lib/lpc.c

   1 /********************************************************************
   2  *                                                                  *
   3  * THIS FILE IS PART OF THE Ogg Vorbis SOFTWARE CODEC SOURCE CODE.  *
   4  * USE, DISTRIBUTION AND REPRODUCTION OF THIS SOURCE IS GOVERNED BY *
   5  * THE GNU PUBLIC LICENSE 2, WHICH IS INCLUDED WITH THIS SOURCE.    *
   6  * PLEASE READ THESE TERMS DISTRIBUTING.                            *
   7  *                                                                  *
   8  * THE OggSQUISH SOURCE CODE IS (C) COPYRIGHT 1994-2000             *
   9  * by Monty <monty@xiph.org> and The XIPHOPHORUS Company            *
  10  * http://www.xiph.org/                                             *
  11  *                                                                  *
  12  ********************************************************************
  13
  14   function: LPC low level routines
  15   last mod: $Id: lpc.c,v 1.21 2000/06/14 01:38:31 xiphmont Exp $
  16
  17  ********************************************************************/
  18
  19 /* Some of these routines (autocorrelator, LPC coefficient estimator)
  20    are derived from code written by Jutta Degener and Carsten Bormann;
  21    thus we include their copyright below.  The entirety of this file
  22    is freely redistributable on the condition that both of these
  23    copyright notices are preserved without modification.  */
  24
  25 /* Preserved Copyright: *********************************************/
  26
  27 /* Copyright 1992, 1993, 1994 by Jutta Degener and Carsten Bormann,
  28 Technische Universita"t Berlin
  29
  30 Any use of this software is permitted provided that this notice is not
  31 removed and that neither the authors nor the Technische Universita"t
  32 Berlin are deemed to have made any representations as to the
  33 suitability of this software for any purpose nor are held responsible
  34 for any defects of this software. THERE IS ABSOLUTELY NO WARRANTY FOR
  35 THIS SOFTWARE.
  36
  37 As a matter of courtesy, the authors request to be informed about uses
  38 this software has found, about bugs in this software, and about any
  39 improvements that may be of general interest.
  40
  41 Berlin, 28.11.1994
  42 Jutta Degener
  43 Carsten Bormann
  44
  45 *********************************************************************/
  46
  47 #include <stdlib.h>
  48 #include <string.h>
  49 #include <math.h>
  50 #include "os.h"
  51 #include "smallft.h"
  52 #include "lpc.h"
  53 #include "scales.h"
  54 #include "misc.h"
  55
  56 /* Autocorrelation LPC coeff generation algorithm invented by
  57    N. Levinson in 1947, modified by J. Durbin in 1959. */
  58
  59 /* Input : n elements of time doamin data
  60    Output: m lpc coefficients, excitation energy */
  61
  62 double vorbis_lpc_from_data(double *data,double *lpc,int n,int m){
  63   double *aut=alloca(sizeof(double)*(m+1));
  64   double error;
  65   int i,j;
  66
  67   /* autocorrelation, p+1 lag coefficients */
  68
  69   j=m+1;
  70   while(j--){
  71     double d=0;
  72     for(i=j;i<n;i++)d+=data[i]*data[i-j];
  73     aut[j]=d;
  74   }
  75
  76   /* Generate lpc coefficients from autocorr values */
  77
  78   error=aut[0];
  79   if(error==0){
  80     memset(lpc,0,m*sizeof(double));
  81     return 0;
  82   }
  83
  84   for(i=0;i<m;i++){
  85     double r=-aut[i+1];
  86
  87     /* Sum up this iteration's reflection coefficient; note that in
  88        Vorbis we don't save it.  If anyone wants to recycle this code
  89        and needs reflection coefficients, save the results of 'r' from
  90        each iteration. */
  91
  92     for(j=0;j<i;j++)r-=lpc[j]*aut[i-j];
  93     r/=error;
  94
  95     /* Update LPC coefficients and total error */
  96
  97     lpc[i]=r;
  98     for(j=0;j<i/2;j++){
  99       double tmp=lpc[j];
 100       lpc[j]+=r*lpc[i-1-j];
 101       lpc[i-1-j]+=r*tmp;
 102     }
 103     if(i%2)lpc[j]+=lpc[j]*r;
 104
 105     error*=1.0-r*r;
 106   }
 107
