libs/geometry/test/algorithms/is_valid.cpp

   1 // Boost.Geometry (aka GGL, Generic Geometry Library)
   2 // Unit Test
   3
   4 // Copyright (c) 2014-2018, Oracle and/or its affiliates.
   5
   6 // Contributed and/or modified by Menelaos Karavelas, on behalf of Oracle
   7 // Contributed and/or modified by Adam Wulkiewicz, on behalf of Oracle
   8
   9 // Licensed under the Boost Software License version 1.0.
  10 // http://www.boost.org/users/license.html
  11
  12 #ifndef BOOST_TEST_MODULE
  13 #define BOOST_TEST_MODULE test_is_valid
  14 #endif
  15
  16 #include <limits>
  17 #include <iostream>
  18
  19 #include <boost/test/included/unit_test.hpp>
  20
  21 #include "test_is_valid.hpp"
  22 #include "overlay/overlay_cases.hpp"
  23
  24 #include <boost/geometry/core/coordinate_type.hpp>
  25
  26 #include <boost/geometry/algorithms/correct.hpp>
  27 #include <boost/geometry/algorithms/intersection.hpp>
  28 #include <boost/geometry/algorithms/reverse.hpp>
  29
  30 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_point )
  31 {
  32 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
  33     std::cout << std::endl << std::endl;
  34     std::cout << "************************************" << std::endl;
  35     std::cout << " is_valid: POINT " << std::endl;
  36     std::cout << "************************************" << std::endl;
  37 #endif
  38
  39     typedef point_type G;
  40     typedef default_validity_tester tester;
  41     typedef test_valid<tester, G> test;
  42
  43     test::apply("p01", "POINT(0 0)", true);
  44 }
  45
  46 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_multipoint )
  47 {
  48 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
  49     std::cout << std::endl << std::endl;
  50     std::cout << "************************************" << std::endl;
  51     std::cout << " is_valid: MULTIPOINT " << std::endl;
  52     std::cout << "************************************" << std::endl;
  53 #endif
  54
  55     typedef multi_point_type G;
  56     typedef default_validity_tester tester;
  57     typedef test_valid<tester, G> test;
  58
  59     test::apply("mp01", "MULTIPOINT()", true);
  60     test::apply("mp02", "MULTIPOINT(0 0,0 0)", true);
  61     test::apply("mp03", "MULTIPOINT(0 0,1 0,1 1,0 1)", true);
  62     test::apply("mp04", "MULTIPOINT(0 0,1 0,1 1,1 0,0 1)", true);
  63 }
  64
  65 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_segment )
  66 {
  67 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
  68     std::cout << std::endl << std::endl;
  69     std::cout << "************************************" << std::endl;
  70     std::cout << " is_valid: SEGMENT " << std::endl;
  71     std::cout << "************************************" << std::endl;
  72 #endif
  73
  74     typedef segment_type G;
  75     typedef default_validity_tester tester;
  76     typedef test_valid<tester, G> test;
  77
  78     test::apply("s01", "SEGMENT(0 0,0 0)", false);
  79     test::apply("s02", "SEGMENT(0 0,1 0)", true);
  80 }
  81
  82 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_box )
  83 {
  84 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
  85     std::cout << std::endl << std::endl;
  86     std::cout << "************************************" << std::endl;
  87     std::cout << " is_valid: BOX " << std::endl;
  88     std::cout << "************************************" << std::endl;
  89 #endif
  90
  91     typedef box_type G;
  92     typedef default_validity_tester tester;
  93     typedef test_valid<tester, G> test;
  94
  95     // boxes where the max corner and below and/or to the left of min corner
  96     test::apply("b01", "BOX(0 0,-1 0)", false);
  97     test::apply("b02", "BOX(0 0,0 -1)", false);
  98     test::apply("b03", "BOX(0 0,-1 -1)", false);
  99
 100     // boxes of zero area; they are not 2-dimensional, so invalid
 101     test::apply("b04", "BOX(0 0,0 0)", false);
 102     test::apply("b05", "BOX(0 0,1 0)", false);
 103     test::apply("b06", "BOX(0 0,0 1)", false);
 104
 105     test::apply("b07", "BOX(0 0,1 1)", true);
 106 }
 107
 108 template <typename G, bool AllowSpikes>
 109 void test_linestrings()
 110 {
 111 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
 112     std::cout << "SPIKES ALLOWED? "
 113               << std::boolalpha
 114               << AllowSpikes
 115               << std::noboolalpha
 116               << std::endl;
 117 #endif
 118
 119     typedef validity_tester_linear<AllowSpikes> tester;
 120     typedef test_valid<tester, G> test;
 121
 122     // empty linestring
 123     test::apply("l01", "LINESTRING()", false);
 124
 125     // 1-point linestrings
 126     test::apply("l02", "LINESTRING(0 0)", false);
 127     test::apply("l03", "LINESTRING(0 0,0 0)", false);
 128     test::apply("l04", "LINESTRING(0 0,0 0,0 0)", false);
 129
 130     // 2-point linestrings
 131     test::apply("l05", "LINESTRING(0 0,1 2)", true);
 132     test::apply("l06", "LINESTRING(0 0,1 2,1 2)", true);
 133     test::apply("l07", "LINESTRING(0 0,0 0,1 2,1 2)", true);
 134     test::apply("l08", "LINESTRING(0 0,0 0,0 0,1 2,1 2)", true);
 135
 136     // 3-point linestrings
 137     test::apply("l09", "LINESTRING(0 0,1 0,2 10)", true);
 138     test::apply("l10", "LINESTRING(0 0,1 0,2 10,0 0)", true);
 139     test::apply("l11", "LINESTRING(0 0,10 0,10 10,5 0)", true);
 140
 141     // linestrings with spikes
 142     test::apply("l12", "LINESTRING(0 0,1 2,0 0)", AllowSpikes);
 143     test::apply("l13", "LINESTRING(0 0,1 2,1 2,0 0)", AllowSpikes);
 144     test::apply("l14", "LINESTRING(0 0,0 0,1 2,1 2,0 0)", AllowSpikes);
 145     test::apply("l15", "LINESTRING(0 0,0 0,0 0,1 2,1 2,0 0,0 0)", AllowSpikes);
 146     test::apply("l16", "LINESTRING(0 0,10 0,5 0)", AllowSpikes);
 147     test::apply("l17", "LINESTRING(0 0,10 0,10 10,5 0,0 0)", AllowSpikes);
 148     test::apply("l18", "LINESTRING(0 0,10 0,10 10,5 0,4 0,6 0)", AllowSpikes);
 149     test::apply("l19", "LINESTRING(0 0,1 0,1 1,5 5,4 4)", AllowSpikes);
 150     test::apply("l20", "LINESTRING(0 0,1 0,1 1,5 5,4 4,6 6)", AllowSpikes);
 151     test::apply("l21", "LINESTRING(0 0,1 0,1 1,5 5,4 4,4 0)", AllowSpikes);
 152     test::apply("l22",
 153                 "LINESTRING(0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,2 0)",
 154                 AllowSpikes);
 155     test::apply("l23",
 156                 "LINESTRING(0 0,1 0,0 0,2 0,0 0,3 0,0 0,4 0)",
 157                 AllowSpikes);
 158     test::apply("l24",
 159                 "LINESTRING(0 0,1 0,0 0,2 0,0 0,3 0,0 0,4 0,0 0)",
 160                 AllowSpikes);
 161
 162     // other examples
 163     test::apply("l25", "LINESTRING(0 0,10 0,10 10,5 0,4 0)", true);
 164     test::apply("l26", "LINESTRING(0 0,10 0,10 10,5 0,4 0,3 0)", true);
 165     test::apply("l27", "LINESTRING(0 0,10 0,10 10,5 0,4 0,-1 0)", true);
 166     test::apply("l28", "LINESTRING(0 0,1 0,1 1,-1 1,-1 0,0 0)", true);
 167     test::apply("l29", "LINESTRING(0 0,1 0,1 1,-1 1,-1 0,0.5 0)", true);
 168 }
 169
 170 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_linestring )
 171 {
 172 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
 173     std::cout << std::endl << std::endl;
 174     std::cout << "************************************" << std::endl;
 175     std::cout << " is_valid: LINESTRING " << std::endl;
 176     std::cout << "************************************" << std::endl;
 177 #endif
 178
 179     bool const allow_spikes = true;
 180     bool const do_not_allow_spikes = !allow_spikes;
 181
 182     test_linestrings<linestring_type, allow_spikes>();
 183     test_linestrings<linestring_type, do_not_allow_spikes>();
 184 }
 185
 186 template <typename G, bool AllowSpikes>
 187 void test_multilinestrings()
 188 {
 189 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
 190     std::cout << "SPIKES ALLOWED? "
 191               << std::boolalpha
 192               << AllowSpikes
 193               << std::noboolalpha
 194               << std::endl;
 195 #endif
 196
 197     typedef validity_tester_linear<AllowSpikes> tester;
 198     typedef test_valid<tester, G> test;
 199
 200     // empty multilinestring
 201     test::apply("mls01", "MULTILINESTRING()", true);
 202
 203     // multilinestring with empty linestring(s)
 204     test::apply("mls02", "MULTILINESTRING(())", false);
 205     test::apply("mls03", "MULTILINESTRING((),(),())", false);
 206     test::apply("mls04", "MULTILINESTRING((),(0 1,1 0))", false);
 207
 208     // multilinestring with invalid linestrings
 209     test::apply("mls05", "MULTILINESTRING((0 0),(0 1,1 0))", false);
 210     test::apply("mls06", "MULTILINESTRING((0 0,0 0),(0 1,1 0))", false);
 211     test::apply("mls07", "MULTILINESTRING((0 0),(1 0))", false);
 212     test::apply("mls08", "MULTILINESTRING((0 0,0 0),(1 0,1 0))", false);
 213     test::apply("mls09", "MULTILINESTRING((0 0),(0 0))", false);
 214     test::apply("mls10", "MULTILINESTRING((0 0,1 0,0 0),(5 0))", false);
 215
 216     // multilinstring that has linestrings with spikes
 217     test::apply("mls11",
 218                 "MULTILINESTRING((0 0,1 0,0 0),(5 0,1 0,4 1))",
 219                 AllowSpikes);
 220     test::apply("mls12",
 221                 "MULTILINESTRING((0 0,1 0,0 0),(1 0,2 0))",
 222                 AllowSpikes);
 223
 224     // valid multilinestrings
 225     test::apply("mls13", "MULTILINESTRING((0 0,1 0,2 0),(5 0,1 0,4 1))", true);
 226     test::apply("mls14", "MULTILINESTRING((0 0,1 0,2 0),(1 0,2 0))", true);
 227     test::apply("mls15", "MULTILINESTRING((0 0,1 1),(0 1,1 0))", true);
 228     test::apply("mls16", "MULTILINESTRING((0 0,1 1,2 2),(0 1,1 0,2 2))", true);
 229 }
 230
 231 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_multilinestring )
 232 {
 233 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
 234     std::cout << std::endl << std::endl;
 235     std::cout << "************************************" << std::endl;
 236     std::cout << " is_valid: MULTILINESTRING " << std::endl;
 237     std::cout << "************************************" << std::endl;
 238 #endif
 239
 240     bool const allow_spikes = true;
 241     bool const do_not_allow_spikes = !allow_spikes;
 242
 243     test_multilinestrings<multi_linestring_type, allow_spikes>();
 244     test_multilinestrings<multi_linestring_type, do_not_allow_spikes>();
 245 }
 246
 247 template <typename Point, bool AllowDuplicates>
 248 inline void test_open_rings()
 249 {
 250 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
 251     std::cout << std::endl << std::endl;
 252     std::cout << "************************************" << std::endl;
 253     std::cout << " is_valid: RING (open) " << std::endl;
 254     std::cout << "************************************" << std::endl;
 255     std::cout << "DUPLICATES ALLOWED? "
 256               << std::boolalpha
 257               << AllowDuplicates
 258               << std::noboolalpha
 259               << std::endl;
 260 #endif
 261
 262     typedef bg::model::ring<Point, false, false> OG; // ccw, open ring
 263     typedef bg::model::ring<Point, false, true> CG; // ccw, closed ring
 264     typedef bg::model::ring<Point, true, false> CW_OG; // cw, open ring
 265     typedef bg::model::ring<Point, true, true> CW_CG; // cw, closed ring
 266
 267     typedef validity_tester_areal<AllowDuplicates> tester;
 268     typedef test_valid<tester, OG, CG, CW_OG, CW_CG> test;
 269
 270     // not enough points
 271     test::apply("r01", "POLYGON(())", false);
 272     test::apply("r02", "POLYGON((0 0))", false);
 273     test::apply("r03", "POLYGON((0 0,1 0))", false);
 274
 275     // duplicate points
 276     test::apply("r04", "POLYGON((0 0,0 0,0 0))", false);
 277     test::apply("r05", "POLYGON((0 0,1 0,1 0))", false);
 278     test::apply("r06", "POLYGON((0 0,1 0,0 0))", false);
 279     test::apply("r07", "POLYGON((0 0,1 0,1 1,0 0,0 0))", AllowDuplicates);
 280     test::apply("r08", "POLYGON((0 0,1 0,1 0,1 1))", AllowDuplicates);
 281     test::apply("r09", "POLYGON((0 0,1 0,1 0,1 1,0 0))", AllowDuplicates);
 282
 283     // with spikes
 284     test::apply("r10", "POLYGON((0 0,2 0,2 2,0 2,1 2))", false);
 285     test::apply("r11", "POLYGON((0 0,2 0,1 0,2 2))", false);
 286     test::apply("r12", "POLYGON((0 0,1 0,2 0,1 0,4 0,4 4))", false);
 287     test::apply("r13", "POLYGON((0 0,2 0,2 2,1 0))", false);
 288     test::apply("r14", "POLYGON((0 0,2 0,1 0))", false);
 289     test::apply("r15", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,4 4,5 5,0 5))", false);
 290     test::apply("r16", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,4 4,3 3,5 5,0 5))", false);
 291
 292     // with spikes and duplicate points
 293     test::apply("r17", "POLYGON((0 0,0 0,2 0,2 0,1 0,1 0))", false);
 294
 295     // with self-crossings
 296     test::apply("r18", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,3 -1,0 5))", false);
 297
 298     // with self-crossings and duplicate points
 299     test::apply("r19", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,5 5,3 -1,0 5,0 5))", false);
 300
 301     // with self-intersections
 302     test::apply("r20", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,3 5,3 0,2 0,2 5,0 5))", false);
 303
 304     test::apply("r21", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,3 5,3 0,2 5,0 5))", false);
 305
 306     test::apply("r22",
 307                 "POLYGON((0 0,5 0,5 1,1 1,1 2,2 2,3 1,4 2,5 2,5 5,0 5))",
 308                 false);
 309
 310     // with self-intersections and duplicate points
 311     test::apply("r23",
 312                 "POLYGON((0 0,5 0,5 5,3 5,3 5,3 0,3 0,2 0,2 0,2 5,2 5,0 5))",
 313                 false);
 314
 315     // next two suggested by Adam Wulkiewicz
 316     test::apply("r24",
 317                 "POLYGON((0 0,5 0,5 5,0 5,4 4,2 2,0 5))",
 318                 false);
 319     test::apply("r25",
 320                 "POLYGON((0 0,5 0,5 5,1 4,4 4,4 1,0 5))",
 321                 false);
 322
 323     // and a few more
 324     test::apply("r26",
 325                 "POLYGON((0 0,5 0,5 5,4 4,1 4,1 1,4 1,4 4,0 5))",
 326                 false);
 327     test::apply("r27",
 328                 "POLYGON((0 0,5 0,5 5,4 4,4 1,1 1,1 4,4 4,0 5))",
 329                 false);
 330
 331     // valid rings
 332     test::apply("r28", "POLYGON((0 0,1 0,1 1))", true);
 333     test::apply("r29", "POLYGON((1 0,1 1,0 0))", true);
 334     test::apply("r30", "POLYGON((0 0,1 0,1 1,0 1))", true);
 335     test::apply("r31", "POLYGON((1 0,1 1,0 1,0 0))", true);
 336
 337     // test cases coming from buffer
 338     test::apply("r32",
 339                 "POLYGON((1.1713032141645456 -0.9370425713316364,\
 340                           5.1713032141645456 4.0629574286683638,\
 341                           4.7808688094430307 4.3753049524455756,\
 342                           4.7808688094430307 4.3753049524455756,\
 343                           0.7808688094430304 -0.6246950475544243,\
 344                           0.7808688094430304 -0.6246950475544243))",
 345                 AllowDuplicates);
 346
 347     // wrong orientation
 348     test::apply("r33", "POLYGON((0 0,0 1,1 1))", false);
 349
 350     // Normal case, plus spikes formed in two different ways
 351     test::apply("r34", "POLYGON((0 0,4 0,4 4,0 4,0 0))", true);
 352     test::apply("r35", "POLYGON((0 0,5 0,4 0,4 4,0 4,0 0))", false);
 353     test::apply("r36", "POLYGON((0 0,4 0,4 -1,4 4,0 4,0 0))", false);
 354 }
 355
 356
 357 template <typename Point, bool AllowDuplicates>
 358 inline void test_closed_rings()
 359 {
 360 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
 361     std::cout << std::endl << std::endl;
 362     std::cout << "************************************" << std::endl;
 363     std::cout << " is_valid: RING (closed) " << std::endl;
 364     std::cout << "************************************" << std::endl;
 365     std::cout << "DUPLICATES ALLOWED? "
 366               << std::boolalpha
 367               << AllowDuplicates
 368               << std::noboolalpha
