libs/math/test/test_bessel_i.hpp

   1 //  (C) Copyright John Maddock 2007.
   2 //  Use, modification and distribution are subject to the
   3 //  Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
   4 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
   5
   6 #define BOOST_MATH_OVERFLOW_ERROR_POLICY ignore_error
   7 #include <boost/math/concepts/real_concept.hpp>
   8 #define BOOST_TEST_MAIN
   9 #include <boost/test/unit_test.hpp>
  10 #include <boost/test/tools/floating_point_comparison.hpp>
  11 #include <boost/math/special_functions/math_fwd.hpp>
  12 #include <boost/type_traits/is_floating_point.hpp>
  13 #include <boost/array.hpp>
  14 #include "functor.hpp"
  15
  16 #include "handle_test_result.hpp"
  17 #include "table_type.hpp"
  18
  19 #ifndef SC_
  20 #  define SC_(x) static_cast<typename table_type<T>::type>(BOOST_JOIN(x, L))
  21 #endif
  22
  23 template <class T>
  24 T cyl_bessel_i_int_wrapper(T v, T x)
  25 {
  26 #ifdef BESSEL_IN_FUNCTION_TO_TEST
  27    return static_cast<T>(
  28       BESSEL_IN_FUNCTION_TO_TEST(
  29       boost::math::itrunc(v), x));
  30 #else
  31    return static_cast<T>(
  32       boost::math::cyl_bessel_i(
  33       boost::math::itrunc(v), x));
  34 #endif
  35 }
  36
  37 template <class Real, class T>
  38 void do_test_cyl_bessel_i(const T& data, const char* type_name, const char* test_name)
  39 {
  40 #if !(defined(ERROR_REPORTING_MODE) && !defined(BESSEL_I_FUNCTION_TO_TEST))
  41    typedef Real                   value_type;
  42
  43    typedef value_type (*pg)(value_type, value_type);
  44 #ifdef BESSEL_I_FUNCTION_TO_TEST
  45    pg funcp = BESSEL_I_FUNCTION_TO_TEST;
  46 #elif defined(BOOST_MATH_NO_DEDUCED_FUNCTION_POINTERS)
  47    pg funcp = boost::math::cyl_bessel_i<value_type, value_type>;
  48 #else
  49    pg funcp = boost::math::cyl_bessel_i;
  50 #endif
  51
  52    boost::math::tools::test_result<value_type> result;
  53
  54    std::cout << "Testing " << test_name << " with type " << type_name
  55       << "\n~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n";
  56
  57    //
  58    // test cyl_bessel_i against data:
  59    //
  60    result = boost::math::tools::test_hetero<Real>(
  61       data,
  62       bind_func<Real>(funcp, 0, 1),
  63       extract_result<Real>(2));
  64    handle_test_result(result, data[result.worst()], result.worst(), type_name, "cyl_bessel_i", test_name);
  65    std::cout << std::endl;
  66
  67 #endif
  68 }
  69
  70 template <class Real, class T>
  71 void do_test_cyl_bessel_i_int(const T& data, const char* type_name, const char* test_name)
  72 {
  73 #if !(defined(ERROR_REPORTING_MODE) && !defined(BESSEL_IN_FUNCTION_TO_TEST))
  74    typedef Real                   value_type;
  75
  76    typedef value_type (*pg)(value_type, value_type);
  77 #if defined(BOOST_MATH_NO_DEDUCED_FUNCTION_POINTERS)
  78    pg funcp = cyl_bessel_i_int_wrapper<value_type>;
  79 #else
  80    pg funcp = cyl_bessel_i_int_wrapper;
  81 #endif
  82
  83    boost::math::tools::test_result<value_type> result;
  84
  85    std::cout << "Testing " << test_name << " with type " << type_name
  86       << "\n~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n";
  87
  88    //
  89    // test cyl_bessel_i against data:
  90    //
  91    result = boost::math::tools::test_hetero<Real>(
  92       data,
  93       bind_func<Real>(funcp, 0, 1),
  94       extract_result<Real>(2));
  95    handle_test_result(result, data[result.worst()], result.worst(), type_name, "cyl_bessel_i (integer orders)", test_name);
  96    std::cout << std::endl;
  97 #endif
  98 }
  99
 100 template <class T>
 101 void test_bessel(T, const char* name)
