lib/bch.c

   1 /*
   2  * Generic binary BCH encoding/decoding library
   3  *
   4  * SPDX-License-Identifier:     GPL-2.0
   5  *
   6  * Copyright © 2011 Parrot S.A.
   7  *
   8  * Author: Ivan Djelic <ivan.djelic@parrot.com>
   9  *
  10  * Description:
  11  *
  12  * This library provides runtime configurable encoding/decoding of binary
  13  * Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) codes.
  14  *
  15  * Call init_bch to get a pointer to a newly allocated bch_control structure for
  16  * the given m (Galois field order), t (error correction capability) and
  17  * (optional) primitive polynomial parameters.
  18  *
  19  * Call encode_bch to compute and store ecc parity bytes to a given buffer.
  20  * Call decode_bch to detect and locate errors in received data.
  21  *
  22  * On systems supporting hw BCH features, intermediate results may be provided
  23  * to decode_bch in order to skip certain steps. See decode_bch() documentation
  24  * for details.
  25  *
  26  * Option CONFIG_BCH_CONST_PARAMS can be used to force fixed values of
  27  * parameters m and t; thus allowing extra compiler optimizations and providing
  28  * better (up to 2x) encoding performance. Using this option makes sense when
  29  * (m,t) are fixed and known in advance, e.g. when using BCH error correction
  30  * on a particular NAND flash device.
  31  *
  32  * Algorithmic details:
  33  *
  34  * Encoding is performed by processing 32 input bits in parallel, using 4
  35  * remainder lookup tables.
  36  *
  37  * The final stage of decoding involves the following internal steps:
  38  * a. Syndrome computation
  39  * b. Error locator polynomial computation using Berlekamp-Massey algorithm
  40  * c. Error locator root finding (by far the most expensive step)
  41  *
  42  * In this implementation, step c is not performed using the usual Chien search.
  43  * Instead, an alternative approach described in [1] is used. It consists in
  44  * factoring the error locator polynomial using the Berlekamp Trace algorithm
  45  * (BTA) down to a certain degree (4), after which ad hoc low-degree polynomial
  46  * solving techniques [2] are used. The resulting algorithm, called BTZ, yields
  47  * much better performance than Chien search for usual (m,t) values (typically
  48  * m >= 13, t < 32, see [1]).
  49  *
  50  * [1] B. Biswas, V. Herbert. Efficient root finding of polynomials over fields
  51  * of characteristic 2, in: Western European Workshop on Research in Cryptology
  52  * - WEWoRC 2009, Graz, Austria, LNCS, Springer, July 2009, to appear.
  53  * [2] [Zin96] V.A. Zinoviev. On the solution of equations of degree 10 over
  54  * finite fields GF(2^q). In Rapport de recherche INRIA no 2829, 1996.
  55  */
  56
  57 #ifndef USE_HOSTCC
  58 #include <common.h>
  59 #include <ubi_uboot.h>
  60
  61 #include <linux/bitops.h>
  62 #else
  63 #include <errno.h>
  64 #if defined(__FreeBSD__)
  65 #include <sys/endian.h>
  66 #else
  67 #include <endian.h>
  68 #endif
  69 #include <stdint.h>
  70 #include <stdlib.h>
  71 #include <string.h>
  72
  73 #undef cpu_to_be32
  74 #define cpu_to_be32 htobe32
  75 #define DIV_ROUND_UP(n,d) (((n) + (d) - 1) / (d))
  76 #define kmalloc(size, flags)    malloc(size)
  77 #define kzalloc(size, flags)    calloc(1, size)
  78 #define kfree free
  79 #define ARRAY_SIZE(arr) (sizeof(arr) / sizeof((arr)[0]))
  80 #endif
  81
  82 #include <asm/byteorder.h>
  83 #include <linux/bch.h>
  84
  85 #if defined(CONFIG_BCH_CONST_PARAMS)
  86 #define GF_M(_p)               (CONFIG_BCH_CONST_M)
  87 #define GF_T(_p)               (CONFIG_BCH_CONST_T)
  88 #define GF_N(_p)               ((1 << (CONFIG_BCH_CONST_M))-1)
  89 #else
  90 #define GF_M(_p)               ((_p)->m)
  91 #define GF_T(_p)               ((_p)->t)
  92 #define GF_N(_p)               ((_p)->n)
  93 #endif
  94
  95 #define BCH_ECC_WORDS(_p)      DIV_ROUND_UP(GF_M(_p)*GF_T(_p), 32)
  96 #define BCH_ECC_BYTES(_p)      DIV_ROUND_UP(GF_M(_p)*GF_T(_p), 8)
  97
  98 #ifndef dbg
  99 #define dbg(_fmt, args...)     do {} while (0)
 100 #endif
 101
 102 /*
 103  * represent a polynomial over GF(2^m)
 104  */
 105 struct gf_poly {
 106         unsigned int deg;    /* polynomial degree */
 107         unsigned int c[0];   /* polynomial terms */
 108 };
 109
 110 /* given its degree, compute a polynomial size in bytes */
 111 #define GF_POLY_SZ(_d) (sizeof(struct gf_poly)+((_d)+1)*sizeof(unsigned int))
 112
 113 /* polynomial of degree 1 */
 114 struct gf_poly_deg1 {
 115         struct gf_poly poly;
 116         unsigned int   c[2];
 117 };
 118
 119 #ifdef USE_HOSTCC
 120 #if !defined(__DragonFly__) && !defined(__FreeBSD__)
 121 static int fls(int x)
 122 {
 123         int r = 32;
 124
 125         if (!x)
 126                 return 0;
 127         if (!(x & 0xffff0000u)) {
 128                 x <<= 16;
 129                 r -= 16;
 130         }
 131         if (!(x & 0xff000000u)) {
 132                 x <<= 8;
 133                 r -= 8;
 134         }
 135         if (!(x & 0xf0000000u)) {
 136                 x <<= 4;
 137                 r -= 4;
 138         }
 139         if (!(x & 0xc0000000u)) {
 140                 x <<= 2;
 141                 r -= 2;
 142         }
 143         if (!(x & 0x80000000u)) {
 144                 x <<= 1;
 145                 r -= 1;
 146         }
 147         return r;
 148 }
 149 #endif
 150 #endif
 151
 152 /*
 153  * same as encode_bch(), but process input data one byte at a time
 154  */
 155 static void encode_bch_unaligned(struct bch_control *bch,
 156                                  const unsigned char *data, unsigned int len,
 157                                  uint32_t *ecc)
 158 {
 159         int i;
 160         const uint32_t *p;
 161         const int l = BCH_ECC_WORDS(bch)-1;
 162
 163         while (len--) {
 164                 p = bch->mod8_tab + (l+1)*(((ecc[0] >> 24)^(*data++)) & 0xff);
 165
 166                 for (i = 0; i < l; i++)
 167                         ecc[i] = ((ecc[i] << 8)|(ecc[i+1] >> 24))^(*p++);
 168
 169                 ecc[l] = (ecc[l] << 8)^(*p);
 170         }
 171 }
 172
 173 /*
 174  * convert ecc bytes to aligned, zero-padded 32-bit ecc words
 175  */
 176 static void load_ecc8(struct bch_control *bch, uint32_t *dst,
 177                       const uint8_t *src)
 178 {
 179         uint8_t pad[4] = {0, 0, 0, 0};
 180         unsigned int i, nwords = BCH_ECC_WORDS(bch)-1;
 181
 182         for (i = 0; i < nwords; i++, src += 4)
 183                 dst[i] = (src[0] << 24)|(src[1] << 16)|(src[2] << 8)|src[3];
 184
 185         memcpy(pad, src, BCH_ECC_BYTES(bch)-4*nwords);
 186         dst[nwords] = (pad[0] << 24)|(pad[1] << 16)|(pad[2] << 8)|pad[3];
 187 }
 188
 189 /*
 190  * convert 32-bit ecc words to ecc bytes
 191  */
 192 static void store_ecc8(struct bch_control *bch, uint8_t *dst,
 193                        const uint32_t *src)
 194 {
 195         uint8_t pad[4];
 196         unsigned int i, nwords = BCH_ECC_WORDS(bch)-1;
 197
 198         for (i = 0; i < nwords; i++) {
 199                 *dst++ = (src[i] >> 24);
 200                 *dst++ = (src[i] >> 16) & 0xff;
 201                 *dst++ = (src[i] >>  8) & 0xff;
 202                 *dst++ = (src[i] >>  0) & 0xff;
 203         }
 204         pad[0] = (src[nwords] >> 24);
 205         pad[1] = (src[nwords] >> 16) & 0xff;
 206         pad[2] = (src[nwords] >>  8) & 0xff;
 207         pad[3] = (src[nwords] >>  0) & 0xff;
 208         memcpy(dst, pad, BCH_ECC_BYTES(bch)-4*nwords);
 209 }
 210
 211 /**
 212  * encode_bch - calculate BCH ecc parity of data
 213  * @bch:   BCH control structure
 214  * @data:  data to encode
 215  * @len:   data length in bytes
 216  * @ecc:   ecc parity data, must be initialized by caller
 217  *
 218  * The @ecc parity array is used both as input and output parameter, in order to
 219  * allow incremental computations. It should be of the size indicated by member
 220  * @ecc_bytes of @bch, and should be initialized to 0 before the first call.