 369               << std::endl;
 370 #endif
 371
 372     typedef bg::model::ring<Point, false, true> CG; // ccw, closed ring
 373     typedef bg::model::ring<Point, true, true> CW_CG; // cw, closed ring
 374
 375     typedef validity_tester_areal<AllowDuplicates> tester;
 376     typedef test_valid<tester, CG, CG, CW_CG> test;
 377
 378     // not enough points
 379     test::apply("r01c", "POLYGON(())", false);
 380     test::apply("r02c", "POLYGON((0 0))", false);
 381     test::apply("r03c", "POLYGON((0 0,0 0))", false);
 382     test::apply("r04c", "POLYGON((0 0,1 0))", false);
 383     test::apply("r05c", "POLYGON((0 0,1 0,1 0))", false);
 384     test::apply("r06c", "POLYGON((0 0,1 0,2 0))", false);
 385     test::apply("r07c", "POLYGON((0 0,1 0,1 0,2 0))", false);
 386     test::apply("r08c", "POLYGON((0 0,1 0,2 0,2 0))", false);
 387
 388     // boundary not closed
 389     test::apply("r09c", "POLYGON((0 0,1 0,1 1,1 2))", false);
 390     test::apply("r10c", "POLYGON((0 0,1 0,1 0,1 1,1 1,1 2))", false);
 391
 392     // with spikes
 393     test::apply("r11c", "POLYGON((0 0,1 0,1 0,2 0,0 0))", false);
 394     test::apply("r12c", "POLYGON((0 0,1 0,1 1,2 2,0.5 0.5,0 1,0 0))", false);
 395
 396     // wrong orientation
 397     test::apply("r13c", "POLYGON((0 0,0 1,1 1,2 0,0 0))", false);
 398 }
 399
 400 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_ring )
 401 {
 402     bool const allow_duplicates = true;
 403     bool const do_not_allow_duplicates = !allow_duplicates;
 404
 405     test_open_rings<point_type, allow_duplicates>();
 406     test_open_rings<point_type, do_not_allow_duplicates>();
 407
 408     test_closed_rings<point_type, allow_duplicates>();
 409     test_closed_rings<point_type, do_not_allow_duplicates>();
 410 }
 411
 412 template <typename Point, bool AllowDuplicates>
 413 inline void test_open_polygons()
 414 {
 415 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
 416     std::cout << std::endl << std::endl;
 417     std::cout << "************************************" << std::endl;
 418     std::cout << " is_valid: POLYGON (open) " << std::endl;
 419     std::cout << "************************************" << std::endl;
 420     std::cout << "DUPLICATES ALLOWED? "
 421               << std::boolalpha
 422               << AllowDuplicates
 423               << std::noboolalpha
 424               << std::endl;
 425 #endif
 426
 427     typedef bg::model::polygon<Point, false, false> OG; // ccw, open
 428     typedef bg::model::polygon<Point, false, true> CG; // ccw, closed
 429     typedef bg::model::polygon<Point, true, false> CW_OG; // cw, open
 430     typedef bg::model::polygon<Point, true, true> CW_CG; // cw, closed
 431
 432     typedef validity_tester_areal<AllowDuplicates> tester;
 433     typedef test_valid<tester, OG, CG, CW_OG, CW_CG> test;
 434
 435     // not enough points in exterior ring
 436     test::apply("pg001", "POLYGON(())", false);
 437     test::apply("pg002", "POLYGON((0 0))", false);
 438     test::apply("pg003", "POLYGON((0 0,1 0))", false);
 439
 440     // not enough points in interior ring
 441     test::apply("pg004", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),())", false);
 442     test::apply("pg005", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1))", false);
 443     test::apply("pg006", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,2 2))", false);
 444
 445     // duplicate points in exterior ring
 446     test::apply("pg007", "POLYGON((0 0,0 0,0 0))", false);
 447     test::apply("pg008", "POLYGON((0 0,1 0,1 0))", false);
 448     test::apply("pg009", "POLYGON((0 0,1 0,0 0))", false);
 449     test::apply("pg010", "POLYGON((0 0,1 0,1 1,0 0,0 0))", AllowDuplicates);
 450     test::apply("pg011", "POLYGON((0 0,1 0,1 0,1 1))", AllowDuplicates);
 451     test::apply("pg012", "POLYGON((0 0,1 0,1 0,1 1,0 0))",  AllowDuplicates);
 452
 453     // duplicate points in interior ring
 454     test::apply("pg013", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 1,1 1))", false);
 455     test::apply("pg014", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,2 1,2 1))", false);
 456     test::apply("pg015", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,2 1,1 1))", false);
 457     test::apply("pg016",
 458                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,2 2,2 1,1 1,1 1))",
 459                 AllowDuplicates);
 460     test::apply("pg017",
 461                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,2 2,2 2,2 1))",
 462                 AllowDuplicates);
 463     test::apply("pg018",
 464                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,2 2,2 1,2 1,1 1))",
 465                 AllowDuplicates);
 466
 467     // with spikes in exterior ring
 468     test::apply("pg019", "POLYGON((0 0,2 0,2 2,0 2,1 2))", false);
 469     test::apply("pg020", "POLYGON((0 0,2 0,1 0,2 2))", false);
 470     test::apply("pg021", "POLYGON((0 0,1 0,2 0,1 0,4 0,4 4))", false);
 471     test::apply("pg022", "POLYGON((0 0,2 0,2 2,1 0))", false);
 472     test::apply("pg023", "POLYGON((0 0,2 0,1 0))", false);
 473     test::apply("pg024", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,4 4,5 5,0 5))", false);
 474     test::apply("pg025", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,4 4,3 3,5 5,0 5))", false);
 475
 476     // with spikes in interior ring
 477     test::apply("pg026",
 478                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,3 1,3 3,1 3,2 3))",
 479                 false);
 480     test::apply("pg027",
 481                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,3 1,2 1,3 3))",
 482                 false);
 483     test::apply("pg028",
 484                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,4 4))",
 485                 false);
 486     test::apply("pg029",
 487                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,3 1,3 3,2 1))",
 488                 false);
 489     test::apply("pg030", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,3 1,2 1))", false);
 490
 491     // with self-crossings in exterior ring
 492     test::apply("pg031", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,3 -1,0 5))", false);
 493
 494     // example from Norvald Ryeng
 495     test::apply("pg032",
 496                 "POLYGON((100 1300,140 1300,140 170,100 1700))",
 497                 false);
 498     // and with point order reversed
 499     test::apply("pg033",
 500                 "POLYGON((100 1300,100 1700,140 170,140 1300))",
 501                 false);
 502
 503     // with self-crossings in interior ring
 504     test::apply("pg034",
 505                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(3 3,3 7,4 6,2 6))",
 506                 false);
 507
 508     // with self-crossings between rings
 509     test::apply("pg035", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,0 5),(1 1,2 1,1 -1))", false);
 510
 511     // with self-intersections in exterior ring
 512     test::apply("pg036", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,3 5,3 0,2 0,2 5,0 5))", false);
 513     test::apply("pg037", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,3 5,3 0,2 5,0 5))", false);
 514     test::apply("pg038",
 515                 "POLYGON((0 0,5 0,5 1,1 1,1 2,2 2,3 1,4 2,5 2,5 5,0 5))",
 516                 false);
 517
 518     // next two suggested by Adam Wulkiewicz
 519     test::apply("pg039", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,0 5,4 4,2 2,0 5))", false);
 520     test::apply("pg040", "POLYGON((0 0,5 0,5 5,1 4,4 4,4 1,0 5))", false);
 521     test::apply("pg041",
 522                 "POLYGON((0 0,5 0,5 5,4 4,1 4,1 1,4 1,4 4,0 5))",
 523                 false);
 524     test::apply("pg042",
 525                 "POLYGON((0 0,5 0,5 5,4 4,4 1,1 1,1 4,4 4,0 5))",
 526                 false);
 527
 528     // with self-intersections in interior ring
 529     test::apply("pg043",
 530                 "POLYGON((-10 -10,10 -10,10 10,-10 10),(0 0,5 0,5 5,3 5,3 0,2 0,2 5,0 5))",
 531                 false);
 532     test::apply("pg044",
 533                 "POLYGON((-10 -10,10 -10,10 10,-10 10),(0 0,5 0,5 5,3 5,3 0,2 5,0 5))",
 534                 false);
 535
 536     test::apply("pg045",
 537                 "POLYGON((-10 -10,10 -10,10 10,-10 10),(0 0,5 0,5 1,1 1,1 2,2 2,3 1,4 2,5 2,5 5,0 5))",
 538                 false);
 539
 540     // with self-intersections between rings
 541     // hole has common segment with exterior ring
 542     test::apply("pg046",
 543                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 10,2 10,2 1))",
 544                 false);
 545     test::apply("pg047",
 546                 "POLYGON((0 0,0 0,10 0,10 10,0 10,0 10),(1 1,1 10,1 10,2 10,2 10,2 1))",
 547                 false);
 548     // hole touches exterior ring at one point
 549     test::apply("pg048", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 10,2 1))", true);
 550
 551     // "hole" is outside the exterior ring, but touches it
 552     test::apply("pg049",
 553                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(5 10,4 11,6 11))",
 554                 false);
 555
 556     // hole touches exterior ring at vertex
 557     test::apply("pg050", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(0 0,1 4,4 1))", true);
 558
 559     // "hole" is completely outside the exterior ring
 560     test::apply("pg051",
 561                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(20 20,20 21,21 21,21 20))",
 562                 false);
 563
 564     // two "holes" completely outside the exterior ring, that touch
 565     // each other
 566     test::apply("pg052",
 567                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(20 0,25 10,21 0),(30 0,25 10,31 0))",
 568                 false);
 569
 570     // example from Norvald Ryeng
 571     test::apply("pg053",
 572                 "POLYGON((58 31,56.57 30,62 33),(35 9,28 14,31 16),(23 11,29 5,26 4))",
 573                 false);
 574     // and with points reversed
 575     test::apply("pg054",
 576                 "POLYGON((58 31,62 33,56.57 30),(35 9,31 16,28 14),(23 11,26 4,29 5))",
 577                 false);
 578
 579     // "hole" is completely inside another "hole"
 580     test::apply("pg055",
 581                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 9,9 9,9 1),(2 2,2 8,8 8,8 2))",
 582                 false);
 583     test::apply("pg056",
 584                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 9,9 9,9 1),(2 2,8 2,8 8,2 8))",
 585                 false);
 586
 587     // "hole" is inside another "hole" (touching)
 588     test::apply("pg057",
 589                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 9,9 9,9 1),(2 2,2 8,8 8,9 6,8 2))",
 590                 false);
 591     test::apply("pg058",
 592                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 9,9 9,9 1),(2 2,2 8,8 8,9 6,8 2))",
 593                 false);
 594     test::apply("pg058a",
 595                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 9,9 9,9 1),(2 2,8 2,9 6,8 8,2 8))",
 596                 false);
 597     test::apply("pg059",
 598                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 9,9 9,9 1),(2 2,2 8,8 8,9 6,8 2))",
 599                 false);
 600     test::apply("pg059a",
 601                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,9 1,9 9,1 9),(2 2,2 8,8 8,9 6,8 2))",
 602                 false);
 603     test::apply("pg060",
 604                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 9,9 9,9 1),(2 2,2 8,8 8,9 6,8 2))",
 605                 false);
 606     test::apply("pg060a",
 607                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,9 1,9 9,1 9),(2 2,8 2,9 6,8 8,2 8))",
 608                 false);
 609     // hole touches exterior ring at two points
 610     test::apply("pg061", "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(5 0,0 5,5 5))", false);
 611
 612     // cases with more holes
 613     // two holes, touching the exterior at the same point
 614     test::apply("pg062",
 615                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(0 0,1 9,2 9),(0 0,9 2,9 1))",
 616                 true);
 617     test::apply("pg063",
 618                 "POLYGON((0 0,0 0,10 0,10 10,0 10,0 0),(0 0,0 0,1 9,2 9),(0 0,0 0,9 2,9 1))",
 619                 AllowDuplicates);
 620     test::apply("pg063",
 621                 "POLYGON((0 10,0 0,0 0,0 0,10 0,10 10),(2 9,0 0,0 0,1 9),(9 1,0 0,0 0,9 2))",
 622                 AllowDuplicates);
 623     // two holes, one inside the other
 624     test::apply("pg064",
 625                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(0 0,1 9,9 1),(0 0,4 5,5 4))",
 626                 false);
 627     // 1st hole touches has common segment with 2nd hole
 628     test::apply("pg066",
 629                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 5,5 5,5 1),(5 4,5 8,8 8,8 4))",
 630                 false);
 631     // 1st hole touches 2nd hole at two points
 632     test::apply("pg067",
 633                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 9,9 9,9 8,2 8,2 1),(2 5,5 8,5 5))",
 634                 false);
 635     // polygon with many holes, where the last two touch at two points
 636     test::apply("pg068",
 637                 "POLYGON((0 0,20 0,20 20,0 20),(1 18,1 19,2 19,2 18),(3 18,3 19,4 19,4 18),(5 18,5 19,6 19,6 18),(7 18,7 19,8 19,8 18),(9 18,9 19,10 19,10 18),(11 18,11 19,12 19,12 18),(13 18,13 19,14 19,14 18),(15 18,15 19,16 19,16 18),(17 18,17 19,18 19,18 18),(1 1,1 9,9 9,9 8,2 8,2 1),(2 5,5 8,5 5))",
 638                 false);
 639     // two holes completely inside exterior ring but touching each
 640     // other at a point
 641     test::apply("pg069",
 642                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(1 1,1 9,2 9),(1 1,9 2,9 1))",
 643                 true);
 644     // four holes, each two touching at different points
 645     test::apply("pg070",
 646                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(0 10,2 1,1 1),(0 10,4 1,3 1),(10 10,9 1,8 1),(10 10,7 1,6 1))",
 647                 true);
 648     // five holes, with two pairs touching each at some point, and
 649     // fifth hole creating a disconnected component for the interior
 650     test::apply("pg071",
 651                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(0 10,2 1,1 1),(0 10,4 1,3 1),(10 10,9 1,8 1),(10 10,7 1,6 1),(4 1,4 4,6 4,6 1))",
 652                 false);
 653     // five holes, with two pairs touching each at some point, and
 654     // fifth hole creating three disconnected components for the interior
 655     test::apply("pg072",
 656                 "POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10),(0 10,2 1,1 1),(0 10,4 1,3 1),(10 10,9 1,8 1),(10 10,7 1,6 1),(4 1,4 4,6 4,6 1,5 0))",
 657                 false);
 658
 659     // both examples: a polygon with one hole, where the hole contains
 660     // the exterior ring
 661     test::apply("pg073",
 662                 "POLYGON((0 0,1 0,1 1,0 1),(-10 -10,-10 10,10 10,10 -10))",
 663                 false);
 664     test::apply("pg074",
 665                 "POLYGON((-10 -10,1 0,1 1,0 1),(-10 -10,-10 10,10 10,10 -10))",
 666                 false);
 667
 668     test::apply
 669         ("pg075",
 670          "POLYGON((-6 -10,-6.6923076923076925 -6.711538461538462,\
 671                    -9 -7,-8.824742268041238 -6.123711340206185,\
 672                    -10 -6,-8.583333333333332 -4.916666666666667,\
 673                    -8.094117647058823 -2.4705882352941173,-10 -3,\
 674                    -8.526315789473683 -0.05263157894736803,-10 1,\
 675                    -10 10,-7.764705882352941 8.509803921568627,\
 676                    -7.65090909090909 7.789090909090909,-10 10,\
 677                    -7.574468085106383 7.304964539007091,-7.4375 6.4375,\
 678                    -6.5 5.5,-6.4 6,-7.574468085106383 7.304964539007091,\