 102 {
 103     // function values calculated on http://functions.wolfram.com/
 104     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 10> i0_data = {{
 105         {{ SC_(0.0), SC_(0.0), SC_(1.0) }},
 106         {{ SC_(0.0), SC_(1.0), SC_(1.26606587775200833559824462521471753760767031135496220680814) }},
 107         {{ SC_(0.0), SC_(-2.0), SC_(2.27958530233606726743720444081153335328584110278545905407084) }},
 108         {{ SC_(0.0), SC_(4.0), SC_(11.3019219521363304963562701832171024974126165944353377060065) }},
 109         {{ SC_(0.0), SC_(-7.0), SC_(168.593908510289698857326627187500840376522679234531714193194) }},
 110         {{ SC_(0.0), SC_(0.0009765625), SC_(1.00000023841859331241759166109699567801556273303717896447683) }},
 111         {{ SC_(0.0), SC_(9.5367431640625e-7), SC_(1.00000000000022737367544324498417583090700894607432256476338) }},
 112         {{ SC_(0.0), SC_(-1.0), SC_(1.26606587775200833559824462521471753760767031135496220680814) }},
 113         {{ SC_(0.0), SC_(100.0), SC_(1.07375170713107382351972085760349466128840319332527279540154e42) }},
 114         {{ SC_(0.0), SC_(200.0), SC_(2.03968717340972461954167312677945962233267573614834337894328e85) }},
 115     }};
 116     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 10> i1_data = {{
 117         {{ SC_(1.0), SC_(0.0), SC_(0.0) }},
 118         {{ SC_(1.0), SC_(1.0), SC_(0.565159103992485027207696027609863307328899621621092009480294) }},
 119         {{ SC_(1.0), SC_(-2.0), SC_(-1.59063685463732906338225442499966624795447815949553664713229) }},
 120         {{ SC_(1.0), SC_(4.0), SC_(9.75946515370444990947519256731268090005597033325296730692753) }},
 121         {{ SC_(1.0), SC_(-8.0), SC_(-399.873136782560098219083086145822754889628443904067647306574) }},
 122         {{ SC_(1.0), SC_(0.0009765625), SC_(0.000488281308207663226432087816784315537514225208473395063575150) }},
 123         {{ SC_(1.0), SC_(9.5367431640625e-7), SC_(4.76837158203179210108624277276025646653133998635956784292029E-7) }},
 124         {{ SC_(1.0), SC_(-10.0), SC_(-2670.98830370125465434103196677215254914574515378753771310849) }},
 125         {{ SC_(1.0), SC_(100.0), SC_(1.06836939033816248120614576322429526544612284405623226965918e42) }},
 126         {{ SC_(1.0), SC_(200.0), SC_(2.03458154933206270342742797713906950389661161681122964159220e85) }},
 127     }};
 128     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 11> in_data = {{
 129         {{ SC_(-2.0), SC_(0.0), SC_(0.0) }},
 130         {{ SC_(2.0), SC_(9.5367431640625e-7), SC_(1.13686837721624646204093977095674566928522671779753217215467e-13) }},
 131         {{ SC_(5.0), SC_(10.0), SC_(777.188286403259959907293484802339632852674154572666041953297) }},
 132         {{ SC_(-5.0), SC_(100.0), SC_(9.47009387303558124618275555002161742321578485033007130107740e41) }},
 133         {{ SC_(-5.0), SC_(-1.0), SC_(-0.000271463155956971875181073905153777342383564426758143634974124) }},
 134         {{ SC_(10.0), SC_(20.0), SC_(3.54020020901952109905289138244985607057267103782948493874391e6) }},
 135         {{ SC_(10.0), SC_(-5.0), SC_(0.00458004441917605126118647027872016953192323139337073320016447) }},
 136         {{ SC_(1e+02), SC_(9.0), SC_(2.74306601746058997093587654668959071522869282506446891736820e-93) }},
 137         {{ SC_(1e+02), SC_(80.0), SC_(4.65194832850610205318128191404145885093970505338730540776711e8) }},
 138         {{ SC_(-100.0), SC_(-200.0), SC_(4.35275044972702191438729017441198257508190719030765213981307e74) }},
 139         {{ SC_(10.0), SC_(1e-100), SC_(2.69114445546737213403880070546737213403880070546737213403880e-1010) }},