 221  *
 222  * The exact number of computed ecc parity bits is given by member @ecc_bits of
 223  * @bch; it may be less than m*t for large values of t.
 224  */
 225 void encode_bch(struct bch_control *bch, const uint8_t *data,
 226                 unsigned int len, uint8_t *ecc)
 227 {
 228         const unsigned int l = BCH_ECC_WORDS(bch)-1;
 229         unsigned int i, mlen;
 230         unsigned long m;
 231         uint32_t w, r[l+1];
 232         const uint32_t * const tab0 = bch->mod8_tab;
 233         const uint32_t * const tab1 = tab0 + 256*(l+1);
 234         const uint32_t * const tab2 = tab1 + 256*(l+1);
 235         const uint32_t * const tab3 = tab2 + 256*(l+1);
 236         const uint32_t *pdata, *p0, *p1, *p2, *p3;
 237
 238         if (ecc) {
 239                 /* load ecc parity bytes into internal 32-bit buffer */
 240                 load_ecc8(bch, bch->ecc_buf, ecc);
 241         } else {
 242                 memset(bch->ecc_buf, 0, sizeof(r));
 243         }
 244
 245         /* process first unaligned data bytes */
 246         m = ((unsigned long)data) & 3;
 247         if (m) {
 248                 mlen = (len < (4-m)) ? len : 4-m;
 249                 encode_bch_unaligned(bch, data, mlen, bch->ecc_buf);
 250                 data += mlen;
 251                 len  -= mlen;
 252         }
 253
 254         /* process 32-bit aligned data words */
 255         pdata = (uint32_t *)data;
 256         mlen  = len/4;
 257         data += 4*mlen;
 258         len  -= 4*mlen;
 259         memcpy(r, bch->ecc_buf, sizeof(r));
 260
 261         /*
 262          * split each 32-bit word into 4 polynomials of weight 8 as follows:
 263          *
 264          * 31 ...24  23 ...16  15 ... 8  7 ... 0
 265          * xxxxxxxx  yyyyyyyy  zzzzzzzz  tttttttt
 266          *                               tttttttt  mod g = r0 (precomputed)
 267          *                     zzzzzzzz  00000000  mod g = r1 (precomputed)
 268          *           yyyyyyyy  00000000  00000000  mod g = r2 (precomputed)
 269          * xxxxxxxx  00000000  00000000  00000000  mod g = r3 (precomputed)
 270          * xxxxxxxx  yyyyyyyy  zzzzzzzz  tttttttt  mod g = r0^r1^r2^r3
 271          */
 272         while (mlen--) {
 273                 /* input data is read in big-endian format */
 274                 w = r[0]^cpu_to_be32(*pdata++);
 275                 p0 = tab0 + (l+1)*((w >>  0) & 0xff);
 276                 p1 = tab1 + (l+1)*((w >>  8) & 0xff);
 277                 p2 = tab2 + (l+1)*((w >> 16) & 0xff);
 278                 p3 = tab3 + (l+1)*((w >> 24) & 0xff);
 279
 280                 for (i = 0; i < l; i++)
 281                         r[i] = r[i+1]^p0[i]^p1[i]^p2[i]^p3[i];
 282
 283                 r[l] = p0[l]^p1[l]^p2[l]^p3[l];
 284         }
 285         memcpy(bch->ecc_buf, r, sizeof(r));
 286
 287         /* process last unaligned bytes */
 288         if (len)
 289                 encode_bch_unaligned(bch, data, len, bch->ecc_buf);
 290
 291         /* store ecc parity bytes into original parity buffer */
 292         if (ecc)
 293                 store_ecc8(bch, ecc, bch->ecc_buf);
 294 }
 295
 296 static inline int modulo(struct bch_control *bch, unsigned int v)
 297 {
 298         const unsigned int n = GF_N(bch);
 299         while (v >= n) {
 300                 v -= n;
 301                 v = (v & n) + (v >> GF_M(bch));
 302         }
 303         return v;
 304 }
 305
 306 /*
 307  * shorter and faster modulo function, only works when v < 2N.