 679                    -7.65090909090909 7.789090909090909,\
 680                    -6.297029702970297 6.514851485148515,\
 681                    0 0,-6.297029702970297 6.514851485148515,\
 682                    -4.848484848484849 5.151515151515151,-4 6,\
 683                    -6.117647058823529 7.411764705882352,\
 684                    0 0,-6.11764705882353 7.411764705882353,\
 685                    -7.764705882352941 8.509803921568627,-8 10,\
 686                    -2.9473684210526314 7.052631578947368,-2 8,\
 687                    -0.17821782178217824 6.633663366336634,1 10,\
 688                    1.8095238095238098 5.142857142857142,\
 689                    3.2038834951456314 4.097087378640777,7 7,\
 690                    3.7142857142857144 3.7142857142857144,\
 691                    4.4 3.1999999999999997,8 2,\
 692                    6.540540540540541 1.5945945945945947,10 -1,\
 693                    7.454545454545455 -4.393939393939394,8 -5,\
 694                    7.320754716981132 -4.716981132075472,7 -6,\
 695                    6.062068965517241 -5.117241379310345,\
 696                    4.9504132231404965 -5.256198347107438,\
 697                    6.1506849315068495 -7.123287671232877,9 -8,\
 698                    6.548387096774194 -7.741935483870968,8 -10,\
 699                    5.906976744186046 -7.674418604651163,\
 700                    3.9107142857142856 -7.464285714285714,4 -8,\
 701                    2.8043478260869565 -7.3478260869565215,\
 702                    1.7829457364341086 -7.24031007751938,2 -8,\
 703                    1.0728476821192054 -7.1655629139072845,\
 704                    -4.3583617747440275 -6.593856655290103,-5 -9,\
 705                    -5.2020725388601035 -7.720207253886011,-6 -10),\
 706                   (5.127659574468085 -6.808510638297872,\
 707                    3.72972972972973 -6.378378378378379,\
 708                    3.571428571428571 -5.428571428571429,\
 709                    3.8539325842696632 -5.393258426966292,\
 710                    5.127659574468085 -6.808510638297872),\
 711                   (-5.5 4.5,-6.5 5.5,-6.4 6,\
 712                    -5.263157894736842 4.736842105263158,-5.5 4.5))",
 713          false);
 714
 715     // test cases coming from buffer
 716     test::apply
 717         ("pg076",
 718          "POLYGON((1.1713032141645456 -0.9370425713316364,\
 719                    5.1713032141645456 4.0629574286683638,\
 720                    4.7808688094430307 4.3753049524455756,\
 721                    4.7808688094430307 4.3753049524455756,\
 722                    0.7808688094430304 -0.6246950475544243,\
 723                    0.7808688094430304 -0.6246950475544243))",
 724          AllowDuplicates);
 725
 726
 727     // MySQL report on Sep 30, 2015
 728     test::apply
 729         ("pg077",
 730          "POLYGON((72.8714768817168 -167.0048853643874,9274.40641550926 3433.5957427942167,-58.09039811390054 187.50989457746405,-81.09039811390053 179.50989457746405,-207.99999999999997 135.36742435621204,-208 1,-208 0,-208 -276.9111154485375,49.8714768817168 -176.0048853643874))",
 731          true);
 732
 733     test::apply("pg077-simplified",
 734                 "POLYGON((-200 0,-207.99999999999997 135.36742435621204,-208 1,-208 0,-208 -276.9111154485375))",
 735                 true);
 736
 737     test::apply
 738         ("pg078",
 739          "POLYGON((0 10,-10 0,0 0,10 0))",
 740          true);
 741
 742     test::apply
 743         ("pg078spike1",
 744          "POLYGON((0 10,-10 0,0 0,-10 0,10 0))",
 745          false);
 746
 747     test::apply
 748         ("pg078spike2",
 749          "POLYGON((0 10,-10 0,0 0,-8 0,10 0))",
 750          false);
 751
 752     test::apply
 753         ("pg078spike3",
 754          "POLYGON((0 10,-10 0,0 0,-11 0,10 0))",
 755          false);
 756
 757     test::apply
 758         ("pg078reversed",
 759          "POLYGON((0 10,10 0,0 0,-10 0))",
 760          false);
 761
 762     test::apply
 763         ("pg079",
 764          "POLYGON((10 0,0 10,0 0,0 -10))",
 765          true);
 766
 767     test::apply
 768         ("pg079spike1",
 769          "POLYGON((10 0,0 10,0 0,0 10,0 -10))",
 770          false);
 771
 772     test::apply
 773         ("pg079spike2",
 774          "POLYGON((10 0,0 10,0 0,0 8,0 -10))",
 775          false);
 776
 777     test::apply
 778         ("pg079spike3",
 779          "POLYGON((10 0,0 10,0 0,0 11,0 -10))",
 780          false);
 781
 782     test::apply
 783         ("pg079reversed",
 784          "POLYGON((10 0,0 -10,0 0,0 10))",
 785          false);
 786 }
 787
 788
 789 template <typename Point>
 790 inline void test_doc_example_polygon()
 791 {
 792 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
 793     std::cout << std::endl << std::endl;
 794     std::cout << "************************************" << std::endl;
 795     std::cout << " is_valid: doc example polygon " << std::endl;
 796     std::cout << "************************************" << std::endl;
 797 #endif
 798
 799     typedef bg::model::polygon<Point> ClockwiseClosedPolygon;
 800     typedef validity_tester_areal<true> tester;
 801     typedef test_valid<tester, ClockwiseClosedPolygon> test;
 802
 803     test::apply("pg-doc",
 804                 "POLYGON((0 0,0 10,10 10,10 0,0 0),(0 0,9 1,9 2,0 0),(0 0,2 9,1 9,0 0),(2 9,9 2,9 9,2 9))",
 805                 false);
 806
 807     // Containing a self touching point, which should be valid
 808     test::apply("ggl_list_20190307_matthieu_2", ggl_list_20190307_matthieu_2[1], true);
 809 }
 810
 811 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_polygon )
 812 {
 813     bool const allow_duplicates = true;
 814     bool const do_not_allow_duplicates = !allow_duplicates;
 815
 816     test_open_polygons<point_type, allow_duplicates>();
 817     test_open_polygons<point_type, do_not_allow_duplicates>();
 818     test_doc_example_polygon<point_type>();
 819 }
 820
 821 template <typename Point, bool AllowDuplicates>
 822 inline void test_open_multipolygons()
 823 {
 824     // WKT of multipolygons should be defined as ccw, open
 825
 826 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
 827     std::cout << std::endl << std::endl;
 828     std::cout << "************************************" << std::endl;
 829     std::cout << " is_valid: MULTIPOLYGON (open) " << std::endl;
 830     std::cout << "************************************" << std::endl;
 831     std::cout << "DUPLICATES ALLOWED? "
 832               << std::boolalpha
 833               << AllowDuplicates
 834               << std::noboolalpha
 835               << std::endl;
 836 #endif
 837
 838     // cw, ccw, open and closed polygons
 839     typedef bg::model::polygon<point_type,false,false> ccw_open_polygon_type;
 840     typedef bg::model::polygon<point_type,false,true>  ccw_closed_polygon_type;
 841     typedef bg::model::polygon<point_type,true,false>  cw_open_polygon_type;
 842     typedef bg::model::polygon<point_type,true,true>   cw_closed_polygon_type;
 843
 844     typedef bg::model::multi_polygon<ccw_open_polygon_type> OG;
 845     typedef bg::model::multi_polygon<ccw_closed_polygon_type> CG;
 846     typedef bg::model::multi_polygon<cw_open_polygon_type> CW_OG;
 847     typedef bg::model::multi_polygon<cw_closed_polygon_type> CW_CG;
 848
 849     typedef validity_tester_areal<AllowDuplicates> tester;
 850     typedef test_valid<tester, OG, CG, CW_OG, CW_CG> test;
 851
 852     // not enough points
 853     test::apply("mpg01", "MULTIPOLYGON()", true);
 854     test::apply("mpg02", "MULTIPOLYGON((()))", false);
 855     test::apply("mpg03", "MULTIPOLYGON(((0 0)),(()))", false);
 856     test::apply("mpg04", "MULTIPOLYGON(((0 0,1 0)))", false);
 857
 858     // two disjoint polygons
 859     test::apply("mpg05",
 860                 "MULTIPOLYGON(((0 0,1 0,1 1,0 1)),((2 2,3 2,3 3,2 3)))",
 861                 true);
 862
 863     // two disjoint polygons with multiple points
 864     test::apply("mpg06",
 865                 "MULTIPOLYGON(((0 0,1 0,1 0,1 1,0 1)),((2 2,3 2,3 3,3 3,2 3)))",
 866                 AllowDuplicates);
 867
 868     // two polygons touch at a point
 869     test::apply("mpg07",
 870                 "MULTIPOLYGON(((0 0,1 0,1 1,0 1)),((1 1,2 1,2 2,1 2)))",
 871                 true);
 872
 873     // two polygons share a segment at a point
 874     test::apply("mpg08",
 875                 "MULTIPOLYGON(((0 0,1.5 0,1.5 1,0 1)),((1 1,2 1,2 2,1 2)))",
 876                 false);
 877
 878     // one polygon inside another and boundaries touching
 879     test::apply("mpg09",
 880                 "MULTIPOLYGON(((0 0,10 0,10 10,0 10)),((0 0,9 1,9 2)))",
 881                 false);
 882     test::apply("mpg09_2",
 883                 "MULTIPOLYGON(((0 0,5 1,10 0,10 10,0 10)),((1 1,9 1,9 2)))",
 884                 false);
 885
 886     // one polygon inside another and boundaries not touching
 887     test::apply("mpg10",
 888                 "MULTIPOLYGON(((0 0,10 0,10 10,0 10)),((1 1,9 1,9 2)))",
 889                 false);
 890
 891     // free space is disconnected
 892     test::apply("mpg11",
 893                 "MULTIPOLYGON(((0 0,1 0,1 1,0 1)),((1 1,2 1,2 2,1 2)),((0 1,0 2,-1 2,-1 -1)),((1 2,1 3,0 3,0 2)))",
 894                 true);
 895
 896     // multi-polygon with a polygon inside the hole of another polygon
 897     test::apply("mpg12",
 898                 "MULTIPOLYGON(((0 0,100 0,100 100,0 100),(1 1,1 99,99 99,99 1)),((2 2,98 2,98 98,2 98)))",
 899                 true);
 900     test::apply("mpg13",
 901                 "MULTIPOLYGON(((0 0,100 0,100 100,0 100),(1 1,1 99,99 99,99 1)),((1 1,98 2,98 98,2 98)))",
 902                 true);
 903
 904     // test case suggested by Barend Gehrels: take two valid polygons P1 and
 905     // P2 with holes H1 and H2, respectively, and consider P2 to be
 906     // fully inside H1; now invalidate the multi-polygon by
 907     // considering H2 as a hole of P1 and H1 as a hole of P2; this
 908     // should be invalid
 909     //
 910     // first the valid case:
 911     test::apply("mpg14",
 912                 "MULTIPOLYGON(((0 0,100 0,100 100,0 100),(1 1,1 99,99 99,99 1)),((2 2,98 2,98 98,2 98),(3 3,3 97,97 97,97 3)))",
 913                 true);
 914     // and the invalid case:
 915     test::apply("mpg15",
 916                 "MULTIPOLYGON(((0 0,100 0,100 100,0 100),(3 3,3 97,97 97,97 3)),((2 2,98 2,98 98,2 98),(1 1,1 99,99 99,99 1)))",
 917                 false);
 918
 919     test::apply
 920         ("mpg16",
 921          "MULTIPOLYGON(((-1 4,8 -10,-10 10,7 -6,8 -2,\
 922                       -10 10,-10 1,-3 -4,4 1,-1 2,4 3,-8 10,-5 -9,-1 6,-5 0)),\
 923                       ((-10 -3,-8 1,2 -8,-2 6,-4 0,8 -5,-1 5,8 2)),\
 924                       ((-6 -10,1 10,4 -8,-7 -2,2 0,-4 3,-10 9)),\
 925                       ((10 -1,-2 8,-7 3,-6 8,-9 -7,7 -5)),\
 926                       ((7 7,-4 -4,9 -8,-10 -6)))",
 927          false);
 928
 929     test::apply
 930         ("mpg17",
 931          "MULTIPOLYGON(((-1 4,8 -10,-10 10,7 -6,8 -2,\
 932                       -10 10,-10 1,-3 -4,4 1,-1 2,4 3,-8 10,-5 -9,-1 6,-5 0)),\
 933                       ((-10 -3,-8 1,2 -8,-2 6,-4 0,8 -5,-1 5,8 2)),\
 934                       ((-6 -10,-10 9,-4 3,2 0,-7 -2,4 -8,1 10)),\
 935                       ((10 -1,-2 8,-7 3,-6 8,-9 -7,7 -5)),\
 936                       ((7 7,-10 -6,9 -8,-4 -4)))",
 937          false);
 938
 939     // test cases coming from buffer
 940     {
 941         std::string wkt = "MULTIPOLYGON(((1.1713032141645456 -0.9370425713316364,5.1713032141645456 4.0629574286683638,4.7808688094430307 4.3753049524455756,4.7808688094430307 4.3753049524455756,0.7808688094430304 -0.6246950475544243,0.7808688094430304 -0.6246950475544243,1.1713032141645456 -0.9370425713316364)))";
 942
 943         OG open_mpgn = from_wkt<OG>(wkt);
 944         bg::reverse(open_mpgn);
 945
 946         test::apply("mpg18", open_mpgn, false);
 947     }
 948     {
 949         std::string wkt = "MULTIPOLYGON(((5.2811206375710933 9.9800205994776228,5.2446420208654896 10.0415020265598844,5.1807360092909640 10.1691699739962242,5.1261005500004773 10.3010716408018013,5.0810140527710059 10.4365348863171388,5.0457062680576819 10.5748694208940446,5.0203571162381344 10.7153703234534277,5.0050957707794934 10.8573216336015328,5.0000000000000000 10.9999999999999964,5.0050957707794925 11.1426783663984619,5.0203571162381344 11.2846296765465670,5.0457062680576801 11.4251305791059501,5.0810140527710042 11.5634651136828559,5.1261005500004755 11.6989283591981934,5.1807360092909622 11.8308300260037704,5.2446420208654869 11.9584979734401102,5.3174929343376363 12.0812816349111927,5.3989175181512774 12.1985553330226910,5.4885008512914810 12.3097214678905669,5.5857864376269024 12.4142135623730923,5.6902785321094269 12.5114991487085145,5.8014446669773028 12.6010824818487190,5.9187183650888020 12.6825070656623602,6.0415020265598844 12.7553579791345104,6.1691699739962260 12.8192639907090360,6.3010716408018030 12.8738994499995236,6.4365348863171405 12.9189859472289950,6.5748694208940472 12.9542937319423199,6.7153703234534312 12.9796428837618656,6.8573216336015381 12.9949042292205075,7.0000000000000036 13.0000000000000000,7.1426783663984690 12.9949042292205075,7.2846296765465750 12.9796428837618656,7.4251305791059590 12.9542937319423181,7.5634651136828657 12.9189859472289932,7.6989283591982032 12.8738994499995201,7.8308300260037802 12.8192639907090324,7.9584979734401209 12.7553579791345069,8.0812816349112033 12.6825070656623566,8.1985553330227017 12.6010824818487137,8.3097214678905793 12.5114991487085092,8.4142135623731029 12.4142135623730869,8.5114991487085252 12.3097214678905598,8.6010824818487297 12.1985553330226821,8.6825070656623708 12.0812816349111838,8.7553579791345193 11.9584979734400996,8.8192639907090431 11.8308300260037580,8.8738994499995290 11.6989283591981810,8.9189859472290003 11.5634651136828417,8.9542937319423235 11.4251305791059359,8.9796428837618691 11.2846296765465510,8.9949042292205093 11.1426783663984441,9.0000000000000000 11.0000000000000000,8.9949042292205075 10.8573216336015346,8.9796428837618656 10.7153703234534294,8.9542937319423181 10.5748694208940464,8.9189859472289950 10.4365348863171405,8.8738994499995236 10.3010716408018030,8.8192639907090360 10.1691699739962278,8.7553579791345122 10.0415020265598862,8.7188787869375428 9.9800200826281831,8.8573216336015381 9.9949042292205075,9.0000000000000036 10.0000000000000000,9.1426783663984690 9.9949042292205075,9.2846296765465759 9.9796428837618656,9.4251305791059590 9.9542937319423181,9.5634651136828648 9.9189859472289932,9.6989283591982041 9.8738994499995201,9.8308300260037793 9.8192639907090324,9.9584979734401209 9.7553579791345069,10.0812816349112033 9.6825070656623566,10.1985553330227017 9.6010824818487137,10.3097214678905793 9.5114991487085092,10.4142135623731029 9.4142135623730869,10.5114991487085252 9.3097214678905598,10.6010824818487297 9.1985553330226821,10.6825070656623708 9.0812816349111838,10.7553579791345193 8.9584979734400996,10.8192639907090431 8.8308300260037580,10.8738994499995290 8.6989283591981810,10.9189859472290003 8.5634651136828417,10.9542937319423235 8.4251305791059359,10.9796428837618691 8.2846296765465510,10.9949042292205093 8.1426783663984441,11.0000000000000000 8.0000000000000000,10.9949042292205075 7.8573216336015355,10.9796428837618656 7.7153703234534294,10.9542937319423181 7.5748694208940464,10.9189859472289950 7.4365348863171405,10.8738994499995236 7.3010716408018030,10.8192639907090360 7.1691699739962269,10.7553579791345122 7.0415020265598862,10.6825070656623620 6.9187183650888047,10.6010824818487208 6.8014446669773063,10.5114991487085163 6.6902785321094296,10.4142135623730958 6.5857864376269051,10.3097214678905704 6.4885008512914837,10.1985553330226946 6.3989175181512792,10.0812816349111962 6.3174929343376380,9.9584979734401138 6.2446420208654887,9.8308300260037740 6.1807360092909640,9.6989283591981970 6.1261005500004764,9.5634651136828595 6.0810140527710050,9.4251305791059536 