 108   /* we need the error value to know how big an impulse to hit the
 109      filter with later */
 110
 111   return error;
 112 }
 113
 114 /* Input : n element envelope spectral curve
 115    Output: m lpc coefficients, excitation energy */
 116
 117 double vorbis_lpc_from_curve(double *curve,double *lpc,lpc_lookup *l){
 118   int n=l->ln;
 119   int m=l->m;
 120   double *work=alloca(sizeof(double)*(n+n));
 121   double fscale=.5/n;
 122   int i,j;
 123
 124   /* input is a real curve. make it complex-real */
 125   /* This mixes phase, but the LPC generation doesn't care. */
 126   for(i=0;i<n;i++){
 127     work[i*2]=curve[i]*fscale;
 128     work[i*2+1]=0;
 129   }
 130   work[n*2-1]=curve[n-1]*fscale;
 131
 132   n*=2;
 133   drft_backward(&l->fft,work);
 134
 135   /* The autocorrelation will not be circular.  Shift, else we lose
 136      most of the power in the edges. */
 137
 138   for(i=0,j=n/2;i<n/2;){
 139     double temp=work[i];
 140     work[i++]=work[j];
 141     work[j++]=temp;
 142   }
 143
 144   return(vorbis_lpc_from_data(work,lpc,n,m));
 145 }
 146
 147 void lpc_init(lpc_lookup *l,long mapped, int m){
 148   memset(l,0,sizeof(lpc_lookup));
 149
 150   l->ln=mapped;
 151   l->m=m;
 152
 153   /* we cheat decoding the LPC spectrum via FFTs */
 154   drft_init(&l->fft,mapped*2);
 155
 156 }
 157
 158 void lpc_clear(lpc_lookup *l){
 159   if(l){
 160     drft_clear(&l->fft);
 161   }
 162 }
 163
 164 /* One can do this the long way by generating the transfer function in
 165    the time domain and taking the forward FFT of the result.  The
 166    results from direct calculation are cleaner and faster.
 167
 168    This version does a linear curve generation and then later
 169    interpolates the log curve from the linear curve.  */
 170
 171 void vorbis_lpc_to_curve(double *curve,double *lpc,double amp,
 172                          lpc_lookup *l){
 173   int i;
 174   memset(curve,0,sizeof(double)*l->ln*2);
 175   if(amp==0)return;
 176
 177   for(i=0;i<l->m;i++){
 178     curve[i*2+1]=lpc[i]/(4*amp);
 179     curve[i*2+2]=-lpc[i]/(4*amp);
 180   }
 181
 182   drft_backward(&l->fft,curve); /* reappropriated ;-) */
 183
 184   {
 185     int l2=l->ln*2;
 186     double unit=1./amp;
 187     curve[0]=(1./(curve[0]*2+unit));
 188     for(i=1;i<l->ln;i++){
 189       double real=(curve[i]+curve[l2-i]);
 190       double imag=(curve[i]-curve[l2-i]);
 191
 192       double a = real + unit;
 193       curve[i] = 1.0 / FAST_HYPOT(a, imag);
 194     }
 195   }
 196 }
 197
 198 /* subtract or add an lpc filter to data.  Vorbis doesn't actually use this. */
 199
 200 void vorbis_lpc_residue(double *coeff,double *prime,int m,
 201                         double *data,long n){
 202
 203   /* in: coeff[0...m-1] LPC coefficients
 204          prime[0...m-1] initial values
 205          data[0...n-1] data samples
 206     out: data[0...n-1] residuals from LPC prediction */
 207
 208   long i,j;
 209   double *work=alloca(sizeof(double)*(m+n));
 210   double y;
 211
 212   if(!prime)
 213     for(i=0;i<m;i++)
 214       work[i]=0;
 215   else
 216     for(i=0;i<m;i++)
 217       work[i]=prime[i];
 218
 219   for(i=0;i<n;i++){
 220     y=0;
 221     for(j=0;j<m;j++)
 222       y-=work[i+j]*coeff[m-j-1];
 223
 224     work[i+m]=data[i];
 225     data[i]-=y;
 226   }
 227 }
 228
 229
 230 void vorbis_lpc_predict(double *coeff,double *prime,int m,
 231                      double *data,long n){
 232
 233   /* in: coeff[0...m-1] LPC coefficients
 234          prime[0...m-1] initial values (allocated size of n+m-1)
 235          data[0...n-1] residuals from LPC prediction
 236     out: data[0...n-1] data samples */
 237
 238   long i,j,o,p;
 239   double y;
 240   double *work=alloca(sizeof(double)*(m+n));
 241
 242   if(!prime)
 243     for(i=0;i<m;i++)
 244       work[i]=0.;
 245   else
 246     for(i=0;i<m;i++)
 247       work[i]=prime[i];
 248
 249   for(i=0;i<n;i++){
 250     y=data[i];
 251     o=i;
 252     p=m;
 253     for(j=0;j<m;j++)
 254       y-=work[o++]*coeff[--p];
 255
 256     data[i]=work[o]=y;
 257   }
 258 }
 259