libs/math/test/jacobi_test.cpp

   1 /*
   2  * Copyright Nick Thompson, 2019
   3  * Use, modification and distribution are subject to the
   4  * Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
   5  * LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
   6  */
   7
   8 #include "math_unit_test.hpp"
   9 #include <numeric>
  10 #include <utility>
  11 #include <random>
  12 #include <cmath>
  13 #include <boost/math/special_functions/jacobi.hpp>
  14 #ifdef BOOST_HAS_FLOAT128
  15 #include <boost/multiprecision/float128.hpp>
  16 using boost::multiprecision::float128;
  17 #endif
  18
  19 using std::abs;
  20 using boost::math::jacobi;
  21 using boost::math::jacobi_derivative;
  22
  23 template<typename Real>
  24 void test_to_quadratic()
  25 {
  26     Real h = 1/Real(8);
  27     for (Real alpha = -1 + h; alpha < 2; alpha += h) {
  28         for (Real beta = -1 + h; beta < 2; beta += h) {
  29             for (Real x = -1; x < 1; x += h) {
  30                 Real expected = 1;
  31                 Real computed = jacobi(0, alpha, beta, x);
  32                 CHECK_ULP_CLOSE(expected, computed, 0);
  33
  34                 expected = (alpha + 1) + (alpha + beta +2)*(x-1)/2;
  35                 computed = jacobi(1, alpha, beta, x);
  36                 CHECK_ULP_CLOSE(expected, computed, 0);
  37
  38                 expected = (alpha + 1)*(alpha+2)/2 + (alpha + 2)*(alpha + beta + 3)*(x-1)/2 + (alpha + beta + 3)*(alpha + beta + 4)*(x-1)*(x-1)/8;
  39                 computed = jacobi(2, alpha, beta, x);
  40                 CHECK_ULP_CLOSE(expected, computed, 1);
  41
  42             }
  43         }
  44     }
  45 }
  46
  47 template<typename Real>
  48 void test_symmetry()
  49 {
  50     Real h = 1/Real(4);
  51     for (Real alpha = -1 + h; alpha < 2; alpha += h) {
  52         for (Real beta = -1 + h; beta < 2; beta += h) {
  53             for (Real x = -1; x < 1; x += h) {
  54                 for (size_t n = 0; n < 20; n += 2)
  55                 {
  56                     Real expected = jacobi(n, beta, alpha , -x);
  57                     Real computed = jacobi(n, alpha, beta, x);
  58                     CHECK_ULP_CLOSE(expected, computed, 0);
  59
  60                     expected = jacobi(n+1, beta, alpha, -x);
  61                     computed = -jacobi(n+1, alpha, beta, x);
  62                     CHECK_ULP_CLOSE(expected, computed, 0);
  63                 }
  64             }
  65         }
  66     }
  67 }
  68
  69 template<typename Real>
  70 void test_derivative()
  71 {
  72     Real h = 1/Real(4);
  73     for (Real alpha = -1 + h; alpha < 2; alpha += h) {
  74         for (Real beta = -1 + h; beta < 2; beta += h) {
  75             for (Real x = -1; x < 1; x += h) {
  76                 Real expected = 0;
  77                 Real computed = jacobi_derivative(0, alpha, beta, x, 1);
  78                 CHECK_ULP_CLOSE(expected, computed, 0);
  79
  80                 expected = (alpha + beta + 2)/2;
  81                 computed = jacobi_derivative(1, alpha, beta, x, 1);
  82                 CHECK_ULP_CLOSE(expected, computed, 0);
  83
  84                 expected = (alpha + 2)*(alpha + beta + 3)/2 + (alpha + beta + 3)*(alpha + beta + 4)*(x-1)/4;
  85                 computed = jacobi_derivative(2, alpha, beta, x, 1);
  86                 CHECK_ULP_CLOSE(expected, computed, 0);
  87
  88                 expected = (alpha + beta + 3)*(alpha + beta + 4)/4;
  89                 computed = jacobi_derivative(2, alpha, beta, x, 2);
  90                 CHECK_ULP_CLOSE(expected, computed, 0);
  91             }
  92         }
  93     }
  94 }
  95
  96 int main()
  97 {
  98     test_to_quadratic<double>();
  99     test_to_quadratic<long double>();
 100
 101     test_symmetry<float>();
 102     test_symmetry<double>();
 103     test_symmetry<long double>();
 104
 105     test_derivative<float>();
 106     test_derivative<double>();
 107     test_derivative<long double>();
 108
 109 #ifdef BOOST_HAS_FLOAT128
 110     test_to_quadratic<boost::multiprecision::float128>();
 111     test_symmetry<boost::multiprecision::float128>();
 112     test_derivative<boost::multiprecision::float128>();
 113 #endif
 114
 115     return boost::math::test::report_errors();
 116 }