 308  */
 309 static inline int mod_s(struct bch_control *bch, unsigned int v)
 310 {
 311         const unsigned int n = GF_N(bch);
 312         return (v < n) ? v : v-n;
 313 }
 314
 315 static inline int deg(unsigned int poly)
 316 {
 317         /* polynomial degree is the most-significant bit index */
 318         return fls(poly)-1;
 319 }
 320
 321 static inline int parity(unsigned int x)
 322 {
 323         /*
 324          * public domain code snippet, lifted from
 325          * http://www-graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html
 326          */
 327         x ^= x >> 1;
 328         x ^= x >> 2;
 329         x = (x & 0x11111111U) * 0x11111111U;
 330         return (x >> 28) & 1;
 331 }
 332
 333 /* Galois field basic operations: multiply, divide, inverse, etc. */
 334
 335 static inline unsigned int gf_mul(struct bch_control *bch, unsigned int a,
 336                                   unsigned int b)
 337 {
 338         return (a && b) ? bch->a_pow_tab[mod_s(bch, bch->a_log_tab[a]+
 339                                                bch->a_log_tab[b])] : 0;
 340 }
 341
 342 static inline unsigned int gf_sqr(struct bch_control *bch, unsigned int a)
 343 {
 344         return a ? bch->a_pow_tab[mod_s(bch, 2*bch->a_log_tab[a])] : 0;
 345 }
 346
 347 static inline unsigned int gf_div(struct bch_control *bch, unsigned int a,
 348                                   unsigned int b)
 349 {
 350         return a ? bch->a_pow_tab[mod_s(bch, bch->a_log_tab[a]+
 351                                         GF_N(bch)-bch->a_log_tab[b])] : 0;
 352 }
 353
 354 static inline unsigned int gf_inv(struct bch_control *bch, unsigned int a)
 355 {
 356         return bch->a_pow_tab[GF_N(bch)-bch->a_log_tab[a]];
 357 }
 358
 359 static inline unsigned int a_pow(struct bch_control *bch, int i)
 360 {
 361         return bch->a_pow_tab[modulo(bch, i)];
 362 }
 363
 364 static inline int a_log(struct bch_control *bch, unsigned int x)
 365 {
 366         return bch->a_log_tab[x];
 367 }
 368
 369 static inline int a_ilog(struct bch_control *bch, unsigned int x)
 370 {
 371         return mod_s(bch, GF_N(bch)-bch->a_log_tab[x]);
 372 }
 373
 374 /*
 375  * compute 2t syndromes of ecc polynomial, i.e. ecc(a^j) for j=1..2t
 376  */
 377 static void compute_syndromes(struct bch_control *bch, uint32_t *ecc,
 378                               unsigned int *syn)
 379 {
 380         int i, j, s;
 381         unsigned int m;
 382         uint32_t poly;
 383         const int t = GF_T(bch);
 384
 385         s = bch->ecc_bits;
 386
 387         /* make sure extra bits in last ecc word are cleared */
 388         m = ((unsigned int)s) & 31;
 389         if (m)
 390                 ecc[s/32] &= ~((1u << (32-m))-1);
 391         memset(syn, 0, 2*t*sizeof(*syn));
 392
 393         /* compute v(a^j) for j=1 .. 2t-1 */
 394         do {
 395                 poly = *ecc++;
 396                 s -= 32;
 397                 while (poly) {
 398                         i = deg(poly);
 399                         for (j = 0; j < 2*t; j += 2)
 400                                 syn[j] ^= a_pow(bch, (j+1)*(i+s));
 401
 402                         poly ^= (1 << i);
 403                 }
 404         } while (s > 0);
 405
 406         /* v(a^(2j)) = v(a^j)^2 */
 407         for (j = 0; j < t; j++)
 408                 syn[2*j+1] = gf_sqr(bch, syn[j]);
 409 }
 410
 411 static void gf_poly_copy(struct gf_poly *dst, struct gf_poly *src)
 412 {
 413         memcpy(dst, src, GF_POLY_SZ(src->deg));
 414 }
 415
 416 static int compute_error_locator_polynomial(struct bch_control *bch,
 417                                             const unsigned int *syn)
 418 {
 419         const unsigned int t = GF_T(bch);
 420         const unsigned int n = GF_N(bch);
 421         unsigned int i, j, tmp, l, pd = 1, d = syn[0];
 422         struct gf_poly *elp = bch->elp;
 423         struct gf_poly *pelp = bch->poly_2t[0];
 424         struct gf_poly *elp_copy = bch->poly_2t[1];
 425         int k, pp = -1;
 426
 427         memset(pelp, 0, GF_POLY_SZ(2*t));
 428         memset(elp, 0, GF_POLY_SZ(2*t));
 429
 430         pelp->deg = 0;
 431         pelp->c[0] = 1;
 432         elp->deg = 0;
 433         elp->c[0] = 1;
 434
 435         /* use simplified binary Berlekamp-Massey algorithm */
 436         for (i = 0; (i < t) && (elp->deg <= t); i++) {
 437                 if (d) {
 438                         k = 2*i-pp;
 439                         gf_poly_copy(elp_copy, elp);
 440                         /* e[i+1](X) = e[i](X)+di*dp^-1*X^2(i-p)*e[p](X) */
 441                         tmp = a_log(bch, d)+n-a_log(bch, pd);
 442                         for (j = 0; j <= pelp->deg; j++) {
 443                                 if (pelp->c[j]) {
 444                                         l = a_log(bch, pelp->c[j]);
 445                                         elp->c[j+k] ^= a_pow(bch, tmp+l);
 446                                 }
 447                         }
 448                         /* compute l[i+1] = max(l[i]->c[l[p]+2*(i-p]) */
 449                         tmp = pelp->deg+k;
 450                         if (tmp > elp->deg) {
 451                                 elp->deg = tmp;
 452                                 gf_poly_copy(pelp, elp_copy);
 453                                 pd = d;
 454                                 pp = 2*i;
 455                         }
 456                 }
 457                 /* di+1 = S(2i+3)+elp[i+1].1*S(2i+2)+...+elp[i+1].lS(2i+3-l) */
 458                 if (i < t-1) {
 459                         d = syn[2*i+2];
 460                         for (j = 1; j <= elp->deg; j++)
 461                                 d ^= gf_mul(bch, elp->c[j], syn[2*i+2-j]);
 462                 }
 463         }
 464         dbg("elp=%s\n", gf_poly_str(elp));
 465         return (elp->deg > t) ? -1 : (int)elp->deg;
 466 }
 467
 468 /*
 469  * solve a m x m linear system in GF(2) with an expected number of solutions,
 470  * and return the number of found solutions
 471  */
 472 static int solve_linear_system(struct bch_control *bch, unsigned int *rows,
 473                                unsigned int *sol, int nsol)
 474 {
 475         const int m = GF_M(bch);
 476         unsigned int tmp, mask;
 477         int rem, c, r, p, k, param[m];
 478
 479         k = 0;
 480         mask = 1 << m;
 481
 482         /* Gaussian elimination */
 483         for (c = 0; c < m; c++) {
 484                 rem = 0;
 485                 p = c-k;
 486                 /* find suitable row for elimination */
 487                 for (r = p; r < m; r++) {
 488                         if (rows[r] & mask) {
 489                                 if (r != p) {
 490                                         tmp = rows[r];
 491                                         rows[r] = rows[p];
 492                                         rows[p] = tmp;
 493                                 }
 494                                 rem = r+1;
 495                                 break;
 496                         }
 497                 }
 498                 if (rem) {
 499                         /* perform elimination on remaining rows */
 500                         tmp = rows[p];
 501                         for (r = rem; r < m; r++) {
 502                                 if (rows[r] & mask)
 503                                         rows[r] ^= tmp;
 504                         }
 505                 } else {
 506                         /* elimination not needed, store defective row index */
 507                         param[k++] = c;
 508                 }
 509                 mask >>= 1;
 510         }
 511         /* rewrite system, inserting fake parameter rows */
 512         if (k > 0) {
 513                 p = k;
 514                 for (r = m-1; r >= 0; r--) {
 515                         if ((r > m-1-k) && rows[r])
 516                                 /* system has no solution */
 517                                 return 0;
 518
 519                         rows[r] = (p && (r == param[p-1])) ?