6.0457062680576810,9.2846296765465706 6.0203571162381344,9.1426783663984654 6.0050957707794925,9.0000000000000018 6.0000000000000000,8.8573216336015363 6.0050957707794925,8.7153703234534312 6.0203571162381344,8.5748694208940481 6.0457062680576810,8.4365348863171423 6.0810140527710050,8.3010716408018048 6.1261005500004764,8.1691699739962278 6.1807360092909622,8.0415020265598880 6.2446420208654878,7.9187183650888064 6.3174929343376363,7.8014446669773072 6.3989175181512783,7.6902785321094314 6.4885008512914819,7.5857864376269060 6.5857864376269033,7.4885008512914846 6.6902785321094278,7.3989175181512810 6.8014446669773045,7.3174929343376389 6.9187183650888029,7.2446420208654896 7.0415020265598844,7.1807360092909640 7.1691699739962251,7.1261005500004773 7.3010716408018013,7.0810140527710059 7.4365348863171379,7.0457062680576819 7.5748694208940437,7.0203571162381344 7.7153703234534268,7.0050957707794934 7.8573216336015328,7.0000000000000000 7.9999999999999973,7.0050957707794925 8.1426783663984619,7.0203571162381344 8.2846296765465670,7.0457062680576801 8.4251305791059501,7.0810140527710042 8.5634651136828559,7.1261005500004755 8.6989283591981934,7.1807360092909622 8.8308300260037704,7.2446420208654869 8.9584979734401102,7.2811219724467575 9.0199799990140797,7.1426783663984654 9.0050957707794925,7.0000000000000009 9.0000000000000000,6.8573216336015363 9.0050957707794925,6.7188786030357956 9.0199806804111571,6.7553579791345184 8.9584979734400996,6.8192639907090431 8.8308300260037580,6.8738994499995290 8.6989283591981810,6.9189859472290003 8.5634651136828417,6.9542937319423235 8.4251305791059359,6.9796428837618683 8.2846296765465510,6.9949042292205084 8.1426783663984441,7.0000000000000000 8.0000000000000000,6.9949042292205075 7.8573216336015355,6.9796428837618656 7.7153703234534294,6.9542937319423190 7.5748694208940464,6.9189859472289950 7.4365348863171405,6.8738994499995236 7.3010716408018030,6.8192639907090369 7.1691699739962269,6.7553579791345113 7.0415020265598862,6.6825070656623620 6.9187183650888047,6.6010824818487208 6.8014446669773063,6.5114991487085163 6.6902785321094296,6.4142135623730949 6.5857864376269051,6.3097214678905704 6.4885008512914837,6.1985553330226946 6.3989175181512792,6.0812816349111953 6.3174929343376380,5.9584979734401138 6.2446420208654887,5.8308300260037731 6.1807360092909640,5.6989283591981970 6.1261005500004764,5.5634651136828603 6.0810140527710050,5.4251305791059536 6.0457062680576810,5.2846296765465715 6.0203571162381344,5.1426783663984654 6.0050957707794925,5.0000000000000009 6.0000000000000000,4.8573216336015363 6.0050957707794925,4.7153703234534312 6.0203571162381344,4.5748694208940481 6.0457062680576810,4.4365348863171423 6.0810140527710050,4.3010716408018048 6.1261005500004764,4.1691699739962287 6.1807360092909622,4.0415020265598880 6.2446420208654878,3.9187183650888064 6.3174929343376363,3.8014446669773077 6.3989175181512783,3.6902785321094314 6.4885008512914819,3.5857864376269064 6.5857864376269033,3.4885008512914846 6.6902785321094278,3.3989175181512805 6.8014446669773045,3.3174929343376389 6.9187183650888029,3.2446420208654896 7.0415020265598844,3.1807360092909640 7.1691699739962251,3.1261005500004773 7.3010716408018013,3.0810140527710059 7.4365348863171379,3.0457062680576819 7.5748694208940437,3.0203571162381349 7.7153703234534268,3.0050957707794934 7.8573216336015328,3.0000000000000000 7.9999999999999973,3.0050957707794925 8.1426783663984619,3.0203571162381344 8.2846296765465670,3.0457062680576801 8.4251305791059501,3.0810140527710042 8.5634651136828559,3.1261005500004755 8.6989283591981934,3.1807360092909618 8.8308300260037704,3.2446420208654869 8.9584979734401102,3.3174929343376358 9.0812816349111927,3.3989175181512770 9.1985553330226910,3.4885008512914810 9.3097214678905669,3.5857864376269024 9.4142135623730923,3.6902785321094269 9.5114991487085145,3.8014446669773028 9.6010824818487190,3.9187183650888020 9.6825070656623602,4.0415020265598844 9.7553579791345104,4.1691699739962260 9.8192639907090360,4.3010716408018030 9.8738994499995236,4.4365348863171405 9.9189859472289950,4.5748694208940472 9.9542937319423199,4.7153703234534312 9.9796428837618656,4.8573216336015381 9.9949042292205075,5.0000000000000036 10.0000000000000000,5.1426783663984690 9.9949042292205075)))";
 950
 951         OG open_mpgn = from_wkt<OG>(wkt);
 952         bg::reverse(open_mpgn);
 953
 954         // polygon has a self-touching point
 955         test::apply("mpg19", open_mpgn, false);
 956     }
 957     {
 958         std::string wkt = "MULTIPOLYGON(((-1.1713032141645421 0.9370425713316406,-1.2278293047051545 0.8616467945203863,-1.2795097139219473 0.7828504914601357,-1.3261404828502752 0.7009646351604617,-1.3675375811487496 0.6163123916860891,-1.4035376333829217 0.5292278447680804,-1.4339985637934827 0.4400546773279756,-1.4588001570043776 0.3491448151183161,-1.4778445324579732 0.2568570378324778,-1.4910565307049013 0.1635555631651331,-1.4983840100240693 0.0696086094114048,-1.4997980522022116 -0.0246130577225216,-1.4952930766608652 -0.1187375883622537,-1.4848868624803642 -0.2123935159867641,-1.4686204782339323 -0.3052112234370423,-1.4465581199087858 -0.3968244016261590,-1.4187868575539013 -0.4868714951938814,-1.3854162916543107 -0.5749971294005020,-1.3465781205880585 -0.6608535126285795,-1.3024256208728704 -0.7441018089575634,-1.2531330422537639 -0.8244134753943718,-1.1988949200189114 -0.9014715584824893,-1.1399253072577331 -0.9749719451724563,-1.0764569300911435 -1.0446245630171400,-1.0087402692078766 -1.1101545249551616,-0.9370425713316382 -1.1713032141645441,-0.8616467945203836 -1.2278293047051563,-0.7828504914601331 -1.2795097139219491,-0.7009646351604588 -1.3261404828502767,-0.6163123916860862 -1.3675375811487509,-0.5292278447680773 -1.4035376333829228,-0.4400546773279725 -1.4339985637934838,-0.3491448151183129 -1.4588001570043785,-0.2568570378324746 -1.4778445324579736,-0.1635555631651299 -1.4910565307049017,-0.0696086094114016 -1.4983840100240695,0.0246130577225248 -1.4997980522022114,0.1187375883622569 -1.4952930766608650,0.2123935159867673 -1.4848868624803639,0.3052112234370455 -1.4686204782339316,0.3968244016261621 -1.4465581199087849,0.4868714951938845 -1.4187868575539002,0.5749971294005050 -1.3854162916543096,0.6608535126285824 -1.3465781205880569,0.7441018089575662 -1.3024256208728686,0.8244134753943745 -1.2531330422537621,0.9014715584824917 -1.1988949200189096,0.9749719451724583 -1.1399253072577313,1.0446245630171418 -1.0764569300911420,1.1101545249551634 -1.0087402692078746,1.1713032141645456 -0.9370425713316364,5.1713032141645456 4.0629574286683638,5.1713032141645439 4.0629574286683621,5.2278293047051561 4.1383532054796159,5.2795097139219491 4.2171495085398671,5.3261404828502767 4.2990353648395407,5.3675375811487509 4.3836876083139131,5.4035376333829230 4.4707721552319217,5.4339985637934838 4.5599453226720268,5.4588001570043785 4.6508551848816859,5.4778445324579739 4.7431429621675241,5.4910565307049017 4.8364444368348689,5.4983840100240693 4.9303913905885972,5.4997980522022116 5.0246130577225232,5.4952930766608645 5.1187375883622552,5.4848868624803639 5.2123935159867658,5.4686204782339320 5.3052112234370439,5.4465581199087856 5.3968244016261604,5.4187868575539007 5.4868714951938822,5.3854162916543107 5.5749971294005025,5.3465781205880578 5.6608535126285799,5.3024256208728699 5.7441018089575637,5.2531330422537632 5.8244134753943726,5.1988949200189110 5.9014715584824895,5.1399253072577329 5.9749719451724559,5.0764569300911440 6.0446245630171394,5.0087402692078768 6.1101545249551616,4.9370425713316379 6.1713032141645439,4.8616467945203841 6.2278293047051561,4.7828504914601337 6.2795097139219482,4.7009646351604593 6.3261404828502759,4.6163123916860869 6.3675375811487509,4.5292278447680783 6.4035376333829230,4.4400546773279732 6.4339985637934838,4.3491448151183141 6.4588001570043785,4.2568570378324750 6.4778445324579739,4.1635555631651311 6.4910565307049017,4.0696086094114028 6.4983840100240693,3.9753869422774759 6.4997980522022116,3.8812624116377439 6.4952930766608645,3.7876064840132333 6.4848868624803639,3.6947887765629552 6.4686204782339320,3.6031755983738387 6.4465581199087847,3.5131285048061165 6.4187868575539007,3.4250028705994957 6.3854162916543098,3.3391464873714183 6.3465781205880578,3.2558981910424345 6.3024256208728691,3.1755865246056261 6.2531330422537623,3.0985284415175087 6.1988949200189101,3.0250280548275423 6.1399253072577320,2.9553754369828584 6.0764569300911422,2.8898454750448366 6.0087402692078751,2.8286967858354544 5.9370425713316362,-1.1713032141645456 0.9370425713316364,-1.1713032141645421 0.9370425713316406)))";
 959
 960         OG open_mpgn = from_wkt<OG>(wkt);
 961         bg::reverse(open_mpgn);
 962
 963         // polygon contains a spike
 964         test::apply("mpg20", open_mpgn, false);
 965     }
 966
 967     // Interior ring touches exterior ring, which at that same point touches another exterior ring in (1 2)
 968     test::apply
 969         ("mpg21",
 970         "MULTIPOLYGON(((2 3,1 2,1 0,2 0,2 1,4 3),(2 2,1.5 1.5,1 2)),((0 3,0 2,1 2)))",
 971          true);
 972
 973     // Two interior rings touch each other in (10 5)
 974     test::apply
 975         ("mpg22",
 976         "MULTIPOLYGON(((10 5,5 10,0 5,5 0),(10 5,5 4,4 6)),((10 5,10 0,20 0,20 10,10 10),(10 5,18 8,15 3)))",
 977          true);
 978
 979     // Two polygons, one inside interior of other one, touching all at same point (0,0)
 980     test::apply
 981         ("mpg23",
 982         "MULTIPOLYGON(((0 0,10 0,10 10,0 10),(0 0,1 9,9 9,9 1)),((0 0,8 2,8 8,2 8)))",
 983          true);
 984
 985     test::apply
 986         ("ticket_12503",
 987         "MULTIPOLYGON(((15 20,12 23,15 17,15 20)),((36 25,35 25,34 24,34 23,35 23,36 25)),((15 15,10 13,11 23,12 23,12 25,10 25,7 24,8 6,15 15)),((12 29,11 30,12 30,11 31,13 31,13 34,6 38,6 32,8 31,12 27,12 29)),((9 26,6 31,7 26,7 24,9 26)),((15 48,15 45,18 44,15 48)),((38 39,18 44,26 34,38 39)),((15 45,13 34,15 33,15 45)),((17 32,15 33,15 32,17 32)),((21 31,16 38,18 32,17 32,19 30,21 31)),((15 32,13 31,13 30,15 29,15 32)),((17 29,15 29,15 28,17 29)),((15 28,13 30,12 29,14 27,15 28)),((26 27,28 30,31 27,26 34,21 31,22 29,19 30,18 30,17 29,19 29,19 28,23 28,24 27,25 27,24 26,25 24,30 24,26 27)),((17 26,15 28,15 26,17 26)),((32 26,34 27,31 27,27 27,32 26)),((19 26,17 26,19 25,19 26)),((35 23,33 18,41 15,35 23)),((24 26,24 27,19 26,20 25,23 24,24 26)),((32 13,49 1,48 4,46 5,33 15,32 13)),((33 25,32 26,32 25,31 24,32 23,33 25)),((42 15,43 22,44 22,44 23,43 23,35 23,42 15)),((44 42,38 39,40 39,39 34,34 27,33 25,35 25,38 31,36 25,43 23,44 42)),((48 46,44 23,48 22,48 46)),((15 3,23 2,18 11,15 3)),((30 19,28 20,27 21,25 24,23 24,22 23,26 20,29 17,30 19)),((24 19,21 21,21 20,22 19,24 19)),((31 24,30 24,27 21,31 22,30 19,31 19,34 23,31 23,31 24)),((21 20,20 21,21 18,21 20)),((14 26,12 26,12 25,15 25,15 20,17 17,20 21,21 21,22 23,20 24,19 25,16 25,15 26,14 27,14 26),(17 24,20 22,20 21,17 24)),((23 18,22 19,22 17,23 18)),((28 13,31 10,32 13,30 15,28 13)),((18 17,17 17,16 16,18 17)),((16 16,15 17,15 15,16 16)),((30 17,29 17,29 16,30 15,30 17)),((33 18,31 19,30 17,33 15,33 18)),((42 13,47 7,48 4,48 22,44 22,43 14,42 13)),((42 15,41 15,42 14,43 14,42 15)),((24 2,49 1,27 11,23 13,25 6,27 10,24 2)),((29 16,24 19,23 18,28 13,29 16)),((17 13,16 15,15 15,15 11,17 13)),((20 14,23 13,22 17,20 15,21 17,21 18,18 17,19 15,17 13,18 11,20 14)),((5 3,15 3,15 11,8 5,8 6,5 3)))",
 988          true);
 989
 990     // MySQL report 12.06.2015
 991     {
 992         std::string wkt = "MULTIPOLYGON("
 993             "((-40.314872143936725 -85.6567579487603,-53.1473643859603 -98.48925019078388,-41.29168745244485 -90.56754012573627,-40.314872143936725 -85.6567579487603)),"
 994             "((-186.91433298215597 -88.80210078879976,-192.54783347494038 -75.53420159905284,-192.7944062150986 -78.03769664281869,-186.91433298215597 -88.80210078879976)),"
 995             "((170.89089207158912 -44.35600339378721,191.8949969913326 -31.3460752560506,169.32805525181837 -43.07341636227523,170.89089207158912 -44.35600339378721)),"
 996             "((-2.6035109435630504 -13.058121512403435,26.839412016794036 43.97610638055074,26.974733141577826 43.72289807427111,26.97470368529088 43.722907009738066,-2.6035109435630504 -13.058121512403435))"
 997             ")";
 998
 999         std::string msg;
1000         CG mpoly = from_wkt<CG>(wkt);
1001         BOOST_CHECK_MESSAGE(! bg::is_valid(mpoly, msg), msg);
1002         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly[0], msg), msg);
1003         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly[1], msg), msg);
1004         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly[2], msg), msg);
1005         BOOST_CHECK_MESSAGE(! bg::is_valid(mpoly[3], msg), msg);
1006
1007         // The last Polygon has wrong orientation, so correct it
1008         bg::reverse(mpoly[3]);
1009         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly, msg), msg);
1010         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly[0], msg), msg);
1011         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly[1], msg), msg);
1012         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly[2], msg), msg);
1013         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly[3], msg), msg);
1014     }
1015
1016     // MySQL report 30.06.2015
1017 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_FAILURES
1018     {
1019         std::string wkt = "MULTIPOLYGON(((153.60036248974487 -86.4072234353084,134.8924761503673 -92.0821987136617,151.87887755950274 -92.0821987136617,153.60036248974487 -86.4072234353084)),((-162.3619975827558 -20.37135271519032,-170.42498886764488 -34.35970444494861,-168.21072335866987 -37.67358696575207,-162.3619975827558 -20.37135271519032)),((25.982352329146433 -1.793573272167862,25.81900562736861 -2.0992322130216032,24.216310496207715 -2.737558757030656,25.9822948153016 -1.7936204725604972,25.982352329146433 -1.793573272167862)))";
1020
1021         std::string msg;
1022         CG mpoly = from_wkt<CG>(wkt);
1023         bg::correct(mpoly);
1024
1025         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly, msg), msg);
1026         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly[2], msg), msg);
1027     }
1028     {
1029         std::string wkt = "MULTIPOLYGON(("
