<Real>(2));
 124    handle_test_result(result, data[result.worst()], result.worst(), type_name, "sph_neumann", test_name);
 125    std::cout << std::endl;
 126 #endif
 127 }
 128
 129 template <class T>
 130 void test_bessel(T, const char* name)
 131 {
 132    //
 133    // The actual test data is rather verbose, so it's in a separate file
 134    //
 135    // The contents are as follows, each row of data contains
 136    // three items, input value a, input value b and erf(a, b):
 137    //
 138     // function values calculated on http://functions.wolfram.com/
 139     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 9> y0_data = {{
 140         {{ SC_(0.0), SC_(1.0), SC_(0.0882569642156769579829267660235151628278175230906755467110438) }},
 141         {{ SC_(0.0), SC_(2.0), SC_(0.510375672649745119596606592727157873268139227085846135571839) }},
 142         {{ SC_(0.0), SC_(4.0), SC_(-0.0169407393250649919036351344471532182404925898980149027169321) }},
 143         {{ SC_(0.0), SC_(8.0), SC_(0.223521489387566220527323400498620359274814930781423577578334) }},
 144         {{ SC_(0.0), SC_(1e-05), SC_(-7.40316028370197013259676050746759072070960287586102867247159) }},
 145         {{ SC_(0.0), SC_(1e-10), SC_(-14.7325162726972420426916696426209144888762342592762415255386) }},
 146         {{ SC_(0.0), SC_(1e-20), SC_(-29.3912282502857968601858410375186700783698345615477536431464) }},
 147         {{ SC_(0.0), SC_(1e+03), SC_(0.00471591797762281339977326146566525500985900489680197718528000) }},
 148         {{ SC_(0.0), SC_(1e+05), SC_(0.00184676615886506410434074102431546125884886798090392516843524) }}
 149     }};
 150     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 9> y1_data = {{
 151         {{ SC_(1.0), SC_(1.0), SC_(-0.781212821300288716547150000047964820549906390716444607843833) }},
 152         {{ SC_(1.0), SC_(2.0), SC_(-0.107032431540937546888370772277476636687480898235053860525795) }},
 153         {{ SC_(1.0), SC_(4.0), SC_(0.397925710557100005253979972450791852271189181622908340876586) }},
 154         {{ SC_(1.0), SC_(8.0), SC_(-0.158060461731247494255555266187483550327344049526705737651263) }},
 155         {{ SC_(1.0), SC_(1e-10), SC_(-6.36619772367581343150789184284462611709080831190542841855708e9) }},
 156         {{ SC_(1.0), SC_(1e-20), SC_(-6.36619772367581343075535053490057448139324059868649274367256e19) }},
 157         {{ SC_(1.0), SC_(1e+01), SC_(0.249015424206953883923283474663222803260416543069658461246944) }},
 158         {{ SC_(1.0), SC_(1e+03), SC_(-0.0247843312923517789148623560971412909386318548648705287583490) }},
 159         {{ SC_(1.0), SC_(1e+05), SC_(0.00171921035008825630099494523539897102954509504993494957572726) }}
 160     }};
 161     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 10> yn_data = {{
 162         {{ SC_(2.0), SC_(1e-20), SC_(-1.27323954473516268615107010698011489627570899691226996904849e40) }},
 163         {{ SC_(5.0), SC_(10.0), SC_(0.135403047689362303197029014762241709088405766746419538495983) }},
 164         {{ SC_(-5.0), SC_(1e+06), SC_(0.000331052088322609048503535570014688967096938338061796192422114) }},
 165         {{ SC_(10.0), SC_(10.0), SC_(-0.359814152183402722051986577343560609358382147846904467526222) }},
 166         {{ SC_(10.0), SC_(1e-10), SC_(-1.18280490494334933900960937719565669877576135140014365217993e108) }},
 167         {{ SC_(-10.0), SC_(1e+06), SC_(0.000725951969295187086245251366365393653610914686201194434805730) }},
 168         {{ SC_(1e+02), SC_(5.0), SC_(-5.08486391602022287993091563093082035595081274976837280338134e115) }},
 169         {{ SC_(1e+03), SC_(1e+05), SC_(0.00217254919137684037092834146629212647764581965821326561261181) }},
 170         {{ SC_(-1e+03), SC_(7e+02), SC_(-1.88753109980945889960843803284345261796244752396992106755091e77) }},
 171         {{ SC_(-25.0), SC_(8.0), SC_(3.45113613777297661997458045843868931827873456761831907587263e8) }}
 172     }};
 173     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 11> yv_data = {{
 174         //SC_(2.25), {{ SC_(1.0) / 1024, SC_(-1.01759203636941035147948317764932151601257765988969544340275e7) }},