 520                                 p--, 1u << (m-r) : rows[r-p];
 521                 }
 522         }
 523
 524         if (nsol != (1 << k))
 525                 /* unexpected number of solutions */
 526                 return 0;
 527
 528         for (p = 0; p < nsol; p++) {
 529                 /* set parameters for p-th solution */
 530                 for (c = 0; c < k; c++)
 531                         rows[param[c]] = (rows[param[c]] & ~1)|((p >> c) & 1);
 532
 533                 /* compute unique solution */
 534                 tmp = 0;
 535                 for (r = m-1; r >= 0; r--) {
 536                         mask = rows[r] & (tmp|1);
 537                         tmp |= parity(mask) << (m-r);
 538                 }
 539                 sol[p] = tmp >> 1;
 540         }
 541         return nsol;
 542 }
 543
 544 /*
 545  * this function builds and solves a linear system for finding roots of a degree
 546  * 4 affine monic polynomial X^4+aX^2+bX+c over GF(2^m).
 547  */
 548 static int find_affine4_roots(struct bch_control *bch, unsigned int a,
 549                               unsigned int b, unsigned int c,
 550                               unsigned int *roots)
 551 {
 552         int i, j, k;
 553         const int m = GF_M(bch);
 554         unsigned int mask = 0xff, t, rows[16] = {0,};
 555
 556         j = a_log(bch, b);
 557         k = a_log(bch, a);
 558         rows[0] = c;
 559
 560         /* buid linear system to solve X^4+aX^2+bX+c = 0 */
 561         for (i = 0; i < m; i++) {
 562                 rows[i+1] = bch->a_pow_tab[4*i]^
 563                         (a ? bch->a_pow_tab[mod_s(bch, k)] : 0)^
 564                         (b ? bch->a_pow_tab[mod_s(bch, j)] : 0);
 565                 j++;
 566                 k += 2;
 567         }
 568         /*
 569          * transpose 16x16 matrix before passing it to linear solver
 570          * warning: this code assumes m < 16
 571          */
 572         for (j = 8; j != 0; j >>= 1, mask ^= (mask << j)) {
 573                 for (k = 0; k < 16; k = (k+j+1) & ~j) {
 574                         t = ((rows[k] >> j)^rows[k+j]) & mask;
 575                         rows[k] ^= (t << j);
 576                         rows[k+j] ^= t;
 577                 }
 578         }
 579         return solve_linear_system(bch, rows, roots, 4);
 580 }
 581
 582 /*
 583  * compute root r of a degree 1 polynomial over GF(2^m) (returned as log(1/r))
 584  */
 585 static int find_poly_deg1_roots(struct bch_control *bch, struct gf_poly *poly,
 586                                 unsigned int *roots)
 587 {
 588         int n = 0;
 589
 590         if (poly->c[0])
 591                 /* poly[X] = bX+c with c!=0, root=c/b */
 592                 roots[n++] = mod_s(bch, GF_N(bch)-bch->a_log_tab[poly->c[0]]+
 593                                    bch->a_log_tab[poly->c[1]]);
 594         return n;
 595 }
 596
 597 /*
 598  * compute roots of a degree 2 polynomial over GF(2^m)
 599  */
 600 static int find_poly_deg2_roots(struct bch_control *bch, struct gf_poly *poly,
 601                                 unsigned int *roots)
 602 {
 603         int n = 0, i, l0, l1, l2;
 604         unsigned int u, v, r;
 605
 606         if (poly->c[0] && poly->c[1]) {
 607
 608                 l0 = bch->a_log_tab[poly->c[0]];
 609                 l1 = bch->a_log_tab[poly->c[1]];
 610                 l2 = bch->a_log_tab[poly->c[2]];
 611
 612                 /* using z=a/bX, transform aX^2+bX+c into z^2+z+u (u=ac/b^2) */
 613                 u = a_pow(bch, l0+l2+2*(GF_N(bch)-l1));
 614                 /*
 615                  * let u = sum(li.a^i) i=0..m-1; then compute r = sum(li.xi):
 616                  * r^2+r = sum(li.(xi^2+xi)) = sum(li.(a^i+Tr(a^i).a^k)) =
 617                  * u + sum(li.Tr(a^i).a^k) = u+a^k.Tr(sum(li.a^i)) = u+a^k.Tr(u)
 618                  * i.e. r and r+1 are roots iff Tr(u)=0
 619                  */
 620                 r = 0;
 621                 v = u;
 622                 while (v) {
 623                         i = deg(v);
 624                         r ^= bch->xi_tab[i];
 625                         v ^= (1 << i);
 626                 }
 627                 /* verify root */
 628                 if ((gf_sqr(bch, r)^r) == u) {
 629                         /* reverse z=a/bX transformation and compute log(1/r) */
 630                         roots[n++] = modulo(bch, 2*GF_N(bch)-l1-
 631                                             bch->a_log_tab[r]+l2);
 632                         roots[n++] = modulo(bch, 2*GF_N(bch)-l1-
 633                                             bch->a_log_tab[r^1]+l2);
 634                 }
 635         }
 636         return n;
 637 }
 638
 639 /*
 640  * compute roots of a degree 3 polynomial over GF(2^m)
 641  */
 642 static int find_poly_deg3_roots(struct bch_control *bch, struct gf_poly *poly,
 643                                 unsigned int *roots)
 644 {
 645         int i, n = 0;
 646         unsigned int a, b, c, a2, b2, c2, e3, tmp[4];
 647
 648         if (poly->c[0]) {
 649                 /* transform polynomial into monic X^3 + a2X^2 + b2X + c2 */
 650                 e3 = poly->c[3];
 651                 c2 = gf_div(bch, poly->c[0], e3);
 652                 b2 = gf_div(bch, poly->c[1], e3);
 653                 a2 = gf_div(bch, poly->c[2], e3);
 654
 655                 /* (X+a2)(X^3+a2X^2+b2X+c2) = X^4+aX^2+bX+c (affine) */
 656                 c = gf_mul(bch, a2, c2);           /* c = a2c2      */
 657                 b = gf_mul(bch, a2, b2)^c2;        /* b = a2b2 + c2 */
 658                 a = gf_sqr(bch, a2)^b2;            /* a = a2^2 + b2 */
 659
 660                 /* find the 4 roots of this affine polynomial */
 661                 if (find_affine4_roots(bch, a, b, c, tmp) == 4) {
 662                         /* remove a2 from final list of roots */
 663                         for (i = 0; i < 4; i++) {
 664                                 if (tmp[i] != a2)
 665                                         roots[n++] = a_ilog(bch, tmp[i]);
 666                         }
 667                 }
 668         }
 669         return n;
 670 }
 671
 672 /*
 673  * compute roots of a degree 4 polynomial over GF(2^m)
 674  */
 675 static int find_poly_deg4_roots(struct bch_control *bch, struct gf_poly *poly,
 676                                 unsigned int *roots)
 677 {
 678         int i, l, n = 0;
 679         unsigned int a, b, c, d, e = 0, f, a2, b2, c2, e4;
 680
 681         if (poly->c[0] == 0)
 682                 return 0;
 683
 684         /* transform polynomial into monic X^4 + aX^3 + bX^2 + cX + d */
 685         e4 = poly->c[4];
 686         d = gf_div(bch, poly->c[0], e4);
