lapack-netlib/TESTING/MATGEN/clarot.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__4 = 4;
 516 static integer c__8 = 8;
 517
 518 /* > \brief \b CLAROT */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /*  Definition: */
 526 /*  =========== */
 527
 528 /*       SUBROUTINE CLAROT( LROWS, LLEFT, LRIGHT, NL, C, S, A, LDA, XLEFT, */
 529 /*                          XRIGHT ) */
 530
 531 /*       LOGICAL            LLEFT, LRIGHT, LROWS */
 532 /*       INTEGER            LDA, NL */
 533 /*       COMPLEX            C, S, XLEFT, XRIGHT */
 534 /*       COMPLEX            A( * ) */
 535
 536
 537 /* > \par Purpose: */
 538 /*  ============= */
 539 /* > */
 540 /* > \verbatim */
 541 /* > */
 542 /* >    CLAROT applies a (Givens) rotation to two adjacent rows or */
 543 /* >    columns, where one element of the first and/or last column/row */
 544 /* >    for use on matrices stored in some format other than GE, so */
 545 /* >    that elements of the matrix may be used or modified for which */
 546 /* >    no array element is provided. */
 547 /* > */
 548 /* >    One example is a symmetric matrix in SB format (bandwidth=4), for */
 549 /* >    which UPLO='L':  Two adjacent rows will have the format: */
 550 /* > */
 551 /* >    row j:     C> C> C> C> C> .  .  .  . */
 552 /* >    row j+1:      C> C> C> C> C> .  .  .  . */
 553 /* > */
 554 /* >    '*' indicates elements for which storage is provided, */
 555 /* >    '.' indicates elements for which no storage is provided, but */
 556 /* >    are not necessarily zero; their values are determined by */
 557 /* >    symmetry.  ' ' indicates elements which are necessarily zero, */
 558 /* >     and have no storage provided. */
 559 /* > */
 560 /* >    Those columns which have two '*'s can be handled by SROT. */
 561 /* >    Those columns which have no '*'s can be ignored, since as long */
 562 /* >    as the Givens rotations are carefully applied to preserve */
 563 /* >    symmetry, their values are determined. */
 564 /* >    Those columns which have one '*' have to be handled separately, */
 565 /* >    by using separate variables "p" and "q": */
 566 /* > */
 567 /* >    row j:     C> C> C> C> C> p  .  .  . */
 568 /* >    row j+1:   q  C> C> C> C> C> .  .  .  . */
 569 /* > */
 570 /* >    The element p would have to be set correctly, then that column */
 571 /* >    is rotated, setting p to its new value.  The next call to */
 572 /* >    CLAROT would rotate columns j and j+1, using p, and restore */
 573 /* >    symmetry.  The element q would start out being zero, and be */
 574 /* >    made non-zero by the rotation.  Later, rotations would presumably */
 575 /* >    be chosen to zero q out. */
 576 /* > */
 577 /* >    Typical Calling Sequences: rotating the i-th and (i+1)-st rows. */
 578 /* >    ------- ------- --------- */
 579 /* > */
 580 /* >      General dense matrix: */
 581 /* > */
 582 /* >              CALL CLAROT(.TRUE.,.FALSE.,.FALSE., N, C,S, */
 583 /* >                      A(i,1),LDA, DUMMY, DUMMY) */
 584 /* > */
 585 /* >      General banded matrix in GB format: */
 586 /* > */
 587 /* >              j = MAX(1, i-KL ) */
 588 /* >              NL = MIN( N, i+KU+1 ) + 1-j */
 589 /* >              CALL CLAROT( .TRUE., i-KL.GE.1, i+KU.LT.N, NL, C,S, */
 590 /* >                      A(KU+i+1-j,j),LDA-1, XLEFT, XRIGHT ) */
 591 /* > */
 592 /* >              [ note that i+1-j is just MIN(i,KL+1) ] */
 593 /* > */
 594 /* >      Symmetric banded matrix in SY format, bandwidth K, */
 595 /* >      lower triangle only: */
 596 /* > */
 597 /* >              j = MAX(1, i-K ) */
 598 /* >              NL = MIN( K+1, i ) + 1 */
 599 /* >              CALL CLAROT( .TRUE., i-K.GE.1, .TRUE., NL, C,S, */
 600 /* >                      A(i,j), LDA, XLEFT, XRIGHT ) */
 601 /* > */
 602 /* >      Same, but upper triangle only: */
 603 /* > */
 604 /* >              NL = MIN( K+1, N-i ) + 1 */
 605 /* >              CALL CLAROT( .TRUE., .TRUE., i+K.LT.N, NL, C,S, */