 175         {{ SC_(0.5), SC_(9.5367431640625e-7) /* 1/(1024*1024)*/, SC_(-817.033790261762580469303126467917092806755460418223776544122) }},
 176         {{ SC_(5.5), SC_(3.125), SC_(-2.61489440328417468776474188539366752698192046890955453259866) }},
 177         {{ SC_(-5.5), SC_(3.125), SC_(-0.0274994493896489729948109971802244976377957234563871795364056) }},
 178         {{ SC_(-5.5), SC_(1e+04), SC_(-0.00759343502722670361395585198154817047185480147294665270646578) }},
 179         {{ SC_(-10.0002994537353515625) /* -10486074 / (1024*1024)*/, SC_(0.0009765625) /*1/1024*/, SC_(-1.50382374389531766117868938966858995093408410498915220070230e38) }},
 180         {{ SC_(-10.0002994537353515625) /* -10486074 / (1024*1024)*/, SC_(1e+02), SC_(0.0583041891319026009955779707640455341990844522293730214223545) }},
 181         {{ SC_(141.75), SC_(1e+02), SC_(-5.38829231428696507293191118661269920130838607482708483122068e9) }},
 182         {{ SC_(141.75), SC_(2e+04), SC_(-0.00376577888677186194728129112270988602876597726657372330194186) }},
 183         {{ SC_(-141.75), SC_(1e+02), SC_(-3.81009803444766877495905954105669819951653361036342457919021e9) }},
 184         {{ SC_(8.5), SC_(12.56637061435917295385057353311801153678867759750042328389) /*4Pi*/, SC_(0.257086543428224355151772807588810984369026142375675714560864) }},
 185         {{ SC_(-8.5), SC_(12.56637061435917295385057353311801153678867759750042328389) /*4Pi*/, SC_(0.0436807946352780974532519564114026730332781693877984686758680) }},
 186     }};
 187     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 7> yv_large_data = {{
 188         // Bug report https://svn.boost.org/trac/boost/ticket/5560:
 189         {{ SC_(0.5), SC_(1.24589936888719594193883785188809317368782599380894e-206) /*static_cast<T>(std::ldexp(0.5, -683))*/, SC_(-7.14823099969225685526188875418476476336424046896822867989728e102) }},
 190         {{ SC_(-0.5), SC_(1.24589936888719594193883785188809317368782599380894e-206) /*static_cast<T>(std::ldexp(0.5, -683))*/, SC_(8.90597649117647254543282704099383321071493400182381039079219e-104) }},
 191         {{ SC_(0.0), SC_(1.1102230246251565404236316680908203125e-16) /*static_cast<T>(std::ldexp(1.0, -53))*/, SC_(-23.4611779112897561252987257324561640034037313549011724328997) }},
 192         {{ SC_(1.0), SC_(1.1102230246251565404236316680908203125e-16) /*static_cast<T>(std::ldexp(1.0, -53))*/, SC_(-5.73416113922265864550047623401604244038331542638719289100990e15) }},
 193         {{ SC_(2.0), SC_(1.1102230246251565404236316680908203125e-16) /*static_cast<T>(std::ldexp(1.0, -53))*/, SC_(-1.03297463879542177245046832533417970379386617249046560049244e32) }},
 194         {{ SC_(3.0), SC_(1.1102230246251565404236316680908203125e-16) /*static_cast<T>(std::ldexp(1.0, -53))*/, SC_(-3.72168335868978735639260528876490232745489151562358712422544e48) }},
 195         {{ SC_(10.0), SC_(1.1102230246251565404236316680908203125e-16) /*static_cast<T>(std::ldexp(1.0, -53))*/, SC_(-4.15729476804920974669173904282420477878640623992500096231384e167) }},
 196     }};
 197
 198     do_test_cyl_neumann_y<T>(y0_data, name, "Y0: Mathworld Data");
 199     do_test_cyl_neumann_y<T>(y1_data, name, "Y1: Mathworld Data");
 200     do_test_cyl_neumann_y<T>(yn_data, name, "Yn: Mathworld Data");
 201     do_test_cyl_neumann_y_int<T>(y0_data, name, "Y0: Mathworld Data (Integer Version)");
 202     do_test_cyl_neumann_y_int<T>(y1_data, name, "Y1: Mathworld Data (Integer Version)");
 203     do_test_cyl_neumann_y_int<T>(yn_data, name, "Yn: Mathworld Data (Integer Version)");
 204     do_test_cyl_neumann_y<T>(yv_data, name, "Yv: Mathworld Data");
 205     if(static_cast<T>(yv_large_data[0][1]) != 0)
 206       do_test_cyl_neumann_y<T>(yv_large_data, name, "Yv: Mathworld Data (large values)");
 207
 208 #include "bessel_y01_data.ipp"
 209     do_test_cyl_neumann_y<T>(bessel_y01_data, name, "Y0 and Y1: Random Data");
 210 #include "bessel_yn_data.ipp"
 211     do_test_cyl_neumann_y<T>(bessel_yn_data, name, "Yn: Random Data");
 212 #include "bessel_yv_data.ipp"
 213     do_test_cyl_neumann_y<T>(bessel_yv_data, name, "Yv: Random Data");
 214
 215 #include "sph_neumann_data.ipp"
 216     do_test_sph_neumann_y<T>(sph_neumann_data, name, "y: Random Data");
 217 }
 218