 687         c = gf_div(bch, poly->c[1], e4);
 688         b = gf_div(bch, poly->c[2], e4);
 689         a = gf_div(bch, poly->c[3], e4);
 690
 691         /* use Y=1/X transformation to get an affine polynomial */
 692         if (a) {
 693                 /* first, eliminate cX by using z=X+e with ae^2+c=0 */
 694                 if (c) {
 695                         /* compute e such that e^2 = c/a */
 696                         f = gf_div(bch, c, a);
 697                         l = a_log(bch, f);
 698                         l += (l & 1) ? GF_N(bch) : 0;
 699                         e = a_pow(bch, l/2);
 700                         /*
 701                          * use transformation z=X+e:
 702                          * z^4+e^4 + a(z^3+ez^2+e^2z+e^3) + b(z^2+e^2) +cz+ce+d
 703                          * z^4 + az^3 + (ae+b)z^2 + (ae^2+c)z+e^4+be^2+ae^3+ce+d
 704                          * z^4 + az^3 + (ae+b)z^2 + e^4+be^2+d
 705                          * z^4 + az^3 +     b'z^2 + d'
 706                          */
 707                         d = a_pow(bch, 2*l)^gf_mul(bch, b, f)^d;
 708                         b = gf_mul(bch, a, e)^b;
 709                 }
 710                 /* now, use Y=1/X to get Y^4 + b/dY^2 + a/dY + 1/d */
 711                 if (d == 0)
 712                         /* assume all roots have multiplicity 1 */
 713                         return 0;
 714
 715                 c2 = gf_inv(bch, d);
 716                 b2 = gf_div(bch, a, d);
 717                 a2 = gf_div(bch, b, d);
 718         } else {
 719                 /* polynomial is already affine */
 720                 c2 = d;
 721                 b2 = c;
 722                 a2 = b;
 723         }
 724         /* find the 4 roots of this affine polynomial */
 725         if (find_affine4_roots(bch, a2, b2, c2, roots) == 4) {
 726                 for (i = 0; i < 4; i++) {
 727                         /* post-process roots (reverse transformations) */
 728                         f = a ? gf_inv(bch, roots[i]) : roots[i];
 729                         roots[i] = a_ilog(bch, f^e);
 730                 }
 731                 n = 4;
 732         }
 733         return n;
 734 }
 735
 736 /*
 737  * build monic, log-based representation of a polynomial
 738  */
 739 static void gf_poly_logrep(struct bch_control *bch,
 740                            const struct gf_poly *a, int *rep)
 741 {
 742         int i, d = a->deg, l = GF_N(bch)-a_log(bch, a->c[a->deg]);
 743
 744         /* represent 0 values with -1; warning, rep[d] is not set to 1 */
 745         for (i = 0; i < d; i++)
 746                 rep[i] = a->c[i] ? mod_s(bch, a_log(bch, a->c[i])+l) : -1;
 747 }
 748
 749 /*
 750  * compute polynomial Euclidean division remainder in GF(2^m)[X]
 751  */
 752 static void gf_poly_mod(struct bch_control *bch, struct gf_poly *a,
 753                         const struct gf_poly *b, int *rep)
 754 {
 755         int la, p, m;
 756         unsigned int i, j, *c = a->c;
 757         const unsigned int d = b->deg;
 758
 759         if (a->deg < d)
 760                 return;
 761
 762         /* reuse or compute log representation of denominator */
 763         if (!rep) {
 764                 rep = bch->cache;
 765                 gf_poly_logrep(bch, b, rep);
 766         }
 767
 768         for (j = a->deg; j >= d; j--) {
 769                 if (c[j]) {
 770                         la = a_log(bch, c[j]);
 771                         p = j-d;
 772                         for (i = 0; i < d; i++, p++) {
 773                                 m = rep[i];
 774                                 if (m >= 0)
 775                                         c[p] ^= bch->a_pow_tab[mod_s(bch,
 776                                                                      m+la)];
 777                         }
 778                 }
 779         }
 780         a->deg = d-1;
 781         while (!c[a->deg] && a->deg)
 782                 a->deg--;
 783 }
 784
 785 /*
 786  * compute polynomial Euclidean division quotient in GF(2^m)[X]
 787  */
 788 static void gf_poly_div(struct bch_control *bch, struct gf_poly *a,
 789                         const struct gf_poly *b, struct gf_poly *q)
 790 {
 791         if (a->deg >= b->deg) {
 792                 q->deg = a->deg-b->deg;
 793                 /* compute a mod b (modifies a) */
 794                 gf_poly_mod(bch, a, b, NULL);
 795                 /* quotient is stored in upper part of polynomial a */
 796                 memcpy(q->c, &a->c[b->deg], (1+q->deg)*sizeof(unsigned int));
 797         } else {
 798                 q->deg = 0;
 799                 q->c[0] = 0;
 800         }
 801 }
 802
 803 /*
 804  * compute polynomial GCD (Greatest Common Divisor) in GF(2^m)[X]
 805  */
 806 static struct gf_poly *gf_poly_gcd(struct bch_control *bch, struct gf_poly *a,
 807                                    struct gf_poly *b)
 808 {
 809         struct gf_poly *tmp;
 810
 811         dbg("gcd(%s,%s)=", gf_poly_str(a), gf_poly_str(b));
 812
 813         if (a->deg < b->deg) {
 814                 tmp = b;
 815                 b = a;
 816                 a = tmp;
 817         }
 818
 819         while (b->deg > 0) {
 820                 gf_poly_mod(bch, a, b, NULL);
 821                 tmp = b;
 822                 b = a;
 823                 a = tmp;
 824         }
 825
 826         dbg("%s\n", gf_poly_str(a));
 827
 828         return a;
 829 }
 830
 831 /*
 832  * Given a polynomial f and an integer k, compute Tr(a^kX) mod f
 833  * This is used in Berlekamp Trace algorithm for splitting polynomials
 834  */
 835 static void compute_trace_bk_mod(struct bch_control *bch, int k,
 836                                  const struct gf_poly *f, struct gf_poly *z,
 837                                  struct gf_poly *out)
 838 {
 839         const int m = GF_M(bch);
 840         int i, j;
 841
 842         /* z contains z^2j mod f */
 843         z->deg = 1;
 844         z->c[0] = 0;
 845         z->c[1] = bch->a_pow_tab[k];
 846
 847         out->deg = 0;
 848         memset(out, 0, GF_POLY_SZ(f->deg));
 849
 850         /* compute f log representation only once */
 851         gf_poly_logrep(bch, f, bch->cache);
 852
 853         for (i = 0; i < m; i++) {
 854                 /* add a^(k*2^i)(z^(2^i) mod f) and compute (z^(2^i) mod f)^2 */
 855                 for (j = z->deg; j >= 0; j--) {
 856                         out->c[j] ^= z->c[j];
 857                         z->c[2*j] = gf_sqr(bch, z->c[j]);
 858                         z->c[2*j+1] = 0;
 859                 }
 860                 if (z->deg > out->deg)
 861                         out->deg = z->deg;
 862
 863                 if (i < m-1) {