1030             "(176.37937452790632 33.81070321484654,165.31874654406195 30.429623478264823,164.22653456196667 40.57205841516082,169.96584109309163 43.760662373477935,169.96717084197783 43.76157019827226,169.96831223949295 43.76270579928938,169.96922682269394 43.76403090891733,169.96988377185227 43.76550087346144,169.97026094902066 43.767066157889666,169.97034564404004 43.768674015069664,169.97013500284808 43.77027026324768,169.96963612365553 43.77180111187144,169.9688658177501 43.773214974230235,169.9678500429876 43.77446420582984,169.96662302906125 43.775506709921984,169.96522612402566 43.77630735608547,169.96370640094523 43.77683916405498,169.96211507162087 43.777084212905194,169.96050576084875 43.777034244952155,163.96123663641703 43.03565247280777,161.69252016076334 64.10327452950632,161.69220086043657 64.10485513588213,161.69159759286657 64.10635057476519,161.6907307489143 64.1077102992874,161.68962962850455 64.10888834981994,161.68833145026844 64.10984490744038,161.6868800935278 64.11054763983988,161.68532461514377 64.11097279417753,161.68371759136113 64.11110599994278,161.68211334069463 64.1109427546887,161.68056608792585 64.11048857621772,161.67912813126807 64.10975881607614,127.83620579794024 42.81253476817878,91.03182023020634 47.701488147167275,136.39039242955064 83.14688773021612,136.39163693720113 83.14807413530517,136.39262607583518 83.14948053535137,136.39332183340986 83.15105288318968,136.39369747235173 83.15273075437446,136.3937385570669 83.15444966925705,136.39344350869288 83.15614357090246,136.39282366577314 83.15774736362043,136.39190284852347 83.15919941455623,136.39071644343446 83.1604439222067,136.38931004338824 83.16143306084076,136.38773769554993 83.16212881841544,136.38605982436513 83.16250445735731,136.38434090948257 83.16254554207251,136.38264700783714 83.16225049369845,136.38104321511918 83.1616306507787,136.37959116418338 83.16070983352907,91.00745759860087 47.70471273777429,-11.691678619246499 61.34689554994591,-33.79755445921219 85.09421525362518,-33.7987816906185 85.09530774427819,-33.80019114476049 85.09615218005024,-33.80173336063651 85.09671892773947,-33.80335421832898 85.0969880988603,-33.8049968381973 85.09695024757627,-33.80660357691587 85.09660670217643,-33.808118050311506 85.09596951846243,-33.80948711201435 85.09506105668265,-33.81066271848674 85.0939131968595,-33.81160361498191 85.09256622004571,-33.812276783268395 85.09106739476917,-33.81265860031601 85.08946931827111,-33.812735667282574 85.08782807074738,-32.830674277011205 64.15491927762633,-166.9120300852194 81.96578933819151,-166.91372994506622 81.96584876974394,-166.9154093128506 81.96557899307163,-166.91700503326308 81.96499015355748,-166.91845709668723 81.96410439545254,-166.91971089595725 81.96295502910593,-166.92071927994778 81.96158527827609,-166.92144432676722 81.96004665463211,-166.9218587698712 81.95839702057518,-166.92194702346433 81.95669841323047,-166.9217057686293 81.95501471144192,-135.70224400417752 -45.9322191166313,-138.57126185553517 -49.74180297177792,-161.44988958707904 -54.37476978072864,-161.45143808151082 -54.37523543008462,-161.45287478035848 -54.37597742789392,-161.45415085337137 -54.37697055527431,-161.4552229296195 -54.37818105799885,-161.45605457157663 -54.3795677937282,-161.45661751355206 -54.381083630348755,-161.4568926223796 -54.382677047890056,-161.4568705477121 -54.384293889575865,-161.45655203981923 -54.38587920249453,-161.4559479240874 -54.38737910532821,-161.45507873308873 -54.388742619660995,-161.45397400872366 -54.38992340262376,-161.4526712981565 -54.39088132198683,-161.45121487766946 -54.391583820166765,-161.44965424780858 -54.39200702078731,-161.44804245096856 -54.392136540185234,-141.89488089543744 -54.15502243957519,-153.27347396169714 -69.26392265746459,-153.2743589702193 -69.26537072588309,-153.2749485381606 -69.26696212522691,-153.2752205928412 -69.26863727551263,-153.27516494887718 -69.27033346122717,-153.27478368950827 -69.27198717931759,-153.27409108860425 -69.27353651666519,-153.27311307626903 -69.27492346803459,-153.2718862680504 -69.27609610771653,-153.27045659410012 -69.27701053356093,-153.268877579607 -69.27763251061793,-153.2672083408813 -69.27793875285136,-153.26551137211467 -69.27791779493838,-153.26385020567662 -69.27757042151681,-107.17294666067983 -54.86628398298008,-106.1185414985015 -57.820838687964276,-161.49299710582102 -75.80397143603332,-161.49452500826962 -75.80463385281091,-161.49590016714416 -75.80557311845463,-161.4970730084222 -75.80675537274882,-161.49800125156384 -75.8081379958174,-161.49865143371088 -75.80967114455622,-161.4990001160121 -75.81129954946056,-161.4990347285859 -75.81296450707245,-161.49875402366052 -75.81460599622092,-161.49816812055553 -75.81616484176531,-161.49729814088408 -75.81758484783957,-161.4961754471254 -75.81881482369457,-161.49484051201802 -75.81981042910776,-161.49334145953082 -75.82053577283341,-161.49173233000997 -75.82096470647024,-161.49007113204223 -75.82108176710256,-100.22898834625123 -74.30605444452195,-100.22734583448315 -74.30585777708335,-100.22576946346221 -74.30535620216963,-100.22431530761126 -74.30456756172502,-100.22303509393429 -74.30351990914377,-100.22197436199151 -74.30225051135928,-100.22117084397333 -74.30080452319054,-100.22065312249669 -74.299233381102,-100.22043961386883 -74.29759297351377,-100.2205379129852 -74.2959416527474,-100.220944523165 -74.29433815932634,-106.0959583598649 -57.83192845601232,-92.94623645293606 -53.56150642974892,0.5168968571681063 -52.42819495175221,42.552398940491486 -80.15392826171708,42.553823957605765 -80.15468988561345,42.55536450400553 -80.15517718585528,42.55696829838054 -80.15537362500162,42.55858091298275 -80.15527253652432,42.56014762073331 -80.15487735104905,42.56161525248782 -80.15420147993068,42.56293400143029 -80.15326786011391,42.56405911336014 -80.15210817572546,42.564952405509295 -80.15076178281409,42.56558356234557 -80.14927437372997,42.56593116438665 -80.14769642646958,42.56598341511011 -80.14608149161101,42.565738541290365 -80.14448437497535,42.5652048531764 -80.1429592776891,42.56440046246796 -80.14155795676808,22.856549024752262 -52.14358082479128,22.85544171929926 -52.14229333196901,22.854107064023683 -52.14124335176489,22.852595089554377 -52.14047024353326,22.850962473473096 -52.14000298785936,22.849270415709668 -52.13985910019877,0.5220842171561202 -52.41060241052812,-8.41778896463083 -46.51405003506674,2.082503817262605 -45.5265842190059,82.16974873985578 -55.61946094607285,82.17129108418781 -55.61951844683097,82.17281962817947 -55.61930470483393,82.17428704023979 -55.6188263386343,82.17564788173712 -55.61809816091227,82.17686001401307 -55.61714271979877,82.17788590321227 -55.61598960066932,87.42894995498656 -48.54817950299798,90.86025690382013 -48.842320647346625,90.86187779422266 -48.842309257891365,90.86346890919046 -48.841999792907956,90.8649759064788 -48.84140282172809,90.86634731676145 -48.84053873304434,90.86753630149138 -48.839437038563695,90.86850225260417 -48.838135365077605,90.86921217942799 -48.836678169372995,90.86964183543259 -48.83511521987464,90.8697765463347 -48.83349989687612,90.8696117112771 -48.831887369412634,90.86915295996427 -48.83033271104191,90.86841596038786 -48.82888901888599,90.8674258837091 -48.827605600175325,88.83971158165615 -46.64932716144001,92.40269805720794 -41.853630224309256,126.8456757419591 -63.47440298320586,126.84713519537095 -63.47513926788542,126.84870592800237 -63.475591947011644,126.85033338098 -63.4757452969263,126.85196102526822 -63.47559399107129,126.8535323251863 -63.47514328500498,126.85499270215635 -63.47440883385204,126.85629143047208 -63.47341614852797,126.85738339923923 -63.472199709625954,126.85823067928733 -63.47080176974498,126.85880384062692 -63.46927088585993,126.8590829746903 -63.46766023271123,126.85905838584898 -63.466025755798086,126.85873092818818 -63.46442422813017,126.85811197584037 -63.46291127823613,126.85722302790863 -63.461539457925234,126.85609496170247 -63.46035641691782,97.38483049679773 -37.827161184361024,99.87187230030216 -36.330501626203954,171.77091226660818 -29.569125763297997,171.77242885150693 -29.568846999536735,171.7738731802143 -29.568306949932698,171.77520061136264 -29.567522306359965,171.7763701166585 -29.566517320612498,171.777345548987 -29.565323054828713,171.77809675964784 -29.56397642142174,171.77860053019282 -29.562519042189095,171.77884129006245 -29.56099596186458,171.77881159784133 -29.559454255873884,165.32871350322802 30.33706888582541,176.38762884933539 33.794883447557986,176.38920864287232 33.79555326659214,176.3906277904606 33.79651785214075,176.39183197552205 33.79774028557272,176.39277510897307 33.799173779364644,176.39342109324193 33.80076346785056,176.3937452038706 33.80244850715521,176.39373503582075 33.80416440393784,176.3933909782652 33.80584548381587,176.39272619969265 33.80742740499197,176.39176614389606 33.80884962087758,176.39054755613435 33.810057697458305,176.38911707674143 33.811005396706115,176.3875294560099 33.81165644629765,176.38584545867357 33.81198592790426,176.38412953819284 33.81198123091831,176.3824473698573 33.81164253511265,176.38239992262746 33.811606862577534,176.38239393445264 33.81162601425782,176.37937452790632 33.81070321484654),"
1031             "(31.940896057402718 -11.516674682385004,31.735090184010808 -11.433768531594366,34.28637780994461 -10.636047228893936,31.940896057402718 -11.516674682385004),"
1032             "(30.28283959927952 -10.848748755534567,-3.4172969820295727 2.7269017301769836,-13.569154489871252 9.18584944133385,-12.274858999116972 9.628378040430327,21.92730276845213 2.385649455001494,38.84218041215776 -8.23228345814529,30.28283959927952 -10.848748755534567),"
1033             "(-3.506381078742539 2.7627880702187406,-16.750651901766318 8.098065902036172,-13.590409501346059 9.178582205591375,-3.506381078742539 2.7627880702187406),"
1034             "(31.709407405831065 -11.423422566994818,30.308715440626955 -10.859172493055892,38.861820878026606 -8.244612297573639,39.53325186684806 -8.666087271928937,34.579078645088416 -10.526151567651766,31.709407405831065 -11.423422566994818),"
1035             "(31.96495469130859 -11.526366382128769,34.5846215239078 -10.542808015164859,39.883544951634676 -8.885975497800693,42.787058225913796 -10.708574699971027,37.770908594399415 -13.865217464656103,31.96495469130859 -11.526366382128769),"
1036             "(48.77877229519879 -5.194821637047497,38.86437999888012 -8.225507106217272,21.97711163867511 2.3751018026608763,48.385785409894076 -3.2172657509225715,49.85165664674822 -4.7920077720156655,48.77877229519879 -5.194821637047497),"
1037             "(52.035281286546805 -3.9721613339210506,48.39482899889053 -3.201249949645277,24.68775090776513 22.266150556743217,27.256969910296846 23.144584341056124,56.359252044298216 -2.1676440520591687,55.64595593834196 -2.6165186152963713,52.035281286546805 -3.9721613339210506),"
1038             "(21.0523618078348 -15.604823171775074,20.044774220126357 -15.088996753249816,23.066991360577624 -14.144024584675869,23.763240995171685 -14.58700084866993,21.0523618078348 -15.604823171775074),"
1039             "(49.86941225561311 -4.785336300805852,48.41562983381898 -3.2235856816187862,52.00474175020747 -3.9836250990190427,49.86941225561311 -4.785336300805852),"
1040             "(56.52330868895917 -2.287118069864981,56.3885724075448 -2.1699191303695926,106.52503218338835 29.380766897799347,127.67871416131852 24.428460971650335,56.52330868895917 -2.287118069864981),"
1041             "(23.783784057718577 -14.579279673235199,23.088894501216046 -14.137168734379976,31.708657690867156 -11.442032284077861,31.91659602271336 -11.525797467311321,23.783784057718577 -14.579279673235199),"
1042             "(39.55390791690693 -8.65834200124904,38.88402046337834 -8.237835944785246,48.51602741760274 -5.293470218105426,39.55390791690693 -8.65834200124904),(56.50463609360271 -2.2941260112243,55.727564043439656 -2.5858892138401472,56.373071028355454 -2.1796740901332754,56.50463609360271 -2.2941260112243),(21.03014957321752 -15.613158799416311,10.569260752810493 -19.54075189827794,-2.9464639789869125 -22.277697151591028,20.02087042017853 -15.096466397529603,21.03014957321752 -15.613158799416311),"
1043             "(52.47436796255111 -4.065143439019163,52.0671665340097 -3.978913434571549,55.572196226218196 -2.6629353253941694,54.16542157313718 -3.5482133364501145,52.47436796255111 -4.065143439019163),"
1044             "(18.686422690099135 -14.3935995357972,-39.497151641780675 15.393047282556093,-15.306368432221959 10.270345844048258,-13.609365014952653 9.190640067582622,-16.778642869828406 8.10704200262427,-16.78013527405983 8.106370378455987,-16.78147692731812 8.10543319333665,-16.78262111907359 8.104263075974965,-16.78352801354702 8.10290076476696,-16.784166036618227 8.101393689462272,-16.78451297509954 8.099794319866595,-16.784556750102364 8.098158339071315,-16.784295837571545 8.09654270481052,-16.783739321346324 8.095003666440478,-16.782906576900587 8.093594806581768,-16.78182659677314 8.092365175605535,-16.780536981173654 8.091357583912956,-16.779082628906927 8.090607111463319,-3.4253378182903305 2.711229144049957,21.910296697427533 -13.408098481443034,18.686422690099135 -14.3935995357972),"
1045             "(49.92455499029387 -4.844573589537546,49.88232772450034 -4.7992107915072495,52.03662700043225 -3.990377200254404,52.43970998904547 -4.075735073446003,49.92455499029387 -4.844573589537546),"
1046             "(56.98298842344176 -2.6869329990186017,56.53834480149721 -2.3001960061283953,127.709423817281 24.421271512588014,132.92279324817048 23.20076594437462,122.22155101611108 17.25548653666155,56.98298842344176 -2.6869329990186017),"
1047             "(21.93236247547395 -13.401346106262679,-3.336253671995941 2.6753427840349797,30.256146438987056 -10.856907501734277,21.93236247547395 -13.401346106262679),"
1048             "(56.963208077106145 -2.6929774535282007,54.22943361944536 -3.5286570687708547,55.65380423765296 -2.6323059828796573,56.51967220394539 -2.3072039455782374,56.963208077106145 -2.6929774535282007),"
1049             "(49.905901657492095 -4.850280677454471,49.047142136266274 -5.112798684502387,49.86457211628575 -4.805882263415661,49.905901657492095 -4.850280677454471),"
1050             "(18.66231459031522 -14.40096459040753,-15.242813984693981 -24.76524114901455,-41.871025640976086 15.895732417477603,-39.56283173369286 15.406955864944898,18.66231459031522 -14.40096459040753),"
1051             "(54.16010295741377 -4.422118945281966,57.68433962274301 -3.3201949186482835,60.493211425450355 -5.763234012884148,54.16010295741377 -4.422118945281966),"
1052             "(50.57482090609503 -5.543124178834603,51.410616916152094 -5.2818015712411075,50.73017482548689 -5.7100012259218005,50.57482090609503 -5.543124178834603),"
1053             "(57.7040033134621 -3.3140490007641716,120.5880728282652 16.347976841903872,68.42035360394682 -12.634786014512635,63.952222521971656 -8.748552923366702,69.34888739490755 -7.655727627757562,69.35052190979452 -7.65522664740267,69.35202819378684 -7.654418112452161,69.35334902179036 -7.65333273988165,69.35443421435205 -7.652011763978858,69.3552425440229 -7.650505369815648,69.35574330162603 -7.648870786671658,69.35591746292623 -7.647170113842091,69.35575841137785 -7.645467961429212,69.35527218949336 -7.643828995745994,69.35447726928288 -7.642315482584282,69.35340385048569 -7.640984921680917,69.35209271325485 -7.639887862250621,69.35059366888214 -7.639065982575512,69.348963667422 -7.638550506609389,60.528528122163166 -5.770712765907017,57.7040033134621 -3.3140490007641716),"
1054             "(39.90557971777995 -8.879095683641047,50.55626153776256 -5.548932208433719,50.71506487635533 -5.719509860218734,42.803538516251564 -10.698203715094458,39.90557971777995 -8.879095683641047),"
1055             "(54.125906762225966 -4.432808367053374,60.520474886872016 -5.78693828698986,63.91384251004383 -8.738419975604259,55.19312990789962 -10.504359876990208,50.74233508921979 -5.723075090472591,51.47603824555935 -5.261358446995118,54.125906762225966 -4.432808367053374),"
1056             "(-39.55690832500143 15.42363240349549,-42.57305175099324 16.967718229775315,-54.529804271814804 35.22554209214185,-30.764086064128595 20.105022802970012,-30.710857834915476 18.970448449090075,-30.710636768905257 18.968861050497278,-30.71013054093483 18.96734038034394,-30.709356054150412 18.965937214390088,-30.70833916896296 18.964698404885425,-30.707113839559156 18.963665316154746,-30.70572098015804 18.962872443427244,-30.70420709886957 18.962346261027584,-30.70262274477097 18.962104338388023,-30.70102082005363 18.962154753398345,-29.249644048343924 19.141511936326765,-15.348629077210006 10.297225959678553,-39.55690832500143 15.42363240349549),"
1057             "(21.884178079339662 2.412712542801014,-12.242463797063095 9.639454184544832,2.3975468904970114 14.644975309050857,21.884178079339662 2.412712542801014),"
1058             "(-15.299650033147174 10.286854033424495,-29.22228439323044 19.144892967884317,-8.792850447899582 21.669506695125158,2.3784269745719975 14.656976960749958,-12.275968322130971 9.646537638677753,-15.299650033147174 10.286854033424495),"
1059             "(21.933986962464473 2.402164887728272,2.4189169499386907 14.652281880490598,24.669574614144935 22.25993595597394,48.36498457496562 -3.1949300189490657,21.933986962464473 2.402164887728272),"
1060             "(-39.62258841691361 15.437540985884295,-41.88466302451252 15.91655654561091,-42.55362818185854 16.938058662646,-39.62258841691361 15.437540985884295),"
1061             "(54.12505697116883 -4.414697518592483,53.149660304654546 -4.208154364528738,54.17278878474252 -3.5643034507215816,56.978802584973195 -2.7065410644301977,57.66879568091532 -3.3066752884918813,54.12505697116883 -4.414697518592483),"
1062             "(52.5097940270921 -4.072645352049953,54.108776779744645 -3.583859692404417,53.12503062771869 -4.202927454922124,52.5097940270921 -4.072645352049953),"