 140     }};
 141     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 10> iv_data = {{
 142         {{ SC_(2.25), SC_(9.5367431640625e-7), SC_(2.34379212133481347189068464680335815256364262507955635911656e-15) }},
 143         {{ SC_(5.5), SC_(3.125), SC_(0.0583514045989371500460946536220735787163510569634133670181210) }},
 144         {{ SC_(-4.9990234375), SC_(2.125), SC_(0.0267920938009571023702933210070984416052633027166975342895062) }},
 145         {{ SC_(-5.5), SC_(10.0), SC_(597.577606961369169607937419869926705730305175364662688426534) }},
 146         {{ SC_(-5.5), SC_(100.0), SC_(9.22362906144706871737354069133813819358704200689067071415379e41) }},
 147         {{ SC_(-10.0002994537353515625), SC_(0.0009765625), SC_(1.41474005665181350367684623930576333542989766867888186478185e35) }},
 148         {{ SC_(-10.0002994537353515625), SC_(50.0), SC_(1.07153277202900671531087024688681954238311679648319534644743e20) }},
 149         {{ SC_(141.400390625), SC_(100.0), SC_(2066.27694757392660413922181531984160871678224178890247540320) }},
 150         {{ SC_(141.400390625), SC_(200.0), SC_(2.23699739472246928794922868978337381373643889659337595319774e64) }},
 151         {{ SC_(-141.400390625), SC_(100.0), SC_(2066.27694672763190927440969155740243346136463461655104698748) }},
 152     }};
 153     static const boost::array<boost::array<typename table_type<T>::type, 3>, 5> iv_large_data = {{
 154         // Bug report https://svn.boost.org/trac/boost/ticket/5560:
 155         {{ SC_(-1.0), SC_(3.7291703656001033716454826577314669186882357673002034471357591666031391925350591524680874452002139016807558e-155), SC_(1.86458518280005168582274132886573345934411788365010172356788e-155) }},
 156         {{ SC_(1.0),  SC_(3.7291703656001033716454826577314669186882357673002034471357591666031391925350591524680874452002139016807558e-155), SC_(1.86458518280005168582274132886573345934411788365010172356788e-155) }},
 157         {{ SC_(-1.125), SC_(3.7291703656001033716454826577314669186882357673002034471357591666031391925350591524680874452002139016807558e-155), SC_(-1.34963720853101363690381585556234820027343435206156667634081e173) }},
 158         {{ SC_(1.125),  SC_(3.7291703656001033716454826577314669186882357673002034471357591666031391925350591524680874452002139016807558e-155), SC_(8.02269390325932403421158766283366891170783955777638875887348e-175) }},
 159         {{ SC_(0.5), SC_(1.2458993688871959419388378518880931736878259938089494331010226962863582408064841833232475731084062642684629e-206), SC_(8.90597649117647254543282704099383321071493400182381039079219e-104) }},
 160     }};
 161
 162     do_test_cyl_bessel_i<T>(i0_data, name, "Bessel I0: Mathworld Data");
 163     do_test_cyl_bessel_i<T>(i1_data, name, "Bessel I1: Mathworld Data");
 164     do_test_cyl_bessel_i<T>(in_data, name, "Bessel In: Mathworld Data");
 165
 166     do_test_cyl_bessel_i_int<T>(i0_data, name, "Bessel I0: Mathworld Data (Integer Version)");
 167     do_test_cyl_bessel_i_int<T>(i1_data, name, "Bessel I1: Mathworld Data (Integer Version)");
 168     do_test_cyl_bessel_i_int<T>(in_data, name, "Bessel In: Mathworld Data (Integer Version)");
 169
 170     do_test_cyl_bessel_i<T>(iv_data, name, "Bessel Iv: Mathworld Data");
 171
 172 #include "bessel_i_int_data.ipp"
 173     do_test_cyl_bessel_i<T>(bessel_i_int_data, name, "Bessel In: Random Data");
 174 #include "bessel_i_data.ipp"
 175     do_test_cyl_bessel_i<T>(bessel_i_data, name, "Bessel Iv: Random Data");
 176
 177     if(0 != static_cast<T>(ldexp(0.5, -700)))
 178       do_test_cyl_bessel_i<T>(iv_large_data, name, "Bessel Iv: Mathworld Data (large values)");
 179 }
 180