 864                         z->deg *= 2;
 865                         /* z^(2(i+1)) mod f = (z^(2^i) mod f)^2 mod f */
 866                         gf_poly_mod(bch, z, f, bch->cache);
 867                 }
 868         }
 869         while (!out->c[out->deg] && out->deg)
 870                 out->deg--;
 871
 872         dbg("Tr(a^%d.X) mod f = %s\n", k, gf_poly_str(out));
 873 }
 874
 875 /*
 876  * factor a polynomial using Berlekamp Trace algorithm (BTA)
 877  */
 878 static void factor_polynomial(struct bch_control *bch, int k, struct gf_poly *f,
 879                               struct gf_poly **g, struct gf_poly **h)
 880 {
 881         struct gf_poly *f2 = bch->poly_2t[0];
 882         struct gf_poly *q  = bch->poly_2t[1];
 883         struct gf_poly *tk = bch->poly_2t[2];
 884         struct gf_poly *z  = bch->poly_2t[3];
 885         struct gf_poly *gcd;
 886
 887         dbg("factoring %s...\n", gf_poly_str(f));
 888
 889         *g = f;
 890         *h = NULL;
 891
 892         /* tk = Tr(a^k.X) mod f */
 893         compute_trace_bk_mod(bch, k, f, z, tk);
 894
 895         if (tk->deg > 0) {
 896                 /* compute g = gcd(f, tk) (destructive operation) */
 897                 gf_poly_copy(f2, f);
 898                 gcd = gf_poly_gcd(bch, f2, tk);
 899                 if (gcd->deg < f->deg) {
 900                         /* compute h=f/gcd(f,tk); this will modify f and q */
 901                         gf_poly_div(bch, f, gcd, q);
 902                         /* store g and h in-place (clobbering f) */
 903                         *h = &((struct gf_poly_deg1 *)f)[gcd->deg].poly;
 904                         gf_poly_copy(*g, gcd);
 905                         gf_poly_copy(*h, q);
 906                 }
 907         }
 908 }
 909
 910 /*
 911  * find roots of a polynomial, using BTZ algorithm; see the beginning of this
 912  * file for details
 913  */
 914 static int find_poly_roots(struct bch_control *bch, unsigned int k,
 915                            struct gf_poly *poly, unsigned int *roots)
 916 {
 917         int cnt;
 918         struct gf_poly *f1, *f2;
 919
 920         switch (poly->deg) {
 921                 /* handle low degree polynomials with ad hoc techniques */
 922         case 1:
 923                 cnt = find_poly_deg1_roots(bch, poly, roots);
 924                 break;
 925         case 2:
 926                 cnt = find_poly_deg2_roots(bch, poly, roots);
 927                 break;
 928         case 3:
 929                 cnt = find_poly_deg3_roots(bch, poly, roots);
 930                 break;
 931         case 4:
 932                 cnt = find_poly_deg4_roots(bch, poly, roots);
 933                 break;
 934         default:
 935                 /* factor polynomial using Berlekamp Trace Algorithm (BTA) */
 936                 cnt = 0;
 937                 if (poly->deg && (k <= GF_M(bch))) {
 938                         factor_polynomial(bch, k, poly, &f1, &f2);
 939                         if (f1)
 940                                 cnt += find_poly_roots(bch, k+1, f1, roots);
 941                         if (f2)
 942                                 cnt += find_poly_roots(bch, k+1, f2, roots+cnt);
 943                 }
 944                 break;
 945         }
 946         return cnt;
 947 }
 948
 949 #if defined(USE_CHIEN_SEARCH)
 950 /*
 951  * exhaustive root search (Chien) implementation - not used, included only for
 952  * reference/comparison tests
 953  */
 954 static int chien_search(struct bch_control *bch, unsigned int len,
 955                         struct gf_poly *p, unsigned int *roots)
 956 {
 957         int m;
 958         unsigned int i, j, syn, syn0, count = 0;
 959         const unsigned int k = 8*len+bch->ecc_bits;
 960
 961         /* use a log-based representation of polynomial */
 962         gf_poly_logrep(bch, p, bch->cache);
 963         bch->cache[p->deg] = 0;
 964         syn0 = gf_div(bch, p->c[0], p->c[p->deg]);
 965
 966         for (i = GF_N(bch)-k+1; i <= GF_N(bch); i++) {
 967                 /* compute elp(a^i) */
 968                 for (j = 1, syn = syn0; j <= p->deg; j++) {
 969                         m = bch->cache[j];
 970                         if (m >= 0)
 971                                 syn ^= a_pow(bch, m+j*i);
 972                 }
 973                 if (syn == 0) {
 974                         roots[count++] = GF_N(bch)-i;
 975                         if (count == p->deg)
 976                                 break;
 977                 }
 978         }
 979         return (count == p->deg) ? count : 0;
 980 }
 981 #define find_poly_roots(_p, _k, _elp, _loc) chien_search(_p, len, _elp, _loc)
 982 #endif /* USE_CHIEN_SEARCH */
 983
 984 /**
 985  * decode_bch - decode received codeword and find bit error locations
 986  * @bch:      BCH control structure
 987  * @data:     received data, ignored if @calc_ecc is provided
 988  * @len:      data length in bytes, must always be provided
 989  * @recv_ecc: received ecc, if NULL then assume it was XORed in @calc_ecc
 990  * @calc_ecc: calculated ecc, if NULL then calc_ecc is computed from @data
 991  * @syn:      hw computed syndrome data (if NULL, syndrome is calculated)
 992  * @errloc:   output array of error locations
 993  *
 994  * Returns:
 995  *  The number of errors found, or -EBADMSG if decoding failed, or -EINVAL if
 996  *  invalid parameters were provided
 997  *
 998  * Depending on the available hw BCH support and the need to compute @calc_ecc
 999  * separately (using encode_bch()), this function should be called with one of
1000  * the following parameter configurations -
1001  *
1002  * by providing @data and @recv_ecc only:
1003  *   decode_bch(@bch, @data, @len, @recv_ecc, NULL, NULL, @errloc)
1004  *
1005  * by providing @recv_ecc and @calc_ecc:
1006  *   decode_bch(@bch, NULL, @len, @recv_ecc, @calc_ecc, NULL, @errloc)
1007  *
1008  * by providing ecc = recv_ecc XOR calc_ecc:
1009  *   decode_bch(@bch, NULL, @len, NULL, ecc, NULL, @errloc)
1010  *
1011  * by providing syndrome results @syn:
1012  *   decode_bch(@bch, NULL, @len, NULL, NULL, @syn, @errloc)
1013  *
1014  * Once decode_bch() has successfully returned with a positive value, error
1015  * locations returned in array @errloc should be interpreted as follows -
1016  *
1017  * if (errloc[n] >= 8*len), then n-th error is located in ecc (no need for
1018  * data correction)
1019  *
1020  * if (errloc[n] < 8*len), then n-th error is located in data and can be
1021  * corrected with statement data[errloc[n]/8] ^= 1 << (errloc[n] % 8);
1022  *
1023  * Note that this function does not perform any data correction by itself, it
1024  * merely indicates error locations.