1063             "(43.28546691270277 -26.986883767640755,42.97679823939298 -26.79048854796605,56.466941170357856 -19.295797633524103,64.08900802970163 -24.08037950217483,45.2669261914462 -28.001268064806617,43.28546691270277 -26.986883767640755),"
1064             "(43.11812854048746 -26.90121622441705,42.940870464815944 -26.810470368231712,42.959363702902145 -26.800187467000804,43.11812854048746 -26.90121622441705),"
1065             "(20.022491497341747 -15.077589291279075,18.708847193281812 -14.40507958111042,21.92976181239232 -13.420482809530107,23.04762685262098 -14.13170426598196,20.022491497341747 -15.077589291279075),"
1066             "(21.073463079609297 -15.61562579933674,23.781749745311217 -14.598776706897553,26.48393818926334 -16.317995334865266,23.590120811873746 -16.904008626322792,21.073463079609297 -15.61562579933674),"
1067             "(9.350288473315587 38.74248379268954,-6.585012056625516 55.86103593692023,70.2680521039453 37.868910337863355,40.90146758060325 27.828271548502038,24.262734733742946 25.772111264832496,9.350288473315587 38.74248379268954),"
1068             "(73.09089007444824 -29.731095597924465,85.69919539743492 -37.64566996857491,80.88024981899486 -38.09884440280534,73.09089007444824 -29.731095597924465),"
1069             "(73.04450471090416 -29.681265947851927,69.3379197794863 -25.699470542214453,79.58321142449617 -22.367138852695543,96.03221445150848 -36.67396648552466,85.72790431968778 -37.64297969856965,73.04450471090416 -29.681265947851927),"
1070             "(9.46387079270287 38.62046756176968,24.239338321979417 25.769211949937343,21.716979498625832 25.45751975956489,9.46387079270287 38.62046756176968),"
1071             "(50.56156943063165 -5.528888731813538,49.937839204058804 -4.858844205801361,52.475136061040715 -4.083236988055326,53.10370484197959 -4.216347691874761,51.46866317625423 -5.24527327754466,50.56156943063165 -5.528888731813538),"
1072             "(9.224408992818482 38.851964794507175,-11.711265479809555 57.06114671556529,-6.615650355906411 55.86820869061986,9.224408992818482 38.851964794507175),"
1073             "(60.55579159384646 -5.794417042185758,69.30386052897589 -7.646930246489353,63.93552683381575 -8.734031540594103,60.55579159384646 -5.794417042185758),"
1074             "(57.688459366105995 -3.3005293657993064,56.99858293272367 -2.7004966111511806,122.14822367585627 17.214748146233596,120.66377698176358 16.39003571587255,57.688459366105995 -3.3005293657993064),"
1075             "(73.03324406984439 -29.694914662490135,80.85821729038376 -38.100921377000205,63.342896321792594 -39.748050882541506,50.75959180753584 -31.74216343806383,67.57943285376581 -26.271427096622276,73.03324406984439 -29.694914662490135),"
1076             "(39.86400285729009 -8.873708408777603,34.87732280230907 -10.432912187499966,39.551916707235804 -8.677803685461726,39.86400285729009 -8.873708408777603),"
1077             "(43.44410013402389 -27.087801782144677,45.239552804641725 -28.00697030328185,44.975318735147916 -28.06201375436441,43.44410013402389 -27.087801782144677),"
1078             "(-15.257389373944136 10.259973914784002,-12.30836353977779 9.635461489231913,-13.588110003575826 9.197907303291592,-15.257389373944136 10.259973914784002),"
1079             "(23.069529991534154 -14.124848414588413,21.951827586412705 -13.413730431788267,30.282022284527198 -10.86733124094458,31.682974917738175 -11.431686321512942,23.069529991534154 -14.124848414588413),"
1080             "(23.80229280523764 -14.591055529795597,31.94065465827722 -11.53548916772298,37.76851162339057 -13.883163606614682,37.770097848105024 -13.883634342409975,37.771744254525196 -13.883798801928782,37.77339225172808 -13.883651132524463,37.774983192179256 -13.883196589331225,37.77646045883184 -13.882451348248843,42.80353701408153 -10.718930933297813,45.567034652447205 -12.45365217013186,26.508719800762194 -16.312970859703256,23.80229280523764 -14.591055529795597),"
1081             "(43.276761579565346 -27.002134145623014,44.95069160862587 -28.067143910504445,38.11630436469161 -29.49083715589638,42.92240688088259 -26.820725087652352,43.276761579565346 -27.002134145623014),"
1082             "(126.75959213687518 -63.39967008039708,92.41319098322936 -41.83950698990248,93.78447601919933 -39.99379341951623,97.3690323884615 -37.83666821790139,126.75959213687518 -63.39967008039708),"
1083             "(72.98685869023261 -29.645084995156807,67.60116781362723 -26.264357693619786,69.31952721664192 -25.70545281408542,72.98685869023261 -29.645084995156807),"
1084             "(39.886037618944634 -8.866828591799006,39.57257275758669 -8.67005841496514,48.78439784949424 -5.211447043733159,49.91918587276122 -4.864551295334174,50.543010064128545 -5.534696763377852,39.886037618944634 -8.866828591799006),"
1085             "(9.337991159717035 38.729948727398885,21.695490271536684 25.454859141680437,-8.788846562680476 21.687676810037537,-31.489294946971892 35.93737116944357,-32.81216829744508 64.1347806843964,-11.700243714994912 61.33035113568702,-6.637054435703233 55.89123580798307,-11.741701242558069 57.08628824654891,-11.743347393206076 57.086512042263855,-11.745006213819227 57.08642142961937,-11.746618193091077 57.08601965940509,-11.748125500179835 57.08532114539797,-11.749474059428762 57.084350947258365,-11.75061549036676 57.0831438714978,-11.751508843390358 57.08174322277196,-11.752122068858302 57.08019925029701,-11.752433166894022 57.07856734512509,-11.752430976646009 57.076906052953085,-11.752115576690887 57.07527497375627,-11.751498282214417 57.07373262359911,-11.750601239071592 57.07233433533203,-11.749456629289176 57.07113027348812,9.337991159717035 38.729948727398885),"
1086             "(19.998587701357646 -15.085058937588059,-3.1132193245213102 -22.311465244718235,-15.089019545185295 -24.73657453178888,18.684739096779687 -14.412444637400831,19.998587701357646 -15.085058937588059),"
1087             "(21.051250846321395 -15.623961427658536,23.562530114275848 -16.909590792795676,10.677531366771717 -19.518827010871995,21.051250846321395 -15.623961427658536),"
1088             "(54.09086078489642 -4.42538694225184,51.53408460058219 -5.224830093565444,53.128334513377965 -4.221574604966094,54.09086078489642 -4.42538694225184),"
1089             "(173.75757156169772 32.99091541934996,165.3267971738516 30.354864191440612,165.32065635283269 30.411888723916427,173.75757156169772 32.99091541934996),"
1090             "(10.465747395220248 -19.57961137948609,-12.894911802992752 -28.350460831776864,-14.505090251111184 -25.891736822767676,-3.10897552967657 -22.328503814897203,10.465747395220248 -19.57961137948609),"
1091             "(-27.610965806972345 -33.8756481721416,-38.00614396293315 -37.7785591589894,-43.02265457370873 -37.34856959661485,-29.167463128681774 -32.849015266607424,-27.610965806972345 -33.8756481721416),"
1092             "(-38.04432250117674 -37.79289279162382,-43.34682819058996 -39.783739126387225,-48.515464191322366 -39.13238742407438,-43.065536969219835 -37.36249587240486,-38.04432250117674 -37.79289279162382),"
1093             "(-43.38210310004821 -39.796974297919405,-78.87353889947534 -53.12237586126752,-78.87504724430607 -53.12311387651708,-78.87638729989119 -53.124125816073466,-78.87750994786981 -53.125374588331766,-78.87837403873353 -53.126814420827664,-78.87894790011936 -53.128392537980105,-78.87921049772773 -53.130051095526014,-78.87915220631305 -53.1317293007423,-78.87877516248726 -53.13336564074071,-78.87809318640446 -53.13490013715957,-78.87713127519739 -53.136276544608954,-78.87592468673323 -53.13744441228774,-78.87451764727265 -53.13836093320586,-78.87296173040167 -53.138992513230576,-78.87131396665488 -53.13931600244487,-78.86963475311974 -53.1393195436839,-8.445695735047487 -46.516657330884335,0.49077562272833575 -52.4109659347568,-92.89011328794561 -53.543280146805785,-48.55468477896229 -39.14512450915579,-43.38210310004821 -39.796974297919405),"
1094             "(-27.590643470202913 -33.86803834336524,-29.146094667189693 -32.84209543970167,-19.625029335662298 -29.750071937783378,-19.62345393418427 -29.749383122488545,-19.62204318480157 -29.748400197004802,-19.620851301821823 -29.747160934607262,-19.61992408863952 -29.745712959454867,-19.619297177537277 -29.7441119164207,-19.61899466035717 -29.742419332690684,-19.619028162664783 -29.74070025330835,-19.61939639698522 -29.739020741530297,-19.620085212280053 -29.73744534005227,-19.621068137763796 -29.73603459066957,-19.622307400161336 -29.734842707689822,-19.62375537531373 -29.73391549450752,-19.6253564183479 -29.733288583405276,-19.627049002077914 -29.73298606622517,-19.628768081460247 -29.733019568532782,-19.6304475932383 -29.73338780285322,-29.164834804336436 -32.82973483928127,-31.586344616113706 -31.2325578835804,-14.522499048949383 -25.897172872851705,-12.911746604589299 -28.356773367533684,-27.590643470202913 -33.86803834336524),"
1095             "(-15.440268307843084 -24.82560063405746,-33.11063724365916 -30.227166517161177,-35.22563117058885 -28.832160994115174,-15.440268307843084 -24.82560063405746),"
1096             "(-110.06713343754421 -53.75156377977681,-133.70536993886762 -54.03818707453698,-134.92982691302475 -49.02232991848598,-110.98866705210969 -44.17423216097226,-107.81630674108442 -53.06352104066732,-110.06713343754421 -53.75156377977681),"
1097             "(-33.13242765496227 -30.23380803484376,-53.47598660261661 -36.452516973556065,-67.09295594277563 -35.28529916770173,-35.25002833910638 -28.837083149550402,-33.13242765496227 -30.23380803484376),"
1098             "(-53.520970953712265 -36.466267226310144,-58.2354762927896 -37.90741924457058,-71.67669094887043 -36.21351002448205,-67.15404194693704 -35.29766922081722,-53.520970953712265 -36.466267226310144),"
1099             "(-58.27645089887022 -37.919936120256196,-107.79952065899286 -53.05836684358259,-110.97130478081613 -44.1706925069293,-71.73052957001556 -36.22440573167339,-58.27645089887022 -37.919936120256196),"
1100             "(-110.1268958664014 -53.769831619846144,-132.12902100408343 -60.495532046101545,-133.70109935980145 -54.05568104535152,-110.1268958664014 -53.769831619846144),"
1101             "(-15.266747577272781 -24.772564602869423,-35.24640100751268 -28.818461646399513,-76.15530720021192 -1.8358005614142456,-86.14108983925057 19.847703882307872,-83.40496813166878 23.48084268412572,-64.0088883758489 6.425625058377867,-64.00760096344138 6.424685804640387,-64.00616485098435 6.4239950012666585,-64.00462744803231 6.423575453351113,-64.00303950798461 6.423441011187763,-64.00145345259266 6.42359611303842,-63.99992164139084 6.4240356386149005,-63.998494643181274 6.424745078112161,-63.99721956663504 6.4257010112121415,-63.996138505120754 6.42687188024526,-63.995287147100356 6.428219031985601,-63.994693597966496 6.429697993687634,-63.99437745221531 6.431259941239379,-63.99434914658464 6.432853310964729,-65.04832015933097 20.80381197052364,-41.89536979911647 15.900886582972497,-15.260289088462184 -24.770575950704515,-15.266747577272781 -24.772564602869423),"
1102             "(-103.34718678997828 -53.67007971050907,-54.4974791531819 -38.39617545176479,-48.5956002477636 -39.13996827390118,-92.94911174811018 -53.54399645486019,-103.34718678997828 -53.67007971050907),"
1103             "(-31.60797852622848 -31.239302626156118,-29.186203265828524 -32.836654666187016,-43.067588267658635 -37.344718300390326,-49.39887467327895 -36.801998383222546,-31.60797852622848 -31.239302626156118),"
1104             "(-49.44306980595738 -36.81581628610981,-43.11047066152018 -37.358644575644625,-48.55637966222821 -39.12723118950323,-54.45715723826972 -38.38357632163891,-49.44306980595738 -36.81581628610981),"
1105             "(-103.40555982520841 -53.68833070320558,-93.00523491310064 -53.562222737803324,-106.10185774557723 -57.815397753737585,-107.15619821197518 -54.861024333167755,-103.40555982520841 -53.68833070320558),"
1106             "(23.61518017648848 -16.91683756790308,26.50528396128093 -16.33157619705981,42.94251839317316 -26.78946994271238,42.92206386339187 -26.800842478829786,23.61518017648848 -16.91683756790308),"
1107             "(45.291790447718896 -28.01400696853263,64.11042508815196 -24.093836502795284,67.31540237012506 -26.10568053911328,51.48947303426359 -31.186856314772136,45.291790447718896 -28.01400696853263),"
1108             "(80.89532917461274 -38.11504345691095,85.72360464810268 -37.66099230023744,91.54967590863684 -41.31818491465435,86.63190829943045 -44.27761401903968,80.89532917461274 -38.11504345691095),"
1109             "(55.207151814658104 -10.519422962708234,63.930538194951616 -8.75294135555174,68.40404830643757 -12.643844730861389,61.009133000867436 -16.752229759599903,55.207151814658104 -10.519422962708234),"
1110             "(67.23698237538382 -23.44253327219278,78.19510992588658 -21.159810385859345,79.41506647143727 -22.220883708516908,69.16366426579913 -25.51226555715126,67.23698237538382 -23.44253327219278),"
1111             "(67.22302522687737 -23.42752227367621,61.02145616510926 -16.765450706696242,68.4181386751373 -12.656083874105,78.17850565684051 -21.14535081755846,67.22302522687737 -23.42752227367621),"
1112             "(96.07462679974704 -36.687606632181144,96.22981908999839 -36.67300010138628,96.16231350114971 -36.76386105410172,96.07462679974704 -36.687606632181144),"
1113             "(78.21666949675688 -21.155319242128968,91.07942965547718 -18.475847420826167,79.43458494021817 -22.214616982017457,78.21666949675688 -21.155319242128968),"
1114             "(78.20006522772039 -21.140859673826085,68.43444397509445 -12.647025156396275,120.67073097659974 16.373831825187075,138.40226861975972 21.917962128038926,139.5590597714433 21.64715021353345,115.5981191196391 -10.603717556458868,91.2383062237693 -18.424837476765795,78.20006522772039 -21.140859673826085),"
1115             "(96.05634598878443 -36.67170655960538,79.60266151961639 -22.360812613230724,92.37994996465073 -18.204936463794787,113.16809212086675 -13.874478509513061,96.24389265779745 -36.65405740641633,96.05634598878443 -36.67170655960538),"
1116             "(45.58859841303463 -12.467188312478434,56.44996967273963 -19.285159155930536,42.959952931426386 -26.779771024798904,26.53006557073263 -16.326551720595333,45.58859841303463 -12.467188312478434),"
1117             "(63.3670170846453 -39.76339728257143,80.8732966434185 -38.11712042833085,86.61655030813772 -44.286856197611016,80.54514164778 -47.94052691203084,75.54588157567393 -47.51198000904026,63.3670170846453 -39.76339728257143),"
1118             "(75.57785867637746 -47.53232486223543,80.5195359645405 -47.95593597773675,78.32209776055991 -49.27831700358555,75.57785867637746 -47.53232486223543),"
1119             "(44.99652318342139 -28.0755150444964,45.2644170651957 -28.01970920611602,51.48470250967003 -31.204123952853422,51.48629912522756 -31.20475275015989,51.48798761440433 -31.205058644898525,51.489703348260264 -31.20502992858282,51.49138065503266 -31.20466770036407,67.3348255051565 -26.117868279807055,67.56007186320271 -26.259277902547574,50.7404020749334 -31.72995854149191,44.99652318342139 -28.0755150444964),"
1120             "(63.338554000982406 -39.76607948751283,75.50811715621062 -47.508744406950505,26.068801349075883 -43.27092792395031,63.338554000982406 -39.76607948751283),"
1121             "(75.54009425476244 -47.5290892587767,78.31727689644644 -49.29602159154496,78.31871625003048 -49.29676048598416,78.32026683409454 -49.297222430561355,78.32187588641662 -49.29739170654002,78.32348865525648 -49.29726255391205,78.32505026241076 -49.29683936739541,78.32650757057118 -49.296136546893635,80.54932723087974 -47.95848139128968,87.408400175649 -48.54642481376636,82.1668571223638 -55.601419868886786,2.1628596589493014 -45.519030305358946,10.670127334892323 -44.719016219466,10.478355937853271 -44.825558445303535,10.477022945408265 -44.82646895355328,10.475879396234872 -44.82760833470957,10.474964026699563 -44.82893799359257,10.474307843855296 -44.830412889591,10.473933075114516 -44.83198306235927,10.473852415322028 -44.83359532416468,10.474068596732254 -44.835195061558494,10.474574296457355 -44.83672808534152,10.475352384521349 -44.838142466158686,10.47637650411764 -44.8393902935441,10.47761196441446 -44.84042929883103,10.47901691566548 -44.841224286952674,10.480543766820137 -44.8417483286331,10.482140797613786 -44.84198367258443,10.483753910530092 -44.84192234681058,10.485328463289965 -44.841566428649095,10.940150803529534 -44.693633216985006,25.970875452212482 -43.28014013939624,75.54009425476244 -47.5290892587767),"