 606 /* >                      A(i,i), LDA, XLEFT, XRIGHT ) */
 607 /* > */
 608 /* >      Symmetric banded matrix in SB format, bandwidth K, */
 609 /* >      lower triangle only: */
 610 /* > */
 611 /* >              [ same as for SY, except:] */
 612 /* >                  . . . . */
 613 /* >                      A(i+1-j,j), LDA-1, XLEFT, XRIGHT ) */
 614 /* > */
 615 /* >              [ note that i+1-j is just MIN(i,K+1) ] */
 616 /* > */
 617 /* >      Same, but upper triangle only: */
 618 /* >                  . . . */
 619 /* >                      A(K+1,i), LDA-1, XLEFT, XRIGHT ) */
 620 /* > */
 621 /* >      Rotating columns is just the transpose of rotating rows, except */
 622 /* >      for GB and SB: (rotating columns i and i+1) */
 623 /* > */
 624 /* >      GB: */
 625 /* >              j = MAX(1, i-KU ) */
 626 /* >              NL = MIN( N, i+KL+1 ) + 1-j */
 627 /* >              CALL CLAROT( .TRUE., i-KU.GE.1, i+KL.LT.N, NL, C,S, */
 628 /* >                      A(KU+j+1-i,i),LDA-1, XTOP, XBOTTM ) */
 629 /* > */
 630 /* >              [note that KU+j+1-i is just MAX(1,KU+2-i)] */
 631 /* > */
 632 /* >      SB: (upper triangle) */
 633 /* > */
 634 /* >                   . . . . . . */
 635 /* >                      A(K+j+1-i,i),LDA-1, XTOP, XBOTTM ) */
 636 /* > */
 637 /* >      SB: (lower triangle) */
 638 /* > */
 639 /* >                   . . . . . . */
 640 /* >                      A(1,i),LDA-1, XTOP, XBOTTM ) */
 641 /* > \endverbatim */
 642
 643 /*  Arguments: */
 644 /*  ========== */
 645
 646 /* > \verbatim */
 647 /* >  LROWS  - LOGICAL */
 648 /* >           If .TRUE., then CLAROT will rotate two rows.  If .FALSE., */
 649 /* >           then it will rotate two columns. */
 650 /* >           Not modified. */
 651 /* > */
 652 /* >  LLEFT  - LOGICAL */
 653 /* >           If .TRUE., then XLEFT will be used instead of the */
 654 /* >           corresponding element of A for the first element in the */
 655 /* >           second row (if LROWS=.FALSE.) or column (if LROWS=.TRUE.) */
 656 /* >           If .FALSE., then the corresponding element of A will be */
 657 /* >           used. */
 658 /* >           Not modified. */
 659 /* > */
 660 /* >  LRIGHT - LOGICAL */
 661 /* >           If .TRUE., then XRIGHT will be used instead of the */
 662 /* >           corresponding element of A for the last element in the */
 663 /* >           first row (if LROWS=.FALSE.) or column (if LROWS=.TRUE.) If */
 664 /* >           .FALSE., then the corresponding element of A will be used. */
 665 /* >           Not modified. */
 666 /* > */
 667 /* >  NL     - INTEGER */
 668 /* >           The length of the rows (if LROWS=.TRUE.) or columns (if */
 669 /* >           LROWS=.FALSE.) to be rotated.  If XLEFT and/or XRIGHT are */
 670 /* >           used, the columns/rows they are in should be included in */
 671 /* >           NL, e.g., if LLEFT = LRIGHT = .TRUE., then NL must be at */
 672 /* >           least 2.  The number of rows/columns to be rotated */
 673 /* >           exclusive of those involving XLEFT and/or XRIGHT may */
 674 /* >           not be negative, i.e., NL minus how many of LLEFT and */
 675 /* >           LRIGHT are .TRUE. must be at least zero; if not, XERBLA */
 676 /* >           will be called. */
 677 /* >           Not modified. */
 678 /* > */
 679 /* >  C, S   - COMPLEX */
 680 /* >           Specify the Givens rotation to be applied.  If LROWS is */
 681 /* >           true, then the matrix ( c  s ) */
 682 /* >                                 ( _  _ ) */
 683 /* >                                 (-s  c )  is applied from the left; */
 684 /* >           if false, then the transpose (not conjugated) thereof is */
 685 /* >           applied from the right.  Note that in contrast to the */
 686 /* >           output of CROTG or to most versions of CROT, both C and S */
 687 /* >           are complex.  For a Givens rotation, |C|**2 + |S|**2 should */