1025  */
1026 int decode_bch(struct bch_control *bch, const uint8_t *data, unsigned int len,
1027                const uint8_t *recv_ecc, const uint8_t *calc_ecc,
1028                const unsigned int *syn, unsigned int *errloc)
1029 {
1030         const unsigned int ecc_words = BCH_ECC_WORDS(bch);
1031         unsigned int nbits;
1032         int i, err, nroots;
1033         uint32_t sum;
1034
1035         /* sanity check: make sure data length can be handled */
1036         if (8*len > (bch->n-bch->ecc_bits))
1037                 return -EINVAL;
1038
1039         /* if caller does not provide syndromes, compute them */
1040         if (!syn) {
1041                 if (!calc_ecc) {
1042                         /* compute received data ecc into an internal buffer */
1043                         if (!data || !recv_ecc)
1044                                 return -EINVAL;
1045                         encode_bch(bch, data, len, NULL);
1046                 } else {
1047                         /* load provided calculated ecc */
1048                         load_ecc8(bch, bch->ecc_buf, calc_ecc);
1049                 }
1050                 /* load received ecc or assume it was XORed in calc_ecc */
1051                 if (recv_ecc) {
1052                         load_ecc8(bch, bch->ecc_buf2, recv_ecc);
1053                         /* XOR received and calculated ecc */
1054                         for (i = 0, sum = 0; i < (int)ecc_words; i++) {
1055                                 bch->ecc_buf[i] ^= bch->ecc_buf2[i];
1056                                 sum |= bch->ecc_buf[i];
1057                         }
1058                         if (!sum)
1059                                 /* no error found */
1060                                 return 0;
1061                 }
1062                 compute_syndromes(bch, bch->ecc_buf, bch->syn);
1063                 syn = bch->syn;
1064         }
1065
1066         err = compute_error_locator_polynomial(bch, syn);
1067         if (err > 0) {
1068                 nroots = find_poly_roots(bch, 1, bch->elp, errloc);
1069                 if (err != nroots)
1070                         err = -1;
1071         }
1072         if (err > 0) {
1073                 /* post-process raw error locations for easier correction */
1074                 nbits = (len*8)+bch->ecc_bits;
1075                 for (i = 0; i < err; i++) {
1076                         if (errloc[i] >= nbits) {
1077                                 err = -1;
1078                                 break;
1079                         }
1080                         errloc[i] = nbits-1-errloc[i];
1081                         errloc[i] = (errloc[i] & ~7)|(7-(errloc[i] & 7));
1082                 }
1083         }
1084         return (err >= 0) ? err : -EBADMSG;
1085 }
1086
1087 /*
1088  * generate Galois field lookup tables
1089  */
1090 static int build_gf_tables(struct bch_control *bch, unsigned int poly)
1091 {
1092         unsigned int i, x = 1;
1093         const unsigned int k = 1 << deg(poly);
1094
1095         /* primitive polynomial must be of degree m */
1096         if (k != (1u << GF_M(bch)))
1097                 return -1;
1098
1099         for (i = 0; i < GF_N(bch); i++) {
1100                 bch->a_pow_tab[i] = x;
1101                 bch->a_log_tab[x] = i;
1102                 if (i && (x == 1))
1103                         /* polynomial is not primitive (a^i=1 with 0<i<2^m-1) */
1104                         return -1;
1105                 x <<= 1;
1106                 if (x & k)
1107                         x ^= poly;
1108         }
1109         bch->a_pow_tab[GF_N(bch)] = 1;
1110         bch->a_log_tab[0] = 0;
1111
1112         return 0;
1113 }
1114
1115 /*
1116  * compute generator polynomial remainder tables for fast encoding
1117  */
1118 static void build_mod8_tables(struct bch_control *bch, const uint32_t *g)
1119 {
1120         int i, j, b, d;
1121         uint32_t data, hi, lo, *tab;
1122         const int l = BCH_ECC_WORDS(bch);
1123         const int plen = DIV_ROUND_UP(bch->ecc_bits+1, 32);
1124         const int ecclen = DIV_ROUND_UP(bch->ecc_bits, 32);
1125
1126         memset(bch->mod8_tab, 0, 4*256*l*sizeof(*bch->mod8_tab));
1127
1128         for (i = 0; i < 256; i++) {
1129                 /* p(X)=i is a small polynomial of weight <= 8 */
1130                 for (b = 0; b < 4; b++) {
1131                         /* we want to compute (p(X).X^(8*b+deg(g))) mod g(X) */
1132                         tab = bch->mod8_tab + (b*256+i)*l;
1133                         data = i << (8*b);
1134                         while (data) {
1135                                 d = deg(data);
1136                                 /* subtract X^d.g(X) from p(X).X^(8*b+deg(g)) */
1137                                 data ^= g[0] >> (31-d);
1138                                 for (j = 0; j < ecclen; j++) {
1139                                         hi = (d < 31) ? g[j] << (d+1) : 0;
1140                                         lo = (j+1 < plen) ?
1141                                                 g[j+1] >> (31-d) : 0;
1142                                         tab[j] ^= hi|lo;
1143                                 }
1144                         }
1145                 }
1146         }
1147 }
1148
1149 /*
1150  * build a base for factoring degree 2 polynomials
1151  */
1152 static int build_deg2_base(struct bch_control *bch)
1153 {
1154         const int m = GF_M(bch);
1155         int i, j, r;
1156         unsigned int sum, x, y, remaining, ak = 0, xi[m];
1157
1158         /* find k s.t. Tr(a^k) = 1 and 0 <= k < m */
1159         for (i = 0; i < m; i++) {
1160                 for (j = 0, sum = 0; j < m; j++)
1161                         sum ^= a_pow(bch, i*(1 << j));
1162
1163                 if (sum) {
1164                         ak = bch->a_pow_tab[i];
1165                         break;
1166                 }
1167         }
1168         /* find xi, i=0..m-1 such that xi^2+xi = a^i+Tr(a^i).a^k */
1169         remaining = m;
1170         memset(xi, 0, sizeof(xi));
1171
1172         for (x = 0; (x <= GF_N(bch)) && remaining; x++) {
1173                 y = gf_sqr(bch, x)^x;
1174                 for (i = 0; i < 2; i++) {
1175                         r = a_log(bch, y);
1176                         if (y && (r < m) && !xi[r]) {
1177                                 bch->xi_tab[r] = x;
1178                                 xi[r] = 1;
1179                                 remaining--;
1180                                 dbg("x%d = %x\n", r, x);
1181                                 break;
1182                         }
1183                         y ^= ak;
1184                 }
1185         }
1186         /* should not happen but check anyway */
1187         return remaining ? -1 : 0;
1188 }
1189
1190 static void *bch_alloc(size_t size, int *err)
1191 {
1192         void *ptr;
1193
1194         ptr = kmalloc(size, GFP_KERNEL);
1195         if (ptr == NULL)
1196                 *err = 1;
1197         return ptr;
1198 }
1199
1200 /*
1201  * compute generator polynomial for given (m,t) parameters.