1122             "(44.97189605739587 -28.080645200533002,50.71876939527397 -31.736994677353735,17.512462576017413 -42.53750991301251,15.017806026020082 -42.32364842620168,38.064721701858005 -29.51950096385712,44.97189605739587 -28.080645200533002),"
1123             "(63.31443324277529 -39.750733090438565,25.97083832848871 -43.262530741061205,17.557355750597907 -42.54135463818072,50.737959125026705 -31.74919957485254,63.31443324277529 -39.750733090438565),"
1124             "(85.75231357643165 -37.6583020340463,96.05049525434477 -36.68986655103241,96.15182157912969 -36.77798293714598,93.77244835997257 -39.980558168609235,91.56652005301999 -41.308048394369706,85.75231357643165 -37.6583020340463),"
1125             "(45.61355673842014 -12.462143693709407,55.186990966922515 -10.523510597075763,60.993339532379515 -16.76100411965765,56.46747536013181 -19.27543354028412,45.61355673842014 -12.462143693709407),"
1126             "(64.13520076257863 -24.088675402162217,67.2169128156077 -23.446714026907344,69.14521649458379 -25.51818851852844,67.33723331195878 -26.098671354979363,64.13520076257863 -24.088675402162217),"
1127             "(64.11378371141129 -24.075218400024625,56.48444685596549 -19.286072018869127,61.00566269662134 -16.774225066753985,67.20295566340234 -23.431703029161305,64.11378371141129 -24.075218400024625),"
1128             "(45.591992977695206 -12.448607551276503,42.82001730414031 -10.708559948596815,50.72722514027072 -5.7325837246547025,55.17296905968835 -10.508447510846764,45.591992977695206 -12.448607551276503),"
1129             "(90.83906500907895 -48.82288432501792,87.44124588861607 -48.531629462280534,88.82907600317388 -46.66364240274166,90.83906500907895 -48.82288432501792),"
1130             "(23.58758948005409 -16.922419734971612,42.90360027945853 -26.81109719825043,38.05849031533148 -29.502880586949516,-6.114132515913077 -38.70463297488126,-12.88506814740878 -28.365491980870296,10.5740180759243 -19.557686478564662,23.58758948005409 -16.922419734971612),"
1131             "(-3.2757307439501204 -22.362271881443974,-14.515075742325166 -25.876489092295138,-15.231034498305647 -24.783228289527237,-3.2757307439501204 -22.362271881443974),"
1132             "(-103.408268267121 -53.67082036628739,-107.56298077416507 -53.72117660087794,-107.79361648076426 -53.07491097499442,-58.233960524270685 -37.92529090694332,-54.5393407101279 -38.390899910893495,-103.408268267121 -53.67082036628739),"
1133             "(-31.626870337402607 -31.22684198473644,-49.444973181371616 -36.79804691662782,-53.42912203896892 -36.45653410481242,-33.113427002687885 -30.246340465564593,-31.626870337402607 -31.22684198473644),"
1134             "(-49.48916830524817 -36.811864820269555,-54.49901880228574 -38.378300779876625,-58.192985934280664 -37.912774029229915,-53.47410637084559 -36.47028435921391,-49.48916830524817 -36.811864820269555),"
1135             "(-31.605236430328155 -31.220097240155404,-33.0916365938955 -30.239698946225996,-15.262540010301606 -24.789610509222257,-15.249551258319446 -24.786972494086065,-14.532484538870866 -25.881925144352813,-31.605236430328155 -31.220097240155404),"
1136             "(-103.46664127579638 -53.6890713586619,-107.16209180873788 -54.84450985214174,-107.55674612108137 -53.73864675776175,-103.46664127579638 -53.6890713586619),"
1137             "(-110.00462741884331 -53.750805850432336,-107.81040256225506 -53.08006517376252,-107.58151701429983 -53.72142667015059,-110.00462741884331 -53.750805850432336),"
1138             "(-110.06438982504433 -53.76907369022695,-107.57528236121614 -53.738896827034395,-107.1788402567078 -54.84976950401287,-153.2430747370277 -69.25271687255216,-141.87272856231922 -54.15476717032229,-133.71910155050836 -54.055905624595034,-132.14385744166628 -60.508724794743074,-132.14334419803262 -60.51022379344769,-132.14256964852405 -60.511605997919794,-132.14155906878108 -60.51282630309763,-132.14034543674777 -60.513844887130325,-132.1389683565123 -60.514628510872285,-132.1374727659187 -60.51515160256623,-132.13590747012384 -60.51539709231865,-132.13432354895338 -60.51535696913649,-132.13277269002927 -60.51503254234744,-110.06438982504433 -53.76907369022695),"
1139             "(-27.592871920864 -33.887582518965544,-19.25708965943322 -39.38568922534542,-37.965533667372725 -37.78204018761589,-27.592871920864 -33.887582518965544),"
1140             "(-38.0037121954104 -37.796373821125144,-19.22641600937537 -39.405920919960636,-12.821155357361697 -43.63069616509796,-43.309481338204634 -39.78844570828592,-38.0037121954104 -37.796373821125144),"
1141             "(-43.34475623878629 -39.801680880936765,-12.788017983898143 -43.65255287986782,-8.469056186486533 -46.50124926830628,-78.80591177161446 -53.11570776137347,-43.34475623878629 -39.801680880936765),"
1142             "(-27.572549585136507 -33.87997268950195,-12.901902948535914 -28.37180451734392,-6.125539187747014 -38.71923420248274,-6.124615012752566 -38.72041215386896,-6.1235039573952275 -38.72141575980836,-6.12223839702193 -38.72221577595208,-6.120855209143663 -38.72278889041018,-6.119394698851558 -38.7231184030432,-6.11789942435578 -38.723194712092116,-6.116412956870168 -38.72301559396661,38.006907672851085 -29.531544390670412,14.986494714540797 -42.320976703350695,-19.220444896885056 -39.3888453254074,-27.572549585136507 -33.87997268950195),"
1143             "(163.85356981584565 38.01045640606598,150.78183751989167 33.1026264373484,160.43346758187292 38.46477202131451,163.85356981584565 38.01045640606598),"
1144             "(127.70830325425007 24.439550041637304,106.54590505913245 29.393902120191427,119.4559466211646 37.51814283753344,144.37633145980607 40.59773643801638,160.4042990486444 38.46863420514055,150.67036889056672 33.060765246572494,127.70830325425007 24.439550041637304),"
1145             "(137.87665775262624 22.04101325621122,122.3018982810747 17.280057664991475,132.94821653533805 23.194814080812744,137.87665775262624 22.04101325621122),"
1146             "(137.91007347628613 22.051206470998714,132.97106197457936 23.207481912287477,150.67791335246926 33.044889401030915,163.89246423334544 38.00632192281352,163.89395437188944 38.00704878327708,163.89528110506717 38.00804307603519,163.89639702613067 38.00926927308045,163.89726226105742 38.01068356001573,163.89784589332643 38.0122354016276,163.8981270686255 38.01386934760742,163.89809574001623 38.01552701389832,163.8977530269305 38.01714916887077,163.8971111751712 38.018677849783465,163.8961931193457 38.020058433904424,163.8950316633681 38.02124159028708,163.89366830831162 38.02218504246065,163.892151769495 38.02285507905031,163.8905362357896 38.02322775835002,160.45914599302486 38.479038148184,164.20988616119448 40.562819558817196,165.3016644430351 30.424412023824377,137.91007347628613 22.051206470998714),"
1147             "(138.43525780056368 21.928255201073114,165.3116438348011 30.33174198050335,171.7604175947424 -29.552483202131402,99.90657434057331 -36.30961852717998,149.90557033770168 -6.2210711003068075,149.90688874767233 -6.220099211525472,149.9080034680365 -6.2188991402094,149.90887562498716 -6.217512736621926,149.90947480366685 -6.215988349019058,149.9097801088294 -6.214379137593647,149.90978089352305 -6.212741220612166,149.90947713038307 -6.211131717394169,149.90887941258603 -6.209606756381856,149.9080085844325 -6.20821951776467,149.90689501444066 -6.207018378918731,149.90557753630043 -6.206045227335496,149.90410209462055 -6.205333999873108,149.90252014269552 -6.204909499271364,149.90088684816726 -6.204786529202118,149.89925916915584 -6.204969378018662,113.2096851912215 -13.847909418407404,115.57854716414471 -10.659476291875812,122.98695766373115 -8.24983286863276,122.99248836987037 -8.24805714415804,122.99248165360493 -8.248036225546489,122.99252002096307 -8.24804691580876,122.99409329720051 -8.247358404482963,122.99550225424824 -8.246376525670339,122.99669287690277 -8.24513892167087,122.99761952024896 -8.243693038524139,122.99824665954954 -8.242094307069925,122.99855025215751 -8.240404017895434,122.9985186592394 -8.238686971637309,122.99815309197326 -8.237008994718828,122.99746756511585 -8.235434415761524,122.99648835971863 -8.234023599418036,122.99525301559079 -8.232830632171684,122.99380889213523 -8.231901248822297,122.99221135273041 -8.231271079150648,122.99052164226393 -8.230964281979102,122.98880453918649 -8.230992618994556,122.98712587209964 -8.231355003840502,122.98709746667338 -8.231375211028098,122.98709422100694 -8.23136523218978,122.98445994390397 -8.232210944081352,115.62680134884883 -10.59450865345169,139.5811057192091 21.647409332212078,139.58192836390296 21.648754158529584,139.58249698017912 21.650224525030524,139.58279319818183 21.651772929697092,139.58280744822028 21.653349349391526,139.58253926992927 21.65490285591575,139.58199732714186 21.65638326131015,139.58119912799356 21.65774273923798,139.5801704593002 21.65893737007465,139.5789445534828 21.659928559785786,139.5775610149529 21.660684286755505,139.57606454064265 21.661180136284507,138.43525780056368 21.928255201073114),"
1148             "(-11.672901457713799 61.32672411402214,90.98812319335303 47.68960389094599,84.7626026713778 42.82467865599619,70.29932468799596 37.879602651101656,-6.606416144696235 55.884063056220455,-11.672901457713799 61.32672411402214),"
1149             "(21.731752401457072 25.441649913510176,24.257151920623585 25.753718243894582,27.241673724801043 23.15789335269138,24.67466474051967 22.280215188935983,21.731752401457072 25.441649913510176),"
1150             "(27.27614200608447 23.151139413488384,40.90533858676494 27.81105618886412,88.24260741703002 33.66087553733939,106.50102688198155 29.386386724583776,56.37475342083092 -2.1578890939673077,27.27614200608447 23.151139413488384),"
1151             "(24.280548333299286 25.756617557996357,40.820431510930504 27.800564754617064,27.26084581815643 23.16444842429204,24.280548333299286 25.756617557996357),"
1152             "(-8.816428652507156 21.684268290604805,-29.245606398615163 19.15968622376516,-30.746990152471433 20.114940195264964,-31.488293120007164 35.91601695199151,-8.816428652507156 21.684268290604805),"
1153             "(-29.272966059430175 19.15630519150303,-30.693779343676994 18.980737162403244,-30.745984888163573 20.09351270989812,-29.272966059430175 19.15630519150303),"
1154             "(-8.765268372199529 21.672915212812164,21.710263177057982 25.43898929273592,24.6564884472217 22.274000588276877,2.399797039244074 14.664283533978011,-8.765268372199529 21.672915212812164),"
1155             "(-11.719020876527594 61.35052257161079,-32.813002816538585 64.15256868853093,-33.794092220123524 85.06475931794377,-11.719020876527594 61.35052257161079),"
1156             "(138.36863398834245 21.92583635515323,120.74643517661659 16.41589072499998,122.22857097659741 17.23931929444039,137.91059951928324 22.033067125450867,138.36863398834245 21.92583635515323),"
1157             "(138.40162314694612 21.936129433384743,137.94401525032401 22.043260338510414,165.30357425200395 30.40667726763579,165.30972750566778 30.349537283861128,138.40162314694612 21.936129433384743),"
1158             "(127.7390129190668 24.432360580502113,150.56644469028546 33.00302819199967,132.94563868010746 23.21343377755938,127.7390129190668 24.432360580502113),"
1159             "(-161.35503387993074 -54.37346556730929,-138.5871756703948 -49.76293390065463,-141.88154531641396 -54.13731498386075,-161.35503387993074 -54.37346556730929),"
1160             "(-35.27079817688228 -28.823383801272726,-67.15508315200245 -35.279973754753655,-104.45438672212283 -32.08275635744238,-104.45608427388785 -32.08277574513043,-104.45774629244461 -32.083121797430444,-104.45931051252892 -32.08378154996377,-104.46071833276328 -32.084730285999285,-104.46191701107783 -32.08593246243208,-104.46286164062022 -32.08734304135757,-104.46351683212971 -32.088909177355255,-104.46385803974773 -32.09057219727058,-104.46387248059507 -32.0922697983248,-104.46355961366501 -32.09393838220386,-104.46293116009147 -32.09551543768267,-104.46201066403262 -32.096941882523176,-104.46083261062104 -32.09816427690997,-104.4594411340252 -32.0991368255003,-104.45788836402274 -32.099823093084304,-104.45623247302943 -32.10019736958055,-71.78503500133692 -36.217536765212955,-110.97726480920838 -44.153991877456086,-118.48907838644061 -23.105096307062404,-86.1530711337859 19.831784241114434,-76.17018886097277 -1.845422238170359,-76.16937610532348 -1.846827817505229,-76.16831819663724 -1.848059505056384,-76.1670513874113 -1.8490750932589226,-35.27079817688228 -28.823383801272726),"
1161             "(-104.01746970265641 -32.1378111596404,-67.21616917021902 -35.29234380666436,-71.7311963690772 -36.20664105942231,-104.01746970265641 -32.1378111596404),"
1162             "(-19.189771245865394 -39.40907702065701,14.959045315399937 -42.33622673608511,10.708277693154 -44.69782106654718,2.082853933046394 -45.50894770194591,-12.781743251109447 -43.63567754687929,-19.189771245865394 -39.40907702065701),"
1163             "(25.87291249723667 -43.271742962131206,11.016303004296148 -44.66886433771501,17.514523291044114 -42.55528610711852,25.87291249723667 -43.271742962131206),"
1164             "(-12.74860587593394 -43.65753426277832,2.0024981350794633 -45.51650162110258,-8.441149421139997 -46.49864196914455,-12.74860587593394 -43.65753426277832),"
1165             "(0.5482054515958907 -52.42783142752352,22.844877876175584 -52.15747591132524,42.52338780560707 -80.11376900277862,0.5482054515958907 -52.42783142752352),"
1166             "(70.30021875120347 37.86136945403442,88.19316357634735 33.672450869505475,40.98637445712528 27.838762914602786,70.30021875120347 37.86136945403442),"
1167             "(70.33149133386337 37.8720617667972,84.7697194975705 42.80859204783613,84.77105909891975 42.80917893165259,84.77228255716334 42.80998025200993,91.0124858249585 47.68637930033897,127.81301147359562 42.79793866689235,119.44990642462011 37.5350680374038,88.24355226977912 33.67867053045407,70.33149133386337 37.8720617667972),"
1168             "(144.3073988767456 40.60689326310742,119.4909083116505 37.540144098182196,127.84021527260577 42.79433164264914,144.3073988767456 40.60689326310742),"
1169             "(88.29299612070747 33.66709519588936,119.4149447434929 37.5130667826444,106.52189974628405 29.399521939775685,88.29299612070747 33.66709519588936),"
1170             "(144.44527145744826 40.60625585489642,163.9457022420348 43.01606879557336,164.20784624646586 40.58176249549163,160.4299774597963 38.482900332010054,144.44527145744826 40.60625585489642),"
1171             "(144.37633892649745 40.61541268642703,127.86340960426224 42.808927748536924,161.67658544228874 64.08740831841152,163.94382395897412 43.0335107977197,144.37633892649745 40.61541268642703),"
1172             "(-41.90900718265291 15.92171071110581,-65.04965636135107 20.822031166079725,-65.63127790159731 28.752476130223627,-42.58516701826829 16.9541990192793,-41.90900718265291 15.92171071110581),"
1173             "(-42.60459058740299 16.983858586408623,-65.63278027468877 28.772961078412454,-66.67261586220584 42.95118235795973,-54.565741638677004 35.24839895429071,-42.60459058740299 16.983858586408623),"
1174             "(-54.58907517986818 35.28402900387246,-66.6742146811002 42.97298235051845,-66.98910868886206 47.26628926429717,-62.12011091968531 46.783833855102905,-54.58907517986818 35.28402900387246),"
1175             "(-54.55313781876444 35.261172150516714,-62.097702142309025 46.78161343185131,-46.30482922656958 45.2167417013382,-31.506387108397742 35.92737383993618,-30.76509132865387 20.12645029297113,-54.55313781876444 35.261172150516714),"