 688 /* >           be 1, but this is not checked. */
 689 /* >           Not modified. */
 690 /* > */
 691 /* >  A      - COMPLEX array. */
 692 /* >           The array containing the rows/columns to be rotated.  The */
 693 /* >           first element of A should be the upper left element to */
 694 /* >           be rotated. */
 695 /* >           Read and modified. */
 696 /* > */
 697 /* >  LDA    - INTEGER */
 698 /* >           The "effective" leading dimension of A.  If A contains */
 699 /* >           a matrix stored in GE, HE, or SY format, then this is just */
 700 /* >           the leading dimension of A as dimensioned in the calling */
 701 /* >           routine.  If A contains a matrix stored in band (GB, HB, or */
 702 /* >           SB) format, then this should be *one less* than the leading */
 703 /* >           dimension used in the calling routine.  Thus, if A were */
 704 /* >           dimensioned A(LDA,*) in CLAROT, then A(1,j) would be the */
 705 /* >           j-th element in the first of the two rows to be rotated, */
 706 /* >           and A(2,j) would be the j-th in the second, regardless of */
 707 /* >           how the array may be stored in the calling routine.  [A */
 708 /* >           cannot, however, actually be dimensioned thus, since for */
 709 /* >           band format, the row number may exceed LDA, which is not */
 710 /* >           legal FORTRAN.] */
 711 /* >           If LROWS=.TRUE., then LDA must be at least 1, otherwise */
 712 /* >           it must be at least NL minus the number of .TRUE. values */
 713 /* >           in XLEFT and XRIGHT. */
 714 /* >           Not modified. */
 715 /* > */
 716 /* >  XLEFT  - COMPLEX */
 717 /* >           If LLEFT is .TRUE., then XLEFT will be used and modified */
 718 /* >           instead of A(2,1) (if LROWS=.TRUE.) or A(1,2) */
 719 /* >           (if LROWS=.FALSE.). */
 720 /* >           Read and modified. */
 721 /* > */
 722 /* >  XRIGHT - COMPLEX */
 723 /* >           If LRIGHT is .TRUE., then XRIGHT will be used and modified */
 724 /* >           instead of A(1,NL) (if LROWS=.TRUE.) or A(NL,1) */
 725 /* >           (if LROWS=.FALSE.). */
 726 /* >           Read and modified. */
 727 /* > \endverbatim */
 728
 729 /*  Authors: */
 730 /*  ======== */
 731
 732 /* > \author Univ. of Tennessee */
 733 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 734 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 735 /* > \author NAG Ltd. */
 736
 737 /* > \date December 2016 */
 738
 739 /* > \ingroup complex_matgen */
 740
 741 /*  ===================================================================== */
 742 /* Subroutine */ int clarot_(logical *lrows, logical *lleft, logical *lright,
 743         integer *nl, complex *c__, complex *s, complex *a, integer *lda,
 744         complex *xleft, complex *xright)
 745 {
 746     /* System generated locals */
 747     integer i__1, i__2, i__3, i__4;
 748     complex q__1, q__2, q__3, q__4, q__5, q__6;
 749
 750     /* Local variables */
 751     integer iinc, j, inext;
 752     complex tempx;
 753     integer ix, iy, nt;
 754     complex xt[2], yt[2];
 755     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *);
 756     integer iyt;
 757
 758
 759 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 760 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 761 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 762 /*     December 2016 */
 763
 764
 765 /*  ===================================================================== */
 766
 767
 768 /*     Set up indices, arrays for ends */
 769
 770     /* Parameter adjustments */
 771     --a;
 772
 773     /* Function Body */
 774     if (*lrows) {
 775         iinc = *lda;
 776         inext = 1;
 777     } else {
 778         iinc = 1;
 779         inext = *lda;
 780     }
 781
 782     if (*lleft) {
 783         nt = 1;
 784         ix = iinc + 1;
 785         iy = *lda + 2;