1202  */
1203 static uint32_t *compute_generator_polynomial(struct bch_control *bch)
1204 {
1205         const unsigned int m = GF_M(bch);
1206         const unsigned int t = GF_T(bch);
1207         int n, err = 0;
1208         unsigned int i, j, nbits, r, word, *roots;
1209         struct gf_poly *g;
1210         uint32_t *genpoly;
1211
1212         g = bch_alloc(GF_POLY_SZ(m*t), &err);
1213         roots = bch_alloc((bch->n+1)*sizeof(*roots), &err);
1214         genpoly = bch_alloc(DIV_ROUND_UP(m*t+1, 32)*sizeof(*genpoly), &err);
1215
1216         if (err) {
1217                 kfree(genpoly);
1218                 genpoly = NULL;
1219                 goto finish;
1220         }
1221
1222         /* enumerate all roots of g(X) */
1223         memset(roots , 0, (bch->n+1)*sizeof(*roots));
1224         for (i = 0; i < t; i++) {
1225                 for (j = 0, r = 2*i+1; j < m; j++) {
1226                         roots[r] = 1;
1227                         r = mod_s(bch, 2*r);
1228                 }
1229         }
1230         /* build generator polynomial g(X) */
1231         g->deg = 0;
1232         g->c[0] = 1;
1233         for (i = 0; i < GF_N(bch); i++) {
1234                 if (roots[i]) {
1235                         /* multiply g(X) by (X+root) */
1236                         r = bch->a_pow_tab[i];
1237                         g->c[g->deg+1] = 1;
1238                         for (j = g->deg; j > 0; j--)
1239                                 g->c[j] = gf_mul(bch, g->c[j], r)^g->c[j-1];
1240
1241                         g->c[0] = gf_mul(bch, g->c[0], r);
1242                         g->deg++;
1243                 }
1244         }
1245         /* store left-justified binary representation of g(X) */
1246         n = g->deg+1;
1247         i = 0;
1248
1249         while (n > 0) {
1250                 nbits = (n > 32) ? 32 : n;
1251                 for (j = 0, word = 0; j < nbits; j++) {
1252                         if (g->c[n-1-j])
1253                                 word |= 1u << (31-j);
1254                 }
1255                 genpoly[i++] = word;
1256                 n -= nbits;
1257         }
1258         bch->ecc_bits = g->deg;
1259
1260 finish:
1261         kfree(g);
1262         kfree(roots);
1263
1264         return genpoly;
1265 }
1266
1267 /**
1268  * init_bch - initialize a BCH encoder/decoder
1269  * @m:          Galois field order, should be in the range 5-15
1270  * @t:          maximum error correction capability, in bits
1271  * @prim_poly:  user-provided primitive polynomial (or 0 to use default)
1272  *
1273  * Returns:
1274  *  a newly allocated BCH control structure if successful, NULL otherwise
1275  *
1276  * This initialization can take some time, as lookup tables are built for fast
1277  * encoding/decoding; make sure not to call this function from a time critical
1278  * path. Usually, init_bch() should be called on module/driver init and
1279  * free_bch() should be called to release memory on exit.
1280  *
1281  * You may provide your own primitive polynomial of degree @m in argument
1282  * @prim_poly, or let init_bch() use its default polynomial.
1283  *
1284  * Once init_bch() has successfully returned a pointer to a newly allocated
1285  * BCH control structure, ecc length in bytes is given by member @ecc_bytes of
1286  * the structure.
1287  */
1288 struct bch_control *init_bch(int m, int t, unsigned int prim_poly)
1289 {
1290         int err = 0;
1291         unsigned int i, words;
1292         uint32_t *genpoly;
1293         struct bch_control *bch = NULL;
1294
1295         const int min_m = 5;
1296         const int max_m = 15;
1297
1298         /* default primitive polynomials */
1299         static const unsigned int prim_poly_tab[] = {
1300                 0x25, 0x43, 0x83, 0x11d, 0x211, 0x409, 0x805, 0x1053, 0x201b,
1301                 0x402b, 0x8003,
1302         };
1303
1304 #if defined(CONFIG_BCH_CONST_PARAMS)
1305         if ((m != (CONFIG_BCH_CONST_M)) || (t != (CONFIG_BCH_CONST_T))) {
1306                 printk(KERN_ERR "bch encoder/decoder was configured to support "
1307                        "parameters m=%d, t=%d only!\n",
1308                        CONFIG_BCH_CONST_M, CONFIG_BCH_CONST_T);
1309                 goto fail;
1310         }
1311 #endif
1312         if ((m < min_m) || (m > max_m))
1313                 /*
1314                  * values of m greater than 15 are not currently supported;
1315                  * supporting m > 15 would require changing table base type
1316                  * (uint16_t) and a small patch in matrix transposition
1317                  */
1318                 goto fail;
1319
1320         /* sanity checks */
1321         if ((t < 1) || (m*t >= ((1 << m)-1)))
1322                 /* invalid t value */
1323                 goto fail;
1324
1325         /* select a primitive polynomial for generating GF(2^m) */
1326         if (prim_poly == 0)
1327                 prim_poly = prim_poly_tab[m-min_m];
1328
1329         bch = kzalloc(sizeof(*bch), GFP_KERNEL);
1330         if (bch == NULL)
1331                 goto fail;
1332
1333         bch->m = m;
1334         bch->t = t;
1335         bch->n = (1 << m)-1;
1336         words  = DIV_ROUND_UP(m*t, 32);
1337         bch->ecc_bytes = DIV_ROUND_UP(m*t, 8);
1338         bch->a_pow_tab = bch_alloc((1+bch->n)*sizeof(*bch->a_pow_tab), &err);
1339         bch->a_log_tab = bch_alloc((1+bch->n)*sizeof(*bch->a_log_tab), &err);
1340         bch->mod8_tab  = bch_alloc(words*1024*sizeof(*bch->mod8_tab), &err);
1341         bch->ecc_buf   = bch_alloc(words*sizeof(*bch->ecc_buf), &err);
1342         bch->ecc_buf2  = bch_alloc(words*sizeof(*bch->ecc_buf2), &err);
1343         bch->xi_tab    = bch_alloc(m*sizeof(*bch->xi_tab), &err);
1344         bch->syn       = bch_alloc(2*t*sizeof(*bch->syn), &err);
1345         bch->cache     = bch_alloc(2*t*sizeof(*bch->cache), &err);
1346         bch->elp       = bch_alloc((t+1)*sizeof(struct gf_poly_deg1), &err);
1347
1348         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(bch->poly_2t); i++)
1349                 bch->poly_2t[i] = bch_alloc(GF_POLY_SZ(2*t), &err);
1350
1351         if (err)
1352                 goto fail;
1353
1354         err = build_gf_tables(bch, prim_poly);
1355         if (err)
1356                 goto fail;
1357
1358         /* use generator polynomial for computing encoding tables */
1359         genpoly = compute_generator_polynomial(bch);
1360         if (genpoly == NULL)
1361                 goto fail;
1362
1363         build_mod8_tables(bch, genpoly);
1364         kfree(genpoly);
1365
1366         err = build_deg2_base(bch);
1367         if (err)
1368                 goto fail;
1369
1370         return bch;
1371
1372 fail:
1373         free_bch(bch);
1374         return NULL;
1375 }
1376
1377 /**
1378  *  free_bch - free the BCH control structure
1379  *  @bch:    BCH control structure to release
1380  */
1381 void free_bch(struct bch_control *bch)
1382 {
1383         unsigned int i;
1384
1385         if (bch) {
1386                 kfree(bch->a_pow_tab);
1387                 kfree(bch->a_log_tab);
1388                 kfree(bch->mod8_tab);
1389                 kfree(bch->ecc_buf);
1390                 kfree(bch->ecc_buf2);
1391                 kfree(bch->xi_tab);
1392                 kfree(bch->syn);
1393                 kfree(bch->cache);
1394                 kfree(bch->elp);
1395
1396                 for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(bch->poly_2t); i++)
1397                         kfree(bch->poly_2t[i]);
1398
1399                 kfree(bch);
1400         }
1401 }