1176             "(-97.83416987317577 45.238498178710174,-65.64955249400556 28.76182418273821,-65.06752232404301 20.825807527637693,-82.6206997737451 24.54292980246981,-82.62234422414674 24.543118386846405,-82.62399482199257 24.54299466157833,-82.62559278256681 24.54256303304157,-82.62708119578785 24.541838873339582,-82.62840705301502 24.540847972838158,-82.62952313490874 24.539625621662307,-83.40757403122092 23.506493075556897,-90.83289438322406 30.035664942125123,-97.83416987317577 45.238498178710174),"
1177             "(-82.61888709171882 24.52458915191082,-65.06618612106601 20.80758831903435,-64.01341032562904 6.452926519952804,-83.39437198775232 23.49488435218103,-82.61888709171882 24.52458915191082),"
1178             "(-65.65105486819753 28.782309145932423,-97.84873506427972 45.26564377964443,-97.85028505214999 45.266259170730656,-97.8519235011197 45.266570062288324,-97.85359117767403 45.26656521490745,-97.85522779165703 45.26624480383146,-97.85677417589265 45.26562041262175,-97.85817442520765 45.26471461438658,-97.85937791752582 45.263560155713826,-97.86034114396688 45.26219877281023,-97.86102928178767 45.260679682646156,-97.86141745330046 45.259057803654485,-97.86149162525584 45.25739177030908,-97.86124911617533 45.255741813360295,-97.86069869329278 45.254167582361575,-90.86536170723733 30.064229436755205,-122.87031432291771 58.20657846684874,-122.87160397462488 58.20751906037725,-122.87304273757687 58.20821034821862,-122.87458295968815 58.20862943479625,-122.87617362852775 58.20876243988797,-122.87776206086001 58.208604958341404,-122.87929564752282 58.20816220597348,-122.88072359585243 58.20744884682156,-122.88199861194552 58.20648850746798,-122.88307846704171 58.20531299452339,-122.88392739614764 58.203961241186136,-122.88451728257994 58.20247801776782,-122.88482858919475 58.20091244889254,-128.50870223166575 4.921332760433136,-128.50874214078485 4.920024935850124,-128.5085870504444 4.918725726527491,-128.508240412044 4.917464045229747,-118.50876745117507 -23.102116039964123,-135.68859242632564 -45.914092066443295,-166.90162006241783 81.94670439205376,-32.82983975785978 64.13713127225718,-31.507388935807747 35.94872806687944,-46.297243998766895 45.232694686742164,-46.298438120776574 45.23332182175007,-46.29971427817714 45.23375845429706,-46.30104229243783 45.233994258910144,-62.110046067823596 46.80046435131626,-67.56717234515712 55.133453500144235,-67.56820100882734 55.134741527678834,-67.56945250271089 55.1358143403073,-67.5708826237989 55.13663404607767,-67.5724408599347 55.13717169282173,-67.5740721739131 55.13740829075129,-67.57571894740512 55.137335483181175,-67.57732301604885 55.136955841689016,-67.57882772382588 55.13628277528659,-67.5801799241631 55.13534005681094,-67.58133185708003 55.13416098326309,-67.58224283608062 55.13278719975146,-67.58288068520834 55.1312672285785,-67.58322287550715 55.12965475542346,-67.58325732074876 55.12800673315368,-67.00809756718309 47.28579861360277,-74.64384103040652 48.042403137098944,-74.64551355318005 48.04240861420995,-74.64715670691223 48.04209651127949,-74.6487107421129 48.04147817720973,-74.6501191498815 48.04057609629091,-74.65133071672265 48.039423070612024,-74.65230138680663 48.03806102728863,-74.6529958639579 48.03653949388014,-74.65338889511892 48.03491379743455,-74.65346618861936 48.03324305264807,-74.6532249338596 48.0315880122958,-74.65267390351174 48.03000885809735,-74.65183313452161 48.028563012347625,-74.65073319951154 48.02730304988773,-74.64941409507755 48.02627478634224,-66.69106576546662 42.962920784577285,-65.65105486819753 28.782309145932423),"
1179             "(-74.60894342391143 48.02131743628841,-67.00680717272054 47.268042957701205,-66.69266458534088 42.98472079049692,-74.60894342391143 48.02131743628841),"
1180             "(-138.56127670492663 -49.7577037198288,-134.94703094520807 -49.02582406883465,-133.72337212957453 -54.038411653780486,-141.85939298329575 -54.13705971460783,-138.56127670492663 -49.7577037198288),"
1181             "(-134.93399269617888 -49.00526523292734,-135.68321498734667 -45.93611109773349,-118.50171193441933 -23.121886343614484,-110.99462708067594 -44.15753153101153,-134.93399269617888 -49.00526523292734),"
1182             "(-138.54536289076012 -49.736572791872405,-135.69686656519858 -45.95423814792149,-134.95119672848287 -49.00875938278158,-138.54536289076012 -49.736572791872405),"
1183             "(88.82755353245742 -46.63627739859524,86.64413783102847 -44.29072778657896,91.56634116238342 -41.32862933986829,92.38779164183632 -41.84427969841862,88.82755353245742 -46.63627739859524),"
1184             "(96.17559112847069 -36.775403890830276,96.2533145203432 -36.670790012864686,99.8315395547437 -36.33429989598129,97.37090375596762 -37.815068768540016,96.17559112847069 -36.775403890830276),"
1185             "(92.39828457197696 -41.83015645846746,91.58318530508117 -41.31849282059788,93.74495703397014 -40.01757527428385,92.39828457197696 -41.83015645846746),"
1186             "(96.16509920779882 -36.78952577205994,97.35510564997305 -37.824575800671205,93.81196732309566 -39.95677632714469,96.16509920779882 -36.78952577205994),"
1187             "(88.81691795134695 -46.65059264343438,87.42069611419876 -48.52987476642635,80.5749329147718 -47.94307232519108,86.62877983973574 -44.29996996515029,88.81691795134695 -46.65059264343438),"
1188             "(69.32473564139825 -25.685312296376537,69.17686596344828 -25.526450792983923,79.43054197209301 -22.234338902371594,79.56777154519035 -22.35371429782551,69.32473564139825 -25.685312296376537),"
1189             "(79.58722163711042 -22.347388059401556,79.45006045094098 -22.22807217263994,91.24299727724733 -18.441755195353803,92.22218393874856 -18.237804190782946,79.58722163711042 -22.347388059401556),"
1190             "(67.58180682559251 -26.252208498722716,67.35665645137476 -26.110859094265415,69.15841818541341 -25.532373756550623,69.30634307855388 -25.691294568247503,67.58180682559251 -26.252208498722716),"
1191             "(10.713631867610786 -44.714913767695485,10.86035670084666 -44.70114019099129,10.566326319189315 -44.7967750242813,10.713631867610786 -44.714913767695485),"
1192             "(14.990356626143694 -42.338898459344726,17.469630118109404 -42.551441381415,10.93650885434335 -44.676371327096064,10.75178223878234 -44.69371860760433,14.990356626143694 -42.338898459344726),"
1193             "(113.19393813942808 -13.869104583916076,149.85225961536605 -6.232679296303189,99.86624158413852 -36.31341680350249,96.26738808398915 -36.65184732348474,113.19393813942808 -13.869104583916076),"
1194             "(113.18383917989723 -13.853283334263445,92.53313651295461 -18.155111782662388,115.54974201699517 -10.668833135736556,113.18383917989723 -13.853283334263445),"
1195             "(163.96311491920022 43.01821047323797,169.91789145903348 43.754090361605556,164.22449464723803 40.59100135183526,163.96311491920022 43.01821047323797),"
1196             "(92.37537042521268 -18.187979529764235,91.40187377110232 -18.3907452751927,115.58013059889898 -10.627916926612096,115.56781674564326 -10.64450497131272,92.37537042521268 -18.187979529764235),"
1197             "(-86.16139825386244 19.849866063211905,-118.49613390319635 -23.085326003412035,-128.4910459077906 4.921493651135869,-122.86916414947727 58.18220258298618,-90.8472856693717 30.0249784474685,-86.16139825386244 19.849866063211905),"
1198             "(-86.14941695432584 19.865785693545394,-90.81481832588861 29.996413910560918,-83.41817017513736 23.49245140750158,-86.14941695432584 19.865785693545394),"
1199             "(-106.11264211278916 -57.83736939023901,-100.24152662041178 -74.28881727173125,-161.4303237477923 -75.80205692190154,-106.11264211278916 -57.83736939023901),"
1200             "(-67.56328532753739 55.095514517777545,-62.132454845199874 46.802684774567844,-66.99039908239888 47.28404492010701,-67.56328532753739 55.095514517777545),"
1201             "(115.59662188220229 -10.635148141706566,115.6088128566935 -10.618708014427298,118.58211270640945 -9.664081031738045,115.59662188220229 -10.635148141706566)))";
1202         std::string msg;
1203         CG mpoly = from_wkt<CG>(wkt);
1204         bg::correct(mpoly);
1205
1206         BOOST_CHECK_MESSAGE(bg::is_valid(mpoly, msg), msg);
1207     }
1208 #endif // BOOST_GEOMETRY_TEST_FAILURES
1209 }
1210
1211 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_multipolygon )
1212 {
1213     test_open_multipolygons<point_type, true>();
1214     test_open_multipolygons<point_type, false>();
1215 }
1216
1217
1218 template <typename CoordinateType, typename Geometry>
1219 inline void check_one(Geometry const& geometry)
1220 {
1221     bool const is_fp = boost::is_floating_point<CoordinateType>::value;
1222
1223     bg::validity_failure_type failure;
1224     bool validity = bg::is_valid(geometry, failure);
1225     if (BOOST_GEOMETRY_CONDITION(is_fp))
1226     {
1227         BOOST_CHECK(! validity);
1228         BOOST_CHECK(failure == bg::failure_invalid_coordinate);
1229     }
1230     else
1231     {
1232         BOOST_CHECK(failure == bg::no_failure
1233                     || failure != bg::failure_invalid_coordinate);
1234     }
1235 }
1236
1237 template <typename P, typename CoordinateType>
1238 inline void test_with_invalid_coordinate(CoordinateType invalid_value)
1239 {
1240     typedef bg::model::segment<P> segment_t;
1241     typedef bg::model::box<P> box_t;
1242     typedef bg::model::linestring<P> linestring_t;
1243     typedef bg::model::ring<P> ring_t; // cw, closed
1244     typedef bg::model::polygon<P> polygon_t; // cw, closed
1245     typedef bg::model::multi_point<P> multi_point_t;
1246     typedef bg::model::multi_linestring<linestring_t> multi_linestring_t;
1247     typedef bg::model::multi_polygon<polygon_t> multi_polygon_t;
1248
1249     typedef typename bg::coordinate_type<P>::type coord_t;
1250
1251     std::string wkt_point = "POINT(1 1)";
1252     std::string wkt_segment = "LINESTRING(1 1,10 20)";
1253     std::string wkt_box = "BOX(1 1,10 20)";
1254     std::string wkt_linestring = "LINESTRING(1 1,2 3,4 -5)";
1255     std::string wkt_ring = "POLYGON((1 1,2 2,2 1,1 1))";
1256     std::string wkt_polygon = "POLYGON((1 1,1 200,200 200,200 1,1 1),(50 50,50 51,49 50,50 50))";
1257     std::string wkt_multipoint = "MULTIPOINT(1 1,2 3,4 -5,-5 2)";
1258     std::string wkt_multilinestring =
1259         "MULTILINESTRING((1 1,2 3,4 -5),(-4 -2,-8 9))";
1260     std::string wkt_multipolygon = "MULTIPOLYGON(((1 1,1 200,200 200,200 1,1 1),(50 50,50 51,49 50,50 50)),((500 500,550 550,550 500,500 500)))";
1261
1262     {
1263         P p;
1264         bg::read_wkt(wkt_point, p);
1265         BOOST_CHECK(bg::is_valid(p));
1266         bg::set<1>(p, invalid_value);
1267         check_one<coord_t>(p);
1268     }
1269     {
1270         segment_t s;
1271         bg::read_wkt(wkt_segment, s);
1272         BOOST_CHECK(bg::is_valid(s));
1273         bg::set<1, 1>(s, invalid_value);
1274         check_one<coord_t>(s);
1275     }
1276     {
1277         box_t b;
1278         bg::read_wkt(wkt_box, b);
1279         BOOST_CHECK(bg::is_valid(b));
1280         bg::set<1, 0>(b, invalid_value);
1281         check_one<coord_t>(b);
1282     }
1283     {
1284         linestring_t ls;
1285         bg::read_wkt(wkt_linestring, ls);
1286         BOOST_CHECK(bg::is_valid(ls));
1287         bg::set<1>(ls[1], invalid_value);
1288         check_one<coord_t>(ls);
1289     }
1290     {
1291         ring_t r;
1292         bg::read_wkt(wkt_ring, r);
1293         BOOST_CHECK(bg::is_valid(r));
1294         bg::set<0>(r[1], invalid_value);
1295         check_one<coord_t>(r);
1296     }
1297     {
1298         polygon_t pgn;
1299         bg::read_wkt(wkt_polygon, pgn);
1300         BOOST_CHECK(bg::is_valid(pgn));
1301         bg::set<0>(bg::interior_rings(pgn)[0][1], invalid_value);
1302         check_one<coord_t>(pgn);
1303     }
1304     {
1305         multi_point_t mp;
1306         bg::read_wkt(wkt_multipoint, mp);
1307         BOOST_CHECK(bg::is_valid(mp));
1308         bg::set<0>(mp[2], invalid_value);
1309         check_one<coord_t>(mp);
1310     }
1311     {
1312         multi_linestring_t mls;
1313         bg::read_wkt(wkt_multilinestring, mls);
1314         BOOST_CHECK(bg::is_valid(mls));
1315         bg::set<0>(mls[1][1], invalid_value);
1316         check_one<coord_t>(mls);
1317     }
1318     {
1319         multi_polygon_t mpgn;
1320         bg::read_wkt(wkt_multipolygon, mpgn);
1321         BOOST_CHECK(bg::is_valid(mpgn));
1322         bg::set<0>(bg::exterior_ring(mpgn[1])[1], invalid_value);
1323         check_one<coord_t>(mpgn);
1324     }
1325 }
1326
1327 template <typename P>
1328 inline void test_with_invalid_coordinate()
1329 {
1330     typedef typename bg::coordinate_type<P>::type coord_t;
1331
1332     coord_t const q_nan = std::numeric_limits<coord_t>::quiet_NaN();
1333     coord_t const inf = std::numeric_limits<coord_t>::infinity();
1334
1335     test_with_invalid_coordinate<P, coord_t>(q_nan);
1336     test_with_invalid_coordinate<P, coord_t>(inf);
1337 }
1338
1339 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_geometries_with_invalid_coordinates )
1340 {
1341     typedef point_type fp_point_type;
1342     typedef bg::model::point<int, 2, bg::cs::cartesian> int_point_type;
1343
1344     test_with_invalid_coordinate<fp_point_type>();
1345     test_with_invalid_coordinate<int_point_type>();
1346 }
1347
1348 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_with_NaN_coordinates )
1349 {
1350 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
1351     std::cout << std::endl << std::endl;
1352     std::cout << "************************************" << std::endl;
1353     std::cout << " is_valid: geometry with NaN coordinates" << std::endl;
1354     std::cout << "************************************" << std::endl;
1355 #endif
1356
1357     linestring_type ls1, ls2;
1358     bg::read_wkt("LINESTRING(1 1,1.115235e+308 1.738137e+308)", ls1);
1359     bg::read_wkt("LINESTRING(-1 1,1.115235e+308 1.738137e+308)", ls2);
1360
1361     // the intersection of the two linestrings is a new linestring
1362     // (multilinestring with a single element) that has NaN coordinates
1363     multi_linestring_type mls;
1364     bg::intersection(ls1, ls2, mls);
1365
1366     typedef validity_tester_linear<true> tester_allow_spikes;
1367     typedef validity_tester_linear<false> tester_disallow_spikes;
1368
1369     test_valid
1370         <
1371             tester_allow_spikes, multi_linestring_type
1372         >::apply("mls-NaN", mls, false);
1373
1374     test_valid
1375         <
1376             tester_disallow_spikes, multi_linestring_type
1377         >::apply("mls-NaN", mls, false);
1378 }
1379
1380 BOOST_AUTO_TEST_CASE( test_is_valid_variant )
1381 {
1382 #ifdef BOOST_GEOMETRY_TEST_DEBUG
1383     std::cout << std::endl << std::endl;
1384     std::cout << "************************************" << std::endl;
1385     std::cout << " is_valid: variant support" << std::endl;
1386     std::cout << "************************************" << std::endl;
1387 #endif
1388
1389     typedef bg::model::polygon<point_type> polygon_type; // cw, closed
1390
1391     typedef boost::variant
1392         <
1393             linestring_type, multi_linestring_type, polygon_type
1394         > variant_geometry;
1395     typedef test_valid_variant<variant_geometry> test;
1396
1397     variant_geometry vg;
1398
1399     linestring_type valid_linestring =
1400         from_wkt<linestring_type>("LINESTRING(0 0,1 0)");
1401     multi_linestring_type invalid_multi_linestring =
1402         from_wkt<multi_linestring_type>("MULTILINESTRING((0 0,1 0),(0 0))");
1403     polygon_type valid_polygon =
1404         from_wkt<polygon_type>("POLYGON((0 0,1 1,1 0,0 0))");
1405     polygon_type invalid_polygon =
1406         from_wkt<polygon_type>("POLYGON((0 0,2 2,2 0,1 0))");
1407
1408     vg = valid_linestring;
1409     test::apply("v01", vg, true);
1410     vg = invalid_multi_linestring;
1411     test::apply("v02", vg, false);
1412     vg = valid_polygon;
1413     test::apply("v03", vg, true);
1414     vg = invalid_polygon;
1415     test::apply("v04", vg, false);
1416 }