 786         xt[0].r = a[1].r, xt[0].i = a[1].i;
 787         yt[0].r = xleft->r, yt[0].i = xleft->i;
 788     } else {
 789         nt = 0;
 790         ix = 1;
 791         iy = inext + 1;
 792     }
 793
 794     if (*lright) {
 795         iyt = inext + 1 + (*nl - 1) * iinc;
 796         ++nt;
 797         i__1 = nt - 1;
 798         xt[i__1].r = xright->r, xt[i__1].i = xright->i;
 799         i__1 = nt - 1;
 800         i__2 = iyt;
 801         yt[i__1].r = a[i__2].r, yt[i__1].i = a[i__2].i;
 802     }
 803
 804 /*     Check for errors */
 805
 806     if (*nl < nt) {
 807         xerbla_("CLAROT", &c__4);
 808         return 0;
 809     }
 810     if (*lda <= 0 || ! (*lrows) && *lda < *nl - nt) {
 811         xerbla_("CLAROT", &c__8);
 812         return 0;
 813     }
 814
 815 /*     Rotate */
 816
 817 /*     CROT( NL-NT, A(IX),IINC, A(IY),IINC, C, S ) with complex C, S */
 818
 819     i__1 = *nl - nt - 1;
 820     for (j = 0; j <= i__1; ++j) {
 821         i__2 = ix + j * iinc;
 822         q__2.r = c__->r * a[i__2].r - c__->i * a[i__2].i, q__2.i = c__->r * a[
 823                 i__2].i + c__->i * a[i__2].r;
 824         i__3 = iy + j * iinc;
 825         q__3.r = s->r * a[i__3].r - s->i * a[i__3].i, q__3.i = s->r * a[i__3]
 826                 .i + s->i * a[i__3].r;
 827         q__1.r = q__2.r + q__3.r, q__1.i = q__2.i + q__3.i;
 828         tempx.r = q__1.r, tempx.i = q__1.i;
 829         i__2 = iy + j * iinc;
 830         r_cnjg(&q__4, s);
 831         q__3.r = -q__4.r, q__3.i = -q__4.i;
 832         i__3 = ix + j * iinc;
 833         q__2.r = q__3.r * a[i__3].r - q__3.i * a[i__3].i, q__2.i = q__3.r * a[
 834                 i__3].i + q__3.i * a[i__3].r;
 835         r_cnjg(&q__6, c__);
 836         i__4 = iy + j * iinc;
 837         q__5.r = q__6.r * a[i__4].r - q__6.i * a[i__4].i, q__5.i = q__6.r * a[
 838                 i__4].i + q__6.i * a[i__4].r;
 839         q__1.r = q__2.r + q__5.r, q__1.i = q__2.i + q__5.i;
 840         a[i__2].r = q__1.r, a[i__2].i = q__1.i;
 841         i__2 = ix + j * iinc;
 842         a[i__2].r = tempx.r, a[i__2].i = tempx.i;
 843 /* L10: */
 844     }
 845
 846 /*     CROT( NT, XT,1, YT,1, C, S ) with complex C, S */
 847
 848     i__1 = nt;
 849     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 850         i__2 = j - 1;
 851         q__2.r = c__->r * xt[i__2].r - c__->i * xt[i__2].i, q__2.i = c__->r *
 852                 xt[i__2].i + c__->i * xt[i__2].r;
 853         i__3 = j - 1;
 854         q__3.r = s->r * yt[i__3].r - s->i * yt[i__3].i, q__3.i = s->r * yt[
 855                 i__3].i + s->i * yt[i__3].r;
 856         q__1.r = q__2.r + q__3.r, q__1.i = q__2.i + q__3.i;
 857         tempx.r = q__1.r, tempx.i = q__1.i;
 858         i__2 = j - 1;
 859         r_cnjg(&q__4, s);
 860         q__3.r = -q__4.r, q__3.i = -q__4.i;
 861         i__3 = j - 1;
 862         q__2.r = q__3.r * xt[i__3].r - q__3.i * xt[i__3].i, q__2.i = q__3.r *
 863                 xt[i__3].i + q__3.i * xt[i__3].r;
 864         r_cnjg(&q__6, c__);
 865         i__4 = j - 1;
 866         q__5.r = q__6.r * yt[i__4].r - q__6.i * yt[i__4].i, q__5.i = q__6.r *
 867                 yt[i__4].i + q__6.i * yt[i__4].r;
 868         q__1.r = q__2.r + q__5.r, q__1.i = q__2.i + q__5.i;
 869         yt[i__2].r = q__1.r, yt[i__2].i = q__1.i;
 870         i__2 = j - 1;
 871         xt[i__2].r = tempx.r, xt[i__2].i = tempx.i;
 872 /* L20: */
 873     }
 874
 875 /*     Stuff values back into XLEFT, XRIGHT, etc. */
 876
 877     if (*lleft) {
 878         a[1].r = xt[0].r, a[1].i = xt[0].i;
 879         xleft->r = yt[0].r, xleft->i = yt[0].i;
 880     }
 881
 882     if (*lright) {
 883         i__1 = nt - 1;
 884         xright->r = xt[i__1].r, xright->i = xt[i__1].i;
 885         i__1 = iyt;
 886         i__2 = nt - 1;
 887         a[i__1].r = yt[i__2].r, a[i__1].i = yt[i__2].i;
 888     }
 889
 890     return 0;
 891
 892 /*     End of CLAROT */
 893
 894 } /* clarot_ */
 895